人教版九年级下《第29章投影与视图》专项训练含答案

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(最新)部编人教版数学九年级下册《第29章投影与视图综合测试题》(含答案解析)

第29章投影与视图单元检测试卷学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，） 1. 下列光源所形成的投影不是中心投影的是（）A.平面镜反射出的太阳光线B.台灯的光线C.手电筒的光线D.路灯的光线2. 如图的立体图形是由四个相同的小正方体组成，它的主视图是（）A.B.C.D.3. 下列哪种光线形成的投影不是中心投影（） A.探照灯B.太阳C.手电筒D.路灯4. 为了看到柜顶上的物品，我们常常向后退几步或踮起脚，这其中的道理是（）A.增大柜顶的盲区B.减小柜顶的盲区C.增高视点D.缩短视线5. 如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（）A. B. C.D.6. 左边圆锥体的俯视图是（）A.B.C.D.7. 如图所示的正三棱柱的主视图是（）A.B.C.D.8. 几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，其主视图是（）A.B.C.D.9. 一个几何体由一些小正方体摆成，其主（正）视图与左视图如图所示．其俯视图不可能是（）A.B.C.D.10. 由个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如图所示，则的最大值是（）A. B. C. D.二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）11. 请你写出一个左视图与俯视图相同的立体图形，这个立体图形是________．12. 已知圆柱按如图所示方式放置，其左视图的面积为，则该圆柱的侧面积为________．13. 画三视图是有一定要求的，首先确定________的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出________，在主视图的右面画出________．14. 在太阳光的照射下，矩形窗框在地面上的影子的形状一般是________形；圆形窗框在地面上的影子往往是________形．15. 在平行投影中，两人的高度和他们的影子________．16. 在下列关于盲区的说法中，正确的有________．（填序号①②等）①我们把视线看不到的地方称为盲区；②我们上山与下山时视野盲区是相同的；③我们坐车向前行驶，有时会发现高大的建筑物会被比它矮的建筑物挡住；④人们说“站得高，看得远”，说明在高处视野盲区要小些，视野范围要大些．17. 直角坐标平面内，一点光源位于处，线段轴，为垂足，，则在轴上的影长为________，点的影子的坐标为________．18. 从正面，左面，上面看到的几何体的形状图都一样的几何体是________（一种即可）．19. 已知一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和俯视图都是矩形，左视图是直角三角形，则它的表面积等于________．20. 墙角处有若干大小相同的小正方体堆成如图所示的立体图形，如果你打算搬走其中部分小正方体（不考虑操作技术的限制），但希望搬完后从正面、从上面、从右面用平行光线照射时，在墙面及地面上的影子不变，那么你最多可以搬走________个小正方体．三、解答题（本题共计 8 小题，共计60分，）21. （4分）如图所示的图形是一个物体的三视图，请画出这个物体的大致形状．22. （8分）请画出下列几何体的主视图、左视图和俯视图．23. （8分）如图是有几个小立方块所搭集合体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请画出相应集合体的从正面看和左面看到的图形．24. （8分）画出如图的主视图、左视图和俯视图．25. （8分）如图是一个几何体，请画出它的三视图．26. （8分）如图，是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形的数字表示该位置小立方块的个数，请画出相应的几何体的主视图及左视图．27.(8分) 某几何体的三视图如图所示，其中主视图中半圆的半径为．（1）请用文字（或图形）描述该几何体的形状；（2）求该几何体的表面积与体积．28. （8分）一个几何体从前面看及从上面看的视图如图所示．这样的几何体只有一种吗？它最多要多少个小立方体？最少要多少个小立方体？参考答案一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】A【考点】中心投影【分析】找到不是灯光的光源即可．【解答】解：中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光，在各选项中只有选项得到的投影为平行投影，故选．2.【答案】A【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从正面看易得第一层有个正方形，第二层左上有个正方形．故选．3.【答案】B【考点】中心投影【分析】找到不是灯光的光源即可．【解答】解：中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光，在各选项中只有选项得到的投影为平行投影，故选．4.【答案】B【考点】视点、视角和盲区【分析】根据实际生活为了看到柜顶上的物品，我们常常向后退几步或踮起脚，实际就是减小盲区，即可得出答案．【解答】解：∵ 为了看到柜顶上的物品，我们常常向后退几步或踮起脚，∴ 这其中的道理是：减小柜顶的盲区．故选：．5.【答案】C【考点】作图-三视图勾股定理【分析】首先根据该几何体的三视图判断该几何体为圆锥，然后根据三视图的相关数据得到圆锥的底面上的高、母线长及底面半径，然后可以得到三者之间的关系．【解答】解：∵ 该几何体的正视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，∴ 该几何体为圆锥，∴ 圆锥的底面半径为，高为，母线长为，∵ 圆锥的底面半径、母线及圆锥的高构成直角三角形，∴ ．6.【答案】C【考点】简单几何体的三视图【分析】俯视图是从物体上面看，所得到的图形．【解答】解：圆锥体从上面看可得到一个圆及圆心，即．故选：．7.【答案】D【考点】简单几何体的三视图【分析】主视图是分别从物体正面看所得到的图形．解：从几何体的正面看所得到的形状是矩形，中间有一道竖直的虚线，故选：．8.【答案】D【考点】由三视图判断几何体简单组合体的三视图【分析】画出立体图，即可解答．【解答】解：画出立体图：，主视图为，故选．9.【答案】C【考点】简单组合体的三视图【分析】根据给出的几何体，通过动手操作，观察可得答案选择，也可以根据画三视图的方法，发挥空间想象能力，直接想象出其主视图为．结合主视图和左视图，从正面看，几何体的第一行第列有个正方体，而选项没有．【解答】解：结合主视图和左视图，从正面看，几何体的第一行第列有个正方体，而选项没有．故选．10.【答案】A【考点】由三视图判断几何体【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：综合主视图和俯视图，底面最多有个，第二层最多有个，第三层最多有个，那么的最大值是．故选．二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】正方体（答案不唯一）．【考点】由三视图判断几何体【分析】左视图、俯视图是分别从物体左面、上面看，所得到的图形．【解答】解：答案不唯一，如正方体、球体等．故答案为：正方体（答案不唯一）．12.【答案】【考点】简单几何体的三视图【分析】先由左视图的面积底面直径高，得出底面直径，再根据侧面积底面周长高即可求解．【解答】解：设圆柱的高为，底面直径为，则，解得，所以侧面积为：．故答案为．13.【答案】主视图,俯视图,左视图【考点】作图-三视图【分析】根据画三视图的要求填空即可．【解答】解：首先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图．14.【答案】平行四边,椭圆【考点】平行投影【分析】太阳光照射矩形的窗户，根据在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例，且平行物体的投影仍旧平行．故可知矩形的窗户的投影是平行四边形，同理得出圆形窗框在地面上的影子往往是椭圆形．【解答】解：题中都没说明阳光是从哪个角度射入，因此投影可以是与窗户相似，相等，等边不等长，等长不等宽的矩形，还有甚至是一般的平行四边形，但无论是什么，都是平行四边形．都是对边相等且平行的．圆形窗框在地面上的影子往往是椭圆形．故答案为：平行四边，椭圆．15.【答案】对应成比例【考点】平行投影【分析】根据平行投影特点在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例可知．【解答】解：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例．即两人的高度和他们的影子对应成比例．16.【答案】①③④【考点】视点、视角和盲区【分析】盲区是指看不见的区域，仰视时越向前视野越小盲区越大，俯视时越向前视野越大，盲区越小．【解答】解：②中上山和下山时盲区是不同的，要记住仰视时越向前视野越小盲区越大，俯视时越向前视野越大，盲区越小．而①③④都是正确的，因此选①③④．17.【答案】,【考点】中心投影【分析】画出相应图形，可得相似三角形，利用相似三角形的对应边的比相等可得影长，加上即为点的横坐标，其纵坐标为．【解答】解：∵ 轴，轴，∴ ，∴ ，∴ ，设，∴ ，解得：，∴ ，∴ ，∴ 点的坐标为．故答案为：；．18.【答案】球（答案不唯一）【考点】简单几何体的三视图【分析】根据主视图，左视图，俯视图的定义找出从正面，左面，上面看到的几何体的形状图都一样的几何体即可．【解答】解：球从正面，左面，上面看到的平面图形为全等的圆，故答案为：球（答案不唯一）．19.【答案】【考点】由三视图判断几何体【分析】应先判断出这个几何体的形状为三棱柱，进而求得表面积．【解答】解：由主视图和俯视图可判断出这个几何体为柱体，根据左视图可得此几何体为三棱柱，由个矩形和个三角形组成，矩形的长与宽分别是，；，；，．三角形为直角三角形，两直角边分别为，，斜边为．∴ 表面积为：故答案为：．20.【答案】【考点】简单组合体的三视图【分析】留下靠墙的正方体，以及墙角处向外的一列正方体，依次数出搬走的小正方体的个数相加即可．【解答】解：第列最多可以搬走个小正方体；第列最多可以搬走个小正方体；第列最多可以搬走个小正方体；第列最多可以搬走个小正方体；第列最多可以搬走个小正方体．个．故最多可以搬走个小正方体．故答案为：．三、解答题（本题共计 8 小题，共计60分）21.【答案】解：如图所示：【考点】由三视图判断几何体【分析】由立体图形的三视图可得立体图形有列，且第一列第二行个立方体，且上面有一个立方体，第二前后各一个立方体，进而画出图形．【解答】解：如图所示：22.【答案】解：如图所示；【考点】作图-三视图【分析】根据实际物体，主视图有两列，最左边有两个，主视图与左视图相同，俯视图左侧有一个，左侧有两个，直接画出三视图即可，注意三视图摆放的位置．【解答】解：如图所示；23.【答案】解：如图所示：．【考点】作图-三视图由三视图判断几何体【分析】主视图有列，每列小正方形数目分别为，，；左视图有列，每列小正方形数目分别为，，．依此画出图形即可求解．【解答】解：如图所示：．24.【答案】解：如图所示：．【考点】作图-三视图【分析】主视图有列，每列小正方形数目分别为，，；左视图有列，每列小长方形数目分别为，；俯视图有列，每列小长方形数目分别为，，．【解答】解：如图所示：．25.【答案】解：【考点】简单组合体的三视图【分析】该几何体的主视图为列小正方形，每列的正方形数分别为：，，；俯视图为行正方形，上边的正方形个，下面个小正方形靠右；左视图为列小正方形，左面个，右面个靠下．【解答】解：26.【答案】解：如图所示：【考点】作图-三视图由三视图判断几何体【分析】按照小正方形里的数字可知，主视图的左边是三个正方形，右边是两个正方形；左视图的左边是个正方形，右边是个正方形．【解答】解：如图所示：27.【答案】解：（1）由三视图可知：该几何体是一个长、宽、高分别为、、的长方体在上底面中间挖去一个直径为的半圆柱．．．【考点】由三视图判断几何体【分析】（1）由三视图可知：该几何体是一个长、宽、高分别为、、的长方体在上底面中间挖去一个直径为的半圆柱；（2）据（1）可计算出其表面积与体积．【解答】解：（1）由三视图可知：该几何体是一个长、宽、高分别为、、的长方体在上底面中间挖去一个直径为的半圆柱．．．28.【答案】解：这样的几何体不止一种，它最多要个小立体，最少要个小立方体【考点】由三视图判断几何体【分析】这种题需要空间想象能力，可以想象这样的小立方体搭了上中下三层，但只有从左到右的二排，符合题中两个视图的几何体不只一种．【解答】解：这样的几何体不止一种，它最多要个小立体，最少要个小立方体。

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第29章投影与视图单元检测试卷学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1. 一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上的影子不可能是（） A.B.C.D.2. 在同一时刻的阳光下，甲的影子比乙的影子长，那么在同一路灯下（） A.甲的影子比乙的长 B.甲的影子比乙的影子短 C.甲的影子和乙的影子一样长 D.无法判断3. 人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是（） A.变小 B.变大 C.不变D.以上都有可能4. 下列四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有（）A.个B.个C.个D.个5. 如图四个几何体，其中，它们各自的主视图与俯视图不相同的几何体的个数是（）A. B. C. D.6. 如图是由三个棱长为的正方体组成的几何体，则从前往后看得到的投影是（）A.B.C.D.7. 在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图不相同的是（）A.圆锥B.正方体C.三棱柱D.圆柱 8. 一个几何体由若干个相同的小正方体搭成，其三视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数为（）A. B. C. D.9. 如图所示的物体从上面看到的形状图是（）A.B.C.D.10. 由个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如图所示，则的最大值是（）A. B. C. D.二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分） 11. 在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来（如图），则这堆正方体货箱数共有________．12. 任意放置以下几何体：正方体、圆柱、圆锥、球体，则三视图都完全相同的几何体是________．13. 如图中的几何体是由简单几何体________和________搭成的，它的主视图是________，左视图是________，俯视图是________．14. 如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体的主视图与俯视图，根据视图可以判断组成这个几何体至少要________ 个小立方体．15. 旗杆、树和竹竿都垂直于地面且一字排列，在路灯下树和竹竿的影子的方位和长短如图所示．请根据图上的信息标出灯泡的位置（用点表示），再作出旗杆的影子．（不写作法，保留作图痕迹）结论：旗杆的影子是线段________（在图中用两个大学字母标明旗杆的影子）．16. 任意放置以下几何体：正方体、圆柱、圆锥，则三视图都完全相同的几何体是________．17. 当太阳斜照或直照时，一个放在水平地面上的长方形状的箱子在地面上留下的影子是________．18. 小明同学在教室透过窗户看外面的小树，他能看见小树的全部吗？请在图中画说明．如果他想看清楚小树的全部，应该往________（填前或后）走．在图中画出视点（小明眼睛）的位置．19. 如图，一只小猫在一片废墟中玩耍，一只老鼠呆在________处才不会被小猫发现．20. 墙角处有若干大小相同的小正方体堆成如图所示的立体图形，如果你打算搬走其中部分小正方体（不考虑操作技术的限制），但希望搬完后从正面、从上面、从右面用平行光线照射时，在墙面及地面上的影子不变，那么你最多可以搬走________个小正方体．三、解答题（本题共计 8 小题，共计60分）21. （6分）长方体的主视图与俯视图如图所示，这个长方体的体积是多少？22. （6分）画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图：23.(8分) 已知如图①所示的几何体．（1）下面所画的此几何体的三视图②错了吗？如果错了，错在哪里？并画出正确的视图；（2）根据图中尺寸，求出几何体的表面积．（注：长方形的底面为正方形；单位：）24. （8分）画出下列几何体的三视图．主视图；左视图；俯视图．25. （8分）已知一个几何体的俯视图如图所示，请画出这个几何体的主视图、左视图．26. （8分）如图所示为一个正六棱柱的主视图，请你根据图中标注的尺寸计算其表面积．（用，表示）27. （8分）（1）一木杆按如图所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子；（用线段表示） 27. （8分）（2）图是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置（用点表示）；并在图中画出人在此光源下的影子．（用线段表示）28.(8分) 按要求完成下列视图问题（1）如图（一），它是由个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，哪一个视图没有发生改变？（2）如图（二），请你借助虚线网格（甲）画出该几何体的俯视图．（3）如图（三），它是由几个小立方块组成的俯视图，小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数，请你借助虚线网格（乙）画出该几何体的主视图．（4）如图（四），它是由个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图，请你借助虚线网格（丙）画出该几何体的左视图．参考答案一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】B【考点】平行投影【分析】根据看等边三角形木框的方向即可得出答案．2.【答案】D【考点】平行投影中心投影【分析】在同一路灯下由于位置不同，影长也不同，所以无法判断谁的影子长．3.【答案】B【考点】视点、视角和盲区【分析】根据视角与盲区的关系来判断．4.【答案】B【考点】简单几何体的三视图【分析】根据俯视图是从上面看所得到的图形判断即可．5.【答案】C【考点】简单几何体的三视图【分析】分别确定四个几何体从上面看和正面看所得到的视图即可．6.【答案】A【考点】简单组合体的三视图【分析】从前往后看得到的投影是主视图，然后找到从正面看所得到的图形即可．7.【答案】C【考点】简单几何体的三视图【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．8.【答案】C【考点】由三视图判断几何体【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．9.【答案】D【考点】简单组合体的三视图【分析】从上面看分别有列，分别有、、个正方体，据此解得即可．10.【答案】A【考点】由三视图判断几何体【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】个【考点】由三视图判断几何体【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．12.【答案】正方体和球体【考点】简单几何体的三视图【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．13.【答案】长方体,正方体,,,【考点】简单组合体的三视图【分析】得到组合几何体的上面和下面分别是由什么几何体组合而成的即可；分别得到从正面，左面，上面，看得到的图形即为所求的主视图，左视图，俯视图．14.【答案】【考点】由三视图判断几何体【分析】由主视图求出这个几何体共有层，再求出第二层、第三层最少的个数，由俯视图可得第一层正方体的个数，相加即可．15.【答案】【考点】中心投影【分析】根据中心投影的特点可知，连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源．所以分别把树木和竹竿的顶端和影子的顶端连接并延长可交于一点，即点光源的位置，再由点光源出发连接旗杆顶部的直线与地面相交即可找到旗杆影子的顶端．16.【答案】正方体【考点】简单几何体的三视图【分析】判断出这三个几何体的三视图，即可知道三视图均相同的几何体．17.【答案】矩形,五边形或六边形【考点】简单几何体的三视图【分析】太阳直照箱子时，影子为矩形，当斜照时，有可能是五边形或六边形．18.【答案】前【考点】视点、视角和盲区【分析】根据视点、视角和盲区的定义结合图形得出答案．19.【答案】，，，【考点】视点、视角和盲区【分析】观察图形，利用视角和盲区的知识，只有老鼠在盲区才不会被小猫发现．20.【答案】【考点】简单组合体的三视图【分析】留下靠墙的正方体，以及墙角处向外的一列正方体，依次数出搬走的小正方体的个数相加即可．三、解答题（本题共计 8 小题，共计60分）21.【答案】这个长方体的体积是．【考点】由三视图判断几何体【分析】由所给的视图判断出长方体的长、宽、高，让它们相乘即可得到体积．22.【答案】解：作图如下：【考点】简单组合体的三视图【分析】主视图有列，每列小正方形数目分别为，，；左视图有列，每列小正方形数目分别为，，；俯视图，列，每列小正方形数目分别为，，．23.【答案】解：（1）左视图错误，圆锥的左视图是三角形，左视图应为；（2）几何体的表面积圆锥的侧面积+长方体的表面积圆的面积．【考点】简单组合体的三视图【分析】（1）根据从不同角度看得到的视图都是都是平面图形，可得答案；（2）根据几何体的表面积是几何体表面的面积，可得图形的表面积是圆锥的侧面积与长方体的表面积的和减去圆锥覆盖的面积，可得答案．24.【答案】解：【考点】作图-三视图【分析】主视图列正方形从左往右的个数依次为，；左视图列正方形从左往右的个数依次为，，；俯视图列正方形从左往右的个数依次为，；依此画出相应图形即可．25.【答案】解：如图所示：【考点】作图-三视图由三视图判断几何体【分析】利用已知主视图以及左视图观察角度，进而得出图形即可．26.【答案】解：观察主视图得：该六棱柱的底面是正六边形，半径为，∴底边长半径，∴边心距为，∴底面积为：，侧面积为：，∴表面积为：．【考点】由三视图判断几何体【分析】观察主视图知道该六棱柱的底面是正六边形，半径为，计算其底面积加上侧面积即可求得其表面积27.【答案】解：（1）如图，是木杆在阳光下的影子；（2）如图，点是影子的光源，就是人在光源下的影子．【考点】平行投影中心投影【分析】（1）根据平行投影的特点作图：过木杆的顶点作太阳光线的平行线；（2）分别过标杆的顶点及其影子的顶点作射线，两条射线的交点即为光源的位置．28.【答案】解：（1）如图（一），它是由个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，左视图没有发生改变；（2）如图甲所示：（3）如图乙所示；（4）如图丙所示：【考点】作图-三视图简单组合体的三视图由三视图判断几何体【分析】（1）根据三视图观察的角度得出新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，左视图没有发生改变；（2）利用已知图形结合观察角度得出俯视图即可；（3）利用已知图形得出立体图形的组成进而得出主视图；（4）利用俯视图以及主视图以及组成个数，可得出左视图有两行两列．答案第21页，总21页。

