高中数学人教B版必修3 3.2 素材《古典概型》自主预习(人教)

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人教B版高中数学必修三《3.2.1 古典概型》_9

教学设计古典概型（第一课时）《古典概型》教学设计一、教材分析1、教材的地位和作用：本节课是高中数学必修3第三章概率的第二节古典概型的第一课时，是在学生学习了随机事件的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下教学的。

古典概型是一种特殊的数学模型，他的引入避免了大量的重复试验，而且得到的是概率的准确值，学习它有利于理解概率的概念，有利于解释生活中的一些问题。

同时古典概型也是后面学习几何概型、条件概率的基础，因此在教材中有着承上启下的作用，在概率论中占有重要的地位。

2、教材的处理：结合教参与学生的学习能力，我将《古典概型》安排了2节课时。

本节课是第一课时。

为了激发学生的学习热情，实施趣味教学，我利用了实例引出古典概型的概念。

之后，再由浅入深，由低到高地设置了问题探究，逐步加深学生对古典概型计算公式的记忆和理解。

由此，我对教材的引入、例题、练习做了适当的补充和修改。

这给学生提供了学数学、用数学的机会，体现了新课程的理念。

3、教材的重点、难点教学重点：古典概型的概念及其概率计算公式的应用；教学难点：古典概型的概念及基本事件个数的判断.二、学情分析1、对象：本课时面对的学生是高二理科学生，已经具备了一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识和能力方面尚需进一步培养.通过前面的学习，学生已经了解了概率的意义，掌握了概率的基本性质，知道了互斥事件和对立事件的概率加法公式，这三者形成了学生思维的“最近发展区”。

2、学情：学生经过一个多学期的高中生活，多数学生对数学学习有一定的兴趣，因此能够积极主动参与自主学习，合作探究，讨论交流，但由于学生各方面能力发展不够均衡，仍有小部分学生这方面能力需要加强。

3、心理：厌倦老师的单独说教，希望教师能创设便于他们进行思考探索的空间，给他们发表自己见解和表现才华的机会。

三、教学目标分析根据新课改理念,以教材为背景，设计本节课的教学目标如下：1、知识与技能目标：(1)理解并掌握古典概型的概念及其概率计算公式；(2)会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件的个数。

人教B版高中数学必修三《3.2.1 古典概型》_1

古典概型习题1．在三棱锥的六条棱中任意选择两条，则这两条棱是一对异面直线的概率为( ) A.120 B.115 C .15 D.162．一对年轻夫妇和其两岁的孩子做游戏，让孩子把分别写有“One ”，“World ”，“One ”，“Dream ”的四张卡片随机排成一行，若卡片按从左到右的顺序排成“One World One Dream ”，则孩子会得到父母的奖励，那么孩子受到奖励的概率为( ) A.112 B.512 C .712 D.563． 4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为( ) A.13 B.12 C .23 D.344．一个袋子中有5个大小相同的球，其中有3个黑球与2个红球，如果从中任取两个球，则恰好取到两个同色球的概率是( ) A.15 B.310 C.25 D.125将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b 、c 则方程x 2＋bx ＋c ＝0有实根的概率为___________．6若以连续掷两颗骰子分别得到的点数m 、n 作为点P 的坐标，则点P 落在圆x 2＋y 2＝16内的概率是______．7先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别为x 、y ，则满足log 2x y ＝1的概率为_____．8有两个质地均匀、大小相同的正四面体玩具，每个玩具的各面上分别写有数字1、2、3、4，把两个玩具各抛掷一次，斜向上的面写有的数字之和能被5整除的概率为______．9为积极配合深圳2011年第26届世界大运会志愿者招募工作，某大学数学学院拟成立由4名同学组成的志愿者招募宣传队，经过初步选定，2名男同学，4名女同学共6名同学成为候选人，每位候选人当选宣传队队员的机会是相同的．(1)求当选的4名同学中恰有1名男同学的概率； (2)求当选的4名同学中至少有3名女同学的概率．2. 用红、黄、蓝三种不同颜色给下图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求：（1）3个矩形颜色都相同的概率；（2）3个矩形颜色都不同的概率.3. 连续掷3枚硬币，观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面.（1）写出这个试验的基本事件空间；（2）求这个试验的基本事件的总数；（3）“恰有两枚正面向上”这一事件包含哪几个基本事件?。

