浙教版八年级数学上册一次月考试卷 (2)

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2020年秋浙教版八年级数学上册第一次月考试卷教师版

2020年秋浙教版八年级数学上册第一次月考模拟试卷一、选择题（共10题；共30分）1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项符合题意．故答案为：D．2.已知三角形的两边长分别为4和9,则下列数据中能作为第三边长的是( )A. 13B. 6C. 5D. 4解：设这个三角形的第三边为x．根据三角形的三边关系定理“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”,得：9−4<x<9+4 , 解得5<x<13．故答案为：B．3.下列四个选项中不是命题的是（）A. 对顶角相等B. 过直线外一点作直线的平行线C. 三角形任意两边之和大于第三边D. 如果a=b，a=c，那么b=c解：由题意可知，A、对顶角相等，是命题；B、过直线外一点作直线的平行线，是一个动作，不是命题；C、三角形任意两边之和大于第三边，是命题；D、如果a=b，a=c，那么b=c，是命题；故答案为：B．4.下列选项中，是直角三角形的三边长的是( )A.1，2，3B.2，3，4C.3，4，5D.4，5，6解：A.12+22≠32，三边不是直角三角形的三边；B.22+32≠42，三边不是直角三角形的三边；C.32+42=52，三边是直角三角形的三边；D.42+52≠62，三边不是直角三角形的三边。

故答案为：C.5.等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数分别是（）A.55°，55°B.70°，40°或70°，55°C.70°，40°D.55°，55°或70°，40°解：①当70°的内角为这个等腰三角形的顶角时，则另外两个内角均为底角，它们的度数为180°−70°=55°；2②当70°的内角为这个等腰三角形的底角时，则另两个内角一个为底角，一个为顶角，底角为70°，顶角为180°−70°−70°=40°，综上，另外两个内角的度数分别是55°,55°或70°,40°.故答案为：D.6.如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（）A.AC＝DEB.∠BAD＝∠CAEC.AB＝AED.∠ABC＝∠AED解：∵△ABC≌△ADE，∴AC＝AE，AB＝AD，∠ABC＝∠ADE，∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD＝∠CAE．故A，C，D选项不符合题意，B选项符合题意，故答案为：B．7.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB>AC．按下列步骤作图：①分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N；②作直线MN，与边AB相交于点D，连结CD．下列说法不一定正确的是（）A.∠BDN=∠CDNB.∠ADC=2∠BC.∠ACD=∠DCBD.2∠B+∠ACD=90°解：根据题意可知，MN为线段BC的垂直平分线∴BD=DC，∠B=∠DCB∴∠BDN=∠CDN，正确；∵∠ADC为△BDC的外角∴∠ADC=∠B+∠DCB∵∠B=∠DCB∴∠ADC=2∠B，正确；∴2∠B+∠ACD=90°，正确；故答案为：C.8.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°,∠B=50°,AD⊥BC，垂足为D，△ADB与△ADB′关于直线AD对称，点的B对称点是B′，则∠CAB′的度数是（）A.10°B.20°C.30°D.40°解：在Rt△ABC中，∠BAC=90°,∠B=50°，∴∠C=40°，∵△ADB与△ADB′关于直线AD对称，∴∠AB′D=∠B=50°，∴∠CAB′=50°−40°=10°；故答案为：A．9.如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD平分∠BAC交BC于点D，DE∥AB交AC于点E，则△ADE的周长为（）A.20B.18C.16D.12解：∵AB=AC=10，BC=12，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，BD=DC=6，∴∠ADB=∠ADC=90°，∵DE∥AB，∴E为AC的中点，AC=5，∴DE=AE=EC= 12在Rt△ADB中，由勾股定理得：AD= √AB2−BD2=√102−62=8，∴△ADE的周长为：AD+DE+AE=8+5+5=18，故答案为：B．10.如图，顶角为36∘的等腰三角形，其底边与腰之比等k，这样的三角形称为黄金三角形，已知腰AB=1，ΔABC为第一个黄金三角形，ΔBCD为第二个黄金三角形，ΔCDE为第三个黄金三角形以此类推，第2020个黄金三角形的周长（）A.k2018B.k2019C.k2018D.k2019(2+k)2+k解：∵AB=AC=1，∴△ABC的周长为2+k；△BCD的周长为k+k+k2=k（2+k）；△CDE的周长为k2+k2+k3=k2（2+k）；依此类推，第2020个黄金三角形的周长为k2019（2+k）.故答案为：D.二、填空题（共6题；共18分）11.在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB−AC=2,BC=8，则AB的长是________．解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB-AC=2，BC=8，∴AC2+BC2=AB2，即（AB-2）2+82=AB2，解得AB=17．故答案为：17．12.如图，线段AB、BC的垂直平分线l1、l2相交于点O，若∠1= 39°，则∠AOC =________.解：如图，连接BO并延长，∵l1、l2分别是线段AB、BC的垂直平分线，∴OA=OB，OB=OC，∠ODG=∠OEF=90 °，∴∠A=∠ABO，∠C=∠CBO，∴∠2=2∠A，∠3=2∠C，∠OGD=∠OFE=90 ° -39 ° =51 °，∴∠AOC=∠2+∠3=2(∠A+∠C)，∵∠OGD=∠A+∠AOG，∠OFE=∠C+∠COF，∴∠AOG =51 ° -∠A，∠COF =51 ° -∠C，而∠AOG+∠2+∠3+∠COF+∠1=180 °，∴51 ° -∠A+2∠A+2∠C+51 ° -∠C+39 ° =180 °，∴∠A+∠C=39 °，∴∠AOC=2(∠A+∠C)=78 °，故答案为：78 ° .13.如图，RtΔABC和RtΔEDF中，∠B=∠D，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件________，使RtΔABC和RtΔEDF全等．解：∵△ABC和△EDF均为直角三角形，∴∠A=∠DEF=90° ,又∵∠B=∠D，故要使得Rt△ABC和Rt△EDF全等，只需添加条件AB=ED（BC=DF或AC=EF或AE=CF等）即可．故答案为：AB=ED（BC=DF或AC=EF或AE=CF等）14.如图，在ΔABC中，M，N分别是AB和AC的中点，连接MN，点E是CN的中点，连接ME 并延长，交BC的延长线于点D，若BC=4，则CD的长为________.解：∵M，N分别是AB和AC的中点，BC=4，BC=2，MN∥BC，∴∠NME=∠D，∴MN=12∵点E是CN的中点，∴EN=CE，∵∠MEN=∠DEC，∴△MEN≌△DEC（AAS）∴DC=MN=2.故答案为：2.15.如图，在一个池塘两旁有一条笔直小路（B，C为小路端点）和一棵小树（A为小树位置）测得的相关数据为：∠ABC=60°,∠ACB=60°,BC=48米，则AC= ________米.解：如图，∵∠ABC=60°,∠ACB=60°∴∠BAC=180°-60°-60°=60°∴∠BAC=∠ABC=∠BCA=60°∴△ABC是等边三角形∴AC=BC=48米.故答案为：48.16.如图，已知等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面结论：①∠APO=∠ACO；②∠APO+∠PCB=90°；③PC=PO；④AO+AP=AC；其中正确的有________.(填上所有正确结论的序号)解：如图，连接OB,∵AD⊥BC，AB=AC,∴AD是BC的中垂线，∠ABC=∠ACB，∴OB=OC,∴∠OBC=∠OCB,∴∠ABO=∠ACO,∵OP=OC,∴OP=OB,∴∠OBP=∠OPB,∠APO=∠ACO,即结论①符合题意；连接BO，如图1所示：∵AB=AC,∠BAC=120°,∴∠ABC=∠ACB=30°,由∠APO=∠ACO,∴∠APO+∠DCO=∠ACO+∠DCO=∠ACB=30°,∴∠OPC+∠OCP=180°−30°−30°=120°,∠POC=60°,∵OP=OC,∴ΔPOC是等边三角形，∴∠PCO=60°,∴∠PCB+∠APO=∠PCO+∠DCO+∠APO=60°+∠DBO+∠ABO=60°+30°=90°,即结论②符合题意；∵ΔPOC是等边三角形，∴PC=PO,即结论③符合题意；在线段AC上截取AE=AP，连接PE，如图所示：∵∠BAC+∠CAP=180°，∠BAC=120°，∴∠CAP=60°，∴△APE是等边三角形，∴AP=EP，又∵△OPC是等边三角形，∴OP=CP，又∵∠APE=∠APO+∠OPE=60°，∠CPO=∠CPE+∠OPE=60°，∴∠APO=∠EPC，在△APO和△EPC中，{ AP ＝EP∠APO ＝∠EPC OP ＝CP，∴△APO ≌△EPC （SAS ），∴AO=EC ，又∵AC=AE+EC ，AE=AP ，∴AC=AO+AP ，即结论④符合题意；综合所述，①，②，③，④都符合题意，故答案为：①，②，③，④．三、解答题（共8题；共52分）17.如图， AB =AD ， ∠BAC =∠DAC =25° ， ∠D =80° ．求 ∠BCA 的度数．解： ∵ ∠DAC =25° , ∠D =80° ,∴∠DCA=75°,∵ AB =AD , ∠BAC =∠DAC =25° ,AC=AC ，∴△ABC ≌△ADC ，∴∠BCA=∠DCA=75°.18.如图，在 ΔABC 中，点 D ， E 分别是 AB 、 AC 边上的点， BD =CE ， ∠ABE =∠ACD ， BE 与 CD 相交于点 F ，求证： ΔABC 是等腰三角形．证明：在 ΔBDF 和 ΔCEF 中{∠DFB =∠EFC(对顶角相等)∠FBD =∠FCE BD =CE∴ ΔBDF ≌ΔCEF(AAS)∴ BF =CF∴ ∠FBC =∠FCB又∵ ∠ABE =∠ACD∴ ∠FBC +∠ABE =∠FCB +∠ACD即∠ABC=∠ACB∴ΔABC是等腰三角形．19.如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝12，AB＝13，点D是Rt△ABC外一点，连接DC，DB，且CD ＝4，BD＝3.求：四边形ABDC的面积.解：∵Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝12，AB＝13，∴BC＝√AB2−AC2＝√132−122＝5；∵在△BCD中，CD＝4，BD＝3，BC＝5，∴CD2+BD2＝BC2，∴△BCD是直角三角形，∴四边形ABDC的面积＝S△ABC+S△BCD＝12×12×5+ 12×3×4＝36.20.如图，在△ABC中，AB=BC，点E为AC的中点，且∠DCA=∠ACB，DE的延长线交AB于点F。

浙教版八年级上月考数学试卷(2)