人教版数学九年级下学期第29章《投影与视图》测试题含答案

人教版数学九年级下学期第29章《投影与视图》测试题（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图所示几何体的主视图是（）.A． B． C． D．2．如图所示的几何体的俯视图是（）A． B． C． D．3．如图用6个同样大小的立方体摆成的几何体，将立方体①移走后，所得几何体与原来几何体的（）A．主视图改变，左视图改变 B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图改变，左视图改变 D．主视图改变，左视图不变4．下列四个几何体中，它们的主视图、左视图、俯视图都是正方形的是（）A． B． C． D．5．如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是（）A． B． C． D．6．如图所示是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）.A． B． C． D．7．下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( ) 8．如图，按照三视图确定该几何体的全面积为（图中尺寸单位：cm）（）A．128πcm2 B．160πcm2 C．176πcm2 D．192πcm29．如图所示的几何体的左视图是（）A． B． C． D．10．如图，在房子屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区是（）A．△ACE B．△ADF C．△ABD D．四边形BCED二、填空题（每小题3分，共30分）11．苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”把此诗句用在视图上，说明的现象是________．12．如图，请写出图，图，图是从哪个方向可到的：图________；图________；图________．13．图是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是________．(填序号)14．如图，②是①中图形的________视图．②15．下列投影：①阳光下遮阳伞的影子；②灯光下小明读书的影子；③阳光下大树的影子；④阳光下农民锄地的影子；⑤路灯下木杆的影子．其中属于平行投影的是_______，属于中心投影的是_____.(填序号) 16．图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是_________.17．有两根大小、形状完全相同的铁丝，甲铁丝与投影面的夹角是45°，乙铁丝与投影面的夹角是30°，那么两根铁丝在投影面的正投影的长度的大小关系是：甲____乙(填“>”“<”或“＝”)．18．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，那么线段AC在AB上的正投影是___，线段CD在AB上的正投影是___，线段BC在AB上的正投影是___.19．如图，是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的表面积是（结果保留π）20．如图，小明同学在非洲旅游期间想自己测出金字塔的高度，首先小明在阳光下测量出了长1 m的木杆CD的影子CE长1.5m；其次测出金字塔中心O到影子的顶部A的距离为201m。

人教版九年级下《第29章投影与视图》专项训练含答案

人教版九年级下《第29章投影与视图》专项训练含答案专训1平行投影、中心投影、正投影间的关系名师点金：1．平行投影的投影线是平行的，在同一时刻物体的影长与物高成正比；中心投影的投影线相交于一点，在同一时刻物体的影长与物高不一定成正比．2．平行投影在同一时刻的影子总在同一方向；中心投影在同一时刻的影子不一定在同一方向．3．正投影是投影线垂直于投影面的平行投影．利用平行投影与中心投影的定义判断投影1．如图，下列判断正确的是()(第1题)A．图①是在阳光下的影子，图②是在灯光下的影子B．图②是在阳光下的影子，图①是在灯光下的影子C．图①和图②都是在阳光下的影子D．图①和图②都是在灯光下的影子2．如图，下面是北半球一天中四个不同时刻两个建筑物的影子，将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是()(第2题)A．③④②①B．②④③①C．③④①②D．③①②④利用平行投影与中心投影的特征作图3．如图，两棵树的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的？画出同一时刻旗杆的影子．(用线段表示)(第3题)4．图①②分别是两棵树及其影子的情形．(第4题)(1)哪个图反映了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形？(2)你是用什么方法判断的？(3)请分别画出图中表示小丽影子的线段．正投影的识别与画法5．如图，若投影线的方向如箭头所示，则图中物体的正投影是()(第5题)6．一个正方体框架上面嵌有一根黑色的金属丝EF，如图所示．若正方体的面ABCD平行于投影面P，且垂直于投影面Q，画出这个物体在两个投影面上的正投影．(第6题)专训2投影规律在实际问题中的应用名师点金：用光线照射物体，在某个平面(地面、墙等)上得到的影子叫物体的投影．投影有两种类型：平行投影和中心投影．平行投影的特征是投影线平行，中心投影的特征是投影线相交于一点．在解答与投影有关的实际问题时，往往与相似三角形、直角三角形的性质密切相关，要注意构造相似三角形或直角三角形．平行投影的实际应用类型1：投影线不受限时的测量1．甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量，下面是他们通过测量得到的一些信息：甲组：如图①，测得一根直立于平地、长为80 cm的竹竿的影长为60 cm.乙组：如图②，测得学校旗杆的影长为900 cm.丙组：如图③，测得校园景灯(灯罩视为圆柱体，灯杆粗细忽略不计)的灯罩部分影长HQ为90 cm，灯杆被阳光照射到的部分PG长为50 cm，未被照射到的部分KP长为32 cm.(第1题)(1)请你根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度．(2)请根据甲、丙两组得到的信息，解答下列问题：①求灯罩底面半径MK的长；②求从正面看灯罩得到的图形的面积和从上面看灯罩得到的图形的面积．类型2：投影线在特定条件时的测量2．如图，有甲、乙两座办公楼，两幢楼都为10层，由地面上依次为1层至10层，每层的高度均为3 m，两楼之间的距离为30 m．为了了解太阳光与水平线的夹角为30°时，甲楼对乙楼采光的影响情况，请你求出甲楼楼顶B的影子E 落在乙楼的第几层．(第2题)中心投影的实际应用3．如图，一位同学身高1.6 m，晚上站在路灯下A处，他在地面上的影长AB是2 m，若他沿着影长的方向移动2 m站在B处时，影长增加了0.5 m，求路灯的高度．(第3题)答案专训11．B点拨：图①中影子的方向不同，是在灯光下的影子；图②中影子的方向相同，且影长与树高成正比，是在阳光下的影子．2．C3．解：如图，过树和影子的顶端分别画两条光线AA1，BB1.观察可知，AA1∥BB1，故两棵树的影子是在太阳光下形成的．(第3题)过旗杆的顶端C画AA1(或BB1)的平行线CC1，交地面于点C1，连接旗杆底端O和点C1，则线段OC1即为同一时刻旗杆的影子．点拨：根据物体和投影之间的关系可以判断是平行投影，然后根据平行投影的特征即可完成题中的要求．4．解：(1)题图②反映了阳光下的情形，题图①反映了路灯下的情形．(2)题图①中过影子顶端与树顶端的直线相交于一点，符合中心投影的特点，因此题图①反映了路灯下的情形；题图②中过影子顶端与树顶端的直线平行，符合平行投影的特点，因此题图②反映了阳光下的情形．(3)路灯下小丽的影子如图①所示，表示影子的线段为AB；阳光下小丽的影子如图②所示，表示影子的线段为CD.(第4题)误区诊断：平行投影和中心投影对应的光线是不同的，形成平行投影的光源发出的光线是平行光线，而形成中心投影的光源发出的光线交于一点；同一时刻，平行投影下的影子的方向总是在同一方向，而中心投影下的影子可能在同一方向，也可能在不同方向．5．C点拨：观察图中的两个立体图形，圆柱的正投影为长方形，正方体的正投影为正方形，故选C.6．解：画出的正投影如图所示．正方体、金属丝在投影面P上的正投影是正方形A1B1C1D1及线段E1F1；在投影面Q上的正投影是正方形C2D2G2H2.(第6题)点拨：当物体的某个面(或某条边)与投影面平行时，这个面(或这条边)的正投影和这个面(或这条边)相同；当物体的某个面(或某条边)与投影面垂直时，这个面(或这条边)的正投影是一条线段(或一个点)．专训21．解：(1)根据平行投影的性质，得Rt△ABC∽Rt△DEF.∴ABAC＝DEDF，即8060＝DE900.解得DE＝1 200 cm＝12 m．即学校旗杆的高度为12 m.(2)①根据题意可知，Rt△GPH∽Rt△KPM∽Rt△ABC，∴ABAC＝GPGH＝KPMK，即8060＝50GH＝32MK.解得GH＝37.5 (cm)，MK＝24 (cm)．即灯罩底面半径MK的长为24 cm.。

(最新)部编人教版数学九年级下册《第29章投影与视图》综合测试题》(含答案解析)

