第七章平面直角坐标系导学案
2020春人教版数学七下第七章平面直角坐标系导学案
第七章 平面直角坐标系7.1.1有序数对学科：数学 教材版本：人教版 年级：七年级 单位： 作者： 【学习目标】1、能说出有序数对的定义。
2、能用有序数对表示实际生活中物体的位置。
【学习过程】 一、自主学习把下图的左侧和下方标出横排和纵列的序号 二、合作交流1、教材64页，在上图中找出参加数学问题讨论的同学。
（1,5），（2,4），（4,2），（3,3），（5,6） 小组内交流一下，看一看你们找的位置相同吗？ 思考：（2,4）和（4,2）在同一位置吗？为什么？2、请回答教材65页：思考题（1）怎样确定教室里座位的位置？（2）排数和列数的先后顺序对位置有没有影响？（3）我们规定列数在前，排数在后请你标出以上位置。
3、我们把这种有顺序的______个数a 与b 组成的_______叫做_______，记作( ， )。
归纳总结：利用 ，可以准确地表示出一个位置。
4、练习(1)电影院的座号，“3排2号”、表示为（3,2），则“2排3号”可以表示为 。
(2) 如图（1）所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,A 的位置为三列四行,表示为A(3,4),则B,C,D 表示为B( ， ),C （ ， ）D( , ) (3)三、评价反馈(1)3单元2门表示为（3,2），那么5单元1门表示为（2）用有序数对表示物体位置时,(3,2)与(2,3)表示的位置相同吗?请结合下面图形加以说明. (3)如图所示,A 的位置为(2,6),小明从A 出发,经 (2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7)→(6,7),四、学习反思本节课你有哪些收获？7.1.2 《平面直角坐标系》学科：数学 教材版本：人教版 年级：七年级 单位：唐山十八中作者：赵小惠学习目标：1、能说出平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标的概念。
23654176(1)D CB A 五行三行六行六列五列四列三列二列一行一列2、会画平面直角坐标系.3、能在给定的平面直角坐标系中由点的位置写出它的坐标，以及能根据坐标描出点的位置。
第七章平面直角坐标系全章导学案表格版
3.新知学习：如何用一对实数来表示平面内的位置呢？早在1637年以前，法国数学家笛卡儿受到了经、纬线的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡儿在平面内画两条的数轴，其中水平的数轴叫（或）取向右为正方向，铅直的数轴叫（或），取向为正方向，X轴或Y轴统称为，它们的交点是，这个平面叫做坐标平面。这就是今天要研究的笛卡儿的平面直角坐标系。
新知运用：如图，如果用（1，3）表示第1列第3排，请用彩笔把以下位置涂上颜色。
（1,6）,（2,6）,（3,5）,（4,4）,（5,2）,（6,2）,（7,4）
小组内合作、讨论。
展示交流
小组
展示
3分
各小组对上面讨论的情况在班上进行展示、交流。
点拨升华
反馈
矫正
3分
在展示、交流过程中存在的问题要及时反馈、纠错。
归纳：1.我们用___________表示平面上的点，这对数叫____。表示方法为（a,b）.a是点对应______上的数值，b是点在______上对应的数值。
注意：轴上的坐标写在前面。
2.思考：原点O的坐标是( ___，___ ),x轴上的纵坐标都是, y轴上的横坐标都是。
小组内合作、讨论。
展示交流
学法
指导
知识
链接
呈现
目标
2分小黑板呈现目标
自主学习
温故
知新
3分
1．数轴的三要素是_________、_________、____________。
2．如图，说明数轴上点A和点B的位置，
复习所学知识。
数轴的定义及其画法。
【最新】人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系(1)》导学案
新人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系（1）》导学案
一、探究新知
1、情境引入 (1)在一条笔直的街道上，竖着一排等距离的路灯，小华，小红，小明的位置如图，你能根据图示确切的描述他们三人的位置关系吗？
小华 小红 小明
（2）设计方案：（借用学过的知识，准确表示三人的位置）
（3）回顾旧知：
2、平面直角坐标系
（1）如图，类似利用数轴确定直线上的点的位置，能不
能找到一种办法来确定A ，B ，C ，D 各点的位置呢？
（2）通过上图确定各点的位置，你有什么启示？
(3)、阅读教材，试着画一个平面直角坐标系，并指出平面直角坐标系满足的条件及横轴、纵轴、原点各指什么？
学习目标
1、认识平面直角坐标系。
2、根据点的位置写出点的坐标，特别是坐标轴上的点的坐标的写法。
·A ·B ·C ·D
（4）结合上图，若p点的横坐标为x，纵坐标为y，记作p（），原点O的坐标（）。
Ｑ(ａ，ｂ)在ｘ轴上的坐标为（），在ｙ轴上的坐标为（）．
二、学以致用
1、完成教材P43页1、2题。
2、完成教材P44页1、
3、4题
3、在平面直角坐标系中描出下列各组点，并且各组内的点用线段依次连接起来。
观察他们像什么图形？
（1）（-5,0），（-4,3），（-3,0）（-2,3）（-1,0）
（2）（2,1），（6,1），（6,3），（7,3），（4,6），（1,3），（2,3），（2,1）
三畅谈收获。
七年级数学下册 第7章 平面直角坐标系复习导学案 (新版)新人教版
第7章平面直角坐标系复习一、知识梳理1. 平面直角坐标系的意义及坐标平面的构成:（1）平面内两条互相______并且原点______的______，组成平面直角坐标系。
其中，水平的数轴称为______或______，习惯上取______为正方向；竖直的数轴称为______或______，取______方向为正方向；两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的______。
直角坐标系所在的______叫做坐标平面。
(2)建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被分成了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，如图所示，分别叫做_____ _、_____ _、_____ _、_____ _ 。
注意的点不属于任何象限。
2、坐标平面内的点与有序数对是一一对应关系：有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一对_____ _来表示。
坐标平面内的任意一点M,都有唯一的一对有序数对(x,y)与它对应;任意一对有序数对(x,y),在坐标平面内都有唯一的一个点M与它对应。
3、各象限内点的坐标符号特点: 第一象限______,第二象限_____第三象限______,第四象限_______。
4、坐标轴上点的坐标特点: 横轴上的点纵坐标为___,纵轴上的点横坐标为____。
5. 特殊位置的点的坐标特点：（1）第一、三象限夹角平分线上的点：横纵坐标。
第二、四象限夹角平分线上的点：横纵坐标。
（2）与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点：坐标都相同。
与y轴平行（或与x 轴垂直）的直线上的点：坐标都相同。
6、点到坐标轴的距离(1). 点( x, y )到 x 轴的距离是。
(2). 点( x, y )到 y 轴的距离是。
7、利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面图包括以下过程:(1)建立适当的坐标系,即选择一个为原点,确定x轴、y轴的 ; (注重寻找最佳位置)(2)根据具体问题确定，选择适当的位置标出比例尺和在数轴上标出单位长度;(3)在坐标平面内画出各点,写出各点的和各个地点的。
人教版七年级数学下册第七章 平面直角坐标系 导学案