浙教版八(上)月考数学试卷(2)班级：姓名：得分：一、选择题〔每题3分，共30分，选错、多项选择、不选都给0分〕1.有公共顶点的角可能是……………………………………………………〔〕A.同位角B.内错角C.对顶角D.同旁内角2.如图1，是某地一的长方形大理石广场示意图，如果小琴A角走到C角，至少走〔〕A. 90米B. 100米C. 120米D. 140米3.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面〞表示，如图2是一个正方体的外表展开图，假设图中“2”在正方体的前面，那么这个正方体的后面是〔〕A．O B．6C．快D．乐4.等边三角形按顺时针旋转最小角度是〔〕时，图形与原图形重合．A．30ＯB．90ＯC．120ＯD．60Ｏ5.使两个直角三角形全等的条件是………………………………〔〕A．斜边相等B．两直角边对应相等C．一锐角对应相等D．两锐角对应相等6.分析以下说法中，正确的有…………………………………………〔〕①长方体、正方体都是棱柱；②球体的三种视图均为同样大小的图形；③三棱柱的侧面是三角形；④直六棱柱有六个侧面、都是长方形；⑤圆锥的三视图中，主视图、左视图是三角形，俯视图是圆.A.2种B.3种C.4种D.5种7.以下图右侧的展开图能折叠成的长方体是…………………………〔〕8.有10个数据的平均数为6,另有20个数据的平均数为3,那么所有这30个数据的平均数是〔〕A. 3.5B.4C. 4.5D.59.如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90Ｏ，BC=6，正方形ABDE的面积为100，那么正方形ACFG的面积〔〕A.64B.36C.82D.4910.八〔2〕班５０名学生的年龄统计结果如下表所示，那么此班学生年龄的众数、中位数分别为〔〕A．14，14 B．15，14C．14，15 D．15，16二、填空题〔把正确答案填在空格内，每题3分，共30分〕11.某中学举行播送操比赛，六名评委对八年级某班打分如下：7.5，8.2，7.8，9.0，8.1，7.9．去掉一个最高分和一个最底分后的平均分应该是分．12.分析以下四种调查：①了解我班同学的视力状况；②估计小明家的一年总用电量；③登飞机前，对旅客进展平安检查；④了解中小学生的主要娱乐方式；其中应作普查的是：〔填序号〕.13.等腰三角形的顶角是120º，底边上的高是1cm，那么腰长为___ ___cm.14.观察以下几组数：①3，4，5；②1，2，3；③5，12，13；④8，15，17；⑤9，12，15；其中能作为直角三角形三边长的是：〔填序号〕．15.某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯．这种红色地毯的售价为每平方米32 元，主楼道宽2米，其侧面如图4所示，那么购置地毯至少需要元．16.如图5，∠AEF＝∠C，∠AFD＋∠EDF＝180O；请推断出两个与角有关的结论: ；.17.某百货店用每斤13元的甲种糖４斤与每斤10元的乙种糖６斤混合成杂糖出售，那么这种杂糖平均每斤售价应为元.18.如图6，在△ABC中，∠A=40º，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，那么∠DBC的度数是．19.如图7，CA=CB，那么数轴上点A所表示的数是____ 。

浙教版八年级上学期数学第一次月考模拟试卷二份（附详细的解答过程）

浙教版八上数学第一次月考模拟试卷二一，选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！ 1.等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为（） A 、17 B 、22 C 、13 D 、17或222.如果∠α和∠β是同位角，且∠α=55°则∠β等于（） A ．55° B.125° C.55°或125° D.无法确定3.正三角形ABC 所在平面内有一点P ，使得⊿PAB 、⊿PBC 、⊿PCA 都是等腰三角形，则这样的P 点有（）A.1个 B.4个 C.7个 D.10个4.直角三角形两直角边长为5和12，则此直角三角形斜边上的中线的长是（）A 、5 B 、6 C 、6.5 D 、135．在△ABC 中，∠A :∠B :∠C=1:2:3，CD ⊥AB 于D ，AB=a ，则DB 等于（） A.2a B.3a C.4aD.以上结果都不对 6.如图所示，在△ABC 中，∠A :∠B :∠C=3:5:10，又△A′B′C ′≌△ABC ，•则∠BCA′:∠BCB′等于（）A.1:2B.1:3C.2:3D.1:4B 'BACA '7．如图所示，已知△ABC 中，AB=6，AC=9，AD ⊥BC 于D ，M 为AD 上任一点，则MC 2-MB 2•等于（）A.9 B.35 C.45 D.无法计算8.两条平行线被第三条直线所截，下列说法错误的是( )A 、内错角的平分线互相平行；B 、同旁内角的平分线互相垂直；C 、内错角的平分线互相垂直；D 、同位角的平分线互相平行。

9.如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF ，则∠DEF 等于（） A 、90° B 、75° C 、70° D 、60°10. 如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作等边三角形ABC 和等边三角形CDE ， AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交 B A DCMO D B A CP Q第6题第7题第9题E DCBACABD E于点Q ，连结PQ.以下五个结论：① AD ＝BE ；② PQ ∥AE ；③ AP ＝BQ ；④ DE ＝DP ；⑤ ∠AOB ＝60°.其中正确的有( ) A. ①②③④ B. ①②③⑤ C. ①②④⑤ D. ①③④⑤二，填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！ 11.等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么它的底边为又知AC=18 cm ，△CDB 的周长为28 cm ，则CE 的长为_______ cm..13.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAD ＝28o，AD ＝AE ，则∠EDC ＝． 14．如图所示，在Rt △ABC 中，CD 是斜边上的中线，CE 是高．已知AB=10cm ，DE=2.5cm ，则∠BDC=________度，S △BCD =_______cm 2．15．在△ABC 中，∠B=2∠C ，AD ⊥AC ，交BC 于D ，若AB=a ，则CD=________． 16.已知a 、b 、c 为三个正整数，如果a+b+c=12，那么以a 、b 、c 为边能组成的三角形是：①等腰三角形；②等边三角形；③直角三角形；④钝角三角形．以上符合条件的正确结论是（只填序号）温馨提示：解答题必须将解答过程清楚地表述出来！17(本题8分）画图、证明：如图，∠AOB=90°，点C 、D 分别在OA 、OB 上．（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作∠AOB 的平分线OP ；作线段CD 的垂直平分线EF ，分别与CD 、OP 相交于E 、F ；连接OE 、CF 、DF ．（2）在所画图中，①线段OE 与CD 之间有怎样的数量关系：②求证：△CDF 为等腰直角三角形．BA DCE第12题第13题第14题.cBAD CA G F ED CB A 32118．(本题8分）如图，EF ∥AD ，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。

浙教版八年级数学上册第一次月考数学试卷含答案

浙教版八年级数学上册第一次月考数学试卷含答案
一．选择题（共10小题；共30分）
1. 下列各组长度的线段能构成三角形的是
，
2. 下列各图中，正确画出边上的高的是
A. B.
C. D.
3. 给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是
A. B.
C. D.
4. 如图，工人师傅砌门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这
样做的根据是
A. 两点之间的线段最短
B. 三角形具有稳定性
C. 长方形是轴对称图形
D. 长方形的四个角都是直角
5. 下列语句是命题的是
A. 作直线的垂线
B. 在线段上取点
C. 同旁内角互补
D. 垂线段最短吗?
6. 下列说法中：
①三边对应相等的两个三角形全等；
②三角对应相等的两个三角形全等；
③两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；
④两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；
⑤两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；
其中不正确的是
A. ①②
B. ②④
C. ④⑤
D. ②⑤
7. 如图，直线，，表示三条互相交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到
三条公路的距离相等，则可供选择的地址有
A. 处
B. 处
C. 处
D. 处
8. 工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，是一个任意角，
在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与，重合，过角尺顶点的射线即是的平分线．这种作法的道理是
A. B. C. D.
9. 如图所示，在中，已知点，，分别为边，，的中点，
且，则等于。

【八年级】八年级上册数学第一次月考综合复习试题2(浙教版带答案)

【八年级】八年级上册数学第一次月考综合复习试题2（浙教版带答案）八年级(上)数学第一次月考综合提升训练（二）一、（本题共有10个子题，每个子题得3分，共计30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选出来！1.有四条线段，长度分别为2、4、6和8，任意三条线段都可以形成三角形（）a.0种b.1种c.2种d.3种2.以下列数字作为边长，不能形成直角三角形为（）a、3，4，5b、4，5，6c、5，12，13d、6，8，103.如果△ ABC满足（a-b）（b2-2bc+C2）（C-a）=0，则△ ABC是（）a，等腰三角形B，直角三角形C，等边三角形D和锐角三角形4.已知一等腰三角形的两边长分别是4和6，则它的面积为（）a、 B、16 C、6或16 D、3或5.在△abc中,∠a的相邻外角是70°,要使△abc为等腰三角形,则∠b为()a、70°b.35°c.110°或35°d.110°6.如图，rt△abc中，cd是斜边ab上的高，角平分线ae交cd于h，ef⊥ab于f，则下列结论中不正确的是（）A.∠acd=∠bb。

ch=ce=efc.ac=afd.ch=hd7.如果△ ABC满足a+B-7+a-B-1+（C-5）2=0，然后△ ABC是（）a.等腰三角形b.等边三角形c.直角三角形d.等腰直角三角形8.已知等腰三角形两边的长度分别为2和5，则等腰三角形的周长为（）a.9b.12c.9或12d.79.如图所示，已知等边的周长△ ABC是6，BD是交流侧的中心线，e为bc延长线上一点，cd=ce，那么△bde的周长是（）a、不列颠哥伦比亚省。

10．如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若de＝，以下语句的正确数目为（）①dc′平分∠bde；②bc长为；③△bc′d是等腰三角形；④△ced的周长等于bc的长。

答。

八年级数学第一次月考卷(浙教版)(解析版)【测试范围：第一章~第二章】

2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷基础知识达标测（考试时间：120分钟试卷满分：120分）考前须知：1．本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题。

