2017年山西省吕梁市孝义市七年级下学期数学期中试卷与解析答案

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(人教新版)2017-2018学年山西省吕梁市孝义市七年级(下)期中数学试卷

2017-2018学年山西省吕梁市孝义市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（下列各题都只有一个最符合题意的答案．请将其字母标号填入题号后的空格内．每小题2分，共20分） 1．（2分）2的算术平方根是( )A ．B ．CD ．42．（2分）下列实数中是无理数的是( )A ．227B ．0CD 3．（2分）如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是( )A ．同位角相等，两直线平行B ．内错角相等，两直线平行C ．同旁内角互补，两直线平行D ．两直线平行，同位角相等4．（2分）关于“两条直线被第三条直线所截形成的角”中，下列说法不正确的是( ) A ．对顶角相等B ．邻补角互补C ．内错角相等D ．如果同位角相等，则内错角也相等 5．（2分）点(1,2)P -在第( )象限． A ．一B ．二C ．三D ．四6．（2分）如图，能判断直线//AB CD 的条件是( )A ．12∠=∠B ．34∠=∠C ．13180∠+∠=︒D ．34180∠+∠=︒7．（2分）如图，//BD AC ，BE 平分ABD ∠，交AC 于点E ．若50A ∠=︒，则1∠的度数为()A．65︒B．60︒C．55︒D．50︒8．（2分）如图呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用字母表示，纵线用英文数字表示，这样，黑棋?的位置可记为(,4)C，则白棋⑥的位置可记为()A．(,3)DG D．(,6)E B．(,3)F C．(,5)9．（2分）边长是m的正方形面积是7，在如图所示数轴上，表示数m的点在哪两个点之间()A．C和D B．A和B C．A和C D．B和C10．（2分）如图所示，△A B C∆平移得到的，则点C'的坐标为()'''是由ABCA．(4,1)B．(3.5,1)C．(3.5,1.5)D．(4,1.5)二、填空题（每小题3分，共18）11．（3分）点(3,1)P m m++在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为．12．（3分）如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D'，C'的位置，若63EFB ∠=︒，则AED ∠'等于．13．（3分）若2(23)0a ++ ．14．（3分）一个数的平方根是2x 、12x -，则这个数的立方根是．15．（3分）有一列数按如下规律排列：14-，，⋯，则第2018个数是．16．（3分）如图，以单位长度为边长画一个正方形，以点A 为圆心，对角线AB 为半径画弧，与数轴交于点M ，则点M 表示的数是．三、解答题（本大题共6个小题，共52分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）（12)+（2|1（3）已知29160x -=，求x 的值．18．（6分）如图，平面直角坐标系中，A ，B ，C 三个点的坐标分别为(4,1)-，(5,0)-，(2,1)--，将三角形ABC 做平移变换，已知点(2,2)A '是点A 平移后的对应点，B '，C '分别是B ，C 的对应点．（1）画出三角形ABC 平移后的△A B C '''，并写出B '，C '的坐标；（2）连接AA '和BB '，则四边形ABB A ''的面积是．（直接写出答案）（3）若三角形ABC 内部有一点(,)M x y ，则点M 的对应点M '的坐标为．19．（8分）如图，射线OC 平分AOB ∠．实践操作：操作一：在射线OC 上有一点P ，过点P 作OA 、OB 的垂线，分别记垂足为D 、E ，度量PD 、PE 的长度，你得到的结论是．操作二：在射线OC 上任取一点1P ，（不与点P 重合）过点1P 作OA 、OB 的垂线，分别记垂足为1D ，1E ．度量11P D ，11P E 的长度，你得到的结论是．猜想发现：若在OC 上任取一点2P 、3P 、4n P P ⋯，过点2P 、3P 、4n P P ⋯作OA 、OB 的垂线，分别记垂足为2D 、3D 、4n D D ⋯，2E 、3E 、4n E E ⋯，则n n P Dn n n P E ．用文字语言归纳你发现的规律．20．