第29章《投影与视图》单元测试卷一．选择题1．如图所示的几何体是一个圆锥，下面有关它的三视图的结论中，正确的是（）A．主视图是中心对称图形B．左视图是中心对称图形C．主视图既是中心对称图形又是轴对称图形D．俯视图既是中心对称图形又是轴对称图形2．已知如图所示的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．3．如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．4．图中几何体的主视图是（）A．B．C．D．5．一个立体图形从上面看是图形，从正面看是图形，这个立体图形是（）A．B．C．D．6．由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图，这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．7．下面四幅图是在同一天同一地点不同时刻太阳照射同一根旗杆的影像图，其中表示太阳刚升起时的影像图是（）A ．B ．C ．D ．8．在同一时刻，两根长度不等的木杆置于阳光下，但它们的影长相等，则它们的相对位置是（）A ．两根都垂直于地面B ．两根都平行斜插在地面上C ．两根木杆不平行D ．一根倒在地上9．如图，地面A 处有一支燃烧的蜡烛（长度不计），一个人在A 与墙BC 之间运动，则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而（）A ．变大B ．变小C ．不变D ．不能确定10．如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从点A 处沿AO 所在的直线行走14m 到点B 时，人影长度（）A ．变长3.5mB ．变长2.5mC ．变短3.5mD ．变短2.5m二．填空题11．一个圆锥的主视图是底边为12，底边上的高为8的等腰三角形，则这个圆锥的表面积为cm2．12．观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是．13．如图所示的几何体的三视图，这三种视图中画图不符合规定的是．14．如图，电视台的摄像机1、2、3、4在不同位置拍摄了四幅画面，则A图象是号摄像机所拍，B图象是号摄像机所拍，C图象是号摄像机所拍，D图象是号摄像机所拍．15．一个长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的表面积是．16．某个立体图形的三视图的形状都相同，请你写出一种这样的几何体．17．在画如图所示的几何体的三视图时，我们可以把它看成体和体的组合体．18．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5米，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3米，在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6米，则DE的长为．19．投影可分为和；一个立体图形，共有种视图．20．如图，在A时测得某树的影长为4米，B时又测得该树的影长为9米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为米．三．解答题21．如图①所示的组合几何体，它的下面是一个长方体，上面是一个圆柱．（1）图②和图③是它的两个视图，在横线上分别填写两种视图的名称（填“主”、“左”或“俯”）；（2）根据两个视图中的尺寸，计算这个组合几何体的体积．（结果保留π）22．如图是某工件的三视图，求此工件的全面积和体积．23．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件．（1）这个零件的表面积是；（2）请在边长为1的网格图里画出这个零件的主视图和俯视图．24．画出DE在阳光下的影子图中AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB＝5m，某一时刻AB在太阳光下的投影BC＝3m．在测量AB的投影时，同时测量出DE 在阳光下的投影长为6m，计算DE的长．25．如图，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点O）20米的点A沿AO方向行走14米到点C处，小明在A处，头顶B在路灯投影下形成的影子在M处．（1）已知灯杆垂直于路面，试标出路灯P的位置和小明在C处，头顶D在路灯投影下形成的影子N的位置．（2）若路灯（点P）距地面8米，小明从A到C时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？26．小明开着汽车在平坦的公路上行驶，前放出现两座建筑物A、B（如图），在（1）处小颖能看到B建筑物的一部分，（如图），此时，小明的视角为30°，已知A建筑物高25米．（1）请问汽车行驶到什么位置时，小明刚好看不到建筑物B？请在图中标出这点．（2）若小明刚好看不到B建筑物时，他的视线与公路的夹角为45°，请问他向前行驶了多少米？（精确到0.1）参考答案一．选择题1．解：A、主视图不是中心对称图形，故A错误；B、左视图不是中心对称图形，故B错误；C、主视图不是中心对称图形，是轴对称图形，故C错误；D、俯视图既是中心对称图形又是轴对称图形，故D正确．故选：D．2．解：从物体正面看，看到的是一个中间有两条竖线的矩形．故选：D．3．解：从上边看的俯视图的左边是1个小正方形，右边是1个小正方形，故选：C．4．解：从正面看应得到第一层有3个正方形，第二层从左面数第1个正方形上面有1个正方形，故选：D．5．解：由这个立体图形的俯视图和主视图可知，这个立体图形是B中的图形，故选：B．6．解：从左面可看到一个长方形和上面的中间有一个小长方形．故选：D．7．解：太阳东升西落，在不同的时刻，同一物体的影子的方向和大小不同，太阳从东方刚升起时，影子应在西方．故选：C．8．解：在同一时刻，两根竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等，那么这两根竿子的顶部到地面的垂直距离相等；而竿子长度不等，故两根竿子不平行．故选：C．9．解：连接光源和人的头顶可知，墙上的影长和人到墙的距离变化规律是：距离墙越近，影长越短，距离墙越远影长越长．则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而变小．故选：B．10．解：设小明在A处时影长为x， AO长为a，B处时影长为y．∵AC∥OP，BD∥OP，∴△ACM∽△OPM，△BDN∽△OPN，∴，，则，∴x＝；，∴y＝，∴x﹣y＝3.5，故变短了3.5米．故选：C．二．填空题（共10小题）11．解：底面周长是12πcm，底面积是：π×（12÷2）2＝36πcm2．母线长是：＝10cm，则圆锥的侧面积是：π×（12÷2）×10＝60πcm2，则圆锥的表面积为36π+60π＝96πcm2．故答案是：96π．12．解：A、主视图为矩形，俯视图为圆，错误；B、主视图为矩形，三视图为矩形，正确；C、主视图为等腰梯形，俯视图为圆环，错误；D、主视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，错误．故答案为B．13．解：根据几何体的摆放位置可知，主视图正确；左视图正确；俯视图缺少两条看不到的虚线．故不符合规定的是俯视图．故答案为：俯视图．14．解：根据4个机器的不同位置可得到A图象是2号摄像机所拍，B图象是3号摄像机所拍，C图象是4号摄像机所拍，D图象是1号摄像机所拍．故答案为：2，3，4，1．15．解：由主视图可得长方体的长为6，高为4，由俯视图可得长方体的宽为2，则这个长方体的表面积是（6×2+6×4+4×2）×2＝（12+24+8）×2＝44×2＝88．故这个长方体的表面积是88．故答案为：88．16．解：球的3个视图都为圆；正方体的3个视图都为正方形；所以主视图、左视图和俯视图都一样的几何体为球、正方体等．故答案为：球（答案不唯一）．17．解：观察图形可知，在画如图所示的几何体的三视图时，我们可以把它看成圆锥体和圆柱体的组合体．故答案为：圆锥；圆柱．18．解：如图，在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，∵△ABC∽△DEF，AB＝5m，BC＝3m，EF＝6m∴＝∴∴DE＝10（m）故答案为10m．19．解：投影可分为平行投影和中心投影；一个立体图形，共有三种视图，故答案为：平行投影，中心投影，三．20．解：根据题意，作△EF C；树高为CD，且∠ECF＝90°，ED＝4，FD＝9；易得：Rt△EDC∽Rt△FDC，∴＝；即DC2＝ED•FD，代入数据可得DC2＝36，DC＝6；故答案为6．三．解答题（共6小题）21．解：（1）如图所示：；（2）2×5×8+π×（2÷2）2×6＝80+π×1×6＝80+6π．答：这个组合几何体的体积是80+6π．22．解：由三视图可知，该工件为底面半径为10cm，高为30cm的圆锥体，这圆锥的母线长为＝10（cm），圆锥的侧面积为s＝πrl＝×20π×10＝100π（cm2），圆锥的底面积为102π＝100πcm2，圆锥的全面积为100π+100π＝100（1+）π（cm2）；圆锥的体积×π×（20÷2）2×30＝1000π（cm3）．故此工件的全面积是100（1+）πc m2，体积是1000πcm3．23．解：（1）2×2×6＝24故这个零件的表面积是24．（2）如图所示：24．解：（1）DE在阳光下的投影是EF如图所示；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，∵△ABC∽△DEF，AB＝5m，BC＝3m，EF＝6m∴∴∴DE＝10（m）答：DE的长为10m．25．解：（1）如图（2）设在A处时影长AM为x米，在C处时影长CN为y米由，解得x＝5，由，解得y＝1.5，∴x﹣y＝5﹣1.5＝3.5∴变短了，变短了3.5米．26．解：（1）如图所示：汽车行驶到E点位置时，小明刚好看不到建筑物B；（2）∵小明的视角为30°，A建筑物高25米，∴AC＝25，tan30°＝＝，∴AM＝25，∵∠AEC＝45°，∴AE＝AC＝25m，∴ME＝AM﹣AE＝43.3﹣25＝18.3m．则他向前行驶了18.3米．。

人教版数学九年级下册第29章：投影与视图能力检测及答案

人教版数学九年级下册第２９章练习题及答案２９．１投影１．圆形的物体在太阳光的投影下是（）Ａ．圆形Ｂ．椭圆形Ｃ．线段Ｄ．以上都有可能２．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）Ａ．小明的影子比小强的影子长Ｂ．小明的影子比小强的影子短Ｃ．小明的影子和小强的影子一样长Ｄ．无法判断谁的影子长３．如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（）４．在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（）Ａ．两根都垂直于地面Ｂ．两根平行斜插在地上Ｃ．两根竿子不平行Ｄ．一根倒在地上５．小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（）Ａ．三角形Ｂ．线段Ｃ．矩形Ｄ．正方形６．把一个正六棱柱如图１摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（）７．当投影线从物体左方射到右方时，如图的几何体的正投影是（）８．用＿＿＿＿＿＿＿＿照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影．＿＿＿＿＿＿＿＿光线叫做投影线，＿＿＿＿＿＿＿＿所在的平面叫做投影面．９．由＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿形成的投影是平行投影，由＿＿＿＿＿＿＿＿（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．１０．投影线＿＿＿＿＿＿＿＿投影面产生的投影叫正投影．１１．物体与＿＿＿＿＿＿＿＿的位置关系不同，其正投影也可能不同．１２．在一天中，从早晨到傍晚物体的影子由正西向＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿和正东方向移动１３．如图是小明在学校时上午、下午看到的学校操场上的旗杆的影子的俯视图，将它们按时间顺序进行排列为＿＿＿＿＿＿＿＿．１４．几何体在平面Ｐ的正投影，取决于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（填序号）①几何体形状；②投影面与几何体的位置关系；③投影面Ｐ的大小．１５．如图，晚上小亮在路灯下散步，他从Ａ处向着路灯柱方向径直走到Ｂ处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子逐渐变＿＿＿＿＿１６．下列投影中，是正投影的有＿＿＿＿＿＿＿＿．（填序号）１７．小明希望测量出电线杆ＡＢ的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点Ｄ处立一标杆ＣＤ，使标杆的影子ＤＥ与电线杆的影子ＢＥ部分重叠（即点Ｅ，Ｄ，Ｂ在同一直线上），量得ＥＤ＝２米，ＤＢ＝４米，ＣＤ＝１．５米，则电线杆ＡＢ＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿米．１８．面两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影，请在图中画出形成投影的光线．它们是平行投影还是中心投影？说明理由．１９．地面上直立一根标杆ＡＢ，如图，杆长为２ｍ．（１）当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？（２）当阳光与地面的倾斜角为６０°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图．２０．画出下图中各木杆在灯光下的影子．２１．画出下面物体（正三棱柱）的正投影：（１）投影线由物体前方射到后方；（２）投影线由物体左方射到右方；（３）投影线由物体上方射到下方．参考答案：１－－－７ＤＤＤＣＡＡＢ８．光线照射投影９．平行光线同一点１０．垂直于１１．投影面１２．西北正北东北１３．Ｃ，Ｄ，Ｂ，Ａ１４．①②１５．短１６．③④⑤１７．４．５１８．分别连接标杆的顶端与投影上的对应点，很明显，图（１）的投影线互相平行，是平行投影．图（２）的投影线相交于一点，是中心投影．１９．（１）点（２）当阳光与地面的倾斜角为６０°时，标杆在地面上的投影是一条线段，图略２０．如图２１．如图－２９．２三视图一、选择题（共１０小题；共３０分）１．如图，由个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．２．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是Ａ．球体Ｂ．圆柱Ｃ．圆锥Ｄ．棱柱３．如图所示的几何体是由个相同的小正方体搭成的，它的主视图是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．４．在圆锥、圆柱、球当中，主视图、左视图、俯视图完全相同的有Ａ．个Ｂ．个Ｃ．个Ｄ．个５．如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，箭头所指示的为主视方向，则它的俯视图是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．６．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，图是从它的正面、上面看到的形状图，则搭成该几何体的小立方块至少需要Ａ．块Ｂ．块Ｃ．块Ｄ．块７．由若干个形状大小相同的小正方体木块组成的几何体的主视图和俯视图如下，则这样的小正方体木块至少有块．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．８．如图是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图．则此几何体共由块长方体的积木搭成．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．９．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．１０．如图所示，每个小立方体的棱长为，图中共有个立方体，如图所示按视线方向其中个看得见，个看不见；图中共有个小立方体，其中个看得见，个看不见；图中共有个小立方体，其中个看得见，个看不见；；则第个图形中，其中看得见的小立方体个数是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题（共６小题；共１８分）１１．分别从正面、左面、上面看几何体，得到的形状图都一样的几何体可能是（写出一个）．１２．如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的．１３．如图是由若干个棱长为的小正方体堆砌而成的几何体，那么其主视图的面积是．１４．如图，水平放置的长方体的底面是边长为和的矩形，它的左视图的面积为，则长方体的表面积等于．１５．—个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为．１６．如图是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，若组成这个几何体的小正方体的块数为，则的最小值为．三、解答题（共５小题；共５２分）１７．如图，这是由若干相同的小立方块搭成的几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请你画出它的主视图和左视图．１８．用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下，问这样的几何体有多少可能？它最多要多少小立方块，最少要多少小立方块，画出最多、最少时的左视图．１９．由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求，的值．２０．如图，水平放置的长方体的底面是边长为和的矩形，它的左视图的面积为，则长方体的体积是多少？２１．如图是由几个小立方块所搭成几何体从正面和从上面看的形状图：这样搭建的几何体，最少、最多各需要多少个小立方块？答案第一部分１．Ｂ２．Ｂ【解析】根据主视图和左视图为矩形可判断出该几何体是柱体，根据俯视图是圆可判断出该几何体为圆柱．３．Ｂ４．Ｂ５．Ｃ６．Ｃ７．Ｂ８．Ｂ【解析】由俯视图知，最底层有块长方体，由主视图和左视图知，此图有两层，最上层有块长方体，因此几何体共由块长方体的积木搭成．９．Ｄ１０．Ｂ【解析】图中，共有个小立方体，其中个看得见，个看不见；图中，共有个小立方体，其中个看得见，个看不见；图中，共有个小立方体，其中个看得见，个看不见；，第个图中，看不见的棱长为的小立方体的个数为，看见立方体的个数为，所以第个图形中，其中看得见的小立方体有个．第二部分１１．球（答案不唯一）【解析】球从正面，左面，上面看到的形状图都为全等的圆．１２．１３．１４．１５．１６．第三部分１７．如图所示：１８．有三种可能；图、图、图为这三种可能对应的几何体的俯视图，俯视图上的数字表示在该位置小立方块的个数；该几何体最多需要个小立方块，最少需要个小立方块；最多时的左视图是：最少时的左视图为：１９．由俯视图可知，该组合体有两行两列，左边一列前一行有两个正方体，结合主视图可知；由主视图右边一列可知，右边一列最高可以叠个正方体，故或．２０．根据题意，得：因此，长方体的体积是．２１．搭这样的几何体最少需要个小正方体，最多需要个小正方体；故最多需要个小正方体，最少需要个小正方体．二十九章第二节三视图一、选择题（本大题共１１小题，共１１１１分）1.某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2.图中三视图对应的几何体是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3.如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5.由６个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较它的正视图、左视图和俯视图的面积，则（）Ａ．三个视图的面积一样大Ｂ．主视图的面积最小Ｃ．左视图的面积最小Ｄ．俯视图的面积最小6.如图所示的工件的主视图是（）Ｂ．Ｃ．Ｄ．7.如图所示的几何体的主视图正确的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8.如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9.如图是两个等直径圆柱构成的“Ｔ”形管道，其左视图是（）Ｂ．Ｃ．Ｄ．10.如图是几何体的三视图，该几何体是（）Ａ．圆锥Ｂ．圆柱Ｃ．三棱柱Ｄ．三棱锥11.如图，是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12.如图是按１：１０的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．13.从图１的正方体上截去一个三棱锥，得到一个几何体，如图２．从正面看图２的几何体，得到的平面图形是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．14.如图是一个正方体的平面展开图．若图中的“似”表示正方体的前面，“程”表示正方体的上面，则表示正方体右面的字是（）Ａ．锦Ｂ．你Ｃ．前Ｄ．祝15.小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图，货架上的方便面至多有（）Ａ．７盒Ｂ．８盒Ｃ．９盒Ｄ．１０盒二、填空题（本大题共１小题，共１１１１分）16.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为＿＿＿＿＿＿．17.如图是某几何体的三视图，则该几何体左视图的面积为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．18.如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面积为＿＿＿＿＿＿．19.如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得该几何体的侧面积为＿＿＿＿＿＿．三、解答题（本大题共１小题，共１１１１分）20.图中所示是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置的小正方体的个数，请分别画出该几何体的主视图和左视图．21.如图，是由７个棱长都为１的小正方体组合成的简单几何体．（１）请画出这个几何体的三视图；（２）该几何体的表面积（含下底面）为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（３）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加＿＿＿＿＿个小正方体．22.如图是一个几何体的三视图．（１）写出这个几何体的名称；（２）求此几何体表面展开图的面积．23.如图是一个几何体的三视图．（１）写出这个几何体的名称；（２）根据所示数据计算这个几何体的表面积．答案和解析１．【答案】Ｄ【解析】解：从左视图可以发现：该几何体共有两列，正方体的个数分别为２，１，Ｄ不符合，故选：Ｄ．左视图是从左边看到的，据此求解．考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是了解该几何体的构成，难度不大．２．【答案】Ｃ【解析】解：由主视图可以推出这个几何体是上下两个大小不同柱体，从左视图推出这两个柱体的宽度相同，从俯视图推出上面是圆柱体，直径等于下面柱体的宽．由此可以判断对应的几何体是Ｃ．故选Ｃ．由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图可判断出上面是圆柱体，由此即可得出结论．本题考查三视图，用到的知识点为：由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．３．【答案】Ｄ【解析】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层在中间位置一个小正方形，故Ｄ符合题意，故选：Ｄ．根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．４．【答案】Ａ【解析】解：如图所示：故选：Ａ．由已知条件可知，主视图有３列，每列小正方数形数目分别为１，２，３；据此可画出图形．本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．５．【答案】Ｃ【解析】解：主视图有５个小正方形，左视图有３个小正方形，俯视图有４个小正方形，因此左视图的面积最小．故选：Ｃ．首先根据立体图形可得俯视图、主视图、左视图所看到的小正方形的个数，再根据所看到的小正方形的个数可得答案．此题主要考查了组合体的三视图，关键是注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．６．【答案】Ｂ【解析】解：从物体正面看，看到的是一个横放的矩形，且一条斜线将其分成一个直角梯形和一个直角三角形．故选：Ｂ．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看，所得到的图形，本题找到从正面看所得到的图形即可．本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项，难度适中．７．【答案】Ｄ【解析】解：由图可知，主视图由一个矩形和三角形组成．故选：Ｄ．先细心观察原立体图形和长方体的位置关系，结合四个选项选出答案．本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．８．【答案】Ｃ【解析】解：由已知主视图和俯视图可得到该几何体是圆柱体的一半，只有选项Ｃ符合题意．故选：Ｃ．直接利用主视图以及俯视图的观察角度结合结合几何体的形状得出答案．此题主要考查了由三视图判断几何体，正确掌握常见几何体的形状是解题关键．９．【答案】Ｂ【解析】解：从左边看如图，故选：Ｂ．根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．１０．【答案】Ｃ【解析】解：∵几何体的主视图和左视图都是长方形，故该几何体是一个柱体，又∵俯视图是一个三角形，故该几何体是一个三棱柱，故选：Ｃ．根据一个空间几何体的主视图和左视图都是长方形，可判断该几何体是柱体，进而根据俯视图的形状，可判断是三棱柱，得到答案．本题考查的知识点是三视图，如果有两个视图为三角形，该几何体一定是锥，如果有两个矩形，该几何体一定柱，其底面由第三个视图的形状决定．解：由三视图可知，原几何体为圆锥，∵ｌ＝＝２，∴Ｓ侧＝•２πｒ•ｌ＝×２π××２＝２π．故选：Ｂ．由几何体的三视图可得出原几何体为圆锥，根据图中给定数据求出母线ｌ的长度，再套用侧面积公式即可得出结论．本题考查了由三视图判断几何体、圆锥的计算以及勾股定理，由几何体的三视图可得出原几何体为圆锥是解题的关键．１２．【答案】Ｄ【解析】解：观察三视图知：该几何体为圆柱，高为２，底面直径为１，侧面积为：πｄｈ＝２×π＝２π，∵是按１：１０的比例画出的一个几何体的三视图，∴原几何体的侧面积＝１００×２π＝２００π，故选：Ｄ．首先判断出该几何体，然后计算其面积即可．本题考查了由三视图判断几何体及圆柱的计算，解题的关键是首先判断出该几何体．１３．【答案】Ｄ【解析】解：从正面看是，故选：Ｄ．根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．【分析】此题考查立方体的展开图，正方体展开图分四种类型，１１种情况，每种类型折叠成正方体后，哪些面相对是有规律的，可自己总线并记住，能快速解答此类题目，如图，根据正方体展开图的１１种特征，折叠成正方体后，“祝”与“似”相对，“你”与“程”相对，“前”与“锦”相对，据此即可解答．【解答】解：如图，根据正方体展开图的特征，若图中“似”表示前面，“锦”表示右面，“程”表示上面，则““锦”表示右面．故选Ａ．１５．【答案】Ｃ【解析】解：易得第一层有４碗，第二层至多有２碗，第三层至多有１碗，所以至多共有４＋４＋１＝９盒．故选：Ｃ．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．１６．【答案】４８＋１２【解析】解：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长为２，高为４，故其边心距为，所以其表面积为２×４×６＋２××６×２×＝４８＋１２，故答案为：４８＋１２．观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，然后根据提供的尺寸求得其表面积即可．本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是能够根据三视图判断几何体的形状及各部分的尺寸，难度不大．１７．【答案】ｃｍ２【解析】【分析】本题考查有三视图求几何体的体积，考查有三视图还原直观图，这种题目有时候几何体的长度容易出错。

