2012山东省各地高三一模理科数学分类汇编10：排列、二项式、复数与统计

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山东省各地2012高三数学一模分类汇编2 函数理

2012山东省各地高三一模数学理分类汇编：函数【2012山东济宁一模理】8.函数()ππ≤≤-=x ey xsin 的图象大致为【答案】C【2012山东济宁一模理】12.已知定义域为R 的函数()x f 既是奇函数，又是周期为3的周期函数，当⎪⎭⎫⎝⎛∈23,0x 时，()023,sin =⎪⎭⎫⎝⎛=f x x f π，则函数()x f 在区间[]6,0上的零点个数是 A.9 B.7 C.5D.3【答案】A【2012潍坊一模理】8．已知函数xx ex f x1)(ln --=，则函数y=f(x+1)的大数图象为【答案】A【2012潍坊一模理】12．若直角坐标平面内的两点P 、Q 满足条件： ①P 、Q 都在函数y=f(x)的图象上；②P 、Q 关于原点对称．则称点对[P ，Q]是函数Y= f(x)的一对“友好点对”(点对[P ，Q]与[Q ，P]看作同一对“友好点对”)．已知函数，⎩⎨⎧≤-->=)0(,4)0(,log )(22x x x x x x f ，则此函数的“友好点对”有A ．0对B ．1对C ．2对D ．3对【答案】C【2012潍坊一模理】16，已知定义在R 上的偶函数满足：f(x+4)=f(x)+f(2)，且当x ∈π [0，2]时，y= f(x)单调递减，给出以下四个命题： ①且f(2)=0；②x= 一4为函数y= f(x)图象的一条对称轴； ③函数y= f(x)在[8，10]单调递增；④若方程f(x)=m 在[一6，一2]上的两根为x 1、x 2，则x 1+x 2= 一8 以上命题中所有正确命题的序号为．【答案】【2012临沂一模理】3.设函数⎩⎨⎧<>=.0),(,0,2)(•••x x g •••••x x f x 若)(x f 是奇函数，则)2(-f 的值是（A ）41 （B ）4 （C ）41- （D ）4- 【答案】D【解析】因为函数是奇函数，所以42)2()2(2-=-=-=-f f ，选D.【2012临沂一模理】12.函数)42(cos 2)21()(1≤≤-+=-x x x f x π的所有零点之和等于（A ）2 （B ）4 （C ）6 （D ）8 【答案】C【解析】x y πcos 2-=由0cos 2)21()(1=+=-x x f x π，得x x πcos 2)21(1-=-令)42(cos 2,)21(1≤≤--==-x x y y x π,在同一坐标系中分别做出函数1)21(-=x y ，)42(cos 2≤≤--=x x y π，⎪⎩⎪⎨⎧<≤-≤≤==---12,241,)21()21(111x x y x x x ，由图象可知，函数1)21(-=x y 关于1=x 对称，又1=x 也是函数)42(cos 2≤≤--=x x y π的对称轴，所以函数)42(cos 2,)21(1≤≤--==-x x y y x π的交点也关于1=x 对称，且两函数共有6个交点，所以所有零点之和为 6.【2012枣庄市高三一模理】4．设3,10,()[(5),10,x x f x f f x x -≥⎧=⎨+<⎩则(6)f 的值为（）A ．5B ．6C ．7D ．8【答案】C【2012枣庄市高三一模理】6．定义在R 上的偶函数()f x 满足：对[)12,0,x x ∀∈+∞，且12x x ≠，都有1212()[()()]0x x f x f x -->，则（）A ．(3)(2)(1)f f f <-<B ．(1)(2)(3)f f f <-<C ．(2)(1)(3)f f f -<<D ．(3)(1)(2)f f f <<-【答案】B【2012枣庄市高三一模理】8．函数()ln 2f x x x =+-的零点的个数为（） A ．0B ．1C ．2D ．3【答案】B【2012德州高三一模理】4．若1132210933a log .,b ,c ()-===则( )A ．a<b<cB ．a<c<bC ．c<a<bD ．b<c<a 【答案】B【2012德州高三一模理】12.若函数y f (x )(x R )=∈满足1f (x )f (x )+=-，且[-1,1]x ∈时21f (x )x =-，函数010lg x(x )g(x )(x )x>⎧⎪=⎨-<⎪⎩,则函数h(x )f (x )g(x )=-在区间[5-，4]内的零点的个数为( )A ．7B ．8C ．9D ．10 【答案】A【2012泰安市高三一模理】6.函数x xy cos 1⋅=在坐标原点附近的图象可能是【答案】A【2012泰安市高三一模理】7.设偶函数()x f 满足()()042≥-=x x x f ，则不等式()2-x f ＞0的解集为A.{x x ＜2-或x ＞}4B.{x x ＜0或x ＞}4C.{x x ＜0或x ＞}6D.{x x ＜2-或x ＞}2【答案】B【2012烟台一模理】8．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()3xf x m =+（m 为常数），则3(log 5)f -的值为A. 4-B. 4C. 6-D. 6 【答案】A【2012烟台一模理】11．函数xx y ln =的图象大致是【答案】C【2012日照市高三一模理】（6）函数xx og y 21=的图象大致是【答案】C【2012日照市高三一模理】12已知定义在R 上奇函数)(x f 满足①对任意x ，都有)()3(x f x f =+成立；②当]23,0[∈x时x x f 22323)(--=，则x x f 1)(=在［-4，4］上根的个数是（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7 【答案】B【2012日照市高三一模理】16给出下列四个命题： ①命题"0cos ,">∈∀x R x 的否定是"0cos ,"≤∈∃x R x ；②若0<a<1，则函数3)(2-+=xa x x f 只有一个零点；③函数x x y cos sin 22=在⎥⎦⎤⎢⎣⎡-4,4ππ上是单调递减函数； ④若1ga+1gb=1g （a+b ），则a+b 的最小值为4。

