10.2 直方图教案1

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初一七年级数学下册《10.2 直方图 1》教案【人教版适用】

10．2 直方图1．了解频数分布表及相关的概念；2．根据实际问题，会选择合适组距对数据进行等距分组，用表格整理数据表示频数分布；3．会画简单的频数分布直方图(等距分组)，并利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息．(重点、难点)一、情境导入为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高(单位：cm)如下：158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 166要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，我们应该怎样整理数据？二、合作探究探究点一：认识直方图【类型一】组数、组距、频数和频率七年级五班20名女生的身高如下(单位：cm)：153 156 152 158 156 160 163 145 152 153 162 153 165 150 157 153 158 157 158 158(1)(2)上表把身高分成________组，组距是________； (3)身高在________范围最多．解析：(1)共有20个数据，要求填写各个身高范围的频数，就是指每个身高范围内包含的数据个数，一般采取“划记”法进行整理．身高在140～149的频数为1，频率为0.05；身高在150～159的频数为15，频率为0.75；身高在160～169的频数为4，频率为0.20；(2)分成了3组，组距为10；(3)身高在150～159的人数最多．方法总结：弄清频数、频率、组距和组数的概念．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第5题【类型二】根据直方图获取需要的信息某校统计七年级学生每分钟心跳次数如图所示，根据频数分布直方图，回答下列问题：(1)总共统计了多少名学生的心跳情况？(2)哪个次数段的学生人数最多？占多大百分比(精确到0.1%)? (3)如果每半分钟心跳在30次～39次属正常范围，那么心跳次数属于正常范围的学生占多大百分比(精确到0.1%)?解析：(1)由频数分布直方图的特点，每个小长方形的高就表示该组的频数，所以总频数就是所有小长方形的高之和；(2)由直方图可知，第3个小长方形最高，对应的次数段为30次～33次，求其占的百分比即可；(3)正常心跳范围(30次～39次)的学生总数就是第三、四、五小组的频数之和，其占的百分比就是用第三、四、五小组学生人数之和除以统计的学生总数．解：(1)总共统计学生人数为2＋4＋7＋5＋3＋1＋2＋2＋1＝27(人)；(2)在30次～33次这个范围内的学生人数最多，共7人，所占百分比为727×100%≈25.9%；(3)如果每半分钟心跳在30次～39次这个范围内属于正常范围，那么心跳属于正常范围的学生占的百分比是7＋5＋327×100%≈55.6%.方法总结：明确直方图的意义，弄清频数、组距之间的关系是解题的关键．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第4题【类型三】频数分布直方图与其他统计图的综合应用为增加环保意识，某社区计划开展一次“减碳环保，减少用车时间”的宣传活动，对部分家庭五月份的平均每天用车时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)本次抽样调查了多少个家庭？(2)将图①中的频数分布直方图补充完整；(3)求用车时间在1小时～1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数；(4)若该社区有车家庭有1600个，请你估计该社区用车时间不超过1.5小时的约有多少个家庭．解析：(1)根据用车时间在1.5小时到2小时的30个家庭，在扇形统计图中对应的圆心角是54°可求出样本容量；(2)算出各个时间段的家庭人数后可补全频数分布直方图；(3)先算出用车时间在1小时～1.5小时家庭数所占百分比，再求其对应的扇形圆心角的度数；(4)用样本估计总体．解：(1)由频数分布直方图可知用车时间在1.5小时～2小时的家庭数为30个，由扇形统计图知其圆心角为54°，所以30÷54360＝200(个)，即本次调查了200个家庭；(2)由扇形统计图知用车时间在0.5小时～1小时的家庭数所对应的圆心角为108°，所以用车时间在0.5小时～1小时的家庭数为200×108360＝60(个)．所以用车时间在2小时～2.5小时的家庭数为200－90－30－60＝20(个)．补全后的频数分布直方图如图所示；(3)因为用车时间在1小时～1.5小时的家庭数为90个，所以其对应的扇形圆心角为90200×360°＝162°.即用车时间在1～1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数为162°；(4)90＋60200×1600＝1200(个)．即该社区用车时间不超过1.5小时的约有1200个家庭．方法总结：本题层次较多，结构复杂，包含的信息量大，且互相交错，所以弄懂每组信息的意义是解题的关键．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第5题探究点二：频数分布直方图的实际应用随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区监测到的一组汽车的时速(单位：千米)数据进行整理，得到其频数及频率如下表：(注：30～40为时速大于30千米而小于40千米，其他类同．) (1)请你把表中的数据填写完整； (2)补全频数分布直方图；(3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？解析：(1)在40～50段，频数为36，频率＝频数÷总数＝36÷200＝0.18，根据各段的频率之和等于1，求得60～70段的频率为1－0.05－0.18－0.39－0.10＝0.28，在50～60段内的频数＝频率×总数＝0.39×200＝78.根据各频数之和等于200，可求60～70段内的频数；(2)根据(1)中计算的结果，补全频数分布直方图；(3)不低于60千米即大于或等于60千米．解：(1)第二列0.18，第三列78，第四列56，0.28；(2)如图所示；(3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有76辆．方法总结：(1)频数分布表中各组频数的和等于数据的总数；(2)各小组的频率之和等于1；(3)用样本估计总体是重要的统计思想．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第6题三、板书设计1．频数分布直方图2．绘制频数分布直方图的一般方法：(1)计算最大值与最小值的差；(2)决定组距与组数；(3)列频数分布表；(4)画频数分布直方图．在教学过程中，无论是复习旧知、新授学习，还是巩固训练都设置了学生熟悉的生活情境，使学生感到亲切有趣，感受到直方图在描述数据方面的魅力和现实意义，使学生易于接受和理解．由于本课教学过程中，使用统计图表的地方较多，因此，教学设计中充分利用现代多媒体的直观、形象作用，制成动画播放，有效地吸引了学生的注意力，调动了学生的积极性．学生在轻松愉快的气氛中学习，取得了较好的教学效果。

