厦门理工附中作业(二)高一上学期期末考试

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福建省厦门市2019版高一上学期数学期末考试试卷(II)卷

福建省厦门市2019版高一上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·银川模拟) 已知角的终边经过点，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2017高三上·定州开学考) 已知集合P={x|x（x﹣3）＜0}，Q={x||x|＜2}，则P∩Q=（）A . （﹣2，0）B . （0，2）C . （2，3）D . （﹣2，3）3. （2分） (2016高二下·哈尔滨期末) 已知函数f（x）=sinπx和函数g（x）=cosπx在区间[﹣1，2]上的图象交于 A、B、C三点，则△ABC的面积是（）A .B .C .D .4. （2分）已知的外接圆半径为1，圆心为O，且，则的值为（）A .B .C .D .5. （2分）已知△ABC的三个内角A，B，C满足2017cos2C﹣cos2A=2016﹣2sin2B，则 =（）A .B .C .D .6. （2分） (2017高一上·珠海期末) 关于x的函数y=ax ， y=xa ， y=loga（x﹣1），其中a＞0，a≠1，在第一象限内的图像只可能是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019高一上·赣榆期中) 下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2017高二下·长春期末) 函数的零点所在的一个区间是（）A . (-2,-1)B . (-1,0)C . (0,1)D . (1,2)9. （2分） (2017高一下·西安期中) 下列不等式中正确的是（）A . sin π＞sin πB . tan π＞tan（﹣）C . sin（﹣）＞sin（﹣）D . cos（﹣π）＞cos（﹣π）10. （2分）设f(x)=， f(f(-2))=则（）A . -1B .C .D .二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2017高二下·沈阳期末) 已知函数的图象过点，则 ________ ．12. （1分）半径为1的圆中，60°的圆心角所对的弧的长度为________ m．13. （1分） (2016高一下·九江期中) 如图，点A、B在函数的图象上，则直线AB的方程为________14. （1分）函数在区间上的最小值是________．15. （1分）对任意的x∈（0，+∞），不等式（x﹣a+ln ）（﹣2x2+ax+10）≤0恒成立，则实数a的取值范围是________．16. （1分）已知平面向量=(4x,2x)，=(1,)，x∈R，若，则|-|=________17. （1分）设a、b为非零实数，则的所有值组成的集合为________．三、解答题 (共5题；共50分)18. （5分）设全集是实数集R，A={x|2x2﹣7x+3≤0}，B={x|x2+a＜0}．（1）当a=﹣4时，求A∩B和A∪B；（2）若（∁RA）∩B=B，求实数a的取值范围．19. （10分）已知函数f（x）=2sin2（ +x）﹣ cos2x﹣1，x∈R．（1）求f（x）的最小正周期和单调增区间；（2）设p：x∈[ ， ]，q：|f（x）﹣m|＜3，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围．20. （10分）设a为实数，函数f（x）=x2+|x﹣a|+1，x∈R（1）当a=0时，判断并证明f（x）奇偶性；（2）求f（x）的最小值．21. （15分） (2016高一上·辽宁期中) 已知函数f（x）=x2﹣4x+a+3，a∈R．（1）若函数y=f（x）的图象与x轴无交点，求a的取值范围；（2）若函数y=f（x）在[﹣1，1]上存在零点，求a的取值范围；（3）设函数g（x）=bx+5﹣2b，b∈R．当a=0时，若对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈[1，4]，使得f（x1）=g（x2），求b的取值范围．22. （10分）(2018·武邑模拟) 已知函数，曲线在点处的切线方程为4x-2y-3=0.（1）求的值；（2）证明:f(x)>lnx .参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共5题；共50分)18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、第11 页共11 页。

2021-2022学年福建省厦门市高一(上)期末物理试卷(附答案详解)

2021-2022学年福建省厦门市高一（上）期末物理试卷一、单选题（本大题共4小题，共16.0分）1.厦门山海健康步道串联了厦门岛中北部重要的生态节点．某同学从邮轮码头出发走完山海健康步道，全程24.55km，共历时5ℎ，则()A. 全程24.55km指的是位移大小B. “km”、“ℎ”是国际单位制的基本单位C. 该同学走完全程的平均速度为4.91km/ℎD. 研究该同学所走的路程时可以将其视为质点2.元代《王桢农书》记载了戽斗，如图所示，它是一种小型的人力提水灌田农具，形状像斗，两边系绳，靠两人拉绳牵斗取水。

忽略绳子质量，戽斗处于平衡状态时()A. 两人站得越远，绳子对戽斗的合力越大B. 两人站得越远，绳子对戽斗的合力越小C. 两人站得越远，人对每条绳子的拉力越大D. 两人站得越远，人对每条绳子的拉力越小3.磁悬浮列车运行时，车体始终悬浮于轨道上方10毫米处。

《加油向未来》节目曾做过一个大型科学实验，选了8名小朋友，在30s内将一辆悬浮的磁悬浮列车从静止开始拉动了5m，此过程该列车所受的阻力可忽略，则()A. 磁悬浮列车运行时比静止时的惯性更大B. 磁悬浮列车运行时，轨道对列车没有弹力C. 若仅需1名小朋友，将无法拉动磁悬浮列车D. 列车被拉动时，小朋友对列车的拉力大于列车对小朋友的拉力4.如图所示，一质量为0.2kg的水平托盘M挂在轻弹簧下端，处于静止状态．现将质量为0.3kg的物体m放在M上，随后二者在竖直方向上一起运动。

已知重力加速度g=10m/s2，则()A. 放上的瞬间，加速度为6m/s2B. 放上的瞬间，m对M的压力为3NC. 运动速度最大时，m对M的压力为零D. 向下运动过程中，加速度先增大后减小二、多选题（本大题共4小题，共24.0分）5.关于研究物理的思想方法，说法正确的是()A. 将物体视为质点，运用了极限思想B. 力的分解与合成，运用了等效替代法C. 在极短的位移中，物体的平均速度可以看成它在此位置的瞬时速度，运用了理想模型法D. 在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，运用了微元积分思想6.电梯从静止开始运行，某同学用《手机物理工坊》APP同步采集了加速度随时间变化的数据如图所示，规定竖直向上为正方向，则()A. MN时段电梯处于超重状态B. PQ时段电梯处于失重状态C. MN时段电梯上升D. PQ时段电梯下降7.排球课上，同学们在训练垫球。

