5.1平行四边形性质-第3课时

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人教版小学五年级数学下册第3课时《图形与几何(1)》教案

人教版小学五年级数学下册第3课时《图形与几何（1）》教案一. 教材分析人教版小学五年级数学下册第3课时《图形与几何（1）》主要包括了平行四边形的性质、矩形的性质、菱形的性质以及正方形的性质。

这些内容为学生提供了丰富的探究材料，让学生在探究中发现图形的性质，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。

二. 学情分析五年级的学生已经学习了平面图形的初步知识，对平行四边形、矩形、菱形、正方形有了初步的认识。

但是，对于这些图形的性质，学生可能还不是很清楚。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生观察、操作、推理，从而发现图形的性质。

三. 教学目标1.让学生掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质。

2.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。

3.培养学生的合作意识，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.重点：掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质。

2.难点：发现并证明矩形、菱形、正方形的性质。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生观察、操作、推理，发现图形的性质。

2.利用小组合作学习，培养学生的合作意识。

3.运用数形结合思想，帮助学生理解图形的性质。

六. 教学准备1.准备相关的图形卡片、课件等教学资源。

2.准备矩形、菱形、正方形的实物模型。

3.准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实际问题，如停车场的设计、房间布置等，引导学生观察其中的平行四边形、矩形、菱形、正方形，激发学生的学习兴趣。

呈现（10分钟）教师展示矩形、菱形、正方形的实物模型，引导学生观察这些图形的特征，并与平行四边形进行对比，找出它们的共同点和不同点。

操练（15分钟）教师提出一些有关平行四边形、矩形、菱形、正方形性质的问题，如“平行四边形的对角相等吗？”“矩形的四个角都是直角吗？”等，让学生分组讨论，并进行操作验证。

巩固（10分钟）教师学生进行小组竞赛，看哪个小组能更快地判断出给定图形的性质。

同时，教师引导学生总结平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质。

湘教版八年级数学下册《平行四边形的边、角性质》教案

2.2 平行四边形2.2.1 平行四边形的性质第1课时平行四边形的边、角性质【知识与技能】1.使学生理解并掌握平行四边形的定义.2.能根据定义探究平行四边形的性质.3.了解平行四边形在生活中的应用实例，能根据平行四边形的性质解决简单的实际问题.【过程与方法】经历运用平行四边形描述现实世界的过程，发展学生的抽象思维和形象思维，根据平行四边形的性质进行简单的计算与证明，通过观察、实验、归纳、证明，通过运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑，培养学生的推理能力与演绎能力.【情感态度】在应用平行四边形的性质的过程中培养独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验.通过平行四边形的性质的应用，进一步认识数学与生活的密切联系.【教学重点】平行四边形的定义，对角、对边相等的性质，以及性质的应用.【教学难点】运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.一、创设情境，导入新课我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？【教学说明】用学生比较熟悉的生活中的平行四边形物体入手，感受数学与生活的密切联系，引起学生的注意，唤起学生的学习欲望，使他们很快融入到学习中去.教师讲课前，先让学生完成预习.二、思考探究，获取新知问题1 平行四边形的定义和表示方法做一做：教材第40页“做一做”【教学说明】让学生明确平行四边形的定义及表示方法，发展学生的抽象思维能力和几何语言的表达能力，避免了强制记忆.问题2 平行四边形对边、对角的性质探究：教材第40~41页“探究”【教学说明】经历猜想——实践——验证的过程，从中体会亲自动手实践学到的知识的乐趣，获得成功的体验，同时培养了学生的推理能力及严谨的学习态度.例：教材第41页例1、例2【教学说明】训练学生利用平行四边形边、角的性质能清晰有条理的表达自己的思维过程，做到“言之有理，落笔有据”.三、运用新知，深化理解1.如图，在ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH相交于O，则图中有平行四边形（）A.4个B.5个C.8个D.9个5BC，则较长边的长为（）2. □ABCD的周长为36 cm，AB=7A.7.5cmB.10.5cmC.15cmD.21cm3.在□ABCD中，已知∠B+∠D=140°，求∠C.4.已知：如图，D是等腰△ABC的底边BC上一点，DE∥AC，DF∥AB，求证：DE+DF=AB.【教学说明】由学生独立完成，加强所学知识的理解和运用以及检测学生掌握情况，对有困难的学生及时点拨纠正错误，有针对性加强训练.在完成上述题目后，让学生完成练习册中本课时的对应训练部分.答案：1.D 2.B3.解：∵□ABCD，∴∠B=∠D，∵∠B+∠D=140°，∴∠B=∠D=70°，∵AB∥CD，∴∠C+∠B=180°，∴∠C=110°.4.证明：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF为平行四边形，∴DF=AE.∵AB=AC，∴∠B=∠C.∵DE∥AC，∴∠C=∠EDB，∴∠B=∠EDB，∴BE=DE，∴DE+DF=BE+AE=AB.四、师生互动，课堂小结本节课我们学习了哪些知识？你有什么收获或存在哪些问题？与大家交流.【教学说明】这是一次知识与情感的交流，培养学生自我反馈，自主发展的意识，使学生在知识、方法、技能和态度等诸多方面得到发展.1.布置作业：习题2.2中的第3、4题.2.完成练习册中本课时练习的作业部分.。