人教版数学七年级下册-10.2 直方图第一课时教案

10.2直方图（1）【学习目标】1.会对数据适当分组进行整理.2.会用直方图来描述数据.【学习过程】一、板书课题，揭示目标讲述：今天我们来学习10.2直方图（（2）（师板书）.（师板书）二、出示目标（一）过渡语：学习目标是什么呢？请看投影：（二）屏幕显示学习目标1.会对数据适当分组进行整理.2.会用直方图来描述数据.三、指导自学（一）过渡语：请大家按照自学指导（出示自学指导）进行自学竞赛.比谁学得紧张、效果好！（二）出示自学指导自学指导认真看课本（P163-166例题前）①理解组距点的概念，思考如何分组；②理解频数的概念，并会用频数分布表来整理数据；③理解频数分布直方图的横、纵坐标的实际含义，思考小长方形的面积代表什么，如何画直方图和频数折线图.如有不懂，立即请教同桌或举手问老师.7分钟后，比谁能正确做出检测题.四、先学（一）学生看书，教师巡视，督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.（二）检测1.过渡语：看完的同学请举手，看懂的请举手。

2. 检测题：P168 练习3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行第二次备课）五、后教（一）更正：过渡语：请看黑板，找一找哪里做错了？能发现错误，并会更正的请举手.（鼓励尽量多的学生参与更正）（二）讨论：评：1、（1）要分组第一步要干什么？引导学生回答：计算最大值与最小值的差（师板书）。

（2）最大值与最小值找得对吗？差对不对？2、第二步要干什么？引导学生回答：决定组距和组数（师板书）。

当组距是2时，如何求组数？组数求得对吗？为什么？引导学生说出（最大值-最小值）/组距。

各组用不等式表示的对吗？强调“≤X＜”格式。

用相同的方法评组距是5、10时，求组数。

3、第三步干什么？画频数分布表（师板书）（估计问题不大）。

4、第四步干什么？画频数分布直方图（师板书）。

评：（1）横、纵坐标的实际含义对吗？（2）小长方形的面积表示什么？（3）通过3种情况的对比，哪种更好？5、画频数折线图。

人教版数学七年级下册-10.2 直方图(1) 教案

10.2直方图（1）教学目标1.知识技能：初步掌握用频数直方图、频数折线图描述频数分布情况的基本步骤.2.数学思考：经历描述数据的数学活动过程，体验统计与生活的联系，感受统计在实际中的应用.3.解决问题：提高学生对数据的处理、加工能力，能根据数据信息作出自己的判断和决策，解决实际生活问题，发展统计观念.4.情感态度：通过研究解决问题的过程，进一步提高学生的数据意识，体会数学的应用价值，感受合作学习和运用所学知识解决问题成功经验.教学重点：在具体的问题情境中，学会用直方图描述数据.教学难点：组距和组数的确定.教学过程活动1问题（1）你知道几种描述数据的统计图?它们各有什么特点?（2）根据下面的统计图，说出哪种品牌的洗衣机的销量最好?（3）我国体育健儿在五届奥运会上获得奖牌的情况如下图所示：说说这五届奥运会上，中国体育健儿共获得多少枚奖牌?活动2观看广播体操比赛录像或图片，思考问题:要从63名同学中挑选身高差不多的40名同学参加比赛.选择身高在哪个范围的学生参加呢?（1）计算最大与最小值的差.最大值-最小值=172-149=23（cm ）,这说明身高的范围是23cm.（2）决定组距和组数.如果取组距为3，因为=-组距最小值最大值3273233149172==-，所以可将这组数据分为8组.（3）列频数分布表．对于上述问题，可列出频数分布表（教科书第146页表10-3）.从表中可以发现，身高在158155<≤x ，161158<≤x ，164161<≤x 三个组的人数最多，共有12+19+10=41（人），因此可以从身高在155～164 cm （不含164 cm ）的学生中选队员.活动3问题：（1）如何确定组距?可将数据分成几个组?将组距取3试一试.（2）如果组距取2或4，可将数据分成几组?（3）分别按上述分组方法，交将数据整理为频数分布表.（4）这样做能否选出身高比较整齐的队员?活动4问题：（1）如何根据频数分布表画出频数分布直方图?（2）你还能画出频数折线图吗?有几种画法?取哪些点连线呢?（3）谈谈用频数直方图和频数折线图描述数据的优点.活动5问题本节课学习了哪些知识?在知识应用过程中需要注意什么?你有什么收获? 活动6布置课后作业：教科书习题10.2第3、4。

