RCC5与主方位关系结合的定性空间推理
空间关系计算与分析
4.方向关系计算与分析
定性方向关系计算
2D String模型
基于坐标轴投影的符号表示模型，利用固定尺寸 的格网覆盖目标所在的整个区域，用相应的符号 串表示每个格网中的目标的方向关系。
水平方向： A D : E B C 垂直方向： A B C D : E
方向关系矩阵模型
是以参考目标的最小外接矩形作为参考目标， 将MBR的四条边向上、下、左、右延伸，把整个 空间划分为九个方向区域，再利用源目标与九 个方向区域的相交情况来判断方向关系。
在空间推理中，可利用现有的空间关系信息进一步发现其他地理实体 或地理现象之间的关联关系。
3
1.概述
空间关系的研究与发展
早在20世纪80年代，空间关系理论研究就已受到GIS学术节高 度重视。
以Boyle为代表的学者们提出了空间关系基本理论
美国国家地理信息中心将列为优先研究的5个专题之一
早起的研究主要集中在
基于混合的方法
4交差模型
两个面目标A的内部与B的内部之交集、A的边界与B的边界之交集、A与B 之差集、B与A之差集。
Ao Bo A B
T1( A, B)
BA
A B
两个面目标之间拓扑关系的概念邻域图
22
空间关系计算与分析
概述 空间关系特征与分类 拓扑关系计算与分析 方向关系计算与分析 距离关系计算与分析 本章小结
31
4.方向关系计算与分析
定性方向关系计算
锥形模型
西北
北 东北
西
四川省
东
西南
东南 广东省
南 Dir (A, B)={ 东南 } 32
4.方向关系计算与分析
定性方向关系计算
方向关系矩阵模型
基于粗糙集的不确定区域RCC拓扑关系研究
第24卷 第3期2008年5月地理与地理信息科学G eography and G eo -Information Science Vol.24 No.3May 2008 收稿日期:2007-12-12; 修订日期:2008-03-02 作者简介:高联雄(1976-),男,硕士,讲师,从事空间数据库理论研究。
E -mail :gaolianxiong @基于粗糙集的不确定区域RCC 拓扑关系研究高联雄1,赵 波1,刘惟一2(1.云南民族大学物电学院,云南昆明650031;2.云南大学信息学院,云南昆明650091)摘要:基于粗糙集定义了粗糙区域和粗糙区域的上、下近似区域,提出两种基于上、下近似区域表示粗糙区域拓扑关系的方法。
一种方法用上、下近似区域的连接关系表达粗糙区域拓扑关系,得出两个粗糙区域之间的6种拓扑关系,并进一步利用上、下近似区域的RCC5关系表达粗糙区域之间的拓扑关系,得出两个粗糙区域之间的51种拓扑关系,然后分析两种表达之间的联系。
另一种方法扩展RCC5模型,首先定义三值逻辑的部分关系≤和补运算～,然后用三值逻辑三元组(X ≤Y ,X ≤～Y ,Y ≤X )描述两个粗糙区域X 和Y 的拓扑关系,并给出可能的8种拓扑关系。
关键词:不确定区域;粗糙集;拓扑关系;RCC ;GIS中图分类号:P208 文献标识码:A 文章编号:1672-0504(2008)03-0016-040 引言空间拓扑关系的表示是大多GIS 应用的基础。
近20年来,空间对象的拓扑关系一直是空间知识表示领域的研究热点。
确定空间对象的拓扑关系研究已经较为深入[1]。
1980年White 提出确定空间对象的拓扑关系的代数拓扑学模型[2]。
1990s Egenhofer等提出著名的4交模型[1]和9交模型[3],这两种模型都基于点集拓扑理论;Randell 等提出了基于关系代数理论的RCC5(Region Connection Calculus 5)[4]和RCC8[5]模型,与前两种模型以点为原子特征不同,这两种模型以区域为原子特征。
试论现代汉语空间方位表达的认知与推理研究
196试论现代汉语空间方位表达的认知与推理研究陈衡 广东外语外贸大学外国语言学及应用语言学研究中心摘要：现代汉语中关于方位词的研究由来已久，本文简单地回顾了汉语空间方位研究的既有成果，提出了重新从语言学层面进行汉语空间方位表达形式化研究的重要性与急迫性，并初步构想了实现这一目标的途径：一是空间知识库的构建，二是空间特征集的提取与形式化转化。
汉语空间方位推理的形式化研究需要系统而深入地推进，以进一步推动汉语语言学研究的科学化和精密化。
关键词：方位词；现代汉语；空间方位推理；认知语言学现代汉语中关于方位词的研究由来已久，可以说自中国现代语言学产生之初就已经开始了。
