机械的运动方程式及其速度波动的调节PPT(26张)

例 齿轮推动连杆机构的等效转动惯量和等效力矩的计算
Fd
Fd
Md
CFd=KsO源自重锤Mdss
O
弹簧
Md
φ O 内燃机 Md
ω O
直流并激电动机
ω O 直流并激电动机
ω O 交流异步电动机
概述(5/6)
2）驱动力的表达式
当为用了解简析化法计研算究，机常械将在原外动力机作的用机下械的特运性动用时简，单原的动多机项发式出来 的近驱似动表力示必。须以解析式表达。
说明 驱动力和生产阻力的确定，涉及到许多专业知识，已 不属于本课程的范围。另外，在本章中认为外力是已知的。
§7-2 机械的运动方程式
1．机械运动方程的一般表达式
研究机构的运转问题时，需建立包含作用在机械上的力、构 件的质量、转动惯量和其运动参数的机械运动方程。
例 曲柄滑块机构的运动方程的建立
对于具有n个活动构件的机械，设 第i个构件的作用力为Fi、力矩为Mi， 力Fi的作用点的速度为vi、构件的角速 度为ωi，Fi与vi间的夹角为αi。
第七章 机械的运转及其速度 波动的调节
§7-1 概述 §7-2 机械的运动方程式 §7-3 机械运动方程式的求解 §7-4 稳定运转状态下机械的周期性速度
波动及其调节 §7-5 机械的非周期性速度波动及其调节 §7-6 考虑构件弹性时的机械动力学简介
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§7-1 概 述
1．本章研究的内容及目的
（1）研究在外力作用下机械真实运动规律的求解 机构的运动规律通常用其原动件的运动规律（即位移、速度
等效转动惯量（或等效质量）是等效构件具有的假想的转动 惯量（或质量），且使等效构件 所 具有的动能应等于原机械系统 中 所 有运动构件的动能之和。
等效力矩（或等效力）是作用在等效构件上的一个假想力矩 （或假想力），其瞬时功率应等于作用在原机械系统各构件上的 所有外力在同一瞬时的功率之和。
我们把具有等效转动惯量（或等效质量），其上作用的等效 力矩（或等效力）的等效构件就称为原机械系统的等效动力学模 型。
2．机械运转的三个阶段
（1）起始阶段 机械的角速度ω由零渐增至ωm，其功能关系为
Wd＝Wc＋E
（2）稳定运转阶段
概述(3/6)
周期变速稳定运转 ωm＝常数，而ω 作周期性变化； 在一个运动循环的周期内，Wd＝Wc。 等速稳定运转 ω＝ωm＝常数， Wd≡Wc 。 （3）停车阶段
ω由ωm渐减为零；E＝－Wc 。
机械的运动方程式(5/5)
等效转动惯量（等效质量）和等效力矩（等效力）的一般 计算公式表达如下：
当取转动构件为等效构件时，则
Je＝∑[mi(vSi /ω)2＋JSi(ωi /ω)2] Me＝∑[Ficosαi(vi /ω) ± Mi(ωi /ω)]
当取移动构件为等效构件时，
Fe＝∑[Ficosαi(vi /v) ± Mi(ωi /v)] me＝∑[mi(vSi /v)2＋JSi(ωi /v)2]
机械运动方程式的一般表达式为
Mi Fi
ωi
i
αi
Si
vi
mi JSi
n
n
d[∑ (mivsi/22＋Jsiωi /22)]＝[∑(Fivicosαi±Miωi)]dt
i=1
i=1
式中Mi与ωi同相时，取“＋”号，反相时，取“－”号。
机械的运动方程式(2/5)
2．机械系统的等效动力学模型
对于单自由度的机械，描述它的运动规律只需一个独立广义 坐标。因此对求解机械在外力作用下的运动规律时，只要求得该 广义坐标随时间变化的规律即可。
机械的运动方程式(4/5)
（2）等效动力学模型的建立
首先，可选取机械中待求速度的转动或移动构件为等效构件， 并以其位置参数为广义坐标。
其次，确定系统等效构件的等效转动惯量Je或等效质量me， 和等效力矩Me或等效力Fe。 其中Je或me的大小是根据等效构件与 原机械系统动能相等的条件来确定；而Me或Fe的大小则是根据等 效构件与原机械系统的瞬时功率相等的条件来确定。
3 ．驱动力和生产阻力
（1）驱动力
1）分类，作用在机械上的力常按其机械特性来分类。 所谓机械特性通常是指力（或力矩）和运动参数（位移、速 度、时间等）之间的关系。
概述(4/6)
驱动力可分为：
常数 如重锤驱动件Fd＝C 位移的函数 如弹簧 Fd＝Fd(s)，内燃机 Md＝Md(φ) 速度的函数 如电动机 Md ＝ Md (ω)
B N
Mn Md
ωn
Cω
ω
ω0
交流异步电动机
概述(6/6)
（2）工作阻力 机械的执行构件 所 承受的生产阻力的变化规律，常取决于机
械工艺过程的特点。 按其机械特性来分，生产阻力可分为：
常数 如起重机、车床等。 执行构件的函数 如曲柄压力机、活塞式压缩机等。 执行构件速度的函数 如鼓风机、离心泵等。 时间的函数 如揉面机、球磨机等。
及加速度）描述。而其真实运动规律是由其各构件的质量、转动 惯量和作用于其上的驱动力与阻抗力等因素而决定的。上述参数 往往是随时间而变化的。
要对机构进行精确的运动分析和力分析，就需要确定原动件 的真实运动规律。这对于机械设计，特别是高速、重载、高精度 和高自动化的机械是十分重要的。
概述(2/6)
（2）研究机械运转速度的波动及其调节 机械在运转过程中经常会出现速度波动，这种速度波动会导 致在运动副中产生附加的动压力，并引起机械的振动，从而降低 机械的寿命、效率和工作质量。 为了降低机械速度波动的影响，就需要研究其波动和调节方 法，以便设法将机械运动速度波动的程度限制在许可的范围之内。
为了求得简单易解的机械运动方程式，对于单自由度机械 系统可先将其简化为一等效动力学模型，然后再据此列出其运 动方程式。
例 曲柄滑块机构的等效动力学模型
以曲柄为等效构件时的等效动力学模型 以滑块为等效构件时的等效动力学模型
机械的运动方程式(3/5)
结论： （1）等效动力学模型的概念：
对于一个单自由度机械系统的运动的研究，可简化为对其一 个等效转动构件或等效移动构件的运动的研究。
M 设交流异步电动机的额定
转矩为Mn，额定角速度为ωn；
同步转速为ω0, 此时转矩为零。 其机械特性曲线BC的部分, 又
A
常近似地以直线NC(或抛物线)
来代替。其上任意一点 所 确定
的驱动力矩 Md 可表达为
O
Md = Mn(ω0－ω)/(ω0－ωn)
式中Mn、ω0、ωn可由电动机产 品目录中查出。