人教B版高中数学必修三《3.2.1古典概型》13

一.三维目标：知识与技术：(1)理解古典概型及其概率计算公式.(2)会用列举法计算一些随机事件所含的基本领件数及事件发生的概率.过程与方法：经过对现实生活中详细的概率问题的研究，感知应用数学解决问题的方法.感情态度与价值观：（1）领会数学知识与现实世界的联系，培育逻辑推理能力.（2）领会理论根源于实践并应用于实践的辩证唯心主义看法.二．德育目标：鼓舞学生经过察看、类比，提升发现问题、剖析问题、解决问题的能力.三．教课要点与难点：1.要点：理解古典概型及利用古典概型求随机事件的概率.难点：如何判断一个试验是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包括的基本领件的个数和试验中基本领件的总数.四．讲课种类：新讲课五．课时安排：1课时六．教具：多媒体七．教课过程：（一）导入新课：经过介绍概率论的发源，最先刺激数学家研究概率论问题来自赌博者的恳求，400多年前为了破解一个赌桌上如何分派金币的谜团，数学家开始了对概率论的有关问题的考虑，那这终究是一场如何的赌局，赌局中碰到了哪些问题，这些问题中又包括了哪些数学原理呢？设置悬念，激发学生的兴趣.(二)解说新课：17世纪的一天梅尔和保罗参加赌博，他们每人取出6枚金币作为赌注，并商定谁先胜3局谁就获得全部的金币，但是竞赛进行到梅尔胜2局保罗胜1局的时候不测中止，这个时候这12枚金币的归属就成了难题，该如何分派呢？梅尔和保罗关于金币的分派存在着特别大的分歧，他们讨教了法国当时有名的两位数学家，两位数学家环绕这一数学识题开始了深入仔细的研究，苦思了近3年后依照不一样的思想方法给出了同样的答案，那就是梅尔获得9枚金币，保罗获得3枚金币，为何会有这样的分派结果呢？本节课我们就以此中一位数学家的思想方法为例，看看他是如何解决这一问题的.数学家在这一简单游戏的基础上，概括总结出了与它拥有同样特点的数学模型，就被我们称为古典概率模型，简称古典概型.古典概型拥有哪些特点呢？古典概型的特点：（1）有限性：在一次试验中，可能出现的结果只有有限个，即只有有限个不一样的基本领件；（2）等可能性：每个基本领件发生的可能性是均等的.事件A包括的基本领件数_________________________________试验的基本领件总数(三）解说典2.古典概型的概率公式：P（A）=范：例1．把1、2两个数字平均散布在一个圆盘上，将圆回旋转两次，求所得的数字之和为3的概率.例2.在石头、剪子、布这个传统游戏中，两人猜拳同手势的概率是多少？经过对以上例题的解说，师生共同概括总结出古典概型的解题步骤：判断能否切合古典概型；求出基本领件的总数和事件A所包括的基本领件的个数；利用古典概型概率计算公式进行计算.（四）练习:从1,2,3,4,5五个数字中，任取两数，求两数都是奇数的概率.从含有两件正品a1,a2和一件次品b1的3件产品中，每次任取1件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率.每次取出后放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率.(五)小结:1.古典概型的特点：有限性、等可能性；古典概型的概率公式：P（A）=事件A包括的基本领件数；_________________________________试验的基本领件总数古典概型的解题步骤.（六）课后作业：A层次：成才之路78页1,2,3B层次：成才之路79页4,5,6（七）板书设计：一．特点：有限性等可能性.公式：P（A）=三、例题例1例2事件A包括的基本领件数_________________________________试验的基本领件总数。

高中数学《古典概型》说课稿新人教B版必修3

《古典概型》说课稿各位老师：大家好!我叫***，来自**。

我说课的题目是《古典概型》，内容选自于高中教材新课程人教A版必修3第三章第二节，课时安排为两个课时，本节课内容为第一课时。

下面我将从教材分析、教学目标分析、教法与学法分析、教学过程分析四大方面来阐述我对这节课的分析和设计：一、教材分析1．教材所处的地位和作用古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位。

