河南省豫北名校联盟2017届高三上学期精英对抗赛文数试
【河南省豫北名校联盟】2017届高三上学期精英对抗赛英语试卷(附答案与解析)
河南省豫北名校联盟2017届高三上学期精英对抗赛英语试卷第Ⅰ卷第一部分阅读理解（共两节,满分40分）第一节（共15小题;每小题2分,满分30分）阅读下列短文,从每题所给的四个选项（A．B．C和D）中,选出最佳选项.AMost people agree that eating healthy food is important. But sometimes making good food choices can be difficult. Now, there are apps that can help people learn about the food they eat to improve their health and their dining out experience.Open Table appOpen Table app helps people choose restaurants when they want to go out to eat. It is a free service that shows users restaurant available based on where and when they want to dine. It gives users points when they make reservations（预定）, which can add up to discounts on restaurant visits.Max Mc Calman’s Cheese & Wine Pairing appWine and cheese can be a great combination. But which wines go best with which cheeses? Max Mc Calman’s Cheese & Wine Pairing app can help. It provides information about hundreds of different cheeses and suggests wines to pair with each. Max Mc Calman’s Cheese & Wine Pairing app is free.Happy Cow appVegetarians do not eat animal meat. Vegans do not eat any animal products. The Happy Cow app is made for both groups. Users can search for vegetarian-vegan restaurants and stores around the world.Local Eats appRestaurant chains, like McDonalds, can be found almost anywhere a person might travel. But sometimes travelers want to eat like locals. The Local Eats app is designed for that. It can help you find local restaurants in major cities in the US and in other countries. It costs about a dollar.Where Chefs Eat app“Where Chefs Eat” is a 975-page book. Most people would not want to carry that around. But there is a much lighter app version of the same name for just $15. Six hundred chefs provide information on 3, 000 restaurants around the world on the Where Chefs Eat app.1．What do the first two apps have in common? ________A．They are both free of charge.B．Discounts are provided on both.C．Best wines can be reserved on bothD．They tell you where to have the best food.2．Who is Happy cow app probably designed for? ________A．Friends drinking wines together. B．Chefs enjoying meat very much.C．People who want to go on a diet. D．Those often eating in a restaurant.3．Where can we most likely see the text? ________A．On a tourism guide.B．In a cellphone application introductionC．In a students’ textbookD．On a scientific discovery TV program4．Why on earth did the writer make this text? ________A．To help fatties to lose some weight.B．To bring us some healthy eating habits.C．To make some money by advertising apps.D．To introduce some useful apps to food lovers.BMost academics would view a post at an elite university like Oxford or Harvard as the crowning achievement of a career—bringing both honour and access to better wine cellars. But scholars desire such places for reasons beyond glory. They believe perching on one of the topmost branches of the academic tree will also improve the quality of their work, by bringing them together with other geniuses with whom they can collaborate and who may help spark new ideas. This sounds reasonable. Unfortunately, as Albert Laszlo Barabasi of Northeastern University, in Boston （and also, it must be said, of Harvard）, shows in a study published in Scientific Reports, it is not true.Dr. Barabasi and his team examined the careers of physicists who began publishing between 1950 and 1980 and continued to do so for at least 20 years. They ranked the impact of the institutions these people attended by counting the number of citations each institution’s papers received within five years of publication. By tracking the association of individual physicists and counting their citations in a similar way, Dr. Barabasi was able to work out whether moving from a low to a high-ranking university improved a physicist’s impact. In total, he and his team analysed 2, 725 careers.They found that, though an average physicist moved once or twice during his career, moving from a low-rank university to an elite one did not increase his scientific impact. Going in the opposite direction, however, did have a small negative influence. The consequence is that elite university do not, at least as far as physicists are concerned, add value to output. That surprising conclusion is one which the authorities in countries such as Britain, who are seeking to concentrate expensive subjects such as physics in fewer, more elite institutions—partly to save money, but also to create what are seen as centers of excellence—might wish to consider.5．What is the fundamental reason why scholars want to get a post at an elite university? ________A．Their academic career can benefit from it.B．It is an access to better wine cellars.C．Reasons beside glory.D．They can win honour.6．O n what basis did Dr. Barabasi’s research team draw conclusions that getting a post at a higher-rank university won’t help scholastic impact? ________A．His team examined the 20-year careers of physicists.B．He came from Harvard, a top-ranking university himself and knew it well.C．Individual physicists’ citations by other authors increased within 5 years.D．They ranked the physicists’ institutions according to citations to these universities’ paper.7．Which of the following is true of Dr. Barabasi’s resear ch? ________A．It proved that a post at an elite university helps academics.B．It began in 1950 and ended in 1980.C．It calculated the citations of the physicists’ institutions.D．It is based on a lot more than 2, 000 scholars of various fields.CWorld leaders from nearly 200 countries have signed an important historic agreement to fight global climate change. The agreement came after two weeks of talks between the leaders at the 21st Conference in Paris, France.As part of the Paris agreement, countries said they would cut down on pollution However, according to the terms of the deal, countries that don’t do this will not be punished, or fined. Instead, the document is meant to show that governments around the world take climate change seriously and are willing to work together to fight global warming.World leaders have met many times to discuss climate change. But, the 21st Conference of Parties, or COP21, which began on November 30 in Paris, was the first time they agreed on a global, legal pact（协定）.Before the conference, each nation was asked to create plans on how to reach the shared goal. The pact that was signed allows countries to decide the best way to cut down their gas pollution. No matter how they decide to go green, each country must report honestly on all of their efforts. Every five years, nations must look at the work they’ve done and submit new plans on how they will improve over the next five years.In the pact, the countries pledge to limit the amount of greenhouse gases emitted by human activity to the levels that trees, soil and oceans can absorb naturally. It urges countries to spend trillions of dollars on creating new energy sources, like solar and wind power. It also requires countries to raise at least $ 100 billion each year to help developing countries.However, critics of the pact say it is not detailed enough, and doesn’t include specifics about how the plan will be enforced and how improvements will be measured. The pact does include one large, specific goal: how countries will aim to keep global temperatures from rising more than 3.60℉（20℃）by 2100.Nonetheless, the agreement is considered by many world leaders to be a major victory. The U. N. has been working more than two decades to convince governments to work together to reduce man-made emissions.“History will remember this day,” U. N. Secretary General Ban Ki-moon said. “The Paris agreement on climate change is a monumental success for the planet and its people.”8．When was the legal pact probably passed? ________A．On November 30. B．On December 4.C．On December 8. D．On December 12.9．According to the agreement, countries ________.A．have to give a yearly report about their workB．will be published if they fail to reduce pollutionC．are required to ensure investment in fighting pollutionD．should try to reach the agreed standard in five years10．What is each country required to do before the Paris conference? ________A．Provide a work plan. B．Give an oral explanation.C．Provide a large amount of money. D．Give a written assessment.11．The pact is thought to be imperfect because ________.A．it doesn’t consider developing countriesB．it is not detailed enoughC．it is not attractive to all countriesD．