2017年秋季新版湘教版八年级数学上学期1.3.1、同底数幂的除法课件1
同底数幂的除法课件
第1章
分式
1.3.1同底数幂的除法
授课人：X
学习目标
1.同底数幂的除法法则以及利用该法则进行计算；(重点)
2.同底数幂的除法法则的应用．(难点)
新课导入
2
4a b
约分：①
12a 3bc
1
=
.
3
n
,
②
a
a n 1
， ③
=
∙
1
= .
x2 4
.
2
x 4x 4
4
(6) −
= ( + )7−4
= −
= ( + )3
=−
3
3−2
÷ ( − )2
1MB = 210 KB.
1KB = 210 B.
新知探究
问题：小明的爸爸最近买了一台计算机，硬盘总容量为20GB，而10年前买的一台
计算机，硬盘的总容量为20MB，你能算出现在买的这台计算机的硬盘总容量是本
来买的那台计算机总容量的多少倍吗？
20GB=20x210B .
20 × 210 20 × 210
的值
2 = 32 =9
÷
2
8
=8÷9=
9
课堂小结
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
同底数幂的除法
同底数幂相除的逆用.
课堂小测
xy
xy
1 填空: (1)
2 3
− 2
=_______
(2) x7.( x )=x8
(3)
b4.b3.(
x
m1
x
2 m 2
9
12
八上数学(湘教版)课件 同底数幂的除法
三、新知探究 探究：同底数幂的除法 1．说说同底数幂的乘法运算法则？口算下面 各题． (1)28×26； (2)52×53；
(3)a3·a5.
2．填空： (1)( )·26＝214； (2)( )·53＝55； (3)( )·a5＝a8. 3．从上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关 系？ 4．推导同底数幂相除的运算法则：
1.3.1 同底数幂的除法
●教学目标 1．使学生了解同底数幂的除法法则，会写出它 的字母表达式． 2．会根据同底数幂的除法法则正确熟练地进行 运算．
●教学重点和难点 重点：同底数幂的除法法则． 难点：同底数幂的除法法则的推导及运用．
一、课前预习 阅读课本P14～15页内容，学动脑筋部分内容．
∵am－n·an＝am－n＋n＝am，
∴am÷an＝am－n 或aamn ＝am－n(a≠0，m，n 为正整数)．
5．你能用一句话概括同底数幂除法的规则 吗？
点评： 同底数幂相除，底数不变，指数相减．
四、点点对接 例 1：计算：(1)xx85；(2)(x－1)3÷(x－1)2.
解析：直接利用同底数幂的除法法则解答． 解：(1)原式＝x8－5＝x3； (2)原式＝(x－1)3－2＝x－1.
例2：已知ax＝2，ay＝3，求a3x－2y的值．
解析：此题属于同底数幂的除法的应用，将公式 反过来用即可，a3x－2y＝a3x÷a2y＝(ax)3÷(ay)2＝23÷32＝89.
五、课堂小结 同底数幂的除法法则是什么？要注意哪些地方 ？
六、布置作业 推荐课后完成海韵图书相关内容．
湘教版数学八年级上册1.3第1课时同底数幂的除法
初中数学试卷灿若寒星整理制作温馨提示：此套题为Word 版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。
关闭Word 文档返回原板块。
1.3__整数指数幂__1 .3. 1同底数幂的除法1．[2012·乐山]计算(－x )3÷(－x )2的结果是( )A ．－xB ．xC ．－x 5D ．x 5 2．[2012·黄冈]下列运算正确的是( )A ．x 4·x 3＝x 12B ．(x 3)4＝x 81C ．x 4÷x 3＝x (x ≠0)D ．x 3＋x 4＝x 7 3．下列各项计算正确的是( )A ．a 7÷a ＝a 7B ．a 6÷a 2＝a 3 C.（－xy ）8（－xy ）4＝－x 4y 4D ．a 6÷a 3÷a 2＝a 4．下列运算正确的是( )A ．8a 3b 8÷4ab 4＝2a 2b 2B ．(－2x 2y 4)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12xy 2＝xy 2C ．(－xy )6÷(－xy )3＝－x 3y 3D ．(－a 4b 5c )÷ab 3＝－a 4b 2c 5．下列各项计算正确的是( )A.（－x ）9（－x ）6＝x 3B.（x 2y ）5（xy ）2＝x 3y 3 C.（－a ）2n （－a ）2n －1＝－aD.⎝ ⎛⎭⎪⎫a 3n a n 3＝a 9 6．[2012·德州]化简：6a 6÷3a 3＝________． 