九年级数学下册第29章投影与视图测试卷(附答案新人教版)

第二十九章投影与视图29．1 投影01基础题知识点1平行投影1．由下列光源产生的投影，是平行投影的是(A)A．太阳B．路灯C．手电筒D．台灯2．平行投影中的光线是(A)A．平行的B．聚成一点的C．不平行的D．向四面发散的3．在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是(D)4．在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是(C) A．两根都垂直于地面B．两根平行斜插在地上C．两根竿子不平行D．一根倒在地上5．将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影是三角形或线段．知识点2中心投影6．如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子(A)A．逐渐变短B．逐渐变长C．先变短后变长D．先变长后变短7．小飞晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定地说，广场上的大灯泡一定位于两人中间的上方．8．如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD.(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置；(用点P表示)(2)画出小华此时在路灯下的影子．(用线段EF表示)解：如图所示．知识点3正投影9．一根笔直的小木棒(记为线段AB)，它的正投影为线段CD，则下列各式中一定成立的是(D) A．AB＝CD B．AB≤CDC．AB>CD D．AB≥CD10．如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是(D)11．如图是一个三棱柱，它的正投影是下图中的②．(填序号)02中档题12．皮皮拿着一块正方形纸板在阳光下做投影实验，正方形纸板在投影面上形成的投影不可能是(D) A．正方形B．长方形C．线段D．梯形13．如图，某小区内有一条笔直的小路，路的正中间有一路灯，晚上小华由A处走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系，用图象刻画出来，大致图象是(C)14．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是(C)A ．③①④②B ．③②①④C ．③④①②D ．②④①③15．如图，在水平地面上竖立着一面墙AB ，墙外有一盏路灯D.光线DC 恰好通过墙的最高点B ，且与地面形成37°角．墙在灯光下的影子为线段AC ，并测得AC ＝5.5 m .(1)求墙AB 的高度；(结果精确到0.1 m ．参考数据：tan 37°≈0.75，sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80) (2)如果要缩短影子AC 的长度，同时不能改变墙的高度和位置，请你写出两种不同的方法．解：(1)在Rt △ABC 中，AC ＝5.5 m ， ∠C＝37°，tan C ＝AB AC，∴AB＝AC·tan C≈5.5×0.75≈4.1(m )．(2)要缩短影子AC 的长度，增大∠C 的度数即可．因此第一种方法：增加路灯D 的高度；第二种方法：使路灯D 向墙靠近．03 综合题16．如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1 m 长的影子，已知窗框的影子DE 到窗下墙脚的距离CE ＝3.9 m ，窗口底边离地面的距离BC ＝1.2 m ，试求窗口(即AB)的高度.解：由于阳光是平行光线，即AE∥BD， ∴∠AEC＝∠BDC.又∵∠BCD 是公共角， ∴△AEC∽△BDC. ∴AC BC ＝EC DC. 又∵AC＝AB ＋BC ，DC ＝EC －ED ，EC ＝3.9 m ，ED ＝2.1 m ，BC ＝1.2 m ，∴AB＋1.21.2＝3.93.9－2.1.解得AB＝1.4.答：窗口的高度为1.4 m.29．2 三视图第1课时几何体的三视图01基础题知识点1三视图的有关概念1．(2018·安徽)一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主视图为(A)2．(2018·菏泽)如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是(B)3．(2018·黄石)如图，该几何体的俯视图是(A)4．下列四个立体图形中，左视图为矩形的是(B)A．①③B．①④ C．②③ D．③④5．(2018·十堰)今年“父亲节”佳佳给父亲送了一个礼盒，该礼盒的主视图是(C)6．(2018·咸宁)用4个完全相同的小正方体搭成如图所示的几何体，该几何体的(A)A．主视图和左视图相同B．主视图和俯视图相同C．左视图和俯视图相同D．三种视图都相同7．如图的立体图形的左视图可能是(A)知识点2三视图的画法8．画出如图所示物体的三视图.解：如图所示.02中档题9．如图所示的几何体，其主视图是(A)A B C D 10．(2018·成都)如图所示的正六棱柱的主视图是(A)11．桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是(C)12．如图所示的几何体的俯视图是(B)13．(2018·泰州)下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是(B)面正中间放置)摆在讲桌上，请你画出这个几何体的三视图．解：如图.03综合题15．某娱乐节目要求选手按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为下列几何体中的哪一个？选择并说明理由．解：比较各几何体的三视图，考虑是否有矩形，圆及三角形即可．对于A，三视图分别为矩形、三角形、圆(含直径)，符合题意；对于B，三视图分别为三角形、三角形、圆(含圆心)，不符合题意；对于C，三视图分别为正方形、正方形、正方形，不符合题意；对于D，三视图分别为三角形、三角形、矩形(含对角线)，不符合题意，故选A.第2课时由三视图确定几何体01基础题知识点由三视图确定几何体1．(2017·新疆)某几何体的三视图如图所示，则该几何体是(D)A．球B．圆柱C．三棱锥D．圆锥2．(2017·宜昌)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是(A)A．圆柱B．圆锥C．长方体D．球3．如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是(D)A．长方体B．圆锥C．圆柱D．三棱柱4．若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是半径相等的圆，则这个几何体是(C) A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体5．(2018·襄阳)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是(C)6．图中的三视图所对应的几何体是(B)7．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是(B)A．正方体B．长方体C．三棱柱D．三棱锥8．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是(D)9．如图是一个几何体的俯视图，则该几何体可能是(B)10．(2018·河北)图中三视图对应的几何体是(C)11．某几何体的主视图和左视图完全一样，均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是(C)方体的个数，则该几何体的左视图是(D)A B C D13．(2018·武汉)一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是(C)14．根据如图所示的几何体的三视图描述物体的形状．解：几何体的形状为：03综合题15．某个长方体的主视图是边长为1 cm的正方形．沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开，截面是一个正方形．那么这个长方体的俯视图是(D)第3课时由三视图确定几何体的表面积或体积01基础题知识点1几何体的展开图1．如下左图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是(A)2．(2018·河南)某正方体的每个面都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是(D)A．厉B．害C．了D．我3．(2018·无锡)下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是(C)4．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的展开图可以是(A)知识点2由三视图确定几何体的表面积或体积5．(2018·孝感)如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm)，根据图中数据计算，这个几何体的表面积为16πcm2.6．如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据(单位：cm)可以得出该长方体的体积是18cm3.7．如图是某几何体的展开图．(1)这个几何体的名称是圆柱；(2)画出这个几何体的三视图；(3)求这个几何体的体积．(π取3.14)解：(2)三视图为：(3)体积为：πr2h＝3.14×52×20＝1 570.02中档题8．如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为(B)A．60πB．70πC．90πD．160πA．90° B．120°C．135° D．150°的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭的几何体拼成一个大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要19个小正方体，王亮所搭几何体表面积为48．11．(教材P 99例5变式)(2018·白银)已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为108．12．(2017·滨州)如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形，一个扇形，则这个几何体表面积的大小为12＋15π．13．(教材P 101练习T 2变式)如图是某几何体的三视图，根据图中数据，14．一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．解：该几何体的形状是直四棱柱，由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为4 cm ，3 cm ， ∴菱形的边长为（32）2＋（42）2＝52(cm )，棱柱的侧面积为52×8×4＝80(cm 2)．03 综合题15．如图是一个几何体的三视图(单位：cm )．(1)写出这个几何体的名称；(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积；(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程．解：(1)圆锥．(2)S表＝S扇形＋S圆＝πrl＋πr2＝12π＋4π＝16π(cm2)．(3)如图，将圆锥侧面展开，线段BD为所求的最短路程．由条件，得∠BAB′＝120°，∵C为BB′的中点，AB＝6 cm，∴BD＝3 3 cm.即蚂蚁爬行路线的最短距离为3 3 cm.小专题(十一) 三视图的几种常见考查方式方式1 由几何体识别视图1．(2018·嘉兴)下列几何体中，俯视图为三角形的是(C )2．如图所示的几何体的俯视图为(D )A B C D 3．如图，该几何体主视图是(B )A B C D4．如图是底面为正方形的长方体，下面有关它的三个视图的说法正确的是(B )A ．俯视图与主视图相同B ．左视图与主视图相同C ．左视图与俯视图相同D ．三个视图都相同5．如图是一个空心圆柱体，它的左视图是(B )A B C D6．如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是(B )A B C D7．如图，两个等直径圆柱构成如图所示的T 型管道，则其俯视图正确的是(B )A B C D8．如图所示的几何体的主视图正确的是(D )A B C D方式2 由视图还原几何体9．(2017·武汉)某物体的主视图如图所示，则该物体可能为(A )A B C D10．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是(B )A ．三棱锥B ．三棱柱C ．圆柱D ．长方体 11．(2017·河南)某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是(D )A B C D12．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是(B )A B C D方式3由视图确定小正方体的个数13．由若干边长相等的小正方体构成的几何体的主视图、左视图、俯视图如图所示，则构成这个几何体的小正方体有(B)A．5 B．6 C．7 D．814．(2017·威海)一个几何体由n个大小相同的小正方体搭成，其左视图、俯视图如图所示，则n的最小值是(B)A．5 B．7 C．9 D．1015．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是7个．方式4由视图确定几何体的表面积或体积16．(2017·湖州)如图是按1∶10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是(D)A．200 cm2B．600 cm2C．100πcm2D．200πcm217．(2017·荆州)如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为(D)A．800π＋1 200B．160π＋1 700C．3 200π＋1 200D．800π＋3 00018．(2018·威海)下图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是(C)A．25πB．24πC．20πD．15π章末复习(四) 投影与视图01分点突破知识点1投影1．如图所示，夜晚路灯下同样高的旗杆，离路灯越近，它的影子(B)A．越长B．越短C．一样长D．无法确定2．如图所示，分别是两棵树及其影子的情形．(1)哪个图反映了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形？你是用什么方法判断的？试画图说明；(2)在两幅图中画出人的影子．AB解：(1)A图是路灯下的情形；B图是阳光下的情形．如图所示作出光线，光线互相平行，说明是阳光下的投影；光线交于一点，说明是路灯下的投影．(2)人的影子如图所示．知识点2三视图3．如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是(B)4．(2017·泰安)下面四个几何体：其中，俯视图是四边形的几何体个数是(B)A．1 B．2 C．3 D．45．如图所示，该几何体的左视图是(D)A B C D 6．(2017·广安)如图所示的几何体，上下部分均为圆柱体，其左视图是(C)A B C D7．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(D)A．4πB．3πC．2π＋4D．3π＋402中考题型演练8．(2018·广州)如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是(B)9．(2018·聊城)如图所示的几何体，它的左视图是(D)10．(2018·泰安)如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图(C)11．(2018·临沂)如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm)．根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是(C)A．12 cm2B．(12＋π)cm2C．6πcm2D．8πcm2A．认B．真C．复D．习13．如图，由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数是(C)A．5或6或7 B．6或7C．6或7 或8 D．7或8或914．如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为(B)A．236πB．136πC．132πD．120π15．一根电线杆的接线柱部分AB 在阳光下的投影CD 的长为1.2米，太阳光线与地面的夹角∠ACD＝60°，则AB 的长为(C )A ．1.2米B ．0.6米C .653米 D .253米16．晚饭后，小聪和小军在社区广场散步．小聪问小军：“你有多高？”小军一时语塞．小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高．于是，两人在灯下沿直线NQ 移动，如图，当小聪正好站在广场的A 点(距N 点5块地砖长)时，其影长AD 恰好为1块地砖长；当小军正好站在广场的B 点(距N 点9块地砖长)时，其影长BF 恰好为2块地砖长．已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成，小聪的身高AC 为1.6米，MN⊥NQ，AC⊥NQ，BE⊥NQ.请你根据以上信息，求出小军身高BE 的长．(结果精确到0.01米)解：由题意，得∠CAD ＝∠MND＝90°，∠CDA＝∠MDN.∴△CAD∽△MND. ∴CA MN ＝AD ND. ∴1.6MN ＝1×0.8（5＋1）×0.8. ∴MN＝9.6.又∵∠EBF＝∠MNF＝90°，∠EFB＝∠MFN， ∴△EBF∽△MNF. ∴EB MN ＝BF NF. ∴EB 9.6＝2×0.8（2＋9）×0.8. ∴EB≈1.75.∴小军的身高约为1.75米．。

(最新)部编人教版数学九年级下册《第29章投影与视图》综合测试题》(含答案解析)