它承接着前面学过的随机事件的概率及其性质，又是以后学习条件概率的基础，起到承前启后的作用。

2.教学的重点和难点重点：理解古典概型及其概率计算公式。

难点：古典概型的判断及把一些实际问题转化成古典概型。

二、教学目标分析1．知识与技能目标（1）通过试验理解基本事件的概念和特点（2）在数学建模的过程中，抽离出古典概型的两个基本特征，推导出古典概型下的概率的计算公式。

2、过程与方法：经历公式的推导过程，体验由特殊到一般的数学思想方法。

3、情感态度与价值观：（1）用具有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。

（2）让学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想。

三、教法与学法分析1、教法分析：根据本节课的特点，采用引导发现和归纳概括相结合的教学方法，通过提出问题、思考问题、解决问题等教学过程，观察对比、概括归纳古典概型的概念及其概率公式，再通过具体问题的提出和解决，来激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性，让每一个学生充分地参与到学习活动中来。

2、学法分析：学生在教师创设的问题情景中，通过观察、类比、思考、探究、概括、归纳和动手尝试相结合，体现了学生的主体地位，培养了学生由具体到抽象，由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度。

㈠创设情景、引入新课在课前，教师布置任务，以小组为单位，完成下面两个模拟试验：试验一：抛掷一枚质地均匀的硬币，分别记录“正面朝上”和“反面朝上”的次数，要求每个数学小组至少完成20次（最好是整十数），最后由代表汇总；试验二：抛掷一枚质地均匀的骰子，分别记录“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”的次数，要求每个数学小组至少完成60次（最好是整十数），最后由代表汇总。

人教B版必修3高中数学3.2《古典概型》word教学案

四川省古蔺县中学高中数学必修三：3.2古典概型教学目标：通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。

教学重点：通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。

教学过程：1．古典概型是最简单的随机试验模型，也是很多概率计算的基础，而且有不少实际应用．古典概型有两个特征：（1）样本空间是有限的, },,,{21n ωωω =Ω，其中i ω, i=1, 2, …,n, 是基本事件．（2）各基本事件的出现是等可能的，即它们发生的概率相同．很多实际问题符合或近似符合这两个条件，可以作为古典概型来看待．在“等可能性”概念的基础上，很自然地引进如下的古典概率(classical probability)定义．例2 一次投掷两颗骰子，求出现的点数之和为奇数的概率。

