五下第四章体积容积
新编北师大版五年级数学下册第四单元第1课时 体积与容积
第四单元长方体（二）第1课时教学内容：体积与容积（教材第36～37页）教学目标：1、了解体积和容积，进一步能够有效区分物体的体积和容积；初步学会比较不规则物体的体积的大小的方法。
2、能够根据生活中的常识和已有的经验，探究并掌握求不规则物体的体积的能力，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。
3、学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。
教学重点、难点：进一步能够有效区分物体的体积和容积；初步学会比较不规则物体的体积的大小的方法。
教学准备：两个量杯、土豆、红薯、水槽。
教学过程：一、导入新课：教师让学生能够观察教室的物体，哪些物体比较大？哪些物体比较小？哪些容器放东西多？哪些容器放东西少？学生纷纷回答，教师对回答的好的同学进行表扬和鼓励。
二、讲授新课：1、感受和测量物体的体积。
教师出示土豆和红薯让学生比较一下哪个大一些？教师提问学生你有什么样的方法能够测出土豆和红薯的体积？让学生分组讨论，然后交流各自得想法。
教师和学生共同选出同学们设计的最佳方案。
让学生分组分小组测一测土豆和红薯的体积。
(注意:量杯里的水一定要完全能够浸泡土豆和红薯。
)教师提问学生用自己的话说一说什么是物体的体积？2、比较物体的容积。
教师出示一个量杯和一个水槽，并问学生哪个装水装的多一些？请你设计一个方案来证明自己的结论是正确的。
3、感受物体的体积和容积的联系和区别。
教师提问学生这两个方案的联系和区别，让学生能够进一步体验体积和容积的联系和区别。
三、课堂练习：让学生做课本42页的课后练习题。
四、课堂小结：体积和容积的大小和什么有关？学习了这节课，同学们有什么感受和体会？板书设计：体积与容积体积：物体占空间的大小容积：容纳物体的大小体积和容积的联系与区别：体积大不一定容积大；容积大一定体积大。
教学反思：。
北师大版五年级数学下册教案-4.1《体积与容积》
《体积与容积》教学设计一、教学内容：北师大版小学数学五年级下册第四单元P36—P37“体积与容积”二、教材分析：1教材内容的结构特点：体积与容积是比较抽象的概念，教材重视让学生在充分理解图形语言的基础上，通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步建立体积和容积的概念。
教材首先借助学生已有的生活经验，让学生交流物体的大小和容器盛放东西的多少，感受“物体有大有小，容器盛放的物体有多有少。
”接着，教材围绕“土豆和红薯哪一个大”的问题，引导学生开展实验活动。
从中发现两个物体放入水中后都占据了一定的空间，而且水面上升的高度不一样，说明这两个物体所占空间的大小不一样。
然后，教材揭示体积的概念。
最后，教材通过学生实验研究“哪个杯子装水多，”在学生感受容器所能容纳物体体积的大小的基础上，揭示容积的概念。
随后，教材还设计了搭物体等活动，使学生进一步体会体积和容积的意义。
概念形成一般采用不完全归纳的方法，大致有以下几个步骤：1引导学生注意观察教师所提供的感性材料，或者从学生已有的经验中，作出新的探讨。
2在感性认识的基础上，从各种属性或特征中，找出本质的属性或特征。
3由这些本质属性或特征，抽象概括成一般的概念。
2教学内容在教材中的地位和作用：在此之前学生已经掌握了长方体、正方体的特征和表面积计算，形成了一定的空间观念。
本课的学习，目的是使学生初步理解体积和容积的概念，进一步培养学生的空间观念，也为将来学习体积、容积的单位和计算奠定良好的基础。
三、学情分析：学习本内容前，学生已经认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积。
在日常生活中，学生对物体孰大孰小的感受及容器内装水多与少的体验，都是本节课学习的基础。
通过操作与交流来理解体积、容积概念，把学生的知识经验和生活经验通过实验活动与抽象的概念联系起来。
四、教学目标：1知识与技能:通过具体的多媒体演示、实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。
(公开课)新北师大版-小学数学-五年级下册-第四单元-体积与容积课件
乌鸦喝水
乌鸦是怎样喝到水的？
比一比
篮球和乒乓球，哪个占的空间大，哪个占的空间小？
教室里哪些物品占的空间大？ 常见的容器中，哪些容器放的东西多？ 哪些物品占的空间小？ 哪些容器放的东西少？ 说一说，与同伴交流。
绿色圃中小学教育网 绿色圃中学资源网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中学资源网
土豆和红薯哪一个占的空间大呢？做一做，想一想 。
有可能，因为杯子的大小不定.
