数字逻辑第3讲
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《数字逻辑基础》课件
公式化简法
使用逻辑代数公式对逻辑函数进行化简，通过消去多余的项和简化 表达式来得到最简结果。
卡诺图化简法
使用卡诺图对逻辑函数进行化简，通过填1、圈1、划圈和填0的方 法来得到最简结果。
03
组合逻辑电路
组合逻辑电路的分析
组合逻辑电路的输入和输出
分析组合逻辑电路的输入和输出信号，了解它们之间的关系。
交通信号灯控制系统的设计与实现
交通信号灯简介
交通信号灯是一种用于控制交通流量的电子设备，通常设置在路口或 交叉口处。
设计原理
交通信号灯控制系统的设计基于数字逻辑电路和计算机技术，通过检 测交通流量和车流方向来实现信号灯的自动控制。
实现步骤
首先确定系统架构和功能需求，然后选择合适的元件和芯片，接着进 行电路设计和搭建，最后进行测试和调整。
真值表
通过列出输入和输出信号的所有可能组合，构建组合逻辑电路的真值表，以确定输出信 号与输入信号的逻辑关系。
逻辑表达式
根据真值表，推导出组合逻辑电路的逻辑表达式，表示输入和输出信号之间的逻辑关系 。
组合逻辑电路的设计
确定逻辑功能
根据实际需求，确定所需的逻辑功能，如与、或、非等。
设计逻辑表达式
根据确定的逻辑功能，设计相应的逻辑表达式，用于描述输入和 输出信号之间的逻辑关系。
实现电路
根据逻辑表达式，选择合适的门电路实现组合逻辑电路，并完成 电路的物理设计。
常用组合逻辑电路
01
02
03
04
编码器
将输入信号转换为二进制码的 电路，用于信息处理和控制系
统。
译码器
将二进制码转换为输出信号的 电路，用于数据分配和显示系
统。
多路选择器
使用逻辑代数公式对逻辑函数进行化简，通过消去多余的项和简化 表达式来得到最简结果。
卡诺图化简法
使用卡诺图对逻辑函数进行化简，通过填1、圈1、划圈和填0的方 法来得到最简结果。
03
组合逻辑电路
组合逻辑电路的分析
组合逻辑电路的输入和输出
分析组合逻辑电路的输入和输出信号，了解它们之间的关系。
交通信号灯控制系统的设计与实现
交通信号灯简介
交通信号灯是一种用于控制交通流量的电子设备，通常设置在路口或 交叉口处。
设计原理
交通信号灯控制系统的设计基于数字逻辑电路和计算机技术，通过检 测交通流量和车流方向来实现信号灯的自动控制。
实现步骤
首先确定系统架构和功能需求，然后选择合适的元件和芯片，接着进 行电路设计和搭建，最后进行测试和调整。
真值表
通过列出输入和输出信号的所有可能组合，构建组合逻辑电路的真值表，以确定输出信 号与输入信号的逻辑关系。
逻辑表达式
根据真值表，推导出组合逻辑电路的逻辑表达式，表示输入和输出信号之间的逻辑关系 。
组合逻辑电路的设计
确定逻辑功能
根据实际需求，确定所需的逻辑功能，如与、或、非等。
设计逻辑表达式
根据确定的逻辑功能，设计相应的逻辑表达式，用于描述输入和 输出信号之间的逻辑关系。
实现电路
根据逻辑表达式，选择合适的门电路实现组合逻辑电路，并完成 电路的物理设计。
常用组合逻辑电路
01
02
03
04
编码器
将输入信号转换为二进制码的 电路，用于信息处理和控制系
统。
译码器
将二进制码转换为输出信号的 电路，用于数据分配和显示系
统。
多路选择器
数字逻辑教学课件 数字电路3-1
1) 逻辑功能：
T 0 0 1 1
Qn 0 1 0 1
Qn+1 0 1 1
Q
Q
1T T
C1 CP
0
Q
n1
T Q TQ T Q
n n
n
T
1J C1 1K
Q
Q
T＝0时，触发器维持原状
CP
T＝1时，触发器在CP作用下翻转。
2) 时序图：
CP T Q 1 2 3 4 5 6 7
初始状态为0
Y3
Q0
n 1
Q0
n
Q0
Q1
n
Q1
n 1
Q1
n
Q2
n 1
Q2
1
Q3
n 1
Q2 Q3
n 1 n b 电路如图,其中完成 Q Q A 的电路是________ 。
A CP
D Q
Q
J Q CP A K Q
Q n 1 AQ n
A CP
a
Q n 1 J Q n K Q n Q n AQ n Q n A
2. 负边沿JK触发器
1) 状态方程：
Q
n1
J Q KQ
n
n
J＝K＝0时，具有维持功能； J＝K＝1时，具有状态翻转功能。
J K 0 0 1 1 0 0 1 1 Qn 0 1 0 1 0 1 0 1 Qn+1 0 1 0 0 1 1 1 0
2) 状态表：
0 0 0 0 1 1 1 1
3) 状态图
S Q R Q d
b
T Q
Q
CP A
c
n 1 n n n n Q n 1 T Q n T Q n A Q n A Q n Q n A Q n Q S RQ Q AQ Q
T 0 0 1 1
Qn 0 1 0 1
Qn+1 0 1 1
Q
Q
1T T
C1 CP
0
Q
n1
T Q TQ T Q
n n
n
T
1J C1 1K
Q
Q
T＝0时，触发器维持原状
CP
T＝1时，触发器在CP作用下翻转。
2) 时序图：
CP T Q 1 2 3 4 5 6 7
初始状态为0
Y3
Q0
n 1
Q0
n
Q0
Q1
n
Q1
n 1
Q1
n
Q2
n 1
Q2
1
Q3
n 1
Q2 Q3
n 1 n b 电路如图,其中完成 Q Q A 的电路是________ 。
A CP