《平行四边形的性质》数学教案

《平行四边形的性质》数学教案
标题：《平行四边形的性质》
一、教学目标
1. 让学生理解并掌握平行四边形的基本概念和性质。

2. 培养学生的观察力、思维能力和空间想象能力。

3. 通过实践操作，提高学生的动手能力和合作学习的能力。

二、教学重点与难点
1. 教学重点：平行四边形的定义及其基本性质。

2. 教学难点：理解和应用平行四边形的性质。

三、教学过程
1. 导入新课：
可以通过生活中的实例或者问题导入，引发学生对平行四边形的兴趣和好奇心。

2. 新课讲解：
(1) 平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

(2) 平行四边形的性质：对边相等、对角相等、对角线互相平分、每一条对角线平分一组对角。

3. 实践操作：
设计一些实践活动，让学生亲手画出平行四边形，并验证其性质。

4. 知识巩固：
设计一些习题，让学生运用所学知识解决问题，加深对平行四边形性质的理解。

5. 小结与作业：
对本节课的内容进行总结，布置相关的课后作业。

四、教学反思
在教案的最后，应包含教学反思的部分，这部分主要是教师对自己教学过程的回顾和评价，包括成功之处和需要改进的地方。

人教版初中(平行四边形的性质)的教学设计

人教版初中优质课（平行四边形的性质）的教学设计一、内容和内容解析内容：本课是人教版新课标实验教科书八上第十九章的第—课时，其主要内容是平行四边形的概念及平行四边形的边、角的相关性质.内容解析:四边形是几何中的根本图形，也是“空间与图形〞领域研究的主要对象之一.平行四边形是特别的四边形，较一般四边形而言，它与我们的关系更为紧密，这不仅表现在一般生活中有众多的平行四边形图案，更重要的是，它的性质在一般生活及生产实践等各个领域中均有广泛的应用.此外，平行四边形的相关知识在建筑学、物理学、测绘学中也有较为重要的应用.平行四边形是一个四边形，但与一般四边形相比，它的对边分别平行.由这一本质特征，教材给出了定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.这肯定义既给出了平行四边形的一种推断方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.也给出了平行四边形的一条性质：平行四边形的对边平行.这为判定一个四边形是平行四边形提供了重要的理论依据，也为证明两直线平行提供了新的方法.平行四边形附属于四边形，所以一般四边形所具有的性质它都具有，如：内角和是360&176;、外角和为360&176;、四边形的不稳定性等.同时，它还具有自己特有的性质：对边平行且相等、对角相等、邻角互补等.这些性质为学生证明或解决线段相等、角相等等问题提供了全新的思路，拓展了学生的视野.其它，平行四边形的这些性质还是全部特别平行四边形的根本性质.本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的连续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实根底.在教材的编写上，本课还注意了使学生经历充分地观察、猜测、验证、推理、交流、应用等数学活动后获得结论，这对于培养学生的观察能力、推理能力、图形处理能力、探究及解决问题的能力等方面，都起着较为重要的作用.教学重点：平行四边形的性质的探究与应用二、目标和目标解析目标：理解并掌握平行四边形的概念和性质，能运用平行四边形的概念及性质解决相关问题.目标解析：1、经历从现实情景中抽象出平行四边形的过程，开展学生的形象思维与抽象思维.2、经历观察、实验、猜测、验证、推理、应用等数学活动，培养学生的观察能力、概括能力和演绎推理能力，渗透转化思想.3、通过性质的应用，培养学生独立思考的习惯，开展合作交流与应用意识，感想数学与实际生活的紧密联系.4、通过一系列探究活动的开展，使学生从中体验数学活动的探究性和制造性，感受探究成功的乐趣，从而激发学习兴趣.三、教学问题诊断分析平行四边形的定义，学生在小学已经学过，但受当时学生文化根底与认知水平的限制，他们对平行四边形的认识还比拟浅薄，对概念本质属性的理解与把握还不够深刻与透彻.作为本节课的核心概念，教学中切忌把平行四边形概念当学生已学知识，简单复习稳固后，一带而过.而应精心设计教学活动，使学生在原有知识的根底上，加深理解、全方位把握.尤其对于定义的双重性，应引导学生细致剖析，使他们理解、让他们会用.