2．测试范围：第一章~第二章（浙教版）。

第Ⅰ卷一．选择题（共10小题）1．（3分）围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：A，B，C选项中的图案都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；D选项中的图案能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选：D．2．（3分）某三角形的三边长分别为3，6，x，则x可能是（）A．3B．9C．6D．10【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，先求出x的取值范围，再根据取值范围选择．【解答】解：∵3+6＝9，6﹣3＝3，∴3＜x＜9．故选：C．3．（3分）对于命题“如果∠1+∠2＝90°，那么∠1＝∠2”，能说明它是假命题的反例是（）A．∠1＝45°，∠2＝45°B．∠1＝50°，∠2＝50°C．∠1＝50°，∠2＝40°D．∠1＝40°，∠2＝40°【分析】根据反例满足条件，不满足结论可对各选项进行判断．【解答】解：当∠1＝50°，∠2＝40°时，有∠1+∠2＝90°，但∠1≠∠2”，所以∠1＝50°，∠2＝40°可作为说明原命题是假命题的反例．故选：C．4．（3分）等腰三角形一边长等于5，一边长等于10，它的周长是（）A．20B．25C．20或25D．15【分析】此题先要分类讨论，已知等腰三角形的一边等于5，另一边等于10，先根据三角形的三边关系判定能否组成三角形，若能则求出其周长．【解答】解：当5为腰，10为底时，∵5+5＝10，∴不能构成三角形；当腰为10时，∵5+10＞10，∴能构成三角形，∴等腰三角形的周长为：10+10+5＝25．故选：B．5．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝6，AB＝8，过点A的直线DE∥BC，∠ABC与∠ACB的平分线分别交DE于E，D，则DE的长为（）A．14B．16C．18D．20【分析】由平行线的性质、角平分线的性质推知∠E＝∠ABE，则AB＝AE．同理可得，AD＝AC，所以线段DE的长度转化为线段AB、AC的和即可得到答案．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠E＝∠EBC．∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC，∴∠E＝∠ABE，∴AB＝AE．同理可得：AD＝AC，∴DE＝AD+AE＝AB+AC＝14．故选：A．6．（3分）如图，∠A＝100°，∠D＝80°，则∠1+∠2等于（）A．100°B．200°C．180°D．210°【分析】根据三角形内角和定理，对顶角以及三角形外角的性质进行解答即可．【解答】解：如图，∵∠1＝∠B+∠BMC，∠2＝∠F+∠FNE，∴∠1+∠2＝∠B+∠BMC+∠F∠FNE，∵∠BMC＝∠AMN，∠FNE＝∠ANM，∠AMN+∠ANM＝180°﹣∠A，∴∠1+∠2＝∠B+∠F+∠AMN+∠ANM＝（180°﹣∠D）+（180°﹣∠A）＝360°﹣∠A﹣∠D＝360°﹣100°﹣80°＝180°．故选：C．7．（3分）如图，AB⊥CD，且AB＝CD，E，F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝12，BF ＝9，EF＝6，则AD的长为（）A．9B．15C．18D．21【分析】设AB分别交CE、CD于点G、H，由AB⊥CD，CE⊥AD，BF⊥AD，得AHC＝∠AEC＝∠CED＝∠AFB＝90°，可证明∠A＝∠C，而AB＝CD，即可根据“AAS”证明△ABF≌△CDE，得AF＝CE＝12，BF＝DE＝9，则DF＝DE﹣EF＝3，求得AD＝AF+DF＝15，于是得到问题的答案．【解答】解：设AB分别交CE、CD于点G、H，则∠AGE＝∠CGH，∵AB⊥CD，CE⊥AD，BF⊥AD，∴AHC＝∠AEC＝∠CED＝∠AFB＝90°，∴∠A＝90°﹣∠AGE＝90°﹣∠CGH＝∠C，在△ABF和△CDE中，∠A=∠C∠AFB=∠CED AB=CD，∴△ABF≌△CDE（AAS），∵CE＝12，BF＝9，EF＝6，∴AF＝CE＝12，BF＝DE＝9，∴DF＝DE﹣EF＝9﹣6＝3，∴AD＝AF+DF＝12+3＝15，故选：B．8．（3分）如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若正方形a，c的面积分别为5和11，则正方形b 的边长为（）A．55B．16C．6D．4【分析】先根据同角的余角相等证明∠ACB＝∠EBD，而∠CAB＝∠BED＝90°，CB＝BD，即可根据全等三角形的判定定理“AAS”证明△ABC≌△EDB，得AB＝ED，再由AC2＝5，AB2＝DE2＝11，根据勾股定理求得BC==4，于是得到问题的答案．【解答】解：∵三个正方形a，b，c在直线l的同侧，且正方形a、c的边及正方形B的顶点在直线l上，∴∠CAB＝∠BED＝180°﹣90°＝90°，∠CBD＝90°，CB＝BD，∴∠ACB＝∠EBD＝90°﹣∠ABC，在△ABC和△EDB中，∠ACB=∠EBD ∠CAB=∠BED CB=BD，∴△ABC≌△EDB（AAS），∴AB＝ED，∵正方形a，c的面积分别为5和11，∴AC2＝5，AB2＝DE2＝11，∴BC===4，∴正方形b的边长为4，故选：D．9．（3分）如图所示，边长为2的等边三角形ABC中，D点在边BC上运动（不与B、C重合），点E在边AB的延长线上，点F在边AC的延长线上，AD＝DE＝DF．点D在BC边上从B至C的运动过程中，△BED周长变化规律为（）A．不变B．一直变小C．先变大后变小D．先变小后变大【分析】由“AAS”可证△BED≌△CDF，由全等三角形的性质可得BD＝CF，BE＝CD，可得△BED周长＝BD+BE+DE＝BD+CD+AD＝BC+AD，即可求解．【解答】解：∵AD＝DE＝DF，∴∠DAE＝∠DEA，∠DAF＝∠DFA，∵∠DAE+∠DAF＝∠BAC＝60°，∴∠DEA+∠DFA＝60°，∵∠ABC＝∠DEA+∠EDB＝60°，∴∠EDB＝∠DFA，∵∠ACB＝∠CFD+∠CDF＝60°，∴∠CDF＝∠BED，且∠EDB＝∠DFA，DE＝DF，∴△BDE≌△CFD（AAS），∴BD＝CF，BE＝CD，∴△BED周长＝BD+BE+DE＝BD+CD+AD＝BC+AD，∴点D在BC边上从B至C的运动过程中，∴AD的长先变小后变大，∴△BED周长先变小后变大，故选：D．10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AD平分∠BAC，交BC于点D，点P、M是AD、AC上的动点，则PC+PM的最小值为（）A ．32B ．3C ．4D ．125【分析】作点C 关于AD 的对称点D '，连接D 'P ，CD '，DD '，作CE ⊥AB 于E ，可得当点M ，点P ，点D '三点共线且D 'M ⊥AC 时，MP +CP 有最小值，由面积法可求解．【解答】解：如图，作点C 关于AD 的对称点D '，连接D 'P ，CD '，DD '，作CE ⊥AB 于E ，∵AC ＝3，BC ＝4，∴BA ==5，∵点C 与点D '关于AD 对称，∴AC ＝AD '，CD ＝DD '，CP ＝D 'P ，∴MP +CP ＝MP +D 'P ，∴当点M ，点P ，点D '三点共线且D 'M ⊥AC 时，MP +CP 有最小值，此时，在△ACE 和△AD 'M 中，∠CAE =∠D′AM∠AEC =∠AMD′=90°AC =AD′，∴△ACE ≌△AD 'M （AAS ），∴D 'M ＝CE ，∵12×AC ×BC =12×AB ×CE ，∴CE =3×45=125=DM '，∴MP +CP 的最小值为125，故选：D ．二．填空题（共7小题）11．（3分）写出命题“对顶角相等”的逆命题．【分析】根据逆命题的定义可以写出命题“对顶角相等”的逆命题，本题得以解决．【解答】解：命题“对顶角相等”的逆命题是如果两个角相等，那么这两个角是对顶角，故答案为：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．12．（3分）如图，已知∠ACB ＝∠DBC ，要用“SAS ”判断△ABC ≌△DCB ，需添加的一个条件：．【分析】已知∠ACB ＝∠DBC ，BC 公共，要用“SAS ”判断△ABC ≌△DCB ，需添加的一个条件是AC ＝BD ．【解答】解：添加的条件是：AC ＝BD ，理由是：∵在△ABC 和△DCB 中，AC =BD∠ACB =∠DBC CB =BC，∴△ABC ≌△DCB （SAS ），故答案为：AC ＝BD ．13．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40°，则该等腰三角形顶角为 °．【分析】读到此题我们首先想到等腰三角形分为锐角、直角、钝角等腰三角形，当为等腰直角三角形时不可能出现题中所说情况所以舍去不计，我们可以通过画图来讨论剩余两种情况．【解答】解：①当为锐角三角形时可以画图，高与右边腰成40°夹角，由三角形内角和为180°可得，顶角为50°；②当为钝角三角形时可画图为，此时垂足落到三角形外面，因为三角形内角和为180°，由图可以看出等腰三角形的顶角的补角为50°，所以三角形的顶角为130°；故填50°或130°．14．（3分）如图，已知点D ，E ，F 分别为AC ，BC ，BD 的中点，若△ABC 的面积为32，则四边形ADEF 的面积为．【分析】由三角形的中线得S △ABD ＝S △CBD ，S △ABF ＝S △ADF ，S △BDE ＝S △CDE ，S △BEF ＝S △DEF ，再求出S △ADF ＝8，S △DEF ＝4，即可得出答案．【解答】解：∵点D ，E ，F 分别为AC ，BC ，BD 的中点，∴S △ABD ＝S △CBD ，S △ABF ＝S △ADF ，S △BDE ＝S △CDE ，S △BEF ＝S △DEF ，∴S △ADF =12S △ABD =12×12S △ABC =14×32＝8，S △DEF =12S △BDE =12×12S △BCD =14×12S △ABC =18×32＝4，∴S 四边形ADEF ＝S △ADF +S △DEF ＝8+4＝12．故答案为：12．15．（3分）如图，在△ABC 中，将∠B 和∠C 按如图所示方式折叠，点B ，C 均落于边BC 上一点G 处，线段MN ，EF 为折痕．若∠A ＝94°，则∠MGE ＝．【分析】由折叠的性质可知：∠B ＝∠MGB ，∠C ＝∠EGC ，根据三角形的内角和为180°，可求出∠B +∠C 的度数，进而得到∠MGB +∠EGC 的度数，问题得解．【解答】解：∵线段MN 、EF 为折痕，∴∠B ＝∠MGB ，∠C ＝∠EGC ，∵∠A ＝94°，∴∠B +∠C ＝180°﹣94°＝86°，∴∠MGB +∠EGC ＝∠B +∠C ＝86°，∴∠MGE ＝180°﹣86°＝94°，故答案为：94．16．（3分）如图，已知CE 平分∠ACD ，OE 平分∠AOB ，EF ⊥OA ，EG ⊥OB ，下面四个结论：①DE 平分∠CDB ；②∠OED ＝∠OCD ；③∠CED ＝90°+12∠AOB ；④S △CEF +S △DEG ＝S △CDE 其中正确的是 .（填序号）【分析】作EH ⊥CD 于点H ，因为CE 平分∠ACD ，EF ⊥OA ，所以EF ＝EH ，同理可得EF ＝EG ，则EH ＝EG ，所以DE 平分∠CDB ，可判断①正确；由∠BDE =12∠BDC ，∠DOE =12∠DOC 推导出∠OED ＝∠BDE ﹣∠DOE =12∠OCD ≠∠OCD ，可判断②错误；由∠CED ＝180°―12（180°﹣∠OCD ）―12（180°﹣∠ODC ）=12（∠OCD +∠ODC ）＝90°―12∠AOB ≠90°+12∠AOB ，可判断③错误；根据直角三角形全等的判定定理“HL ”可证明Rt △CEF ≌Rt △CEH ，Rt △DEG ≌Rt △DEH ，即可证明S △CEF +S △DEG ＝S △CDE ，可判断④正确．【解答】解：如图，作EH ⊥CD 于点H ，∵CE 平分∠ACD ，EF ⊥OA ，∴EF ＝EH ，∵OE 平分∠AOB ，EG ⊥OB ，∴EF ＝EG ，∴EH ＝EG ，∴DE 平分∠CDB ，故①正确；∵∠BDE =12∠BDC ，∠DOE =12∠DOC ，∴∠OED ＝∠BDE ﹣∠DOE =12（∠BDC ﹣∠DOC ）=12∠OCD ≠∠OCD ，故②错误；∵∠ECD =12∠ACD =12（180°﹣∠OCD ），∠EDC =12∠BDC =12（180°﹣∠ODC ），∴∠CED ＝180°﹣∠ECD ﹣∠EDC ＝180°―12（180°﹣∠OCD ）―12（180°﹣∠ODC ）=12（∠OCD +∠ODC ），∵∠OCD +∠ODC ＝180°﹣∠AOB ，∴∠CED =12（180°﹣∠AOB ）＝90°―12∠AOB ≠90°+12∠AOB ，故③错误；∵EF ⊥OA ，EH ⊥CD ，EG ⊥OB ，∴∠CFE ＝∠CHE ＝∠EHD ＝∠EGD ＝90°，在Rt △CEF 和Rt △CEH 中，CE =CE EF =EH ，∴Rt △CEF ≌Rt △CEH （HL ），∴S △CEF ＝S △CEH ，同理S △DEG ＝S △DEH ，∴S △CEF +S △DEG ＝S △CEH +S △DEH ＝S △CDE ，故④正确，故答案为：①④．三．解答题（共8小题）17．（6分）如图所示，E为AB延长线上的一点，AC⊥BC，AD⊥BD，AC＝AD 求证：∠CEA＝∠DEA．【分析】首先利用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，得出∠CAB＝∠DAB，进一步利用“SAS”证得△ACE≌△ADE，证得∠CEA＝∠DEA．【解答】证明：∵AC⊥BC，AD⊥BD，∴∠ACB＝∠ADB＝90°，在Rt△ABC和Rt△ABD中，AC=AD AB=AB∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL），∴∠CAB＝∠DAB，在△ACE和△ADE中，AC=AD∠CAE=∠DAE AE=AE∴△ACE≌△ADE（ASA），∴∠CEA＝∠DEA．18．（6分）如图，在△ABC中，AD是高，∠DAC＝10°，AE是∠BAC外角的平分线，BF平分∠ABC交AE于点F，若∠ABC＝46°，求∠AFB的度数．【分析】根据直角三角形的性质求出∠BAD的度数，得到∠BAC的度数，根据邻补角的性质求出∠CAM的度数，根据角平分线的定义求出∠MAE的度数，根据三角形的外角的性质计算即可．【解答】解：∵AD是高，∴∠ADB＝90°，∴∠BAD＝90°﹣∠ABC＝44°，又∠DAC＝10°，∴∠BAC＝54°，∴∠MAC＝126°，∵AE是∠BAC外角的平分线，∴∠MAE=12∠MAC＝63°，∵BF平分∠ABC，∴∠ABF=12∠ABC＝23°，∴∠AFB＝∠MAE﹣∠ABF＝40°．19．（8分）如图，在△ABC中，D为AB上一点，E为AC中点，连接DE并延长至点F，使得EF＝ED，连CF．（1）求证：CF∥AB；（2）若∠ABC＝50°，连接BE，BE平分∠ABC，AC平分∠BCF，求∠A的度数．【分析】（1）求出△AED≌△，根据全等三角形的性质得出∠A＝∠ACF，根据平行线的判定得出即可；（2）根据（1）求出∠A＝∠ACB，根据三角形内角和定理求出即可．【解答】（1）证明：∵E为AC中点，∴AE＝CE，在△AED和△CEF中，AE=CE∠AED=∠CEFDE=EF，∴△AED≌△CEF（SAS），∴∠A＝∠ACF，∴CF∥AB；（2）解：∵AC平分∠BCF，∴∠ACB＝∠ACF，∵∠A＝∠ACF，∴∠A＝∠ACB，∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180°，∠ABC＝50°，∴2∠A＝130°，∴∠A＝65°．20．（8分）按要求画出图形．（1）如图1，已知△ABC，按要求作图：①作△ABC的角平分线BD；②作BC边上的高线AF．（2）有公路l1同侧，l2异侧的两个城镇A，B，如图2．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．（保留作图痕迹，不要求写出画法）【分析】（1）利用尺规根据角平分线的定义作出图形；用尺规作AF⊥BC交CB的延长线于点F；（2）①作两条公路夹角的平分线OD或OE．②作线段AB的垂直平分线FG，则射线OD、OE 与直线FG的交点C1、C2即为所求的位置．【解答】解：（1）①△ABC的角平分线BD如图1；②如图1，线段AF即为所求．（2）①作两条公路夹角的平分线OD或OE．②作线段AB的垂直平分线FG，则射线OD、OE与直线FG的交点C1、C2即为所求的位置．21．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＞∠ABC，△ABC的角平分线BD与BC的垂直平分线交于点E，连结CE．若∠A＝α，∠ECB＝β．（1）当α＝60°，β＝20°时，求∠ACB的度数；（2）当α+2β＝90°时，AC＝3，BC＝4，求AB的长．【分析】（1）根据角平分线定义及线段的垂直平分线的性质得到∠EBC=12∠ABC，BE＝CE，根据等腰三角形的性质得到∠EBC＝∠ECB，再根据三角形内角和定理列式计算即可；（2）同（1）的方法，求出∠ACB＝90°，根据勾股定理求解即可．【解答】解：（1）∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD＝∠EBC=12∠ABC，∵E在是线段BC的垂直平分线上，∴BE＝CE，∴∠EBC＝∠ECB，∴∠ABC＝2∠ECB，∵∠ECB＝β＝20°，∴∠ABC＝40°，∵∠A＝α＝60°，∠A+∠ABC+∠ACB＝180°，∴∠ACB＝80°；（2）∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD＝∠EBC=12∠ABC，∵E在是线段BC的垂直平分线上，∴BE＝CE，∴∠EBC＝∠ECB，∴∠ABC＝2∠ECB，∴∠ABC＝2β，∵∠A＝α，∠A+∠ABC+∠ACB＝180°，∴α+2β+∠ACB＝190°，∵α+2β＝90°，∴∠ACB＝90°，∵AC＝3，BC＝4，∴AB==5．22．（10分）阅读并完成相应的任务．如图，小明站在堤岸凉亭A点处，正对他的B点（AB与堤岸垂直）停有一艘游艇，他想知道凉亭与这艘游艇之间的距离，于是制定了如下方案．（2）任务二：①凉亭与游艇之间的距离是米．②请你说明小明方案正确的理由．【分析】（1）任务一：根据题意可知，小华的方案中蕴含着一对全等三角形，即△ABC≌△DEC，将图形补充完整即可；（2）任务二：①由补充完整的图形可知，△ABC≌△DEC，且AB与DE是对应边，可知AB＝DE＝8米，得出答案为8；②由题意可知AC＝CD＝20米，∠A＝∠D＝90°，∠ACB与∠DCE是对顶角，由“ASA”可判定△ABC≌△DEC，则AB＝DE＝8米，说明小明的方案是正确的．【解答】解：（1）任务一：将测量方案示意图补充完整如图所示．（2）任务二：①由△ABC≌△DEC得AB＝DE＝8（米），故答案为：8．②理由：如图，由题意可知，AC＝20米，CD＝20米，DE＝8米，∠A＝90°，∠D＝90°，∴AC＝DC，∠A＝∠D，在△ABC和△DEC中，∠A=∠DAC=DC∠ACB∠DCE，∴△ABC≌△DEC（ASA），∴AB＝DE＝8米，∴小明的方案是正确的．23．（12分）如图，△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝20，BC＝12．（1）直接写出AB的长度．（2）设点P 在AB 上，若∠PAC ＝∠PCA ．求AP 的长；（3）设点M 在AC 上，若△MBC 为等腰三角形，直接写出AM 的长．【分析】（1）依据勾股定理进行计算，即可得出AB 的长度；（2）设AP ＝PC ＝x ，依据勾股定理列方程求解即可得到AP 的长；（3）依据△MBC 为等腰三角形，分三种情况讨论即可得到AM 的长．【解答】解：（1）∵∠ABC ＝90°，AC ＝20，BC ＝12，∴AB ===16，故答案为：16；（2）∵∠PAC ＝∠PCA ，∴AP ＝PC ，设AP ＝PC ＝x ，∴PB ＝16﹣x ，∵∠B ＝90°，∴BP 2+BC 2＝CP 2，∴（16﹣x ）2+122＝x 2，解得：x =252，∴AP =252；（3）AM 的长为8或10或285．如图（1），当CB ＝CM ＝12时，AM ＝AC ﹣CM ＝20﹣12＝8；如图（2），当BM ＝CM 时，AM ＝BM ＝CM =12AC ＝10；如图（3），当BC ＝BM 时，过B 作BH ⊥AC 于点H ，则BH =AB⋅BC AC =485，∴CH ===365，∴CM ＝2CH =725，∴AM ＝AC ﹣CM ＝20―725=285，综上所述，AM 的长为8或10或285．24．（12分）（1）问题发现：如图1，△ACB 和△DCE 均为等边三角形，当△DCE 旋转至点A ，D ，E 在同一直线上，连接BE ．填空：①∠AEB 的度数为；②线段AD 、BE 之间的数量关系是．（2）拓展研究：如图2，△ACB 和△DCE 均为等腰三角形，且∠ACB ＝∠DCE ＝90°，点A 、D 、E 在同一直线上，若AE ＝15，DE ＝7，求AB 的长度．（3）探究发现：图1中的△ACB 和△DCE ，在△DCE 旋转过程中当点A ，D ，E 不在同一直线上时，设直线AD 与BE 相交于点O ，试在备用图中探索∠AOE 的度数，直接写出结果，不必说明理由．【分析】（1）由条件易证△ACD ≌△BCE ，从而得到：AD ＝BE ，∠ADC ＝∠BEC ．由点A ，D ，E 在同一直线上可求出∠ADC ，从而可以求出∠AEB 的度数．（2）根据等腰直角三角形的性质得到CA ＝CB ，CD ＝CE ，∠ACB ＝∠DCE ＝90°．根据全等三角形的性质得到AD ＝BE ＝AE ﹣DE ＝8，∠ADC ＝∠BEC ，由平角的定义得到∠ADC ＝135°．求得∠BEC ＝135°．根据勾股定理即可得到结论；（3）由（1）知△ACD ≌△BCE ，得∠CAD ＝∠CBE ，由∠CAB ＝∠ABC ＝60°，可知∠EAB +∠ABE ＝120°，根据三角形的内角和定理可知∠AOE ＝60°．【解答】解：（1）①如图1，∵△ACB和△DCE均为等边三角形，∴CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝60°．∴∠ACD＝∠BCE．在△ACD和△BCE中，AC=BC∠ACD=∠BCE CD=CE，∴△ACD≌△BCE（SAS）．∴∠ADC＝∠BEC．∵△DCE为等边三角形，∴∠CDE＝∠CED＝60°．∵点A，D，E在同一直线上，∴∠ADC＝120°．∴∠BEC＝120°．∴∠AEB＝∠BEC﹣∠CED＝60°．故答案为：60°．②∵△ACD≌△BCE，∴AD＝BE．故答案为：AD＝BE．（2）∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∴CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝90°．∴∠ACD＝∠BCE．在△ACD和△BCE中，CA=CB∠ACD=∠BCE CD=CE，∴△ACD≌△BCE（SAS）．∴AD＝BE＝AE﹣DE＝8，∠ADC＝∠BEC，∵△DCE为等腰直角三角形，∴∠CDE＝∠CED＝45°．∵点A，D，E在同一直线上，∴∠ADC＝135°．∴∠BEC＝135°．∴∠AEB＝∠BEC﹣∠CED＝90°．∴AB==17；（3）如图3，由（1）知△ACD≌△BCE，∴∠CAD＝∠CBE，∵∠CAB＝∠CBA＝60°，∴∠OAB+∠OBA＝120°∴∠AOE＝180°﹣120°＝60°，如图4，同理求得∠AOB＝60°，∴∠AOE＝120°，∴∠AOE的度数是60°或120°．。