教学设计1：10.2 直方图（1）

10．2直方图（1）一、教材分析对于直方图，学生在前两个学段没有接触，这是本学段学习的一种新统计图．教科书从学生熟悉的问题情境入手：从63名学生中选出40名参加广播体操比赛．选择参赛队员的一个要求是队员的身高应尽可能整齐．我们可以用不同的方法选出符合这个要求的队员，教科书介绍了利用频数分布确定人选的方法．分析数据的频数分布，首先是将数据分组，根据一组数据的最大值、最小值可以确定这组数据的变化范围．参照数据的变化范围，可以确定组距，进而可以将数据进行分组，利用频数分布表给出了身高数据的分布情况，分析频数分布表可以看出大部分学生的身高分布在哪个范围，由此可以确定参赛选手的身高．二、目标和目标解析1．目标认识直方图，会画直方图，会从直方图中读取数据蕴含的信息．2．目标解析达到目标的标志是：给定一组数据，学生会确定合适的组距与组数，制作频数分布表，画频数分布直方图．学生能够从直方图中读取数据蕴含的信息．．三、教学问题诊断本节问题的解决是采用先分组整理数据，然后分析数据的频数分布，再利用频数的分布规律来解决问题的统计过程．对取值比较多的数据，为了得到一组数据的频数分布，往往需要对数据进行分组整理．一组数据分成多少组合适呢?这不仅与数据的多少有关，还与数据本身的特点有关．分组的目的之一是为了观察数据分布的特征，因此组数的多少应当适中．若组数太多，数据的分布就会过于分散；组数太少，数据的分布就会过于集中．这都不便于观察数据分布的特征和规律．组数的确定应以能够较好地反映数据的分布特征和规律为目的．因此这个问题上，不是分这么多组就行、分那么多组就不行的问题，而是怎样分组更合适的问题．实际决定组数时，常常有一个尝试的过程．这种结果的不确定性对于学生来说是比较少见的，学生往往怀疑自己的选择是否正确，是否还有更加合理的选择．同时，对不同的分组进行比较，需要进行大量的计算，这也是对学生计算能力的考验．根据以上的分析，可知本节课的教学难点是：决定组距和组数．四、教学过程设计1.创设情境，整理数据为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm ）如下：问题1 要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，我们应该怎样整理数据？活动：学生回答．（学生可能的答案：把数据从小到大排序，数一下哪个范围的人数多，列表表示；把身高数据相同的人数数出来，列表表示.）教师指出，为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少．因此可以对这些数据进行适当的分组整理. 设计意图：通过对解决问题方法的讨论，引出将数据分组整理的方法．问题2 究竟分几组比较合适呢？活动：学生回答.教师提醒：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定．原则上100个数以内分为5～12组较为恰当，且组数一定为正整数.设计意图：在讨论中使学生理解在操作过程中，组数过多或过少都不利于问题的解决. 问题3 组数的多少由什么决定？活动：学生在教师引导下回答：组数的多少由组距决定，组距越大组数越少，组距越小组数越多.教师直接给出如下对数据分组整理的步骤：（1）计算最大与最小值的差.最大值-最小值=172-149=23（cm ）,这说明身高的范围是23cm. （2）决定组距和组数. 如果取组距为3，因为=-组距最小值最大值3273233149172==-，所以可将这组数据分为8组.（3）列频数分布表．对于上述问题，可列出频数分布表（教科书第146页表10-3）.从表中可以发现，身高在158155<≤x ，161158<≤x ，164161<≤x 三个组的人数最多，共有12+19+10=41（人），因此可以从身高在155～164 cm （不含164 cm ）的学生中选队员.设计意图：使学生通过思考，理解组距与组数的关系．通过教师讲解，理解列频数分布表的过程．问题4 如果我们先确定组数是8，能否确定组距呢？活动：学生回答：8728238149172==-，可以确定组距是3. 设计意图：使学生理解在对数据分组时可以先确定组距，再根据组距确定组数，也可以先确定组数，再根据组数确定组距.问题5 生活中有很多应用分组的例子，你能举出其他的例子吗活动：学生回答问题．设计意图：使学生理解在实际生活中分组是普遍存在的. 问题6 要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，应该选组距是多少比较合适呢？活动：教师引导学生比较3个组距：组距是2时，共有49人，需先舍弃其中一组（155153<≤x 或165163<≤x ）6人，再在剩余的身高差距不超过10 cm 的43人中选40人；组距是3时，需在身高差距不超过9 cm 的41人中选40 人；组距是4时，需从身高范围不超过12的49人中选40人.师生共同得出结论：从需舍弃的人数和身高差距来看，组距是3时分组比较合适.设计意图：让学生通过实例比较体会如何选取合适的组距． 2. 画出频数分布直方图问题7 可以画图表示频数分布的情况吗？活动：教师引导：可以画频数分布直方图，从频数分布直方图中能直观形象地看出频数分布的情况．前面对63名同学的身高数据进行了整理，并且列出了频数分布表．现在,我们根据频数分布表作出相应的频数分布直方图.教师给出画频数分布直方图的步骤：（1）以横轴表示身高，纵轴表示频数与组数的比值.（2）画频数分布直方图，从图中可以看出频数组距频数组距小长方形的面积=⨯=，因此长方形的面积表示数据落在各个小组内的频数.（3）在等距离分组中，由于长方形的面积就是该组的频数，所以在作频数分布直方图时，长方形的高完全可以用频数来代替.问题8 通过频数分布直方图，你能分析出数据分布有什么规律吗？活动：学生回答：身高大部分在155～167 cm范围，超过167 cm或低于155 cm的学生比较少．身高在158～164 cm范围的学生最多，超过这个范围的和低于这个范围的学生数差不多成对称分布.问题9 同学们能不能总结一下绘制直方图的步骤？活动：学生在教师引导下总结出下面的步骤：①计算最大与最小值的差；②决定组距和组数；③列频数分布表；④以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频数分布直方图.设计意图：让学生通过总结过程，归纳出绘制频数分布直方图的一般步骤.3. 小结（1）你能说出绘制直方图的步骤吗?（2）直方图能描述什么样的数据？（3）我们都学习了哪些统计图表，它们各有什么特点？设计意图：通过提问让学生回顾、总结直方图的有关内容，梳理本节课所学内容.4. 布置作业教科书习题10.2第1，3题.五、目标检测设计为了了解全校2 000名学生中穿各种尺码校服的人数，小明做了一个抽样调查，调查了50名同学的身高，数据（单位：cm）如下表所示：请列出这些数据的频数分布表，画出频数分布直方图，估计全校穿各种尺码校服的人数的分布情况．。

