财务管理学第二章 财务管理的基本观念
第2章--财务管理价值观念-(2)ppt课件
年金终值系数 通常写作
FVIFAi ,n
普通年金的终值
则年金终值的计算公式可写成：
FVAn A FVIFAi,n
亦可写为 =A(F/A , i , n)
A ACFi,n
例1：张某购房，向银行贷款，贷款合同规定每年还款2000元 期限10年，如果已知贷款利率为5 %，问张某还款的总金额是 多少？
永续年金 无限期连续收付款的年金
年金终值和现值
年金：指一定期间内每期相等金额的收付款项。
普通年金 每期期末等额收付款的年金(后付年金)
收回投资额？
【例】某企业有一笔5年后到期的借款，数额为 2000万元，为此设置偿债基金，年复利率为10%，到 期一次还清借款。则每年年末应存入的金额应为 ？
【例】C公司现在借入2000万元，约定在8年内按 年利率12%均匀偿还。则每年应还本付息的金额为 ？
年金终值和现值
年金：指一定期间内每期相等金额的收付款项。
- 信义路住宅预售案：123平方 、 总价 105万、信贷75% 、15年期 - 民生东路楼中楼精装楼：89平方 总价110万、信贷70% 、12年期 - 木栅路住宅大厦预售案：99平方 、总价90万、信贷85%、20年期 - 电梯公寓精装楼：82平方、总价75万、信贷80%、15年期 小李和老婆很中意民生东路楼中楼精装楼，但价钱是最高的。 以上的信贷条件下李夫妇的经济能力可负担首付部分，但两人不知道能否负担得起 每月支付的本息金额。
资金所有者把钱埋入地下保存是否能得到收益呢？
时间价值概念的几种表述
观点1：没有风险和没有通货膨胀条件下的社会 平均投资利润率，是利润平均化规律作用的结果。
观点2：投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者 推迟消费的耐心应该给以报酬，这种报酬的量应与推 迟消费耐心的时间成正比，因此，单位时间的这种报 酬对投资的百分比称为时间价值。
财务管理学课程内容
二、法律环境
• ((一一))企企业业组组织织法法律律规规范范 • ((二二))税税务务法法律律规规范范 • ((三三))财财务务会会计计法法律律规规范范
三、金融环境
• ((一一))金金融融机机构构 • ((二二))金金融融工工具具
• ((四四)) 引引导导原原则则
二、有关创造价值的原则
• (( 一一)) 有有价价值值的的创创意意原原则则 • ((二二)) 比比较较优优势势原原则则
• ((三三)) 期期权权原原则则
• ((四四)) 净净增增效效益益原原则则
三、有关财务交易的原则
• (( 一一)) 风风险险——报报酬酬权权衡衡原原则则 • ((二二)) 投投资资分分散散化化原原则则 • ((三三)) 资资本本市市场场有有效效原原则则 • ((四四)) 货货币币时时间间价价值值原原则则
况况
第二节 财务管理的目标
• 一一、、财务管理目标的概念
• 二二、、财务管理目标的基本特点 • 三三、、对财务管理目标主要观点的评价
一、财务管理目标的概念
• 财财务务管管理理的的目目标标是是企企业业理理财财活活动动所所希希望望实实现现
的的结结果果，， 是是评评价价企企业业理理财财活活调在在企企业业价价值值增增长长中中满满 足足各各方方利利益益关关系系，， 具具体体包包括括：： ((11))强强调调风风险险与
报报酬酬的的均均衡衡；； ((22))创创造造与与股股东东之之间间的的利利益益协协调 关关系系;;((33))关关心心本本企企业业职职工工利利益益；； ((44))不不断断加加强
是是其其计计量量问问题题。。
第三节 财务管理的原则
财务管理学-第二章1
2.1.1 时间价值的概念
货币的时间价值原理正确地揭示了不同时点上资金之间的换 算关系，是财务决策的基本依据。
如果资金所有者把钱埋 入地下保存是否能得到
收益呢？
即使在没有风险和没有通货膨胀的条件下，今天1元钱的价值亦 大于1年以后1元钱的价值。股东投资1元钱，就失去了当时使用 或消费这1元钱的机会或权利，按时间计算的这种付出的代价或 投资收益，就叫做时间价值。
