初中数学_《数学活动教学设计学情分析教材分析课后反思
初中数学_二次函数教学设计学情分析教材分析课后反思
学情分析1.通过前面的学习，学生已经掌握了函数、一次函数和反比例函数，知道函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出的重要数学概念，是研究现实世界变化规律的重要数学模型。
2.上学期，学生学过一元二次方程概念、一般形式以及应用，这些都为学生学习二次函数提供有力的知识保障。
3.因刚刚接触二次函数，可能会有部分学生无法从生活情境中抽象出函数模型，因而无法列出函数关系式。
4.学生计算速度较慢，因此，填表格时可让学生小组合作完成。
效果分析本节课以学生熟悉的生活场景作为切入点，通过一组照片引入新课，激发兴趣。
然后通过两个在学习一元二次方程时就接触过的实例，让学生进一步体会二次函数在现实生活中的广泛应用。
这就为学生创设了丰富的实际问题情境，为学生理解二次函数的意义，用二次函数表示实际问题的数量关系，从而为建立二次函数模型奠定基础。
本节的重点是二次函数定义的理解，为突出重点，教学时注意二次函数三种表示方法的渗透，既与一次函数、反比例函数进行了类比，又为后续二次函数图像与性质的学习埋下伏笔，这样，便于学生对函数的学习建立完整的知识框架。
对于二次函数定义的理解，既引导学生概括、归纳出了二次函数的一般形式，又总结出二次函数的特殊形式，并通过跟踪练习、变式训练，及时巩固新知，辨识易错点，从而掌握二次函数概念的本质。
本节的难点是用二次函数表示生活中的数量关系。
为突破难点，教学中，注意了教学方法的挖掘，关注知识之间的联系。
例如，在拓展延伸题目中，既放手让学生通过小组合作进行探究，让学生充分发表自己的观点，暴露存在的问题，又在引导时与一元二次方程进行类比，利用学生已有的知识存储降低本节知识难度，收到很好的效果。
本节教学，尽可能的利用了信息技术手段，注重教学内容与信息技术的融合，有效地提高了课堂效率。
教材分析二次函数是义务教育第三阶段的重要内容，同时也是初中阶段数学教学的重难点。
二次函数在现实生活中的应用随处可见，但初中学生在学习时总感觉困难重重，究其原因，是学生对二次函数概念的理解不到位，没有真正掌握概念的本质。
初中数学_分式教学设计学情分析教材分析课后反思
<分式>教学设计一、教材分析1、教材的地位与作用：分式是继整式之后对代数式的进一步研究。
与整式一样，分式也是表示具体问题情境中的数量关系的一种工具，是解决实际问题的常见模型之一。
本章内容的学习为今后进一步学习函数和方程等知识起到奠基的作用。
《分式》这第1节的内容分两课时来完成，而第一课时的内容则是分式的起始课，它是在学生学习了整式运算、分解因式的基础上进行的，学好本节课，是今后继续学习分式的性质、分式的运算及解方式方程的前提；其中对“分式有无意义的讨论”为以后学习反比例函数作了铺垫。
2、教学目标：(1)经历用分式表示现实情境中数量关系的过程，体会分式的模型思想，进一步发展符号感；能用分式表示实际问题中的数量关系。
(2)经历自主探索、小组合作交流的过程，归纳分式的概念，明确分式与整式的区别。
进一步培养学生代数表达能力和有条理地思考问题的能力。
(3)通过与分数的类比，探究分式有无意义的条件等活动，进一步培养学生运用类比转化的思想解决问题的能力。
(4)利用实际情境，培养学生关注生活，热爱数学的情感，增进学生对数学的理解和应用数学的信心。
3、教学重难点：教学重点：分式的意义、用分式表示现实情境中的数量关系。
教学难点：分式有无意义条件的讨论。
突破重难点的方法是利用丰富多彩的现实情境，让学生充分经历自主探索、小组合作交流的过程，主动地获取知识。
二、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的．在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系．学生的活动经验基础：在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想．在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力．三、教法分析：根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，采用启发式、探究式的教学方法。
初中数学_《分式的乘法除法》教学设计学情分析教材分析课后反思
分式的乘除法教学设计课型：新授 教师姓名：教学目标： 1、理解分式的乘除运算法则2、会进行简单的分式的乘除法运算教学重点：分式的乘除法运算教学难点：1、分式的乘除法法则的理解2、分子与分母是多项式的分式乘除法运算一、复习回顾1、化简：（1）bc a ac 22142- （2）aa a 2422+- 设计意图：当分子与分母是单项式的时候，可以直接进行约分化简；但当分子与分母是多项式的时候，就要先进行因式分解，然后再约去公因式化简，所以设计这一题考查学生对约分的定义的理解，约分一定要求在分子与分母是乘法的状态下才能进行。
2、计算：（1）,10932⨯ （2）211075÷ 3、思考：（1）说出分数的乘除法的法则；分数乘以分数，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分数除以分数，把除数的分子分母颠倒位置，与被除数相乘.（2）试一试计算：猜一猜：=⨯c d a b；=÷cd a b 你能总结分式乘除法的法则吗？与同伴交流。
c bd a c d b a ⨯⨯=⨯， db c a d c b a c d b a ⨯⨯=⨯=÷ 二、小组讨论与归纳通过类比分数的乘除法的法则，你能得到分式的乘除法的法则：两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.设计意图：通过分数的乘除法运算，帮助学生回顾分数的乘除法法则，让学生体会一下类比的数学思想，从而讨论归纳出分式的乘除法法则。