第29章投影与视图单元测试卷学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）1. 小亮在上午时、时、时、时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（）A.上午时B.上午时C.上午时D.上午时2. 晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是（）A.变长B.变短C.先变长后变短D.先变短后变长3. 人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是（）A.变大B.变小C.不变D.无法确定4. 下列投影中属于中心投影的是（）A.阳光下跑动的运动员的影子B.阳光下木杆的影子C.阳光下汽车的影子D.路灯下行人的影子5. 为了看到柜顶上的物品，我们常常向后退几步或踮起脚，这其中的道理是（）A.增大柜顶的盲区B.减小柜顶的盲区C.增高视点D.缩短视线6. 下列事例中，属于减少盲区的有（）①站在阳台上看地面，向前走几步；②将眼前的纸片靠近眼睛；③将胡同的出口修成梯形状；④前方有看不见的地方，用望远镜看．A.个B.个C.个D.个7. 如图，模块①由个棱长为的小正方体构成，模块②-⑥均由个棱长为的小正方体构成．现在从模块②-⑥中选出三个模块放到模块①上，与模块①组成一个棱长为的大正方体．下列四个方案中，符合上述要求的是（）A.模块②，④，⑤B.模块③，④，⑥C.模块②，⑤，⑥D.模块③，⑤，⑥8. 如图是由棱长为的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为的正方体的个数是（）A.个B.个C.个D.个9. 在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来（如图），则这堆正方体货箱共有（）A.箱B.箱C.箱D.箱10. 某同学画出了如图所示的几何体的三种视图，其中正确的是（）A.①②B.①③C.②③D.②二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）11. 如图，是由小立方块搭成几何体的俯视图，上面的数字表示，该位置小立方块的个数画出主视图：________，左视图：________．12. 如图，迎宾公园的喷水池边上有半圆形的石头（半径为）作为装饰，其中一块石头正前方处有一彩灯，某一时刻，该灯柱落在此半圆形石头上的影长为．如果同一时刻，一直立的杆子的影长为，则灯柱的高________．13. 如图所示，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，图中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请你画出它的主视图和左视图．主视图________左视图________．14. 观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是________．15. 太阳光线可以看成________，像这样的光线所形成的投影称为________．16. 太阳光所形成的投影是________投影，皮影戏中的皮影是由________投影得到的．17. 如图，小军、小珠之间的距离为，他们在同一盏路灯下的影长分别为，，已知小军、小珠的身高分别为，，则路灯的高为________．18. 轮船及汽车的驾驶室设在前面是为了让驾驶员的盲区足够________．19. 身高相同的小明和小丽站在灯光下的不同位置，已知小明的投影比小丽的投影长，我们可以判定小明离灯光较________．20. 如图，是一个长方体的三视图（单位：），这个长方形的体积是________．三、详解题（本题共计 7 小题，共计60分，）21. （6分）下面几何体的三种视图有无错误？如果有，请改正．22. （9分）画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图：23. （9分）如图，是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的正方形的个数．请你画出它的主视图和左视图．24. （9分）一个物体的主视图和俯视图如图所示，请根据你对这个物体的想象，画出它的一个左视图．25. （9分）如图，是由几个小立方块所搭几何体的从上面看的图形，图中数字表示所在位置小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面看和从左面看的图形．26. （9分）如图，已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示，请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出表面积．27.(9分) 在平整的地面上，有若干个完全相同棱长的小正方体堆成一个几何体，如图所示．（1）请画出这个几何体的三视图．（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有________个正方体只有一个面是黄色，有________个正方体只有两个面是黄色，有________个正方体只有三个面是黄色．（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体？参考答案一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】D【考点】平行投影【分析】根据太阳光线与地平面的夹角的大小变化来判断向日葵影子的长度的大小．【详解】解：在上午，时间越早，太阳光线与地平面的夹角越小，则物体的影长越长，所以这四个时刻中，上午时，向日葵的影子最长．故选．2.【答案】【考点】中心投影【分析】由题意易得，小华离光源是由远到近再到远的过程，根据中心投影的特点，即可得到身影的变化特点．【详解】解：因为小华出去散步，在经过一盏路灯这一过程中离光源是由远到近再到远的过程，所以他在地上的影子先变短后变长．故选．3.【答案】A【考点】视点、视角和盲区【分析】根据视角与盲区的关系来判断．【详解】解：如图：为窗子，，过的直线，通过想象我们可以知道，不管在哪个区域，离窗子越远，视角就会越小，盲区就会变大．故选：．4.【答案】D【考点】中心投影【分析】根据中心投影的性质，找到是灯光的光源即可．【详解】解：中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光，在各选项中只有选项得到的投影为中心投影．故选：．5.【答案】B【考点】视点、视角和盲区【分析】根据实际生活为了看到柜顶上的物品，我们常常向后退几步或踮起脚，实际就是减小盲区，即可得出答案．【详解】解：∵ 为了看到柜顶上的物品，我们常常向后退几步或踮起脚，∴ 这其中的道理是：减小柜顶的盲区．故选：．6.【答案】B【考点】视点、视角和盲区【分析】视线到达不了的区域为盲区，仰视时越向前视野越小盲区越大，俯视时越向前视野越大，盲区越小，由此可判断出答案．【详解】解：①站在阳台上看地面，向前走几步，视野扩大，减小了盲区，故正确；②将眼前的纸片靠近眼睛，眼睛的视野变小，增大了盲区，故错误；③将胡同的出口修成梯形状，视野扩大，减小了盲区，故正确；④前方有看不见的地方，用望远镜看，视野范围没变化，盲区没有减小，故错误．综上可得①③正确．故选．7.【答案】C【考点】简单组合体的三视图【分析】观察模块①可知，模块②补模块①上面的左边，模块③补模块①上面的右上角，模块⑥补模块①上面的右下角能够成为一个棱长为的大正方体．【详解】解：由图形可知模块②补模块①上面的左边，模块③补模块①上面的右上角，模块⑥补模块①上面的右下角，使得模块①成为一个棱长为的大正方体．故能够完成任务的为模块②，⑤，⑥．故选．8.【答案】C【考点】由三视图判断几何体【分析】易得这个几何体共有层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．【详解】解：由俯视图易得最底层有个正方体，第二层有个正方体，那么共有个正方体组成．故选．9.【答案】B【考点】由三视图判断几何体【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【详解】解：由题意知，第二行正方体的个数从左往右依次为：，，；第一行第一列有个正方体，共有个正方体．故选．10.【答案】B【考点】作图-三视图【分析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．依此即可解题．【详解】解：根据几何体的摆放位置，主视图和俯视图正确．左视图中间有一条横线，故左视图不正确．故选：．二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】,【考点】作图-三视图由三视图判断几何体【分析】由已知条件可知，主视图有列，每列小正方数形数目分别为，，；左视图有列，每列小正方形数目分别为，．据此可画出图形．【详解】解：如图所示：12.【答案】【考点】中心投影【分析】如图，，，的弧长为，先利用弧长公式计算出，则，作于，则，，接着利用相似比得到，解得，然后计算即可．【详解】解：如图，，，的弧长为，设，则，解得，即，∴ ，作于，则，，∵ 同一时刻，一直立的杆子的影长为，∴ ，∴ ，∴ ，即灯柱的高为．故答案为．13.【答案】,【考点】作图-三视图由三视图判断几何体【分析】利用俯视图结合小立方块的个数分别得出主视图与左视图．【详解】解：如图所示：．14.【答案】【考点】简单几何体的三视图【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】解：、主视图为矩形，俯视图为圆，错误；、主视图为矩形，三视图为矩形，正确；、主视图为等腰梯形，俯视图为圆环，错误；、主视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，错误．故答案为．15.【答案】平行光线,平行投影【考点】平行投影【分析】根据平行投影的定义填空即可．【详解】解：平行光线；平行投影．16.【答案】平行,中心【考点】平行投影中心投影【分析】太阳光是平行光线所以在地面上的投影是平行投影，皮影戏是有灯光照射下在影布上形成的投影，故是中心投影．【详解】解：太阳光是平行光线所以在地面上的投影是平行投影，皮影戏是有灯光照射下在影布上形成的投影，故是中心投影．故答案为：平行，中心．【答案】【考点】中心投影【分析】根据，得到，，根据相似三角形的性质可知，，即可得到结论．【详解】解：如图，∵ ，∴ ，，∴ ，，即，，解得：，答：路灯的高为．18.【答案】【考点】视点、视角和盲区【分析】“轮船及汽车的驾驶室设在前面”是为了增加驾驶员的视角，减少盲区，从而更有利于驾驶；在高处俯瞰时，视角会增大，而盲区相应减小，故“站得高，看得远”也是为了增大视角，减少盲区．【详解】解：“轮船及汽车的驾驶室设在前面”这与“站得高，看得远”从数学原理上来说是为了增大视角，减小盲区，故答案为：小．19.【答案】远【考点】中心投影【分析】中心投影的特点是：等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．据此判断即可．【详解】解：中心投影的特点是：等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．所以小明离灯光较远．20.【答案】【考点】由三视图判断几何体【分析】根据三视图我们可以得出这个几何体应该是个长方体，它的体积应该是．【详解】解：该几何体的主视图以及左视图都是相同的矩形，俯视图也为一个矩形，可确定这个几何体是一个长方体，依题意可求出该几何体的体积为．答：这个长方体的体积是．故答案为：．三、详解题（本题共计 7 小题，共计60分）21.【答案】解：主视图对，左视图对，俯视图错，中间应画一条虚线，如图：．【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从左面看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】解：主视图对，左视图对，俯视图错，中间应画一条虚线，如图：．22.【答案】解：作图如下：【考点】简单组合体的三视图【分析】主视图有列，每列小正方形数目分别为，，；左视图有列，每列小正方形数目分别为，，；俯视图，列，每列小正方形数目分别为，，．【详解】解：作图如下：23.【答案】解：如图所示：【考点】作图-三视图由三视图判断几何体【分析】由已知条件可知，主视图有列，每列小正方数形数目分别为，，；左视图有列，每列小正方形数目分别为，．据此可画出图形．【详解】解：如图所示：24.【答案】解：左视图如图所示：（答案不唯一）【考点】作图-三视图由三视图判断几何体【分析】本题有多种情况；注意“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则．【详解】解：左视图如图所示：（答案不唯一）25.【答案】解：综合三视图，这个几何体中，根据各层小正方体的个数可得：主视图左边个，右边个；左视图左边个，右边个．【考点】作图-三视图由三视图判断几何体【分析】根据各层小正方体的个数，然后得出三视图中主视图的形状，即可得出答案．【详解】解：综合三视图，这个几何体中，根据各层小正方体的个数可得：主视图左边个，右边个；左视图左边个，右边个．26.【答案】解：根据三视图可得：这个几何体是三棱柱，表面积为：．【考点】由三视图判断几何体【分析】根据三视图得出几何体的形状，再得出各边的长度，最后根据几何体的表面积公式进行计算即可．【详解】解：根据三视图可得：这个几何体是三棱柱，表面积为：．27.【答案】解：（1）如图所示：,,（3）最多可以再添加个小正方体．【考点】简单组合体的三视图【分析】（1）由已知条件可知，主视图有列，每列小正方数形数目分别为，，；左视图有列，每列小正方形数目分别为，，；俯视图有列，每列小正方数形数目分别为，，．据此可画出图形；（2）只有一个面是黄色的应该是第一列正方体中最底层中间那个；有个面是黄色的应是第一列最底层最后面那个和第二列最后面那个；只有三个面是黄色的应是第一列第二层最后面的那个，第二列最前面那个，第三列最底层那个；（3）保持俯视图和左视图不变，可往第二列前面的几何体上放一个小正方体，后面的几何体上放个小正方体．【详解】解：（1）如图所示：（2）只有一个面是黄色的应该是第一列正方体中最底层中间那个，共个；有个面是黄色的应是第一列最底层最后面那个和第二列最后面那个，共个；只有三个面是黄色的应是第一列第二层最后面的那个，第二列最前面那个，第三列最底层那个，共个；（3）最多可以再添加个小正方体．。

人教版九年级数学下册第29章《投影与视图》测试带答案解析

A．圆柱B．五棱柱C．长方体D．五棱锥
7．下列几何体中，主视图为等腰三角形的是（）
A． B． C． D．
8．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是圆，关于这个几何体的说法错误的是（）
A．该几何体是圆柱B．几何体底面积是
C．主视图面积是4D．几何体侧面积是
9．如图，在直角坐标系中，点P(2，2)是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为(0，1)，(3，1)．则木杆AB在x轴上的投影长为（）
参考答案：
1．C
【分析】根据常见几何体的主视图特征判断即可；
【详解】解：A．主视图为圆，不符合题意；
B．主视图为等腰梯形，不符合题意；
C．主视图为长方形，符合题意；
D．主视图为三角形，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；掌握常见几何体的三视图特征是解题关键．
【详解】如图所示：
．
【点睛】本题考查简单组合体的三视图，掌握三视图的画法是画出三视图的关键．
18．图见解析．
【分析】根据几何体的三视图，可得从正面看有3列，每列小方形数目为2，1，3；从左面看有2列，每列小方形数目为2，3；从上面看有3列，每列小方形数目为1，1，2；分别画出即可求解．
【详解】解：如图所示．
16．如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是___________．
三、解答题（共9个小题，17、18每小题8分，19-25每小题10分，共86分）
17．一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方块儿的个数，请在相应网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．

