2018-2019年安庆市初中分班数学模拟试卷(48)附详细答案

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安徽省安庆市二十三校联考2018-2019学年七年级第二学期数学试卷(PDF版)

安庆市区 2018—2019 学年度第二学期初中二十三校联考
七年级数学试卷
命题人：安庆市五横初中戴向阳审题：安庆市五横初中数学组
一、选择题（每题 4 分，共 40 分）
1. 3 的绝对值是（
）
A. 3 2.下列运算正确的是（
B. 3 ）
3 C. 3
D.
3 3
A. x6 x2 x3
17. 运用简便方法计算下式的值
20192 2020 2018
18.先化简，再求值
2a 3b2 2a b2a b ，其中 a 1 , b 1 .
四、运用（本题共 4 小题，第 19、20、21 每小题 12 分，22 题 14 分，共 50 分）
19.在实数范围内定义一种新运算“
B.2 个
C.3 个
D.4 个
5. 有一个数值转换器，原理如下图 1 所示，当输入 x 为 64 时，输出的 y 是（）
输入 x
是无理数
x
输出 y
是有理数
图1
A. 8
B. 8
C. 12
D. 18
6. 若 a b ，则下列结论不一定成立的是（
）
A. a 1 b 1
B. 2a 2b
C.
图4
⑴、观察“杨辉三角”规律，依次写出“杨辉三角”第 8 行中从左到右的各数（4 分）： ⑵、请运用幂的意义和多项式乘法法则，按如下要求展开下列各式，以验证“杨辉三角”第四行的规律：展开后各项按字母 a 降幂、b 升幂排列（4 分）.
a b3
⑶、解不等式 x 14 4x 13 x 4 6x 2 2x 2022 （6 分）.
七年级数学试题第 4页（共 4 页）

2018-2019年安庆市初中分班数学模拟试题(44)附详细答案

小升初数学综合模拟试卷44一、填空题：1．1997+1996-1995-1994+1993+1992…-2+1=_______．3．有一个新算符“*”，使下列算式成立：5*3=7，3*5=1，8*4=12，3*4=2，那么7*2=______．4．王朋家里买了150斤大米和100斤面粉，吃了一个月后，发现吃的米和面一样多，而且剩的米刚好是面的6倍，则米剩______斤．5．张、王、李三位老师分别在小学教劳动、数学、自然、手工、语文、思想品德，且每位老师教两门课．自然老师和劳动老师住同一个宿舍，张老师最年轻，劳动老师和李老师爱打篮球，数学老师比手工老师岁数大，比王老师岁数小，三人中最大的老师住的比其他两位老师远，则张老师教______，王老师教______，李老师教______．6．已知一个五边形的三条边的长和四个角，如图所示，那么，这个五边形的面积是______．7．在下面四个算式中，最大的是______．8．如图是一个半径为4厘米，高为4厘米的圆柱体，在它的中间依次向下挖半径分别为3厘米、2厘米、1厘米，高分别为2厘米、1厘米、0．5厘米的圆柱体，则最后得到的立体图形表面积是_______平方厘米．9．“红星”小学三年级和一年级学生去历史博物馆参观，由于学校仅有一辆车，车速是每小时60千米，且只能坐一个年级的学生．已知三年级学生步行速度是每小时5千米，一年级学生步行速度是每小时3千米，为使两个年级的学生在最短的时间内到达，则三年级与一年级学生步行的距离之比为______．10．有一串数；1，5，12，34，92，252，688，…其中第一个数是1，第二个数是5，从第三个数起，每个数恰好是前两个数之和的2倍．那么在这串数中，第4000个数除以9的余数是______．二、解答题：1．六年级学生和一年级学生共120人一起给树浇水，六年级学生一人提两桶水，一年级学生两人抬一桶水，两个年级一次浇水180桶，问有一年级学生多少人？2．小雪和小序两人比赛口算，共有1200题，小雪每分算出20题，小序每算出80题比小雪算同样多的题少用了4秒，问：小序做完1200题时，小雪还有多少题没做？3．小红有一只手表和一只小闹钟，走时总有点差别，小闹钟走半小时，手表要多走36秒，又知在半小时的标准时间里，小闹钟少走了36秒，问：这只手表准不准？每小时差多少？答案，仅供参考。