三、例题学习，计算：例题1:（1）226283a y y a⋅ 例题2（1）x y xy 2262÷ 注意：计算结果一定要化为最简分式四、巩固练习，计算：化简：（1）2a b b a⋅ （2） )(x y y x x y -⋅÷ （3）xy xy 3232÷- （4）)21()3(43x y x y x -⋅-÷ 5、先观察下面分式的分子与分母与第1到第4题有什么不同之处，然后做一做： aa a a 21222+•-+ 尝试之后老师提问：1、按法则来做分子乘以分子，分母乘以分母，你是先做乘法运算吗？2、分子与分母能进行约分吗？3、总结：当分子与分母是多项式的分式的乘除法运算应注意哪些细节？五、例题学习，计算：1、 bb a a b -+•-2239 2、41441222--÷+--a a a a a注意：当分式的分子与分母都是单项式时：(1)乘法运算步骤是，①用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；②约分(2)除法的运算步骤是，把除式中的分子与分母颠倒位置后，与被除式相乘，其它与乘法运算步骤相同。
初中数学_直角三角形教学设计学情分析教材分析课后反思
§10.3 直角三角形（1）学习目标：1、掌握直角三角形性质定理及判定定理的证明方法。
并能解决有关问题。
2、结合具体例子了解逆命题，逆定理的概念。
3、提高学生演绎推理能力，发展抽象思维。
一、情境引入：读一读如果直角三角形两直角边分别为a,b，斜边为c，那么a2+b2=c2.即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股定理的证明●方法一: 拼图计算●方法二：割补法●方法三：赵爽的弦图●方法四：总统证法●方法五：青朱出入图●方法六：折纸法二、观察分析，理解新知●如果三角形两边的平方和等于第三边的平方, 那么这个三角形是直角三角形.●已知:如图(1),在△ABC中,AC2+BC2=AB2.求证:△ABC是直角三角形证明:作Rt △A′B′C′，使∠C′ =900,A′C′=AC,B′C′=BC,则A′C′2+B′C′2=A′B′2(勾股定理).∵AC2+BC2=AB2(已知), A′C′=AC,B′C′=BC(作图), ∴AB2=A′B′2(等式性质).∴AB=A′B′(等式性质).∴△ABC≌△A′B′C′(SSS).∴∠C=∠C′＝ 900(全等三角形的对应角相等)∴△ABC是直角三角形(直角三角形的定义). acb A BC(1)cab A′(2)B′C′A例题：如图，在△ABC中，已知AB=13 cm,BC=10 cm,BC边上的中线AD=12 cm.求证:AB=AC.B C练习：基训10.三、1.命题与逆命题♦在两个命题中,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,那么这两个命题称为互逆命题,其中一个命题称为另一个命题的逆命题.♦你能写出命题“如果两个有理数相等, 那么它们的平方相等”的逆命题吗?♦它们都是真命题吗?♦想一想:一个命题是真命题,它的逆命题是真命题还是假命题?2、定理与逆定理一个命题是真命题,它的逆命题却不一定是真命题♦如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它也是一个定理,其中一个定理称为另一个定理的逆定理.♦我们已经学习了一些互逆的定理,如:♦勾股定理及其逆定理,♦两直线平行,内错角相等;内错角相等,两直线平行.练习：课后1.2.3课堂小结❿勾股定理:♦如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2.即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.♦勾股定理的逆定理:●如果三角形两边的平方和等于第三边的平方, 那么这个三角形是直角三角形.➢命题与逆命题♦在两个命题中,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,那么这两个命题称为互逆命题,其中一个命题称为另一个命题的逆命题.➢定理与逆定理♦如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它也是一个定理,其中一个定理称另一个定理的逆定理.课后作业基训《勾股定理》第一课时学情分析直角三角形全等的条件和勾股定理及其逆定理在前面已由学生通过一些直观的方法进行了探索，所以学生对这些结论已经有所了解，对于它们，教科书努力将证明的思路展现出来。
初中数学_命题教学设计学情分析教材分析课后反思
命题——教学设计教学目标： 1、掌握命题的概念,并能分清命题的组成部分.2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。
3、初步培养不同几何语言相互转化的能力。
教学重点：命题的概念和区分命题的题设与结论教学难点：区分命题的题设和结论教学过程：一、问题引入引导学生认识到语句的特点是它们都对某一件事情做出了判断。
）二、探究新知1 、命题的概念结合上面问题的回答引入命题的概念像这样，判断一件事情的语句，叫做命题。
2、命题的结构组成。
观察前面的命题思考：问题：命题的结构有什么特征?引导学生归纳总结出：（1）在数学中，许多命题是由题设（或已知条件）、结论两部分组成的。
题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项，（2）命题通常可写成“如果.......，那么.......”的形式。
用“如果”开始的部分就是题设，而用“那么”开始的部分就是结论。
例如命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
”的题设是两条直线都与第三条直线平行，结论是这两条直线也互相平行。
（3）有的命题的题设与结论不十分明显，可以将它写成“如果.........，那么...........”的形式，就可以分清它的题设和结论了。
例如，命题“对顶角相等”可写成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。
”例题：练习。
学生回答后，教师总结。
：对于题设和结论不明显的命题，区分它的题设和结论是个难点，学生在解答时可能会出现“如果对顶角，那么相等”这类错误，这是由于学生语言知识不够引起的，教师讲解时可提醒学生，3、真、假命题问题：判断下列语句是不是命题，是命题的指出命题的题设和结论，并判断此命题是否正确。
