安徽巢湖春晖学校2011-2012学年度第二学期高二年级4月月考数学试题(理科)

合集下载

2012合肥二模理科数学试题及答案(免费WORD版)

(A)C419(B)C389(C)C409(D)C399
【答案】D
10.定义域为R的偶函数f(x)满足对∀x∈R，有f(x+ 2) =f(x)－f(1)，且当x∈[2,3]时f(x) =－2x2+ 12x－18，若函数y=f(x)－loga(x+ 1)在(0,+)上至少有三个零点，则a的取值范围为( )
(1)求证：PC⊥BD
(2)过直线BD且垂直于直线PC的平面交PC于点E，且三棱锥E－BCD的体积取到最大值
(i)求此时四棱锥E－ABCD的高；
(ii)求二面角A－DE－B的余弦值的大小。
解：(1)连接AC,则AC⊥BD
∵PA⊥平面ABCD.
∴PA⊥BD
∴BD⊥平面PAC
∴PC⊥BD
(2) (i)设AC与BD的交点M,连接EM,过点E作EN⊥AC于N,则EN⊥面ABCD，EN是三棱锥E－BCD的高
【答案】128
12.在极坐标系中，点(1,)到直线2cos－sin+2=0的距离为_____.
【答案】
13.若sin(+)=，则sin(+2)=__
【答案】－
14.设函数y=(x∈R,x≠,n∈N*)的最大值和最小值分别为an和bn，且cn=an+bn+anbn－15，Sn=|c1|+|c2|+|c3|+…+ |cn| = ______.
【答案】Sn=
15.函数y=f(x)的定义域为[－1,0)∪(0,1]，其图像上任一点P(x,y)满足x2+y2= 1。
①函数y=f(x)一定是偶函数；
②函数y=f(x)可能既不是偶函数，也不是奇函数；
③函数y=f(x)可以是奇函数；

安徽巢湖春晖学校学度第二学期高二级考语文试题

安徽巢湖春晖学校学度第二学期高二级考语文试题————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2安徽巢湖春晖学校2011-2012学年度第二学期高二年级4月月考语文试题命题人：高贤军、陈小磊、叶鹏审核：高二语文备课组时间：150分钟总分：150分第Ⅰ卷（阅读题，共68分）一．阅读下面的文字，完成1—3题。

（9分）历史上有一种通行观点：孔子后“儒分为八”，到战国中后期演变为两支。

一支始于子夏，讲文献之学，数传至荀子；一支始于曾参，究义理之学，二传至孟子。

以后，荀子便是汉代经学家所尊信的大部分儒家经传的先师，孟子则成为两宋起道学家所崇敬的不祧之祖。

儒家内部这两派的分野，也就是所谓“学统”与“道统”之别，“汉学”与“宋学”之分。

对这个说法，学界历来意见不同，这里不必细究。

此说至少有一点不错，即孟子其人其书的重要性的确是从两宋开始凸显的。

这以后，“孔孟之道”几乎成了儒家思想的代名词。

孟子去世后，由他为代表的儒家中的一派似无太大发展。

到战国晚期，由荀子代表的一派渐露头角。

荀子稍晚于孟子，他长期居齐，因学问博洽，三次出任“稷下学宫”的“祭酒”。

他精通多种儒经，被认为是儒家经学早期传授中十分重要的人物。

荀子在《非十二子》中，对子思、孟子一派有严厉的批评，说他们“略法先王而不知其统，犹然而材剧志大，闻见博杂。

案往旧造说，谓之五行，甚僻违而无类，幽隐而无说，闭约而无解。

案饰其辞而祗敬之曰：此真先君子之言也。

”荀子的批评只能说是当时儒家内部的派别斗争。

秦汉以降至两宋以前，孟子地位一直不高。

孟子其人，只被视为一般的儒家学者；孟子其书，只能归入“子部”一类。

在官私文献中，多是“周孔”或“孔颜”并提，鲜见有“孔孟”合称的。

值得注意的是，东汉赵岐在注解《孟子》时，曾把孟子尊为“亚圣”，还提到西汉文帝时设置过《孟子》的“传记博士”。

可“亚圣”之名，未被宋朝以前的官方认可过；而“传记博士”即使存在过也为时很短，且不说此事因不见于《史》《汉》记载而颇启后人疑窦。

安徽省巢湖春晖学校11-12学年高二上学期期中考试(数学理)

安徽巢湖春晖学校2011-2012学年第一学期期中考试高二数学试卷（理）命题人：郭荣跃复核人：李其阁考试时间：120分钟总分：150分一选择题（每小题5分，共50分）1 侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为a，则此棱锥的全面积是（）A B C D 都不对2 一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三柱的侧面积为3 若直线a和直线b是异面直线，直线b和c异面直线，则直线a和c（）A 平行B 异面C 相交 D以上都有可能4 若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成（）部分A 5B 6C 7D 85关于直线与平面的命题中，一定正确的是（）若，则若，则若，则若，则6.如图，正方体中，分别为BC, CC1中点，则异面直线与所成角的大小为7直线ax+by+c=0同时过第一、第二、第四象限，则a,b,c满足（）A ab＞0, bc＜0B ab＜0, bc＞0C ab＞0, bc＞0D ab＜0, bc＜08设两圆C1、C2都和两坐标轴相切，且都过点(4,1)，则两圆心的距离|C1C2|＝( )A．4 B．4 C．8 D．89若直线3x＋y＋a＝0过圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心，则a的值为( ) A．－1 B．1 C．3 D．－310 若直线x－2y＋5＝0与直线2x＋my－6＝0互相垂直，则实数m＝________.A 1B 2C 4D 0.5二填空题（每空5分，共25分）11 以下4个命题其中正确的命题是如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；如果一个几何体的主视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；如果一个几何体的主视图和左视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台。

12.二面角为，是棱上的两点，分别在半平面内，，则长为。

13.一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，直观图的底角为，两腰和上底边长均为1，则这个平面图形的面积为。

安徽省巢湖市2011届高三第二次模拟考试(数学理)

