人教版9.2 一元一次不等式 2017_2018学年一课一练基础闯关2(含解析)

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9.2《一元一次不等式》同步练习题(3)及答案

9.2《一元一次不等式》同步练习题(3)知识点:1.一元一次不等式:含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式2．解一元一次不等式的一般步骤:去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1．3．不等式解集及其数轴表示法⑴不等式表示:一般地，一个含有未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式来表示．如:不等式x-2≤6的解集为x ≤8．(2)用数轴表示:不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地表明不等式有无限个解．如:同步练习:1.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来:(1) 3(2x +5) > 2 (4x +3) (2)10 -4(x-4)≤2(x-1)(3)23-x<35-x2(4)31-x2≤64-x3(5)61x5+- 2 >45-x(6)61y+-45-y2≥ 12.根据下列条件求正整数x（1）x + 2 < 6 (2)2x +5 < 10(3)23-x≥35-x2(4)2x2+≥31-x2- 23.某商店以每辆250元的进价购入2021自行车，并以每辆275元的价格销售，两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款，这时至少已经售出多少辆自行车？4.长跑比赛中，张跑在前面，在离终点100 m时他以4 m/s 的速度向终点冲刺，在他身后10 m的李明需以多快的速度同时开始冲刺，才能够在张华之前到达终点？5.某工厂前年有员工280人，去年经过结构改革减员40人，全厂年利润增加100万元，人均创利至少增加6000元，前年全厂年利润至少是多少？6.电脑公司销售一批计算机，第一个月以5500 元/台的价格售出60台，第二个月起降价，以5000元/台的价格将这批计算机全部售出，销售款总额超过55万元，这批计算机最少有多少台？。

人教版七年级数学下册 9.2 一元一次不等式(一元一次不等式的解法)课件(共30张PPT)

例已知 1 x2a1 5 0 是关于x的一
3
元一次不等式，则a的值是___1_____．
解析：由 1 x2a1 5 0 是关于x的一 3
元一次不等式得2a－1＝1，计算即可求出a的值等于1.
1 一元一次不等式的定义
小试牛刀试一试,你会了吗
判断下列方程是否为一元一次不等式：
(1) 3y-2x <z+5 不是
(4)
-1 0 1 2 3
4. 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1） 4x-3 < 2x+7 ；
（2）x
233x
5 4
.
解：(1)原不等式的解集为x<5，在数轴上表示为
-1 0 1 2 3 4 5 6
(2)原不等式的解集为式3x-2a≤-2的解集如图所示,求a的值.
④
－5x ＞－10
x＝2
⑤
x＜2
（2）再利用表（一）归纳解一元一次
不等式的一般步骤，并指出每个步骤的根据，完成表（二）.
表（二）
步骤
根据
①
去分母
不等式的基本性质2,3
②
去括号
单项式乘以多项式法则
③
移项
不等式的基本性质2
④
合并同类项
合并同类项法则
⑤
两边同除以a
不等式的基本性质2,3
写不等式的解时，要把表示未知数的字母写在不等号的左边。
（2）2(1 - 3x ) > 3x + 20 ;
（3）x - 4 ≥ 2(x+2) ;
（4）
x
1 2
4x 3
5
.
x < 40
答案: (1)

人教七年级下册数学 9.2一元一次不等式同步练习(解析版)