解法1 设表示“出现点数之和为奇数”，用记“第一颗骰子出现点，第二颗骰子出现点”，6,...2,1,=j i 。

显然出现的36个基本事件组成等概样本空间，其中包含的基本事件个数为，故。

解法2 若把一次试验的所有可能结果取为：（奇，奇），（奇，偶），（偶，奇），（偶，偶），则它们也组成等概样本空间。

基本事件总数，包含的基本事件个数，故。

解法3 若把一次试验的所有可能结果取为：{点数和为奇数}，{点数和为偶数}，也组成等概样本空间，基本事件总数，所含基本事件数为1，故。

注找出的基本事件组构成的样本空间，必须是等概的。

解法2中倘若解为：（两个奇），（一奇一偶），（两个偶）当作基本事件组成样本空间，则得出，错的原因就是它不是等概的。

例如（两个奇），而（一奇一偶）。

本例又告诉我们，同一问题可取不同的样本空间解答。

高中数学第三章概率 3.2 古典概型预习导航新人教B

高中数学第三章概率 3.2 古典概型预习导航新人教B 版必修31．理解古典概型及概率计算公式．2．掌握古典概型试验所具有的特征．3．了解概率的一般加法公式．1．具有以下两个特征的试验称为古典概型：(1)有限性：在一次试验中，可能出现的结果只有有限个，即只有有限个不同的基本事件．(2)等可能性：每个基本事件发生的可能性是均等的．名师点拨一次试验中的“可能结果”实际是针对特定的观察角度而言的，例如，甲、乙、丙三名同学站成一排，计算甲站在中间的概率时，若从三个同学的站位来看，共有“甲乙丙”“甲丙乙”“乙甲丙”“乙丙甲”“丙甲乙”“丙乙甲”六种结果，若仅从甲的站位看，则可能结果只有三种，即站“1号位”“2号位”“3号位”．【做一做1】下列选项中是古典概型的有( )A ．任意抛掷两枚骰子，所得点数之和作为基本事件B ．为求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率，将取出的正整数作为基本事件C ．从甲地到乙地共n 条路线，求某人正好选中最短路线的概率D ．抛掷一枚均匀硬币至首次出现正面为止答案：C2．如果一次试验中可能出现的结果有n 个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是1n；如果某个事件A 包括的结果有m 个，那么事件A 的概率P (A)＝m n .所以在古典概型中，随机事件A 的概率P (A)＝事件A 包含的基本事件数试验的基本事件总数.这一定义称为概率的古典定义．知识拓展用集合的观点来考察事件A 的概率，有利于帮助我们生动、形象地理解事件A 与基本事件的关系，有利于理解公式P (A)=m n.如图所示，把一次试验中等可能出现的几个结果组成一个集合I ，其中每一个结果就是I 中的一个元素，把含m 个结果的事件A 看作含有m 个元素的集合，则事件A 是集合I 的一个子集，则有P (A)＝card(A)card(I)＝m n. 【做一做2】若书架上放有中文书五本，英文书三本，日文书两本，则抽出一本外文书的概率为( )A.15B.310C.25D.12解析：抽到的外文书可能是英文书或日文书，所以P＝310＋210＝12.答案：D3．我们把由事件A和B同时发生所构成的事件D，称为事件A与B的交(或积)，记作D ＝A∩B(或D＝AB)．(选学)概率的一般加法公式是P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)．【做一做3】掷红、蓝两枚骰子，观察出现的点数，则同时出现偶数点的概率为________．至少有一枚骰子出现奇数点的概率为________．答案：1434。

高中数学新人教版B版精品教案《人教版B高中数学必修3 3.2 古典概型》

丹东二中“红色先锋杯”课堂教学示范研讨活动
授课人
关丽红
授课单位
高一、2021
授课时间
课题
3.2.1 古典概型
课型
新授课
知识与技能：理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法等计算
教
知识与技能
一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率；
学过程与方法自主学习，合作交流，通过古典概型探究求实际问题概率的方法；
题，并进
取出的两件产品中恰有一件次品的概率
行归纳总
结
学生自主探究例 3、在例 2 中，把“每次取出后不放回”这一条件换成“每
次取出后放回”，其余不变，求取出的两件中恰好有一件次
品的概率
变式提高，在原有基
础上改变条件,进一步培养学生
加深理解,培养严谨的思维发散
科学态度
能力，以
例 4（教材 P104）甲、乙两人做出拳游戏（锤子、剪刀、布）
目
情感、态度与
标
激情投入，体会概率思想，养成实事求是的科学态度
价值观
教学重点古典概型及其概率计算公式
教学难点古典概型的实际应用
教学方法
采用启发探究、观察、归纳、抽象、概括、合作交流的教学方法
教学手段多媒体辅助教学
教学内容
教师意图
学生活动
一课前检测
课前检测
学生测试
写出下列试验的基本事件空间：
通过两道典型题老师点评
①一先一后掷两枚硬币，观察正反面出现的情况；
回顾基本事件空间的
表示法
②从含有两件正品 a1, a2 和一件次品 b1 的 3 件产品中每次任
取 1 件，每次取出后不放回，连续取两次，观察结果