山东省各地市2012年高考数学最新联考试题分类大汇编(10)圆锥曲线

一、选择题：11．(山东省济南市2012年2月高三定时练习文科)已知圆0241022x yx的圆心是双曲线)0(19222a yax 的一个焦点，则此双曲线的渐近线方程为( B )A ．xy34B ．xy43C ．xy53D ．xy543.(山东省济南市2012年2月高三定时练习理科)抛物线214yx 的焦点坐标是（ D）A ．,0161（）B ．(1,0）C ．1-,016（）D ．0,1（）11.(山东省济南市2012年2月高三定时练习理科)已知点1F 、2F 分别是双曲线22221x y ab的左、右焦点，过1F 且垂直于x 轴的直线与双曲线交于A 、B 两点，若2ABF 为锐角三角形，则该双曲线的离心率e 的取值范围是（ D）A ．(1,)B ．(1,3)C ．（1，2）D ．(1,12)10．(山东省潍坊市2012年3月高三一轮模拟文理科)直线4h 一4y —k=0与抛物线y2=x 交于A 、B 两点，若，则弦AB 的中点到直线x+1/2=0的距离等于( C)A ．7/4B ．2C.9/4D ．4 11. (山东省淄博市2012年3月高三第一次模拟文科）设双曲线22x a-22y b=1的半焦距为c ，直线l 过A （a,0），B （0,b ）两点，若原点O 到l 的距离为34c ，则双曲线的离心率为[学.科.( A )网]A.223或2 B.2 C.2或233D.2335. (山东省实验中学2012年3月高三第四次诊断文科)对任意实数，则方程22sin 4xy 所表示的曲线不可能是(C)A.椭圆B.双曲线C.抛物线 D.圆7. (山东省实验中学2012年3月高三第四次诊断文科)已知抛物线22(0)ypx p的准线与圆22670xyx 相切，则p 的值为(C )A.12B.1C.2D.45．(山东省烟台市2012年高三诊断性检测理)已知P 为抛物线x y42上一个动点，Q 为圆1)4(22y x上一个动点，那么点P 到点Q 的距离与点P 到抛物线的准线距离之和最小值是( D ) A ．5 B．8 C.25 D.17110. （山东省济南一中2012届高三上学期期末文科）已知抛物线22(0)ypx p 上一点(1,)(0)M m m 到其焦点的距离为5，双曲线221xya的左顶点为A ，若双曲线的一条渐近线与直线AM 平行，则实数a 的值是(A )A ．19B ．125C ．15D ．135．(山东省烟台市2012届高三上学期期末文科)直线220xy经过椭圆22221(0)x y a bab的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为A.255B.12C.55D.2311. (山东省青岛市2012届高三上学期期末文科)以双曲线22221x y ab(0,0)a b 的左焦点F 为圆心，作半径为b 的圆F ，则圆F 与双曲线的渐近线( C )A ．相交B ．相离C ．相切D ．不确定二、填空题：13．(山东省潍坊市2012年3月高三一轮模拟文理科)双曲线的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为。

山东省各地市2012年高考数学(理科)最新试题分类大汇编：2：简易逻辑(1).pdf

山东省各地市2012年高考数学（理科）最新试题分类大汇编：第2部分：简易逻辑（1）选择题【山东省微山一中2012届高三10月月考理】6．在△ABC中，“”是“”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件答案:A 解析:通过条件在△ABC中及可知,但是由不能得出(只要看),这里利用三角形以及三角函数考查充要条件的判断,是简单题. 【山东省潍坊市2012届高三10月三县联考理】2、已知a，b是实数，则“a>0且b>0”是“a＋b>0且ab>0”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C 【山东省淄博市第一中学2012届高三第一学期期中理】3、命题“对任意实数x∈R,x4－x3＋x2＋5≤0”的否定是（）A 不存在x∈R,x4－x3＋x2＋5≤0B 存在x∈R,x4－x3＋x2＋5≤0C 存在x∈R,x4－x3＋x2＋5＞0D 对任意x∈R,x4－x3＋x2＋5＞0 【答案】C 【山东省青州市2012届高三上学期期中理】2．若不等式成立的充分条件是，则实数a的取值范围是（） A．B．C．D．【答案】A 【山东省曲阜师大附中2012届高三上学期期中理】3．下列命题中真命题的是（） A．若向量a，b满足，则a=0或b=0 B．若则 C．若，则a，b，c成等比数列 D．，使得成立【答案】D 【山东省曲阜师大附中2012届高三上学期期中理】5．下列四个条件中，使成立的必要而不充分的条件是（） A．B．C．D．【答案】B 【山东省日照市2012届高三上学期期末理】（2）下列命题中的真命题是（A）（B）（C）（D）【答案】B 解析：，所以A、C、D都是假命题。

令对于恒成立，故在上单调递增，，B是真命题。

【山东省青州市2012届高三2月月考理】2．下列有关命题的说法正确的是A．命题“若”的否命题为：“若” B．“x=-1”是“”的必要不充分条件 C．命题“”的否定是：“” D．命题“若”的逆否命题为真命题 “”是“函数为偶函数”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件【答案】A 【山东省临沂市2012届高三上学期期中理】2．下列命题中的假命题是（） A．B． C．D．【答案】C 【山东省临沂市2012届高三上学期期中理】12．给出下列四个命题： ①如果对于任意实数表示不超过x的最大整数，例如[3.14]=3，[0.78]=0，那么“[x]=[y]”是“|x-y|0且b>0”是“a＋b>0且ab>0”的( )C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件已知a，b是实数，则“a>0且b>0”是“a＋b>0且ab>0”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 a>0且b>0a＋b>0且ab>0a＋b>0且ab>0a>0且b>0的否定 A.B. C.D. 【答案】D 【山东省潍坊市重点中学2012届高三2月月考理】5. 若关于命题：，命题：，则下列说法正确的是 A．为假 B．为真 C．为假 D．为真（B）（C）（D）【答案】B 解析：，所以A、C、D都是假命题。

山东省各地市2012年高考数学最新联考试题分类大汇编(11)排列组合

一、选择题：
6.(山东省济南市2012年2月高三定时练习理科)三位老师和三位学生站成一排，要求任何两位学生都不相邻，则不同的排法总数为（ B ）
A.720
B. 144
C.36
D.12
10．(山东省烟台市2012年高三诊断性检测理)用0，1，2，3，4排成无重复数字的五位数，要求偶数字相邻，奇数字也相邻，则这样的五位数的个数是( D )
A．36 B．32 C．24 D．20
二、填空题：
15．(山东省潍坊市2012年3月高三一轮模拟理科)某工厂将甲、乙等五名新招聘员工分配到三个不同的车间．每个车间至少分配一名员工，凰甲、乙两名员工必须分到同一个车间，则不同分法的种数为36 。

