第三章一元一次方程集体备课

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一元一次方程教学点评

第一篇：一元一次方程教学点评

3.1.1一元一次方程（第1课时）教学点评

尊敬的各位专家，老师：

大家好！今天我校教师黎晓莹讲课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（上）3.1.1一元一次方程（第1课时）。对于这节课的教学设计，我校数学组经过两轮集体备课，最终定稿。下面，我将从以下几个方面对本节课的设计及修改进行说明：

一、教学目标及重难点的确定：

研究教材所处的地位和作用：从数学科学本身看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究推动了整个代数学的发展，从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础.教科书安排本节内容，一方面是对小学学段已经学过的有关算术方法解题和简单方程的运用的进一步发展，另一方面我们认为是为了让学生理解从算术到方程是数学的一大进步。考虑引入一元一次方程后，可以尽早渗透模型化的思想，使学生尽早接触利用一元一次方程解决实际问题的方法.同时，《课程标准》对本课时的要求是通过具体实例归纳出方程及一元一次方程的概念,根据相等关系列出方程.让学生在归纳和总结的过程中，初步建立数学模型思想，训练学生主动探究的能力，能结合情境发现并提出问题，体会在解决问题中与他人合作的重要性，获得解决问题的经验.鉴于此，我们确定了本节课的教学目标和重难点：知识技能目标：①通过对实际问题的分析，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步，归纳并理解一元一次方程的概念，领悟一元一次方程的意义和作用.②在学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中，培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.③使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立数学模型的思想.数学思考目标：用字母表示未知数，找出相等关系，将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决.情感价值目标：让学生

七年级(人教版)集体备课教案：3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母公开课教案教学设计课件

3.3.1解一元一次方程－去括号（1）

[教学目标]

1、掌握含有括号的一元一次方程的解法；

2、经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程模型的作用。

[重点难点]含有括号的一元一次方程的解法是重点；括号前面是负号时去括号是难点。

〔教学方法〕指导探究，合作交流

〔教学资源〕小黑板

[教学过程]

一、导入新课

前面我们已经学会了运用移项、合并同类项来解一元一次方程，但当问题中的数量关系较复杂时，列出的方程也会较复杂，解方程的步骤也相应更多些，如下面的问题。

二、探索去括号解一元一次方程

问题某加工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h，全年用电15万kW·h，这个工厂去年上半年每月平均用电多少？

分析：kW·h即度

问题中的等量关系是什么？

上半年用电度数+下半年用电度数=150000。

设去年上半年平均用电x度，那么下半年每月平均用电多少度？上半年共用电多少度？下半年共用电多少度？

下半年每月平均用电（x－2000）度；上半年共用电6x度；下半年共用电6（x－2000）度。

由此可得方程：

6 x+6（x－2000）=150000

这个方程中含有括号，怎样才能转化为我们熟悉的形式呢？

去括号。

去括号，得6 x+6x－12000=150000

解得x=13500

所以这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。

思考：你还有其它的解法吗？

设去年下半年平均用电x度，则

6x+6（x+2000）=150000

解之，得x=11500

所以去年上半年每月平均用电11500+2000=13500度。

三、例题

七年级(人教版)集体备课说课稿：3.4《实际问题与一元一次方程》2

七年级（人教版）集体备课说课稿：3.4《实际问题与一元一次方程》2

一. 教材分析

《实际问题与一元一次方程》这一节内容，主要让学生了解一元一次方程在实际问题中的应用。通过前面的学习，学生已经掌握了方程的解法和一元一次方程的概念，本节内容则是在此基础上，引导学生将实际问题抽象为一元一次方程，进一步解决实际问题。

二. 学情分析

七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一元一次方程的概念和解法有一定的了解。但学生在解决实际问题时，往往还停留在直观的层面，缺乏将实际问题抽象为方程的能力。因此，在教学过程中，需要引导学生逐步培养这种能力。