人教版高中必修3(B版)3.2.1古典概型教学设计

人教版高中必修3(B版)3.2.1古典概型教学设计一、教学目标1.了解概率基本概念和古典概型；2.掌握古典概型求解计算方法；3.能够运用古典概型求解实际问题。

二、教学重难点1.古典概型的概念和计算方法；2.古典概型在实际问题中的应用。

三、教学内容和教学步骤1. 古典概型（1）基本概念•概率的基本概念：假设在一定的条件下，某事件发生的可能性大小。

概率的大小介于0和1之间。

•古典概率：又叫正向概率，是指在理论条件已经确定的前提下，事件发生的可能性。

•古典概型：又叫等可能概型，是指每次试验中，所有基本事件发生的可能性相等。

（2）求解方法•古典概型求解方法：–等可能性原理；–分类统计法。

（3）应用•古典概型的应用场景：–筛子、扑克牌等游戏类问题；–球、盒、袋等装有物品的容器类问题；–排队问题等。

2. 教学步骤（1）引入知识通过教师提问，了解学生对概率的基本概念的掌握程度。

（2）讲解知识点讲解古典概型的基本概念、计算方法、以及应用场景。

（3）练习提供古典概型的练习题，让学生通过练习深入理解和掌握古典概型的概念和计算方法。

（4）拓展针对学生关注点和问题，提供拓展阅读材料，让学生更深入地了解古典概型的应用场景。

四、教学评价通过课堂小测验、作业、期中/期末考试等方式进行教学评价，以检验学生对古典概型的理解和掌握程度。

同时通过教师和学生的反馈，对教学进行评价和反思。

五、教学资源•人教版高中数学(B)教材；•练习题、复习资料；•古典概型案例分析；•录屏视频及参考资料。

人教B版高中数学必修3-3.2《3.2.1古典概型》参考教案1

[例题3]
掷红、蓝两颗骰子,事件A={红骰子的点数大于3},事点数大于3}发生的概率.
教师明晰:古典概型的情况下概率的一般加法公式.
设A,B是Ω中的两个事件.
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B),
特别地,当A∩B=时,P(A∪B)=P(A)+P(B).
四、教学方法
结合课标中“概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义”的要求，和教参中“概率教学需加强与现实生活的联系，以科学的态度评价身边的一些随机现象”的建议，“古典概型”第1课时的教学本着激发学生兴趣，层层深入，让学生自觉用数学的眼光观察生活，培养数学应用意识的想法，结合本节课的教学目标，进行古典概型的例题设计.
由于这个例子的基本事件是由甲乙两人出拳的结果构成，是一个二维的例子，于是为了数清基本事件的个数，可以将其列举出来，在这里介绍了“树状图”和“直角坐标系中的点”这两种常用的列举方法.
在解决问题的过程中，使学生发现“写出基本事件空间”、“列出随机事件的构成”是解题关键，这/maths/Lab/TWODICES.XLS
重点：古典概型的概念
难点：利用古典了很多教案作参考，了解到教学的重点和难点，确定课堂教现场放给学生观看，以加深印象。引导学生找出古典概深对古典概Tc0ODE2.html
一、问题情境
1.掷一颗骰子,观察出现的点数.这个试验的基本事件空间Ω={1,2,3,4,5,6}.它有6个基本事件.由于骰子的构造是均匀的,因而出现这6种结果的机会是均等的,均为.
2.一先一后掷两枚硬币,观察正反面出现的情况.这个试验的基本事件空间Ω={(正,正),(正,反),(反,正),(反,反)}.它有4个基本事件.因为每一枚硬币"出现正面"与"出现反面"的机会是均等的,所以可以近似地认为出现这4种结果的机会是均等的,均为.

人教B版高中数学必修三《3.2.1 古典概型》_4

课题
古典概型
共2课时
第1课时
教学目标
1.知识素养：会判断古典概型，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数和试验中基本事件的总数;能够利用概率公式求解一些简单的古典概型的概率。
2.能力素养：通过从实际问题中抽象出数学模型的过程，提升运用从具体到抽象从特殊到一般的分析问题的能力和解决问题的能力。
教学重点
例4、掷两个均匀的骰子，求向上的点数之和是7的概率？
例5、假设储蓄卡的密码由4个数字组合，每个数字可以是0，1，2，……，9十个数字中的任意一个。假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？
通过练习
灵活应用
古典概型
概率公式
三
巩
固
提
高
练习：
1、如图，转动转盘计算下列事件
我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型；
⑴试验中所有可能出现的基本事件的个数只有有限个；
⑵每个基本事件出现的可能性相等.
想一想，对不对？
（1）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么？
（2）某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环……命中5环和不中环。你认为这是古典概型吗？为什么？
古典概型的概念以及概率公式.
教学难点
如何判断一个试验是否是古典概型;分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数.
教学方法
启发式教学辅ຫໍສະໝຸດ 教具多媒体教学过程
教学环节
教学内容
设计思想
一
引
入
新
课