三、解答题：
- 1 -。

2012年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题(山东卷,理数).pdf

2012年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（山东卷）数学（理科）考生注意事项：答题前，务必在试题卷?答题卡规定填写自己的姓名?座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名?座位号是否一致．务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整?笔迹清晰．作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚．必须在题号所指示的答题区域作答，超出书写的答案无效，在试题卷?草稿纸上答题无效．考试结束后，务必将试题卷和答题卡一并上交．参考公式：椎体体积，其中为椎体的底面积，为椎体的高．若（x，y），（x，y）…，（x，y）为样本点，为回归直线，则，，说明：若对数据适当的预处理，可避免对大数字进行运算．第Ι卷（共60分）选择题：本大题共12小题，没小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则=（） A． B． C． D． 2．设复数，，则在复平面内对应的点在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．对于函数，下列命题中正确的是（） A． B． C． D． 4．已知点的坐标满足条件那么的取值范围是（） A．B． C． D． 5．若，则是成立的（） A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既非充分也非必要条件 6．将函数的图象向右平移个单位长度得到图象，若的一条对称轴是直线则的一个可能取值是（） A． B． C． D． 7．有人收集了春节期间平均气温与某取暖商品销售额的有关数据如下表：平均气温（）销售额（万元）20232730根据以上数据，用线性回归的方法，求得销售额与平均气温之间线性回归方程的系数．则预测平均气温为时该商品销售额为（） A．万元 B．万元 C．万元 D．万元 8．已知分别是双曲线的左?右焦点，过且平行于轴的直线交双曲线的渐近线两点．若为锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是（） A． B． C． D． 9．已知，若那么与在同一坐标系内的图象可能是（） A．B． C．D． 10．已知，（） A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数D．既奇且偶函数 11．某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是（） A．B． C．D． 12．已知向量，．若实数与向量满足，则可以是（） A．B． C．D．第Ⅱ卷（共90分）一?填空题．本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13．已知程序框图如右，则输出的=． 14．的展开式中的常数项是．（用数字作答） 15．设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为，令，则的值为 16．已知函数，若对于任意的，恒成立，则的取值范围是______．三?解答题：本大题共6小题，共74分． 17．（本小题满分12分）已知函数，．（1）求的零点；（2）求的最大值和最小值． 18．（本小题满分12分）一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球．（1）采取放回抽样方式，从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；（2）采取不放回抽样方式，从中摸出两个球，求摸得白球的个数的分布列与期望． 19．（本小题满分12分）已知正方形的边长为2，．将正方形沿对角线折起，使，得到三棱锥，如图所示．（1）当时，求证：；（2）当二面角的大小为时，求二面角的正切值． 20．（本小题满分12分）已知数列的前项和，；（1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）令，，试比较与的大小，并予以证明． 21．（本小题满分12分）如图所示，在平面直角坐标系上放置一个边长为的正方形，此正方形沿轴滚动（向左或向右均可），滚动开始时，点位于原点处，设顶点的纵坐标与横坐标的函数关系是，该函数相邻两个零点之间的距离为．（1）写出的值并求出当时，点运动路径的长度；（2）写出函数的表达式；研究该函数的性质并填写下面表格：函数性质结论奇偶性单调性递增区间递减区间零点（3）试讨论方程在区间上根的个数及相应实数的取值范围． 22．（本小题满分14分）设双曲线的渐近线为，焦点在轴上且实轴长为1．若曲线上的点到双曲线的两个焦点的距离之和等于，并且曲线：（是常数）的焦点在曲线上．（1）求满足条件的曲线和曲线的方程；（2）过点的直线交曲线于点?（在轴左侧），若，求直线的倾斜角．2012年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题答案（山东卷）数学（理科）选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1-5 DDBDC 6-11 AACCADD 二．填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．9 14．-20 15．-2 16．三．解答题：（本大题共6小题，共74分） 17．解法一：（1）解：令，得，所以，或．由，，得；由，，得．综上，函数的零点为或．（2）解：．因为，所以．当，即时，的最大值为；当，即时，的最小值为．解法二：（1）解：．令，得．因为，所以．所以，当，或时，．即或时，．综上，函数的零点为或．（2）解：由（1）可知，当，即时，的最大值为；当，即时，的最小值为． 18．解：（1）采取放回抽样方式，从中摸出两个球，两球恰好颜色不同，也就是说从5个球中摸出一球，若第一次摸到白球，则第二次摸到黑球；若第一次摸到黑球，则第二次摸到白球．因此它的概率P是：（2）设摸得白球的个数为ξ，则ξ=0，1，2? 的分布列为： ξ012P 19．（1）证明：根据题意，在中，，，所以，所以．因为是正方形的对角线，所以．因为，所以．（2）解法1：由（1）知，，如图，以为原点，，所在的直线分别为轴，轴建立如图的空间直角坐标系，则有，，，．设，则，．又设面的法向量为，则即所以，令，则．所以．因为平面的一个法向量为，且二面角的大小为，所以，得．因为，所以．解得．所以．设平面的法向量为，因为，则，即令，则．所以．设二面角的平面角为，所以．所以．所以二面角的正切值为．解法2：折叠后在△中，，在△中，．所以是二面角的平面角，即．在△中，，所以．如图，过点作的垂线交延长线于点，因为，，且，所以平面．因为平面，所以．又，且，所以平面．过点作作，垂足为，连接，因为，，所以平面．因为平面，所以．所以为二面角的平面角．在△中，，，则，，所以．在△中，，所以在△中，．所以二面角的正切值为． 20．解析：（I）在中，令n=1，可得，即当时，，．．又数列是首项和公差均为1的等差数列．于是．（II）由（I）得，所以由①-②得于是确定的大小关系等价于比较的大小由可猜想当证明如下： 21．解：（1），；（2）；函数性质结论奇偶性偶函数单调性递增区间，递减区间，零点，（3）（i）易知直线恒过原点；当直线过点时，，此时点到直线的距离为，直线与曲线相切，当时，恒在曲线之上，（ii）当直线与曲线相切时，由点到直线的距离为，，此时点到直线的距离为，直线与曲线相离；（iii）当直线与曲线相切时，由点到直线的距离为，，此时点到直线的距离为，直线与曲线相交于两个点；（）当直线过点时，，此时点到直线的距离为，直线与曲线相交于两个点；点到直线的距离为，直线与曲线相交于两个点；（）当时，直线与曲线有且只有5个交点；（）当时，直线与曲线有且只有1个交点；因为函数的图像关于轴对称，故综上可知：（1）当时，方程只有1实数根；（2）当时，方程有3个实数根；（3）当时，方程有5个实数根；（4）当或时，方程有7个实数根；（5）当时，方程有9个实数根；（6）当时，方程有11个实数根． 22．解：⑴双曲线满足：，解得则，于是曲线的焦点．，曲线是以．为焦点的椭圆，设其方程为，解得，即：，依题意，曲线的焦点为，于是，所以，曲线 ⑵由条件可设直线的方程为，由得，，由求根公式得：，，由得，于是，解得，由图知，，直线的倾斜角为 A B C D O A B C D O y x z A B C D O H K。

2012年6月8日全国各地高考理科数学试题及参考答案山东卷

2012年全国各地高考数学试题普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) 理科数学本试卷分第I 卷和第II 卷两部分,共4页。

满分150分。

考试用时120分钟,考试结束,务必将试卷和答题卡一并上交。

注意事项:1.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上。

2.第I 卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案不能答在试卷上。

3.第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

参考公式: 锥体的体积公式:V=13Sh,其中S 是锥体的底面积,h 是锥体的高。

如果事件A,B 互斥,那么P(A ＋B)=P(A)＋P(B)；如果事件A,B 独立,那么P(AB)=P(A)·P(B)。

第I 卷(共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1 若复数x 满足z(2－i)=11＋7i(i 为虚数单位),则z 为 A 3＋5i B 3－5i C －3＋5i D －3－5i 解析:i ii i i i z 535)1114(7225)2)(711(2711+=++-=++=-+=.答案选A 。

另解:设),(R b a bi a z ∈+=,则i i a b b a i bi a 711)2(2)2)((+=-++=-+ 根据复数相等可知72,112=-=+a b b a ,解得5,3==b a ,于是i z 53+=。

2 已知全集={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3,},B={2,4} ,则(CuA)B 为A {1,2,4}B {2,3,4}C {0,2,4}D {0,2,3,4}解析:}4,2,0{)(},4,0{==B A C A C U U 。