4.数一数，想一想，再与 同伴说一说，右图中的 长方体盒子能装多少个 这样的小正方体？
一层：3×4=12（个） 三层：12×3=36（个）
5.谁搭的长方体体积大？
大
10×3=30（个） 12×2=24（个）
6.用12个大小相同的小正方体，分别按下面的要 求想一想，搭一搭。 ⑴搭出两个物体，使它们的体积相同。 ⑵搭出两个物体，使其中一个物体的体积是两 一个的2倍。
绿色圃中小学教育网 绿色圃中学资源网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中学资源网
数学阅读
阿普顿是美国普林斯顿大学数学系毕业,有一次， 爱迪生让他测算一只梨形灯泡的容积。于是，他 拿起灯泡,然后加以计算。阿普顿在好几张白纸上 写满了密密麻麻的数据和算式，也没算出来。爱 迪生等了很长时间，也不见阿普顿报告结果，只 见爱迪生取来一大杯水，轻轻地往灯泡里倒满了 水，然后把水倒进量筒，几秒钟就量出了水的体 积，当然也就等于算出了玻璃灯泡的容积。这时， 羞红了脸的阿普顿傻呆呆地站在一旁，恨不得找 条地缝钻下去。
水杯
集装箱
电冰箱
能装其它物体的物体，称为容器。
那么，什么是容器的容积呢？
容积：容器所能容纳物体的体积， 是容器的容积。 是不是所有的物体都有容积的呢？
只有容器才能有容积， 如果是实心的物体，是 不会有容积的。
最新北师大版小学五年级数学下册第4单元归纳总结
第4单元归纳总结重要考点考点解析典型例题体积与容积1.体积:物体所占空间的大小。
2.容积:容器所能容纳物体的体积。
(易错题)判断:有一块长方体形状的橡皮泥,将它捏成一个正方体,体积变小了。
()【解答】✕体积和容积的单位1.常用体积单位:立方米、立方分米、立方厘米(m3,dm3,cm3)。
2.容积单位:升和毫升(L,mL)。
1 L=1000mL。
3.单位换算:1 L=1 dm3,1 mL=1 cm3,1m3=1000 dm3,1 dm3=1000 cm3。
4.换算方法:由高级单位化成低级单位乘进率,由低级单位化成高级单位除以进率。
填一填。
18 m3=()dm31400 cm3=()dm331 L=()mL5500 mL=()cm3【解答】180001.4310005500长方体、正方体的体积1.长方体的体积=长×宽×高。
字母公式是V=abh。
2.正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
字母公式是V=a3。
3.长方体和正方体共同的体积公式:长方体(正方体)的体积=底面积×高。
字母公式是V=Sh。
一个长方体仓库从里面量长7m,宽6 m,高4 m,求这个仓库的容积。
【解答】7×6×4=168(m3)。
答:这个仓库的容积是168 m3。
求不规则物体的体积求不规则物体的体积:将量杯中放入一定量的水,将要测量的不规则的物体放入,转化为可测量的水的体积。
一个长50 cm,宽40 cm,高30 cm的长方体容器中,水深20 cm,将一块不规则的铁块完全浸入水中,水面升高了8 cm(水没有溢出),求铁块的体积。
【解答】50×40×8=16000(cm3)。
答:铁块的体积是16000 cm3。
五年级数学下册知识讲义-4体积与容积单位之间的换算-北师大版
小学数学体积与容积单位之间的换算明明有一个边长是1分米的正方体盒子，如果往里放边长为1厘米的小正方体，最多能放入多少个呢？边长1分米边长1厘米1. 摆一摆一排摆10个，每层正好可以摆10排，也就是说，每层可以摆100个。
1分米=10厘米，盒子里正好可以摆10层，这样100×10=1000（个），这个盒子一共能摆1000个小正方体。
2. 算一算边长是1分米的正方体盒子的容积为：1×1×1=1（dm³），1分米=10厘米，因此这个正方体盒子的容积为：10×10×10=1000（cm³）小正方体的体积为：1×1×1=1（cm³）1000÷1=1000（个），所以一共能摆1000个小正方体。
用同样的方法可以推导出立方米和立方分米之间的关系，由此可以得出体积单位之间的进率。
1. 相邻体积单位之间的进率是1000。
1立方米=1000立方分米，1立方分米= 1000立方厘米。
体积单位m³和cm³不相邻，中间还有dm³，所以1 m³=1000×1000＝1000000 cm³。
学习了体积单位间的进率，那容积单位之间的进率又是多少呢？2. 相邻容积单位之间的进率是1000。
因为：1dm3＝1000cm3，1dm3＝1L，1cm3＝1mL，所以：1L＝1000mL。
【规律总结】高级单位转化成低级单位时，用高级单位的数乘进率；低级单位转化成高级单位时，用低级单位的数除进率。
例题18m³=（）dm³，5.36L=（）mL，8dm³=（）cm³，5.36L=（）cm³，8cm³=（）mL，5.36 dm³ =（）L（）mL。
解答过程：本题主要考查体积和容积单位之间的换算，1 m³=1000 dm³，1 L =1000 mL，高级单位化成低级单位要乘进率。
北师大版 五年级 下册 数学 第四单元 长方体的体积
五年级数学（下册）第四单元长方体（二）第一课时体积与容积知识点一、体积与容积的意义①体积的意义：物体都占据着一定的空间，大的物体占据的空间大，小的物体占据的空间小。
物体所占空间的大小，是物体的体积。
