2020-2021深圳松岗东升学校初一数学下期末试卷(附答案)
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C．5＜6两边同时乘以负数a，不等号的方向应改变，应为： ，故选项C不成立，符合题意；
D． 是不等式5＜6两边同时除以a，不等号改变，故D选项成立，不符合题意．
故选C．
【点睛】
本题考查的实际上就是不等式的基本性质：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子）不等号的方向不变；不等式两边同乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用以及二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程（或二元一次方程组）是解题的关键．
6．A
解析：A
【解析】
分析：根据点A（a＋2，4）和B（3，2a＋2）到x轴的距离相等，得到4＝|2a＋2|，即可解答．
详解：∵点A（a＋2，4）和B（3，2a＋2）到x轴的距离相等，
16．若不等式组 有解，则a的取值范围是_____．
17．若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为_______．
18．如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么(1)第4个图案中有白色六边形地面砖________块，第n个图案中有白色地面砖________块．
不等式两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
12．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据各象限内点的坐标特征解答即可.
【详解】
∵点P(1,-2),横坐标大于0，纵坐标小于0，∴点P(1,-2)在第三象限,故选D.
【点睛】
本题考查了象限内点的坐标特征，关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符号．
A．﹣3B．﹣5C．1或﹣3D．1或﹣5
7．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（ ）
A．∠A+∠2=180°B．∠1=∠AC．∠1=∠4D．∠A=∠3
8．下列四个说法：①两点之间，线段最短；②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.其中正确的个数有（）
故选C．
【点睛】
本题考查线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
9．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据点A（-2，3）的对应点为C（2，5），可知横坐标由-2变为2，向右移动了4个单位，3变为5，表示向上移动了2个单位，以此规律可得D的对应点的坐标．
4．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．
【详解】
A.当 时， ，故A不一定成立，故本选项错误；
B.当 时， ，故B不一定成立，故本选项错误；
14．一棵树高h（m）与生长时间n（年）之间有一定关系，请你根据下表中数据，写出h（m）与n（年）之间的关系式：_____．
n/年
2
4
6
8
…
h/m
2.6
3.2
3.8
4.4
…
15．如图8中图①，两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向
右平移到△A′B′D′的位置得到图②，则阴影部分的周长为_________.
10．A
解析：A
【解析】分析：根据平行线的判定与性质，对顶角的性质，平行线的作图，逐一判断即可.
详解：根据平行公理的推论，可知：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，故正确；
根据对顶角的定义，可知相等的角不一定是对顶角，故不正确；
根据两条平行的直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故不正确；
根据平行公理，可知过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故不正确.
∴4＝|2a＋2|，a＋2≠3，
解得：a＝−3，
故选A．
点睛：考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：到x轴和y轴的距离相等的点的横纵坐标相等或互为相反数．
7．B
解析：B
【解析】
【分析】
利用平行线的判定定理，逐一判断，容易得出结论．
【详解】
A选项：∵∠2+∠A=180°，∴AB∥DF（同旁内角互补，两直线平行）；
D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
11．若 ，则下列不等式不成立的是（）
A． B． C． D．
12．在平面直角坐标系中,点P(1,-2)在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二、填空题
13．如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为_____．
25．如图，已知 ， ，请用三种不同的方法说明 ．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
【分析】
首先根据角的平分线的定义求得∠BON，然后根据对顶角相等求得∠MOC，然后根据∠AOM＝90°﹣∠COM即可求解．
【详解】
∵OE平分∠BON，
∴∠BON＝2∠EON＝40°，
（1）根据图中信息求出 =___________， =_____________；
（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；
（3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生种，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？
24．问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度数．
2020-2021深圳松岗东升学校初一数学下期末试卷(附答案)
一、选择题
1．如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON＝20°，则∠AOM的度数为（ ）
A．40°B．50°C．60°D．70°
2．已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是
A．a-7＞b-7B．6+a＞b+6C． D．-3a＞-3b
5．D
解析：D
【解析】
【分析】
A、设胜一场积x分，负一场积y分，根据前进和光明队的得分情况，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
B、根据总积分=2×得胜的场次数+1×负的场次数，即可求出b值；
C、由负的场次数=总场次数-得胜的场次数，即可求出a值；
D、设该队胜了z场，则负了（14-z）场，根据胜场总积分等于负场总积分，即可得出关于z的一元一次方程，解之即可得出z值，由该值不为整数即可得出结论．
∴∠COM＝∠BON＝40°，
∵AO⊥BC，
∴∠AOC＝90°，
∴∠AOM＝90°﹣∠COM＝90°﹣40°＝50°．
故选B．
【点睛】
本题考查了垂直的定义、角平分线的定义以及对顶角的性质，正确求得∠MOC的度数是关键．
2．D
解析：D
【解析】
A.∵a＞b，∴a-7＞b-7，∴选项A正确；
B.∵a＞b，∴6+a＞b+6，∴选项B正确；