其它，考虑到学生以前对一般四边形与特别四边形的认识是割裂开来的，他们对两者附属关系的认识较为冷淡，学习定义之前，教师应先让学生明晰一般四边形与特别四边形的联系与区别，这样既可突出概念本质，也可为性质的学习作好铺垫.对于性质，从教材的呈现方法看，编者力图以问题为线索，通过观察──猜测──验证──推理证明等一系列数学活动，以自主探究、小组合作探究的方法让学生主动获得..八年级的学生，已具备了肯定的观察、分析、动手操作、言语表达及逻辑推理能力，假设直接让学生观察图形──提出猜测──简单度量──推理论证──给出结论，这样难免有穿新鞋走老路之嫌，同时，也很难提高学生的学习积极性.尤其是对于性质的证明，在仅有平行四边形的前提下，如何解决线段相等、角相等这一推证难点也将因教学方法的生硬而变得更加难以逾越，教学效果可想而知.要切实解决这个问题，教师应通过充分的活动让学生真正“动〞起来.我思考了这样的处理：将整个性质的探究分两步走，第—步先引导学生通过观察大胆“猜一猜〞，再“画一画〞，进一步感受图形特征，接着“量一量〞，初步验证猜测.第二步激发学生“剪一剪〞，引导他们以小组合作的方法进一步探究.将所画的平行四边形沿其中一条对角线剪开，学生将不难发觉所得到的两三角形全等，而全等三角形的对应边相等、对应角相等，这样很自然地进一步验证了猜测，与此同时，通过引导，学生还将发觉，连接一条对角线，平行四边形的问题便转化成了全等三角形的问题.这样，一石二鸟，既让学生品尝了探究成功之乐，也为性质的推理论证扫清了障碍，轻松突破难点.假设学生根底较好，还可考虑直接提供学具袋〔里面提供可采纳度量、平移、旋转、折叠、拼图等方法的相应学具〕，然后完全放手让学生去自主探究.鼓舞学生探究方法、结果、表示方法及学习方法的多样化.信任在老师的精心组织、合作与参与下，学生将会从多个方面完善对平行四边形性质的认识.教学难点：平行四边形性质的探究与证明.四、教学支持条件分析⑴借助一般四边形、平行四边形、梯形等模型，明晰一般四边形与特别四边形的区别与联系，深化对概念本质的认识，也可为性质的探究效劳.⑴借助多媒体课件，使实例背景更形象、更逼真，以此激发学生的学习兴趣.借助Flash动画，从鼓舞学生探究入手，改良问题的呈现方法，使教学更富有趣味性、生动性和互动性，从而激发学生的主动参与热情，为更好的完成教学目标效劳.五、教学过程设计〔一〕情景激趣：1、出示一般四边形模型，随后出示平行四边形模型，感受“特别四边形〞与“一般四边形〞的区别与联系.设计意图：谈话式开场，清新自然.让学生明晰平行四边形与一般四边形附属关系的同时，轻松切入主题.2、你能举出生活中平行四边形的实例吗？3、媒体展示：原野俯视、中银大厦外景、篱笆、电动门、艺术装饰物等图片，引导学生从图片中找出平行四边形.──生活中的平行四边形随处可见，它装点着我们的生活，效劳着我们的生活.由此导出课题.设计意图：先由学生举实例，再选取生活中平行四边形的一组精美图片由媒体集中展示，让学生感想数学与生活紧密联系的同时，也让他们更真切地感受到学习平行四边形的必要.其它，通过对图形的捕捉与提炼，培养学生的形象思维与抽象思维能力.〔二〕探究在线：1.定义探究：①结合平行四边形的模型提问：平行四边形的“平行〞表达在哪里？②师生共议，归纳定义.定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.结合媒体动画演示，学习平行四边形的表示法、读法及对边、对角、邻边、邻角等概念.设计意图：突出概念本质，深化对定义的理解.将对边、对角等概念由媒体形象生动的展示，可使枯燥的概念更加灵动，让学生自觉地进入到对定义的深刻探究中来.③出示梯形模型，稳固定义〔两组对边分别平行〕.④图形及符号言语：设计意图：多角度的表述，使学生能全面、透彻的理解定义.同时，标准了推理格式、提升了概括能力.2.性质探究：①平行四边形除了两组对边分别平行外，还有没有其它性质呢？探究：〔媒体播放，分步出示〕猜一猜：边之间……？角之间……？画一画：在格点纸上画一个平行四边形.量一量：度量一下，与你的猜测一致吗？剪一剪：将所画的平行四边形沿其中一条对角线剪开，现在，你有新的方法进一步验证猜测吗？②结论：边：对边平行、对边相等；角：对角相等、邻角互补设计意图：以学生原有知识为出发点，引导学生通过观察、猜测、动手实践、合作交流等方法主动猎取知识，获得解决问题的方法.同时，在学生亲历知识的发生、开展与形成过程中使学生获得富有成效的学习体验，开展探究与合作意识，培养逻辑思维能力.其它，通过“剪一剪〞，学生进一步验证猜测的同时还找到了将四边形问题转化为三角形问题的有效途径，为性质的证明扫清了障碍.这样既渗透了转化思想，又巧妙的突破了难点.