学生在独立思考，合作交流后得出：教师总结，给出真、假命题的定义及如何判断真假命题三、巩固训练熟练技能（设计说明：通过练习，巩固学生所学知识，训练学生灵活应用知识解决问题的能力）命题——学情分析七年级学生对于命题的理解比较容易接受，对于判断语句也能分辨清楚。
初中数学_有理数的加法教学设计学情分析教材分析课后反思
2.4有理数的加法2【学习目标】知识与技能：1 、能运用加法运算律化简运算；2、理解加法运算律在运算中的作用。
过程与方法：通过验证的方式得到有理数的加法运算律，增强学生合情推理的意识，从而培养学生发现问题、解决问题的能力。
情感态度与价值观：能运用有理数加法运算律解决实际问题，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的协作精神及科学的探索精神。
【重点难点】重点：有理数加法法则的理解和运用，如何运用加法运算律简化运算．难点：灵活运用运算律。
【学习过程】一、回顾复习——自我检测（快速抢答，看谁算的又快又对）通过练习巩固加法法则，用第6题暴露计算优化问题，引入新课。
二、新课导入——体验探究、发现规律（与人分享、共同进步）活动1：计算，比较两组题的结果，你发现了什么？组内交流，总结规律，并用字母表示你总结的规律。
()()()()30208947+-=-+-=+-=()()()()20309874-+=-+-=-+=有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法交换律： 活动2：计算，比较两组题的结果，你发现了什么？组内交流，总结规律，并用字母表示你总结的规律。
()()854+-+-=⎡⎤⎣⎦ ()()854+-+-=⎡⎤⎣⎦()()()10105238+-+=⎡⎤⎣⎦+-+-=⎡⎤⎣⎦ ()()()10105238+-+=⎡⎤⎣⎦+-+-=⎡⎤⎣⎦ 有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
加法结合律： 三、应用迁移、巩固提高例1、利用加法运算律进行计算(1)(5)(10)-+-=、(2)20(12)+-=、(3)(15)8-+=、(4)7(7)+-=、(5)(9)0-+=、1211(6)()()()2323+-+-+-、a b b a+=+()()a b c a b c ++=++()()()()()(1)25243516(25)24(35) =16+24+2535 4060 20-++-+-++--+-⎡⎤⎣⎦=+-=-、16+解活动3：观察上述解题过程，一般把什么样的数相结合呢？组内总结。
初中数学_《勾股定理(1)》教学设计学情分析教材分析课后反思
《勾股定理（1）》教学设计教学目标：知识与技能1、了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。
2、在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想。
3、能利用勾股定理的数学模型解决现实世界中的简单实际问题。
过程与方法1、在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合思想。
2、经历观察与发现直角三角形三边关系的过程，感受勾股定理的应用意识。
情感、态度与价值观1、通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情。
2、在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神。
教学重点：探索和验证勾股定理。
教学难点：用拼图的方法验证勾股定理。
课时安排：1课时教学过程：一、情境导入相传2500年前，古希腊数学家毕达哥拉斯到朋友家做客时，发现朋友家的地砖反映了直角三角形三条边的数量关系。
请同学们观察，并填空1、观察图形（简化图中每个小方格代表一个单位面积）①正方形A的面积是个单位面积。
②正方形B的面积是个单位面积。
③正方形C的面积是个单位面积。
结论：2、观察图形，填表A的面积B的面积C的面积图1-1图1-2教师口述毕达哥拉斯发现勾股定理的故事，并展示图案。
学生认真观察图形，填空，探究发现，学生就发现的特点用语言描述出来。
教师做详细准确的归纳。
通过毕达哥拉斯的故事激发学生的学习兴趣。
渗透从特殊到一般的数学思想，充分发挥学生的主体地位。
鼓励学生体会观察、大胆猜想、归纳，提高学生的语言表达能力和归纳概括能力。
你能发现图1-1正方形A、B、C的的面积有什么关系吗？图1-2呢？3、用边长表示A的面积用边长表示B的面积用边长表示C的面积用边长表示图1-1图1-2二、探究新知大胆猜想：命题：直角三角形中，三边的长度存在什么关系？语言描述：符号表示：动手拼拼图1、准备四个全等的三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边为c）2、你能用这四个直角三角形拼出边长为c的正方形吗？拼一拼，试试看。
初中数学_用字母表示数教学设计学情分析教材分析课后反思
用字母表示数教学设计新授（4）甲、乙二人分别从A, B两地同时出发, 相向而行.甲的速度为a千米/时, 乙的速度为b千米/时, 经过2时两人相遇, A, B两地的距离是多少？[生]学生先按照自己的想法列出含字母的式子。
[师]教师在此基础上, 播放制作的微课, 学习该注意的格式。
[生]学生再针对先前的结果进行检查, 修正。
数学实践一解决课堂引入环节的问题。
数学实践二若已知四个数中的某个数为a, 那么其余的三个数可以怎样表示？、、、1.2.巩固练习通过游戏环节, 选择喜欢的水果, 回答问题。
让学生独立完成,思考问题, 再针对微课提出的提醒,对自己错误加以修正, 提升学生的自我判断, 自我修正的能力, 并加深对知识的理解。
微课有助于加深学生对知识的认识, 集中上课注意力, 下课及时复习。
设计意图:加深对知识的理解, 对格式的掌握。
设计意图:通过游戏环节, 一方面, 激发学生的新授三、挑战自我用黑、白两种颜色的六边形地砖铺成如图所示的图案。
第一个图中有白色地砖________块；第2个图中有白色地砖_________块；第3个图中有白色地砖_________块？第100个图中呢？如果n是正整数, 第n个图中应有白色地砖多少块？你是怎样得出来的？与同学交流。
