江苏省镇江市高中数学寒假作业三角单元的测试题(无答案)
江苏省镇江一中高一数学三角函数与平面向量测试卷
江苏省镇江一中高一数学三角函数与平面向量测试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．时钟的分针经过40分钟时间旋转的角度是 ( )A 、π34 B 、π92C 、 π92-D 、π34-2．在平行四边形ABCD 中，M 为AB 上任一点，则AM DM DB -+等于 ( )(A )BC (B )AB (C )AC (D )AD3．设P （3，-6），Q （-5，2），R 的纵坐标为-9，且P 、Q 、R 三点共线，则R 点的横坐标为（ ）A ．-9B ．-6C ．9D ．64．己知P 1(2,－1) 、P 2(0,5) 且点P 在P 1P 2的延长线上,||2||21PP P P =, 则P 点坐标为( )A ．(－2,11)B ．()3,34C ．(32,3)D ．(2,－7)5．下面给出四个命题：① 对于实数m 和向量a 、b ，恒有()m a b ma mb -=-； ② 对于实数m 、n 和向量a ，恒有()m n a ma na -=-； ③ 若(,0)ma mb m R m =∈≠，则a b =；④ 若(0)ma na a =≠，则m n =.其中正确的命题个数是 ( ) (A ) 1 (B ) 2 (C )3 (D )46．已知123()AB e e =+，12CB e e =-，122CD e e =+，则下列关系一定成立的是( )(A )A ，B ，C 三点共线 (B )A ，B ，D 三点共线 (C )A ，C ，D 三点共线 (D )B ，C ，D 三点共线7．已知53)sin(=+απ且α是第三象限的角，则)2cos(πα-的值是（ ） A ．54- B ．54 C ．54± D ．538．若函数)cos(3)(ϕω+=x x f 对任意x 都有)6()6(x f x f +=-ππ，则)6(πf 的值为 （ ）A ．3B ．3-C ．3±D ．0 9．在△ABC 中，已知2sinAcosB ＝sinC ，则△ABC 一定是 ( ) A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等腰直角三角形 D ．正三角形10．设α、β、γ∈R ，且βγαs i n s i n s i n =+，βγαcos cos cos =+，则βα-（ ） A ．3π-B ．6πC ．33ππ-或D ． 3π二、填空题( 每小题4分，共16分 )11．已知若（k 2),3,(),1,2(+==∥），（b a -2 则k 的___________________. 12. 函数)3cos(π+-=x y 的增区间________________________。
江苏省镇江市高中数学寒假作业 函数与方程、数形结合思想(无答案)
（函数与方程、数形结合思想）班级： 姓名： 成绩：一.填空题:(本题每小题5分共50分)1. 函数xx x f 4)(-=的零点是 . 2.函数62ln )(-+=x x x f 的零点有 个.3.若函数b ax x x f --=2)( 的两个零点是2 和3，则函数1)(2--=ax bx x g 零点是 .4.用二分法研究函数13)(3-+=x x x f 的零点时，第一次经计算0)0(<f ，0)1(>f 可得其中一个零点∈0x ________，经计算第三次∈0x ________．5.若()x f 是R 上的奇函数，且在区间()0,∞-上x x x f -=2)(，则()0=x f 的解集为 .6．若函数1)(2--=x ax x f 仅有一个零点，实数a 的取值集合为 .7.已知二次函数m x m x x f 2)1()(2+--=在[]1,0上有且只有一个零点，求实数m 的取值范围 . 8. 方程012)2(2=-+-+k x k x 的两个实根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间，则实数k 的变化范围是 .9.已知函数)()(2Z k k x x x f ∈+-=，若方程2)(=x f 在)23,1(-上有两个不相等的实数根，则=k . 10.关于 x 的方程,0)(2(log 2>++-=a a x x x a 且)1≠a 的解的个数是______.二.解答题 :（本题共5小题每题10分共50分）11.已知抛物线与x 轴交于点)0,3(-M ，)0,5(N ，且与y 轴交于点)3,0(-．求它的解析式.12.若函数a x x x f +-=24)(有4个零点，求实数a 的取值范围．13.已知关于x 的方程0124=++⋅+a a x x 有实数根，求实数a 的范围.2 14.已知函数1)3()(2+-+=x m mx x f 的图象与 x 轴的交点至少有一个在原点的右侧，则实数m 的取值范围.15.已知二次函数)0()(2≠++=a c bx ax x f .(1) 若c b a >>，且0)1(=f ，试证明)(x f 必有两个零点；(2) 设R x x ∈21,，21x x <，且)()(21x f x f ≠，若方程)]()([21)(21x f x f x f +=有两个不相等的实数根，试证明必有一个实数根属于区间),(21x x .。
高中数学 精选单元测试卷集三角单元测试12 试题(共6页)
三角(s ānji ǎo)单元测试012一、 选择题(本大题一一共有12小题, 每一小题5分, 一共60分)的周期是的奇函数,那么可以是 ( ) A. B.C.D.2.函数在区间[a,b]上是增函数,且,,那么在[a,b]上〔 〕A.是增函数B.是减函数的最大值是 ( )A. B.C.D.4.,那么以下命题成立的是 ( ) A. 假设、是第一象限角,那么B. 假设α、β是第二象限角,那么C. 假设α、β是第三象限角,那么βαcos cos >D.假设α、β是第四象限角,那么βαtan tan >的最小正周期是 ( )A. B.π C. D.α、β是一个钝角三角形的两个锐角,以下四个不等式中不正确的选项是 ( )A. B.C.D.,且,那么(n à me)α是 ( )A.第一、二象限角B.第一、三象限角C.第一、四象限角D.第二、三象限角 8.,,等于 ( )[]A.B.C.成立的充要条件是 ( )A.中至少有一个为B.C.中至少有一个为)(2Z k k ∈π D.10.α是第三象限角,且, 那么 ( ) A.34B. C. D.11.在直角三角形中, 两锐角为A 和B, 那么 ( )有最大值和最小值0 B 、有最大值21,但无最小值 C 、既无最大值也无最小值 D 、有最大值2和最小值的图像关于直线对称,那么( ) A.B.C.1D.1-二.填空题(本大题一一共有4小题,每一小题4分,一共16分) 13.,,那么的值是________.14函数的定义域是________.的最小值为1, 那么=α_______.16.给出以下命题：① 存在(c únz ài)实数α，使;②函数是周期为π的偶函数;③假设α、β是第一象限角，且，那么βαtan tan >;④假设，那么.其中正确的命题的是__________(注:把你认为正确的命题的序号都填上). 三.解答题(本大题一一共有6小题,一共74分) 17.〔10分〕，求的值.18.〔10分〕假设. 求:的值.19.〔12分〕函数的 定义域是,值域是[,求常数的值.20.〔14分〕函数（1） 求)(x f 的定义域和值域 （2） 判断)(x f 的奇偶性和周期性 （3） 求)(x f 的单调区间21.〔14分〕假设恒成立，务实数m 的取值范围.22.〔14分〕证明(zhèngmíng):参考答案一．选择题．1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 题号D B A C A D C A D B C D 答案二．填空题．13．14．15．16．③④三．解答题．17．解：①原式②原式=18．解：由点在直线上得：原式19．解：由得：，由得：，或者(hu òzh ě)〔舍〕20．解：由是方程的两根，且，所以有，所以，又，而，解得〔舍〕或者所以取到tan()22αβ+=-21．解：由三角形内角成等差数列及得：.又由成等比数列得：即有：，，代入得：，而，，联立解得：或者(huòzhě)而. ，所以得到：．22．解：〔1〕.〔2〕. 假设存在满足条件，那么有：，即有：;，所以得：这与题目中要求矛盾，所以假设不成立，即不存在x满足条件．内容总结。
江市高中数学寒假作业函数与方程、数形结合思想(无答案)(2021年整理)