7．填空：(1)(a －b )5÷(b －a )3＝________； (2)[(a 5)2÷a 9]2·a 3＝________． 8．计算：(x －y )6÷(y －x )3＝________．9．计算：(－2a 2)3·(－a )4÷(－a )8＋3a 2＝________. 10．计算：4x 3y 2·⎝ ⎛⎭⎪⎫－12y ÷4x 2y 2.11．化简[(x 2－2xy ＋y 2)2－x 4＋y 4]÷(x 2－y 2)2的结果是( )A.（x －y ）2（x ＋y ）2－1B ．1－x 2＋y 2x 2－y 2C.（x －y ）2（x ＋y ）2－x 2＋y 2x 2－y 2D ．012．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫4a 2＋2ab ＋b 25÷⎝ ⎛⎭⎪⎫2a ＋b 7.13．先化简，再求值：(a ＋b )(a －b )＋(4ab 3－8a 2b 2)÷4ab ，其中a ＝2，b ＝1.14．[2012·东营]若3x ＝4，9y ＝7，则3x －2y 的值为( )A.47B.74C ．－3D.27答案解析1．A 2.C3．D 【解析】 a 7÷a ＝a 6≠a 7，a 6÷a 2＝a 4≠a 3，（－xy ）8（－xy ）4＝(－xy )4＝x 4y 4≠－x 4y 4，a 6÷a 3÷a 2＝a 6－3－2＝a ，所以选项D 正确，故选D. 4．C5．C 【解析】 （－x ）9（－x ）6＝－x 9x 6＝－x 3≠x 3； （x 2y ）5（xy ）2＝x 10y 5x 2y2＝x 8y 3≠x 3y 3；⎝ ⎛⎭⎪⎫a 3n a n 3＝(a 2n )3＝a 6n ≠a 9； （－a ）2n （－a ）2n －1＝a 2n－a 2n －1＝－a ，故选C.6．2a 37．(1)－(a －b )2 (2)a 5【解析】 (1)(a －b )5÷(b －a )3 ＝(a －b )5÷[－(a －b )3]＝－(a －b )2.(2)[(a 5)2÷a 9]2·a 3＝(a 10÷a 9)2·a 3＝a 2·a 3＝a 5. 8．－(x －y )3 【解析】 (x －y )6÷(y －x )3 ＝(x －y )6÷[－(x －y )]3 ＝(x －y )6÷[－(x －y )3] ＝－(x －y )6÷(x －y )3 ＝－(x －y )3.9．－5a 2 【解析】 原式＝－8a 6·a 4÷a 8＋3a 2＝－8a 6＋4－8＋3a 2＝－8a 2＋3a 2＝－5a 2，故填－5a 2.10．解：4x 3y 2·⎝ ⎛⎭⎪⎫－12y ÷4x 2y 2＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤4×⎝⎛⎭⎪⎫－12×14(x 3÷x 2)(y 2·y ÷y 2) ＝－12x 3－2y 2＋1－2＝－12xy .11．C 【解析】 原式＝[(x －y )4－(x 2＋y 2)(x 2－y 2)]÷[(x ＋y )2(x －y )2]＝（x －y ）2（x ＋y ）2－x 2＋y 2x 2－y 2，故选C. 12．【解析】 先将a 2＋2ab ＋b 2因式分解，再根据先乘方、后乘除的顺序计算． 解：原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤22（a ＋b ）25÷⎝ ⎛⎭⎪⎫2a ＋b 7＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2a ＋b 10÷⎝ ⎛⎭⎪⎫2a ＋b 7＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2a ＋b 3＝8（a ＋b ）3.13．【解析】 先化简，要知道(a ＋b )(a －b )这个式子是a 与b 的平方差的形式． 解：(a ＋b )(a －b )＋(4ab 3－8a 2b 2)÷4ab ＝a 2－b 2＋4ab 3 ÷4ab －8a 2b 2÷4ab＝a 2－b 2＋b 2－2ab ＝a 2－2ab .当a ＝2，b ＝1时，原式＝a 2－2ab ＝22－2×2×1＝4－4＝0. 14．A 【解析】 3x －2y ＝3x ÷32y ＝3x ÷(32)y ＝3x ÷9y ＝47.关闭Word 文档返回原板块。
湘教版初中八年级数学上册1-3-1同底数幂的除法课件
2.已知2a=6,则2a-2= ( A ) A. 3 B.1 C.2 D.4
2
解析 ∵2a=6,∴2a-2=2a÷22=6÷4= .3故选A.