人教B版高中数学必修三《3.2.1 古典概型》_37

《古典概型》教学设计一、教材分析本节课是人教B版高中数学3（必修）第三章概率的第二节古典概型的第二课时，是在学习随机事件的概率和基本事件的概念之后，尚未学习排列组合的情况下教学的。

古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位。

学好古典概型可以为其它概率的学习奠定基础，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题。

二、核心素养目标1．了解基本事件的特点，理解古典概型的定义及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率，培养学生逻辑推理和数学运算的核心素养。

2．通过学生自主观察分析试验让学生理解古典概型的特征；让学生观察骰子试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想，培养学生数学抽象、数据分析的核心素养。

3.让学生初步学会把一些实际问题转化成古典概型，能解释概率在实际问题中的意义，培养数学建模核心素养。

三、重点、难点重点：理解古典概型的概念及利用古典概型概率计算公式求解随机事件的概率。

难点：如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。

四、教学方法：探究法、讨论法、讲授法五、教学过程：(一)复习回顾：1、基本事件及特点；2、会用列举法列举基本事件.随堂练习1：从甲、乙、丙三个人中任选两人参加活动，有哪些基本事件？练习2：集合A={2,3}，B={1,2,3},从集合A,B中任取一个数，有哪些基本事件？(二)情景引入：两个试验：（1）抛一枚质地均匀的硬币的试验；（2）掷一颗质地均匀的骰子的试验.问题：（1）它们的基本事件有哪些？（2））试验1和试验2有什么共同特点？(三)讲授新课：1.古典概型的概念经概括两个试验总结后得到：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）（2）每个基本事件出现的可能性相等。

