高中物理重点强化卷2圆周运动及综合应用粤教版必修

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高中物理重点强化卷2圆周运动及综合应用粤教版必修2

重点强化卷(二) 圆周运动及综合应用(建议用时：60分钟)一、选择题1．(多选)如图1所示，圆盘绕过圆心且垂直于盘面的轴匀速转动，其上有a 、b 、c 三点，已知Oc ＝12Oa ，则下列说法中正确的是( )图1A ．a 、b 两点线速度相同B ．a 、b 、c 三点的角速度相同C ．c 点的线速度大小是a 点线速度大小的一半D ．a 、b 、c 三点的运动周期相同【解析】同轴转动的不同点角速度相同，B 正确；根据T ＝2πω知，a 、b 、c 三点的运动周期相同，D 正确；根据v ＝ωr 可知c 点的线速度大小是a 点线速度大小的一半，C 正确；a 、b 两点线速度的大小相等，方向不同，A 错误．【答案】 BCD2．A 、B 两小球都在水平地面上做匀速圆周运动，A 球的轨道半径是B 球轨道半径的2倍，A 的转速为30 r/min ，B 的转速为15 r/min.则两球的向心加速度之比为( )A ．1∶1B ．2∶1C ．4∶1D ．8∶1【解析】由题意知A 、B 两小球的角速度之比ωA ∶ωB ＝n A ∶n B ＝2∶1，所以两小球的向心加速度之比a A ∶a B ＝ω2A R A ∶ω2B R B ＝8∶1，D 正确．【答案】 D3．如图2所示，一根轻杆(质量不计)的一端以O 点为固定转轴，另一端固定一个小球，小球以O 点为圆心在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，当小球运动到图中位置时，轻杆对小球作用力的方向可能( )图2A ．沿F 1的方向B ．沿F 2的方向C ．沿F 3的方向D ．沿F 4的方向【解析】小球做匀速圆周运动，根据小球受到的合力提供向心力，则小球受的合力方向必指向圆心，小球受到竖直向下的重力，还有轻杆的作用力，由题图可知，轻杆的作用力如果是F 1、F 2、F 4，则与重力的合力不可能指向圆心，只有轻杆的作用力为F 3方向，与重力的合力才可能指向圆心，故A 、B 、D 错误，C 正确．【答案】 C4．如图3所示，两个水平摩擦轮A 和B 传动时不打滑，半径R A ＝2R B ，A 为主动轮．当A 匀速转动时，在A 轮边缘处放置的小木块恰能与A 轮相对静止．若将小木块放在B 轮上，为让其与轮保持相对静止，则木块离B 轮转轴的最大距离为(已知同一物体在两轮上受到的最大静摩擦力相等)( )图3A.R B 4B.R B2 C ．R BD ．B 轮上无木块相对静止的位置【解析】摩擦传动不打滑时，两轮边缘上线速度大小相等．根据题意有：R A ωA ＝R B ωB 所以ωB ＝R AR BωA因为同一物体在两轮上受到的最大静摩擦力相等，设在B 轮上的转动半径最大为r ，则根据最大静摩擦力等于向心力有：mR A ω2A ＝mrω2B得：r ＝R A ω2A ⎝ ⎛⎭⎪⎫R A R B ωA 2＝R 2BR A ＝R B 2.【答案】 B5．如图4所示，滑块M 能在水平光滑杆上自由滑动，滑杆固定在转盘上，M 用绳跨过在圆心处的光滑滑轮与另一质量为m 的物体相连．当转盘以角速度ω转动时，M 离轴距离为r ，且恰能保持稳定转动．当转盘转速增到原来的2倍，调整r 使之达到新的稳定转动状态，则滑块M ( )图4A ．所受向心力变为原来的4倍B ．线速度变为原来的12C ．转动半径r 变为原来的12D ．角速度变为原来的12【解析】转速增加，再次稳定时，M 做圆周运动的向心力仍由拉力提供，拉力仍然等于m 的重力，所以向心力不变，故A 错误；转速增到原来的2倍，则角速度变为原来的2倍，根据F ＝mrω2，向心力不变，则r 变为原来的14.根据v ＝rω，线速度变为原来的12，故B 正确，C 、D 错误．【答案】 B6．如图5所示，某公园里的过山车驶过轨道的最高点时，乘客在座椅里面头朝下，身体颠倒，若轨道半径为R ，人体重为mg ，要使乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于自身的重力，则过山车在最高点时的速度大小为( )【导学号：35390033】图5A ．0 B.gR C.2gRD.3gR【解析】由题意知F ＋mg ＝2mg ＝m v 2R，故速度大小v ＝2gR ，C 正确．【答案】 C7. “快乐向前冲”节目中有这样一种项目，选手需要借助悬挂在高处的绳飞跃到鸿沟对面的平台上，如果已知选手的质量为m ，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角为α，如图6所示，不考虑空气阻力和绳的质量(选手可看为质点)，下列说法正确的是( )图6A ．选手摆动到最低点时所受绳子的拉力等于mgB ．选手摆动到最低点时所受绳子的拉力大于mgC ．选手摆动到最低点时所受绳子的拉力大于选手对绳子的拉力D ．选手摆动到最低点的运动过程为匀变速曲线运动【解析】由于选手摆动到最低点时，绳子拉力和选手自身重力的合力提供选手做圆周运动的向心力，有T －mg ＝F 向，T ＝mg ＋F 向>mg ，B 正确，A 错误；选手摆到最低点时所受绳子的拉力和选手对绳子的拉力是作用力和反作用力的关系，根据牛顿第三定律，它们大小相等、方向相反且作用在同一条直线上，故C 错误；选手摆到最低点的运动过程所受合力是变化的，是变速圆周运动，拉力是变力，故D 错误．【答案】 B8．如图7所示，质量为m 的小球固定在长为l 的细轻杆的一端，绕轻杆的另一端O 在竖直平面内做圆周运动．球转到最高点A 时，线速度大小为gl2，此时( )图7A ．杆受到12mg 的拉力B ．杆受到12mg 的压力C ．杆受到32mg 的拉力D ．杆受到32mg 的压力【解析】以小球为研究对象，小球受重力和沿杆方向杆的弹力，设小球所受弹力方向竖直向下，则N ＋mg ＝mv 2l，将v ＝gl2代入上式得N ＝－12mg ，即小球在A 点受杆的弹力方向竖直向上，大小为12mg ，由牛顿第三定律知杆受到12mg 的压力．【答案】 B9．如图8为2014年索契冬奥会上，佟健拉着庞清在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G 的庞清做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g ，估算庞清( )图8A ．受到的拉力约为3GB ．受到的拉力约为2GC ．向心加速度约为3gD ．向心加速度约为2g【解析】庞清做圆锥摆运动，她受到重力、佟健对她的拉力F ，竖直方向合力为零，由F sin 30°＝G ，解得F ＝2G ，故A 错，B 对；水平方向的合力提供匀速圆周运动的向心力，有F cos 30°＝ma 即2mg cos 30°＝ma ，所以a ＝3g ，故C 、D 错．【答案】 B10．(2016·岳阳高一检测)在高速公路的拐弯处，路面建造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ，设拐弯路段是半径为R 的圆弧，要使车速为v 时车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零，θ应满足 ( )【导学号：35390034】A ．sin θ＝v 2RgB ．tan θ＝v 2RgC ．sin 2θ＝2v2RgD ．cot θ＝v 2Rg【解析】当车轮与路面的横向摩擦力等于零时，汽车受力如图所示则有：F N sin θ＝m v 2RF N cos θ＝mg解得：tan θ＝v 2Rg，故B 正确．【答案】 B 二、计算题11．(2016·赣州高一检测)在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108 km/h.汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍．(1)如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？(2)如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够以设计时速安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？【解析】 (1)汽车在水平路面上拐弯，可视为汽车做匀速圆周运动，其向心力由车与路面间的静摩擦力提供，当静摩擦力达到最大值时，由向心力公式可知这时的半径最小，有F m ＝0.6mg ＝m v 2r，由速度v ＝30 m/s ，得弯道半径r ＝150 m.(2)汽车过拱桥，看做在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时，根据向心力公式有：mg －F N ＝m v 2R ，为了保证安全，车对路面间的弹力F N 必须大于等于零，有mg ≥ m v 2R，则R ≥90 m.【答案】 (1)150 m (2)90 m12. (2016·嘉兴高一检测)如图9所示，一光滑的半径为0.1 m 的半圆形轨道放在水平面上，一个质量为m 的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，轨道对小球的压力恰好为零，g 取10 m/s 2，求：图9(1)小球在B 点速度是多少？ (2)小球落地点离轨道最低点A 多远？ (3)落地时小球速度为多少？【解析】 (1)小球在B 点时只受重力作用，竖直向下的重力提供小球做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律可得：mg ＝m v 2Br代入数值解得：v B ＝gr ＝1 m/s.(2)小球离开B 点后，做平抛运动．根据平抛运动规律可得：2r ＝12gt 2s ＝v B t代入数值联立解得：s ＝0.2 m.(3)根据运动的合成与分解规律可知，小球落地时的速度为v ＝v 2B ＋gt 2＝ 5 m/s.【答案】 (1)1 m/s (2)0.2 m (3) 5 m/s。

新教材粤教版高中物理必修第二册第二章圆周运动知识点考点重点难点提炼汇总

第二章圆周运动第一节匀速圆周运动 .................................................................................................. - 1 - 第二节向心力与向心加速度 ...................................................................................... - 4 - 第三节生活中的圆周运动 .......................................................................................... - 6 - 第四节离心现象及其应用 .......................................................................................... - 8 -第一节匀速圆周运动知识点一线速度1.线速度的定义.在一段很短的时间Δt 内，某点转过的弧长为Δl ，则ΔlΔt 反映了该点沿圆周运动的快慢，称为线速度，用v 表示，即v ＝ΔlΔt.2.匀速圆周运动. （1）定义.如果做圆周运动的质点线速度的大小不随时间变化，这种运动称为匀速圆周运动. （2）匀速圆周运动的线速度 ①公式：v ＝l t.②方向：沿着圆周该点的切线方向.③特点：大小不变，方向时刻变化，匀速圆周运动中的“匀速”指的是速率不变.知识点二角速度1.角速度的定义.在一段很短的时间Δt 内，半径R 转过的角度为Δθ，ΔθΔt 反映了质点绕圆心转动的快慢，称为角速度，用符号ω表示，即ω＝ΔθΔt.2.匀速圆周运动的角速度. （1）公式：ω＝θt.（2）单位：弧度每秒，符号是rad/s. 3.周期.做匀速圆周运动的质点，运动一周所用的时间称为周期，用符号T 表示.周期的单位与时间的单位相同.4.转速.把物体转过的圈数与所用时间之比称为转速，用符号n 表示.转速的单位是转每秒，符号是r/s ；或者转每分，符号是r/min.知识点三线速度、角速度和周期间的关系设某一质点沿半径为r 的圆周做匀速圆周运动，在一个周期T 内，做匀速圆周运动的质点通过的弧长为2πr ，转过的角度为2π.（1）线速度的大小与周期的关系为v ＝2πrT.（2）角速度的大小与周期的关系为ω＝2πT.（3）由（1）和（2），可得线速度与角速度的关系为v ＝ωr .探究一描述圆周运动的物理量及其关系1.描述圆周运动的各物理量之间的关系.2.描述圆周运动的各物理量之间关系的理解.（1）角速度、周期、转速之间关系的理解：物体做匀速圆周运动时，由ω＝2πT＝2πn知，角速度、周期、转速三个物理量，只要其中一个物理量确定了，其余两个物理量也唯一确定了.（2）线速度与角速度之间关系的理解：由v ＝ω·r 知，r 一定时，v ∝ω；v 一定时，ω∝1r；ω一定时，v ∝r .特别说明：（1）线速度是描述圆周运动物体运动快慢的物理量，线速度大，物体转动得不一定快.（2）角速度（或周期、转速）是描述圆周运动中物体转动快慢的量，角速度大，物体运动得不一定快.探究二传动装置中各物理量关系的应用常见三种传动装置的对比.项目同轴传动皮带传动齿轮传动装置A 、B 两点在同轴的一个圆盘上两个轮子用皮带连接，A 、B 两点分别是两个轮子边缘的点两个齿轮轮齿啮合，A 、B 两点分别是两个齿轮边缘上的点特点角速度、周期相同线速度相同线速度相同转动方向相同相同相反规律线速度与半径成正比：v Av B＝r R角速度与半径成反比：ωA ωB ＝r R . 周期与半径成正比：T A T B ＝R r角速度与半径成反比：ωA ωB ＝r 2r 1. 周期与半径成正比：T A T B ＝r 1r 2求解传动问题的思路1.分清传动特点：若属于皮带传动或齿轮传动，则轮子边缘各点线速度大小相等；若属于同轴传动，则轮上各点的角速度相等.2.确定半径关系：根据装置中各点位置确定半径关系，或根据题意确定半径关系.3.择式分析：若线速度大小相等，则根据ω∝1r分析；若角速度大小相等，则根据v ∝r分析.第二节向心力与向心加速度知识点一感受向心力1.向心力.（1）定义：物体做匀速圆周运动时所受合外力的方向始终指向轨迹的圆心，这个指向圆心的合外力称为向心力.（2）效果：物体所受向心力方向始终指向圆心，总是与线速度方向垂直.所以匀速圆周运动中的向心力只改变物体线速度的方向，不改变线速度的大小.2.效果力：向心力是根据力的作用效果来命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力.知识点二探究影响向心力大小的因素1）物体做匀速圆周运动时所受向心力的大小F 与质量m 、角速度ω和转动半径r 之间的关系可表示为F ＝mω2r .（2）如果将ω＝v r 代入上式，可得F ＝m v 2r.知识点三向心加速度1.定义.在匀速圆周运动中，F 是指向圆心的向心力，所以加速度a 也一定指向圆心，称为向心加速度.2.公式. （1）a ＝ω2r .（2）a ＝v 2r（用v 表示）.3.使用上述公式分析非匀速圆周运动时，公式中的a 、v 、ω取瞬时值.探究一向心力的理解和分析1.向心力的特点.（1）方向：方向时刻在变化，始终指向圆心，与线速度的方向垂直.（2）大小：F n ＝m v 2r ＝mrω2＝mωv ＝m 4π2T2r .在匀速圆周运动中，向心力大小不变；在非匀速圆周运动中，其大小随速率v 的变化而变化.2.向心力的作用效果：由于向心力的方向与物体运动方向始终垂直，故向心力不改变线速度的大小，只改变线速度的方向.3.向心力的来源.。