9.2一元一次不等式基础闯关全练1．下列各式是一元一次不等式的是( )A ．221<-y x B ．x ²-3x+2≤0 C ．31412x x +>+ D ．x x x 61311>- 2．若02)1(>++mxm 是关于x 的一元一次不等式，则m=( )A ．±1B ．1 C.-1 D ．03．下面解不等式51232->+x x 的过程中，有错误的一步是( ) ①去分母：5（x+2）＞3（2x-1）；②去括号：5x+10＞6x-3;③移项：5x-6x ＞-10-3；④合并同类项：-x ＞-13：⑤系数化为1：x ＞13.A ．①B ．②C ．③D ．⑤ 4．不等式6-4x ≥3x-8的非负整数解有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 5．将不等式3x-2＜1的解集表示在数轴上，正确的是( )6．不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是_________． 7．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．(1)1312≥--x x (2)1215312≤+--x x8．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买( ) A ．16个 B ．17个 C ．33个 D ．34个9．某旅行社准备组织去沿海城市旅游的“亲子一家游”活动，报名的共有69人，其中成人的人数比儿童人数的2倍少3人． (1)报名的成人和儿童各有多少人？(2)旅行社为了吸引游客，打算给每名游客准备一件T 恤衫．购买时，成人T 恤衫每购买10件赠送1件儿童T 恤衫（不足10件不赠送），儿童T 恤衫每件15元，旅行社购买服装的费用不超过1200元，请问每件成人T 恤衫的价格最高是多少元？能力提升全练1．关于x 的一元一次不等式232-≤-xm 的解集为x ≥4，则m 的值为( )A ．14B ．7C ．-2D ．22．不等式3x -2≥4（x-1）的所有非负整数解的和等于______. 3．(1)解不等式：5（x-2）+8＜6（x-1）+7;(2)若(1)中的不等式的最小整数解是方程2x-ax=3的解，求a 的值．三年模拟全练一、选择题1．不等式x-3≤3x+1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是( )二、填空题2．已知关于x的不等式3x+m＞-5的解集在数轴上的表示如图所示，则m的值为_________.三、解答题3．解不等式1423312-+≤-xx，并把解集表示在数轴上．4．为提高饮水质量，越来越多的居民开始选购家用净水器，一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元／台，B型号家用净水器进价是350元／台，购进两种型号的家用净水器共用去36 000元．(1)求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；(2)为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11 000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元（注：毛利润=售价一进价）．五年中考全练一、选择题1．不等式x+1≥2x -1的解集在数轴上表示为( )2．若实数3是不等式2x-a-2＜0的一个解，则a可取的最小正整数为( )A．2 B．3 C.4 D．53．不等式132221-+>+xx的正整数解的个数是( )A．1 B．2 C．3 D.4二、填空题4．对于任意实数a、b，有一种运算a※b =ab-a+b-2．例如：2※5=2x5-2+5-2=11.请根据上述的定义解决问题：若有不等式3※x＜2，则不等式的正整数解是_______．5．2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高之和不超过115 cm.某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的宽为20 cm，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为________cm.6．运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＜18”为一次程序操作，若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是_________．三、解答题7．(1)解不等式：3 221+-≥-xx(2)解不等式21312->-xx，并把它的解集在如图所示的数轴上表示出来．核心素养全练1．阅读理解：我们把称作二阶行列式，其运算法则为= ad -bc.如：=2×5-3×4= -2.如果有，求x的取值范围.2．随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭，某电器公司销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台18000元第二周4台10台31000元(1)求A、B两种型号的净水器的销售单价；(2)若超市准备用不多于54000元的金额再采购这两种型号的净水器共30台，求A种型号的净水器最多能采购多少台；(3)在(2)的条件下，公司销售完这30台净水器能否实现利润为12800元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．