八年级数学上学期【第一次月考卷】(原卷版)

八年级数学上学期【第一次月考卷】（浙教版）（满分100分，完卷时间90分钟）考生注意：1．本试卷含三个大题，共26题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．一．选择题（共10小题）1．下列各组长度的线段能构成三角形的是（）A．1.5cm，3.9cm，2.3cm B．3.5cm，7.1cm，3.6cmC．6cm，1cm，6cm D．4cm，10cm，4cm2．已知△ABC的三个内角的大小关系为∠A﹣∠B＝∠C，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定3．已知，在△ABC中，∠A＝60°，∠C＝80°，则∠B＝（）A．60°B．30°C．20°D．40°4．如图，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A＝36°，∠C'＝24°，则∠B＝（）A．60°B．100°C．120°D．135°5．如图，在四边形ABCD中，∠ACB＝∠DAC，添加一个条件后不能保证△BAC≌△DCA的是（）A．AB∥CD B．∠B＝∠D C．AB＝CD D．AD＝BC6．如图，已知∠AOB，按下面步骤作图：（1）在射线OA上任意取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作弧MN，交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，两弧在∠AOB内部交于点E，连接CE，DE；（3）作射线OE交CD于点F．根据以上所作图形，有如下结论：①CE∥OB；②CE＝2CF；③∠AOE＝∠BOE；④CD⊥OE．其中正确的有（）A．①②③④B．②③C．③④D．②③④7．如图，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝12cm2，则阴影部分△AEF的面积为（）cm2．A．1B．1.5C．2D．38．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠A＝∠D B．AC＝DF C．AB＝ED D．BF＝EC9．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，下列结论中不正确的是（）A．D是BC中点B．AD平分∠BACC．AB＝2BD D．∠B＝∠C10．如图，在Rt△ABC中，直角边AC＝6，BC＝8，将△ABC按如图方式折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为（）A．B．C．D．二．填空题（共8小题）11．若点（3+m，a﹣2）关于y轴对称点的坐标是（3，2），则m+a的值为．12．如图，已知∠BAC＝130°，AB＝AC，AC的垂直平分线交BC于点D，则∠ADB＝度．13．若等腰三角形的一个角为50°，则它的顶角为．14．如图，在△ABC中，AC＝DC＝DB，∠ACD＝100°，则∠B＝．15．如图，∠A＝120°，且∠1＝∠2＝∠3和∠4＝∠5＝∠6，则∠BDE＝．16．如图，分别以正方形ABCD的两条边AD、CD为边向外作两个正三角形，即△ADG与△CDF，然后延长GA，FC交于点E，得到一个“镖型”ABCE．已知正方形ABCD的边长为2，则“镖型”ABCE的周长为．17．如图，图1是一个儿童滑梯，AE，DF，MN是滑梯的三根加固支架（如图2），且AE和DF都垂直地面BC，N是滑道DC的中点，小周测得FM＝1米，MN＝2米，MC＝3米，通过计算，他知道了滑道DC长为米．18．在如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3＝°．三．解答题（共8小题）19．如图，线段AC、BD相交于点E，AE＝DE，BE＝CE．求证：∠B＝∠C．20．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，CE平分∠DCB交AB于点E （1）求证：∠AEC＝∠ACE；（2）若∠AEC＝2∠B，AD＝1，求AB的长．21．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB边上一点（点D与A，B不重合），连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．（1）求证：EB⊥AB；（2）当AD＝BF时，求∠BEF的度数．22．勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，请你利用图2证明勾股定理（其中∠DAB＝90°）求证：a2+b2＝c2．23．在4×4的网格中，每个小正方形的边长为1，请在甲，乙，丙三个方格图中，分别按照要求画一个格点三角形（三个顶点都在格点上的三角形叫格点三角形）．（1）请在图甲中作△DEF与△ABC全等．（2）请在图乙中作格点三角形与△ABC全等，且所作的三角形有一条边经过MN的中点．（3）请在图丙中作格点△PQR与△ABC不全等但面积相等．24．如图，∠ABE＝∠ACD＝Rt∠，AE＝AD，∠ABC＝∠ACB．求证：∠BAE＝∠CAD．请补全证明过程，并在括号里写上理由．证明：在△ABC中，∵∠ABC＝∠ACB∴AB＝在Rt△ABE和Rt△ACD中，∵＝AC，＝AD∴Rt△ABE≌Rt△ACD∴∠BAE＝∠CAD25．在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请分别在甲、乙、丙三个图中添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，并画出图形．26．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝10，∠C＝30°点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t 秒（t＞0），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．（1）DF＝；（用含t的代数式表示）（2）求证：△AED≌△FDE；（3）当t为何值时，△DEF是等边三角形？说明理由；（4）当t为何值时，△DEF为直角三角形？（请直接写出t的值．）。