利息的计算 单利——指一定期间内只根据本金计算利息，当期产 生的利息在下一期不作为本金，不重复计算利息。 复利——不仅本金要计算利息，利息也要计算利息， 即通常所说的“利滚利”。
复利的概念充分体现了资金时间价值的含义。 在讨论资金的时间价值时，一般都按复利计算。
2020/5/22
2.1.3 复利终值和复利现值
2020/5/22
2.1.4 年金终值和现值
后付年金的终值
A 代表年金数额； i代表利息率； n代表计息期数；
2020/5/22
2.1.4 年金终值和现值
后付年金的终值
例题
某人在5年中每年年底存入银行1000 元，年存款利率为8%，复利计息，则 第5年年末年金终值为：
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2.1.4 年金终值和现值
FnV P( V 1 i)n
PVFVIi， F n
2020/5/22
一元人民币的现值
2.1.3 复利终值和复利现值
复利现值
复利现值是指未来年份收到或支付的现金在当前的价值。
时 间（年）
复 利 现 值 与 利 率2及020时/5间 /22之 间 的 关 系
2.1.3 复利终值和复利现值
例3： 某企业将80000元现金存入银行，存款利率为 5%，存款期为1年，按复利计算，则到期末本利和为：
财务管理-第二章--财务管理的价值观念
价 货膨胀贴水后的真实报酬率。
值
表 绝对数： 现
形
时间价值额是资金在生产经
式 营过程中带来的真实增值额。
二、复利终值和现值的计算
（一）单利 所生利息均不加入本金重复计算利息 I―利息；p ―本金,现值 i―利率； n―时间,计息期 F―终值,本利和
1.单利利息的计算 公式：I＝p×i×n
2.单利终值的计算 公式：F＝p+p×i×n=p(1+i×n)
三、年金（含义、分类、计算）
（一）概念：年金是指等期、定额的系列收 支。 （二）分类： 1、普通年金: 收付款项发生在每年 年末. 2、预付年金: 收付款项发生在每年 年初.
3、递延年金 4、永续年金
年金：是指一定期限内一系列相等金额的收付款项。 如以下分别为两个系列的收款和付款现金流量图：
年金终值 年金现值
（1 10%）3 1000
（1 10%）4 1000
（1 10%）5
PVA5 =3791 期限为5年，利率为10%，金额为1000元的年金的现值计算
上题用年金现值系数计算
A=1000 i=10% n=5 PA=3790.8
答案：
A＝100000×（1÷6.105）＝16380（元）
（3） 年金现值——是指为在每期期末取 得相等金额的款项，现在需要投入的金额。
公式：
01 2
AA A(1+i)-1
A(1+i)-2 A(1+i)-(n-1)
A(1+i)-n PAn
n-1 n
AA
PAn=A(1+i)-1 + A(1+i)-2 +…+A(1+i)-n (1) (1+i) PAn=A+A(1+i)-1 + …+A(1+i)-n+1 (2)
财务观念
1/(1+i)
1
利
1/(1+i)2 1/(1+i)3
1
现
1
值
1/(1+i)4
1
PA＝ 1/(1+i)+ 1/(1+i)2 + 1/(1+i)3+1/(1+i)4
将（1）式两边均乘（1+i），得：
（1）
(1+i )PA＝ 1+1/(1+i)+1/(1+i)2 +1/(1+i)3
(2)
(2)-(1)得：PA ＝[ 1 – 1/( 1 + i )4 ]／i
第二章 财务观念
1
财务管理观念是人们在财务管理过程中 所遵循的基础理念。观念作为意识，决定着 管理行为和管理方法。
2
（四）货币时间价值计量、表现方式
货币时间价值通常以相对数—利息率i、绝 对数—利息I计量。
在计算货币时间价值时通常会用到“现
值”、“终值”的概念。现值P是货币的现在价 值（本金），终值F是一定时期n后的价值（本 利和）。
S A (1 i)n 1 =A×（F/A，i，n） i
普通年金终值系数 15
例：公司准备进行一投资项目，在未来3年
每年末投资200万元，若企业的资金成本为 5%，问项目的投资总额是多少?