巢湖市2011届高三第二次教学质量检测试题数学(理科)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数12aii++(a R i ∈，是虚数单位)为纯虚数，则a =( ).A.2B.-2C.1D.-12.如图，已知R 是实数集，集合12{|log (1)0}A x x =->，23{|0}x B x x -=<，则阴影部分表示的集合是( ).A.[ 1]0，B.[ 1)0，C. 1)(0，D. 1](0，3.若函数(21)y f x =-是偶函数，则函数(2)y f x =图象的对称轴是直线( ).A.12x =- B.12x =C.1x =-D.1x = 4.已知直线l a b ，，，平面αβγ，，，则下列命题正确的是( ).A ．若l a l b a b αα⊥⊥⊂⊂，，，，则l α⊥B ．若a l a αβαβ=⊥⊥，，，则l β⊥C ．若a b αβαγβγ==，，，则a bD ．若αγβγ⊥⊥，，则αβ.5.右图是一次考试结果的频数分布直方图，根据该图可估计，这次考试的平均分数为( ).A.46B.36C.56D.606.已知函数2()sin 22cos 1f x x x =+-，若对于任意x R ∈，都有12()()()f x f x f x ≤≤成立，则12x x -的最小值为( ).A. 2πB.πC.2π D.4π 7.在极坐标系中，已知点2 2A π⎛⎫⎪⎝⎭，，()2B π，，点M 是圆2cos ρθ=上任意一点，则点M到直线AB 的距离的最小值为( ).1-1+8.当x y ，满足约束条件020x y x x y m ≥⎧⎪≤⎨⎪++≤⎩(m 为常数)时，3z x y =+取得最大值12，则此时m 的值等于( ).A.9-B.9C.12-D.129.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，若2n ≥时，n a 是n S 与1n S -的等差中项，则5a 等于( ).A.18B.54C.162D.8110.自然数1，2，3，…，n 按照一定的顺序排成一个数列：12 n a a a ⋯，，，.若满足12a a -1+-2 4n a n -≤++，则称数列12 n a a a ⋯，，，为一个“优数列”.当6n =时，这样的“优数列”共有( ).A.24个B.23个C.18个D.16个二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把正确答案直接填写在答题卷中相应的横线上.11.已知21()n x x+展开式的各项系数和为32，则展开式中4x 的系数为 (用数字作答).12.设2[0 1]()1(1]x x f x x e x⎧∈⎪=⎨∈⎪⎩，，，，(其中e 为自然对数的底数)，则0()e f x dx ⎰= .13.已知程序框图如图所示，其功能是求一个数列{}n a 的前10项和，则数列{}n a 的一个通项公式n a = .14.设 a b c ，，分别为ABC ∆的三个内角A ，B ，C 所对边的边长，且满足条件4cos cos cos a b cA B C===，则ABC ∆的面积等于 .15.给出下列命题：①已知 a b m ，，都是正数，且a m ab m b+>+，则a b <；②已知()f x '是()f x 的导函数，若()0x R f x '∀∈≥，，则(1)(2)f f <一定成立；③命题“x R ∃∈，使得2210x x -+<”的否定是真命题； ④“1x ≤，且1y ≤”是“2x y +≤”的充分不必要条件.其中正确命题的序号是 .(把你认为正确命题的序号都填上)三、解答题：本大题共6小题，满分75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分13分)已知(sin cos ) (sin sin )m a x x n x b x ==，，，，其中a b x R ∈，，.若()f x m n =⋅满足()26f π=，且()f x 的导函数()f x '的图象关于直线12x π=对称.(Ⅰ)求a b ，的值；(Ⅱ)若关于x 的方程2()log 0f x k +=在区间[0 ]2π，上总有实数解，求实数k 的取值范围.17.(本小题满分12分)如图1，已知四边形ABCD 是上、下底长分别为2和6，高DO为沿DO 折成120的二面角A －DO －B ，如图2，连结AB ，AC ，BD ，OC. (Ⅰ)求三棱锥A －BOD 的体积V ；(Ⅱ)证明：AC ⊥BD ；(Ⅲ)求二面角D －AC －O 的余弦值.18.(本小题满分12分)某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各个路口是否遇到红灯是相互独立的.第一个路口遇到红灯的概率是14，其余每个路口遇到红灯的概率都是13.(Ⅰ)求这名学生在上学路上到第二个路口时首次遇到红灯的概率；(Ⅱ)假定这名学生在第二个路口遇到红灯，求这名学生在上学路上遇到红灯的次数X的分布列及期望.19.(本小题满分12分)已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，且21(21)(21)41n n n S n S n +--+=-)(*N n ∈. (Ⅰ)求数列}{n a 的通项公式； (Ⅱ)11)2a +>.20.(本小题满分13分)已知函数2()ln f x ax x x =++.(Ⅰ)当0a =时，求曲线()y f x =在点(1(1))f ，处的切线方程； (Ⅱ)讨论函数()f x 的单调性.21.(本小题满分13分)设椭圆C: 22221x y a b+=(0a b >>)过点M(1，1)，离心率e ，O 为坐标原点.(Ⅰ)求椭圆C 的方程；(Ⅱ)若直线l 是圆O ：221x y +=的任意一条切线，且直线l 与椭圆C 相交于A ，B 两点，求证：OA OB ⋅为定值.(Ⅱ)由(Ⅰ)得()1cos 22f x x x =-2sin(2)16x π=-+ ………………………9分∵02x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，，52666x πππ-≤-≤，∴12sin(2)26x π-≤-≤，[]()03f x ∈，. ………………………11分又∵2()log 0f x k +=有解，即2()log f x k =-有解，∴23log 0k -≤≤，解得118k ≤≤，即1[ 1]8k ∈，. ………………………13分17.(本小题满分12分)解：(Ⅰ)13A BOD D AOB AOB V V s OD --∆==⋅=1124sin120432⨯⨯⨯︒⨯=. ……………4分(Ⅱ)()()AC BD AO OD DC BO OD ⋅=++⋅+=2AO BO AO OD OD BO OD DC BO DC OD ⋅+⋅+⋅++⋅+⋅=2124()(23)24(1)02⨯⨯-++⨯⨯-=，∴AC BD ⊥，即AC BD ⊥. ……………………8分 (Ⅲ)由条件知OD AOB ⊥面，以O 为原点，OB 、OD 分别为y 轴、z 轴建立空间直角坐标系(如图)，则(0 0 0)1 0)O A -，，，，，(0 2C，(0 0D，∴(AC =，(0 2 0)DC =，，.设平面ACD 的法向量为111( 1)n x y =，，，平面ACO 的法向量为222( 1)n x y =，，，则1100n AC n DC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，得1113020y y ⎧++=⎪⎨=⎪⎩，解得112x y =⎧⎨=⎩，∴1(2 0 1)n =，，. 同理得2(1 3 1)n =--，，， ∴121212cos ,n n n n n n ⋅<>=⋅15=-，由图可知，1n 与2n 的夹角和二面角D-AC-O 的大小相等，∴二面角D-AC-O 的余弦值是15-. ………………………12分18.(本小题满分12分)解：(Ⅰ)设“这名学生在上学路上到第二个路口首次遇到红灯”为事件A ，则所求概率为311()434P A =⨯=. ………………………4分19.(本小题满分12分)(Ⅰ)由21(21)(21)41n n n S n S n +--+=-，得112121n n S Sn n +-=+-， ∴21n S n ⎧⎫⎨⎬-⎩⎭是公差为1的等差数列， ………………………3分 ∴11(1)11211n S Sn S n n =+-⨯=+--，1(21)(1)n S n S n =-+- ① 又∵{}n a 等差数列，∴1322a a a +=，即13221()2()a S S S S +-=-.由①得[][]111115(2)3(1)23(1)a a a a a ++-+=+-，解得11a =，代入①得22n S n n =-. ………………………6分当2n ≥时，()221221(1)n n n a S S n n n n -⎡⎤=-=-----⎣⎦43n =-，上式对1n =也适用，∴43n a n =-. ………………………8分(Ⅱ)由(Ⅰ)=>12=， ………………………10分a+>1142n++11)2=，故原不等式成立. ………………………12分21.(本小题满分13分)解：(Ⅰ)∵c e a =，∴223a b =，∴椭圆C 的方程为222213x y b b+=.又∵椭圆C 过点(1 1)M ，，代入方程解得22443a b ==，，∴椭圆C 的方程为223144x y +=. ………………………5分(Ⅱ)①当圆O 的切线l 的斜率存在时，设直线l 的方程为y kx m =+，则圆心O 到直线l 的距离1d =，∴221k m +=. ………………………7分将直线l 的方程和椭圆C 的方程联立，得到关于x 的方程为223()4x kx m ++=，即222(13)6340k x kmx m +++-=.由()222222213064(13)(34)4812163640k km k m k m k ⎧+>⎪⎨∆=-+-=-+=+>⎪⎩可设直线l 与椭圆C 相交于11()A x y ，，22()B x y ，两点，则122613kmx x k +=-+，21223413m x x k -=+， ……………………… 9分 ∴OA OB ⋅=12x x +12y y =221212(1)()k x x km x x m ++++22222346(1)()1313m km k km m k k -=+⋅+⋅-+++222444013m k k --==+，………………11分②当圆的切线l的斜率不存在时，验证得OA OB⋅=0.综合上述可得，OA OB⋅为定值0. ………………………13分。

数学_2011年安徽省合肥市高考数学二模试卷(理科)(含答案)