it only benefits some countriesDMany people don't realize the importance of music education in the schools today. A new study showed, however, music education is extremely important.In college, music education is one of the largest programs. Teachers have to learn general education materials and techniques. They must learn to play every instrument; they must learn music history and music theory; they must learn instrument repair and teaching methods; they must learn conducting and so much more. At the same time, much of our culture and tradition is absorbed in music.Music plays a very important role in our education.Music helps with math and science. Students learn to count, and how to multiply and divide. Students also use science to help them discover what sounds good together and what doesn’t. Students also need science to understand something called the “overtone series”, which is about how music is produced by vibration（颤动）and why.Students learn a lot about languages through music. Many songs are written in other languages, including ancient ones. Students must learn to translate these works to understand what they are singing about. A song is likely to be a famous short work set to music; so students are exposed to that very often while singing.Students learn a huge amount of cooperation（协作）of body parts through music, so parts of the body can work better together. Students must use motor（肌肉运动的）skills in order to play an instrument. Singers and wind（管乐器）players must learn breath control and be in good shape to play.Students learn about art. Some famous pieces were written about important pieces of art, and students learn about the artists and styles as they're playing the music.Music education also brings higher thinking to our children. It allows them to think about complex patterns.Students have to be aware of what every other musician does at every time. In that way, it develops cooperation, as well. They tend to develop more ability for learning.As one can see, music is very important to education.12．What can we infer about learning music in college? ________A．It is an easy task without much effort.B．It attracts more and more people to learn.C．It is such a challenging job to finish.D．It has no value to our future life.13．Music benefits us a lot in many ways except for ________.A．making us a scientist later.B．improving language abilityC．bettering cooperation of body parts.D．making us think more about how to learn well14．The underlined word “that” in Para. 5 refers to “________”A．the music B．the work C．the culture D．the language15．What can we know from the passage? ________A．A good achievement of science is vital to music learning.B．Learning music to a higher level on one’s own is impossible.C．People have long known the importance of music to our growth.D．Music has benefits to the all—around development of human beings.第二节（共5小题;每小题2分,满分10分）根据短文内容,从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项.选项中有两项为多余选项.After you go to college, you’ll find you have to buy a lot of textbooks.（16）If you want to make ends meet and successfully make it through college, you have to find ways to save on college textbooks. Here are some of the tips that would help you cut back and manage your book expense.（17）The first thing you want to do when you need a specific book is to go to the bookstore. But the most effective way to save money on college books is to stay away from the bookstore. While it is more convenient to purchase textbooks in the bookstore, it could cost you a lot of money.Buy your books online. You can save a lot of money when you purchase your books online. You can buy college textbooks from Amazon, Half, CENGAGE Learning, Barnes & Noble and other websites. If you want to save money on college books, it is best to check Big Words. （18）.Rent your college textbooks. If you feel you are not going to use the book after the end of the semester, it is best to rent it instead. （19）You can check campus book rentals, book byte, book renter, chegg and ecampus. This can save you a lot of money on textbooks.Check your university library. If you do not need the book all the time, it is best to do your research in the university library instead. （20）In this way, you can ensure the book is available when you need it. You canalso use the interlibrary loan system.A．Do not go to the bookstore.B．You can rent books from other students.C．College textbooks can be very expensive.D．Buy books from second-hand bookstores.E．Many websites and booksellers rent books.F．You’d better order the book you need ahead of time.G．This website will help you find promotions, discounts and other deals.第二部分英语知识运用（共两节,满分45分）第一节完形填空（共20小题;每小题1.5分,满分30分）阅读下面短文,从短文后各题所给的四个选项（A．B．C和D）中, 选出以可以填入空白处的最佳选项.Fireworks are beautiful and we all enjoy appreciating them. But let’s stop and think about the price that we （21）for just a few minutes of （22）.To begin with, the amount of money we spend on fireworks is （23）. The excitement is gone （24）.Let’s face it, what we really are doing is burning（25） . Yet, year after year, thousands of cities and towns spend our tax dollars on fireworks displays. Those tax dollars would be put to much better （26）feeding our hungry and housing our homeless.Second, there is the matter of （27）. Fireworks contain chemicals that are harmful to people and animals. Over the years, these chemicals will （28）the air we breathe and the water we drink.Third, let’s（29）the trash left behind after a fireworks display. What a （30）! One would probably expect that those who （31）the fireworks would have the politeness to （32）the trash afterwards. （33）, they don’t. The mess they leave behind （34）the kind of attitude many Americans have toward our （35）.Fourth, fireworks are （36）. Some fireworks can damage your hearing, especially the fireworks used in public displays that give off a big BANG. Losing your （37）is too high a price to pay.（38）all the safety warnings, we still see injuries and deaths as a result of fireworks. Approximately 10, 000 Americans are injured every year by fireworks.In my view, all consumer fireworks should be （39）. Public fireworks displays should be kept to a minimum and should be paid for through volunteer funding, not tax dollars. Finally, those people in （40）of fireworks displays should be responsible for cleaning up the mess they make.21．A．give away B．decide on C．pay D．raise22．A．invitation B．hesitation C．excitement D．development23．A．limited B．worthless C．necessary D．unreasonable24．A．in an instant B．in a whisper C．by accident D．up to now25．A．failure B．money C．time D．leather26．A．end B．use C．food D．place27．A．comment B．coincidence C．safety D．health28．A．give out B．cut down C．pollute D．purify29．A．think about B．pick out C．cut off D．slide into30．A．shame B．mess C．pity D．wonder31．A．set off B．built up C．focused on D．starred in32．A．save B．leave C．pick up D．figure out33．A．Therefore B．Anyhow C．Otherwise D．However34．A．changes B．reflects C．adopts D．shares35．A．behavior B．neighbourhood C．society D．environment36．A．beautiful B．complex C．bright D．noisy37．A．memory B．hearing C．life D．sight38．A．Despite B．Besides C．Beyond D．Without39．A．encouraged B．discussed C．forbidden D．produced40．A．charge B．need C．honor D．case第Ⅱ卷第二部分英语知识运用（共两节,满分45分）第二节（共10小题;每小题1.5分,满分15分）阅读下列材料,在空白处填入适当的内容（1个单词）或括号内单词的正确形式.For the majority of fans, the NBA means a series of exciting games （41）（broadcast）on TV, but for some students in China, the world’s top basketball league means something closer to real life.On June 6, NBA China and the Chinese Ministry of Education said that their partnership （42）（take）further to improve fitness and basketball development in elementary, middle and high school across China.According to China Daily, （43）（begin）in September, the pilot program（试点计划）in 500 schools in 10 provinces will give students basketball training （44） a basketball curriculum created by the Ministry of Education and the NBA.NBA China will also host five coaching classes in August （45）（train）PE teachers from 500 schools using the newly-designed basketball curriculum. The teachers will then share their knowledge with students through （46）（week）basketball classes in the new semester.In （47）, NBA China and the Ministry of Education will start a guiding committee made （48）of basketball experts from China and the US to advise schools on basketball programs.The two parties will work （49）（close）to run school basketball leagues and （50）（compete）between classes. They will also share training videos and other programs online to develop basketball skills in elementary, middle and high schools.第三部分写作（共两节,满分35分）第一节:短文改错（共10小题;每小题1分,满分10分）假定英语课上英语老师要求同桌之间交换修改作文,请你修改你同桌写的以下作文.文中共有10处语言错误,每句中最多有两处.错误涉及一个单词的增加、删除或修改.增加:在缺词处加一个漏字符号（∧）,并在其下面写出该加的词.删除:把多余的词用斜线（＼）划掉.修改:在错的词下划一横线,并在该词下面写出修改后的词.注意:1．每处错误及其修改均限一词.2．只允许修改10处,多者（从第11处起）不计分.It is a joke of the fire alarm. When Sophie was cleaning the blackboard after his class ended last night, the fire alarm went off. The alarm was sounded like the busy signal on the phone, but 1, 000 times loud. Instead of leave the building, she walked about to see that the problem was. The school seemed to be empty. Then she walked by one room, but saw about seven students inside. She told everyone to leave immediate, and after almost five minutes, both of them left the building. Then a school police office arrived the school and walked around the area. He said it was a false alarm and used his key to turn down the alarm.