D Q
Q
J Q CP A K Q
Q n 1 AQ n
A CP
a
Q n 1 J Q n K Q n Q n AQ n Q n A
2. 负边沿JK触发器
1) 状态方程：
Q
n1
J Q KQ
n
n
J＝K＝0时，具有维持功能； J＝K＝1时，具有状态翻转功能。
J K 0 0 1 1 0 0 1 1 Qn 0 1 0 1 0 1 0 1 Qn+1 0 1 0 0 1 1 1 0
2) 状态表：
0 0 0 0 1 1 1 1
3) 状态图
S Q R Q d
b
T Q
Q
CP A
c
n 1 n n n n Q n 1 T Q n T Q n A Q n A Q n Q n A Q n Q S RQ Q AQ Q
第2章 数字逻辑基础(3)PPT课件
Learning Is Not Over. I Hope You Will Continue To Work Hard
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
1. 由TTL到CMOS的接口电路 驱动门为TTL电路,负载门为CMOS电路,主要考虑的
是电平匹配,连接方法有多种：
① 若CMOS门的电源为5V（和TTL门相同）
5V
R
1
1
TTL
CMOS
② 若CMOS门的电源不为5V（和TTL门不同）,则TTL
电路可采用OC门。
VDD 5V
R
1
1
TTL
CMOS
③ 采用专用集成电路。 2. 由CMOS 到 TTL的接口电路
信号在0~5V内连续变化。
(1) C=0V,C=5V时，传输门截止.(T1和T2均截止）
(2) C=5V,C=0V时，传输门导通.(T1和T2总有一只导通）
关于CMOS传输门： (1)由于MOS为对称的,源极和漏极可以互换,输入和输出
端也可互换,即CMOS传输门为双向的。 (2) 传输门和非门结合,可组成模拟开关。
2.5 MOS门电路 MOS门电路具有制造工艺简单、集成度高、功耗低、
体积小、成品率高等优点。 特别适用于中、大规模集成电路的制造，是目前集成
电路中的主打产品。
2.5.1 NMOS门电路 1. NMOS反相器
1)T00倍。 2)T1管为驱动管,A为1时导通,输出
Vi
TG
Vo
C
1
Vi SW
Vo
C
3. CMOS集成电路的主要特点和注意事项 特点: 1) 功耗低
2) 工作电源电压范围宽 3) 抗干扰能力强 4) 带负载能力强 5) 输出幅度大 使用注意事项: 1) 多余的输入端不能悬空 2) 注意输入电路的过流保护 3) 电源电压极性不能反接,防止输出短路。
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
1. 由TTL到CMOS的接口电路 驱动门为TTL电路,负载门为CMOS电路,主要考虑的
是电平匹配,连接方法有多种：
① 若CMOS门的电源为5V（和TTL门相同）
5V
R
1
1
TTL
CMOS
② 若CMOS门的电源不为5V（和TTL门不同）,则TTL
电路可采用OC门。
VDD 5V
R
1
1
TTL
CMOS
③ 采用专用集成电路。 2. 由CMOS 到 TTL的接口电路
信号在0~5V内连续变化。
(1) C=0V,C=5V时，传输门截止.(T1和T2均截止）
(2) C=5V,C=0V时，传输门导通.(T1和T2总有一只导通）
关于CMOS传输门： (1)由于MOS为对称的,源极和漏极可以互换,输入和输出
端也可互换,即CMOS传输门为双向的。 (2) 传输门和非门结合,可组成模拟开关。
2.5 MOS门电路 MOS门电路具有制造工艺简单、集成度高、功耗低、
体积小、成品率高等优点。 特别适用于中、大规模集成电路的制造，是目前集成
电路中的主打产品。
2.5.1 NMOS门电路 1. NMOS反相器
1)T00倍。 2)T1管为驱动管,A为1时导通,输出
Vi
TG
Vo
C
1
Vi SW
Vo
C
3. CMOS集成电路的主要特点和注意事项 特点: 1) 功耗低
2) 工作电源电压范围宽 3) 抗干扰能力强 4) 带负载能力强 5) 输出幅度大 使用注意事项: 1) 多余的输入端不能悬空 2) 注意输入电路的过流保护 3) 电源电压极性不能反接,防止输出短路。
数字逻辑第3讲
校验位在右边 偶校验码 101110101 0 011011001 1
101110101 1 011011001 0
习题参考答案 （1） A B 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1-4 C 0 1 0 1 0 1 0 1 F 1 0 0 1 0 1 1 1 （2） 真值表Truth table
盛建伦 jlsheng@
13
第4章
组合逻辑电路
Combinatorial Logic Circuits
A combinatorial circuit is a connected arrangement of logic gates with a set of inputs and outputs. At any given time, the binary values of the outputs are a function of the binary combination of the inputs.