2011年安徽省合肥市高考数学二模试卷（理科）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1. 设集合A ={x|1+log 2|x|≤0}，B ={x|14≤x ≤2}，则A ∩(C R B)=( ) A [−12, 14] B [−12, 0)∪(0, 14) C (−∞, −12]∪(14, +∞) D [−12, 0)∪(14, 12]2. 双曲线x 2−y 23=1的一个焦点到它的渐近线的距离为( )A 1B √2C √3D 23. a <1是不等式|x −1|+|x|>a (x ∈R)恒成立的（）A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件 4. △ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c 若cb <cosA ，则△ABC 为（） A 钝角三角形 B 直角三角形 C 锐角三角形 D 等边三角形5. 设复数z =7+i3+4i −i ⋅sinθ，其中i 为虚数单位，θ∈R ，则|z|的取值范围是( ) A [1, √3] B [√2, 3] C [√2,√5] D [1, √5]6. 下列各坐标系中是一个函数与其导函数的图象，其中一定错误的是（）A B C D7. 一个四棱锥的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形．该四棱锥的体积等于（）A √3B 2√3C 3√3D 6√38. 在直角坐标系中，以坐标原点为极点x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．直线I 的参数方程是．{x =−1+√22ty =1+√22t （r 为参数），曲线C 的极坐标方程是p =2，直线l 与曲线C 交于A 、B ，则|AB|=( )A √2B 2√2C 4D 4√2 9. 若cos(π4−α)=35，则sin2α=( ) A 725 B 15 C −15 D −72510. 一个盒子内部有如图所示的六个小格子，现有桔子，苹果和香蕉各两个，将这六个水果随机地放入这六个格子里，每个格子放一个，放好之后每行、每列的水果种类各不相同的概率是（） A 215B 29C 15D 13二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）11. 随机变量ξ服从正态分布“(0, 1)，若P(ξ<1)=0.8413 则P(−1<ξ<0)=________． 12. 小王每月除去所有日常开支，大约结余a 元．小王决定采用零存整取的方式把余钱积蓄起来，每月初存人银行a 元．存期1年（存12次），到期取出本和息．假设一年期零存整取的月利率为r ，每期存款按单利计息．那么，小王存款到期利息为________元．13. 点M(x, y)是不等式组{0≤x ≤√3y ≤3x ≤√3y 表示的平面区域Ω内的一动点，使Z =y −2x 的值取得最小的点为A(x 0, y 0)，则OM →⋅OA →（O 为坐标原点）的取值范围是________．14. 程序框图如图，运行此程序，输出结果b =________．15. 下列说法中，正确的有________（把所有正确的序号都填上）． ①“∃x ∈R ，使2x >3”的否定是“∀x ∈R ，使2x ≤3”； ②函数y =sin(2x +π3)sin(π6−2x)的最小正周期是π；③命题“函数f(x)在x =x 0处有极值，则f′(x 0)=0”的否命题是真命题；④已知函数f′(x)是函数f(x)在R 上的导函数，若f(x)是偶函数，则f′(x)是奇函数； ⑤∫√1−x 21−1dx 等于π2．三、解答题（共6小题，满分75分）16. 将函数y =f(x)的图象上各点的横坐标缩短为原来的12（纵坐标不变），再向左平移π12个单位后，得到的图象与函数g(x)=sin2x 的图象重合．（1）写出函数y =f(x)的图象的一条对称轴方程；（2）若A 为三角形的内角，且f(A)=13•，求g(A2)的值．17. 如图，四边形ABCD 为正方形，四边形BDEF 为矩形，AB =2BF i DE 丄平面ABCD ，G 为EF 中点．（1）求证：CF // 平面（2）求证：平面ASG 丄平面CDG ；（3）求二面角C −FG −B 的余弦值．18. 已知椭圆C:x 2m +y 2=1的左、右焦点分别为F 1，F 2，若椭圆上总存在点P ，使得点P 在以F 1F 2为直径的圆上；（1）求椭圆离心率的取值范围；（2）若AB 是椭圆C 的任意一条不垂直x 轴的弦，M 为弦AB 的中点，且满足K AB ⋅K OM =−14（其中K AB 、K OM 分别表示直线AB 、OM 的斜率，O 为坐标原点），求满足题意的椭圆C 的方程．19. 已知函数f(x)=ax 3+bx 2+c(a, b, c ∈R, a ≠0)的图象过点P( 1, 2)，且在点P 处的切线与直线x −3y =0垂直．(1)若c ∈[0, 1)，试求函数f(x)的单调区间；(2)若a >0，b >0且(−∞, m)，(n, +∞)是f(x)的单调递增区间，试求n −m −2c 的范围． 20. 高三年级在综合素质评价的某个维度的测评中，依据评分细则，学生之间相互打分，最终将所有的数据合成一个分数，满分100分．按照大于等于80分为优秀，小于80分为合格．为了解学生在该维度的测评结果，从毕业班中随机抽出一个班的数据．该班共有60名学生，得到如下的列联表．(2)能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与测评结果有关系？(3)如果想了解全年级学生该维度的表现情况，采取简单随机抽样的方式在全校学生中抽取少数一部分人来分析，请你选择一个合适的抽样方法，并解释理由；(4)学生代表、教师代表、家长代表、教务员四人，分别对测评结果是优秀的20名学生进行检查，检查他们是否躲优秀的相4名检查人员各自纖立的舰20学生中随机抽取一名，设其中男生的人数为随机变量x ，求随机变量x 的分布列期望．21. 已知数列{a n }的前n 项和S n 满足S 2=3，2S n =n +na n ，n ∈N ∗．（1）求{a n }的通项公式，并求数列{2n−1⋅a n }的前n 项和T n ；（2）设b n =2a n +1，证明：n 2−17<b 1−1b 2−1+b 2−1b 3−1+...+b n −1bn+1−1<n2．2011年安徽省合肥市高考数学二模试卷（理科）答案1. B2. C3. C4. A5. D6. C7. A8. B9. D 10. A11. 0.3413 12. 78ar 13. [0, 6] 14. 615. ①④⑤16. 解：（1）由题意可知将函数g(x)=sin2x 的图象向右平移π12个单位，再将横坐标伸长到原来的2倍即可得的到f(x)的图象， ∴ f(x)=sin(x −π6) 由x −π6=kπ+π2得x =kπ+2π3，k ∈Z∴ x =kπ+2π3，k ∈Z（2）由f(A)=13可得，sin(A −π6)=13=13∵ 0<A <π，且0<sin(A −π6)=13=13<120<A −π6<π2∴ cos(A −π6)=2√23g(A2)=sinA =sin[(A −π6)+π6]=12cos(A −π6)+√32sin(A −π6)=2√2+√36． 17. 证明：（1）∵ 四边形ABCD 为正方形，四边形BDEF 为矩形，∴ BC // AD ，BF // DE ，∵ 平面BCF 中，有两条相交直线BC ，BF 平行于两一个平面中的两条相交直线AD ，DE ，故有平面BCF // 平面ADE ， ∴ CF // 平面ADE ．（2）取AB 的中点M ，CD 的中点N ． ∵ AB =2BF ，设BF =1，则AB =2．∵ DE 丄平面ABCD ，可得面BDEF ⊥面ABCD ．设AC 和BD 交于点O ，则GO ⊥面ABCD ．∴ GM =√GO 2+OM 2=√2=GN ，又MN =2， ∴ 由勾股定理可得GM ⊥GN ．由G 为EF 中点，可得GC =GD =√2， ∴ GN ⊥CD ，GN ⊥AB ．这样面CDG 中的直线GN 垂直于平面GAB 内的两条相交直线AB 和GM ， ∴ 平面ABG 丄平面CDG ．（3）由已知可得CG ⊥FG ，由（2）GO ⊥EF ∴ ∠CGO 为二面角C −FG −B 的平面角 ∴ cos∠CGO =OG CG=√3318. 解：（1）设点P(x, y)，∵ F 1 (−√m −1, 0)，F 2 (√m −1, 0)，设椭圆的上顶点为B(0, 1)，∵ 点P 在以F 1F 2为直径的圆上，∠F 1PF 2≤∠F 1BF 2，只需满足 BF 1→⋅BF 2→≤0， (−√m −1, −1)⋅(√m −1, −1)=−(m −1)+1=2−m ≤0，m ≥2， e =√m−1m∈[√22, 1)．（2）设A(x 1, y 1)，B(x 2, y 2 )，M (x 0, y 0)，则x 1+x 2=2x 0，y 1+y 2=2y 0．把A 、B 的坐标代入椭圆方程得 x 12m +y 12=1，x 22m +y 22=1，并相减得：(x 1+x 2)(x 1−x 2)m=−(y 1+y 2)(y 1−y 2)，∴ K AB =y 1−y 2x 1−x 2=−x 0my 0，又 K OM =Y 0X 0，再由 K AB ⋅K OM =−14，m =4，此时，椭圆的方程为x 24+y 2=1．19. 解：由f(x)=ax 3+bx 2+c 的图象过点P(−1, 2)可知：−a +b +c =2①，又f′(x)=3ax 2+2bx ，因为f(x)点P 处的切线与直线x −3y =0垂直，所以f′(−1)=3a −2b =−3②，联立①②解得：a =1−2c ，b =3−3c ，则f′(x)=3(1−2c)x 2+6(1−c)x ， (I)当c ∈[0, 12)时，1−2c >0，令f′(x)=0，解得x 1=0，x 2=−2(1−c)1−2c<0，显然，当x >0或x <−2(1−c)1−2c时，f′(x)>0；当−2(1−c)1−2c<x <0时，f′(x)<0，所以当c ∈[0, 12)时，f(x)的单调递增区间是(−∞, −2(1−c)1−2c)和(0, +∞)，f(x)的单调递减区间是(0, −2(1−c)1−2c)；(II)当c ∈[12, 1)时，f(x)的单调递减区间是(−2(1−c)1−2c, +∞)和(−∞, 0)，f(x)的单调递增区间是(0, −2(1−c)1−2c)；(2)当a >0，b >0时，令f′(x)=3ax 2+2bx =x(3ax +2b)=0，解得：x =0或x =−2b 3a<0，由(−∞, m)，(n, +∞)是f(x)的单调递增区间，得到m =−2b3a ，n =0，又a =1−2c >0，b =3−3c >0，得到c <12，即1−2c >0，则n −m −2c =2b 3a−2c =6−6c 3−6c−2c =11−2c+(1−2c)≥2，当且仅当1−2c =11−2c即c =0或1时取等号，所以n −m −2c 的范围是[2, +∞)．20. 解：(1)提出统计假设：性别与测评结果没有关系，则 K 2=60×(6×18−22×14)240×20×32×28=3.348>2.706，P(K 2>2.706)=0.10，因此，在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为“性别与测试结果有关系”．(2)有(1)可知性别很有可能对是否优秀有影响，所以采用分层抽样按男女生比例抽取一定的学生，这样得到的结果对学生在该维度总体表现情况会比较符合实际情况；(3)四名抽查人员，从20名学生中随即抽取一名是男生的概率是P =310，随机变量X 的可能取值为：0，1，2，3，4．∴ P(X =0)=C 40(310)0(710)4=(710)4，P(X =1)=C 41(310)1(710)3=12×73104，P(X =2)=C 42(310)2(710)2=6×32×72104，P(X =3)=C 43(310)3(710)1，p(X =4)=C 44(310)4，∴ 随机变量X 的分布列为：∵ 随机变量X 服从二项分布X:B(4, 310) ∴ EX =np =4×310=65．21. 解：（1）当n =1时，2a 1=1+a 1，∴ a 1=1当n ≥2时，2S n =n +na n ，2S n−1=n −1+(n −1)a n−1，相减得2a n =1+na n −(n −1)a n−1，∴ 2a n+1=1+(n +1)a n+1−na n ，相减得(n −1)a n+1+(n −1)a n−1=2(n −1)a n，即当n≥2时，a n+1+a n−1=2a n又S2=3，a1=1，∴ a2=2，∴ 数列{a n}是以1为首项，1为公差的等差数列，∴ a n=n ∴ T n=1+2⋅2+3⋅22++n⋅2n−1，2T n=2+2⋅22++n⋅2n，相减整理得T n=(n−1)⋅2n+1（2）b n=2n+1，∴ b k−1b k+1−1<12，k=1，2，n，∴ b1−1b2−1+b2−1b3−1+⋯+b n−1b n+1−1<n2．b k−1 b k+1−1=12−17⋅2k+2k−2≥12−17⋅12k，k=1，2，n∴ b1−1b2−1+b2−1b3−1+⋯+b n−1b n+1−1>n2−17．∴ n2−17<b1−1b2−1+b2−1b3−1+...+b n−1b n+1−1<n2．。