人教版九年级数学下《第二十九章投影与视图》单元练习题含答案

第二十九章投影与视图一、选择题1.下列四个几何体的俯视图中与众不同的是()A．B．C．D．2.下面几何体的主视图是()A．B．C．D．3.如图是一只茶壶，从不同方向看这只茶壶，你认为是俯视效果图的是()A．B．C．D．4.小亮在上午8时、9时、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为()A．上午12时B．上午10时C．上午9时D．上午8时5.有一圆柱形的水池，已知水池的底面直径为4米，水面离池口2米，水池内有一小青蛙，它每天晚上都会浮在水面上赏月，则它能观察到的最大视角为()A． 45°B． 60°C． 90°D． 135°6.如图，该几何体主视图是()A．B．C．D．7.如图，下列四幅图中一定有两种不同的光源同时照射下的图案是()A．B．C．D．8.在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图可能相同的是() A．B．C．D．9.下列四个立体图形中，主视图、左视图、俯视图都相同的是()A．B．C．D．10.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是()A． 18 cm2B． 20 cm2C． (18＋2) cm2D． (18＋4) cm2二、填空题11.如图是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是________(多填或错填得0分，少填酌情给分)．12.现有m，n两堵墙，两个同学分别站在A处和B处，请问小明在哪个区域内活动才不被这两个同学发现(用阴影部分的序号表示)________．13.一块直角三角形板ABC，∠ACB＝90°，BC＝12 cm，AC＝8 cm，测得BC边的中心投影B1C1长为24 cm，则A1B1长为________ cm.14.主视图与俯视图的________一致；主视图与左视图的________一致；俯视图与左视图的________一致．15.直角坐标系内，身高为1.5米的小强面向y轴站在x轴上的点A(－10,0)处，他的前方5米处有一堵墙，已知墙高2米，则站立的小强观察y(y＞0)轴时，盲区(视力达不到的地方)范围是________．16.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是_________．17.长方体、球体、三棱柱、圆柱体，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则这一个几何体是________．18.几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是________．19.如图是某个几何体的三视图，该几何体是_________．20.在直角坐标平面内，一点光源位于A(0,5)处，线段CD垂直于x轴，D为垂足，C(3,1)，则CD在x轴上的影子长________，点C的影子E的坐标为________．三、解答题21.如图，李平和张亮分别骑自行车从两条小胡同驶向马路，当他们分别行驶到图中的A，B位置时，哪个看到的范围更大一些？为什么？你还能举出生活中类似的例子吗？22.如图假设一座大楼高30米，观众坐在距大楼500米处，魔术师只需做一个屏障，屏障上的图画和没有大楼以后的景物一样，将屏障立在大楼前100米处，这样观众看上去好像大楼突然消失了．若要完全挡住大楼，请你找到一个方法计算出屏障至少要多高？(人身高忽略不计)23.(1)夜晚，小明在路灯下散步．已知小明身高1.5米，路灯的灯柱高4.5米．①如图1，若小明在相距10米的两路灯AB、CD之间行走(不含两端)，他前后的两个影子长分别为FM＝x米，FN＝y米，试求y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围？②有言道：形影不离．其原意为：人的影子与自己紧密相伴，无法分离．但在灯光下，人的速度与影子的速度却不是一样的！如图2，若小明在灯柱PQ前，朝着影子的方向(如图箭头)，以0.8米/秒的速度匀速行走，试求他影子的顶端R在地面上移动的速度．(2)我们知道，函数图象能直观地刻画因变量与自变量之间的变化关系．相信，大家都听说过龟兔赛跑的故事吧．现有一新版龟兔赛跑的故事：由于兔子上次比赛过后不服气，于是单挑乌龟再来另一场比赛，不过这次路线由乌龟确定……比赛开始，在同一起点出发，按照规定路线，兔子飞驰而出，极速奔跑，直至跑到一条小河边，遥望着河对岸的终点，兔子呆坐在那里，一时不知怎么办．过了许久，乌龟一路跚跚而来，跳入河中，以比在陆地上更快的速度游到对岸，抵达终点，再次获胜．根据新版龟兔赛跑的故事情节，请在同一坐标系内(如图3)，画出乌龟、兔子离开终点的距离s与出发时间t的函数图象示意图．(实线表示乌龟，虚线表示兔子)24.从这个图形的表面上你观察到哪些平面图形？25.王芹家住在A楼5层，杨雨家住在A楼正前方的B楼里，B楼没有A楼高．一天，站在自己家窗口的王芹，看见杨雨正从B楼的正前方往自己住的楼走去，一会儿就看不见杨雨了，请你在如图所示中找出从哪点开始，王芹看不见杨雨．26.已知一个模型的三视图如图，其边长如图所示(单位：cm)．制作这个模型的木料密度为150 kg/m3，则这个模型的质量是多少kg？如果油漆这个模型，每千克油漆可以漆4 m2，需要油漆多少kg？(质量＝密度×体27.一个几何体的三视图如图所示，分别求出这个几何体的体积和表面积．28.试确定图中路灯的位置，并画出此时小明在路灯下的影子．答案解析1.【答案】B【解析】A的俯视图是第一列两个小正方形，第二列一个小正方形，B的俯视图是第一列是两个小正方形，第二列是两个小正方形，C的俯视图是第一列两个小正方形，第二列一个小正方形，D的俯视图是第一列两个小正方形，第二列一个小正方形，故选B.2.【答案】D【解析】主视图有3列，从左往右小正方形的个数为2,1,1故选D.3.【答案】A【解析】由立体图形可得其俯视图为.故选A.4.【答案】D【解析】在上午，时间越早，太阳光线与地平面的夹角越小，则物体的影长越长，所以这四个时刻中，上午8时，向日葵的影子最长．故选D.5.【答案】C【解析】利用已知条件可以推出△OBC，△OAD均为等腰直角三角形，此时再利用已知条件就很容易求得所求的角的度数．∵AB＝4，O为圆心，∴AO＝BO＝2，∵BC＝2，BC⊥AB，∴△OBC为等腰直角三角形，∴∠COB＝45°，同理∠AOD＝45°，∴∠COD＝90°.故选C.6.【答案】B【解析】三棱柱的主视图为矩形，∵正对着的有一条棱，∴矩形的中间应该有一条实线，故选B.7.【答案】C【解析】由于只有C选项有两个投影，其余三个选项都只有一个，所以C选项中的物体一定有两种光源同时照射，故选C.8.【答案】B【解析】A.此几何体主视图与左视图不相同，故此选项错误；B．立方体的主视图与左视图都是矩形，故此选项正确；B．三棱柱主视图是矩形，左视图也是矩形，矩形宽不相同，故此选项错误；D．四棱柱的主视图是矩形，左视图也是矩形，矩形宽不相同，故此选项错误；故选B.9.【答案】B【解析】∵球的主视图、左视图、俯视图都是圆，∴主视图、左视图、俯视图都相同的是B，故选B.10.【答案】C【解析】根据三视图可知，几何体是一个直三棱柱，由侧视图知，底面是边长为2 cm的等边三角形，边上的高是cm，且侧棱与底面垂直，侧棱长是3 cm，∴该几何体的表面积S＝2××2×＋3×2×3＝18＋2(cm2)，故选C.11.【答案】①②③【解析】综合左视图跟主视图，从正面看，第一行第1列有3个正方体，第一行第2列有1个或第二行第2列有一个或都有一个．第二行第1列有2个正方体．故答案为①②③.12.【答案】①②③【解析】由图可知，①②③都在AB两个视点的盲区内，因此在这三处，不会被两个同学发现，因此选①②③.13.【答案】8【解析】∵∠ACB＝90°，BC＝12 cm，AC＝8 cm，∴AB＝4，∵△ABC∽△A1B1C1，∴A1B1∶AB＝B1C1∶BC＝2∶1，即A1B1＝8cm.14.【答案】长高宽【解析】根据三视图的特征，主视图与俯视图长对正；主视图与左视图高平齐；俯视图与左视图的宽相等进行填空即可．故答案为长、高、宽．15.【答案】0＜y≤2.5【解析】过D作DF⊥OC于F，交BE于H，OF＝1.5，BH＝0.5，三角形DBH中，tan∠BDH＝BH∶DH＝0.5∶5，因此三角形CDF中，CF＝DF·tan∠BDH＝1，因此，OC＝OF＋CF＝1＋1.5＝2.5.因此盲区的范围在0＜y≤2.5.16.【答案】108【解析】由三视图可知该几何体是底面边长为6，高为2的正六棱柱，由俯视图可知，梯形的高为＝3，它的体积是×(6＋12)×3×2×2＝108.故答案为108.17.【答案】球体【解析】视图是同一种几何图形的几何体是正方体或者球体，所给选项中有球体，故答案为球体．18.【答案】5【解析】综合三视图可知，这个几何体的底层应该有3＋1＝4个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是4＋1＝5个，所以这个几何体的体积是5.故答案为5.19.【答案】三棱柱【解析】根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．20.【答案】(，0)【解析】如图：∵CD⊥x轴，∴CD∥OA，∴△ECD∽△EAO，∴DE∶OE＝CD∶OA，∵A(0,5)，C点坐标为(3,1)，∴DE∶(DE＋3)＝1∶5，∴DE＝，∴CD在x轴上的影长E的坐标为(，0)．故答案是，(，0)．21.【答案】解B位置看到的范围大一些．实际生活中：人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是就变大，相反就变小．【解析】根据视角和盲区的定义直接判断得出即可，进而举出实际生活中的实例．22.【答案】解连接OA，交CD于E，由题意知，AB⊥OB，CD⊥OB，∠EDO＝∠ABO＝90°.则tan∠EOD＝tan∠AOB＝＝，故＝，解得ED＝24(m)．答：屏障至少是24 m.【解析】根据已知，得出tan∠EOD＝tan∠AOB＝＝，进而求出即可．23.【答案】解(1)∵EF∥AB，∴∠MEF＝∠A，∠MFE＝∠B.∴△MEF∽△MAB.①如图1，∴＝＝＝.∴＝，MB＝3x，BF＝3x－x＝2x.同理，DF＝2y.∵BD＝10，∴2x＋2y＝10，∴y＝－x＋5，∵当EF接近AB时，影长FM接近0；当EF接近CD时，影长FM接近5，∴0＜x＜5；②如图2，设运动时间为t秒，则EE′＝FF′＝0.8t，∵EF∥PQ，∴∠REF＝∠RPQ，∠RFE＝∠RQP，∴△REF∽△RPQ，∴＝＝＝，∴＝，∵EE′∥RR′，∴∠PEE′＝∠PRR′，∠PE′E＝∠PR′R，∴△PEE′∽△PRR′，∴＝，∴＝，∴RR′＝1.2t，∴V影子＝＝1.2米/秒．(2)如图3,【解析】(1)易证△MEF∽△MAB，根据相似三角形的对应边的比相等．可以把BF用x表示出来，同理，DF也可以用y表示出来．根据BD＝10，就可以得到x，y的一个关系式，从而求出函数的解析式．根据△REF∽△RPQ就可以求出PE与RP的比值，同理．根据△PEE′∽△PRR′，求得EE′与RR′的比值．则影子的速度就可以得到．(2)根据故事的叙述，就可以作出图象．24.【答案】解如图所示：【解析】从正面看可得到一个长方形；从左面看得到一个正方形；从上面看得到一个长方形．25.【答案】解从点P开始进入盲区，即开始看不见杨雨．【解析】根据题意画出盲区即可判断出答案．26.【答案】解模型的体积＝300×200×100＋50×80×80＝6 320 000 cm3＝6.32 m3，模型的质量＝6.32×150＝948 kg；模型的表面积＝2(100×200＋100×300＋200×300)＋2(50×80＋80×80＋50×80)－2×80×80＝236 000cm2＝23.6 m2，需要油漆：23.6÷4＝5.9 kg.答：这个模型的质量是948 kg；需要油漆5.9 kg.【解析】先计算模型的体积，再根据质量＝体积×密度，求质量，再根据需要先求模型的表面积，再求所需油漆的重量．27.【答案】解3×1×3＋3×3×1＝9＋9＝18，(3×3＋1×3)×2＋(3×3＋3×1＋3×1)×2＝(9＋3)×2＋(9＋3＋3)×2＝12×2＋15×2＝24＋30＝54.答：这个几何体的体积是18，表面积是54.【解析】观察三视图可知，这个几何体的体积＝长3宽1高3的长方体的体积＋长3宽3高1的长方体的体积；这个几何体的表面积＝长3宽1高3的长方体的侧面积＋长3宽3高1的长方体的表面积；依此列出算式计算即可求解．28.【答案】解如图所示：【解析】分别过物体的顶点及其影子的顶点作射线，两条射线的交点即为光源的位置，进而画出小明的影子即可．。

人教版九年级下册数学第29章投影与视图专项训练2(含答案)

第29章投影与视图专项训练专训1 三视图与实物的互相转化名师点金：物体不同的面的视图只能反映该面的形状，它的三视图才能反映物体的具体形状，因此在实践中要求根据物体画出它的三视图，或已知三视图想象物体的形状．画物体的三视图实际上就是画出物体正面、左面和上面的正投影，规律是“长对正、高平齐、宽相等”的对应；看不见的轮廓线要画成虚线．由三视图想象物体的立体图时，应充分发挥空间想象能力．判断物体的三视图1．下列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是( )2．由4个相同小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是( )(第2题)画物体的三视图3．观察如图所示的几何体，画出它的三视图．(第3题)已知三视图想象物体的形状4．下图中的三视图所对应的几何体是( )(第4题) 5．请根据如图所示物体的三视图画出该物体．(第5题)由三视图确定小正方体的个数6．已知由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图如图所示，那么组成该几何体的小正方体有( )(第6题)A．4个B．5个C．6个D．7个7．用若干个相同的小立方块搭成一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示．这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？(第7题)专训2 根据物体的三视图计算其表面积和体积名师点金：在实际问题中，常常要求根据物体的三视图和尺寸计算物体的表面积或体积．解决此类题型的方法是先由三视图想象出几何体的形状，再根据图中的尺寸利用相应的公式进行计算．利用三视图求几何体的表面积1．如图，是一个几何体的三视图．(1)写出此几何体的名称；(2)求此几何体的表面积S.(第1题)2．(1)图①是一个组合体，图②是它的两种视图，请在横线上填写出两种视图的名称；(2)根据两种视图中的尺寸(单位：cm)，计算这个组合体的表面积．(π取3.14)(第2题)利用三视图求几何体的体积3．某糖果厂想要为儿童设计一种新型的装糖果的不倒翁，请你根据包装厂设计好的三视图(如图)的尺寸计算其容积.⎝⎛⎭⎪⎪⎫球的体积公式：V ＝43πr 3(第3题)4．如图是某工厂设计生产的某种手电筒的三视图，利用图中标出的数据求该手电筒的表面积和体积．(第4题) 答案专训11．D点拨：A中圆柱的主视图为矩形，俯视图为圆；B中圆锥的主视图为三角形，俯视图为带圆心的圆；C中三棱柱的主视图为矩形且中间有一条竖直的虚线，俯视图为三角形；D中长方体的主视图和俯视图都为矩形．故选D.2．A3．解：如图所示．(第3题)方法点拨：画三视图时，要根据几何体合理想象，看得见的轮廓线用实线画，看不见的轮廓线用虚线画．(第5题)4．B5．解：如图所示．技巧点拨：该物体是一个长方体切去了右上角后剩余的部分，还原物体时，还要根据实线和虚线确定切去部分的位置．6．C7．解：这样的几何体不是只有一种，最少需要10个小立方块，最多需要16个小立方块．专训21．解：(1)圆锥．(2)由题图可知，圆锥高为8 cm，底面直径为12 cm，易求得母线长为10 cm.∴S＝πr2＋πrl＝36π＋60π＝96π(cm2)．2．解：(1)主；俯(2)表面积＝2×(11×7＋11×2＋7×2)＋4×π×6≈301.36(cm2)．点拨：(1)找到从正面和上面看所得到的图形即可得答案．(2)根据题目所给尺寸，计算出下面长方体的表面积＋上面圆柱的侧面积即可得解．3．解：圆锥的高为：132－52＝12(cm)，则不倒翁的容积为：13π×52×12＋12×43π×53＝100π＋250π3＝550π3(cm3)．4．解：先求圆台的表面积和体积．(第4题)构造如图所示的三角形，OA＝OB，CD∥AB，AB＝6 cm，CD＝4 cm，EF＝CG＝5 cm，则梯形ABDC可表示圆台的主视图．∴AE＝12AB＝3 cm，EG＝12CD＝2 cm，∴AG＝AE－EG＝3－2＝1(cm)．在Rt△ACG中，AC＝CG2＋AG2＝52＋12＝26(cm)．∵CD∥AB，∴△OCD∽△OAB.∴CDAB＝OFOE＝OFOF＋EF，即46＝OF OF ＋5.解得OF ＝10 cm . ∴OE ＝OF ＋EF ＝10＋5＝15(cm )．由OC AC ＝OF EF ＝21，得OC ＝2AC ＝226cm . ∴OA ＝32OC ＝326 cm . ∴手电筒圆台部分的表面积为S 1＝π×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫622＋(π×62×326－π×42×226)＝(9＋526)π(cm 2)，圆台的体积为V 1＝13π×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫622×15－13π×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫422×10＝953π(cm 3)．又∵手电筒圆柱部分的表面积为S 2＝π×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫422＋π×4×12＝52π(cm 2)，圆柱的体积为V 2＝π×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫422×12＝48π(cm 3)，∴该手电筒的表面积S＝S1＋S2＝(9＋526)π＋52π＝(61＋526)π(cm2)，该手电筒的体积V＝V1＋V2＝953π＋48π＝2393π(cm3)．先制定阶段性目标—找到明确的努力方向每个人的一生,多半都是有目标的,大的目标应该是一个十年、二十年甚至几十年为之奋斗的结果,应该定得比较远大些,这样有利于发挥自己的潜能。

人教版数学九年级下册第二十九章投影与视图达标测试卷(含答案)