[生]学生经历探索、思考、猜测、表达与交流的活动。
[师]教师鼓励学生自主探索发现, 以培养学生和发展学生的数感和符号意思, 并鼓励学生另外提出合理的答案。
学生作答后,再利用n=1,2,3,4的情况加以检验。
教师鼓励学生自主探索发现，以培养学生和发展学生的数感和符号意思，并鼓励学生另外提出合理的答案。
学生作答后，再利用n=1,2,3,4的情况加以检验。
学习兴趣, 集中注意力；另一方面,加深对知识的再理解和掌握。
设计意图:培养学生由特殊探索规律, 再用字母表示一般规律的过程。
同时, 培养学生数形结合的思想。
小结利用知识树, 进行总结本节课内容。
设计意图:通过师生共同小结, 为更好地促进新旧知识之间的联系, 使新知识与学生头脑原有的知识建立逻辑性的稳固联系, 从而形成新利用知识树，进行总结本节课内容。
初中数学_《相交线与平行线》教学设计学情分析教材分析课后反思
相交线与平行线回顾与反思知识与技能目标：1．经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化。
2．在丰富的情景中，抽象出平行线、相交线等基本几何模型，从而进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形。
过程与方法目标：1.经历把现实物体抽象成几何对象（点、线、面等）的数学化过程.2．在探究说理过程中，锻炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能力。
3．通过多个角度去思考问题，既提高学生的识图能力，又可以开阔思维，提高分析问题、解决问题的能力。
情感态度价值观：1. 感受数学来源于生活又服务于生活,激发学习数学的乐趣.2．通过一题多变，一题多解，多解归一的练习，让学生学会挖掘题目资源，用发展的眼光看问题，观察运动中的异同，揭示知识间内在联系。
一、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：创设情境；第二环节：归纳总结；第三环节：知识应用；第四环节：拓展升华；第五环节：纵向延伸；第六小节：查缺补漏。
第一环节：创设情境活动内容：教师提出问题：同学们认识这个标志么？生：（反应异常激烈）认识，是大众汽车的标志。
师：你们知道它的含义么？（同学陷入了思考。
）一个同学举手，有些迟疑地说：“我看它象由三个V组成，是不是表示他们这个品牌必胜、必胜、必胜？老师高兴地赞扬：你真棒，跟设计师想的一样！（另一名同学小声说）：真的假的？我还觉得上面是V，下面是W呢！老师：哎呀，你也很厉害。
V和W是当时德国大众汽车公司名称的字母缩写。
是BD EBC 标志的另一重含义。
歪打正着的同学得意地笑了。
其他同学也跟着笑了。
老师乘胜追击：看到这个标志还想到什么？同学有些不知所云，老师再问：你们不觉得这个设计师几何学得特别棒么？他用几何中最简单、最基本的图形，就完成了汽车史上赫赫有名的设计。
同学恍然大悟，频频点头。
活动目的：兴趣是最好的老师，而复习课却往往比较枯燥无味。
在这里，以同学们几乎天天见的大众标志为数学情境引入，是为了让同学感受到数学就在我们身边，她不神秘，却应用广泛。
初中数学_二次函数与一元二次方程教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计分析：第一环节：学科交叉，发现问题我们已经知道，竖直上抛物体的高度h (m )与运动时间t (s )的关系可以近似地用公式0025h t v t y ++-=表示，其中h 0(m )是抛出时的高度，v 0(m /s )是抛出时的速度．一个小球从地面被以40m/s 的速度竖直向上抛起，小球距离地面的高度h (m )与运动时间t (s )的关系如图所示，观察并思考下列问题：（1）h 和t 的关系式是什么？t t h 4052+-=（2）小球经过多少秒后落地? 你有几种求解方法?与同伴进行交流． [方法一]看图象可知，8秒落地 [方法二]解方程：04052=+-t t第二环节：建立模型，分析问题 [活动1] 二次函数22122222+-=+-=+=x x y x x y x x y，，的图象如下图所示，与同伴交流并回答问题．二次函数图象图象与x 轴的交点一元二次方程方程的根与x 轴有两个交点： （-2,0）、（0,0）022=+x x221=-=x x与x 轴有一个交点：(1,0)0122=+-x x 121==x x与x 轴没有交点0222=+-x x方程无 实数根第三环节：数形结合，解决问题[议一议]二次函数y =ax 2+bx +c 的图象与x 轴的交点的坐标与一元二次方程ax 2+bx +c =0的根有什么关系？二次函数y =ax 2+bx +c 的图 一元二次方程ax 2+bx +c =0 象和x 轴交点有三种情况: 的根有三种情况：有两个交点 有两个不相等的实数根有一个交点没有交点 没有实数根[例] 观察判断下列图象哪个有可能是抛物线322-+-=x x y 的图象？xx y 22+=122+-=x x y 222+-=x x y解：选D ．第四环节：反思辨析，深入问题[活动2] 观察函数的图象,完成填空： (1)抛物线与x 轴有 个交点， 它们的横坐标是 ；(2)当x 取交点的横坐标时，函数值是 ；(3)所以方程022=-+x x 的根是 ．(1)抛物线与x 轴有 个交点， 它们的横坐标是 ；(2)当x 取交点的横坐标时，函数值是 ；(3)所以方程022=-+x x 的根是 ．[议一议]二次函数y =ax 2+bx +c 的图象与x 轴的交点的坐标与一元二次方程ax 2+bx +c =0的根有什么关系？[结]二次函数y =ax 2+bx +c 与x 轴有交点，交点的横坐标为x 0，那么当x=x 0时，函数的值是0，因此x=x 0就是方程ax 2+bx +c =0的根．即，二次函数y =ax 2+bx +c 与x 轴交点的横坐标是方程ax 2+bx +c =0的根． 第五环节：回归生活，提升问题[想一想] 何时小球离地面的高度是60m ？你是如何知道的？