九年级数学上册第二十一章 21.3 第1课时二次根式的加减配套课件北师大版

合集下载

人教版九年级(上册) 第二十一章 21.3 第1课时二次根式的加减配套课件

3.计算二次根式 5 a－3 b－7 a＋9 b的最后结果是 _6___b_－__2____a___．
解析：5 a－3 b－7 a＋9 b＝(5－7) a＋(9－3) b ＝6 b－2 a.
4．计算： (1) 12＋ 27； (2) 16x＋ 64x； (3)3 48－9 13＋3 12. 解：(1) 12＋ 27＝2 3＋3 3＝5 3. (2) 16x＋ 64x＝4 x＋8 x＝12 x. (3)3 48－9 31＋3 12＝12 3－3 3＋6 3＝15 3.
二次根式的加减运算
例题：计算：(1)2 12－9 217＋3 48；
2 (2)3
9x＋6
4x－2x
1x；

(3) 0.5－2

13－
81－Leabharlann 75.思路导引：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并．
自主解答：(1)2 12－9 217＋3 48
21．3 二次根式的加减
第1课时二次根式的加减
二次根式加减运算的法则
二次根式加减时，可以先将二次根式化成_最__简__二__次__根__式__ ，再将_被__开__方__数_ 相同的二次根式进行合并 ( 二次根式的加减类似于_同__类__项___合并的运算)．
知识拓展：被开方数相同的二次根式叫“同类二次根式”．
＝2 22×3－9 831＋3 42×3＝4 3－ 3＋12 3 ＝(4－1＋12) 3＝15 3.
(2)23 9x＋6 4x－2x 1x＝23·3 x＋62 x－2x·xx ＝2 x＋3 x－2 x＝3 x.

(3)
0.5－2

13－
18－
75＝

九年级数学上册第21章二次根式 21.3 二次根式的加减法授课课件

2021/12/11
第十三页，共十九页。
二次根式的混合运算与整式(zhěnɡ shì)的混合运算顺序是一
样的，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的部分.
2021/12/11
第十四页，共十九页。2021/12/11
第十六页，共十九页。
2021/12/11
2021/12/11
第四页，共十九页。
二次根式加减时，可先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方
数(bèi kāi fānɡ shù)相同的二次根式合并.
2021/12/11
第五页，共十九页。
2021/12/11
第六页，共十九页。
2021/12/11
第七页，共十九页。
2021/12/11
第八页，共十九页。
2021/12/11
第九页，共十九页。
华师版·九年级数学(shùxué)·上册
2021/12/11
第十页，共十九页。
2021/12/11
第十一页，共十九页。
2021/12/11
第十二页，共十九页。
在进行二次根式的混合运算时，我们曾学过的整式(zhěnɡ shì)的乘法法则和公式仍然适用..
No 开方数相同的二次根式.。二次根式加减时，可先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相
同的二次根式合并.。在进行二次根式的混合运算时，我们曾学过的整式的乘法法则和公式仍然适用..。1.乘法法则及乘法公式在二次根式运算中，仍然适用.
Image
12/11/2021
第十九页，共十九页。
华师版·九年级数学(shùxué)·上册
2021/12/11
第一页，共十九页。
2021/12/11

九年级数学上册第21章二次根式21.3二次根式的加减课件新版华东师大版

[解析] 先化简，再合并．
ppt课件
8
21.3 二次根式的加减
解：(1) 5＋ 20－ 45＝ 5＋2 5－3 5＝0.
(2)3 8＋2 18－ 50＝6 2＋6 2－5 2＝7 2.
(3)原式＝21 42×2－2 52×3＋ 12－3
32×1 3＝2 2－10 3＋21 2
－13 3＝(2＋12) 2＋(－10－31) 3＝52 2－331 3.
3．通过回顾整式的混合运算，理解二次根式混合运算中加、
减、乘、除、乘方、开方等运算的运算顺序，能正确进行二次根
式的混合运算．
ppt课件
3
21.3 二次根式的加减
目标突破
目标一会识别同类二次根式
例 1 教材补充例题下列二次根式中，与 3是同类二次根式的是
( B)
A. 24 B. 12 C.
3 2
D. 0.3
第21章二次根式
ppt课件
1
第21章二次根式
21.3 二次根式的加减
知识目标
目标突破总结反思
ppt课件
2
21.3 二次根式的加减
知识目标பைடு நூலகம்
1．通过回忆同类项的概念，类比理解同类二次根式的概念，
并能准确识别出同类二次根式．
2．通过自学阅读，类比整式加减运算的方法，讨论归纳出二
次根式加减的法则，并用该法则进行二次根式的加减运算．
12
21.3 二次根式的加减
总结反思
知识点一同类二次根式的概念
几个二次根式化为最简二次根式后，如___被__开_方__数__相_同_____，那么这几个根式叫做同类二次根式．
ppt课件
13
21.3 二次根式的加减