9.2一元一次不等式1．C A中有两个未知数,B中未知数的最高次数是2，D中x1不是整式．2．B．∵02)1(>++mxm是关于x的一元一次不等式，∴m+1≠0，|m|=1．解得m=1，故选B．3.D不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，故⑤不正确．4．B 不等式6 - 4x≥3x-8的解集为x≤2，所以非负整数解为2，1，0．共3个．5．D 由3x-2＜1．得3x＜3，即x＜1，故选D．6．答案1，2，3解析2x+9≥3(x+2)，去括号得2x+9≥3x+6，移项得2x-3x≥6-9，合并同类项得-x≥-3，两边同时除以-1，得x≤3.x≤3的正整数解是1，2，3，故填1，2，3．7．解析(1)去分母，得3x-2(x-1)≥6．去括号，得3x - 2x+2≥6．移项，得3x-2x≥6-2．合并同类项，得x≥4．解集在数轴上的表示如图．(2)去分母得．2(2x-1) -3(5x+1)≤6，去括号得．4x-2-15x-3≤6，移项得．4x- 15x ≤6+2+3，合并同类项得，-11x ≤11，把x 的系数化为1得，x ≥-1．在数轴上表示为：8.A 设购买篮球x 个，则购买足球（50-x ）个，由题意得80x+50(50-x)≤3000，解得350≤x∴篮球最多可购买16个．9．解析 (1)设报名的儿童有x 人，则成人有（2x-3）人，根据题意得x+（2x-3）=69，解得：x= 24，则2x-3= 2×24-3= 45．答：报名的成人有45人，儿童有24人．(2)∵45÷10= 4.5．∴可赠送4件儿童T 恤衫，设每件成人T 恤衫的价格是m 元，根据题意可得45m+15×(24-4)≤1200，解得m ≤20.答：每件成人T 恤衫的价格最高是20元．能力提升全练1．D 解不等式，去分母得m- 2x ≤-6;移项得- 2x ≤-6-m;系数化为1得26mx +≥，根据不等式的解集为x ≥4，可知426=+m，解得m=2，故选D ．2．答案 3解析去括号，得3x-2≥4x-4，移项、合并同类项，得-x ≥-2，系数化为1，得x ≤2，∴不等式3x-2≥4(x-1)的所有非负整数解是0、1、2， ∴0+1+2=3．3．解析 (1)去括号，得5x-10+8＜6x-6+7，移项，合并同类项，得-x ＜3，系数化为1，得x ＞-3．(2)由(1)得，不等式的最小整数解为-2，故2×（-2）-a ×（-2）=3，所以27=a ．三年模拟全练一、选择题1.B x-3≤3x+1，-4≤2x ，所以x ≥-2，这一解集在数轴上从-2向右画，且在-2位置的点为实心圆点.二、填空题2．答案 1解析解3x+m ＞-5，可得35m x -->，又因为不等式的解集是x ＞-2．所以235-=--m，解得m=1．三、解答题3．解析不等式两边同乘12，得4（2x-1）≤3(3x+2) -12，去括号，得8x-4≤9x+6-12，移项、合并同类项，得-x ≤-2，系数化为1，得x ≥2，所以不等式的解集为x ≥2，解集在数轴上的表示如图所示．4．解析 (1)设A 型号家用净水器购进了x 台，B 型号家用净水器购进了y 台．由题意得⎩⎨⎧=+=+,36000350150,160y x y x 解得⎩⎨⎧==.60,100y x所以A 型号家用净水器购进了100台，B 型号家用净水器购进了60台．(2)设每台A 型号家用净水器的毛利润为z 元，则每台B 型号家用净水器的毛利润为2z 元，由题意得100z+60x 2z ≥11 000，解得z ≥50，又150+50= 200．所以每台A 型号家用净水器的售价至少为200元．五年中考全练一、选择题1．B 移项，得x- 2x ≥-1-1，合并同类项，得-x ≥-2，系数化为1．得x ≤2，将不等式的解集表示在数轴上如下：故选B ．2．D 解不等式得22+<a x ，∵3是不等式的一个解，∴322>+a ,∴a ＞4，即a 可取的最小正整数为5．3．D 解不等式132221-+>+x x 得x ＜5，所以不等式的解集为x ＜5．所以不等式的正整数解为1、2、3、4，共4个，故选D ．二、填空题 4．答案 1解析 ∵3※x=3x-3+x-2＜2，∴47<x ， ∵x 取正整数．∴x=1．故答案为1．5．答案 55解析设行李箱的长为8x cm ，高为11x cm ，由题意得20+8x+11x ≤115，解得x ≤5．所以11x ≤55，所以高的最大值为55 cm.6．答案x ＜8解析由题意，得3x-6＜18．解得x ＜8．三、解答题7．解析(1)不等式两边同乘2（去分母）得2（x-1）＞x-2+6,去括号得2x-2＞x-2+6, 移项得2x-x ＞-2+6+2．合并同类项得x ＞6．(2)变形得4x-2＞3x-1．解得x ＞1． ∴原不等式的解集为x ＞1．解集在数轴上表示如下：核心素养全练1．解析由题意，得2x-（3-x ）＞0，去括号，得2x-3+x ＞0. 移项，合并同类项，得3x ＞3, 系数化为1．得x ＞1． ∴x 的取值范围为x ＞1．2．解析 (1)设A 、B 两种型号净水器的销售单价分别为x 元、y 元，依题意得⎩⎨⎧=+=+,31000104,1800053y x y x ,，解得⎩⎨⎧==.2100,2500y x答：A 、B 两种型号净水器的销售单价分别为2500元、2100元． (2)设采购A 种型号的净水器a 台，则采购B 种型号的净水器（30-a ）台，依题意得2000a+1700（30-a ）≤54000,解得a ≤10．故超市最多能采购A 种型号净水器10台．(3)能．依题意得(2500-2000) a+(2100-1700)（30-a ）=12800，解得a=8，符合题意．∴30-a= 22.故应采购A 种型号净水器8台，采购B 种型号净水器22台．。