三. 说教学目标

1.让学生掌握将实际问题抽象为一元一次方程的方法。

2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。

3.通过对实际问题的分析，提高学生分析问题和解决问题的能力。

四. 说教学重难点

1.重点：将实际问题抽象为一元一次方程的方法。

2.难点：如何引导学生发现实际问题中的等量关系，进而抽象出方程。

五. 说教学方法与手段

1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索，发现实际问题中的规

律。

2.通过案例分析，让学生了解一元一次方程在实际问题中的应用。

3.利用多媒体手段，展示实际问题的图像和数据，帮助学生更好地理解

问题。

六. 说教学过程

1.导入：通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决

实际问题。

2.新课讲解：讲解一元一次方程在实际问题中的应用，让学生了解实际

问题中的等量关系。

3.案例分析：分析几个具体的实际问题，让学生学会将实际问题抽象为

一元一次方程。

集体备课(实际问题和一元一次方程)

初一数学集体备课资料（七年级上册）§3.4 实际问题与一元一次方程

主讲人：

初一数学集体备课资料（七年级上册）

§ 3.4 实际问题与一元一次方程

主讲人：

一、教学目标解读

新课程的基本理念要求，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。数学

教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。所以，

我将知识目标定为：利用路程、时间、速度三者之间的关系，借助画示意图列一元一次

方程解以现实为背景的应用题。

能力目标定为：经历“问题情境——建立模型——求解——解释与应用”的基本过程。

情感目标定为：通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心。

二、教材重点与难点的确定

1.重点

通过分析题意，寻找等量关系，列方程

2.教学难点

从不同的角度来找等量关系，列方程

三、学情分析

1.教学内容分析

本节课是七年级上册第三章一元一次方程第四小节第一课时，行程问题中的相遇问题。

是前面所学的一元一次方程解法的运用，也将为今后学习用一元一次方程解决实际问题

起到抛砖引玉的作用．

2. 教学对象分析

在前面的学习中，学生已经掌握了一元一次方程的解法，并初步的掌握了运用一元一次

方程来解决一些简单的实际问题，体验到了用一元一次方程来解决问题的简洁性。本节开始，

学生将接触与学习掌握更复杂一点的实际问题，这些问题用算术方法来解决往往很难，而用方程来解决却很简便，进而培养学习用方程来解决实际问题的意识和应用技巧，使学生真正体验到学而有用。

七年级数学集体备课

七年级数学集体备课集体备课记录表

时间

20xx-11-28

地点

七年级办公室

学科

数学

年级

七年级

中心发言人

xxx

备课内容

实际问题与一元一次方程

应出席人员

xxx,xxx,xxx,xxx

缺席人员

无

集

体

发

言

记

录

xxx：一元一次方程是初中数学中的主要内容之一，它不仅是学习其它方程的基础，而且是一种重要的数学思想——方程思想，利用方程思想可以使许多实际问题变得直接易懂，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。更深刻地体会数学的应用价值。这里面涉及到数学建模思想，它是在对问题深入地思考、分析、抽象的基础上，用数学方法去解决实际问题，建立数学模型。方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。本章中的列方程解应用题就是培养学生的数学建模思想。还有数形结合思想，这主要体现在列方程解应用题时，尤其是对行程问题的分析解决中。

集

体

发

言

记

录

xxx：注重几种基本题型的应用题：商品利润问题，储蓄问题，行程问题，行船问题，工程问题，调配问题，比例分配问题，个人所得税问题，数字问题，等积变形问题。这是一些经典题型。同时注意一些图表型应用题，阅读理解型等新颖的应用题。

xxx：教材为了更好地体现数学与生活的联系，在讲一元一次方程的解法时，都是先通过一道生活实际问题引入的，然后探讨方程的解法，我的建议是，对于引例的讲解，可以先用算术法，大部分学生习惯这种解法，再引导学生用方程的方法，从而使学生逐步认识到代数方法的优越性。在列出方程后，引导学生探讨完方程的每一步骤后，熟练了应用这一步骤解方程后，在开始下一步骤的学习。

xxx：教师可以把重点放在教学情境的设计上，通过学生自己探索，获取知识，学生通过特殊问题归纳出一般性的结论，既训练学生归纳总结的能力和口头表达的能力，又能使学生对法则记得牢、领会得深刻。

