结构化学习题解答9(北大)
结构化学基础习题答案
结构化学基础习题答案结构化学基础习题答案在学习结构化学的过程中，习题是不可或缺的一部分。
通过解答习题，我们可以巩固所学的知识，提高解决问题的能力。
下面我将为大家提供一些结构化学基础习题的答案，希望能对大家的学习有所帮助。
1. 以下化合物中，哪一个具有最高的沸点？答案：沸点取决于分子间的相互作用力。
在这些化合物中，氢键是最强的相互作用力，因此具有最高沸点的化合物应该是具有氢键的化合物。
在给出的化合物中，甲醇（CH3OH）具有氢键，因此其沸点最高。
2. 以下哪个分子是非极性分子？答案：分子的极性取决于键的极性和分子的几何形状。
如果分子中的键都是非极性的，并且分子的几何形状对称，那么该分子就是非极性分子。
在给出的分子中，二氧化碳（CO2）的键都是非极性的，并且分子的几何形状是线性的，因此二氧化碳是非极性分子。
3. 以下哪个分子是具有最高的极性？答案：分子的极性取决于键的极性和分子的几何形状。
在给出的分子中，氟化氢（HF）的键是最极性的，因为氟原子的电负性最高。
所以，氟化氢是具有最高极性的分子。
4. 以下哪个化合物是具有最高的熔点？答案：熔点取决于分子间的相互作用力。
在这些化合物中，离子键是最强的相互作用力，因此具有最高熔点的化合物应该是具有离子键的化合物。
在给出的化合物中，氯化钠（NaCl）具有离子键，因此其熔点最高。
5. 以下哪个分子是具有最高的沸点？答案：沸点取决于分子间的相互作用力。
在这些分子中，范德华力是最弱的相互作用力，而氢键是最强的相互作用力。
在给出的分子中，水（H2O）具有氢键，而其他分子都是通过范德华力相互作用的。
因此，水具有最高的沸点。
通过解答以上习题，我们可以巩固对结构化学基础知识的理解。
同时，我们也能够更好地理解分子间相互作用力对物质性质的影响。
希望这些答案能够对大家的学习有所帮助，并且激发大家对结构化学更深入的探索。
祝大家学习进步！。
《结构化学》(7-10章)习题答案全解
《结晶学基础》习题答案目录第7章答案----------------------------------------------------------------------1第8章答案---------------------------------------------------------------------12第9章答案---------------------------------------------------------------------20第10章答案------------------------------------------------------------------251《结晶学基础》第七章习题答案7001 单晶:一个晶体能基本上被一个空间点阵的单位矢量所贯穿。
多晶:包含许多颗晶粒,这些晶粒可能为同一品种,也可能不同品种,由于各晶粒在空间取向可能不同,不能被同一点阵的单位矢量贯穿。
7002 (D) 7004 简单立方; Cs +和Cl -; 4C 37005 (1) 立方F (2) A 和 B (3) 4 个 (4) 4 组 (5) 3a (6) a /2 7007 4n 个 A, 8n 个 B, n 为自然数。
7010 d 111= 249 pm ; d 211= 176 pm ; d 100= 432 pm 7011 六方; D 3h 70127013 依次为立方,四方,四方,正交,六方。
7014 立方 P ,立方 I ,立方 F ; 四方 P ,四方 I 。
7015 旋转轴,镜面,对称中心,反轴; 旋转轴,镜面,对称中心,反轴,点阵,螺旋轴,滑移面;n =1,2,3,4,6; 32个; 七个晶系; 14种空间点阵型式; 230个空间群。