③你能证明“平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等〞吗？师生共议，写出已知、求证及证明过程.已知：如图，四边形ABCD为平行四边形.求证：AB=CD，AD=BC；⑴A=⑴C，⑴B=⑴D.分析：连结对角线将平行四边形的问题通过转化为全等三角形的问题进行解决.设计意图：注重直观操作与逻辑推理的有机结合，把几何论证作为探究活动的自然连续和必定开展. 同时，通过证明，验证了猜测的正确性，让学生感受到数学结论确实定性和证明的必要性.④总结：性质1：平行四边形的对边相等.符号言语: ⑴四边形ABCD为平行四边形⑴AB=CD，AD=BC.性质2：平行四边形的对角相等.符号言语: ⑴四边形ABCD为平行四边形⑴⑴A=⑴C，⑴B=⑴D.师生共议：以上性质为证明〔解决〕线段相等，角相等，提供了新的理论依据.设计意图：对平行四边形性质的归纳，是学生对平行四边形特征的更深刻认识，也是知识的一次升华，突出了教学重点.〔三〕厉兵秣马：小试身手：〔媒体播放〕如图，在□ABCD中，依据已知你能得到哪些结论？为什么？设计意图：尝试对性质的应用，完成从知识到能力的顺利过渡.同时，放开式的问题，利于学生多角度的思考并解决问题.例题探究：如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为8m，其他三条边的长各是多少？〔媒体播放〕随机应变：〔1〕在□ABCD中，已知AC＝12，ΔABC的周长＝30，则□ABCD的周长＝〔2〕假设⑴DCE=38&176;，则□ABCD的四个内角的度数分别为：〔3〕假设最大的两个角之和为220&176;，则平行四边形的四个角的度数分别为：设计意图：通过对例题的学习，加深对平行四边形性质的理解，培养学生的应用意识.通过一题多变，使学生能多角度、多层次、灵敏的运用所学知识解决问题，培养学生思维的深刻性与灵敏性.智启百宝箱：辨一辨：谁的测量肯定有误？贝贝、晶晶、妮妮、号号四位同学正在测量 ABCD.贝贝测量的结果：AB=CD=5 ， BC=AD=8；晶晶测量的结果：⑴A=⑴C=40&176;，⑴B=⑴D=130&176;；妮妮测量的结果：AB//CD，BC//AD；号号测量的结果：⑴A﹕⑴B﹕⑴C﹕⑴D＝2﹕6﹕2﹕7.想一想：如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的局部构成了一个四边形，线段AD和BC的长度有什么关系？证一证：如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD上的点，连接DE、BF.〔1〕如果E、F分别为AB、CD边上的中点，求证：⑴ADE＝⑴CBF〔2〕如果DE//BF，上述结论还成立吗？设计意图：练习是学生心智技能和动作技能形成的根本途径，精心设计的练习将会使这一功用得到更充分的表达.以上这组练习层层递进、由浅入深，有效地促进学生对本节课所学习的概念与性质进行更加深刻的理解与掌握.其它，以游戏为载体，使问题的呈现方法更加生动生动与富有挑战性，促使学生能更加主动的投入到知识的稳固与能力的提升中来.〔四〕整理反思：师生共议：通过这节课的学习，你对平行四边形有哪些新的认识？我的收获〔媒体播放〕：①平行四边形的定义、性质.②方法：证明平行、线段相等、角相等的新方法.③转化思想：设计意图：这是一次知识与感情的交流，浓缩知识要点、突出内容本质、渗透思想方法.培养学生自我反应、自主评价的意识，促进学生可延续地、和谐地开展.〔五〕愉快套餐：必做：P90T1、2.P91 T6、7选做：文物爱护部门需复原一如图形状的等腰三角形木格子，里面每一同方向木条相互平行且将腰分成相等的六段，已知等腰三角形的腰是30cm，底边长50cm，你能算出拼这个木格子所需木条的总长度吗？〔接头不计〕〔聪慧的同学们，你们能想出几种方法呢？〕〔1〕如果里面的每一同方向木条都不均匀排列，但相互平行，你还能算出所需木条的总长度吗？〔接头不计〕〔2〕如果这个木格子底边上有n个不规则排列的点，你还能算出所需木条的总长度吗？〔接头不计〕设计意图：“套餐〞分两类，必做题面向全体、稳固所学，力图让“人人都获得必需的数学〞.选做题力图“让不同的人在数学上得到不同的开展〞，此题既可直接运用今天所学的定义与性质求解；亦可通过构造与此模型全等的图形，将两个全等的图形拼合成一个平行四边形，进而简捷求解；还可以借助“过等腰三角形底边上任一点向两腰作平行线，所得的平行四边形两邻边之和等于一腰长.〞这一模型轻松求解等等.这是本课内容的一次拓展与升华.。