第七章平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系7.1.1 有序数对1.理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法.2.培养运用数学知识解决实际问题的意识.自学指导：阅读教材第64至65页，完成下列各题.自学反馈(1)图中五枚黑棋子的位置如何表示？(2)图中(６，１)，(１０，８)位置上分别是什么物体？解：(1)C(9,10)，D(4,5)，E(5,1)，F(11,1)，G(13,7).(2)图中(６，１)，(１０，８)位置上分别是足球和草莓.活动1 情景导入，激发兴趣出示课件，让学生欣赏2008年北京奥运会开幕式片断视频(四大发明之活字印刷术).在活动中，教师重点引导学生观察，激发学生的学习兴趣.活动2 由游戏“教室里找朋友”，因势诱导出有序数对(1)只给一个数据如“第3列”，你能确定好朋友的位置吗?(2)给两个数据如“第3列第2排”，你确定的是一个位置吗?为什么?(3)你认为需要几个数据才能确定一个位置?结论：约定“列数在前，排数在后”，这种由两个数如(2,3)组成的表示某一具体位置的,我们就称之为数对.教师在学生回答问题的基础上，关注：(1)学生运用数学语言表达自己观点的能力；(2)学生能否找到解决问题的方法；(3)学生在小组活动中的合作与交流意识.有顺序的两个数a和b组成的数对叫做有序数对，记作(a,b).用途:可以准确地表示出平面内某个点的位置.活动3 跟踪训练1.这是某班几个同学写出来的几个有序数对，谁写对了？A(5、9) B(x，y) C(4，6) D(a，b) E(b，9)严格按照有序数对的书写格式来判断.有顺序的两个数a和b组成的数对叫做有序数对，记作(a,b). 解：只有C对.2.假设我们约定“列数在前，排数在后”，“请以下座位的同学放学后参加植树活动：(1，5)，(2，4),(4，2),(3，3)，(5，6).”(1)请你在图上标出参加活动的同学的座位.(2)问(2，4)和(4，2)在同一位置上吗？(幻灯片出示答案)活动4 用有序数对表示位置游戏“走亲戚”的游戏规则：老师点到谁，就表示想去谁家做客，该同学就用有序数对表示自己的位置，如“我家是(2,3)，欢迎光临！”活动5 有序数对表示位置的应用举例1.出示课件汉字问题如图，方格中有25个汉字，用C3表示“天”,那么按下列要求排列会组成一句什么话，把它读出来.(1)A5 A3 C4 E5 B1 C2 B4(可爱的女孩是我);(2)B4 C2 D4 C5 A1 D3 E1(我是一个小帅哥).2.出示课件中国象棋问题如图是中国象棋一次对局时的部分示意图,若“帅”所在的位置用有序数对(5，1)表示.(1)请你用有序数对表示其他棋子的位置.(2)我们知道马行“日”字，图中的“马”下一步可以走到的位置有几个？分别如何表示？解：如图.3.有序数对在生活中的应用活动6 小结，布置作业活动7 说说你的收获7.1.2 平面直角坐标系1.了解平面直角坐标系的概念并会运用平面直角坐标系.2.在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标或能由点的坐标确定点的位置.自学指导：阅读教材第65至68页，完成下列各题.知识探究1.有序数对由有顺序的两个数a与b组成的数对，记作(a,b).利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置.2.平面直角坐标系在平面直角坐标系内，通常取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向.水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.两条坐标轴把坐标平面分成四个区域，按逆时针的顺序分别记为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限.自学反馈1.剧院里6排4号可用(6，4)来表示，则5排1号可表示为(5，1).2.如图是某街道平面图，若B点可表示为(4，5)，则A点可用(2，2)表示，C点可用(6，3)表示.3.在平面直角坐标系中，点P(-2，3)在(B)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.在平面直角坐标系内，点A(x,y)在第三象限，则(D)A.x>0,y>0B.x>0,y<0C.x<0,y>0D.x<0,y<05.已知点P(3，a)，并且P点到x轴的距离是2个单位长度，求P点的坐标.由于一个点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值，所以a的绝对值等于2，这样a的值应等于±2. 解：因为点P到x轴的距离是2，所以a的值可以等于±2，因此P(3，2)或P(3，-2).活动1 创设生活情境，引入新课教师用电脑播放火山爆发视频自然灾害对地球的影响日趋严重，同学们，如果你作为电视节目主持人，能在地图上告诉大家目前灾难发生的位置吗？幻灯出示数轴课件利用数轴只可以确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面上的点的位置呢？幻灯出示地图经纬线课件在地图上我们要确定一个地点的位置，需要借助经线和纬线，这两条线从局部上可以看成是平面内两条互相垂直、有刻度有方向的直线，进而抽象成数轴，而平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴，就如同地图上的经线和纬线，可以帮助我们确定平面内任意一个点的位置.这就是我们今天要学习的知识：平面直角坐标系.活动2 平面直角坐标系的有关概念给出严格的平面直角坐标系的概念、画法以及象限的规定.强调由点的位置如何确定点的坐标以及坐标的表示形式. 教师提出问题：①点在各个象限的坐标有什么特点？②坐标轴上的点有什么特点？③坐标轴上的点属于第几象限呢？活动3 跟踪训练对于由坐标描出点的位置，将是向学生提供动手实践的机会.由学生自己根据对平面直角坐标系的理解，亲自动手，独立完成操作，共同进行归纳总结.“平面直角坐标系，两条数轴来唱戏.一个点，两个数，先横后纵再括号，最后隔开用逗号.”将任意点A放入直角坐标系，由其所处位置让学生确定点的坐标.在此过程中，学生将对由点确定坐标的方法不断深化，逐渐接受并掌握点的坐标是一对有序的实数.同时，通过观察，学生能够容易地发现，点在各个象限内以及点在坐标轴上的坐标特点.活动4 创意空间由学生动手，在坐标系中选取点，标明坐标，并将点连成线，创意一幅作品，看谁更有创意，谁的创意更新颖，更丰富，并将学生作品进行展示.活动5 例题解析例如图是某城市旅游景点的示意图.你是如何确定各个景点的位置的？如果以“中心广场”为原点作两条相互垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看作一个单位长度，那么你就能表示各景点的位置了.解：各个景点的坐标为：雁塔(0，3),碑林(3，1),钟楼(-2，1),大成殿(-2，-2),科技大学(-5，-7),影月湖(0，-5),中心广场(0，0).活动6 探究各象限点的特征写出下列各点的坐标，并观察它们的特点.观察各点横、纵坐标的符号.第一象限：(+，+) 第二象限：(-，+) 第三象限：(-，-) 第四象限：(+，-)x轴上的点的纵坐标为0；y轴上的点的横坐标为0.活动7 考考你请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？A(-5，2),B(3，-2),C(0，4),D(-6，0),E(1，8),F(0，0)，G(5，0)，H(-6，-4),K(0，-3).(幻灯片出示答案)7.2 坐标方法的简单应用7.2.1 用坐标表示地理位置会根据实际情况建立适当的直角坐标系，并能用坐标表示地理位置.自学指导：阅读教材第73至75页，完成下列问题.自学反馈1.“仕”所在位置的坐标为(-1，-2)，“相”所在位置的坐标为(2，-2)，那么炮所在的位置的坐标为(D)A.(4，1)B.(3，1)C.(-3，-1)D.(-3，1)2.由小明家向东走20 m，再向北走10 m就到了小丽家.若再向北走30 m就到了小红家，若再向东走40 m就到了小勇家.如果用(0，0)表示小明家的位置，用(2，1)表示小丽家的位置，则小勇家的位置应表示为(B)A.(2，4)B.(6，4)C.(4，2)D.(4，6)一、观察：教材第73页图7.2-1不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很多方便.如图，这是北京市地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？今天我们学习如何用坐标表示地理位置，首先我们来探究以下问题.二、师生互动，探究用坐标表示地理位置的方法.活动1 例题解析根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置.小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米.