浙教版八年级上数学第一次月考

掌起初中八年级上册数学第一次检测试卷一．选择题（共10小题，每小题3分）1．对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的是（） A ．∠1=50°，∠2=50° B ．∠1=∠2=45° C ．∠1=50°，∠2=40°D ．∠1=40°，∠2=40°2．下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）A ．1，2，4B ．4，5，9C ．4，6，8D ．5，5，11 3．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30o，则顶角的度数为（） A. 60o． B.120o． C.60o或150o． D.60o或120o．4．在数学课上，同学们在练习画边AC 上的高时，有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（）A B C D 5．△ABC 中, AC =5, 中线AD =7, 则AB 边的取值范围是（） A. 1<AB <29B. 4<AB <24C. 5<AB <19D. 9<AB <196．下列判断正确的是（）A.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等。

B.有两边对应相等，且有一角为30°的两个等腰三角形全等。

C.有一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等。

D.有两角和一边对应相等的两个三角形全等7．已知实数a ，b 满足|7|110a b --=，则以a ，b 的值为两边长的等腰三角形的周长是（） A. 18 B. 25 C. 29 D. 25或298．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是ABC △的角平分线，AC BE ⊥,AB CF ⊥，垂足分别为E ，F ．则下列四个结论：①AD 上任意一点到点C ，B 的距离相等；②AD 上任意一点到边AB ，AC 的距离相等；③BD ＝CD ，AD ⊥BC ；④∠BDE ＝∠CDF ．其中，正确的个数为（） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个ABCD E F(第8题) (第9题) (第10题)9．在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝70°，∠OBC ＝∠OCA ，则∠BOC 的度数为（）A ．140°B ．125°C ．110°D ．115 °10．如图，等边△ABC 的边长为3，P 为BC 上一点，且∠APD=800在AC 上取一点D ，使AD=AP ，则∠DPC 的度数是（）A ．10°B ．15°C ．20°D ．25° 二．填空题（共8小题，每小题3分）11．已知△ABC 中，AB =AC =2，∠A =60度，则△ABC 的周长为____ ___． 12．在△ABC 中，∠A =30°，∠B =55°，延长AC 到D ，则∠BCD = 度． 13．等腰三角形的一个角为40º，则它的底角为____ ___．14．等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么，它的底边为 .15．下列几何图形中：（1）线段；（2）角；（3）等边三角形；（4）梯形；（5）直角三角形形；（6）等腰三角形．其中一定是轴对称图形的是__________．（填序号）16．等腰三角形底边长为5cm ，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm ,则腰长为cm17．如图，已知∠A =15°，AB=BC=CD=DE=EF ，那么∠FEN 的度数是 18．如图，在△ABC 中，已知∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点F 。

浙教版八年级数学上册一次月考试卷(2)

苏步青学校八年级上册数学第一次月考试卷2014 、9 一．选择题（共10 小题，每题 3 分）1．以下学惯器具中，其形状不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．以下各组数可能是一个三角形的边长的是（）A．1，2，4B．4，5，9C．4，6，8D．5，5，113 ．在△ABC 中，∠B=40°，∠C=80°，则∠A的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°4．在数学课上，同学们在练习画边AC上的高时，有一部分同学画出以下四种图形，请你判断一下，正确的选项是（）A B C D5．以下命题为假命题的是（）A．有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等;B．对顶角相等C．等腰三角形的两个底角相等;D．两直线平行，内错角相等6．如图所示，△ABC≌△AEF，AB = AE，∠B= ∠E，在以下结论中，不正确的选项是（）A ．∠EAB= ∠FAC;B ． BC=EF;C．∠BAC=∠CAF;D．∠AFE=∠ACB7．如图，已知点A 、 D 、 C 、 F 在同一条直线上，AB =DE ，BC = ，要使△≌EFABC△DEF ，还需要增添一个条件是（）A ． ∠BCA= ∠FB ． ∠B= ∠EC ． BC ∥EFD ． ∠A= ∠EDF8．一个等腰三角形两边的长分别为 4 和 9，那么这个三角形的周长是（）A ．13B ．17C ．22D ．17 或 229．如图，在△ABC 中，已知∠B 和∠C 的均分线订交于点 D ，过点 D 作 EF ∥BC交 AB 、AC 于点 E 、F ，若 △AEF 的周长为 9，BC =6 ，则 △ABC 的周长为（）A ．18B ．17C ． 16D ．1510．小明用 19 根火柴首尾按序相接，恰巧摆成一个三角形，若要求这个三角形是等腰三角形，则不一样的摆法有（）A ．1 种B ．4 种C ．5 种D ．9 种二．填空题（共 8 小题，每题 3 分）11 ．如图，在 △ABC 中， ∠A =45 °，∠B =60 °，则外角 ∠ACD =________度． 12 ．已知△ABC 中，AB =AC =2 ，∠A =60 度，则△ABC 的周长为_______． 13．命题“等腰三角形的两个底角相等．”的抗命题是．14 ．如图，已知 AC =DB ，再增添一个适合的条件，使 △ABC ≌△DCB ．（只需填写知足要求的一个条件即可）．15 ．如图，已知 AE ∥BD ， ∠1=130 °，∠2=30 °，则 ∠C =________度．16．如，AD⊥BC于点D，D BC 的中点，接 AB，∠ABC 的均分交AD 于点 O ，OC ，若∠AOC =125°，∠ABC=_________．17 ．如，AD∥BC，∠ABC 的角均分 BP 与∠BAD 的角均分 AP 订交于点 P，作 PE⊥AB 于点 E．若 PE=2，两平行 AD 与 BC 的距离_______．18 ．如，已知：∠MON =30°，点 A 1、 A2、 A3在射ON 上，点 B1、B2、B3⋯在射 OM 上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4⋯均等三角形，若 OA 1=1，△A 6 B6 A 7的_________．_ ⋯苏步青学校八年级上册数学第一次月考答题卷__ ⋯__ ⋯__ ⋯2014 、9 __ ⋯__ ⋯__ ⋯一、__ ⋯__ ⋯_号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 _ ⋯号⋯考⋯⋯答案考⋯__ ⋯__ ⋯二、填空__ ⋯__ ⋯__ ⋯11 、 ___________12、 __________13、 __________14、 _____________ ⋯__ ⋯_15 、 ___________16、 __________17、 __________18、 ____________ ⋯名⋯_三、解答题19 、（8 分）在 3 ×3 的正方形格点图中，有格点△ABC 和△DEF，且△ABC 和△DEF 对于某直线成轴对称，请在下边给出的图中画出 4 个这样的△DEF。

浙江省上学期初中八年级第一次月考数学试卷(附解析答案)

浙江省上学期初中八年级第一次月考数学试卷（测试时间90分钟满分100分）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．以下列各组线段为边能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．2cm，3cm，5cmC．4cm，6cm，8cm D．5cm，6cm，12cm2．下列图标中是轴对称图形的是 ( )3.下列说法正确的是（）A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，CD＝3，则点D到AB的距离是（）A．5 B．4 C．3 D．25.如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（）A.线段CD的中点B.OA与OB的中垂线的交点C.OA与CD的中垂线的交点D.CD与∠AOB的平分线的交点6．下列条件中，能判定三角形是等腰三角形的是（）A．三角形中有两个角为30°，60° B．三角形中有两个角为40°，80°C．三角形中有两个角为50°，80° D．三角形中有两个角为锐角7．已知△ABC的三个内角三条边长如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中,和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙8．如图所示，有以下三个条件：①AC＝AB；②AB∥CD；③∠1＝∠2.从这三个条件中任选两个作为条件，另一个作为结论，则组成真命题的个数为( )A．0 B．1 C．2 D．39．如图△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=25°，则∠EAC的度数为（）A．45° B．40° C．35° D．25°10．如图，AD＝BC＝BA，那么∠1与∠2之间的关系是( )A．∠1＝2∠2 B．2∠1＋∠2＝180°C．∠1＋3∠2＝180° D．3∠1－∠2＝180°二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件，使得△ABD≌△ACD．（添一个即可）12．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是．13．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带去玻璃店．14．能将三角形面积平分的是三角形的（填中线或角平分线或高线）15．等腰三角形的一个角是100°，则它顶角的度数是16．如图所示，在△ABC中，∠A=60°，BD、CE分别是AC、AB上的高，H是BD、CE的交点，则∠BHC=度17．若等腰三角形的周长为10，一边长为3，则这个等腰三角形的腰长为18．如图，锐角△ABC的高AD、BE相交于F，若BF=AC，BC=7，CD=2，则AF的长为19．如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=102°，则∠ADC= 度．20．如图，四边形ABCD中，∠BAD=110°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为．三、解答题（本大题共6小题，共40分）21．（8分）如图，由长度为1个单位的若干小正方形组成的网格图中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；（2）三角形ABC的面积为（3）以AC为边作与△ABC全等的三角形（只要作出一个符合条件的三角形即可）；（4）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短．22．（6分）如图，D是△ABC的BC边上的一点，∠B =40°，∠ADC=80°．（1）求证：AD=BD；（2）若∠BAC=70°，判断△ABC的形状，并说明理由．23．（6分）如图，E、F在线段BC上，AB=DC，AE=DF，BF=CE，以下结论是否正确？请说明理由．（1）∠B=∠C；（2）AF∥DE．24．（6分）如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M．（1）求∠E的度数．（2）求证：M是BE的中点．25．（6分）已知：如图，△ABC中，∠A=90°，BC的垂直平分线DE交BC于点E，交AC于点D．（1）若∠C=35°，求∠DBA的度数；（2）若△ABD的周长为30，AC=18，求AB的长．26．（8分）（1）如图①，OP是∠MON的平分线，点A为OM上一点，点B为OP上一点．请你利用该图形在ON上找一点C，使△COB≌△AOB，请在图①画出图形．参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：（2）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．请你写出FE与FD之间的数量关系，并说明理由；（3）如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其他条件不变，在（2）中所得结论是否仍然成立？请你直接作出判断，不必说明理由．八年级数学试卷答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C C D C B D A B二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11. AB=AC（不唯一）12. 5 13. ③14. 中线15. 10016. 120 17. 3或3.5 18. 3 19. 52 20. 140三、解答题（本大题共6小题，共40分）21.（8分）解：（1）如图，△AB′C′即为所画；（2）S△ABC=2×4﹣×2×1﹣×1×4﹣×2×2=8﹣1﹣2﹣2=3．（3）如图，△AB1C，△AB2C，△AB3C都可以（作出一个就给分）（4）如图，P点即为所画．（每小题2分）22.（6分）解：（1）∵∠ADC=∠B+∠BAD，而∠ADC=80°，∠B =40°∴∠BAD=80°-40°=40°∴∠B=∠BAD，∴AD=BD（2）△ABC是等腰三角形．理由：∵∠B=40°，∠BAC=70°，∴∠C=180°﹣∠B﹣∠BAC=70°，∴∠C=∠BAC，∴BA=BC，∴△ABC是等腰三角形．（每小题3分）23.（6分）解：（1）（2）都成立．（1）∵BF=CE，∴BF+FE=CE+FE．即：BE=CF．又∵AB=DC，AE=DF，∴△ABE≌△DCF（SSS）．∴∠B=∠C．（2）∵△ABE≌△DCF，∴AE=DF，∠AEF=∠DFE．又∵FE=FE，∴△AFE≌△DEF（SAS）．∴∠AFE=∠DEF．∴AF∥DE．（每小题3分）24.（6分）（1）解：∵三角形ABC是等边△ABC，∴∠ACB=∠ABC=60°，又∵CE=CD，∴∠E=∠CDE，又∵∠ACB=∠E+∠CDE，∴∠E=∠ACB=30°；（2）证明：连接BD，∵等边△ABC中，D是AC的中点，∴∠DBC=∠ABC=×60°=30°由（1）知∠E=30°∴∠DBC=∠E=30°∴DB=DE又∵DM⊥BC∴M是BE的中点．（每小题3分）25.（6分）解：（1）∵DE是BC的垂直平分线，∴CD=BD，∴∠CBD=∠C=35°，∴∠ADB=∠C+∠CBD=70°，∵△ABC中，∠A=90°，∴∠DBA=90°﹣∠BDA=20°；（2）∵△ABD的周长为30，CD=BD，∴AB+AD+BD=AB+AD+CD=AB+AC=30，∵AC=18，∴AB=30﹣18=12．（每小题3分）26.（8分）解：（1）如图①所示，△COB≌△AOB，点C即为所求． 2分（2）∴DF=EF；理由如下： 1分如图②，在CG上截取CG=CD，∵CE是∠BCA的平分线，∴∠DCF=∠GCF，在△CFG和△CFD中，，∴△CFG≌△CFD（SAS），∴DF=GF．∵∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，∴∠FAC=∠BAC，∠FCA=∠ACB，且∠EAF=∠GAF，∴∠FAC+∠FCA=（∠BAC+∠ACB）=60°，∴∠AFC=120°，∴∠CFD=60°=∠CFG，∴∠AFG=60°，又∵∠AFE=∠CFD=60°，∴∠AFE=∠AFG，在△AFG和△AFE中，，∴△AFG≌△AFE（ASA），∴EF=GF，∴DF=EF； 3分（3）DF=EF 仍然成立．（不必说理） 2分证明参考如下：如图③，在CG上截取AG=AE，同（2）可得△EAF≌△GAF（SAS），∴FE=FG，∠EFA=∠GFA．又由题可知，∠FAC=∠BAC，∠FCA=∠ACB，∴∠FAC+∠FCA=（∠BAC+∠ACB）=60°，∴∠AFC=180°﹣（∠FAC+∠FCA）=120°，∴∠EFA=∠GFA=180°﹣120°=60°=∠DFC，∴∠CFG=∠CFD=60°，同（2）可得△FDC≌△FGC（ASA），∴FD=FG，∴FE=FD．。