2024_2025学年新教材高中物理章末综合测评2圆周运动含解析粤教版必修第二册

章末综合测评(二) 圆周运动(时间：90分钟分值：100分)1．(4分)G20峰会“最忆是杭州”的文艺演出中，芭蕾舞演员保持如图所示姿态原地旋转，此时手臂上A 、B 两点角速度大小分别为ωA 、ωB ，线速度大小分别为v A 、v B ，则( )A ．ωA ＜ωB B ．ωA ＞ωBC ．v A ＜v BD ．v A ＞v BD [由于A 、B 两点在人自转的过程中周期一样，所以依据ω＝2πT可知，A 、B 两点的角速度一样，选项AB 错误；依据v ＝rω可知，A 点转动半径大，所以A 点的线速度要大，选项D 正确，C 错误。

]2．(4分)A 、B 两小球都在水平地面上做匀速圆周运动，A 球的轨道半径是B 球轨道半径的2倍，A 的转速为30 r/min ，B 的转速为15 r/min 。

则两球的向心加速度之比为( )A ．1∶1B ．2∶1C ．4∶1D ．8∶1D [由题意知A 、B 两小球的角速度之比ωA ∶ωB ＝n A ∶n B ＝2∶1，所以两小球的向心加速度之比a A ∶a B ＝ω2A R A ∶ω2B R B ＝8∶1，D 正确。

]3．(4分)如图所示为学员驾驶汽车在水平面上绕O 点做匀速圆周运动的俯视图。

已知质量为60 kg 的学员在A 点位置，质量为70 kg 的教练员在B 点位置，A 点的转弯半径为5.0 m ，B 点的转弯半径为4.0 m ，则学员和教练员(均可视为质点)( )A ．运动周期之比为5∶4B ．运动线速度大小之比为1∶1C ．向心加速度大小之比为4∶5D ．受到的合力大小之比为15∶14D [A 、B 两点做圆周运动的角速度相等，依据T ＝2πω知，周期相等，故A 错误。