2018-2019年厦门市初中分班数学模拟试卷(48)附详细答案附答案

小升初数学综合模拟试卷48一、填空题：1．4321+3214+2143+1432=_______．3．如图，阴影部分的面积是______．4．用四则运算符号把1、9、9、7四个数连成一个算式（允许添括号），使这个算式的结果等于79，那么这样的算式是______（可能有多种写法，只要求写出一个）．5．找出四个互不相同的自然数，使得对于其中任何两个数，它们的和总可以被它们的差整除．如果要求这四个数中最大的数与最小的数的和尽可能的小，那么这四个数里，中间两个数的和是______．某服装商店出售服装，去年按定价的85％出售，能获得25％的盈利，由于今年买入价降低，按同样定价的75％出售，却能获得30％的盈利，那7．有一类自然数，每一个数各位数字之和都是奇数，而且都是两位数的乘积（例如10×10=100），且其乘积都小于200，那么这一类自然数中，第五大的数是______．8．某工程由甲单独做25天后，再由乙单独做60天即可完成．如果甲、乙两人合作，需40天完成，现在甲先单独做34天，然后再由乙来单独完成，还需要做______天．9．某商店以5元3斤苹果的价格买进苹果若干，又以2．5元1斤的价格将苹果卖出．如果商店要赚100元钱利润，那么商店必须卖出苹果_______斤．10．足球比赛10∶00开始，9∶30允许观众入场，但早有人来排队等候入场．从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多，如果开4个入场口，9∶45时就不再有人排队；如果开6个入场口，9∶37就没有人排队，那么第一个观众到达的时间是9点______分______秒．二、解答题：1．某钟表，在6月29日零点比标准时间慢5分，它一直走到7月6日上午6时，比标准时间快5分，那么这只表所指时间是正确的时刻应该是在哪月哪日哪时？（“零点”和“7时”都指的是标准时间）2．某出版社出版某种书，今年每册书的成本比去年增加10％，但售价不变，因此每本利润下降了40％，那么今年这种书的成本在售价中所占的百分数是多少？3．两个整数A、B的最大公约数是C，最小公倍数是D，并且已知C不等于1，也不等于A或B，C+D=187，那么A+B等于多少？4．某列火车通过长为82米的铁桥用了22秒，如果火车的速度加快一倍，它通过706米的铁桥就用50秒，那么火车的长度是多少米？答案，仅供参考。

安庆市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

安庆市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列说法中:①-1的平方根是±1;②（-1）2的平方根是±1;③实数按性质分类分为正实数,0和负实数;④-2是-8的立方根;其中正确的个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】D【考点】平方根，立方根及开立方，实数及其分类【解析】【解答】解：①-1没有平方根，因此①错误；②（-1）2=1，（-1）2的平方根是±1，因此②正确；③实数按性质分类分为正实数,0和负实数，因此③正确；④-2是-8的立方根，因此④正确正确的有②④③故答案为：D【分析】根据平方根，立方根的性质，及实数的分类，对各选项逐一判断即可。

2、（2分）如图所示，初一（2）班的参加数学兴趣小组的有27人，那么参加美术小组的有（）A. 18人B. 50人C. 15人D. 8人【答案】D【考点】扇形统计图【解析】【解答】27÷54%=50（人），50×（1-54%-30%）=50×16%=8（人）故答案为：D【分析】用数学组的人数除以数学组占总人数的百分率即可求出总人数，然后用总人数乘美术小组占的百分率即可求出美术小组的人数.3、（2分）如图，在数轴上表示无理数的点落在（）A.线段AB上B.线段BC上C.线段CD上D.线段DE上【答案】C【考点】估算无理数的大小【解析】【解答】解：∵=2≈2×1.414≈2.828，∴2.8＜2.828＜2.9，∴在线段CD上.故答案为：C.【分析】根据无理数大概的范围，即可得出答案.4、（2分）下列四个图形中，不能推出与相等的是（）A. B. C. D.【答案】B【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质【解析】【解答】解：A、和互为对顶角，，故本选项错误；B、，两直线平行，同旁内角互补，不能判断，故本选项正确；C、，两直线平行，内错角相等，故本选项错误；D、如图，，两直线平行，同位角相等，对顶角相等，，故本选项错误；故答案为：B．【分析】（1）根据对顶角相等可得∠ 1 = ∠ 2 ；（2）根据两直线平行同旁内角互补可得1+∠2=180；（3）根据两直线平行，内错角相等可得∠1=∠2；（4）先由两直线平行，同位角相等可得∠1=∠3，再由对顶角相等可得∠2=∠3，所以∠1=∠2。

七年级下册数学试卷含答案(安徽省安庆市二十三校联考)

）
A.8 与 9 之间
B.3 与 4 之间
C. x 2 3 x 5
C.4 与 5 之间
D. x 2 x3 x5
D.5 与 6 之间.
4.
在
3.14，
23 7
，
2 ， 3 27
，π这几个数中，无理数有（
）
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
5. 有一个数值转换器，原理如下图 1 所示，当输入 x 为 64 时，输出的 y 是（）
安庆市区 2018—2019 学年度第二学期初中二十三校联考
七年级 40 分）
1. 3 的绝对值是（
）
A. 3 2.下列运算正确的是（
B. 3 ）
3 C. 3
D.
3 3
A. x6 x2 x3
B. 3x 2 3x2
3.估计 65 的立．方．根．大小在（
二、填空题（每小题 5分，共 20分）
11.
12.