②容积的意义：容器所容纳的物体有多有少，容器大，能容纳的物体就多，所能容纳物体的体积就大；容器小，所容纳的物体就少，所能容纳物体的体积就小。
容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。
③体积与容积的区别：⑴从意义方面来说，体积表示的是物体所占空间的大小，容积表示的是容器所能容纳物体的体积；⑵从测量方法来说，体积从物体的外部测量，而容积从物体的内部测量；⑶从它们的大小来说，同一个容器，体积大于容积，当容器壁很薄时，容积近似等于体积。
如果容器壁的厚度忽略不计，那么容积就等于体积。
判断：有一块长方体橡皮泥，将它捏成一个正方体，体积变小了。
（）选择：妈妈买来一个专门用了泡脚的木桶，木桶的体积与容积的关系是（）。
A体积<容积B体积＝容积C体积>容积填空：制作一个旅行箱，用了多少布料，是指旅行箱的（），旅行箱有多大，是指旅行箱的（），旅行箱能装多少衣服，是指旅行箱的（）。
第二课时体积单位知识点一、认识常见的体积单位：常见的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，分别记作厘米³、分米³和米³，用字母表示分别为cm³、dm³和m³。
①理解长度单位、面积单位和体积单位的区别：⑴长度单位用来计量线段的长短；⑵面积单位用来计量平面图形的大小；⑶体积单位用来计量物体（立体图形）所占空间的大小。
②回顾长度单位、面积单位，初步认识体积单位：1cm⑴“”直尺上1大格的长度是1cm，厘米是长度单位。
⑵“”边长为1cm 的正方形的面积是1平方厘米，平方厘米是面积单位。
⑶“ ”每个面都是1平方厘米的正方体的体积是1立方厘米，立方厘米是体积单位。
③认识常见的体积单位知识点二、认识容积单位：容器内盛放液体的量一般用升（L ）、毫升（mL ）作单位。
北师大版五年级下册 4.1 体积与容积
返回
体积与容积
2.淘气用8个相同大小的正方体，拼成了一个大正 方体，笑笑也用相同的数量的正方体拼成了一个长 方体，谁拼成物体的体积大呢？
答：明明和小红所用的小正方体的个数是一样多 的，所以大长方体和大正方体的体积是一样大的。
返回
体积与容积
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
物体的体积：物体所占空间的大小。 容器的容积：容器所能容纳物体的体积。 可以用量杯来比较两个不能目测出来物 体体积的大小。
返回
体积与容积
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
返回
返回
体积与容积
土豆和红薯哪一个占的空间大呢？做一做，想一想。 要比较这两个物体的大小，我们用眼睛是看不出来的，因此 可以利用量杯来量一量。 量杯是带有刻度的容器，可以快速的知道装入的水的体积。
返回
体积与容积
通过测量我们可以看出装有红薯量杯的水面上升的高度更高， 所有红薯的体积比土豆大。
返回
ห้องสมุดไป่ตู้
体积与容积
答：（1）要使搭出的两个物体的体积一样大，那每个物体 都需要使用6个小正方体。
（2）要使其中一个物体的体积是另一个的2倍，那大的 需要8个小正方体，小的需要4个小正方体。
返回
体积与容积
5.你觉得下面的两个木桶，那个木桶装入 的水要多一些？为什么？
答：第二个木桶装入的水要多些，虽然第一个木 桶大一些，但是它能装入的水到第一格，而第二 个木桶可以装2格。
返回
体积与容积
3.淘气和笑笑各有一瓶同样多的饮料，淘气倒了3 杯，而笑笑只倒了2杯，你认为有可能吗？说一说 你的想法。
五年级下册第四单元《体积与容积》
教学设计模板1、教学内容：北师大版小学数学五年级下册第四单元《体积与容积》2、教材分析《体积与容积》是北师大版五年级下册第四单元第一课，在学习本课之前，学生已经学习了长方体和正方体的表面积与长方体和正方体的特点，学生在日常生活中对物体大小的感知能力，也为本课的学习打下了基础。
同时，本课的学习也为以后学习体积的计算方法等知识做好了铺垫，也是学生发展空间观念的重要载体。
3、学情分析学生已经学习了长方体、正方体的特征及表面积计算，形成一定的空间观念。
学生初步理解体积与容积的概念。
4、教学目标（1）知识与技能（包括核心素养）：通过具体的实验活动，使学生认识体积和容积的实际意义，掌握体积和容积的概念，理解“形状变了，体积不变”的原理。
（2）过程与方法:在动手操作、探索、交流过程中，培养学生的观察能力、动手能力和思维能力。
（3）情感态度与价值观：在探究新知的活动中，增强学生的合作精神和交流意识，激发学生学数学、爱数学的情感。
5、教学重点、难点(1)教学重点：认识并感知体积和容积的实际意义，建立体积和容积的概念。
(2)教学难点：体积和容积的区别6、教学方法（根据新课标的要求，数学教学必须建立在学生认知水平和已有经验的基础上。
由于学生空间想象力的水平有限，教学要更加注重丰富学生对知识的感知。
本节课将采用演示与讲解相结合的教学方法，更加形象，深刻地指导学生对新知识的学习。
）7、媒体资源（网络白板PPT课件flash课件）8、教学过程教学环节教师活动学生行为设计意图创设情境故事导入。
今天老师给大家带来一个小故事。
（播放《乌鸦喝水》）乌鸦为什么喝到水了？为什么水面升高了呢？那这说明小石子会占据一定的空间，想一想，生活中还有哪些物体也占据一定的空间呢？讲桌和文具盒谁占倾听故事生：因为乌鸦把石头子放入瓶子里，使水面升高了，所以它喝到了水。