巢湖春晖学校高二下学期第一次月考数学试卷WENKE (1)

巢湖春晖学校高二下学期第一次月考数学试卷命题：宋燎原审核：李良勋（时间：120分钟分数 150分）参考公式：22()K ()()()()n ad bc a b c d a c b d -=++++，回归直线方程：1221ni ii n i i x ynx yb x nx==-=-∑∑,x b y aˆˆ-= 一、选择题（把你认为正确的选项填在答题卷对应的题号下，填在试卷上无效，本大题共10个小题，每小题5分，共50分）1．i 为虚数单位，则201111i i +⎛⎫⎪-⎝⎭=( )A ．- i B ．-1 C ．i D ．12.下表中的由平面到空间的三个类比推理正确的个数( )3、两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数2R 如下，其中拟合效果最好的模型是( )A ．模型1的相关指数2R 为0.98 B. 模型2的相关指数2R 为0.80 C. 模型3的相关指数2R 为0.50 D. 模型4的相关指数2R 为0.254、有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线b ⊄平面α，直线a ≠⊂平面α，直线b ∥平面α，则直线b ∥直线a ”的结论显然是错误的，这是因为 ( )A ．大前提错误B ．小前提错误C ．推理形式错误D ．非以上错误5 设4,0,0≤+>>b a b a 且，则有（） A.211≥ab B.2≥ab C.111≥+b a D.411≤+b a 6．设集合{}{}|33,|2,12xA x xB y y x =-<<==≤≤，则()()R RC A C B = （）A ．[)2,3B ．()(),23,-∞+∞C ．()[),23,-∞+∞D ．()(),24,-∞+∞7．函数()34log 21-=x y 的定义域为（）Ａ．（43,∞-）Ｂ．（1,∞-］Ｃ．（43，1］Ｄ．（43，1）8、用反证法证明命题：“,,,a b c d R ∈,1a b +=,1c d +=,且1ac bd +>,则,,,a b c d 中至少有一个负数”时的假设为( )A ．,,,a b c d 中至少有一个正数B ．,,,a b c d 全为正数C ．,,,a b c d 全都大于等于0D ．,,,a b c d 中至多有一个负数9．执行如右图所示的程序框图,输出的T= ( )A. 11B. 12C. 13D. 1410．设有一回归直线方程为ˆ4 1.5yx =-,则变量x 增加一个单位时（） A ．y 平均增加 1.5 个单位B ．y 平均增加 2.5 个单位C ．y 平均减少 1.5 个单位D ．y 平均减少 2.5 个单位二、填空题（将正确答案填在答题卷的对应题号后的横线上，每小题5分，共25分）11、回归直线方程为0.57514.9y x =-，则100x =时，y 的估计值为12、若()()()(,),f a b f a f b a b N +=⋅∈且(1)2f =，则(2)(4)(2010)(1)(3)(2009)f f f f f f +++= 13．设函数(0)()ln (0)x e x g x x x ⎧≤=⎨>⎩，则1(())2g g =__________14. 定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，这个常数叫做该数列的公和．已知数列{}n a 为等和数列，且12a =，公和为5，则18a 的值为； 15．图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数是 .三、解答题：（你有能力正确解答下列题目，解答时要求写出详细的解答过程，解答过程写在答题卷规定的区域内，写在区域外无效）16. 已知2i-3是实系数一元二次方程02=-+q px x 的一个根，求p 和q 值（12分）17、在数列{a n }中，1121,()2nn na a a n N a ++==∈+，试写出这个数列的前4项，并猜想这个数列的通项公式。

安徽省巢湖市春晖学校2011-2012学年高二4月月考物理试题(无答案)