（8分）如图，已知ADE ABC ∠=∠，DEB GFC ∠=∠，则BE 与FG 平行吗？请说明理由？（要求：写出每一步的依据）21．（6分）阅读下列材料，并解决问题我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阊读的杂志上有一道智力題：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人惊奇，忙问计算奥妙．你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出结果的吗？ 3101000=，310010000000=∴59319的个位数是9∴9，如果划去59319后面的三位319得到59，而3327=339=，3464=（1）请应用以上方法计算110592的立方根：3=，3=，∴是位数，110592的个位数是2，∴的个位数是，而=，=，的十位数是，∴，（2=，（直接写出答案）22．（12分）问题情境：我们知道，“如果两条平行被第三条直线所截，所截得的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补”，所以在某些探究性度量中通过“构造平行线”可以起到转化角的作用．已知三角板ABC中，60C∠=︒，长方形DEFG中，//DE GF．∠=︒，90BBAC∠=︒，30问题初探：如图（1），若将三角板ABC的顶点A放在长方形的边GF上，BC与DE相交于点M，⊥于点N．则EMCAB DECH GF，则//CH DE，这∠的度数是多少呢？若过点C作//样就将CAF∠转化为MCH∠的度数为⋯．∠，从而可以求得EMC∠，EMC∠转化为HCA（1）请你直接写出：CAF∠=︒．∠=︒，EMC类比再探：（2）若将三角板ABC按图（2）所示方式摆放(AB与DE不垂直），请你猜想EMC∠∠与CAF 的数量关系？并说明理由．方法迁移：（3）请你总结（1），（2）解决问题的思路，在图（2）中探究BAG∠的数量关系？∠与BMD 并说明理由．2017-2018学年山西省吕梁市孝义市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题都只有一个最符合题意的答案．请将其字母标号填入题号后的空格内．每小题2分，共20分） 1．（2分）2的算术平方根是( )A ．B ．CD ．4【解答】解：2 故选：C ．2．（2分）下列实数中是无理数的是( )A ．227B ．0CD 【解答】解：A 、227是有理数，故此选项错误； B 、0是有理数，故此选项错误；CD 5是有理数，故此选项错误；故选：C ．3．（2分）如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是( )A ．同位角相等，两直线平行B ．内错角相等，两直线平行C ．同旁内角互补，两直线平行D ．两直线平行，同位角相等【解答】解：图中所示过直线外一点作已知直线的平行线，则利用了同位角相等，两直线平行的判定方法．故选：A ．。

山西吕梁孝义市初一下学期期中数学试卷-学生用卷

2022~2023学年山西吕梁孝义市初一下学期期中数学试卷-学生用卷一、单选题1、16的平方根是（）A. 4B. −4C. ±4D. 22、如图，从人行横道线上的点P 处过马路，沿线路PB 行走距离最短，其依据的几何学原理是（）A. 垂线段最短B. 两点之间线段最短C. 两点确定一条直线D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3、下列各数中是无理数的是（）A. √6B. √273C. 227D. 3.14159264、在如图所示平面直角坐标系中，花瓣图案盖住的坐标可能是（）A. (3,−2)B. (−3,−2)C. (−3,2)D. (3,2)5、解方程(x−1)2=100时，可以将其转化为x−1=10或x−1=−10，其依据的数学知识是（）A. 算术平方根的意义B. 平方根的意义C. 立方根的意义D. 等式的性质6、下列命题中真命题的个数是（）①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行②两直线平行，同旁内角相等③4的平方根是±2④−8的立方根是−2A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7、归纳平方根和立方根的特征时，分了正数、0、负数三种情况进行研究，其中主要体现的数学思想是（）A. 转化思想B. 方程思想C. 分类讨论思想D. 