生：因为石子放入水中，占据了一定的空间，所以水面升高了。
自由发言利用故事导入，激发兴趣设置疑问让学生利用已有的生活经验，初步感知物体的大小，为下面的探索活动打下基础。
小学数学北师版-五年级(下)-第四单元-《长方体二》学习重点、章节练习及解析
小学数学北师大版-五年级-第四单元《长方体二》一、知识点（一）体积与容积1.体积的定义：物体所占空间的大小.2.容积的定义：容器所能容纳物体的体积.3.体积与容积区别：〔1〕一个物体有体积，但它不一定有容积.〔2〕测量方法不同.求物体的体积是从物体的外面测量它的长、宽、高进行计算，而求物体的容积则必须从里面来测量它的长、宽、高，然后计算.因此，对于同一个物体，一般地说，它的容积要比体积小〔3〕单位名称不完全相同.体积单位一般用：立方米、立方分米、立方厘米.固体、气体的容积单位与体积单位相同，而液体的容积单位一般用升、毫升.（二）体积单位1.常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米等.计算容积一般用容积单位，如升和毫升.2.基本单位棱长是1毫米的正方体，体积是1立方毫米.棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米.棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米.棱长是1米的正方体，体积是1立方米.3.单位换算1立方米=1000升=1000立方分米=1000000毫升=1000000立方厘米=1000000000立方毫米1升=1立方分米=1000毫升=1000立方厘米=1000000立方毫米（三）长方体的体积1.长方体体积公式：V＝长×宽×高；V=底面积×高；正方体体积公式：V=棱长×棱长×棱长2.有趣的测量〔1〕长方体的体积：测量出其长、宽、高，运用公式计算.〔2〕正方体的体积：测量出其棱长，运用公式计算.〔3〕不规则物体的体积：将其放入盛有一定量水的量杯中，测量出水面上升的高度，然后乘以量杯内部的底面积.二、练习题一．选择题（共6小题）1.小芳到超市买墨水，看到墨水瓶的包装盒上印有“净含量：60毫升”的字样，这个“60亳升”是指（）A．包装盒的体积B．包装盒的容积C．墨水瓶的体积D．瓶内所装墨水的体积2.生日宴会上，王琳想把体积是1立方米的巨型长方体蛋糕切成体积是1立方分米的小正方体蛋糕，可以切（）块．A．1000B．100C．103.在一个长3分米，宽24厘米，高22厘米的玻璃缸中，水深19厘米，小明将一块棱长12厘米的正方体铁块投入水中，投入后缸中的水会溢出吗？（）A．会溢出B．不会溢出C．无法确定4．将一块正方体形状的橡皮泥捏成长方体，长方体和正方体（）A．体积相等，表面积不相等B．体积不相等，表面积相等C．体积和表面积都相等D．体积和表面积都不相等5.老王家的海尔冰箱容积是220升，这台冰箱所占的空间可能为（）立方米．A．0.21B．0.22C．0.266.在一个棱长为5分米的正方体容器中装满水，将一块体积是27立方厘米的普通正方体木块放入其中，溢出水的体积（）毫升．A．大于27B．小于27C．等于27二．填空题（共6小题）7.填上适当的体积或容积单位：一个苹果占据的空间约为400；一大瓶雪碧的容量是2.5；29寸电视机大约占据0.75的空间．8.瓶装牛奶一般用作单位，桶装花生油一般用作单位．9．8.04立方分米＝升＝毫升．7.5升＝立方分米＝立方厘米．10.在一个容积700ml的量杯里先注入300ml的水，然后把一个苹果完全浸入水里，这时测得量杯里的容量为550ml，这个苹果的体积是cm3．11.将一个体积为30立方厘米的铁球没入一个长5厘米，宽4厘米的盛有水的长方体玻璃容器中，水面会上升厘米．12.有一个正方体土坑，向下再挖深2米，它的表面积就增加64平方米，成为一个长方体土坑．这个长方体土坑的容积是立方米．三．判断题（共4小题）13.求一个水杯能装多少毫升的水，就是求杯子的体积．．（判断对错）14.一个电饭锅的容量大约有200升．．（判断对错）15.把一个物体放入水中（水未溢出），上升部分水的体积就是物体的体积．．（判断对错）16.一个正方体的棱长是原来的2倍，它的体积是原来的4倍．（判断对错）四．应用题（共4小题）17.在一个长10厘米、宽6厘来、高10厘米的长方体玻璃缸中．装一定量的水．水面高度为6厘米，里面放了6颗钢珠球．从玻璃缸中取出这6颗钢珠瑚后．水面下降了0.5厘米．平均每颗钢珠球的体积是多少立方厘米？18.一个长方体玻璃杯．从里面量长40厘米．宽为25厘米．高为30厘米．先在里面倒入10厘米深的水．再把石头完全浸入水中后，水面上升了12厘米．求石头的体积．19.一个长方体蓄水池，长10米，宽4米，深2米．（1）这个蓄水池的占地面积有多大？（2）蓄水池最多能蓄水多少立方米？20.从一个长方体木块上截下一段高3cm的小长方体后，剩余部分正好是一个正方体．正方体的表面积比原来的长方体少24cm2，原来长方体木块的体积是多少？参考答案一．选择题（共6小题）1．【答案】D．【解答】解：由分析知：墨水瓶的包装盒上印有“净含量：60毫升”的字样，这个“60亳升”是指瓶内所装墨水的体积；故选：D．2．【答案】A．