1.3 特殊的平行四边形第3课时

A. 669
B. 670
C.671
D. 672
4．（2010·威海中考）从边长为a的大正方形纸板中间挖．（2010·威海中考）从边长为a 2010·威海中考的小正方形后，去一个边长为b的小正方形后，将其截成四个相同的等腰梯形﹙如图①﹚，可以拼成一个平行四边形﹙如图②﹚．如图① 可以拼成一个平行四边形﹙如图② 如图③ 已知∠ 45° 现有一平行四边形纸片ABCD﹙如图③﹚，已知∠A＝45°，
B (2).AC平分 BAD和 BCD,BD平分 ADC和平分∠ 平分∠ (2).AC平分∠BAD和∠BCD,BD平分∠ADC和∠ABC. 证明:∵四边形ABCD是正方形, 证明: 四边形ABCD是正方形, ABCD是正方形 ∴四边形ABCD是平行四边形,也是矩形,也是菱形. 四边形ABCD是平行四边形,也是矩形,也是菱形. ABCD是平行四边形 ∴AO=CO,BO=DO; AC=BD; AC⊥BD; AC平分∠BAD和 BCD,BD平分∠ADC和 AC平分∠BAD和∠BCD,BD平分∠ADC和∠ABC. 平分平分【定理】正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每定理】正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分, 条对角线平分一组对角. 条对角线平分一组对角.
晋江中考） 3．（2010 ·晋江中考）如图，将一张正方形纸片剪成四．（2010 ·晋江中考如图，个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7 将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...， 10个小正方形根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的根据以上操作，若要得到2011个小正方形， 2011个小正方形次数是( 次数是( ) . B

北师大版八年级下册数学《平行四边形的判定》平行四边形说课教学课件(第3课时)

6.2 平行四边形的判定
第3课时
八年级下册
学习目标 1 探索并证明夹在平行线间的平行线段相等的性质;
利用平行线间的平行线段相等的性质解决有关问题，理解平行线间
2
的距离的含义.
回顾与思考
平行四边形的判定方法： 1.定义法两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 2.判定定理 ⑴两组对边分别相等的四边形是平行四边形； ⑵一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； ⑶对角线相互平分的四边形是平行四边形.
解:笔直的铁轨彼此平行，而夹在铁轨之间的枕木也是彼此平行的，两个哪个枕木与两根铁轨围成一个平行四边形，平行四边形对边相等，因此，夹在笔直的铁轨之间的枕木是相等的.
合作探究
问题2：已知，直线a//b，过直线a上任两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，点D，如图，
（1）线段AC，BD所在直线有什么样的位置关系？（2）比较线段AC，BD的长. 解：（1）AC∥BD ∵AC⊥CD，BD⊥CD ∴∠ACD+∠BDC=90°+90°=180° ∴AC∥BD （2）AC=BD ∵AB∥CD，AC∥BD ∴四边形ABCD是平行四边形， ∴AC=BD
AD，BF=
1 2
BC.
∴ ED=BF.
又∵ ED ∥ BF，
∴四边形BFDE是平行四边形.
ED C
思考：我们可以从平行四边的定义出发判定平行四
边形吗？
A
D
B
C
已知：四边形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，
求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明：
连接AC
∵AB∥CD
∴∠1=∠2
∵BC∥AD
∴∠3=∠4
已知：如图，在四边形ABCD中，AB//CD.

人教版数学八年级下册18.1《平行四边形》(第3课时)说课稿

人教版数学八年级下册18.1《平行四边形》（第3课时）说课稿一. 教材分析人教版数学八年级下册18.1《平行四边形》是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上进行的一节内容。

本节课主要让学生掌握平行四边形的性质，包括对边相等、对角相等、对边平行和对角线互相平分等。

通过本节课的学习，为学生后续学习矩形、菱形、正方形等特殊平行四边形打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本概念和性质，具备一定的逻辑思维能力和空间想象能力。

但是，对于平行四边形的性质，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。

此外，学生对于证明题目的方法和技巧还需要进一步培养。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握平行四边形的性质，包括对边相等、对角相等、对边平行和对角线互相平分等。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、证明等方法，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和探究精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：平行四边形的性质及其证明。

2.教学难点：对角线互相平分和矩形的性质证明。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法和探究学习法。

2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等软件辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的平行四边形图片，引发学生对平行四边形的关注，激发学生的学习兴趣。

2.自主学习：让学生通过阅读教材，了解平行四边形的性质，并尝试解答相关问题。

3.合作交流：学生分组讨论，分享自己的理解和发现，互相学习和借鉴。

4.教师讲解：针对学生的讨论和疑问，教师进行讲解和解答，重点讲解证明方法和技巧。

5.实践操作：利用几何画板等软件，让学生直观地感受平行四边形的性质。

6.巩固练习：布置一些相关的练习题，让学生及时巩固所学知识。

7.课堂小结：教师引导学生总结本节课所学内容，加深学生对平行四边形性质的理解。

人教版平行四边形的性质教案

人教版平行四边形的性质教案《平行四边形的性质》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》(人教版)八年级下册第十九章第一节.本节课内容是学生在小学阶段初步了解特殊四边形以及学过《三角形》这章的基础上进行的，下面是为大家整理的人教版平行四边形的性质教案5篇，希望大家能有所收获!人教版平行四边形的性质教案1教学内容：义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)四年级(下)第97，98页中的主题图和例题1，例2，以及第97~99页中课堂活动第1~2题和练习二十第1题。