yxOy xOxOyxOA.B.C.D.y 22-+=x x y 442+-=x x y解法1：令h =60620)6)(2(0128604052122===--=+-=+-t t t t t t t t ，故2s 和6s 时，小球离地面的高度是60m ． 解法2：看图象．[例] 一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h （m ）可以用公式h =－4.9t 2＋19.6t 来表示．其中t （s ）表示足球被踢出后经过的时间．（1）作出函数h =－4.9t 2＋19.6t 的图象；（2）当t =1，t =2时，足球距地面的高度分别是多少？（3）方程－4.9t 2＋19.6t =0的根的实际意义是什么？你能在图上表示吗? （4）方程－4.9t 2＋19.6t =14.7的根的实际意义是什么？你能在图上表示吗? 解：（2）t =1时，h =14.7；t =2时，h =19.6（3）方法一：解方程 0=－4.9t 2＋19.6t 得t 1=0, t 2=4． ∴根t 1=0，t 2=4分别表示足球离开地面和落地的时刻．方法二：直接观察抛物线与直线x 轴的交点（0，0），（4，0）即可． ∴图形表示方程的根就是抛物线与x 轴的两个交点．（4）方法一：解方程 14.7=－4.9t 2＋19.6t 得t 1=1, t 2=3．方法二：图象法，过点（0，14.7）作一条与y 轴垂直的直线，找到它与抛物线的交点，再分别过交点作x 轴的垂线，找出两个垂足的横坐标即可． 表明球被踢出1秒和3秒时，离地面的高度都是14.7秒．第六环节：拓展延伸，巩固应用 根据学生具体需要选择适当的拓展资源．第七环节：归纳小节鼓励学生结合本节课的学习谈一谈他们对二次函数与一元二次方程的关系的认识，是否理解了理解二次函数图象与x 轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，即何时方程有两个不等的实根，两个相等的实根和没有实根；是否掌握了通过观察二次函数图象与x 轴的交点个数，来讨论一元二次方程的根的情况；是否理解了一元二次方程ax 2+bx +c =0的根就是二次函数y =ax 2+bx +c 与x 轴交点的横坐标。
初中数学_直线与圆的位置关系教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计【知识与技能】1、使学生从具体的事例中认知和理解直线与圆的三种位置关系并能概括其定义。
2、会用定义来判断直线与圆的位置关系。
3、通过类比点与圆的位置关系及观察、实验等活动探究直线与圆的位置关系的数量关系及其运用。
【过程与方法】1、通过观察、实验、讨论、合作研究等数学活动使学生了解探索问题的一般方法2、由观察得到“圆心与直线的距离和圆半径大小的数量关系对应等价于直线和圆的位置关系”从而实现位置关系与数量关系的转化，渗透运动与转化的数学思想。
【情感态度与价值观】1、创设问题情景，激发学生好奇心，提高自学能力和效率。
2、体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的正确性，在学习活动中获得成功的体验。
【重点】探索并理解直线与圆的三种位置关系。
【难点】直线与圆的三种位置关系性质和判定的正确运用。
【教学过程】一、激情导入：欣赏《海上日出》的动画及巴金海上日出的描写片断，观察下列三幅图片，若将太阳抽象成圆，把地平线抽象为直线，你能把太阳与地平线之间的关系抽象为直线与圆的哪几种位置关系？以此引入新课：【学生活动】观看动画，感受生活中的数学现象【设计意图】通过动画和图片展示，贴近学生生活，激发学生的学习兴趣。
二、自主学习：1．看一看：如果我们把太阳看作一个圆，把地平线看作一条直线，那么太阳在升起的过程中，就包括了直线与圆的 种位置关系。
【学生活动】在教师引导下归纳．2．做一做：在草稿纸上自主画一条直线，把一枚硬币看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线与圆的公共点个数在变化，分别出现了有 个公共点、 个公共点、 个公共点，一共有三种情况。
3．填一填:（1）①当直线和圆有 公共点时，这时我们说这条直线和圆 ，这条直线叫做圆的 ；②当直线和圆有 公共点时，这时我们说这条直线和圆 ，这条直线叫做圆的 ，这个点叫做 ；③当直线和圆有 公共点时，这时我们说这条直线和圆 ；（2）直线与圆的位置关系只有 、 和 三种。
初中数学_等腰三角形(1)教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计课前播放音乐图片，缓解紧张气氛，从每张图片中能够抽象出等腰三角形，为本节课的学习埋下伏笔。
一、问题导入出示问题：某次地震后，一位同学用下面的方法检测教室的房梁是否水平：在等腰直角三角尺斜边中点栓一条绳子，在绳子的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，同学们由此确信房梁是水平的，他们的判断对吗？为什么？学生只是猜测应该是对的但是不知道怎样说明理由，教师顺势导入新课，从本节课的等腰三角形中去寻找答案。
二、探索新知剪一剪：教师引导学生将课前准备的长方形纸片按教材要求对折后剪下，再把它展开，看得到了一个什么图形？（通过让学生动手剪纸，获得图形的直观感受，并为下面的折纸操作做好铺垫，为学生提供参与数学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发其好奇心和求知欲。
）（根据实际情况可以提前剪好）折一折：让学生三角形纸片沿折痕对折，你能发现等腰三角形具有哪些特征？（播放课件折一折）提问：1、刚才剪出的等腰三角形ABC是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？学生思考、回顾剪纸过程，动手把等腰三角形ABC沿折痕对折，容易回答出⊿ABC是轴对称图形，折痕AD所在的直线是它的对称轴。
（让学生认识到动手操作也是一种验证方式。