小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后再向东走50米.小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米.问题：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校位置为原点.根据描述，可以以正东方向为x轴，以正北方向为y轴建立平面直角坐标系，并取比例尺1∶10 000(即图中1 cm相当于实际中10 000 cm，即100米).解：由学生画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即(0，0).引导学生一同完成示意图.问题：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？解：可以很容易地表示出三位同学家的位置.活动2 归纳利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程经过学生讨论、交流，教师适当引导后得出结论：(1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；(2)根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称.应注意的问题：用坐标表示地理位置时，一是要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置；二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度.有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称.活动3 进一步理解如何用坐标表示地理位置展示问题：春天到了，初一(13)班组织同学到人民公园春游，张明、王丽和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师告诉了他们的位置.张明：“我这里的坐标是(300，300)”.王丽：“我这里的坐标是(200，300)”.实际上，他们所说的位置都是正确的.你知道张明和王丽同学是如何在景区示意图上建立的坐标系吗？用他们的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗？让学生分别画出直角坐标系，标出其他景点的位置.解：如图所示，实线表示的是张明建立的坐标系；虚线表示的是王丽建立的坐标系.活动4 跟踪训练如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某动物园的示意图，如果猴山和狮虎山的坐标分别是(2，1)和(8，2)，熊猫馆的地点是(6，6)，你能在此图上标出熊猫馆的位置吗？解：如图所示.7.2.2 用坐标表示平移1.掌握坐标变化与图形平移的关系.2.能利用点的平移规律将平面图形进行平移，会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程.自学指导：阅读教材第75至77页，完成自学反馈习题.自学反馈1.在平面直角坐标系内，把一个图形左右平移时，点的纵坐标不变;上下平移时，点的横坐标不变.2.将点A(3，-4)沿着x轴负方向平移3个单位得到点A′的坐标为(0，-4)；再将点A′沿着y轴正方向平移3个单位得到点A′的坐标为(0,-1).3.某一点沿着y轴负方向平移3个单位得到点A′的坐标为(-4，-2),则原来点的坐标为(-4,1).4.已知点Ａ(-１，３)，将点Ａ向右平移４个单位长度，再向下平移２个单位长度后得到点Ｂ，则Ｂ点在第一象限. 知识探究活动1 复习导入回顾以前“平移”内容，导入新课.1.平移变换不改变图形的形状、大小；2.连接各组对应点的线段平行且相等.活动2 探索点的坐标变化与平移间的关系观察实验探索将吉普车从点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，它的坐标是（3，-3）.把吉普车从点A向上平移4个单位长度呢？思考：将表示吉普车位置的点A(-2,-3)纵坐标不变，横坐标加5，它的位置发生了什么变化？若点A横坐标不变，纵坐标加4呢？请再找几个点试一试，对它们进行平移，观察它们的坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？归纳1：(1)在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或左)平移a个单位长度，对应点的横坐标加上a(或减去a)，而纵坐标不变，即坐标变为(x+a，y)或(x-a，y).(2)在平面直角坐标系中，将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，对应点的纵坐标加上b(或减去b)，而横坐标不变，即坐标变为(x，y+b)或(x，y-b).活动3 考考你在平面直角坐标系中，有一点P(-4，2)，若将P：(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为(-6,2)；(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为(-1,2)；(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为(-4,-2)；(4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为(1,5).活动4 探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系例如图1，△ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2).(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变得到A1、B1、C1三点.依次连接A1、B1、C1各点，得到三角形A1B1C1.(2)在上面的三角形中如果将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，情况又会如何呢？(联系前面所学知识，可知平面直角坐标系中图形的平移也可先通过平移图形上某些特殊点，再依次连接这些平移后的特殊点得到)因为图形的平移是以点的平移为基础的，因此所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到.解：如图2.归纳2：在平面直角坐标系内，如果把一个图形上各个点的横坐标都加上(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把各个点的纵坐标都加上(或减去)一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移b个单位长度.活动5 跟踪训练(1)观察下列图形，与图1的鱼相比，图2中的鱼发生了一些变化，若图1中鱼上P点的坐标为(4，3.2)则这个点在图2中的对应点P1的坐标应为(4,2.2).解：如图2所示.(2)如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为(-7，-４)白棋④的坐标为(-６，-８)，那么黑棋①的坐标应该是(-4，-8).。
人教七下第七章7.1 平面直角坐标系导学案