依据v＝rω，半径之比为5∶4，知线速度大小之比为5∶4，故B 错误。

依据a ＝rω2知，向心加速度大小之比为5∶4，故C 错误。

依据F ＝ma ，向心加速度大小之比为5∶4，质量之比为6∶7，知合力大小之比为15∶14，故D 正确。

粤教版高中物理必修二复习试题及答案全套

粤教版高中物理必修二复习试题及答案全套重点强化卷(一) 平抛运动的规律和应用(建议用时：60分钟)一、选择题1．从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是()A．从飞机上看，物体静止B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方C．从地面上看，物体做平抛运动D．从地面上看，物体做自由落体运动【解析】在匀速飞行的飞机上释放物体，物体有水平速度，故从地面上看，物体做平抛运动．C对、D错；飞机的速度与物体水平方向上的速度相等，故物体始终在飞机的正下方，且相对飞机的竖直位移越来越大，A、B错．【答案】 C2．甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h，如图1所示，甲、乙两球分别以v1、v2的初速度沿同一水平方向抛出，且不计空气阻力，则下列条件中有可能使乙球击中甲球的是()图1A．同时抛出，且v1＜v2B．甲比乙后抛出，且v1＞v2C．甲比乙早抛出，且v1＞v2D．甲比乙早抛出，且v1＜v2【解析】两球在竖直方向均做自由落体运动，要相遇，则甲竖直位移需比乙大，那么甲应早抛，乙应晚抛；要使两球水平位移相等，则乙的初速度应该大于甲的初速度，故D选项正确．【答案】 D3．人站在平台上平抛一小球，球离手时的速度为v1，落地时速度为v2，不计空气阻力，下列选项中能表示出速度矢量的演变过程的是()【解析】物体做平抛运动时，在水平方向上做匀速直线运动，其水平方向的分速度不变，故选项C正确．【答案】 C4．某同学站立于地面上，朝着地面正前方的小洞水平抛出一个小球，球出手时的高度为h，初速度为v0，结果球越过小洞，没有进入．为了将球水平抛出后恰好能抛入洞中，下列措施可行的是(不计空气阻力)()A．保持v0不变，减小hB．保持v0不变，增大hC．保持h不变，增大v0D．同时增大h和v0【解析】小球水平运动的距离x＝v0t，球越过小洞，没有进入，说明小球水平运动的距离偏大，可以减小t，A对，B错；选项C、D都使小球水平运动的距离变大，C、D错．【答案】 A5．物体以初速度v0水平抛出，当抛出后竖直位移是水平位移的2倍时，则物体抛出的时间是()A.v0g B.2v0g C.4v0g D.8v0g【解析】物体做平抛运动，其水平方向的位移为：x＝v0t，竖直方向的位移y＝12gt2且y＝2x，解得：t＝4v0g，故选项C正确．【答案】 C6．某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25 m/s的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10 m至15 m之间．忽略空气阻力，g取10 m/s2，球在墙面上反弹点的高度范围是( )A ．0.8 m 至1.8 mB ．0.8 m 至1.6 mC ．1.0 m 至1.6 mD ．1.0 m 至1.8 m【解析】设球从反弹到落地的时间为t ，球在墙面上反弹点的高度为h .球反弹后做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动．故1025 s<t <1525 s ．且h ＝12gt 2，所以0.8 m<h <1.8 m ，故选项A 正确，B 、C 、D 错误．【答案】 A7．刀削面是西北人喜欢的面食之一，因其风味独特，驰名中外．刀削面全凭刀削，因此得名．如图2所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片儿，面片便飞向锅里，若面团到锅的上沿的竖直距离为0.8 m ，最近的水平距离为0.5 m ，锅的半径为0.5 m ．要想使削出的面片落入锅中，则面片的水平速度不符合条件的是(g 取10 m/s 2)( )图2A ．1.5 m/sB ．2.5 m/sC ．3.5 m/sD ．4.5 m/s【解析】由h ＝12gt 2得t ＝0.4 s ， v 1＝Lt ＝1.25 m/s ，v 2＝L ＋2R t ＝3.75 m/s ，所以1.25 m/s ＜v 0＜3.75 m/s.故选D. 【答案】 D8．从O 点抛出A 、B 、C 三个物体，它们做平抛运动的轨迹分别如图3所示，则三个物体做平抛运动的初速度v A 、v B 、v C 的关系和三个物体在空中运动的时间t A 、t B 、t C 的关系分别是( )图3A ．v A ＞vB ＞vC ，t A ＞t B ＞t C B ．v A ＜v B ＜v C ，t A ＝t B ＝t C C ．v A ＜v B ＜v C ，t A ＞t B ＞t CD ．v A ＞v B ＞v C ，t A ＜t B ＜t C【解析】三个物体抛出后均做平抛运动，竖直方向有h ＝12gt 2，水平方向有x ＝v 0t ，由于h A ＞h B ＞h C ，故t A ＞t B ＞t C ，又因为x A ＜x B ＜x C ，故v A ＜v B ＜v C ，C 正确．【答案】 C9.一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图4中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为( )图4A ．tan θB ．2tan θ C.1tan θD.12tan θ【解析】小球在竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比即为平抛运动合位移方向与水平方向夹角的正切值．小球落在斜面上速度方向与斜面垂直，故速度方向与水平方向夹角为⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－θ，由平抛运动推论：平抛运动速度方向与水平方向夹角正切值为位移方向与水平方向夹角正切值的2倍，可知：小球在竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比为12tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－θ＝12tan θ，D 正确．【答案】 D10．(多选)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图5所示的装置进行实验．小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落．关于该实验，下列说法中正确的有()图5A．两球的质量应相等B．两球应同时落地C．改变装置的高度，多次实验D．实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动【解析】小锤打击弹性金属片后，A球做平抛运动，B球做自由落体运动．A 球在竖直方向上的运动情况与B球相同，做自由落体运动，因此两球同时落地．实验时，需A、B两球从同一高度开始运动，对质量没有要求，但两球的初始高度及击打力度应该有变化，实验时要进行3～5次得出结论．本实验不能说明A球在水平方向上的运动性质，故选项B、C正确，选项A、D错误．【答案】BC二、计算题11．在距离地面5 m处将一个质量为1 kg的小球以10 m/s的速度水平抛出(g取10 m/s2)，问：(1)小球在空中的飞行时间是多少？(2)水平飞行的距离是多少？(3)小球落地时的速度大小．【解析】设小球在空中运动的时间为t，由平抛运动的规律可知：(1)h＝12gt2，得t＝2hg＝2×510s＝1 s.(2)x＝v0t＝10×1 m＝10 m.(3)v y＝gt＝10×1 m/s＝10 m/sv＝v20＋v2y＝102＋102m/s＝10 2 m/s.【答案】(1)1 s(2)10 m(3)10 2 m/s12．如图6为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中背景方格的边长均为L＝5 cm，如果g取10 m/s2，那么：图6(1)闪光频率为多少？(2)小球运动中水平分速度的大小是多少？(3)小球经过B点时的速度大小是多少？【解析】(1)因AB段、BC段水平位移相同，AB段和BC段所用时间相同．又因为小球在竖直方向的分运动为自由落体运动．故Δh＝gT2.即h2－h1＝gT2，而h2＝5L，h1＝3L.所以T＝h2－h1g＝2Lg＝0.1 s故闪光频率为f＝1T＝10 Hz.(2)A、B间水平距离Δx＝3L＝0.15 m由x＝v x T得水平分速度v x＝ΔxT＝1.5 m/s(3)经过B点时的竖直分速度v y＝h1＋h2 2T＝2 m/s经过B点时速度大小为v＝v2x＋v2y＝2.5 m/s.【答案】(1)10 Hz(2)1.5 m/s(3)2.5 m/s重点强化卷(二) 圆周运动及综合应用(建议用时：60分钟)一、选择题1．(多选)如图1所示，圆盘绕过圆心且垂直于盘面的轴匀速转动，其上有a、b、c三点，已知Oc＝12Oa，则下列说法中正确的是()图1 A．a、b两点线速度相同B．a、b、c三点的角速度相同C．c点的线速度大小是a点线速度大小的一半D．a、b、c三点的运动周期相同【解析】同轴转动的不同点角速度相同，B正确；根据T＝2πω知，a、b、c三点的运动周期相同，D正确；根据v＝ωr可知c点的线速度大小是a点线速度大小的一半，C正确；a、b两点线速度的大小相等，方向不同，A错误．【答案】BCD2．A、B两小球都在水平地面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A的转速为30 r/min，B的转速为15 r/min.则两球的向心加速度之比为()A．1∶1B．2∶1C．4∶1 D．8∶1【解析】由题意知A、B两小球的角速度之比ωA∶ωB＝n A∶n B＝2∶1，所以两小球的向心加速度之比a A∶a B＝ω2A R A∶ω2B R B＝8∶1，D正确．【答案】 D3．如图2所示，一根轻杆(质量不计)的一端以O点为固定转轴，另一端固定一个小球，小球以O点为圆心在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，当小球运动到图中位置时，轻杆对小球作用力的方向可能()图2A ．沿F 1的方向B ．沿F 2的方向C ．沿F 3的方向D ．沿F 4的方向【解析】小球做匀速圆周运动，根据小球受到的合力提供向心力，则小球受的合力方向必指向圆心，小球受到竖直向下的重力，还有轻杆的作用力，由题图可知，轻杆的作用力如果是F 1、F 2、F 4，则与重力的合力不可能指向圆心，只有轻杆的作用力为F 3方向，与重力的合力才可能指向圆心，故A 、B 、D 错误，C 正确．【答案】 C4．如图3所示，两个水平摩擦轮A 和B 传动时不打滑，半径R A ＝2R B ，A 为主动轮．当A 匀速转动时，在A 轮边缘处放置的小木块恰能与A 轮相对静止．若将小木块放在B 轮上，为让其与轮保持相对静止，则木块离B 轮转轴的最大距离为(已知同一物体在两轮上受到的最大静摩擦力相等)( )图3A.R B4 B.R B 2 C ．R BD ．B 轮上无木块相对静止的位置【解析】摩擦传动不打滑时，两轮边缘上线速度大小相等．根据题意有：R A ωA ＝R B ωB 所以ωB ＝R AR BωA因为同一物体在两轮上受到的最大静摩擦力相等，设在B 轮上的转动半径最大为r ，则根据最大静摩擦力等于向心力有：mR A ω2A ＝mrω2B得：r ＝R A ω2A⎝ ⎛⎭⎪⎫R A R B ωA 2＝R 2B R A ＝R B 2.【答案】 B5．如图4所示，滑块M 能在水平光滑杆上自由滑动，滑杆固定在转盘上，M 用绳跨过在圆心处的光滑滑轮与另一质量为m 的物体相连．当转盘以角速度ω转动时，M 离轴距离为r ，且恰能保持稳定转动．当转盘转速增到原来的2倍，调整r 使之达到新的稳定转动状态，则滑块M ( )图4A ．所受向心力变为原来的4倍B ．线速度变为原来的12 C ．转动半径r 变为原来的12 D ．角速度变为原来的12【解析】转速增加，再次稳定时，M 做圆周运动的向心力仍由拉力提供，拉力仍然等于m 的重力，所以向心力不变，故A 错误；转速增到原来的2倍，则角速度变为原来的2倍，根据F ＝mrω2，向心力不变，则r 变为原来的14.根据v ＝rω，线速度变为原来的12，故B 正确，C 、D 错误．【答案】 B6．如图5所示，某公园里的过山车驶过轨道的最高点时，乘客在座椅里面头朝下，身体颠倒，若轨道半径为R ，人体重为mg ，要使乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于自身的重力，则过山车在最高点时的速度大小为( )图5 A．0 B.gR C.2gR D.3gR【解析】由题意知F＋mg＝2mg＝m v2R，故速度大小v＝2gR，C正确．【答案】 C7. “快乐向前冲”节目中有这样一种项目，选手需要借助悬挂在高处的绳飞跃到鸿沟对面的平台上，如果已知选手的质量为m，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角为α，如图6所示，不考虑空气阻力和绳的质量(选手可看为质点)，下列说法正确的是()图6A．选手摆动到最低点时所受绳子的拉力等于mgB．选手摆动到最低点时所受绳子的拉力大于mgC．选手摆动到最低点时所受绳子的拉力大于选手对绳子的拉力D．选手摆动到最低点的运动过程为匀变速曲线运动【解析】由于选手摆动到最低点时，绳子拉力和选手自身重力的合力提供选手做圆周运动的向心力，有T－mg＝F向，T＝mg＋F向>mg，B正确，A错误；选手摆到最低点时所受绳子的拉力和选手对绳子的拉力是作用力和反作用力的关系，根据牛顿第三定律，它们大小相等、方向相反且作用在同一条直线上，故C错误；选手摆到最低点的运动过程所受合力是变化的，是变速圆周运动，拉力是变力，故D错误．【答案】 B8．如图7所示，质量为m的小球固定在长为l的细轻杆的一端，绕轻杆的另一端O在竖直平面内做圆周运动．球转到最高点A时，线速度大小为gl 2，此时()图7A．杆受到12mg的拉力B．杆受到12mg的压力C．杆受到32mg的拉力D．杆受到32mg的压力【解析】以小球为研究对象，小球受重力和沿杆方向杆的弹力，设小球所受弹力方向竖直向下，则N＋mg＝m v2l，将v＝gl2代入上式得N＝－12mg，即小球在A点受杆的弹力方向竖直向上，大小为12mg，由牛顿第三定律知杆受到12mg的压力．【答案】 B9．如图8为2014年索契冬奥会上，佟健拉着庞清在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G的庞清做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g，估算庞清()图8A．受到的拉力约为3G B．受到的拉力约为2GC．向心加速度约为3g D．向心加速度约为2g【解析】庞清做圆锥摆运动，她受到重力、佟健对她的拉力F，竖直方向合力为零，由F sin 30°＝G ，解得F ＝2G ，故A 错，B 对；水平方向的合力提供匀速圆周运动的向心力，有F cos 30°＝ma 即2mg cos 30°＝ma ，所以a ＝3g ，故C 、D 错．【答案】 B10．在高速公路的拐弯处，路面建造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ，设拐弯路段是半径为R 的圆弧，要使车速为v 时车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零，θ应满足 ( )A ．sin θ＝v 2Rg B ．tan θ＝v 2Rg C ．sin 2θ＝2v 2RgD ．cot θ＝v 2Rg【解析】当车轮与路面的横向摩擦力等于零时，汽车受力如图所示则有：F N sin θ＝m v 2R F N cos θ＝mg解得：tan θ＝v 2Rg ，故B 正确．