华东师大版九年级上册21.3.1二次根式的加减课件(共26张PPT)

•
12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。06:56:0706:56:0706:56Tuesday, September 14, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.9.1421.9.1406:56:0706:56:07September 14, 2021
例2 计算：
(1) 27 12 45； (2) 25 32 18 2
例2 计算：
(1) 27 12 45； (2) 25 32 18 2
解 (1) 27 12 45
3 32 33 5
33 5
(2) 25 32 18 2
= 5 2+4 2 3 2 2
=
5 2
+4
3
二次根式的加减，关键是将同类二次根式合并.
例1 计算：3 2 3 2 2 3 3.
二次根式的加减，关键是将同类二次根式合并.
例1 计算：3 2 3 2 2 3 3. 解 3 2 32 23 3
3 22 2 33 3
22 3
思考计算： 8 18 12.
分析
先将各二次根式化简：
18 ___9___2____9____2____3__2_， 12 ___4___3____4____3___2___3_ .
解 8 18 12
2 2 __3___2__ __2___3__
_5__2__2__3_______ .
总结：二次根式相加减，先把各个二次根式化简，再将同类二次根式合并.
下课了!
学习永远是件快乐而有趣的事！多彩的数学世界及其解决实际问题的魅力将把你引入一个奇妙的境界！

华东师大版九年级数学上册《21章二次根式 21.3 二次根式的加减法》公开课课件_6

自学指导二
内容：11页内容。时间：3分钟。方法：独立自学要求：独立完成自学检测二
自学检测二
1、写出完全平方公式和平方差公式
完全平方公式：(a b)2 = a2 2ab + b2 平方差公式：(a + b)(a b) = a2 b2
2、计算
（1） ( 3 +1)2 4 + 2 3
试求 a 2b 的值。
42 3
作业：
2、计算
（1） 80 20 + 5
35
（2） 18 + ( 98 27) ( 2 + 6)2 6 4 3
（4） ( 3 2)2002 ( 3 + 2) 2003
3+ 2
当堂检测
3、设 3 +1的整数部分是 a，小数部分是 b，
8 ， 18 ，
1 2
；
27 ，
1
3，
27 4
并说出他们的特点。
2、若最简二次根式 1+a与 4–2a是同类二次根
式，则 a 的值是___1___
计算:
8 + 18 + 4 2 =2 2+3 2+4 2
= (2 + 3 + 4) 2
=9 2
要点归纳
二次根式加减法的步骤：
（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；（3）合并同类二次根式。
一化二找三合并
当堂训练
3、在 12 ， 34 ， 48 ， 6 中能与 3 进行加减合并的根式
有___1_2___4_8_． 4、计算
（1）3 2 + 3 －2 2 －3 3

九级数学上册21.3二次根式的加减课件(新版)华东师大版

▲题型三 §例题3 变式⑤ 变式⑥
◆反馈演练
◆要点导航
◆典例全解
▲题型一 §例题1 变式① 变式②
▲题型二 §例题2 变式③ 变式④
▲题型三 §例题3 变式⑤ 变式⑥
◆反馈演练
◆要点导航
◆典例全解
▲题型一 §例题1 变式① 变式②
▲题型二 §例题2 变式③ 变式④
▲题型三 §例题3 变式⑤ 变式⑥
◆反馈演练
◆要点导航
◆典例全解
▲题型一 §例题1 变式① 变式②
▲题型二 §例题2 变式③ 变式④
▲题型三 §例题3 变式⑤ 变式⑥
◆反馈演练
◆要点导航
◆典例全解
▲题型一 §例题1 变式① 变式②
▲题型二 §例题2 变式③ 变式④
▲题型三 §例题3 变式⑤ 变式⑥
◆反馈演练
◆要点导航
◆典例全解
▲题型二 §例题2 变式③ 变式④
▲题型三 §例题3 变式⑤ 变式⑥
◆反馈演练
◆要点导航
◆典例全解
▲题型一 §例题1 变式① 变式②
▲题型二 §例题2 变式③ 变式④
▲题型三 §例题3 变式⑤ 变式⑥
◆反馈演练
◆要点导航
◆典例全解
▲题型一 §例题1 变式① 变式②
▲题型二 §例题2 变式③ 变式④
▲题型一 §例题1 变式① 变式②
▲题型二 §例题2 变式③ 变式④
▲题型三 §例题3 变式⑤ 变式⑥
◆反馈演练
◆要点导航
◆典例全解
▲题型一 §例题1 变式① 变式②
▲题型二 §例题2 变式③ 变式④
▲题型三 §例题3 变式⑤ 变式⑥
◆反馈演练
◆要点导航
◆典例全解