厦门市高一(上)期末数学试卷

福建省厦门市高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={3，4}，B={1，2}，则（∁U A）∩B等于（）A．{1，2}B．[1，3}C．{1，2，5}D．{1，2，3}2．（5分）下列函数中，是奇函数且在（0，+∞）上单调递减的是（）A．y=x﹣1B．y=（）x C．y=x3 D．3．（5分）用系统抽样方法从编号为1，2，3，…，700的学生中抽样50人，若第2段中编号为20的学生被抽中，则第5段中被抽中的学生编号为（）A．48 B．62 C．76 D．904．（5分）如图所示为某城市去年风向频率图，图中A点表示该城市去年有的天数吹北风，点表示该城B市去年有10%的天数吹东南风，下面叙述不正确的是（）A．去年吹西北风和吹东风的频率接近B．去年几乎不吹西风C．去年吹东风的天数超过100天D．去年吹西南风的频率为15%左右5．（5分）已知函数f（x）=|lnx﹣|，若a≠b，f（a）=f（b），则ab等于（）A．1 B．e﹣1C．e D．e26．（5分）保险柜的密码由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中的四个数字组成，假设一个人记不清自己的保险柜密码，只记得密码全部由奇数组成且按照递增顺序排列，则最多输入2次就能开锁的频率是（）A．B．C．D．7．（5分）如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为98，63，则输出的a为（）A．0 B．7 C．14 D．288．（5分）已知函数y=a x（a＞0且a≠1）是减函数，则下列函数图象正确的是（）A．B．C．D．9．（5分）已知f（x）=ln（1﹣）+1，则f（﹣7）+f（﹣5 ）+f（﹣3）+f（﹣1）+f（3 ）+f （5）+f（7 ）+f（9）=（）A．0 B．4 C．8 D．1610．（5分）矩形ABCD中，AB=2，AD=1，在矩形ABCD的边CD上随机取一点E，记“△AEB的最大边是AB”为事件M，则P（M）等于（）A．2﹣B．﹣1 C．D．11．（5分）元代数学家朱世杰所著《四元玉鉴》一书，是中国古代数学的重要著作之一，共分卷首、上卷、中卷、下卷四卷，下卷中《果垛叠藏》第一问是：“今有三角垛果子一所，值钱一贯三百二十文，只云从上一个值钱二文，次下层层每个累贯一文，问底子每面几何？”据此，绘制如图所示程序框图，求得底面每边的果子数n为（）A．7 B．8 C．9 D．1012．（5分）已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=|x﹣1|，若方程f（x）=有4个不相等的实根，则实数a的取值范围是（）A．（﹣，1）B．（，1）C．（，1）D．（﹣1，）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）某学习小组6名同学的英语口试成绩如茎叶图所示，则这些成绩的中位数为．14．（5分）空气质量指数（AirQualityIndex，简称AQI）是定量描述空气质量状况的指数．AQI 数值越小，说明空气质量越好．某地区1月份平均AQI（y）与年份（x）具有线性相关关系．下列最近3年的数据：根据数据求得y关于x的线性回归方程为=﹣14x+a，则可预测2017年1月份该地区的平均AQI为．15．（5分）已知f（x）=x3+（a﹣1）x2是奇函数，则不等式f（ax）＞f（a﹣x）的解集是．16．（5分）已知函数f（x）=，若存在实数k使得函数f（x）的值域为[0，2]，则实数a的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）已知集合A={x|x＜﹣2或x＞0}，B={x|（）x≥3}（Ⅰ）求A∪B（Ⅱ）若集合C={x|a＜x≤a+1}，且A∩C=C，求a的取值范围．18．（12分）已知函数f（x）=，（x＞0且a≠1）的图象经过点（﹣2，3）．（Ⅰ）求a的值，并在给出的直角坐标系中画出y=f（x）的图象；（Ⅱ）若f（x）在区间（m，m+1）上是单调函数，求m的取值范围．19．（12分）某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可参加抽奖，抽奖有两种方案可供选择．方案一：从装有4个红球和2个白球的不透明箱中，随机摸出2个球，若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖；方案二：掷2颗骰子，如果出现的点数至少有一个为4则中奖，否则不中奖．（注：骰子（或球）的大小、形状、质地均相同）（Ⅰ）有顾客认为，在方案一种，箱子中的红球个数比白球个数多，所以中奖的概率大于．你认为正确吗？请说明理由；（Ⅱ）如果是你参加抽奖，你会选择哪种方案？请说明理由．20．（12分）下面给出了2010年亚洲一些国家的国民平均寿命（单位：岁）21．（12分）某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼莲，这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快，二月底测得凤眼莲覆盖面积为24m2，三月底测得覆盖面积为36m2，凤眼莲覆盖面积y（单位：m2）与月份x（单位：月）的关系有两个函数模型y=ka x（k＞0，a＞1）与y=px+q （p＞0）可供选择．（Ⅰ）试判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；（Ⅱ）求凤眼莲覆盖面积是元旦放入面积10倍以上的最小月份．（参考数据：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771）22．（12分）已知函数f（x）=x2+ax（a＞0）在[﹣1，2]上的最大值为8，函数g（x）是h（x）=e x的反函数．（1）求函数g（f（x））的单调区间；（2）求证：函数y=f（x）h（x）﹣（x＞0）恰有一个零点x0，且g（x0）＜x02h（x0）﹣1（参考数据：e=2.71828…，ln2≈0.693）．参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={3，4}，B={1，2}，则（∁U A）∩B等于（）A．{1，2}B．[1，3}C．{1，2，5}D．{1，2，3}【解答】解：全集U={1，2，3，4，5}，集合A={3，4}，B={1，2}，则∁U A={1，2，5}，∴（∁U A）∩B={1，2}．故选：A．2．（5分）下列函数中，是奇函数且在（0，+∞）上单调递减的是（）A．y=x﹣1B．y=（）x C．y=x3 D．【解答】解：根据题意，依次分析选项：对于A、y=x﹣1=，是奇函数，且其在（0，+∞）上单调递减，符合题意；对于B、y=（）x是指数函数，不是奇函数，不符合题意；对于C、y=x3是幂函数，是奇函数但其在（0，+∞）上单调递增，不符合题意；对于D、y=是对数函数，不是奇函数，不符合题意；故选：A．3．（5分）用系统抽样方法从编号为1，2，3，…，700的学生中抽样50人，若第2段中编号为20的学生被抽中，则第5段中被抽中的学生编号为（）A．48 B．62 C．76 D．90【解答】解：因为是从700名学生中抽出50名学生，组距是14，∵第2段中编号为20的学生被抽中，∴第5组抽取的为20+3×14=62号，故选B．4．（5分）如图所示为某城市去年风向频率图，图中A点表示该城市去年有的天数吹北风，点表示该城B市去年有10%的天数吹东南风，下面叙述不正确的是（）A．去年吹西北风和吹东风的频率接近B．去年几乎不吹西风C．去年吹东风的天数超过100天D．去年吹西南风的频率为15%左右【解答】解：根据风向频率图，可知去年吹西南风的频率为5%左右，故选D．5．（5分）已知函数f（x）=|lnx﹣|，若a≠b，f（a）=f（b），则ab等于（）A．1 B．e﹣1C．e D．e2【解答】解：∵函数f（x）=|lnx﹣|，a≠b，f（a）=f（b），∴|lna﹣|=|lnb﹣|，∴lna﹣=lnb﹣或lna﹣=，即lna=lnb或ln（ab）=1，解得a=b（舍）或ab=e．∴ab=e．故选：C．6．（5分）保险柜的密码由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中的四个数字组成，假设一个人记不清自己的保险柜密码，只记得密码全部由奇数组成且按照递增顺序排列，则最多输入2次就能开锁的频率是（）A．B．C．D．【解答】解：满足条件的数分别是1，3，5，7，9，共1，3，5，7；1，3，5，9；1，3，7，9；1，5，7，9；3，5，7，9 共5种密码，最多输入2次就能开锁的频率是p=，故选：C．7．（5分）如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为98，63，则输出的a为（）A．0 B．7 C．14 D．28【解答】解：由程序框图可知：a=98＞63=b，∴a←35=98﹣63，b←28=63﹣35，∴a←7=35﹣28，b←21←28﹣7，a←14=21﹣7，b←7=21﹣14，a←7=14﹣7，则a=b=7，因此输出的a为7．故选：B．8．（5分）已知函数y=a x（a＞0且a≠1）是减函数，则下列函数图象正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：函数y=a x（a＞0且a≠1）是减函数，是指数函数，a∈（0，1），函数y=x a的图象为：所以A不正确；y=x﹣a，第一象限的图象为：第三象限也可能有图象．所以B不正确；y=log a x，是减函数，所以选项C不正确；y=log a（﹣x），定义域是x＜0，是增函数，所以D正确．故选：D．9．（5分）已知f（x）=ln（1﹣）+1，则f（﹣7）+f（﹣5 ）+f（﹣3）+f（﹣1）+f（3 ）+f （5）+f（7 ）+f（9）=（）A．0 B．4 C．8 D．16【解答】解：∵f（x）=ln（1﹣）+1，则f（﹣7）=ln9﹣ln7+1，f（﹣5 ）=ln7﹣ln5+1，f（﹣3）=ln5﹣ln3+1，f（﹣1）=ln3+1，f（3 ）=﹣ln3+1，f（5）=ln3﹣ln5+1，f（7 ）=ln5﹣ln7+1，f（9）=ln7﹣ln9+1，则f（﹣7）+f（﹣5 ）+f（﹣3）+f（﹣1）+f（3 ）+f（5）+f（7 ）+f（9）=8，故选：C．10．（5分）矩形ABCD中，AB=2，AD=1，在矩形ABCD的边CD上随机取一点E，记“△AEB的最大边是AB”为事件M，则P（M）等于（）A．2﹣B．﹣1 C．D．【解答】解：分别以A、B为圆心，AB为半径作弧，交C、D于P1，P2，当E在线段P1P2间运动时，能使得△ABE的最大边为AB，∵在矩形中ABCD中，AB=2，AD=1，∴AP1=BP2=2，∴CP1=DP2=2﹣，∴P1P2=2﹣2（2﹣）=2﹣2，∴△ABE的最大边是AB的概率：p==﹣1故选：B．11．（5分）元代数学家朱世杰所著《四元玉鉴》一书，是中国古代数学的重要著作之一，共分卷首、上卷、中卷、下卷四卷，下卷中《果垛叠藏》第一问是：“今有三角垛果子一所，值钱一贯三百二十文，只云从上一个值钱二文，次下层层每个累贯一文，问底子每面几何？”据此，绘制如图所示程序框图，求得底面每边的果子数n为（）A．7 B．8 C．9 D．10【解答】解：由S0=2，S n+1=S n+×（n+2），∴S9=2+++＞1320，故选：C．12．（5分）已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=|x﹣1|，若方程f（x）=有4个不相等的实根，则实数a的取值范围是（）A．（﹣，1）B．（，1）C．（，1）D．（﹣1，）【解答】解：设x＜0，则﹣x＞0，∵当x≥0时，f（x）=|x﹣1|，∴f（﹣x）=|﹣x﹣1|=|x+1|，∵f（x）是定义在R上的偶函数，∴f（x）=f（﹣x）=|x+1|，则f（x）=，即，由f（x）=得，f2（x）=x+a，画出函数y=x+a与y=f2（x）的图象，如图所示：由图知，当直线y=x+a过点A时有三个交点，且A（1，1），此时a=1，当直线y=x+a相切与点P时有三个交点，由图知，y=f2（x）=（x+1）2=x2+2x+1，则y′=2x+2，令y′=2x+2=1得x=，则y=，此时切点P（，），代入y=x+a得a=，∵方程f（x）=有4个不相等的实根，∴函数y=x+a与y=f2（x）的图象有四个不同的交点，由图可得，实数a的取值范围是（，1），故选B．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）某学习小组6名同学的英语口试成绩如茎叶图所示，则这些成绩的中位数为85．【解答】解：由茎叶图得：学习小组6名同学的英语口试成绩从小到大为：76，81，84，86，87，90，∴这些成绩的中位数为：．故答案为：85．14．（5分）空气质量指数（AirQualityIndex，简称AQI）是定量描述空气质量状况的指数．AQI 数值越小，说明空气质量越好．某地区1月份平均AQI（y）与年份（x）具有线性相关关系．下列最近3年的数据：根据数据求得y关于x的线性回归方程为=﹣14x+a，则可预测2017年1月份该地区的平均AQI为36．【解答】解：=2015，=64，故64=﹣14×2015+a，解得：a=14×2015+64，故2017年1月份该地区的平均AQI为：y=﹣14×2017+14×2015+64=36，故答案为：36．15．（5分）已知f（x）=x3+（a﹣1）x2是奇函数，则不等式f（ax）＞f（a﹣x）的解集是{x|x＞} ．【解答】解：若f（x）=x3+（a﹣1）x2是奇函数，则a﹣1=0，即a=1，此时f（x）=x3，在R递增，则不等式f（ax）＞f（a﹣x），即x＞1﹣x，解得：x＞，故不等式的解集是：{x|x＞}，故答案为：{x|x＞}．16．（5分）已知函数f（x）=，若存在实数k使得函数f（x）的值域为[0，2]，则实数a的取值范围是[1，2] ．【解答】解：当﹣1≤x≤k时，函数f（x）=log2（1﹣x）+1为减函数，且在区间左端点处有f（﹣1）=2，令f（x）=0，解得x=，令f（x）=x|x﹣1|=2，解得x=2，∵f（x）的值域为[0，2]，∴k≤，当k≤x≤a时，f（x）=x|x﹣1|=，∴f（x）在[k，]，[1，a]上单调递增，在[，1]上单调递减，从而当x=1时，函数有最小值，即为f（1）=0函数在右端点的函数值为f（2）=2，∵f（x）的值域为[0，2]，∴1≤a≤2故答案为：[1，2]三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）已知集合A={x|x＜﹣2或x＞0}，B={x|（）x≥3}（Ⅰ）求A∪B（Ⅱ）若集合C={x|a＜x≤a+1}，且A∩C=C，求a的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）∵，且函数在R上为减函数，∴x≤﹣1．∴A∪B={x|x＜﹣2或x＞0}∪{x|x≤﹣1}={x|x≤﹣1或x＞0}；（Ⅱ）∵A∩C=C，∴C⊆A，∴a+1＜﹣2或a≥0，解得a＜﹣3或a≥0．18．（12分）已知函数f（x）=，（x＞0且a≠1）的图象经过点（﹣2，3）．（Ⅰ）求a的值，并在给出的直角坐标系中画出y=f（x）的图象；（Ⅱ）若f（x）在区间（m，m+1）上是单调函数，求m的取值范围．【解答】本题满分（12分）．解：（Ⅰ）∵函数的图象经过点（﹣2，3），∴a﹣2﹣1=3，解得，∴其图象如图所示：（Ⅱ）由（Ⅰ）可知函数的单调递增区间是（0，2），单调递减区间是（﹣∞，0），（2，+∞），∴m+1≤0或m≥2或，∴m的取值范围为m≤﹣1或0≤m≤1或m≥2．19．（12分）某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可参加抽奖，抽奖有两种方案可供选择．方案一：从装有4个红球和2个白球的不透明箱中，随机摸出2个球，若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖；方案二：掷2颗骰子，如果出现的点数至少有一个为4则中奖，否则不中奖．（注：骰子（或球）的大小、形状、质地均相同）（Ⅰ）有顾客认为，在方案一种，箱子中的红球个数比白球个数多，所以中奖的概率大于．你认为正确吗？请说明理由；（Ⅱ）如果是你参加抽奖，你会选择哪种方案？请说明理由．【解答】解：（Ⅰ）将4个红球分别记为a1，a2，a3，a4，2个白球分别记为b1，b2，则从箱中随机摸出2个球有以下结果：{a1，a2}，{a1，a3}，{a1，a4}，{a1，b1}，{a1，b2}，{a2，a3}，{a2，a4}，{a2，b1}，{a2，b2}，{a3，a4}，{a3，b1}，{a3，b2}，{a4，b1}，{a4，b2}，{b1，b2}，总共15种，其中2个都是红球的有{a1，a2}，{a1，a3}，{a1，a4}，{a2，a3}，{a2，a4}，{a3，a4}共6 种，所以方案一中奖的概率为，所以顾客的想法是错误的．（Ⅱ）抛掷2颗骰子，所有基本事件共有36种，其中出现的点数至少有一个4的基本事件有（1，4），（2，4），（3，4），（4，4），（5，4），（6，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，5），（4，6）共11种，所以方案二中奖的概率为，所以应该选择方案一．20．（12分）下面给出了2010年亚洲一些国家的国民平均寿命（单位：岁）【解答】解：（Ⅰ）根据题意，计算[63.0，67.0）的频数是6，频率是=0.15；[67.0，71.0）的频数是11，频率是=0.275，补齐频率分布表如下；计算a==0.05625，b==0.04375；（Ⅱ）由频率分布直方图可知，以上所有国家的国民平均寿命的平均数约为=61×0.05+65×0.15+69×0.275+73×0.225+77×0.175+81×0.125=71.8；根据统计思想，估计亚洲人民的平均寿命大约为71.8岁．21．（12分）某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼莲，这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快，二月底测得凤眼莲覆盖面积为24m2，三月底测得覆盖面积为36m2，凤眼莲覆盖面积y（单位：m2）与月份x（单位：月）的关系有两个函数模型y=ka x（k＞0，a＞1）与y=px+q （p＞0）可供选择．（Ⅰ）试判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；（Ⅱ）求凤眼莲覆盖面积是元旦放入面积10倍以上的最小月份．（参考数据：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771）【解答】本小题满分（12分）．解：（Ⅰ）两个函数y=ka x（k＞0，a＞1），在（0，+∞）上都是增函数，随着x的增加，函数y=ka x（k＞0，a＞1）的值增加的越来越快，而函数的值增加的越来越慢．由于凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快，所以函数模型y=ka x（k＞0，a＞1）适合要求．由题意可知，x=2时，y=24；x=3时，y=36，所以解得所以该函数模型的解析式是（x∈N*）．（Ⅱ）x=0时，，所以元旦放入凤眼莲面积是，由得，所以，因为，所以x≥6，所以凤眼莲覆盖面积是元旦放入凤眼莲面积10倍以上的最小月份是6月份．22．（12分）已知函数f（x）=x2+ax（a＞0）在[﹣1，2]上的最大值为8，函数g（x）是h（x）=e x的反函数．（1）求函数g（f（x））的单调区间；（2）求证：函数y=f（x）h（x）﹣（x＞0）恰有一个零点x0，且g（x0）＜x02h（x0）﹣1（参考数据：e=2.71828…，ln2≈0.693）．【解答】解：（1）函数g（x）是h（x）=e x的反函数，可得g（x）=lnx；函数f（x）=x2+ax（a＞0）在[﹣1，2]上的最大值为8，只能是f（﹣1）=8或f（2）=8，即有1﹣a=8或4+2a=8，解得a=2（﹣7舍去），函数g（f（x））=ln（x2+2x），由x2+2x＞0，可得x＞0或x＜﹣2．由复合函数的单调性，可得函数g（f（x））的单调增区间为（0，+∞）；单调减区间为（﹣∞，﹣2）；（2）证明：由（1）得：f（x）=x2+2x，即φ（x）=f（x）h（x）﹣，（x＞0），设0＜x1＜x2，则x1﹣x2＜0，x1x2＞0，∴＜0，∵f（x）在（0，+∞）递增且f（x）＞0，∴f（x2）＞f（x1）＞0，∵＞＞0，∴f（x1）＜f（x2），∴φ（x1）﹣φ（x2）=f（x1）﹣f（x2）+＜0，即φ（x1）＜φ（x2），∴φ（x）在（0，+∞）递增；∵φ（）=﹣2＞﹣2=0，φ（）=﹣e＜﹣e＜0，即φ（）φ（）＜0，∴函数y=f（x）h（x）﹣（x＞0）恰有1个零点x0，且x0∈（，），∴（+2x0）﹣=0，即=，∴h（x0）﹣g（x0）=﹣lnx0=﹣lnx0，∵y=﹣lnx在（0，）上是减函数，∴﹣lnx0＞﹣ln=+ln2＞+0.6=1，即g（x0）＜h（x0）﹣1，综上，函数y=f（x）h（x）﹣（x＞0）恰有一个零点x0，且g（x0）＜x02h（x0）﹣1．。

福建省厦门二中2024届化学高一第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

福建省厦门二中2024届化学高一第一学期期末教学质量检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(共包括22个小题。