人教版七年级下册数学课时练《9.2 一元一次不等式》(2)(含答案)

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！人教版七年级下册数学《9.2一元一次不等式》课时练一、单选题1．一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A 地50km ，要在12：00之前驶过A 地，求车速的满足的条件．若设车速为x km/h ，根据题意，可列不等式为（）A ．5023x <B ．2503x <C ．5040x >D ．5040x<2．中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即己知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为a 、b 、c ，则三角形的面积S 可由公式()()()S p p a p b p c =---求得，其中p 为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足3a =，5b c +=，则此三角形面积的最大值为（）A ．2B ．3C ．7D ．113．在平面直角坐标系xOy 中，若点(1,4)A m --在第二象限，则m 的可能取值为（）A ．pB ．72C ．4D ．254．若关于x 的不等式mx ﹣n ＞0的解集为x ＜2，则关于x 的不等式（m +n ）x ＞m ﹣n 的解集是（）A ．x<13B ．x>13C ．x<-13D ．x>-135．某种商品每件的进价为120元，商场按进价提高50%标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可以打（）折A ．7B ．7.5C ．8D ．8.56．若关于x 的不等式4x +m ≥0有且仅有两个负整数解，则m 的取值范围是（）A ．8≤m ≤12B ．8＜m ＜12C ．8＜m ≤12D ．8≤m ＜127．下面是两位同学在讨论一个一元一次不等式．不等式在求解的过程中需要改变不等号的方向．不等式的解集为5x £．根据上面对话提供的信息，他们讨论的不等式可以是（）A ．210x -³-B ．210x £C ．210x -³D ．210x -£-8．已知1x =-是不等式20x m ->的解，则m 的值可以是（）A ．4-B ．2-C ．0D ．29．不等式1x >的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．10．如图，数轴上表示的解集为（）A ．﹣3＜x ≤2B ．x ≤2C ．x ＞﹣3D ．﹣3≤x ＜211．小红购买了一本《数学和数学家的故事》·两位小伙伴想知道书的价格，小红让他们猜，小华说：“不少于20元”，小强说：“少于22元”，小红说：“你们两个人说的都没有错”，则这本书的价格x （元）所在的范围为（）A ．2022x <<B ．2022x ££C ．2022x £<D ．2022x <£12．斑马线前“车让人”，反映了城市的文明程度，但行人一般都会在红灯亮起前通过马路，某人行横道全长24米，小明以1.2m/s 的速度过该人行横道，行至13处时，9秒倒计时灯亮了，小明要在红灯亮起前通过马路，他的速度至少要提高到原来的（）A ．1.1倍B ．1.4倍C ．1.5倍D ．1.6倍13．5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a 米，后两名的平均身高为b 米．又前两名的平均身高为c 米，后三名的平均身高为d 米，则（）A ．22a b c d++>B ．22a b c d++<C ．22a b c d++=D ．以上都不对14．北京2022冬奥会吉样物“冰墩墩”和“雪容融”受到大家的喜爱，某网店出售这两种吉祥物礼品，借价如图所示．小明妈妈一共买10件礼品，总共花费不超过900元，如果设购买冰墩墩礼品x 件，则能够得到的不等式是（）A ．()1008010900x x +->B ．()1008010900x x +-<C ．()1008010900x x +-³D ．()1008010900x x +-£15．某电梯标明“最大载重量：1000kg”，若电梯载重量为x ，x 为非负数，则“最大载重量1000kg”用不等式表示为（）A ．1000x >B ．1000x <C ．1000x ³D ．1000x £二、填空题16．不等式2x -1>0的解集为___________.17．不等式4x ≤6x +3的解集是______．18．如图，点A ，B 分别表示数3x -+，x ，则x 的取值范围为______．19．小明想用自己节省的零花钱买一辆自行车，他现在已存了50元，计划从现在起每月节省30元，直至他至少有300元．设x 个月他至少可存300元，可列不等式____．20．太原环城快速路大大减轻了市内道路的拥堵程度，环城快速路要求车速不得高于每小时80千米，某私家车在太原环城快速路上行驶速度为x 千米/时，被抓拍了超速，则x 的取值范围为_________．21．若点M （﹣2，7﹣a ）是第二象限的点，则a 的取值范围是______．三、解答题22．解不等式132136x x +-£+，并将其解集表示在如图所示的数轴上．23．解不等式211143x x +-£+，并写出它的非负整数解24．在抗击新冠肺炎疫情期间，某小区购买酒精和消毒液两种消毒物资，供居民使用．第一次购买酒精和消毒液若干，酒精每桶30元，消毒液每桶20元，共花费了600元；第二次又购买了与第一次相同数量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每桶价格分别下降了20%和10%，只花费了510元．(1)求每次购买的酒精和消毒液分别是多少桶？(2)现有280元，若按照第二次购买的单价再次购买，根据需要，购买的酒精数量是消毒液数量的3倍，则最多能购买酒精多少瓶？25．其社区打算购买一批垃圾分类提示牌和垃圾箱，计划提示牌比垃圾箱多购买6个，且提示牌与垃圾箱的个数之和恰好为100个．(1)求计划购买提示牌多少个？(2)为提升居民垃圾分类意识，实际购买时增加了提示牌的购买数量，且提示牌与垃圾箱的购买数量之和不变．已知提示牌的单价为每个60元，垃圾箱的单价为每个150元，若预算费用不超过9800元，请求出实际购买提示牌的数量至少增加了多少个？26．某商店计划采购甲、乙两种不同型号的平板电脑20台，已知甲型号平板电脑进价1500元，售价2000元；乙型号平板电脑进价为2400元，售价3000元．(1)若该商店购进这20台平板电脑恰好用去37200元，求购进甲、乙两种型号的平板电脑各多少台？(2)若要使该商店全部售出甲、乙两种型号的平板电脑20台后，所获的毛利润不低于11300元，则最多可以购进甲型号平板电脑多少台？（毛利润＝售价－进价）参考答案1．A 2．B 3．D 4．C 5．A 6．D 7．A 8．A 9．C 10．A 11．C 12．C 13．B 14．D 15．D 16．12x >17．x ≥-32##x ≥-1.518．322x <<19．3050300x +³20．x ＞8021．a ＜722．解：132136x x +-£+，去分母得：()21326x x +£-+，去括号得：2234x x +£+，移项合并同类项得：2x -£，解得：2x ³-．将其解集在数轴上表示如图所示：23．解：去分母，得：()()3214112x x +£-+，去括号，得：634412x x +£-+，移项，得：641243x x -£--，合并同类项，得：25x £，系数化成1得：52x £．∴非负整数解是：0，1，2．24．(1)设每次买酒精x 桶，买消毒液y 桶，根据题意有：302060030(120%)20(110%)510x y x y +=ìí´-+´-=î，解得：1015x y =ìí=î，即每次购买10桶酒精，15桶消毒液；(2)第二次购买时，酒精的单价为：30(120%)24´-=（元），消毒液的单价为：20(110%)18´-=（元），设购买酒精的数量为a 桶，则购买消毒液的数量为13a 桶，总计分费用为W ，则有W =24a +18×13a =30a ，由题意有280W £，即有30280a £，即有：283a £，则最多可以购买9桶酒精．25．(1)解：设计划购买提示牌x 个，根据题意，得6100x x +-=，解得：53x =，答：计划购买提示牌53个．(2)解：设实际购买提示牌y 个，根据题意，得()601501009800y y +-£，解得7579y ³，∵y 为整数，∴y 最小值为58．∴58535-=．答：实际购买的提示牌数量至少增加5个．26．(1)解：设该商店购进甲种型号平板电脑a 台，乙种型号平板电脑b 台．由题意得：201500240037200a b a b +=ìí+=î，解得：128a b =ìí=î答：该商店购进甲种型号平板电脑12台，乙种型号平板电脑8台．(2)解：设该商店购进甲种型号平板电脑x 台，则乙种型号平板电脑()20x -台．由题可得：()()()20001500300024002011300x x -+--³解得：7x £答：该商店最多可以购进甲种型号平板电脑7台．。