2
3.某种液体中每升含有1012个有害细菌,某种杀虫剂1滴可杀 死109个此种有害细菌.现要将2升这种液体中的有害细菌杀 死,要用这种杀虫剂 ( B ) A.1 000滴 B.2 000滴 C.3 000滴 D.5 000滴 解析 ∵液体中每升含有1012个有害细菌,∴2升液体中的有 害细菌有2×1012个,又∵杀虫剂1滴可杀死109个此种有害细 菌,∴用这种杀虫剂的滴数为2×1012÷109=2×103=2 000.故选B.
4.计算:
(1)42m+3÷4m; (2)(-m)8÷(-m)4;
(3)(ab)7÷(ab)4;
(4) (x)2;4
x23
(5) (xy)8 ;
( xy )3
(6)(p-q)4÷(p-q)3;
(7)6x3y4÷2xy.
解析 (1)42m+3÷4m=42m+3-m=4m+3. (2)(-m)8÷(-m)4=(-m)8-4=(-m)4=m4. (3)(ab)7÷(ab)4=(ab)7-4=(ab)3=a3b3. (4) (x)24 =x24÷x23=x24-23=x.
第1章 分 式
1.3 整数指数幂
1.3.1 同底数幂的除法
基础过关全练
知识点 同底数幂的除法 1.下列计算错误的有 ( C ) ①a8÷a2=a4;②(-m)4÷(-m)2=-m2; ③x2n÷xn=xn;④(-x)2÷(-x)=x. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
解析 ①a8÷a2=a8-2=a6;②(-m)4÷(-m)2=(-m)4-2=(-m)2=m2;③x2n÷xn =x2n-n=xn;④(-x)2÷(-x)=(-x)2-1=(-x)1=-x.由此可知,①②④是错误 的.故选C.
湘教版数学八年级上册1 同底数幂的除法课件
a5 a3
=a53 =a2
（2）
（-x2 y3）4 （-x2 y3）2
=（-x 2
y ） 3 42 =（-x2
y3）2 =x4
y6
（3）
（ （
xx))2mm2（ 1 m是正整数）=（
x）2m1m2
=（
x）m-1
（4） x5 y3 =- x4 y
2 xy 2
2
3.下面的计算对不对？如果不对，请改正.
因此
am an
= am-n
即同底数幂相除，底数不变，指数相减。
同底数幂的除法法则还可以表示为： am÷an=am-n（a≠0，m，n是正整数，且m＞n） 当三个或三个以上的同底数幂相除时：
am÷an÷ap=am-n-p（a≠0，m，n，p是正整数，且m＞n+p）
推进新课
例1 计算：
把xy看成一个整体
1
分式
1.3 整数指数幂
1.3.1 同底数幂的除法
表示计算机存储容量的计量单位有字节（B）、千字节（KB）、 兆字节（MB）、吉字节（GB）等。他们之间的换算关系如下：
1GB=210MB=1024MB
1MB=210KB
1KB=210B
一张普通的CD光盘的存储容量约为 640MB，请问：一个320GB的移动硬盘 的存储容量相当于多少张光盘容量？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰 凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯 上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们： 和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。 对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春 风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的 荒原上，闪着寒冷的银光。
1.3.1同底数幂的除法++课件++2024-2025学年湘教版八年级数学上册
1.3.1 同底数幂的除法
新课导入
幂
底数 1、同底数幂的乘法法则： 2、幂的乘方法则： 3、积的乘方法则：
指数
都是正整数。） 都是正整数） 。 是正整数） 。
新知探究 同底数幂的除法
根据同底数幂的乘法法则进行计算：
填一填
上述运算你发 现了什么规律？
猜想：
同底数幂的除法
验证：
法则：
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
动脑筋
表示计算机硬盘的容量的单位有字节(B)、千字节(KB)、兆字 节(MB)、吉字节(GB).他们的关系如下：
1GB = 210MB = 1024MB； 1MB = 210KB； 1KB=210B。 一张普通的光盘的存储容量为640MB，那么一个320GB的移 动硬盘的存储容量相当于多少张光盘的容量？ 解：∵320GB=320× 210MB
（1）计算机存储信息时，1个汉字占2个字节，一本 10万字的书占多少个字节？
答：2×105个.