每小题均只有一个符合题意的选项）1、下列微粒在溶液中的还原性和氧化性强弱如下：还原性HSO3－＞I－，氧化性IO3－＞I2＞SO42－。

向含有x mol NaHSO3的溶液中逐滴加入KIO3溶液。

加入KIO3溶液和生成物的物质的量关系曲线如图所示，则x的值为A．3molB．4molC．3.5molD．5mol2、下列化学实验基本操作中正确的是（）A．从碘水中提取I2时，向碘水溶液加入酒精进行萃取分液B．蒸发结晶时，蒸发皿应放在石棉网上加热C．用10 mL量筒量取7.50 mL浓盐酸D．蒸馏时，冷凝水从冷凝管下管口进，由上管口出3、136C呼气法在医学上常用于门螺旋杆菌的诊断，下列关于136C的说法中正确的是A．质子数是6 B．质量数是6 C．电子数是13 D．中子数是134、下列物质属于电解质的是A．液氯B．氨水C．水玻璃D．烧碱5、下列物质中含有的杂质(括号内为杂质)，不可以用加热的方法除去的是( )A．CaCO3(CaO) B．Na2O2(Na2O) C．Na2CO3(NaHCO3) D．MgO[Mg(OH)2]6、对于某些离子的检验及结论一定正确的是()A．向某溶液中滴加BaCl2溶液，生成白色沉淀，则原溶液中有SO42-B．向某溶液中加入Ca(OH)2溶液，有白色沉淀生成，则溶液中一定存在CO32-C．某无色溶液中加入足量稀盐酸无明显现象，再滴加BaCl2溶液有白色沉淀生成，则原溶液中一定含有SO42-D．某溶液中加入BaCl2溶液，产生不溶于稀硝酸的白色沉淀，该溶液一定含有Ag＋7、臭氧可以使湿润的淀粉碘化钾试纸变蓝，化学方程式为：KI+O3+H2O→KOH+I2+O2(未配平)，下列叙述正确的是( ) A．O3在反应中被还原为O2B．1molO3在反应中得到2mol电子C．该反应的还原产物为I2D．反应中氧化产物与还原产物物质的量之比为1:38、下列说法正确的是A．同温同压下甲烷和氧气的密度之比为2∶1B．1 g甲烷和1 g氧气的原子数之比为5∶1C．等物质的量的甲烷和氧气的质量之比为2∶1D．在标准状况下等质量的甲烷和氧气的体积之比为1∶29、下列叙述正确的是( )A．溶液是电中性的，胶体是带电的B．胶体和溶液的本质区别是能否产生丁达尔效应C．胶体是一种介稳性的分散系，而溶液是一种稳定的分散系D．向饱和FeCl3溶液中缓慢滴加稀NaOH溶液，可制得Fe(OH)3胶体10、下列金属的工业制法正确的是( )A．制钛：用金属钠置换出氯化钛(TiCl4)溶液中的钛B．炼铁：炼铁高炉中碳在高温下还原铁矿石中的铁C．制钠：用海水作原料制得精盐，再电解熔融氯化钠得到金属钠D．炼硅：用焦炭与二氧化硅在高温下反应生成粗硅和二氧化碳11、关于氧化还原反应，下列说法正确的是A．被还原的物质是还原剂B．氧化剂被还原，还原剂被氧化C．失去电子，化合价降低的物质是还原剂D．氧化剂失去电子，化合价升高12、下列物质中属于电解质且能导电的是（）A．乙醇B．铜C．熔融氯化钾D．氨水13、工业上常用电解法冶炼的金属是A．Fe B．Al C．Cu D．Ag14、下列各组性质比较的表示中，正确的是A．还原性：HF>HCI>HBr>HI B．稳定性：HF<HCl<HBr<HIC．与水反应由易到难：Cl2>Br2>I2>F2D．密度：F2<Cl2＜Br2<I215、下列各组物质中，X既能与Y反应又能与Z反应的是A．①③B．①④C．②③④D．②③16、下列说法正确的是A．胶体粒子直径在1～100nm之间B．金属氧化物都是碱性氧化物C．能电离出氢离子的物质都是酸D．由同种原子构成的物质一定是纯净物17、重水（D2O）是重要的核工业原料，下列说法错误的是A．H2O与D2O互称同素异形体B．1H与D互称同位素C．氘（D）原子核外有1个电子D．1H2与D2的化学性质几乎相同18、现有下列四种因素：①温度和压强、②所含微粒数、③微粒本身大小、④微粒间的距离，其中对气体物质体积有显著影响的是()A．②③④B．①②④C．①③④D．①②③④19、下列说法不正确的是（）①氨溶于水得到的溶液能导电，所以NH3是电解质；②溶于水电离出H＋的化合物都是酸③液态HCl不导电，所以属于非电解质；④金属铜能导电，但它不是电解质，是非电解质⑤强电解质的导电能力比弱电解质强⑥NaHSO4在熔融状态下电离生成三种离子A．②③⑥B．①③⑤C．全部D．①②③④⑤20、下列化学反应的离子方程式正确的是（）A．用小苏打治疗胃酸过多：HCO3-＋H+＝CO2↑＋H2OB．往碳酸镁中滴加稀盐酸：CO32-＋2H+＝CO2↑＋H2OC．往氨水中滴加氯化铝：Al3+＋4OH-＝AlO2-＋2H2OD．氢氧化钡溶液与稀硫酸反应：Ba2+＋SO42-＋H+＋OH-＝BaSO4↓＋H2O21、2011年3月12日日本福岛几组核电站受强地震的影响连续爆炸，造成严重的核泄漏。

福建省厦门市最新高一上学期期末考试语文试题 Word版含答案

试题（时间:150分钟；满分：150分）考生注意：答案全部写在“答题卷"上.监考教师注意：只须装订“答题卷”,本“试题”让学生带回、保存.一、积累与运用(20分)１。

根据注音写出正确的汉字。

（4分）①平平ｚèｚè 的歧韵 ②君当作pán 石　③jī鸟恋旧林 ④流shānɡ 曲水　⑤忍尤而攘ɡòｕ ⑥渔樵于江ｚhǔ 之上⑦放荡yě 游 ⑧义愤填ｙīnɡ 2.在下面的空格处填上合适的内容。

（３分）①《诗经》是我国最早的诗歌总集,分为“风"、“ ”、“ ”三大类.②“孔雀东南飞，五里一徘徊”这两句诗运用了民歌中常用的　手法。

③《楚辞》的代表作是屈原的《》,这也是我国古代最长的　诗。

④被称为“五言之冠冕”的是东汉末年文人五言诗的选辑《》.3.文学名著阅读。

（６分)下面两段文字分别是《家》和《巴黎圣母院》的部分情节概述，请根据提示填写相关内容.(1)高家丫头（人名）与觉慧情投意合,却被高老太爷送给 (人名)做姨太太.她苦苦哀求,但高老太爷的决定谁也无法反对。

(时间）,她怀着最后的希望去找觉慧，恰遇觉慧赶着写稿,没有听完她的哀诉就把她遣走了。

于是她含泪离开了觉慧,投湖而死。

（《家》)（2)副主教克洛德用匕首刺伤（人名)后逃走,爱斯梅拉达却被认定是凶手，判处绞刑。

行刑前,卡西莫多突然冲出，击倒刽子手,把她救回了（地名）。

其后不久,爱斯梅拉达被带给隐修女看管，隐修女通过 (凭证）认出了爱斯梅拉达就是自己失散十五年的女儿。

（《巴黎圣母院》) 4．补写下列名句名篇中的空缺部分。

（7分）①既见复关，。

(《诗经·氓》）②还顾望旧乡，　。

（《涉江采芙蓉》）③ ，复得返自然。

（《归园田居》)④ ,枉用相存。

（《短歌行》）⑤仰观宇宙之大，。

(《兰亭集序》)⑥寄蜉蝣于天地，。

（《赤壁赋》）⑦有志与力,而又不随以怠，，亦不能至也。

（《游褒禅山记》）二、课内古诗文阅读（20分)5。

福建省厦门市高一上学期化学期末考试试卷

福建省厦门市高一上学期化学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共18题；共36分)1. （2分）加油站应张贴的标志是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017高二下·赣州期中) 下列实验现象与结论不一致的是（）选项实验操作实验现象结论A等体积等浓度的HA和HB两种酸分别与足量的锌反应，用排水法收集气体HA放出氢气的反应速率更快酸性：HB＜HAB以铜、铁、浓硝酸构成原电池铁表面有红棕色气泡产生铜作原电池的负极C向25mL冷水和沸水中分别滴入5滴FeCl3饱和溶液前者为黄色，后者为红褐色升高温度，Fe3+的水解程度增大D将固体CaSO4加入Na2CO3饱和溶液中一段时间后，检验固体主要成分为CaCO3Ksp （CaSO4）＜Ksp （ CaCO3 ）A . AB . BC . CD . D3. （2分） (2019高三上·武威期末) 根据所给信息和标志，判断下列说法错误的是（）A . AB . BC . CD . D4. （2分）下列说法正确的是A . 常温常压下，5.6LNH3的物质的量为0.25molB . 0.5molH2的质量为1g，体积为11.2LC . 40gNaOH溶于1L水中，得到的溶液物质的量浓度为lmol·L－1D . 9gH2O中氧原子数与8gO2中氧原子数相等5. （2分） (2019高一下·深圳期中) 配制一定物质的量浓度的溶液是一个重要的定量实验，下列有关说法正确的是（）A . 容量瓶用蒸馏水洗净后，必须干燥才能用于配制溶液B . 配制1 L 0.1 mol·L－1的NaCl溶液时，用托盘天平称量5.85 g NaCl固体C . 配制一定物质的量浓度的溶液时，定容时仰视刻度线会导致所配溶液浓度偏高D . 用浓盐酸配制稀盐酸，量取浓盐酸时仰视量筒的刻度线会导致所配溶液浓度偏高6. （2分） (2016高三上·六合期中) 下列有关物质的性质与用途具有对应关系的是（）A . SO2具有还原性，可用于漂白纸浆B . NH4HCO3受热易分解，可用作氮肥C . 氢氧化铝具有弱碱性，可用作净水剂D . 常温下铁能被浓硝酸钝化，可用铁质容器贮运浓硝酸7. （2分） (2018高二上·大港期中) 下列装置或操作正确且能达到实验目的的是（）A . 读取滴定管读数B . 排除滴定管内气泡C . 酸碱中和滴定D . 中和热的测定8. （2分） (2019高二下·辽源期中) 下列各组离子中因有配离子生成而不能大量共存的是（）A . K+、Na+、Cl-、NO3-B . Mg2+、Ca2+、SO42-、OH-C . Fe2+、Fe3+、H+、NO3-D . Ba2+、Fe3+、Cl-、SCN-9. （2分） (2018高二上·天长月考) 若溶液中由水电离产生的c(OH－)＝1×10－14mol·L－1 ，满足此条件的溶液中一定能大量共存的离子组是（）A . Al3＋ Na＋ NO3- Cl－B . K＋ Na＋ Cl－ NO3-C . K＋ Na＋ Cl－ HCO3-D . K＋ Fe2＋ SO42- NO3-10. （2分） (2016高二上·赣州开学考) 下列物质与其用途相符合的是（）①Cl2﹣消毒剂②Si﹣半导体材料③SO2﹣杀菌消毒④SiO2﹣光导纤维⑤碘﹣预防甲状腺肿大⑥淀粉﹣检验I2的存在⑦Ca（ClO）2﹣漂白纺织物⑧Al2O3﹣耐高温材料．A . ②③④⑤⑥⑧B . ①②③④⑤⑧C . ②③④⑤⑧D . 全部11. （2分） (2018高三上·南昌月考) 把一块镁铝合金（质量为m g）投入到50mL1mol/L的HCl溶液里，待合金完全溶解后，再往溶液里加入1mol/L的NaOH溶液，生成沉淀的物质的量随加入NaOH溶液体积变化的关系如图所示．下列说法中正确的是（）A . 假设a=25，整个反应过程中，主要发生了6个离子反应B . c值越大，合金中Mg的含量越高C . b值越大，合金中Al的含量越高D . 根据图象判断，镁铝合金与50mL1mol/L的HCl溶液恰好完全反应12. （2分）下列操作中，溶液的颜色不发生变化的是（）A . 碳酸氢钠溶液中滴加稀盐酸B . 硫酸铁溶液中滴加硫氰化钾溶液C . 碘水中滴加淀粉碘化钾溶液D . 氯化铁溶液中加入还原性铁粉13. （2分） (2019高二下·吉林期末) 某矿石样品中可能含铁，为确定其成分，进行如下操作：下列有关说法正确的是（）A . 向溶液乙中滴加KSCN溶液，溶液颜色变红，则原矿石样品中存在Fe3+B . 向溶液甲中滴加KSCN溶液，溶液颜色变红，则原矿石样品中存在Fe3+C . 向溶液乙中滴加少量氢氧化钠溶液，一定出现红褐色沉淀D . 该矿石一定为赤铁矿14. （2分）下列说法不正确的是（）A . Si与SiO2在常温下都可与NaOH溶液反应B . C与SiO2之间可以反应制备Si，同时得到COC . Si与SiO2都可以与氢氟酸反应D . Si→SiO2→H2SiO3可以通过一步反应实现15. （2分） (2016高三下·信阳月考) 用试纸检验气体是一种重要的实验方法．下列试纸的选用以及对应的现象、结论都正确的一项是（）A . 用干燥的pH试纸检验CO2B . 用干燥的红色石蕊试纸检验NH3C . SO2能使湿润的品红试纸褪色D . 能使湿润的淀粉碘化钾试纸变蓝的气体一定是氯气16. （2分） (2019高三上·广东期末) 有关下列四组实验描述错误的是（）A . 加热甲装置中的烧杯可以分离SiO2和NH4ClB . 利用装置乙可证明非金属性强弱：Cl＞C＞SiC . 打开丙中的止水夹，一段时间后，可观察到烧杯内溶液上升到试管中D . 向丁中铁电极区滴入2滴铁氰化钾溶液，一段时间后，烧杯中不会有蓝色沉淀生成17. （2分） (2019高一下·吉林期中) 下列关于浓HNO3与浓H2SO4的叙述正确的是（）A . 常温下都不可用铝制容器贮存B . 常温下都能与铜较快反应C . 露置于空气中，溶液浓度均降低D . 在空气中长期露置，溶液质量均减轻18. （2分） (2019高一下·汽开区月考) 铜粉放入稀硫酸中，加热后无明显现象发生。

福建省厦门市高一上学期化学期末考试试卷(II)卷(新版)

福建省厦门市高一上学期化学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分）危险化学品的包装标签上往往印有警示性标志。

下列化学药品名称与警示标志对应正确的是（）A . 酒精──腐蚀品B . 浓硫酸──剧毒品C . 汽油──易燃品D . 烧碱──剧毒品2. （2分） (2017高一上·绍兴期中) 溶液、胶体和浊液这三种分散系的根本区别是（）A . 能否发生丁达尔效应B . 分散质粒子直径的大小C . 能否透过滤纸或半透膜D . 是否均一、透明、稳定3. （2分） (2018高二下·邯郸开学考) 下列操作正确的是（）A . 用pH试纸测得某新制氯水的pH值为3.5B . 用酸式滴定管量取酸性高锰酸钾溶液5.10mLC . 用标准盐酸溶液滴定一定体积的待测NaOH溶液时，用待测溶液润洗锥形瓶D . 用10 mL的量简量取8.05mL浓硫酸4. （2分）下列物质中属于纯净物的是（）A . Na2CO3·10H2OB . 水泥C . 纯净的盐酸D . 普通玻璃5. （2分） (2020·广东模拟) 氮化硅(Si3N4)是一种重要的结构陶瓷材料，可用作LED的基质材料，通过等离子法由SiH4(沸点-111.9℃)与氨气反应制取的方程式如下：3SiH4+4NH3=Si3N4+12H2。

设NA是阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是（）A . 常温常压下，1.8gSiH4所含质子的数目为3.2NAB . 标准状况下，4.48LNH3和H2的混合气体所含分子总数为0.2NAC . NA个NH3分子溶于1L的水，所得溶液的物质的量浓度为1mol·L-1D . 当生成1molSi3N4时，转移电子数目为6NA6. （2分） (2016高二上·灌云期中) 用NA表示阿伏加德罗常数的值，下列叙述中正确的是（）A . 18g H2O含有的氢原子数目为NAB . 标准状况下，22.4L CO2含有的分子数目为NAC . 1L1mol•L﹣1Na2SO4溶液中含有钠离子数目为NAD . 1mol H2在Cl2中完全燃烧转移的电子数目为NA7. （2分） (2019高一上·大庆期末) 如图所示，两圆圈相交的阴影部分表示圆圈内物质相互发生的反应。

2020-2021学年厦门市高一上学期期末物理试卷_附答案解析

2020-2021学年厦门市高一上学期期末物理试卷一、单选题（本大题共6小题，共24.0分）1.下列说法正确的是()A. 研究花样滑冰的运动员的动作，可以把运动员看做质点B. 汽车运动时研究车轮上的一点如何运动，可以把汽车看做质点C. 调整人造卫星的姿态，使卫星的照相窗口对准地面，可以把卫星看做质点D. 研究天宫一号绕地球飞行的周期，可以把天宫一号看做质点2.在物理学的发展史上，有大量物理学家做出巨大贡献，以下关于他们的贡献说法正确的是()A. 麦克斯韦预言了电磁波的存在B. 牛顿通过扭秤实验测量出了万有引力常量C. 法拉第首先发现电流可以产生磁场D. 爱因斯坦首先提出解释黑体辐射的方法3.如图所示，质量为M=5kg的箱子B置于光滑水平面上，箱子底板上放一质量为m2=1kg的物体C，质量为m1=2kg的物体A经跨过定滑轮的轻绳与箱子B相连，在A加速下落的过程中，C与箱子B始终保持相对静止。