黎锦熙(1924)提出方位词概念，当时称之为“方位名词”，是将它当作名词处理的，然而这也引起了后来学者们关于方位词词性的无数次辩论，直到现在这一争论还在继续。
吕叔湘(1965)构建了方所范畴的框架。
在这里方所指方位和处所，都属于空间范畴。
方位指方向和位置关系，处所指地点。
由于大多数语言学家只对方位词感兴趣，对处所词的研究很少，所以“方所”这一术语也较少沿用。
因此，本文概述的立足点也是方位范畴。
方位既包括空间的和也包括时间的，本文只讨论空间范畴中的方位问题。
本文研究的目的就是要对近二十多年来语言学界从认知角度研究现代汉语空间方位问题的成果做一番总结，以期用系统性解释性更强的认知语言学的理论框架把这一问题作深入全面的论述，并借用认知理论的研究成果作指导探求问题研究的新视角或新方法。
一、空间范畴中的几个重要概念(一)空间区域与空间关系时间和空间是关于世界的两个基本概念。
时间关系是一种基本的次序关系；空间关系是一种基本的存在关系。
时空是一体的，但并不是不可分开来研究的。
学界一般认为存在三种空间世界：物理空间、认知空间和语言空间。
方经民(2002)给空间区域和空间关系下的定义是：“空间区域是指事物在空间世界里所占据的地方或与之相关的方向位置，空间关系是指射体(trajector)和地标(landmark)之间随着时间推移而形成的存在(静态的、动态的)或位移关系。
高中地理区域空间定位专题
微专题 区域空间定位【知识构建】【知识精析】一、五主法进行空间定位方法1.利用经纬网定位(1)直接从(区域)经纬网图中读出经纬度。
（2）间接计算经纬度⎩⎪⎨⎪⎧ 利用时间求经度利用昼长估计纬度利用正午太阳高度或北极星的仰 角计算地理纬度(3)根据纬度确定南北半球，再根据纬度的高低确定大体位置。
如赤道附近有刚果盆地、乞力马扎罗山(约3.5°S)、新加坡(约1°N)、基多、亚马孙河口等；北回归线附近有撒哈拉沙漠，红海，阿拉伯半岛，恒河三角洲，我国的云南、广西、广东、台湾四省级行政区，夏威夷群岛，墨西哥高原；40°N 纬线附近有伊比利亚半岛、土耳其海峡、里海、塔里木盆地、北京、华盛顿等。
根据经度确定东西半球，再根据具体的经线确定大致位置。
如本初子午线经过伦敦、西班牙东部、非洲西部，120°E 经线经过渤海、台湾海峡、菲律宾西部、澳大利亚西部，180°经线经过太平洋中部，90°E 经线经过印度洋中部。
如主要大洲经纬网位置：方法2.通过地理事物的轮廓、形状定位国家、地区都有自己特殊的轮廓特征，河流、湖泊也有自己的形状。
如：意大利半岛像个长筒高跟靴，伊拉克像芭蕉扇，湖南省的形状像人头，湖北省则像顶帽子，⑭黄河像个“几”字形，⑮长江中下游的形状则像个字母“W”。
要善于发挥想象，把轮廓、形状特征作为判断地理事物分布的一把钥匙。
如：根据重要水域的轮廓特征定位：方法3.借用熟悉的地理事物，根据相对位置定位这是最常用的定位方法之一，就是以我们已经熟悉的河流、湖泊、海峡、海湾、内海、山脉、铁路、城市等为参照点，来确定未知点的位置。
如：据下图中的太湖，杭州湾等较熟悉的地理事物可知，R河是⑯长江。
方法4.利用特殊景观定位代表性的自然景观、文物古迹、现代建筑物、文化现象等往往是定位的重要线索。
如自然景观中日本的⑰富士山和樱花、南极洲的企鹅等；人文景观中法国巴黎的⑱埃菲尔铁塔、凯旋门，广州的五羊雕塑，北京的万里长城，洛阳的龙门石窟，云南西双版纳的竹楼、泼水节等。
RCC8的一致分割及其算法
RCC8的一致分割及其算法崔文正【摘要】区域连接演算（Region Connection Calculus，RCC）是一种用于空间定性表示和推理的形式化模型，如RCC5，RCC8等，其一致性检查被证明是一个NP问题。
幸运的是，在其可处理子集上，路径一致性和一致性等价，即便这样也有O(n3)的时间复杂度和O(n2)的空间复杂度。
为了提高一致性检查的效率，提出了一致分割的概念，给出了其定义和成立的充分必要条件，用来将RCC8的约束图在保持一致性的前提下分割成若干个子图，分而求解各个子图的一致性；并随后给出了几种一致分割的充分条件，和相应的高效分割算法。
在随机生成的大型、稀疏约束图上的实验表明了一致分割的有效性。