一、单项选择题（每题4分，计48分）1．在纸面内放有一条形磁铁和一个圆线圈(图1)，下列情况中能使线圈中产生感应电流的是A．将磁铁在纸面内向上平移B．将磁铁在纸面内向右平移C．将磁铁绕垂直纸面的轴转动D．将磁铁的N极转向纸外，S极转向纸内2．如图所示，一电子以初速v沿与金属板平行的方向飞入两板间，在下列几种情况下，电子将向M板偏转的有：A．开关S接通稳定后B．接通S后，变阻器的滑动触头向左迅速滑动时C．断开开关S的瞬间D．接通S后，变阻器的滑动触头向右迅速滑动时3.下列各图中，相同的条形磁铁穿过相同的线圈时，线圈中产生的感应电动势最大的是4.矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示.若规定顺时针方向为感应电流I的正方向，下列各图中正确的是5.在地球的北极极点附近，地磁场可看做匀强磁场．假设有一人站在北极极点，他面前有一根重力不计的水平放置的直导线，通有方向自左向右的电流，则此导线受到的安培力方向是A ．向前B ．向后C ．向下 D.向上6．交流发电机在工作时的电动势为e ＝E m sin ωt ，若将其电枢的转速提高1倍，其他条件不变，则其电动势变为A ．E m sin ωt 2B ．2E m sin ωt 2C ．E m sin 2ωtD ．2E m sin 2ωt7．如图11所示，一闭合直角三角形线框以速度v 匀速穿过匀强磁场区域．从BC 边进入磁场区开始计时，到A 点离开磁场区止的过程中，线框内感应电流的情况(以逆时针方向为电流的正方向)是如图12所示中的8．如图所示，一个金属薄圆盘水平放置在竖直向上的匀强磁场中，下列做法中能使圆盘中产生感应电流的是:A ．圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动B ．圆盘以某一水平直径为轴匀速转动C ．圆盘在磁场中向右匀速平移D ．圆盘在磁场中竖直向下匀速移动9．如图所示，光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个灯泡，匀强磁场垂直于导线所在平面，当ab 棒下滑到稳定状态时，小灯泡获得的功率为0P ，除灯泡外，其它电阻不计，要使灯泡的功率变为02P ，下列措施正确的是：A ．换一个电阻为原来2倍的灯泡B ．把磁感应强度B 增为原来的2倍C ．换一根质量为原来2倍的金属棒D ．把导轨间的距离增大为原来的210.如图，水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈.当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力F N及在水平方向运动趋势的正确判断是A.F N先小于mg后大于mg,运动趋势向左B.F N先大于mg后小于mg,运动趋势向左C.F N先大于mg后大于mg,运动趋势向右D.F N先大于mg后小于mg,运动趋势向右11.如图所示，在磁感强度为B的匀强磁场中，有半径为r的光滑半圆形导体框架，OC为一能绕O在框架上滑动的导体棒，OC之间连一个电阻R，导体框架与导体棒的电阻均不计，若要使OC能以角速度ω匀速转动，则外力做功的功率是：A.224B rRωB.2242B rRωC.2244B rRωD.2248B rRω12、小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动。

安徽省巢湖市春晖学校2011-2012学年高二4月月考英语试题.pdf

第一部分：听力（共两节，满分0分）做题时，先将答案标在试卷上，录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题，每小题1分，满分5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下面一小题，每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A.￡19.15.B.￡9.15.C.￡9.18.答案是B。

1. What will the man do next?A. He will find the woman an electrician.B. He will help the woman repair the TV set. C. He will try his best to buy her a new TV set. 2. What does the man mean in the dialogue?A. He can’t believe what he hears.B. He can’t refuse the invitation. C. He can’t admit her to do that. 3. Why is the man making the phone call?A. To say hello to Dr. Black.B. To confirm an appointment with the doctor. C. To have an appointment with the woman. 4. Where do you think this conversation most probably takes place?A. In a restaurant.B. In an office.C. At the airport. 5. Who should be blamed for not turning in the sales report?A. Don.B. His secretary.C. Both Don and his secretary 第二节（共15小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话或独白。

安徽巢湖春晖学校2012

安徽巢湖春晖学校2012-2013学年度第二学期入学考试高二历史卷（2）简要说明材料二中两位资产阶级代表人物对儒家思想的不同态度和目的。

（6分）（3）材料三的核心思想是什么？概括材料四的思想表现及核心，该思想在美国的政治制度中是如何体现的？（5分）（3）阅读材料三，各举一例分别证明甲、乙两同学观点的正确性。

（4分）（2）毛泽东思想、邓小平理论分别是在党的哪次代表大会上确立为党的指导思想的？简述“毛泽东思想”“邓小平理论”分别对中国革命和建设的作用。

（6分）（3）三位伟人的革命和建设理论具体内容不尽相同，但存在较多的相似点，请扼要归纳出两点。

这些相似点对今天我国社会主义现代化建设有何启示？（4分）高二入学考试·历史答题卷姓名班级二、非选择题26、（1）（2）（3）27、（1）（2）（3）28、（1）（2）（3）高二历史参考答案及评分细则26、（17分）（1）孔子：“仁”，以德治民，反对苛政和任意刑杀；背景：春秋时期社会大变革，奴隶制走向崩溃。

（3分）李贽：否定孔子思想的权威性。

背景：资本主义萌芽产生，封建制度腐朽。

（3分）（2）康有为：态度：把西方资本主义政治学说同传统儒家思想相结合。

目的：宣传维新变法。

（3分）陈独秀：态度：否定儒家思想。

目的：主张建立资产阶级民主政治。

（3分）（3）人文主义；（1分）“三权分立”；核心是“权力的制约与平衡”。

（2分）美国政府的立法权、司法权和行政权分属国会、最高法院和总统。

（2分）27、（17分）（1）印刷术促进文艺复兴和宗教改革，推动了文化的传播和人类文明的进程；指南针为欧洲新航路的开辟和殖民扩张提供了条件；火药被西方广泛运用于军事，成为资产阶级战胜封建势力的有力武器。

（3分）原因：西方的启蒙运动、资产阶级革命和资本主义经济的发展；中国封建制度的腐朽，西方国家的侵略。

（4分）（2）科技教育成为社会经济发展的主要推动力。

我国的科技教育与发达国家相比，还有很大的差距。

安徽省巢湖市春晖学校-学年高二4月月考数学(理)试题(无答案).pdf

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．函数的导数为（） A． B． C． D． 2、用反证法证明命题：若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（）Ａ．假设都是偶数Ｂ．假设都不是偶数Ｃ．假设至多有一个是偶数Ｄ．假设至多有两个是偶数．函数在点处的切线方程是（）A．B． C．D． ∈N*)个等式应为 ( ) 5．用数学归纳法证明…由到时，不等式左边应添加的项是（） A．B． C． D．与直线围成的曲边梯形的面积为（） A、 B、 C、 D、16 7．如图是函数的导函数的图象，给出下列命题： ①是函数的极值点； ②是函数的最小值点； ③在处切线的斜率小于零； ④在区间上单调递增。

则正确命题的序号是（） A．①② B．①④ C．②③ D．③④．函数（） A．在上单调递增B．在上单调递增，在上单调递减 C．在上单调递减 D．在上单调递减，在上单调递增 ( ) A． B. C. D. 10．设函数，且,，则下列结论不正确的是( ) A． B． C． D．．函数单调增区间是．、已知函数f(x)的导函数为,且满足f(x)=3x2+2x,则=、计算定积分：=_______ 在区间（）上不是单调函数，则实数a的取值范围是_ _ _． 15.在平面几何中,有射影定：“在中,点在边上的射影为有.”类比平面几何定，研究三棱锥的侧面面积与射影面积、底面面积的关系，可以得出的正确结论是：“在三棱锥中,平面点在底面上的射影为则有.” 三．解答题 16. 已知函数．（Ⅰ）求的单调递减区间；（Ⅱ）若在区间上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．17．设（）比较与的大小；（）利用（）的结论，证明：（1）求函数＝的最大值；（2）若，求证： 19、统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：已知甲、乙两地相距100千米。

安徽省巢湖市春晖学校2011-2012学年高二4月月考政治试题(无答案)

一、选择题（本大题共22小题。

每小题2分,满分44分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题意的。

）1．“星座占卜”、“运势分析”、“姓名测未来”……这些迷信活动为何会在校园中流行？蓬勃向上的中学生为什么会去相信一些子虚乌有的东西呢？究其原因，我们会发现学生认识世界的渴望和科学教育的缺失。