七年级(人教版)集体备课说课稿：3.4《实际问题与一元一次方程》3

七年级（人教版）集体备课说课稿：3.4《实际问题与一元一次方程》3

一. 教材分析

《实际问题与一元一次方程》是人民教育出版社七年级数学上册第三单元的一节内容。这一节主要是让学生学会运用一元一次方程解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。教材通过引入实际问题，让学生感知到数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。同时，这一节内容也是对学生前面所学的一元一次方程知识的巩固和提高。

二. 学情分析

七年级的学生已经学习了代数的基础知识，对一元一次方程有一定的了解。但是，学生对实际问题与一元一次方程的联系还不够明确，解决实际问题的能力还不够强。因此，在教学过程中，我将以学生已有的知识为基础，引导学生发现实际问题中的一元一次方程，并通过实例让学生体会一元一次方程在解决实际问题中的应用。

三. 说教学目标

1.知识与技能：使学生掌握一元一次方程解决实际问题的基本方法，能

够正确列出方程，并解出方程的解。

2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问

题的能力。

3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，增强学生学

习数学的兴趣。

四. 说教学重难点

1.教学重点：让学生能够正确列出实际问题中的一元一次方程，并解出

方程的解。

2.教学难点：引导学生发现实际问题中的一元一次方程，培养学生解决

实际问题的能力。

五. 说教学方法与手段

在教学过程中，我将采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。情境教学法可以帮助学生感知到数学与生活的联系，启发式教学法可以引导学生主动思考，小组合作学习法可以培养学生的合作意识。同时，我还将利用多媒体课件和实物模型等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握知识。

八年级数学集体备课教研活动记录

为了提高八年级学生的数学学习效果，我校数学教师于XX年XX月XX日进行了一次集体备课教研活动。本次活动的主题是“解一元一次方程”。

我们共同讨论了解一元一次方程的基本概念和解题方法。在讲解过程中，我们强调了方程的两边相等的原则，以及如何通过逆运算解方程。通过讨论，我们明确了学生在解一元一次方程时常犯的错误，如运算错误、忘记对方程两边同时进行相同的操作等。

接着，我们结合教材内容，共同研究了一元一次方程的应用问题。我们通过分析实际问题，引导学生把问题转化为方程，并通过解方程得到问题的解。我们还就常见的应用问题进行了讲解，如速度、时间、距离之间的关系等。

在活动的互动环节，我们提出了一些解题思路的讨论题，以促进教师间的交流和思维碰撞。例如，如何引导学生找到方程中的未知数，如何帮助学生理解方程两边相等的概念等。通过这些讨论，我们相互启发，提高了解题的方法和策略。

在教学资源分享环节，我们共享了一些优秀的教学案例和教学资源。这些案例和资源涵盖了不同难度层次的一元一次方程解题，可以帮助教师更好地备课和讲解。同时，我们还分享了一些解一元一次方

程的应用问题，以及如何培养学生的解决问题的能力。

在教学评价环节，我们对八年级学生解一元一次方程的学习情况进行了评估。我们发现学生在基础知识掌握上还存在一些困难，需要加强练习和巩固。因此，我们提出了一些巩固练习的方法和策略，如多做一些练习题、设计一些实际应用问题等。

我们对本次集体备课教研活动进行了总结。大家一致认为，通过集体备课教研活动，我们对解一元一次方程的教学内容和方法有了更深入的理解，也明确了今后的教学重点和难点。同时，我们也提出了一些改进和完善的建议，如增加课堂互动环节、设计更多的应用问题等。

一元一次方程应用(增长率)