不计定滑轮的质量和一切阻力，取g=10m/s2，下列说法正确的是A. 物体A处于完全失重状态B. 物体A处于失重状态，加速度大小为2.5m/s2C. 增大物体C的质量，C有可能会与箱子B发生相对滑动D. 轻绳对定滑轮的作用力大小为30N4.甲车以3m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，乙车落后2s在同一地点从静止出发，以4m/s2的加速度做匀加速直线运动，两车运动方向一致，在乙车追上甲车前，两车的最大距离是()A. 18mB. 20mC. 24mD. 28m5.下列各项中哪些是影响地球表面重力加速度的主要因素()A. 放在地球表面物体的质量和其重力B. 在地球表面附近做自由落体的物体下落的高度及下落时间C. 地球的质量和地球半径D. 太阳的质量和地球离太阳的距离6.铅球运动员将铅球推向空中，下列图中对铅球向右上方飞行过程中某时刻的受力分析，其中G为重力，F为手对球的作用力，f为空气阻力，正确的是()A. B. C. D.二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）7.用水平力F将木块压在竖直墙上不动，如图所示，已知木块重G=5N，木块与墙壁之间的动摩擦因数μ=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法正确的是()A. 当F=30N时，木块没有动，木块受到的摩擦力为6NB. 当F变大时，木块受到的摩擦力也会变大C. 当F=10N时，木块沿墙面下滑，木块受到的摩擦力为2ND. 当F突然变为0时，木块将向下做自由落体运动8.如图所示，固定的倾斜直杆与水平方向成α角，直杆上套有一个圆环，圆环通过一根细线与一只小球相连接，当圆环沿直杆由静止开始下滑时，小球与圆环保持相对静止，细线伸直，且与竖直方向成β，下列说法正确的是()A. 若直杆光滑，一定有α=βB. 若直杆光滑，β有可能为零C. 若直杆粗糙，β不可能为零D. 若直杆粗糙，有可能α<β9.甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动的v−t图象如图所示，则()A. 两个物体两次相遇的时刻是2s末和6s末B. t=4s时甲在乙的后面C. t=2s时两物体相距最远D. 甲物体一直向前运动而乙物体先向前运动2s，随后向后运动10.如图所示，A、B两物体叠放在的水平地面上，各接触面的动摩擦因数均为0.5(最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力)，A物体质量m=10kg，B物体质量M=30kg.处于水平位置的轻弹簧一端固定于墙壁，另一端与A物体相连，弹簧处于自然状态，其劲度系数为250N/m.现有一水平推力F作用于物体B上，开始使A、B两物体缓慢地向墙壁移动，整个过程中A物体始终没有从B物体上滑落．则下列说法正确的是(g取10m/s2)()A. 刚开始推动该物体时，推力F的大小为200NB. 当B移动0.4m时，水平推力F的大小为200NC. 当B移动0.4m时，水平推力F的大小为250ND. 当B移动0.4m时，水平推力F的大小为300N三、实验题（本大题共2小题，共16.0分）11.某同学“探究求合力的方法”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。

厦门高一语文上学期期末考试卷(DOC)

厦门高一语文上学期期末考试卷本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷两部分，共150分，考试用时150分钟. 注意：请把答案写在答题卷上，否则视为 0分。

第I 卷（选择题，共 42分）3 •下列依次填入横线处的词语，恰当的一组是（）与常规的计算机相比，生物计算机具有密集度高的突出优点。

______ 用DNA 分子制成生物电子元件，将比硅芯片上的电子元件要小得多， __________ 可小到几十亿分之一米。

_________ 生物芯片本身具有天然独特的立体化结构，其密度要比平面型硅集成电路高 10万倍。

A •由于甚至所以B •只是也许可见 C.如果甚至而且D •虽然也许然而4.下列各句中加点成语的使用，不正确的一项是（）A •自上个赛季失利之后，他们就卧薪尝胆，发愤图强，终于在这个赛季重新夺回了 “新明月”杯。

B •春节过后，他就一直在医生的指导下进行治疗，经过三个多月的休养生息，今天，他已经开始了新一轮的训练。

C ・新时期的创业需要大智大勇，仅凭匹夫之勇，是不能搞出任何名堂来的。

D •“新新快餐屋”自开业以来，天天门庭若市，生意十分红火。

5.下列各句中没有语病的一句是（）A •夜幕早已笼罩了大地，大嫂坐在床边，一边用清脆悦耳的嗓音哼着瞭亮的眠歌，一边用手轻轻地拍着怀里的孩子。

B •近日，两场太阳风暴接踵刮至地球，它们会给通信、民航和电力等行业造成不利影响。

C ・路的一旁，是些杨柳，还有是一些不知道名字的树，如法桐、樱花、落叶松D •这届体育节会徽吉祥物设计的应征者大多以青年体育爱好者为主。

6 •下列有关文学常识的解说，有错误的一项是（）A •《死水》是闻一多的代表作之一，也是作者所倡导的“新格律诗”代表作之一；郑愁予的《错误》则深受我国古典诗词的影响，继承的是我国古代边塞诗的传统。

B •我国现代诗歌的主流是新诗。

徐志摩的《再别康桥》、艾青的《大堰河一我的保姆》、穆旦的《赞美》等，都是新诗的优秀作品。

福建省厦门市高一上学期化学期末考试试卷(II)卷

福建省厦门市高一上学期化学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共25题；共50分)1. （2分）在①浓盐酸②浓硝酸③浓硫酸④稀硫酸⑤稀硝酸等物质中，能用铝槽车盛装的是（）A . ①②③B . ②③C . ②④D . ③⑤2. （2分）(2016·沧州模拟) 化学与生产、生活密切相关，下来说法和解释均正确的是（）A . AB . BC . CD . D3. （2分） (2015高一上·青岛开学考) 下列各组物质中，分类完全正确的一组是（）A . AB . BC . CD . D4. （2分）有100mL 3mol•L﹣1的NaOH溶液和100mL 1mol/L的AlCl3溶液，按如下两种方法进行实验：①将NaOH溶液分多次加入到AlCl3溶液中（边加边搅拌）；②将AlCl3溶液分多次加入到NaOH溶液中（边加边搅拌）．比较两次实验的结果，其中正确的是（）A . 现象相同，沉淀量相等B . 现象不同，沉淀量不等C . 现象相同，沉淀量不等D . 现象不同，沉淀量相等5. （2分）不使用其它试剂，区分①CuSO4②NaOH③NaCl④HCl的可能先后顺序是（）A . ①③②④B . ①②③④C . ④①③②D . ②①③④6. （2分） (2016高一上·中江期中) NA为阿伏伽德罗常数，下列描述正确的是（）A . 含有NA个氦原子的氦气在标准状况下的体积约为11.2LB . 40 g NaOH溶解在1 L水中，所制得的溶液，物质的量浓度为1 mol•L﹣1C . 标准状况下，11.2 L四氯化碳所含分子数为0.5NAD . 常温常压下，5.6g铁与过量的盐酸反应转移电子总数为0.2NA7. （2分）(2017·山西模拟) 用NaBH4与FeCl3反应可制取纳米铁：2FeCl3+6NaBH4+18H2O=2Fe+6NaCl+6H3BO3+21H2↑．下列说法正确的是（）A . 该反应中氧化剂只有FeCl3B . NaBH4的电子式为C . NaBH4与稀硫酸不发生反应D . 该反应中每生成1 mol Fe，转移的电子数为3mol8. （2分）(2016·上栗模拟) 一定量的某有机物和足量的钠反应，可得到气体VA L，等质量的该有机物与足量的纯碱溶液反应，可得到气体VB L．若同温、同压下VA＞VB ，则该有机物可能是（）A . HO（CH2）2CHOB . HO（CH2）2COOHC . HOOC﹣COOHD . CH3COOH9. （2分） (2017高一上·西安期末) 下列叙述正确的是（）①氧化铝是一种比较好的耐火材料，可用来制造耐火坩埚②氧化铁常用作红色油漆和涂料③硅酸钠是制备硅胶和木材防火剂的原料④用明矾做净水剂除去水中的悬浮物⑤石灰石、水玻璃、石英和水晶的主要成份都是SiO2 ．A . ①③④⑤B . ②③④⑤C . ①②④⑤D . ①②③④10. （2分） (2015高一上·永新月考) V L浓度为0.5mol•L﹣1的盐酸，欲使其浓度增大1倍，采取的措施合理的是（）A . 通入标准状况下的HCl气体11.2V LB . 加入10 mol•L﹣1的盐酸0.1V L，再稀释至1.5V LC . 将溶液加热浓缩到0.5V LD . 加入V L 1.5 mol•L﹣1的盐酸混合均匀11. （2分）白钨矿的主要成分是钨酸钙（CaWO4），其中钨的化合价为（）A . +3B . +4C . +6D . +712. （2分）配制一定物质的量浓度的NaOH溶液时，造成所配溶液浓度偏低的是（）A . 称量的NaOH固体已经潮解B . 洗涤后的容量瓶中留有少量蒸馏水C . 转移溶解液时，溶解液未冷却至室温D . 定容时俯视容量瓶的刻度线13. （2分）取9.20g铜和镁的合金完全溶于某硝酸溶液，反应中产生8 960mL NO2气体和448mL NO气体（已折算成标准状况）．向反应后的溶液中加入足量的氢氧化钠溶液，则生成沉淀的质量为（）A . 11.24 gB . 22.8 gC . 17.02 gD . 24.84 g14. （2分）(2017·郴州模拟) 由氢氧化钠（NaOH）和过氧化钠（Na2O2）组成混合物中检测出氢元素的质量分数为1%，那么混合物中钠元素的质量百分数约为（）A . 46%B . 57.5%C . 58.4%D . 无法计算15. （2分）下列各组物质相互作用时，其中水既不作氧化剂，又不作还原剂，而反应仍属于氧化还原反应的是（）A . 氟与水反应B . Na与水反应C . 铝与强碱液作用D . 过氧化钠与水反应16. （2分）“神舟十号”的运载火箭所用燃料是偏二甲肼(C2H8N2 )( 其中N 的化合价为-3 )和四氧化二氮(N2O4)。

福建厦门2023-2024学年高一上学期期末质量检测化学试题(解析版)

厦门市2023～2024学年第一学期高一年级质量检测化学试题说明：1.本试卷共6页。

总分100分。

考试时间75分钟。

2.请将符合题意的答案填入答题卷相应空格中。

可能用到的相对原子质量：H ：1 C ：12 O ：16 Na ：23 S ：32 Cl ：35.5一、选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分。

每小题只有一个选项符合题目要求。

1. 化学科学技术的发展对人类文明的进步发挥了巨大的推动作用。

下列有关说法错误的是 A. 氮肥的工业生产促进粮食增产 B. 芯片的研发推动信息技术发展 C. 农药的过量使用有利环境保护 D. 药物的合理使用有利人类健康【答案】C 【解析】【详解】A ．化肥是农业稳定粮食生产的保证，对于提高质量和产量，改善品质都有好处，A 正确； B ．芯片可以促进计算机技术的发展，其研发可以推动信息技术发展，B 正确； C ．农药的过量使用会造成农药危害，不有利环境保护，C 错误；D ．合成药物，能够治疗疾病，改善某些元素的不足，改善生活质量，D 正确；故选C 。

2. 实验室制备2SO 的常用方法之一为：24Cu 2H SO +(浓)422CuSO SO 2H O ∆+↑+。

反应涉及物质分类错误的是 A. Cu—电解质 B. 24H SO —酸 C. 4CuSO —正盐 D. 2SO —酸性氧化物【答案】A 【解析】【详解】A ．铜为单质，既不是电解质也不是非电解质，A 错误； B ．硫酸电离出的阳离子都是氢离子，属于二元强酸，B 正确； C ．硫酸铜可以电离出铜离子和硫酸根离子，属于盐，C 正确； D ．二氧化硫和碱反应生成盐和水，属于酸性氧化物，D 正确；故选A 。

3. 下列关于反应322NaHCO HCl NaCl H O CO =+++↑的描述错误的是 A. 3NaHCO 的摩尔质量为184g mol −⋅ B. 11L 1mol L NaCl −⋅溶液中含1mol Na + C. 21mol H O 中约含236.0210×个水分子 D. 常温常压下21mol CO 的体积为22.4L【答案】D 【解析】【详解】A ．摩尔质量在数值上等于相对分子质量，3NaHCO 的摩尔质量为184g mol −⋅，A 正确； B ．11L 1mol L NaCl −⋅的物质的量为1mol ，1个氯化钠中含有一个氯离子和一个钠离子，故1molNaCl 中含有1mol 钠离子，B 正确；C ．根据A N n N = ，21mol H O 中约含236.0210×个水分子，C 正确；D ．标准状况下21mol CO 的体积为22.4L ，D 错误；故选D 。

厦门高一期末考试卷

厦门高一期末考试卷鉴于高一学生即将面临期末考试，考试卷设计对于他们而言显得尤为重要。

厦门作为一个教育氛围浓厚的城市，高中生都希望通过期末考试取得一个好成绩。

本期为大家精心设计了一套厦门高一期末考试卷，希望能够帮助学生们复习备考，取得优异的成绩。

一、文科试卷语文部分：一、阅读理解（共两节，满分60分）第一节（共15小题；每小题3分，满分45分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

A介绍文物艺术的，海派学者约4成，以育人为目的的，境外博物馆约占七成▲其中，认同海心道标签的，约62%，优先选择范本文化解释，二是亲疏解释问题的关注（凡周朴，《才略的文化价值）1.本文主要讨论的是(A)。

A.海派学者占比情况B.海派学者拒绝育人理论C.海派学者亲情解释问题D.海派学者根据周朴才略学说2.海心道标签的认同占比约为(A)。

A.38%B.55%C.62%D.70%3.海派学者认为范本文化解释优先的原因是(A)。

A.改革开放之后B.受周朴才略文化学说观影响C.认为是符合亲疏的解释D.恪守才文歧义文化形式第二节（共5小题，每小题3分，满分15分）按要求完成句子。

阅读理解（共20分）1.小明上学路上观察到一个老奶奶在拎着菜回家的时候摔倒在地，那一瞬间，小明毫不犹豫地决定伸出自己温暖的手去扶老奶奶。

请根据短文内容，简要回答下列问题。

（1）小明为什么会毫不犹豫地决定伸出手去扶老奶奶？（2分）（2）从这个小故事中，你能得到什么样的启示？（2分）2.家乡中一棵参天大树陨落，村民们自发组织起来，用自家车辆接力把树移植到新的地方。