2012年山东省高考数学试卷(理科)答案与解析

2012年山东省高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．2．（5分）（2012•山东）已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则3．（5分）（2012•山东）设a＞0且a≠1，则“函数f（x）=a x在R上是减函数”，是“函数g（x）34．（5分）（2012•山东）采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9．抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A，编号落入区间[451，750]的人做问卷B，5．（5分）（2012•山东）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x﹣y的B（6．（5分）（2012•山东）执行程序框图，如果输入a=4，那么输出的n的值为（）7．（5分）（2012•山东）若，，则sinθ=（）B解：因为=﹣，，=8．（5分）（2012•山东）定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x），当﹣3≤x＜﹣1时，f（x）=﹣（x+2）2，当﹣1≤x＜3时，f（x）=x．则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=9．（5分）（2012•山东）函数y=的图象大致为（）．B．D．，﹣y=10．（5分）（2012•山东）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，与双曲线x2﹣y2=1的渐近线有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程+=1 B+=1 +=1 +=1+=1．利用：=1+=111．（5分）（2012•山东）现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求取出的这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的不考虑特殊情况，共有种取法，其中每一种卡片各取三张，有种取法，两种种取法，由此可得结论．种取法，其中每一种卡片各取三张，有种取法，两种红色卡片，共有故所求的取法共有﹣﹣12．（5分）（2012•山东）设函数f（x）=，g（x）=ax2+bx（a，b∈R，a≠0）若y=f（x）的图象与y=g（x）图象有且仅有两个不同的公共点A（x1，y1），B（x2，y2），则下列判断正是奇函数，所以二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．（4分）（2012•山东）若不等式|kx﹣4|≤2的解集为{x|1≤x≤3}，则实数k=2．，14．（4分）（2012•山东）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别为线段AA1，B1C上的点，则三棱锥D1﹣EDF的体积为．为顶点，则=，=××S故答案为：15．（4分）（2012•山东）设a＞0，若曲线y=与直线x=a，y=0所围成封闭图形的面积为a2，则a=．==．故答案为：．16．（4分）（2012•山东）如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在（0，1），此时圆上一点P的位置在（0，0），圆在x轴上沿正向滚动．当圆滚动到圆心位于（2，1）时，的坐标为（2﹣sin2，1﹣cos2）．=，即为向量的坐标．=﹣﹣的坐标为（三、解答题：本大题共6小题，共74分．17．（12分）（2012•山东）已知向量=（sinx，1），=（Acosx，cos2x）（A＞0），函数f（x）=•的最大值为6．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象像左平移个单位，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象．求g（x）在[0，]上的值域．）的图象像左平移个单位，再将所得图象各点的横坐标倍，纵坐标不变，得到函数，•（2x+））的图象向左平移个单位后得到，）]2x+倍，4x+）的图象．因此4x+，==时函数取得最小值﹣]18．（12分）（2012•山东）在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF．（Ⅰ）求证：BD⊥平面AED；（Ⅱ）求二面角F﹣BD﹣C的余弦值．，﹣，=，﹣，，的一个法向量为，则••x=z=，=，＞==CG==CGFGC=的余弦值为19．（12分）（2012•山东）现有甲、乙两个靶．某射手向甲靶射击一次，命中的概率为，命中得1分，没有命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为，每命中一次得2分，没有命中得0分．该射手每次射击的结果相互独立．假设该射手完成以上三次射击．（Ⅰ）求该射手恰好命中一次得的概率；（Ⅱ）求该射手的总得分X的分布列及数学期望EX．+，A=BB）（（）））））×））﹣×）﹣﹣×）﹣））×﹣）（（﹣××﹣﹣﹣×BC）B=××﹣）×=）××=×××+1×+2×+3×+4×+5×=20．（12分）（2012•山东）在等差数列{a n}中，a3+a4+a5=84，a9=73．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）对任意m∈N*，将数列{a n}中落入区间（9m，92m）内的项的个数记为b m，求数列{b m}的前m项和S m．，由可求公差可得==9≤21．（13分）（2012•山东）在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为．（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）是否存在点M，使得直线MQ与抛物线C相切于点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；（Ⅲ）若点M的横坐标为，直线l：y=kx+与抛物线C有两个不同的交点A，B，l与圆Q有两个不同的交点D，E，求当≤k≤2时，|AB|2+|DE|2的最小值．y=）时，）上，﹣）=得，=时，由（Ⅱ）的）r=的方程为，整理得（，==．⇒2t+2t+﹣t）t t=，k=的最小值为22．（13分）（2012•山东）已知函数为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．（Ⅰ）求k的值；（Ⅱ）求f（x）的单调区间；（Ⅲ）设g（x）=（x2+x）f′（x），其中f′（x）为f（x）的导函数．证明：对任意x＞0，g （x）＜1+e﹣2．，（=（，（（＜＞（精品文档考试教学资料施工组织设计方案。

2012山东省各地高三一模数学理分类汇编：三角函数

2012山东省各地高三一模数学理分类汇编：三角函数【2012山东济宁一模理】5.在中，则的面积等于A. B. C.或 D.或【答案】C【2012潍坊一模理】5．将函数y=cos2x的图象向右平移π/4个单位，得到函数的图象，则f（x）的表达式可以是【答案】B【2012临沂一模理】8.在中，，，，则角的大小为（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】由得，所以,因为，所以,即为锐角，由正弦定理知,所以，所以,选A.【2012临沂一模理】10.若函数的图象向右平移个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】，函数图象向右平移个单位长度，得到的函数解析式为，要使所得到的图象关于轴对称，则有,即，所以当时，，选C.【2012枣庄市高三一模理】5．函数的图象可由的图像经过怎样的变换得到（）A．向左平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位 D．向右平移个单位【答案】D【2012德州高三一模理】6.已知函数的最大值为4，最小值为0，两个对称轴间的最短距离为,直线是其图象的一条对称轴，则符合条件的解析式是( )A. B．C. D．【答案】B【2012泰安市高三一模理】15.函数（为常数，A＞0，＞0）的部分图象如图所示，则的值是▲ .【答案】【2012烟台一模理】4.若，且，则A. 1 B． C. D．【答案】A【2012济南高三一模理】8函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴是A． B. C． D.【答案】D【山东省实验中学2012届高三第四次诊断考试理】f（x）的图像（）A.向右平移个单位长度B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度D. 向左平移个单位长度【答案】A【山东省实验中学2012届高三第四次诊断考试理】17.（本小题满分12分）已知向量（Ⅰ）求f（x）的最小正周期T；（Ⅱ）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，A为锐角，上的最大值，求A，b和△ABC的面积.【答案】17.解：(Ⅰ) …………2分………5分.…………6分（Ⅱ）由(Ⅰ)知：………8分………10分 ………12分【2012青岛高三一模理】8. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为A. B. C. D.【答案】D【2012青岛高三一模理】17. （本小题满分12分）已知锐角中内角、、的对边分别为、、，，且.（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）设函数，图象上相邻两最高点间的距离为，求的取值范围.【答案】17. （本小题满分12分）解：（Ⅰ）因为,由余弦定理知所以…………………………………………………………2分又因为,则由正弦定理得:……………4分所以所以…………………………………………………………………6分（Ⅱ）由已知,则 …………………8分因为,,由于,所以 (10)分所以根据正弦函数图象,所以…………………………………12分【2012淄博市高三一模理】10．在△中，已知，其中、、分别为角、、的对边.则值为A． B. C. D.【答案】A【2012淄博市高三一模理】17．（本题满分12分）已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期和值域；（Ⅱ）若为第二象限角，且，求的值.【【答案】17.解：（Ⅰ）……………………1分………………………2分函数的周期为，…………………………3分又故函数的值域为………………………………5分（Ⅱ）即……………6分……………………8分…………………………9分又为第二象限角，且…………………………………10分原式…………………12分【2012威海市高三一模理】3.已知A. B. C. D.2【答案】B【2012泰安市高三一模理】18.（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足（I）求角B的大小；（II）求函数的最大值及取得最大值时的A值.【答案】【2012德州高三一模理】17．(本小题满分12分)已知函数(I)求函数的最小正周期及在区间上的值域；(Ⅱ)在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，又的面积等于3，求边长a的值．【答案】【2012济南高三一模理】18．（本小题满分12分）设函数，其中向量.(1)求函数的最小正周期和在上的单调递增区间；(2)中，角所对的边为，且，求的取值范围．【答案】18.解：(1) …………2分…………………………………4分在[0，π]上单调递增区间为． …………6分(2) ， ……………………8分………………………………………9分 ……………………………10分当C=时， ………………………………11分…………………………12分【2012烟台一模理】17.（本小题满分12分）在△ABC中，分别为内角A, B, C的对边，且（1）求角A的大小；（2）求的最大值.【答案】解：（1）由已知，根据正弦定理得即， ……………… 3分由余弦定理得……………… 6分（2）由（1）得：…………9 分故当时，取得最大值1 . ……………… 12分【2012日照市高三一模理】17（本小题满分12分）已知其中，若f(x)图象中相邻的两条对称轴间的距离不小于。