教学设计5：10.2 直方图（1）

10.1直方图（1）学习目标:1.掌握频数分布直方图的意义及画法2.使学生了解描述数据的另一种统计图——直方图，通过事例掌握用直方图的几个重要步骤3.理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图。

教学重点：数据整理的几个重要步骤教学难点：对数据的分组及频数分布表的制作一、温故知新1.前面学习的描述数据的方法主要有、、。

2.复述上述三种方法的优点二、新课学习问题1：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm ）如下，请同学们看P 145收集的63个数据。

选择身高在哪个范围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理。

对数据分组整理的步骤①计算最大与最小值的差。

最大值-最小值=172-149=23（cm ）这说明身高的范围是23cm 。

②决定组距和组数。

把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。

例如：第一组从149∽152，这时组距=152-149=3，则组距离就是3。

那么将所有数据分为多少组可以用公式：组数组距最小值最大值=-，如：=-组距最小值最大值3273233149172==-，则可将这组数据分为8组。

注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上100个数以内分为5∽12组较为恰当。

③列频数分布表频数：落在各个小组内的数据的个数。

每个小组内数据的个数（频数）在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表。

4、画出频数分布直方图。

所以身高在158155〈≤x ，161158〈≤x ，164161〈≤x 三个组的人数共有（人），应次可以从身高在的学生中选队员。

三、课堂练习:1.下面数据是截止2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄:29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 32 38 36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36 33 29 32 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 34 33 40 36 36 37 40 31 38请根据下面的不同分组方法,你觉得比较哪一种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖的年龄分布,并列出频数分布表,画出频数分布直方图.(1)组距是2,各组是； (2)组距是5,各组是； (3)组距是10,各组是.2830,3032,≤<≤<x x 2530,3035,≤<≤<x x 2030,3040,≤<≤<x x解:选组能更好地说明费尔兹奖得主获奖的年龄分布.第组；第组 .频数分布表:2.江涛同学统计了他家10月份的长途电话明细清单,按通话时间画出频数分布直方图.(1)他家这个月一共打了次长途电话；(2)通话时间不足10分钟的次；(3)通话时间在分钟范围最多,通话时间在分钟范围最少.四、课后作业。

2019年春七年级下册数学教案：10.2 直方图

2019年春七年级下册数学教案：10.2 直方图一、教学目标1.了解直方图的概念和基本特点；2.能够根据所给数据绘制直方图；3.能够从直方图中获取相关信息，并进行数学分析；4.培养学生观察、分析和解决问题的能力。

二、教学重点1.直方图的概念和特点；2.绘制直方图。

三、教学难点1.从直方图中获取相关信息；2.进行数学分析。

四、教学准备1.教学课件；2.教学实例和练习题；3.黑板、彩色粉笔。

五、教学过程1. 导入新知教师可通过提问的方式引导学生回忆和讨论之前学过的统计图表类型，如条形图、折线图等，并对比它们的特点和用途。

2. 引入直方图教师以日常生活中的例子引入直方图的概念，例如展示一份某年级同学的身高数据，让学生思考如何通过图表来展示和分析。

3. 直方图的定义与特点通过教师的讲解，学生了解直方图的定义和基本特点：直方图用矩形表示数据的频数或频率，矩形的宽度表示数据的间隔或区间，矩形的面积与数据的数量成正比。