【答案】 B 二、计算题11．在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108 km/h.汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍．(1)如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？(2)如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够以设计时速安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？【解析】 (1)汽车在水平路面上拐弯，可视为汽车做匀速圆周运动，其向心力由车与路面间的静摩擦力提供，当静摩擦力达到最大值时，由向心力公式可知这时的半径最小，有F m ＝0.6mg ＝m v 2r ，由速度v ＝30 m/s ，得弯道半径r ＝150 m.(2)汽车过拱桥，看做在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时，根据向心力公式有：mg －F N ＝m v 2R ，为了保证安全，车对路面间的弹力F N 必须大于等于零，有mg ≥m v 2R ，则R ≥90 m.【答案】 (1)150 m (2)90 m12.如图9所示，一光滑的半径为0.1 m 的半圆形轨道放在水平面上，一个质量为m 的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，轨道对小球的压力恰好为零，g 取10 m/s 2，求：图9(1)小球在B 点速度是多少？ (2)小球落地点离轨道最低点A 多远？ (3)落地时小球速度为多少？【解析】 (1)小球在B 点时只受重力作用，竖直向下的重力提供小球做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律可得：mg ＝m v 2Br代入数值解得：v B ＝gr ＝1 m/s.(2)小球离开B 点后，做平抛运动．根据平抛运动规律可得：2r ＝12gt 2 s ＝v B t代入数值联立解得：s ＝0.2 m.(3)根据运动的合成与分解规律可知，小球落地时的速度为v ＝v 2B ＋(gt )2＝5 m/s.【答案】 (1)1 m/s (2)0.2 m (3) 5 m/s重点强化卷(三) 万有引力定律的应用(建议用时：60分钟)一、选择题1．(多选)下列关于地球同步卫星的说法正确的是()A．它的周期与地球自转同步，但高度和速度可以选择，高度增大，速度减小B．它的周期、高度、速度都是一定的C．我们国家发射的同步通讯卫星定点在北京上空D．我国发射的同步通讯卫星也定点在赤道上空【解析】同步卫星的轨道平面过地心，且相对地面静止，只能在赤道上空，它的高度一定，速率一定，周期一定，与地球自转同步，故选项B、D正确．【答案】BD2．过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕．“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的120.该中心恒星与太阳的质量比约为()A.110B．1C．5D．10【解析】行星绕中心恒星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得G Mmr2＝m4π2T2r，则M1M2＝⎝⎛⎭⎪⎫r1r23·⎝⎛⎭⎪⎫T2T12＝⎝⎛⎭⎪⎫1203×⎝⎛⎭⎪⎫36542≈1，选项B正确．【答案】 B3．我国成功发射了“嫦娥三号”，关于“嫦娥三号”卫星的地面发射速度，以下说法正确的是()A．等于7.9 km/sB．介于7.9 km/s和11.2 km/s之间C．小于7.9 km/sD．介于11.2 km/s和16.7 km/s之间【解析】“嫦娥三号”探月卫星是以直奔38万千米远地点的方式发射的，所以其地面发射速度大于7.9 km/s，但由于它并没有脱离地球的引力范围，所以小于11.2 km/s，故B正确．【答案】 B4．星球上的物体脱离该星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度．星球的第二宇宙速度v 2与第一宇宙速度v 1的关系是v 2＝2v 1.已知某星球的半径为r ，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g 的16.不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为( )A.gr 3B.gr 6C.gr 3D.gr【解析】该星球的第一宇宙速度：G Mm r 2＝m v 21r 在该星球表面处万有引力等于重力：G Mm r 2＝m g6 由以上两式得v 1＝gr6，则第二宇宙速度v 2＝2v 1＝2×gr 6＝gr 3，故A 正确．【答案】 A5．如图1所示，在同一轨道平面上的几个人造地球卫星A 、B 、C 绕地球做匀速圆周运动，某一时刻它们恰好在同一直线上，下列说法中正确的是( )图1A ．根据v ＝gr 可知，运行速度满足v A >vB >vC B ．运转角速度满足ωA >ωB >ωC C ．向心加速度满足a A <a B <a CD ．运动一周后，A 最先回到图示位置【解析】由G Mmr 2＝m v 2r 得，v ＝GMr ，r 大，则v 小，故v A <v B <v C ，A错误；由G Mmr 2＝mω2r 得，ω＝GMr 3，r 大，则ω小，故ωA <ωB <ωC ，B 错误；由G Mm r 2＝ma 得，a ＝GM r 2，r 大，则a 小，故a A <a B <a C ，C 正确；由G Mm r 2＝m 4π2T 2r 得，T ＝2πr 3GM ，r 大，则T 大，故T A >T B >T C ，因此运动一周后，C 最先回到图示位置，D 错误．【答案】 C6．(多选)据英国《卫报》网站2015年1月6日报道，在太阳系之外，科学家发现了一颗最适宜人类居住的类地行星，绕恒星橙矮星运行，命名为“开普勒438b ”．假设该行星与地球绕恒星均做匀速圆周运动，其运行的周期为地球运行周期的p 倍，橙矮星的质量为太阳的q 倍．则该行星与地球的( )A ．轨道半径之比为3p 2q B ．轨道半径之比为3p 2 C ．线速度之比为3qp D ．线速度之比为1p【解析】行星公转的向心力由万有引力提供，根据牛顿第二定律，有G MmR 2＝m 4π2T 2R ，解得：R ＝3GMT 24π2，该行星与地球绕恒星均做匀速圆周运动，其运行的周期为地球运行周期的p 倍，橙矮星的质量为太阳的q 倍，故：R 橙R 太＝3(M 橙M 太)(T 行T 地)2＝3qp 2，故A 正确，B 错误；根据v ＝2πR T ，有：v 行v 地＝R 行R 地·T 地T 行＝3qp 2·1p ＝3qp ；故C 正确，D 错误．【答案】 AC7．月球与地球质量之比约为1∶80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，它们都围绕地月连线上某点O 做匀速圆周运动．据此观点，可知月球与地球绕O 点运动线速度大小之比约为( )图2A ．1∶6 400B ．1∶80C ．80∶1D ．6 400∶1【解析】月球和地球绕O 点做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供各自的向心力，则地球和月球的向心力相等．且月球和地球与O 点始终共线，说明月球和地球有相同的角速度和周期．因此有mω2r ＝Mω2R ，所以v v ′＝r R ＝Mm ，线速度和质量成反比，正确答案为C.【答案】 C8. (多选) P 1、P 2为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s 1、s 2做匀速圆周运动．图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a ，横坐标表示物体到行星中心的距离r 的平方，两条曲线分别表示P 1、P 2周围的a 与r 2的反比关系，它们左端点横坐标相同．则( )图3A ．P 1的平均密度比P 2的大B ．P 1的“第一宇宙速度”比P 2的小C ．s 1的向心加速度比s 2的大D ．s 1的公转周期比s 2的大【解析】由图象左端点横坐标相同可知，P 1、P 2两行星的半径R 相等，对于两行星的近地卫星：G Mm R 2＝ma ，得行星的质量M ＝R 2aG ，由a -r 2图象可知P 1的近地卫星的向心加速度大，所以P 1的质量大，平均密度大，选项A 正确；根据G Mm R 2＝m v 2R 得，行星的第一宇宙速度v ＝GMR ，由于P 1的质量大，所以P 1的第一宇宙速度大，选项B 错误；s 1、s 2的轨道半径相等，由a -r 2图象可知s 1的向心加速度大，选项C 正确；根据G Mm r 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r 得，卫星的公转周期T ＝2πr 3GM ，由于P 1的质量大，故s 1的公转周期小，选项D 错误．【答案】 AC9．(多选)为纪念伽利略将望远镜用于天文观测400周年，2009年被定为以“探索我的宇宙”为主题的国际天文年．我国发射的“嫦娥一号”卫星绕月球经过一年多的运行，完成了既定任务，于2009年3月1日16时13分成功撞月．如图4为“嫦娥一号”卫星撞月的模拟图，卫星在控制点1开始进入撞月轨道．假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R ，周期为T ，引力常量为G .根据题中信息，以下说法正确的是( )图4A ．可以求出月球的质量B ．可以求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力C ．“嫦娥一号”卫星在控制点1处应减速D ．“嫦娥一号”在地面的发射速度大于11.2 km/s【解析】由G Mm R 2＝m 4π2T 2R 可得M ＝4π2R 3GT 2，选项A 正确；月球对“嫦娥一号”卫星的引力F ＝G MmR 2，因不知道卫星的质量，故月球对卫星的引力不能求得，选项B 错误；卫星在控制点1减速时，万有引力大于向心力，卫星做向心运动，半径减小，进入撞月轨道，选项C 正确；若发射速度大于11.2 km/s ，会脱离地球的束缚，不可能绕月球转动，选项D 错误．【答案】 AC 二、计算题10．一颗人造地球卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行，已知地球的第一宇宙速度是v 1＝7.9 km/s ，(g 取9.8 m/s 2)问：(1)这颗卫星运行的线速度多大？ (2)它绕地球运行的向心加速度多大？(3)质量为1 kg 的仪器放在卫星内的平台上，仪器的重力多大？它对平台的压力多大？【解析】 (1)卫星近地运行时，有：G Mm R 2＝m v 21R ，卫星离地高度为R 时，有：G Mm 4R 2＝m v 222R ，从而可得v 2＝5.6 km/s.(2)卫星离地高度为R 时，有：G Mm 4R 2＝ma ；靠近地面时，有：G MmR 2＝mg ，从而可得a ＝g4＝2.45 m/s 2.(3)在卫星内，仪器的重力就是地球对它的吸引力，则：G ′＝mg ′＝ma ＝2.45 N ；由于卫星内仪器的重力充当向心力，仪器处于完全失重状态，所以仪器对平台的压力为零．【答案】 (1)5.6 km/s (2)2.45 m/s 2 (3)2.45 N 011．质量分别为m 和M 的两个星球A 和B 在引力作用下都绕O 点做匀速圆周运动，星球A 和B 两者中心之间距离为L .已知A 、B 的中心和O 三点始终共线，A 和B 分别在O 的两侧．引力常量为G .图5(1)求两星球做圆周运动的周期；(2)在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A 和B ，月球绕其轨道中心运行的周期记为T 1.但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T 2.已知地球和月球的质量分别为5.98×1024 kg 和7.35×1022kg.求T 2与T 1两者平方之比．(结果保留三位小数)【解析】 (1)两星球围绕同一点O 做匀速圆周运动，其角速度相同，周期也相同，其所需向心力由两者间的万有引力提供，设OB 为r 1，OA 为r 2，则对于星球B ：G Mm L 2＝M 4π2T 2r 1 对于星球A ：G Mm L 2＝m 4π2T 2r 2 其中r 1＋r 2＝L 由以上三式可得T ＝2πL 3G (M ＋m ).(2)对于地月系统，若认为地球和月球都围绕中心连线某点O 做匀速圆周运动，由(1)可知地球和月球的运行周期T 1＝2πL 3G (M ＋m )若认为月球围绕地心做匀速圆周运动，由万有引力与天体运动的关系：G MmL 2＝m 4π2T 22L解得T 2＝2πL 3GM则T 22T 21＝M ＋mM ＝1.012.【答案】 (1)2πL 3G (M ＋m )(2)1.01212．有两颗人造卫星，都绕地球做匀速圆周运动，已知它们的轨道半径之比r 1∶r 2＝4∶1，求这两颗卫星的：(1)线速度之比； (2)角速度之比； (3)周期之比； (4)向心加速度之比．【解析】 (1)由G Mmr 2＝m v 2r 得v ＝GM r所以v 1∶v 2＝1∶2. (2)由G Mmr 2＝mω2r 得ω＝GM r 3所以ω1∶ω2＝1∶8.(3)由T＝2πω得T1∶T2＝8∶1.(4)由G Mmr2＝ma得a1∶a2＝1∶16.【答案】(1)1∶2(2)1∶8(3)8∶1(4)1∶16重点强化卷(四) 动能定理和机械能守恒定律(建议用时：60分钟)一、选择题1．在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小()A．一样大B．水平抛的最大C．斜向上抛的最大D．斜向下抛的最大【解析】不计空气阻力的抛体运动，机械能守恒．故以相同的速率向不同的方向抛出落至同一水平地面时，物体速度的大小相等．故只有选项A正确．【答案】 A2．(多选)质量为m的物体，从静止开始以a＝12g的加速度竖直向下运动h米，下列说法中正确的是()A．物体的动能增加了12mghB．物体的动能减少了12mghC．物体的势能减少了12mghD．物体的势能减少了mgh【解析】物体的合力为ma＝12mg，向下运动h米时合力做功12mgh，根据动能定理可知物体的动能增加了12mgh，A对，B错；向下运动h米过程中重力做功mgh，物体的势能减少了mgh，D对．【答案】AD3．如图1所示，AB为14圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R.一质量为m的物体，与两个轨道的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A从静止下滑时，恰好运动到C处停止，那么物体在AB段克服摩擦力做功为()图1A.12μmgR B.12mgRC．mgR D．(1－μ)mgR【解析】设物体在AB段克服摩擦力所做的功为W AB，物体从A到C的全过程，根据动能定理有mgR－W AB－μmgR＝0，所以有W AB＝mgR－μmgR＝(1－μ)mgR.【答案】 D4．如图2所示，木板长为l，木板的A端放一质量为m的小物体，物体与板间的动摩擦因数为μ.开始时木板水平，在绕O点缓慢转过一个小角度θ的过程中，若物体始终保持与板相对静止．对于这个过程中各力做功的情况，下列说法中正确的是()图2A．摩擦力对物体所做的功为mgl sin θ(1－cos θ)B．弹力对物体所做的功为mgl sin θcos θC．木板对物体所做的功为mgl sin θD．合力对物体所做的功为mgl cos θ【解析】重力是恒力，可直接用功的计算公式，则W G＝－mgh；摩擦力虽是变力，但因摩擦力方向上物体没有发生位移，所以W f＝0；因木块缓慢运动，。