人教版初一数学下册9.2一元一次不等式(1)课后练习

《一元一次不等式》（第1课时）课后练习
桦南实验中学孙立军
一、精心选一选（每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）
1．若0＜a＜1，则下列四个不等式中正确的是（）
A．a＜1＜B．a＜＜1 C．＜a＜1 D．1＜＜2．若a＜0，b＞0且│a│＜│b│，则a-b=（）
A．│a│-│b│ B．│b│-│a│ C．-│a│-│b│ D．│a│+│b│
3．如果不等式（a+1）x＞a+1的解集为x<1,则a必须满足的条件是（）
A．a<0 B．a ≤-1 C．a>-1 D．a<-1
二、细心填一填（把正确答案直接填在题中横线上）
4．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，用不等式表示：
①a+b_____0 ②│a│____│b│③ab_____ ④a-b____0．
5．若│a-3│=3-a，则a的取值范围是_________．
6．三个连续正整数的和不大于15，则符合条件的正整数有组．三、专心解一解（解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）7．已知关于x的不等式2x-m>-3的解集如图所示，求m值．
8．若方程（a+2）x=2的解为x=2，想一想不等式（a+4）x>-3的解集是多少？•试判断-2，-1，0，1，2，3这6个数中哪些数是该不等式的解．。

2017-2018学年人教版七年级数学下册同步课件：9.2一元一次不等式(共12张PPT)

x>-3; xy≥1; x2<3;
x 2
x 3
1
x 1 x
1
一元一次不等式的解法
例题：
解下列不等式,并把它的解集表示在数轴上
3-x<2x+6
7 3
x
x
2 2
对比解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤，请你说说它们有什么异同点？
你认为解一元一次不等式过程中的易错点有哪些？
(1)去分母不要漏乘； (2)去括号如果括号前面是负号，里面各项要变号,要用括号外的数乘以括号内的每一项； (3)移项要变号； (4)系数化为1时，如果未知数系数为负数，不等号方向应改变； (5)用数轴表示解集时，应标明正方向和原点，当不等号为“>”或“<”时，界点为空心圆圈，当不等号为“≥”或“≤”时，界点为实心圆，大于向右，小于向左；
解下列不等式,并把解集表示在数轴上
2(x+5)>3(x-5)
x
1 6
2x 4
5
1
谈谈你今天的收获！
1.请你说说什么是一元一次方程？
2.谈谈解一元一次方程的一般过程？
7
3
x
x
2
2
课本P122- P 123
1、什么是一元一次不等式？ 2、如何解一元一次不等式？
观察下列几个式子：
2x-5≥15 0 它们有什么共同点？
下列不等式中，是一元一次不等式的有_______

2018春人教版数学七年级下册92《一元一次不等式》练习题2

2018春人教版数学七年级下册9.2《一元一次不等式》练习题21、规定一种新的运算：a△b=a·b-a+b+1加3△4=3×4-3+4+1，请比较（-3)△5______5△(-3)(填“〈”“＝"“〉”)、2、若│a-3│=3—a,则a的取值范围是_________。

3、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，用不等式表示：①a+b_____0 ②│a│____│b│ ③ab_____ ④a-b____0、4、已知3-a<3(1)2a-，那么不等式(3)3a x-<2a-x的解集是_______。

5、有关学生体质健康评价指标规定：握力体重指数m=(握力÷体重）×100，初三男生的合格标准是m≥35、若初三男生小明的体重是50kg,那么小明的握力至少要达到_______kg时才能合格、6、有人问一位老师，所教班级有多少学生，老师说：“一半学生在做数学,四分之一的学生在画画,七分之一的学生在读英语，还剩不足七位同学在操场上玩.”试问这班最多有学生______个.答案:1、＜、解析:依据新运算a△b=a·b-a+b+1计算-3△5,5△(-3）再比较结果大小.2、a≤3、解析:根据│a│=-a时a≤0，因此│a—3│=3—a，则a-3≤0,a≤3.3、①<②<③>④〉、解析:由数轴上的数可知：a〈0，b〈0且│b│>│a│,因此a+b<0,ab〉0,a-b〉0、4、x〉93aa+、解析:先求解不等式①的解集a〈-3，再化简后面不等式②为(a+3）x<9a,∵a〈—3，∴a+3<0，∴不等式两边同除以(a+3)时,利用不等式基本性质3，不等号方向改变，解集为x〉93 aa+、5、17、5、6、56、解析:设这个班最多有x个人,依题意列不等式x-(12x+14x+17x）≤6，解得x≤56，所以这个班最多有56位同学.7C学科网，最大最全的中小学教育资源网站，教学资料详细分类下载！。