【解答】解：1立方米＝1000立方分米1000÷1＝1000（个）答：可以切1000块．故选：A．3.【答案】B．【解答】解：3分米＝30厘米，30×24×（22﹣19），＝720×3，＝2160（立方厘米）；12×12×12＝1278（立方厘米），1278立方厘米＜2160立方厘米；答：投入后缸中的水不会溢出，理由是正方体的体积小于玻璃缸的剩余空间．故选：B．4.【答案】A．【解答】解：假设正方体的棱长为6厘米，长方体的长、宽、高分别为12厘米、3厘米、6厘米，则正方体的体积＝6×6×6＝216（立方厘米），长方体的体积＝12×3×6＝216（立方厘米），所以长方体的体积＝正方体的体积；正方体的表面积＝6×6×6＝216（平方厘米），长方体的表面积＝（12×3+3×6+6×12）×2，＝（36+18+72）×2，＝126×2，＝252（平方厘米）；长方体的表面积＞正方体的表面积；故选：A．5.【答案】C．【解答】解：老王家的海尔冰箱容积是220升，这台冰箱所占的空间可能为260立方分米，即0.26立方米．故选：C．6.【答案】B．【解答】解：正方体木块没有完全浸没在水中，故溢出水的体积小于27毫升．故选：B．二．填空题（共6小题）7.【答案】立方厘米，升，立方米．【解答】解：一个苹果占据的空间约为400立方厘米；一大瓶雪碧的容量是 2.5升；29寸电视机大约占据0.75立方米的空间；故答案为：立方厘米，升，立方米．8.【答案】毫升，升．【解答】解：瓶装牛奶一般用毫升作单位，桶装花生油一般用升作单位．故答案为：毫升，升．9．【答案】8.04，8040，7.5，7500．【解答】解：（1）8.04立方分米＝8.04升＝8040毫升；（2）7.5升＝7.5立方分米＝7500立方厘米．故答案为：8.04，8040，7.5，7500．10．【答案】250．【解答】解：550﹣300＝250（毫升）＝250（立方厘米），答：这个苹果的体积是250立方厘米，故答案为：250．11．【答案】1.5．【解答】解：30÷（5×4）＝30÷20＝1.5（厘米）．答：水面会上升1.5厘米．故答案为：1.5．12．【答案】640．【解答】解：向下挖深2米后露出的一个长方形的面的面积为：64÷4＝16（平方米），正方体的棱长为：16÷2＝8（米），挖深后的高为：8+2＝10（米），长方体土坑的容积为：8×8×10＝640（立方米），答：这个长方体土坑的容积是640立方米．故答案为：640．三．判断题（共4小题）13.【答案】×．【解答】解：求一个水杯能装多少毫升的水，就是求杯子的容积；故答案为：×．14.【答案】×．【解答】解：一个电饭锅的容量大约有2升，不可能有200升．故答案为：×．15.【答案】×．【解答】解：把一个物体放入水中（水未溢出），当物体是浸没在水中时，水面上升的体积才是物体的体积，而当物体只是部分浸在水中时，水面上升的体积小于物体的体积，所以上升部分水的体积不一定等于物体的体积．故答案为：×．16．【答案】×．【解答】解：根据正方体的体积公式v＝a3，一个正方体的棱长是原来的2倍，它的体积是原来的2×2×2＝8倍．故答案为：×．四．应用题（共4小题）17．【答案】5立方厘米．【解答】解：10×6×0.5÷6＝10×0.5＝5（立方厘米）答：平均每颗钢珠球的体积是5立方厘米．18．【答案】12000立方厘米．【解答】解：40×25×12＝1000×12＝12000（立方厘米）；答：石块的体积是12000立方厘米．19.【答案】（1）占地面积是40平方米；（2）容积是80立方米．【解答】解：（1）10×4＝40（平方米）（2）40×2＝80（立方米）答：这个蓄水池占地面积是40平方米，容积是80立方米．20.【答案】长方体木块的体积是20立方厘米．【解答】解：切割后的正方体的棱长是：24÷4÷3＝6÷3＝2（厘米）所以原长方体的体积是：（2+3）×2×2＝5×2×2＝20（立方厘米）答：原来长方体木块的体积是20立方厘米．。
五年级下册《体积与容积》
体积与容积教材分析：《体积与容积》是五年级上册长方体二这一单元的首课时。
本单元是学生在直观认识长方体、正方体特点的基础上进行教学的，这一部分内容是学生进一步学习体积计算方法的基础，也是学生发展空间观念的载体。
从平面图形的面积、长方体、正方体的表面积到它们的体积，学生的空间思维发展从基础的二维平面升级到三维立体图形，这是学生空间观念发展的一个重要台阶，也是今后学习其他立体图形、探究多维空间的基础。
体积与容积是比较抽象的概念。
教材重视让学生在充分体验的基础上理解它们的意义。
教材安排说一说的环节让学生认识“物体所占空间的大小就是物体的体积”，让学生在看一看、测一测、比一比等一系列的活动获取比较物体体积大小的方法，通过比较两个体积差异小，容积差异大的物体，深刻认识容积的含义。
基于以上对教材的理解与分析，确定了以下的教学目标。
教学目标：通过具体的实验活动，了解体积与容积的实际含义以及它们之间的联系与区别。
在操作交流中，感受物体体积的大小，体会比较体积按大小的多种方法，发展空间观念。
在动手操作中感受数学与生活的联系，激发学生数学的情感，体验成功的快乐。
教学重难点：通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念，区别体积与容积的不同。
教学设计：一、游戏引入，激发兴趣出示一个没有充气的气球。