13.
14.
三、计算 (共 40分 )
15. (10分)
16. (10分)
17. (10分) 18. (10分)
四、运用（共 50分）
19. （12分）
20. （12分） 21. （12分）
22. （14分）
安庆市区 2018—2019 学年度第二学期初中二十三校联考
七年级数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题：
题号 1
2
3
4
5
6
7 8 9 10
答案 A
D
C
B
B
D
DC D A
二、填空题：11、 x 2 1

2018-2019年安庆市初中分班数学模拟试卷(49)附详细答案

小升初数学综合模拟试卷49一、填空题：1．1997＋1996-1995—1994+1993＋1992—1991—1990＋…＋9+8—7—6＋5＋4—3—2＋1=______.3．在图中的七个圆圈内各填一个数，要求每一条直线上的三个数中，当中的数是两边两个数的平均数，现在已经填好两个数，那么，x=______4．把1、2、3、4、5填入下面算式的方格内，使得运算结果最大：□+□-□×□÷□那么这个最大结果是_______.5．设上题答数为a，a的个位数字为b，2×b的个位数字为c.如图，积的比是______．6．要把A、B、C、D四本书放到书架上，但是，A不能放在第一层，B不能放在第二层，C不能放在第三层，D不能放在第四层，那么，不同的放法共有______种．7．从一张长2109毫米，宽627毫米的长方形纸片上，剪下一个边长尽可能大的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的纸片上再剪下一个边长尽可能大的正方形，按照上面的过程，不断地重复，最后剪得的正方形的边长是______毫米．8．龟兔赛跑，全程5.4千米．兔子每小时跑25千米，乌龟每小时跑4千米，乌龟不停地跑，但兔子却边跑边玩，它先跑1分，然后玩15分，又跑2分，玩15分．再跑3分，玩15分，……，那么先到达终点的比后到达终点的快______分．9．从1，2，3，4，5中选出四个数，填入图中的方格内，使得右边的数比左边的数大，下面的数比上面的数大，那么，共有______种填法．比女生少人．二、解答题：1．小明从甲地到乙地，去时每小时走5千米，回来时每小时走7千米，来回共用4小时，小明去时用了多长时间？2．有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是119，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少？3．在400米环形跑道上，A、B两点相距100米（如图），甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，他们每人跑100米都停5秒．那么，甲追上乙需要多少秒？4．五年级三班有26个男生，某次考试全班有30人超过85分，那么女生中超过85分的比男生中未超过85分的多几人？答案，仅供参考。

安庆镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

安庆镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）若m＜0，则m的立方根是（）A.B.－C.±D.【答案】A【考点】立方根及开立方【解析】【解答】因为任何一个数都有一个立方根，所以无论m取何值，m的立方根都可以表示故答案为：A【分析】正数有一个正的立方根，零的立方根是零，负数有一个负的立方根，所以无论m为何值，m的立方根都可以表示为2、（2分）如图,如果AB∥CD,CD∥EF,那么∠BCE等于（）A. ∠1+∠2B. ∠2-∠1C. 180°-∠2+∠1D. 180°-∠1+∠2【答案】C【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：∵B∥CD∴∠1=∠BCD∵CD∥EF,∴∠2+∠DCE=180°∠DCE=180°-∠2∵∠BCE=∠BCD+ ∠DCE∴∠BCE=180°-∠2+∠1故答案为：C【分析】根据两直线平行内错角相等即同旁内角互补，可得出∠1=∠BCD，∠2+∠DCE=180°，再根据∠BCE=∠BCD+ ∠DCE，即可得出结论。

3、（2分）如图，直线相交于点于点，则的度数是（）A. B. C. D.【答案】B【考点】余角、补角及其性质，对顶角、邻补角【解析】【解答】解：，，，对顶角相等，故答案为：B．【分析】因为OE ⊥AB ，所以根据余角的意义可得∠ A O C = 90 ∘−∠ C O E = 90 ∘−61 ∘= 29 ∘，再根据对顶角相等可得∠BOD=∠AOC=29。

4、（2分）下列变形中不正确的是（）A.由得B.由得C.若a>b,则ac2>bc2（c为有理数）D.由得【答案】C【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：A、由前面的式子可判断a是较大的数，那么b是较小的数，正确，不符合题意；B、不等式两边同除以－1，不等号的方向改变，正确，不符合题意；C、当c=0时，左右两边相等，错误，符合题意；D、不等式两边都乘以-2，不等号的方向改变，正确，不符合题意；故答案为：C【分析】A 由原不等式可直接得出；B 、C、D 都可根据不等式的性质②作出判断（注意：不等式两边同时除以或除以同一个负数时，不等号的方向改变。

安庆市实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

安庆市实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）±2是4的（）A. 平方根B. 相反数C. 绝对值D. 算术平方根【答案】A【考点】平方根【解析】【解答】解：±2是4的平方根．故答案为：A【分析】根据平方根的定义（±2）2=4，故±2是4的平方根。

2、（2分）若关于x的不等式组的解集是，则a＝（）A.1B.2C.D.－2【答案】A【考点】不等式的解及解集【解析】【解答】解不等式组可得a＜x＜2，根据题意，可得a=2a-1，解得a=1.A符合题意。

故答案为：A【分析】由题意得出a=2a-1，解之可得答案.3、（2分）在期末复习课上，老师要求写出几个与实数有关的结论：小明同学写了以下5个：①任何无理数都是无限不循环小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有这4个；④是分数，它是有理数；⑤由四舍五入得到的近似数7.30表示大于或等于7.295，而小于7.305的数．其中正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【考点】实数在数轴上的表示，无理数的认识【解析】【解答】①任何无理数都是无限不循环小数，故①正确；②实数与数轴上的点一一对应，故②错误；③在1和3之间的无理数有无数个，故③错误；④是无理数，故④错误；⑤由四舍五入得到的近似数7.30表示大于或等于7.295，而小于7.305的数，故⑤正确；故答案为：B．【分析】无理数的定义：无限不循环小数统称为无理数，所以①正确；又因为无理数都是小数，所以1和3之间有无数个；因为是无理数，所以也是无理数；最后一项考查的是四舍五入。

