北师大版四年下学期《角的度量》奥数+典型+拓展练习题(学法指导)
北京版-数学-四年级上册-【练无忧】《角的度量》课外精品练习(含答案)
角的度量
一、基础题
辨析真伪：
1．角的边越短，角就越小。
（）
2．射线比直线短，线段更短。
（）
3．直尺是测量线段长短的工具，量角器是度量角的大小的工具。
（）
4．把一个角的两边分别延长到原来的3倍，这个角的度数也同样扩大3倍。
（）5．只有直线是无限长。
（）
二、提高题
1．在一条直线上有A、B、C、D四点，图中有（）条线段，（）条射线。
2．把分成180等份，每一份所对的角就是1度。
（）
A.半圆
B.一个圆
C.正方形
3．量出下列各角的度数。
三、拓展题
1．以下面的点A为端点画一条射线，并从射线的端点开始，截取一条4厘米的线段AB。
A
2．数一数，图中数有几条线段。
上图中共有（）条线段。
3．量出下列每个图形中各个角的度数。
并谈谈自己有哪些发现？
答案
一、1．×2．×3．√4．×5．×二、1．①、③2．A 3．略三、1．略2．5+4+3+2+1＝15（条）3．略。
(完整版)角的度量基础奥数练习
角的度量单元练习姓名:_______________一、填空。
1、直线上两点间的一段叫做（），线段有（）个端点。
2、（）、（）都可以无限延长，其中（）没有端点（）只有一个端点。
3、从一点引出的两条（）所组成的图形叫做角，这一点是角的（）两条射线是角的（）。
4、我们学过的角有（）<（）<（）<（）<（）。
5、直角（）度，一个钝角大于（）度，而小于（）度。
6、从一点引出（）所组成的图形叫做角。
7、一个周角＝（）个平角＝（）个直角，1平角 =（）直角。
8、度量角的大小可以使用（）。
9、钟面上9时整，时针和分针成（）角；下午6时，时针和分针成（）角。
10、过一点可以画（）条直线，过两点可以画（）条直线。
从一点出发可以画（）条射线。
11、有四个不在同一条直线上的点，经过其中两点画直线，你能画（）条。
12、先写出每个钟面上的时间, 再量一量钟面上的分针和时针所组成的角的度数。
时间 ( ∶ ) ( ∶ ) ( ∶ ) ( ∶ )角度 ( ) ( ) ( ) ( )13、数一数下图中各有几个角。
（）个（）个（）个二、判断。
1、0°的角和360°的角一样大。
（）2、射线就是周角，直线也就是平角。
( )3、一条射线OA，经过度量它的长度是5厘米。
（）4、角的大小与边的长短有很大关系。
（）5、用三角尺可以画出75°、120°、140°的角。
（）6、一条直线长6厘米。
（）7、经过一点可以画一条直线。
（）8、钝角一定比直角大。
（）9、小军画了一条4厘米长的直线。
（）10、两点只可以画一条直线.( )11、右图是正方形中画一条对角线。
∠1=45° ( )三、选择。
1、（）比直角大而比平角小。
2、角的大小与两边的（）有关。
A、锐角B、钝角C、周角。
A、张开的大小B、长短3、下图中，一共有（）条线段。
A、5B、10C、44、我们用的三角板上有一个（），两个（）；我们戴的红领巾上有一个（），两个（）。
北师大版 2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列第二单元“角”篇【十二大考点】(原卷版+解
篇首寄语我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生，但面对琳琅满目的资料时，总是费时费力才能找到自己心仪的那份，编者也常常为此苦恼。
于是，编者就常想，如果是自己来创作一份资料又该怎样？在结合自身教学经验和学生实际情况后，最终创作出了一个既适宜课堂教学讲解，又适宜课后作业练习，还适宜阶段复习的大综合系列。
《2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点真题总结与编辑而成的，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、分层试卷篇等四个部分。