数形结合思想8、如图，D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE∥AB，要使DF∥AC，可添加的条件是（）．A. ∠FDE=∠AB. ∠DEC=∠AC. ∠AED+∠A=180°D. ∠DEC=∠B9、在平面直角坐标系中，若点P(−m−1,2m+1)在第二象限内，且点P到x轴的距离为5，则点P的坐标为（）A. (3,−5)B. (−5,3)C. (−3,−5)D. (−3,5)10、如图，在三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，BC=10，将三角形＋ABC ABC沿射线BC BC的方向平移66个单位长度得到三角形DEF，连接AD，则下列结论：①AD∥CF且AD=CF；②四边形ABEG的面积等于四边形DFCG的面积；③四边形ABFD的周长为30；④∠CGE=90°其中正确结论的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题11、比较大小：√3−1212（填“＞”“＜”或“＝”）．12、已知点A(4,−3)，B(4,5)，则A，B两点间的距离为．13、如图是一束玫瑰花，将其放在平面直角坐标系中，表示花瓣两侧A，B两点的坐标分别是A(−3,2)，B(−1,3)，则茎部“底端”点C的坐标是．14、把一张对边平行的纸条（AD∥BC）按照如图所示的方式折叠，EF为折痕，∠4=146°，则∠3的度数为°．15、如图是一款长臂折叠LED护眼灯示意图，EF与桌面MN垂直，当发光的灯管AB恰好与桌面MN平行时，∠DEF=120°，∠BCD=110°，则∠CDE的度数为°．三、解答题3+32．16、计算(1)√5(√5−3)+2√5；(2)√4+√−2717、解方程(1)x3+64=0；(2)(x−2)2=81．18、如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥OF，OD平分∠BOF．(1)∠BOD的对顶角为______________，∠BOD的邻补角为______________；(2)若∠BOD=58°，求∠AOE的度数．19、实践与操作：如图，平移三角形ABC，使点A平移到点A′，画出平移后的三角形A′B′C′（点B平移到B′，点C平移到C′）；猜想与推理：猜想AA′'与BB′的数量与位置关系___________，其依据是________________________．20、阅读下列材料，并完成任务．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中斜射向空气中时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中的折射光线也是平行的．如图，水面AB与杯底CD平行，光线EF与HI平行，FG与IJ平行．兴趣小组发现∠EFG=∠HIJ．证明过程如下：证明：∵EF∥HI，∴∠EFB=∠HIB（依据），∵FG∥IJ，∴∠GFB=∠JIB，∴∠GFB+∠EFB=∠JIB+∠HIB，∴∠EFG=∠HIJ．(1)任务一：上述材料中的“依据”指的是：______________________；(2)任务二：若∠FED=65°，求∠FIH的度数．21、母亲节，是一个感恩母亲的节日．哥哥小宇和弟弟小旭准备自制节日礼物送给母亲．小旭自制了一张面积为225cm2的正方形贺卡，小宇自制了一个长宽之比为3：2，面积为420cm2的长方形信封．小旭自制的贺卡能放入小宇自制的信封中吗？请通过计算说明你的判断（贺卡不可折叠和弯曲）．22、综合与实践如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(−3,4)，B(−3,0)，将线段AB向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到线段CD，连接AC，BD，分别与y 轴交于点E，F，点P为y轴上一点，连接PC，PD．(1)如图1，直接写出点C与点D的坐标：C（______），D（______）(2)如图1，当点P在线段EF上时，求证：∠ACP+∠BDP=∠CPD．(3)①如图2，当点P在点E的上方时，直接写出∠ACP、∠BDP、∠CPD的数量关系：____________；②如图3，当点P在点F的下方时，直接写出∠ACP、∠BDP、∠CPD的数量关系：____________．【解析】【分析】根据平方根定义求出即可．【详解】解：∵(±4)2=16，∴16的平方根是±4，故选C ．【点睛】本题主要考查了求一个数的平方根，熟知平方根的定义是解题的关键：一般地，如果a 2=b ，那么a 就叫做b 的平方根．