3．将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中∠ABC＝30°，A、B两点分别落在直线m、n上，∠1＝20°，添加下列哪一个条件可使直线m∥n( )
A．∠2＝20°B．∠2＝30°C．∠2＝45°D．∠2＝50°
4．下面不等式一定成立的是（）
A． B．
C．若 ， ，则 D．若 ，则
5．如图所示的表格是某次篮球联赛部分球队的积分表，则下列说法不正确的是（ ）
8．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识一一判断即可．
【详解】
解：①两点之间，线段最短，正确．
②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离，错误，应该是连接两点之间的线段的距离叫做这两点间的距离．
③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确．
④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．正确．
小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC=50°+60°=110°．
问题迁移：
(1)如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；
(2)在(1)的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合)，请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．
B选项：∵∠1=∠A，∴AC∥DE（同位角相等，两直线平行），不能证出AB∥DF；
C选项：∵∠1=∠4，∴AB∥DF（内错角相等，两直线平行）．
D选项：∵∠A=∠3，∴AB∥DF（同位角相等，两直线平行）
故选B．
【点睛】
考查了平行线的判定；正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
C.∵a＞b，∴ ，∴选项C正确；
D.∵a＞b，∴-3a＜-3b，∴选项D错误.
故选D.
3．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据平行线的性质即可得到∠2=∠ABC+∠1，即可得出结论．
【详解】
∵直线EF∥GH，
∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=50°，
故选D．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
20．比较大小： ________ .
三、解答题
21．（1）计算：
（2）解不等式组： ，并求整数解。
22．如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC．
(1)试说明AB∥CD；
(2)若∠1+∠2=180°，且∠BEC=2∠B+60°，求∠C的度数．
23．目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行了调查，随机调查了 人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．
队名
比赛场数
胜场
负场
积分
前进
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
远大
14
7
a
21
卫星
14
4
10
b
钢铁
14
0
14
14
…
…
…
…
…
A．负一场积1分，胜一场积2分B．卫星队总积分b=18
C．远大队负场数a=7D．某队的胜场总积分可以等于它的负场总积分
6．已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为( )
故选：A.
点睛：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是熟记公理的内容和特点，找到反例说明即可.
11．C
解析：C
【解析】
【分析】
直接根据不等式的性质进行分析判断即可得到答案．
【详解】
A． ，则a是负数， 可以看成是5＜6两边同时加上a，故A选项成立，不符合题意；
B． 是不等式5＜6两边同时减去a，不等号不变，故B选项成立，不符合题意；
C.若 ，当 时，则 ，故C不一定成立，故本选项错误；
D.若 ，则必有 ，正确；
故选D．
【点睛】
主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
【详解】
A、设胜一场积x分，负一场积y分，
依题意，得： ，
解得： ，
∴选项A正确；
B、b=2×4+1×10=18，选项B正确；
C、a=14-7=7，选项C正确；
D、设该队胜了z场，则负了（14-z）场，
依题意，得：2z=14-z，
解得：z= ，
∵z= 不为整数，
∴不存在该种情况，选项D错误．
故选Байду номын сангаасD．
19．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长 尺，竿长 尺，则符合题意的方程组是________________________
【详解】
点A（-2，3）的对应点为C（2，5），可知横坐标由-2变为2，向右移动了4个单位，3变为5，表示向上移动了2个单位，
于是B（-4，-1）的对应点D的横坐标为-4+4=0，点D的纵坐标为-1+2=1，
故D（0，1）．
故选C．
【点睛】
此题考查了坐标与图形的变化----平移，根据A（-2，3）变为C（2，5）的规律，将点的变化转化为坐标的变化是解题的关键．
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．在平面直角坐标系内，线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-2，3）的对应点为C（2，5），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（）
A． B． C． D．
10．下列命题中，是真命题的是（）
A．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行
B．相等的角是对顶角
C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
D． 是不等式5＜6两边同时除以a，不等号改变，故D选项成立，不符合题意．
故选C．
【点睛】
本题考查的实际上就是不等式的基本性质：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子）不等号的方向不变；不等式两边同乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用以及二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程（或二元一次方程组）是解题的关键．
6．A
解析：A
【解析】
分析：根据点A（a＋2，4）和B（3，2a＋2）到x轴的距离相等，得到4＝|2a＋2|，即可解答．
详解：∵点A（a＋2，4）和B（3，2a＋2）到x轴的距离相等，
16．若不等式组 有解，则a的取值范围是_____．
17．若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为_______．
18．如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么(1)第4个图案中有白色六边形地面砖________块，第n个图案中有白色地面砖________块．
不等式两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
12．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据各象限内点的坐标特征解答即可.