）2、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，能猜一猜等腰三角形ABC有哪些性质吗？（让学生拿着自己的三角形纸片解释说明）①∠B=∠C →两个底角相等②BD=CD →AD为底边BC上的中线③∠BAD=∠CAD →AD为顶角∠BAC的平分线④∠ADB=∠ADC=90°→AD为底边BC上的高教师在学生猜想的基础上，引导学生观察、完善、归纳出性质1和性质2：性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简写成“三线合一”）（通过教师的引导，学生利用等腰三角形的对称性，讨论、归纳出等腰三角形的两条性质，在这个过程中训练学生文字语言与符号语言的互换，培养学生自主探究的学习品质和观察分析、归纳概括的能力，发展形象思维。
初中数学-分式教学设计学情分析教材分析课后反思精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版2.1认识分式（一）一、教材分析：分式是描述现实世界数量关系不可或缺的数学模型，在学习分式的概念时，教科书通过用字母表示现实情境中的数量关系，让学生感受到仅仅通过整式是反映不了现实情境中的数量关系了，因此分式的出现也就水到渠成了，丰富了分式的实际背景，以帮助学生领会分式的模型作用，体会分式与现实生活的密切联系。
二、学情分析：学生已学过用字母表示数、代数式和整式的相关内容，知道代数式是用运算符号将数与字母或字母与字母连接而成的式子，能在具体的实际问题情境中抽象出代数式，并会对整式进行分类，明确分类的依据是运算符号。
三、教学目标：（一）知识与技能：1、能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是刻画现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号意识。
2、了解分式分概念，明确分式与整式的区别。
3、会求分式的值，了解分式有意义、分式的值为0的条件。
（二）过程与方法：1、通过用字母表示现实问题情境中的数量关系，体会分式概念的产生过程，了解“未知”转化成“已知”的数学思想，提高分析问题和解决问题的能力和严谨细致的学习习惯。
2、渗透对比、类比等数学思想。
（三）情感态度价值观：1、通过用分式表示现实情境中的数量关系，体会数学知识的应用价值，提高学生学习数学的兴趣。
2、体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
四、教法与学法：1、采用“情境引入——特征识别——明晰概念——概念运用”几个环节进行教学。
2、采用学生主动质疑，自主解疑，环环相扣。
五、教学重难点：1、教学重点：分式的概念。
2、教学难点：分式有意义，无意义，值为零的条件六、教学过程设计：122--x x七、板书设计： 2.1 认识分式（一）定义：用A 、B 表示两个整式，A ÷B 可以表示成B A 的形式，如果B 中含有字母，那么称BA 为分式，其中A 成为分式的分子，B 成为分式的分母。
分式有（无）意义的条件：分式的分母的值为0，分式无意义。
初中数学_多项式除以单项式教学设计学情分析教材分析课后反思
1、熟练掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算．
2、理解整式除法运算的算理，进一步体会类比方法的作用，发展有条理的思考及表达能力，体会数学在生活中的广泛应用。
评测练习
1.计算(3x2－x)÷(-x)的正确结果是( )
(A)3x (B)3x-1 (C)-3x+1 (D)-3x-1
在教学过程中的不足之处：
1、可能课堂总体把握不够紧凑，导致有一个实际问题没有完成。
2、在推导多项式除以单项式的法则时教师应提示同学们也可以有其他的方法来推导，有兴趣的可以课下尝试，备课时进行了预设可上课时因为紧张而忘记强调。
经过这一课时的教学与探讨，我深深感到，上好一节课，教师除了要仔细认真地钻研教材之外，还要全面分析了解学生，从学生的实际出发认真备好教学中的每一个环节，才能在我们的教学过程中巧妙地为学生铺路搭桥，帮助学生跨越重重障碍，体验到学习成功的喜悦。
2.一个长方形的面积为4a2﹣6ab+2a，它的长为2a，则宽为（）
A．2a﹣3bB．4a﹣6bC．2a﹣3b+1D．4a﹣6b+2
3.计算①
②课Leabharlann 反思这节课的设计我从复习单项式除以单项式的法则开始，通过类比有理数的除法引导学生自主探究归纳多项式除以单项式的法则，学生进一步体会转化和类比数学思想方法的应用。在法则的应用这一环节我增加了一个判断题，目的是让学生对容易出错的问题引起重视，提高学生综合运算的能力，也重视了学生对解题过程的规范书写,要求到位、落实到位，达到了不错的效果。同时学生能用学过的知识来解决实际问题，体会数学来源于生活，服务于生活，提高了学生学习数学的兴趣。本课中我尽量少讲，引导学生探究发现，合作交流，每个环节都尽量让学生展示，充分发挥了学生的主体作用，调动了学生的积极性，取得了较好的教学效果。
初中数学_一元二次方程教学设计学情分析教材分析课后反思
一元一次方程教学设计：一、开门见山，出示目标投影学习目标，并让学生读，同时教师简要板书【设计意图】由于这是第一节课，所以直接告诉学生本节课的学习内容，并出示目标让学生明确任务，有的放矢。
二、复习旧知，打下基础提问方程和一元一次方程两个概念【设计意图】由于本节课内容离一元一次方程的学习比较远，一些知识学生可能忘记，通过提问，让学生回想起有关的知识，有利于下一步的教学。
三、创设情境，引入新知教师课件展示：活动材料一：设计的是一个中国民谣，富有趣味性，可以激发学生的兴趣，使学生轻松愉悦地走进这堂课。
活动材料二：是以我们放城中学教学楼前的长方形花池为案例，设计了一个我们生活身边的数学问题，设计意图就是让学生了解到数学就在我们身边，培养学生善于观察生活，了解生活，可以把身边的生活问题转化成数学问题。
活动材料三：也是生活中常见的问题，是教科书引例，教师引导学生把实际问题数学化后，请同学们解答后，列出方程。
【设计意图】使学生认识到一元二次方程是刻画某些实际问题的模型，学会把实际问题转化成数学模型，让学生体会学习的必要性，在已有的知识的体系中合理的构建一元二次方程这一新知识．同时自然的引导出本节课的重点知识，启发学生总结一元二次方程的定义。
四、精雕细琢，掌握重点1、让学生化简所列的两个方程，同时两个学生板书【设计意图】复习以前的化简知识，培养学生的计算能力。