请你用所学知识帮助他分析此事的意义。

（6分）政治部分：一、选择题（每空2分，共60分）1. 科举制度的实行标志着中国封建社会的（）时期到来。

2. 科举的社会地位：改革开放中外交贡献巨大，（）曾直接参与征战，且不受选举监督，对整个中国的（）至关重大。

福建省厦门市高一上学期数学期末考试试卷

福建省厦门市高一上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2016高一下·平罗期末) 如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（）A . ①是棱台B . ②是圆台C . ③是棱锥D . ④不是棱柱2. （1分） (2018高一上·吉林期末) 如图所示，直观图四边形是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）A .B .C .D .3. （1分）如图是一正方体被过棱的中点和顶点的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的正视图为（）A .B .C .D .4. （1分） (2015高一上·银川期末) 圆柱的轴截面是正方形，且轴截面面积是S，则它的侧面积是（）A .B . πSC . 2ΠsD . 4πS5. （1分） (2016高一下·广州期中) 空间中，可以确定一个平面的条件是（）A . 三个点B . 四个点C . 三角形D . 四边形6. （1分）设是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列四个命题：① 若则；② 若则；③ 若则；④ 若则其中正确命题的序号是（）A . ①③B . ①②C . ③④D . ②③7. （1分） (2018高二上·南山月考) 直线的倾斜角等于（）A . 0B .C .D .8. （1分） (2015高一下·南阳开学考) 若直线（3a+2）x+（1﹣4a）y+8=0和直线（5a﹣2）x+（a+4）y﹣7=0相互垂直，则a值为（）B . 1C . 0或1D . 0或﹣19. （1分）一个正方体的体积是8，则这个正方体的内切球的表面积是（）A . 8πB . 6πC . 4πD . π10. （1分）在极坐标系中,直线的方程为,则点到直线的距离为（）A .B .C .D .11. （1分）圆x2+y2=1上的点到直线3x+4y﹣25=0的距离的最小值是（）A . 6B . 4C . 5D . 112. （1分） (2019高二上·慈溪期中) 已知点M(-2，1，3)关于坐标平面xOz的对称点为A，点A关于y轴的对称点为B，则|AB|=（）B .C .D . 5二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD，若在BC上只有一个点Q满足PQ⊥DQ，则a 的值等于________14. （1分） (2016高二下·上海期中) 在图中，G、H、M、N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线GH、MN是异面直线的图形有________．（填上所有正确答案的序号）15. （1分） (2019高一下·哈尔滨月考) 直线l过点(1,4)，且在两坐标轴上的截距的乘积是18，则直线l 的方程为________．16. （1分）直线的倾斜角是________．三、解答题 (共6题；共10分)17. （2分） (2018高一上·兰州期末) 已知四棱锥P－ABCD的体积为，其三视图如图所示，其中正视图为等腰三角形，侧视图为直角三角形，俯视图是直角梯形．（1）求正视图的面积；（2）求四棱锥P－ABCD的侧面积．18. （2分）如图所示，△ABC是正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2DC，F是BE的中点．求证：（1）DF∥平面ABC；（2）AF⊥BD．19. （2分） (2018高二上·遵义月考) 如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，，是的中点.（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）求直线AE和平面OBC的所成角.20. （1分） (2016高二上·上海期中) 已知△ABC的三个顶点A（m，n）、B（2，1）、C（﹣2，3）；（1）求BC边所在直线的方程；（2） BC边上中线AD的方程为2x﹣3y+6=0，且S△ABC=7，求点A的坐标．21. （1分）已知圆C的圆心在直线l：x﹣2y﹣1=0上，并且经过A （2，1）、B（1，2）两点，求圆C的标准方程．22. （2分） (2016高一上·周口期末) 已知圆M过两点A（1，﹣1），B（﹣1，1），且圆心M在直线x+y﹣2=0上．（1）求圆M的方程．（2）设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PC、PD是圆M的两条切线，C、D为切点，求四边形PCMD面积的最小值．参考答案一、单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共10分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、。

2021-2022学年福建省厦门市高一上学期期末考试数学试题(解析版)