4、（2分）已知不等式组的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（）A. 7＜a≤8B. 6＜a≤7C. 7≤a＜8D. 7≤a≤8【答案】A【考点】一元一次不等式组的特殊解【解析】【解答】解：∵不等式组的解集中共有5个整数，∴a的范围为7＜a≤8，故答案为：A．【分析】不等式组有5个整数解，即为3，4，5，6，7，从而可求得a的取值范围.5、（2分）在数：3.14159，1.010010001…，7.56，π，中，无理数的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：上述各数中，属于无理数的有：两个.故答案为：B.【分析】根据无理数的定义“无限不循环小数叫做无理数”分析可得答案。

2018—2019学年度安徽省安庆市区第二学期初中二十三校联考八年级数学试卷

安庆市区2018—2019学年度第二学期初中二十三校联考八年级数学试卷命题人：大枫初级中学陶贤辉审题人：大枫初级中学王华旗（满分：150分时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1.下列二次根式中,最简二次根式是()A. ↰B. 2C.2D.82.一元二次方程(a -3)x 2-2x +a 2-9=0的一个根是0,则a 的值是()A.2B.3C.3或-3D.-33.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A.1，2，3B.2，3，4C.1,2，3，D.2，3，54.已知，如图长方形ABCD 中，AB＝5cm，AD＝25cm，将此长方形折叠，使点D 与点B 重合，折痕为EF，则⊿ABE 的面积为（）A.35cm 2B.30cm 2C.60cm 2D.75cm 25.设 =2↰− ，在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A．0和1B．1和2C．2和3D．3和46.小明搬来一架3.5米长的木梯，准备把拉花挂在2.8米高的墙上，则梯脚与墙脚的距离为()A．2.7米B． 2.5米C．2.1米D．1.5米7.已知一元二次方程：0132=--x x 的两个实数根分别是1x 、2x 则221221x x x x +的值为（）A.-6B.-3C.3D.68.若|x2-4x+4|与2 − −3互为相反数，则x+y的值为()A.3B.4C.6D.99.若a、b是一元二次方程x2+3x-6＝0的两个不相等的根，则a2﹣3b的值是（）A．-3B．3C．﹣15D．1510.如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设CE＝a，HG＝b，则斜边BD的长是（）A．a+b B．a﹣bC． 2+b22D． 2−b22二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在题中横线上）11.当x＝3+ 时，式子x2﹣2x+2的值为.12.若2 + 在实数范围内有意义，则x的取值范围是。

2019年安徽省安庆市中考数学一模试卷(解析版)