下列观点中与中学生迷信思想一致的有①万物都在运动，但只是在概念中运动②存在即被感知③气者，理之依也④自然界的规律性是人们思维总结出来的⑤尽信书，不如无书A．①②④ B．①③④C．①②④⑤ D．①②⑤2．“天灾不由人，抗灾不由天”这一说法（）A.是主观唯心主义观点，它夸大了人的主观能动作用B.是客观唯心主义观点，它认为有一个主宰万物的天C.是辩证唯物主义观点，它坚持主观能动性与规律的统一D.是机械唯物主义观点，它割裂了人和自然的关系3．下列表述，能体现马克思主义哲学对哲学基本问题回答的是A．量力而行，尽力而为B．天地合而万物生，阴阳接而变化起C．仓廪实而知礼节，衣食足而知荣辱D．安而不忘危，存而不忘亡，治而不忘乱4．“精神从一开始就很倒霉，注定要受物质的“纠缠”，物质在这里表现为震动着的空气层、声音，简言之，即语言。

这说明A．意识和物质密不可分 B．意识永远依赖物质C．一切物质都具有意识 D．意识也就是物质的东西5．有人说：“股市无常道，涨跌无常理。

”这种说法是错误的，因为：A．事物都是运动变化发展的B．规章制度具有连续性、稳定性的特点C．支配事物发展的规律是永恒不变的D．“道”、“理”是事物运动过程本身所固有的6．下面漫画《事出有因》启示我们办事情要A．具体问题具体分析 B．实事求是C．充分发挥主观能动性 D．树立全局观念7.民间谚语寓意深远，代代相传。

凝聚着广大劳动人民的智慧。

“到什么山上唱什么歌”“看菜吃饭，量体裁衣”这两句谚语的哲学道理是①矛盾的两个方面既相互对立，又相互统一②具体分析矛盾的特殊性是正确认识矛盾的重要前提③矛盾的普遍性与特殊性是具体的历史的统一④离开对具体矛盾的具体分析就不能正确解决矛盾A．①② B．①④ C．②④ D．③④8.“太极图”是中华文化的瑰宝，它是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，俗称“阴阳图”（见图2），该图看似简单，却包含着丰富的哲学意蕴。

巢湖市第二次教学质量检测数学试题

已知，其中 .若满足，且的导函数的图象关于直线对称.
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)若关于的方程在区间上总有实数解，求实数的取值范围.
17.(本小题满分12分)
如图1，已知四边形ABCD是上、下底长分别为2和6，高DO为的等腰梯形，将它沿DO折成的二面角A－DO－B，如图2，连结AB，AC，BD，OC.
(Ⅲ)由条件知，以O为原点，OB、OD分别为、建立空间直角坐标系(如图)，则，，，∴ ， .
设平面ACD的法向量为，平面ACO的法向量为，
则，得，
解得，∴ .
同理得，
∴ ，由图可知，与的夹角和二面角D-AC-O的大小相等，
∴二面角D-AC-O的余弦值是 . ………………………12分
(Ⅰ)求三棱锥A－BOD的体积V；
(Ⅱ)证明：AC⊥BD；
(Ⅲ)求二面角D－AC－O的余弦值.
18.(本小题满分12分)
某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各个路口是否遇到红灯是相互独立的.第一个路口遇到红灯的概率是，其余每个路口遇到红灯的概率都是 .
(Ⅰ)求这名学生在上学路上到第二个路口时首次遇到红灯的概率；
X
1
2
3
4
Pபைடு நூலகம்
………………………10分
∴ .………………………12分
19.(本小题满分12分)
(Ⅰ)由，得，
∴ 是公差为1的等差数列，………………………3分
∴ ， ①
又∵ 等差数列，∴ ，即 .
由①得，
解得，代入①得 .………………………6分
当时，，
上式对也适用，∴ .………………………8分
∴ ，即 ②

安徽省高二下学期数学4月教学质量检测试卷

安徽省高二下学期数学4月教学质量检测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017高三上·陆川月考) 已知复数满足，则复数的虚部是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020高二下·东台期中) 若5个人按原来站的位置重新站成一排，恰有两人站在自己原来的位置上的概率为（）A .B .C .D .3. （2分）在平面直角坐标系 xOy 中，过定点C(0,P) 作直线与抛物线 x2=2py(p>0)相交于 A,B 两点．若点 N 是点 C 关于坐标原点 O 的对称点，求面积的最小值（）A .B .C .D .4. （2分） (2019高三上·柳州月考) 已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，且抛物线的准线被双曲线截得的线段长为6，那么该双曲线的离心率为（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·浙江模拟) 已知i是虚数单位，若，则z的共轭复数等于（）A .B .C .D .6. （2分） (2019高三上·南宁月考) 某校从高一（1）班和（2）班的某次数学考试（试卷满分为100分）的成绩中各随机抽取了3份数学成绩组成一个样本，如茎叶图所示、若分别从（1）班、（2）班的样本中各随机抽取一份，则（2）班成绩更好的概率为（）A .B .C .D .7. （2分） (2020高二下·湖州月考) 记者要为4名志愿者都和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（）A . 144种B . 960种C . 72种D . 288种8. （2分）抛物线的焦点坐标为（）A .B .C .D .9. （2分）(2020·海南模拟) 的展开式的中间项为（）A . -40B .C . 40D .10. （2分） (2016高三上·长春期中) 已知双曲线C： 1的左右焦点分别为F1 ， F2 ， P为C的右支上一点，且|PF2|= |F1F2|，则△PF1F2的面积等于（）A . 8B .C .D . 16二、填空题 (共6题；共7分)11. （2分）复数的值是________12. （1分） (2019高三上·南京月考) 在平面直角坐标亲中，若双曲线（，）的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为________.13. （1分） (2019高二下·牡丹江期末) 在的展开式中，的系数为________．（用数字作答）14. （1分） (2018高二上·浙江月考) 定长为3的线段的端点、在抛物线上移动，则的中点到轴的距离的最小值为________，此时中点的坐标为________.15. （1分） (2019高二上·广东月考) 在平面直角坐标系中，双曲线的渐近线方程为________．16. （1分） (2017高二下·东城期末) 随着中国电子商务的发展和人们对网购的逐渐认识，网购鲜花速递行业迅速兴起．佳佳为祝福母亲的生日，准备在网上定制一束混合花束．客服为佳佳提供了两个系列，如下表：粉色系列黄色系列玫瑰戴安娜、粉佳人、糖果、桃红雪山假日公主、金辉、金香玉康乃馨粉色、小桃红、白色粉边火焰、金毛、黄色配叶红竹蕉、情人草、满天星散尾叶、栀子叶、黄莺、银叶菊佳佳要在两个系列中选一个系列，再从中选择2种玫瑰、1种康乃馨、2种配叶组成混合花束．请问佳佳可定制的混合花束一共有________种．三、解答题 (共5题；共50分)17. （10分） (2020高二下·北京期中) 随着“中华好诗词”节目的播出，掀起了全民诵读传统诗词经典的热潮.某社团为调查大学生对于“中华诗词”的喜好，从甲、乙两所大学各随机抽取了40名学生，记录他们每天学习“中华诗词”的时间，并整理得到如下频率分布直方图：根据学生每天学习“中华诗词”的时间，可以将学生对于“中华诗词”的喜好程度分为三个等级 :(Ⅰ)从甲大学中随机选出一名学生，试估计其“爱好”中华诗词的概率；(Ⅱ)从两组“痴迷”的同学中随机选出2人，记为选出的两人中甲大学的人数，求的分布列和数学期望；(Ⅲ)试判断选出的这两组学生每天学习“中华诗词”时间的平均值与的大小，及方差与的大小．(只需写出结论)18. （10分）已知的展开式的二项式系数之和为32，且展开式中含x3项的系数为80.（1）求m和n的值；（2）求展开式中含x2项的系数.19. （10分） (2016高二下·三门峡期中) 二项式展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的4倍．求：（1） n；（2）展开式中的所有的有理项．20. （10分） (2020高二下·连云港期末) 今年年初，我市某医院计划从3名医生、5名护士中随机选派4人参加湖北新冠肺炎疫情狙击战.（1）求选派的4人中至少有2名医生的概率；（2）设选派的4人中医生人数为X，求X的概率分布和数学期望.21. （10分） (2019高二上·上杭月考) 已知直线：与抛物线：交于、两点，为坐标原点， .（1）求直线和抛物线的方程；（2）抛物线上一动点从到运动时，求点到直线的最大值，并求此时点的坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共50分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、。