？
200 200 200
01 2 3
16
解：项目的投资总额F=A×（F/A，i，n） =200 × （F/A，5%，3） =200×3.153 =630.6（万元）
10000（F/A，i，5）=60000
（F/A，i，5）=6
36
复利
财务管理教材电子版 第二章 财务管理的基础
第二章财务管理的基础【案例导读】田纳西镇的巨额帐单有一天，瑞士的田纳西镇居民突然收到一张高达1267亿美元的账单。
美国纽约布鲁克林法院判决田纳西镇应向某一美国投资者支付这笔钱。
最初，田纳西镇的居民以为这是一件小事，但当他们的律师指出，若高级法院支持这一判决，为偿还债务，所有田纳西镇的居民在其余生中不得不靠吃麦当劳等廉价快餐度日，他们吓呆了。
田纳西镇的问题源于1966年的一笔存款。
美国的斯兰黑不动产公司在瑞士田纳西镇的一家银行存入一笔6亿美元的存款。
存款协议要求银行按每周1%的利率（而且是复利）付息。
（难怪该银行第2年破产！）1994年，美国纽约布鲁克林法院做出判决：从存款日到对该银行进行清算的7年中，这笔存款按每周1%的复利计算，而在银行清算后的21年中，每年按8.54%的复利计息。
问题提出：（1）你知道1267亿美元是如何计算出来的吗？（2）如果利率为每周1%，按复利计算，6亿美元增加到12亿美元需多长时间？（3）本案例对你有何启示？【学习目标】掌握货币时间价值的涵义及其计算；理解风险的含义及风险的衡量；掌握风险与报酬的关系。
任何企业的财务活动都是在特定的时空中进行的。
离开了时间价值因素，就无法正确计算不同时间的财务收支，也无法正确评价企业盈亏。
时间价值原理揭示了不同时点上资金之间的关系，是财务决策的基本依据。
时间价值有两种表现形式：相对数和绝对数。
相对数是指时间价值率，即扣除风险报酬率和通货膨胀率后的平均资金利润率；绝对数是指时间价值额，即资金在生产经营过程中产生的增值额。
时间价值一般是按复利方式计算的。
复利有终值和现值之分。
复利终值又称本利和，是指若干期后包括本金和利息在内的未来价值。
复利现值又称本金，是指未来某一时点上的一定量现金折合利息在内的未来价值。
复利现值又称本金，是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值。
它们可以通过复利终值系数表和复习现值系数表求得。
另外，年金也是时间价值中的重要概念，它是指一定时期内每期等额收付的款项。
财务管理习题-第二章财务管理的基本理念和方法
第二章财务管理的基本观念和方法二、单项选择题2．已知（F/A，10%，9）=13.579，（F/A，10%，11）=18.531。
则10年、10%的即付年金终值系数为（）。
A．17.531 B.15.937 C. 14.579 D.12.5798．现有两个投资项目甲和乙，已知甲、乙方案的期望值分别为5%、10%，标准离差分别为10%、19%，那么（）。
A．甲项目的风险程度大于乙项目的风险程度B．甲项目的风险程度小于乙项目的风险程度C．甲项目的风险程度等于乙项目的风险程度D．不能确定9．若某股票的β系数等于1，则下列表述正确的是（）。
A．该股票的市场风险大于整个市场股票的风险B．该股票的市场风险小于整个市场股票的风险C．该股票的市场风险等于整个市场股票的风险D．该股票的市场风险与整个市场股票的风险无关10．证券投资组合的非系统风险具有的特征是（）。
A．对各个投资者的影响程度相同B．可以用β系数衡量其大小实用文档C．可以通过证券投资组合来削减D．只能回避而不能消除11．下列阐述不正确的是（）。
A．对于单个方案，决策者可根据其标准离差（率）的大小，并将其与设定的可接受的此项指标最高限值对比作出取舍B．对于多方案择优，应选择标准离差最低、期望收益最高的方案C．标准离差能正确评价投资风险程度的大小，因而可将风险与收益结合起来进行分析D．诱使投资者进行风险投资的因素是风险收益12.已知甲方案投资收益率的期望值为15%，乙方案投资收益率的期望值为12%，两个方案都存在投资风险。
比较甲、乙两方案风险大小应采用的指标是（）。
A.方差B.净现值C.标准离差D.标准离差率13．如果两个投资项目预期收益的标准离差相同，而期望值不同，则这两个项目（）。
A．预期收益相同B．标准离差率相同 C．预期收益不同D．未来风险报酬相同15、已知某种证券收益率的标准差为0.2，当前的市场组合收益率的标准差为0.4，两者之间的相关系数为0.5，则两者之间的协方差是（）A.0.04B.0.16C.0.25D.1.00三、多项选择题2．下列各项中，属于年金形式的项目有（）。