江苏省镇江市高中数学寒假作业函数与方程、数形结合思想（无答案）编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（江苏省镇江市高中数学寒假作业函数与方程、数形结合思想（无答案））的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为江苏省镇江市高中数学寒假作业函数与方程、数形结合思想（无答案）的全部内容。
（函数与方程、数形结合思想）班级： 姓名： 成绩：一。
填空题:(本题每小题5分共50分)1。
函数xx x f 4)(-=的零点是 。
2.函数62ln )(-+=x x x f 的零点有 个.3。
若函数b ax x x f --=2)( 的两个零点是2 和3,则函数1)(2--=ax bx x g 零点是 .4。
用二分法研究函数13)(3-+=x x x f 的零点时，第一次经计算0)0(<f ,0)1(>f 可得其中一个零点∈0x ________，经计算第三次∈0x ________．5.若()x f 是R 上的奇函数，且在区间()0,∞-上x x x f -=2)(,则()0=x f 的解集为 。
6．若函数1)(2--=x ax x f 仅有一个零点，实数a 的取值集合为 。
7。
已知二次函数m x m x x f 2)1()(2+--=在[]1,0上有且只有一个零点，求实数m 的取值范围 。
8。
方程012)2(2=-+-+k x k x 的两个实根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间，则实数k 的变化范围是 .9。
已知函数)()(2Z k k x x x f ∈+-=,若方程2)(=x f 在)23,1(-上有两个不相等的实数根,则=k 。
镇江市必修第一册第五单元《三角函数》测试题(答案解析)
一、选择题1．若函数()()sin 06f x x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的图象的相邻两条对称轴之间的距离为2π，且该函数图象关于点()0,0x 成中心对称，00,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则0x 等于（ ） A ．512π B ．4π C ．3πD ．6π2．函数()2sin(2)33f x x π=-+的最小正周期为（ ）A ．2π B ．π C ．2πD ．4π3．将函数()2sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭图像上的每一个点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再将所得图像向左平移12π个单位得到函数()g x 的图像，在()g x 的图像的所有对称轴中，离原点最近的对称轴为（ ） A ．24x π=-B ．4πx =-C ．524x π=-D ．12x π=4．已知一个扇形的半径与弧长相等，且扇形的面积为22cm ，则该扇形的周长为（ ） A ．6cmB ．3cmC ．12cmD ．8cm5．将函数()sin 2cos 2f x x x =+的图象向左平移12π个单位长度后，得到函数()g x 的图象，则函数()g x 图象的一条对称轴方程为（ ） A ．6x π=B ．12x π=C ．3x π=D ．24x π=6．如果角α的终边过点2sin 30,2cos3()0P -，则sin α的值等于（ ）A ．12B ．12-C ．D ．7．cos45sin15sin 45cos15︒︒-︒︒=（ ）.A ．1B ．12-C ．2D ．128．已知函数()()ππ36sin 0f x A x A ⎛⎫=>⎪⎝⎭+在它的一个最小正周期内的图像上，最高点与最低点的距离是5，则A 等于（ ）． A ．1B ．2C ．2.5D ．49．sin 20cos10cos160sin10-=（ ）A ．B ．12C ．12-D ．21026tan 34tan 26tan 34++=（ ）A B ．C D ．11．已知3cos()45x π-=-，177124x ππ<<，则2sin 22sin 1tan x xx-+的值为（ ） A ．2875B ．21100-C ．2875-D ．2110012．已知tan 2α=，则sin sin 44ππαα⎛⎫⎛⎫-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（ ） A ．310-B ．310 C ．35D ．35二、填空题13．设函数()sin (0,0)6f x A x A πωω⎛⎫=->> ⎪⎝⎭，[]0,2x π∈，若()f x 恰有4个零点，则下述结论中：①0()()f x f x ≥恒成立，则0x 的值有且仅有2个；②存在0>ω，使得()f x 在80,19π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增；③方程1()2f x A =一定有4个实数根，其中真命题的序号为_________.14．已知2sin 3x π⎛⎫-=⎪⎝⎭，则cos 6x π⎛⎫-= ⎪⎝⎭________.15．已知函数()22sin cos f x x x x ωωω=-，且()f x 图象的相邻对称轴之间的距离为π4，则当π0,4x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()f x 的最小值为______． 16．已知函数()sin f x x =，若存在1x 、2x 、⋅⋅⋅、m x 满足1206m x x x π≤≤<⋅⋅⋅<≤，且()()()()()()()12231120,N m m f x f x f x f x f x f x m m *--+-+⋅⋅⋅+-=≥∈，则m的最小值为______.17．若()5sin 4513α︒+=，则()sin 225α︒+=________． 18．已知()3sin 4cos f x x x =+，则当()f x 取最大值时的sin x = ___________.19．将函数sin(2)y x ϕ=+的图像向左平移12π个单位后所得函数图像关于原点中心对称，则sin 2ϕ=_________． 20．若()()2sin 03f x x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的最小正周期为4π，则()()tan 06g x x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的最小正周期为______．三、解答题21．已知tan 1tan 1αα=--，求下列各式的值：（1）sin 3cos sin cos αααα-+；（2）2sin sin cos 2ααα++. 22．已知函数()2sin cos ,3f x x x x R π⎛⎫⎪⎝=-∈⎭. （1）求函数()f x 的最小正周期；（2）当,34x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，求函数()f x 的最大值与最小值，并指出相应的x 值. 23．已知()()cos 0f x x ωω=>（1）若f (x )的周期是π，求ω，并求此时()12f x =的解集；（2）若()()()21,2g x fx x f x πω⎛⎫==+-+ ⎪⎝⎭，0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，求()g x 的值域.24．已知函数212()2cos sin 1f x x x ωω=+-． （Ⅰ）求(0)f 的值；（Ⅱ）从①11ω=，21ω=； ②11ω=，22ω=这两个条件中任选一个，作为题目的已知条件，求函数()f x 在[,]26ππ-上的最小值，并求函数()f x 的最小正周期． 25．已知()cos2cos 23f x x x π⎛⎫=+- ⎪⎝⎭． （1）求()f x 的单调递增区间；（2）若23f α⎛⎫=⎪⎝⎭，求12f πα⎛⎫- ⎪⎝⎭的值．26．已知函数2()2sin )sin ()2f x x x x x ππ⎛⎫=+-+∈ ⎪⎝⎭R .（1）求()f x 的最小正周期； （2）求()f x 的单调递减区间； （3）求()f x 在区间20,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的取值范围.