安徽省巢湖市高二数学第二次月考试卷理

安徽省巢湖市2017-2018学年高二数学第二次月考试卷理一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

）1.已知A ），（31，B )331(，-,则直线AB 的倾斜角是( ) .A 060 B ．030 C ．0120 D ．01502．直线l 过点(－1,3)且与直线x －2y ＋3＝0垂直，则l 的方程是( ) A ．2x ＋y －1＝0 B ．052=-+y x ＝0C ．052=-+y xD ．x －2y ＋7＝03．实数x ，y 满足方程x ＋y －4＝0，则x 2＋y 2的最小值为( ) A ．4 B ．6 C ．8 D ．124.若两条直线023=--y ax 和015)12=-+-by x b （分别过定点,,B A 则AB 等于( )A.589 B ．513 C ．517 D ．5115．已知直线）（52+a x ＋）（2-a y ＋4＝0与(a -2)x ＋）（3+a y 1-＝0互相垂直，则a 的值是( )A ．2B ．2-C ．2,0, -2D ．2, -26.已知ABC ∆是边长为a 2的正三角形，那么ABC ∆的平面直观图111C B A ∆的面积为( )A ．246aB ．243aC ．223a D ．26a7.如图，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，异面直线A 1D 与D 1C 所成的角为 ( )A.30°B.45°C.60°D.90°8.在正方体1111ABCD A B C D -中，直线B A 1与平面11D ABC 所成的角为( ) .A 030 B ．045 C ．060 D ．0909.如图，四棱锥P-ABCD 中，M ，N 分别为AC ，PC 上的点，且MN ∥平面PAD ，则 ( )A.MN ∥PDB.MN ∥PAC.MN ∥ADD.以上均有可能10.如图，四棱锥S-ABCD 的所有棱长都等于2，E 是SA 的中点，过C ，D ，E 三点的平面与SB 交于点F ，则四边形DEFC 的周长为 ( )A.2+3B.3+23C.3+3D.2+2311．若直线y ＝kx ＋1与圆x 2＋y 2＋kx －y －9＝0的两个交点恰好关于y 轴对称，则k 等于( )A ．0B ．1C ．2D ．312.已知⊥PA 圆O 所在的平面，AB 是圆O 的直径，C 是圆O 的一点，PB AE ⊥于E,PC AF ⊥于F,给出下列结论：①⊥BC 平面PAC ; ②⊥AF 平面P C B ;③PB EF ⊥;④⊥AE 平面PBC .其中正确命题的个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．3二. 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡上。

安徽省巢湖市春晖学校20112012学年高二4月月考化学试题(无答案)

第Ⅰ卷（选择题，共48分）一、选择题（本题包括16小题，每小题3分，共48分。

每小题只是一个．．．．选项符合题意）1、下列关于燃烧热的说法中正确的是( )A. 1mol物质燃烧所放出的热量B. 常温下，可燃物燃烧放出的热量C. 在25℃、1.01×105Pa时，1mol物质燃烧生成稳定的氧化物时所放出的热量D. 燃烧热随化学方程式前的化学计量数的改变而改变2、以NA代表阿伏加德罗常数，则关于热化学方程式C2H2(g) + 5/2O2(g)＝2CO2(g)+H2O(l) ΔH ＝-1300 kJ/mol的说法中，正确的是( )A．有10NA个电子转移时，该反应吸收1300 kJ的能量B．有NA个水分子生成且为液体时，吸收1300 kJ的能量C．有2NA个碳氧共用电子对生成时，放出1300 kJ的能量D．有8NA个碳氧共用电子对生成时，放出1300 kJ的能量3、将V1mL1.00mol・L-1盐酸和V2mL未知浓度NaOH溶液混合均匀后测量并记录溶液温度，实验结果如下图所示（实验中始终保持V1+V2=50mL）。

下列叙述中，正确的是( )A. 做实验时环境温度为22℃B．NaOH溶液的浓度约是1.00mol・L-1C．该实验表明化学能可以转化为热能D．该实验表明有水生成的反应都是放热反应4、已知下列热化学方程式：(1)CH3COOH(l)＋2O2(g)＝2CO2(g)＋2H2O(l)ΔH1＝－870.3 kJ·mol－1(2)C(s)＋O2(g)＝CO2(g)ΔH2＝－393.5 kJ·mol－1(3)H2(g)＋O2(g)＝H2O(l)ΔH3＝－285.8 kJ·mol－1则反应：2C(s)＋2H2(g)＋O2(g)＝CH3COOH(l)的反应热为()A．－488.3 kJ·mol－1B．－244.15 kJ·molmol－1C．488.3 kJ·mol－1D．244.15 kJ·mol5、已知H2(g) + Br2(l) = 2HBr(g)；⊿H = - 72kJ/mol ，蒸发1molBr2(l)需要吸收的能量为30kJ,其它相关数据如下表：则表中a为A、404B、260C、230D、2006、100g炭粉燃烧所得气体中，CO占1/3，CO2占2/3体积，且C(S) +1/2 O2(g) =CO(g) △H=-110.35KJ/mol，CO(g) +1/2O2 (g) =CO2(g) △H= -282.57KJ/mol，与这些炭完全燃烧相比较，损失的热量是( )A.392.92 KJB.2489.44KJC.784.92KJD.3274.3KJ7、一定温度下，有可逆反应：2A（g）+2B(g) C(g)+3D(g) ΔH<0，现将2 mol A和2 mol B充入体积为V的甲容器，将2 mol C和6 mol D充入乙容器并使乙容器在反应开始前体积为2 V（如图1）。