4. 绘制直方图教师向学生介绍绘制直方图的步骤并进行示范：确定数据的范围和间隔、选择合适的纵轴单位、绘制矩形并标注频数或频率、添加标题和图例等。

5. 直方图的分析教师通过示例演示如何从直方图中获取相关信息和进行数学分析，例如计算数据的中位数、众数，或进行数据的比较和推理等。

6. 练习教师提供一些练习题让学生独立或小组完成，巩固直方图的绘制和分析能力。

六、课堂总结教师对本节课的重点内容进行总结，并与学生一起回顾所学知识和技能。

七、作业布置布置相关作业，要求学生练习绘制直方图，并进行相关的数学分析。

八、课后拓展教师鼓励学生在日常生活中观察、分析和绘制各种类型的统计图表，培养他们的数据分析能力。

以上就是本节课的教案，希望能够帮助到您。

七年级数学下册10.2直方图教案1人教版

教学目标(一)教学知识目标1．掌握三种统计图各自的特点，能根据具体问题选择合适的统计图描述数据．2．能够从统计图中获取有用信息，分析数据，做出正确的决策．(二)过程与方法目标1．经历收集、整理数据的统计活动，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神．2．培养学生灵活运用统计知识解决问题的能力，体会统计对决策的作用，并能合理质疑．(三)情感与价值观目标1．通过对奥运会中国获金牌情况的统计，培养学生的爱国主义精神．2．通过同伴合作交流，提升学生的科学素养及合作能力．3．通过用数学眼光看生活等课堂教学活动，激发学生学习数学的兴趣，培养学生“学数学——为我所用”的意识．教学重点1．探索三种统计图各自的特点．2．能根据实际问题合理使用统计图．教学难点合理选择三种统计图，能从统计图中获取有效信息，正确决策．教学方法引导——探索——发现法、讨论法．教具准备教师：多媒体课件、作图纸．学生：三角板、量角器、计算器．教学过程（一）引入新知向学生展示06年德国世界杯及08年奥运会的照片，创设情景，调整情绪，激发兴趣，为探索新知做好准备．（二）探索新知例1 奥运中的数学利用扇形、条形、折线统计图分别表示1984年到2004年中国在六届奥运会中获得金牌的情况，引导学生分别从三种统计图中获取信息，进而引发学生思考：三种统计图各自的特点是什么？活动1：小组内讨论、交流．给学生充分思考、交流的时间，使学生自己认识并总结出统计图各自的特点．本部分目的在于，使学生能够自主发现并归纳出三种统计图的特点．（三）体验新知例2旅游中的数学-1欣赏云台美景，你希望与谁同行？（请每位同学从三个选项中任选其一．）活动2：请每位同学选择并制作一个合适的统计图；说明选择这种统计图的原因．本部分目的在于使学生能够根据特点选择适当的统计图表示数据．例3旅游中的数学—2某某省旅游局对游客人次较多的云台山、龙门石窟、少林寺三个景区同时进行了问卷调查，对收回的300份问卷进行整理，数据如下图所示：结合两幅统计图回答下列问题：(1)云台山景区的主要竞争优势是什么？你是怎样看出来的？ (2)广告对游客选择景区有影响吗？说说你的理由． (3)如果你是旅游局局长，你会采取哪些措施？活动3：小组内讨论、交流，使学生通过统计图获取有效信息，并对数据进行科学的分析，最终做出合理的决策．本题需要学生同时结合两个统计图获取信息，提高学生读图、获取信息、分析数据的能力，并体会到统计对决策的作用．被调查游客分布情游客对各景区满意情况统计图（四）妙用新知例4经济中的数学某外资企业有5名股东，100名工人.年底公布分配方案，如下表所示：请你分析数据，做出合适的统计图;活动4：要求学生快速的选择、制作适当的统计图，并展示作品．活动5：组织学生充分讨论问题，并交流自己的看法．通过思考、交流，使学生明白：每个人的身份不同、目的不同、看待问题的角度不同，自然就会得到不同的结论．使学生认识到：数学是客观的真理，但用数学的角度可以因人而异．培养学生“学数学——为我所用”的意识．（五）巩固新知引导学生对于本节课的收获进行总结．一、知识方面．二、认识方面．体会数学与生活的联系，要学习有价值的数学，使数学为人服务，为生活服务．板书设计主板书条理、系统地呈现了本节课的主要内容和对学生的要求，体现了本节课由浅入深、循序渐进的三个层次，副板书用来进行数据的处理，突破难点．充分发挥板书对于课堂教学的积极作用．设计说明本节课与实际生活联系密切，根据新课程的理念，我在设计时突出了以下几点：1．创造性的使用教材．根据新课标的要求和学生的实际情况，选择学生更熟悉、更感兴趣、更能体现数学价值的内容，使学生更加主动的学习数学．2．创设情境，激发学生学习兴趣，使学生在解决问题的过程中，体会到成功的快乐．选取大量生活实例，使学生切实感觉到数学并不神秘，并不遥远，数学来源于生活，并作用于生活．增强学生学好数学的信心，培养学生用好数学的能力．3．在发展自主学习的前提下，培养学生合作探究、交流的能力，培养团队精神．无论是得出结论，还是选择、制作统计图，或是根据统计图分析数据、做出评价和决策，都合理安排学生合作探究、讨论交流，培养学生合作学习的能力．使学生真正成为学习的主体，教师的角色转变为学生学习的引导者．5．培养学生使用现代化科学工具的意识和能力．在做大量数据的分析和计算时，提倡学生使用计算器．在绘制统计图时，指导学生使用计算机，利用Excel快捷的绘制各种统计图．6．通过课件直观、生动的展示教学内容，增强学生学习兴趣，提高教学效率．北师大版实验教材七年级上册6．5统计图的选择。