2019年安徽省安庆市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.-2的倒数是（）A. 2B.C.D.2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.党的十八大以来，中央提出开展脱贫攻坚，经过五年来的努力，近6000万贫困人口实现脱贫，6000万用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.如图分别是某校体育运动会的颁奖台和它的主视图，则其俯视图是（）A.B.C.D.5.不等式组的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.6.随着人民生活水平的提高，中国春节已经成为中国公民旅游黄金周．国家旅游局数据显示，2017年春节中国公民出境旅游约615万人次，2018，2019两年出境旅游人数持续增长，在2019年春节出境旅游达到700万人次，设2018年与2019年春节出境旅游总量较上一年春节的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A. B.C. D.7.则下列关于这组数据的说法，正确的是（）A. 众数是B. 平均数是C. 中位数是D. 方差是8.已知关于x的一元二次方程x2+（m+1）x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为（）A. 1B. 1或C.D. 29.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-3x+3交x轴于A点，交y轴于B点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，其中顶点D恰好落在双曲线y=上，现将正方形ABCD向下平移a个单位，可以使得顶点C落在双曲线上，则a的值为（）A. 2B.C.D. 310.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，点P为AC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，则PB+PD的最小值为（）A.B.C. 5D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.计算：=______．12.因式分解2x2-4x+2=______．13.如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，AB=6，D为⊙O上一点，∠ADC=30°，则劣弧BC的长为______．14.如图，△ABC是一张等腰三角形纸片，且AB=AC=6，BC=4，将△ABC沿着某条过一个顶点的直线折叠，打开后再沿着所得到的折痕剪开，若剪开后的两个三角形能够拼成一个与原△ABC不全等的新三角形，则折痕的长为______．三、解答题（本大题共9小题，共90.0分）15.计算（-3）2+cos30°-（-）-116.《九章算术》中有这样一道题，原文如下：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”大意为：有几个人共同出钱买鸡，每人出九钱，则多了十一钱；每人出六钱，则少了十六钱．那么几个人共同买鸡？鸡的价钱是多少？请解答上述问题．17.如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A，B，C在格点（网格线的交点）上．（1）将△ABC绕点B逆时针旋转90°，得到△A1BC1，画出△A1BC1；（2）以点A为位似中心放大△ABC，得到△AB2C2，使放大前后的三角形面积之比为1：4，请你在网格内画出△AB2C2．18.有下列等式：第1个等式：1+=1第2个等式：+=第3个等式：=……请你按照上面的规律解答下列问题：（1）第4个等式是______；（2）用含n（n为正整数）的代数式表示第n个等式，并证明其正确性．19.近年来，全民运动在加强，除了室外的篮球场，也出现了室内的篮球机，如图是篮球机的侧面图．已知BF∥B1F1，A1D⊥B1F1，CB1⊥B1F1，EE1⊥B1F1，在E处测得点D的仰角为53°，在A处测得篮筐C的仰角为37°，BB1=EE1=80cm，B1E1=203cm，A1D=236cm，求篮框C距地面B1F1的高度．（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）20.如图，已知⊙O的半径为5，AB为⊙O的弦，C为弧AB上一点，过点C作MN∥AB．（1）若AB=8，MN与⊙O相切于点C，求弦AC的长；（2）连接OB，CB，若四边形OACB是平行四边形，求证：MN是⊙O的切线．21.某学校开展了以下四项课外活动课程：A．计算机编程；B．绘画摄影；C．民乐演奏；D．面点制作．为了解学生最喜欢哪一项课外活动课程，随机抽取了部分学生进行调查，要求被调查的学生每人从中选取一项最喜欢的课程，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有多少人？（2）请你将条形统计图②补充完整；（3）在平时的计算机编程的课堂学习中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加安徽省计算机编程大赛，求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率．22.为了早日完成祖国和平统一，实现中华民族伟大复兴，国家出台一系列惠台政策，今年春节过后，大批台湾水果进入大陆市场，一名在校大学生抓住机会，利用“互联网+”自主创业，销售某种台湾凤梨．网店市场信息显示，销售此种台湾凤梨，每天所获的利润y（元）与售价x（元/kg）之间关系式满足y=-x2+bx+c，该大学生第一天将售价定为18元/kg，当天获利160元，第二天将售价定为20元/kg，当天获利180元．（1）求当售价定为多少时，可使每天获得最大利润，最大利润是多少？（2）求此种台湾凤梨的成本价是多少元/kg？【单位利润=售价-成本价】（3）该大学生发现每天的销售量w（kg）与售价x（元/kg）之间存在一次函数关系，请你直接写出w 与x之间的函数关系式．23.如图所示，△ABC都是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，点P是△ABC内一动点，连接PA，PB，PC．（1）在图1中，若∠3=∠4，求证：∠5=∠6；（2）在图2中，若∠2=∠3，∠APC=90°，求证：PB2=PA•PC；（3）在图3中，若∠3=30°，∠4=∠6，①求证：AP=BC；②求S△PBC：S△PAB的值（直接写出计算结果，不需要写过程）．答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵-2×（）=1，∴-2的倒数是-．故选：D．根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，属于基础题．2.【答案】C【解析】解：A、a2•a3=a5，故本选项不符合题意；B、（-a2）3=-a6，故本选项不符合题意；C、a8÷a2=a6，故本选项符合题意；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项不符合题意；故选：C．