第二十九章投影与视图达标测试卷（本试卷满分120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列几何体的左视图为长方形的是（）A B C D2．下列图形能表示两根立柱所形成的投影是平行投影的是（）A B C D3．如图是一个正三棱柱的三视图，则这个三棱柱摆放方式正确的是（）A B C D第3题图第5题图第6题图4．下列结论：①同一地点、同一时刻，不同物体在阳光照射下影子的方向是相同的；②不同物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的；③同一物体在路灯照射下影子的方向与路灯的位置有关；④物体在光线照射下影子的长短仅与物体的长短有关．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，两个等直径圆柱构成如图所示的T形管道，则其俯视图是（）A B C D6.如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（）A．主视图B．俯视图C．左视图D．主视图和俯视图7．与图中所示的三种视图相对应的几何体是（）A B C D 第7题图8.在同一天的四个不同时刻，某学校旗杆的影子如图所示，下列选项中按时间先后顺序排列正确的是（）A.②④③①B. ②③④①C. ③④①②D. ④③①②第8题图9．应县木塔是中国现存最高最古的一座木构塔式建筑，主要借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼．如图，甲构件带有榫头，乙构件带有卯眼，两个构件恰好可以完全咬合，根据图中标示的方向，乙构件的主视图是（）A B C D第9题图第10题图10.如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图完全一样，则这个几何体的表面积是（）A．80﹣2πB．80+4πC．80 D．80+6π二、填空题（每小题3分，共18分）11．如果一个几何体的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图为圆，那么我门可以确定这个几何体是.12．如图是一个球吊在空中，当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球的影子会_________．（填“逐渐变大”或“逐渐变小”）第12题图第13题图第14题图13．一圆柱按如图所示方式放置，若其左视图的面积为48，则该圆柱的侧面积为_______．14．如图，晚上小红由路灯A走向路灯B，当她走到点P时，发现她的影子顶部正好接触到路灯B的底部，此时她与路灯A的距离为20 m，与路灯B的距离为5 m.如果小红的身高为1.2 m，那么路灯A的高度是___________m.15．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为．第15题图第16题图16.如图，甲楼AB高18米，乙楼CD坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时，物高与影长的比是1:2，已知两楼相距20米，那么甲楼的影子落在乙楼上的高DE为米．（结果保留根号）三、解答题（本大题共8小题，共72分）17.（6分）画出如图所示几何体的三视图.第17题图第18题图18.（6分）如图是小明与爸爸（线段AB）、爷爷（线段CD）在同一路灯下的情景（粗线分别表示三人的影子）．请根据要求，进行作图.（不写画法，但要保留作图痕迹）.（1）在图中画出灯泡所在的位置；（2）在图中画出小明的身高．19.（8分）（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图，请在如图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图；第19题图（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在方格中所画的图一致，则这样的几何体最多要个小立方块．20. （8分）如图所示为一几何体的三视图.（1）这个几何体的名称为__________；（2）画出它的任意一种表面展开图；（3）若主视图是长方形，其长为10 cm，俯视图是等边三角形，其边长为4 cm，求这个几何体的侧面积.第20题图第21题图21.（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，投影线方向如图所示，点C在斜边AB上的正投影为点D. （1）试写出边AC，BC在AB上的投影；（2）试探究线段AC，AB和AD之间的关系；（3）线段BC，AB和BD之间也有类似的关系吗？请直接写出结论．22.（10分）某几何体的主视图和俯视图如图所示（单位：mm），求该几何体的体积．第22题图第23题图23．（12分）在一个阳光明媚的上午，数学陈老师组织学生测量小山坡上一棵大树CD的高度，山坡OM与地面ON的夹角为30°（∠MON＝30°），同一时刻站在水平地面上身高1.7米的小明AB在地面的影长BP为1.2米，此刻大树CD在斜坡上的影长DQ为5米，求大树的高度．24．（14分）如图，A，B两地相距12米，小明从点A出发沿AB方向匀速前进，2秒后到达点D，此时他（CD）在某一灯光下的影长为AD，继续按原速行走2秒到达点F，此时他（EF）在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点H，此时他（GH）在同一灯光下的影长为BH（点C，E，G在一条直线上）.第24题图（1）请在图中画出灯光光源O的位置及小明位于点F时在这一灯光下的影长FM（不写画法）；（2）求小明原来的速度.投影与视图达标测试卷一、1．C 2．B 3．B 4．B 5．B 6．C 7．D 8．B 9．C 10．B二、11.圆锥 12.逐渐变大 13.48π 14.6 15.108 16.18-102三、17.解：如图所示：第17题图18.解：（1）如图所示，点O即为灯泡所在的位置.（2）如图所示，EF即为小明的身高．第18题图19. 解：（1）如图所示：第19题图（2）7 提示：由俯视图可知最底层有4个小立方块，第二层最多有3个小立方块，所以最多要4+3＝7（个）小立方块．20. 解：（1）该几何体是三棱柱.（2）展开图如图所示（答案不唯一）：第20题图（3）三棱柱的侧面展开图是长方形，长方形的长是等边三角形的周长即4×3=12（cm）.由题意，知主视图的长是三棱柱的高，所以三棱柱侧面展开图的面积为12×10=120（cm2）. 所以这个几何体的侧面积是120 cm2.21. 解：（1）边AC，BC在AB上的投影分别为AD，BD.（2）因为点C在斜边AB上的正投影为点D，所以CD⊥AB.所以∠ADC＝90°.因为∠A＝∠A，∠ADC＝∠ACB，所以△ADC∽△ACB.所以AC ADAB AC=，即AC2＝AD•AB.（3）BC2＝BD•AB．提示：同（2）可证△BCD∽△BAC，所以BC BDBA BC=，即BC2＝BD•AB．22.解：由主视图和俯视图可知，该几何体是上下两个圆柱的组合图形．所以该几何体的体积为16×π×2162⎛⎫⎪⎝⎭＋4×π×282⎛⎫⎪⎝⎭＝1088π(mm3)．23. 解：过点Q作QE⊥DC于点E.由题意，得△ABP∽△CEQ，所以AB BPCE EQ=.所以AB CEBP EQ=，即1.71.2CEEQ=．因为EQ∥NO，所以∠1＝∠2＝30°．因为QD＝5，所以DE=52，EQ=532.所以1.71.2532CE=，解得CE=85324.所以CD=CE+DE=52+85324=6085324+（米）．答：大树的高度为6085324+米．第23题图24．解：（1）灯光光源O，影长FM如图所示：第24题图（2）设小明原来的速度为x 米/秒，则AD=DF=CE=2x，AM=AF－MF=2x+2x-1.2=4x-1.2，EG=FH=2×1.5x=3x，MB=AB-AM=12－（4x－1.2）=13.2－4x.因为点C，E，G在一条直线上，CG∥AB，所以∠OCE＝∠A，∠OEC＝∠OMA，∠OEG＝∠OMB，∠OCE＝∠B.所以△OCE∽△OAM，△OEG∽△OMB.所以CE OEAM OM=，EG OEMB OM=.所以CE EGAM MB=，即234 1.213.24x xx x=--，解得x=1.5.经检验，x=1.5为原分式方程的根. 答：小明原来的速度为1.5米/秒．。

(最新)部编人教版数学九年级下册《第29章投影与视图》综合测试题》(含答案解析)

第二十九章投影与视图一、选择题1.下列四个立体图形中，主视图、左视图、俯视图都相同的是( ) A．B．C．D．2.平行投影中的光线是( )A．平行的B．聚成一点的C．不平行的D．向四面八方发散的3.下面几何体的主视图是( )A．B．C．D．4.)关于盲区的说法正确的有( )(1)我们把视线看不到的地方称为盲区；(2)我们上山与下山时视野盲区是相同的；(3)我们坐车向前行驶，有时会发现一些高大的建筑物会被比较矮的建筑物挡住；(4)人们常说“站得高，看得远”，说明在高处视野盲区要小，视野范围大．A． 1个B． 2个C． 3个D． 4个5.桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是( ) A．圆柱B．正方体C．球D．直立圆锥6.如图，是一个几何体的三视图，那么三视图所对应的几何体是( )A．B．C．D．7.在娱乐节目“墙来了！”中，参赛选手背靠水池，迎面冲来一堵泡沫墙，墙上有人物造型的空洞．选手需要按墙上的造型摆出相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一块几何体恰好能以右图中两个不同形状的“姿势”分别穿过这两个空洞，则该几何体为( )A．B．C．D．8.如图所示的四棱台，它的俯视图是下面所示的图形的( )A．B．C．D．9.如图的几何体的左视图是选项图中的( )A．B．C．D．10.当太阳光线与地面成40°角时，在地面上的一棵树的影长为10 m，树高h(单位：m)的范围是( )A． 3＜h＜5B． 5＜h＜10C． 10＜h＜15D． 15＜h＜20二、填空题11.现有m，n两堵墙，两个同学分别站在A处和B处，请问小明在哪个区域内活动才不被这两个同学发现(用阴影部分的序号表示)________．12.如图，水平放置的长方体的底面是边长为3和5的长方形，它的左视图的面积为12，则长方体的体积等于________．13.如图，是由10个完全相同的小正方体堆成的几何体．若现在你还有若干个相同的小正方体，在保证该几何体的三视图不变的情况下，该正方体最多还能放________个．14.如图放置的一个直角三角形ABC(∠C＝90°)绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的主视图是下列四个图形中的________(只填序号)15.如图，小明从路灯下A处，向前走了5米到达D处，行走过程中，他的影子将会(只填序号)________．①越来越长，②越来越短，③长度不变．在D处发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高为1.7米，那么路灯离地面的高度AB是________米．16.地面A处有一支燃烧的蜡烛(长度不计)，一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而_________(填“变大”、“变小”或“不变”)．17.有一辆小汽车如图，小红从空中往下看这辆小汽车，图________是小红看到的形状．18.如图是某个几何体的三视图，该几何体是_________．19.如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是________．20.如图，是一个野营的帐篷，它可以看成是一个________；按此图中的放置方式，那么这个几何体的主视图是什么图形？________.三、解答题21.如图所示：大王站在墙前，小明站在墙后，大王不能让小明看见，请你画出小明的活动区域．22.已知小明和树的高与影长，试找出点光源和旗杆的影长．23.明明与亮亮在借助两堵残墙玩捉迷藏游戏，若明明站在如图所示位置时，亮亮在哪个范围内活动是安全的？请在图(1)的俯视图(2)中画出亮亮的活动范围．24.一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是邻边长分别为4 cm,3 cm的矩形，求圆柱的表面积和体积．25.我们坐公共汽车下车后，不要从车前车后猛跑，为什么？26.一个圆柱体形零件，削去了占底面圆的四分之一部分的柱体(如图)，现已画出了主视图与俯视图．(1)请只用直尺和圆规，将此零件的左视图画在规定的位置(不必写作法，只须保留作图痕迹)；(2)若此零件底面圆的半径r＝2 cm，高h＝3 cm，求此零件的表面积．27.如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC＝14.5米，NF＝0.2米．设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α＝56.3°时，测得楼房在地面上的影长AE＝10米，现有一只小猫睡在台阶的NF这层上晒太阳．(1)求楼房的高度约为多少米？(2)过了一会儿，当α＝45°时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由．(参考数据：sin 56.3°≈0.83，cos 56.3°≈0.55，tan 56.3°≈1.5)28.如图，边长为a cm的正方体其上下底面的对角线AC、A1C1与平面H 垂直．(1)指出正方体在平面H上的正投影图形；(2)计算投影MNP的面积．答案分析1.【答案】B【分析】∵球的主视图、左视图、俯视图都是圆，∴主视图、左视图、俯视图都相同的是B，故选B.2.【答案】A【分析】解答本题关键是要理解平行投影，平行投影中的光线是平行的，如阳光等．平行投影中的光线是平行的．故选A.3.【答案】D【分析】主视图有3列，从左往右小正方形的个数为2,1,1故选D.4.【答案】C【分析】根据视点，视角和盲区的定义进行选择．根据视点，视角和盲区的定义，我们可以判断出(1)(3)(4)是正确的，而(2)中，要注意的是仰视时越向前视野越小盲区越大，俯视时视线越向前视野越大，盲区越小．故选C.【分析】A.当圆柱侧面与桌面接触时，主视图和左视图有一个可能是长方形，另一个是圆，故选项符合题意；B．正方体的主视图和作左视图都是正方形，一定相同，故选项不符合题意；C．球的主视图和作左视图都是圆，一定相同，故选项不符合题意；D．直立圆锥的主视图和作左视图都是等腰三角形，一定相同，故选项不符合题意；故选A.6.【答案】C【分析】结合三视图发现：该几何体为圆柱和长方体的结合体，故选C.7.【答案】C【分析】A.三视图都为正方形，故A选项不符合题意；B．三视图分别为长方形，长方形，圆，故B选项不符合题意；C．三视图分别为三角形，三角形，圆，故C选项符合题意；D．三视图都为圆，故D选项不符合题意；故选C.8.【答案】B【分析】四棱台的俯视图是两个大小相套的正方形，全部为实线．故选B.【分析】从左边看，看到的图形为.故选B.10.【答案】B【分析】AC＝10.①当∠A＝30°时，BC＝AC tan 30°＝10×≈5.7.②当∠A＝45°时，BC＝AC tan 45°＝10.∴5.7＜h＜10，故选B.11.【答案】①②③【分析】由图可知，①②③都在AB两个视点的盲区内，因此在这三处，不会被两个同学发现，因此选①②③.12.【答案】60【分析】∵它的左视图的面积为12，∴高为12÷3＝4，体积是4×5×3＝60，故答案为60.13.【答案】1【分析】主视图是第一层三个小正方形，第二层是左边一个小正方形，中间一个小正方形，第三层是左边一个小正方形，俯视图是第一层三个小正方形，第二层三个小正方形，左视图是第一层两个小正方形，第二层两个小正方形，第三层左边一个小正方形，不改变三视图，中间第二层加一个，故答案为1.14.【答案】②【分析】直角三角形ABC(∠C＝90°)绕斜边AB旋转一周所得的几何体是两个底面重合的圆锥，圆锥的主视图是等腰三角形，所以该几何体的主视图是两个底边相等的等腰三角形相连．根据分析，可得图②故答案为②.15.【答案】① 5.95【分析】小明从路灯下A处，向前走了5米到达D处，行走过程中，他的影子将会越来越长；∵CD∥AB，∴△ECD∽△EBA，∴＝，＝，∴AB＝5.95(m)．故答案为①，5.95.16.【答案】变小【分析】中心投影的特点是①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长；②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短．连接光源和人的头顶可知，墙上的影长和人到墙的距离变化规律是：距离墙越近，影长越短，距离墙越远影长越长．则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而变小．17.【答案】(3)【分析】从空中往下可看到一的大长方形内有一个小长方形．故选(3)．18.【答案】三棱柱【分析】根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．19.【答案】2 000π【分析】综合三视图，可以得出这个几何体应该是个圆柱体，且底面半径为10，高为20.因此它的体积应该是π×10×10×20＝2 000π.故答案为2 000π.20.【答案】三棱柱三角形【分析】按照给出的照片，野营的帐篷，它可以看成是一个三棱柱，如图摆放三棱柱的主视图是三角形．21.【答案】解如图，小明的活动区域是A、B、C三个阴影部分区域．【分析】小明看不见大王时，大王也看不见小明，因此小明的活动区域应该是大王的盲区，因此根据盲区的定义画出大王的盲区即可．22.【答案】解如图：连接AB、CD并延长交与点O，点O即为点光源，EG为旗杆的影子．【分析】首先根据小明的身高和影长与树的高度和影长确定点光源，然后由过点光源和旗杆的顶部确定旗杆的影长即可．23.【答案】解阴影部分A、B为亮亮活动的范围．【分析】亮亮活动的安全范围其实就是明明的盲区，因此画亮亮的活动范围只要画出明明的盲区就行了．24.【答案】解∵一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是邻边长分别为4 cm,3 cm的矩形，∴①当圆柱底面圆的半径为1.5 cm，高为4 cm，则圆柱的表面积为2π××4＋2π＝12π＋π(cm2)，体积为π×4＝9π(cm3)；②当圆柱底面圆的半径为2 cm，高为3 cm则圆柱的表面积为2π×2×3＋2π×22＝12π＋8π＝20π(cm2)，体积为π×22×3＝12π(cm3)．【分析】根据平行投影的性质得出①当圆柱底面圆的半径为1.5 cm，高为4 cm，②当圆柱底面圆的半径为2 cm，高为3 cm，进而分别求出其表面积和体积即可．25.【答案】解因为汽车司机的视线在车前车后有看不见的地方，即盲区．汽车前进或倒退时，在车前或车后走很容易出危险．【分析】根据汽车司机的视线在车前车后有看不见的地方，很容易出危险，得出坐公共汽车下车后，不要从车前车后猛跑．26.【答案】解(1)左视图与主视图形状相同，有作垂线(直角)的痕迹(作法不唯一)．(2)两个底面积：2πr2×＝6π(cm2)；侧面积：(2πr×＋2r)×3＝(3π＋4)×3＝9π＋12(cm2)；表面积：15π＋12(cm2)．【分析】(1)由削去了占底面圆的四分之一部分的柱体易得主视图和左视图相同，可先画一条线段等于主视图中大长方形的长，然后分别做两个端点的垂线及线段的垂直平分线，在两端点的垂线上分别截取主视图的高连接即可得到几何体的左视图；(2)此零件的表面积＝两个底面积＋侧面积，把相关数值代入即可求解．27.【答案】解(1)当α＝56.3°时，在Rt△ABE中，∵tan 56.3°＝≈1.50，∴AB＝10·tan 56.3°≈10×1.50＝15(m)，即楼房的高度约为15米；(2)当α＝45°时，小猫不能再晒到太阳，理由如下：假设没有台阶，当α＝45°时，从点B射下的光线与地面AD交于点P，此时的影长AP＝AB≈15 m，设MN的延长线交AD于点H，∵AC≈14.5 m，NF＝0.2 m，∴PH＝AP－AC－CH≈15－14.5－0.2＝0.3(m)，设直线MN与BP交于点Q，则HQ＝PH＝0.3 m，∴HQ＝PH＝0.3 m，∴点Q在MN上，∴大楼的影子落在MN这个侧面上，∴小猫不能晒到太阳．【分析】(1)在Rt△ABE中，由tan 56.3°＝，即可求出AB＝10·tan 56.3°，进而得出答案；(2)假设没有台阶，当α＝45°时，从点B射下的光线与地面AD的交点为点P，与MC的交点为点Q，由∠BPA＝45°，可得HQ＝PH＝0.3 m，进而判断即可．28.【答案】解(1)正方体在平面H上的正投影图形是矩形；(2)∵正方体边长为a cm，∴BD＝＝(cm)，∴投影MNPQ的面积为×a＝(cm2)．【分析】(1)利用几何体的摆放角度可得正方体在平面H上的正投影图形是矩形；(2)首先利用勾股定理计算出BD长，再利用矩形的面积公式计算出投影MNPQ的面积．。