7016 (1) 四方晶系 (2) 四方 I (3) D 4 (4) a =b ≠c , α=β=γ=90° 7017 (1) 单斜晶系,单斜 P (2) C 2h (3) C 2, m , i 7018 (2a ,3b ,c ):(326); (a ,b ,c ):(111); (6a ,3b ,3c ):(122); (2a ,-3b ,-3c ):(322)。
[正式版]结构化学习题解答 《结构化学基础》北京大学出版社ppt资料
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求出本征值。
dx 2
e x ,six n ,2 c o x ,x s 3 ,six n c o xs
[解]：
d2 dx 2
ex
1
e x , ex是
d2 dx 2
的本征函数，本征值为
1；
d2 dx 2
sin
x
1 sin
x, sin
x是
d2 dx 2
பைடு நூலகம்
的本征函数，本征值为
1；
d2 dx 2
2 cos
x
间的几率为：
464×1014s-1，用它作光电池的阴极，当用波长为300nm的紫外光照射该电池时，发射的光电子的最大速度是多少？ 1
根据上述两式及力学公式：
[解] 1 2h( ) 可按下式计算 的平均值。
2
①将能量算符直接作用于波函数，所得常数即为粒子的能量：
h h mv v ② 根据受一定势能场束缚的微粒所具有的0 量子效应和箱中粒子的边界条件
式中，等号左边的物理量体现了粒性，等号右边的物 理量体现了波性，而联系波性和粒性的纽带是Planck
常数。根据上述两式及力学公式： pmv
知，1，2和4三步都是正确的。
微粒波的波长服从下式： u/
u 式中， 是微粒的传播速度，它不等于微粒的运动
速度，但3式中用了 v/ ，显然是错的。
在4式中， Eh 无疑是正确的，这里的E
2 m 已知一维势箱中粒子的归一化波函数为：
2 0 ，箱长应该等于半波长的整数倍，即：
2.99810 m s 3（ 式①]金b中解）属，箱钾粒 中是的子 粒微临坐 子粒阈标 的的频的S传c率平h播r为o均d速5i值.n度g；e，r方它程不，等在于求微解3粒过4的程运中动会速自度然，得但到3与式上中述用结了果相同8的能级，表显达1然式是（错参的见。周公度、段连云编1著4《结1构化学1基2 础》
北师大版结构化学 习题答案
第一章思考题和习题1 什么是物质波和它的统计解释？2 如何理解合格波函数的基本条件？3 如何理解态叠加原理？4 测不准原理的根源是什么？5 铝的逸出功是4.2eV ，用2000Å的光照射时，问（a ）产生的光电子动能是多少？(b)与其相联系的德布罗依波波长是多少？(c)如果电子位置不确定量与德布罗依波波长相当，其动量不确定量如何？6 波函数e -x (0≤x ≤∞)是否是合格波函数，它归一化了吗？如未归一化，求归一化常数。
7 一个量子数为n ，宽度为l 的一维势箱中的粒子，①在0~1/4 区域内的几率是多少？②n 取何值时几率最大？③当n →∞时，这个几率的极限是多少？ 8 函数x ll x l l x ππψ2sin 22sin 23)(+=是不是一维势箱中粒子的可能状态？如果是，其能量有无确定值？如果有，是多少？如果能量没有确定值，其平均值是多少？ 9 在算符∑，错误！未定义书签。
, exp, 错误！未定义书签。
中，那些是线性算符？10 下列函数, 那些是错误！未定义书签。
的本征函数? 并求出相应的本征值。
(a) e imx (b) sin x (c) x 2+ y 2 (d) (a -x )e -x11 有算符,ˆ,ˆX X dx d D== 求D X X D ˆˆˆˆ-。
参考答案1 象电子等实物粒子具有波动性被称作物质波。
物质波的波动性是和微粒行为的统计性联系在一起的。
对大量粒子而言，衍射强度（即波的强度）大的地方，粒子出现的数目就多，而衍射强度小的地方，粒子出现的数目就少。
对一个粒子而言，通过晶体到达底片的位置不能准确预测。