教学目标：1、通过观察、操作等活动，认识平行四边形以及图形的特征;通过操作活动(折纸)认识并理解平行四边形的高。

2、经历探索平行四边形形状的过程，了解它的基本特征，进一步发展空间观念，培养学生动手操作能力。

3、通过观察、操作、交流等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。

教学重、难点：让学生在观察、操作、交流等教学活动中认识平行四边形。

教具准备：一个长方形方框，多媒体课件。

学具准备：每人一块直尺、一副三角板、一张印有平行四边形的白纸和一个剪好的平行四边形、一个硬纸条做的长方形方框。

教学过程：一、谈话引入教师：同学们，在以前的学习中我们已经初步认识了平行四边形。

实际上，在我们生活中也经常见到平行四边形。

请看大屏幕。

(课件出示主题图)请同学们仔细观察这些物体，你能在这些物体上找出平行四边形吗(请同学到台上用鼠标边指边说，然后课件再呈现学生所指出的平行四边形。

)教师：同学们观察得非常仔细，找到了这么多的平行四边形，它们有些什么共同的特征呢今天这节课老师就和同学们一起来进一步认识平行四边形。

板书课题：平行四边形二、探究新知1、认识平行四边形的特征(1)教师：同学们喜欢看魔术表演吗(喜欢)现在，老师就给同学们表演一个小魔术。

(教师出示一个长方形方框)这个图形大家认识吗(它是长方形)教师：对!这是一个长方形。

老师握着这个长方形方框的两个对角，轻轻地拉一拉。

平行四边形及其性质(篇三)

平行四边形及其性质教学建议1．知识结构2．重点和难点分析重点：本节的重点是平行四边形的概念和性质。

虽然平行四边形的概念在小学学过，但对于概念本质属性的理解并不深刻，为了加深学生对概念的理解，为以后学习特殊的平行四边形打下基础，所以教师不要忽视平行四边形的概念教学。

平行四边形的性质是以后证明四边形问题的基础，也是学好全章的关键。

尤其是平行四边形性质定理2的推论，推论的应用有两个条件：一个是夹在两条平行线间；一个是平行线段，具备这两个条件才能得出一个结论平行线段相等，缺少任何一个条件结论都不成立，这也是学生容易犯错的地方，教师要反复强调。

难点：本节的难点是平行四边形性质定理的灵活应用。

为了能熟练的应用性质定理及其推论，要把性质定理和推论的条件和结论给学生讲清楚，哪几个条件，决定哪个结论，如何用数学符号表示即书写格式，都要在讲练中反复强化。

3．教法建议（1）教科书一开始就给出了平行四边形的定义，我感觉这样引入新课，不利于调动学生的积极性。

自己设计了一个动画，建议老师们用它作为本节的引入，既可以激发学生的学习兴趣，又可以激活学生的思维。

（2）在生产或生活中，平行四边形是常见图形之一，教师可以多给学生提供一些平行四边形的图片，增加学生的感性认识，然后，让他们自己总结出平行四边形的定义，教师最后做总结。