七级数学下册第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.2不等式的性质一课一练基础闯关1(含解析)(新)新人教

不等式的性质一课一练·基础闯关题组不等式的性质1.(2017·启东模拟)若a>b，则下列式子中一定成立的是( )A.a-2<b-2B.>C.2a>bD.3-a>3-b【解析】选B.不等式的两边都减去了2，由不等式的性质1可知A不成立；不等式的两边都除以了2，由不等式的性质2可知B一定成立；2a>b不是运用的不等式的性质，所以式子不一定成立；D中先由不等式的性质3得到-a<-b，然后由不等式的性质1可知3-a<3-b.综上一定成立的是B.【变式训练】(2017·宝丰模拟)下列不等式变形正确的是( )A.由a>b，得ac>bcB.由a>b，得a-2<b-2C.由->-1，得->-aD.由a>b，得c-a<c-b【解析】选D.由a>b，只有当c>0时，才有ac>bc，故A选项错误；由a>b，得a-2>b-2，故B选项错误；由->-1，只有当a>0时，得->-a，故C选项错误；由a>b，得c-a<c-b，故选项D正确.2.(2017·濮阳模拟)已知x>y，若对任意实数a，以下结论：甲：ax>ay；乙：a2-x>a2-y；丙：a2+x≤a2+y；丁：a2x≥a2y，其中正确的是 ( )A.甲B.乙C.丙D.丁【解析】选D.甲：ax>ay，a≤0，不成立；乙：a2-x>a2-y，两边都乘以-1，不等号的方向不改变，不成立；丙：a2+x≤a2+y，两边都加同一个整式，不等号的方向不变，不成立；丁：a2x≥a2y，两边都乘以非负数，不等号的方向不变，成立.3.(2017·兴化期中)已知a<b，则-4-a________-4-b.(填“>”“=”或“<”)【解析】两边都乘以-1，得-a>-b，两边都加-4，得-4-a>-4-b.答案：>4.水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和84kg苹果.在卖出akg梨和akg苹果后，又分别各购进了bkg的梨和苹果.请用“>”或“<”填空：100-a________84-a；100-a+b________84-a+b.【解析】因为100>84，所以100-a>84-a，100-a+b>84-a+b.答案：> >5.如果<，则a必须满足的条件是__________.【解题指南】判断与的大小是解题的关键.【解析】因为<可由不等式<两边乘a得到，所以a>0.答案：a>06.已知a<0，在下列各项的横线上填上不等号，使不等式成立.(1)a+2________2.(2)a-1________-1.(3)3a________0.(4)a-1________0.(5)|a|________0.(6)-3a________0.【解析】(1)依据的是不等式的性质1，得a+2<2.(2)依据的是不等式的性质1，得a-1<-1.(3)依据的是不等式的性质2，得3a<0.(4)依据的是不等式的性质1，得a-1<-1，由于-1<0，故a-1<0.(5)因为|a|=-a，又因为a<0，所以-a>0，即|a|>0.(6)因为-3<0，依据的是不等式的性质3，得-3a>0.答案：(1)< (2)< (3)< (4)< (5)> (6)>题组不等式性质的应用1.下列不等式可转化为“y<a”的形式的是( )A.-y<5B.y-m>nC.2y>0D.-y>0【解析】选D.根据不等式的性质3，不等式-y>0的两边都乘以-1，不等号的方向改变，得y<0.2.关于x的不等式-x>1的解为( )A.x>0B.x<0C.x<-1D.x>-1【解析】选C.不等式的两边同时除以-1，不等号的方向改变.3.不等式2x-6>0的解集是( )A.x>1B.x<-3C.x>3D.x<3【解析】选C.移项得，2x>6，两边同时除以2得，x>3.【备选习题】(2017·永春模拟)不等式4x-8<0的解集是________.【解析】不等式的两边都加8，得4x<8，不等式的两边都除以4，不等号的方向不变，所以x<2.答案：x<24.如果a>b，那么a(a-b)________b(a-b).(填“>”或“<”)【解析】∵a>b，∴a-b>0，∴a(a-b)>b(a-b).答案：>5.(教材变形题·P119练习T1)根据不等式的性质，将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式.(1)10x-1>7x.(2)-x>-1.【解析】(1)10x-1>7x，两边都减7x、加1，得10x-7x-1+1>7x-7x+1，3x>1，两边都除以3，得x>. (2)-x>-1，两边都乘以-2，得x<2.现有不等式的性质：①在不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②在不等式的两边都乘以同一个数(或整式)，乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变，乘的数(或整式)为负时不等号的方向改变.按要求解决问题：若a>b时，利用上述性质②分析ac与bc的大小关系.【思想荟萃】不等式的性质，是确定不等式解集的重要依据，应用不等式的性质②时，注意乘除数的符号，若不能确定，需要分类讨论.【解析】因为a>b，当c>0时，ac>bc；当c=0时，ac=bc；当c<0时，ac<bc.【母题变式】[变式一]若a>b时，利用上述性质①分析a+c2与b-c2的大小关系.【解析】因为a>b，所以a+c2>b+c2.当c=0时，b+c2=b-c2，所以a+c2> b-c2；当c≠0时，c2> -c2，所以b+c2>b-c2；所以a+c2> b-c2.综上a+c2>b-c2.[变式二]利用性质①比较2a与a的大小(a≠0)；.【解析】a>0时，a+a>a+0，即2a>a，a<0时，a+a<a+0，即2a<a.[变式三]利用性质②比较2a与a的大小(a≠0).【解析】a>0时，2>1，得2·a>1·a，即2a>a；a<0时，2>1，得2·a<1·a，即2a<a.。