第二节书面表达（满分25分）假定你是李华,是一名高三学生.上周你的英国笔友Paul来信,向你询问即将面临高中毕业有什么感想.请你用英文给他回一封信.内容包括:1．收获与感悟;2．叙述离别之情;3．对未来的展望.注意:1．词数100左右;2．可以适当增加细节, 以使行文连贯;3．开头与结尾已写好, 不计入总词数.Dear Peter,How is everything going?Looking forward to your early reply.Yours,Li Hua答案1~5．ACBDA 6~10．DCDCA 11~15．BCABD 16~20．CAGEF21~25．CCDAB 26~30．BDCAB 31~35．ACDBD 36~40．DBACA41．broadcast/broadcasted 42．would be taken 43．Beginning 44．Through 45．to train 46．Weekly 47．Addition 48．Up 49．Closely 50．competitions 短文改错1．His改为her2．去掉was3．loud改为louder4．leave改为leaving5．that改为what6．but改为and7．immediate改为immediately8．both改为all9．arrived后加at10．down改为off解析【名师点睛】整合全文（段）信息进行推断. 做推理题时, 有时需要在弄懂全文意思的基础上, 整合与题目相关的有用信息, 综合起来去推理判断, 确定最佳结论. 2．C推理判断题. 根据Happy Cow app中的叙述, 可以推断出它是为那些素食主义者, 即健康饮食的人设计的. 故选C．考点:考查应用文阅读number of citations each institution’s papers received within five years of publication, 可知他们根据这些联合国的【学法指导】细节题, 是指原文提到了某事物、现象或理论, 题干针对原文具体叙述本身发问. 一般包括直接理解题（在原文中可直接找到答案, 常用who, what, when, where, why和how等提问. ）语义转化题（需要将题目信息与原文相关信息进行语义上的转换, 两者存在表达上的差异, 有时需要进行加工或整理后方能得出结论）、数字计算题、排列顺序题、图表图画题等. 抓住文段中的事实和细节是做好该题型的关键, 也是做好其它类型问题的基础. 6．D细节理解题. 根据第二段They ranked the impact of the institutions these people attended by counting the number of citations each institution’s papers received within five years of publication, 判断应选D．考点:考查记叙文阅读specifics about how the plan will be enforced and how improvements will be measured. 可知它不够详细. 故选B．【名师点睛】细节题的破解一般采用寻读法, 即先看试题, 再读文章. 对有关信息进行快速定位, 再将相关信息进行整合、甄别、分析、对比, 有根有据地排除干扰项, 选出正确答案. 此法加强了阅读的针对性, 提高了做题的准确率, 节省了宝贵的时间. 寻读法还特别适用于对图形表格类题材的理解. 做此类型的题目还要特别注意句子的逻辑关系. 英语中有许多功能词, 如:表因果关系的because, since, as等;表转折关系的but, however, on the contrary, on the other hand等等. 9．C细节理解题. 根据第五段It urges countries to spend trillions of dollars on creating new energy sources, like solar and wind power. tt also requires countries to raise at least $ 100 billion each year to help developing countries. 判断应选C．考点:考查新闻报道类阅读触这个著作, 所以选B项.15．D细节理解题. 本文通过Music helps with math and science 音乐能帮助学习数学与科学Students learn a lot about languages through music可以通过音乐学语言Students learn a huge amount of cooperation （协作）of body parts through music 通过音乐学习身体的协作Music education also brings higher thinking to our children音乐教育能帮助孩子带来更好的思维. 所以从各个方面来阐明音乐的重要性, 所以选D项.【学法指导】任何一篇文章中的句子在内容上都不是绝对孤立的, 都跟句子所在的段落及整整篇文章有关. 利用上下文提供的情景和线索, 进行合乎逻辑的综合分析进而推测词义, 是阅读过程中的一大关键. 最常见的就是利用上下文语境、常识和语法关系推断词义. 1．抓住所需推断词汇前后的“mean”或系动词或破折号等直接定义该词的部分. 2．抓住文章主旨与该段所表达的中心. 特别对于议论文要牢记论点与论据的相互支撑关系. 14．B词义猜测题. 根据第五段提到A song is likely to be a famous short work set to music; so students are exposed to that very often while singing. 一首歌曲可能是短小与音乐有关的作品, 因此学生们在唱歌时多接触这个著作, 所以选B项.考点:考查教育类和书店租书. 故选E.20. F根据下句:用这种方法, 你可以确保当你需要时这本书是可用的. 可知上句在说:你最好提前预定你所需要的书. 故选F.【名师点睛】七选五阅读题, 有部分题出现在每一段的开始位置, 若问题在段首1．通常是段落主题句. 认真阅读该段落, 根据段落一致性原则, 查找相关词或者同义词, 从而推测出主题句, 找到答案. 2．与后文是并列、转折、因果关系等. 着重阅读后文第一两句, 锁定线索信号词, 然后在选项中查找相关特征词. 一般来说正确答案与它后面的一句话的在意思上是衔接的, 所以通常情况下, 这两句话中会有某种的衔接手段. 3．段落间的过渡句. 这时要前瞻后望找到启示, 即阅读上一段结尾部分, 通常正确答案与上一段结尾有机地衔接起来, 并结合下一段内容, 看所选的答案是否将两段内容连贯起来. 17．A根据下文中:但节省上大学的书钱, 最有效的办法是远离书店. 可知此空的意思是:不要去书店买书. 故选A．考点:考查说明文阅读的. 根据第二段的论述可知, 作者认为我们在烟花上的花费很“不合理（unreasonable)”. 故选D．24．A考查词组. A．in an instant一会儿;B．in a whisper窃窃私语;C．by accident偶然地;D．up to now直到现在. 此处表示烟花“转瞬即逝（gone in an instant)”. in a instant立即, 很快. 故选A．25．B考查名词. A．failure失败;B．money钱;C．time时间;D．leather皮革. 作者认为在烟花上的花费是在“烧钱, 挥霍（burningmoney)”. 故选B．26．B考查名词. A．end结束;B．use使用;C．food食物;D．place地方. 作者认为钱可以有更好的用途, 比如解决吃饭和住房问题. put sth to (good) use运用. 故选B．27．D考查名词. A．comment评论;B．coincidence自信;C．safety安全;D．health健康. 根据下文的cherncals, harmful, air, water等可知, 本段谈论的是燃放烟花带来的健康（health)问题. 故选D．28．C考查动词. A．give out发出, 放出;B．cut down看到, 减弱;C．pollute污染;D．purify净化. 烟花含有有害物质, 会“污染（pollute)”空气和水. 故选C．29．A考查动词词组. A．think about考虑;B．pick out挑选;C．cut off切断;D．slide into（使）滑入, 溜进. 作者谈的第三个问题是燃放烟花制造的垃圾. thmkabout (考虑）符合语境. 故选A．30. B考查名词. A．shame羞愧;B．mess混乱;C．pity同情, 可怜;D．wonder 奇迹, 惊奇. 燃放烟花之后, 往往是一片狼藉. whatamess杂乱. 下文的The mess也是对应的信息. 故选B．31．A考查动词词组. A．set off出发;B．built up增强;C．focused on集中在;D．starred in担任. 人们认为那些燃放(set off)烟花的人会在结束之后“收拾(pick up)”垃圾然而(However)”事实并非如此. 故选A．(environment)”的态度. 故选D．36D考查形容词. A．beautiful美丽的;B．complex复杂的;C．bright明亮的;D．noisy吵闹的.根据下文的Some fireworks can damage your hearing可知, 本段谈论的是燃放烟花的声音“吵闹”. 故选D．37B考查名词. A．memory记忆;B．hearing听力;C．life生活;D．sight视野. 根据上文的damage your hearing 可知答案. 故选B．38A考查介词. A．Despite尽管;B．Besides除---之外;C．Beyond在---之上;D．Without没有. “有安全警示”和“燃放烟花导致伤亡”之间为让步关系, 故选“Despke”. 故选A．39C考查动词. A．encouraged鼓励;B．discussed讨论;C．forbidden禁止;D．produced产生. 综合上文作者的观点, 我们可以得知作者反对私人燃放烟花, 故此处选“forbidden (禁止）”. 故选C．40 A考查名词. A charge管理;B．need需要;C．honor荣誉;D．case情况. “负责（n charge of)”燃放烟花的人员应该把垃圾打扫干净. 故选A．【名师点拨】在做完形填空时一定要注意and/but/so/besides/however/further more/moreover/in addition/what’s more等词汇、固定结构的运用. 它们连接了上下文, 起着承上起下的作用. 像but（但是）、however（然而）, 表示转折, 这说明前后的内容相反或相对. 把握住这一点, 做起题来就会得心应手. 33．D考查副词. A．Therefore因此;B．Anyhow 不管怎样;C．Otherwise否则;D．However然而. 人们认为那些燃放(set off)烟花的人会在结束之后“收拾(pick up)”垃圾然而(However)”事实并非如此. 故选D．考点:考查议论文阅读49．closely 副词修饰动词, 故填closely.50. competitions 句意:班级之间的比赛. 可知名词用复数形式, 故填competitions.【知识拓展】1．consist of由---组成（无被动语态）;be made up of由---组成.2．close紧密的, 亲密的---closely紧密地, 仔细地;high高的---highly高度地;deep深的---deeply深深地;wide 宽的---widely广泛地.考点:考查语法填空故把but改为and.7．immediate改为immediately 副词修饰动词, 故把immediate改为immediately.8．both改为all 因为前面提到是七个学生, 故把both改为all.9．arrived后加at arrive at+小地点;arrive in+大地点, “到达学校”, 故在arrived后加at.10．down改为off 固定词组:turn off关掉;turn down拒绝. “关掉警报器”, 故把down改为off.【知识归纳】1．以e结尾的形容词变成副词时, 有的直接加ly ;有的把e去掉再加ly. possible---possibly; simple---simply; gentle---gently; terrible---terribly; true---truly; flexible---flexibly; immediate--- immediately; brave---bravely;wise---wisely; active---actively2．turn短语in turn 轮流, 依次;turn off 关掉, 关闭;拐弯, 使转变方向;turn into v. 变成;进入;turn on 打开, 发动;turn out 生产;结果是;关掉;出动;驱逐;turn over 移交给;翻阅;把…翻过来;发动;营业额达到;反复考虑; turn in 交上;归还;拐入;告发;1口]上床睡觉;turn up 出现;发生;开大;发现;卷起;使仰卧;turn out to be 结果是;原来是;turn down 拒绝;向下转折;turn away 避开;解雇;不准…入内;走开;转过脸;turn round 转身, 转向;归航;回车道;转变.考点:考查短文改错Dear Peter,How is everything going?Facing the graduation, I have no words to express my complicated feelings. How time flies! I have learned a lot from studying for these three precious years. For example, when I first attended his high school, I didn’t know how to get along well with others. What’s worse, it took me long to adapt myself to the new environment. But now, in addition to the excellent academic performance, I have made lots of good friends and become as independent as an adult.Therefore, I feel terribly sorry to say goodbye to my dear teachers and classmates soon. I can’t imagine what I would be like without them. Hopefully, I will be admitted into an ideal university and become stronger and more responsible in future.Looking forward to your early reply.Yours,Li Hua 【解析】【亮点说明】本文是一篇英文书信. 格式正确, 内容齐全, 布局合理, 同时使用高级句子. Facing the graduation, I have no words to express my complicated feelings. 现在分词做时间状语;when I first attended his high school, I didn’t kn ow how to get along well with others. when引导时间状语从句;it took me long to adapt myself to the new environment. 动词不定式做真正的主语;I can’t imagine what I would be like without them. 宾语从句用在句中;I will be admitted into an ideal university and become stronger and more responsible in future. 比较级使用巧妙;另外, For example, What’s worse, in addition to---, Therefore, Hopefully, 为文章增色添彩.考点:考查书信式话题作文。
河南豫北所名校年度高月精英联考测试卷(数学文)扫描
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河南省豫北名校联盟2017届高三上学期精英对抗赛文综地
考生注意：1．本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
满分300分，考试时间150分钟。
2．请将第1卷答案填在第Ⅱ卷前面的答题表中；第Ⅱ卷用直径0.5毫米黑色墨水签字笔答题。
3．本试卷主要命题范围：高考范围。
第1卷本卷共35小题，每小题4分，共140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
图中阴影部分与其他部分日期不同，且AB为晨昏线，A的纬度为0°，B的纬度70°。
读图回答1～2题。
1．B点所在经线是A．45°E B．90°E C．90°W D.135°W2．此时A．南极圈及以南m现极昼现象 B．太阳直射点北移C．甲地夜长为6小时 D．地球公转速度加快下图为某山地等高线示意图，阴影部分为终年积雪，甲、丁两地气温相同。
据此回答3～4题。
3．甲、乙、丙三地按气温由高到低排序，正确的是A.甲一乙一丙 B．甲一丙一乙C．丙一乙一甲 D．丙一甲一乙4．该山地南坡属于A.阳坡和迎风坡 B．阴坡和背风坡C．阳坡和背风坡 D．阴坡和迎风坡我国南方某低山丘陵区近几年来多地出现短期大面积的严重水土流失现象，这引起当地相关部门的重视，并组织专家进行调查。
据此完成5～7题。
5．专家对水土流失进行调查首先要借助各种地图，其中必需具备的是A．气温与土壤类型分布图 B．地形图和降水分布图C．T业与交通分布图 D．农作物和植被类型分布图6．专家经过实地调查确定水土流失的原因最可能是A．城市化进程快，占用大量土地 B．为扩大耕地面积而大规模修筑梯田C．生态环境改善，降水增加且多暴雨 D．铲除原始植被，栽种柑橘等经济林7．下图与水土流失实际情况最接近的曲线是A．① B．② C．③ D．④安徽天柱山是国家地质公园，图甲为天柱山主峰“天都峰”景观，为典型的花岗岩地貌，图乙为地壳物质循环示意图。
结合所学知识回答8～9题。
8．图甲中的岩石类型及其形成的地质作用相对应于图乙中的A.a和6B.b和3 C．c和5 D.d和19．有关图甲中“天都峰”景观形成的相关叙述正确的是①受高温、高压的变质作用而形成②形成于比较湿热的气候环境③受风化和重力崩解作用而形成④经厉了地壳的上升运动A．①③ B．②④ C．③④ D．①④下图为大企业不同生产部门在某城市布局区位指向示意图，读图完成10～11题。
河南省豫北名校联盟2017届高三上学期精英对抗赛语文试题(解析版)
名校联盟高三年级精英对抗赛语文2016. 11第I卷（阅读题）一、现代文阅读（一）阅读下面的文字，完成下列小题。
诗，就像一头大象，而全天下的诗人，其实都是盲人摸象。
每个诗人的知识结构与社会生活的时空不同，创作的经验不同，写出来的诗，也就各有千秋，很难有统一的、标准的答案。
这很像太阳的万丈光芒，一个优秀的诗人，如果能够拽住其中一缕，写出几句或几首好诗来，那就是造化有成了。
那么，什么是好诗？好诗首先是感性的。
如果一首诗给人的印象是凭借理性的智慧编织出来的，那恐怕就不是诗了。
诗是直感的抒发与胸臆的喷涌和流淌，高明的诗人，一定会将这种直感用文字迅疾地固定下来。
它是含着体温、裹着气息的，是一种吸纳着春温秋肃、寒来暑往的文字表达，是能够进入人的情感与精神世界的诗行。
感性，是一种天赋，好诗人的感性直觉都非常好，他们能够抛开一切表面的现象而直抵所要表达的事物的本质。