平行四边形是特殊的四边形，要判定一个四边形是不是平行四边形，要判断两点：首先是四边形，然后四边形的两组对边分别平行。

平行四边形的定义既是平行四边形的一个判定方法，又是平行四边形的一个性质。

（3）对于教师来说讲课固然重要，但讲完课后有目的的强化训练也是不可缺少的，通过做题，帮助学生更好的理解所讲内容，也就是我们平时说的要反思回顾，总结深化。

第一课时一、素质教育目标（一）知识教学点1．使学生掌握平行四边形的概念，理解两条平行线间的距离的概念．2．掌握平行四边形的性质定理1、2．3．并能运用这些知识进行有关的证明或计算．（二）能力训练点1．知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来处理，渗透转化思想．2．通过推导平行四边形的性质定理的过程，培养学生的推导、论证能力和逻辑思维能力．（三）德育渗透点通过要求学生书写规范，培养学生科学严谨的学风．（四）美育渗透点通过学习，渗透几何方法美和几何语言美及图形内在美和结构美二、学法引导阅读、思考、讲解、分析、转化三、重点·难点·疑点及解决办法1．教学重点：平行四边形性质定理的应用2．教学难点：正确理解两条平行线间的距离的概念和运用性质定理2的推论；在计算或证明中综合应用本节前一章的知识．3．疑点及解决办法：关于性质定理2的推论；两点的距离，点到直线的距离，两平行直线中间的距离的区别与联系，注重对概念的教学，使学生深刻理解上述概念，搞清它们之间的关系；平行四边形的高有关问题．四、课时安排2课时五、教具学具准备教具（做两个全等的三角形），投影仪，投影胶片，小黑板，常用画图工具六、师生互动活动设计教师复习提问，学习思考口答；教师设疑引思，学生讨论分析；师生共同总结结论，教师示范讲解，学生达标练习第一课时七、教学步骤【复习提问】1．什么叫做四边形？什么叫四边形的一组对边？ 2．四边形的两组对边在位置上有几种可能？（教师随着学生回答画出图1）图1【引入新课】在四边形中，我们常见的实用价值最大的就是平行四边形，如汽车的防护链，无轨电车的击电杆都是平行四边形的形象，平行四边形有什么性质呢？这是这节课研究的主要内容（写出课题）．【讲解新课】1．平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．注意：一个四边形必须具备有两组对边分别平行才是平行四边形，反过来，平行四边形就一定是有“两组对边分别平行”的一个四边形．因此定义既是平行四边形的一个判定方法（定义判定法）又是平行四边形的一个性质．2．平行四边形的表示：平行四边形用符号“ ”表示，如图1就是平行四边形，记作“ ”．图13．平行四边形的性质讲解平行四边形性质前必须使学生明确平行四边形从属于四边形，因此它具有四边形的一切性质（共性），同时它又是特殊的四边形，当然还有其特性（个性），下面介绍的性质就是其特性，这是一般四边形所不具有的．平行四边形性质定理1：平行四边形的对角相等．平行四边形性质定理2：平行四边形对边相等．（教具用两个全等的三角形拼凑的平行四边形演示，由此得到证明以上两个定理的方法．如图2）图2如图3，，．所以四边形是平行四边形，所以．由此得到推论：夹在两条平行线间的平行线段相等．图3要注意：必须有两个平行，即夹两条平行线段的两条直线平行，被夹的两条线段平行，缺一不可，如图4中的几种情况都不可以推出．图44．平行线间的距离从推论可以知道，如果两条直线平行，那么从一条直线上所有各点到另一条直线的距离相等，如图5．我们把两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做平行线的距离．图5注意：（1）两相交直线无距离可言．（2）连结两点间的线段的长度叫两点间的距离，从直线外一点到一条直线的垂线段的长，叫点到直线的距离．两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离，一定要注意这些概念之间的区别与联系．例1 已知：如图1，，．求证：（1）；；．（2）△ 的顶点分别是△ 各边的中点（证法略），课堂提问（投影打出）．图1①平行四边形两邻边的比为2：5，周长为28cm，则四条边长分别为___________．②在中，若，则，．【总结、扩展】1．小结本堂所讲的主要内容有（1）平行四边形的概念，要理解这个概念的实质．（2）平行四边形的部分性质．①关于边的：对边平行；对边相等．②关于角的：对角相等；邻角互补．（3）“两平行线的距离”是一定值，不随垂线段的位置改变，即两平行线间的距离处处相等．2．思考：如图．已知：平面，，求证：．八、布置作业教材P141．2 （1）、（2）、（3） P142中 3（1）九、板书设计十、随堂练习教材P．133中1、2、3补充1．在中（1）若，则度，度，度；（2）若，则度，度；（3）若，则度，度．2．中，周长为，△ 的周长比△ 周长多则，． 3．中，的平分线分为长是和的两线段则的周长是___________cm．。

平行四边形的性质教案

平行四边形的性质教学设计
学科
数学
课时名称
5.1平行四边形的性质（第一课时）
学习目标
1.经历探索、猜想、证明平行四边形性质定理的过程，进一步发展推理论证能力
2.掌握平行四边形对边相等，对角相等、是中心对称图形
3.能利用平行四边形的性质定理进行简单的几何证明
重点难点
平行四边形的性质及其应用
学情分析
学生在小学阶段已经初步认识了平行四边形，在初中阶段已经学习了平行线、三角形的全等、命题的证明等相关知识。
记作：ABCD读作：平行四边形ABCD
线段AC、BD就是平行四边形ABCD的对角线
问题2：平行四边形还有哪性质？
1.平行四边形是中心对称图形吗？如果是你能找出它的对称中心吗？
2.你发现平行四边形还有其他性质吗？(线段、角之间存在什么关系)
PPT展示动画验证平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点
五．课堂小结
平行四边形是中心对称图形，对称中心为对角线的交点
平行四边形的对边平行且相等，对角相等。
平行四边形的对角相等。转化思想。
六．巩固训练
教材随堂练习题
七．作业布置
必做：同步练习基础自测
选做：探索平行四边形是否还有其他性质并尝试证明。
八．板书设计
平行四边形的性质
中心对称命题证明例题
对边：相等、平行
对角相等
学生回答问题。
列举生活中常见的平行四边形的实物
回顾平行线的性质，三角形全等的知识为接下来的学习做准备。
学生制作平行四边形纸片，探索其相关性质。
命题的证明交给学生完成
转化的思想
学生剖析解题思路，个人独立完成。
同桌之间交流学习收获
巩固训练学生独立完成，教师做好批改