（等可能性）我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型。

高中数学新人教版B版精品教案《人教版B高中数学必修3 3.2.1 古典概型》94

《古典概型》教学设计一、教材分析《古典概型》是高中数学人教B版必修3第三章概率的第二节内容，安排2课时教学内容，本节是第一课时。

古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，它与日常生活有很大的联系。

通过对古典概型的学习能够更有利于理解概率的概念，帮助解决生活中的一些实际问题，能够有效的激发学生的学习热情。

同时，它也起到承前启后的作用，能够为后续学习其他概率打下基础。

同时文章内容含有骰子及扑克等可用于赌博的工具，可借此向学生渗透赌博的危害性。

二、学情分析在第一节的学习中，学生通过学习已经了解了基本事件、概率的意义，并学习了互斥事件与对立时间的概率加法公式。

他们已具备一定的观察，分析，归纳能力，但由于学生的基础知识比较薄弱，所以对于知识的理解与运用并不理想，在解题中思维不够缜密，解题过程不够完整。

好在部分学生对数学学习仍然有一定的兴趣，且师生关系融洽，上课氛围良好，虽然对学习数学有畏难情绪，但仍能积极学习。

三、教学内容分析通过掷硬币观察哪面向上与掷骰子观察出现的点数两个试验，归纳古典概型的两个特征，得出古典概型的概念，并通过实例引出古典概型的概率公式。

通过日常生活中的实例对教学进行引导，更便于学生理解和接受。

然后通过典型实例加以引申，让学生能够把生活中的实际问题转化为古典概型并加以解答。

四、教学方法分析在教学中采用引导发现法，结合问题进行教学。

通过“提出问题—思考问题—解决问题”的教学过程，借助生活实例，引导学生进行观察、讨论、归纳、总结，进而得出古典概型的定义及概率公式。

通过实际问题的提出，激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性，让学生参与到学习中来。

鼓励学生在学习中提出自己的困惑，培养学生发现问题、解决问题的能力。

并结合教学内容，对学生进行社会主义核心价值观教育与德育教育。

五、教学目标1知识与技能目标：（1）正确理解古典概型的两大特点，会判断所给试验是否为古典概型。

（2）理解古典概型的概率计算公式，并会简单应用。

人教B版高中数学必修三《3.2.1 古典概型》_21

3.2.1古典概型（第一课时）一、教材内容分析本节课是高中数学必修3第三章概率的第二节古典概型的第一课时，是在随机事件的概率之后，几何概型之前的内容.古典概型是一种特殊的数学模型.古典概型在概率论中占有相当重要的地位,是学习概率的必不可少的内容.学习古典概型有利于理解概率的概念;有利于计算随机事件的概率;有利于提升学生的数学核心素养，特别是数学建模素养;能解释生活中的一些问题.二、学情分析从知识基础来看，学生已经了解了概率的意义，掌握了概率的基本性质,掌握了互斥事件和对立事件的概率加法公式,能用列举法列出简单实验的全部基本事件,但是还没有学习排列组合的内容.从思维基础来看，学生已经具备了一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与数学建模素养方面尚需进一步培养.三、教学目标1、了解基本事件的特点,理解古典概型概念及古典概型随机事件概率计算公式.会用列举法求解古典概型随机事件概率.2、在抽象出古典概型的两大特点与归纳出古典概型随机事件概率计算公式过程中，渗透化归思想，提升学生的逻辑推理、数学抽象素养.3、在用列举法求解古典概型随机事件概率过程中，培养学生的应用意识，提升学生的数学建模素养.四、重点与难点重点：理解古典概型的概念，用列举法求解古典概型随机事件概率.难点：理解古典概型的第二特征（等可能性)五、教法学法分析1、教法分析基于本节课的内容特点与学生实际情况，我采取了问题式引导发现法教学的教学模式，即通过再次考察前面做过的实验引入课题，根据学习情况，在合适的时机提出问题，设置合理有效的教学情境，让每一位学生都参与课堂讨论，提供学生思考讨论的时间与空间，师生一起探讨古典概型的特点以及概率值的求法。

在教学过程中，利用多媒体等手段构建数学模型，调动学生的主体能动性，让每一个学生充分地参与到学习活动中来，并利用了情感暗示以及恰当的评价等教学方法.2、学法分析学生在教师创设的问题情景中，观察类比、思考探究、概括归纳.体现了学生的主体地位，培养了学生由具体到抽象，由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神.六、教学流程通过学生熟悉的试验引入课题→引导学生归纳出基本事件的特点→引导学生抽象出古典概型的概念→引导学生归纳古典概型随机事件概率计算公式→学生解决古典概型的相关问题→变式训练、小结与课后作业.。

人教B版高中数学必修三《3.2.1 古典概型》_27

《3.2.1 古典概型》教学设计一、教学内容古典概型是高中数学人教B版必修3第三章概率3.2节的内容，是在学习随机事件的概率之后，尚未学习排列组合的情况下教学的。

古典概型是一种理想的数学模型，也是一种最基本的概率模型。

它有利于理解概率的概念和计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题，起到承前启后的作用，学好古典概型可以为概率的学习奠定基础。

二、教学目标根据新教材新理念,以教材为背景，根据具体学情，本节课的教学目标定为：知识与技能目标：（1）理解基本事件的概念，能准确求出基本事件及其个数；（2）理解古典概型的两个特点；（3）掌握古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想，会用列举法（树状图、列表）计算一些随机事件所含的基本事件数及其事件发生的概率，学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题。

过程与方法目标：（1）发展学生类比、归纳、猜想等合情推理能力；（2）通过对各种不同的实际情况的分析、判断、探索，培养学生的应用能力。

情感、态度与价值观目标：（1）通过各种贴近学生生活的素材，激发学生学习数学的热情和兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想；（2）通过参与探究活动，领会理论与实践对立统一的辨证思想；（3）结合问题的现实意义，培养学生的合作精神。