%Region ConnectionCalculus(RCC)is a formal model for qualitative spatial representation and reasoning, such as RCC5, RCC8. Consistency problem of RCC8 is proved to be NP-hard. Fortunately, path-consistency can be used to decide the consistency of the tractable subsets of RCC8. However, the path-consistency algorithm with time and space complexity of O(n3) and O(n2) is still not practical for large and sparse constraint graphs. In order to use the divide and conquer strategy to accelerate the consistency checking, this paper proposes the concept of consistent cut, gives its defini-tion as well as its necessary and sufficient condition. A series of cutting algorithms are also given to separate the constraint graph efficiently without changing the consistency. The experiments on the randomly generated constraint graph indicate the effectiveness of this method.【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷),期】2015(000)001【总页数】8页(P143-150)【关键词】空间定性推理;一致分割;约束满足问题;路径一致性算法;区域连接演算【作者】崔文正【作者单位】中国科学院数学与系统科学研究院，北京 100190【正文语种】中文【中图分类】TP1821 引言区域连接演算（Region Connection Calculus，RCC）是一种用来进行空间定性表示和推理的形式化模型[1]。
空间关系描述与推理(精品)
1 1 1 1 1 1 0 0 1
LR64 LR66
1 0 1 1 0 1 1 1 1
LR71
线与面 间有效 的拓扑 关系共 有19个
1 0 1 1 1 1 1 0 1
1 0 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 0 1 1 0 1
■ 设有空间目标簇P={P1, P2, P3, …, Pn}, PiRN, V(Pi) = {y | Dist(y, Pi) ≤ Dist(y, Pj) 对所有j}，式中Dist(y, Pi)点y到Pi的最小距离，V(Pi)被称为空间 目标的Voronoi区域，V(P)={V(P1),V(P2),…,V(Pn)}则被称为Voronoi图
15
拓扑关系描述——九交模型(Egenhofer, 1991)
A
A
A
16
拓扑关系描述——九交模型(Egenhofer, 1991)
□ A的内部和B的内部的交，记作 A B
□ A的内部和B的边界的交，记作 A B
□ A的内部和B的外部的交，记作 A B
□ A的边界和B的内部的交，记作 A B
□ A的边界和B的边界的交，记作A B
□ A的边界和B的外部的交，记作 A B
□ A的外部和B的内部的交，记作 A B
□ A的外部和B的边界的交，记作 A B
□ A的外部和B的外部的交，记作 A B
A B
I
A,
B
A
B
A B
LL7
0 0 1 1 0 0 1 1 1
LL8
1 0 0 1 0 0 1 1 1
LL9
1 0 1 1 0 0 1 1 1
三维方位关系的定性描述与定性推理
三维方位关系的定性描述与定性推理王更生;尹慧【摘要】结合定性推理、空间推理与人工智能产生的定性空间推理,已成为人工智能的1个研究热点,是空间关系的重要组成部分,为空间方位关系空间分析、辅助决策等提供了基础.因此,空间方位关系的形式化描述与定性推理非常重要.本文用单纯形数据模型描述三维空间实体,通过研究单纯形间的方向关系研究空间实体间的方向关系.提出采用三元组描述了两空间对象间的三维方位关系,并对该描述方法的定性推理作了详细研究.三维方位关系分为单方位关系与多方位关系,重点研究了单方位关系定性推理,在此基础上分析了多方位关系定性推理与单方位关系定性推理方法的联系,将多方位关系定性推理转化为对多个单方位关系定性的推理.【期刊名称】《华东交通大学学报》【年(卷),期】2009(026)005【总页数】6页(P44-49)【关键词】空间区域;单方位关系;多方位关系;形式化描述;定性推理;单纯形【作者】王更生;尹慧【作者单位】华东交通大学,信息工程学院,江西,南昌,330013;华东交通大学,信息工程学院,江西,南昌,330013【正文语种】中文【中图分类】TP301.6空间查询与分析是GIS的核心功能，也是GIS区别于其它信息系统的本质特征。