2024_2025学年高中物理第二章圆周运动单元测试含解析粤教版必修2

章末过关检测(二)(时间：60分钟，满分：100分)一、单项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求)1．物体做匀速圆周运动的条件是( )A．有肯定的初速度，且受到一个始终与初速度垂直的恒力作用B．有肯定的初速度，且受到一个大小不变、方向改变的力的作用C．有肯定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用D．有肯定的初速度，且受到一个大小不变、方向始终和速度垂直的合力作用解析：选D.做匀速圆周运动的物体，必需受到一个大小不变、方向时刻指向圆心的向心力的作用，且其向心力等于合外力，故只有D正确．2.如图所示，电风扇工作时，叶片上a、b两点的线速度分别为v a、v b，角速度分别为ωa、ωb，则下列关系正确的是( )A．v a＝v b，ωa＝ωbB．v a<v b，ωa＝ωbC．v a>v b，ωa>ωbD．v a<v b，ωa<ωb解析：选B.a、b两点绕同一转轴转动，角速度相等，即ωa＝ωb，由v＝ωr知v a<v b，故B正确．3．如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，假如由于摩擦力的作用使得木块的速率不变，则( )A．因为速率不变，所以木块的加速度为零B．木块下滑的过程中所受的合外力越来越大C．木块下滑过程中的摩擦力大小不变D．木块下滑过程中的加速度大小不变，方向时刻指向球心解析：选D.木块做匀速圆周运动，所受合外力大小恒定，方向时刻指向圆心，故选项A、B不正确．木块的重力沿切线方向的分力与木块受到的摩擦力大小相等，木块下滑过程中，重力沿切向的分力越来越小，故摩擦力也越来越小，C错．4.如图所示，O、O1为两个皮带轮，O轮的半径为r，O1轮的半径为R，且R＞r，M、Q点分别为O、O1轮边缘上的点，N点为O1轮上的随意一点，当轮转动时(设转动过程中不打滑)，则( )A ．M 点的向心加速度肯定大于N 点的向心加速度B ．M 点的向心加速度肯定等于N 点的向心加速度C ．M 点的向心加速度可能小于N 点的向心加速度D ．M 点的向心加速度可能等于N 点的向心加速度解析：选A.因为两轮的转动是通过皮带传动的，而且皮带在转动过程中不打滑，故两轮边缘各点的线速度大小肯定相等．因为R ＞r ，所以由a ＝v 2r可知，a Q ＜a M ，再比较Q 、N 两点的向心加速度的大小，因为Q 、N 是在同一轮上的两点，所以角速度ω相等．又因为R Q ＞R N ，则由a ＝ω2r 可知，a Q ＞a N ，综上可见，a M ＞a N ，因此A 选项正确．5．2015年花样滑冰世界锦标赛上，俄罗斯选手图克塔米舍娃获得冠军．假设冰面对运动员的最大静摩擦力为运动员重力的k 倍，则运动员在水平冰面上以速率v 沿圆周滑行时的半径应满意( )A ．R ≤v 2kgB ．R ≥v 2kgC ．R ≤2v 2kgD ．R ≥v 22kg解析：选B.当最大静摩擦力恰好供应向心力时有：kmg ＝m v 2R min ，得最小半径R min ＝v 2kg ，为了以速率v 平安滑行，其半径R ≥v 2kg，B 正确．二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)6.洗衣机是现代家庭常见的电器设备．它是采纳转筒带动衣物旋转的方式进行脱水的，下列有关说法中正确的是( )A ．脱水过程中，衣物是紧贴筒壁的B ．加快脱水筒转动的角速度，脱水效果会更好C ．水能从桶中甩出是因为水滴须要的向心力太大的原因D ．靠近中心的衣物脱水效果比四周的衣物脱水效果好解析：选ABC.衣物在转动中的向心力是由筒壁对它的弹力供应的，所以脱水过程中，衣物是紧贴筒壁的，选项A 说法正确；由F ＝mω2r 可知，角速度越大，须要的向心力也越大，脱水效果会更好；而靠近中心的衣物转动半径小，向心力也小，脱水效果就差，故选项B 、C 说法正确，D 说法错误．7.一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为R ，向心加速度为a ，则( )A ．小球相对于圆心的位移不变B ．小球的线速度大小为RaC ．小球在时间t 内通过的路程s ＝a RtD ．小球做圆周运动的周期T ＝2πR a解析：选BD.小球做匀速圆周运动，各时刻相对圆心的位移大小不变，但方向时刻在变．由a ＝v 2R得v 2＝Ra ，所以v ＝Ra .在时间t 内通过的路程s ＝vt ＝t Ra . 做圆周运动的周期T ＝2πω＝2πR v＝2πRRa＝2πRa. 8.乘坐游乐园的过山车时，质量为m 的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动，下列说法正确的是( )A ．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，若没有保险带，人肯定会掉下去B ．人在最高点时对座位仍可能产生压力，但压力肯定小于mgC ．人在最低点时处于超重状态D ．人在最低点时对座位的压力大于mg解析：选CD.由圆周运动的临界条件知：当人在最高点v ＝gR 时，人对底座和保险带都无作用力；当v >gR 时，人对底座有压力，且当v >2gR 时，压力大于mg ，故A 、B 均错；人在最低点：N －mg ＝mv 2R，N >mg ，故C 、D 两项正确．9．一辆卡车在水平路面上行驶，已知该车轮胎半径为R ，轮胎转动的角速度为ω，关于各点的线速度大小下列说法正确的是( )A ．相对于地面，轮胎与地面的接触点的速度为0B ．相对于地面，车轴的速度大小为ωRC ．相对于地面，轮胎上缘的速度大小为ωRD ．相对于地面，轮胎上缘的速度大小为2ωR解析：选ABD.因为轮胎不打滑，相对于地面，轮胎与地面接触处保持相对静止，该点相当于转动轴，它的速度为零，车轴的速度为ωR ，而轮胎上缘的速度大小为2ωR .故选项A 、B 、D 正确．10.如图所示，一轻杆一端固定质量为m 的小球，以另一端O 为圆心，使小球做半径为R 的圆周运动，以下说法正确的是( )A ．小球过最高点时，杆所受的弹力可以等于零B ．小球过最高点时的最小速度为gRC ．小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反D ．小球过最高点时，杆对球的作用力肯定与小球所受重力方向相反解析：选AC.因为小球用轻杆支持，过最高点的速度v 临＝0，选项B 错误；当v ＝gR 时，杆的支持力N ＝0，选项A 正确；当0＜v ＜gR 时，mg ＞N ＞0，N 是支持力，竖直向上，选项C 正确；当v ＞gR 时，N 为拉力，竖直向下，选项D 错误．三、非选择题(本题共3小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最终答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必需明确写出数值和单位)11.(12分)质量m ＝1 000 kg 的汽车通过圆形拱桥时的速率恒定，拱形桥的半径R ＝10 m ．试求：(1)汽车在最高点对拱形桥的压力为车重的一半时汽车的速度；(2)汽车在最高点对拱形桥的压力为零时汽车的速度．(重力加速度g ＝10 m/s 2) 解析：(1)汽车在最高点的受力如图所示，由牛顿其次定律得mg －N ＝m v 21R当N ＝mg2时，汽车速度v 1＝gR2＝10×102m/s ＝5 2 m/s. (2)汽车在最高点对拱形桥的压力为零时，由牛顿其次定律得mg ＝m v 22R故v 2＝gR ＝10×10 m/s ＝10 m/s. 答案：(1)5 2 m/s (2)10 m/s12.(12分)如图所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台起先做平抛运动．现测得转台半径R ＝0.5 m ，离水平地面的高度H ＝0.8 m ，物块平抛落地过程水平位移的大小s ＝0.4 m ．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g ＝10 m/s 2.求：(1)物块做平抛运动的初速度大小v 0； (2)物块与转台间的动摩擦因数μ.解析：(1)物块做平抛运动，在竖直方向上有H ＝12gt 2①在水平方向上有 s ＝v 0t②由①②式解得v 0＝sg 2H③代入数据得v 0＝1 m /s .(2)物块离开转台时，最大静摩擦力供应向心力，有f m ＝m v 20R④ f m ＝μN ＝μmg⑤由④⑤式得μ＝v 20gR代入数据得μ＝0.2.答案：(1)1 m/s (2)0.213.(16分)如图所示，水平转盘上放有质量为m 的物块，当物块到转轴的距离为r 时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直(绳中张力为零)．物块与转盘间最大静摩擦力是其重力的k 倍．求：(1)当转盘的角速度为ω1＝kg2r时，绳中的张力多大？ (2)当转盘的角速度为ω2＝3kg2r时，绳中的张力又是多大？解析：(1)当转盘转速较小时，物块做圆周运动的向心力由静摩擦力供应，当转盘转速较大时，绳中出现张力．由两力的合力供应向心力．设静摩擦力达到最大，绳中刚起先出现张力时的角速度为ω0，则kmg ＝mω20r 解得ω0＝kg r因为ω1<ω0，所以此时绳中的张力F 1＝0. (2)因为ω2＝3kg2r>ω0，所以绳中出现张力由kmg ＋F 2＝mω22r得F 2＝mω22r －kmg ＝m ⎝⎛⎭⎪⎫3kg 2r 2·r －kmg ＝12kmg . 答案：(1)0 (2)kmg2。

粤教版高中物理必修2同步习题：第2章圆周运动综合测试 Word版含答案

第二章圆周运动综合测试(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得3分，选错或不答的得0分)1．如图所示，某公园里的过山车驶过轨道的最高点时，乘客在座椅里面头朝下，人体颠倒，若轨道半径为R，人体受重力为mg，要使乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于自身的重力，则过山车在最高点时的速度大小为( )A．0 B.gRC.2gRD.3gR2．下列现象中，为了避免发生离心运动发生的是( )A．汽车拐弯时要减速B．制作棉花糖C．洗衣机甩干衣物D．制作无缝钢管3．在下面所介绍的各种情况中，将出现超重现象的是( )①荡秋千经过最低点的小孩②汽车过凸形桥③汽车过凹形桥④在绕地球做匀速圆周运动的飞船中的仪器A．①②B．①③C．①④D．③④4．甲、乙两物体分别做匀速圆周运动，如果它们转动的半径之比为1∶5，线速度之比为3∶2，则下列说法中正确的是( )A．甲、乙两物体的角速度之比是2∶15B．甲、乙两物体的角速度之比是10∶3C．甲、乙两物体的周期之比是2∶15D．甲、乙两物体的周期之比是10∶35．一个物体做匀速圆周运动，向心加速度为2 m/s2.下列说法正确的是( )A．向心加速度描述了瞬时速度(线速度)大小变化的快慢B．向心加速度描述了瞬时速度(线速度)变化的方向C．该物体经过1 s时间速度大小的变化量为2 m/sD．该物体经过1 s时间速度变化量的大小为2 m/s6．下面关于匀速圆周运动的说法正确的是( )A ．匀速圆周运动是一种匀速运动B ．匀速圆周运动是一种线速度和角速度都不断改变的运动C ．匀速圆周运动是一种线速度和加速度都不断改变的运动D ．匀速圆周运动是一种匀变速运动7．如图所示，小强正在荡秋千．关于绳上a 点和b 点的线速度和角速度，下列关系正确的是( )A ．v a ＝ v bB ．v a > v bC ．ωa ＝ ωbD ．ωa < ωb8.如图所示，O 、O ′为两个皮带轮，O 轮的半径为r ，O ′轮的半径为R ，且R >r ，M 点为O 轮边缘上的一点，N 点为O ′轮上的任意一点，当皮带轮转动时，(设转动过程中不打滑)则( )A ．M 点的向心加速度一定大于N 点的向心加速度B ．M 点的向心加速度一定等于N 点的向心加速度C ．M 点的向心加速度可能小于N 点的向心加速度D ．M 点的向心加速度可能等于N 点的向心加速度9．如图所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为10 m/s 时，车对桥顶的压力为车重的34，如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，刚好不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度应为( )A ．15 m/sB ．20 m/sC ．25 m/sD ．30 m/s10．(2016·福州高一检测)小明撑一雨伞站在水平地面上，伞面边缘点所围圆形的半径为R ，现将雨伞绕竖直伞杆以角速度ω匀速旋转，伞边缘上的水滴落到地面，落点形成一半径为r 的圆形，当地重力加速度的大小为g ，根据以上数据可推知伞边缘距地面的高度应为( )A.g （r 2－R 2）2ω2R 2B.g （r 2－R 2）2ω2r 2C.g （r －R ）22ω2R 2 D.gr 22ω2R 2 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题6分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)11．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动，当圆筒的角速度ω增大后，下列说法正确的是( )A ．物体所受弹力增大B ．物体所受弹力减小C ．物体所受摩擦力减小D ．物体所受摩擦力不变12．(2016·玉溪高一检测)如图所示，皮带传动装置中，右边两轮连在一起共轴转动，图中三轮半径分别为r 1＝3r ，r 2＝2r ，r 3＝4r ；A 、B 、C 三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑．向心加速度分别为a 1、a 2、a 3，则下列比例关系正确的是( )A.a 1a 2＝32B.a 1a 2＝23C.a 2a 3＝21D.a 2a 3＝1213．一只质量为m 的老鹰，以速率v 在水平面内做半径为r 的匀速圆周运动，则关于老鹰的向心加速度的说法正确的是( )A ．大小为v 2rB ．大小为g －v 2rC ．方向在水平面内D ．方向在竖直面内14.如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O 点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使它做圆周运动．点a 、b 分别表示轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是( )A ．a 处为拉力，b 处为拉力B ．a 处为拉力，b 处为推力C ．a 处为推力，b 处为拉力D ．a 处为推力，b 处为推力三、非选择题(本题共4小题，共46分．按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位)15．(8分)如图所示，质量为m 的物体，沿半径为r 的圆轨道自A 点滑下，A 与圆心O 等高，滑至B 点(B 点在O 点正下方)时的速度为v ，已知物体与轨道间的动摩擦因数为μ，求物体在B 点所受的摩擦力．16．(12分)原长为L 的轻弹簧一端固定一小铁块，另一端连接在竖直轴OO ′上，小铁块放在水平圆盘上，若圆盘静止，把弹簧拉长后将小铁块放在圆盘上，使小铁块能保持静止的弹簧的最大长度为5L 4.现将弹簧长度拉长到6L 5后，把小铁块放在圆盘上，在这种情况下，圆盘绕中心轴OO ′以一定角速度匀速转动，如图所示．已知小铁块的质量为m ，为使小铁块不在圆盘上滑动，圆盘转动的角速度ω最大不得超过多少？17．(12分)如图所示，B 物体放在光滑的水平地面上，在水平力F 的作用下由静止开始运动，B 物体的质量为m ，同时A 物体在竖直面内由M 点开始做半径为r 、角速度为ω的匀速圆周运动．求满足使A 、B 速度相同的力F 的取值．18．(14分)如图所示，一个小球质量为m ，在半径为R 的光滑管内的顶部A 点水平飞出，恰好又从管口B 点射入管内，则：(1)小球在A 点对上侧管壁有弹力作用还是对下侧管壁有弹力作用？作用力多大(此题的重力加速度为g )?(2)若要使小球对上侧管壁弹力大小等于重力，则小球在A 点的速度应为多少？答案1C 2A 3B 4C 5D 6C 7C 8A 9B 10A 11AD 12BD 13AC 14AB15 物体由A 滑到B 的过程中，受到重力、轨道的弹力及摩擦力的作用做圆周运动，在B 点物体的受力情况如图所示，其中弹力F N 与重力G ＝mg 的合力提供物体做圆周运动的向心力；由牛顿第二定律有F N －mg ＝mv 2r ，可求得F N ＝mg ＋mv 2r，则滑动摩擦力为F f ＝μF N ＝μm ⎝ ⎛⎭⎪⎫g ＋v 2r . 答案：μm ⎝ ⎛⎭⎪⎫g ＋v 2r 16 以小铁块为研究对象，圆盘静止时：设铁块受到的最大静摩擦力为f max ，由平衡条件得 f max ＝kL 4. 圆盘转动的角速度ω最大时，铁块受到的摩擦力f max 与弹簧的拉力kx 的合力提供向心力，由牛顿第二定律得kx ＋f max ＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫6L 5ω2max . 又因为x ＝L 5，解以上三式得角速度的最大值ωmax ＝3k 8m . 答案： 3k 8m17 由题意可知：当A 从M 点运动到最低点时t ＝nT ＋34T (n ＝0，1，2，…)，线速度v ＝ωr .对于B (初速度为0)：v ＝at ＝F m ⎝⎛⎭⎪⎫nT ＋34T ＝F m ⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋342πω，解得：F ＝2m ω2r π（4n ＋3）(n ＝0，1，2，…)．答案：2m ω2r π（4n ＋3）(n ＝0，1，2，…) 18 (1)从A 运动到B ，小球做平抛运动，则有 R ＝v A t ，R ＝12gt 2，得v A ＝ Rg2.若小球对上、下管壁均无压力，则mg ＝mv 2R，v ＝Rg ，因为v A <Rg ，所以管对小球有向上的作用力则mg －N 1＝mv 2A R，解得N 1＝12mg ，由牛顿第三定律，小球对管有向下的作用力，大小N ′1＝12mg . (2)小球在A 点时mg ＋N 2＝m v ′2A R，因为小球受到的上侧管壁的压力等于重力，则v A ＝2Rg .答案：(1)对下侧管壁有压力 12mg (2)2Rg第三章第三节飞向太空1．月球探测器在环绕月球运行过程中，轨道半径为r ，运行速率为v ，当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时( )A ．r 、v 都略微减小B ．r 、v 都将保持不变C ．r 略微减小，v 略微增大D ．r 略微增大，v 略微减小2．人造卫星在太空绕地球运行时，若天线偶然折断，天线将( )A．继续和卫星一起沿轨道运行B．做平抛运动，落向地球C．由于惯性，沿轨道切线方向做匀速直线运动D．做自由落体运动，落向地球3．宇宙飞船要与环绕地球运转的轨道空间站对接，飞船为了追上轨道空间站( ) A．只能从较低轨道上加速B．只能从较高轨道上加速C．只能从与空间站同一高度轨道上加速D．无论在什么轨道上，只要加速都行4．(多选)人造卫星进入轨道做匀速圆周运动时，卫星内的物体将( )A．处于完全失重状态，所受万有引力为零B．处于完全失重状态，但仍受到万有引力的作用C．所受的万有引力就是维持它随卫星一起做匀速圆周运动所需的向心力D．处于平衡状态，合外力为零5．探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比( )A．轨道半径变小B．向心加速度变小C．线速度变小D．角速度变小6．“神舟十一号”与“天宫二号”已成功实现自动交会对接．如果对接前“神舟十一号”和“天宫二号”在同一轨道上运动，若“神舟十一号”与前面的“天宫二号”对接，“神舟十一号”为了追上“天宫二号”，可采用的方法是( )A．“神舟十一号”加速追上“天宫二号”，完成对接B．“神舟十一号”从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上“天宫二号”完成对接C．“神舟十一号”加速至一个较高轨道再减速追上“天宫二号”完成对接D．无论“神舟十一号”如何采取措施，均不能与“天宫二号”对接7．(多选)人们离开大气层，进行航天飞行所需的运载工具可以是( )A．喷气式飞机B．火箭C．直升机D．航天飞机8．(多选)“神舟十号”飞船与“天宫一号”实施交会对接，“神舟十号”在追赶“天宫一号”的过程中，飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行的周期约为90分钟，下列判断正确的是( )A．飞船变轨前后的线速度相等B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态C．飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度9． (多选)假设将来人类登上了火星，考察完毕后，乘坐一艘宇宙飞船从火星返回地球时，经历了如图所示的变轨过程，则有关这艘飞船的下列说法正确的是( )A．飞船在轨道Ⅰ上经过P点时的速度大于飞船在轨道Ⅱ上经过P点时的速度B．飞船在轨道Ⅱ上运动时，经过P点时的速度大于经过Q点时的速度C．飞船在轨道Ⅲ上运动到P点时的加速度等于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度D．飞船绕火星在轨道Ⅰ上运动的周期跟飞船返回地球的过程中绕地球以与轨道Ⅰ同样的轨道半径运动的周期相同答案1C 2A 3A 4BC 5A 6B 7BD 8BC 9BC。