山东省各市2012届高三数学(理)下学期模拟考试题分类解析--复数

山东省各市2012届高三数学（理）下学期模拟考试题分类解析复数1、（2012滨州二模）设z ＝1＋i （i 是虚数单位），则22z z+＝（A ）－1－i （B ）－1+i（C ）1－i （D ）1+i答案：D 解析：22z z+＝22(1)1i i +++＝1－i ＋2i ＝1＋i ，选D 。

2、（2012德州二模）若复数12a i i--是纯虚数，则实数a 的值为 A ．-2 B ．12- C ．2 D ．25- 答案：A解析：12a i i --＝()(12)221(12)(12)55a i i a a i i i -++-=+-+，由25a +＝0，得a ＝－2，所选A 。

3、（2012德州一模）若复数211z (x )(x )i =-+-为纯虚数，则实数x 的值为( )A ．1-B ．0C ．1D ．1-或1答案：A解析：由纯虚数的概念可得：21010x x ⎧-=⎨-≠⎩，所以，x ＝－1，选A 。

4、（2012济南3月模拟）复数1+i 4+3i的虚部是 A. 1i 25 B. 125 C. 125- D. 1i 25- 【答案】B 【解析】i i i i i i i i 251251251)34)(34()34)((1(341+=+=-+-+=++，所以虚部为251，选B. 5、（2012济南三模）i 是虚数单位，能使得i i n n ⋅-=+2)1(2成立的成立的最小正整数是答案：3解析：由i i n n ⋅-=+2)1(2，得i i i n n n n ⋅-=⋅=22)2(，所以i i n -=，即N k k n ∈+=,34,所以最小的正整数为3。

6、（2012临沂3月模拟）复数=+++ii i i 1432 （A ）i 2121+ （B ）i 2121- （C ）i 2121+- （D ）i 2121-- 【答案】D 【解析】i i i i i i i i i i i i i i 212121)1)(1()1(11111432--=--=-+--=+-=++--=+++，选D. 7、（2012临沂二模）若纯虚数z 满足(2)4i z bi -=-，（i 是虚数单位，b 是实数），则b =（A ）8 （B ）8- （C ）2 （D ）2-【答案】B【解析】因为z 是纯虚数，所以设)0(,≠=a ai z ，则bi i ai -=-4)2(，即bi ai a -=+42，根据复数相等，得82,4==-=a b a ，所以8-=b ，选B.8、（2012青岛二模）. 设复数21z i =+(其中i 为虚数单位)，则23z z +的虚部为 A ．2iB ．0C ．10-D ．2 【答案】D【解析】i iz 2121-=+=，所以i i z 43)21(22--=-=，i z 21+=，所以i i i z z 2)21(34332=++--=+，所以虚部为2，选D.9、（2012青岛3月模拟）已知复数z 满足()21i z i -=+,i 为虚数单位,则复数z = . 答案：1355i + 【解析】()()12113.255i i i i z i ++++===- 10、（2012日照5月模拟）已知i 为虚数单位，复数ii z -+=121，则复数z 的虚部是（A ）i 21- （2）21- （C)i 23 (D ）23 答案：D 【解析】i i i i i i i i z 2321231)1)(1()1)(21(121+-=+-=+-++=-+= ，∴复数z 的虚部是23.选D 。

山东省潍坊市2012届高三一轮模拟考试数学(理)试题

保密★启用前试卷类型：A2012年高考模拟考试数学(理工农医类) 2012．3本试卷共4页．分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．共150分．考试时间l20分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)注意事项：1·答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号．考斌科目用铅笔涂写在答题卡上．2·每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动．用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合，集合N=A．(0．+∞) B．(1，+∞)C．(0，1) D．(0，1)∪(i，+∞)2．复数A．一i B．i C．5i D．4/5+i3．不等式的解集为4．命题为真命题的一个充分不必要条件是A．α≥4 8．α≤4 C．α≥5 D．α≤55．将函数y=cos2x的图象向右平移π/4个单位，得到函数的图象，则f（x）的表达式可以是6．运行右图所示的程序框图，若输出结果为13/7，则判断框中应该壤的条件是A．k>5 B.k>6C．k>7 D．k>87.已知向量α=(cosx,sinx)，b=8．已知函数f(x)=，则函数y=f(x+1)的大数图象为9．在空间中．l、m、n是三条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列结论错误的是A．若α∥β，α∥γ，则β∥γB．若l∥α，l∥β，α∩β=m，则l∥mC．α⊥β，α⊥γ，β∩γ=l，则l⊥αD．若α∩β=m，β∩γ=l，γ∩α=n，l⊥m，l⊥n，则m⊥n10．直线4h一4y—k=0与抛物线y2=x交于A、B两点，若，则弦AB的中点到直线x+1/2=0的距离等于A．7/4 B．2 C.9/4 D．411．已知矩形ABCD的面积为8，当矩形周长最小时，沿对角线AC把△ACD折起，则三棱锥D—ABC的外接球的表面积等于A．4πB．8πC．16πD．24π12．若直角坐标平面内的两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数y=f(x)的图象上；②P、Q关于原点对称．则称点对[P，Q]是函数Y= f(x)的一对“友好点对”(点对[P，Q]与[Q，P]看作同一对“友好点对”)．已知函数，f(x)=，则此函数的“友好点对”有A．0对B．1对C．2对D．3对第Ⅱ (非选择题 90分)注意事项：-1．将第Ⅱ卷答案用0．5mm的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上。

山东各市2012高三数学(理)下学期模拟考试题分类解析-统计(精)

山东省各市2012届高三数学（理）下学期模拟考试题分类解析统计1、（2012滨州二模）随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毽子运动，得到如下的列联表：经计算，统计量K2＝4.762，参照附表，得到的正确结论是（A）在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”（B）在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”（C）有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”（D）有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”答案：A解析：因为4.762＞3.841，所以在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”，或者认为有99.5%的把握认为“爱好该项运动与性别有关”，因此，只能选A。

2、（2012临沂3月模拟）为了调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了200位老年人，结构如下：参照附表，得到的正确结论是（A）在犯错误的概率不超过0.1﹪的前提下，认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关”（B）在犯错误的概率不超过的0.1﹪的前提下，认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别无关”（C）最多有99﹪的把握认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关”（D）最多有99﹪的把握认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别无关”【答案】A【解析】由公式可计算))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n K ++++-=18.1890110100100)40306070(2002=⨯⨯⨯⨯-⨯=，即001.0)828.10(2=>K P ，所以在犯错误的概率不超过0.1﹪的前提下，认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关”，答案选A.3、（2012临沂二模）为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3，第2小组的频数位12，则抽取的学生人数是__________。