根据同底数幂的乘法，积的乘方和幂的乘方，同底数幂的除法，完全平方公式分别求每个式子的值，再判断即可．本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方和幂的乘方，同底数幂的除法，完全平方公式等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键．3.【答案】D【解析】解：6000万=60000000=6×107或者6000万=6×103×104=6×107故选：D．在用a×10n来表示较大的数的时候，n的值等于原来的数的整数位数减1，或者是小数点发生位移的位数．60000000共8位整数，所以n应该是7．本题考查的是表示较大的数的科学记数法，把握a×10n中a、n的意义与表示方法是重点．4.【答案】A【解析】解：从上边看是一个矩形被分为3部分，中面的两条分线是实线．故选：A．根据俯视图是从上边看得到的图形，可得答案．本题考查简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是左视图，注意能看到的线用实线画，看不到的线用虚线画．5.【答案】C【解析】解：解①得：x＞-3，解②得：x≤2，故不等式的解集为：-3＜x≤2，在数轴上表示为：故选：C．分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．此题考查了一元一次不等式组的解法，不等式组取解集的方法为：同大取大；同小取小；大小小大去中间；大大小小无解．6.【答案】C【解析】解：设2018年与2019年春节出境旅游总量较上一年春节的平均增长率为x，依题意，得：615（1+x）2=700．故选：C．设2018年与2019年春节出境旅游总量较上一年春节的平均增长率为x，根据2017年及2019年出境旅游人数，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：这组数据中出现次数最多的是2.4，众数是2.4，选项A不符合题意；∵（2.3+2.4+2.5+2.4+2.4）÷5=12÷5=2.4∴这组数据的平均数是2.4，∴选项B符合题意．2.5、2.4、2.4、2.4、2.3的中位数是2.4，选项C不符合题意．×[（2.3-2.4）2+（2.4-2.4）2+（2.5-2.4）2+（2.4-2.4）2+（2.4-2.4）2]=×（0.01+0+0.01+0+0）=×0.02=0.004∴这组数据的方差是0.004，∴选项D不符合题意．故选：B．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．此题主要考查了中位数、众数、算术平均数、方差的含义和求法，要熟练掌握．8.【答案】A【解析】解：∵一元二次方程x2+（m+1）x+m=0有两个相等的实数根，∴△=0，即（m+1）2-4×1×m=0，整理，得m2-2m+1=0，解得m=1．故选：A．根据一元二次方程根的判别式的意义，由程x2+（m+1）x+m=0有两个相等的实数根，则有△=0，得到关于m的方程，解方程即可．本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．9.【答案】C【解析】解：作CE⊥y轴于点E，作DF⊥x轴于点F，作CH⊥x轴于点H，交双曲线于点G在y=-3x+3中，令x=0，解得：y=3，即B的坐标是（0，3）．令y=0，解得：x=1，即A的坐标是（1，0）．则OB=3，OA=1．∵∠BAD=90°，∴∠BAO+∠DAF=90°，又∵直角△ABO中，∠BAO+∠OBA=90°，∴∠DAF=∠OBA，在△OAB和△FDA中，，∴△OAB≌△FDA（AAS），同理，△OAB≌△FDA≌△BEC，∴AF=OB=EC=3，DF=OA=BE=1，故D的坐标是（4，1），C的坐标是（3，4）．代入y=得：k=4，则函数的解析式是：y=．∴OE=4，则C的纵坐标是4，把x=3代入y=得：y=．即G的坐标是（3，），∴CG=4-=，∴a=．故选：C．作CE⊥y轴于点E，作DF⊥x轴于点F，作CH⊥x轴于点H，交双曲线于点G，通过△OAB≌△FDA≌△BEC，求得A、B的坐标，根据全等三角形的性质可以求得C、D的坐标，从而利用待定系数法求得反比例函数的解析式，进而求得G的坐标，求出CG，即可求出a．本题考查了正方形的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，全等三角形的判定与性质，待定系数法求函数的解析式，正确求得C、D的坐标是关键．10.【答案】B【解析】解：作点B关于AC的对称点B‘，过点B’作B‘D⊥AB于D 交AC于P，连接BP，则P点就是所要求作的点，则BP=B’P，CB’=BC=3，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3中，AB===5∵B‘D⊥AB，∴∠ACB'=∠C=90°又∵∠APD=∠B‘PC，∴△B’PC∽△ABC，∴=，∴∴PC=，PB’=∴AP=AC-PC=4-=，由△ABC∽△APD，得，∴，∴DP=，∴DB'=DP+PB'==，即：DP+BP=DP+PB‘=故选：B．过点B’作B‘D⊥AB于D 交AC于P，连接BP，则P点就是所要求作的点，即点P就是所要求作的点，求出DB'长是解决本题的关键．本题考查了勾股定理的运用及三角形的相似，题目难度不大，设计很新颖，解题的关键是求DB’值．11.【答案】-3【解析】解：=-3．故答案为：-3．根据（-3）3=-27，可得出答案．此题考查了立方的知识，属于基础题，注意立方根的求解方法，难度一般．12.【答案】2（x-1）2【解析】解：2x2-4x+2=2（x2-2x+1）=2（x-1）2故答案为2（x-1）2．先提取2，然后用完全平方公式分解即可．此题主要考查了提取公因式和公式法分解因式，解本题的关键是提取公因式2．13.【答案】2π【解析】解：∵∠ABC=∠ADC=30°，OB=OC，∴∠BOC=180°-30°×2=120°，∵⊙O的直径AB=6，∴劣弧BC的长为：6×π÷3=2π．故答案为：2π．根据同弧所对的圆周角相等，可求得∠ABC=30°，又可以求得∠BOC=120°，继而可以求劣弧BC 的长．此题考查了圆的有关性质和弧长的计算．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．14.【答案】或4【解析】解：①如图1，过A作AD⊥BC于D，沿AD剪开后的两个三角形能够拼成一个与原△ABC不全等的新三角形，∵AB=AC，∴BD=CD=BC=2，∴AD==4；②如图2，作AC边上的中线BE，过B作BH⊥AC于H，沿BE剪开后的两个三角形能够拼成一个与原△ABC不全等的新三角形，设CH=x，则AH=6-x，由勾股定理得，BC2-CH2=AB2-AH2，∴42-x2=62-（6-x）2，解得：x=，∴BH==，∴EH=3-CH=，∴BE==，∴折痕的长为或4，故答案为：或4．①如图1，过A作AD⊥BC于D，沿AD剪开后的两个三角形能够拼成一个与原△ABC不全等的新三角形，根据等腰三角形的性质和勾股定理即可得到结论；②如图2，作AC边上的中线BE，过B作BH⊥AC于H，沿BE剪开后的两个三角形能够拼成一个与原△ABC不全等的新三角形，设CH=x，则AH=6-x，根据勾股定理即可得到结论．本题考查了图形的剪拼，等腰三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．15.