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【分析】由已知条件求得函数()f x 的最小正周期T ，可求得ω的值，再由已知可得()026x k k Z ππ+=∈，结合00,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦可求得0x 的值.【详解】由题意可知，函数()f x 的最小正周期T 满足22T π=，T π∴=，22T πω∴==，()sin 26f x x π⎛⎫∴=+ ⎪⎝⎭，由于函数()f x 的图象关于点()0,0x 成中心对称，则()026x k k Z ππ+=∈，解得()0212k x k Z ππ=-∈， 由于00,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，解得0512x π=. 故选：A. 【点睛】结论点睛：利用正弦型函数的对称性求参数，可利用以下原则来进行： （1）函数()()sin f x A x =+ωϕ关于直线0x x =对称()02x k k Z πωϕπ⇔+=+∈；（2）函数()()sin f x A x =+ωϕ关于点()0,0x 对称()0x k k Z ωϕπ⇔+=∈.2．B解析：B 【分析】利用函数()sin y A ωx φ=+的周期公式2T ωπ=即可求解.【详解】22T ππ==， 故函数()2sin(2)33f x x π=-+的最小正周期为π，故选：B3．A解析：A 【分析】利用三角函数的伸缩变换和平移变换，得到()22sin 43g x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭，然后令24,32x k k Z πππ+=+∈求解. 【详解】 将函数()2sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭图像上的每一个点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，2sin 43y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭， 再将所得图像向左平移12π个单位得到函数()22sin 43g x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭， 令24,32x k k Z πππ+=+∈， 解得,424k x k Z ππ=-∈， 所以在()g x 的图像的所有对称轴中，离原点最近的对称轴为24x π=-，故选：A4．A解析：A 【分析】由题意利用扇形的面积公式可得2122R =，解得R 的值，即可得解扇形的周长的值．【详解】解：设扇形的半径为Rcm ，则弧长l Rcm =， 又因为扇形的面积为22cm ， 所以2122R =，解得2R cm =， 故扇形的周长为6cm ． 故选：A ．5．D解析：D 【分析】由()24f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，向左平移12π个单位长度得到()5212g x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，再令52122x k πππ+=+求解. 【详解】因为函数()sin 2cos 224f x x x x π⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭，由题意得()5212g x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，所以52122x k πππ+=+， 解得1,224x k k Z ππ=+∈， 故选：D6．C解析：C 【分析】先计算三角函数值得(1,P ，再根据三角函数的定义sin ,yr rα==可. 【详解】解：由题意得(1,P ，它与原点的距离2r ==，所以sin y r α===. 故选：C.7．B解析：B 【分析】根据两角差的正弦公式，准确运算，即可求解. 【详解】由()1cos 45sin15sin 45cos15sin 1545sin 302︒︒-︒︒=︒-︒=-︒=-. 故选：B.8．B解析：B 【分析】根据正弦型函数图象性质确定函数()f x 的最小正周期T ，再根据最高点与最低点的距离是55=，从而解得A 的值. 【详解】解：函数()()ππ36sin 0f x A x A ⎛⎫=> ⎪⎝⎭+的最小正周期2263T πππω=== 函数()()ππ36sin 0f x A x A ⎛⎫=> ⎪⎝⎭+在它的一个最小正周期内的图像上，最高点与最低点的距离是5，5=，解得2A =.故选：B. 【点睛】对于三角函数，求最小正周期和最值时可先把所给三角函数式化为()sin y A ωx φ=+或()cos y A x ωϕ=+的形式，则最小正周期为2T ωπ=，最大值为A ，最小值为A -；奇偶性的判断关键是解析式是否为sin y A x ω=或cos y A x ω=的形式．9．B解析：B 【分析】利用诱导公式cos160cos 20=-，再利用两角和的正弦公式即可求解. 【详解】sin 20cos10cos160sin10-()sin 20cos10cos 18020sin10=-- sin 20cos10cos 20sin10=+()sin 2010=+sin30=12=故选：B10．C解析：C 【分析】利用两角和的正切公式，特殊角的三角函数值化简已知即可求解． 【详解】26tan34tan 26tan34︒︒+︒+︒26tan 34tan(2634)(1tan 26tan 34)=︒︒+︒+︒-︒︒26tan 34tan 26tan 34)=︒︒+-︒︒26tan3426tan34=︒︒︒︒=故选：C ．11．A解析：A 【分析】 根据177124x ππ<<以及3cos()45x π-=-求出4sin()45x π-=-，进而求出4tan()43x π-=，根据诱导公式和二倍角的余弦公式得7sin 225x =-，然后利用恒等变换公式将2sin 22sin 1tan x xx-+化简为sin 2tan()4x x π-⋅-后，代入计算可得结果.【详解】因为177124x ππ<<，所以73642x πππ<-<， 因为3cos()45x π-=-，所以4sin()45x π-===-， sin()4tan()4cos()4x x x πππ--==-4535--43=， sin 2cos(2)cos 2()24x x x ππ⎡⎤=-=-⎢⎥⎣⎦2972cos 12142525x π⎛⎫=--=⨯-=- ⎪⎝⎭，所以2sin 22sin 1tan x x x-+2sin (cos sin )sin 1cos x x x x x-=+2sin cos (cos sin )cos sin )x x x x x x -=+sin 2(1tan )1tan x x x -=+tantan 4sin 21tan tan 4xx x ππ-=⋅+sin 2tan()4x x π=-⋅-7428()25375=--⨯=.故选：A 【点睛】本题考查了同角公式，考查了诱导公式，考查了二倍角的正弦公式，考查了两角差的正切公式，属于中档题.12．B解析：B 【分析】利用两角和与差的正弦公式、同角三角函数的基本关系式化简所求表达式，由此求得所求表达式的值.【详解】sin sin sin cos cos sin sin cos cos sin 444444ππππππαααααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+=-⋅+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭()22222211sin cos sin cos 22sin cos αααααα-=-=⨯+ 221tan 114132tan 124110αα--=⨯=⨯=++. 故选：B二、填空题13．①②③【分析】可把中的整体当作来分析结合三角函数的图象与性质即可得解【详解】由于恰有4个零点令由有4个解则解得①即由上述知故的值有且仅有个正确；②当时当时解得又故存在使得在上单调递增正确；③而所以可解析：①②③ 【分析】可把sin()y A x ωθ=+中的x ωθ+整体当作t 来分析，结合三角函数的图象与性质即可得解． 【详解】由于()f x 恰有4个零点，令6t x πω=-，266t ππωπ⎡⎤∈--⎢⎥⎣⎦，， 由sin 0t =有4个解，则3246x ππωπ≤-<，解得19251212ω≤<， ①()0f x A =即0262ππωx k π-=+，由上述知0,1k =， 故0x 的值有且仅有2个，正确； ②当0x =时，66ππωx -=-，当819πx =时，81962πππω⋅-≤，解得1912ω≤， 又19251212ω≤<，故存在1912ω=，使得()f x 在80,19π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，正确； ③11()sin 262f x A x πω⎛⎫=⇒-= ⎪⎝⎭，而2[3,4)6ππωππ-∈， 所以6x πω-可取51317,,,6666ππππ，共4个解，正确，综上，真命题的序号是①②③. 故答案为：①②③. 【点睛】三角函数的性质分析一般用数形结合，图象的简化十分重要。