（3） F A ( B C ) ( A C B D ) E
F ( A ( B C ) ) (( A C ) ( B D ) E ) ( A B C ) (( A C ) ( B D ) E )
F ' ( A ( B C ) ) (( A C ) ( B D ) E )
约束条件
A 0 1
BC 0 1
00 01 1
×
11 10
× ×
1
× × ×
1
×
ZABC
盛建伦 jlsheng@
10
具有无关项的逻辑函数及其化简 例如，
Z AC A BC
数字逻辑资料
数字逻辑数字逻辑是一种数学分支，关注的是数字之间的逻辑关系及其应用。
在现代科技发展中，数字逻辑在电子电路、计算机科学、通信技术等领域都有着重要的应用。
数字逻辑在数学推理和逻辑运算方面有着广泛的应用，同时也是计算机系统设计的基础。
本文将重点介绍数字逻辑的概念、基本原理和应用。
1. 数字逻辑的基本概念数字逻辑主要研究数字之间的关系和运算规律。
在数字逻辑中，数字可以用二进制、十进制或其他进制表示。
数字逻辑中的基本元素包括逻辑门、布尔代数、真值表等。
逻辑门是数字逻辑中的基本构建块，它们可以实现各种逻辑运算，比如与、或、非等。
布尔代数是数字逻辑的数学基础，通过布尔代数可以描述逻辑运算的规则和性质。
真值表则是描述逻辑门的输入和输出之间关系的表格。
2. 数字逻辑的基本原理数字逻辑的基本原理包括逻辑门的工作原理、布尔代数规则以及逻辑运算的实现方法等。
逻辑门是数字逻辑中的基本组件，常见的逻辑门包括与门、或门、非门等。
这些逻辑门通过组合可以实现更复杂的逻辑功能。
布尔代数提供了逻辑运算的规则，包括与运算、或运算、非运算等。
数字逻辑中的运算实现通常通过逻辑门的组合来实现，不同的逻辑门组合可以实现不同的逻辑功能。
3. 数字逻辑的应用数字逻辑在电子电路、计算机系统、通信技术等领域有着广泛的应用。
在电子电路设计中，数字逻辑可以实现各种逻辑功能，比如加法器、减法器、寄存器、计数器等。
在计算机系统中，数字逻辑用于实现CPU内部的运算逻辑、控制逻辑等。
在通信技术中，数字逻辑用于编码解码、信号处理等方面。
数字逻辑的应用使得现代科技得以发展，推动了信息技术的进步。
4. 结语数字逻辑作为数学和工程领域的交叉学科，对现代科技发展具有重要意义。
通过数字逻辑的研究和应用，可以实现复杂的运算和控制功能，推动科技的发展。
数字逻辑的基本原理和应用广泛存在于我们日常生活和工作中，深入理解数字逻辑将有助于我们更好地理解现代科技并发挥其作用。
以上就是关于数字逻辑的基本概念、基本原理和应用的介绍，希望对读者理解数字逻辑有所帮助。
数字逻辑教学课件 数字电路2-3.ppt
00
00010001000111011100110111011010100111010101
0
0 0
1 0
111000000110
0
11100011001
01
11100011110
0
1111111111111111111011001000110001001101
00 0
00
1 11111110
0
1 1111
§2.5 译码器和编码器 一、 译码器(Decoder)
将二进制码 翻译成一个有效的输出信号。
二进制译码器
常用译码电路
二 - 十进制译码器
七段显示译码器
1. 二进制译码器 输入：n位代码； 输出： 从2n个信息中译出一个有效信息。
（1) 3:8译码器（74138） 1) 功能与结构： 输入端：使能端、地址端。
0 10 0 11
Y0 Y1 Y2 Y3 1111 0111 1011
1101 1110
3. 应用举例 （1)提供片选
用3－8译码器构成4－16译码器
A0
Y0 0000
A1
Y1 0001
A2
Y2 0010
GA GB
74LS138
Y3 Y4
Y5
Y6
0011 0100 0101
GC
Y7 0110
0111
A9 A10 A11
C
Y0’
B
Y1’
74LS138 Y2’
A
Y3’
Y0 ① 1000H～1FFFH Y1 ② Y0：
Y2
1000H～11FFH
Y1：
A12
G1
Y4’
数字逻辑与计算机组成 第3章 组合逻辑电路
硬件资源：7个4输入与门、1个7输入或门
10
1.4 组合逻辑电路设计
利用布尔代数化简, 以减少逻辑门数和输入端数 X·Y+X·Y’=X
F = SN3N2N1N0(1,2,3,5,7,11,13) =N3’N0+N3’ N2’ N1 N0’+N3 N2’ N1 N0+N3 N2 N1’ N0
非法值 • 信号值不能被有效识别为高电平或低电平，处于不确定状态。 例如：下图中的信号X
不管A是0还是1，F结点都会同时 被高电平和低电平驱动，可能导 致在F结点处之间有较大电流流动 ，使电路发热而被损坏
16
1.5 无关项、非法值和高阻态
例：设计一个检测电路，当NBCD（8421）码数值大于5时，输出为1
最简输出表达式
函数转换：独立逻辑门、中间组件、可编程器件
画出逻辑电路图 逻辑器件的标准符号，输入、输出信号、器件标识
评价电路
电路分析：功能、缺陷、电气特性等
9
1.4 组合逻辑电路设计
例1：素数检测器的设计
列出真值表
• 4-bit input, N3N2N1N0
写出最小项表达式 F = SN3N2N1N0(1,2,3,5,7,11,13)
输出变量：故障信号F 正常工作为0，发生故障为1
故障状态 真 值 表 RY G F
0 0 01 0 0 10 0 1 00 0 1 11 1 0 00 1 0 11 1 1 01 1 1 11
13
1.4 组合逻辑电路设计