卓越的诗人，凭借他的感性天赋，信手拈来，任意挥洒，出神入化，比如李白与苏东坡，几乎就是出口成章、即吟成诗。
这样说来，诗就是那些具有感性天赋者的天下了吗？当然不是。
智性也很重要。
一个诗人，如果只有感性而没有智性，很难有大作为，他们常常虎头蛇尾，会写着写着就跑题了，尤其容易坠入云雾山中，让人莫名其妙。
那怎样才能写出一首好诗呢？当感性帮助诗人完成了对事物本质的捕捉与文字的迅疾固化之后，性会帮助诗人沿着感性的直觉，推动字与字的连动与激发，促使诗行有如神助般喷涌而出。
感性迅疾转换为智性，智性又迅疾生发出激情与思想相融的表达。
智性即智慧的习性，这种习性一旦养成，便会与感性联合，帮助诗人完成一首又一首诗歌的创造。
一位感性与智性俱佳的诗人，可以写出比较优秀的诗歌，但未必能写出卓越的诗歌。
我们说诗歌充满了魅力，其实，并不仅仅指的是感性与智性的表达，同时，一定还包含着神性。
什么是神性？这的确是很难说清楚的一种诗人的禀赋。
它存在于感性与智性之间那一段含混不清的地带，如此，感性与智性才获得了贯通一体的生气，得以迅疾融化在一起，互相生发，共同放射出诗歌的光芒。
2017届河南省豫北名校联盟高三上学期精英对抗赛理综试题 word版含解析
名校联盟高三年级精英对抗赛理科综合2016. 11 可能用到的相对原子质量是：H1 C12 N14 016 Na 23 Mg 24 Cu 64第I卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列有关细胞内物质含量比值的关系，正确的是A．细胞内结合水／自由水的比值，种子萌发时比休眠时高B．人体细胞内O2/CO2的比值，线粒体内比细胞质基质高C．神经纤维膜内K+／Na+的比值，动作电位时比静息电位高D．适宜条件下光合作用过程中C5/C3的比值，停止供应CO2后比停止前的高2．如图表示某生物处于有丝分裂各阶段细胞核中DNA和细胞质内mRNA含量变化，以及细胞周期各阶段时长。
下列叙述错误的是A．b时期主要进行DNA复制B．a、c时期核糖体较活跃C．c时期细胞内DNA：染色体数=2：1D．e时期细胞内无姐妹染色单体3．某哺乳动物棒状尾(A)对正常尾(a)为显性；黄色毛(Y)对白色毛(y)为显性，但是雌性个体无论毛色基因型如何，均表现为白色毛。
两对基因均位于常染色体上并遵循基因的自由组合定律。
下列叙述正确的是A.A与a、Y与y两对等位基因位于同一对同源染色体上B．若想依据子代的表现型判断出性别能满足要求的组合有两组C．基因型为Yy的雌雄个体杂交，子代黄色毛和白色毛的比例为3:5D．若黄色与白色两个体交配，生出一只白色雄性个体，则母本的因型是Yy4．R-loop结构属于一种特殊的染色质结构，它是由一条mRNA与DNA杂合链和一条单链DNA所组成，R-loop可以频繁的形成并稳定的存在于基因组中。
下列关于R-loop结构的叙述，错误的是A. R- loop结构与正常DNA片段比较，存在的碱基配对情况有所不同B．R-loop结构中，每条链内相邻核苷酸之间以氢键相连C．R-loop结构的形成导致相关基因控制合成的蛋白质含量下降D．R - loop结构中，嘌呤碱基总数与嘧啶碱基总数不一定相等5．下列关于人体稳态调节机制的叙述，错误的是A．系统性红斑狼疮属于免疫失调引起的疾病B．突触小泡中的神经递质以胞吐（外排）的方式释放C．甲状腺的活动只受垂体分泌的促甲状腺激素的调节D．刺激某一反射弧的感受器或传出神经，可使效应器产生相同的反应6．现有一未受人类干扰的自然湖泊，某研究小组考察了该湖泊中处于食物链最高营养级的某鱼种群的年龄组成，结果如下表。
河南省豫北名校联盟2017届高三上学期精英对抗赛文科综合历史试题+Word版含解析
河南省豫北名校联盟高三年级精英对抗赛文科综合201611第I卷本卷共35小题，每小题4分，共140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 学者王亚楠指出，“因为有了这一项根本决定，任何贵族就没有‘食土子民’的权能。
经济政治大权集中于一身，他就有无上的富、无上的贵、无上的尊严，‘朕即国家”’。
材料中的“根本决定”应是A. 设立皇帝称号B. 规定王位世袭C. 分封子弟为王D. 推行郡县制度【答案】D【解析】根据题干和所学知识可知，这项“根本决定”冲击了贵族政治，强化了中央集权，君主的权力至高无上，而秦朝推行郡县制，使官僚政治取代了贵族政治，D项正确。
设立皇帝称号有利于加强君权，但与题干中“根本决定”不符，排除A。
王位世袭制确立于夏启时期，当时最高统治者尚未实现权力的高度集中，排除B。
分封子弟为王与题干中“任何贵族就没有‘食土子民’的权能”不符，排除C。
综上所述，本题正确答案为D。
点睛：解答本题主要根据题干中“任何贵族就没有‘食土子民’的权能，经济政治大权集中于一身”并结合郡县制的历史作用进行分析即可知道答案。
2. 法国汉学家汪得迈曾说：“对皇帝的决定可以提出批评，这一条在某种程度上蕴含着言论自由的原则，每每令研究中国政治制度史的人倍感兴趣。
”材料所评述的制度A. 完善了君主专制制度B. 加强了中央集权统治C. 使君臣关系趋向平等D. 为官员升迁提供方便【答案】A【解析】从“对皇帝的决定可以提出批评”中分析可知，批评的对象是皇帝，故应是谏议制度，这一制度有利于君主专制制度的完善，故A项正确；B项是地方行政体制，排除；C项君臣平等不符合事实；D项官员提升与谏议制度没有直接关系。
3. 《唐会要》记载：“诸坊市街曲，有侵街打墙，接檐造舍等，先处分，一切不许，并令拆毁……如有犯者，科为敕罪，兼须重罚。
”《唐律疏议》载：“其坊正、市令非时开闭坊、市门者，徙一年。
”由此可以推断唐朝A. 律法内容十分严苛B. 用强制手段维护坊市制度C. 抑商制度已经废弛D. 商业发展冲击了社会习俗【答案】B【解析】试题分析：据材料中“其坊正、市令非时开闭坊、市门者”等信息可知材料阐释的主旨是对坊市的管理，而不是强调法律的严苛，故A项排除；据材料中“先处分，一切不许，并令拆毁……如有犯者，科为敕罪，兼须重罚”“其坊正、市令非时开闭坊、市门者，徙一年”等信息可判断出唐朝从立法角度来严格维护坊市制度，对坊市进行严格管理，故B项正确；据所学可知古代中国一直采取抑商制度，只是有所松弛，故C项排除；材料中没有对社会习俗进行阐释，故D项排除。
河南省名校联盟2017—2018学年高三适应性考试(三)——数学(文)答案
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河南省豫北名校联盟2017届高三上学期精英对抗赛文数试题Word版含答案
数学（文科） 第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.函数()f x =的定义域为（ ）A ．(1,0)(0,1]-B ．(1,1]-C ．(4,1]--D ． (4,0)(0,1]-2.复数22iz i=-（i 为虚数单位）所对应的点位于复平面内（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3.如果执行如图所示的程序框图，输入正整数(2)N N ≥和实数12N a a a ，，，，输出A B ，，则（ ）A ．AB +为12N a a a ，，，的和 B ．2A B+为12N a a a ，，，的算数平均数C ．A 和B 分别是12N a a a ，，，中最大的数和最小的数D ．A 和B 分别是12N a a a ，，，中最小的数和最大的数 4.设,a b R ∈，则“22log log a b >”是“21a b ->”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 5.函数sin(2)(0)y x ϕϕπ=+<<的图象向右平移8π个单位长度后关于y 轴对称，则ϕ的值为（ ） A ．4πB ．38π C. 34π D ． 58π6.已知实数x y ，满足不等式组21,0,10,x x y m x y ≤⎧⎪-+≥⎨⎪+-≥⎩，若目标函数2z x y =-+的最大值不超过4，则实数m 的取值范围是（ ）A．( B．C.[ D．[ 7.已知函数()sin f x x x =，当[0,]x π∈时，()1f x ≥的概率为（ ） A ．13 B ．14 C. 15 D ．128.已知函数()f x 是R 上的单调函数，且对任意实数x ，都有21(())213xf f x +=+，则2(log 3)f =（ ）A ．1B ．45 C.12D ．0 9.已知ABC ∆的外接圆半径为1，圆心为点O ，且3450OA OB OC ++=，则ABC ∆的面积为（ ） A ．85 B ．75 C. 65 D ．4510.设函数2()(,,)f x ax bx c a b c R =++∈，若函数()xy f x e =在1x =-处取得极值，则下列图象不可能为()y f x =的图象是（ ）A ．B ． C. D ．11.已知在正项等比数列{}n a 中，存在两项,m n a a 14a =，且6542a a a =+，则14m n +的最小值是（ ） A ．32 B ．2 C. 73 D ．25612.已知()f x 是定义在R 上的函数，其导函数为'()f x ，若()'()1f x f x -<，(0)2016f =，则不等式()20151xf x e >+（其中e 为自然对数的底数）的解集为（ ） A ．(,0)(0,)-∞+∞ B ．(0,)+∞ C. (2015,)+∞(,0)(2015,)-∞+∞D ．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量(1,1)a =-，向量(1,2)b =-，则(2)a b a +=_____________. 14.已知当11a -≤≤时，2(4)420x a x a +-+->恒成立，则实数x 的取值范围是____________.15.若某多面体的三视图如图所示（单位：cm ）则此多面体的体积是____________cm 3.16.已知圆22:8150C x y x +++=，若直线2y kx =-上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C 有公共点，则实数k 的取值范围为______________.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知各项均不相等的等差数列{}n a 的前五项和520S =，且137,,a a a 成等比数列. （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）若n T 为数列11{}n n a a +的前n 项和，且存在*n N ∈，使得10n n T a λ+-≥成立，求实数λ的取值范围.18. （本小题满分12分）《中国好声音（The Voice of China ）》是由浙江卫视联合星空传媒旗下灿星制作强力打造的大型励志专业音乐评论节目，于2012年7月13日正式在浙江卫视播出.每期节目有四位导师参加.导师背对歌手，当每位参赛选手演唱完之前有导师为其转身，则该选手可以选择加入为其转身的导师的团队中接受指导训练.已知某期《中国好声音》中，6位选手演唱完后，四位导师为其转身的情况如下表所示：现从这6位选手中随机抽取两人考查他们演唱完后导师的转身情况. （1）请列出所有的基本事件；（2）求两人中恰好其中一位为其转身的导师不少于3人，而另一人为其转身的导师不多于2人的概率.19. （本小题满分12分）如图，在三棱柱111ABC A B C -中，D 是AB 的中点. （1）证明：1//BC 平面1//BC ； （2）若AC CB =，求证：1A D CD ⊥.20. （本小题满分12分）已知点P 是椭圆C 上任一点，点P 到直线1:2l x =-的距离为1d ，到点(1,0)F -的距离为2d ，且21d d =.直线l 与椭圆C 交于不同两点A B 、（,A B 都在x 轴上方），且180OFA OFB ∠+∠=.（1）求椭圆C 的方程；（2）当A 为椭圆与y 轴正半轴的交点时，求直线l 方程；（3）对于动直线l ，是否存在一个定点，无论OFA ∠如何变化，直线l 总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由.21. （本小题满分12分） 已知函数ln ()a x f x x +=，曲线ln ()a xf x x+=在点(,())e f e 处的切线与直线20e x y e -+=垂直.注：e 为自然对数的底数.（1）若函数()f x 在区间(,1)m m +上存在极值，求实数m 的取值范围；（2）求证：当1x >时，1()21(1)(1)x xf x e e x xe ->+++. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为4cos 2sin x y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数）.（1）求曲线C 的普通方程；（2）经过点(2,1)M （平面直角坐标系xOy 中点）作直线l 交曲线C 于,A B 两点，若M 恰好为线段的三等分点，求直线l 的斜率.23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数()|1|f x x =-.（1）解不等式()(4)8f x f x ++≥；（2）若||1a <，||1b <，且0a ≠，求证：()||()bf ab a f a>.名校联盟高三年级精英对抗赛˙数学（文科）参考答案、提示及评分细则一、选择题1-5:ABCAC 6-10: DDCCD 11、12：AB 二、填空题13.1 14. (,1)(3,)-∞+∞ 15. 56 16.4[,0]3-三、解答题17.解：（1）设数列{}n a 的公差为d ，则1211154520,2(2)(6),a d a d a a d ⨯⎧+=⎪⎨⎪+=+⎩即12124,2.a d d a d +=⎧⎨=⎩………………2分 又因为0d ≠，所以12,1.a d =⎧⎨=⎩………………4分所以1n a n =+.………………5分 （2）因为11111(1)(2)12n n a a n n n n +==-++++，即存在*n N ∈，使22(2)nn λ≤+成立.………………9分 又2142(2)2(4)n n n n =+++，114162(4)n n≤++（当且仅当2n =时取等号）， 所以116λ≤.即实数λ的取值范围是1(,]16-∞.………………12分18.解：（1）设6位选手中，A 有4位导师为其转身，,B C 有3位导师为其转身，,D E 有2位导师为其转身，F 只有1位导师为其转身.………………3分则所有的基本事件有,,,,,,,,,,,,,,,AB AC AD AE AF BC BD BE BF CD CE CF DE DF EF 共15个.……6分（2）事件“两人中恰好其中一位为其转身的导师人数不少于3人，而另一人为其转身的导师不多于2人”所包含的基本事件有：,,,,,,,,,AD AE AF BD BE BF CD CE CF 共9个，………………9分 故所求概率为93155P ==．………………12分 19.证明：（1）如图，连接1AC ，交1A C 于点O ，连结OD .据直三棱柱性质知四边形11ACC A 为平行四边形，所以O 为1AC 的中点. 又因为D 是AB 的中点，所以1//BC OD .………………2分 又因为1BC ⊄平面1A CD ，OD ⊂平面1A CD ， 所以1//BC 平面1A CD .………………4分（2）因为AC BC =，D 为AB 的中点，所以CD AB ⊥.………………5分 据直三棱柱111ABC A B C -性质知1AA ⊥平面ABC ，又因为CD ⊂平面ABC ，所以1AA CD ⊥.又因为1AA AB A =，1,AA AB ⊂平面11ABB A ，所以CD ⊥平面11ABB A ，………………11分又因为1A D ⊂平面11ABB A ，所以1CD A D ⊥，即1A D CD ⊥.………………12分20.（1）设(,)P x y ，则1|2|d x =+，2d =，………………1分∴212d d ==，化简，得2212x y +=，∴椭圆C 的方程为2212x y +=.………………3分 （2）(0,1)A ，(1,0)F -，∴1010(1)AF k -==--，………………4分又∵180OFA OFB ∠+∠=，∴1BF k =-，:1(1)1BF y x x =-+=--.代入2212x y +=解，得0,1x y =⎧⎨=-⎩（舍）4,31,3x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴41(,)33B -，………………6分 1113420()3ABk -==--，∴1:12AB y x =+.即直线l 方程为112y x =+.………………7分 （3）∵180OFA OFB ∠+∠=，∴0AF BF k k +=.设11(,)A x y ，22(,)B x y ，直线AB 方程为y kx b =+.代直线AB 方程y kx b =+入2212x y +=，得 2221()2102k x kbx b +++-=.………………9分∴122212kbx x k +=-+，2122112b x x k -=+，∴121212121111AF BF y y kx b kx b k k x x x x +++=+=+++++=122112()(1)()(1)0(1)(1)kx b x kx b x x x +++++=++，2122112122212()(1)()(1)2()()22()201122b kbkx b x kx b x kx x k b x x b k k b b k k -+++++=++++=⨯-+⨯+=++∴20b k -=，……………11分 ∴直线AB 方程为(2)y k x =+，∴直线l 总经过定点(2,0)M -.………………12分21.解：（1）因为ln ()a x f x x +=，所以21ln '()a xf x x --=.………………1分 又据题意，得21'()f e e =-，所以221a e e-=-，所以1a =.………………2分所以1ln ()xf x x +=.所以2ln '()(0)xf x x x=->.………………3分当(0,1)x ∈时，'()0f x >，()f x 为增函数； 当(1,)x ∈+∞时，'()0f x <，()f x 为减函数.所以函数()f x 仅当1x =时，取得极值.………………4分又函数()f x 在区间(,1)m m +上存在极值，所以11m m <<+，所以01m <<. 故实数m 的取值范围是(0,1).………………5分（2）当1x >时，1()21(1)(1)x x f x e e x xe ->+++，即为11(1)(ln 1)211x x x x e e x xe -++>++.………………6分令(1)(ln 1)()x x g x x ++=，则22[(1)(ln 1)]'(1)(ln 1)ln '()x x x x x x xg x x x++-++-==. 再令()ln x x x ϕ=-，则11'()1x x x xϕ-=-=.又因为1x >，所以'()0x ϕ>.所以()x ϕ在(1,)+∞上是增函数.………………7分 又因为(1)1ϕ=，所以当1x >时，'()0g x >. 所以()g x 在区间(1,)+∞上是增函数.所以当1x >时，()(1)g x g >，又(1)2g =，故()211g x e e >++.………………9分 令12()1x x e h x xe -=+，则11122(1)(1)'2(1)'()2(1)(1)x x x x x x x x e xe xe e e e h x xe xe ---+-+-==++.因为1x >，所以122(1)0(1)x x x e e xe --<+. 所以当1x >时，'()0h x <，故函数()h x 在区间(1,)+∞上是减函数.又2(1)1h e =+，………………11分 所以当1x >时，2()1h x e <+，所以()()1g x h x e >+，即1()21(1)(1)x x f x e e x xe ->+++.………………12分22.解：（1）由曲线C 的参数方程，得cos ,4sin ,2x y θθ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩所以曲线C 的普通方程为221164x y +=.………………3分 （2）设直线l 的倾斜角为1θ，则直线的参数方程为112cos ,1sin .x t y t θθ=+⎧⎨=+⎩（t 为参数）.………………4分 代入曲线C 的直角坐标方程，得2221111(cos 4sin )(4cos 8sin )80t t θθθθ+++-=，………………6分 所以111222*********cos 8sin ,cos 4sin 8.cos 4sin t t t t θθθθθθ+⎧+=-⎪+⎪⎨-⎪=⎪+⎩………………7分 由题意可知122t t =-.………………8分所以22111112sin 16sin cos 3cos 0θθθθ++=，即2121630k k ++=.………………9分解得k =. 所以直线l.……………………10分 23.解：（1）22,3,()(4)|1||3|4,31,22, 1.x x f x f x x x x x x --<-⎧⎪++=-++=-≤≤⎨⎪+>⎩………………1分当3x <-时，则228x --≥，解得5x ≤-；当31x -≤≤时，()8f x ≥不成立；当1x >时，由228x +≥，解得3x ≥.………………4分所以原不等式的解集为{|5x x ≤-或3}x ≥.………………5分（2）()||()bf ab a f a>即|1|||ab a b ->-.………………6分因为||1a <，||1b <，所以22222222|1|||(21)(2)(1)(1)0ab a b a b ab a ab b a b ---=-+--+=-->，………………9分所以|1|||ab a b ->-.故所证不等式成立.………………10分。