九年级上数学《21.3 二次根式的加减》课件

回顾旧知
抢答
化简下列二次根式。
8
18
28
1 7
12 2 27
2 2 3 2
2 7
7 7
2 3
6 3
这些最简二次根式有什么特点？
新课导入
有一个三角形,它的两边长分别为 20 和 5 ，如果该三角形的周长为 9 5 ，你能求出第三边吗?
提示根据三角形的周长公式 C = a＋ b＋ c 求解。
？
a 20
答：35 秒后△PBQ 的面积为 35 cm2 ， PQ的距离为 5 7 cm 。
例题
计算

8 3 6 8 6 3 6

8 6 3 6
注意
4 3 3 2
（1）加减与乘除的混合运算，先乘除，后加减，使难点分散。（2）在运算中，对于各根式不一定要先化简，而是先乘除，进行约分，达到化简的目的，但最后结果一定要化简。
【情感态度与价值观】
利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神。经过探索二次根式的重要结论，发展学生观察、分析、发现问题的能力。
教学重难点
二次根式化简为最简二次根式以及二次根式的判定。
二次根式的加减、乘除、乘方等运算规律。由整式运算知识迁移到含二次根式的运算。
我们可以这样来计算
一化
二找
三合并
例题
解答
如图所示的 Rt△ABC中，∠B=90°，点 P 从点 B 开始沿 BA 边以 1 cm/s 的速度向点 A 移动。同时，点 Q 也从点 B 开始沿 BC 边以 2 cm/s 的速度向点 C 移动。问：几秒后△PBQ 的面积为 35 cm2 ？PQ 的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式）

九年级上数学《21.3 二次根式的加减》课件

一化
二找
三合并
例题
解答
如图所示的 Rt△ABC中，∠B=90°，点 P 从点 B 开始沿 BA 边以 1 cm/s 的速度向点 A 移动。同时，点 Q 也从点 B 开始沿 BC 边以 2 cm/s 的速度向点 C 移动。问：几秒后△PBQ 的面积为 35 cm2 ？PQ 的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式）
2 2 3 2 （化成最简二次根式） 2 3） 2 （分配律）（ 5 2 5 2 7.5
8 18
∴ 木板够长，可以截出这两个正方形木板。
同类二次根式
7 7
几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。
2 2 3 2
2 7
2 3
一化
二找
（3）合并同类二次根式。
三合并
3. 有理化因式：
（1）单独一项
a 的有理化因式就是它本身 a 。
（2）出现和、差形式的：如 a b 的有理化因式为
a b。
随堂练习
1. 计算。
（1）（ 2）（3）（ 4） 2

3

80 53 a
40
5 52

6 10
b 5
c 9 5 20 5
二次根式的加减法，该如何运算？
教学目标
【知识与能力】
了解最简二次根式的概念并灵活运用它们
对二次根式进行加减。
【过程与方法】
通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，给出最简二次根式的概念。利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的。
实际问题