逻辑抽象结果
真值表
RY G F
000 1 001 0 010 0 011 1 100 0 101 1 110 1 111 1
每个输入端和输出端只有高电平、
数字逻辑-第三章概要PPT课件
开通时间：从反向截止变为正向导通所需要的时间。
反向恢复时间tre：二极管从正向导通到反向截止所需 的时间。
一般反向恢复时间比开通时间大得多。
tre一般为纳秒数量级（通常tre ≤5ns ）。
28.01.2021
-
12
3.2.2 三极管的开关特性
1. 静态特性及开关等效电路 在数字电路中，三极管作为开关元件，主要工
28.01.2021
-
36
(使 保3)输与开非出门门电电输平平出达V为到ON低标：电准开平低门时电电所平平允VSV许L的O的N输是最入指小电在输平额入，定高即负电指载平确下。， 它表示使与非门开通的最小输入高电平。
反 时的映抗V了O干高N的扰电产能平品力抗规愈干范强扰值。能为力V，ONV≤O1N.8愈V。小开，门在电输平入的高大电小平
28.01.2021
-
15
图2-4 三极管开关等效电路 (a) 截止时 (b) 饱和时
28.01.2021
-
16
2. 三极管的开关时间（动态特性）
延迟时间td
上升时间tr 开启时间ton
28.01.2021
图2-5 三极管- 的开关时间
存储时间ts 下降时间tf 关闭时间17toff
(1) 开启时间ton 三极管从截止到饱和所需的时间。
半导体二极管、三极管和MOS管，则是构成这 种电子开关的基本开关元件。
28.01.2021
-
6
理想开关的开关特性：
(1) 静态特性： 断开时，开关两端的电压不管多大，等效电阻 ROFF = 无穷，电流IOFF = 0。
闭合时，流过其中的电流不管多大，等效电阻 RON = 0，电压UAK = 0。
数字逻辑教案
数字逻辑教案第一章：引言数字逻辑是计算机科学中的重要基础课程。
它涉及到计算机系统中数字电路的设计、分析和优化。
为了帮助学生深入理解数字逻辑的概念和原理，我们编写了一份数字逻辑教案，旨在为教师提供全面、系统的教学内容，并引导学生进行相关实验和练习。
第二章：基本概念2.1 数字逻辑的定义数字逻辑是关于数字电路的设计和分析的学科。
它研究计算机中数字信号的传输、加工和处理。
2.2 逻辑门逻辑门是数字电路的基本组成单元，用于实现逻辑函数的计算。
常见的逻辑门包括与门、或门、非门等。
2.3 布尔代数布尔代数是描述逻辑运算的数学体系，它包括与、或、非等逻辑运算符号，并定义了逻辑运算的规则。
2.4 逻辑函数逻辑函数描述了数字电路的输入和输出之间的关系，它可以用真值表、逻辑表达式或逻辑图来表示。
第三章：数字逻辑设计方法3.1 组合逻辑设计组合逻辑电路的输出只与当前输入有关，不受电路过去状态的影响。
常用的组合逻辑设计方法有真值表法、卡诺图法和奎因—麦克拉斯基法。
3.2 时序逻辑设计时序逻辑电路的输出与当前输入和电路的过去状态有关。
时序逻辑设计方法包括有限状态机设计和流水线设计。
3.3 逻辑门的组合逻辑门的组合可以实现更复杂的逻辑函数，常用的组合方法包括级联、并联和反馈等。
第四章：实验和案例分析4.1 逻辑门的实验通过实验，学生可以亲自搭建数字电路并观察其输入和输出之间的关系，巩固数字逻辑的基本概念和原理。
4.2 组合逻辑电路的设计实例教案提供了一些常见的组合逻辑电路设计实例，例如加法器、译码器和多路选择器等，帮助学生熟悉数字逻辑的应用。
4.3 时序逻辑电路的设计实例教案还包含了一些简单的时序逻辑电路设计实例，如计数器和状态机等，让学生了解时序逻辑的设计方法。
第五章：总结和拓展5.1 数字逻辑的应用领域数字逻辑在计算机科学、电子工程和通信技术等领域有着广泛的应用，教案简要介绍了其中一些应用领域。
5.2 深入学习的建议通过本教案的学习，学生可以初步掌握数字逻辑的基本概念和设计方法，但数字逻辑作为一个庞大的学科，还有很多深入的内容可以继续学习和探索。
数字逻辑绪论
U盘
2021/1/28
4
1947年，第1个晶体管
威廉.肖克莱—晶体管之父 1956年获诺贝尔物理奖
2021/1/28
1960年， 贝尔实验室的 Dawon Kahng 和Jhon Atalla 发明了MOS场效应晶体管。
1963年，仙童半导体公司 的Frank Wanlass发明了 CMOS电路。
2021/1/28
12
约法三章
1、平时主要考查 到课情况和作业情况： 缺课一次扣6分； 缺交一次作业扣8分； B以上不扣分、C扣3分、D以下扣5分。
2、平时成绩低于60分者取消考试资格。
3、上课的时候不要吃东西（喝水除外）、玩手机和睡觉。
2021/1/28
13
绪论
自报家门 课程介绍 参考书目 约法三章
2021/1/28
1
课程介绍
一、何谓数字逻辑？ 数字逻辑：数字电路逻辑设计；
是指应用数字电路进行数字系统逻辑设计。
in
数字电路 out
主要研究输出与输入信号之间的对应逻辑关系， 其分析的主要工具是逻辑代数， 故数字电路也称逻辑电路，或称数字逻辑电路。
2021/1/28
2.逻辑代数基础
3.门电路
单元 电路
14学时
5.触发器
4.组合逻辑电路
22学时
6.时序逻辑电路
典型通 用集成 电路
应用 7.存储器
电路
2021/1/28
10.脉冲波形 的产生与整形
16学时
11.模-数和数-模转换
8
课程介绍
五、数字电路的特点：
•电路的结构以二值数字逻辑为基础； •电子器件工作在开关状态，易于实现，便于集成化。 •保密性好，抗干扰能力强。
《数字逻辑基础》课件