9.2一元一次不等式每课一练1(数学人教版七年级下册)

（9.1-9.2）素质测试班级姓名评价一、选择题：你能把唯一正确结论的代号填入括号内吗？1. 如果a<b，而c<0，那么（）2. a为任意实数，下列说法正确的是（）3．已知，下列式子成立的是（）A、 B、 C、 D、、4.下列各对不等式：（）(1)3x≤9与x≤-3(2)2x-7≤6x与4x≤-7(3)-4x<12与x>-3(4)3.14x<0与x<0中是同解不等式的是A.(1)(2)B.(2)(4)C.(1)(4)D.(3)(4)5．下面不等式有错误的是（）A. ＜；B. 3≥；C. ＞；D. ＜6．下列说法正确的是（）A.x=2是不等式3x>5的一个解B.x=2是不等式3x>5的解集C.x=2是不等式3x>5的唯一解D.x=2不是不等式3x>5的解7．不等式2x-5≤4x-3的解集在数轴上表示应为（）8．若代数式的值不大于的值，则的最大整数值为（）A. 4B. 6C. 7D.不存在二、你能把正确的结论填在题目中的横线上吗？9.下列各题的叙述都用不等式表示：(1)5m-3是正数;(2)m-n是负数 ;(3)a是非负数;10.用不等式表示：11.如果x<6，用“<”或“>”号填空：(1)x+3 9；(2)4x 24；(3)x-2 4；(4)-5x -30．12．若，则13．如果关于的不等式(a-1)x＞的解集是＜1，那么的值满足14．要使的值为非负数，那么的取值范围是15．已知，当时，≥16．3x-10≤0的正整数解是．17．要使方程的解是负数，则三、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来18．＜１９．＞；20．；21.＜22. ＜23.若0＜x＜1,试比较x,x2,,x3,,-x的大小（按从小到大排列）.24.已知是方程的解，解关于的不等式＜.25.若不等式>5的解集中的自然数是关于 x的方程1-的解,求a的值.10-8答案一．1.B 2.B 3.B 4.D 5.C 6.A 7.C 8.B二.9.(1)5m-3>0 (2)m-n<0 (3)a≥0 (4)2x/3-5<1 10. (1)x≥-2 (2)x<3 11. (1)< (2)<(3)< (4)> 12. x≤1/2 13. a<1 14.x≥7 15. x≤-0.25 16. 1,2,3 17.m>0.25三． 18。

人教版初中数学七年级下册9.2.1.2《解一元一次不等式(性质1、2)》课件(共18张PPT)

同除以-7, 方向改变
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母去括号移项合并同类项系数化为1等步骤.
区别在哪里?
在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变.
举一反三：解不等式y 1 2y 5 1
2
的变形与方程的什么变形相类似？有
什么不同？
•与解方程一样，
解（1）
1 x 2 3 2 2
x 6
(2)
2x ( 1)6 ( 1)
2
2
•解不等式的过程， •就是要将不等式 •变形成x>a或x<a •的形式。
x 3
不等式两边同乘以负数要改变不等
号的方向
﹦
例1.解不等式2x 1 5 x 5,
6
4
并把它的解集在数轴上表示出来.
学习离不开总结！
解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？
步骤
依据
去分母
不等式的性质2或3
去括号
去括号法则
移项合并同类项系数化为1
不等式的性质1 合并同类项法则不等式的性质2或3
例3 x为何值时式子
解：由题意，得 2
2 3
x
的 1值不小于2
x 1 2
3
解这个不等式，得 x 9 2
（3）未知数的次数是1.
2、一元一次方程和一元一次不等式的联系与区别?
下列各式中一元一次不等式有( B )
(1)
(2)
(3)
()
(5)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
复习回顾
二．解一元一次方程的基本步骤