空间分析建立在空间目标位置和属性表达以及目标间复杂空间关系表达的基础上，要提高空间分析能力，必须解决好空间关系描述与表达问题。
空间关系主要包括拓扑关系、方向关系和度量关系，其中，空间方向关系是空间实体间的1个重要而又基本的关系，是GIS空间方向关系理论的重要方面，而空间方向关系的研究相对滞后。
因此，空间方向关系的研究对于促进GIS基础理论的研究具有重要意义。
同时，多数空间关系研究和实现的对象是二维平面几何体，但是随着GIS应用地深入，人们越来越多的需要在三维空间内处理问题，这对三维空间方位关系的研究提出了强烈的需求［1］。
三维空间中的任意1个空间实体都是1个可定向的n_维伪流形，在几何上可剖分成若干个维数小于或等于n、连通但不相互重叠的k_单纯形(k≤n)。
方向关系在空间查询中的应用研究
方向Voronoi图模型[7]借助目标间指向线法线的 Voronoi 图得到目标间的方向关系；方向关系统计模型[8] 通过统计目标间可视点之间的方位角，对目标间的方向 关系进行描述。这两个模型的优点是对方向关系的描述
【摘要】空间方向关系作为空间查询的重要选取条件，在地理信息系统等许多领域得到了广泛的应用。本 文利用锥形模型和四叉树索引提出一种基于方向关系的空间查询算法，并在其基础上结合空间距离关系， 实现了基于方向和距离关系的复合空间查询。实验表明，提出的算法能够对不同几何类型的空间数据进行 准确、高效的查询，较好地满足了实际应用的需求。 【关键词】锥形模型；四叉树索引；方向关系；空间查询 【中图分类号】TP311.132.3 【文献标识码】A 【文章编号】1672-1586（2018）01-0023-05
0 引 言
空间方向关系是人们描述、表达地理空间必须要面 对和研究的基本空间关系之一。空间方向关系作为空间 查询的重要选取条件，在空间数据挖掘和地理信息系统 等许多空间信息科学领域得到了广泛的应用[1-5]。
目前，学者们对基于拓扑、距离关系的空间查询研 究已经比较成熟；而对基于方向关系的空间查询研究却 相对滞后[2]。文献[1]利用矩形模型和R树索引实现了基 于方向关系的空间查询，但由于矩形模型自身存在的缺 陷，导致查询结果在许多情况下出现错误；文献[2-3] 利用方向关系矩阵模型和R树索引研究了基于方向关系 的空间查询，但该算法只能处理八方向的空间查询；文 献[4]借助平面扫描技术提出了一种高效的基于方向关 系的空间查询算法，但该算法的查询对象仅限于互不相 交的矩形。
第二章_GIS空间分析的基本理论ppt课件
A(x1, y1)、B(x2, y2)两点之间的切氏距离为：
d ( A, B) max (| x1 x2 |,| y1 y2 |)
武汉大学遥感信息工程学院遥感科学与技术本科生教案(2012年)
第二章 GIS空间分析的基本理论
秦昆
qinkun163@
.
1
2.1 空间分析的理论基础
过去的几十年里，国内外GIS的发展都主要是靠 “应用驱动”和“技术导引”。 如何从学科角度提升GIS的理论性是GIS研究者 一直在思考的问题。
全在面的内部沿任意路径走向另一点)。
非拓扑 两点之间的距离； 属性 一个点指向另一个点的方向；
弧段的长度； 一个区域的周长； 一个区域的面积。
.
13 13
2.2.2 空间关系描述
➢基本任务：以数学或逻辑的方法区分不同的空间关 系，给出形式化的描述。 ➢意义：澄清不同用户关于空间关系的语义，为构造 空间查询语言和空间分析提供形式化工具。
➢可以由空间现象的几何特性和非几何特性共同引起， 如空间分布现象的统计相关、空间自相关、空间相互 作用、空间依赖等，
➢可以完全由空间现象的非几何属性导出空间关系。
.
3
2.2.1 空间关系的类型
分为顺序关系、度量关系和拓扑关系。
顺序关系描述目标在空间中的某种排序，如 前后左右、东西南北等。
度量关系是用某种度量空间中的度量来描述 的目标间的关系，如距离关系。
拓扑空间关系是指拓扑变换下的拓扑不变量， 如空间目标的相邻和连通关系。
.