2023-2024学年江苏省镇江市高一上学期数学人教A版-三角函数-专项提升-19-含解析
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上2023-2024学年江苏省镇江市高一上学期数学人教A版-三角函数-专项提升(19) 姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________考试时间：120分钟 满分：150分题号一二三四五总分评分*注意事项：阅卷人得分一、选择题（共12题，共60分）1. 把函数y=cos（x+）的图象向右平移φ个单位，所得的图象正好关于y轴对称，则φ的最小正值为（ ）A .B .C .D . 2. 若函数的图像经过点 ，则其图像必经过点（ ）A . B . C . D .第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角3. -150°角是（ ） A . B . C .D .或4. 已知 且α为第二象限角，则m的允许值为（ ）A .B .C .D .565. 已知 ，则 （ ）A .B .C .D .6. 如图所示，设点是单位圆上的一定点，动点 从点 出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点 所旋转过的弧 的长为 ，弦 的长为 ，则函数 的图象大致是（ ）A .B .C .D .第一象限角第一或第二象限角第一或第二或第三象限角第一或第二或第四象限角7. 已知 是第二象限角，那么 是（ ）A .B .C .D .8.， 是方程的两个实根，则 的取值范围是（ ）A .B .C .D .6810129. 已知半径为4的圆上，有一条弧所对的圆心角的弧度数为3，则这条弧的弧长为（ ）A .B .C .D .向右平移个单位长度向左平移 个单位长度向左平移 个单位长度向右平移 个单位长度10. 函数（其中 ， ）的部分图象如图所示，为得到的图象，可以将函数 的图象（ ）A . B . C . D .311. 已知角 均为锐角，且cos = ，tan（ − ）=− ，tan =（ ）A .B .C .D .12. 英国浪漫主义诗人 (雪莱)在《西风颂》结尾写道“ ”春秋战国时期，为指导农耕，我国诞生了表示季节变迁的节气.它将黄道(地球绕太阳按逆时针方向公转的轨道，可近似地看作圆)分为 等份，每等份为一个节气.2019年12 月22日为冬至，经过小寒和大寒后，便是立春.则从冬至到次年立春，地球公转的弧度数约为（ ）A .B .C .D .13. 若 ， ，则 .14. 若函数的部分图象如图所示，则此函数的解析式为 ．15. 在△ABC中，已知tanA= ，则cos5A= ．16. 若锐角α，β满足 ，则α+β= ．阅卷人三、解答题（共6题，共70分）得分17. 已知 .(1) 若 为第四象限角且 ，求 的值；(2) 令函数 ， ，求函数 的递增区间.18. 北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的.弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成一个大正方形（如图所示）.如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为 ，求 的值.19. 已知函数 的图象如图．(1) 求 的单调递增区间；(2) 将函数 的图象向右平移 个单位长度得到曲线 ，把 上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍得到 的图象，且关于 的方程 在 上有解，求 的取值范围．20. 已知函数 .(1) 求函数 的最小正周期；(2) 将函数 的图象上的各点 ▲ ；得到函数 的图象，求函数 的最大值及取得最大值时 的取值集合.你需要在①､②中选择一个，补在（2）中的横线上，并加以解答.①向左平移 个单位，再保持纵坐标不变，横坐标缩短到原来的一半；②纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的一半，再向右平移 个单位.21. 函数 （其中 ， ， ）的部分图象如图所示，先把函数 的图象上的各点的横坐标缩短为原来的 （纵坐标不变），把得到的曲线向左平移 个单位长度，再向上平移1个单位，得到函数 的图象.(1) 求函数 图象的对称中心.(2) 当 时，求 的值域.(3) 当 时，方程 有解，求实数m的取值范围.答案及解析部分1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.(1)(2)18.19.(1)(2)20.(1)(2)21.(1)(2)(3)。
高中数学三角单元测试01精选单元测试卷集
2
7 527 25 625
19．解：（ 1）∵ 2 2 sin 2 A sin 2 C a b sin B ，又 2 R 2 2 ∴由正弦定理得：
22
2
a 2R
2
c 2R
a b b ∴ a2 c 2 ab b2
2R
a 2 b2 c 2 ab
又由余弦定理得： a2 b2 c2 2ab cosC ∴ 2abcosC ab
33 3
2
3 cos A B
方法二： S
1 ab sin C
1 ab sin
2
2
3
3 2 Rsin A 2Rsin B 2 3 sin A sin B
4
2 3sin A cos 2 A 2 3 sin A sin 2 cos A cos 2 sin A 2 3sin A 3 cos A 1 sin A
2
3 sin xcos x
1 cos2 x 1
3 sin 2x
3
1 cos 2x
3 sin 2 x
2
2
22
2
3 sin 2x
32
∴T 2
2
； y 1 ，5 ；当 ymax 时， sin 2 x
22
3
1，此时 2x
3 2k k Z
32
即： x x
k ，k Z
3
18．解： ∵ ABC 中 A B C ∴ A B ，
6
6
6
A． 0 B． 3
二．填空题：
C． 3
D． 3 或 3
第Ⅱ卷 （非选择题）
12．已知 A， B 为锐角，且满足
tan A tan B tan A tan B 1 ，则 co（s A B） _________
高中数学 精选单元测试卷集三角单元测试08 试题(共5页)
三角(sānjiǎo)单元测试008一.选择题〔每一小题4分，一共40分〕1.2弧度的圆心角所对的弦长为2，这个圆心角所夹的扇形面积的数值是〔〕A. B. C. D.与具有一样的终边，角与具有一样的终边，那么α与β之间的关系是〔〕A. B.C. D.3.在直角坐标系中，角α的顶点在原点，始边与轴正半轴重合，终边是射线那么的值等于〔〕A. B. C. D.∆是〔〕中，那么ABCA.直角三角形B.钝角三角形5.那么的值是〔〕A.2B.C.4D.56.那么的值是〔〕A.2021B.2002 C7.条件(tiáojiàn)甲：条件乙：那么甲是乙的条件。