《数字逻Hale Waihona Puke 基础》课件CONTENTS
• 数字逻辑概述 • 数字逻辑基础概念 • 组合逻辑电路 • 时序逻辑电路 • 数字逻辑电路的实现
01
数字逻辑概述
数字逻辑的定义
01
数字逻辑是研究数字电路和数字 系统设计的理论基础，它涉及到 逻辑代数、逻辑门电路、组合逻 辑和时序逻辑等方面的知识。
02
数字逻辑是计算机科学和电子工 程学科的重要分支，为数字系统 的设计和分析提供了基本的理论 和方法。
详细描述
布尔代数是逻辑代数的一个分支，它研究的是逻辑变量和逻辑运算的规律。布尔代数包括基本的逻辑 运算，如与、或、非等，以及一些复合运算，如异或、同或等。布尔代数在数字电路设计中有广泛应 用。
逻辑函数的表示方法
总结词
逻辑函数是指一种特定的函数，它将输 入的逻辑值映射到输出的逻辑值。
VS
详细描述
逻辑函数是指一种特定的函数，它将输入 的逻辑值映射到输出的逻辑值。在数字电 路中，逻辑函数通常用真值表、逻辑表达 式、波形图等形式来表示。理解逻辑函数 的表示方法对于数字电路设计和分析非常 重要。
数字逻辑电路的测试与验证
测试目的
确保电路功能正确、性能稳定。
测试方法
采用仿真测试和实际测试两种方法。
验证手段
逻辑仿真、时序仿真和布局布线仿真等。
谢谢您的聆听
THANKS
逻辑门电路
总结词
逻辑门电路是实现逻辑运算的电路，它是数字电路的基本单 元。
详细描述
逻辑门电路是实现逻辑运算的电路，它是数字电路的基本单 元。常见的逻辑门电路有与门、或门、非门等。这些门电路 可以实现基本的逻辑运算，并能够组合起来实现更复杂的逻 辑功能。
• 数字逻辑概述 • 数字逻辑基础概念 • 组合逻辑电路 • 时序逻辑电路 • 数字逻辑电路的实现
01
数字逻辑概述
数字逻辑的定义
01
数字逻辑是研究数字电路和数字 系统设计的理论基础，它涉及到 逻辑代数、逻辑门电路、组合逻 辑和时序逻辑等方面的知识。
02
数字逻辑是计算机科学和电子工 程学科的重要分支，为数字系统 的设计和分析提供了基本的理论 和方法。
详细描述
布尔代数是逻辑代数的一个分支，它研究的是逻辑变量和逻辑运算的规律。布尔代数包括基本的逻辑 运算，如与、或、非等，以及一些复合运算，如异或、同或等。布尔代数在数字电路设计中有广泛应 用。
逻辑函数的表示方法
总结词
逻辑函数是指一种特定的函数，它将输 入的逻辑值映射到输出的逻辑值。
VS
详细描述
逻辑函数是指一种特定的函数，它将输入 的逻辑值映射到输出的逻辑值。在数字电 路中，逻辑函数通常用真值表、逻辑表达 式、波形图等形式来表示。理解逻辑函数 的表示方法对于数字电路设计和分析非常 重要。
数字逻辑电路的测试与验证
测试目的
确保电路功能正确、性能稳定。
测试方法
采用仿真测试和实际测试两种方法。
验证手段
逻辑仿真、时序仿真和布局布线仿真等。
谢谢您的聆听
THANKS
逻辑门电路
总结词
逻辑门电路是实现逻辑运算的电路，它是数字电路的基本单 元。
详细描述
逻辑门电路是实现逻辑运算的电路，它是数字电路的基本单 元。常见的逻辑门电路有与门、或门、非门等。这些门电路 可以实现基本的逻辑运算，并能够组合起来实现更复杂的逻 辑功能。
数字逻辑教学课件 数字电路3-3
谢谢
响应操作
0 0 0 × × × 清零，QA ~ QH → I/OA ~ I/OH输出低电平
1×× 1 1
并行置数，I/On → Qn
10001
右移，SR → QA, QA→QB，QH右移出,QA ~ QH→I/OA ~ I/OH
10010
左移，SL→QH, QH→QG，QA左移出,QA ~ QH →I/OA ~ I/OH
双四位移位寄存器
D：串行输入 CLK：时钟 RST：异步清零 Q0~Q3：输出(Q0 --> Q3)
D1 CP Q3 Q2 Q1 Q0
1
1
0
Q3
Q2
Q1 Q0
t
D D2 D3
D1
D0
t
CP
t
Q n1 3
D
, Q2n1 Q3n
,
t
Q n1 1
Q2n
,
Q n1 0
Q1n
t
t
串行DI 输入
1
移位CP 脉冲
1111
0101 1011 0110 1101
取格雷码计数状态为主循环，模 M＝8 的计数。
※ 主循环波形图： CP
0000
1000 1100
1110 Q0
Q1
0001
0011
0111
※ 电路特点
Q2
1111
Q3
优点：
• 扭环形计数器的模 M＝2N ，提高了电路利用率；
• 电路状态译码时不会产生竞争－冒险现象。
FF0 1J C1 1K
并 Q0 FF0 1J
C1 1K
行 Q1 FF0 1J
C1 1K
输 Q2 FF0 1J
数字逻辑3-2.ppt
Limitation for output current and resistive load.
Use NAND2 to drive LED
Fig 3-54 74AC Device : VOLmax = 0.37 V
R (5 0.37 1.6) /10 0.303k 303
If an input is not used ?
Static model of CMOS when output is hold on 1 or 0
R will be changed with VG
The electric model for basic CMOS circuit
When Vx is increased, Rp will be increased and Rn be decreased !
Hysteresis: the difference between the threshold