玩过这种玩具吗？今天我们用数学的眼光去看一看吹气球游戏，看看谁能从中发现些有价值的知识。
谁来帮老师吹一吹这个气球？请一位学生上来吹气球。
观察吹气球的过程，你发现了什么？气球为什么会变大？又为什么变小？（引导学生得出吹进气球的空气占了一定的空间）空气占了空间，气球占空间了吗？（板书占空间）教室里还有哪些物体也占了空间？（引导学生完整表述，如：铅笔盒占了一定的空间，桌子占了一定的空间等等。
）二、操作活动，认识体积1.认一认，什么是体积？老师也给同学带来一些物体，瞧，这个一个别致的小音箱，它占空间了吗？它占的空间大小怎么样？比小音箱所占空间大得物体有吗？比它大得多的呢？比它小的？小得多的呢？小结：看起来，物体不仅占了一定的空间，所占的空间还有大有小，我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。
5年级数学下册容积
5年级数学下册容积
在五年级数学下册中，学生将学习关于容积的知识。
容积是用于描述物体所能容纳的量的属性，常用于液体和立体体积的计算。
在五年级数学下册中，学生将学习以下内容：
1. 理解容积的概念：学生将学会理解容积是指物体所能容纳的量，例如盒子能装多少物品等。
2. 容积的测量单位：学生将学习不同容积的测量单位，例如毫升、升和立方厘米等。
3. 容积的测量方法：学生将学习如何测量不规则物体的容积，如使用容器、容积杯等工具进行测量。
4. 容积的计算：学生将学习如何计算不同形状物体的容积，例如长方体、正方体和圆柱体等。
5. 容积的比较：学生将学习不同物体的容积进行比较，如哪个容器能放更多的液体等。
通过学习这些内容，学生将能够理解容积的概念、掌握容积的测量和计算方法，并能够应用容积知识进行实际问题的解决。
五年级数学《体积与容积》教学设计
五年级数学《体积与容积》教学设计五年级数学《体积与容积》教学设计作为一名辛苦耕耘的教育工作者，编写教学设计是必不可少的，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。
那么什么样的教学设计才是好的呢？以下是小编为大家收集的五年级数学《体积与容积》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。
五年级数学《体积与容积》教学设计1一、教材说明：《体积与容积》是北师大版小学数学五年级下册第41页至42页内容。
二、教材分析：体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。
这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。
本节课的教学重难点是使学生理解物体体积与容积的意义。
三、学生特点：体积与容积对学生来说是一个新的概念，在此之前，学生只学习掌握了平面图形的面积和长方体、正方体的表面积的意义与计算方法。
体积概念的初步建立是学生空间概念的一次飞跃，其实在生活中学生经常遇到物体占据空间的事例，只不过不会用体积这一数学语言来描述它，而是用占位置描述这一现象。
从学生的认知水平看，这部分内容从平面到空间，知识跨度大、难度高，教学中学生较难理解。
四、教学目标：1、让学生通过具体的实验活动理解物体的体积与容积的意义。
2、使学生建立体积概念，理解体积的大小与形状变化无关的原理。
3、在操作、交流中感受物体体积的大小，发展空间观念。
五、教学理念：本课是空间与图形领域的内容。
对于十岁左右的孩子来说，空间观念是在经验活动的过程中逐步建立起来的，所以在教学中我首先通过再现《乌鸦喝水》的故事把知识与现实生活联系起来。
然后再通过实物观察活动、想象活动、操作与表达等活动让学生感知和体验体积与容积的.意义，发展空间观念。
六、教学准备：教具：多媒体课件、杯子、米、木块、西瓜、梨、油瓶、茶叶罐等。
学具：土豆、水、大小量杯、每组12个小正方体。
七、教学过程：（一）认识物体占空间1、师：同学们听过《乌鸦喝水》的故事吗？今天，我们一起随着电脑动画再去听一遍好不好？（师出示电脑画面学生欣赏。
2023-2024学年五年级下学期数学4.10体积和容积(教案)
20232024学年五年级下学期数学4.10体积和容积（教案）一、教学内容我在这一节课选择了教材的第四章“体积和容积”作为主要内容。
这一章节主要让学生理解体积和容积的概念，掌握计算体积和容积的方法，并能够应用于实际问题中。
二、教学目标我的教学目标是让学生能够理解体积和容积的概念，掌握计算体积和容积的方法，并能够运用到实际生活中。
三、教学难点与重点在这一章节中，计算不规则物体的体积和容积是难点，同时也是重点。
四、教具与学具准备我准备了尺子、体积和容积的模型、计算器等教具，以及练习本和笔等学具。
五、教学过程我通过引入生活中的实际情景，比如测量一个水果的体积，来引起学生对体积和容积的兴趣。
然后，我通过模型和图示来讲解体积和容积的概念，让学生直观地理解。
接着，我通过例题来讲解计算体积和容积的方法，并让学生进行随堂练习，巩固所学知识。
我通过设计实践题，让学生将所学知识应用于实际问题中。
六、板书设计我在黑板上设计了简洁明了的板书，包括体积和容积的定义、计算方法等关键信息。
七、作业设计1. 计算一个长方体的体积和容积。
2. 计算一个圆柱体的体积和容积。