〔〕时，在〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕中，与相等的是〔〕A.〔1〕和〔3〕B.〔3〕和〔4〕C.〔1〕和〔4〕D.〔2〕和〔4〕均为锐角,且那么α与β的大小关系是〔〕A. B. C.是方程的两根,且,那么锐角,αβ的度数分别为〔〕A. B. C. D.二.填空题〔每一小题4分，一共16分〕11.假设那么的值等于12.那么的值是∆的形状是的两根之和等于之积的一半, ABC14.三.解答题〔15、16各10分，17、18各12分，一共44分〕15.如右图,动点、从点出发(chūfā),沿圆运动,点P按逆时针方向每秒钟转弧度,点Q按顺时针方向每秒钟转弧度,求P、Q第一次相遇时所用的时间是,相遇点的坐标及P、Q各自走过的弧长.16.求的值.17.求证：[18.问：是否存在满足的,αβ,使得的值不随的变化而变化?假设存在,求出,αβ.假设不存在,说明理由.答案11. 12.15. 提示：设P、Q第一次相遇时所用(suǒ yònɡ)的时间是为，那么此时P点坐标为相遇点的坐标为；P、Q各自走过的弧长分别为16. 提示：原式=原式17. 提示：同理18. 提示(tíshì)：Fθ的值不随θ的变化的充要条件是()同理∴存在满足题意.内容总结。
江苏省镇江中学高三数学寒假作业(一)
第9题江苏省镇江中学高三数学寒假作业（一）2008.02班级 姓名 成绩一、填空题（每题5分，共14题，满分70分）1．设{}{}(,)46,(,)38A x y y x B x y y x ==-+==-，则A B =2．已知函数1()2ax f x x +=+在区间()2,-+∞上是增函数，则实数a 的范围是 3．函数()1f x ax a =+-在[]1,2上有最大值5，则实数a =4．已知向量(1,2),(2,),1a b x a b ==⋅=-且，则x 的值等于 5．函数223y x x -+值域是6．命题“042,2≤+-∈∀x x R x ”的否定为7．将函数222y x x =++的图象沿直线0x y +=2()y f x = 的图象，则()y f x =的表达式为 8．设0x 是方程ln 4x x +=的解，且0x ∈(),1k k +,则 k= 9．右图给出的是计算201614121+⋅⋅⋅+++的 值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是10．已知集合{}{}20,3,21,3,A m B m =-=，若B A ⊆， 则实数m =***；11．在△ABC 中，,,a b c 分别是,,A B C ∠∠∠所对的边， 若00105,45,22A B b ∠=∠== 则c = ；12．在直角坐标系中，圆224x y +=上的点到直线36x y =的距离的最大值是 ； 13．对于函数()y f x =，定义域为D ，以下命题正确的是（写出命题的序号） ； ①若(1)(1),(2)(2)f f f f -=-=，则()y f x =是D 上的偶函数； ②若(1)(0)(1)(2)f f f f -<<<，则()y f x =是D 上的递增函数； ③若(2)0f '=，则()y f x =在2x =处一定有极大值或极小值；④若x D ∀∈，都有(1)(3)f x f x +=-+成立，则()y f x =的图象关于直线2x =对称。
江市高中数学寒假作业集合以及其运算(无答案)(2021年整理)
江苏省镇江市高中数学寒假作业集合以及其运算（无答案）编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（江苏省镇江市高中数学寒假作业集合以及其运算（无答案））的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为江苏省镇江市高中数学寒假作业集合以及其运算（无答案）的全部内容。
（集合及其运算） 班级： 姓名： 成绩： 一.填空题:(本题每小题5分共50分）1.下列命题正确的有 个(1）很小的实数可以构成集合;（2）集合{}1|2-=x y y 与集合(){}1|,2-=x y y x 是同一个集合；(3)3611,,,,0.5242-这些数组成的集合有5个元素；(4）集合(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,是指第二和第四象限内的点集2。
若{}{}21,4,,1,A x B x ==且A B B =,则x = .3。
已知集合}023|{2=+-=x ax x A 至多有一个元素，则a 的取值范围 。
4.下列表述中正确的是 （只填序号）. ⑴若A B A B A =⊆ 则,； ⑵若B A B B A ⊆=，则 ；⑶)(B A A )(B A ; ⑷ ()()()B C A C B A C U U U =。
5。
已知x R ∈，则集合2{3,,2}x x x -中元素x 所应满足的条件为 。
6。
满足M a ⊆}{},,,{d c b a 的集合M 的个数为_____________。
7。
设全集U R =，{}2|10M m mx x =--=方程有实数根，{}2|0,N n x x n =-+=方程有实数根则()U C M N = .8.设{}{}(){}2,|,,,y x ax b A x y x a M a b M =++===== .9.设U R =，集合{}2|320A x x x =++=，{}2|(1)0B x x m x m =+++=；若φ=B A C U )(， m = 。
2023-2024学年江苏省镇江市高中数学人教B版 必修三第七章-三角函数章节测试-11-含解析
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上2023-2024学年江苏省镇江市高中数学人教B 版必修三第七章-三角函数章节测试(11)姓名：____________班级：____________ 学号：____________考试时间：120分钟满分：150分题号一二三四五总分评分*注意事项：阅卷人得分一、选择题（共12题，共60分）1. 已知函数的图象的一个对称中心为，则（ ）A. B.C. D.6312. 若 ， 则（ ）A. B. C.D.3. 若， 的化简结果为 （）A. B. C. D.向左平移 个单位向右平移 个单位向左平移 个单位向右平移 个单位4. 要得到函数 的图象，只需将函数 的图象（ ）A. B. C. D. 5. 设函数，将 的图象向右平移 个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则 的最小值等于（ ）A. B. C. D.6. 已知扇形的半径是16，圆心角是2弧度，则扇形的弧长是（ ）64483216A. B. C. D. 或7. 在中，角A ，B ，C 所对的边a ，b ，c ，已知则C=( )A. B. C. D.函数 的定义域为函数 一个递增区间为函数 的图像关于直线 对称将函数 图像向左平移 个单位可得函数 的图像8. 关于函数 ，下列说法正确的是（ ）A. B. C. D. ④①②③①④③②①④②③③④②①9.现有四个函数：①y=xsinx ②y=xcosx ③④的图象(部分)如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是（ ）A. B. C. D. 10. 圆被直线 截得的劣弧所对的圆心角的大小为（ ）A. B. C. D.11. 函数（且）的图象恒过定点 ， 且点在角的终边上，则（ ）A. B. C. D.2﹣23﹣312. 已知tanα=﹣ ，则 =（ ）A. B. C. D. 13. 已知函数f （x ）=asinx ﹣bcosx （ab≠0）满足 ，则直线ax+by+c=0的斜率为 ．14.函数f（x）=2sin（ωx+ϕ）（ω＞0）的部分图象如图所示，若AB=5，则ω的值为15. 已知函数的相邻两个零点之间的距离是，且其图象过点与，则.16. 在中，内角所对的边分别是，且，点是线段的中点，若，则面积的最大值是 .17. 已知cos（π+α）=﹣．求cosα的值.18. 已知中角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知．(1) 证明：；(2) 求的面积．19. 用单位圆及三角函数线证明：正弦函数在[0， ]上是增函数．20. 已知α为第四象限角，且cosα﹣|sinα﹣cosα|=﹣，求tanα，sin2α，cos2α的值．21. 已知关于的偶函数 .(1) 求的值；(2) 求使成立的的取值范围.答案及解析部分1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.(1)(2)19.20.21.(1)(2)第 11 页 共 11 页。
江苏省镇江中学高三数学寒假作业(四)