教学设计2：10.2 直方图（1）

10.2 直方图教学目标：1.理解组距、组数等统计概念，能够利用直方图描述数据，能够从统计图中获取相关信息．2.从问题的解决过程中体会频数分布直方图的特点，感受统计图的作用3.能够根据具体问题独立地利用频数分布直方图分析数据．4.培养学生运用统计图的能力以及用数据说话的习惯．重点：频数分布表和频数分布直方图的制作．难点：如何确定组数和组距．教学过程设计我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，本节学习另一种常用来描述数据的统计图——直方图．问题1 为了参加全校各年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：选择身高在哪个范围内的学生参加呢？（用直方图描述数据.swf）为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生比较少．为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理．1．计算最大值和最小值的差在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，身高的变化范围是23 cm．2．决定组距和组数把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距．根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同．本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同．如果从最小值起每隔3 cm 作为一个组，那么由于（最大值－最小值）÷组距2327,33＝所以要将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3．注：组数和组距没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定．将一批数据进行分组，一般数据越多分的组数也越多．当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分为5～12组．3．列频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表，见教材164页表10-4．从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164 cm（不含164 cm）的学生中选队员．4．画频数分布直方图为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表10-4中的数据画出频数分布直方图，见教材第165页图10.2-2．在图中，横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值．容易看出小长方形的面积＝组距×（频数÷组距）＝频数．可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小．小长方形的高是频数与组距的比值．等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比值是常数（组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图的方便，通常直接用小长方形的高作为频数．例如上述直方图可以用教材第165页的图10.2-3表示．在频数分布直方图的基础上，我们还可以用频数折线图来描述频数的分布情况．方法：1.取直方图中每一个长方形上边的中点；2.在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点，它们分别与直方图左右相距半个组距；3.将所选取的点用线段以此连接起来，就得到频数折线图．问题2 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）：列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，从图表中可以得到什么信息？解：（1）计算最大值和最小值的差在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是7.4－4.0＝3.4（cm）．（2）决定组距和组数最大值与最小值的差是3.4 cm，若取组距为0.3 cm，那么由于3.41110.33可以分成12组，组数合适，于是取组距为0.3 cm，组数为12．（3）列频数分布表见教材（4）画频数分布直方图见教材从表和图中可以看出，麦穗长度大部分落在5.2 cm至7.0 cm之间，其他区域较少．长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦穗个数最多，有28个，而长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6, 4.6≤x ＜4.9, 7.0≤x＜7.3, 7.3≤x＜7.6范围内的麦穗个数很少，总共有7个．问题3 小结与作业小结：组距、组数等概念；频数分布表的制作、频数分布直方图的制作方法．作业：习题10.2．。

人教版七年级下册10.2直方图第十章：直方图课时一教学设计

人教版七年级下册10.2直方图第十章：直方图课时一教学设计一、教学背景本节课是初中数学的第十章，主题为“统计与概率”。

本课时是第一节课，教学内容为直方图。

学生已经初步学习了统计中的一些概念和方法，如调查、统计表、频数、频率等。

直方图是统计中最为重要的图形之一，对统计数据的分析和处理十分有帮助，对学生的数学素养和能力的培养也具有十分重要的意义。

二、教学目标本节课的教学目标包括：1.掌握直方图的概念和构成要素；2.理解直方图与频数分布表之间的关系；3.学会绘制简单的直方图，并分析图形；4.参与小组合作，通过小组讨论、合作与交流，探究直方图的应用。

三、教学重难点教学重点：1.直方图的概念和构成要素；2.直方图与频数分布表之间的关系；3.绘制简单的直方图和对图形的分析。

教学难点：1.理解和运用直方图的相关概念；2.理解和运用直方图与频数分布表之间的关系；3.学生之间小组讨论、合作与交流的能力。

四、教学过程A. 导入1.老师发放小卡片，要求学生上面写上自己的身高和体重，老师收集并统计学生的数据。

2.老师向孩子们介绍本节课的主题和目标，引入直方图的概念。

B. 讲解1.运用实例，讲解直方图的构成要素及其意义；2.通过标识直方图中的峰值、对称性等特点，让学生了解如何读取直方图。

C. 展示与练习1.老师展示更多的实例，让学生观察图形特点，提高学生图像阅读能力；2.老师导出和分析频数分布表，引导学生理解直方图和频数分布表之间的关系；3.学生分组合作，在小组中练习绘制简单的直方图，并在讨论中加深对直方图的理解。

D. 总结老师引导学生对本节课的学习进行总结，同时提出一些问题以引导学生思考，如如果样本数据更多或更集中，会对直方图有什么影响？E. 作业1.学生在课堂上进行小组合作，绘制直方图的练习；2.学生通过网络搜索并找到一篇关于直方图的应用文章，阅读并做好笔记。

五、教学评价为了评价学生的学习情况，教师需要对以下几个方面进行考察：1.针对学生绘制的直方图图形进行评分；2.学生在小组协作中的表现与贡献、交流沟通和思考的能力；3.对笔记的检查和解读，以及对学生的给出的应用案例的评价。

人教版七年数学下册10.2直方图教案

在新课讲授环节，我采用了案例分析、重点难点解析等方法，力求让学生掌握直方图的制作步骤和数据分析方法。从学生的讨论和实验操作成果来看，大部分同学能够运用所学知识解决实际问题，这让我感到很欣慰。
然而，在学生小组讨论环节，我发现部分小组的讨论不够深入，可能是因为我对他们的引导不够到位。在今后的教学中，我需要更加注重引导学生提出问题、分析问题，并解决问题，以提高他们的思维能力和合作能力。
举例解释：在处理分组间隔的难点时，教师可以引导学生通过实际数据尝试不同的分组间隔，比较直方图的变化，从而理解分组间隔对直方图的影响。在绘制直方图的细节处理上，教师应强调矩形高度与频数的关系，并通过示例展示如何避免常见错误。对于数据分析的应用，教师可以设计一些实际问题，让学生通过直方图来分析数据，如比较两组数据分布的差异，从而突破这一难点。
1.教学重点
-理解直方图的概念：直方图是一种用矩形面积表示各小组频数的统计图，学生需要掌握其定义和基本特征。
-制作直方图的步骤：包括确定数据范围、分组、计算频数、绘制直方图等，这是本节课的核心技能。
-数据分析：通过直方图分析数据分布的特点，如集中趋势、离散程度等。
举例解释：例如，在讲解直方图的概念时，教师可以通过具体数据示例，让学生观察直方图的构成，明确各部分含义。在制作直方图的步骤中，教师应详细讲解每一步的操作方法，并通过实际案例让学生动手实践。
2.教学难点
-确定合适的分组间隔：分组间隔过大或过小都会影响直方图的准确性，学生需要学会如何选择合适的分组间隔。
-绘制直方图时的细节处理：如何将频数转换为矩形的高度，以及在平面直角坐标系中正确绘制直方图。
-数据分析的应用：学生需要能够通过直方图，对数据分布的特点进行准确描述，并能够运用这些信息解决实际问题。