2021-2022学年福建省厦门市高一上学期期末考试数学试题一、单选题1．若集合{}21,A x x n n Z ==+∈，则下列选项正确的是（） A ．2A ∈ B ．4A -∈C ．{}3A ⊆D ．{}0,3A ⊆【答案】C【分析】利用元素与集合，集合与集合的关系判断. 【详解】因为集合{}21,A x x n n Z ==+∈是奇数集，所以2A ∉，4A -∉，{}3A ⊆，{}0,3 A ，故选：C2．已知命题:0,2p x π⎛⎫∀∈ ⎪⎝⎭，tan x x >，则p 的否定是（）A ．0,2x π⎛⎫∀∉ ⎪⎝⎭，tan x x >B ．0,2x π⎛⎫∀∈ ⎪⎝⎭，tan x x ≤C ．0,2x π⎛⎫∃∈ ⎪⎝⎭，tan x x >D ．0,2x π⎛⎫∃∈ ⎪⎝⎭，tan x x ≤【答案】D【分析】由否定的定义写出即可.【详解】p 的否定是0,2x π⎛⎫∃∈ ⎪⎝⎭，tan x x ≤.故选：D3．下列选项正确的是（） A ． 2.530.60.6> B ．11321.7 1.7--<C ． 1.5 2.11.10.7<D ．113223>【答案】A【分析】根据指数函数的性质一一判断可得；【详解】解：对于A ：0.6x y =在定义域R 上单调递减，所以 2.530.60.6>，故A 正确；对于B ： 1.7x y =在定义域R 上单调递增，所以11321.7 1.7-->，故B 错误；对于C ：因为 1.501.1 1.11>=， 2.1000.70.71<<=，所以 1.5 2.11.10.7>，故C 错误；对于D ：因为6123228⎛⎫== ⎪⎝⎭，6123339⎛⎫== ⎪⎝⎭，即61132623⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以113223<，故D 错误；故选：A4．如图，一质点在半径为1的圆O 上以点31,22P ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭为起点，按顺时针方向做匀速圆周运动，角速度为/6rad s π，5s 时到达点()00,M x y ，则0x =（）A ．-1B ．3C ．12-D ．12【答案】C【分析】由正弦、余弦函数的定义以及诱导公式得出0x .【详解】设单位圆与x 轴正半轴的交点为A ，则1sin ,26AOP AOP π∠=∠=，所以56MOP π∠=，52663AOM πππ∠=-=，故021cos cos cos 3332x ππππ⎛⎫⎛⎫=-=-=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.故选：C5．已知偶函数()f x 在[)0,∞+上单调递增，且()30f =，则()20f x ->的解集是（） A ．{}33x x -<< B ．{1x x <-或}5x > C ．{3x x <-或}3x > D ．{5x x <-或}1x >【答案】B【分析】由已知和偶函数的性质将不等式转化为(2)(3)f x f ->，再由其单调性可得23x ->，解不等式可得答案【详解】因为()30f =，则()20f x ->，所以(2)(3)f x f ->，因为()f x 为偶函数，所以(2)(3)f x f ->，因为()f x 在[)0,∞+上单调递增，所以23x ->，解得1x <-或5x >，所以不等式的解集为{1x x <-或}5x >，6．心理学家有时用函数()()1e ktL t A -=-测定在时间t （单位：min ）内能够记忆的量L ，其中A 表示需要记忆的量，k 表示记忆率．假设一个学生需要记忆的量为200个单词，此时L 表示在时间t 内该生能够记忆的单词个数．已知该生在5min 内能够记忆20个单词，则k 的值约为（ln0.90.105≈-，ln 0.1 2.303≈-） A ．0.021 B ．0.221 C ．0.461 D ．0.661【答案】A【分析】由题意得出()552001e20,e 0.9kk ---==，再取对数得出k 的值. 【详解】由题意可知()552001e20,e 0.9kk ---==，所以5ln e ln 0.90.105k -=≈-，解得0.021k ≈故选：A7．C ，S 分别表示一个扇形的周长和面积，下列能作为有序数对(),C S 取值的是（） A ．()3,1 B ．()5,1C ．()4,2D ．()4,3【答案】B【分析】设扇形半径为r ，弧长为l ，2l r π≤则2C r l =+，12S lr =，根据选项代入数据一一检验即可．【详解】设扇形半径为r ，弧长为l ，2l r π≤则2C r l =+，12S lr =当123,12C r l S lr =+===，有22320,94220r r -+=∆=-⨯⨯<，则r 无解，故A 错；当125,12C r l S lr =+===，有22520,r r -+=得2,1r l ==，故B 正确；当124,22C r l S lr =+===，有2220,4420r r -+=∆=-⨯<，则r 无解，故C 错；当124,32C r l S lr =+===，有2230,4430r r -+=∆=-⨯<，则r 无解，故D 错；故选：B8．已知函数()()()12,1,1e ,1x x a x a x f x a x x -⎧--<⎪=⎨-+≥⎪⎩恰有2个零点，则实数a 的取值范围是（）A ．(],0-∞B ．()(),00,1-∞⋃C ．1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦D ．(]1,0,12⎡⎫-∞⋃⎪⎢⎣⎭【分析】由()f x 在区间[1,)+∞上单调递减，分类讨论0a =，0a >，0a <三种情况，根据零点个数求出实数a 的取值范围.【详解】函数()f x 在区间[1,)+∞上单调递减，且方程()()20x a x a --=的两根为,2a a . 若0a =时，由()0f x =解得0x =或1x =，满足题意.若0a >时，2a a <，(1)0f a =>，当x →+∞时，()0f x <，即函数()f x 在区间[1,)+∞上只有一个零点，因为函数()f x 恰有2个零点，所以21a 且01a <<. 当0a <时，20a a <<，(1)0f a =<，此时函数()f x 有两个零点，满足题意. 综上，1(,0],12a ⎡⎫∈-∞⋃⎪⎢⎣⎭故选：D 二、多选题9．已知1sin 23α=，则()sin 45α+︒的值可能是（）A ．B ．CD 【答案】AD【分析】由倍角公式确定sin ,cos αα同号，进由()sin 54α+︒=即可.【详解】1sin 22sin cos 3ααα==，则sin ,cos αα同号，由于()sin 45cos )ααα︒+=+，所以()sin 54α+︒===故选：AD10．已知a R ∈，关于x 的不等式()10a x x a->-的解集可能是（） A ．()1,aB ．()(),1,a -∞⋃+∞C ．()(),1,a -∞⋃+∞D ．∅【答案】BCD【分析】分0a <，0a =，01a <<，1a =，1a >，利用一元二次不等式的解法求解. 【详解】当0a <时，不等式等价于()()10x x a --<，解得1<<a x ；当01a <<时，不等式等价于()()10x x a -->，解得1x >或x a <；当1a =时，不等式等价于()210x ->，解得1x ≠；当1a >时，不等式等价于()()10x x a -->，解得x a >或1x <. 故选：BCD11．已知a ，b R ∈，则1≥ab 的必要不充分条件可以是（） A ．2a b a ≥ B ．338a b ≥C ．221a b ≥D ．222a b +≥【答案】CD【分析】根据充分条件、必要条件的定义判断即可；【详解】解：对于A ：由2a b a ≥，即20a b a -≥，即()10ab a -≥，所以01a ab ≥⎧⎨≥⎩或01a ab ≤⎧⎨≤⎩，故充分性不成立，由1≥ab ，若0a <时，则2a b a ≤，故必要性不成立，故A 错误；对于B ：由338a b ≥，可得2ab ≥，由2ab ≥推得出1≥ab ，故充分性成立，故B 错误；对于C ：由221a b≥可得221a b ≥，所以1≥ab 或1ab ≤-，故充分性不成立，反之当1≥ab 时，可得221a b ≥，所以221a b ≥，故必要性成立，故C 正确；对于D ：由222a b +≥得不到1≥ab ，如2a =，0b =满足222a b +≥但0ab =，即充分性不成立，反之当1≥ab 时可得2222a b ab +≥≥故必要性成立，即222a b +≥是1≥ab 的必要不充分条件，故D 正确；故选：CD12．函数()y f x =的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数()y f x =为奇函数，该结论可以推广为：函数()y f x =的图象关于点(),P a b 成中心对称图形的充要条件是函数()y f x a b =+-为奇函数．已知函数()()202x g x m m=>+．（） A ．若1m =，则函数()1y g x =-为奇函数B ．若1m =，则()()()()10991020g g g g -+-+⋅⋅⋅++=C ．函数()g x 的图象必有对称中心D ．x R ∀∈，()()222log 2log 2g m x g m x m++-<⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ 【答案】ACD形的充要条件是函数()y f x a b =+-为奇函数．对于AB 选项，利用表达式可以直接进行判断.选项C ，直接利用定义判断,求出对称中心点.选项D ，不等式恒成立问题，根据()g x 的函数性质证明即可.【详解】对于选项A ，记()()12112xxh x g x -=-=+．因为()()12211221x x xx h x h x -----===-++，所以()h x 为奇函数，故选项A 正确；对于选项B ，由选项A 可知()()0h x h x -+=，从而()()2g x g x -+=，所以()()()()()g 109910210021g g g g -+-+⋅⋅⋅++=⨯+=，故选项B 错误；对于选项C ，记()()p x g x a b =+-．若()p x 为奇函数，则x R ∀∈，()()0p x p x -+=，即()()2g x a g x a b -+++=，所以22222x a x ab mm-+++=++，即()()22222x a x a x a x a m b m m -++-++++=++．上式化简得x R ∀∈，()()22122240a x x abm m bm b --++--⋅=．则必有22(1)0240a abm m bm b ⎧-=⎨--⋅=⎩，解得，2log 1a mb m =⎧⎪⎨=⎪⎩因此当0m >时，()g x 的图象必关于点21log ,m m ⎛⎫ ⎪⎝⎭对称，故选项C 正确；对于选项D ，由选项C 可知，()()222log log g m x g m x m ++-=．当0m >时，()g x 是减函数，()222log 21log log m m m =+>，所以()()()()22222log 2log 2log log g m x g m x g m x g m x m++-<++-=⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦，故选项D 正确．故选：ACD ．三、填空题13．写出一个在区间[]1,1-上单调递增的幂函数：()f x =______．【答案】x （答案不唯一）【分析】由幂函数的性质求解即可【详解】因为幂函数()f x 在区间[]1,1-上单调递增，所以幂函数可以是()f x x =，14．函数()21log 321y x x=-+-的定义域为______．【答案】2,13⎛⎫⎪⎝⎭【分析】由对数的真数大于零、二次根式的被开方数非负，分式的分母不为零，列不等式组可求得答案【详解】由题意得32010x x ->⎧⎨->⎩，解得213x <<，所以函数的定义域为2,13⎛⎫⎪⎝⎭，故答案为：2,13⎛⎫⎪⎝⎭15．1881年英国数学家约翰·维恩发明了Venn 图，用来直观表示集合之间的关系．全集U =R ，集合{}2220M x x ax =-+<，{}2log 1N x x =≤的关系如图所示，其中区域Ⅰ，Ⅱ构成M ，区域Ⅱ，Ⅲ构成N ．若区域Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ表示的集合均不是空集，则实数a 的取值范围是______．【答案】39,24⎛⎤⎥⎝⎦【分析】由122N x x ⎧⎫=≤≤⎨⎬⎩⎭，又区域Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ表示的集合均不是空集，则22112202222220a a ⎧⎛⎫-⋅+≥⎪ ⎪⎨⎝⎭⎪-⋅+<⎩或22112202222220a a ⎧⎛⎫-⋅+<⎪ ⎪⎨⎝⎭⎪-⋅+≥⎩解不等式组即可．【详解】由{}21log 122N x x x x ⎧⎫=≤=≤≤⎨⎬⎩⎭，又区域Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ表示的集合均不是空集，则21122022a ⎧⎛⎫-⋅+≥⎪ ⎪⎨⎝⎭或21122022a ⎧⎛⎫-⋅+<⎪ ⎪⎨⎝⎭解得3924a <≤故答案为：39,24⎛⎤⎥⎝⎦四、双空题16．在国际气象界，二十四节气被誉为“中国的第五大发明”．一个回归年定义为从某年春分到次年春分所经历的时间，也指太阳直射点回归运动的一个周期．某科技小组以某年春分为初始时间，统计了连续400天太阳直射点的纬度平均值（太阳直射北半球时取正值，直射南半球时取负值）．设第x 天时太阳直射点的纬度平均值为y ，该小组通过对数据的整理和分析，得到y 与x 近似满足()23.4393911sin 0.0172025y x =⋅，则一个回归年对应的天数约为______（精确到0.01）；已知某年的春分日是星期六，则4个回归年后的春分日应该是星期______．（182.6240.0172025π≈）【答案】 365.25 四【分析】（1）利用周期公式求出一个回归年对应的天数；（2）先计算出4个回归年经过的天数，再根据周期即可求解. 【详解】因为周期22182.6242365.248365.250.0172025T ππω==≈⨯=≈，所以一个回归年对应的天数约为365.25；一个回归年对应的天数约为365.25，则4个回归年经过的天数为365.2541461⨯=. 因为146120875=⨯+，且该年的春分日是星期六，所以4个回归年后的春分日应该是星期四.故答案为：365.25；四. 五、解答题17．已知112a⎛⎫< ⎪⎝⎭，121a <，求1log 12a <，实数a 的取值范围．【答案】10,2⎛⎫⎪⎝⎭【分析】由题意利用指数函数、对数函数、幂函数的单调性，求出实数a 的取值范围．【详解】解：因为112a ⎛⎫< ⎪⎝⎭，所以01122a ⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以0a >．因为121a <，所以21221a ⎛⎫< ⎪⎝⎭，所以01a ≤<．又因为0a >，所以01a <<．因为1log 12a<，所以1log log 2a a a <．又因为，所以10a <<．综上，实数a 的取值范围是10,⎛⎫．18．在①()210log 33f =；②函数()f x 为偶函数：③0是函数()2y f x =-的零点这三个条件中选一个条件补充在下面问题中，并解答下面的问题．问题：已知函数()22xxaf x =+，a R ∈，且______． (1)求函数()f x 的解析式；(2)判断函数()f x 在区间[)0,∞+上的单调性，并用定义证明．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．【答案】(1)()122xxf x =+(2)单调递增，证明见解析【分析】（1）若选条件①，根据()210log 33f =及指数对数恒等式求出a 的值，即可求出函数解析式；若选条件②，根据()()f x f x =-，即可得到()()1220x xa ---=，从而求出a 的值，即可求出函数解析式；若选条件③，直接代入即可得到方程，求出a 的值，即可求出函数解析式；（2）利用定义法证明函数的单调性，按照设元、作差、变形、判断符号、下结论的步骤完成即可；【详解】(1)解：若选条件①．因为()210log 33f =，所以22log 3log 310223a +=，即10333a +=．解得1a =．所以()122xxf x =+．若选条件②．函数()f x 的定义域为R ．因为()f x 为偶函数，所以x R ∀∈，()()f x f x =-，即x R ∀∈，2222x x x x a a --+⋅=+⋅，化简得x R ∀∈，()()1220x xa ---=．所以10a -=，即1a =．所以()122xxf x =+．若选条件③．由题意知，()020f -=，即002202a +-=，解得1a =．所以()122xx f x =+．(2)解：函数()f x 在区间()0,∞+上单调递增．证明如下：1x ∀，()20,x ∈+∞，且12x x <，则()()()()()12122112121212121222211122222222222x x x x x x x x x x x x x x x x f x f x +---⎛⎫-=+-+=-+= ⎪⋅⎝⎭．因为1x ，()20,x ∈+∞，12x x <，所以1222x x <，即12220x x -<．又因为120x x +>，所以1221x x +>，即12210x x +->．所以()()120f x f x -<，即()()12f x f x <．所以()f x 在区间()0,∞+上单调递增．19．已知函数()2sin 6f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭．(1)若,2παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，()65f α=，求sin α；(2)将函数()f x 的图象先向左平移12π个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标变为原来的12，纵坐标不变，得到函数()g x 的图象．求函数()g x 的单调递增区间．【答案】(1)sin α=(2)()3,88k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦【分析】（1）由平方关系求出cos 6πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭，再由sin sin 66ππαα⎡⎤⎛⎫=+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦求解即可；（2）由伸缩变换和平移变换得出()g x 的解析式，再由正弦函数的性质得出函数()g x 的单调递增区间．【详解】(1)依题意，3sin 65πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭．因为,2παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以27,636πππα⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，所以4cos 65πα⎛⎫+=- ⎪⎝⎭．从而1sin sin cos 66626ππππαααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-+-+ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦(2)将函数()f x 的图象先向左平移12π个单位长度，得到函数2sin 4y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象．再把所得图象上所有点的横坐标变为原来的12，得到函数()2sin 24g x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象．令24z x π=+，2sin y z =的单调递增区间是()2,222k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦．所以222242k x k πππππ-+≤+≤+，k Z ∈，解得388k x k ππππ-+≤≤+，k Z ∈．所以函数()g x 的单调递增区间为()3,88k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦．加，繁殖速度又会减慢．在一次实验中，检测到这类细菌在培养皿中的数量y （单位：百万个）与培养时间x （单位：小时）的关系为： x 23 4 5 6 8 y3.5 3.8 44.16 4.3 4.5 根据表格中的数据画出散点图如下：为了描述从第2小时开始细菌数量随时间变化的关系，现有以下三种模型供选择： ①2log y a x b =+，②3y x b =-，③2x a y b -=+．(1)选出你认为最符合实际的函数模型，并说明理由；(2)利用()4,4和()8,4.5这两组数据求出你选择的函数模型的解析式，并预测从第2小时开始，至少再经过多少个小时，细菌数量达到5百万个．【答案】(1)2log y a x b =+，理由见解析；(2)21log 32y x =+，至少再经过14小时，细菌数量达到5百万个．【分析】（1）分析可知，所选函数必须满足三个条件：（ⅰ）定义域包含[)2,+∞；（ⅱ）增函数；（ⅲ）随着自变量的增加，函数值的增长速度变小．对比三个函数模型可得结论；（2）将所选的两点坐标代入函数解析式，求出参数值，可得出函数模型的解析式，再由5y ≥，解该不等式即可得出结论.【详解】(1)解：依题意，所选函数必须满足三个条件：（ⅰ）定义域包含[)2,+∞；（ⅱ）增函数；（ⅲ）随着自变量的增加，函数值的增长速度变小．因为函数3y x b =-的定义域为[)3,+∞，2x =时无意义；函数2x a y b -=+随着自变量的增加，函数值的增长速度变大．函数2log y a x b =+可以同时符合上述条件，所以应该选择函数2log y a x b =+．(2)解：依题意知22log 424log 83 4.5a b a b a b a b +=+=⎧⎨+=+=⎩，解得123a b ⎧=⎪⎨⎪=⎩，所以21log 32y x =+．令21log 352y x =+≥，解得16x ≥．所以，至少再经过14小时，细菌数量达到5百万个．21．如图，点,03P π⎛⎫ ⎪⎝⎭，5,06Q π⎛⎫ ⎪⎝⎭，()0,3R 在函数()()sin 0,0,2f x A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>>< ⎪⎝⎭的图象上．(1)求函数()f x 的解析式；(2)若函数()f x 图象上的两点()11,M x y ，()22,N x y 满足10,3x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，213x x π-=，求四边形OMQN 面积的最大值．【答案】(1)()2sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ 53π 【分析】（1）由图可求出T π=，从而求得2ω=，由图可知函数15723612x πππ⎛⎫=⨯+= ⎪⎝⎭处取得最小值，从而可求出ϕ的值，再将点R 的坐标代入函数中可求出A ，进而可求出函数的解析式，（2）由题意求得所以112sin 203y x π⎛⎫=+> ⎪⎝⎭，212sin 20y x =-<，而四边形OMQN 的面积为S ，则()121215212S OQ y y y y π=⋅-=-，代入化简利用三角函数的性质可求得结果【详解】(1)由图可知()f x 的周期T 满足52632T πππ=-=，得T π=．又因为0>ω，所以2ππω=，解得2ω=．又()f x 在15723612x πππ⎛⎫=⨯+= ⎪⎝⎭处取得最小值，即77sin 21212f A A ππϕ⎛⎫⎛⎫=⨯+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，得7sin 16πϕ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，所以73262k ππϕπ+=+，k Z ∈，解得23k πϕπ=+，k Z ∈．因为2πϕ<，所以3πϕ=．由()0sin 203f A π⎛⎫=⨯+= ⎪⎝⎭A =2A =．综上，()2sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭． (2)当10,3x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，12,33x πππ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，所以112sin 203y x π⎛⎫=+> ⎪⎝⎭．由213x x π-=知213x x π=+．此时()221112sin 22sin 22sin 22sin 20333y x x x x ππππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+=++=+=-< ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦．记四边形OMQN 的面积为S ，则()121215212S OQ y y y y π=⋅-=-．又121111112sin 2sin 22sin 22sin 232y y x x x x x π⎛⎫⎡⎤⎛⎫-=++=+ ⎪ ⎪⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦⎝⎭11112cos 2226x x x π⎫⎛⎫=+=+⎪ ⎪⎪⎝⎭⎭．因为10,3x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以152,666x πππ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，所以当1262x ππ+=，即16x π=时，12y y -取得最大值所以四边形OMQN面积的最大值是512π⨯． 22．已知函数()()11f x x x a =-⋅--，a R ∈．(1)若0a =，解不等式()1f x <；(2)若函数()f x 恰有三个零点1x ，2x ，3x ，求123111x x x ++的取值范围．【答案】(1)(),2-∞(2)1,2⎛ ⎝⎭ 【分析】（1）分当0x ≥时，当0x <时，讨论去掉绝对值，由一元二次不等式的求解方法可得答案；（2）得出分段函数()f x 的解析式，根据二次函数的性质和根与系数的关系可求得答案.【详解】(1)解：当0a =时，原不等式可化为()120x x -⋅-<…①．（ⅰ）当0x ≥时，①式化为220x x --<，解得12x -<<，所以02x ≤<；（ⅱ）当0x <时，①式化为220x x -+>，解得x ∈R ，所以0x <．综上，原不等式的解集为(),2-∞．(2)解：依题意，()()()2211,11,x a x a x a f x x a x a x a ⎧-++--<⎪=⎨-++-≥⎪⎩．因为()10f a =-<，且二次函数()211y x a x a =-++-开口向上，所以当x a ≥时，函数()f x 有且仅有一个零点．所以x a <时，函数()f x 恰有两个零点．所以()()()21,21410,10.a a a a f a +⎧<⎪⎪⎪=+-+>⎨⎪=-<⎪⎪⎩解得3a >．不妨设123x x x <<，所以1x ，2x 是方程()2110x a x a -++--=的两相异实根，则12121,1x x a x x a +=+⎧⎨=+⎩，所以121212111x x x x x x ++==．因为3x 是方程()2110x a x a -++-=的根，且312a x +>，由求根公式得3x =．因为函数()g a =()3,+∞上单调递增，所以()332x g >=3101x <<123111x x x ++．所以a 的取值范围是1,2⎛ ⎝⎭．。