2、观察方程的特点【设计意图】培养学生观察、思考的能力3、尝试给方程取名、下定义【设计意图】培养学生的总结能力，知识迁移能力4、教师强调一元二次方程定义中的注意事项，并给出一元二次方程的一般形式【设计意图】重点的地方，就要重点强调5、巩固训练【设计意图】通过题组，进一步让学生理解概念，掌握概念。
五、变式训练，突破难点做变式训练题【设计意图】通过两个不同的题目，突破一元二次方程方程概念中a ≠0条件这个难点六、归纳小结，反思提高让学生总结本节课学习的知识，反思注意的事项，注意易出现的错误。
初中数学_一元一次不等式教学设计学情分析教材分析课后反思
《一元一次不等式》教学设计教材：义务教育教科书七年级下册教学目标：知识技能：理解并掌握一元一次不等式定义及解法，培养学生初步应用这些知识解决问题的能力．数学思考：通过观察、猜想、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力．解决问题：学生亲自经历探索一元一次不等式解法，体会解决问题策略的多样性．情感态度：培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐．教学重点：理解并掌握一元一次不等式的解法．教学难点：探究一元一次不等式的过程．课前准备：预习案教学程序学情分析我所任教的两个班学生总体素质较好，大部分学生已掌握前面所学一元一次方程的知识，并能灵活运用，但有少数学生的应用能力较差，针对学生的这种情况，在课堂上，针对不同问题组织学生分组讨论，采用多媒体进行直观教学。
同时围绕本节重点，设计分层次的智能训练，提高教学质量和教学效果.对于七年级的学生来说他们在经历了一年的初中学习之后，思想开始发展成熟，开始思考自己的人生成长。
有些事情他们希望通过自己的努力去获得成功的满足，追求的是过程而不是结果，这就造成他们在性格上既有活跃的一面，也有内敛的一面。
因此，在教学中，我尝试着用一套较宽松的教学方法，努力激发学生的兴趣，最大限度的调动学生学习的积极性，让他们成为课堂的主人，以饱满的热情全面参与到课堂学习之中去。
试卷分析学生答卷反映出问题的归类总结肯定的成绩从效果统计可以看出，学生对题目的理解、选择方法、基本知识掌握较好，学生的理解、分析、归纳、表达等能力得到提高。
75%以上的学生数学能力有所发展，卷面整洁规范。
②学生答卷中存在的问题第一、综合应用得分较低，说明学生对知识的综合应用能力有待加强。
第二、学生感悟理解的能力有待提高。
③教师教学中存在的主要问题表现在对学情分析的重视程度不够。
二、教学建议1．加强学生数学思维能力的训练。
在教学中立足学生实际，让学生多讲多练，多展示自我。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《数学活动—探索折纸》教学设计 教材选自《人教版 八年级下册 第十九章》课题：数学活动--探索折纸 教学目标：1. 通过折纸的活动及论证的过程，找到折纸的知识理论依据，并确定折法的可行性。
加深对矩形、轴对称图形、三角形全等，勾股定理，直角三角形等知识的理解。
2. 学生经过不断的尝试与探索，培养多角度观察的能力，探索折纸活动的规律。
3. 在不断尝试与探索的过程中，培养学生的学习兴趣，建立正确的数学学习观。
教学重点：用长方形的纸片折出30°、60°的角并论证折法的正确性。
教学难点：探索折纸活动中的数学特征和解题策略。
教具准备：长方形的纸片 教学过程一、创设情景，导入新课（2分钟）同学们你们玩过折纸吗？都会折那些物品呢？今天老师为大家带来了小时候常见的纸船、纸鹤、纸飞机等。
折纸成了一种工艺装点着我们的生活。
（flash 课件展示示）大家是否想过，折纸中包含了大量的数学信息，我们竟然可以用数学知识解释它。
【设计意图】这样引入是让学生体验折纸的价值，欣赏数学的美丽，充分的激发学生的学习兴趣。
并与课标所倡导的“注重教学内容与现实生活的联系”所吻合。
二、设疑导思，独立探究（13分钟）提出问题一：请拿出准备好的长方形的纸，你能折出多少度的角呢？【预设】可能折出45°90°的角，以此类推，还可以折出90度角的21，41等。
也可能同学们经过不断的尝试，将矩形的一边（即平角）近似的三等分得到了60°角，把一个直角近似的三等分得到了30°，此处找同学评价折叠的可行性。
因为这种折法不够严谨，折出的角不够准确，所以这种方法欠妥。
但是这种操作反复折叠中一次比一次地趋近三等分。
这里蕴含着朴素的极限思想。
提出问题二：如何准确的折出30°60°的角呢？把这个任务放手给小组交流探索，在动手实践过程中，教师走到学生中参与交流讨论，倾听他们的想法。
三、解疑导拨，合作探究（15分钟）若探讨不出满意的成果，予以启发。
长方形的纸片中，除了平角就是直角，我们要折出30°，如何利用直角呢？大家自然会想到：在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角为30°。
我们如何构造这样的三角形呢？启发到此，再让学生充分的交流，这次小组或许就有了答案。
【预设方法一】为了找取两倍关系的边，我们将长方形对折，把宽二等分，然后将长方形的宽通过折叠改变位置作为斜边，即：通过长方形的一个顶点，将另一个顶点落在折痕处。
（课件动画演示）提出问题三：以上折出的角是不是30度，60度呢？谁能用数学方法给大家证明呢？ 为了证明，我会启发学生这样思考：哪些边对应相等？哪些角对应相等？那些图形全等？很明显这两个三角形关于这条折痕所在直线对称，于是结合折叠前后图形变化的特征得出这样的数学图形，我们把折纸活动转化为一个数学问题。
【预设证明方法】【预设方法二】目的是构造一条直角边与一条斜边，使他们成2倍关系，所以还可以将长方形连续对折两次，其中4等分折法所建构的数学图形是这样的（课件动画演示）。
以此类推：还可以进行4等分、8等分、16等分等等，其证明方法与前面类似。
【设计意图】通过这个活动，同学们体验到折叠是一种轴对称图形的变换，通过折叠，能折出中点、角平分线。
折叠过程中，抓住图形变化的特征，抽取相应的数学图形，从而把活动数学化。
四、巩固深化，实践探究（7分钟）为了掌握以上解决问题的策略，设置了一个学以致用，你能用我们准备好的长为12厘米，宽为5厘米的长方形的纸片，折出一个菱形吗？【预设折法一】抓住判定菱形的方法，四条边相等的四边形为菱形，所以构造相等的四条边。