人教版七年级数学下册10.2.1《直方图(1)》教学设计

人教版七年级数学下册10.2.1《直方图(1)》教学设计一. 教材分析《直方图(1)》是人教版七年级数学下册第10.2.1节的内容，主要介绍了频数分布表和直方图的概念，以及如何利用直方图获取数据分布的信息。

通过本节内容的学习，学生能够了解频数分布表和直方图的基本知识，掌握绘制直方图的方法，并能够通过直方图分析数据的分布特征。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了统计学的一些基本概念，如平均数、中位数、众数等。

但他们对频数分布表和直方图的认识可能还不够深入，需要通过实例来进一步理解和掌握。

此外，学生可能对如何利用直方图分析数据的分布特征还不够了解，需要通过实践来提高。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解频数分布表和直方图的概念，掌握绘制直方图的方法，并能够通过直方图获取数据分布的信息。

2.过程与方法目标：学生能够通过合作交流，培养解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够体验数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：频数分布表和直方图的概念，绘制直方图的方法。

2.难点：如何通过直方图分析数据的分布特征。

五. 教学方法采用讲授法、示范法、实践法、讨论法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，掌握直方图的知识。

六. 教学准备1.教学素材：教材、直方图示例、练习题等。

2.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾之前学过的统计学知识，如平均数、中位数、众数等，为新课的学习做好铺垫。

呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，向学生介绍频数分布表和直方图的概念，以及如何绘制直方图。

同时，教师可以通过展示实际例子，让学生直观地感受直方图的特点和作用。

操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组根据给定的数据绘制对应的直方图。

教师在旁边进行指导，解答学生的问题。

巩固（10分钟）教师提出一些有关直方图的问题，让学生进行思考和讨论。

10.2直方图(1) 教学设计：2022-2023学年人教版七年级下册数学

10.2 直方图(1) 教学设计：2022-2023 学年人教版七年级下册数学一、教学内容及目标1. 教学内容本节课的教学内容为直方图的基本概念和绘制方法。

2. 教学目标通过本节课的学习，学生应能够： - 了解直方图的基本概念； - 掌握直方图的绘制方法； - 分析直方图中的数据信息，比较不同数据集之间的差异。

二、教学准备1. 教具准备•黑板、彩色粉笔或白板、马克笔•PowerPoint 或教学投影仪2. 教材准备•人教版七年级下册数学教材•直方图相关练习题三、教学过程1. 导入导出 (5 分钟)•引入直方图的概念：简要介绍直方图的含义和作用，让学生了解直方图是一种常用的统计图表。

•引导学生思考：直方图与条形图的区别是什么？直方图的纵轴表示了什么？2. 理论讲解 (10 分钟)•通过幻灯片或黑板绘制直方图的示意图，讲解直方图的基本构成要素：横轴、纵轴、数据间隔等。

•解释纵轴所表示的是频数或频率，即某个数据区间内的元素数量。

•通过示例展示如何将一组数据绘制成直方图，并解释绘制过程。

3. 练习与讨论 (15 分钟)•让学生在纸上绘制给定数据集的直方图，并请几名学生上前讲解自己的绘制方法和结果。

•引导学生分析不同直方图之间的特点和区别，并提出相关问题，引发学生的讨论和思考。

4. 巩固练习 (15 分钟)•分发练习题，让学生独立完成，然后互相交流和讨论答案。

•整理并讲解重点难点题目的解答方法，解答学生的疑问。

5. 拓展延伸 (10 分钟)•提出一个与生活相关的问题，并引导学生尝试将相关数据绘制成直方图，用直方图来解答问题。

6. 总结与反思 (5 分钟)•总结本节课学到的知识点，并强调直方图在实际应用中的重要性。

•引导学生反思本节课的学习体会，提出自己的问题和困惑。

四、教学反馈本节课的教学反馈可通过以下方式进行： - 教师观察和评价学生的绘图过程，根据学生的完成情况和讲解表达能力进行评价； - 学生之间的讨论和交流可以让他们互相纠正和补充知识点。

人教版七年级数学下册教案 10.2《直方图》第1课时 --

人教版七年级数学下册教案 10.2《直方图》第1课时–一. 教材分析人教版七年级数学下册第10.2节《直方图》是统计学的一个基本概念。

本节课主要让学生了解直方图的定义、性质和绘制方法，通过直方图能更好地了解数据的分布情况。

教材通过生活中的实例引入直方图的概念，让学生在实际问题中感受统计学的应用，提高学生的学习兴趣和积极性。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了统计学的一些基本知识，如数据的收集、整理、描述等。