【答案】解：（-3）2+cos30°-（-）-1=9+×+2=11+1.5=12.5【解析】首先计算乘方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．16.【答案】解：设有x人共同买鸡，鸡的价格为y钱，依题意，得：，解得：．答：共有9人共同买鸡，鸡的价格为70钱．【解析】设有x人共同买鸡，鸡的价格为y钱，根据“每人出九钱，则多了十一钱；每人出六钱，则少了十六钱”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．17.【答案】解：（1）如图所示，△A1BC1即为所求．（2）如图所示，△AB2C2即为所求．【解析】（1）分别作出点A、C绕点B逆时针旋转90°所得对应点，再顺次连接即可得；（2）分别作出点B、C变换后的对应点，再顺次连接即可得．本题主要考查作图-旋转变换、位似变换，解题的关键是掌握旋转变换和位似变换的定义与性质．18.【答案】【解析】解（1）第4个等式是：，故答案为；（2）第 n 个等式是：，证明：左边==右边═=∴左边=右边∴等式成立．（1）根据前3个等式直接写出地4个；（2）根据前4个等式推出第 n 个等式是：，然后可将等式两边分别通分进行运算即可证明等式两边相等．本题考查了代数式，根据题目正确找出规律列代数式是解题的关键．19.【答案】解：由题知：AD=A1D-AA1=236-80=156 cm∵BF∥B1F1，A1D⊥B1F1，∠DEA=53°，∴在Rt△ADE中，∠D=37°tan 37°=≈0.75∴AE=117cm，∴AB=BE-AE=B1E1-AE=203-117=86 cm在Rt△ACB中，∠CAB=37°，tan 37°=≈0.75∴CB=64.5cm∴CB1=CB+BB1=64.5+80=144.5cm 答：篮框距地面的高度为144.5cm．【解析】首先由题意知A1D=236cm，AA1=80cm，则可求得AD的长，然后由在 Rt△ADE 中，tan 37°=≈0.75，求得AE的长，继而求得AB的长，然后在Rt△ACB中，求得CB的长，继而求得CB1的长，则可求得答案．本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，要求学生借助俯角构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．20.【答案】解：（1）连接OC交AB于D点，∵MN与⊙O相切于点C，∴OC⊥MN，∵AB∥MN，∴OC⊥AB，∴AD=AB=4，在Rt△OAD中，OD===3，∴CD=OC-OD=5-3=2，在Rt△ACD中，AC===2；（2）连接OB，BC，在平行四边形OACB中，∵OA=OB，∴平行四边形OACB是菱形，∴OC⊥AB，∵AB∥MN，∴OC⊥MN，∵C为弧AB上一点，∴MN是⊙O的切线．【解析】（1）连接 OC 交 AB 于 D 点，根据切线的性质得到OC⊥MN，根据平行线的性质得到OC⊥AB，解直角三角形即可得到结论；（2）连接OB，BC，根据菱形的判定定理得到平行四边形OACB 是菱形，求得OC⊥AB，于是得到结论．本题考查了切线的判定和性质，勾股定理，平行四边形的性质，垂径定理，正确的作出辅助线是解题的关键．21.【答案】解：（1）∵A是36°，∴A占36°÷360=10%，∵A的人数为20人，∴这次被调查的学生共有：20÷10%=200（人），答：这次被调查的学生共有200人．（2）如图，C有：200-20-80-40=60（人），（3）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，恰好同时选中甲、乙两位同学的有2种情况，∴恰好同时选中甲、乙两位同学的概率为：，恰好同时选中甲、乙两位同学的概率为．【解析】（1）由A是36°，A的人数为20人，即可求得这次被调查的学生总人数；（2）由（1），可求得C的人数，即可将条形统计图（2）补充完整；（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好同时选中甲、乙两位同学的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．本题考查的是用列表法或画树状图法求概率以及扇形统计图与条形统计图的知识．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=22.【答案】解：（1）由题意知：当x=18 时，y=160；当x=20 时，y=180 代入y=-x2+bx+c中，得，解得：∴y=-x2+48x-380=-（x-24）2+196，∴当售价定为24元时，可使每天获得最大利润，最大利润是196元；（2）当每天利润为 0 元时，售价即为成本价．令y=-x2+48x-380=0，解得：x1=10，x2=38，由题意可知 38 不符合条件，∴x=10，∴此种台湾凤梨的成本价是10元/kg；（3）∵第一天将售价定为18元/kg，当天获利160元，第二天将售价定为20元/kg，当天获利180元，∵成本价是10元/kg，∴售价定为18元/kg，销量为=20，第二天将售价定为20元/kg，销量为=18，设w与x之间的函数关系式为y=kx+b，∴ ，，解得：，∴每天的销售量W（kg）与售价（元/kg）之间函数关系式为W=-x+38．【解析】（1）根据题意列方程组即可得到结论；（2）列方程即可得到结论；（3）根据题意得到售价定为18元/kg，销量为=20，第二天将售价定为20元/kg，销量为=18，设w与x之间的函数关系式为y=kx+b，列方程组即可得到结论．本题考查了二次函数的应用，一元二次方程的应用，正确的理解题意是解题的关键．23.【答案】（1）证明：如图1中，∵AC=BC∴∠CAB=∠CBA∴∠1+∠3=∠2+∠4∵∠3=∠4∴∠1=∠2∴PA=PB 2 分在△ACP与△BCP中，，∴△ACP≌△BCP（SAS）∴∠5=∠6．（2）如图2中，由（1）可知∠1+∠3=∠2+∠4∵∠2=∠3∴∠1=∠4∵∠APC=90°∴∠3+∠5=90°∵∠ACB=90°∴∠5+∠6=90°∴∠3=∠6∴∠2=∠6，∴△BPA∽△CPB∴=，∴PB2=PA•PC．（3）①如图3中，过点P作PM⊥AC于M，PN⊥BC于N．∵∠ACB=∠PMC=∠PNC=90°，∴四边形CMPN为矩形，∴PM=CN，∵∠4=∠6∴PC=PB∴CN=BC，∴BC=2CN在Rt△PMA中，∵∠3=30°∴PA=2PM，∴AP=BC．②∵PA=BC=AC，∠3=30°，∴∠5=∠APC=75°，∴∠6=90°-75°=15°，∴tan15°===2-，S△PBC：S△PAB=•BC•PN：（•AC•BC-AC•PM-BC•PN）=PN：（AC-PM-PN）=PN：（AM-PM）===．【解析】（1）如图1中，证明△ACP≌△BCP（SAS）即可解决问题．（2）如图2中，证明△BPA∽△CPB，可得=，即可证明．（3）①如图3中，过点 P 作 PM⊥AC 于 M，PN⊥BC 于 N．证明PA=2PM，BC=2CN，PM=CN即可解决问题．②首先证明tan15°===2-，再根据S△PBC ：S△PAB=•BC•PN：（•AC•BC-AC•PM-BC•PN）=PN ：（AC-PM-PN）=PN：（AM-PM）=，即可解决问题．本题属于相似形综合题，考查了全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，锐角三角函数等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形或相似三角形解决问题，属于中考压轴题．。