4、小明把春节得到的1000元钱存入银行，一年后，小明扣除利息税后连本带息共取回1080元若利息税是20%，小明实得利息是_________元，他存入银行的这一年的利率是__________。

5、、国家规定：存款利息税=利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为1.98%.小明有一笔一年定期存款，如果到期后全取出，可取回1219元。若设小明的这笔一年定期存款是x 元，则下列方程中正确的是（）

（A ）1219%20%98.1=⋅+x （B ）1219%20%98.1=⋅x

（C ）1219%)201(%98.1=-⋅x （D ）1219%)201(%98.1=-⋅+x x

三、[活动3]

旅行社的一辆汽车在第一次旅程中用去油箱里汽油的25%，第二次旅程中用去剩余汽油的40%，这样油箱中剩的汽油比两次所用的汽油少1公斤，求油箱里原有汽油多少公斤？

如图，已知圆柱(2)的体积是圆柱(1)的体积的3倍，求圆柱(1)的高(图中φ40表示直径为40毫米)

2、某人把cm 720长的铁丝分成2段，分别做两个正方形的教学模型，已知两个正方形的边长比是4：5，求两个正方形的边长.

等积变形问题：

“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为： ①形状面积变了，周长没变；

②原料体积＝成品体积

几何等量变化问题（等周长变化，等体积变化）

常用公式：三角行面积= ，正方形面积圆的面积，梯形面积矩形面积柱体体积椎体体积球体体积 3、已知一个用铁丝折成的长方形，它的长为9cm ，宽为6cm ，把它重新折成一个宽为5cm 的长方形，

初一数学集体备课之一元一次方程大单元整合(新)

一课时
整合后课时
4、应用一元一次方程——打折销售
一课时
5、应用一元一次方程——“希望工程”义演一课时
6、应用一元一次方程——追赶小明
一课时
7、回顾与思考
一课时
教材课时安排
共计10课时整合后课时共计8课时
1、认识一元一次方程 2、求解一元一次方程组
二课时三课时
田先红杨洁婷、张玲
一课时二课时
1. 关注学生在方程模型的建立和运用方程解决问过程中的思维策略及思维水平。
2. 恰当评价学生解方程的能力
3. 关注学生对方程模型思想和解方程中的转化思想的体会和认识
教材课时安排
共计10课时
1、认识一元一次方程
二课时
2、求解一元一次方程
三课时
3、应用一元一次方程——水箱变高了
2、一元一次方程求解的训练要适度。解一元一次方程的难变应控制在与教科书相当的水平，避免繁难的运算，对一一般学生不要求求解字母系数的元一次方程，对一元一次方程的求解步骤，不能僵化地去理解，应引导学生根据具体方程的特点，灵活地选择求解步骤.
教学建议：
3.引导学生掌握列方程的思考方法，不宜将应用问题人为地进行分类。对七年级学生来说，用一元一次方程解决实际问题是一一个难点，因此教学中应把重点放在引导学生掌握分析和思考实际问题中数量关系的策略上.例如，从关键字句中发现等量关系;发掘所涉及的基本数量关系，以此沟通不同量之间的关系;注意变化中的不变量，寻找隐含的等量关系...不宜将应用问题人为地进行分类(如行程问题、销售问题等)，供学生套题型。

一元一次方程集体备课教案

以下是查字典数学网为您举荐的一元一次方程集体备课教案，期望本篇文章对您学习有所关心。

一元一次方程集体备课教案

授课时刻：2021年11 月 4 日执教者：

课题5.1一元一次方程课时第1课时课型新授教学设计者

教学

目标⒈通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义.

⒉通过观看,归纳一元一次方程的概念.

⒊体会解决问题的一种重要的思想方法尝试检验法.

⒋明白得等式的两个性质，并初步学会利用等式的两个性质解一元一次方程.