新教材粤教版高中物理必修第二册第二章圆周运动课时练习题含解析

第二章圆周运动第一节匀速圆周运动.................................................................................................... - 1 - 第二节向心力与向心加速度........................................................................................ - 6 - 第三节生活中的圆周运动.......................................................................................... - 11 - 第四节离心现象及其应用.......................................................................................... - 17 -第一节匀速圆周运动A级合格达标1.一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧盯树梢，根据树梢的运动情形判断大树正在朝哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤.从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是（）A.树木开始倒下时，树梢的角速度较大，易于判断B.树木开始倒下时，树梢的线速度较大，易于判断C.树木开始倒下时，树梢的周期较大，易于判断D.伐木工人的经验缺乏科学依据解析：由v＝ωr知，树木开始倒下时，树梢的线速度较大，易判断树倒下的方向.答案：B2.如图所示，地球可以看作一个球体，位于上海的物体A和位于赤道上的物体B，都随地球的自转做匀速圆周运动，则（）A.物体的周期T A＝T BB.物体的周期T A>T BC.物体的线速度大小v A>v BD.物体的角速度大小ωA<ωB解析：两物体均随地球一起自转，所以两物体具有相同的周期和角速度，A正确，B、D 错误；根据线速度与角速度关系v＝ωr，可知两物体角速度相同，而B物体圆周运动的半径大于A物体圆周运动的半径，所以B的线速度大于A的线速度，C错误.答案：A3.（多选）下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法中正确的是（）A.若甲、乙两物体的线速度相等，则角速度一定相等B.若甲、乙两物体的角速度相等，则线速度一定相等C.若甲、乙两物体的周期相等，则角速度一定相等D.若甲、乙两物体的周期相等，则转速一定相等解析：由v ＝ωr 可知，只有在半径r 一定时，若线速度相等，则角速度一定相等，若角速度相等，则线速度一定相等，故选项A 、B 错误；由ω＝2πT可知，甲、乙两物体的周期相等时，角速度一定相等，故选项C 正确；由T ＝1n，得T 相等，则转速n 相等，故选项D 正确.答案：CD4.汽车后备厢盖一般都有可伸缩的液压杆，如图为简易侧视示意图，液压杆上端固定于后盖上A 点，下端固定于厢内O ′点，B 也为后盖上一点，后盖可绕过O 点的固定铰链转动，在合上后备厢的过程中（）A.A 点相对于O ′点做圆周运动B.B 点相对于O ′点做圆周运动C.A 与B 相对于O 点线速度大小相同D.A 与B 相对于O 点角速度大小相同解析：合上后备厢盖的过程中，O ′A 、O ′B 的长度都是变短的，因此A 、B 两点相对于O ′点不是做圆周运动，故A 、B 均错误；从图示位置到合上后备厢盖的过程中，运动的时间是相同的，但从题图乙中可以看出AO 与水平方向的夹角等于BO 与水平方向的夹角，由角速度的定义ω＝ΔθΔt 可知，A 与B 相对于O 点转动，角速度相同，半径不同，则线速度不同，故C 错误，D 正确.答案：D5.如图，靠轮传动装置中右轮半径为2r ，a 为它边缘上的一点，b 为轮上的一点，距轴为r ；左侧为一轮轴，大轮的半径为4r ，d 为它边缘上的一点，小轮半径为r ，c 为它边缘上的一点.若传动中靠轮不打滑，则下列说法错误的是（）A.a 点与d 点的转速之比为2∶1B.a 点与c 点的线速度之比为1∶1C.c 点与b 点的角速度之比为2∶1D.b 点与d 点的周期之比为2∶1解析：因为a 、c 两点靠摩擦传动，则a 、c 两点的线速度之比为1∶1，a 、d 的转速之比等于a 、c 的转速之比，根据n ＝v2πr 得n a ∶n c ＝1∶2，故A 说法错误，B 说法正确.c 、d 两点角速度相等，根据ω＝2πn 知，a 、c 的角速度之比为1∶2，a 、b 的角速度相等，所以c 、b 的角速度之比为2∶1，b 、d 的角速度之比为1∶2，根据T ＝2πω可知b 点与d 点的周期之比为2∶1，故C 、D 说法正确.所以选A.答案：AB 级等级提升6.如图是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为r 1的大齿轮，Ⅱ是半径为r 2的小齿轮，Ⅲ是半径为r 3的后轮.假设脚踏板的转速为n ，则自行车前进的速度为（）A.πnr 1r 3r 2B.πnr 2r 3r 1C.2πnr 1r 3r 2D.2πnr 2r 3r 1解析：自行车前进的速度等于车轮Ⅲ边缘上的线速度的大小，根据题意知：轮Ⅰ和轮Ⅱ边缘上的线速度大小相等，据v ＝ωr 可知r 1ω1＝r 2ω2.已知ω1＝2πn ，则轮Ⅱ的角速度ω2＝r 1r 2ω1.因为轮Ⅱ和轮Ⅲ共轴，则ω3＝ω2，根据v ＝ωr 可知v ＝r 3ω3＝2πnr 1r 3r 2.答案：C7.半径R ＝1 m 的水平圆盘绕过圆心O 的竖直轴匀速转动，A 为圆盘边缘上一点，在O 点的正上方将一个可视为质点的小球以4 m/s 的速度水平抛出，半径OA 方向恰好与该初速度的方向相同，如图所示.若小球与圆盘只碰一次，且落在A 点，则圆盘转动的角速度大小可能是（）A.4π rad/sB.6π rad/sC.8π rad/sD.10π rad/s解析：小球平抛运动的时间为t ＝R v 0＝14s ＝0.25 s ，由小球平抛运动的时间和圆盘转动的时间相等，得ω＝2n πt＝8n π（n ＝1，2，3，…）.当n ＝1时，ω＝8π rad/s；当n ＝2时，ω＝16π ra d/s.答案：C8.机动车检测站进行车辆尾气检测原理如下：车的主动轮压在两个相同粗细的有固定转动轴的滚动圆筒上，可在原地沿前进方向加速，然后把检测传感器放入尾气出口，操作员把车加速到一定程度，持续一定时间，在与传感器相连的电脑上显示出一系列相关参数.现有如下检测过程简图：车轴A 的半径为r a ，车轮B 的半径为r b ，滚动圆筒C 的半径为r c ，车轮与滚动圆筒间不打滑，当车轮以恒定转速n （每秒钟n 转）运行时，下列说法正确的是（）A.C 的边缘线速度为2πnr cB.A 、B 的角速度大小相等，均为2πn ，且A 、B 沿顺时针方向转动，C 沿逆时针方向转动C.A 、B 、C 的角速度大小相等，均为2πn ，且均沿顺时针方向转动D.B 、C 的角速度之比为r br c解析：由v ＝2πnR 可知，B 的线速度为v b ＝2πnr b ，B 、C 线速度相同，即C 的线速度为v c ＝v b ＝2πnr b ，A 错误；B 、C 线速度相同，B 、C 角速度比为半径的反比，D 错误；A 、B 为主动轮，且同轴，角速度大小相等，C 为从动轮，A 、B 顺时针转动，C 逆时针转动，B 正确，C 错误.答案：B9.为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A 、B ，盘A 、B 平行且相距2 m ，轴杆的转速为3 600 r/min.子弹穿过两盘留下两弹孔a 、b ，测得两弹孔所在半径的夹角θ＝30°，如图所示.则该子弹的速度可能是（）A.360 m/sB.720 m/sC.1 440 m/sD.108 m/s解析：子弹从A 盘到B 盘，B 盘转过的角度θ＝2πn ＋π6（n ＝0，1，2，…），B 盘转动的角速度ω＝2πT ＝2πn ＝2π×3 60060 rad/s ＝120π rad/s，子弹在A 、B 盘间运动的时间等于B 盘转动的时间，即2 m v ＝θω，所以v ＝2ωθ＝1 44012n ＋1 m/s （n ＝0，1，2，…）.n ＝0时，v＝1 440 m/s ；n ＝1时，v ≈110.77 m/s ；n ＝2时，v ＝57.6 m/s …答案：C10.如图所示为广场的两个同心圆形走道，O 为公共圆心，内外径分别为r 1、r 2.甲乙两同学分别以逆时针方向沿着走道匀速行走，某时刻二者所在位置与圆心恰在一条线上，此时甲在图中A 位置，乙在B 位置.已知甲、乙走一圈的时间分别为T 1、T 2，且T 2＞T 1.求：（1）二人行走的速率之比；（2）二人再次与圆心在一条线上时所经历的时间. 解析：（1）由线速度与周期的关系可知：v 1＝2πr 1T 1，v 2＝2πr 2T 2，可得到：v 1v 2＝r 1T 2r 2T 1.（2）设经过时间t 二者与圆心再次共线，则有： 2πt ′T 1－2πt ′T 2＝π，经过t ′＝T 1·T 22（T 2－T 1）二者再次与圆心共线.答案：（1）r 1T 2r 2T 1 （2）T 1·T 22（T 2－T 1）第二节向心力与向心加速度A级合格达标1.（多选）做匀速圆周运动的物体，关于向心力的说法，以下正确的是（）A.向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变B.向心力是根据力的作用效果命名的C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某个力的分力D.向心力本质上是拉力解析：物体做匀速圆周运动需要的向心力，总是沿半径指向圆心，且大小不变，A正确；做匀速圆周运动的物体向心力是以效果命名的.它可以是几个力的合力，也可以是某个力的分力，故B、C正确，D错误.答案：ABC2.（多选）关于圆周运动，下列说法中正确的是（）A.物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度B.物体做圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度C.物体做圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心D.物体做匀速圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心解析：匀速圆周运动的合加速度即向心加速度，其方向指向圆心.而非匀速圆周运动的加速度不是向心加速度，故A、D正确，B、C错误.答案：AD3.如图所示，一半径为R的球体绕轴O1O2以角速度ω匀速转动，A、B为球体上两点.下列说法中正确的是（）A.A、B两点具有相同的角速度B.A、B两点具有相同的线速度C.A、B两点具有相同的向心加速度D.A 、B 两点的向心加速度方向都指向球心解析：A 、B 两点随球体一起绕轴O 1O 2转动，转一周所用的时间相等，故角速度相等，有ωA ＝ωB ＝ω，A 对.由于ωA ＝ωB ，r A ＞r B ，根据v ＝ωr 知，v A ＞v B ，B 错.由向心加速度a ＝rω2知，a A ＞a B ，其方向在转动平面内指向轴O 1O 2，并非指向球心，C 、D 错.答案：A4.（多选）如图所示，一小球用细绳悬挂于O 点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O 点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是（）A.绳的拉力B.重力和绳拉力的合力C.重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力D.绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力解析：对小球进行受力分析，它受重力和绳子拉力的作用，向心力是指向圆心方向的合力.因此，可以说是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以说是各力沿绳方向的分力的合力，选项C 、D 正确.答案：CD5.如图所示，系在细线上的小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动.若小球做匀速圆周运动的轨道半径为R ，细线的拉力等于小球重力的n 倍，则小球的（）A.线速度大小v ＝ngR B.线速度大小v ＝R ngC.角速度ω＝ng RD.角速度ω＝ngR解析：小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动，细线的拉力提供向心力，则有：T ＝nmg＝m v 2R＝mω2R ，解得v ＝ngR ，ω＝ngR.故C 正确. 答案：C6.如图所示，A 、B 为直线形拖把把手上的两点，把手可以沿竖直平面绕O 点（O 点固定不动）自由转动，A 点是把手顶端，BO 长度为整个把手长度的13，现将拖把的把手从图示位置匀速旋转到水平位置的过程中，则（）A.A 、B 两点的线速度大小之比为1∶3B.A 、B 两点的角速度大小之比为1∶3C.A 、B 两点的向心加速度大小之比为1∶3D.A 、B 两点的向心加速度方向相同解析：由题图可知，A 、B 是同轴转动，角速度相等，根据v ＝rω知线速度和半径成正比，所以A 、B 的线速度之比为3∶1，故A 、B 错误；根据a ＝rω2知，角速度相等，向心加速度和半径成正比，故AB 的向心加速度之比为3∶1，故C 错误；A 、B 两点都绕O 点做圆周运动，所以它们的加速度的方向是相同的，都沿杆指向转轴.故D 正确.答案：DB 级等级提升7.质量为m 的石块从半径为R 的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果摩擦力的作用使得石块的速度大小不变，如图所示，那么（）A.因为速率不变，所以石块的加速度为零B.石块下滑过程中受的合外力越来越大C.石块下滑过程中，加速度大小不变，方向在变化D.石块下滑过程中，摩擦力大小不变，方向时刻在变化解析：石块的速率不变，做匀速圆周运动，根据a ＝v 2r 可知，加速度大小恒定，方向时刻变化，A 错误，C 正确；石块做匀速圆周运动，合力F 合＝m v 2r，可知合外力大小不变，B 错误；石块在运动过程中受重力、支持力及摩擦力作用，支持力与重力沿半径方向的分力，一起充当向心力，在物块下滑过程中，速度大小不变，则在切向上摩擦力与重力沿切线方向的分力大小相等，方向相反，因重力沿切线方向的分力变小，故摩擦力也会越来越小，D 错误.