2020-2021学年福建省厦门市高一上学期期末考试数学试题及答案解析

绝密★启用前2020-2021学年福建省厦门市高一上学期期末考试数学试题注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1．已知集合{}3A x N x =∈<，则（） A ．0A ∉ B ．1A -∈C ．{}0A ⊆D ．{}1A -⊆答案：C根据集合的概念判断．解：集合A 是由小于3的自然数组成，0A ∈，1A -∉，只有C 正确，故选：C ．2．设命题p ：0x ∃>，x x e ≥，则p 的否定为（） A ．0x ∀≤，x x e ≥ B ．0x ∀>，x x e ≥ C ．0x ∀≤，e x x < D ．0x ∀>，e x x <答案：D利用特称命题的否定可得出结论.解：命题p 为特称命题，该命题的否定为：0x ∀>，e x x <. 故选：D.3．已知0.62a =， 1.82b =，0.6log 1.8c =，则（） A ．c a b << B ．a b c <<C ．b a c <<D ．c b a <<答案：A利用对数函数的单调性得出0c <，利用指数函数单调性可得出a 、b 、0的大小关系，综合可得出a 、b 、c 三个数的大小关系. 解：1.80.6220>>，0.60.6log 1.8log 10<=，因此，c a b <<.故选：A.4．已知角α顶点在坐标原点，始边与x 轴非负半轴重合，终边过点()3,4P -，将α的终边逆时针旋转180︒，这时终边所对应的角是β，则cos β=（） A ．45-B ．35C ．35D ．45答案：B先根据已知条件求解出cos α的值，然后根据,αβ之间的关系结合诱导公式求解出cos β的值. 解：因为3cos 5α==，且180βα=+︒，所以()3cos cos 180cos 5βαα=+︒=-=-，故选：B.点评：结论点睛：三角函数定义有如下推广：设点(),P x y 为角α终边上任意一点且不与原点重合，r OP =，则()sin ,cos ,tan 0y x yx r r xααα===≠. 5．长征五号遥五运载火箭创下了我国运载火箭的最快速度，2020年11月24日，它成功将嫦娥五号探测器送入预定轨道在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度v （单位：/km s ）和燃料的质量M （单位：kg ）、火箭（除燃料外）的质量m （单位：kg ）的函数关系是2000ln 1M v m ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭.若火箭的最大速度为11.2/km s ，则燃料质量与火箭质量（除燃料外）的比值约为（参考数据：0.0056 1.0056e ≈）（） A ．1.0056 B ．0.5028C ．0.0056D ．0.0028答案：C由2000ln 111.2M v m⎛⎫=+= ⎪⎝⎭，进而可解得M m 的值. 解：由2000ln 111.2Mv m ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭，可得11.2ln 10.00562000Mm ⎛⎫+== ⎪⎝⎭，0.005610.0056Me m∴=-≈. 故选：C.6．若定义在R 的奇函数()f x 在(],0-∞单调递减，则不等式()()20f x f x +-≥的解集为（） A ．(],2-∞ B ．(],1-∞C ．[)1,+∞D ．[)2,+∞答案：B由奇函数性质结合已知单调性得出函数在R 上的单调性，再由奇函数把不等式化为(2)()f x f x -≥-，然后由单调性可解得不等式．解：∵()f x 是奇函数，在(,0]-∞上递减，则()f x 在[0,)+∞上递减， ∴()f x 在R 上是减函数，又由()f x 是奇函数，则不等式()()20f x f x +-≥可化为(2)()f x f x -≥-， ∴2x x -≤-，1x ≤．故选：B ．点评：方法点睛：本题考查函数的奇偶性与单调性．这类问题常常有两种类型：（1）()f x 为奇函数，确定函数在定义域内单调，不等式为12()()0f x f x +>转化为12()()f x f x >-，然后由单调性去掉函数符号“f ”，再求解；（2）()f x 是偶函数，()f x 在[0,)+∞上单调，不等式为12()()f x f x >，首先转化为12()()f x f x >，然后由单调性化简．7．在ABC中，cos A =，1tan 3B =，则()tan A B -=（）A ．2-B ．12-C ．12D ．2答案：A根据已知条件计算出tan A 的值，然后根据两角差的正切公式结合tan ,tan A B 的值计算出()tan A B -的值.解：因为cos 2A =-且()0,A π∈，所以34A π=，所以tan 1A =-，所以()()11tan tan 3tan 211tan tan 113A BA B A B ----===-++-⨯，故选：A.点评：关键点点睛：解答本题的关键是根据特殊角的余弦值求出其正切值以及两角差的正切公式的熟练运用.8．某单位计划今明两年购买某物品，现有甲、乙两种不同的购买方案，甲方案：每年购买的数量相等；乙方案：每年购买的金额相等，假设今明两年该物品的价格分别为1p 、2p ()12p p ≠，则这两种方案中平均价格比较低的是（） A ．甲 B ．乙C ．甲、乙一样D ．无法确定答案：B分别计算出两种方案的平均价格，然后利用作差法可得出结论.解：对于甲方案，设每年购买的数量为x ，则两年的购买的总金额为12p x p x +，平均价格为121222p x p x p p x ++=；对于乙方案，设每年购买的总金额为y ，则总数量为12y yp p +，平均价格为12121222p p yyy p p p p =++.因为()()()()221212121212121212420222p p p p p p p p p p p p p p p p +--+-==>+++，所以，12121222p p p p p p +>+. 因此，乙方案的平均价格较低. 故选：B.点评：方法点睛：比较法是不等式性质证明的理论依据，是不等式证明的主要方法之一，作差法的主要步骤为：作差——变形——判断正负．在所给不等式是积、商、幂的形式时，可考虑比商二、多选题9．已知()tan 3sin θθπ=-，则cos θ=（） A ．1- B ．13-C ．13D ．1答案：ABD由诱导公式和商数关系可得．解：∵()tan 3sin θθπ=-，∴sin 3sin cos θθθ=-，若sin 0θ=，则cos 1θ=或1-，若sin 0θ≠，则1cos 3θ=-．故选：ABD ．10．使得“a b >”成立的充分不必要条件可以是（） A ．1a b >-B ．11a b< C>D ．10.30.3a b -<答案：CD因为判断的是充分不必要条件，所以所选的条件可以推出a b >，且a b >无法推出所选的条件，由此逐项判断即可.解：A ．因为1a b >-不能推出a b >，但a b >可以推出1a b >-，所以1a b >-是a b >成立的必要不充分条件，故不满足； B ．因为11a b <不能推出a b >（例如：1,1a b =-=），且a b >也不能推出11a b<（例如：1,1a b ==-），所以11a b<是a b >成立的既不充分也不必要条件，故不满足；C ．>0a b >≥能推出a b >，且a b >>1,1a b ==-），>a b >成立的充分不必要条件，故满足；D ．因为函数0.3xy =在R 上单调递减，所以10.30.3a b -<可以推出1a b ->，即1a b >+，所以10.30.3a b -<可以推出a b >，且a b >不一定能推出10.30.3a b -<（例如：1,1a b ==），所以10.30.3a b -<是a b >成立的充分不必要条件，故满足，故选：CD.点评：结论点睛：充分、必要条件的判断，一般可根据如下规则判断：（1）若p 是q 的必要不充分条件，则q 对应集合是p 对应集合的真子集；（2）若p 是q 的充分不必要条件，则p 对应集合是q 对应集合的真子集；（3）若p 是q 的充分必要条件，则p 对应集合与q 对应集合相等；（4）若p 是q 的既不充分也不必要条件，则p 对应集合与q 对应集合互不包含.11．关于x 的一元二次不等式220x x a --≤的解集中有且仅有5个整数，则实数a 的值可以是（） A ．2 B ．4C ．6D ．8答案：BC求出不等式的解，分析其中只有5个整数解，得a 的不等式，解之，然后判断各选项可得．解：易知440a，即1a ≥-，解原不等式可得11x ≤≤+而解集中只有5个整数，则23≤<，解得38a ≤<，只有BC 满足．故选：BC ．12．已知函数()2,021,0x x ax x f x x -⎧+≤=⎨->⎩，则（）A ．()f x 的值域为()1,-+∞B ．当0a ≤时，()()21f x f x >+C ．当0a >时，存在非零实数0x ，满足()()000f x f x -+=D ．函数()()g x f x a =+可能有三个零点答案：BCA ．考虑2a =时的情况，求解出各段函数值域再进行判断；B ．先根据条件分析()f x 的单调性，再根据21x +与x 的大小关系进行判断；C ．作出222,,y x ax y x ax y x ax =+=-+=-+的函数图象，根据图象的对称性进行分析判断；D ．根据条件先分析出()0,1a ∈，再根据有三个零点确定出a 满足的不等式，由此判断出a 是否有解，并判断结论是否正确.解：A ．当0x >时，21011xy -=->-=-，当0x ≤时，22224a a y x ax x ⎛⎫=+=+- ⎪⎝⎭，取2a =，此时()2111y x =+-≥-，所以此时的值域为[)1,-+∞，故A 错误；B ．当0a ≤时，22224a a y x ax x ⎛⎫=+=+- ⎪⎝⎭的对称轴为02a x =-≥，所以()f x 在(],0-∞上单调递减，又因为()f x 在()0,∞+上单调递减，且200021a -+⨯=-，所以()f x 在R 上单调递减，又因为22131024x x x ⎛⎫+-=-+> ⎪⎝⎭，所以21x x +>，所以()()21f x f x >+，故B 正确；C ．作出函数22,,21xy x ax y x ax y -=+=-+=-的图象如下图所示：由图象可知：22,y x ax y x ax =+=-+关于原点对称，且2y x ax =-+与21x y -=-相交于()00,x y ，因为点()00,x y 在函数2y x ax =-+的图象上，所以点()00,x y --在函数2y x ax =+的图象上，所以()()()00000f x f x y y +-=+-=，所以当0a >时，存在0x 使得()()000f x f x -+=，故C 正确；D ．由题意知：()f x a =-有三个根，所以()f x 不是单调函数，所以0a >，又因为()211,0xy -=-∈-，所以()1,0a -∈-，所以()0,1a ∈，且22,4a y x ax ⎡⎫=+∈-+∞⎪⎢⎣⎭，若方程有三个根，则有24a a ->-，所以4a >或0a <，这与()0,1a ∈矛盾，所以函数()()g x f x a =+不可能有三个零点，故D 错误，故选：BC.点评：思路点睛：函数与方程的综合问题，采用数形结合思想能高效解答问题，通过数与形的相互转化能使问题转化为更简单的问题，常见的图象应用的命题角度有：（1）确定方程根的个数；（2）求参数范围；（3）求不等式解集；（4）研究函数性质.三、填空题13．已知幂函数()y f x =的图像过点则(4)f =_______．答案：2设幂函数()af x x =,将点(代入函数()y f x =的解析式,即可求得()f x 的解析式,进而求得(4)f . 解：设()af x x =幂函数()y f x =的图像过点∴ ()22a f ==可得:12a =()12f x x ∴=∴ 12(4)42f ==故答案为:2.点评：本题考查幂函数的基本性质,求出幂函数的解析式是解题的关键,考查分析问题和解决问题的能力,属于基础题. 14．已知某扇形的圆心角为3π，半径为3，则该扇形的弧长为______. 答案：π根据扇形的弧长公式l r α=直接计算出扇形的弧长. 解：因为扇形的弧长l r α=，所以33l ππ=⨯=，故答案为：π.15．2020年是苏颂诞辰1000周年，苏颂发明的水运仪象台被誉为世界上最早的天文钟.水运仪象台的原动轮叫枢轮，是一个直径约3.4米的水轮，它转一圈需要30分钟.如图，当点P 从枢轮最高处随枢轮开始转动时，退水壶内水面位于枢轮中心下方1.19米处.此时打开退水壶出水口，壶内水位以每分钟0.017米的速度下降，将枢轮转动视为匀速圆周运动，则点P 至少经过______分钟（结果取整数）进入水中.（参考数据：cos0.9815π≈，2cos0.9115π≈，cos 0.815π≈）答案：13根据题意作出示意图，结合枢纽中心到初始水平面的高度、水面下降的高度、P 刚进入水面时枢纽中心到水面的高度这三者间的关系，列出关于运动时间x 的方程，结合所给数据分析x 的取值即可. 解：设至少经过x 分钟，P 进入水中，如下图P '为刚好进入水中的位置，由条件可知： 1.7, 1.19OP OA '==，P 转过的角度为23015x x ππ⋅=，所以15xP OB ππ'∠=-，因为OA AB OB +=，所以1.170.017 1.7cos 15x x ππ⎛⎫+=-⎪⎝⎭，所以70100cos 15x x ππ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭（），根据所给数据可知：当12x =时，（）的左边82=，右边81=，此时左边>右边，说明P 还未进入水中，当13x =时，（）的左边83=，右边91=，此时左边<右边，说明P 已经进入水中，当14x =时，（）的左边84=，右边98=，此时左边<右边，说明P 已经进入水中，由上可知：x 的取值介于12和13之间，又因为x 的结果取整数，所以13x =，故答案为：13.点评：关键点点睛：解答本题的关键是通过示意图寻找到枢纽中心到水面的高度与水面下降高度之间的等量关系，通过所给的数据去分析方程的解也是很重要的一步.四、双空题16．某班有50名学生，其中参加关爱老人活动的学生有40名，参加洁净家园活动的学生有32名，则同时参加两项活动的学生最多有______名；最少有______名. 答案：32 22设参加两项活动的学生人数为x ，根据题意可得出关于x 的不等式（组），由此可求得结果. 解：设参加两项活动的学生人数为x ，由040032x x ≤≤⎧⎨≤≤⎩，可得032x ≤≤.则()()403250x x x -++-≤，解得22x ≥.因此，同时参加两项活动的学生最多有32名，最少有22名. 故答案为：32；22.五、解答题17．已知函数()2f x x bx c =++，且()()2g x f x x =+为偶函数，再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，求()f x 的解析式.条件①：函数()f x 在区间[]22-,上的最大值为5；条件②：函数()0f x ≤的解集为{}1；条件③：方程()0f x =有两根1x ，2x ，且221210x x +=.答案：答案见解析.先根据函数的奇偶性分析出b 的值，若选①：分析()f x 的单调性，确定出()f x 在[]22-,上的最大值，由此求解出c 的值，则()f x 的解析式可求；若选②：根据一元二次不等式解集的特点，分析得到()10440f c ⎧=⎨∆=-=⎩，由此求解出c 的值，则()f x 的解析式可求；若选③：根据韦达定理，结合()2221212122x x x x x x +=+-求解出c 的值，则()f x 的解析式可求.解：因为()()()222g x f x x x b x c =+=+++为偶函数，且定义域为R 关于原点对称，所以()()g x g x =-，所以()()()()2222x b x c x b x c +++=-++-+，所以()220b x +=，又因为x 不恒为0，所以20b +=，所以2b =-，所以()22f x x x c =-+，若选①：因为()()211f x x c =-+-，对称轴为1x =，所以()f x 在[)2,1-上递减，在(]1,2上递增，所以()()(){}max max 2,2f x f f =-，又因为()28f c -=+，()2f c =，所以85c +=，所以3c =-，所以()223f x x x =--；若选②：因为()0f x ≤的解集为{}1，所以220x x c -+≤的解集为{}1，所以21210440c c ⎧-⨯+=⎨∆=-=⎩，所以1c =，所以()221f x x x =-+；若选③：因为220x x c -+=的两根为12,x x ，且221210x x +=，所以12122,x x x x c +==，所以()22122121242102x x x x x x c =+-+=-=，所以3c =-，所以()223f x x x =--.点评：思路点睛：已知函数的奇偶性求解函数解析式中的参数值的思路：（1）根据函数的奇偶性得到对应的表达形式：()()f x f x =-或()()f x f x -=-；（2）将表达式展开，采用合并同类项的方法化简表达式的展开式，若需要约分需要考虑所约去部分是否为零，由此确定出参数的值.18．已知函数()()sin 0,2f x x πωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭的部分图象如图所示：（1）求()f x 的解析式；（2）将()f x 的图象上所有的点横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变，得到函数()g x 的图象求方程()12g x =在[]0,π的实数解. 答案：（1）()sin 6f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭；（2）0或3π或π. （1）先根据函数图象确定出()f x 的最小正周期，再根据最小正周期的计算公式2T ωπ=求解出ω的值，然后代入点,13π⎛⎫⎪⎝⎭结合ϕ的范围求解出ϕ的值，从而()f x 的解析式可求；（2）先根据图象变换求解出()g x 的解析式，然后根据()12g x =得到关于x 的方程，结合[]0,x π∈，求解出x 的值即为方程的实数解.解：（1）因为由图象可知4362T πππ⎛⎫=--= ⎪⎝⎭，所以22T ππω==且0>ω，所以1ω=，所以()()sin f x x ϕ=+，代入点,13π⎛⎫⎪⎝⎭，所以sin 13πϕ⎛⎫+= ⎪⎝⎭且2πϕ<，所以6π=ϕ，所以()sin 6f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭；（2）()f x 的图象上所有的点横坐标缩短到原来的12后得到的函数解析式为：()sin 26g x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，因为[]0,x π∈，所以132,666x πππ⎛⎫⎡⎤+∈ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，又因为()12g x =，所以1sin 262x π⎛⎫+= ⎪⎝⎭，所以266x ππ+=或56π或136π，所以0x =或3π或π，所以方程()12g x =在[]0,π的实数解为：0或3π或π. 点评：思路点睛：根据()sin y A ωx φ=+的图象求解函数解析式的步骤：（1）根据图象的最高点可直接确定出A 的值；（2）根据图象的对称轴、对称中心确定出函数的最小正周期，再利用最小正周期的计算公式求解出ω的值；（3）代入图象中非平衡位置的点，结合ϕ的范围求解出ϕ，则函数解析式可求. 19．已知函数()112xf x =+.（1）判断()f x 的单调性并用定义证明；（2）若()1log 23a f >，求实数a 的取值范围. 答案：（1）函数是R 上的减函数，证明见解析；（2）01a <<或2a >．（1）根据单调性定义证明；（2）由单调性化简不等式后由对数函数性质得出结论．解：（1）函数是R 上的减函数，证明如下：设12x x <，则211212121122()()1212(12)(12)x x x x x x f x f x --=-=++++，∵12x x <，∴2122x x >，即21220x x ->，又12120,120xx +>+>，∴12())0(f x f x ->，即12()()f x f x >， ∴()f x 是R 上的减函数．（2）由已知1(1)3f =，()1log 23a f >即为()log 2(1)a f f >，∵()f x 是R 上的减函数．∴log 21<a ，解得01a <<或2a >． 20．已知函数()2cos cos f x x x x m =++的最小值为3-.（1）求m 的值及()f x 的单调递减区间；（2）()0,x π∀∈，sin 06a x f x π⎛⎫++< ⎪⎝⎭，求实数a 的取值范围. 答案：（1）52m =-，单调递减区间为2,,63k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦；（2）(,-∞. （1）利用二倍角的正、余弦公式以及辅助角公式化简()f x ，再根据()f x 的最小值列出关于m 的方程，由此求解出m 的值；（2）根据已知条件化简不等式sin 06a x f x π⎛⎫++< ⎪⎝⎭，将问题转化为“min 12sin sin a x x ⎛⎫<+ ⎪⎝⎭且()0,x π∈”，再结合基本不等式求解出min 12sin sin x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，从而a 的取值范围可求.解：（1）因为()211cos cos 2cos 222f x x x x m x x m =++=+++，所以()1sin 262f x x m π⎛⎫=+++ ⎪⎝⎭，所以当sin 216x π⎛⎫+=- ⎪⎝⎭时，()f x 有最小值，所以()min 1132f x m =-++=-，所以52m =-，令3222,262k x k k Z πππππ+≤+≤+∈，所以2,63k x k k Z ππππ+≤≤+∈，所以单调递减区间为：2,,63k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦；（2）因为sin 06a x f x π⎛⎫++< ⎪⎝⎭对()0,x π∀∈恒成立，所以sin sin 2202a x x π⎛⎫++-< ⎪⎝⎭对()0,x π∀∈恒成立，所以sin cos220a x x +-<对()0,x π∀∈恒成立，所以2sin 12sin 20a x x +--<对()0,x π∀∈恒成立，所以2sin 2sin 1a x x <+对()0,x π∀∈恒成立，又因为()0,x π∈，所以sin 0x >，所以12sin sin a x x<+对()0,x π∀∈恒成立，所以min12sin sin a x x ⎛⎫<+ ⎪⎝⎭且()0,x π∈，又因为12sin sin x x +≥，取等号时12sin sin sin 0x x x ⎧=⎪⎨⎪>⎩，即2sin 2x ，即4x π=或34x π=，所以(a ∈-∞.点评：方法点睛：一元二次类型的不等式在指定区间上恒成立求解参数范围问题的处理方法：（1）分类讨论法：根据参数的临界值作分类讨论；（2）分离参数法：将自变量和参数分离开来，自变量部分构造新函数，分析新函数的最值（可借助函数单调性、基本不等式）与参数的大小关系.21．人类已经进入大数据时代，数据量从TB （1TB=1024GB ）级别跃升到PB （1PB=1024TB ），EB （1EB=1024PB ）乃至ZB （1ZB=1024EB ）级别，国际数据公司（IDC ）统计2016-2019年全球年产生的数据量如下：研究发现，从2016年起，可选择函数()()1tf t a p =+来近似刻画全球年产生数据量随时间变化的规律.其中a 表示2016年的数据量，p 表示2017-2019年年增长率的平均值.（第t 年增长率=（第t 年数据量÷第()1t -年数据量）-1，*t N ∈）（1）分别计算2017-2019各年的年增长率，并求()f t .（精确到0.01）.（2）已知2020年中国的数据总量约占全球数据总量的20%，成为数据量最大、数据类型最丰富的国家之一.近年来中国的数据总量年均增长率约为50%，按照这样的增长速度，估计到哪一年，我国的数据量将达到全球数据总量的30%？参考数据：lg 20.301≈，lg30.477≈，lg1.320.121≈ 答案：（1）2017的增长率为0.44，2018的增长率为0.27，2019的增长率为0.24， ()18 1.32tf t ⨯=；（2）估计到2024年，我国的数据量将达到全球数据总量的30%. （1）由表中数据代入公式可得2017、2018、2019的增长率；（2）设x 年后，则有()0.210.50.3 1.32xx =⨯+，指数化为对数式代入数值可得答案.解：（1）2017的增长率2610.4418=-≈，2018的增长率3310.2726=-≈， 2019的增长率4110.2433=-≈，()10.440.270.240.323p =++≈，18a =，所以()()1810.3218 1.32t tf t =⨯=+.（2）设x 年后，则有()0.210.50.3 1.32xx =⨯+，32..51321x x =⨯⨯，所以l l g g 23lg1.5lg1.32x x=++，lg3lg3lg1.32lg3lg lg 2lg 1.322lg1.5lg 2x --==---，代入lg 20.301≈， lg30.477≈，lg1.320.121≈，得 3.2x ≈，估计到2024年，我国的数据量将达到全球数据总量的30%.点评：本题考查函数模型的求解问题，关键点是通过所选函数模型，代入数值求得解析式，本题考查学生分析问题解决问题的能力，考查运算求解能力.22．已知函数()()11xf x a a x=->. （1）若()f x 在[]1,2上的最大值为72，求a 的值；（2）若0x 为()f x 的零点，求证：()02000log 220xa x x x a -+-<.答案：（1）2；（2）详见解析. （1）易知函数()1xy aa =>和1y x=-在[]1,2上递增，从而()f x 在[]1,2上递增，根据()f x 在[]1,2上的最大值为72求解. （2）根据0x 为()f x 的零点，得到001x x a =，由零点存在定理知001x <<，然后利用指数和对数互化，将问题转化为20212x x aa -+>，利用基本不等式证明. 解：（1）因为函数()1xy a a =>和1y x=-在[]1,2上递增，所以()f x 在[]1,2上递增，又因为()f x 在[]1,2上的最大值为72，所以21722a -=，解得2a =；（2）因为0x 为()f x 的零点，所以010x a x -=，即001x x a =，又当0x →+时，()f x →-∞，当 1x =时，()110f a =->，所以001x <<，因为()02000log 220xa x x x a -+-<，等价于()200log 220a x x -+-<，等价于20202x x a --<，等价于20212x x aa -+>，而20021xx aa -+=≥令()20190,224t x ⎛⎫-++∈ ⎪⎝⎭=，所以2019241x a⎛⎫-++⎪⎝⎭>，所以2212x x a a-+>成立，所以()02000log 220xa x x x a -+-<.点评：关键点点睛：本题关键是由指数和对数的互化结合001x x a =，将问题转化为证200212x xa a -+>成立.。