财务管理的基本观念
例题
假设未来3年年末终值为1000元，年利率 为10%，单利计息，问这1000元的现值 是多少？
1000 P 769.23 （元） 1 i n 1 10% 3
F
2．复利终值与现值 假设现值为100元，年利率为10%，计息 年数为3年，则各年年末复利终值。
1 F 100 1 i） 1001.10 110 （ （元）
以上这些问题的解答都隐藏着一个共同的原 理：资金具有时间价值。
今天的一元钱比明天的1元钱更值钱。
一、资金时间价值观念
（一）资金时间价值 （货币。。。） 1.含义 所谓资金时间价值，也叫货币时间价值， 它是指货币资金经历一定时间的运用和再运用 所增加的价值，表现为一定量资金在不同时点 上的价值量差额
根据资金增值这一规律，我们在理财过 程中就需要建立一个基本的观念：不同 时点上的货币资金不能直接进行比较， 不同时点上的货币资金也不能直接相加 减。
想要完成上述比较和运算，我们需要将其折算 到同一时点上才行。
在实际经济生活中，资金在使用过程中增加的价值并 不完全是资金的时间价值，它还包括了投资人因承担 风险和存在通货膨胀而获得的补偿。 以下讲述资金时间价值的计算时都采用抽象分析法， 即假设没有风险和通货膨胀，以利率代表时间价值率， 本章也以此假设为基础。
现在 P
未来 F
0
1
2
3
·· ·· ·
n
3．单利和复利
单
利
复
利
Single interest
Compound interest
单利 (Single interest) 指只对本金计算利息，所生利息不再 计入本金重复nd interest) 本金计算利息，利息也计算利息，俗称 “利滚利”(Interest on interest)。
财务管理学课件(第二章)
（2）先付年金的终值和现值
A、终值
比普通年金终值计算加一期，减A
B、现值
比普通年金终值计算减一期，加A
（3）递延年金的终值和现值 A、终值 与普通年金计算一样 递延年金的现值与 普通年金一样吗？
B、现值
递延年金的现值
0 1 2
m A m＋1 m＋2 m＋n－1 m＋n
A
A
A
A
P=A· (P/A,i· n)
相比，将多得多少钱？
例题解答
30年后的终值FVA=500×FVIFA(5%，30)
=500×66.4388=33219.42
利息=33219.42－15000=18219.42
例题
某项目在营运后各年的现金流量如下（单 位：万元），贴现率为10%。
1 2 3 4 5 6 7 8
100 100 100 200 200 150 150 150 •根据你的理解，此项目的总回报是多少？
甲
500 乙 -1000
400
300
200
100
选择甲还是乙？
二、时间价值的计算
单利（Simple interest):在规定的时间内，对 本金计算利息 复利(Compound interest)在规定的时间内， 对本金和产生的利息计算利息 例:100元，按10%的单利存2年： 本利和=P+SI=P+P*i*n=100+100*10%*2=120 按10%的复利存2年： 本利和 =(P+P*i)(1+i)=100(1+10%)(1+10%)=121 时间价值的计算一般采用复利的概念
财务管理的基本概念(ppt 295页)
第一节 货币的时间价值 第二节 风险和报酬 第三节 利息率
第一节 货币的时间价值
货币的时间价值或资金的时间价值是指货币经历一定时 间的投资和再投资所增加的价值，是没有风险和没有通 货膨胀条件下的社会平均资金利润率。
一、将来值
假如将1000元按8%的利率投资，400年后，这笔钱将变 成231015元。
• 如果你有一个大大的坏消息和一个小小的好消息， 应该分别公布这两个消息。
风险偏好
给你100元或猜硬币，猜中了得200元，猜不中得0 给你1000元或猜硬币，猜中了得2000元，猜不中得0 给你1万元或猜硬币，猜中了得2万元，猜不中得0 给你10万元或猜硬币，猜中了得20万元，猜不中得0 给你100元或摸彩票，中彩得10000元，几率1% 给你1000元或摸彩票，中彩得10万元，几率1% 给你1万元或摸彩票，中彩得100万元，几率1% 给你100元或摸彩票，中彩得10万元，几率0.1% 给你100元或摸彩票，中彩得100万元，几率0.01% 给你100元或摸彩票，中彩得1000万元，几率0.001%
资本市场是长期债券和股票市场，长期政府债券、各种形式的公司债、企业 发行的普通股票和优先股票。
3．利率