浙教版八年级上学期数学第一次月考模拟试卷二份（附详细的解答过程）

浙教版八上数学第一次月考模拟试卷一答案一，选择题题号 1 23 4 5 6 7 8 9 10 答案 B BBCABCDCA二，填空题 11. 4 12. 26- 13. 3 14. 10 15. ①②③ 16. ①②③三，解答题17（本题8分）已知：如图，⊿ABC 是等边三角形，BD 是AC 边上的中线，延长BC 到E,使CE=CD ，（1）不添加任何辅助线的情况下，请你至少写出两个与．．．．．．．CD ．．有关．．且形式不同．．．．的结论；（2）问：BD=DE 成立吗？若成立，请你写出相应的理由。

()CD BD CD AD ⊥=;1解 ()()等角对等边不相邻的两内角之和三角形的一个外角等于平分边上中线是是等边三角形证明DE BD E DBE CDE E BCD CDEE CE CD DBE ABC BD AC BD BCA ABC =∴=∠=∠∴∠+∠=∠∠=∠∴==∠∴∠∴=∠∴∆,30,30,,60)2(00018. (本题8分) 如图，CD ∥AB ，∠ABC,∠BCD 的角平分线交于E 点，且E 在AD 上，CE 交BA 的延长线于F 点。

（1）、BE 与CF 互相垂直吗？若垂直，请说明理由；（2）、若CD=3,AB=4,求BC 的长()()FCBE CEB EBC ECB CBE ABE BCE DCE EB CF ABC DCB AB DC ⊥∴=∠∴=∠+∠∴∠=∠∠=∠∴=∠+∠∴,90,90,,180,1000分别是角平分线和补两直线平行同旁内角互证明FEDB()7,,,,,,2==∴=∴∆≅∆∴∴⊥∆∴∠=∠=∠∴FB BC AF DC AFE DCE FC E FC BE FBC BCF F DCF AB DC 可证的中点是是等腰三角形解19．（本题8分）.如图，AC ⊥AB,DB ⊥AB,垂足分别为A 、B ，点E 在线段AB 上，且BE=AC,CE=DE.（1）求证：△CAE ≌△EBD. （2）已知AC=4,CD=10,求CE 和BD 的长.()()()341650,4,25,10,2,,90,,10=-=∴==∴=∆∴∆≅∆∆≅∆∴===∠=∠∴⊥⊥BD AC CE CD CED DBE EAC HL DBE EAC DE CE AC BE DBE EAC AB DB AB CA 是等腰直角三角形证明20．（本题10分）在直角三角形ABC 中，AB=AC ，∠BAC=900,O 是BC 的中点．如果点M,N 分别在线段AB ，AC 上移动，在移动过程中保证AN= BM,试探究△OMN 的形状，并说明你的结论的正确性．A BCDE()等腰直角三角形上的中线是斜边是等腰直角三角形解MON NOM AOB MOB NOA OM ON SAS OMB ONA BMAN OBM OAN OBOA BC OA ABC ∆∴=∠∴=∠∠=∠∴=∴∆≅∆∴==∠=∠=∴∆00090,90,,45,,21（本题10分）已知：如图所示，在△ABC 中，∠ABC ＝45°，CD ⊥AB 于点D ，BE 平分∠ABC ，且BE ⊥AC 于点E ，与CD 相交于点F ，H 是BC 边的中点，连接DH 与BE 相交于点G ． (1)求证：BF ＝AC (2)求证：DG=DF()ACBF ASA CDA BDF ACD DBF A ACD A ABE AC BE ABC BE DC DB DBC CDA DBF DBC AB CD =∴∆≅∆∴∠=∠∴=∠+∠=∠+∠∴⊥∠=∴∆∴=∠=∠∴=∠⊥,,90,90,,,90,45,)1(0000平分是等腰直角三角形证明()()等角对等边平分证明DF DG DFG DGF BFD BGH BHG BDF CBE ABE ABC ABC BE =∴=∠=∠∴=∠=∠∴=∠=∠=∠=∠∴=∠∠000005.67,5.6790,5.2245,222．（本题10分）学完第2章“特殊的三角形”后，老师布置了一道思考题：如图，点M 、N 分别在正三角形ABC 的BC,CA 边上，且BM=CN,AM,BN 交于点Q ．（1）判断ABM ∆与BCN ∆是否全等,并说明理由. （2）判断BQM ∠是否会等于60，并说明理由.(3) 若将题中的点M ，N 分别移动到BC ，CA 的延长线上，且BM=CN,是否能得到60BQM =∠？请说明理由. 解.（1）BM NC =，ABM BCN ∠=∠，AB BC =， ABM BCN ∴△≌△(2) ABM BCN △≌△BAM CBN ∴∠=∠，60BQM BAQ ABQ MBQ ABQ ∴∠=∠+∠=∠+∠=．（3）120ACM BAN ∠=∠=，CM AN =，AC AB =，ACM BAN ∴△≌△， AMC BNA∴∠=∠，NQA NBC BMQ ∴∠=∠+∠18060120NBC BNA =∠+∠=-=， 60BQM ∴∠=．23（本题分12分）如图(1)，等边△ABC 中，D 是AB 边上的动点，以CD 为一边，向上作等边△EDC ，连结AE ．(1)△DBC 和△EAC 会全等吗?请说说你的理由． (2)试说明AE ∥BC 的理由．(3)如图(2)，将(1)动点D 运动到边BA 的延长线上，所作仍为等边三角形EDC ，请问是否仍有AE ∥BC?说明你的理由．()()SAS EAC DBC ECA BCD DCA ECA DCA BCD DCE BCA CACB CE CD DCE ABC ∆≅∆∴∠=∠∴=∠+∠=∠+∠=∠=∠==∴∆∆,60,60,,100 和正正证明 ()()内错角相等两直线平行证明BC AE BCAEAC ACB B EAC ACE BCD ∴∠=∠∴=∠=∠=∠∴∆≅∆,6060,200()BCAE ACB B EAC ACEBCD ∴=∠=∠=∠∴∆≅∆0603同样可证明(2)EDCBA(1)EDCBA。

2024-2025学年浙教版数学八年级上册第一次月考模拟测试卷

第一次月考测试卷班级姓名得分学号一、仔细选一选(本题有10小题，每小题3分，共30分)1.下列交通标志图案是轴对称图形的是( )2.已知一个等腰三角形有一个角为50°，则底角是( )A. 50°B. 80°C. 50°或65°D. 不能确定3. 已知△ABC,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,则下列条件中,不能判定△ABC是等腰三角形的是( )A. a=3,b=3,c=4B. a:b:c=2:3:4C. ∠B=50°,∠C=80°D. ∠A:∠B:∠C=1:1:24.等腰三角形的周长为26cm,一边长为6cm,那么腰长为………………………………………………()A. 6cmB. 10cmC. 6cm或10cmD. 14cm5. 如图,已知△ABC,求作一点 P,使P到∠CAB的两边的距离相等,且PA=PB,下列关于P点位置的说法正确的是( )A. P 为∠CAB,∠CBA两角平分线的交点B. P为AC,AB两边上的高的交点C. P为AC，AB两边的垂直平分线的交点D. P 为∠CAB的平分线与AB 的垂直平分线的交点6.观察下列作图痕迹,所作CD为△ABC的边AB上的中线是( )7. 如图,已知CD⊥AB于点D,E 为线段CD上一点,现有四个条件:①AD=ED;②∠A=∠BED;③∠C=∠B;④AC=EB,那么不能得出△ADC≌△EDB 的条件组合是( )A. ①③B. ②④C. ③④D. ②③8.下列命题中，属于假命题的是( )A. 三角形中至少有一个角大于60°B. 如果三条线段长分别为4cm，6cm，9cm，那么这三条线段能组成三角形C.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和D.如果一个三角形是轴对称图形，那么这个三角形一定是等腰三角形9. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,点D,E分别在AC,AB上,且BD=BC,AD=DE=EB,那么∠A的度数是( )A. 30°B. 45°C. 55°D. 60°10. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E，F，则下列四个结论中，正确的个数是( )①AD上任意一点到C，B的距离相等；②AD上任意一点到AB，AC的距离相等；③BD=CD,AD⊥BC; ④∠BDE=∠CDF.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、认真填一填(本题有6小题，每小题4分，共24分)11. 在△ABC中,如果∠A:∠B:∠C=1:2:3,若按角进行分类,则这个三角形是三角形.12. 三角形的两边长分别为4，7，请写一个适当的偶数作为第三边长： .13. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,将∠A 折起,使点 A落在边CB上的点A′处,折痕为CD.若∠CDA′=84°,则∠B=°.14. 如图，已知l₁∥l₂，直线l与l₁，l₂相交于C，D 两点，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放.若∠1=130°,则∠2=°.15. 如图,在△ABC中,E是BC上一点,EC=2BE,点F是AC的中点,若S△ABC=12,则S△ADF−S△BED的值为·16. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=28°,，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，以大于12 AB的长为半径作弧,两弧交于M,N两点;②作直线MN交AB 于点D,交AC 于点E,连结BE,则∠CBE=°.三、全面答一答(本题有8小题，共66分)17. (6分)如图，已知线段a，b和∠α，求作三角形ABC，使其有一内角等于∠α,，且此角的对边等于a，另一边等于b.保留作图痕迹，不写作法.18. (6分)如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E,DF⊥AC交AC的延长线于点F，△ABC的面积是28cm²,AB=20cm,AC=8cm,,求 DE 的长.19. (6分)如图,已知.AB=AC,AD=AE,BD=CE,,且B,D,E 三点共线,求证:∠3=∠1+∠2.20. (8分)求证：等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等.21. (8分)在如图的三角形中，若AB=AC,，哪些能被过一个顶点的一条直线分成两个小等腰三角形?能被过一个顶点的一条直线分为两个小等腰三角形的请作出这条直线.22. (10分)如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC=90°,D是BC 上一点,EC⊥BC,EC=DB,连结DE,DF=EF.求证:(1) △ABD≌△ACE;(2) AF⊥DE.23. (10分)(1) 问题:如图甲,点A 为线段BC外一动点,且BC=b,AB=a.填空:当点A位于时,线段AC的长取得最大值，且最大值为 (用含a，b的式子表示)；(2) 应用:点A 为线段BC 外一动点,且BC=3,AB=1.如图乙,分别以AB,AC 为边,作等边三角形ABD 和等边三角形ACE,连结CD ,BE.①请找出图中与 BE 相等的线段，并说明理由；②直接写出线段 BE长的最大值.24. (12分)如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,且BE=CF,BD=CE.(1) 求证:△DEF是等腰三角形;(2) 当∠A=50°时,求∠DEF的度数;(3) 若∠A=∠DEF,判断△DEF的形状,并说明理由.。