新人教版七年级数学下册 9.2 一元一次不等式第2课时一元一次不等式的应用

第2课时一元一次不等式的应用要点感知列不等式解应用题的一般步骤：(1)审题：弄清题意及题目中的__________；(2)设未知数,可__________设也可__________设；(3)列出__________；(4)解不等式,并验证解的__________；(5)写出__________.预习练习1-1 如图,a ，b 两种物体的质量的大小关系是__________.1-2 在开山工程爆破时,已知导火索燃烧速度为0.5 cm/s,人跑开的速度是4 m/s,为使放炮的人在爆破时能安全跑到100 m 以外的安全区,导火索的长度x(cm)应满足的不等式是( ) A.4×0.5x ≥100 B.4×0.5x ≤100 C.4×0.5x <100 D.4×0.5x>100知识点1 一元一次不等式的简单应用1.一次环保知识竞赛中，一共有25道题，答对一题得5分，答错(或不答)一题扣2分.小明在这次竞赛中的得分超过了100分，则他至少要答对的题数是( )A.21道B.22道C.23道D.24道2.小明准备用22元钱买笔和笔记本,已知每支笔3元,每本笔记本2元,他买了3本笔记本后,用剩余的钱来买笔,那么他最多可以买( )A.3支笔B.4支笔C.5支笔D.6支笔3.某品牌自行车进价为每辆800元，标价为每辆1 200元.店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于5%，则最多可打__________折.4.一只纸箱质量为1 kg,放入一些苹果(每个苹果质量为0.25 kg)后，纸箱和苹果的总质量不超过10 kg ，这只纸箱最多只能装多少个苹果？知识点2 利用一元一次不等式设计方案5.某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案.方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏5月1日前不是该商店的会员.(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？(2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？6.为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元.(1)若购进A、B两种树苗刚好用去1 220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用.7.某射箭运动员在一次比赛中前6次射击共击中52环，如果他要打破89环(10次射击，每次射击最高中10环)的记录，则他第7次射击不能少于( )A.6环B.7环C.8环D.9环8.有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210 kg.毎捆材料重20 kg.电梯最大负荷为1 050 kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多能搭载__________捆材料.9.(2014·南京)铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30 cm，长与宽的比为3∶2，则该行李箱的长的最大值为__________cm.10.某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题.答对一题记10分，答错(或不答)一题记-5分.小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对几道题？11.(2013·潍坊)为增强市民的节能意识，我市试行阶梯电价.从2013年开始，按照每户每年的用电量分三个档次计费，具体规定见图.小明统计了自家2013年前5个月的实际用电量为1 300度,请帮助小明分析下面问题.(1)若小明家计划2013年全年的用电量不超过2 520度,则6至12月份小明家平均每月用电量最多为多少度?(保留整数)(2)若小明家2013年6至12月份平均每月用电量等于前5个月的平均每月用电量，则小明家2013年应交总电费多少元?挑战自我12.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个,付款总额不得超过11 815元.已知厂家两种球的批发价和商场两种球的零售价如下表,试解答下列问题：品名厂家批发价(元/个) 商场零售价(元/个)篮球130 160排球100 120(1)(2)若该商场把这100个球全部以零售价售出,为使商场获得的利润不低于2 580元,则采购员至少要购篮球多少个？该商场最多可盈利多少元？参考答案课前预习要点感知数量关系直接间接不等式正确性答案预习练习1-1a＞b1-2 D当堂训练1.B2.C3.七4.设这只纸箱内装了x个苹果.根据题意，得0.25x+1≤10.解得x≤36.答：这只纸箱最多只能装36个苹果.5.(1)120×0.95＝114(元)，所以实际应支付114元.(2)设购买商品的价格为x元，由题意得0.8x+168＜0.95x，解得x>1 120.所以当购买商品的价格超过1 120元时，采用方案一更合算.6.(1)设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17-x)棵，根据题意得80x+60(17-x)=1 220，解得x=10，∴17-x=7.答：购进A种树苗10棵，B种树苗7棵.(2)设购进A种树苗y棵，则购进B种树苗(17-y)棵，根据题意得17-y＜y，解得y＞81 2 .购进A、B两种树苗所需费用为80y+60(17-y)=20y+1 020，则费用最省需y取最小整数9，此时17-y=8，这时所需费用为20×9+1 020=1 200(元).答：费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵.这时所需费用为1 200元. 课后作业7.C 8.42 9.7810.设要答对x道题.依题意，得10x+(-5)×(20-x)>100.解得x>131 3 .由x应为非负整数，得x≥14.答：他至少要答对14道题.11.(1)设平均每月用电量为x度.依题意，得7x+1 300≤2 520.解得x≤1742 7 .由x为整数，得x≤174.答：小明家平均每月用电量最多为174度.(2)1 300÷5×12=3 120(度)，3 120-2 520=600(度)，2 520×0.55+600×0.6=1 746(元).答：小明家2013年应交总电费1 746元.12.（1）设采购员最多可购进篮球x个，则排球是（100-x）个，依题意，得130x+100（100-x）≤11 815.解得x≤60.5.∵x是整数，∴x最大取60.答：该采购员最多可购进篮球60个.（2）设篮球x个,则排球是(100-x)个,则(160-130)x+(120-100)(100-x)≥2 580.解得x≥58.又由第(1)问得x≤60.5，所以正整数x的取值为58，59,60.即采购员至少要购篮球58个.∵篮球的利润大于排球的利润,因此这100个球中,当篮球最多时,商场可盈利最多,故篮球60个,排球40个,此时商场可盈利(160-130)×60+(120-100)×40=1 800+800=2 600(元)，即该商场最多可盈利2 600元.可以编辑的试卷（可以删除）学习提示：1、通过练习发现不足。

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