答案：C8.（多选）如图所示，长为L 的悬线固定在O 点，在O 点正下方L2处有一钉子C ，把悬线另一端的小球m 拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的（）A.线速度突然增大为原来的2倍B.角速度突然增大为原来的2倍C.向心加速度突然增大为原来的2倍D.悬线拉力突然增大为原来的2倍解析：悬线与钉子碰撞前后，线的拉力始终与球运动方向垂直，不改变小球线速度大小，故小球的线速度大小不变，A 错误；当半径减小时，由ω＝vr知ω变大，为原来的2倍，B 正确；再由a 向＝v 2r 知向心加速度突然增大为原来的2倍，C 正确；在最低点F －mg ＝m v 2r，故碰到钉子后合力变为原来的2倍，悬线拉力变大，但不是原来的2倍，D 错误.答案：BC9.（多选）两个质量相等的小球a 、b 分别用细线连接，悬挂于同一点O .现给两小球一定的初速度，使两小球在同一水平面内做匀速圆周运动，这样就构成两圆锥摆，如图所示.若a 、b 两球做匀速圆周运动的半径之比为r a ∶r b ＝2∶1，则下列关于描述a 、b 两球运动的物理量之比，正确的是（）A.速度之比v a ∶v b ＝2∶1B.角速度之比ωa ∶ωb ＝2∶1C.加速度之比a a ∶a b ＝2∶1D.周期之比T a ∶T b ＝2∶1解析：对其中一个小球受力分析，如图，受重力、绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力.将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系，得细线的拉力F T ＝mgcos θ，所以向心力F ＝mg tan θ＝m （h tan θ）ω2，所以角速度ω＝gh，故两球相同；根据v ＝ωr 可知，线速度之比为半径比，即2∶1，A 正确. 根据以上分析，可知角速度之比为1∶1，B 错误.由加速度a ＝ω2r ，可知加速度之比为半径比，即2∶1，C 正确. 周期T ＝2πω可知，周期之比为1∶1，D 错误.答案：AC10.如图，长L ＝0.2 m 的轻绳一端与质量m ＝2 kg 的小球相连，另一端连接一个质量M ＝1 kg 的滑块，滑块套在竖直杆上，与竖直杆间的动摩擦因数为μ.现在让小球绕竖直杆在水平面内做匀速圆周运动，当绳子与杆的夹角θ＝60°时，滑块恰好不下滑.假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g 取10 m/s 2.求：（1）小球转动的角速度ω的大小；（2）滑块与竖直杆间的动摩擦因数μ.解析：（1）通过对小球的受力分析，由牛顿第二定律，得mg tan θ＝mω2L sin θ，解得小球转动的角速度ω＝10 rad/s.（2）对小球，在竖直方向：F T cos θ＝mg ；对滑块，由平衡条件可得：F T sin θ＝F N ，μF N ＝Mg ＋F T cos θ；解得滑块与竖直杆间的动摩擦因数μ＝32. 答案：（1）10 rad/s （2）3211.如图所示，水平转盘上放有一质量为m 的物体（可视为质点），连接物体和转轴的绳子长为r ，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的μ倍，转盘的角速度由零逐渐增大，求：（1）绳子对物体的拉力为零时的最大角速度；（2）当角速度为3μg2r时，绳子对物体拉力的大小. 解析：（1）当恰由最大静摩擦力提供向心力时，绳子拉力为零时转速达到最大，设此时转盘转动的角速度为ω0，则μmg ＝mω20r ，得ω0＝μgr. （2）当ω＝ 3μg2r时，ω＞ω0，所以绳子的拉力F 和最大静摩擦力共同提供向心力，得F ＋μmg ＝mω2r ，即F ＋μmg ＝m ·3μg 2r ·r ，解得F ＝12μmg .答案：（1） μg r （2）12μmg第三节生活中的圆周运动A 级合格达标1.如图所示，汽车以恒定速率通过半圆形拱桥，下列关于汽车在顶点处受力情况（空气阻力不计）的说法中，正确的是（）A.汽车受重力、支持力和向心力的作用B.汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用C.汽车所受的向心力就是重力D.汽车所受的重力和支持力的合力充当向心力解析：汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力作用.汽车过拱桥，做圆周运动，在最高点，重力和支持力的合力提供向心力，方向指向圆心，故A 、B 、C 错误，D 正确.答案：D2.（多选）世界一级方程式锦标赛新加坡大奖赛赛道单圈长5.067 km ，共有23个弯道，如图所示，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，则以下说法错误的是（）A.赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘才造成赛车冲出跑道的B.赛车行驶到弯道时，运动员没有及时加速才造成赛车冲出跑道的C.赛车行驶到弯道时，运动员没有及时减速才造成赛车冲出跑道的D.由公式F ＝mω2r 可知，弯道半径越大，越容易冲出跑道解析：赛车在水平面上转弯时，它需要的向心力是由赛车与地面间的摩擦力提供的.由F＝m v 2r知，当v 较大时，赛车需要的向心力也较大，当摩擦力不足以提供其所需的向心力时，赛车将冲出跑道，所以A 、B 错误，C 正确；当v 不变时，r 越大，向心力越小，不易冲出跑道，所以D 错误.故选A 、B 、D.答案：ABD3.某段水平公路转弯处弯道所在圆半径为40 m ，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数为0.25.假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g ＝10 m/s 2，汽车转弯时不发生侧滑的最大速率为（）A.5 m/sB.10 m/sC.15 m/sD.20 m/s解析：汽车转弯时不发生侧滑，静摩擦力充当向心力，有：μmg ＝m v 2R，解得汽车转弯时不发生侧滑的最大速率v ＝μgR ＝0.25×10×40 m/s ＝10 m/s ，故B 正确.答案：B4.如图所示为模拟过山车的实验装置，小球从左侧的最高点释放后能够通过竖直圆轨道而到达右侧.若竖直圆轨道的半径为R ，要使小球能顺利通过竖直圆轨道，则小球通过竖直圆轨道的最高点时的角速度最小为（）A.gRB.2gRC.g R D.R g解析：小球能通过竖直圆轨道的最高点的临界状态为重力提供向心力，即mg ＝mω2R ，解得ω＝gR，选项C 正确. 答案：C5.一汽车通过拱形桥顶端时速度为10 m/s ，车对桥顶的压力为车重的34，如果要使汽车在桥顶时对桥面没有压力，车速至少为（）A.15 m/sB.20 m/sC.25 m/sD.30 m/s解析：当F N ＝34G 时，因为G －F N ＝m v 2r ，所以14G ＝m v 2r .当F N ＝0时，G ＝m v ′2r ，所以v ′＝2v＝20 m/s.答案：B6.如图所示，质量为m 的汽车保持恒定的速率运动，若通过凸形路面最高处时，路面对汽车的支持力为F 1，通过凹形路面最低处时，路面对汽车的支持力为F 2，重力加速度为g ，则（）A.F 1＞mgB.F 1＝mgC.F 2＞mgD.F 2＝mg解析：汽车过凸形路面的最高点时，设速度为v ，半径为r ，竖直方向上合力提供向心力，由牛顿第二定律得：mg －F 1＝m v 2r 得：F 1＜mg ，故A 、B 项错误；汽车过凹形路面的最低点时，设速度为v ，半径为r ，竖直方向上合力提供向心力，由牛顿第二定律得F 2－mg ＝m v 2r，得F 2＞mg ，故C 项正确，D 项错误.答案：CB 级等级提升7. 在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低.如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些.汽车的运动可视为在水平面内做半径为R 的圆周运动.设内、外路面高度差为h ，路基的水平宽度为d ，路面的宽度为L .已知重力加速度为g ，要使车轮与路面之间的横向摩擦力（垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等于（）A. gRhL B. gRh d C.gRL hD.gRd h解析：汽车做圆周运动，要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则向心力由重力与斜面对汽车的支持力的合力提供，且向心力的方向水平，向心力大小F向＝mg tanθ，根据牛顿第二定律F 向＝m v 2R ，且tan θ＝hd，解得汽车转弯时的车速v ＝gRhd. 答案：B8.（多选）如图所示，用长为L 的细绳拴着质量为m 的小球在竖直面内做圆周运动，则下列说法中正确的是（）A.小球在最高点时的向心力一定等于重力B.小球在最高点时绳子的拉力不可能为零C.若小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则其在最高点的速率为gLD.小球过最低点时，绳子的拉力一定大于小球的重力解析：小球在最高点时，向心力可能等于重力，也可能等于重力与绳子的拉力的合力，具体受力情况取决于小球在最高点的瞬时速度的大小，故A 错误；小球在最高点时.满足一定的条件时绳子的拉力可以为零，故B 错误；小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则在最高点，重力提供向心力，v ＝gL ，故C 正确；小球在最低点时，具有竖直向上的向心加速度，处于超重状态，绳子的拉力一定大于小球的重力，故D 正确.答案：CD9.（多选）一辆汽车匀速通过半径为R 的圆弧拱形路面，关于汽车的受力情况，下列说法正确的是（）A.汽车对路面的压力大小不变，总是等于汽车的重力B.汽车对路面的压力大小不断发生变化，总是小于汽车所受重力C.汽车的牵引力不发生变化D.汽车的牵引力逐渐变小解析：汽车受重力mg 、路面对汽车的支持力N 、路面对汽车的牵引力F （暂且不考虑汽车运动过程中受到的阻力），如图所示.设汽车所在位置路面切线与水平面所夹的角为θ，汽车运行时速率大小不变，沿轨迹切线方向合力为零，所以F －mg sin θ＝0，则F ＝mg sin θ汽车在到达最高点之前，θ角不断减小，由上式可见，汽车的牵引力不断减小；从最高点向下运动的过程中，不需要牵引力，反而需要制动力，所以C 选项不正确，D 选项正确.在沿着半径的方向上，汽车有向心加速度，由牛顿第二定律得mg cos θ－N ＝mv 2R ，则N ＝mg cos θ－mv 2R.可见，路面对汽车的支持力N 随θ的减小而增大，当到达顶端时θ＝0，N ＝mg －mv 2R达到最大，N ＜mg ，所以A 选项不正确，B 选项正确.答案：BD10. （多选）如图甲所示，轻杆一端固定在O 点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R 的圆周运动.小球运动到最高点时，受到的弹力大小为F ，速度大小为v ，其Fv 2图像如图乙所示.则（）A.小球的质量为aR bB.当地的重力加速度大小为R bC.v 2＝c 时，小球对轻杆的弹力方向向下 D.v 2＝2b 时，小球受到的弹力与重力大小相等解析：由题图乙可知，当v 2＝b 时，轻杆对球的弹力恰好为零，此时小球只受重力作用，重力提供向心力，mg ＝m v 2R ＝m b R ，即重力加速g ＝b R，故选项B 错误；当v 2＝0时，向心力为零，轻杆对球的弹力恰好与球的重力等大反向，F ＝mg ＝a ，即小球的质量m ＝a g ＝aR b，故选项A 正确；根据圆周运动的规律，当v 2＝b 时，轻杆对球的弹力为零，当v 2<b 时，mg －F ＝mv 2R，轻杆对球的弹力方向向上，v 2>b 时，mg ＋F ＝mv 2R，轻杆对球的弹力方向向下，v 2＝c >b ，杆对小球的弹力方向向下，根据牛顿第三定律，小球对轻杆的弹力方向向上，故选项C 错误；当v 2＝2b 时，mg ＋F ＝m v 2R ＝m 2b R ，又g ＝b R ，F ＝m 2bR－mg ＝mg ，故选项D 正确.答案：AD11.如图所示，小球A 质量为m ，固定在轻细直杆L 的一端，并随杆一起绕杆的另一端点O 在竖直平面内做圆周运动，如果小球经过最高位置时，杆对小球的作用力大小等于小球的重力.求：（1）小球的速度大小.（2）当小球经过最低点时速度为6gL ，此时，求杆对球的作用力的大小和球的向心加速度的大小.解析：（1）小球A 在最高点时，对球受力分析：重力mg ，拉力F ＝mg 或支持力F ＝mg 根据牛顿第二定律得mg ±F ＝m v 2L ，①F ＝mg ，②解①②两式，可得v ＝2gL 或v ＝0.（2）小球A 在最低点时，受到重力mg 和拉力F ′.设向上为正方向.根据牛顿第二定律，F ′－mg ＝m v ′2L ，解得F ′＝mg ＋m v ′2L ＝7mg ，故球的向心加速度a ＝v ′2L＝6g .答案：（1）2gL 或0 （2）7mg 6g第四节离心现象及其应用A级合格达标1.在匀速转动的小型风扇扇叶上趴着一个相对扇叶静止的小虫，则小虫相对扇叶的运动趋势是（）A.沿切线方向B.沿半径指向圆心C.沿半径背离圆心D.无相对运动趋势解析：可由静摩擦力的方向判断运动趋势的方向，小虫受到的静摩擦力提供向心力，指向圆心，故小虫相对扇叶的运动趋势是沿半径背离圆心.故C正确.答案：C2.洗衣机的脱水筒在工作时，有一衣物附着在竖直的筒壁上，则此时（）A.衣物受重力和摩擦力作用B.衣物随筒壁做圆周运动的向心力由摩擦力提供C.筒壁的弹力随筒的转速的增大而增大D.筒壁对衣物的摩擦力随筒的转速的增大而增大解析：衣物在竖直方向受重力和摩擦力的作用且f＝mg，摩擦力f不变，水平方向受弹力的作用，A、D错；衣物随筒壁做圆周运动的向心力由弹力提供，由N＝mω2r可知当角速度增大时.弹力N增大，B错，C对.答案：C3.下列说法中正确的是（）A.物体做离心运动时，将离圆心越来越远B.物体做离心运动时，其运动轨迹是半径逐渐增大的圆C.做离心运动的物体，一定不受到外力的作用D.做匀速圆周运动的物体，因受合力大小改变而不做圆周运动时，将做离心运动解析：离心运动指离圆心越来越远的运动，A正确；物体做离心运动时，运动轨迹可能是直线，也可能是曲线，但不是圆，B错误；当物体的合外力突然为零或小于向心力时，物体做离心运动，当合外力大于向心力时，物体做近心运动，C、D错误.答案：A4.如图所示为摩托车比赛中运动员在水平路面上急转弯的情景，运动员在通过弯道时，如果控制不当会发生侧滑而摔离正常比赛路线.将运动员与摩托车看作一个整体，下列说法正确的是（）。