若将相同速度的粒子，在相同的条件下重复多次相同的实验，一定会在衍射强度大的地方出现的机会多，在衍射强度小的地方出现的机会少。
因此按照波恩物质波的统计解释，对于单个粒子，ψψ=ψ*2代表粒子的几率密度，在时刻t ，空间q 点附近体积元τd 内粒子的几率应为τd 2ψ；在整个空间找到一个粒子的几率应为 12=ψ⎰τd 。
结构化学题库与答案（9）
结构化学题库与答案（9）《结构化学》第五章习题5001 NF 3和NH 3分⼦中，键⾓∠FNF ⽐∠HNH 要（a ），这是因为（b ）。
5002 写出下列分⼦的结构式(标明单键和多重键等键型)和⽴体构型：(1) Al 2Cl 6 ，(2) HN 3 ，(3) Fe(CO)3(η4- C 4H 4) ，(4) XeOF 4 ，(5) XeF 4 5003 NH 3和PH 3分⼦键⾓值⼤者为___________________分⼦。
5004 ⽤价电⼦对互斥理论推断： PF 4+的构型为_________________，中⼼原⼦采⽤的杂化轨道为_____________________： XeF 4的构型为___________________，中⼼原⼦采⽤的杂化轨道为________________________。
5005 写出下述分⼦中中⼼原⼦的杂化⽅式及分⼦的⼏何构型：HgCl 2_________________： Co(CO)4-__________________：BF 3___________________： Ni(CN)42-__________________。
5006 sp 2(s ，p x ，p y )等性杂化轨道中，若1ψ和x 轴平⾏，2ψ和y 轴成30°，1ψ，2ψ，3ψ互成120°。
请写出满⾜正交归⼀化条件的三个杂化轨道表达式：1ψ______________________________：2ψ______________________________：3ψ______________________________。
5007 O 3的键⾓为116.8°，若⽤杂化轨道ψ=c 1s 2ψ+c 2p 2ψ描述中⼼O 原⼦的成键轨道，试按键⾓与轨道成分关系式cos θ=-c 12/c 22，计算：(1) 成键杂化轨道中c 1和c 2值；(2) ψ2s 和ψ2p 轨道在杂化轨道ψ中所占的⽐重。
结构化学第一章习题答案
《结构化学》第一章习题答案1001 (D)1002 E =h ν p =h /λ1003,mvhp h ==λ 小1004 电子概率密度1005 1-241-9--34s kg m 10626.6s kg m 100.1106.626⋅⋅⨯=⋅⋅⨯⨯==-λhpT = m p 22 = 3123410109.92)10626.6(--⨯⨯⨯ J = 2.410×10-17 J1006 T = h ν- h ν0=λhc -λhcT = (1/2) mv 2v =)11(20λλ-m hc = 6.03×105 m ·s -11007 (1/2)mv 2= h ν - W 0 = hc /λ - W 0 = 2.06×10-19Jv = 6.73×105 m/s1008 λ = 1.226×10-9ｍ/10000= 1.226×10-11 m1009 (B)1010 A,B 两步都是对的, A 中v 是自由粒子的运动速率, 它不等于实物波的传播速率u , C中用了λ= v /ν, 这就错了。
因为λ= u /ν。
又D 中E =h ν是粒子的总能量, E 中E =21mv 2仅为v <<c 时粒子的动能部分,两个能量是不等的。
所以 C, E 都错。
1011 ∆x ·∆p x ≥π2h微观物体的坐标和动量不能同时测准, 其不确定度的乘积不小于π2h 。