豫北名校联盟2017届高三上学期精英对抗赛理数试题 含解析
河南省豫北名校联盟2017届高三上学期精英对抗赛数学(理)试题一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1。
已知函数()5log ,02,0x x x f x x >⎧=⎨≤⎩则125f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（ ） A ．14B ．4C ．-4D ．14- 【答案】A考点:分段函数求值.2。
复数22i z i =-(i 为虚数单位）所对应的的点位于复平面内（ )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】B【解析】试题分析：()()()222242225i i i i z i i i +-+===--+,对于点在第二象限. 考点：复数运算.【易错点晴】在复数的四则运算上，经常由于疏忽而导致计算结果出错。
除了加减乘除运算外，有时要结合共轭复数的特征性质和复数模的相关知识,综合起来加以分析。
在复数的四则运算中，只对加法和乘法法则给出规定，而把减法、除法定义为加法、乘法的逆运算。
复数代数形式的运算类似多项式的运算，加法类似合并同类项；复数的加法满足交换律和结合律，复数代数形式的乘法类似多项式乘以多项式，除法类似分母有理化；用类比的思想学习复数中的运算问题.3.如果执行如图所示的程序框图，输入正整数()2N N ≥和实数1a ，2a ,…，N a ，输出A ,B ，则（ )A ．A +B 为1a ，2a ，…，Na 的和 B ．2A B +为1a ，2a ，…，Na 的算术平均数 C ．A 和B 分是1a ,2a ，…，Na 中最大的数和最小的数 D ．A 和B 分是1a ，2a ,…，Na 中最小的数和最大的数【答案】C考点：算法与程序框图.4.设,a b R ∈，则“22log log a b >”是“21a b ->"的( ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C.充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：22loglog 1a b a b >⇔>>，210a b a b a b ->⇔->⇔>,故为充分不必要条件。
河南省豫北名校联盟2017届高三上学期精英对抗赛英语试题Word版含答案
2016.11=============================================================================== ====考生注意：1. 本试卷分第I 卷（选择题）和第II卷（综合题）两部分。
满分120分，考试时间100分钟。
2. 请将第I 卷答案填在第II 卷前面的答题表中；第II 卷用直径0.5毫米黑色墨水签字笔答题。
3.本试卷命题范围：高考范围。
第I 卷第一部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项。
AMost people agree that eating healthy food is important. But sometimes making good food choices can be difficult. Now, there are apps that can help people learn about the food they eat to improve their health and their dining out experience.Open Table appOpen Table app helps people choose restaurants when they want to go out to eat. It is a free service that shows users restaurant available based on where and when they want to dine. It gives users points when they make reservations(预定), which can add up to discounts on restaurantvisits.Max McCalman’s Cheese & Wine Pairing appWine and cheese can be a great combination. But which wines go best with which cheeses? Max McCalman’s Cheese & Wine Pairing app can help. It provides information about hundreds ofdifferent cheeses and suggests wines to pair with each. Max McCalman’s Cheese & Wine Pairing app is free.HappyCow appVegetarians do not eat animal meat. Vegans do not eat any animal products. The HappyCowapp is made for both groups. Users can search for vegetarian-vegan restaurants and stores aroundthe world.LocalEats appRestaurant chains, like McDonalds, can be found almost anywhere a person might travel.But sometimes travelers want to eat like locals. The LocalEats app is designed for that. It can helpyou find local restaurants in major cities in the US and in other countries. It costs about a dollar.Where Chefs Eat appis a 975-page book. Most people would not want to carry that around.“Where Chefs Eat”But there is a much lighter app version of the same name for just $15. Six hundred chefs provideinformation on 3,000 restaurants around the world on the Where Chefs Eat app.1. What do the first two apps have in common?A. They are both free of charge.B. Discounts are provided on both.C. Best wines can be reserved on bothD. They tell you where to have the best food.2. Who is Happycow app probably designed for?A. Friends drinking wines together.B. Chefs enjoying meat very much.C. People who want to go on a diet.D. Those often eating in a restaurant.3. Where can we most likely see the text?A. On a tourism guide.B. In a cellphone application introductionC. In a students’ textbookD. On a scientific discovery TV program4. Why on earth did the writer make this text?A. To help fatties to lose some weight.B. To bring us some healthy eating habits.。
河南省豫北名校联盟2017届高三上学期精英对抗赛理数试题(解析版)
数学（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知函数，则（）A. B. 4 C. -4 D.【答案】A【解析】试题分析：，故选A.考点：分段函数的表示与求值.2. 复数（为虚数单位）所对应的点位于复平面内（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】试题分析：,对应的点位于第二象限，故选B.考点：复数的运算与复数的几何意义.3. 如果执行如图所示的程序框图，输入正整数和实数，输出，则（）A. 为的和B. 为的算数平均数C. 和分别是中最大的数和最小的数D. 和分别是中最小的数和最大的数【答案】C【解析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是：求出a1，a2，…，a n中最大的数和最小的数；其中A为a1，a2，…，a n中最大的数，B为a1，a2，…，a n中最小的数．故选C.4. 设，则“”是“”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当时，，所以，，但时，即，不能保证为正数，所以“”是“”的充分不必要条件，故选A.5. 若将函数图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再将所得图象沿轴向右平移个单位长度，则所得图象的一个对称中心是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由题得函数图像变换，所以, 当k=1时，，故选D.6. 已知实数满足不等式组，若目标函数的最大值不超过4，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：作出不等式组表示的平面区域如图所示，目标函数可变形为，解方程组可得，平移直线到经过点时，目标函数取得最大值，所以，解得，故选D.考点：简单的线性规划．7. 已知函数，当时，的概率为（）A. B. C. D.【答案】D考点：几何概型与正弦函数的值域. 8. 已知函数是上的单调函数，且对任意实数，都有，则（ ）A. 1B.C.D. 0 【答案】C【解析】试题分析：因为函数是上的单调函数，且，所以可设（为常数），即，又因为，所以，令，显然在上单调递增，且，所以，，，故选C.考点：1.函数的表示与求值；2.函数的单调性. 9. 已知的外接圆半径为1，圆心为点，且，则的值为（ ）A. B. C. D.【答案】C 【解析】因为，所以，所以，又因为，所以，同理可求，所以，故选C10. 设函数，若函数在处取得极值，则下列图象不可能为的图象是（ ）A. B.C. D.【答案】D【解析】试题分析：，因为函数在处取得极值，所以是的一个根，整理可得，所以，对称轴为，对于A,由图可得，适合题意，对于B,由图可得，适合题意, 对于C,由图可得，适合题意，对于D,由图可得，不适合题意，故选D.考点：函数图象与导数在研究函数单调性中的应用.11. 已知在正项等比数列中，存在两项满足，且，则的最小值是（）A. B. 2 C. D.【答案】A【解析】试题分析：设数列的公比为，则由得，解之得或（舍去），因为存在两项满足，所以，解之得，所以，当且仅当即时等号成立，所以的最小值是,故选A.考点：1.等比数列的性质；2.基本不等式.【名师点睛】本题考查等比数列的性质与基本不等式，属中档题；对于解决数列与不等式的综合问题的常用方法有：数列与不等式的恒成立问题，通常通过构造函数，利用函数的单调性、极值等解决；数列与有关的最值问题，通常通过适当的变形构造基本不等或函数求解；与数列有关的不等式证明问题，要灵活应用不等式的证明方法，如比较法、综合法、分析法、放缩法等.12. 已知是定义在上的函数，其导函数为，若，，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（）A. B.C. D.【答案】B【解析】试题分析：构造函数，则，故函数在上单调递增，又因为，所以成立，当且仅当，因此不等式的解集为，故选B.考点：1.导数与函数的单调性；2.函数与不等式.【名师点睛】本题考查.导数与函数的单调性、函数与不等式，属难题.导数在不等式中的应用是每年高考的必考内容，通常通过构造函数，利用导数讨论函数的单调性，求出最值或极值、特殊点的值，从而得到不等式，解出相应的参数值或求出不等式的解集.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知向量，向量，则_____________.【答案】1【解析】试题分析：,所以.考点：向量的坐标运算.14. 已知当时，恒成立，则实数的取值范围是____________.【答案】【解析】试题分析：设，则对成立等价于，即，解之得或，即实数的取值范围是.考点：函数与不等式恒成立.15. 若某多面体的三视图如图所示（单位：）则此多面体的体积是____________.【答案】【解析】解根据三视图得该几何体是由棱长为1cm的正方体ABCD﹣EFGH、沿相邻三个侧面的对角线截去一个三棱锥E﹣AFH得到一个多面体(如图所示)，所以此多面体的体积V=（cm3）.故填.点睛：本题的难点在从三视图找到几何体的原图，一般利用模型法找到几何体的原图.16. 已知圆，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则实数的取值范围为______________.【答案】三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知各项均不相等的等差数列的前五项和，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）若为数列的前项和，且存在，使得成立，求实数的取值范围.【答案】(1) (2)【解析】试题分析：（1）用基本量法，即用表示已知条件，列出方程组，求出即可求数列的通项公式；（2）用裂项相消法求数列的前项和，列出不等式参变分离得，由基本不等式求的最小值即可.试题解析：（1）设数列的公差为，则即………………2分又因为，所以………………4分所以.………………5分（2）因为，所以.………………7分因为存在，使得成立，所以存在，使得成立，即存在，使成立.………………9分又，（当且仅当时取等号），所以.即实数的取值范围是.………………12分考点：1.等差数列的定义与性质；2.裂项相消法求数列的和；3.基本不等式；4.数列与不等式.【名师点睛】本题考查等差数列的定义与性质、裂项相消法求数列的和、基本不等式、数列与不等式相关知识，属中档题；解决数列性质与求和问题，基本量法是最通用的方法，本题在考查通性通法的同时，突出考查思维能力、代数推理能力、分析问题解决问题的能力.18. 《中国好声音（The Voice of China）》是由浙江卫视联合星空传媒旗下灿星制作强力打造的大型励志专业音乐评论节目，于2012年7月13日正式在浙江卫视播出.每期节目有四位导师参加.导师背对歌手，当每位参赛选手演唱完之前有导师为其转身，则该选手可以选择加入为其转身的导师的团队中接受指导训练.已知某期《中国好声音》中，6位选手演唱完后，四位导师为其转身的情况如下表所示：现从这6位选手中随机抽取两人考查他们演唱完后导师的转身情况.（1）求选出的两人导师为其转身的人数和为4的概率；（2）记选出的2人导师为其转身的人数之和为，求的分布列及数学期望.【答案】(1) (2)【解析】试题分析：（1）设位选手中，有4位导师为其转身，有3位导师为其转身，有2位导师为其转身，只有1位导师为其转身, 从人中随机抽取两人共有种情况；其中选出的2人导师为其转身人数和为的有种情况，由此可求其概率；（2）的所有可能取值为，分别计算其概率，即可得到概率分布列，由期望公式计算期望即可.试题解析：（1）设6位选手中，有4位导师为其转身，有3位导师为其转身，有2位导师为其转身，只有1位导师为其转身.从6人中随机抽取两人有种情况，………………2分其中选出的2人导师为其转身人数和为4的有种，………………3分故所求概率为.………………5分（2）的所有可能取值为3,4,5,6,7.………………7分；；；；.………………9分所以的分布列为………………10分.………………12分考点：1.古典概型；2.离散型随机变量的概率分布列与期望.19. 如图，在三棱柱中，为的重心，.（1）求证：平面；（2）若侧面底面，，，求直线与平面所成角的正弦值.【答案】(1)见解析(2)【解析】试题分析：（1）连接，并延长，交于点，过作，交于点，分别连接，.为是的重心，所以，又，所以，所以，从而平面；（2）以为原点，分别以，，为轴，轴，轴建立空间直角坐标系，利用直线的方向向量与平面的法向量，计算得线面角的正弦值为.试题解析：（1）连接，并延长，交于点，过作，交于点，分别连接，.因为是的重心，所以.又，所以.又据三棱柱性质知，所以.又因为,，所以.又,,，所以.又因为，，所以平面平面又因为，所以平面（2）连结.因为,,,所以，所以,所以.因为侧面底面，侧面底面，，所以平面.因为，，所以是等边三角形，所以.以为原点，分别以，，为轴，轴，轴建立空间直角坐标系，则，，，，，所以，，，，所以.设平面的一个法向量为，则所以令，得，所以.所以.即直线与平面所成角的正弦值为.考点：空间向量与立体几何.20. 已知点是椭圆上任一点，点到直线的距离为，到点的距离为，且.直线与椭圆交于不同两点（都在轴上方），且.（1）求椭圆的方程；（2）当为椭圆与轴正半轴的交点时，求直线方程；（3）对于动直线，是否存在一个定点，无论如何变化，直线总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由.【答案】(1) (2) （3）直线总经过定点【解析】试题分析：（1）设,用坐标表示条件列出方程化简整理可得椭圆的标准方程；（2）由（1）可知，，即可得，由得，写出直线的方程与椭圆方程联立，求出点的坐标，由两点式求直线的方程即可；（3）由，得，设直线方程为，与椭圆方程联立得，由根与系数关系计算得，从而得到直线方程为，从而得到直线过定点.试题解析：（1）设，则，，………………1分∴，化简，得，∴椭圆的方程为.………………3分（2），，∴，………………4分又∵，∴，.代入解，得（舍）∴，………………6分，∴.即直线方程为.………………7分（3）∵，∴.设，，直线方程为.代直线方程入，得.………………9分∴，，∴=，∴，……………11分∴直线方程为，∴直线总经过定点.………………12分考点：1.椭圆的几何性质；2.直线与椭圆的位置关系.【名师点睛】本题考查椭圆的几何性质、直线与椭圆的位置关系，属难题；直线与圆锥曲线位置关系的判断、有关圆锥曲线弦的问题等能很好地渗透对函数方程思想和数形结合思想的考查，一直是高考考查的重点，特别是焦点弦和中点弦等问题，涉及中点公式、根与系数的关系以及设而不求、整体代入的技巧和方法，也是考查数学思想方法的热点题型.解题过程中要注意讨论直线斜率的存在情况，计算要准确.21. 已知函数.（1）若曲线在点处与直线相切，求的值；（2）若函数有两个零点，试判断的符号，并证明.【答案】(1) (2) 当时，；当时，，见解析【解析】试题分析：（1）求函数的导数，由可求的值；（2）由（1）可知，且定义域为，先讨论当时的零点是否符合题意，当时，由，两式作差并整理得，则，设，，，，所以有，构造函数，讨论函数的单调性与符号，可知的符号.试题解析：（1），又∵.………………2分所以.………………3分（2）函数的定义域是.………………4分若，则.令，则.又据题设分析知，∴，.又有两个零点，且都大于0，∴，不成立.………………5分据题设知不妨设，，.………………6分所以.所以.………………7分又，所以.………………9分引入，则.所以在上单调递减.………………10分而，所以当时，.易知，，所以当时，；当时，.………………12分考点：1.导数的几何意义；2.导数与函数的单调性；3.函数与不等式.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. 选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.（1）求曲线的普通方程；（2）经过点（平面直角坐标系中点）作直线交曲线于两点，若恰好为线段的三等分点，求直线的斜率.【答案】(1) (2)【解析】（1）由曲线的参数方程，得，所以曲线的普通方程为．（2）设直线的倾斜角为，则直线的参数方程为（为参数），代入曲线的直角坐标方程，得，所以，由题意可知．所以，得，所以直线的斜率为．23. 选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）解不等式；（2）若，，且，求证：.【答案】(1) 或 (2)见解析【解析】试题分析：（1），分，，三种情况分别去掉绝对值符号，解出不等式的解，取并集即可原不等式的解；（2），即，可比较它们平方的大小达到证明不等式的目的.试题解析：（1）当时，则，解得；当时，则不成立；当时，由，解得．所以原不等式的解集为．（2），即，因为，，所以，所以，故所证不等式成立．考点：绝对值不等式的解法及不等式证明.。