【详解】
∵点P(1,-2),横坐标大于0，纵坐标小于0，∴点P(1,-2)在第三象限,故选D.
【点睛】
本题考查了象限内点的坐标特征，关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符号．
A．﹣3B．﹣5C．1或﹣3D．1或﹣5
7．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（ ）
A．∠A+∠2=180°B．∠1=∠AC．∠1=∠4D．∠A=∠3
8．下列四个说法：①两点之间，线段最短；②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.其中正确的个数有（）
故选C．
【点睛】
本题考查线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
9．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据点A（-2，3）的对应点为C（2，5），可知横坐标由-2变为2，向右移动了4个单位，3变为5，表示向上移动了2个单位，以此规律可得D的对应点的坐标．
4．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．
【详解】
A.当 时， ，故A不一定成立，故本选项错误；
B.当 时， ，故B不一定成立，故本选项错误；
14．一棵树高h（m）与生长时间n（年）之间有一定关系，请你根据下表中数据，写出h（m）与n（年）之间的关系式：_____．
n/年
2
4
6
8
…
h/m
2.6
3.2
3.8
4.4
…
15．如图8中图①，两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向
右平移到△A′B′D′的位置得到图②，则阴影部分的周长为_________.
10．A
解析：A
【解析】分析：根据平行线的判定与性质，对顶角的性质，平行线的作图，逐一判断即可.
详解：根据平行公理的推论，可知：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，故正确；
根据对顶角的定义，可知相等的角不一定是对顶角，故不正确；
根据两条平行的直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故不正确；
根据平行公理，可知过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故不正确.
∴4＝|2a＋2|，a＋2≠3，
解得：a＝−3，
故选A．
点睛：考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：到x轴和y轴的距离相等的点的横纵坐标相等或互为相反数．
7．B
解析：B
【解析】
【分析】
利用平行线的判定定理，逐一判断，容易得出结论．
【详解】
A选项：∵∠2+∠A=180°，∴AB∥DF（同旁内角互补，两直线平行）；
D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
11．若 ，则下列不等式不成立的是（）
A． B． C． D．
12．在平面直角坐标系中,点P(1,-2)在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二、填空题
13．如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为_____．
25．如图，已知 ， ，请用三种不同的方法说明 ．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
【分析】
首先根据角的平分线的定义求得∠BON，然后根据对顶角相等求得∠MOC，然后根据∠AOM＝90°﹣∠COM即可求解．
【详解】
∵OE平分∠BON，
∴∠BON＝2∠EON＝40°，
（1）根据图中信息求出 =___________， =_____________；
（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；
（3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生种，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？
24．问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度数．
2020-2021深圳松岗东升学校初一数学下期末试卷(附答案)
一、选择题
1．如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON＝20°，则∠AOM的度数为（ ）
A．40°B．50°C．60°D．70°
2．已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是
A．a-7＞b-7B．6+a＞b+6C． D．-3a＞-3b
5．D
解析：D
【解析】
【分析】
A、设胜一场积x分，负一场积y分，根据前进和光明队的得分情况，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
B、根据总积分=2×得胜的场次数+1×负的场次数，即可求出b值；
C、由负的场次数=总场次数-得胜的场次数，即可求出a值；
D、设该队胜了z场，则负了（14-z）场，根据胜场总积分等于负场总积分，即可得出关于z的一元一次方程，解之即可得出z值，由该值不为整数即可得出结论．
∴∠COM＝∠BON＝40°，
∵AO⊥BC，
∴∠AOC＝90°，
∴∠AOM＝90°﹣∠COM＝90°﹣40°＝50°．
故选B．
【点睛】
本题考查了垂直的定义、角平分线的定义以及对顶角的性质，正确求得∠MOC的度数是关键．
2．D
解析：D
【解析】
A.∵a＞b，∴a-7＞b-7，∴选项A正确；
B.∵a＞b，∴6+a＞b+6，∴选项B正确；
3．将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中∠ABC＝30°，A、B两点分别落在直线m、n上，∠1＝20°，添加下列哪一个条件可使直线m∥n( )
A．∠2＝20°B．∠2＝30°C．∠2＝45°D．∠2＝50°