利息率是个人、企业或政府部门借入资金时支付的价格。利息是资金需求 者为借入资金而支付的成本，资金供应者借出资金而获得的收益。
三、经济环境
经济发展状况、通货膨胀、利率波动、政府的经济政策、竞争
第二章 财务管理的价值观念
• 看上去很美——在差的物品上花更多的钱 • 赌徒永远口袋空空——钱和钱是不一样的 • 痛苦让人记忆犹新——人人怕风险，人人都是
冒险家 1. A是肯定赢1000元，B是50%的可能性赢2000元，
第 02章 财务管理的基本价值观念
第二章财务管理的基本价值观念复习思考题1、什么是资金的时间价值？认识资金的时间价值有何意义？2、资金时间价值产生的实质是什么？3、什么是年金?年金有哪几种类型？4、什么叫风险？企业的风险主要有哪几种？其原因何在?5、如何衡量风险的大小？风险与报酬关系如何？练习题一、判断题1、在终值和计息期数一定情况下，贴现率越高,则复利现值也越大。
F2、递延年金终值的大小，与递延期无关，故计算方法和普通年金终值相同。
T3、风险和报酬率的关系是风险越大,报酬率也就一定会越高。
F4、如果大家都不愿意冒险，风险报酬斜率就小，风险报酬率也越低. F二、单项选择题1、资金时间价值通常被认为是没有风险和没有通货膨胀条件下的:CA、利息率B、额外收益C、社会平均资金利润率D、利润率2、资金时间价值的实质是：CA、资金存入银行的利息B、资金推迟使用的报酬C、资金周转使用产生的增值额D资金使用的报酬3、在其它条件相同的情况下（期数＞1），单利现值比复利现值：AA。
大B。
小 C.相等 D.无法肯定4、在其它条件相同的情况下（期数＞1)，单利终值比复利终值：BA.大B.小C。
相等 D.无法肯定5、在贴现率相同的情况下,n期先付年金现值系数是：CA、n+1期普通年金现值系数+1B、n+1期普通年金现值系数－1C、n-1期普通年金现值系数+1D、n-1期普通年金现值系数－16、在贴现率相同的情况下，n期先付年金终值系数是：BA、n+1期普通年金终值系数+1B、n+1期普通年金终值系数－1C、n-1期普通年金终值系数+1D、n-1期普通年金终值系数－17、假设企业按12％的年利率取得贷款200000元，要求在5年内每年末等额偿还，每年的偿付额应为：CA、40000元B、52000元C、55482元D、64000元8、某人将现金1000元存入银行，存期5年，按单利计算，年利率为10%,到期时此人可得本利和为：AA、1500元B、1250元C、1100元D、1050元9、某人将1000元存入银行,银行的年利率为10%，按复利计算,则4年后此人可从银行取出:BA、1200元B、1464元C、1350元D、1400元10、某校准备设立科研奖金,现在存入一笔现金,预计以后无限期地在每年年末支取利息20000元，在存款年利率为8%的条件下，现在应存款：AA、250000元B、200000元C、216000元D、225000元11、某人年初存入银行1000元，假设银行按每年10%的复利计息，每年末取出200元，则最后一次能够足额提款的时间是:CA、5年末B、8年末C、7年末D、9年末12、企业发行债券，在名义利率相同的情况下,对其比较有利的复利计息期是：AA、1年B、半年C、1季D、1月13、某人拟在5年后用20000元购买电脑，银行年复利率为12%，此人现在应存入银行：DA、12000元B、13432元C、15000元D、11349元14、甲方案的标准离差是1。
第二章 财务管理价值观念——第一节 时间价值
1
主要内容： • 时间价值 • 风险报酬 • 利息率
• 证券估价
2
案例1 如果你突然收到一张事先不知道的1260亿美 元的账单，你会有什么反应呢？这样的事件 就发生在了瑞士田纳西镇的居民身上——纽 约布鲁克林法院判决田纳西镇应向美国投资 者支付这笔钱。
案例2 某公司正在考虑是否投资100万元于一项目， 该项目在以后的10年中，每年产生20万元的 收益.你认为该公司是否应接受这一项目呢？
金之比；
FV ——本金与利息之和，又称本 利和或终值；
n ——计息期数
12
（二）单利的终值与现值
1、单利终值 FVn = PV+ PV·n i· = PV (1 + i· n)
13
【例1】某人现在存入银行1000元， 利率为5%，3年后取出，问：在单 利方式下，3年后取出多少钱？
FV3 = 1000 × ( 1 + 3 × 5% ) = 1150 (元)
42
3、递延年金的现值
deferred annuity
递延年金是指第一次收付款发生时间
与第一期无关, 而是隔若干期(假设
为m期,m>=1)后才开始发生的系列等 额收付款项.