【标注】 ( 开平方 )2 、【答案】 A;【解析】【分析】利用垂线段最短的原理即可判断．【详解】解：从人行横道线上的点P 处过马路，沿线路PB 行走且AB ⊥AD ，所以由垂线段最短的原理可以知，沿线路PB 行走距离最短，故选：A ．【点睛】本题考查了垂线段最短的原理，解题的关键是：掌握垂线段最短的原理．【标注】 ( 垂线段最短 )3 、【答案】 A;【解析】【分析】根据无理数的三种形式解答即可．【详解】解：A 、√6开方开不尽，是无理数；B 、√273=3是整数，属于有理数；C 、227是分数，属于有理数；D 、3.1415926是有限小数，属于有理数；故选：A ．【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．【标注】4 、【答案】 A;【解析】【分析】直接根据平面直角坐标系写出点P 坐标即可．【详解】解：∵花瓣图案盖住的坐标在第四象限，∴花瓣图案盖住的坐标可能是(3,−2)．故选：A ．【点睛】本题主要考查了由点的位置确定点的坐标，四个象限中点的坐标特点：第一象限横坐标为正，纵坐标为正；第二象限横坐标为负，纵坐标为正；第三象限横坐标为负，纵坐标为负；第四象限横坐标为正，纵坐标为负．【标注】 ( 象限内坐标的特征 )5 、【答案】 B;【解析】【分析】根据平方根的意义即可直接判断出选项．【详解】解方程(x −1)2=100时，将其转化为x −1=10或x −1=−10，其依据是平方根的意义，故选B ．【点睛】本题主要考查了平方根的意义：如果x 2=a (a ≥0)，那么x 叫作a 的平方根，即x =±√a ，熟记平方根的定义是解题的关键．【标注】 ( 平方根的定义 )【解析】【分析】利用平行线的性质与判定、平方根及立方根的定义分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，是真命题，符合题意；②两直线平行，同旁内角互补，原命题是假命题，不符合题意；③4的平方根是±2，正确，是真命题，符合题意；④−8的立方根是−2，正确，是真命题，符合题意；综上分析可知，真命题有3个，故C正确．故选：C．【点睛】本题主要考查了命题真假的判断，解题的关键是了解平行线的性质和判定、平方根及立方根的定义．【标注】7 、【答案】 C;【解析】【分析】直接根据平方根和立方根的性质解答即可．【详解】归纳平方根和立方根的特征时，分了正数、0、负数三种情况进行研究，其中主要体现的数学思想是，分类讨论思想．故选：C．【点睛】本题考查的是平方根和立方根，掌握正数a有两个平方根，他们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根；一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0，体现了分类讨论的数学思想．【标注】8 、【答案】 A;【解析】【分析】由DE∥AB可得∠A=∠DEC、∠EDC=∠B，再结合平行线的判定定理逐项分析即可解答．【详解】解：∵DE∥AB，∴∠A=∠DEC,∠EDC=∠B，∵∠FDE=∠A，∴∠DEC=∠FDE，∴DF∥AC，故A符合题意;当∠DEC=∠A时，不能判定DF∥AC，故B不符合题意；当∠AED+∠A=180°时，可得DE∥AB，故C不符合题意；当∠DEC=∠B时，∠DEC=∠EDC，不能判定DF∥AC，故D符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查平行线的判定与性质，灵活运用平行线的判定定理与性质是解答的关键．【标注】 ( 平行线的判定与性质 )9 、【答案】 D;【解析】【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，点到x轴的距离是纵坐标的值列式求出m的值即可．【详解】解：∵点点P(−m−1,2m+1)在第二象限内，且点P到x轴的距离为2，∴−m−1<0,2m+1=5,∴m=2，点P的坐标为(−3,5)，故选：D．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是横坐标的绝对值是解题关键．【标注】10 、【答案】 C;【解析】【分析】根据平移的性质和平行线的性质以及三角形的面积公式即可得到结论．【详解】∵△ABC沿射线BC的方向平移6个单位长度得到△DEF，∴AD∥CF，AD=CF，故①正确；由题意可知，，∴S△ABC=S△DEF，即有S四边形ABEG+S△GEC=S四边形DFCG+S△GEC，∴S四边形ABEG=S四边形DFCG，故②正确；由题意可知，AD=CF=BE=6，AC=DF=8，∴四边形ABFD的周长为BC+CF+DF+AD+AB=10+6+8+6+6=36，故③错误；由平移性质可知，AB∥DE，∴∠CGE=∠BAC=90°，故④正确；故选：C．