江苏省镇江中学高三数学寒假作业（四）2008.02班级 姓名 成绩一、填空题：（每题5分，共70分）1、集合M={x ︱-1≤x ＜2},N={x ︱x-a ≤0},若M ∩N ≠Φ,则a 的范围2、某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5 ，现用分层抽样的方法抽出一个样本，样本中A 型号的产品共有16件，那么此样本容量共 件。
3、已知点(-3,-1)和点(4,-6)在直线320x y a --=的两侧,则a 的范围4、“0ab <”是“方程22ax by c +=表示双曲线”的条件。
5、一个半径为6的球内切于一个正方体 ，则这个正方体的对角线长为6、若0＜a ＜1,0＜x ≤y ＜1,且(log )(log )1a b x y =,则xy 的范围7、直线1:23l y x =+，1l 与2l 关于直线y x =-对称，直线32l l ⊥，则3l 的斜率8、等差数列{}n a 的前n 项的和n S ，若7157,75,S S ==n T 为数列{}nS n的前n 项和，则n T =9、如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度： cm ），则此几何体的表面积是10、函数22y x x =-的递减区间11、已知121,,,4a a --成等差，1231,,,,4b b b --成等比，则212a ab -=12、已知奇函数()f x 是定义在R 上的减函数，其图像经过A （3，-2），则不等式 ︱f(2x+1)︱<2的解集13、2,()(4)(),a R f x x x a ∈=--若'(1)0,f -=则()f x 在〔-2，2〕上的最大值为14、设O,A,B,C 为平面上四个点，,,,0,1OA a OB b OC c a b c a b b c c a ===++=•=•=•=-则a b c ++=二、解答题：（每题15分，共90分）15、已知函数()()f x x ()sin =+>≤≤ωϕωϕπ00，为偶函数，且其图象上相邻两对称轴之间的距离为π。
江苏省镇江市高中数学寒假作业 函数与方程、数形结合思想(无答案)
（函数与方程、数形结合思想）班级： 姓名： 成绩：一.填空题:(本题每小题5分共50分)1. 函数xx x f 4)(-=的零点是 . 2.函数62ln )(-+=x x x f 的零点有 个.3.若函数b ax x x f --=2)( 的两个零点是2 和3，则函数1)(2--=ax bx x g 零点是 .4.用二分法研究函数13)(3-+=x x x f 的零点时，第一次经计算0)0(<f ，0)1(>f 可得其中一个零点∈0x ________，经计算第三次∈0x ________．5.若()x f 是R 上的奇函数，且在区间()0,∞-上x x x f -=2)(，则()0=x f 的解集为 .6．若函数1)(2--=x ax x f 仅有一个零点，实数a 的取值集合为 .7.已知二次函数m x m x x f 2)1()(2+--=在[]1,0上有且只有一个零点，求实数m 的取值范围 . 8. 方程012)2(2=-+-+k x k x 的两个实根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间，则实数k 的变化范围是 .9.已知函数)()(2Z k k x x x f ∈+-=，若方程2)(=x f 在)23,1(-上有两个不相等的实数根，则=k . 10.关于 x 的方程,0)(2(log 2>++-=a a x x x a 且)1≠a 的解的个数是______.二.解答题 :（本题共5小题每题10分共50分）11.已知抛物线与x 轴交于点)0,3(-M ，)0,5(N ，且与y 轴交于点)3,0(-．求它的解析式.12.若函数a x x x f +-=24)(有4个零点，求实数a 的取值范围．13.已知关于x 的方程0124=++⋅+a a x x 有实数根，求实数a 的范围.2 14.已知函数1)3()(2+-+=x m mx x f 的图象与 x 轴的交点至少有一个在原点的右侧，则实数m 的取值范围.15.已知二次函数)0()(2≠++=a c bx ax x f .(1) 若c b a >>，且0)1(=f ，试证明)(x f 必有两个零点；(2) 设R x x ∈21,，21x x <，且)()(21x f x f ≠，若方程)]()([21)(21x f x f x f +=有两个不相等的实数根，试证明必有一个实数根属于区间),(21x x .。
高中数学 三角单元测试03精选单元测试卷集 试题(共7页)
三角(sānjiǎo)单元测试003一．选择题：(每一小题分，一共分)１．假设角弧度，那么角的终边在〔〕(A)第一象限(B)第二象限 (C)第三象限(D)第四象限２．假设集合，，那么〔〕(A)(B)(C)(D)３．：，且，那么=〔〕(A)(B)(C)(D)４．假设和是的正弦线和余弦线，那么有〔〕(A)(B)(C)(D)５．以下函数值：〔1〕〔〕；〔2〕〔〕；〔3〕〔〕；〔4〕〔〕，其中值为的个数是〔〕(A)(B)(C)(D)６．锐角三角形中，以下式子成立的是〔〕(A)(B)(C)(D)７．假设(jiǎshè)点在第一象限，那么在内的取值范围是〔〕(A)(B)(C)(D)８．函数的最小正周期是〔〕(A)(B)(C)(D)９．函数是〔〕(A)仅有最小值的奇函数(B)既有最大值又有最小值的偶函数(C)仅有最大值的偶函数 (D)既不是奇函数又不是偶函数１０．假设右图是周期为的三角函数的图象，那么可以写成〔〕(A)(B)(C)(D)１１．把函数(hánshù)的图象适当变换就可以得到的图象，这种变换是〔〕(A)向右平移个单位(B)向左平移个单位(C)向右平移个单位 (D)向左平移个单位１２．〔〕(A)(B)(C)(D)二．填空题：〔每一小题分，一共分〕１３．函数的值域是_____________。
１４．假设，那么_____________。
１５．满足〔〕的的取值范围是_____________。
１６．函数的最小正周期是_____________。
１７．等比数列中，假设，，那么在数列中的项数是_____________。
１８．函数中，以下命题：①假设，那么必是的整数倍；②的表达式可以改写成；③的图象关于点对称；④的图象关于直线对称，其中正确命题的序号是_____________。
三．解答(jiědá)题：１９．求：的值。
２０．：的三个内角、、成等差数列〔其中〕，且，求：三个内角、、的大小。
江苏省镇江市高中数学寒假作业 三角单元的测试题(无答案)
（三角单元测试题 ）班级： 姓名： 成绩：一.填空题:(本题每小题5分共70分)1.函数x y cos 1+= 的图象关于_________________对称.2．若sin 0α<且tan 0α>是，则α是第_____________象限.3.已知△ABC 中，a =2,b =3,B =60°,那么角A 等于_________.4.函数4sin 21y x π⎛⎫=++ ⎪3⎝⎭的最小正周期为_____________. 5.函数cos ()y x x R =∈的图像向左平移2π个单位后，得到()y g x =的图像，则()g x 的解析式为__________ 6.函数x x x f cos sin )(-=的最大值为_____________________.7.函数sin()(0)y x R ϕϕπϕ=+≤≤=是上的偶函数，则____________.8.已知简谐运动()2sin()(||)32f x x ππϕϕ=+<的图象经过点(0,1),则该简谐运动的最小正周期T 和初相ϕ分别为____________.9.若函数)sin()(ϕω+=x x f 的图象（部分）如图所示，则ϕω和的取值是_________________.10.若tan α＝3，tan β＝34，则tan(α－β)等于_____________. 11.已知sin α=2παπ≤≤，则tan α= . 12．求值：cos 20°cos 40°cos 80°＝________.13.已知函数R x x x x x f ∈-=,sin )cos (sin )(，则)(x f 的最小正周期是_____________.14.已知1sin cos 5θθ+=，且324θππ≤≤，则cos2θ的值是 ． 二.解答题:（本题共6小题共90分）15.（本题满分14分）已知tan(α－β)＝12，tan β＝－17，且α，β∈(0，π)，求2α－β的值．16.（本题满分14分）已知21)4tan(=+απ. (I)求αtan 的值； (II)求ααα2cos 1cos 2sin 2+-的值. 17. （本题满分14分）已知函数()sin sin(),2f x x x x R π=++∈.(1)求()f x 的最小正周期；(2)求()f x 的的最大值和最小值； (3)若3()4f α=，求sin2α的值. 18.（本题满分16分）求函数f(x)＝sin x ＋cos x ＋sin x·cos x ，x ∈R 的最值及取到最值时x 的值． 19．（本题满分16分）已知函数22()sin cos 2cos ,.f x x x x x x R =++∈（1）求函数()f x 的最小正周期和单调增区间；（2）函数()f x 的图象可以由函数sin 2()y x x R =∈的图象经过怎样的变换得到？20. （本题满分16分）14．已知锐角三角形ABC 中，sin(A ＋B )＝35，sin(A －B )＝15. (1)求证：tan A ＝2tan B ；(2)设AB ＝3，求AB 边上的高．。