答案：1. 长方体的体积为长×宽×高，容积为长×宽×高。
2. 圆柱体的体积为底面积×高，容积为底面积×高。
八、课后反思及拓展延伸在课后，我会反思这一节课的教学效果，看是否达到了教学目标，并针对学生的不同情况做出相应的辅导。
同时，我也会引导学生进行拓展延伸，比如通过查阅资料了解体积和容积在实际应用中的更多例子。
这就是我在20232024学年五年级下学期的数学教案，主题是体积和容积。
我相信，通过这样的教学计划，学生能够更好地理解和掌握体积和容积的概念和计算方法，并能够将所学知识应用于实际问题中。
重点和难点解析在上述教案中，有几个重要的细节需要特别关注。
选择合适的教材章节是非常关键的，因为这将直接影响到学生对于知识的掌握程度。
北师大五年级数学下册第四单元-长方体(二)知识点及练习
北师大五年级下册数学第四单元 长方体（二）4.1 体积与容积知识点：1、体积与容积的概念：体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
（从外部测量）容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。
（从内部测量）注意：①同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。
如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。
②几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没有发生变化）4.2 体积单位知识点：1、认识体积、容积单位常用的体积单位：立方米（3米）、立方分米（3分米）、立方厘米（3厘米）常用的容积单位：升、毫升、1升=13分米、1毫升=13厘米2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义：①手指头、苹果、火柴盒体积较小，可用3厘米作单位②西瓜、粉笔盒体积稍大，可以用3分米作单位 ③矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位 ④热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用升作单位 ⑤我们饮用的自来水用“立方米”作单位。
4.3长方体的体积知识点：1、长方体、正方体体积的计算方法①长方体的体积=长×宽×高，如果长用a 表示，宽用b 表示，高用h 表示，体积用V 表示，体积可表示为V=abh②正方体的体积=棱长*棱长*棱长,如果棱长用a 表示，体积可表示为V=3a =a×a×a 长方体（正方体）的体积=底面积×高 V=Sh2、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。
如：长方体的高=体积÷长÷宽 长=体积÷高÷宽 宽=体积÷高÷长注意：计算体积时，单位一定要统一；表面积与体积表示的意义不一样，单位不同，无法比较大小一、填空1. 一个正方体的棱长是3分米，它的棱长之和是（ ）分米，占地面积是（ ）平方分米，表面积是多少（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。
2. 一个长8厘米，宽4厘米，高2厘米的长方体，它的占地面积最少是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
北师版五年级数学下册第四单元知识点汇总
北师版五年级数学下册第四单元知识点汇总北师版五年级数学下册第四单元知识点汇总第四单元长方体（二）一、体积与容积概念体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
（从外部测量）容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。
（从内部测量）注意：①同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。
如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。
②几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没有发生变化）二、体积单位 1、认识体积、容积单位常用的体积单位：立方米（m³）、立方分米（dm³）、立方厘米（cm³）常用的容积单位：升、毫升，1升=1立方分米、1毫升=1立方厘米 2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义：① 手指头、苹果、火柴盒体积较小，可用cm³作单位② 西瓜、粉笔盒体积稍大，可以用dm³作单位③ 矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位④热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可以用升作单位⑤我们饮用的自来水用“立方米”作单位三、长方体的体积 1、长方体、正方体体积的计算方法①长方体的体积=长×宽×高，长用a表示，宽用b表示，高用h表示，体积用V表示，体积可表示为V=abh ②正方体的体积=棱长×棱长×棱长，如果棱长用a表示，体积可表示为V=a³=a×a×a 长方体（正方体）的体积=底面积×高 V=Sh 补充知识点：长方体的体积=横截面面积×长 2、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。