九年级数学上册第21章21.3二次根式的加减第1课时二次根式的加减运算ppt作业课件新版华东师大版

1
16．最简二次根式2 (2x－y) x＋y 与2 (y＋6) 3x＋y－2
能是同类二次根式吗？若能，求出 x，y 的值；若不能，请说明理由.
解：不能，∵由题意，得21（2x－y）＝12（y＋6）， x＋y＝3x＋y－2，
x＝1， ∴y＝－2，则 x＋y＝－1＜0，∴它们不是同类二次根式
17．观察下列式子： 1＋112＋212 ＝112 ， 1＋212＋312 ＝116 ， 1＋312＋412 ＝1112 ……，
14．(河南中考)先化简，再求值：(x＋1 1 －1)÷x2－x 1 ，其中 x＝ 2 ＋1.
解：原式＝x－＋x1
（x＋1）（x－1）
·
x
＝1－x，
当 x＝ 2 ＋1 时，原式＝－ 2
15．已知 7＋ 5 和 7－ 5 的小数部分分别为 a，b，试求代数式 ab－a＋4b－3 的值．
解：0
1
4．(2019·兰州)计算： 12 － 3 ＝( A ) A． 3 B．2 3 C．3 D．4 3
5．下列运算正确的是( D ) A． 2 ＋ 8 ＝ 10 B．3 2 －2 2 ＝1 C．2＋ 5 ＝2 5 D．5 x －b x ＝(5－b) x
6．(2019·遵义)计算 3 5 － 20 的结果是__5__．
7．下列各组二次根式中是同类二次根式的是( C )
A． 12 与
1 2
B． 18 与 27
C． 3 与
1 3
D． 45 与 54
8．若 a，b 为有理数，且 4 ＋ 18 ＋
1 8
＝a＋b
2
，则 ab 的值为(C )
A．34
B．143
C．123
D．2
9．计算：| 6 －3|－(13 )－1＋ 24 ＝__6__． 10．以 2 cm 和 6 cm 为边长的线段组成直角三角形，则该三角形的周长为_(_3__2__＋____6__)或__(_2_＋___2__＋____6__) __cm.

九年级数学上册第21章二次根式21.3二次根式的加减法(第1课时)教案华东师大版(2021年整理)

重庆市沙坪坝区虎溪镇九年级数学上册第21章二次根式21.3 二次根式的加减法（第1课时）教案（新版）华东师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（重庆市沙坪坝区虎溪镇九年级数学上册第21章二次根式21.3 二次根式的加减法（第1课时）教案（新版）华东师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为重庆市沙坪坝区虎溪镇九年级数学上册第21章二次根式21.3 二次根式的加减法（第1课时）教案（新版）华东师大版的全部内容。

二次根式的加减课题名称二次根式的加减法（一)三维目标 1.理解和掌握二次根式加减的方法2。

经历同类二次根式的探究过程,体会它在二次根式加减运算中的重要性3。

训练学生计算习惯的养成重点目标二次根式化简为最简根式难点目标会判定是否是最简二次根式导入示标理解和掌握二次根式加减的方法目标三导学做思一：计算下列各式．(1）22+32 (2）28-38+58（3）7+27+397 (4)33-23+2二次根式加减的步骤是什么？学做思二：计算：（1）8+18 （2)16x +64x学做思三：计算：（1）348—913+312 （2)（48+20）+（12-5)通过学习你还有什么问题或疑问？与同伴交流一下！达标检测 1．在8、1753a 、293a 、125、323a a 、30.2、-218中，与3a 是同类二次根式的有________．2．计算：5a -3b -7a +9b =________3．下列各式:①33+3=63；②177=1；③2+6=8=22；④243=22，其中错误的有( ）．A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个反思总结1。

九年级数学上册 第二十一章 21.3 第1课时 二次根式的加减配套课件 北师大版

人教版 九年级(上册) 第二十一章 21.3 第1课时 二次根式的加减 配套课件

九年级数学上册 第21章 二次根式 21.3 二次根式的加减法授课课件

九年级数学上册第21章二次根式21.3二次根式的加减课件新版华东师大版

华东师大版九年级上册21.3.1二次根式的加减课件(共26张PPT)

华东师大版九年级数学上册《21章 二次根式 21.3 二次根式的加减法》公开课课件_6

九级数学上册21.3二次根式的加减课件(新版)华东师大版

九年级上数学《21.3 二次根式的加减》课件

九年级上数学《21.3 二次根式的加减》课件

九年级数学上册第21章21.3二次根式的加减第1课时二次根式的加减运算ppt作业课件新版华东师大版

九年级数学上册第21章二次根式21.3二次根式的加减法(第1课时)教案华东师大版(2021年整理)

九年级数学上册第二十一章 21.3 第1课时二次根式的加减配套课件北师大版

人教版九年级(上册) 第二十一章 21.3 第1课时二次根式的加减配套课件

九年级数学上册第21章二次根式 21.3 二次根式的加减法授课课件

华东师大版九年级数学上册《21章二次根式 21.3 二次根式的加减法》公开课课件_6