1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。
4.分层试卷篇，根据试题难度和不同水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列第二单元“角”篇【十二大考点】（原卷版）专题解读本专题是第二单元“角”篇。
本部分内容主要是角的认识及分类，量角器的使用，画角的方法以及角度计算问题等，知识涵盖较广，考点和题型划分较多，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为十二个考点，欢迎使用。
目录导航目录【考点一】角的认识 (3)【考点二】数角 (4)【考点三】量角器的认识与使用 (6)【考点四】用量角器量角 (10)【考点五】用量角器画角 (11)【考点六】用三角尺画角 (12)【考点七】角的分类 (13)【考点八】角度计算问题其一：直接求角的度数 (14)【考点九】角度计算问题其二：图形中角的度数 (15)【考点十】角度计算问题其三：折叠图形中角的度数 (16)【考点十一】角度计算问题其四：三角尺中角的度数 (17)【考点十二】角度计算问题其五：钟表中角的度数 (19)典型例题【考点一】角的认识。
北师大版四年级数学《角的度量》练习题(3)
综合练习
如下图，线段AB上又有5个点，求图中一共有多少条不同的线段？
分析1：先数以A为在端．文的线段有几条？再数以C为左端点的线段有几条？依次类推，就能数出图中一共有多少条不同的线段．
在数线段的时候，要注意线段AC和CA实际上表示同一条线段．
答案1：以A为左瑞点的线段有6条
（AC、AD、AE、AF、AG和AB）
以C为左端点的线段有5条
（CD、CE、CF、CG和CB）
以D为左端点的线段有4条
（DE、DF、DG和DB）
以E为左端点的线段有3条
（EF、EG和 EB）
以F为左端点的线段有2条（FG和FB）
以G为左端点的线段有1条（GB）
所以，线段的总和是：6＋5＋4＋3＋2＋1＝21（条）
答：图中一共有21条不同的线段．
分析2：线段AB的两个端．或是A和B，AB上又有5个点，所以图中一共有7（2＋5＝7）个点，这7个点把线段AB分成了 6（7－1＝6）段，根据数线段的规律，可得围中线段的总和等于线段上点的个数（包括两个端点）乘以点的个数减去1的差，所得的积除以2．
答案2： 7×（7－1）÷3
＝42÷2
＝21（条）。
最新北师大版数学四年级上册《角的度量(二)》课时练
《角的度量（二）》课时练1.量出下面每个角的度数。
2.量出下面图中每个角的度数，并算出四个角的和。
3.量出红领巾和流动红旗上指定角的度数。
4.数一数，图中有（）个角。
答案：
1.略
2.略
3.略
4. 10
编者寄语
泛舟书海和攀登书山，不仅要有聪明的头脑，还要有踏实的学习态度和不畏艰辛的精神以及持之以恒的毅力。
临渊羡鱼，不如退而结网。
愿你鼓足勇气，从现在做起，在理想的天空下结网，在知识的海洋中畅游。
老师相信你定会成为有心的“渔人”，德识双收，满载而归。
非学无以广才，非志无以成学。
愿聪明的你树立美好的理想，向着既定的目标，锲而不舍地努力学习，定可以成为知识渊博的人，拥有幸福人生。
加油！。
第二单元角度计算问题“拓展型”专项练习-四年级数学(解析版)北师大版
2023-2024学年四年级数学上册典型例题系列第二单元：角度计算问题“拓展型”专项练习（解析版）一、填空题。
1．图中∠1＝70°，那么∠2＝( )°。
【答案】40【分析】由图可知，∠1、∠2和∠3构成了一个平角，根据折叠的特性可知，∠1与∠3的度数相等，用平角的度数减去∠1和∠3的度数，即可算出∠2的度数。
据此解答。
如图：【详解】180°－70°－70°＝110°－70°＝40°图中∠1＝70°，那么∠2＝40°。
【点睛】本题主要考查学生对平角的认识，掌握折叠后角大小不变这一特性是解决此题的关键。
2．看图计算。