三、教学的重点和难点重点：理解古典概型的含义及其概率的计算公式。

难点：如何判断一个试验是否为古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。

四、学情分析本课的学习是建立在学生已经了解了概率的意义，掌握了概率的基本性质。

学生已经具备了一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养。

多数学生能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强。

五、教法学法分析本节课属于概念教学，根据这节课的特点和学生的认知水平，本节课的教法与学法定为：为了培养学生的自主学习能力，激发学习兴趣，借鉴布鲁纳的发现学习理论，在教学中采取以问题式引导发现法教学，利用多媒体等手段，引导学生进行观察讨论、归纳总结。

高中数学人教新课标B版必修3--《3.2.1古典概型》课件4

1
2
实
验
2
1点
P（“1点”）
2点
3点
P（“2点”）
P（“5点”）
4点 5点 P（“3点”） P（“6点”）
6点
P（“4点”） 1 6
问题3：视察对照，找出实验1和实验2的共同特点：
基本事件
基本事件出现的可能性
实
“正面朝上”
验
“反面朝上”
1
实 “1点”、“2点”
验 “3点”、“4点”
2 “5点”、“6点”
（（13，，42））,,（（24，，31））,。P（A）＝
A所包含的基本事件的个数基本事件的总数
＝
4 36
＝
1 9
为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？
如果不标上记号，类似于（3，6）和（6，3）的结果将没有区分。
为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号
事件“出现的点数不大于4”包含哪几个基本事件？ “1点” “2点” “3点” “4点”
任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和
基本事件的特点：
(1)任何两个基本事件是互斥的 (2) 任何事件都可以表示成基本事件的和
问题2：以下每个基本事件出现的概率是多少？
实
验
1 正面向上
反面向上
P（“正面向上”） P（“反面向上”）
a
b c
b
a c
c
a b
解：所求的基本事件空间共有6个基本事件：
(a,b),(a,c),(b,a),(b,c),(c,a),(c,b)
用A表示“取出的两件中，恰有一件次品”
这一事件，则 A (a,c),(b,c),(c,a),(c,b)

人教版高中必修3(B版)3.2.1古典概型课程设计

人教版高中必修3(B版)3.2.1古典概型课程设计一、课程背景本次课程设计针对高中必修3(B版)中的3.2.1古典概型进行，此部分是本课程的重点内容，也是高中概率与统计课程的基础。

通过本次课程，学生可以了解古典概型的概念、特点和基本计算方法，提高学生对实际问题的分析能力和推理能力。

二、教学目标本课程的教学目标主要有以下几点：1.了解古典概型的概念，掌握基本术语和运算法则。

2.熟练掌握排列、组合运算方法，能够应用到简单实际问题中。

3.掌握二项分布的概念、特点和计算方法，理解二项分布的应用场景。

4.通过练习，提高学生的计算能力、逻辑思维能力和分析问题的能力。

三、教学方法本课程的教学方法主要包括讲授、练习和案例分析。

具体来说，我们将采用以下方法：1.通过课堂讲授，使学生掌握古典概型的基本概念和运算法则，并讲解相关例题。

2.通过练习，让学生熟练掌握排列、组合运算方法，并能够应用到实际问题中。

3.通过案例分析，让学生理解二项分布的概念和应用场景，并通过练习提高学生的计算能力和逻辑思维能力。

四、教学内容本次课程的教学内容主要包括以下几个部分：1.古典概型1.1 古典概型的定义和基本概念1.2 古典概型的性质和运算法则1.3 古典概型的应用举例2.排列与组合2.1 排列和组合的定义和基本概念2.2 排列和组合的性质和运算法则2.3 排列和组合的应用举例3.二项分布3.1 二项分布的概念和基本性质3.2 二项分布的计算方法和应用场景3.3 二项分布的应用举例五、教学步骤本次课程的教学步骤如下：第一步：导入环节介绍高中概率与统计课程的基本内容和相关术语，让学生了解今日课程的主要内容。

第二步：讲授古典概型讲解古典概型的定义、基本概念、性质和运算法则，并通过相关例题让学生掌握知识点。

第三步：讲授排列与组合依次讲解排列与组合的定义、基本概念、性质和运算法则，通过相关例题让学生熟练掌握计算方法。

第四步：讲解二项分布讲解二项分布的概念、特点、计算方法和应用场景，并通过相关例题让学生掌握知识点。