山东省各市2012届高三数学(理)下学期模拟考试题分类解析--立体几何

山东省各市2012届高三数学（理）下学期模拟考试题分类解析立体几何1、（2012莱芜3月模拟）设m 、n 是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：（1）//////αββγαγ⎫⇒⎬⎭（2）//m m αββα⊥⎫⇒⊥⎬⎭（3）//m m ααββ⊥⎫⇒⊥⎬⎭（4）////m n m n αα⎫⇒⎬⊂⎭，其中正确的是(A)（1）（2）(B)（1）（3） (C)（2）（3）(D)（2）（4）【答案】B【解析】根据面面平行的性质可知，（1）正确，排除C,D,根据线面垂直的性质，可知（3）正确，所以选B. 2、（2012德州一模）对于直线m,n 和平面,,αβγ，有如下四个命题： (1)若m∥α，m ⊥n ，则n ⊥α (2)若m ⊥α，m ⊥n ，则n∥α(3)若αβ⊥，γβ⊥,则α∥γ (4)若m α⊥，m∥n，n β⊂，则αβ⊥ 其中真命题的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 答案：A解析：画一个正方体作模型，容易说明问题。

设底面ABCD 为α（1）当A 1B 1＝m ，B 1C 1＝n 时，显然符合（1）的条件，但结论不成立，故（1）错误。

（2）当A 1A ＝m ，AD ＝n 时，显然符合（2）的条件，但结论不成立，故（2）错误。

（3）与底面ABCD 相邻三个面可以两两垂直，但任何两个都不平行，故（3）错误。

（4）由面面垂直的判断可知，是正确的。

只有（4）正确，故选A 。

3、（2012临沂3月模拟）一个三棱柱的正（主）视图和侧（左）视图分别是矩形和正三角形，如图所示，则这个三棱柱的体积为_________；【答案】32【解析】由正视图和侧视图可知，这是一个水平放置的一个正三棱柱，底面正三角形的高为3，则边长为2，三棱柱的高为2，所以三棱柱的体积为3222321=⨯⨯⨯。

4、（2012滨州二模）某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是32，则正视图中x的值是（A ）2（B ）92 （C ）32（D ）3 答案：C解析：由三视图可知，这个几何体是一个底面为直角梯形的四棱锥，底面积为S ＝1(12)22+⨯＝3，V ＝13332x ⨯=，解得x ＝32，所以，选C 。

2012山东省各地高三一模数学理分类汇编：排列、二项式、复数与统计

2012山东省各地高三一模数学理分类汇编：排列、二项式、复数与统计排列二项式部分：【2012山东济宁一模理】7.已知nx x ⎪⎭⎫ ⎝⎛+32的展开式中二项式系数的和为16，则展开式中含x 项的系数为 A. 2500 B.240 C.224 D.14【答案】D【2012潍坊一模理】15．某工厂将甲、乙等五名新招聘员工分配到三个不同的车间．每个车间至少分配一名员工，凰甲、乙两名员工必须分到同一个车间，则不同分法的种数为。

【答案】36【2012临沂一模理】9.从0,1,2,3,4,5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为（A ）300 （B ）216 （C ）180 （D ）162 【答案】C【解析】若不选0，则有72442322=A C C ,若选0，则有10833231213=A C C C ,所以共有180种，选C.【2012枣庄市高三一模理】9．将4名志愿者分配到3个不同的体育场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为（） A ．144 B ．72 C ．48 D ．36 【答案】D【2012德州高三一模理】14．已知7270127(x m )a a x a x ...a x -=+++的展开式中5x 的系数是189，则实数m= ．【答案】3±【2012泰安市高三一模理】13.431⎪⎭⎫⎝⎛-x x 展开式中常数为 ▲ .【答案】4-【2012烟台一模理】10．用0，1，2，3，4排成无重复数字的五位数，要求偶数字相邻，奇数字也相邻，则这样的五位数的个数是A ．36B ．32C ．24D ．20【答案】D【2012日照市高三一模理】10若（113)2(x x +的二项展开式中有n 个有理项，则=⎰dx x n1（A ）31 （B ）21 （C ）1 （D ）2【答案】A【2012济南高三一模理】6位老师和三位学生站成一排，要求任何两位学生都不相邻，则不同的排法总数为A.720B.144C.36D.12 【答案】B【2012济南高三一模理】14.已知21()nx x+的二项展开式的各项系数和为32，则二项展开式中x 的系数为____________. 【答案】10【山东省实验中学2012届高三第四次诊断考试理】9. 将A ，B ，C ，D ，E 五种不同的文件放入编号依次为1，2，3，4，5，6，7的七个抽屉内，每个抽屉至多放一种文件，若文件A 、B 必须放入相邻的抽屉内，文件C 、D 也必须放在相邻的抽屉内，则所有不同的放法有（）A.192B.144C.288D. 240【答案】D【山东省实验中学2012届高三第四次诊断考试理】14.二项式（1+sinx ）n 的展开式中，末尾两项的系数之和为7，且系数最大的一项的值为25，则x 在[0，2仔]内的值为 .【答案】566ππ或【2012青岛高三一模理】6. 61(2)x x-的展开式中2x 的系数为A.240-B. 240C. 60-D. 60 【答案】B【2012淄博市高三一模理】8．一天有语文、数学、英语、政治、生物、体育六节课，体育不在第一节上，数学不在第六节上，这天课程表的不同排法种数为A ．288 B.480 C.504 D.696 【答案】C【2012淄博市高三一模理】14．在二项式62)的展开式中，第四项的系数是 . 【答案】160【2012威海市高三一模理】8.设,sin 0xdx a ⎰=π则二项式41⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x a 的展开式的常数项是A.24B.24-C.48D.48-【答案】A复数部分：【2012山东济宁一模理】2.已知i 是虚数单位，复数()iz 31-=()i -3， z 是z 的共轭复数，则 z 的虚部为A.4B.—4C.2D.—2【答案】A【2012潍坊一模理】2．复数ii -+221A ．一iB ．iC ．5iD ．4/5+i 【答案】B【2012临沂一模理】2.复数=+++ii i i 1432（A ）i 2121+ （B ）i 2121- （C ）i 2121+- （D ）i 2121--【答案】D 【解析】i i i i i i ii ii iii i 212121)1)(1()1(11111432--=--=-+--=+-=++--=+++，选D.【2012枣庄市高三一模理】1．已知i 为虚数单位，则311ii++= （） A ．-i B ．iC ．1i -D ．1【答案】A【2012德州高三一模理】2．若复数211z (x )(x )i =-+-为纯虚数，则实数x 的值为( ) A ．1- B ．0 C ．1 D ．1-或1 【答案】A【2012泰安市高三一模理】2.已知i 是虚数单位，则ii +-221等于A.i -B.iC.i 5354-D.i -54【答案】A【2012烟台一模理】2．复数1(1)(1i)i -+=A ．2iB ．-2iC ．2D ．-2 【答案】A【2012日照市高三一模理】3已知定义在复数信C 上的函数)(x f 满足{)1( )(1 )1(i fx f R x x R x x i +=∈+∉-则等于（A ）2+i （B ）-2 （C ）0 （D ）2 【答案】D【2012济南高三一模理】1数11+2i(i 是虚数单位)的实部是A ．15 B ．25-C ．25D ．15-【答案】A【山东省实验中学2012届高三第四次诊断考试理】1.若复数ii m -+1是纯虚数，则实数m 的值为（） A.1 B.2 C.-2 D.-1【答案】A【2012青岛高三一模理】13. 已知复数z 满足()21i z i -=+,i 为虚数单位,则复数z = . 【答案】531i +【2012淄博市高三一模理】1．已知复数z 满足（1i -）z =2，则z 等于A ．1+iB ．1-iC ．-1+iD ．-1-i 【答案】A【2012威海市高三一模理】1.复数 ,1i z -=则=+z z 1A.i 2321+B.i 2321-C.i 2323-D.i 2123-【答案】D统计部分：【2012临沂一模理】6.为了调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了200位老年人，结构如下：参照附表，得到的正确结论是（A ）在犯错误的概率不超过0.1﹪的前提下，认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关”（B ）在犯错误的概率不超过的0.1﹪的前提下，认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别无关”（C ）最多有99﹪的把握认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关” （D ）最多有99﹪的把握认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别无关” 【答案】A【解析】由公式可计算))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n K++++-=18.1890110100100)40306070(2002=⨯⨯⨯⨯-⨯=，即001.0)828.10(2=>KP ，所以在犯错误的概率不超过0.1﹪的前提下，认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关”，答案选A.【2012枣庄市高三一模理】7．通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毪子运动，得到如下的列联表：随机变量22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，经计算，统计量K 2的观测值 4.762k ≈，参照附表，得到的正确结论是（）A ．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B ．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C ．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D ．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”【答案】A【2012泰安市高三一模理】8.下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程x y53ˆ-=，变量x 增加一个单位时，y 平均增加5个单位； ③线性回归方程a x b yˆˆˆ+=必过()y x ,； ④在一个22⨯列联表中，由计算得K 2=13.079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系；其中错误．．的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 本题可以参考独立性检验临界值表【2012日照市高三一模理】5如图，在一个不规则多边形内随机撒入200粒芝麻（芝麻落到任何位置可能性相等），恰有40粒落入半径为1的圆内，则该多边形的面积约为（A ）4π （B ）5π（C ）6π （D ）7π 【答案】B【2012日照市高三一模理】15中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成“酒后驾车”和“醉酒驾车”两个档次，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q （简称血酒含量，单位：毫克/100毫升）。