如图，已知∠1＝50°，那么∠2＝( )。
【答案】80°【分析】在图中添加∠3；如图：∠1是∠3折上去的，∠1与∠3相等，且∠1＋∠2＋∠3＝平角＝180°，已知∠1的度数，只要用180°－∠1－∠3＝∠2，据此解答。
【详解】因为∠1＝∠3＝50°，∠1＋∠2＋∠3＝180°，所以∠2＝180°－50°－50°＝130°－50°＝80°。
如图，已知∠1＝50°，那么∠2＝（80°）。
【点睛】本题主要考查了学生对折叠角的求法，关键是清楚哪些角的度数和是180°。
3．将长方形的一个角按下图所示的方式折叠。
已知140∠=︒，那么2∠=( )°。
【答案】10【分析】长方形中有四个直角，因此∠1＋∠1＋∠2＝90°，由此可知，用90°减2个∠1的度数即可，依此计算。
【详解】90°–40°－40°＝50°–40°＝10°，即∠2＝10°。
【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握直角的特点，以及图形的折叠特点。
四年级角的度量典型练习题
四年级角的度量典型练习题四年级备课组【知识分析】度量角的大小要使用量角工具-----量角器。
量角时,把量角器放在角上,使量角器的中心与角的顶点重合,零刻度线与角的一边重合。
看角的另一边所对量角器的刻度,注意当零刻度线在内圈,就照内圈的刻度读数。
当零刻度线在外圈,就照外圈刻度读出刻度。
【例题解读】【例1】小军在使用量角器测量角1时,用量角器的零刻度线与角1的一条边重合,然后顺着零刻度线向上看,角1的另一边对着75度这条刻度线,小芳在测量角2时,用量角器10刻度线与角2重合,然后顺着10刻度线向上看,角2的另一条边对准80度这条刻度线,两人读数都正确,你能判断角1和角2两个角,哪个角大？哪个角小？【思路简析】可以知道角1一边与零刻度线对齐,另一边指向75度这条刻度线,所以角1=75-0=75（度）。
角2的一边与10度这条线对齐,另一边指向80度这条刻度线,角2的度数=80-10=70（度）。
因此角1大,比角2大5度。
1=75-0=75（度）80-10=70角1>角2【例2】右图中,∠3=30度,∠1=∠2,求∠2的度数。
【思路简析】从图中可以看出∠1,∠2和∠3三个角的和是360度,已知∠3=30度,可以计算∠1和∠2的度数之和为360-30=330度,又因为∠1=∠2,所以∠2=330÷2=165度。
∠3=30360-30=330度∠2=330÷2=165【经典题型练习】1、图中∠1=∠2=∠3=∠4=∠5求∠1的度数。
2、图中∠2与∠3的和为125度,求∠1的度数。
3、图中∠1+∠2+∠3=180度,求∠4+∠5+∠6= 的度数。
《角的度量专项训练》一、回答下列问题。
1、过一点能画多少条射线？2、过两点能画多少条射线？3、纸上有三个点,最多可以画多少条直线？最少可以画多少条射线？二、计算题。
1、如图,∠2的度数是∠的5倍,求∠2的度数。
2、如图,∠1+∠3=∠2,求∠1+∠3的度数。
北师大版四年级数学《角的度量》练习题（1）
北师大版四年级数学《角的度量》练习题（1）
综合练习
判断正误：一条直线长100米．( )
分析：直线是无限长的，它的长度是无法度量的，而能够度量出长度的是直线上的一段，称为线段．所以，说一条直线长100米是不科学的，此题应判为错误．
判断正误：角的两边越长，角就越大．( )
分析：角的大小决定角的两边叉开的程度，叉开得越大，角越大．角的两边是两条射线，它们是无限长的，角的大小与所画的边的长短没有关系，此题应判为错误．
判断正误：大于90°的角叫做钝角．( )
分析：钝角是大于90°而小于180°的角，题目只说大于90°，而未指出小于180°，所以应判为错误．。
最新北师大版四数上册测试题角的度量练习题
角的度量练习题一、填空题（每空1分，共20分）1、角是从一点引出的两条( )所组成的图形,这一点是角的（）,两条射线是角的( )。
2、通过一点可以作（）条直线，两点之间可以作（）条线段，从一点出发可以作（）条射线。