4
➢空间关系之间的约束强度：
空间关系表达了空间数据之间的一种约束。 度量关系对空间数据的约束最为强烈； 顺序关系次之； 拓扑关系最弱。
GIS空间分析理论与方法复习资料
GIS空间分析理论与方法第一章绪论1.空间分析概念GIS空间分析是从一个或多个空间数据图层获取信息的过程。
空间分析是集空间数据分析和空间模拟于一体的技术，通过地理计算和空间表达挖掘潜在空间信息，以解决实际问题（刘湘南等, 2008)。
2.空间分析与GIS的关系空间分析是地理信息系统的核心和灵魂。
空间分析是地理信息系统的主要特征,是评价一个地理信息系统的主要指标之一。
3.空间分析在GIS中的地位和作用空间分析是GIS的核心;空间分析是GIS的核心功能；空间分析的理论性和技术性第二章GIS空间分析的基本理论1.空间分析有哪些理论?空间关系理论；地理空间认知理论；地理空间推论理论;空间数据的不确定性分析理论2.简述空间关系的类型及各类型的特点？GIS空间关系主要分为顺序关系、度量关系和拓扑关系三大类型。
顺序关系描述目标在空间中的某种排序,主要是目标间的方向关系，如前后左右、东西南北等。
度量关系是用某种度量空间中的度量来描述的目标间的关系，主要是指目标间的距离关系。
拓扑空间关系是指拓扑变换下的拓扑不变量,如空间目标的相邻和连通关系，以及表示线段流向的关系。
3.简述拓扑空间关系的特点？拓扑空间关系是指拓扑变换下的拓扑不变量，如空间目标的相邻和连通关系,以及表示线段流向的关系.拓扑变换：拓扑所研究的是几何图形的一些性质,它们在图形被弯曲、拉大、缩小或任意的变形下保持不变,只要在变形过程中不使原来不同的点重合为同一个点，又不产生新点。
拓扑变换的条件：在原来图形的点与变换了图形的点之间存在着一一对应的关系,并且邻近的点还是邻近的点。
拓扑关系表达的代表性模型：4元组模型、9元组模型、基于V oronoi图的V91模型、RCC 模型、空间代数模型4.简述方向空间关系的类型和特点？方向关系是顺序关系中的最主要的关系。
方向关系的描述方式包括定量描述和定性描述两种。
一般方向关系的形式化描述：使用的是绝对方向关系参考。
九种方向关系：正东：restricted—east（pi，qi）≡X（pi)>X(qi）∧Y(pi）=Y（qi）5.简述距离关系的类型和计算方法？欧氏距离、切比雪夫距离、马氏距离、明氏距离P216.简述空间关系描述模型的评价准则?一般从完备性、严密性、唯一性、通用性1.空间关系表达是否是形式化的、无歧义的2.表达的完备性3.表达的可靠性4.表达的唯一性5.表达的课推理性7.简述时空空间关系的特点？地理实体之间的空间关系往往随着时间而变化,时间关系交织在一起就形成了多种时空关系。
空间点线面位置关系整理(ppt)
在二维平面中，一个点可以确定一条 直线，但直线本身不能确定一个具体 的点。同样，在三维空间中，一个点 也可以确定一个平面，但平面本身不 能确定一个具体的点。
点与面之间的关系
总结词
点与面之间的关系是相对复杂的，一个点可以位于一个平面上，但不能确定一个平面。
详细描述
在二维平面中，一个点可以位于一个平面上，但这个平面本身不能被一个单独的点所确 定。在三维空间中，一个点也可以位于一个曲面上，但这个曲面本身不能被一个单独的
详细描述
线在面上的变换通常涉及到直线的平移、旋 转或倾斜等操作。这种变换可以用来描述一 个物体在平面上的运动或变化，例如桥梁的 伸缩、建筑物的旋转等。此外，这种变换还 可以用来研究几何图形在平面上的运动规律 和性质。
06
空间点线面位置关系的证明
点在线上的证明
定义法
根据点的定义，如果一个点在直线上 ，则该点满足直线的方程。通过验证 点的坐标是否满足直线的方程，可以 证明该点在线上。
3
线可以用来确定建筑物的空间形态和方向感。
点线面在建筑学中的应用
01
面在建筑学中的应用
02
面可以表示建筑物的立面、屋顶、地面等。
面可以用来确定建筑物的空间大小、形状和功能分区等。
03
点线面在计算机图形学中的应用
01
02
03
点在计算机图形学中的 应用
点可以表示像素的位置 和颜色信息。
点可以用来实现图像的 缩放、旋转和平移等变
点在面上的变换