山东省各地市2012年高考数学(理科)最新试题分类大汇编4导数(2)

山东省各地市2012年高考数学（理科）最新试题分类大汇编：第4部分：导数（2）一、选择题【山东省聊城一中2012届高三上学期期中理】6．设集合20{|(3106)0,0}x P x t t dt x =-+=>⎰则集合P 的非空子集个数是（）A ．2B ．3C ．7D ．8【答案】B【山东省聊城一中2012届高三上学期期中理】8．已知函数()f x 的图像如图所示，'()()f x f x 是的导函数，则下列数值排序正确的是（）A ．0'(2)'(3)(3)(2)f f f f <<<-B ．0'(3)(3)(2)'(2)f f f f <<-<C ．0'(3)'(2)(3)(2)f f f f <<<-D ．0(3)(2)'(2)'(3)f f f f <-<<【答案】B【山东省临清三中2012届高三12月模拟理】6．设函数2()()f x g x x =+，曲线()y g x =在点(1,(1))g 处的切线方程为21y x =+，则曲线()y f x =在点(1,(1))f 处切线的斜率为（）A ．14-B ．2C ．4D ．12-【答案】C【山东省临清三中2012届高三12月模拟理】8．由函数3c o s ,(02)12y x x x y ππ=≤≤==的图象与直线及的图象所围成的一个封闭图形的面积是（）A ．4B ．123+πC ．12π+ D ．π2【答案】B【山东省莱州一中2012届高三第一次质检理】8.已知二次函数()f x 的图象如下图所示，则其导函数f ′()x 的图象的大致形状是（）【答案】C【山东省莱州一中2012届高三第一次质检理】10.求由曲线y =2y x =-+及y 轴所围成的图形的面积错误．．的为（）A.40(2x dx -+⎰ B.0⎰ C.222(2)y y dy ---⎰D.22(4)y dy --⎰【答案】C【山东省莱州一中2012届高三第一次质检理】12.已知函数()(R)f x x ∈导函数f ′()x 满足f ′()x <()f x ，则当0a >时，()f a 与(0)a e f 之间的大小关系为（）A.()(0)af a e f < B.()(0)af a e f >C.()(0)a f a e f =D.不能确定，与()f x 或a 有关【答案】A【山东省济宁市重点中学2012届高三上学期期中理】3．直线2y x =与抛物线23y x =-围成的封闭图形的面积是（）A ．B ．323C ． 2D ．353【答案】B【山东省济宁市鱼台一中2012届高三第三次月考理】3．2)cos (sin 20=+⎰dx x a x π，则实数a等于（）A ．－1B ． 1C 【答案】B【山东滨州2012届高三期中联考理12.函数32()393,f x x x x =--+若函数()()[2,5g x f x mx =-∈-在上有3个零点，则m 的取值范围为（）A ．（-24,8）B ．（-24,1]C ．[1,8]D ．[1,8）【答案】D【山东济宁梁山二中2012届高三12月月考理】11. 已知函数)(131)(23R b a bx ax x x f ∈+-+=、在区间[-1,3]上是减函数，则b a +的最小值是 A.32 B. 23C.2D. 3 【答案】C【莱州一中2012高三第三次质量检测理】9.函数()(xf x e x e =-为自然对数的底数）在区间[-1，1]上的最大值是 A.11e+B.1C.1e +D.1e -【答案】D【山东济宁汶上一中2012届高三12月月考理】10．已知函数1)6()(23++++=x a ax x x f 在R 上没有极值，则实数a 的取值范围（A ）36a -≤≤ （B ） 36a -<< （C ）6a ≥或3a ≤- （D ）6a >或3a <- 【答案】A二、填空题【山东省聊城一中2012届高三上学期期中理】14.已知函数f(x)的定义域为[－2，＋∞)，部分对应值如下表．f ′(x)为f(x)的导函数，函数y ＝f ′(x)的图象如图所示．若实数a 满足f(2a ＋1)＜1，则a 的取值范围是_________【答案】33,22⎛⎫-⎪⎝⎭ 【山东省聊城市五校2012届高三上学期期末联考】14. 直线l 过点(1,3)-，且与曲线12y x =-在点(1,1)-处的切线相互垂直，，则直线l 的方程为；【答案】40x y -+=【山东省莱州一中2012届高三第一次质检理】14.已知直线1y x =+与曲线ln()y x a =+相切，则a 的值为 .【答案】2【山东省济宁市重点中学2012届高三上学期期中理】13．曲线31y x x =++在点()1,3处的切线方程是。