第七章 平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系7.1.1 有序数对学习目标1.理解有序数对的意义.2.能用有序数对表示实际生活中物体的位置.3.经历用有序数对表示位置的过程,体验数、符号是描述问题的重要手段.自主学习问题:找朋友(下图为某教室平面图)1.只给一个数据“第3列”,你能确定朋友的位置吗?2.给两个数据“第3列第2排”,你能确定朋友的位置吗?3.你认为在平面中需要几个数据能确定一个位置?合作探究一问题1:(约定“列数”在前,“排数”在后)(1)请在教室找到下表用数对表示的位置(2)观察上面这四组数对及它们表示的位置,你能从中得出什么结论?问题2:利用有序数对可以准确地表示一个位置,你能举出生活中用有序数对表示地理位置的例子吗?合作探究二1.习题7.1第1题.2.如果将一张“12排10号”的电影票记为(12,10),那么记作(10,12)的电影票表示的位置是 ;“6排25号”简记为 .3.下列数据不能确定物体位置的是( )A.希望路25号B.北偏东30°C.东经118°,北纬40°D.西南方向50米处课堂练习 1.如图是象棋盘的一部分,若帅位于点(1,-2)上,相位于点(3,-2)上,则炮位于点( )A.(-1,1)B.(-1,2)C.(-2,1)D.(-2,2)2.如图,圆的直径为4 cm,如点C 的位置在点O 的东南方向,距O 点2 cm,那么点B 的位置在点O 的 .3.如图,小海龟位于图中点A(2,1)处,按下述路线移动:(2,1)→(2,4)→(7,4)→(7,7)→(1,7)→(1,1)→(2,1).用粗线将小海龟经过的路线描出来,看一看是什么图形.7.1 平面直角坐标系7.1.2 平面直角坐标系(第1课时)学习目标1.掌握平面直角坐标系的有关概念,了解点的坐标的意义.2.根据点的位置定出点的坐标,由坐标找出点.3.通过建立平面直角坐标系的过程,进一步掌握数形结合的思想.自主学习1.什么是数轴?2.如图,写出数轴上A和B两点所对应的数,反过来,描出数-4,0和1所对应的点.3.我们已经知道,平面内点的位置的确定需要两个数,而借用一条数轴只能确定直线上的点的位置,那么平面内的点我们借用几条数轴来确定它的位置呢?合作探究一1.什么是平面直角坐标系?2.在平面直角坐标系中,什么是横轴、纵轴、原点?3.在坐标平面内如何求一个点的坐标?合作探究二课本P68练习1,2.深化探究1.在平面内,两条的数轴组成平面直角坐标系.2.两条数轴通常分别置于位置与位置,取与的方向分别为两条数轴的正方向,水平的数轴叫做或,竖直的数轴叫做或,其交点O称为.3.如图,笑脸左边嘴角的坐标是( )A.(1,-1)B.(-3,-1)C.(-1,1)D.(-1,-3)4.如图,六边形ABCDEF各个顶点的坐标依次为.课堂练习1.点P位于y轴左边,距y轴3个单位长,位于x轴上方,距x轴4个单位长,则点P的坐标是( )A.(3,-4)B.(-3,4)C.(4,-3)D.(-4,3)2.点A(2,-7)到x轴的距离为,到y轴的距离为.3.(1)画出以点A(5,7),B(2,3),C(5,3)为顶点的△ABC,并求其面积;(2)画出以点A(0,0),B(5,0),C(6,4),D(1,4)为顶点的四边形ABCD,并求其面积.7.1.2 平面直角坐标系(第2课时)学习目标1.掌握各象限内点的坐标符号的特点.2.了解关于坐标轴对称的点的坐标特点及平行于坐标轴的直线上点的坐标特点.3.经历探索点的位置与坐标之间的关系的过程,提高有条理地、清晰地阐述自己观点的能力.自主学习问题1:请在平面直角坐标系中描出下列各个点,并注意观察各点坐标与所处的位置间的规律.A(+3,+2),B(-3,-2),C(+3,-2),D(-3,+2),E(+2,+3),F(-2,-3),G(+2,-3),H(-2,+3),I(0,+4),J(+4,0),K(-4,0),L(0,-4).问题2:在平面直角坐标系中,描出下列各点:(1)点A在y轴上,位于原点上方,距离原点2个单位长度;(2)点B在x轴上,位于原点右侧,距离原点1个单位长度;(3)点C在x轴上方,y轴右侧,距离每条坐标轴都是2个单位长度;(4)点D在x轴下方,y轴右侧,距离x轴2个单位长度,距离y轴4个单位长度.合作探究一1.坐标象限的定义.2.探索点的坐标特点合作探究二3.探索关于坐标轴对称的点的坐标特点.(1)观察上面问题1中点A与C,B与D在位置上有什么关系?坐标有什么异同?(2)观察上面问题1中点A与D,B与C,F与G在位置上有什么关系?坐标有什么异同?深化探究1.若点P(a,b)在第二象限内,则a,b的取值范围是( )A.a>0,b<0B.a>0,b>0C.a<0,b>0D.a<0,b<02.若a>0,b<-2,则点(a,b+2)应在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若点N(a+5,a-2)在y轴上,则N点的坐标为.4.建立一个平面直角坐标系,描出点A(-2,4),B(3,4),画出直线AB,若点C为直线AB上的一点,则点C的纵坐标是什么?想一想:(1)如果一些点在平行于x轴的直线上,那么这些点的纵坐标有什么特点?(2)如果一些点在平行于y轴的直线上,那么这些点的横坐标有什么特点?规律总结:(1)(2)课堂练习1.已知点P(x,y)的坐标满足x+y<0,xy>0,则点P在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.点P在第二象限内,P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,则点P的坐标为( )A.(-4,3)B.(-3,-4)C.(-3,4)D.(3,-4)3.若点P(x,y)的坐标满足xy=0,则点P必在( )A.原点B.x轴上C.y轴上D.x轴或y轴上4.已知点A(m-1,3)与点B(2,n+1)关于x轴对称,则m= ,n= .5.已知A(3,2),AB∥x轴,AB=5,则B点的坐标为.。
七年级数学下册第七章平面直角坐标系导学案
7.1.1有序数对学习目标：1.经历用有序数对表示位置的过程，理解有序数对的意义.2.通过学习用有序数对表示位置，发展符号感及抽象思维能力. 学习重点和难点：1.重点：用有序数对表示位置.2.难点：对有序数对中的有序的理解. 学习过程： 一 自主探究：1、在影剧院里,第几个座位上必需用“_____个数字”来确定座位的位置. 2.阅读本章彩页,说明类似于用“_____________________”来确定同学的位置3.观察分析P64页彩图,说明座位上的“3排5号”的含意:______________________ “5排3号”的含意是:____________________________.4.在教室里你跟同学说明你的位置是: __________________________________ 二.互动探究,合作求解：1.阅读P65页中“思考” 排数和列数先后顺序对位置是否有影响?__________,2.按教材中约定,观察图7.1-1,并在图中标注位置, (1,5),(2,4),(4,2),(3,3),(5,6)分别用:A.B.C.D.E. 其中(2,4)和(4,2)是表示___同的位置,这说明交换数对的两个数的顺序，数对所表示的座位就______了，也就说明数对的两个数是有序的3.归纳：有序数对:我们把这种________的两个数a 和b 组成的数对,叫做有序数对,记作(a,b).其中这两个数各自表示____________.举例说明生活中利用有序数对表示位置的例如:__________________________________________________ 三、达标训练：1. 如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5街与2巷的十字路口，如果用（2，5）表示甲处的位置， 那么“（2，5） （3，5） （4，5） （5，5） （5，4） （5，3） （5，2）”表示从甲处到乙处的一条路线，请你画出这条从甲处到乙处的路线.2. 我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走6米，记作（4，6），则向西走5米，再向北走3米，记作___________；数对（－2，－6）表示_________________________________.6街5街4街3街2街1街6巷5巷4巷3巷2巷1巷3.如图，点A 表示3街5大道的十字路口，点B 表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）→（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A 到B 的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A 到B 的其他几条路径吗？分析：图中确定点用前一个数表示_____，后一个数表示______。
【最新】人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系(3)》导学案.doc
新人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系（3）》导学案建立一个直角坐标系，然后在其上找出几对有序数对。
二、探求新知 1、思一思（1）若P （a,b ）在第一象限。