河南省豫北名校联盟2017届高三上学期精英对抗赛数学(文)试题
2017届河南省豫北名校联盟高三上学期精英对抗赛试题(文)一、选择题(每小题5分)1．已知a 、b 为不等于0的实数，则ab >1是a >b 的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件2. 已知命题p ：“x ∈R 时，都有x 2－x ＋14<0”；命题q ：“存在x ∈R ，使sin x ＋cos x ＝2成立”．则下列判断正确的是( ) A ．p ∨q 为假命题 B ．p ∧q 为真命题 C ．⌝p ∧q 为真命题D ．⌝p ∨⌝q 是假命题3．已知抛物线C ：y 2＝x 与直线l ：y ＝kx ＋1，“k ≠0”是“直线l 与抛物线C 有两个不同交点”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件4．以双曲线x 24－y 212＝－1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为( )A ．x 216＋y 212＝1B ．x 212＋y 216＝1C ．x 216＋y 24＝1D ．x 24＋y 216＝15．以双曲线x 24－y 25＝1的中心为顶点，且以该双曲线的右焦点为焦点的抛物线方程是( )A ．y 2＝12xB ．y 2＝－12xC ．y 2＝6xD ．y 2＝－6x6．已知椭圆x 23m 2＋y 25n 2＝1和双曲线x 22m 2－y 23n 2＝1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是( ) A ．x ＝±152y B ．y ＝±152x C ．x ＝±34yD ．y ＝±34x7．对于空间任意一点O 和不共线的三点A 、B 、C ，有如下关系：6OP →＝OA →＋2OB →＋3OC →，则( )A ．四点O 、A 、B 、C 必共面 B ．四点P 、A 、B 、C 必共面 C ．四点O 、P 、B 、C 必共面D ．五点O 、P 、A 、B 、C 必共面8．已知命题P ：函数y ＝log 0.5(x 2＋2x ＋a )的值域为R ；命题Q ：函数y ＝－(5－2a )x 是R 上的减函数．若P 或Q 为真命题，P 且Q 为假命题，则实数a 的取值范围是( ) A ．a ≤1 B ．a <2 C ．1<a <2 D ．a ≤1或a ≥29．在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，直线BC 1与平面A 1BD 所成角的余弦值为( ) A ．24 B ．23 C ．33 D ．3210．双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的两个焦点为F 1、F 2，若P 为其上一点，且|PF 1|＝2|PF 2|，则双曲线离心率的取值范围为( ) A ．(1，3) B. (1，3] C ．(3，＋∞) D ．[3，＋∞) 二、填空题(每小题5分)11．在四面体O —ABC 中，OA →＝a ，OB →＝b ，OC →＝c ，D 为BC 的中点，E 为AD 的中点，则OE →＝________.(用a ，b ，c 表示)12．若命题p ：一元一次不等式ax ＋b >0的解集为{x |x >－ba }，命题q ：关于x 的不等式(x －a )(x －b )<0的解集为{x |a <x <b }，则“p ∧q ”“p ∨q ”及“ p ”形式的复合命题中的真命题是________．13．已知点P 是抛物线y 2＝4x 上一点，设P 到此抛物线准线的距离为d 1，到直线x ＋2y －12＝0的距离为d 2，则d 1＋d 2的最小值是________．14. 若AB →＝λCD →＋μCE →(λ，μ∈R)，则直线AB 与平面CDE 的位置关系是________． 15．有下列命题：①双曲线x 225－y 29＝1与椭圆x 235＋y 2＝1有相同的焦点；②“－12<x <0”是“2x 2－5x －3<0”的必要不充分条件；③若a 与b 共线，则a ，b 所在直线平行；④若a ，b ，c 三向量两两共面，则a ，b ，c 三向量一定也共面；⑤∀x ∈R ，x 2－3x ＋3≠0.其中正确的命题有________．(把你认为正确的命题的序号填在横线上)三、解答题(共75分)16．已知p ：“直线x ＋y －m ＝0与圆(x －1)2＋y 2＝1相交”；q ：“mx 2－x ＋m －4＝0有一正根和一负根”．若p ∨q 为真，⌝p 为真，求m 的取值范围．17．已知三棱锥P -ABC 中，P A ⊥平面ABC ，AB ⊥AC ，P A ＝AC ＝12AB ，N 为AB 上一点，AB＝4AN ，M ，S 分别为PB ，BC 的中点．18. 如图所示，已知直线l ：y ＝kx －2与抛物线C ：x 2＝－2py (p >0)交于A ，B 两点，O 为坐标原点，OA →＋OB →＝(－4，－12)． (1)求直线l 和抛物线C 的方程；(2)抛物线上一动点P 从A 到B 运动时，求△ABP 面积的最大值．19.已知两点M (－1，0)、N (1，0)，动点P (x ，y )满足|MN →|·|NP →|－MN →·MP →＝0， (1)求点P 的轨迹C 的方程；(2)假设P 1、P 2是轨迹C 上的两个不同点，F (1，0)，λ∈R ，FP 1→＝λFP 2→，求证：12111FP FP +=u u u u r u u u u r .20．四边形ABCD 为正方形，QA ⊥平面ABCD ，PD ∥QA ，QA ＝AB ＝12P D ．(1)证明：平面PQC ⊥平面DCQ ； (2)求二面角Q －BP －C 的余弦值．21．(14分)已知椭圆C 的中心在坐标原点，焦点在x 轴上，椭圆C 上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1. (1)求椭圆C 的标准方程；(2)若直线l ：y ＝kx ＋m 与椭圆C 相交于A ，B 两点(A ，B 不是左右顶点)，且以AB 为直径的圆过椭圆C 的右顶点．求证：直线l 过定点，并求出该定点的坐标．参考答案1．答案 D解析 如取a ＝－3，b ＝－2，满足ab >1，但不满足a >b .反过来取a ＝1，b ＝－5，满足a >b ，但不满足ab >1，故答案为D ．2.答案 C解析 易知p 假，q 真，从而可判断得C 正确． 3．答案 B 4．答案 D解析 由x 24－y 212＝－1，得y 212－x 24＝1.∴双曲线的焦点为(0，4)、(0，－4)，顶点坐标为(0，23)、(0，－23)．∴椭圆方程为x 24＋y 216＝1.5．答案 A解析 由x 24－y 25＝1，得a 2＝4，b 2＝5，∴c 2＝a 2＋b 2＝9.∴右焦点的坐标为(3，0)，故抛物线的焦点坐标为(3，0)，顶点坐标为(0，0)． 故p2＝3.∴抛物线方程为y 2＝12x . 6．答案 D解析 由已知椭圆与双曲线有公共焦点得3m 2－5n 2＝2m 2＋3n 2，∴m 2＝8n 2.而由双曲线x 22m 2－y 23n 2＝1，得渐近线为y ＝±3n 22m 2x ＝±34x . 7．答案 B解析 由已知得OP →＝16OA →＋13OB →＋12OC →，而16＋13＋12＝1，∴四点P 、A 、B 、C 共面．8．答案 C解析 由函数y ＝log 0.5(x 2＋2x ＋a )的值域为R 知：内层函数u (x )＝x 2＋2x ＋a 恰好取遍(0， ＋∞)内的所有实数⇔Δ＝4－4a ≥0⇔a ≤1；即P ⇔a ≤1；同样由y ＝－(5－2a )x 是减函数⇔5－2a >1，即Q ⇔a <2；由P 或Q 为真，P 且Q 为假知，P 与Q 中必有一真一假，故1<a <2. 9．答案 C解析 建立空间直角坐标系．设正方体的棱长为1， 则D (0，0，0)，A 1(1，0，1)，B (1，1，0)，C 1(0，1，1)． ∴DA 1→＝(1，0，1)，DB →＝(1，1，0)，BC 1→＝(－1，0，1)． 设平面A 1BD 的法向量为n ＝(x ，y ，z )，则n ·DA 1→＝0，n ·DB →＝0.∴⎩⎪⎨⎪⎧x ＋z ＝0，x ＋y ＝0.令x ＝1，则n ＝(1，－1，－1)， ∴cos 〈n ，BC 1→〉＝11||||BC BC ••u u u u ru u u u r n n ＝－23·2＝－63.∴直线BC 1与平面A 1BD 所成角的正弦值为63. ∴直线BC 1与平面A 1BD 所成角的余弦值为33. 10．答案 B解析 由题意知在双曲线上存在一点P ，使得|PF 1|＝2|PF 2|， 又∵|PF 1|－|PF 2|＝2a ，∴|PF 2|＝2a ，即在双曲线右支上恒存在点P 使得|PF 2|＝2a ，即|AF 2|≤2a . ∴|OF 2|－|OA |＝c －a ≤2a .∴c ≤3a . 又∵c >a ，∴a <c ≤3a . ∴1<ca ≤3，即1<e ≤3.11．答案 12a ＋14b ＋14c解析 OE →＝12(OA →＋OD →)＝12OA →＋12(12OB →＋12OC →)＝12OA →＋14OB →＋14OC →＝12a ＋14b ＋14c . 12．答案 ⌝p解析 p 为假命题，因为a 符号不定，q 为假命题，因为a 、b 大小不确定．所以p ∧q 假， p ∨q 假，⌝p 真． 13．答案1155解析 如图，根据定义，d 1即为P 到焦点(1，0)的距离，∴d 1＋d 2的最小值也就是焦点到直线的距离． ∴(d 1＋d 2)min ＝|1＋2×0－12|5＝1155.14.答案 AB ∥平面CDE 或AB ⊂平面CDE解析 ∵AB →＝λCD →＋μCE →(λ，μ∈R)，则AB →与CD →、CE →共面． ∴AB ∥平面CDE 或AB ⊂平面CDE . 15．答案 ①⑤解析 ①中，双曲线c 21＝25＋9＝34，椭圆c 22＝35－1＝34，故①正确；②中，∵2x 2－5x －3<0，∴－12<x <3.又－12<x <0⇒－12<x <3，小范围推出大范围，而大范围推不出小范围，∴是充分而不必要条件，故②错； ③中，a 和b 所在直线可能重合，故③错；④中，a ，b ，c 可以不共面，例如平行六面体以一个顶点为起点引出的三个向量，故④错； ⑤中，Δ＝9－12<0，故对∀x ∈R ，x 2－3x ＋3≠0成立． 16．解：对p ：∵直线与圆相交，∴d ＝|1－m |2<1.∴－2＋1<m <2＋1. 3分对q ：方程mx 2－x ＋m －4＝0有一正根一负根， ∴令f (x )＝mx 2－x ＋m －4.∴()()0,0,0000.m m f f ><⎧⎧⎨⎨<>⎩⎩或解得0<m <4. 8分又∵⌝p 为真，∴p 假．又∵p ∨q 为真，∴q 为真． 10分 由数轴可得2＋1≤m <4.故m 的取值范围是2＋1≤m <4. 12分 17．证明：CM ⊥SN .证明：设P A ＝1，以A 为原点，AB ，AC ，AP 所在直线分别为x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系如图． 3分则P (0，0，1)，C (0，1，0)，B (2，0，0)，M (1，0，12)，N (12，0，0)，S (1，12，0)． 6分 CM →＝(1，－1，12)，SN →＝(－12，－12，0)， 8分因为CM →·SN →＝－12＋12＋0＝0， 10分所以CM ⊥SN . 12分18. (1)由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx －2，x 2＝－2py ，得x 2＋2pkx －4p ＝0. 2分设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则x 1＋x 2＝－2pk ， y 1＋y 2＝k (x 1＋x 2)－4＝－2pk 2－4. 因为OA →＋OB →＝(x 1＋x 2，y 1＋y 2)＝(－2pk ，－2pk 2－4)＝(－4，－12)， 4分所以⎩⎪⎨⎪⎧ －2pk ＝－4，－2pk 2－4＝－12. 解得⎩⎪⎨⎪⎧p ＝1，k ＝2.所以l 的方程为y ＝2x －2，抛物线C 的方程为x 2＝－2y . 6分(2)设P (x 0，y 0)，依题意，抛物线过点P 的切线与l 平行时，△ABP 的面积最大，y ′＝－x ， 所以－x 0＝2⇒x 0＝－2，y 0＝－12x 20＝－2，所以P (－2，－2)． 8分 此时点P 到直线l 的距离 d|2222|•----＝45＝455，由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x －2，x 2＝－2y ， 得x 2＋4x －4＝0， 10分 |AB |＝1＋22410.∴△ABP 面积的最大值为410·4552＝8 2. 12分19.解 (1)| MN →|＝2，则MP →＝(x ＋1，y )，NP →＝(x －1，y )． 2分 由|MN →|·|NP →|－MN →·MP →＝0，4分 则2(x ＋1)＝0，化简整理得y 2＝4x . 5分 (2)由FP 1→＝λ·FP 2→，得F 、P 1、P 2三点共线， 6分 设P 1(x 1，y 1)、P 2(x 2，y 2)，当P 1P 2斜率存在时，直线P 1P 2的方程为：y ＝k (x －1) 代入y 2＝4x 得：k 2x 2－2(k 2＋2)x ＋k 2＝0. 8分 则x 1x 2＝1，x 1＋x 2＝2k 2＋4k2.∴1211FP FP +u u u u r u u u u r ＝1x 1＋1＋1x 2＋1 ＝x 1＋x 2＋2x 1x 2＋(x 1＋x 2)＋1＝1. 10分 当P 1P 2垂直x 轴时，结论照样成立．故12111FP FP +=u u u u r u u u u r . 12分 20．解：如图，以D 为坐标原点，线段DA 的长为单位长，射线DA 为x 轴的正半轴建立空间直角坐标系D －xyz . 1分(1)证明：依题意有Q (1，1，0)，C (0，0，1)，P (0，2，0)，则DQ →＝(1，1，0)，DC →＝(0，0，1)，PQ →＝(1，－1，0)． 2分 所以PQ →·DQ →＝0，PQ →·DC →＝0. 3分 即PQ ⊥DQ ，PQ ⊥D C ．故PQ ⊥平面DCQ . 4分 又PQ ⊂平面PQDC ，所以平面PQC ⊥平面DCQ . 6分(2)依题意有B (1，0，1)，CB →＝(1，0，0)，BP →＝(－1，2，－1)． 设n ＝(x ，y ，z )是平面PBC 的法向量，则0,0,CB BP ⎧•=⎪⎨•=⎪⎩u u u r u u u r n n 即⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，－x ＋2y －z ＝0. 因此可取n ＝(0，－1，－2)． 8分 设m 是平面PBQ 的法向量，则0,0,BP PQ ⎧•=⎪⎨•=⎪⎩u u u ru u ur n n 10分 可取m ＝(1，1，1)， 所以cos 〈m ，n 〉＝－155. 11分 故二面角Q －BP －C 的余弦值为－155. 13分 21．解：(1)由题意设椭圆的标准方程为x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)，由已知得：a ＋c ＝3，a －c ＝1，∴a ＝2，c ＝1.∴b 2＝a 2－c 2＝3.∴椭圆的标准方程为x 24＋y 23＝1. 4分(2)设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，联立⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx ＋m ，x 24＋y 23＝1，得(3＋4k 2)x 2＋8mkx ＋4(m 2－3)＝0， 6分 Δ＝64m 2k 2－16(3＋4k 2)(m 2－3)>0，即3＋4k 2－m 2>0，则()12221228,3443.34mk x x k m x x k ⎧+=-⎪+⎪⎨-⎪=⎪+⎩又y 1y 2＝(kx 1＋m )(kx 2＋m )＝k 2x 1x 2＋mk (x 1＋x 2)＋m 2＝()2223434m k k -+，∵以AB 为直径的圆过椭圆的右顶点D (2，0)，∴k AD ·k BD ＝－1，即y 1x 1－2·y 2x 2－2＝－1. 8分∴y 1y 2＋x 1x 2－2(x 1＋x 2)＋4＝0. ∴()2223434m k k -+＋()224334m k -+＋16mk3＋4k 2＋4＝0. ∴7m 2＋16mk ＋4k 2＝0.解得m 1＝－2k ，m 2＝－2k7，且均满足3＋4k 2－m 2>0. 10分当m 1＝－2k 时，l 的方程为y ＝k (x －2)，直线过定点(2，0)，与已知矛盾． 当m 2＝－27k 时，l 的方程为y ＝k (x －27)，直线过定点(27，0)．∴直线l 过定点，定点坐标为(27，0)． 14分。
河南省豫北名校联盟2017届高三上学期精英对抗赛文数试题(word版含答案)