安庆镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

安庆镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）不等式3（x-1）≤5-x的非负整数解有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【考点】解一元一次不等式，一元一次不等式的特殊解【解析】【解答】解：3x-3≤5-x4x≤8解之：x≤2不等式的非负整数解为：2、1、0一共3个故答案为：C【分析】先求出不等式的解集，再确定不等式的非负整数解即可。

2、（2分）如图所示，初一（2）班的参加数学兴趣小组的有27人，那么参加美术小组的有（）A. 18人B. 50人C. 15人D. 8人【答案】D【考点】扇形统计图【解析】【解答】27÷54%=50（人），50×（1-54%-30%）=50×16%=8（人）故答案为：D【分析】用数学组的人数除以数学组占总人数的百分率即可求出总人数，然后用总人数乘美术小组占的百分率即可求出美术小组的人数.3、（2分）对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[ ]=1，[－2.5]=－3．现对82进行如下操作：这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（）A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】C【考点】估算无理数的大小【解析】【解答】解：∴对121只需进行3次操作后变为1，故答案为：C【分析】[x]表示不大于x的最大整数，依据题目中提供的操作进行计算即可。

4、（2分）不等式3x<18 的解集是（）A.x>6B.x<6C.x<-6D.x<0【答案】B【考点】解一元一次不等式【解析】【解答】解：（1）系数化为1得：x<6【分析】不等式的两边同时除以3即可求出答案。

5、（2分）某商人从批发市场买了20千克肉，每千克a元，又从肉店买了10千克肉，每千克b元，最后他又以元的单价把肉全部卖掉，结果赔了钱，原因是（）A.a＞bB.a＜bC.a=bD.与a和b的大小无关【答案】A【考点】整式的加减运算，不等式及其性质【解析】【解答】解：根据题意得：（20a+10b）÷30﹣= = ，当a＞b，即a﹣b＞0时，结果赔钱．故答案为：A．【分析】根据单价×数量=总价，先求出两次购买肉的总价（20a+10b），再求出卖肉的总价×30，根据肉全部卖掉，结果赔了钱可知（20a+10b）-×30<0，然后解不等式即可得出结论。

安庆市初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

安庆市初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）二元一次方程组的解为（）A.B.C.D.【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：①+②得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入②得：2﹣y=3，解得：y=﹣1，即方程组的解是，故答案为：B．【分析】由题意将两个方程左右两边分别相加可求得x的值，再将求得的x的值代入其中一个方程可求得y 的值，则方程组的解可得。

2．（2分）方程2x+3y=15的正整数解有（）A.0个B.1个C.2个D.无数个【答案】C【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：方程2x+3y=15，解得：x= ，当y=3时，x=3；当y=1时，x=6，∴方程2x+3y=15的正整数解有2个，故答案为：C．【分析】将方程用含y的代数式表示x，再根据原方程的正整数解，因此分别求出当y=3时；当y=1时的x的值，就可得出此方程的正整数解的个数。

3．（2分）已知关于x、y的方程组，给出下列说法：①当a =1时，方程组的解也是方程x+y=2的一个解；②当x-2y＞8时，；③不论a取什么实数，2x+y的值始终不变；④若，则。

以上说法正确的是（）A.②③④B.①②④C.③④D.②③【答案】A【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组【解析】【解答】解：当a=1时，方程x+y=1-a=0，因此方程组的解不是x+y=2的解，故①不正确；通过加减消元法可解方程组为x=3+a，y=-2a-2，代入x-2y＞8可解得a＞，故②正确；2x+y=6+2a+（-2a-2）=4，故③正确；代入x、y的值可得-2a-2=（3+a）2+5，化简整理可得a=-4，故④正确.故答案为：A【分析】将a代入方程组，就可对①作出判断；利用加减消元法求出x、y的值，再将x、y代入x-2y＞8 解不等式求出a的取值范围，就可对②作出判断；由x=3+a，y=-2a-2，求出2x+y=4，可对③作出判断；将x、y 的值代入y=x2+5，求出a的值，可对④作出判断；综上所述可得出说法正确的序号。