但对于直方图的概念和绘制方法可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和具体的操作，让学生理解和掌握直方图的相关知识。

三. 教学目标1.了解直方图的定义和性质，能读懂直方图所表达的信息。

2.学会绘制直方图，掌握绘制直方图的基本方法。

3.能运用直方图解决实际问题，提高数据分析的能力。

四. 教学重难点1.重点：直方图的定义、性质和绘制方法。

2.难点：直方图的绘制方法和在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用实例导入法，激发学生的学习兴趣。

2.运用问题驱动法，引导学生主动探究直方图的知识。

3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。

4.运用实践操作法，让学生动手绘制直方图，提高操作能力。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例和数据，用于导入和练习。

2.准备直方图的绘制工具，如尺子、铅笔等。

3.准备多媒体教学设备，如投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如调查同学们的身高，引入直方图的概念。

展示一张身高的直方图，让学生观察和描述直方图的特点。

2.呈现（10分钟）讲解直方图的定义、性质和绘制方法。

通过具体的例子，让学生了解直方图是如何表示数据的分布情况的。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，根据给定的数据绘制直方图。

教师巡回指导，解答学生遇到的问题。

4.巩固（5分钟）通过一些练习题，让学生巩固直方图的知识。

如根据直方图回答问题，或根据问题绘制直方图等。

5.拓展（5分钟）引导学生思考：如何通过直方图来判断数据的分布情况？如何选择合适的组距和组数？6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生明确直方图的意义和作用。

人教版数学七年级下册教学设计10.2《直方图》

人教版数学七年级下册教学设计10.2《直方图》一. 教材分析人教版数学七年级下册第10.2节《直方图》是统计学的一部分，主要介绍直方图的概念、性质和绘制方法。

通过本节课的学习，学生能够理解直方图的构成原理，掌握绘制直方图的基本步骤，并能运用直方图解决实际问题。

教材内容安排合理，由浅入深，通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了统计学的基本知识，如平均数、中位数、众数等。

他们对数据有一定的认识，但直方图这一概念较为抽象，学生可能难以理解。

因此，在教学过程中，需要注重对学生直观感受的引导，让学生通过实际操作，感受直方图的特点和作用。

三. 教学目标1.知识与技能：掌握直方图的概念、性质和绘制方法，能运用直方图解决实际问题。

2.过程与方法：通过小组合作、探究学习，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。

3.情感、态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生对数据的敏感度，提高学生运用数学知识分析问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：直方图的概念、性质和绘制方法。

2.难点：直方图在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生了解直方图的实际意义。

2.合作学习法：小组讨论，共同探究直方图的绘制方法。

3.实践操作法：让学生动手绘制直方图，提高操作能力。

六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、直方图模板、实物道具等。

2.学生准备：笔记本、尺子、铅笔等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例，如调查班级同学的身高，引入直方图的概念。

展示一张身高分布的直方图，让学生观察并描述其特点。

2.呈现（10分钟）教师讲解直方图的定义、性质和绘制步骤。

通过PPT展示直方图的绘制过程，让学生直观地了解直方图的构成。

3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组选择一组数据，根据所学方法绘制直方图。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）教师提问：直方图有哪些特点？如何通过直方图分析数据？让学生回答，巩固所学知识。

10.2直方图教案

10.2直方图教案篇一：10.2_直方图教案1-2第十章第四课时直方图（一）教学目标：使学生了解描述数据的另一种统计图——直方图，通过事例掌握用直方图的几个重要步骤，理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图.重点：数据整理的几个重要步骤难点：对数据的分组及频数分布表的制作学习过程：一学前准备：自学课本163—168页，写出你的困惑：二、复习引入：在前面我们学习了哪几种描述数据的方法？它们各自的优点是什么？三、新课.1．问题提出：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高分析：为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理.2．对数据分组整理的步骤①计算最大与最小值的差.最大值-最小值=172-149=23（cm）这说明身高的范围是23cm.②决定组距和组数.把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距.例如：第一组从149∽152，这时组距=152-149=3，则组距离就是3.那么将所有数据分为多少组可以用公式：2最大值?最(:10.2直方图教案)小值最大值?最小值172?14923??7?组数，如：?333组距组距则可将这组数据分为8组.注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上100个数以内分为5∽12组较为恰当.③列频数分布表频数：落在各个小组内的数据的个数.每个小组内数据的个数（频数）在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如：所以身高在155?x?158，158?x?161，161?x?164三个组的人数共有12+19+10=41（人），应次可以从身高在155∽164cm（不含164cm）的学生中选队员.以上三个步骤也对这63个数据进行了整理，通过这样的整理，也选出了比较合适的队员.你能不能用更直观形象的方法来表示频数分布的情况吗？三思索交流1.超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）．这个时间/min段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（）（第37题）a、5B、7c、16d、332.已知一组数据8，6，10，10，13，11，8，10，12，12，9，8，7，12，9，11，9，10，11，10，那么频率是0.2的一组数据的范围是（）a、6?x?8B、8?x?10c、10?x?12d、12?x?144.已知20个数据如下：25，21，23，25，27，29，25，24，30，29，26，23，25，27，26，22，24，25，26，28，对这些数据列频数分布表时，其中24.5-26.5这一组的频数是（）a、8B、7c、11d、5第十章第五课时直方图（二）教学目标：1会绘制频数分布直方图，了解数据所表示的实际意义。