平行四边形的判定3

作业：
1．教材P147随堂练习．
2．教材P148习题6.5中1，2，3，4，5.
利用课堂总结引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，进一步进行反思.
【板书设计】
第3课时平行四边形性质与判定的综合应用
平行线间的距离
画平行四边形
例题
学生练习
规范板书，条理清晰.
【教学反思】
①[授课流程反思]
本节课先复习平行四边形性质和判定，使同学们进一步熟练相关定理，为本节课打下基础．同时，通过枕木设置疑问，引出新课.
(3)根据的是一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
图6－2－92
平行线之间的距离是本节课的重点，学生接受起来有一定困难．通过例题的探索结合思考题的交流与讨论，逐步总结平行线之间的距离这一定义，循序渐进，符和学生的认知规律，利于学生对知识的理解．
一组图片与生活息息相关，一目了然，用平行线间的距离作铺垫，结合生活中的实际，利用类比及小组合作的方式让学生在讨论中得出夹在平行线间的平行线段一定相等，有水到渠成的感觉，不仅深化学生对平行四边形有关知识的理解，也提高了学生的应用及归纳能力．
通过网格画图，不仅考查了学生对平行四边形定义和判定的掌握情况，也考查了学生动手实践能力．教师在此过程中，注意学生操作的规范性和运用知识的合理性．对学生的不同做法要及时评价并以肯定，以提高学生的学习积极性.
活动
三：
开放
训练
表达
应用
【应用举例】
例1如图6－2－93，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED＝80°.
总结：夹在平行线间的平行线段一定相等．注：两平行线间的距离处处相等．
做一做：
如图6－2－89，以方格纸的格点为顶点画出几个平行四边形，并说明画的方法和其中的道理．

第3课时平行四边形的性质、判定的综合运用

4
cm.
平行四边形
3.如图所示,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,且OE=OF,则四边形AECF的形状是
.
4.如图所示,在▱ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点.
(1)求证:四边形EBFD为平行四边形;
证明:(1)∵四边形 ABCD 是平行四边形,
∴AB∥CD,AB=CD.
∵E,F 分别是 AB,CD 的中点,
∠ = ∠,
= ,
∠ = ∠,
∴△AOD≌△COB(ASA),∴AD=CB.
又∵AD∥BC,∴四边形 ABCD 为平行四边形.
(2)连接BE,若∠BAD=100°,∠DBF=2∠ABE,求∠ABE的度数.
(2)解:设∠ABE=x,则∠DBF=2x.
由(1)知四边形ABCD为平行四边形,
线段OD的中点.
(1)求点E和点D的坐标.
备用图
解:(1)D(-6,4),E(-3,2).
(2)平面内是否存在一点N,使以C,D,E,N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点N的坐标;
若不存在,请说明理由.
解:(2)存在一点N,使以C,D,E,N为顶点的四边形是平行四边形.
①当CE为平行四边形CDEN的对角线时,如图①所示,
∴OB=OD.
∵EF⊥BD,∴BE=DE,
∴∠EBD=∠EDB.
∵AD∥BC,∴∠EDB=∠DBF,
∴∠EBD=∠EDB=∠DBF=2x.
∵∠BAD+∠ABE+∠EBD+∠EDB=180°,
∴100°+x+2x+2x=180°,
解得x=16°,即∠ABE=16°.
11.如图所示,平面直角坐标系中,四边形ABCD是平行四边形,A(-3,0),B(3,0),C(0,4),连接OD,点E是

平行四边形的性质(3)课时

OA=OC；OB=OD
小结：平行四边形的性质是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。
基础闯关
1.判断： ②平行四边形的边相等（ ╳ ） ③平行四边形的内角相等（）╳ ④对边平行的四边形叫平行四边形（╳） 2.选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（ B ） A、不稳定性 B、对边平行且相等 C、内角的为360度 D、外角和为360度
提出猜想
如图，在 ABCD中，对角线AC，BD 相交于点O． OA与OC，OB与OD有什么关系？求证：OA=OC，OB=OD．证明：∵ 四边形 ABCD是平行四边形， ∴ AB=CD，AB∥CD； A ∴ ∠1=∠2，∠3=∠4； ∴ △COD≌△AOB； ∴ OA=OC，OB=OD．
D
1
3
C
知识回顾
平行四边形的性质： AD∥BC，AB∥CD； AB=CD，AD=BC； ∠A=∠C，∠B=∠D． B A
D
C
把平行四边形问题转化为三角形问题．
发现问题
一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地．由于年迈体弱，他决定把这块土地平分给他的四个孩子，他是这样分的：
A
D
O
B C
一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：
老大老二老三老四
当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么呢？
基础闯关
3、如图, ABCD中，AE＝CF， 3 图中有＿＿对全等三角形。
A
D
O
B C