粤教版高中物理必修二第二学期高一第二章“圆周运动”单元测试.docx

高中物理学习材料桑水制作14－15学年第二学期高一物理（必修2）第二章“圆周运动”单元测试班级姓名学号成绩一、单项选题（每题4分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6答案1、做匀速圆周运动的物体，下列要发生改变的物理量是A、速度B、速率C、角速度D、周期2、下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的说法正确的是A、甲、乙两物体线速度相等，角速度一定也相等B、甲、乙两物体角速度相等,线速度一定也相等C、甲、乙两物体周期相等,角速度一定也相等D、甲、乙两物体周期相等, 线速度一定也相等3、做匀速圆周运动的物体所受的向心力大小必与A、线速度的平方成正比B、角速度的平方成正比C、半径成反比D、线速度和角速度的乘积成正比4、下列哪个现象利用了物体的离心运动A、汽车转弯时要限速B、转速很高的砂轮半径不能太大C、在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨D、离心干燥器工作时5、如下图所示，汽车在一段丘陵地匀速率行驶，由于轮胎太旧而发生爆胎，则图中各点中最易发生爆胎的位置是在A．a处 B．b处 C．c处 D．d处6、如右图所示，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做圆锥摆运动，关于小球受力，不正确．．．的是A、受重力、拉力、向心力B、受重力、拉力C、合力提供向心力D、拉力的水平分力提供向心力二、双项选题（每题6分，共36分）题号7 8 9 10 11 12答案7、下列关于向心加速度的说法中,正确的是A、向心加速度越大,物体速率变化越快B、向心加速度越大, 物体速度变化越快C、向心加速度越大,物体速度方向变化越快D、在匀速圆周运动中向心加速度是恒量8、做匀速圆周运动的物体,在相等的时间内A、通过的路程相等B、转过的角度相等C、速度的变化量相等D、发生的位移相等9、如右图所示，地球绕OO′轴自转，则下列正确的是A、A、B两点的角速度相等B、A、B两点线速度相等C、A、B两点的转动半径相同D、A、B两点的转动周期相同10、在右图中，A、B为咬合转动的两齿轮，R A=2R B，则A、B两轮边缘上两点的A、角速度之比为2：1B、加速度之比为l：2C、周期之比为l：2D、线速度之比为1：111、如右图所示,一轻杆一端固定质量为m的小球,以另一端O为圆心, 使小球做半径为R的圆周运动,以下说法正确的是A、小球过最高点时,杆所受的弹力可以等于零B、小球过最高点时的最小速度为gRC、小球过最高点时,杆对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反,此时重力一定不小于杆对球的作用力D、小球过最高点时,杆对球的作用力一定与小球所受的重力方向相反12、水平放置的圆盘绕通过圆心O且垂直于盘面的轴匀速转动，在圆盘上放置A、B两个完全相同的木块如右图所示。

粤教版高中物理必修二高一年级《圆周运动》单元测试

高中物理学习资料金戈铁骑整理制作圆周运动单元测试时间： 70 分钟一、选择题：（不定项选择，每题起码有一个答案是正确的。

每题 5 分，共 50 分）1、对于做匀速圆周运动的物体，以下说法正确的选项是：A. 线速度不变B.角速度不变C. 转速不变D.周期不变2、如下图，小物体 A 与圆盘保持相对静止随着圆盘一同做匀速圆A周运动，则 A 受力状况是（）。

A ．重力、支持力B ．重力、向心力C．重力、支持力、指向圆心的摩擦力D．重力、支持力、向心力、摩擦力3、质量为 m 的小球，用长为 l 的线悬挂在 O 点，在 O 点正下方 l/2 处有一圆滑的钉子 O/，把小球拉到与 O/在同一水平面的地点，摆线被钉子拦住，如下图，将小球从静止开释，当球第一次经过最低点P 的瞬时：A．小球速率忽然减小B．小球角速度忽然减小C．小球的向心加快度忽然减小D．摆线上的张力忽然减小4、对于做匀速圆周运动物体的线速度的大小和方向，以下说法中正确的选项是A．大小不变，方向也不变B．大小不停改变，方向不变C．大小不变，方向不停改变D．大小不停改变，方向也不停改变5、火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确立。

若在某转弯处规定行驶的速度为v，则以下说法中正确的选项是（）A 、当以 v 的速度经过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的协力供给向心力B、当以 v 的速度经过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的协力供给向心力C、当速度大于v 时，轮缘挤压外轨D、当速度小于v 时，轮缘挤压外轨6、一个电钟的秒针角速度为A．π rad/s B．2π rad/s C．rad/s D．rad/s60307、质量为m 的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不离开轨道的最小速度是v，则当小球以2v 的速度经过最高点时，对轨道压力的大小是（）。

A ．0B． mg C． 3mg D． 5mg8、用细线拴着一个小球，在圆滑水平面上作匀速圆周运动，以下说法正确的选项是：A、小球线速度大小一准时，线越长越简单断B、小球线速度大小一准时，线越短越简单断C、小球角速度一准时，线越长越简单断D、小球角速度一准时，线越短越简单断9、甲、乙、丙三个物体，甲放在广州，乙放在上海，丙放在北京．当它们随处球一同转动时，则A．甲的角速度最大、乙的线速度最小B．丙的角速度最小、甲的线速度最大C．三个物体的角速度、周期和线速度都相等D．三个物体的角速度、周期同样，丙的线速度最小10、如下图，一圆盘能够绕其竖直轴在水平面内运动，圆盘半径为R，甲、乙两物体质量分别为M 和 m（ M＞ m），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ 倍，两物体用长为 L 的轻绳连在一同，L＜ R，如下图。

高中物理重点强化卷2圆周运动及综合应用粤教版必修