4．下面不等式一定成立的是（）
A． B．
C．若 ， ，则 D．若 ，则
5．如图所示的表格是某次篮球联赛部分球队的积分表，则下列说法不正确的是（ ）
8．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识一一判断即可．
【详解】
解：①两点之间，线段最短，正确．
②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离，错误，应该是连接两点之间的线段的距离叫做这两点间的距离．
③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确．
④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．正确．
小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC=50°+60°=110°．
问题迁移：
(1)如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；
(2)在(1)的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合)，请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．
B选项：∵∠1=∠A，∴AC∥DE（同位角相等，两直线平行），不能证出AB∥DF；
C选项：∵∠1=∠4，∴AB∥DF（内错角相等，两直线平行）．
D选项：∵∠A=∠3，∴AB∥DF（同位角相等，两直线平行）
故选B．
【点睛】
考查了平行线的判定；正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
C.∵a＞b，∴ ，∴选项C正确；
D.∵a＞b，∴-3a＜-3b，∴选项D错误.
故选D.
3．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据平行线的性质即可得到∠2=∠ABC+∠1，即可得出结论．
【详解】
∵直线EF∥GH，
∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=50°，
故选D．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
20．比较大小： ________ .
三、解答题
21．（1）计算：
（2）解不等式组： ，并求整数解。
22．如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC．
(1)试说明AB∥CD；
(2)若∠1+∠2=180°，且∠BEC=2∠B+60°，求∠C的度数．
23．目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行了调查，随机调查了 人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．
队名
比赛场数
胜场
负场
积分
前进
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
远大
14
7
a
21
卫星
14
4
10
b
钢铁
14
0
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A．负一场积1分，胜一场积2分B．卫星队总积分b=18
C．远大队负场数a=7D．某队的胜场总积分可以等于它的负场总积分
6．已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为( )
故选：A.
点睛：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是熟记公理的内容和特点，找到反例说明即可.
11．C
解析：C
【解析】
【分析】
直接根据不等式的性质进行分析判断即可得到答案．
【详解】
A． ，则a是负数， 可以看成是5＜6两边同时加上a，故A选项成立，不符合题意；
B． 是不等式5＜6两边同时减去a，不等号不变，故B选项成立，不符合题意；
C.若 ，当 时，则 ，故C不一定成立，故本选项错误；
D.若 ，则必有 ，正确；
故选D．
【点睛】
主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
【详解】
A、设胜一场积x分，负一场积y分，
依题意，得： ，
解得： ，
∴选项A正确；
B、b=2×4+1×10=18，选项B正确；
C、a=14-7=7，选项C正确；
D、设该队胜了z场，则负了（14-z）场，
依题意，得：2z=14-z，
解得：z= ，
∵z= 不为整数，
∴不存在该种情况，选项D错误．
故选Байду номын сангаасD．
19．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长 尺，竿长 尺，则符合题意的方程组是________________________
【详解】
点A（-2，3）的对应点为C（2，5），可知横坐标由-2变为2，向右移动了4个单位，3变为5，表示向上移动了2个单位，
于是B（-4，-1）的对应点D的横坐标为-4+4=0，点D的纵坐标为-1+2=1，
故D（0，1）．
故选C．
【点睛】
此题考查了坐标与图形的变化----平移，根据A（-2，3）变为C（2，5）的规律，将点的变化转化为坐标的变化是解题的关键．
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．在平面直角坐标系内，线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-2，3）的对应点为C（2，5），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（）
A． B． C． D．
10．下列命题中，是真命题的是（）
A．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行
B．相等的角是对顶角
C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补