（2）存储容量为500GB的硬盘，能存储多少本10万字的书？
（本）
（3）一本10万字的书约1cm高，如果把第(2)小题算出的书 一本一本往上放，能堆多高？将结果与珠穆朗玛峰的高度 (8844.43m)进行比较.
因此，一个320GB的移动硬盘的存 储容量相当于512张光盘的容量.
典例讲解
例1 计算：
为正整数）例2 计算： 例3 下面的计算对不对？如果不对，请改正.
例4 已知
，求
的值。
课堂小结
1.同底数幂的除法法则: 同底数幂相除, 底数不变，指数相减. (a≠0, m、n为正整数且m>n)
湘教版初中数学八年级上册同底数幂的除法ppt课件
思考 与 交流
上述运算你发现什么规律？
湘教版初中数学八年级上册同底数幂 的除法p pt课件
湘教版初中数学八年级上册同底数幂 的除法p pt课件
同底数幂的除法法则
同底数幂相除, 底数不变，指数相减。
am÷an = am-n
aanm=am-n
(a≠0, m、n为
答：2×105个.
（2）存储容量为500GB的硬盘，能存储多少本10万字
的书？ 1GB = 210MB ≈ 1000MB 1MB = 210KB≈1000KB
1KB=210B≈1000B
1GB≈109B
520×0×10150=9 2.5×106(本)
（3）一本10万字的书约1cm高，如果把第(3)小
(3)若10m=4，10n=20，求102m-n的值
1.同底数幂的除法法则:
同底数幂相除, 底数不变，指数相减.
am÷an = am-n aanm=am-n (a≠0, m、n为正整数且m>n)
2. 在进行同底数幂的除法运算时，要特别注意分清底 数和指数。并结合使用同底数幂的乘法运算性质。 3. 理解法则并注意法则的逆用和推广。
(6). m8 ÷ (-m)3-m5
(7). (x-y)6÷(x-y)2÷(x-y)3 x-y
(8). (-ab)3∙(ab)2÷(-ab)2 -a3b3
（9）311÷ 27 38
；
（10）(a-b)8 ÷(b-a) ÷(b-a).(a-b)6
1.填空：
(1). 3m=7,3n=9则3m-n=
(2). 2x=a,2y=b则22x-y=
题算出的书一本一本往上放，能堆多高？将结果与珠
湘教版八年级上册数学课件：1.3同底数幂的除法(共14张PPT)
(3)
(- x)9 (- x)4
=(-x)5 =-x5；
(4)
x 2n+3 x3
= x(2n+3）-3 = x2n.
例2 计算：
（1）(x-1)3÷(x-1)2 ； （2）2x2y3÷xy2 .
解（1）(x-1)3÷(x-1)2 = (x-1)3-2 = x-1.
（2）2x2y3÷xy2 = 2x2-1 ·y3-2 = 2xy.
因为 320GB320210MB，
所以
320× 210 640
=
210 2
=
2× 29 2
=
29
=
512
.
因此一个320GB的移动硬盘的存
储容量相当于512张光盘容量.
一般地，设a≠0，m，n是正整数，且m＞n，
则
a = a = a a =a m
(m-n)+n
m-n
n
·
， m-n
an
an
an
因此
（3）一本10万字的书约1cm高，如果把第（2）小题 算出的书一本一本往上放，能堆多高？将计算 结果与珠穆朗玛峰的高度（8844.43m）进行比 较.
2.5×106×0.01=25000 (m) ＞8844.43m
答：能堆25000 m 高.
练习
1. 计算：
(1) (2)
312 ； 34
-
am an
=
am-n
.
即 同底数幂相除，底数不变，指数相减.
例1 计算：
(1)
x8 ； x5
(
3
)
(- x)9 (- x)4
；
(
2
)