3、角的大小与（）有关。
4、我们学过的角有（）、（）、（）、（）和（）。
5、3点整时，时钟的时针与分针所成的角度是（）度，是（）角。
6、钟面上（）时的时候，时针和分针成平角。
7、一个周角=（）个平角=（）个直角。
8、已知∠1＋∠2＝125°, ∠2＝35°,那么∠1＝（）。
9、∠1与46°的和是一个直角，∠1=（）度。
10、如果∠1是∠2的3倍，∠1＝96°，那么∠2＝（）。
二、选择题（将正确的答案序号填在括号内，每题2分，共10分）1、下面（）是射线。
A、米尺B、手电筒的光C、D、竹棍2、小强画了一条（）长5厘米。
A、直线B、射线C、线段D、角3、把直角、钝角、平角、锐角按从大到小的顺序排列起来的是（）。
A、直角、锐角、平角、钝角B、平角、钝角、直角、锐角C、钝角、平角、直角、锐角D、锐角、直角、钝角、平角4、用一副三角板不能拼出（）。
A、15°B、20°C、135°D、150°5、右图中有（）个角。
/RVe34dBM-OjH0gZmnVkKdw==/1232015973063595688.jpgA、5B、6C、10D、15/RV e34dBM-OjH0gZmnVkKdw==/1232015973063595688.jpg三、用量角器量出下面各角的度数（每题3分，共18分）四、用量角器分别画出下列度数的角（每个5分，共15分）105°85 °150°五、计算下面图形中角的度数。
（每小题9分，共27分）1、已知∠1＝75°,∠2＝∠3＝∠4＝2、http://img120.ph /8YuUevilgSfw6EjM6uexUg==/2003538884227723713.jpg∠1＝∠2＝3、∠1＝∠2＝六、开放窗口。
北师大版小学数学四年级上册第二单元《角的度量(二)》同步练习附答案
《角的度量（二）》同步习题1.填一填。
（1）把圆平均分成（）份，其中1份所对的角的大小是1度，记作（）；周角是（），平角是（）。
（2）度量角的大小可以用量角器，它把一个半圆平均分成（）份。
在量角器上，最大的角的度数是（）。
（3）使用量角器时，量角器的（）应该放在角的顶点上，量角器的零刻度线应该和角的一条边（），另一边指向的刻度就是这个角的度数。
2.你能正确说出下面各角的度数吗？填在下面的括号里。
3.先估一估，再量一量。
4.按要求用量角器画出下列各角。
（1）50°的角（2）30°的角（3）120°的角（4）以点A为顶点、线段AB为一条边，画一个80°的角。
（5）画一条射线，正好把下面的直角平均分成两个度数相等的角。
5.量一量下列图形中各角的度数。
（1）∠1=（）；∠2=（）；∠3=（）。
（2）∠1=（）；∠2=（）；∠3=（）；∠4=（）。
6.量出∠1，∠2的度数，你有什么发现？∠1=（）；∠2=（）。
你的发现：（）。
7.量一量下面平行四边形四个角的度数，你有什么发现？∠1=（）；∠2=（）；∠3=（）；∠4=（）。
你的发现：（）。
参考答案1.（1）360 1°360°180°（2）180 180°（3）中心重合2. 30°100°55°165°3.略4.略5.略6.量角略，发现：∠1与∠2的度数相等。
7.量角略，发现：∠1=∠4，∠2=∠3；∠1+∠2+∠3+∠4=360°。
小学奥数 角度计算 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点)
4-1-3.角度计算知识点拨一、角1、角的定义：自一点引两条射线所成的图形叫角2、表示角的符号：∠3、角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种（1）锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。
（2）直角：等于90°的角叫做直角。
（3）钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