名校联盟高三年级精英对抗赛数学（文科）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 函数的定义域为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意，函数满足，解得且，所以函数的定义域为，故选A.2. 复数（为虚数单位）所对应的点位于复平面内（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】试题分析：因为，所以其共轭复数为，对应的点为，故选C.考点：复数的运算与概念．3. 如果执行如图所示的程序框图，输入正整数和实数，输出，则（）A. 为的和B. 为的算数平均数C. 和分别是中最大的数和最小的数D. 和分别是中最小的数和最大的数【答案】C【解析】根据给定的程序框图中所示的顺序，可知：该程序框图的左右是：求出中最大的数和最小的数，其中为中最大的数，为中最小的数，故选C.4. 设，则“”是“”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当时，，所以，，但时，即，不能保证为正数，所以“”是“”的充分不必要条件，故选A.5. 函数的图象向右平移个单位长度后关于轴对称，则的值为（）A. B. C. D.【解析】函数图象向右平移个单位长度后得到为偶函数，故.选C点睛：三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母而言. 函数是奇函数；函数是偶函数；函数是奇函数；函数是偶函数.6. 已知实数满足不等式组，若目标函数的最大值不超过4，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：作出不等式组表示的平面区域如图所示，目标函数可变形为，解方程组可得，平移直线到经过点时，目标函数取得最大值，所以，解得，故选D.考点：简单的线性规划．7. 已知函数，当时，的概率为（）A. B. C. D.【解析】试题分析：，因为,所以，由可得，所以所求概率为,故选D.考点：几何概型与正弦函数的值域.8. 已知函数是上的单调函数，且对任意实数，都有，则（）A. 1B.C.D. 0【答案】C【解析】试题分析：因为函数是上的单调函数，且，所以可设（为常数），即，又因为，所以，令，显然在上单调递增，且，所以，，，故选C.考点：1.函数的表示与求值；2.函数的单调性.9. 已知的外接圆半径为1，圆心为点，且，则的面积为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：由变形可得,即,所以,由变形可得,故,所以,同理可得:,所以,选D.考点：向量的运算和余弦定理及三角形面积公式的应用．【易错点晴】本题是一道综合性较强的问题.解答时巧妙地利用题设条件外接圆半径为及,不厌其烦的运用完全平方公式进行了三次两边平方,再运用余弦定理将三边分别算出来,最后再借助三角形的面积公式求出其面积.值得提出的是本题的难点是如何探寻到解决问题的思路,很难将面积问题与一个不相干的向量等式进行联系,在这里两边平方是解决本题的突破口.10. 设函数，若函数在处取得极值，则下列图象不可能为的图象是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】试题分析：，因为函数在处取得极值，所以是的一个根，整理可得，所以，对称轴为，对于A,由图可得，适合题意，对于B,由图可得，适合题意, 对于C,由图可得，适合题意，对于D,由图可得，不适合题意，故选D.考点：函数图象与导数在研究函数单调性中的应用.11. 已知在正项等比数列中，存在两项满足，且，则的最小值是（）A. B. 2 C. D.【答案】A【解析】试题分析：设数列的公比为，则由得，解之得或（舍去），因为存在两项满足，所以，解之得，所以，当且仅当即时等号成立，所以的最小值是,故选A.考点：1.等比数列的性质；2.基本不等式.【名师点睛】本题考查等比数列的性质与基本不等式，属中档题；对于解决数列与不等式的综合问题的常用方法有：数列与不等式的恒成立问题，通常通过构造函数，利用函数的单调性、极值等解决；数列与有关的最值问题，通常通过适当的变形构造基本不等或函数求解；与数列有关的不等式证明问题，要灵活应用不等式的证明方法，如比较法、综合法、分析法、放缩法等.12. 已知是定义在上的函数，其导函数为，若，，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：构造函数，则，故函数在上单调递增，又因为，所以成立，当且仅当，因此不等式的解集为，故选B.考点：1.导数与函数的单调性；2.函数与不等式.【名师点睛】本题考查.导数与函数的单调性、函数与不等式，属难题.导数在不等式中的应用是每年高考的必考内容，通常通过构造函数，利用导数讨论函数的单调性，求出最值或极值、特殊点的值，从而得到不等式，解出相应的参数值或求出不等式的解集.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知向量，向量，则_____________.【答案】【解析】由向量，则，所以.14. 已知当时，恒成立，则实数的取值范围是____________.【答案】【解析】试题分析：设，则对成立等价于，即，解之得或，即实数的取值范围是.考点：函数与不等式恒成立.15. 若某多面体的三视图如图所示（单位：）则此多面体的体积是____________.【答案】【解析】解根据三视图得该几何体是由棱长为1cm的正方体ABCD﹣EFGH、沿相邻三个侧面的对角线截去一个三棱锥E﹣AFH得到一个多面体(如图所示)，所以此多面体的体积V=（cm3）.故填.点睛：本题的难点在从三视图找到几何体的原图，一般利用模型法找到几何体的原图.16. 已知圆，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则实数的取值范围为______________.【答案】【解析】解析：因圆的圆心坐标为，由题设可知圆心到直线的距离，解之得，则实数的取值范围是，应填答案。
2017届河南省豫北名校联盟高三上学期精英对抗赛数学(文)试题
2017届河南省豫北名校联盟高三上学期精英对抗赛数学（文）试题数学（文科）考生注意：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第（22）题～第（23）题为选考题，其他题为必考题.满分150分，考试时间120分钟.2.请将第Ⅰ卷答案填写在第Ⅱ卷前面的答题表中；第Ⅱ卷用直径0.5毫米黑色墨水签字笔答题.3.本试卷主要命题范围：高考范围.第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.函数()()234lg 1x x f x x --+=+的定义域为（ ）A ．()1,0(0,1]-B ．(1,1]-C ．(4,1]--D ．()4,0(0,1]- 2.复数22iz i=-（i 为虚数单位）所对应的的点位于复平面内（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3.如果执行如图所示的程序框图，输入正整数()2N N ≥和实数1a ，2a ，…，N a ，输出A ，B ，则（ ） A ．A +B 为1a ，2a ，…，N a 的和 B ．2A B+为1a ，2a ，…，N a 的算术平均数 C ．A 和B 分是1a ，2a ，…，N a 中最大的数和最小的数 D ． A 和B 分是1a ，2a ，…，N a 中最小的数和最大的数4.设,a b R ∈，则“22log log a b >”是“21a b->”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件 C.充要条件 D ．既不充分也不必要条件5.若将函数()sin 2y x ϕ=+图象向右平移8π个单位长度后关于y 轴对称，则ϕ的值为（ ）A ．,016π⎛⎫⎪⎝⎭ B ．,09π⎛⎫ ⎪⎝⎭ C.,04π⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．,02π⎛⎫⎪⎝⎭6.已知实数x ，y 满足不等式组21,0,10,x x y m x y ≤⎧⎪-+≥⎨⎪+-≥⎩若目标函数2z x y =-+的最大值不超过4，则实数m 的取值范围是（ ）A ．()3,3- B ．[0,3] C.[3,0]- D ．[3,3]-7.已知函数()sin 3cos f x x x =+，当[]0,x π∈时，()1f x ≥的概率为（ ） A ．13 B ．14 C.15 D ．128.已知函数()f x 是R 上的单调函数，且对任意实数x 都有()21213x f f x ⎛⎫+= ⎪+⎝⎭，则2(log 3)f =（ ） A ．1 B ．45 C.12D ．0 9.已知ABC ∆的外接圆半径为1，圆心为点O ，且3450OA OB OC ++=，则ABC ∆的面积为（ ）A ．85 B ．75 C.65 D ．4510.设函数2()f x ax bx c =++(),,,a b c R ∈，若函数()xy f x e =在1x =-处取得极值，则下列图象不可能为()y f x =的图象是（ ）A ．B ． C. D ．11.已知在正项等比数列{}n a 中，存在两项m a ，n a 满足14m n a a a =，且6542a a a =+，则14m n+的最小值是（ ） A ．32 B ．2 C.73 D ．25612.已知()f x 是定义在R 上的函数，其导函数为'()f x ，若()'()1f x f x -<，(0)2016f =，则不等式()20151x f x e >⋅+（其中e 为自然对数的底数）的解集为（ ）A ．()(),00,-∞+∞B ．()0,+∞ C.()2015,+∞ D ．()(),02015,-∞+∞ （请将选择题各题答案填在下表中） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案第Ⅱ卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第（13）题～第（21）题为必考题，每个题目考生都必须作答.第（22）题～第（23）题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量(1,1)a =-，向量(1,2)b =-，则(2)a b a +⋅= ．14.已知当11a -≤≤时，2(4)420x a x a +-+->恒成立，则实数x 的取值范围是 ． 15.若某多面体的三视图如图所示（单位：cm ），则此多面体的体积是 2cm ．16.已知圆C :228150x y x +++=，若直线2y kx =-上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C 有公共点，则实数k 的取值范围为 ．三、解答题 ：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. （本小题满分12分）已知各项均不相等的等差数列{}n a 的前五项和520S =，且1a ，3a ，7a 成等比数列. （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）若n T 为数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和，且存在*n N ∈，使得10n n T a λ+-≥成立，求实数λ的取值范围.18. （本小题满分12分）《中国好声音（The Voice of China ）》是由浙江卫视联合星空传媒旗下灿星制作强力打造的大型励志专业音乐评论节目，于2012年7月13日在浙江卫视播出.每期节目有四位导师参加.导师背对歌手，当每位参赛选手演唱完之前有导师为其转身，则该选手可以选择加入为其转身的导师的团队中接受指导训练.已知某期《中国好声音》中，6位选手唱完后，四位导师为其转身的情况如下表所示：导师转身人数（人） 4 3 2 1 获得相应导师转身的选手人数（人）1221现从这6位选手中随机抽取两人考查他们演唱完后导师的转身情况. （1）请列出所有的基本事件；（2）求两人中恰好其中一位为其转身的导师不少于3人，而另一人为其转身的导师不多于2人的概率. 19. （本小题满分12分）如图，在三棱柱111ABC A B C -中，D 是AB 的中点. （1）求证：1BC ∥平面1ACD ; （2）若AC CD =，求证1A D CD ⊥.20. （本小题满分12分）已知点P 是椭圆C 上任意一点，点P 到直线1l :2x =-的距离为1d ，到点(1,0)F -的距离为2d ，且2122d d =，直线l 与椭圆C 交于不同两点A 、B （A 、B 都在x 轴上方），且180OFA OFB ∠+∠=︒. （1）求椭圆C 的方程；（2）当A 为椭圆与y 轴正半轴的交点时，求直线l 方程；（3）对于动直线l ，是否存在一个定点，无论OFA ∠如何变化，直线l 总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由.21. （本小题满分12分） 已知函数ln ()a x f x x +=，曲线ln ()a x f x x+=在点()(),e f e 处的切线与直线20e x y e -+=垂直. 注：e 为自然对数的底数.（1）若函数()f x 在区间(),1m m +上存在极值，求实数m 的取值范围；（2）求证：当1x >时，()()()12111x xf x e e x xe ->+++. 请考生在（22）、（23）两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为4cos ,2sin x y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数）.（1）求曲线C 的普通方程；（2）经过点(2,1)M （平面直角坐标系xOy 中点）作直线l 交曲线C 于A ，B 两点，若M 恰好为线段AB的三等分点，求直线l 的斜率.23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数()1f x x =-.（1）解不等式()(4)8f x f x ++≥；（2）若1a <，1b <，且0a ≠，求证：()b f ab a f a ⎛⎫>⎪⎝⎭.名校联盟高三年级精英对抗赛·数学（理科）参考答案、提示及评分细则一、选择题1-5:ABCAC 6-10:DDCCD 11、12：AB 二、填空题13.1 14.()(),13,-∞+∞ 15.56 16.4,03⎡⎤-⎢⎥⎣⎦三、解答题17.解：（1）设数列{}n a 的公差为d ，则()()1211154520,226,a d a d a a d ⨯⎧+=⎪⎨⎪+=+⎩即12124,2.a d d a d +=⎧⎨=⎩………………………………………………………………2分 又因为0d ≠，所以12,1.a d =⎧⎨=⎩ ……………………………………………………………………………… 4分所以1n a n =+. ………………………………………………………………………………………………5分 （2）因为()()111111212n n a a n n n n +==-++++，即存在*n N ∈，使22(2)nn λ≤+成立. ………………………………………………………………………9分 又2142(2)24n n n n =+⎛⎫++ ⎪⎝⎭，1141624n n ≤⎛⎫++ ⎪⎝⎭（当且仅当2n =时取等号）， 所以116λ≤. 即实数λ的取值范围是1(,]16-∞. …………………………………………………………………………12分 18.解：（1）设6位选手中，A 有4位导师为其转身，B ，C 有3为导师为其转身，D ，E 有2为导师为其转身，F 只有1位导师为其转身. ………………………………………………………………………3分 则所有的基本事件有：,,,,,,,,,,,,,,AB AC AD AE AF BC BD BE BF CD CE CF DE DF EF ,共15个；6分 （2）事件“两人中恰好其中一位为其转身的导师人数不少于3人，而另一人为其转身的导师不多于2人”所包含的基本事件有：,,,,,,,,AD AE AF BD BE BF CD CE CF 共9个， ……………………………9分 故所求概率为93155P ==. …………………………………………………………………………………12分 19.证明：（1）如图，连接1AC ，交1AC 于点O ，连结OD .据直三棱柱性质可知四边形11ACC A 为平行四边形，所以O 为1AC 的中点.又因为D 是AB 的中点，所以1BC OD ∥. ………………………………………………………………2分 又因为11BC ACD ⊄平面,1OD ACD ⊂平面, 所以11BC ACD ∥平面. ………………………………………………………………………………4分 （2）因为AC BC =,D 为AB 中点，所以CD AB ⊥. …………………………………………………5分 据直三棱柱111ABC A B C -性质知1AA ABC ⊥平面.又因为CD ABC ⊂平面所以1AA CD ⊥.又因1=AA AB A ，111AA AB ABB A ⊂，平面，所以11CD ABB A ⊥平面， ………………………………………………………………………………11分又因为111A D ABB A ⊂平面,所以1CD A D ⊥,即1A D CD ⊥. ……………………………………………12分20.（1）设(,)P x y ，则12d x =+，()2221d x y =++ ， (1)分∴()22211222x y d d x ++==+，化简，得2212x y +=，∴椭圆C 的方程为2212x y +=. ……………3分 （2）(0,1)A ，(1,0)F -∴1010(1)AF k -==--， …………………………………………………………4分又∵180OFA OFB ∠+∠=︒，∴1BF k =-，:1(1)1BF y x x =-+=--.代入2212x y +=解，得0,1,x y =⎧⎨=-⎩（舍）4,31,3x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴41,33B ⎛⎫- ⎪⎝⎭, ………………………………………6分11134203ABk -==⎛⎫-- ⎪⎝⎭，∴1:12AB y x =+.即直线l 的方程为112y x =+.…………………………………7分（3）解法一：∵180OFA OFB ∠+∠=︒，∴0AF BF k k +=.设11(,)A x y ，22(,)B x y ，直线AB 方程为y kx b =+.代直线AB 方程y kx b =+入2212x y +=，得22212102k x kbx b ⎛⎫+++-= ⎪⎝⎭. ……………………………………………………………………………9分∴122212kb x x k +=-+，2122112b x x k -=+，∴()()()()()()12211212121212110111111AF BF kx b x kx b x y y kx b kx b k k x x x x x x ++++++++=+=+==++++++∴()()()()()()()212211212221211=222201122b kbkx b x kx b x kx x k b x x b k k b b k k -+++++++++=⨯-+⨯+=++∴20b k -=， ………………………………………………………………………………………………11分 ∴直线AB 方程为()2y k x =+，直线l 总经过定点()2,0M -. ………………………………………………………………………………12分 解法二：由于180OFA OFB ∠+∠=︒，所以B 关于x 轴的对称点1B 在直线AF 上.设11(,)A x y ，22(,)B x y ，'22(,)B x y -，直线AF 方程为(1)y k x =+.代入2212x y +=，得222212102k x k x k ⎛⎫+++-= ⎪⎝⎭.∴2122212k x x k +=-+，2122112k x x k -=+，∴1212AB y y k x x -=-，()121112:y y AB y y x x x x --=--，令0y =，得122112111212x x x y x y x x y y y y y --=-=--. 又∵()111y k x =+，()221y k x -=+，∴()()()()222221122112121221212122122111122222112212k k k k x k x x k x x y x y x x x x x k y y k x k x x x k -⨯-++⨯++⨯+-++=====--+++++-+.……11分∴直线l 总经过定点()2,0M -.21.解：（1） 因为ln ()a x f x x +=，所以21ln '()a xf x x --=. …………………………………………1分 又据题意，得21'()f e e =-，所以221a e e-=-，所以1a =. ……………………………………………3分所以1ln ()xf x x +=，所以2ln '()xf x x=-()0x >. ………………………………………………………………………………3分当()0,1x ∈时，'()0f x >，()f x 为增函数； 当()1,x ∈+∞时，'()0f x <，()f x 为减函数.