43
0
1
2 … …
0 m
1 m+1
2 m+2 … …
n m+n
A
A
A
44
V 0 A PVIFA
i ,n
PVIF
1、复利终值 FVn = PV( 1+i )n
= PV ·FVIFi,n
17
【例3】某人现在存入本金2000 元，年利率为7%，5年后的复利 终值为： FV5 = 2000 × （FVIF7%,5） = 2000 × 1.403 = 2806 (元)
财务管理第二节课
思考题
1、请用你学的知识说明1260亿美元是如何计算出 来的？ 2、如利率为每周1%，按复利计算，6亿美元增加到 12亿美元需多长时间？增加到1000亿美元需多长时 间？
三、年金终值和现值的计算
年金是指在一定时期内，每期收到或付出的等额款 项，记作A。 • 年金按每次收付发生的时点不同分为 普通年金（后付年金）：每期期末收款、付款的年 金。 预付年金（即付年金）：每期期初收款、付款的年 金。 延期年金（递延年金)：距今若干期以后发生的每 期期末收款、付款的年金。- 普通年金的特殊形式 永续年金：是指无限期等额收款、付款的特种年金。
（四）永续年金现值的计算
永续年金是指无限期等额收款、付款的特种金。
如：存本取息的奖学金
（三）延期年金现值的计算
延期年金是距今若干期以后发生的每期期末收 款、付款的年金 --- 普通年金的特殊形式
0
1
2 … m m+1 m+2 … m+n
A A … A PV =A（P/A，i，m+n）- A（P/A，i，m）
A
A
… A
PV =A[（P/A，i，m+n）- （P/A，i，m）]
0
1
2 … m m+1 m+2 … m+n A A … A
2、预付年金现值的计算
期数：相同
普通年金 0 1年末 2年末 … n-1 n年末
n 期普通 年金现值
A
A
… A
A
计算利息期数
预付年金 0 1年末
n 期预付
不相同
… n-2 n-1 n年末
年金现值
A
A
…
A
A
PV = [A (P/A，i，n)] (1+i)
财务管理学第二章财务管理价值观念
V 0 10 • (P 0V 0 8 % 2I 0 ,P FV A 8 % 1) I 0 , 1 F0 A (9 .0 8 0 1 6 .7 8 )1 31 (元 )08
财务管理学
21
2.1 货币时间价值
4、永续年金现值的计算 永续年金是指期限为无穷的年金。绝大多数优先股因为有固定的股利而又无到期日，因而其股利也 可以视为永续年金。另外，期限长、利率高的年金现值，可以按永续年金现值的计算公式计算其近 似值。 永续年金现值的计算公式为：
P V Fn• V (1 1 i)n20 (1 0 8 1 0 % 3 )15 (元 8 ) 8
P V F n V P8 V % 3 ,2 IF 0 0 .7 0 9 1 04 ( 5 元 )88
财务管理学
9
2.1 货币时间价值
➢ 2.1.4 年金终值和现值 年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项。折旧、利息、租金、保险费等均表现为年金形式。 年金按付款方式，可分为后付年金（普通年金）、先付年金（即付年金）、延期年金和永续年金。
V0
A
•
1 i
财务管理学
22
2.1 货币时间价值
例2—8 一项每年年底的收入为800元的永续年金投资，利息率为8%，其现值为： ➢ 2.1.5 时间价值计算中的几个特殊问题
1其、现不值等计额算现公金式流为量：现值V 的0 计算80081 %100(元 0)0
P0V A 0(1 1i)0A 1(1 1i)1A 2(1 1i)2...A n1(11 i)n1A n(1 1i)n
At1(1i)t
n 1
t 1 (1 i ) t
PVIFAi,n
ADF i , n
财务管理学
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❖ 计息期短于一年的情况下时间价值的计算：
r i m
t m n
❖ 贴现率和期限的计算：
FV = PV(1 + r)t ▪ r = (FV / PV)1/t – 1 ▪ t = ln(FV / PV) / ln(1 + r)
插入法
FVIF
i,n
FV PV
n
PVIF
i,n
PV FV
n
FVIFA
i,n
FVA A
n
PVIFA
i,n
PVA A
n
❖ Suppose you are offered an investment that will allow you to double your money in 6 years. You have $10,000 to invest. What is the implied rate of interest?