（4）平角：等于180°的角叫做平角。
（5）优角：大于180°小于360°叫优角。
（6）劣角：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。
（7）周角：等于360°的角叫做周角。
（8）负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。
（9）正角：逆时针旋转的角为正角。
（10）0角：等于零度的角。
4、角的大小：角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。
二、三角形1、三角形的定义：由三条边首尾相接组成的封闭图形叫做三角形2、内角和：三角形的内角和为180度；外角：（1）三角形的一个外角等于另外两个内角的和；（2）三角形的一个外角大于其他两内角的任一个角。
3、三角形的分类（1）按角分：锐角三角形：三个角都小于90度。
直角三角形：有一个角等于90度。
钝角三角形：有一个角大于90度。
注：锐角三角形和钝角三角形可统称为斜三角形（2）按边分：不等腰三角形；等腰三角形（含等边三角形）。
模块一、角度计算【例 1】有下列说法：(1)一个钝角减去一个直角，得到的角一定是锐角，(2)一个钝角减去一个锐姥，得到的角不可能还是钝角．(3)三角形的三个内麓中至多有一个钝角．(4)三角形的三个内角中至少有两个锐角．(5)三角形的三个内角可以都是锐角．(6)直角三角形中可胄邕有钝角．(7)25︒的角用10倍的放大镜看就变成了250︒ 其中，正确说法的个数是【考点】角度计算 【难度】3星 【题型】填空 【解析】 几何问题(1)、(3)、(4)、(5)是正确的说法．【答案】(1)、(3)、(4)、(5)是正确的说法【例 2】 下图是3×3的正方形方格，∠1与∠2相比，较大的是_____。
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北师大版四年下学期《角的度量》
四年级奥数社团赵长林
2019年4月25日
【知识分析】
例：如图是一张长方形纸折起来后的图形，已知∠1=35°．那么：∠2=_____°，∠4=_____°．
教学方法：1、折一折——画一画
解题思想：观察比较法
1、拿出长方形纸折出上图，并用笔画出折痕，标清角的符号，再反复打开合上，比较∠1、∠
2、∠3的关系。
2、提问：∠1、∠2、∠3有什么关系？
∠1、=∠2；∠1+∠2+∠3=180°
3、尝试解题。
4、验证。
【例1】右图中，∠3=30度，∠1=∠2，求∠2的度数。
【思路简析】
从图中可以看出∠1，∠2和∠3三个角的和是360度，已知∠3=30度，可以计算∠1和∠2的度数之和为360-30=330度，又因为∠1=∠2，所以∠2=330÷2=165度。
∠3=30
360-30=330度
∠2=330÷2=165
【经典题型练习】
1、图中∠1=∠2=∠3=∠4=∠5
求∠1的度数。
2、图中∠2与∠3的和为125度，求∠1的度数。
3、图中∠1+∠2+∠3=180度，
求∠4+∠5+∠6= 的度数。
《角的度量专项训练二》
一、回答下列问题。
1、过一点能画多少条射线？
2、过两点能画多少条射线？
3、纸上有三个点，最多可以画多少条直线？最少可以画多少条射线？
二、计算题。
1、如图，∠2的度数是∠1的5倍，
求∠2的度数。
2、如图，∠1+∠3=∠2，求∠1+∠3的度数。
3、如图，∠2-∠1=28度，求∠1和∠2各多少度？
4、三个正方形的位置如图所示，求∠1的度数。
5、将长方形的一个角如下图折叠起来,已知∠1＝30°,求∠2的度数
6、长方形（如图）折叠,已知∠2=74°,求∠1=!
7、下图是一个长方形的一个角被折起来后形成的图形,你能求出图中"?"处角的度数吗?
8、如图是一张长方形纸折起来后的图形，已知∠1=30°．那么：∠2=_____°，∠4=_____°．
9、把一张长方形纸片折成图，已知∠1+∠2+∠3=200°，求∠2是_____度．。