江市高中数学寒假作业函数单元检测(无答案)(2021年整理)
江苏省镇江市高中数学寒假作业函数单元检测（无答案）编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（江苏省镇江市高中数学寒假作业函数单元检测（无答案））的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为江苏省镇江市高中数学寒假作业函数单元检测（无答案）的全部内容。
（函数单元检测） 班级： 姓名： 成绩: 一。
填空题：(本题每小题5分共70分） 1.若函数()2f x x =+，则=)2(f ___________。
2。
设函数215)(-+-=x x x f ,则)(x f 的定义域为___________________. 3。
若函数log ()b y x a =+（b >0且b 1≠）的图象过点(0，1)和（1-，0），则a b +=_____。
4.已知221333123111(),(),()252T T T ===，按从小到大的顺序排列为_____________. 5。
已知集合{}0122=++=x ax x A ，若A 中只有一个元素，则a 的值为__________。
6。
设奇函数)(x f 的定义域为［−5，5］．若当[]5,0∈x 时，)(x f 的图象如右图，则不等式0)(<x f 的解是_________。
7。
()04133340.06425 - - ⎛⎫⎡⎤--+-= ⎪⎣⎦⎝⎭_______________。
8。
设)(x f 在R 上是偶函数，若当0>x 时，有)1(log )(2+=x x f ，则=-)7(f __。
9.函数32)(2++-=x x x f 的单调递减区间为______________.10.函数()2x f x x a=+的对称中心的横坐标为2，则a =________。
江苏省镇江中学高三数学寒假作业(三)
2008年江苏省镇江中学高三数学寒假作业（三）2008.02班级姓名成绩本试卷分第I卷（文理必做题）和第II卷（理科附加题）两部分。
文科生只需做第I卷，共160分，考试用时120分钟。
理科生需做第I卷和第II卷，共200分，考试用时150分钟。
第I卷（文理必做题共160分）一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分，将答案填在题中的横线上。
1、已知R为实数集，M={2x x—2x<0}，N={x x≥1}，则M∩(C R N)=________________.2、已知复数Z1=2+i，Z2=1—i，则Z=Z1·Z2在复平面上对应的点位于第__________________象限.3、在各项都为正数的等比数列{a n}中，首项是a1=3，前三项和为21，则a3+a4+a5=_________________.4、如果一个椭圆的长轴长是短轴长的两倍，那么这个椭圆的离心率为_________________.5、函数f(x)=log2x+2x—1的零点所在的区间为____________.6、如图所示的算法流程图中（注：“A←1”也可写成“A：=1”或“A=1”，均表示赋值语句），第3个输出的数量_________________. 7、已知O为坐标原点，向量OA=（3，—4），OB=（6，—3，OC=（5—m，—3—m），若点A、B、C能构成三角形，则实数m应满足的条件为________________.8、椭圆x2+4y2=16的离心率等于_____________，与该椭圆有共同焦点，且一条渐近线是的双曲线方程是______________.9、对于函数y=f(x)，定义域为D，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号）___________.①若f(—1)=f(1)，f(—2)=f(2)，则y=f(x)是D上的偶函数；②若f(—1)<f(0)<f(1)<f(2)，则y=f(x)在D上是增函数；③若f’(2)=0，则y=f(x)在x=2处一定有极大值或极小值；④若x∈D，都有f(x+1)=f(—x+3)成立，则y=f(x)图象关于直线x=2对称.10、已知—3≤α≤6，α≠0，要使m≤5cos166cos恒成立，则实数m的取值范围是____________.11、若函数f(x)=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数f(x)的导函数f’(x)的图象不经过第__________象限.12、下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的序号是____________.①y=x3；②y=cosx；③y=21x；④y=lnx.13、若a=2，b=1，且a+2b=3，则a与b的夹角为______________.14、等差数列为{a n}、{b n}的前n项和分别为S n、T n，且nnST=7453nn，则使得nnab为正整数n的个数是__________.二、解答题：本大题共6小题，共90分. 解答应写出文字πα+—α+—π说明、证明过程或演算步骤.15、（本小题满分14分）已知tanθ=2.（1）求tan(4+θ)的值；（2）求cos2θ的值.16、（本小题满分14分）设⊙C1，⊙C2，…⊙C n是圆心在抛物线是圆心在抛物线y=x2上的一系列圆，它们的圆心的横坐标分别记为x1,x2, …, x n，已知x1=14，x1>x2>…x n>0，⊙C k(k=1,2,…，n)都与x轴相切，且顺次逐个相邻外切.（1）求由x1>x2>…x n构成的数列{x n}的通项公式；（2）求证：21x+22x+…+2nx<14.17、（本小题满分14分）π如图所示，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，AA1（1）证明：A1C⊥平面AB1C1；（2）若D是棱CC1的中点，在棱AB上是否在一点E，使DE//平面AB1C1？证明你的结论.18、（本小题满分16分）某市一公交线路某区间内共设置六个站点（如图所示），分别为A0、A1、A2、A3、A4、A5，现有甲、乙两人同时从A0站点上车，且他们中的每个人在站点A i（i=1,2,3,4,5）下车是等可能的.求：（1）甲在A2站点下车的概率；（2）甲、乙两人不在同一站点下车的概率.19、（本小题满分16分）设A、B分别是直线x和y=x上的两个动点，并且AB=P满足OP=OA+OB.记动点P的轨迹为C.（1）求轨迹C的方程；（2）若点D的坐标为（0，16），M、N是曲线C上的两个动点，且DM=λDN，求实数λ的取值范围.20、（本小题满分16分）已知a, b, c∈R，且三次方程f(x)=x3—ax2+bx—c=0有三个实根x1、x2、x3.（1）类比一元二次方程根与系数的关系，写出此方程根与系数的关系；（2）若a, b, c均大于零，证明：x1、x2、x3都大于零；（3）若a∈z，b∈z且b<2, f(x)在x=α，x=β处取得极值，且—1<α<0<β<1，试求此方程三个根两两不等时c 的取值范围.第II卷（理科附加题共40分）理科附加题总分为40分，时间30分钟. 本大题共有4小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（一）必做题1、（本小题满分8分）在曲线y=x2(x≥0)上某一点A处作一切线使之与曲线以及x的轴所围成图形的面积为112，试求：（1）切点A的坐标；（2）过切点A的切线方程.2、（本小题满分12分）某学生语、数、英三科考试成绩，在一次考试中排名全班第一的概率：语文为0.9，数学为0.8，英语为0.85. 问一次考试中：（1）三科成绩均未获得第一名的概率是多少？（2）恰有一科成绩未获得第一名的概率是多少？（二）选做题请考生在以下四题中任选两题作答. 如果多做，则按所做题的前两题计分.3、（本小题满分10分）如图，⊙O和⊙O’都经过A、B两点，AC是⊙O’的切线，交⊙O于点C，AD是⊙O的切线，交⊙O’于点D，若BC=2，BD=6，求AB的长.4、（本小题满分10分）在椭圆216x+212y=1上找一点，使这一点到直线x—2y—12=0的距离最小5、（本小题满分10分）设a, b, c∈R+，求证：ab c+bc a+ca b≥32.+ + +6、（本小题满分10分）若B=[1234][4321]，求B-1的值.2008年江苏省镇江中学高三数学寒假作业（三）参考答案。