1013 ∆E =π2h/∆t = ∆(h ν) = h ∆ν∆ν = 1/(2π∆t ) = 1/(2π×10-9) = 1.59×108 s -1∆ν~ = ∆ν/c = 1.59×108 s -1/3×1010 cm ·s -1= 5.3×10-3 cm -11014 不对。
1015 (1) 单值的。
北大结构化学习题及答案0
《结构化学》第一章习题1001 首先提出能量量子化假定的科学家是：---------------------------( )(A) Einstein (B) Bohr(C) Schrodinger (D) Planck1002 光波粒二象性的关系式为_______________________________________。
1003 德布罗意关系式为____________________；宏观物体的λ值比微观物体的λ值_______________。
1004 在电子衍射实验中，│ψ│2对一个电子来说，代表___________________。
1005 求德布罗意波长为0.1 nm 的电子的动量和动能。
1006 波长λ=400 nm 的光照射到金属铯上，计算金属铯所放出的光电子的速率。
已知铯的临阈波长为600 nm 。
1007 光电池阴极钾表面的功函数是2.26 eV 。
当波长为350 nm 的光照到电池时，发射的电子最大速率是多少？(1 eV=1.602×10-19J ， 电子质量m e =9.109×10-31 kg)1008 计算电子在10 kV 电压加速下运动的波长。
1009 任一自由的实物粒子，其波长为λ，今欲求其能量，须用下列哪个公式---------------( )(A) λch E = (B) 222λm h E = (C) 2) 25.12 (λe E = (D) A ，B ，C 都可以 1010 对一个运动速率v<<c 的自由粒子，有人作了如下推导 ： mv v E v h hp mv 21=====νλ A B C D E结果得出211=的结论。
问错在何处？ 说明理由。
1011 测不准关系是_____________________，它说明了_____________________。
1013 测不准原理的另一种形式为ΔE ·Δt ≥h /2π。
结构化学习题答案
结构化学习题答案结构化学是化学学科中的一个重要分支，它研究原子、分子和晶体的结构以及它们的性质。
以下是一些结构化学习题的答案示例：1. 原子轨道的能级顺序：- 根据量子力学理论，原子轨道的能级顺序通常遵循以下顺序：1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s < 4f。
2. 分子的几何构型：- 例如，水分子（H2O）的几何构型是弯曲的，因为氧原子与两个氢原子形成共价键，并且氧原子上有两对孤对电子。
3. 分子的极性：- 一个分子是否具有极性取决于其分子内电荷分布的对称性。
如果电荷分布不均匀，分子就是极性的。
例如，二氧化碳（CO2）分子是非极性的，因为它是线性的，电荷分布对称。
4. 晶体的点群对称性：- 晶体的点群对称性是指晶体结构中原子排列的对称性。
例如，立方晶体具有高对称性，其点群为O_h。
5. 分子轨道理论：- 分子轨道理论用于描述分子中电子的分布。
根据这一理论，原子轨道可以组合形成分子轨道，这些分子轨道可以是成键的、非键的或反键的。
6. X射线衍射分析：- X射线衍射是一种用于确定晶体结构的技术。
当X射线与晶体相互作用时，它们会被晶体中的原子散射，产生衍射图案，这个图案可以用来推断晶体的原子排列。
7. 化学键的类型：- 化学键主要包括共价键、离子键和金属键。
共价键是由两个原子共享电子对形成的，离子键是由电子从一个原子转移到另一个原子形成的，而金属键是由金属原子之间的电子云形成的。
8. 分子间力：- 分子间力包括范德华力、氢键和偶极-偶极相互作用。
这些力影响分子的物理性质，如沸点和溶解性。
9. 晶体缺陷：- 晶体缺陷包括点缺陷、线缺陷（如位错）和面缺陷（如晶界）。