Schmitt – Trigger input
It can be used to eliminate noise !
If an input keep floating, the output will be undecided, or the gate may be damaged ! Must connected it to some where !
Can we connect more than one output to a single line?
The resistors are changed with input
Figure 3-8 3-9 The output voltage is changed When input voltage changed.
Use NAND2 to drive LED
Fig 3-54 74AC Device : VOLmax = 0.37 V
R (5 0.37 1.6) /10 0.303k 303
If an input is not used ?
Static model of CMOS when output is hold on 1 or 0
R will be changed with VG
The electric model for basic CMOS circuit
When Vx is increased, Rp will be increased and Rn be decreased !
Hysteresis: the difference between the threshold
Schmitt – Trigger input
It can be used to eliminate noise !
If an input keep floating, the output will be undecided, or the gate may be damaged ! Must connected it to some where !
Can we connect more than one output to a single line?
The resistors are changed with input
Figure 3-8 3-9 The output voltage is changed When input voltage changed.
《数字逻辑详解》课件
了解布尔函数的定义和特性，学习如何将逻辑表达式转化为真值表。
3
简化布尔表达式
掌握使用布尔代数进行逻辑表达式简化的方法和技巧。
逻辑函数与逻辑表达式
逻辑函数
介绍逻辑函数的概念和表示 方法，学习如何将逻辑函数 转化为逻辑表达式。
逻辑表达式
了解逻辑表达式的结构和常 见的逻辑运算符，学习如何 构建和简化逻辑表达式。
逻辑门
介绍常用逻辑门的基本原理和电路符号，展示它们 在数字电路中的应用。
数字电路
了解数字电路的组成和工作原理，包括组合逻辑电 路和时序逻辑电路。
进制编码
介绍常见的进制编码方式，如BCD码和格雷码，并 学习它们的转换方法。
布尔代数
1
布尔运算
学习布尔代数的基本运算，包括与、或、非等逻辑运算。
2
布尔函数
多输出函数
学习如何处理多输出函数， 掌握多输出函数的最小化方 法。
数字逻辑设计方法
1
时序逻辑设计
2
了解时序逻辑电路的设计原理和方法，
学习如何使用触发器构建时序逻辑功能。
3
组合逻辑设计
介绍组合逻辑电路的设计流程和方法， 学习如何使用逻辑门设计逻辑功能。
状态机设计
学习状态机的基本概念和设计流程，掌 握状态转换图和状态表的建立方法。
结语与总结
数字逻辑详解课件对数字逻辑的基础概念、逻辑门电路、布尔代数等进行了全面的介绍和讲解。希望通过本课 件的学习，能够帮助大家更好地理解和应用数字逻辑，为日后的学习和工作打下坚实的基础。
实例与练习
数字电路实例
通过实际电路示例，展示数字逻辑在计算机和电子 设备中的应用。
逻辑表达式练习
提供一些逻辑表达式练习题，帮助学生巩固所学知 识和提升运算能力。
数字逻辑与处理器基础
5
清华大学电子工程系，马洪兵，2012年春
蕴含项(implicant)
函数的蕴含项指开状态项集合中的单个元 素或卡诺图中可以合并的相邻元素的组合
BC 00 A 0 1 0 0 01 0 0 11 10 0 1 1 1
A’BC’、ABC、 ABC’是蕴含 项 BC’、AB也是 蕴含项
清华大学电子工程系，马洪兵，2012年春
清华大学电子工程系，马洪兵，2012年春
22
举例
f(A,B,C,D)=m(4,8,10,11,12,15)+d(9,14)
m 0 1 2 3 4 5 6 7 f 0 0 0 0 1 0 0 0 A 1 1 1 1 1 1 1 1 B 0 0 0 0 1 1 1 1 C 0 0 1 1 0 0 1 1 D 0 1 0 1 0 1 0 1 m 8 9 10 11 12 13 14 15 f 1 x 1 1 1 0 x 1
0001 0010 0100 0011 0101 0110 1000 0111 xxxx xxxx xxxx xxx1 xxx1 xxxx 1001 0000 xxxx xxx1 xxxx
清华大学电子工程系，马洪兵，2012年春
19
无关项(Don’t care)
在标准的和表示中，如果将无关项作 为最小项或最大项，可将其写作di或者Di 例如
2 2
m9 m9 m10 m10 m12 m12 m11 m11 m14 m14 m15 m15
3 3 4 4
清华大学电子工程系，马洪兵，2012年春