江苏省镇江市高中数学寒假作业 函数单元检测(无答案)
（函数单元检测）班级： 姓名： 成绩：一.填空题:(本题每小题5分共70分)1.若函数()f x =)2(f ___________.2.设函数215)(-+-=x x x f ，则)(x f 的定义域为___________________. 3.若函数log ()b y x a =+（b >0且b 1≠）的图象过点(0，1)和（1-，0），则a b +=_____.4.已知221333123111(),(),()252T T T ===，按从小到大的顺序排列为_____________. 5.已知集合{}0122=++=x ax x A ，若A 中只有一个元素，则a 的值为__________.6.设奇函数)(x f 的定义域为[−5，5]．若当[]5,0∈x 时，)(x f 的图象如右图，则不等式0)(<x f 的解是_________.7.()04133340.06425 - - ⎛⎫⎡⎤--+-= ⎪⎣⎦⎝⎭_______________. 8.设)(x f 在R 上是偶函数，若当0>x 时,有)1(log )(2+=x x f ，则=-)7(f __.9.函数32)(2++-=x x x f 的单调递减区间为______________. 10.函数()2x f x x a=+的对称中心的横坐标为2，则a =________. 11.若二次函数227(13)20x k x k k -++--=的两个实数根一个在区间(0,1)内，另一个在区间(1,2)内，则实数k的取值范围是 .12.某城市出租车按如下方法收费，起步价6元，可行3km （含3km ）,3km 后到10km （含10km ）每走1km 加价0.5元，10km 后每多走1km 加价0.8元，某人坐出租车走了12km ，他应交费 元.13.若直线a y 2=与函数)1,0(|1|≠>-=a a a y x 的图像有两个公共点，则a 的取值范围是 .14.若,*,(1)(2)(1)n xx R n N E x x x x n ∈∈=+++-定义，例如：44(4)(3)(2)(1)24E -=-⋅-⋅-⋅-= 则52()x f x x E -=⋅的奇偶性为__________________.二.解答题:（本题共6小题共90分）15. （本题满分14分）化简或者计算：（1）211511336622263a b a b a b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（2）2lg 5lg 2lg50+⋅；（3）已知11223x x -+=，求3322132x x x x --+-+-的值.16．（本题满分14分）已知2tan =α.求：（1）ααααcos sin 3cos 2sin -+；（2）αααcos sin sin 2⋅+.17．（本题满分14分）设2()(8)(0),f x ax b x a ab a =+---≠函数)(x f 的零点为－3，2. （1）求()f x ；（2）当函数f （x ）的定义域是[0，1]时，求函数()f x 的值域.18．（本题满分16分）已知()y f x =是定义在R 上的奇函数，且0x <时，()12x f x =+.（1）求函数()f x 的解析式；（2）画出函数()f x 的图象；（3）写出函数()f x 单调区间及值域；（4）求使()f x a >恒成立的实数a 的取值范围.19．（本题满分16分）单调．．函数f (x )满足f (x + y )= f (x ) + f (y )，且f (1)=2，其定义域为R. (1)求f (0)、f (2)、f (4)的值； (2)求证：f (x )为奇函数；(3)解不等式f (x 2 + 3 x ) < 8.20．（本题满分16分）我市有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲家每张球台每小时５元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元．小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时．（1）设在甲家租一张球台开展活动x 小时的收费为)(x f 元)4015(≤≤x ，在乙家租一张球台开展活动x 小时的收费为)(x g 元)4015(≤≤x .试求)(x f 和)(x g ；（2）问：小张选择哪家比较合算？为什么？。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1 （三角单元测试题 ）
班级： 姓名： 成绩：
一.填空题:(本题每小题5分共70分)
1.函数x y cos 1+= 的图象关于_________________对称.
2．若sin 0α<且tan 0α>是，则α是第_____________象限.
3.已知△ABC 中，a =2,b =3,B =60°,那么角A 等于_________.
4.函数4sin 21y x π⎛
⎫=++ ⎪3⎝⎭
的最小正周期为_____________. 5.函数cos ()y x x R =∈的图像向左平移2π
个单位后，得到()y g x =的图像，则()g x 的解析式为__________
6.函数x x x f cos sin )(-=的最大值为_____________________.
7.函数sin()(0)y x R ϕϕπϕ=+≤≤=是上的偶函数，则____________.
8.已知简谐运动()2sin()(||)32f x x π
π
ϕϕ=+<的图象经过点(0,1),则该简谐运动的最小正周期T 和初相ϕ分别为
____________.
9.若函数)sin()(ϕω+=x x f 的图象（部分）如图所示，则ϕω和的取值是_________________.
10.若tan α＝3，tan β＝
34，则tan(α－β)等于_____________. 11.已知sin α=，2
παπ≤≤，则tan α= . 12．求值：cos 20°cos 40°cos 80°＝________.
13.已知函数R x x x x x f ∈-=,sin )cos (sin )(，则)(x f 的最小正周期是_____________.
14.已知1sin cos 5θθ+=，且324
θππ≤≤，则cos 2θ的值是 ． 二.解答题:（本题共6小题共90分）
15.（本题满分14分）已知tan(α－β)＝，tan β＝－，且α，β∈(0，π)，求2α－β的值． 1217
16.（本题满分14分）已知2
1)4tan(=+απ. (I)求αtan 的值； (II)求ααα2cos 1cos 2sin 2+-的值. 17. （本题满分14分）已知函数()sin sin(),2f x x x x R π=++∈.
(1)求()f x 的最小正周期；(2)求()f x 的的最大值和最小值； (3)若3()4
f α=
，求sin 2α的值. 18.（本题满分16分）求函数f(x)＝
sin x ＋cos x ＋sin x·cos x ，x ∈R 的最值及取到最值时x 的值． 19．（本题满分16分）已知函数22()sin cos 2cos ,.f x x x x x x R =+∈
（1）求函数()f x 的最小正周期和单调增区间；
（2）函数()f x 的图象可以由函数sin 2()y x x R =∈的图象经过怎样的变换得到？
20. （本题满分16分）14．已知锐角三角形ABC 中，sin(A ＋B )＝，sin(A －B )＝. 3515
(1)求证：tan A ＝2tan B ；
(2)设AB ＝3，求AB 边上的高．。