安徽高二高中数学月考试卷带答案解析

安徽高二高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.某校为了了解1200名学生对高效课堂试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔为（）A．30B．25C．20D．122.双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．3.下列命题中的假命题是（）A．，B．，C．，D．，4.抛物线的准线方程为（）A．B．C．D．5.函数，则的值是（）A．B．C．D．6.在如图所示的正方形中随机掷一粒豆子，豆子落在正方形内切圆的上半圆（图中阴影部分）中的概率是（）A．B．C．D．7.当时，如图的程序段输出的结果是（）A．9B．3C．10D．68.已知是抛物线的焦点，是该抛物线上的两点，，则线段的中点到轴的距离为（）A．B．C．D．9.“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件10.若是双曲线左支上的一点，是左、右两个焦点，若，与双曲线的实轴垂直，则的值是（）A．3B．2C．1.5D．111.某商场为了了解某日旅游鞋的销售情况，抽取了部分顾客所购鞋的尺寸，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示. 已知从左到右前3个小组的频率之比为1：2：3，第4小组与第5小组的频率分布如图所示，第2小组的频数为10，则第4小组顾客的人数是（）A．15B．20C．25D．3012.已知抛物线上的点到抛物线的准线的距离为，到直线的距离为，则的最小值是（）A．B．C．D．二、填空题1.一组数据为，则这组数据的方差为．2.直线被椭圆所截得的弦的中点坐标是．3.双曲线的离心率，则的取值范围是．4.已知抛物线:的准线为，过且斜率为的直线与相交于点，与的一个交点为. 若，则．三、解答题1.设函数，，其中，为常数. 已知曲线与在其图象上点处有相同的切线. 求的值，并写出切线的方程.2.命题：关于的不等式对一切恒成立，：函数是增函数，若为真，为假，求实数的取值范围.3.已知直线过抛物线（）的焦点，交抛物线于两点.（Ⅰ）写出抛物线的标准方程及准线方程；（Ⅱ）为坐标原点，直线、分别交准线于点，求的最小值.4.已知倾斜角为的直线过点和点，其中在第一象限，且.（Ⅰ）求点的坐标；（Ⅱ）若直线与双曲线相交于不同的两点，且线段的中点坐标为，求实数的值.5.为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）2（Ⅰ）求，；（Ⅱ）若从高校抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校的概率.6.已知中心在坐标原点的椭圆经过点，且点为其右焦点.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）是否存在平行于的直线，使得直线与椭圆有公共点，且直线与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.安徽高二高中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.某校为了了解1200名学生对高效课堂试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔为（）A．30B．25C．20D．12【答案】A【解析】由系统抽样的特点，得分段的间隔；故选A．【考点】系统抽样．2.双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】双曲线的渐近线方程为，即；故选C．【考点】双曲线的渐近线．3.下列命题中的假命题是（）A．，B．，C．，D．，【答案】C【解析】因为，所以选项A、B均为真命题，选项C为假命题；故选C．【考点】全称命题和特称命题．4.抛物线的准线方程为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】将化为，则该抛物线的准线方程为；故选C．【考点】抛物线的准线．5.函数，则的值是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为，所以，；故选A．【考点】求导法则．6.在如图所示的正方形中随机掷一粒豆子，豆子落在正方形内切圆的上半圆（图中阴影部分）中的概率是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】不妨设正方形的边长为，则正方形的面积为4，阴影部分的面积为，由几何概型的概率公式，得豆子落在正方形内切圆的上半圆（图中阴影部分）中的概率是；故选D．【考点】几何概型．7.当时，如图的程序段输出的结果是（）A．9B．3C．10D．6【答案】D【解析】由题意得，该算法的功能是计算的函数值，所以，当时，；故选D．【考点】算法语句．8.已知是抛物线的焦点，是该抛物线上的两点，，则线段的中点到轴的距离为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】设，中点，则，解得；故选C．【考点】抛物线的定义．9.“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】因为，且，所以“”是“”的必要不充分条件；故选B．【考点】1.不等式的性质；2.充分条件、必要条件的判定．10.若是双曲线左支上的一点，是左、右两个焦点，若，与双曲线的实轴垂直，则的值是（）A．3B．2C．1.5D．1【答案】B【解析】将化为，，，解得；故选B．【考点】双曲线的定义．11.某商场为了了解某日旅游鞋的销售情况，抽取了部分顾客所购鞋的尺寸，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示. 已知从左到右前3个小组的频率之比为1：2：3，第4小组与第5小组的频率分布如图所示，第2小组的频数为10，则第4小组顾客的人数是（）A．15B．20C．25D．30【答案】A【解析】设从左到右前3个小组的频率分别为，第4小组顾客的人数是，则，解得，则，解得；故选A．【考点】频率分布直方图．12.已知抛物线上的点到抛物线的准线的距离为，到直线的距离为，则的最小值是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】设，则，，则，当时，取得最小值为；故选A．【考点】1.抛物线的准线；2.点到直线的距离公式．二、填空题1.一组数据为，则这组数据的方差为．【答案】【解析】由题意得，，；故填．【考点】样本的数字特征．2.直线被椭圆所截得的弦的中点坐标是．【答案】【解析】联立，得，即，则弦的中点的横坐标为，纵坐标为，即；故填．【考点】直线与椭圆的位置关系．3.双曲线的离心率，则的取值范围是．【答案】【解析】由题意得，，且，解得；故填．【考点】双曲线的几何性质．4.已知抛物线:的准线为，过且斜率为的直线与相交于点，与的一个交点为. 若，则．【答案】2【解析】由题意，得，且直线方程为，则，因为，所以，将代入，得，解得；故填2．【考点】直线和抛物线的位置关系．三、解答题1.设函数，，其中，为常数. 已知曲线与在其图象上点处有相同的切线. 求的值，并写出切线的方程.【答案】，，．【解析】求导，利用点在图象上和导数的几何意义得到关于的方程组，进而得到切线方程．试题解析：，.由于曲线与在其图象上点处有相同的切线，故有，，由此得，解得，∴，，切线的方程为.【考点】导数的几何意义．2.命题：关于的不等式对一切恒成立，：函数是增函数，若为真，为假，求实数的取值范围.【答案】或．【解析】先化简命题所对应的数集，再利用复合命题的真假判定简单命题的真假，利用数集间的运算进行求解．试题解析：设，由于关于的不等式对一切恒成立，所以函数的图象开口向上且与轴没有交点，故，∴.又∵函数是增函数，∴，∴.又由于为真，为假，∴和一真一假.若真假，则，∴；若假真，则，∴.综上可知，所求实数的取值范围为或.【考点】1.不等式恒成立问题；2.逻辑联结词．3.已知直线过抛物线（）的焦点，交抛物线于两点.（Ⅰ）写出抛物线的标准方程及准线方程；（Ⅱ）为坐标原点，直线、分别交准线于点，求的最小值.【答案】(Ⅰ)，；(Ⅱ)4．【解析】(Ⅰ)利用抛物线的焦点坐标、准线方程和抛物线方程的关系进行求解；(Ⅱ)设出抛物线上两点的坐标，利用三点共线得到点的坐标，联立直线与抛物线方程，得到关于的一元二次方程，得到两点坐标的等式关系，再利用二次函数的性质求其最值．试题解析：（Ⅰ）∵焦点，∴，，∴抛物线的标准方程为，准线方程为.（Ⅱ）设、的坐标分别为，，由三点共线可求出点的坐标为，由三点共线可求出点的坐标为，设直线的方程为，由得，∴，，则，当时，.【考点】1.抛物线方程；2.直线和抛物线的位置关系．4.已知倾斜角为的直线过点和点，其中在第一象限，且.（Ⅰ）求点的坐标；（Ⅱ）若直线与双曲线相交于不同的两点，且线段的中点坐标为，求实数的值.【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ)．【解析】(Ⅰ)设出所求点的坐标，利用点在直线上和两点的距离公式得到坐标的方程组进行求解；(Ⅱ)联立直线和双曲线的标准方程，得到关于的一元二次方程，利用根与系数的关系和中点坐标公式进行求解．试题解析：（Ⅰ）直线的方程为，设点，由及，，得，，∴点的坐标为.（Ⅱ）由得.设，则，得，此时，∴.【考点】1.直线的方程；2.直线与双曲线的位置关系．5.为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）高校相关人数抽取人数2（Ⅱ）若从高校抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校的概率.【答案】(Ⅰ)，；(Ⅱ)．【解析】(Ⅰ)利用分层抽样的特点（等比例抽样）进行求解；(Ⅱ)利用列举法得到所有和符合题意的基本事件和基本事件个数，再利用古典概型的概率公式进行求解．试题解析：（Ⅰ）由题意可得，∴，.（Ⅱ）记从高校抽取的2人为，从高校抽取的3人为，则从高校抽取的5人中选2人作专题发言的基本事件有，共10种.设选中的2人都来自高校的事件为，则包含的基本事件有，共3种，因此，故选中的2人都来自高校的概率为.【考点】1.分层抽样；2.古典概型．6.已知中心在坐标原点的椭圆经过点，且点为其右焦点.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）是否存在平行于的直线，使得直线与椭圆有公共点，且直线与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ)不存在．【解析】(Ⅰ)设出椭圆的标准方程，利用椭圆的定义和焦点坐标求出有关参数值，进而得到椭圆的标准方程；(Ⅱ)先假设存在符合题意的直线，并设出直线方程，联立直线与椭圆的方程，得到关于的一元二次方程，利用判别式为正和点到直线的距离公式进行求解．试题解析：（Ⅰ）依题意，可设椭圆的方程为，且可知左焦点为，从而有，解得，又，∴.故椭圆的标准方程为.（Ⅱ）假设存在符合题意的直线，其方程为.由得.∵直线与椭圆有公共点，∴，解得.另一方面，直线与的距离等于4，可得，从而.由于，∴符合题意的直线不存在.【考点】1.椭圆的标准方程；2.直线和椭圆的位置关系．。