教学

重点利用等式的两个性质解一元一次方程. 教学

难点一元一次方程的概念和用尝试检验法求方程的解

教学

方法教学

用具多媒体

教

学

过

程集体备课稿个案补充

一、创设情境，引入新课

kitty与小熊是一对好朋友!他们决定本月8号要去离家专门远的游乐场旅行

问题1:今天是2号，再过几天是8号呢?

问题2：终于盼来这一天了。坐出租车到车站花了5元,又买了两张去游乐场的车票,总共花去了13元.去游乐场的每张车票要多少元?

问题3：门票的原价是多少?

大伙儿一起来说一说!

同桌为一组，我们一起来找找这些方程有什么共同的特点

1、方程的两边差不多上整式

2、只有一个未知数

3、未知数的指数是一次。如此的方程叫做一元一次方程!!

二、讲授新课

1、问题4：1、kitty与小熊玩的第一种游戏射击(限一人射2次)，第二次射击成绩是9环，问第一次是几环?

只取整数环

由已知得，x为自然数且只能取0，1，2，3，4，5，6.把这些值分别代入方程左边得。这种方法叫尝试检验法

x 0 1 2 3 4 5 6

七年级(人教版)集体备课导学案：3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母1

第1课时 3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母

学习目标：1．通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，体会到列方程解应

用题的快捷；

2．掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解的和理性。

学习重点：1．弄清列方程解应用题的思想方法.

2．用去括号解一元一次方程.

学习难点：去括号时应如何处理括号前是“－”号的问题及一元一次方程的应用.

（括号前是“－”号，去括号时，括号内的各项要改变符号）

学习要求

1．限时20分钟完成本导学案（独立或合作完成）；

2．课前在小组内交流展示.

3．组长根据组员完成情况作出等级评价。（A、B、C、D）

一、自主学习：

1．解方程：10y＋5＝12y－7－3y 你会吗？请试一试.

2．去括号法则是什么？

做一做：去括号，（1）x＋(y＋z) ＝______________ . (2) a－(b－c) ＝________________ －3(2a－b－3c) ＝_________________

3．阅读问题.

(1) 完成书上的填空；

(2) 请写出题中的一个相等关系，并列出方程_____________________________________

(3) 怎样所列方程向x＝a的形式转化呢？（见书上）

4．本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？

提示：方法 1 设下半年每月平均用电量x度，则列方程为：_______________________________,并解出来.

方法 2 设这个厂去年上半年每月平均用电x度，则每两个月的平均用电量是____________，或者表示为_____________，于是列出方程：_______________________________会解吗？做一做.

五勾营中学2014——2015年第一学期七年级数学集体备课记录三四单元

五勾营中学2014——2015年第一学期七年级数学集体备课记

录三四单元

2014——2015年第一学期七年级数学集体备课记录

第三章《一元一次方程》

主备人XXX 备课时间2014.11.15

参加人员XXX XXX XXX XXX XXX

缺勤人员无

备课地点七年级语数英办公室记录人XXX

课题名称一元一次方程

备课内容

本章内容的地位和作用

教学内容：

本章主要内容包括：一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析和解决实际问题。分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示是始终贯穿这些内容的主线，而且始终渗透着“数学建模”和“化归”的思想方法。

通过丰富实例，从算式到方程建立一元一次方程，展开方程是刻划现实生活的有效数学模型；通过观察、归纳引出不等式的两条性质，为进一步讨论较复杂的一元一次方程的解法准备理论依据；从实际问题出发，运用等式的性质解方程，归纳“移项”、“合并”、“去括号”等法则，逐步展现求解方程的一般步骤；运用方程解决实际问题，通过探究活动，加强数学建模思想，提高学生分析问题和解决问题的能力。本教案对列方程解决实际问题的内容作了较集中的归类讨论。

教学目标：

〔知识与技能〕

1、理解一元一次方程及有关概念和等式的基本性质；

2、熟练掌握一元一次方程的解法

（数字系数）

并学会运用一元一次方程解决简单的实际问题。

〔过程与方法〕经历解一元一次方程和列一元一次方程解决实际问题的过程，明确解一元一次方程和列一元一次方程的基本步骤，初步树立数学建模思想和体会化归思想的运用。

〔情感、态度与价值观〕

一元一次方程集体备课活动记录表

一元一次方程集体备课活动记录表英文回答：

Collective Lesson Planning for Linear Equations.