2012高三一模理科分类：复数-推理和证明

2012北京市高三一模数学理分类汇编10：复数，推理与证明【2012北京市海淀区一模理】（9）复数2i1ia +-在复平面内所对应的点在虚轴上，那么实数a = .【答案】2【2012北京市房山区一模理】9.i 是虚数单位，则1ii=+__. 【答案】i 2121+ 【2012年北京市西城区高三一模理】8．已知集合230123{|333}A x x a a a a ==+⨯+⨯+⨯，其中{0,1,2}(0,1,2,3)k a k ∈=，且30a ≠.则A 中所有元素之和等于（）（A ）3240（B ）3120（C ）2997（D ）2889 【答案】D【解析】本题可转化为二进制，集合中的二进制数为0123a a a a ，因为03≠a ，所以最大的二进制数为1111，最小的二进制数1000，对应的十进制数最大为15，最小值为8，则，8到15之间的所有整数都有集合中的数，所以所有元素之和为9228)158(=⨯+，选C.【2012北京市丰台区一模理】14．定义在区间[a ，b]上的连结函数()y f x =，如果[,]a b ξ∃∈，使得()()'()()f b f a f b a ξ-=-，则称ξ为区间[a ，b]上的“中值点”。

下列函数：①()32;f x x =+②2()1;f x x x =-+③()ln(1)f x x =+；④31()()2f x x =-中，在区间[0，1]上“中值点”多于一个函数序号为。

（写出所有．．满足条件的函数的序号）【答案】①④【2012北京市海淀区一模理】（14）已知函数1,,()0,,x f x x ìÎïï=íïÎïîR Q Q ð则（ⅰ）(())f f x = ；（ⅱ）给出下列三个命题： ①函数()f x 是偶函数； ②存在(1,2,3)i x i ?R ，使得以点(,())(1,2,3)i i x f x i =为顶点的三角形是等腰直角三角形； ③存在(1,2,3,4)i x i?R ，使得以点(,())(1,2,3,4)i i x f x i =为顶点的四边形为菱形.其中，所有真命题的序号是 .【答案】1 ①③【2012北京市门头沟区一模理】9．复数1a ii+-为纯虚数，则a = ．【答案】1【2012北京市东城区一模理】（1）若a ，b ∈R ，i 是虚数单位，且(2)i 1i a b +-=+，则a b +的值为（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 【答案】D【2012北京市朝阳区一模理】1. 复数10i12i=- A. 42i -+ B. 42i - C. 24i - D. 24i +【答案】A【2012北京市石景山区一模理】2．在复平面内，复数21ii-+对应的点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】D 【解析】i i i i i i i i 2321231)1(1)1)(2(12-=-=-+--=+-）（，所以对应点在第四象限，答案选D. 【2012北京市石景山区一模理】14．集合{}{},|),(,,|),(a y x y x M R y R x y x U <+=∈∈={},)(|),(x f y y x P ==现给出下列函数：①xa y =，②x y a log =，③sin()y x a =+，④cos y ax =，若10<<a 时，恒有,P M C P U = 则所有满足条件的函数)(x f 的编号是．【答案】①②④【解析】由,P M C P U = 可知φ=⋂P M ,画出相应的图象可知，①②④满足条件。

山东省各市2012届高三下学期数学理模拟试题分类解析数列

山东省各市2012届高三数学（理）下学期模拟考试题分类解析数列1、（2012滨州二模）设等比数列{n a }的公比q ＝12，前n 项和为S n ，则44S a ＝＿＿＿答案：15解析：44S a ＝4131(1)1a q q a q--＝12(1)1618-＝15 2、（2012德州二模）已知正项等比数列{}n a 中，13213,,22a a a 成等差数列，则201201209201a aa a++=A ．3或-1B ．9或1C ．1D ．9答案：D解析：依题意，有12332,a a a +=即211132a a q a q +=，解得：q ＝32011201220092010a a a a ++＝20102011112008200911a q a q a q a q++＝231q q q ++＝2q ＝9，所以，选D 。

3、（2012德州一模）设数列{n a }是公差不为0的等差数列，1a =1且1a ，3a ，6a 成等比数列，则数列{n a }的前n 项和n S = 。

答案：21788n n +解析：设公差为d ，由1a ，3a ，6a 成等比数列，可得2(12)d +＝1×（1＋5d ），解得：d ＝14，所以Sn ＝n ＋(1)124n n -⨯＝21788n n + 4、（2012济南3月模拟）在等差数列}{n a 中，1a =-2 012 ，其前n 项和为n S ，若10121210S S -=2，则 2 012S 的值等于A. -2 011B. -2 012C. -2 010D. -2 013 【答案】B【解析】设公差为d ，则2)1(1d n n na S n -+=，2)1(1d n a n S n -+=，由d dd S S =---=-2)110(2)112(10121012，所以2=d ，所以)2013(-=n n S n ，2012)20132012(20122012-=-=S ，选B5、（2012济南三模）n S 是数列{}n a 的前n 项和，则“n S 是关于n 的二次函数”是“数列{}n a 为等差数列”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件答案：D命题立意：数列的前n 项和，等差数列，充分必要条件。

2012山东省各地高三一模理科数学分类汇编1：集合与逻辑.pdf

2012山东省各地高三一模数学理分类汇编：集合与逻辑集合部分：【2012山东济宁一模理】1.设全集＜，集合，则等于 A.B.C.D. 【答案】D 【2012潍坊一模理】1．集合，集合，则 A．(0．+∞) B．(1，+∞) C．(0，1) D．(0，1)∪(i，+∞) 【答案】B 【2012临沂一模理】1.集合，，则（A）（B）（C）（D）【答案】B 【解析】，所以，所以，选B. 【2012枣庄市高三一模理】3．已知合集U=R，集合和，则下图中阴影部分表示的集合为（） A．[-1，0]B．C．D．（0，1）【答案】C 【2012德州高三一模理】1．设全集U是实数集R，若，则( ) A． B． C． D．【2012泰安市高三一模理】4.设，则 A.B. C.D. 【答案】C 【2012烟台一模理】1．设全集=｛1，2，3，4，5｝，A=｛1，2｝，B=｛2，3｝，则A∩?UB=A． B． C ． D．【答案】B 【2012日照市高三一模理】1已知集合，则集合等于（）（A）｛-1，1｝（B）｛-1，0，1｝（C）｛0，1｝（D）｛-1，0｝【答案】A 【2012济南高三一模理】2知全集，集合A=，B=，则集合=A． B． C． D．【答案】B 【山东省实验中学2012届高三第四次诊断考试理】3.A∩（CUB）=（） A. B. C． D. 【答案】B 【2012青岛高三一模理】1. 已知实数集R，集合集合，则 A.B. C. D. 的解集为，且集合，则为 A．［0，1） B．（0，1） C．［0，1］ D．（-1，0］【答案】A 逻辑部分【2012山东济宁一模理】3.已知＜.则p是q成立的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件【答案】A 【2012山东济宁一模理】16.给出下列命题： ①命题“＞0”的否定是“”； ②命题“若＜，则＜b”的逆命题是真命题； ③是上的奇函数，＞0时的解析式是则＜0时的解析式为； ④若随机变量且，则其中真命题的序号是_____▲______.（写出所有你认为正确命题的序号）【答案】【2012潍坊一模理】4．命题为真命题的一个充分不必要条件是 A．α≥4 8．α≤4 C．α≥5 D．α≤5 【答案】C 【2012临沂一模理】5.下列说法中，正确的是（A）命题“若，则”的逆命题是真命题（B）命题“，”的否命题是“，” （C）命题“”为真命题，则命题和命题均为真命题（D）“”是“”的充分不必要条件【答案】B 【解析】命题“若，则”的逆命题是“若，则”，当不成立，所以A错误。