➢延期年金(Deferred Annuity ) ：在最初若干期没有收付 款项，后面若干期有等额收付款项的年金。
➢永续年金(Perpetual Annuity) ：无限期收付的年金。
• 年金终值(Future Value of Annuity) ：各期收付款项的复 利终值之和。
• 年金现值(Present Value of Annuity) ：各期收付款项的复利 现值之和。
$150,000 and you can earn 7.5% per year,
how long will it be before you have enough
money for the down payment and closing
costs?
❖ How much do you need to have in the future?
财务管理学第二章 财务管理的基本观念
1
第一节 时间价值
❖ 时间价值的概念 ❖ 时间价值的计算
➢ 复利终值和现值的计算 ➢ 年金终值和现值的计算
❖ 后付年金 ❖ 先付年金 ❖ 延期年金 ❖ 永续年金
➢ 时间价值计算中的几个特殊问题
时间价值的概念
❖ 西方：为投资者推迟消费的耐心而给予的 报酬。
❖ 我国：货币在周转使用中由于时间因素而 形成的价值差额，它来源于工人创造的剩 余价值。有绝对数（时间价值额）和相对
时间价值的计算——年金终值与现值 •延期年金的现值 V0 APVIFiA,n PVIFi,m A(PVIFiA,mn PVIFiA,m)
• 永续年金的现值ห้องสมุดไป่ตู้
V0
A1 i
时间价值的计算—几个特殊问题
❖ 不等额现金流量的终值或现值：若干个复利终值或现值
的累加。
❖ 年金和不等额现金流量混合情况下的终值或现值：能
▪ N=6 ▪ PV = -10,000 ▪ FV = 20,000 ▪ CPT I/Y = 12.25%
❖ You want to purchase a new car and you are willing to pay $20,000. If you can invest at 10% per year and you currently have $15,000, how long will it be before you have enough money to pay cash for the car?
▪ Down payment = .1(150,000) = 15,000 ▪ Closing costs = .05(150,000 – 15,000) = 6,750 ▪ Total needed = 15,000 + 6,750 = 21,750
数（时间价值率）两种表现形式。
➢ 必须在周转使用中才能产生增值； ➢ 只考虑时间因素形成的价值差额，不包括通货
膨胀贴水和风险报酬； ➢ 由工人的剩余劳动创造。
时间价值的计算——复利终值与现值
❖ 复利(Compounding)不仅本金要计算利息，利息也要计算利 息。“利滚利”
❖ 复利终值(Future Value of Compounding)是指若干期以后包 括本金和利息在内的未来价值，又称本利和。
❖ 复利现值(Present Value of Compounding)是指以后年份收入 或支出资金的现在价值。由终值求现值叫作贴现 (Discounting)。
FVn PV(1i)n PVFVIi,F n 1
PVFVn (1i)n FVn PVIi,F n
❖ FVIF: Future Value Interest Factor
❖ PVIF: Present Value Interest Factor
时间价值的计算—年金终值与现值
❖ 年金(Annuity)：一定时期内每期相等金额的收付款项。 ➢后付年金(Annuity in Arrears) ：每期期末有等额收付 款项的年金。也叫做 普通年金(Ordinary Annuity)。 ➢先付年金(Annuity in Advance) ：每期期初有等额收付 款项的年金。也叫做 即付年金。
▪ I/Y = 10; PV = -15,000; FV = 20,000
▪ CPT N = 3.02 years
❖ Suppose you want to buy a new house. You
currently have $15,000 and you figure you need to have a 10% down payment（头期款） plus an additional 5% of the loan amount for closing costs（买卖手续费）. Assume the type of house you want will cost about
时间价值的计算——
年金终值与现值
• 后付年金终值与现值
FVAn
A
(1 i)n i
1
A FVIFAi,n
PVAn
1 A
1 (1 i)n
i
A PVIFAi,n
❖ FVIFA: Future Value Interest Factor of Annuity ❖ PVIFA: Present Value Interest Factor of Annuity