则a+b_________0;若P （a,b ）在第四象限，则ab___________0;若P （a,b ）在y 轴上，则ab______0.（2）结合上面的直角坐标系，探究P(-5,2)到x 轴的距离是______,到y 轴的距离是________.（3）根据上面的经验，说出P(6，-3)到x 轴，y 轴的距离分别是多少？2、探一探分别写出图1中点A,B,C 的坐标，观察图形，回答下列问题。
(1)点A 与点B 关于哪一条直线对称？ 它们的坐标之间有什么关系？(2)点A 与点C 关于哪一条直线对称？它们的坐标之间有什么联系？学习目标1、梳理平面直角坐标系相关知识；2 、归纳关于x 轴，y 轴对称的点的特征。
BO -4 -3 -2 1 2 3 4 512 3 45 -4 -3 -2 -1 -1 AC(3)点B 与点C 关于什么对称？它们的坐标之间有什么联系？(4)由此你能发现什么规律？三、学以致用1 在下图中描出下列点的坐标，看看这些点在什么位置上，你能发现什么?A(2,3),B(2,-1),C(2,－３),D(2,0),E(2,-5),F(2,-4)2 点P （2,5）关于x 轴对称的点的坐标是___________,关于y 轴对称的点的坐标是__________.3 点N(x,y)到x 轴，y 轴的距离依次是_________________.4 在平面直角坐标系中，若点M （a,b ）在第二象限，则点N （b,a ）在第___________象O -4 -3 -2 1 2 3 4 512 3 4 5 -4-3 -2 -1 -1 xy限.5 在直角坐标系中，点（-1，12m ）一定在第__________象限。
6.已知线段 MN=4，MN ∥y 轴，若点M 坐标为(-1,2)，则N 点坐标为 . 四、畅谈收获。
第七章 平面直角坐标系目标导学案
第七章平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系第1课时有序数对【学习目标】1、理解有序数对的意义，掌握有序数对的表示方法；2、能用有序数对表示实际生活中物体的位置。
【学习重难点】用有序数对表示位置，对有序数对中的有序的理解【导学过程】一、完成第一学习目标1、启发自学：学习P392、试练讨论（1）在电影院内如何找到电影票上所指的位置？（2）在电影票上，“6排4号”与“4排6号”中的“6”的含义有什么不同？（3）如果把“9排6号”简记作（9,6），那么“6排9号”应怎样表示？（7,4）表示什么含义？3、穿插讲解有序数对：有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b），注意：对“有序”的含义的理解即指两个数的位置不能随意交换。
二、完成第二学习目标1、启发自学：见教材P402、试练讨论：某超市的平面示意图：3、穿插讲解：二、小结点评1、有序数对：有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。
2、有序数对的作用：平面上每一个点都对应着一个有序数对，每一个有序数对，可以准确地描述物体的位置。
注意：（1）要准确理解“有序”，即两个数的位置不能随意交换，如（a，b）与（b，a）（其中a≠b）顺序不同，含义就不同，表示的位置也不同。
（2）在地理上一般用经、纬度来表示地理的位置。
三、达标检测必做题：1、P40-练习题选做题：温度的变化时人们经常谈论的话题，请你根据图2，讨论某地某天温度变化的情况：（1）上午9时的温度是_______度；12时的温度是_______度；（2）这一天最高温度是_______度；是在______时达到的；最低温度是______度，是在_______时达到的；（3）这一天最低温度是_______℃，从最低温度到最高温度经过了______小时。
【课后反思】第2课时平面直角坐标系（1）【学习目标】1、在具体情境中认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，并能画出平面直角坐标系；2、会用坐标描述点的位置。
(导学案)七年级数学下册：第七章 平面直角坐标系
A．(5，4) B．(1，2) C．(4，1) D．(1，4)
第七章 平面直角坐标系
18．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了 如图所示的两个标志点A(3，1)，B(2，2)，则“宝
藏”点C的位置是( D )
A．(1，0) B．(1，2) C．(2，1) D．(1，1)
21．点M(2，－1)向上平移2个单位长度得到的点
的坐标是( C )
A．(2，－3) B．(2，0) C．(2，1) D．(2，2)
第七章 平面直角坐标系
22．已知坐标平面内的点A(－2，4)，如果将平 面直角坐标系向左平移3个单位长度，再向上平
移2个单位长度，那么平移后点A′的坐标是( D )
A．(1，2) B．(1，6) C．(－5，2) D．(－5，6)
第七章 平面直角坐标系பைடு நூலகம்
23．如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向 上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标分
别是( C )
A．(2，2)，(3，4)，(1，7) B．(2，2)，(4，3)，(1，7) C．(－2，2)，(3，4)，(1，7) D．(2，－2)，(4，3)，(1，7)
第七章 平面直角坐标系
金牌导学案（下册）
第七章
平面直角坐标系
第七章 平面直角坐标系
知识点1：有序数对 1．一个学生方队，B的位置是第8列第7行，记为
(8，7)，则学生A在第2列第3行的位置可以表示为( C )
A.(2，1) B．(3，3) C．(2，3) D．(3，2)
第七章 平面直角坐标系
2．如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，
第七章 平面直角坐标系
最新人教版初一数学下册第七章《平面直角坐标系》全章教学案导学案
最新人教版初一数学下册第七章《平面直角坐标系》全章教学案导学案第七章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系7.1.1有序数对学习目标知识：有序数对的概念与用有序数对表示点的位置．方法：分析、建立数学模型。
情感：体验有序数对在现实生活中的应用．学习重点：理解有序数对的意义及作用．学习难点：会用有序数对表示点的位置．教学流程【导课】我们去电影院看电影时，每个人都需要一张电影票，你是怎样根据电影票上的数字找到位置的？（学生思考后回答）．这就是今天我们要学习的相关内容－－有序数对．（板书）【阅读质疑，自主探究】请同学们自学课本Ｐ３９－４０页，思考并回答以下问题：１．怎样确定教室里同学们的位置？２．排数和列数的先后顺序对位置的确定有影响吗？３．什么是有序数对，怎样表示？４．你能句出有序数对在生活中应用的例子吗？学生自学，教师巡回指导，帮助学困生【多元互动，合作探究】通过学习，让学困生回答，中等生或优等生补充，最后师生共同归纳：１．用排数和列数来确定教室里学生的位置．２．排数和列数的先后顺序对位置的确定有影响．３．我们把有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对．记作（a，b）．４．生活中有序数对例子很常见，如用经纬度来表示地球上的点，瓷板转图案的确定等．注：有序：是指（a，b）与（b，a）是两个不同的数对．数对：是指必须由两个数才能确定．例1：请以下坐位的同学今天放学后参加数学问题讨论：（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）括号内第一个数表示列数，第二个数表示列数，请你根据上述通知，用“·”再图上标出参加讨论同学的位置。
（图见教材p39图6.1－1）处理方法：先让学生对照上述数对在教材p39的图上画“·”，然后再在班级里找到自己的位置，起立示意。