9
寻找本质本原蕴含项举例
AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 Y=ACD+ABC’+A’C’D+A’BC
清华大学电子工程系，马洪兵，2012年春
蕴含项(implicant)
函数的蕴含项指开状态项集合中的单个元 素或卡诺图中可以合并的相邻元素的组合
BC 00 A 0 1 0 0 01 0 0 11 10 0 1 1 1
A’BC’、ABC、 ABC’是蕴含 项 BC’、AB也是 蕴含项
清华大学电子工程系，马洪兵，2012年春
清华大学电子工程系，马洪兵，2012年春
22
举例
f(A,B,C,D)=m(4,8,10,11,12,15)+d(9,14)
m 0 1 2 3 4 5 6 7 f 0 0 0 0 1 0 0 0 A 1 1 1 1 1 1 1 1 B 0 0 0 0 1 1 1 1 C 0 0 1 1 0 0 1 1 D 0 1 0 1 0 1 0 1 m 8 9 10 11 12 13 14 15 f 1 x 1 1 1 0 x 1
0001 0010 0100 0011 0101 0110 1000 0111 xxxx xxxx xxxx xxx1 xxx1 xxxx 1001 0000 xxxx xxx1 xxxx
清华大学电子工程系，马洪兵，2012年春
19
无关项(Don’t care)
在标准的和表示中，如果将无关项作 为最小项或最大项，可将其写作di或者Di 例如
2 2
m9 m9 m10 m10 m12 m12 m11 m11 m14 m14 m15 m15
3 3 4 4
清华大学电子工程系，马洪兵，2012年春
9
寻找本质本原蕴含项举例
AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 Y=ACD+ABC’+A’C’D+A’BC
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真值表
逻辑表达式的步骤
1、找出使逻辑函数为1的所有输入变量取 找出使逻辑函数为1 值组合； 值组合； 2、变量为1的写成原变量，变量为0写成 变量为1的写成原变量，变量为0 反变量； 反变量； 3、把所有逻辑函数为1的与逻辑进行逻辑 把所有逻辑函数为1 加得到原函数的标准与或表达式； 与或表达式 加得到原函数的标准与或表达式；把使 逻辑函数为0的所对应的与逻辑项相加， 逻辑函数为0的所对应的与逻辑项相加， 就得到逻辑函数反函数的与或表达式。 与或表达式 就得到逻辑函数反函数的与或表达式。
数字逻辑
逻辑表达式
“积之和”表达式 积之和” “与-或”式 或 乘积项： 乘积项：
B 0 0 1 1 0 0 1 1
C 0 1 0 1 0 1 0 1
F 0 0 0 1 0 1 1 0
F = A’BC + AB’C + ABC’
A’BC
AB’C
0 1
反变量 原变量
ABC’
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B 0 0 1 1 0 0 1 1
C B’+C A’+B+C’ Y 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1
College of Computer Science, SWPU
真值表
A 0 真 0 0 值 0 1 表 1 1 1
二、逻辑函数的表示方法
真值表：输入变量不同取值组合与函数值间的对应 真值表 输入变量不同取值组合与函数值间的对应 输入变量不同取值组合 关系列成表格 逻辑函数 逻辑图：用逻辑符号来表示函数式的运算关系 逻辑图 用逻辑符号来表示函数式的运算关系
数字逻辑
College of Computer Science, SWPU
逻辑代数内容回顾
1、公理 2、单变量开关代数定理 3、二变量或三变量开关代数定理 需要特别记忆： 需要特别记忆：
A + BC = (A+B)(A+C) AB + A’C + BC = AB + A’C
补充： 补充：代入定理
数字逻辑
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数字逻辑
A B C
≥1
&
Y
逻辑图
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真值表的特点： 真值表的特点： 唯一性; ① 唯一性; 按自然二进制递增顺序排列（ ② 按自然二进制递增顺序排列（既不易遗 漏，也不会重复 ）。 个输入变量就有2 个不同的取值组合。 ③ n个输入变量就有2n个不同的取值组合。
G = ΠA,B,C (3,5,6) = F'
F = ΣA,B,C (3,5,6) F = ΠA,B,C (0,1,2,4,7)
(A’BC)’ = A+B’+C’ 标号互补
Mi = mi’
(AB’C)’ = A’+B+C’
mi = Mi’
(ABC’)’ = A’+B’+C
数字逻辑
College of Computer Science, SWPU
A’B’C’ A’B’C A’BC’ A’BC AB’C’ AB’C ABC’ ABC
College of Computer Science, SWPU
最大项与最小项之间的关系
A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 F 0 0 0 1 0 1 1 0 G 1 1 1 0 1 0 0 1