这些缺陷可以影响晶体的物理和化学性质。
10. 配位化合物的结构：- 配位化合物是由中心金属原子或离子与配体通过配位键连接形成的。
结构化学课后习题答案
结构化学课后习题答案结构化化学课后习题答案一、化学键与分子结构1. 选择题a) 正确答案：D解析：选择题中，选项D提到了共价键的形成是通过电子的共享，符合共价键的定义。
b) 正确答案：B解析：选择题中，选项B提到了离子键的形成是通过电子的转移，符合离子键的定义。
c) 正确答案：C解析：选择题中，选项C提到了金属键的形成是通过金属原子之间的电子云重叠，符合金属键的定义。
d) 正确答案：A解析：选择题中，选项A提到了氢键的形成是通过氢原子与高电负性原子之间的吸引力，符合氢键的定义。
2. 填空题a) 正确答案：共价键解析：填空题中，根据问题描述，两个非金属原子之间的键称为共价键。
b) 正确答案：离子键解析：填空题中，根据问题描述，一个金属原子将电子转移到一个非金属原子上形成的键称为离子键。
c) 正确答案：金属键解析：填空题中，根据问题描述，金属原子之间的电子云重叠形成的键称为金属键。
d) 正确答案：氢键解析：填空题中，根据问题描述，氢原子与高电负性原子之间的吸引力形成的键称为氢键。
二、有机化学1. 选择题a) 正确答案：C解析：选择题中，选项C提到了烷烃是由碳和氢组成的，符合烷烃的定义。
b) 正确答案：D解析：选择题中，选项D提到了烯烃是由含有一个或多个双键的碳原子组成的，符合烯烃的定义。
c) 正确答案：B解析：选择题中，选项B提到了炔烃是由含有一个或多个三键的碳原子组成的，符合炔烃的定义。
d) 正确答案：A解析：选择题中，选项A提到了芳香烃是由芳香环结构组成的，符合芳香烃的定义。
2. 填空题a) 正确答案：醇解析：填空题中，根据问题描述，含有羟基（-OH）的有机化合物称为醇。
b) 正确答案：醚解析：填空题中，根据问题描述，含有氧原子连接两个碳原子的有机化合物称为醚。
c) 正确答案：酮解析：填空题中，根据问题描述，含有羰基（C=O）的有机化合物称为酮。
d) 正确答案：酯解析：填空题中，根据问题描述，含有羧基（-COO）的有机化合物称为酯。
北师大结构化学 第九章 晶体结构 习题答案
北师大结构化学第九章晶体结构习题答案习题解析9.1 若平面周期性结构系按下列单位并置重复堆砌而成，试画出它们的点阵结构，并指出结构基元。
●○●○●○●○●○○○○○○○○○○○○●●●○○○●●○●●○○●○●○○●○○○○○●●○○○●●○○●○○○○解：用实线画出点阵结构如下图9.1，各结构基元中圈和黑点数如下表：●○●○●○1○○○○5○○○○○●○●○○○●●●2●●○●●○○○○3○○○●●○○○7●●○○●○●○○●○○○●4○○○6○图9.1号数黑点数圈数1 1 12 1 13 1 19.2 有一AB型晶体，晶胞中A和B的坐标参数分别为(0，0，0)和(1/2，1/2，1/2).指明该晶体的空间点阵型式和结构基元。
解：不论该晶体属于哪一个晶系，均为简单的空间点阵，结构基元为AB。
9.3 已知金刚石立方晶胞的晶胞参数a=356.7pm, 写出其中碳原子的分数坐标,并计算C―C键的键长和晶胞密度。
解：金刚石中碳原子分数坐标为：0，0，0；1/2，1/2，0；1/2，0，1/2；0，1/2，1/2；1/4，1/4，1/4；3/4，3/4，1/4；3/4，1/4，3/4；1/4，3/4，3/4。
C－C键长可由（0，0，0）及（1/4，1/4，1/4）两个原子的距离求出；因为立方金刚石4 1 25 0 36 2 17 4 3a=b=c=356.7pmrc-c =(a)+(b)+(c)142142142=33×356.7pm a=44= 154.4pm 密度D =ZM/NAV8醋12.0gmol-1= -10323-1(356.7创10cm)(6.022 10mol) = 3.51 g・cm-39.4 立方晶系的金属钨的粉末衍射线指标如下：110，200，211，220，310，222，321，400，试问：(a)钨晶体属于什么点阵形式？(b)X-射线波长为154.4pm, 220衍射角为43.62°，计算晶胞参数。