【训练检测，目标探究】1．教科书第４０页的练习题．２．（！）如图1所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,A 的位置为三列四行,表示为(3,4),那么B 的位置是( ) A.(4,5); B.(5,4); C.(4,2);D.(4,3) （2）如图1所示,B 左侧第二个人的位置是 ( )A.(2,5);B.(5,2);C.(2,2);D.(5,5)（3）如图1所示,如果队伍向西前进,那么A 北侧第二个人的位置是 ( )A.(4,1);B.(1,4);C.(1,3);D.(3,1) ３.如图1所示,(4,3)表示的位置是 ( ) A.A B.B C.C D.D４．如图二所示,从2街4巷到4街2巷,走最短的路线, 共有几种走法?处理方法：先让学生独立完成，然后同桌或小组交流．【迁移运用，拓展探究】应用拓展：如图三所示,A 的位置为(2,6),小明从A 出发,经(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),小刚也从 A 出发,经(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7)→(6,7),则此时两人相距几个格?(街)(巷)23541145322365417图二图三(1)DCB A五行三行六行六列五列四列三列二列一行一列课堂小节你好学会了什么？你有什么收获？１．为了确定点的位置，通常要用两个数来表示．２．有序数对的概念．３．用有序数对解决生活中的一些实际问题．作业设计1．必做题：教科书第44页习题6.1第1题（口答改为笔答题）2. 选做题：（1）如图3所示,如果点A 的位置为(3,2),那么点B 的位置为点D 和点E 的位置分别为______,_______.（2）如图4所示,如果点A 的位置为(1,2),那么点B 的位置为_______,点 C 的位置为_______. 本课知识体系：本节课我们主要学习了确定事物位置的点——有序数对以及什么是有序数对，它的特点及其应用。
人教版七年级下册第七章《平面直角坐标系》全章导学案
七年级下数学NO：1 主备人：银波审核人：授课人：第周星期第组学生预习评价：整理评价7.1.1 有序数对学习目标：理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法重点:有序数对及平面内确定点的方法难点:利用有序数对表示平面内的点学习过程：一、请回答下面问题1、什么是有序数对，怎么表示？请举例说明。
2、有序数对有什么作用？二、独立完成下列各题：1、在电影票上，将“7排6号”简记为（7，6），则6排7号可表示为。
（8，6）表示的意义是。
2、如图1所示,一方队正沿箭头所指的方向前进, A的位置为三列四行,表示为(3,4),那么B 的位置是 ( )A.(4,5);B.(5,4);C.(4,2);D.(4,3)3、如图1所示,B左侧第二个人的位置是( )A.(2,5);B.(5,2);C.(2,2);D.(5,5)4、如图1所示（4,3）表示的位置是（）A. 点AB.点 BC.点 CD.点 D三、合作探究：1、如图所示,A的位置为(2,6),小明从A出发,经(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),小刚也从A出发,经(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7)→(6,7),则此时两人相距几个格?2、我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走6米，记作（4，6），则向西走5米，再向北走3米，记作___________；数对（－2，－6）表示________.3、如果一类有序数对(x,y)满足方程x＋y＝5，则下列数对不属于这类的是______。
（A）（3，2）（B）（2，3）（C）（5，1）（D）（－1，6）四、达标检测：1.用7和8组成一个有序数对，可以写成( )A.(7，8)B.(8，7)C.7，8或8，7D.(7，8)或(8，7)2.一个有序数对可以( )A.确定一个点的位置B.确定两个点的位置C.确定一个或两个点的位置D.不能确定点的位置3.下列关于有序数对的说法正确的是( )A.(3，2)与(2，3)表示的位置相同B.(a，b)与(b，a)表示的位置一定不同C.(3，－2)与(－2，3)是表示不同位置的两个有序数对D.(4，4)与(4，4)表示两个不同的位置4.某班级第3组第4排位置可以用数对(3，4)表示，则数对(1，2)表示的位置是( )A.第2组第1排B.第1组第1排C.第1组第2排D.第2组第2排5.电影院里的座位按“×排×号”编排，小明的座位简记为(12，6)，小菲的位置简记为(12，12)，则小明与小菲坐的位置为( )A.同一排B.前后同一条直线上C.中间隔六个人D.前后隔六排6.小敏的家在学校正南方向150 m，正东方向200 m处，如果以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，则小敏家用有序数对(规定：东西方向在前，南北方向在后)表示为( )A.(－200，－150)B.(200，150)C.(200，－150)D.(－200，150)7、用1，2，3可以组成有序数对______对。
第七章 平面直角坐标系导学案
(巷)23541第七章 平面直角坐标系课题：7.1.1 有序数对一、学前准备在建国60周年的庆典活动中，天安门广场上出现了壮丽的背景图案，你知道它是怎样组成的吗？如果知道就与同学们分享一下吧。
二、解读教材探究：请同学们仔细阅读课本P39～40页，假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在图中标出下列座位的同学：（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）。
通过观察，你有什么发现？结合课本请归纳出“有序数对”的概念。
有序数对：用含有 的词表示一个确定的位置，其中各个数表示 的含义，我们把这种有 的 个数a 与b 组成的数对，叫做有序数对,记作 。
利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。
即时练习：1．如图1所示，一方队正沿箭头所指的方向前进， A 的位置为三列四行（排），表示为(3，4)，那么B 的位置是 ( )A.(4，5)B.(5，4)C.(4，2)D.(4，3) 2．如图1所示，B 左侧第二个人的位置是 ( ) A.(2，5) B.(5，2) C.(2，2) D.(5，5)3．如图1所示，如果队伍向北前进，那么A(3，4)西侧第二个人的位置是 ( ) A.(4，1) B.(1，4) C.(1，3) D.(3，1) 4．如图1所示，(4，3)表示的位置是 ( ) A.A B.B C.C D.D5．如图所示A 的位置为(2，6)，小明从A 出发，经(2，5)→(3，5)→(4，5)→(4，4)→(5，4)→(6，4)，小刚也从A 出发，经(3，6)→(4，6)→(4，7)→(5，7)→(6，7)，则此时两人相距几个格? 三、挖掘教材平面上用主要的四种方法来确定物体的位置：行列定位法（坐标定位法）、方位角+距离定位法、经纬定位法、区域定位法。
这些方法确定物体的位置都需要两个数据。
确定一个座位一般需两个数据。
一个用来确定 ，一个用来确定 ，两个数据的顺序不能调换；平面上的点的表示方法同座位的确定是一样的，它们也需要两个数据，并且是有顺序的，顺序不同表示的点也不同，即平面上的点与有序数对是一一对应关系。
第七章平面直角坐标系七年级下册数学第七章《平面直角坐标系》导学案
第七章平面直角坐标系七年级下册数学第七章《平面直角坐标系》导学案导读:就爱阅读网友为您分享以下“七年级下册数学第七章《平面直角坐标系》导学案”的资讯，希望对您有所帮助，感谢您对的支持!第7章平面直角坐标系课题 7. 1. 1有序数对【学习目标】:通过生活中的实例，认识到可以用有序数对表示点的位置。
【学习重点】会用有序数对确定平面内的点。
注意强调数对的“有序”，即(a，b)和(b，a)是不同的有1序数对。
【导学指导】一、问题引入:一位新教师用他的眼神与手指指向你，请你回答问题，你能领悟她是请你吗,新教师该怎样做才能使你们领悟她是请哪位学生起立回答问题, 二、自主学习请确定以下的位置:(2，4)，(4，2)，(3，3)，(5，6)。
(2，4)和(4，2)在同一位置吗, 由以上活动，你得到哪些收获，请谈谈。
这种_______的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作________。
请再列举一些用有序数对表示位置的生活实例。
【课堂练习】1. 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说:“如果我的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成( )”2A、(5，4)B、(4，5)C、(3，4)D、(4，3)2. 如图的棋盘中，若“帅”位于点(1，,2)上，“相”位于点(3，,1)上，则“炮”位于点__________.3. 在电影票上，将“7排6号”简记为(7，6)，则6排7号可表示为。