如下折法:（课件动画演示）就折出了一个菱形.【预设折法二】如图：你能说明方法二折出的是菱形吗？【分析】根据折叠前后对应点段、对应角相等，已经AD H FB C G（方案一）AD HGADFADFB C（方案二）具备了两对边分别相等、两对角分别相等，我们只需要说明这两条边相等即可（课件演示说明）。
请比较折出的两个菱形面积的大小。
解：（方案一）4151254622AEHS S S=-=⨯-⨯⨯⨯矩形菱形230(cm )=（方案二）设BE =x ，则CE =12-xAE ∴==由AECF 是菱形，则AE 2=CE 22225(12)x x ∴+=-11924x ∴=2ABE S S S -矩形菱形=111912525224=⨯-⨯⨯⨯ 35.21(m)≈比较可知，方案二所折的菱形面积较大.课堂总结：通过今天的折纸，让学生反思感悟谈一谈收获。
知识方面：折纸实质为轴对称图形的变换，能折出很多图形，正方形、矩形、直角三角形、梯形等；以及角平分线、中点、垂直平分线等。
我们可以利用全等三角形性质及勾股定理，解决一些有关求角度、求长度、求面积的问题。
其中最关键的是，结合折叠前后变化图形的特征，抽取出相应的数学图形，将其数学化。
数学思想方法方面：这节课还体现了一些思维方法，比如逆向思维、从特殊到一般的归纳思想、及转化的思想，我们要善于从变化中寻找不变的量。
五、反思升华，引申探究（3分钟）如下图折叠，你能判断△AEF 是什么样的三角形吗？取一张矩形纸片进行折叠，具体操作过程如下：第一步：先把矩形ABCD 对折，折痕为MN ，如图（１）第二步：再把B 点叠在折痕MN 上，折痕为AE ，点B 在MN 上的对应点为B/，得Rt △AB/E,如图（２） 第三步：沿EB/线折叠得折痕EF ，如图（３）探究：△AEF 是什么三角形？证明你的结论。
《数学活动—探索折纸》学情分析（第27题图）(4)(3)(2)(1)A F F NMC NMC B AABAD DDED学生在学习本内容之前，学习过简单立体图形的展开与折叠，动手折过简单的平面图形，设计过长方形包装纸盒等。
也学习了轴对称图形，三角形，四边形，勾股定理，方程等知识，为本节课的探究打下了基础。
本节课通过激励让每个学生都能主动参与到活动中去“做数学”。
《数学活动—探索折纸》效果分析本节课上完学生意犹未尽，还在探索各种可能的情况，由此可知课堂的生活化，生命化是我们追求的东西，另外合作教学也给我们的课堂带来生机，学生在合作中找到解决问题的办法，能够共享其他人的智慧，所以所以在教学实施过程中，给学生创设足够的探究时间，老师做到放手让学生去进行探究和验证，在折不出来的情况下，适时地有针对性地进行点拨与引导，对于“特殊--一般、复杂—基本、动中寻静”思想加以渗透，提升钻研的兴趣。
并在折纸成功的基础上让学生去推理证明、把活动转化为数学问题加以证明，把数学活动转化成数学建模的过程。
培养学生严谨的数学精神，体会“在做中学”的学习理念。
本节课在师生共同努力的程度下成功的突破了两个重要的点，面对问题怎么去动手尝试，怎么通过合作找到折纸的方法，又如何对于自己的折法找到自圆其说的证明方法。
也是数学的精髓所在。
《数学活动—探索折纸》教材分析美国教育家杜威倡导“在做中学”的教育理念，即将知识的理解与掌握融入学生的实践活动中，折纸活动是建立在学习了轴对称图形，三角形，四边形，及勾股定理等知识的基础上的数学活动课，通过经历折纸、论证的过程感悟图形变换的性质、特点与规律，掌握用数学知识解决问题的策略。
《数学活动—探索折纸》评测练习1.将一张长方形纸片按照如图方式折叠，其中BC，BD为折痕，折叠后BG和BH在同一条直线上，∠CBD=_____度2.如图，沿AE折叠长方形，使D点落在BC边上的F处，已知AB=8,BC=10.求CE的长.《数学活动—探索折纸》教学反思本节课是八年级下册《四边形》章节的数学活动，我在本节课中做了拓展延伸，折纸本身属于一种创作，动手操作对于学生来讲是一个比较困难的问题，所以在教学实施过程中，给学生创设足够的探究时间，老师做到放手让学生去进行探究和验证，在折不出来的情况下，适时地有针对性地进行点拨与引导，对于“特殊--一般、复杂—基本、动中寻静”思想加以渗透，提升钻研的兴趣。
并在折纸成功的基础上让学生去推理证明、把活动转化为数学问题加以证明，把数学活动转化成数学建模的过程。
培养学生严谨的数学精神，体会“在做中学”的学习理念。
本节课在师生共同努力的程度上突出了两个难点也是本节课的亮点：如何折？如何证？很明显本节课的多媒体的辅助起到了关键的作用，尤其凸显在下面两点：特点1 情景导入本节课的导入是充分利用了flash的优点，把小时候常见的纸船、纸鹤、纸飞机、折纸工艺等图片做成了动画，结合音乐辅助于教学，就是要集视、听多感官作用于一体，这样引入是让学生体验折纸的价值，欣赏数学的美丽，充分的激发学生的学习兴趣。
与课标所倡导的“注重教学内容与现实生活的联系”所吻合。
特点2 难点突破“注意是知识的门户”，“兴趣是最好的老师”，可见学生学习的注意和兴趣是影响教学质量的重要因素。
而“课件”的合理运用能使这些因素得到优化，更好地激发学生学习兴趣。
flash课件制作变静态的挂图为可操作的动态的画面,因此，课件在教学中的地位是显而易见的。
折纸本身是一种创作比较困难，而且折后看不到折前的图形，难以构建数学图形，充分发挥flash课件的优势，直观，严密。
弥补动手的不足，为理性的分析做好充分的感知准备。
单一的动手操作不好说明，借助于课件把动手探究辅助与形象的视听剌激,变抽象复杂的问题为简单具体化的问题,使学生的学习变得主动，大大的提高了课堂的教学效率。
动态的演示使学生对所学知识理解得更为深刻透彻，达到最佳教学效果。
让学生充分体会到动手实践与多媒体技术的完美结合，感受到数学之美，数学之魅，数学之魂。
在不知不觉中，学到知识，应用知识，深化学习的兴趣，学习的动力。
《数学活动—探索折纸》课标分析美国教育家杜威倡导“在做中学”的教育理念，即将知识的理解与掌握融入学生的实践活动中，在中学阶段学生的动手操作能力仍然是我们的热点。
有效的数学学习活动通过动手实践，自己思考，小组合作的的方式是学生的主要学习方式，学生通过动手操作，自主研究的获取知识的能力要比依靠老师的讲解和灌输获得的更为高效。
苏霍姆林斯基说：“学生的智慧在他的指尖上”，放手让学生操作，使操作和思维连接起来是本节课的理念。