所以函数()f x 仅当1x =时，取得极值. ……………………………………………………………………4分 又函数()f x 在区间(),1m m +上存在极值，所以11m m <<+，所以01m <<.故实数m 的取值范围是()0,1. ………………………………………………………………………………5分（2）当1x >时，()()()12111x xf x e e x xe ->+++，即为()()11ln 11211x x x x e e x xe -++⋅>++. …………………6分 令()()1ln 1()x x g x x++=，则()()()()221ln 1'1ln 1ln '()x x x x x x x g x x x ++-++⎡⎤-⎣⎦==.再令()ln x x x ϕ=-，则11'()1x x x xϕ-=-=. 又因为1x >，所以'()0x ϕ>. 所以()x ϕ在()1,+∞上是增函数. …………………………………………………………………………7分 又因为(1)1ϕ=.所以当1x >时，'()0g x >.所以()g x 在区间()1,+∞上是增函数.所以当1x >时，()(1)g x g >，又(1)2g =，故()211g x e e >++.…………………………………………9分 令12()1x x e h x xe -=+，则()()()()()1112211'21'()211x x x x x x x x e xe xe e e e h x xe xe ---+-+-=⋅=++. 因为1x >，所以()()122101x x x e e xe --<+.所以当1x >时，'()0h x <.故函数()h x 在区间()1,+∞上是减函数.又2(1)1h e =+，………………………………………………………………………………………………11分 所以当1x >时，2()1h x e <+， 所以()()1g x h x e >+，即()()1()2111x x f x e e x xe ->+++. …………………………………………………………12分 22.（1）由曲线C 的参数方程,得cos ,4sin ,2x y θθ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 所以曲线C 的普通方程为221164x y +=. ……………………………………………………………………3分 （2）设直线l 的倾斜角为1θ，则直线的参数方程为112cos ,1sin ,x t y t θθ=+⎧⎨=+⎩（t 为参数）. ……………………………………………………………………………4分 代入曲线C 的直角坐标方程，得()()2221111cos4sin 4cos 8sin 80t t θθθθ+++-=, …………………………………………………6分所以111222111222114cos 8sin ,cos 4sin 8.cos 4sin t t t t θθθθθθ+⎧+=-⎪+⎪⎨-⎪=⎪+⎩ ………………………………………………………………………7分 由题意可知122t t =-. …………………………………………………………………………………………8分 所以22111112sin 16sin cos 3cos 0θθθθ++=，即2121630k k ++=. …………………………………9分 解得476k -±=. 所以直线l 的斜率为476-±. ………………………………………………………………………………10分23.（1）22,3,()(4)134,31,22, 1.x x f x f x x x x x x --<-⎧⎪++=-++=-≤≤⎨⎪+>⎩…………………………………………1分当3x <-时，则228x --≥，解得5x ≤-；当31x -≤≤时，则()8f x ≥不成立；当1x >时，由228x +≥，解得3x ≥. ……………………………………………………………………4分 所以原不等式的解集为{}|53x x x ≤-≥或. ………………………………………………………………5分 （2）()b f ab a f a ⎛⎫>⎪⎝⎭即1ab a b ->-. ………………………………………………………………6分 因为1a <,1b <, 所以()()()()222222*********ab a b a b ab a ab ba b ---=-+--+=-->, ……………………9分 所以1ab a b ->-.故所证不等式成立. …………………………………………………………………10分。
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数学（文科） 第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.函数()lg(1)f x x =+的定义域为（ ）A ．(1,0)(0,1]-B ．(1,1]-C ．(4,1]--D ． (4,0)(0,1]- 2.复数22iz i=-（i 为虚数单位）所对应的点位于复平面内（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3.如果执行如图所示的程序框图，输入正整数(2)N N ≥和实数12N a a a ，，，，输出A B ，，则（ ）A ．AB +为12N a a a ，，，的和 B ．2A B+为12N a a a ，，，的算数平均数C ．A 和B 分别是12N a a a ，，，中最大的数和最小的数D ．A 和B 分别是12N a a a ，，，中最小的数和最大的数 4.设,a b R ∈，则“22log log a b >”是“21a b->”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 5.函数sin(2)(0)y x ϕϕπ=+<<的图象向右平移8π个单位长度后关于y 轴对称，则ϕ的值为（ ）A ．4π B ．38π C. 34π D ． 58π6.已知实数x y ，满足不等式组21,0,10,x x y m x y ≤⎧⎪-+≥⎨⎪+-≥⎩，若目标函数2z x y =-+的最大值不超过4，则实数m 的取值范围是（ ）A．( B．C.[ D．[ 7.已知函数()sin f x x x =，当[0,]x π∈时，()1f x ≥的概率为（ ） A ．13 B ．14 C. 15 D ．128.已知函数()f x 是R 上的单调函数，且对任意实数x ，都有21(())213x f f x +=+，则2(log 3)f =（ ）A ．1B ．45 C.12D ．0 9.已知ABC ∆的外接圆半径为1，圆心为点O ，且3450OA OB OC ++=，则ABC ∆的面积为（ ） A ．85 B ．75 C. 65 D ．4510.设函数2()(,,)f x ax bx c a b c R =++∈，若函数()xy f x e =在1x =-处取得极值，则下列图象不可能为()y f x =的图象是（ ）A ．B ． C. D ．11.已知在正项等比数列{}n a 中，存在两项,m n a a 14a =，且6542a a a =+，则14m n +的最小值是（ ） A ．32 B ．2 C. 73 D ．25612.已知()f x 是定义在R 上的函数，其导函数为'()f x ，若()'()1f x f x -<，(0)2016f =，则不等式()20151x f x e >+（其中e 为自然对数的底数）的解集为（ ） A ．(,0)(0,)-∞+∞ B ．(0,)+∞ C. (2015,)+∞(,0)(2015,)-∞+∞D ．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量(1,1)a =-，向量(1,2)b =-，则(2)a b a +=_____________. 14.已知当11a -≤≤时，2(4)420x a x a +-+->恒成立，则实数x 的取值范围是____________.15.若某多面体的三视图如图所示（单位：cm ）则此多面体的体积是____________cm 3.16.已知圆22:8150C x y x +++=，若直线2y kx =-上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C 有公共点，则实数k 的取值范围为______________.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知各项均不相等的等差数列{}n a 的前五项和520S =，且137,,a a a 成等比数列. （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）若n T 为数列11{}n n a a +的前n 项和，且存在*n N ∈，使得10n n T a λ+-≥成立，求实数λ的取值范围.18. （本小题满分12分）《中国好声音（The Voice of China ）》是由浙江卫视联合星空传媒旗下灿星制作强力打造的大型励志专业音乐评论节目，于2012年7月13日正式在浙江卫视播出.每期节目有四位导师参加.导师背对歌手，当每位参赛选手演唱完之前有导师为其转身，则该选手可以选择加入为其转身的导师的团队中接受指导训练.已知某期《中国好声音》中，6位选手演唱完后，四位导师为其转身的情况如下表所示：现从这6位选手中随机抽取两人考查他们演唱完后导师的转身情况. （1）请列出所有的基本事件；（2）求两人中恰好其中一位为其转身的导师不少于3人，而另一人为其转身的导师不多于2人的概率.19. （本小题满分12分）如图，在三棱柱111ABC A B C -中，D 是AB 的中点. （1）证明：1//BC 平面1//BC ； （2）若AC CB =，求证：1A D CD ⊥.20. （本小题满分12分）已知点P 是椭圆C 上任一点，点P 到直线1:2l x =-的距离为1d ，到点(1,0)F -的距离为2d ，且212d d =.直线l 与椭圆C 交于不同两点A B 、（,A B 都在x 轴上方），且180OFA OFB ∠+∠=.（1）求椭圆C 的方程；（2）当A 为椭圆与y 轴正半轴的交点时，求直线l 方程；（3）对于动直线l ，是否存在一个定点，无论OFA ∠如何变化，直线l 总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由.21. （本小题满分12分） 已知函数ln ()a x f x x +=，曲线ln ()a xf x x+=在点(,())e f e 处的切线与直线20e x y e -+=垂直.注：e 为自然对数的底数.（1）若函数()f x 在区间(,1)m m +上存在极值，求实数m 的取值范围；（2）求证：当1x >时，1()21(1)(1)x xf x e e x xe ->+++. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为4cos 2sin x y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数）.（1）求曲线C 的普通方程；（2）经过点(2,1)M （平面直角坐标系xOy 中点）作直线l 交曲线C 于,A B 两点，若M 恰好为线段的三等分点，求直线l 的斜率.23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数()|1|f x x =-.（1）解不等式()(4)8f x f x ++≥；（2）若||1a <，||1b <，且0a ≠，求证：()||()bf ab a f a>.名校联盟高三年级精英对抗赛˙数学（文科）参考答案、提示及评分细则一、选择题1-5:ABCAC 6-10: DDCCD 11、12：AB 二、填空题13.1 14. (,1)(3,)-∞+∞ 15. 56 16.4[,0]3-三、解答题17.解：（1）设数列{}n a 的公差为d ，则1211154520,2(2)(6),a d a d a a d ⨯⎧+=⎪⎨⎪+=+⎩即12124,2.a d d a d +=⎧⎨=⎩………………2分 又因为0d ≠，所以12,1.a d =⎧⎨=⎩………………4分所以1n a n =+.………………5分 （2）因为11111(1)(2)12n n a a n n n n +==-++++，即存在*n N ∈，使22(2)nn λ≤+成立.………………9分 又2142(2)2(4)n n n n =+++，114162(4)n n≤++（当且仅当2n =时取等号）， 所以116λ≤.即实数λ的取值范围是1(,]16-∞.………………12分18.解：（1）设6位选手中，A 有4位导师为其转身，,B C 有3位导师为其转身，,D E 有2位导师为其转身，F 只有1位导师为其转身.………………3分则所有的基本事件有,,,,,,,,,,,,,,,AB AC AD AE AF BC BD BE BF CD CE CF DE DF EF 共15个.……6分（2）事件“两人中恰好其中一位为其转身的导师人数不少于3人，而另一人为其转身的导师不多于2人”所包含的基本事件有：,,,,,,,,,AD AE AF BD BE BF CD CE CF 共9个，………………9分 故所求概率为93155P ==．………………12分 19.证明：（1）如图，连接1AC ，交1AC 于点O ，连结OD .据直三棱柱性质知四边形11ACC A 为平行四边形，所以O 为1AC 的中点. 又因为D 是AB 的中点，所以1//BC OD .………………2分 又因为1BC ⊄平面1ACD ，OD ⊂平面1ACD ， 所以1//BC 平面1ACD .………………4分 （2）因为AC BC =，D 为AB 的中点，所以CD AB ⊥.………………5分 据直三棱柱111ABC A B C -性质知1AA ⊥平面ABC ，又因为CD ⊂平面ABC ，所以1AA CD ⊥.又因为1AA AB A =，1,AA AB ⊂平面11ABB A ，所以CD ⊥平面11ABB A ，………………11分又因为1A D ⊂平面11ABB A ，所以1CD AD ⊥，即1A D CD ⊥.………………12分20.（1）设(,)P x y ，则1|2|d x =+，2d =1分∴212d d ==，化简，得2212x y +=，∴椭圆C 的方程为2212x y +=.………………3分 （2）(0,1)A ，(1,0)F -，∴1010(1)AF k -==--，………………4分又∵180OFA OFB ∠+∠=，∴1BF k =-，:1(1)1BF y x x =-+=--.代入2212x y +=解，得0,1x y =⎧⎨=-⎩（舍）4,31,3x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴41(,)33B -，………………6分1113420()3ABk -==--，∴1:12AB y x =+.即直线l 方程为112y x =+.………………7分 （3）∵180OFA OFB ∠+∠=，∴0AF BF k k +=.设11(,)A x y ，22(,)B x y ，直线AB 方程为y kx b =+.代直线AB 方程y kx b =+入2212x y +=，得 2221()2102k x kbx b +++-=.………………9分∴122212kbx x k +=-+，2122112b x x k -=+，∴121212121111AF BF y y kx b kx b k k x x x x +++=+=+++++=122112()(1)()(1)0(1)(1)kx b x kx b x x x +++++=++，2122112122212()(1)()(1)2()()22()201122b kbkx b x kx b x kx x k b x x b k k b b k k -+++++=++++=⨯-+⨯+=++∴20b k -=，……………11分 ∴直线AB 方程为(2)y k x =+，∴直线l 总经过定点(2,0)M -.………………12分21.解：（1）因为ln ()a x f x x +=，所以21ln '()a xf x x --=.………………1分 又据题意，得21'()f e e =-，所以221a e e-=-，所以1a =.………………2分所以1ln ()xf x x +=.所以2ln '()(0)xf x x x=->.………………3分当(0,1)x ∈时，'()0f x >，()f x 为增函数； 当(1,)x ∈+∞时，'()0f x <，()f x 为减函数.所以函数()f x 仅当1x =时，取得极值.………………4分又函数()f x 在区间(,1)m m +上存在极值，所以11m m <<+，所以01m <<. 故实数m 的取值范围是(0,1).………………5分（2）当1x >时，1()21(1)(1)x x f x e e x xe ->+++，即为11(1)(ln 1)211x x x x e e x xe -++>++.………………6分令(1)(ln 1)()x x g x x ++=，则22[(1)(ln 1)]'(1)(ln 1)ln '()x x x x x x xg x x x ++-++-==.再令()ln x x x ϕ=-，则11'()1x x x xϕ-=-=.又因为1x >，所以'()0x ϕ>.所以()x ϕ在(1,)+∞上是增函数.………………7分 又因为(1)1ϕ=，所以当1x >时，'()0g x >. 所以()g x 在区间(1,)+∞上是增函数.所以当1x >时，()(1)g x g >，又(1)2g =，故()211g x e e >++.………………9分 令12()1x x e h x xe -=+，则11122(1)(1)'2(1)'()2(1)(1)x x x x x x x x e xe xe e e e h x xe xe ---+-+-==++. 因为1x >，所以122(1)0(1)x x x e e xe --<+. 所以当1x >时，'()0h x <，故函数()h x 在区间(1,)+∞上是减函数.又2(1)1h e =+，………………11分 所以当1x >时，2()1h x e <+，所以()()1g x h x e >+，即1()21(1)(1)x x f x e e x xe ->+++.………………12分22.解：（1）由曲线C 的参数方程，得cos ,4sin ,2x y θθ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩所以曲线C 的普通方程为221164x y +=.………………3分 （2）设直线l 的倾斜角为1θ，则直线的参数方程为 112cos ,1sin .x t y t θθ=+⎧⎨=+⎩（t 为参数）.………………4分 代入曲线C 的直角坐标方程，得2221111(cos 4sin )(4cos 8sin )80t t θθθθ+++-=，………………6分 所以111222*********cos 8sin ,cos 4sin 8.cos 4sin t t t t θθθθθθ+⎧+=-⎪+⎪⎨-⎪=⎪+⎩………………7分 由题意可知122t t =-.………………8分所以22111112sin 16sin cos 3cos 0θθθθ++=，即2121630k k ++=.………………9分解得k =所以直线l的斜率为46-.……………………10分 23.解：（1）22,3,()(4)|1||3|4,31,22, 1.x x f x f x x x x x x --<-⎧⎪++=-++=-≤≤⎨⎪+>⎩………………1分当3x <-时，则228x --≥，解得5x ≤-；当31x -≤≤时，()8f x ≥不成立；当1x >时，由228x +≥，解得3x ≥.………………4分 所以原不等式的解集为{|5x x ≤-或3}x ≥.………………5分（2）()||()bf ab a f a>即|1|||ab a b ->-.………………6分因为||1a <，||1b <，所以22222222|1|||(21)(2)(1)(1)0ab a b a b ab a ab b a b ---=-+--+=-->，………………9分所以|1|||ab a b ->-.故所证不等式成立.………………10分。