Lesson Planning Template.

Grade Level: [Insert Grade Level]

Subject: Mathematics.

Topic: Linear Equations.

Learning Objectives:

Students will be able to solve one-step linear equations.

Students will be able to apply their knowledge of linear equations to solve real-world problems.

Materials:

Whiteboard or chart paper.

Markers.

Sample problems.

Worksheets.

Procedure:

Introduction (5 minutes)。

Begin by reviewing the concept of linear equations.

Explain that a linear equation is an equation that can be written in the form y = mx + b, where m is the slope and b is the y-intercept.

Provide examples of linear equations.

一元一次方程3.2.4(去分母)

陈店初中七年级数学备课组集体备课教案时间：2015年11月 3日

地点：七年级办公室

主备人：肖四明

讨论人员：胡晓东陈世文段登科

课题 3.2解一元一次方程—去分母

课时1课时主讲人审核人

第一课时

教学目标

知识与能力：使学生掌握去分母解方程的方法，总结解方程的步骤．

过程与方法：经历去分母解方程的过程，体会把“复杂”转化为“简单”，

把“新”转化为“旧”的转化的思

想方法．

情感、态度与价值观：. 1）激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有

独立思考的良好习惯。( 2 )通过

学生间的相互交流、沟通，培养他

们的合作意识。

教学重点掌握去分母解方程的方法．正确利用等式性质，把方程去分母．

教学难点

求各分母的最小公倍数，以及去分

板书设计

教学

反思

3.1一元一次方程的应用之比例问题

第页

目时要注意什么？

在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩不足六位学生正在操场踢足球。”你知道这个班有多少学生吗？

审核：徐开林王恩重 2009年8 月20日

教（学）后记：

七年级数学(上册)集体备课经验交流讲话稿

七年级数学（上册）集体备课经验交流讲话稿

各位领导、老师：

大家上午好！

首先感谢教育局、进修学校的领导为我们搭建了一个这样的业务交流与提升的平台，让我们聚在这里集众人智慧采众家之长。在座的兄弟学校的老师都是教育界的行家里手，我就鲁班门前献丑了，希望能给各位起到抛砖引玉的作用。

二十年的教学生涯，使我感悟到，如果说了解学生是育人的先导，那么吃透教材则是教学的基石。下面我就谈谈自己对最新人教版七年级数学（上册）教材的整体把握。

第一章《有理数》

一、本章的主要内容：

对正、负数的认识；有理数的概念及分类；相反数与绝对值的概念及求法；数轴的概念、画法及其与相反数与绝对值的关系；比较两个有理数大小的方法；有理数加、减、乘、除、乘方运算法则及相关运算律；科学记数法、近似数的概念及求法。

重点：有理数加、减、乘、除、乘方运算。

难点：混合运算的运算顺序，对结果符号的确定及对科学记数法的理解。

二、本章的地位及作用：

本章的知识是本册教材乃至整个初中数学知识体系的基础，它一

方面是算术到代数的过渡，另一方面是学好初中数学及与之相关学科的关键，尤其有理数的运算在整个数学及相关学科中占有极为重要的地位，可以说这一章内容是构建“数学大厦”的地基。

三、本章涉及的主要数学思想及方法：

1．分类讨论的思想：主要体现在有理数的分类及绝对值一节课的教学中。

2．数形结合的思想：主要体现在数轴一节课的学习上，用数字表示数轴（图形）的形态，反过来用数轴（图形）反映数字的具体意义，达到数字与图形微观与宏观的统一，具体与抽相的结合，即用数说明图形的形象，用图形说明数字的具体，尤其利用数轴比较有理数的大小，理解相反数与绝对值的几何意义，更是直观形象。