2022-2022年浙江省八年级(上)第一次月考数学试卷(解析版)

八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共计36分）1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．a3+a4=a7 B．a3•a4=a7 C．a6÷a3=a2D．（a3）4=a73．计算[（﹣x）2]5=（）A．x7B．﹣x7 C．x10D．﹣x104．若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°5．若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（）A．12 B．9 C．12或9 D．9或76．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（）A．40°B．45°C．60°D．70°7．[（﹣1）n+1•p2]n等于（）A．p2n B．﹣p2n C．﹣p n+2D．无法确定8．若（a m+1b n+2）•（﹣a2n﹣1b2m）=﹣a3b5，则m+n的值为（）A．1 B．2 C．3 D．﹣39．若x2+mx﹣15=（x+3）（x+n），则m的值是（）A．﹣5 B．5 C．﹣2 D．210．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和BC′F的周长之和为（）A．3 B．4 C．6 D．811．如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（）A．25°B．30°C．35°D．40°12．已知a2+a﹣3=0，那么a2（a+4）的值是（）A．9 B．﹣12 C．﹣18 D．﹣15二、填空题（每小题3分，共计30分）13．﹣a2•（﹣a）3=．14．（y﹣x）2n﹣1•（x﹣y）2n=．15．（0.5×3）2021•（﹣2×）2021=．16．若52x+1=125，则（x﹣2）2021+x=．17．比较大小：233322．18．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交BC于点D，CD=5cm，AB=12cm，则△ABD的面积是cm2．19．如图，△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是．20．已知点A（2m+n，2）与点B（1，n﹣m）关于x轴对称，则m+n=．21．在等边三角形ABC中，点D在AB边上，点E在BC边上，且AD=BE．连接AE、CD交于点P，则∠APD=．22．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40°，则该等腰三角形顶角为°．三、解答题（共计34分）23．如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，求∠B的度数．24．计算与解方程（1）（﹣a3）•（﹣2ab2）3﹣4ab2•（7a5b4﹣ab3﹣5）（2）2（x﹣3）（x+5）=x2+（x﹣2）+（x﹣2）（x+3）25．（1）若10x=3，10y=2，求代数式103x+4y的值．（2）已知：3m+2n﹣6=0，求8m•4n的值．26．已知2x+3•3x+3=36x﹣2，求x的值．27．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；（3）△DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共计36分）1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意．故选：A．2．下列计算正确的是（）A．a3+a4=a7 B．a3•a4=a7 C．a6÷a3=a2D．（a3）4=a7【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案．【解答】解：A、a3+a4，不是同类项不能相加，故A选项错误；B、a3•a4=a7，故B选项正确；C、a6÷a3=a3，故C选项错误；D、（a3）4=a12，故D选项错误．故选：B．3．计算[（﹣x）2]5=（）A．x7B．﹣x7 C．x10D．﹣x10【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用幂的乘方运算法则化简求出答案．【解答】解：[（﹣x）2]5=（﹣x）10=x10．故选：C．4．若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°【考点】等腰三角形的性质．【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可直接求出其底角的度数．【解答】解：因为等腰三角形的两个底角相等，又因为顶角是40°，所以其底角为=70°．故选：D．5．若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（）A．12 B．9 C．12或9 D．9或7【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】利用等腰三角形的性质以及三角形三边关系得出其周长即可．【解答】解：∵一个等腰三角形的两边长分别是2和5，∴当腰长为2，则2+2＜5，此时不成立，当腰长为5时，则它的周长为：5+5+2=12．故选：A．6．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（）A．40°B．45°C．60°D．70°【考点】等腰三角形的性质；平行线的性质．【分析】根据平行线的性质可得∠CBD的度数，根据角平分线的性质可得∠CBA 的度数，根据等腰三角形的性质可得∠C的度数，根据三角形内角和定理可得∠BAC的度数．【解答】解：∵AE∥BD，∴∠CBD=∠E=35°，∵BD平分∠ABC，∴∠CBA=70°，∵AB=AC，∴∠C=∠CBA=70°，∴∠BAC=180°﹣70°×2=40°．故选：A．7．[（﹣1）n+1•p2]n等于（）A．p2n B．﹣p2n C．﹣p n+2D．无法确定【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方与幂的乘方的知识求解即可求得答案．【解答】解：[（﹣1）n+1•p2]n=（﹣1）n（n+1）•p2n=p2n．故选A．8．若（a m+1b n+2）•（﹣a2n﹣1b2m）=﹣a3b5，则m+n的值为（）A．1 B．2 C．3 D．﹣3【考点】单项式乘单项式．【分析】直接利用单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式，进而得出关于m，n的等式，进而求出答案．【解答】解：∵（a m+1b n+2）•（﹣a2n﹣1b2m）=﹣a3b5，∴，故①+②得：3m+3n=6，解得：m+n=2．故选：B．9．若x2+mx﹣15=（x+3）（x+n），则m的值是（）A．﹣5 B．5 C．﹣2 D．2【考点】因式分解的意义．【分析】把等式的右边展开得：x2+mx﹣15=x2+nx+3x+3n，然后根据对应项系数相等列式求解即可．【解答】解：∵x2+mx﹣15=（x+3）（x+n），∴x2+mx﹣15=x2+nx+3x+3n，∴3n=﹣15，m=n+3，解得n=﹣5，m=﹣5+3=﹣2．故选C．10．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和BC′F的周长之和为（）A．3 B．4 C．6 D．8【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】由折叠特性可得CD=BC′=AB，∠FC′B=∠EAB=90°，∠EBC′=∠ABC=90°，推出∠ABE=∠C′BF，所以△BAE≌△BC′F，根据△ABE和△BC′F的周长=2△ABE的周长求解．【解答】解：将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，由折叠特性可得，CD=BC′=AB，∠FC′B=∠EAB=90°，∠EBC′=∠ABC=90°，∵∠ABE+∠EBF=∠C′BF+∠EBF=90°∴∠ABE=∠C′BF在△BAE和△BC′F中，∴△BAE≌△BC′F（ASA），∵△ABE的周长=AB+AE+EB=AB+AE+ED=AB+AD=1+2=3，△ABE和△BC′F的周长=2△ABE的周长=2×3=6．故选：C．11．如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（）A．25°B．30°C．35°D．40°【考点】轴对称﹣最短路线问题．【分析】分别作点P关于OA、OB的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OC、OD、PM、PN、MN，由对称的性质得出PM=DM，OP=OC，∠COA=∠POA；PN=CN，OP=OD，∠DOB=∠POB，得出∠AOB=∠COD，证出△OCD是等边三角形，得出∠COD=60°，即可得出结果．【解答】解：分别作点P关于OA、OB的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OC、OD、PM、PN、MN，如图所示：∵点P关于OA的对称点为D，关于OB的对称点为C，∴PM=DM，OP=OD，∠DOA=∠POA；∵点P关于OB的对称点为C，∴PN=CN，OP=OC，∠COB=∠POB，∴OC=OP=OD，∠AOB=∠COD，∵△PMN周长的最小值是5cm，∴PM+PN+MN=5，∴DM+CN+MN=5，即CD=5=OP，∴OC=OD=CD，即△OCD是等边三角形，∴∠COD=60°，∴∠AOB=30°；故选：B．12．已知a2+a﹣3=0，那么a2（a+4）的值是（）A．9 B．﹣12 C．﹣18 D．﹣15【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】由a2+a﹣3=0，变形得到a2=﹣（a﹣3），a2+a=3，先把a2=﹣（a﹣3）代入整式得到a2（a+4）=﹣（a﹣3）（a+4），利用乘法得到原式=﹣（a2+a﹣12），再把a2+a=3代入计算即可．【解答】解：∵a2+a﹣3=0，∴a2=﹣（a﹣3），a2+a=3，a2（a+4）=﹣（a﹣3）（a+4）=﹣（a2+a﹣12）=﹣（3﹣12）=9．故选A．二、填空题（每小题3分，共计30分）13．﹣a2•（﹣a）3=a5．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】根据幂的乘方的法则和同底数幂的乘法法则求解即可．【解答】解：原式=a2•a3=a5．故答案为：a5．14．（y﹣x）2n﹣1•（x﹣y）2n=（y﹣x）4n﹣1．【考点】同底数幂的乘法．【分析】先根据互为相反数的两个数的偶数次方相等转化为同底数幂相乘，再根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．【解答】解：（y﹣x）2n﹣1•（x﹣y）2n，=（y﹣x）2n﹣1•（y﹣x）2n，=（y﹣x）2n﹣1+2n，=（y﹣x）4n﹣1．故答案为：（y﹣x）4n﹣1．15．（0.5×3）2021•（﹣2×）2021=．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】先根据积的乘方进行变形，再求出即可．【解答】解：原式=[0.5××（﹣2）×]2021×（﹣2）×=﹣1×（﹣）=，故答案为：．16．若52x+1=125，则（x﹣2）2021+x=1．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用幂的乘方运算法则得出x的值，进而得出答案．【解答】解：∵52x+1=125，∴52x+1=53，则2x+1=3，解得：x=1，（x﹣2）2021+x=（1﹣2）2021﹣1=（﹣1）2021=1．故答案为：1．17．比较大小：233＜322．【考点】有理数的乘方；有理数大小比较．【分析】由于33与22的最大公约数是11，所以可将233与322都转化成指数是11的幂的形式，再比较它们的底数即可．【解答】解：∵233=（23）11=811，322=（32）11=911，又∵811＜911，∴233＜322．18．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交BC于点D，CD=5cm，AB=12cm，则△ABD的面积是30cm2．【考点】角平分线的性质．【分析】作DE⊥AB，垂足为E，DE即为D到AB的距离．由角平分线的性质证得DE=DC．在△ABC中，由勾股定理求得AB=10，设CD=x，则DE=CD=x，BD=8﹣x．AE=AC=6，则BE=4，在Rt△BED中由勾股定理列出x2+42=（8﹣x）2，求得x的值，然后根据三角形的面积公式即可得到结论．【解答】解：作DE⊥AB，垂足为E，DE即为D到AB的距离．又∵∠C=90°，AD平分∠CAB，∴DE=DC=5cm，=AB•DE=×12×5=30cm2．∴S△ABD故答案为：30．19．如图，△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是22cm．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】首先根据折叠方法可得AE=CE，AD=CD，再根据AE的长可以计算出AB+CB，进而可得△ABD的周长．【解答】解：根据折叠方法可得AE=CE，AD=CD，∵AE=4cm，∴CE=4cm，∵△ABC的周长为30cm，∴AB+CB=30﹣8=22（cm），△ABD的周长是：AB+BD+AD=AB+BC=22cm，故答案为：22cm．20．已知点A（2m+n，2）与点B（1，n﹣m）关于x轴对称，则m+n=．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】利用平面内两点关于x轴对称时：横坐标不变，纵坐标互为相反数，进行求解．【解答】解：由题意，得2m+n=1，n﹣m=﹣1，解得m=，n=﹣，m+n=，故答案为：．21．在等边三角形ABC中，点D在AB边上，点E在BC边上，且AD=BE．连接AE、CD交于点P，则∠APD=60°．【考点】等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】首先证明△ACD≌△BAE可得∠ACD=∠BAE，根据∠BAE+∠EAC=60°可得∠ACD+∠EAC=60°，再根据三角形内角与外角的关系可得∠APD=60°．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴AC=AB，∠BAC=∠B=60°，在△ACD和△BAE中，，∴△ACD≌△BAE（SAS），∴∠ACD=∠BAE，∵∠BAE+∠EAC=60°，∴∠ACD+∠EAC=60°，∴∠APD=60°，故答案为：60°．22．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40°，则该等腰三角形顶角为50或130°．【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理．【分析】读到此题我们首先想到等腰三角形分为锐角、直角、钝角等腰三角形，当为等腰直角三角形时不可能出现题中所说情况所以舍去不计，我们可以通过画图来讨论剩余两种情况．【解答】解：①当为锐角三角形时可以画图，高与右边腰成40°夹角，由三角形内角和为180°可得，顶角为50°；②当为钝角三角形时可画图为，此时垂足落到三角形外面，因为三角形内角和为180°，由图可以看出等腰三角形的顶角的补角为50°，所以三角形的顶角为130°；故填50°或130°．三、解答题（共计34分）23．如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，求∠B的度数．【考点】等腰三角形的性质．【分析】根据等边对等角和三角形的内角和定理，可先求得∠CAD的度数；再根据外角的性质，求∠B的读数．【解答】解：∵AC=DC=DB，∠ACD=100°，∴∠CAD=÷2=40°，∵∠CDB是△ACD的外角，∴∠CDB=∠A+∠ACD=100°=40°+100°=140°，∵DC=DB，∴∠B=÷2=20°．24．计算与解方程（1）（﹣a3）•（﹣2ab2）3﹣4ab2•（7a5b4﹣ab3﹣5）（2）2（x﹣3）（x+5）=x2+（x﹣2）+（x﹣2）（x+3）【考点】整式的混合运算．【分析】（1）根据积的乘方、同底数幂的乘法、单项式乘多项式可以解答本题；（2）先去括号化简题目中的方程，然后根据解方程的方法即可解答本题．【解答】解：（1）（﹣a3）•（﹣2ab2）3﹣4ab2•（7a5b4﹣ab3﹣5）=﹣a3•（﹣8a3b6）﹣28a6b6+4a2b5+20ab2=8a6b6﹣28a6b6+4a2b5+20ab2=﹣20a6b6+4a2b5+20ab2；（2）∵2（x﹣3）（x+5）=x2+（x﹣2）+（x﹣2）（x+3）∴2x2+4x﹣30=x2+x﹣2+x2+x﹣6∴2x﹣22=0∴2x=22解得，x=11．25．（1）若10x=3，10y=2，求代数式103x+4y的值．（2）已知：3m+2n﹣6=0，求8m•4n的值．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】（1）直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形求出答案；（2）直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形求出答案．【解答】解：（1）∵10x=3，10y=2，∴代数式103x+4y=（10x）3×（10y）4=33×24=432；（2）∵3m+2n﹣6=0，∴3m+2n=6，∴8m•4n=23m•22n=23m+2n=26=64．26．已知2x+3•3x+3=36x﹣2，求x的值．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】逆运用积的乘方的性质整理，然后根据指数相等列方程求解即可．【解答】解：∵2x+3•3x+3=（2×3）x+3=6x+3，36x﹣2=（62）x﹣2=62x﹣4，∴x+3=2x﹣4，解得x=7．27．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；（3）△DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】（1）由SAS可得△BDE≌△CEF，得出DE=EF，第一问可求解；（2）由（1）中的全等得出∠BDE=∠CEF，再由角之间的转化，从而可求解∠DEF 的大小；（3）由于AB=AC，∴∠B=∠C≠90°=∠DEF，所以其不可能是等腰直角三角形．【解答】（1）证明：∵AB=AC∴∠B=∠C，在△BDE与△CEF中∴△BDE≌△CEF．∴DE=EF，即△DEF是等腰三角形．（2）解：由（1）知△BDE≌△CEF，∴∠BDE=∠CEF∵∠CEF+∠DEF=∠BDE+∠B∴∠DEF=∠B∵AB=AC，∠A=40°∴∠DEF=∠B=．（3）解：△DEF不可能是等腰直角三角形．∵AB=AC，∴∠B=∠C≠90°∴∠DEF=∠B≠90°，∴△DEF不可能是等腰直角三角形．。