(8，6)表示的意义是。
4.某阶梯教室共有12排座位，第一排有16个座位，后面每排都比前一排多1个座位，若每排座位数为m，排数为n.(1)根据题意，填写下表(2)根据上表写出每一组有序数对(n，m)。
(3)用含有n的代数式表示m:___________。
【要点归纳】3【拓展训练】1.用1，2，3可以组成有序数对______对2.如果一类有序数对(x ,y)满足方程x，y,5，则下列数对不属于这类的是______. (A)(3，2)(B)(2，3)(C)(5，1)(D)(,1，6)3. 我们规定向东和向北方向为正，如向东走 4米，再向北走 6 米，记作(4，6)，则向西走5 米，再向北走3 米，记作___________;数对(,2，,6)表示________。
新人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系(2)》导学案
新人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系（2）》导学案
一、温故知新
在平面内建立适当的直角坐标系：
二、探求新知：(回答下列问题)
（1）原点的坐标是什么？x 轴和y 轴上的点的坐标有什么特点？
（2）你所建立的平面直角坐标系的两条坐标轴把平面分成了几部分？这几部分又是怎样命名的？
（3）在平面直角坐标系中，描出下列各点，再观察各点分别分布在哪些象限？
A (4,5)
B (-2,3)
C (-4，-1)
D (2.5，-2)
E (0，-4)
（4）根据点所在的位置，用“+”“-”和“0”填表。
学习目标
1、能根据坐标描出点的位置；
2、能在方格纸上建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置；3 会判断各象限内点的坐标符号。
总结：一，二，三，四象限内点的坐标符号分别是（，）（，）（，）（，） X轴上点的纵坐标为_________,y轴上点的横坐标为_____________.
三学以致用
m +1)一定在( )
1.在平面直角坐标系中，点(-1,2
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
2、已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P ；
点K在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为8，写出两个符合条件的点 .
3、如图，建立平面直角坐标系，使火车站和宾馆的坐标分别是（0,0）,(2,2),写出体育场，文化宫，医院，超市，市场的坐标，并指出它们所在的象限。
四畅谈收获。
人教版七年级数学下册第七章7.1.2 平面直角坐标系(导学案)
课题:§7.1.2 平面直角坐标系【学习目标】1、理解平面直角坐标系的相关概念，能画出平面直角坐标系；2、在给定的直角坐标系中，由点的位置写出坐标、根据坐标描出点的位置. 【学习重点】1、能正确画出平面直角坐标系；2、能根据点的坐标找出点的位置，由点的位置写出点的坐标.【学习难点】平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系；坐标轴上点的特征. 形成概念（一）平面直角坐标系1.带着以下问题阅读课本66页（1）组成平面直角坐标系的两条数轴具备什么特征？（2）什么是横轴？什么是纵轴？什么是平面直角坐标系的原点？ 2.填空：平面直角坐标系的定义：在平面内画两条 、 的数轴。
组成平面直角坐标系．水平的数轴称为 或横轴，习惯上取向右的方向为正方向；竖直的数轴为 或纵轴，取向上的方向为正方向．两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 ．（二）点的坐标表示1.如图1，平面内的点可以用一个 有序数对 来表示.注意：表示点的坐标时，必须 在前， 在后，中间用 隔开.2.由点写出坐标（1）如图1点B,P,G 的坐标分别是什么？B （ ， ）、P （ ， ）、G （ ， ）（2）如图2点F,E,G,H,C,D 的坐标分别是什么？班级： 座号：姓名： 画单位长度为1cm 的平面直角坐标系： 图13.由坐标找点类似的，在图3平面直角坐标系描出下列各点：B (2-，3)，C (4-，1-)，D (2.5，2-)，E (0，4-)课堂小结教师和学生一起回顾本节课所学内容，这节课你收获了什么？(1)什么是平面直角坐标系?(2)平面直角坐标系中一个有序数对可以确定一个点的位置，它与数轴上一个实数确定一个点的位置有什么区别?(3)平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系?(4)本节课涉及的数学思想方法有哪些?图2结论：① 坐标原点的坐标为② x 轴上的点的 为0，一般记为 ， ③ y 轴上的点的 为0，一般记为 .F( , )、 E( , )、 G( , )图3H( , )、C( , )、D( , )。
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导学1 7.1.1 有序数对学习目标：理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法重点:有序数对及平面内确定点的方法难点:利用有序数对表示平面内的点一、前置作业2、如图1所示,一方队正沿箭头所指的方向前进, A的位置为三列四行,表示为(3,4),那么B 的位置是 ( )A、(4,5)B、(5,4)C、(4,2)D、(4,3)3、如图1所示,B左侧第二个人的位置是( )A、(2,5)B、(5,2)C、(2,2)D、(5,5)4、如图1所示（4,3）表示的位置是（）A、AB、BC、CD、D归纳小结：1、什么是有序数对，怎么表示？2、有序数对有什么作用？二、小组合作，共同探讨：1、如图所示,A的位置为(2,6),小明从A出发,经(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),小刚也从A出发,经(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7)→(6,7),则此时两人相距几个格?2、我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走6米，记作（4，6），则向西走5米，再向北走3米，记作___________；数对（－2，－6）表示________.3、如果一类有序数对(x,y)满足方程x＋y＝5，则下列数对不属于这类的是___A、（3，2）B、（2，3）C、（5，1）D、（－1，6）三、课堂检测：1、用1，2，3可以组成有序数对______对。
2、如图，马所处的位置为（2，3）.（1）你能表示出象的位置吗？（2）写出马的下一步可以到达的位置。
（马走斜日）3、如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标Ａ的位置为（1，９０°），则其余各目标的位置分别是多少？导学2 7.1.2平面直角坐标系（一）学习目标：1、认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；2、理解平面内点的坐标的意义。
会在给定的直角坐标系中根据点的坐标标出点的位置，会根据点的位置写出点的坐标。
3、掌握特殊点的坐标的特征。
一、前置作业1、规定了_______、_______、_______的直线，叫数轴.2、我们可以在平面内画两条________、_______的_____组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为________取_____为正方向,竖直的数轴称为_________取_____为正方向.两坐标轴的____为平面直角坐标系的____。
3、平面直角坐标系内的点可以用_______表示。
平面直角坐标系内一点A向X 轴作____与X轴的交点x即为点A的___坐标，向Y轴作_____与Y轴的交点y 即为点A的____坐标。
记作：（______，______）4、平面直角坐标系把平面分成___个部分,分别叫______、_______、_______、________。
注：坐标轴上的点不属于任何象限。
二、小组合作探讨：1、写出图中A、B、C、D、E、F、G、H、I、J各点的坐标。