结构化学课后习题答案
结构化学课后习题答案结构化学是化学学科中的一个重要分支，它主要研究原子、分子以及晶体的结构和性质。
课后习题是帮助学生巩固和深化课堂知识的重要手段。
以下是一些结构化学课后习题的答案示例，请注意，这些答案仅为示例，具体习题的答案需要根据实际的习题内容来确定。
习题一：原子轨道的基本概念1. 描述s、p、d、f轨道的基本形状和特征。
- s轨道：球形，对称性高，只有一个轨道。
- p轨道：哑铃形，有两个主瓣，对称性较低，有三个轨道。
- d轨道：具有更复杂的形状，如四叶草形等，有五个轨道。
- f轨道：形状更为复杂，有七个轨道。
2. 解释原子轨道的量子数。
- 主量子数n：决定电子层，n越大，电子离原子核越远。
- 角量子数l：决定轨道形状，l的不同值对应不同的轨道类型。
- 磁量子数m：决定轨道在空间的取向。
- 自旋量子数s：描述电子自旋状态。
习题二：分子几何结构1. 描述价层电子对互斥理论（VSEPR）的基本原理。
- VSEPR理论基于电子对的排斥作用，认为电子对会尽可能地分布在原子周围，以减少排斥力，从而形成稳定的分子几何结构。
2. 根据VSEPR理论，预测CO2分子的几何形状。
- CO2分子中，碳原子有两个双键氧原子，没有孤对电子，根据VSEPR理论，分子呈线性结构。
习题三：晶体结构1. 解释晶体的布拉维格子和晶系。
- 布拉维格子：描述晶体中原子排列的几何结构，有简单立方、体心立方、面心立方等。
- 晶系：根据晶体的对称性，晶体可以分为立方晶系、四方晶系、六方晶系等。
2. 描述面心立方（FCC）晶体的特点。
- FCC晶体中，每个原子周围有12个相邻原子，形成紧密堆积结构，具有较高的对称性和密堆积度。
习题四：化学键1. 区分离子键、共价键和金属键。
- 离子键：由正负离子之间的静电吸引形成。
- 共价键：由原子间共享电子对形成，常见于非金属元素之间。
- 金属键：由金属原子与自由电子云之间的相互作用形成。
2. 描述氢键的特点及其在分子间作用中的影响。
结构化学习题解答
= 2 2sin πx cos πx cos πx = 2 sin 2πx cos πx
a aaaaa a
的箱体长度）。
解：一维箱粒子的Shrödinger方程、能量本征值En和本征函数ψ n ( x) − 2 d 2ψ ( x) = Eψ ( x)(1) 2m dx 2
En
=
h2 8ma 2
n2 (2)
ψ n(x) =
2 sin nπx (3)
aa
由ψ ( x) 和ψ n ( x)的表达式可知，① ψ ( x)是一品优函数，故ψ ( x)
dx
∂x
设体系的粒子数为1，则有
[ x, Hˆ ] = [ x,{−
2 ∂2 2m ( ∂x 2
+
∂2 ∂y 2
+
∂2 ∂z 2
) +V (x,
y, z)}]
=
[ x,{−
2 2m
∂
[x,( ∂ ∂x
)2
]
2
∂∂ ∂ ∂
= − {[ x, ] + [ x, ]}
2m ∂x ∂x ∂x ∂x
若是，则对应的本征值为何（结合一维箱粒子的势能设置思考
一下）？
3. 证明一维粒子动量算符
pˆ x
=
−i
d dx
是Hermite算符。
4. 若 Fˆ 和 Gˆ 均为Hermite算符，则 c1Fˆ + c2Gˆ 和 cFˆGˆ 是否亦为
Hermite算符？
5. 证明 [ Aˆ , Bˆ Cˆ ] = [ Aˆ , Bˆ ]Cˆ + Bˆ[ Aˆ , Cˆ ] [ Aˆ Bˆ , Cˆ ] = Aˆ[Bˆ , Cˆ ] + [ Aˆ , Cˆ ]Bˆ
北师大_结构化学课后习题答案