总结词
点在面上的变换是指一个点在一个平面 上的位置变化。
VS
详细描述
与点在线上的变换类似，点在面上的变换 也可以通过平移、旋转或缩放等操作来实 现。这种变换可以用来描述一个物体在平 面上的运动或变化，例如飞行器在空中的 飞行轨迹。
位置与方向的认识
位置与方向的认识位置和方向是我们日常生活中非常重要的概念。
无论是在室内还是室外，我们都需要准确地了解自己所处的位置和面对的方向，这对于我们的行动和交流都至关重要。
本文将就位置与方向的概念进行探讨，以增进我们对于空间的认识和应用能力。
一、位置的概念位置，顾名思义，就是一个事物所处的具体地点或空间。
在平面几何中，我们常用坐标系来确定一个点的位置。
坐标系包括横坐标和纵坐标，通过这两个数值的组合，我们可以明确地表示出点所处的位置。
例如，一个平面上的点P可以用坐标（x，y）来表示，其中x表示横坐标，y表示纵坐标。
这种方法可以轻松地将一个点准确定位在平面上。
除了平面上的坐标系，我们还可以借助地理坐标系统来确定一个地点的位置。
地理坐标系统常用经度和纬度来表示一个地点的具体位置。
经度表示一个地点所处的东西方向，而纬度表示一个地点所处的南北方向。
通过经度和纬度的组合，我们可以精确地定位一个地理位置。
这在导航和地图应用中起到了至关重要的作用。
二、方向的概念方向是我们在空间中表示位置关系的一种方式。
方向描述了一个事物相对于其他事物的朝向或朝向。
我们常用地理方位来表示方向，即东、西、南、北等。
东指的是太阳升起的那个方向，西指的是太阳落下的那个方向，南指的是正午太阳最高的方向，北指的是与南相对的方向。
除了地理方位，我们还可以利用相对方位来描述方向。
相对方位指的是根据某个参照物确定的方向关系，比如上、下、左、右等。
相对方位常用于室内的位置描述，如桌子左边、门口右边等。
通过清晰地描述方向，我们可以准确地表达自己的位置和指示他人的方向。
三、位置与方向的应用位置和方向的概念在我们的日常生活中应用广泛。
在室内，我们通过指定的地标或参照物来表达位置关系，例如桌子上方的书柜、梳妆台左侧的镜子等。
这些描述可以帮助人们更好地理解地方的布局和位置关系，提高室内生活的便利性。
在室外，我们常常需要根据地图或导航仪来确定自己的位置和面对的方向。
无论是步行还是驾车，我们都需要明确自己所处的位置，以便选择正确的路径和方向。
第二章_GIS空间分析的基本理论
15
（1）正东关系 形式化定义为：
restricted _ east( pi , q j ) X ( pi ) X (q j ) Y ( pi ) Y (q j )
16
（2）正南关系： 形式化定义为：
restricted _ south( pi , q j ) X ( pi ) X (q j ) Y ( pi ) Y (q j )
10
例如，在橡皮表面有一个多边形，多边形内部有一 个点。无论对橡皮进行压缩或拉伸，点依然存在于多 边形内部，点和多边形之间的空间位置关系不改变， 而多边形的面积则会发生变化。前者则是空间的拓扑 属性，后者则不是拓扑属性。
11
包含在欧氏平面中的对象的拓扑和非拓扑属性
拓扑 属性 一个点在一个弧段的端点； 一个弧段是一个简单弧段(弧段自身不相交)； 一个点在一个区域的边界上； 一个点在一个区域的内部； 一个点在一个区域的外部； 一个点在一个环的内部； 一个面是一个简单面(面上没有“岛”)； 一个面的连续性(给定面上任意两点，从一点可 以完全在面的内部沿任意路径走向另一点)。 两点之间的距离； 一个点指向另一个点的方向； 弧段的长度； 一个区域的周长； 一个区域的面积。
35
词典编纂距离：
在一个固定的地名册里两个点(城市)间的编纂距离 为这两个城市词典位置之间的绝对差值。
36
非点状目标之间的距离：
对于非点状目标之间的距离而言，由于目标的模糊 性，不同类型实体间(如面状与线状) 的距离往往有多 种定义。
例如，对于如下图所示的两个对象A、B之间的距离如 何计算还没有一个统一的方法。
i
A(x1，y1)、B(x2，y2)两点之间的切氏距离为：
d(A，B) max(| x1 x 2 | ，y1 y2 |) |