浙教版八年级第一学期数学第一次月考试卷(word版,含答案)

浙教版八年级第一学期数学第一次月考试卷（考试时长：120分钟满分：120分）考试姓名：准考证号：座号：一、选择题（每小题3分，共36分）1 下列图形是轴对称图形的是（）．A. B. C. D.2．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）A．72°B． 60°C． 58°D． 50°第2题第4题第5题3在锐角三角形ABC内一点P,，满足PA=PB=PC,则点P是△ABC（）A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三边垂直平分线的交点4．如图所示，AC=BD，AB=CD，图中全等的三角形的对数是（）A．2 B． 3 C． 4 D． 55．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．（S．S．S．）B．（S．A．S．）C．（A．S．A．）D．（A．A．S．）6．下列判断中错误的是（）A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等C．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D．有一边对应相等的两个等边三角形全等第8题第9题第10题第11题7. 已知M （a,3）和N （4，b ）关于y 轴对称，则2019(a b)+的值为（）A ．1B ．－1C ．20187D ．2018-78．如图，OP 平分∠AOB ，PA ⊥OA ，PB ⊥OB ，垂足分别为A ，B ．下列结论中不一定成立的是（）A ． PA =PB B ．PO 平分∠APBC ．OA =OB D. AB 垂直平分OP9．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A ．带①去B ．带②去C ．带③去D ．带①和②去10 如图，直线l 1、l 2、l 3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（）A ． 1处B ． 2处C ． 3处D ．4处11. 如图，OC 平分∠AOB ，点P 是OC 上一点，PM ⊥OB 于点M ，点N 是射线OA 上的一个动点，若PM =3，则PN 的最小值为A ．2B ．3C ．4D ．512 ．如图，将ABC ∆沿着过AB 中点D 的直线折叠，使点A 落在BC 边上的1A 处，称为第1次操作，折痕DE 到BC 的距离记为1h ，还原纸片后，再将ADE ∆沿着过AD 中点1D 的直线折叠，使点A 落在DE 边上的2A 处，称为笫2次操作，折痕11D E 到BC 的距离记为2h .按上述方法不断操作下去……经过第2015次操作后得到的折痕20142014D E 到BC 的距离记为2020h ，若11h =，则2016h 的值为（）A ．201912B ． 2015122-C ．2018112-D ．2000122-二、填空题（每小题4分，共16分）13. 点（﹣2，﹣3）关于直线x=﹣1的对称点的坐标为________ ．14．如图，AB =AC ，要使△ABE ≌△ACD ，应添加的条件是（添加一个条件即可）第14题第15题第16题15．如图，已知△ABC 的周长是21，OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且OD =4，△ABC 的面积是．16 如图所示的方格中，∠1+∠2+∠3=____三、解答题（共68分）17（7分）如图，完成下列推理过程：如图所示，点E 在△ABC 外部，点D 在BC 边上，DE 交AC 于F ，若∠1＝∠3，∠E ＝∠C ，AE ＝AC ，求证：△ABC ≌△ADE.证明：∵ ∠E ＝∠C （已知），∠AFE ＝∠DFC （_________________）,∴∠2=∠3（______________________）,又∵∠1＝∠3（_________________）,∴ ∠1=∠2（等量代换），∴__________+∠DAC= __________+∠DAC （______________________）,即∠BAC =∠DAE,在△ABC 和△ADE 中∵∴△ABC ≌△ADE （_________________）.18（8分）．如图，已知点E ，C 在线段BF 上，BE =CF ，AB ∥DE ，∠ACB =∠F ．求证：△ABC ≌△DEF ．（8分）19（8分）．如图，在四边形ABCD 中，，，BD 平分∠ABC. 求证：∠∠180°.20（10分）如图在平面直角坐标系中，ABC 各顶点的坐标分别为：()A 4,0，()B 1,4-，()C 3,1-()1在图中作使和关于x轴对称；；()2写出点A'B'C'的坐标；()3求ABC的面积．21（10分）. 如图，已知AB=AC,∠A=40°，AB=10，DC=3，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D，求∠DBC 的度数、线段BD 的长度。

宁波浙教版八年级上数学第一次月考模拟卷 (2)

初中数学试卷2020年11月04日一、单选题（共5题；共10分）1.下列语句不是命题的是（）A. 垂线段最短B. 同位角相等C. 过点P 作线段AB 的垂线D. 不相等的角一定不是对顶角 2.如图，D 、E 、F 分别为△ABC 边AC 、AB 、BC 上的点，∠A ＝∠1＝∠C ， DE ＝DF ，下面的结论一定成立的是（）A. AE ＝FCB. AE ＝DEC. AE +FC ＝ACD. AD +FC ＝AB3.如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ．若点P 的坐标为（2a ，b+1），则a 与b 的数量关系为A. 2a-b=-1B. 2a+b=﹣1C. 2a ﹣b=1D. 2a+b=14.如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且∠B=∠C ，则再添加下列条件，仍无法判定△ABE ≌△ACD 的是( )A. AD=AEB. AB=ACC. BE=CDD. ∠AEB=∠ADC5.已知Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则cosA 的值为（）A. 34B. 43C. 35D. 456.如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”.已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，AB为半圆的直径，抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3，求这个“果圆”被y轴截得的线段CD 的长________.7.等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角度数为________。

8.如图，线段AE，BD交于点C，AB=DE，请你添加一个条件________，使得△ABC≌△DEC．9.某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，楼梯宽为2m，则购买这种地毯至少需要________元．10.如图，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为________三、解答题（共5题；共25分）11.如图在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．求证：∠B=∠C．12.对于边长为4的等边三角形ABC，请建立适当的平面直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.13.如图所示，点O是矩形ABCD对角线AC的中点，过点O作EF⊥AC，交BC交于点E，交AD于点F，连接AE、CF，求证：四边形AECF是菱形．14.已知，如图：AE⊥AB，BC⊥AB，AE=AB，ED=AC．求证：ED⊥AC．15.如图，点B、C、D在同一直线上，AB=AD=CD，∠C＝36°.求∠BAD的度数.四、综合题（共1题；共10分）16.如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以CB为半径作⊙C，交AC于点D，交AC的延长线于点E，连接ED，BE．（1）求证：△ABD∽△AEB；（2）当ABBC =43时，求tanE；答案解析部分一、单选题1.【答案】 C【解析】【分析】命题的定义：判断某一件事情的句子叫做命题。

浙教版八年级数学上册一次月考试卷 (2)

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