北师大 结构化学 课后习题第一章 量子理论基础习题答案1 什么是物质波和它的统计解释？参考答案:象电子等实物粒子具有波动性被称作物质波。
物质波的波动性是和微粒行为的统计性联系在一起的。
对大量粒子而言，衍射强度（即波的强度）大的地方，粒子出现的数目就多，而衍射强度小的地方，粒子出现的数目就少。
对一个粒子而言，通过晶体到达底片的位置不能准确预测。
若将相同速度的粒子，在相同的条件下重复多次相同的实验，一定会在衍射强度大的地方出现的机会多，在衍射强度小的地方出现的机会少。
因此按照波恩物质波的统计解释，对于单个粒子，ψψ=ψ*2代表粒子的几率密度，在时刻t ，空间q 点附近体积元τd 内粒子的几率应为τd 2ψ；在整个空间找到一个粒子的几率应为12=ψ⎰τd 。
表示波函数具有归一性。
2 如何理解合格波函数的基本条件？参考答案合格波函数的基本条件是单值，连续和平方可积。
由于波函数2ψ代表概率密度的物理意义，所以就要求描述微观粒子运动状态的波函数首先必须是单值的，因为只有当波函数ψ在空间每一点只有一个值时，才能保证概率密度的单值性；至于连续的要求是由于粒子运动状态要符合Schrödinger 方程，该方程是二阶方程，就要求波函数具有连续性的特点；平方可积的是因为在整个空间中发现粒子的概率一定是100%，所以积分⎰τψψd *必为一个有限数。
3 如何理解态叠加原理？参考答案在经典理论中，一个波可由若干个波叠加组成。
这个合成的波含有原来若干波的各种成份（如各种不同的波长和频率）。
而在量子力学中，按波函数的统计解释，态叠加原理有更深刻的含义。
某一物理量Q 的对应不同本征值的本征态的叠加，使粒子部分地处于Q 1状态，部分地处于Q 2态，……。
各种态都有自己的权重（即成份）。
这就导致了在态叠加下测量结果的不确定性。
但量子力学可以计算出测量的平均值。
4 测不准原理的根源是什么？参考答案根源就在于微观粒子的波粒二象性。
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330
2 a h2 k
2
l2
h2 k 2 l2 154 . 2 pm 2 387 pm 32 32 02
0 . 8452
330
57 . 7
也可根据 dhkl= （ 1/n ）d（ hkl ）直接由（ d）中已算出的 d （ 110 ） 求出d（330）（这里n=3），代入sinθ=λ/2d330 ，进而求出θ330
3 1 . 53 g cm
(d)（110）点阵面的面间距为：
2 2 2 1 / 2 2 2 2 1 / 2 d a ( h k l ) 387 pm ( 1 1 0 ) ( 1 ) 10
274 pm
(e)
2d
hkl
sin
sin 2 d hkl 2a
(b)为便于书写，在下列Born-Haber循环中略去了各物理量的单 位—kJ•mol-1
-601.2KJ•mol-1=(146.4+737.7+1450.6+249.2-141.8-3943) KJ•mol-1+Y2
Y2= 899.7 KJ•mol-1
601 . 2 Mg ( s ) 1 / 2 O 2 ( g ) MgO ( s )
146.4 M g(g) 737.7 M498.4 / 2 O (g) -14 1.8 O - (g) Y2 -3943
M g 2 + (g) + O 2- (g )
[9.3] 已知离子半径 Ca2+99pm ， Cs+pm ， S2-pm ， Br-195pm ， 若立方晶系 CaS 和 CsBr 晶体均服从离子晶体的结构规则，请判 断这两种晶体的正、负离子的配位数、配位多面体型式、负离 子的堆积方式、晶体的结构型式。 [解]：由已知数据计算出两种晶体的正、负离子的半径比r+/r-， 根据半径比即可判断正离子的配位数 CN+ 、配位多面体的型式 和负离子的堆积方式。由正离子的配位数和晶体的组成即可判 断负离子的配位数CN-[CN+×(正离子数 / 负离子数)]。根据上 述结构和已知的若干简单离子晶体的结构特征即可判断 CaS 和 CsBr的结构型式。兹将结构列表如下：