2017春人教版九年级下《第29章投影与视图》专项训练含答案

(第 1 题) (1)请你根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度． (2)请根据甲、丙两组得到的信息，解答下列问题： ①求灯罩底面半径 MK 的长； ②求从正面看灯罩得到的图形的面积和从上面看灯罩得到的图形的面积．
类型 2：投影线在特定条件时的测量 2．如图，有甲、乙两座办公楼，两幢楼都为 10 层，由地面上依次为 1 层至 10 层，每层的高度均为 3 m，两楼之间的距离为 30 m．为了了解太阳光与水平线的夹角为 30°时，甲楼对乙楼采光的影响情况，请你求出甲楼楼顶 B 的影子 E 落在乙楼的第几层．
第 29 章投影与视图专项训练专训 1 平行投影、中心投影、正投影间的关系名师点金： 1．平行投影的投影线是平行的，在同一时刻物体的影长与物高成正比；中心投影的投影线相交于一点，在同一时刻物体的影长与物高不一定成正比． 2．平行投影在同一时刻的影子总在同一方向；中心投影在同一时刻的影子不一定在同一方向． 3．正投影是投影线垂直于投影面的平行投影．利用平行投影与中心投影的定义判断投影 1．如图，下列判断正确的是 ( )
(第 2 题)
中心投影的实际应用 3．如图，一位同学身高 1.6 m，晚上站在路灯下 A 处，他在地面上的影长 AB 是 2 m，若他沿着影长的方向移动 2 m 站在 B 处时，影长增加了 0.5 m，求路灯的高度．
(第 3 题)
答案
专训 1 1．B 点拨：图①中影子的方向不同，是在灯光下的影子；图②中影子的方向相同，且影长与树高成正比，是在阳光下的影子． 2．C 3．解：如图，过树和影子的顶端分别画两条光线 AA 1，BB1.观察可知， AA 1 ∥ BB1，故两棵树的影子是在太阳光下形成的．
(第 6 题) 点拨：当物体的某个面 (或某条边 )与投影面平行时，这个面 (或这条边 )的正投影和这个面 (或这条边 )相同；当物体的某个面 (或某条边 )与投影面垂直时，这个面 (或这条边 )的正投影是一条线段 (或一个点 )．

人教新版九年级(下)第29章投影与视图测试(含答案)

新人教版九年级数学下册《第29章投影与视图》一、选择题1．一个人离开灯光的过程中人的影长（）A．变长B．变短C．不变D．不确定2．小强的身高和小明的身高一样，那么在同一路灯下（）A．小明的影子比小强的影子长B．小明的影子比小强的影子短C．小明的影子和小强的影子一样长D．无法判断谁的影子长3．在阳光的照射下，一个矩形框的影子的形状不可能是（）A．线段B．平行四边形C．等腰梯形D．矩形4．如图是北半球一根电线杆在同一天不同时刻的影长图，请按其一天中发生的先后顺序进行排列，正确的是（）A．（1）（2）（3）（4）B．（4）（3）（1）（2）C．（4）（3）（2）（1）D．（2）（3）（4）（1）5．下列为某两个物体的投影，其中是在太阳光下形成投影的是（）A．B．C．D．6．下列命题是假命题的是（）A．中心投影下，物高与影长成正比B．平移不改变图形的形状和大小C．三角形的中位线平行于第三边D．圆的切线垂直于过切点的半径7．某同学画出了如图所示的几何体的三种视图，其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．②8．下列四个几何体中，左视图为圆的是（）A． B．C． D．9．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（）A．B．C．D．10．在小孔成像问题中，如图可知CD的长是物长AB长的（）A．3倍 B．C．D．二、填空题11．当你走向路灯时，你的影子在你的，并且影子越来越．12．太阳光线下形成的投影是投影．（平行或中心）13．请你写出一个主视图与左视图相同的立体图形是．14．房地产开发商在介绍楼房室内结构时，宣传单上标示的结构图是房间的视图．15．如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图和左视图的面积之和是．16．如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的左视图和俯视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最少为个．三、解答题17．一棵树（AB）和一根木杆（CD）在同一时刻的投影如图所示，木杆CD高3米，影子DE长2米；若树的影子BE长6米，则树AB长多少米？18．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体货箱共有多少箱？19．画出如图的三视图．20．长方体的主视图与俯视图如图所示，求这个长方体的体积．21．如图是由几块小立方块搭成的几何体的主视图与左视图，这个几何体最多可能有几个小立方块？22．已知，如图，AB、DE是直立在地面上的两根立柱，AB=12m，某一时刻AB 在阳光下的投影BC=4m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影．（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长6m，请你计算DE 的长．23．完成下列各题：（1）三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙．丙的影子如图1所示．试确定路灯灯泡的位置，再作出甲的影子．（不写作法，保留作图痕迹）（2）如图2，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE=CF．求证：DE=BF．24．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积．新人教版九年级数学下册《第29章投影与视图》一、选择题1．A；2．D；3．C；4．B；5．D；6．A；7．B；8．D；9．A；10．C；二、填空题11．后面；短；12．平行；13．圆球（答案不唯一）；14．俯；15．5；16．5；三、解答题17．一棵树（AB）和一根木杆（CD）在同一时刻的投影如图所示，木杆CD高3米，影子DE长2米；若树的影子BE长6米，则树AB长多少米？解：∵AB与CD平行，∴AB：BE=CD：DE，∴AB：6=3：2，∴AB=9，∴树AB长9米．18．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体货箱共有多少箱？解：由俯视图可知，这堆货箱共有从前到后3行，从左到右3列；由左视图：第一行均为1层，第二行最高2层，第三行最高3层；由主视图：第一列、第三列均为1层，第二列（中间列）最高为3层．故第二行、第二列为2层，第三行第二列为3层，其余皆为1层．各行、各列小正方体的个数如俯视图中所表示．这堆货箱共有3+1+1+2+1+1=9（箱）．19．画出如图的三视图．解：如图所示：20．长方体的主视图与俯视图如图所示，求这个长方体的体积．解：由主视图可知，这个长方体的长和高分别为4和3，由俯视图可知，这个长方体的长和宽分别为4和3，因此这个长方体的长、宽、高分别为4、3、3，则这个长方体的体积为4×3×3=36．21．如图是由几块小立方块搭成的几何体的主视图与左视图，这个几何体最多可能有几个小立方块？解：∵由主视图可得组合几何体的底层有3列，由左视图可得该几何体有2行，∴最底层最多有3×2=6个正方体，主视图和左视图可得第2层最多有1+1=2个正方体，最上一层最多有1个正方体，∴组成该几何体的正方体最多有6+2+1=9个．22．已知，如图，AB、DE是直立在地面上的两根立柱，AB=12m，某一时刻AB 在阳光下的投影BC=4m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影．（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长6m，请你计算DE 的长．解：（1）如图所示：EM即为所求；（2）∵AB=12m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=4m，DE在阳光下的投影长6m，∴设DE的长为xm，则=，解得：x=18，答：DE的长18米．23．完成下列各题：（1）三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙．丙的影子如图1所示．试确定路灯灯泡的位置，再作出甲的影子．（不写作法，保留作图痕迹）（2）如图2，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE=CF．求证：DE=BF．解：（1）如图所示：AB即为甲的影子；（2）证明：∵在平行四边形ABCD中，∴CD=AB，CD∥AB，∵AE=CF，∴DF=BE，又∵CD∥AB，∴四边形DEBF是平行四边形，∴DE=BF．24．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积．解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；根据三视图知：该圆锥的母线长为3cm，底面半径为1cm，故表面积=πrl+πr2=π×1×3+π×12=4πcm2．。

人教版九年级数学下-第二十九章-《投影与视图》单元练习题(含答案)

第二十九章《投影与视图》单元练习题一、选择题1.如图，是一组几何体，它的俯视图是()A．B．C．D．2.如图是某几何体的三视图，则与该三视图相对应的几何体是()A．B．C．D．3.如图所示的四棱台，它的俯视图是下面所示的图形的()A．B．C．D．4.由下列光源产生的投影，是平行投影的是()A．太阳B．路灯C．手电筒D．台灯5.某几何体的主视图和左视图完全一样均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是()A．B．C．D．6.如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为()A．B．C．D．7.如图所示，平地上一棵树高为6米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成60°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长()A． 6－3B． 4C． 6D． 3－28.下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是()A．B．C．D．分卷II二、填空题9.若某几何体的三视图如图所示，则该几何体是_________．10.如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE 留在坡面上．已知铁塔底座宽CD＝12 m，塔影长DE＝24 m，小明和小华的身高都是1.6 m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2 m和1 m，那么塔高AB为________ m.11.一位工人师傅要制造某一工件，想知道工件的高，他须看到在视图的________或________．12.在下列关于盲区的说法中，正确的有________．(填序号①②等)①我们把视线看不到的地方称为盲区；②我们上山与下山时视野盲区是相同的；③我们坐车向前行驶，有时会发现高大的建筑物会被比它矮的建筑物挡住；④人们说“站得高，看得远”，说明在高处视野盲区要小些，视野范围要大些．13.如图，是小明在一天中四个时刻看到的一棵树的影子的俯视图，请你将它们按时间的先后顺序进行排列________．14.从上面看圆柱和从上面看圆锥，其形状是一样的，都是圆，但是它们的俯视图是有区别的，其区别是________________．15.主视图与俯视图的________一致；主视图与左视图的________一致；俯视图与左视图的________一致．16.一块直角三角形板ABC，∠ACB＝90°，BC＝12 cm，AC＝8 cm，测得BC边的中心投影B1C1长为24 cm，则A1B1长为________ cm.三、解答题17.看教室黑板上的同一幅画，是离黑板近，视角大；还是离黑板远，视角大呢？是离黑板近看得清还是远看得清呢？由此你可以得出一个什么样的结论？18.当你去看电影的时候，你想坐得离屏幕近一些，可是又不想为了看屏幕边缘的镜头不停地转动眼睛．如图所示，点A、B分别为屏幕边缘两点，若你在P点，则视角为∠APB.如果你觉得电影院内P点是观看的最佳位置，可是已经有人坐在那了，那么你会找到一个位置Q，使得在Q、P两点有相同的视角吗？请在图中画出来(保留画图痕迹，不写画法)．19.如图所示，太阳光与地面成60°角，一颗倾斜的大树在地面上所成的角为30 °，这时测得大树在地面上的影长约为10 m，试求此大树的长约是多少？(得数保留整数)20.如图，两棵树的高度分别为AB＝6 m，CD＝8 m，两树的根部间的距离AC＝4 m，小强沿着正对这两棵树的方向从左向右前进，如果小强的眼睛与地面的距离为1.6 m，当小强与树AB的距离小于多少时，就不能看到树CD的树顶D?21.如图所示，一段街道的两边沿所在直线分别为AB，PQ，并且AB∥PQ，建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N，小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等待小亮．(1)请你画出小亮恰好能看见小明的视线，以及此时小亮所在的位置(用点C标出)．(2)已知：MN＝30 m，MD＝12 m，PN＝36 m．求(1)中的点C到胜利街口的距离．第二十九章《投影与视图》单元练习题答案解析1.【答案】B【解析】如图摆放的位置，从上面看三棱柱可得到左右相邻的两个长方形；六棱柱为一个六边形，故选B.2.【答案】C【解析】由主视图和左视图发现应该有一个正四棱锥和正方体的组合体，根据俯视图发现正方体位于正四棱柱的右前方，故选C.3.【答案】B【解析】四棱台的俯视图是两个大小相套的正方形，全部为实线．故选B.4.【答案】A【解析】用平行光线照射物体所产生的投影为平行投影，而用路灯、手电筒、台灯等照射物体所产生的投影为中心投影．故选A.5.【答案】C【解析】几何体的主视图和左视图完全一样均如图所示则上面的几何体从正面看和左面看的长度相等，只有等边三角形不可能，故选C.6.【答案】C【解析】从上边看矩形内部是个圆，故选C.7.【答案】B【解析】利用所给角的正切值分别求出两次影子的长，然后作差即可．第一次观察到的影子长为6×tan 30°＝2(米)；第二次观察到的影子长为6×tan 60°＝6(米)．两次观察到的影子长的差＝6－2＝4(米)．故选B.8.【答案】A【解析】平行投影特点：在同一时刻，不同物体的影子同向，且不同物体的物高和影长成比例．A．影子平行，且较高的树的影子长度大于较低的树的影子，故本选项正确；B．影子的方向不相同，故本选项错误；C．影子的方向不相同，故本选项错误；D．相同树高与影子是成正比的，较高的树的影子长度小于较低的树的影子，故本选项错误．故选A.9.【答案】长方体【解析】从正面看，是一个矩形；从左面看，是一个矩形；从上面看，是矩形，这样的几何体是长方体．10.【答案】28.8【解析】过点D作DF∥AE，如图，根据题意得＝，即＝，解得BF＝9.6；＝，即＝，解得AF＝19.2，所以AB＝AF＋FD＝19.2＋9.6＝28.8(m)．故答案为28.8.11.【答案】正视图左视图【解析】从正面看某一工件，看到的是工件的长和高，从左面看到的是工件的宽和高，从上面看到的是工件的长和宽，由此问题得解．要想知道工件的高，需从正面或左面看到高，因此需知道正视图或左视图．12.【答案】①③④【解析】盲区是指看不见的区域，仰视时越向前视野越小盲区越大，俯视时越向前视野越大，盲区越小．②中上山和下山时盲区是不同的，要记住仰视时越向前视野越小盲区越大，俯视时越向前视野越大，盲区越小．而①③④都是正确的，因此选①③④.13.【答案】④②①③【解析】西为④，西北为②，东北为①，东为③，故其按时间的先后顺序为④②①③.14.【答案】圆锥的俯视图圆心处有一实心点【解析】15.【答案】长高宽【解析】根据三视图的特征，主视图与俯视图长对正；主视图与左视图高平齐；俯视图与左视图的宽相等进行填空即可．故答案为长、高、宽．16.【答案】8【解析】∵∠ACB＝90°，BC＝12 cm，AC＝8 cm，∴AB＝4，∵△ABC∽△A1B1C1，∴A1B1∶AB＝B1C1∶BC＝2∶1，即A1B1＝8cm.17.【答案】解根据视角的定义可得：离黑板近视角大，离黑板近看得清．结论：视角大，看得清．【解析】人眼到视平面的距离视固定的(视距)，视平面左右两个边缘到人眼的连线得到的角度就是视角．18.【答案】解作AB，AP的中垂线，交点为O，以O为圆心，OP长为半径做三角形ABP的外接圆，在圆上P点同侧找一点Q，连接AQ，BQ，则点Q即可所求点．【解析】作AB，AP的中垂线，找到交点O，然后以O为圆心，OP长为半径做三角形ABP的外接圆，圆上每一点与A，B的连线所成的角都与∠APB相等，找到一个和P点同侧的Q点连接AQ，BQ即可．19.【答案】解过B作BM⊥AC于M，∵∠A＝30°，∴BM＝BC＝5，AM＝5，又∵∠CBE＝60°，∴∠ACB＝30°，∴AB＝CB，∴CM＝AM＝5，∴AC＝10≈17.答：此大树的长约是17 m.【解析】先过B作BM⊥AC于M，构造含30°角的直角三角形，求得AM的长，再根据△ABC为等腰三角形，利用三线合一求得AC的长．20.【答案】解设FG＝x米．那么FH＝x＋GH＝x＋AC＝x＋4(米)，∵AB＝6 m，CD＝8 m，小强的眼睛与地面的距离为1.6 m，∴BG＝4.4 m，DH＝6.4 m，∵BA⊥PC，CD⊥PC，∴AB∥CD，∴FG∶FH＝BG∶DH，即FG·DH＝FH·BG，∴x×6.4＝(x＋4)×4.4，解得x＝8.8(米)，因此小于8.8米时就看不到树CD的树顶D.【解析】根据盲区的定义结合图片，我们可看出在FG之间时，是看不到树CD的树顶D的．因此求出FG就是本题的关键．已知了AC的长，BG、DH的长，那么可根据平行线分线段成比例来得出关于FG、FH、BG、DH 的比例关系式，用FG表示出FG后即可求出FG的长．21.【答案】解(1)如图所示，CP为视线，点C为所求位置．(2)∵AB∥PQ，MN⊥AB于M，∴∠CMD＝∠PND＝90°.又∵∠CDM＝∠PDN，∴△CDM∽△PDN，∴＝.∵MN＝30 m，MD＝12 m，∴ND＝18 m.∴＝，∴CM＝24(m)．∴点C到胜利街口的距离CM为24 m.【解析】本题以生活场景为载体，考查学生运用知识解决实际问题能力，本题可根据生活常识得第(1)问，第(2)问由相似三角形性质求出．。

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人教版数学九年级下册第29章：投影与视图能力检测及答案

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人教版数学九年级下册第二十九章投影与视图达标测试卷(含答案)

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