2、建立平面直角坐标系并在坐标系中描出下列各点看谁做的又快又好A（2，3）、B（2，－2）、M（0，－4）、N（―2，―3）、P（4，0）、Q（－3，2）并指出它们分别在那个象限。
3、你能说出：（1）原点O的坐标是什么？（2）X轴和Y轴上的点的坐标有什么特点？三、课堂检测：1、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（–1，–1）、（–1，2）、（3，–1），则第四个顶点的坐标为（）2、图中标明了李明同学家附近的一些地方。
（1）根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校，邮局的坐标。
（2）某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着（－2, －1）、（－1,－2）、（1,－2）、（2,－1）、（1,－1）、（1,3）、（－1,0）、（0,－1）的路线转了一下，写四、课堂小结：五、拓展练习：金牌学案34页。
图5x导学3 7.1.2平面直角坐标系（二）学习目标：1、熟练掌握平面直角坐标系中的各象限及各象限的点的坐标的符号的特点。
2、会求平面直角坐标系中点到坐标轴的距离。
3、理解掌握关于坐标轴对称的点的特征。
4、了解与坐标轴平行的直线上的点的特征。
一、前置作业1、在同一平面直角坐标系中，（3，2），（2，3）表示的是不是同一点？（3,2）,(-3,-2）呢？2、在图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A（0，3），B（1，－3），C（3，－5），D（－3，－5），E（3，5），F（5，7）。
（1）这些点分别在那个象限？（2）A点到原点O的距离是______个单位长度。
（3）B到X轴的距离是______个单位长度，到Y轴的距离是______个单位长度.（4）点C与点D有什么位置特征？（5）点C与点E有什么位置特征？（6）连接CD，则直线CD与X轴是什么位置关系？（7）连接CE，则直线CE与y轴是什么位置关系？二、小组合作完成下列问题（结合上题）平面直角坐标系内一点P(a,b)①由（1）可得：若a＞0,b＞0,则点P在象限；若a 0,b 0,则点P在；若a 0,b 0,则点P在；若a 0,b 0,则点P在；若a=0，则点P在，若b=0,则点P在。
②由（2）、（3）可得点P(a,b)到X轴的距离是；到Y轴的距离是；③由（4）、（5）可得点P(a,b)关于X轴对称的点的坐标是；关于Y轴对称的点的坐标是；④由（6）、（7）可得平行于X轴的点的坐标有什么特征？平行于Y轴的点的坐标有什么特征？三、课堂检测：A组1、点P(-3,4)到x轴的距离为，到Y轴的距离为。
2、在直角坐标系中，A点的位置是（3，－2），B点的位置是（－5，－2），则连接A、B 两点所成的线段与_________平行.3、已知点E（2，—4）它关于X轴对称的点的坐标是，关于Y轴对称的点的坐标是B组：4、已知A(4，3)，B(2,0), C(-2,0) ，求以A,B,C为顶点的三角形的面积.C组：5、知A(7a+5,a), B(2-a,2a-2),若AB∥x轴，则a= ,A,B两点间的距离为。
四、课堂小结：五：拓展训练：金牌学案36页。
导学4 7.2.1用坐标表示地理位置学习目标1、了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程，用坐标系表述地理位置．2.、通过学习如何用坐标表示地理位置，培养解决实际问题的能力，发展空间观念一、前置作业活动1 探究用坐标表示地理位置的方法根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．小刚家：出校门向东走150 m，再向北走200 m．小强家：出校门向西走200 m，再向北走350 m，最后再向东走50 m．小敏家：出校门向南走100 m，再向东走300 m，最后向南走75 m．问题1：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？问题2：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？活动2：归纳利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程．（1）建立坐标系，选择一个_________为原点，确定x轴、y轴的___方向；（2）根据具体问题确定____________，在坐标轴上标出__________；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的_______和各个地点的名称．大象馆鸵鸟园说明 ：用坐标表示地理位置时，1、是要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比 较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置；2、是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的 方向与地理位置的方向一致；3、是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度． 有时，由于地点比较集 中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称．二、小组合作探讨 活动3 巩固练习1、如图，如果以中心广场为坐标原点，以正东方向为x 轴正方向，正北方向为y 轴正方向，建立直角坐标系，请画出直角坐标系，标出其他景点的位置．活动4 课堂小结这节课你有哪些收获或困惑.三、目标检测1、2008年5月12日，在四川省汶川县发生8.0级特大地震，能够准确表示汶川这个地点的位置的是( )A 、北纬31°B 、浙江省金华市的西北方向上C 、东经103.5°D 、北纬31°，东经103.5°2、如图，是一个8×8的球桌，小明用A 球撞击B 球，到C 处反弹，再撞击桌边D 处，请选择适当的直角坐标系，并用坐标表示各点的位置.3、根据以下条件画一幅示意图，标出某一公园的各个景点． 菊花园：从中心广场向北走150米，再向东走150米； 湖心亭：从中心广场向西走150米，再向北走100米； 松风亭：从中心广场向西走100米，再向南走50米； 育德泉：从中心广场向北走200米．ACx导学5 7.2.2用坐标表示平移学习目标1、弄清坐标平面内，点的左右或上下平移与点的坐标变化之间的关系。
2、会写出点平移变化后的坐标。
3、由点的平移情况，能判断点的坐标变化一、前置作业1、在右图的平面直角坐标系中，已知A(-2,-3)(1)将点A 向右平移5个单位得到点A1，在图上标出这个点，它的坐标是_______ (2)将点A 向左平移3个单位得到点A2，在图上标出这个点，它的坐标是_______ (3)将点A 向上平移4个单位得到点A3，在图上标出这个点，它的坐标是_______ (4)将点A 向下平移1个单位得到的A4，在图上标出这个点，它的坐标是_______2、通过1中的坐标变化，你所发现点的左右、上下平移与点的坐标变化之间的关系是：在平面直角坐标系中，将点（x ，y ）向右（或左）平移a 个单位长度，可以得到对应点（x+a ，y ）[或（ ， ）]，将点（x ，y ）向上（或下）平移b 个单位长度，可以得到对应点（x ，y+b ）[或（ ， ）]．二、小组合作探讨1、将点A（3，-4）沿x轴负方向平移3个单位，得到点A′的坐标为（__，__），再将A′沿着y轴正方向平移4个单位，得到A″的坐标为（__，__）2、四个点分别是A（-2，1）， B（2，-3），C（4，-1），D（2，2）．将四点沿x轴负方向平移3个单位长度，各个点的坐标变为多少？再将它沿y轴正方向平移4个单位长度呢？分别画出平移前、后四个点组成的图形。
三、拓展提高1、正方形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（3，1），C（3，3），D（1，3）（1）在同一直角坐标系中，将正方形向左平移2个单位，画出相应的图形，•并写出各点的坐标．（2）将正方形向下平移2个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标．（3）在（1）（2）中，你发现各点的横、纵坐标发生了哪些变化？2、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2，-5），将点P向___平移___个单位长度得到点Q；将点Q向___平移___个单位长度得到点P。