如：长方体的高=体积÷长÷宽长=体积÷高÷宽宽=体积÷高÷长注意：计算体积时，单位一定要统一；表面积与体积表示的意义不一样，单位不同，无法比较大小。
四、体积单位的换算认识体积、容积单位。
常用的体积单位有：立方厘米（cm³）、立方分米（dm³）、立方米（m³）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1
体积和容积及其单位换算
一、知识点归纳
●知识点1：体积
1、体积：物体所占空间的叫做物体的体积。
2、计量体积要用体积单位
常用的体积单位有、和
可以分别写成（）、（）、（）。
3、理解1立方厘米、1立方分米和1立方米的大小
①棱长是（）的正方体，体积是1立方厘米。
例如（）、（）的体积是1立方厘米。
②棱长是（）的正方体，体积是1立方分米。
例如（）、（）的体积是1立方分米。
X k B 1 . c o m
③棱长是（）的正方体，体积是1立方米。
例如（）、（）的体积是1立方米。
4、体积单位换算
1立方米=（）立方分米 1立方分米=（）立方厘米
注意：相邻两个体积单位之间的进率是1000
÷1000 ÷1000
立方米 > 立方分米 > 立方厘米
×1000 ×1000
注意：大单位转化成小单位，就用大单位的数乘以进率；
小单位转化成大单位，就用小单位的数乘以进率。
例：0.2立方分米＝（）立方厘米
35立方厘米＝（）立方分米
5.05立方米＝（）立方分米新-课 -标- 第- 一-网
3002立方分米＝（）立方米
针对练习
3立方米20立方分米＝（）立方米
12立方分米5立方厘米＝（）立方分米
7立方米8立方分米＝（）立方分米
2.8立方米＝（）立方米（）立方分米
720立方分米=（）立方米=（）立方厘米
知识点2：容积
1、容积：容器能够容纳物体的（）叫做容器的容积。
2、计量容器内盛放液体的量一般用（）作单位，
常用容积单位有（）与（），也可以写成（）与（）。
3、理解：升、毫升的大小
①棱长是（）的正方体，容积是1毫升。
②棱长是（）的正方体，容积是升。
1升=1（） 1毫升= 1（）
注意：体积单位与容积单位的对应关系，在特殊条件下它们可以通用。
4、容积单位换算
1升=（）毫升
注意：相邻容积单位之间的进率是1000
÷1000 注意：大单位转化成小单位，就用大单位的数乘以进率；1升 > 毫升小单位转化成大单位，就用小单位的数乘以进率。
×1000
例：20毫升＝（）升
4.05升＝（）升（）毫升
8升50毫升＝（）毫升
6000毫升=（）升=（）立方分米
7.5升=（）升（）毫升=（）毫升
1000000立方厘米=（）立方分米=（）升
56000升=（）立方分米
针对练习
45000毫升=（）升=（）立方米
3350立方厘米=（）立方分米=（）升
16升=（）立方分米=（）立方厘米
1.3立方米=（）立方分米=（）升
1立方分米=（）立方米=（）升
7.7升=（）升=（）毫升
550毫升=（）升=（）立方厘米
1.25升=（）毫升=（）立方米
二、巩固练习
（一）填空题
1、在电冰箱、微波炉和文具盒三种物体中，（）占的空间最大，（）占的空间最小，（）的体积最大。
2、棱长1厘米的正方体的体积是（）。
4、在( )里填上适当的单位。
一只手机的体积是90( )；一个水塔大约能容纳55( )；
一瓶农夫矿泉水有250( )；一个脸盆大约能装水0.2( )。
5、3.5立方米=（）立方分米 470立方厘米=（）立方分米
0.8立方米=（）立方厘米 60立方分米=（）立方米
4300毫升=（）升 35立方分米=（）升
5平方米＝( )平方分米 1.6平方分米＝( )平方厘米
4.3米3＝( )分米3＝( )升 0.034米3＝( ) 厘米3 3260毫升＝( )升( )毫升
10.02dm3＝( ) dm3 ( )cm3
1200平方厘米=（）平方分米=（）平方米
8.25立方米=（）立方分米=（）立方厘米
4.8升=（）立方分米=（）立方厘米
2立方分米=（）升=（）毫升
1立方米10立方分米=（）升
220立方分米=（）升=（）毫升
60000毫升=（）升=（）立方米
810000立方厘米=（）升
3.5升=（）立方分米=（）立方厘米
（二）判断题
1、3立方米比2平方米大。
（）
2、 5立方米40立方分米=540立方分米。
（）
3、正方体是一种特殊的长方体。
（）
4、相邻的两个体积单位间的进率是1000。
（）
5、两个小正方体拼成一个长方体，长方体的体积等于两个小正方体的体积之和。
（三）选择题
1、一个冰箱的容积是210（）。
新课标第一网
A.平方分米
B.立方分米
C.立方米
2、长方体（不含正方体）的6个面中，最多有（）个正方形。
A.2
B.4
C.6
3、至少要用（）个同样的正方体才能拼成一个新的正方体。
A.8
B.16
C.4
4、26个棱长是1厘米的小正方体在地面上摆成一个长方体，它所占的空间为( )。
A.16立方厘米
B.26立方厘米
C.36立方厘米。