其自身 的关系
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二变量或三变量逻辑代数定理
与普通代数相似的关系 交换律
A·B=B·A A+B=B+A
结合律
A·(B·C) = (A·B)·C A+(B+C) = (A+B)+C
分配律
A·(B+C) = A·B+A·C
数字逻辑
A+B·C = (A+B)·(A+C)
逻辑代数内容回顾
4、n变量定理 广义同一律 香农展开定理 摩根定理（反演） 摩根定理（反演） 对偶
X+X+…+X=X F( X1 , X2 ,L, Xn ) X·X·…·X=X = X1 ⋅ F(1, X2 ,L, Xn )
' + X1 ⋅ F(0, X2 ,L, Xn )
数字逻辑
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逻辑函数及其表示方法
举重裁判电路
C A B Y 开关ABC 开关ABC 1表闭合 指示灯 1表亮
真值表
A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 Y 0 0 0 0 0 1 1 1
Y = F (A,B,C ) = A(B+C)
逻 辑 函 数
单变量逻辑代数定理
自等律： 自等律：X + 0 = X 0-1 律：X + 1 = 1 还原律：( X’ )’ = X 还原律： 同一律： 同一律：X + X = X 互补律： X’ 互补律：X + X’ = 1
数字逻 常量的 关系
X · X = X 变量和 X · X’ = 0 X’
数字逻辑
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逻辑表达式
Y = A + B’C + A’BC’ A 0 0 0 0 1 1 1 1
数字逻辑
真值表
“积之和”表达式 积之和”
Y 0 1 1 0 1 1 1 1
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数字逻辑
Digital logic
主 讲 颜俊华 第三讲
逻辑代数基础
Computer Science
本次课主要内容
逻辑函数的表示方法
真值表 逻辑表达式 标准逻辑表达式
最大项与最小项之间的关系
①、 Mi = mi’ ； mi = Mi’ ； 表示， ②、某逻辑函数 F，若用 P项最小项之和表示， ， 项最小项之和表示 最大项之积表示 表示， 则其反函数 F’ 可用 P 项最大项之积表示， 两者标号完全一致。 两者标号完全一致。 ③、一个n变量函数，既可用最小项之和表示， 一个n变量函数，既可用最小项之和表示， 最小项之和表示 也可用最大项之积表示。两者下标互补。 也可用最大项之积表示。两者下标互补。 最大项之积表示
F 1 1 0 1 0 1 1 1
0 1
原变量 反变量
和之积” A’+B+C “和之积”表达式 “或-与”式 与 F = (A+B’+C) (A’+B+C)
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逻辑函数的标准表示法
A B C 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
数字逻辑
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真值表
A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 F 0 0 0 1 0 0 0 0 G 1 1 1 0 1 1 1 1
逻辑表达式
F = A’BC G = (A+B’+C’)
n
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逻辑函数的标准表示法
A B C 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
数字逻辑
求和项 A+B+C A+B+C’ A+B’+C A+B’+C’ A’+B+C A’+B+C’ A’+B’+C A’+B’+C’
数字逻辑
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标准和 —— 最小项之和 标准积 —— 最大项之积
用标准和的形式表示函数： 用标准和的形式表示函数：F(A,B,C) = AB +A’C 利用基本公式 A + A’ = 1 F(A,B,C) = AB + A’C = ΣA,B,C(1,3,6,7) = AB(C+C’) + A’C(B+B’) = ABC + ABC’ + A’BC + A’B’C
1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1
真 值 表
(A’BC)’ = A+B’+C’
0 1
原变量 反变量
数字逻辑
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真值表
A 0 真 0 0 值 0 1 表 1 1 1
数字逻辑
逻辑表达式
求和项
A+B’+C
B 0 0 1 1 0 0 1 1
C 0 1 0 1 0 1 0 1
逻辑代数的几个公理
若X ≠ 1, 则X = 0 0’ = 1 00 = 0 11 = 1 01 = 10 = 0 F = 0 + 1 ( 0 + 1 0’ )’ = 0 + 1 1’ = 0