NH4
(b)设球形NH4+和Cl-的半径分别为，由于两离子在晶胞体对角 线方向上接触，因而有：
2(rNH rCl ) 3a
4
1 1 rNH 3a rCl 3 387pm 181pm 4 2 2 154pm
(c)晶体的密度为： 1 53 . 49 g mol ZM D 3 10 3 23 1 a N( 387 10 cm ) 6 . 022 10 . mol
(b) O原子的第二电子亲和能（O— +e→O2-的能量）不 能直接在气相中测定，试利用下列数据及 (a) 中得到的 点阵能数据，按Born-Haber循环求算。
O (g ) O (g ) e O 2 (g ) 2O (g ) Mg ( s ) Mg ( g ) Mg ( g ) Mg Mg
r+/rCN+ CN配位多面体型式 正八面体 立方体 负离子堆积方式 立方最密集堆积 简单立方堆积 结构型式 NaCl型 CsCl型
CaS 0.538 6 CsBr 0.933 8
6 8
[9.5] NH4Cl 为简单立方点阵结构，晶胞中包含 1 个 NH4+ 和 1 个 Cl-，晶胞参数a=387pm。 (a)若NH4+热运动呈球形，试画出晶胞结构示意图； (b)已知Cl-的半径为181pm，求球形NH4+的半径； (c)计算晶体密度； (d)计算平面点阵族（110）相邻两点阵面的间距； (e)用Cu Ka射线进行衍射，计算衍射指标 330的衍射角（θ）值； (f)若NH4+不因热运动而转动，H做有序分布，请讨论晶体所属 的点群。 [解]：（a）
（ f ）若把 NH4+ 看作球形离子，则 NH4Cl 晶体属于 Oh 点群。若 NH4+不因热运动而转动，则不能简单地把它看作球形离子。此 时 4 个 H 原子按四面体方向有序分布在立方晶胞的体对角线上 （见图 9.5b ）， NH4Cl 晶体不再具有 C4 轴和对称中心等对称元 素，只保留了3个I4，4个C3和6个σ。因此，其对称性降低，不 再属于Oh点群而属于Td点群。
图 9 .5 b
[9.8] 经 X 射线分析鉴定，某一离子晶体属于立方 晶系，其晶胞参数a=403.1pm。晶胞顶点位置为Ti4+所 占，体心位置为Ba2+所占，所有棱心位置为O2-所占。 请据此回答或计算： (a)用分数坐标表达诸离子在晶胞中的位置； (b)写出此晶体的化学组成； (c)指出晶体的点阵型式、结构基元和点群； (d)指出Ti4+的氧配位数和Ba2+的氧配位数； (e)计算两种正离子的半径值(O2-半径为140pm)； (f)检验此晶体是否符合电价规则，判断此晶体中是否 存在分离的络离子基团； (g)Ba2+和O2-联合组成哪种型式的堆积？ (h)O2-的配位情况怎样？
141 . 8 kJ mol 498 . 4 kJ mol 146 . 4 kJ mol 737 . 7 kJ mol 1450 . 6 kJ mol 601 . 2 kJ mol
1 1 1 1 1 1
(g ) e
2
( g ) Mg
(g ) e
Mg ( s ) 1 / 2 O 2 MgO ( s )
[解]：(a) 2 ANZ Z e U 1 r ( 4 ) r e 0 e
23 1 19 1 .7476 6 .022 10 mol 2( 2 )( 1 .602 10 C )2 12 2 1 1 12 43 .14 8 .854 10 C J m 210 10 m 10 0 .31 10 m 1 1 3943 kJ mol 12 210 10 m
第九章 离子化合物的结构化学
[9.1]. MgO 的 晶 体 结 构 属 NaCl 型 ， Mg—O 最 短 距 离 为 210pm (a)利用下面公式计算点阵能U。
ANZ Z e U re (4 0 )
1 r e 0.31101 0 m
2