2024届福建省厦门大学附属科技中学化学高一第一学期期末复习检测模拟试题含解析

2024届福建省厦门大学附属科技中学化学高一第一学期期末复习检测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(共包括22个小题。

每小题均只有一个符合题意的选项）1、下列物质组合能生成氢气的是A．Fe+HNO3(稀) B．Al+H2SO4(浓) C．Mg+HCl(稀) D．Cu+ H2SO4 (稀)2、下列有关硅和二氧化硅的用途错误的是()A．硅单质作耐火材料B．晶体硅作半导体材料C．二氧化硅作光导纤维材料D．高纯硅作计算机芯片材料3、喷泉是一种常见的自然现象，如下图是化学教材中常用的喷泉实验装置，在烧瓶中充满干燥气体，而胶头滴管及烧杯中分别盛有液体。

下列气体和液体的组合中不可能形成喷泉的是A．HCl和H2O B．CO2和NaOH溶液C．NH3和H2O D．O2和H2O4、日常生活中的许多现象与化学反应有关，下列现象与氧化还原反应无关的是（）A．铜铸塑像上出现铜绿[Cu2(OH)2CO3]B．铁制菜刀生锈C．大理石雕像被酸雨腐蚀毁坏D．铝锅表面生成致密的氧化膜5、500mL (NH4)2CO3和NaHCO3的混合溶液分成两等份。

向其中一份溶液加入过量氢氧化钠溶液并加热，产生a mol NH3。

另一份中加入过量盐酸产生b mol CO2，则该混合溶液中Na+物质的量浓度为A．(4b-2a)mol/L B．(8b-4a)mol/L C．(b-a)mol/L D．(b-a/2)mol/L6、关于同温、同压下等体积的CO2和CO的叙述，其中正确的是（）①质量相等；②密度相等；③所含分子个数相等；④所含碳原子个数相等．A．①②③④B．②③④C．只有③④D．只有④7、元素的化学性质主要取决于原子的A．原子序数B．核外电子数C．核内中子数D．最外层电子数8、下列物质中属于碱性氧化物的是（）A．Na2O B．SO2C．NH3D．KOH9、下列离子方程式书写正确的是( )A．硫酸与氢氧化钡溶液混合：H++SO42-+Ba2++OHˉ＝BaSO4↓ +H2OB．氯气和水反应：Cl2+H2O2H++Cl－+ClO－C．向FeBr2溶液中通入过量Cl2：2Fe2＋＋4Br－＋3Cl2＝2Fe3＋＋2Br2＋6Cl－D．向碳酸钙中滴加醋酸溶液：CaCO3+2H+ ＝Ca2++H2O+CO2↑10、若镁、铁分别与足量盐酸反应时，产生氢气的质量相同，则镁与铁的质量比是()A．1∶1B．1∶2C．3∶7D．7∶311、在水泥厂、冶金厂常用高压电作用于气溶胶，以除去大量烟尘，减少烟尘对空气的污染。

福建省厦门市2019版高一上学期期末数学试卷(II)卷

福建省厦门市2019版高一上学期期末数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）设全集集合,,则A . (0,1]B . [0,1]C . (0,1)D .2. （2分）在空间直角坐标系中，若A（2，﹣2，1），B（4，2，3），C（x，y，2）三点共线，则 =（）A .B . 2C .D . 23. （2分）设集合M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，那么下面的4个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的有（）A . ①②③④B . ①②③C . ②③D . ②4. （2分）已知直线与平行，则的值是（）A . 1或3B . 1或5C . 3或5D . 1或25. （2分）已知的三个内角的对边分别为，角的大小依次成等差数列，且，若函数的值域是，则（）A . 7B . 6C . 5D . 46. （2分）设函数，若时，恒成立，则实数m的取值范围是（）A . （0，1）B . （-∞，0）C . （-∞，-1）D . （-∞，1）7. （2分）设圆上有且仅有两个点到直线的距离等于1，则圆半径r的取值范围是（）A .B .C .D .8. （2分）下列说法中正确的个数是（）①圆锥的轴截面是等腰三角形；②用一个平面去截棱锥，得到一个棱锥和一个棱台；③棱台各侧棱的延长线交于一点；④有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱．A . 0B . 1C . 2D . 39. （2分） (2020高二下·虹口期末) 正方体的棱长为1，P为的中点，Q为线段上的动点，三棱锥的体积记为，三棱锥的体积记为，则以下结论正确的是（）A .B .C .D . 与的大小关系不能确定10. （2分）(2017·大同模拟) 中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅造的一种标准量器﹣﹣商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若π取为3，其体积为12.6（立方升），则三视图中x的为（）A . 3.4B . 4.0C . 3.8D . 3.611. （2分）在平面直角坐标系内，一束光线从点A（﹣3，5）出发，被x轴反射后到达点B（2，7），则这束光线从A到B所经过的距离为（）A . 12B . 13C .D . 2+12. （2分） (2017高一上·石家庄期末) 已知函数f（x）= ，若方程f（x）=a有四个不同的解x1 ， x2 ， x3 ， x4 ，且x1＜x2＜x3＜x4 ，则x3（x1+x2）+ 的取值范围为（）A . （﹣1，+∞）B . （﹣1，1）C . （﹣∞，1）D . [﹣1，1]二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二上·杭州期中) 直线，不管怎样变化该直线恒过定点，则的坐标为________．14. （1分） (2018高一下·张家界期末) 圆的圆心为点，且经过点，则圆的方程为________.15. （1分） (2019高一上·厦门月考) 设是定义在上的奇函数，且当时，，若对于任意的，不等式恒成立，则实数t的取值范围是________.16. （1分） (2018高三下·鄂伦春模拟) 现有如下假设：所有纺织工都是工会成员，部分梳毛工是女工，部分纺织工是女工，所有工会成员都投了健康保险，没有一个梳毛工投了健康保险.下列结论可以从上述假设中推出来的是________．（填写所有正确结论的编号）①所有纺织工都投了健康保险②有些女工投了健康保险③有些女工没有投健康保险④工会的部分成员没有投健康保险三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2016高一上·永兴期中) 已知△ABC的两条高线所在直线的方程为2x﹣3y+1=0和x+y=0，顶点A（1，2），求：（1） BC边所在直线的方程；（2）△ABC的面积．18. （10分）(2018·石家庄模拟) 四棱锥的底面为直角梯形，，，，为正三角形.（1）点为棱上一点，若平面，，求实数的值；（2）求点B到平面SAD的距离.19. （15分）已知圆O：x2+y2=4与x轴负半轴的交点为A，点P在直线l： x+y﹣a=0上，过点P作圆O 的切线，切点为T（1）若a=8，切点T（，﹣1），求点P的坐标；（2）若PA=2PT，求实数a的取值范围；（3）若不过原点O的直线与圆O交于B，C两点，且满足直线OB，BC，OC的斜率依次成等比数列，求直线l 的斜率．20. （5分） (2017高二下·仙桃期末) 如图，四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD=∠CDA=90°，AB=AD=DE= CD=2，M是线段AE上的动点．（Ⅰ）试确定点M的位置，使AC∥平面MDF，并说明理由；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求平面MDF将几何体ADE﹣BCF分成的两部分的体积之比．21. （10分） (2019高一上·新丰期中) 销售甲、乙两种商品所得利润分别是万元，它们与投入资金万元的关系分别为，，（其中都为常数），函数对应的曲线、如图所示．（1）求函数与的解析式；（2）若该商场一共投资4万元经销甲、乙两种商品，求该商场所获利润的最大值．22. （15分） (2019高一上·金华月考) 已知函数是R上的偶函数，其中e是自然对数的底数．（1）求实数a的值；（2）探究函数在上的单调性，并证明你的结论；（3）求函数的零点．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。