【点睛】本题考查了三角形的面积，平移的性质，理解“平移前后对应线段平行且相等”是解题的关键．【标注】 ( 平移的性质 )11 、【答案】 <;【解析】【分析】先估算√3的范围，再估算√3−1的范围，即可比较两个实数的大小．【详解】解：∵1<√3<2，∴0<√3−1<1，∴√3−12<12，故答案为：<．【点睛】此题考查实数比较大小和无理数的估算，取得无理数近似值比较大小即可，比较简单．【标注】12 、【答案】 8;【解析】【分析】根据两点的横坐标相同，因此线段AB∥y轴，计算点的纵坐标的差即可求出A，B两点间的距离．【详解】解：∵A(4,−3)，B(4,5)，∴AB∥y轴，∴AB=5−(−3)=8．故答案为：8．【点睛】本题考查平面上两点之间的距离，根据两点的坐标的特点进行求解是解题的关键．【标注】13 、【答案】(1,−2);【解析】【分析】根据点A,B的坐标建立平面直角坐标系，由此即可得．【详解】解：根据点A(−3,2)，B(−1,3)建立平面直角坐标系如下：（每一格的长度为1）则茎部“底端”点C的坐标是(1,−2)，故答案为：(1,−2)．【点睛】本题考查了点的坐标，正确建立平面直角坐标系是解题关键．【标注】 ( 点的坐标 )14 、【答案】 68;【解析】【分析】由∠4=146°，根据平行线的性质可得∠2=34°，由折叠得∠1=∠2=34°，最后根据平行线的性质即可求解．【详解】∵AD∥BC，∴∠2+∠4=180°，∴∠2=34°，由折叠可知∠1=∠2=34°，∴∠CEG=68°，∵AD∥BC，∴∠3=∠CEG=68°．故填：68．【点睛】本题考查平行线的性质及其应用，涉及翻折变换，解此题的关键是掌握平行线的性质．【标注】15 、【答案】 100;【解析】解：过点D作DH∥AC，过点E作EG∥MN，则：∠ACD+∠CDH=180°,∠GEF+∠EFN=180°，∵EF⊥MN，∠DEF=120°，∠BCD=110°，∴∠CDH=70°，∠GEF=∠EFN=90°，∠DEG=∠DEF−∠GEF=30°，∵AB∥MN，∴DH∥EG，∴∠HDE=∠DEG=30°，∴∠CDE=∠CDH+∠HDE=100°，因此正确答案为：100．【标注】 ( 平行线的判定与性质 )16 、【答案】 (1)5−√5(2)8;【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类二次根式即可；（2）先化简算术平方根，立方根和平方，再算加减即可．【详解】（1）√5(√5−3)+2√5=5−3√5+2√5=5−√5（2）3+32=2−3+9=8【点睛】本题主要考查了实数的运算，涉及二次根式，平方根，√4+√−27立方根和乘方运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．【标注】17 、【答案】 (1)x=−4(2)x=11或x=−7;【解析】【分析】（1）利用立方根解方程即可得；（2）利用平方根解方程即可得．【详解】（1）3，x=−4．（2）解：(x−2)2=81，x−2=±9，解：x3+64=0，x3=−64，x=√−64x−2=9或x−2=−9，x=11或x=−7．【点睛】本题考查了利用立方根和平方根解方程，熟练掌握立方根和平方根的性质是解题关键．【标注】18 、【答案】 (1)∠AOC；∠AOD，∠BOC(2) 26°;【解析】【分析】（1）根据对顶角的定义（有一个公共顶点，且一个角的两条边分别是另一个角的两条边的反向延长线，那么这两个角就叫做对顶角）和邻补角的定义（两个角有一条公共边，且它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角）即可得；（2）先根据角平分线的定义可得∠BOF=116°，再根据邻补角的定义可得∠AOF=64°，然后根据垂直的定义即可得．【详解】（1）解：∠BOD的对顶角为∠AOC，∠BOD的邻补角为∠AOD，∠BOC，故答案为：∠AOC；∠AOD，∠BOC．（2）解：∵OD平分∠BOF，∠BOD=58°，∴∠BOF=2∠BOD=116°，∴∠AOF=180°−∠BOF=64°，∵OE⊥OF，∴∠AOE= 90°−∠AOF=90°−64°=26°．【点睛】本题考查了对顶角和邻补角的定义、与角平分线有关的计算、垂直，熟练掌握各定义和运算法则是解题关键．【标注】19 、【答案】实践与操作：图见解析猜想与推理：AA′∥BB′，AA′=BB′；连接平移前后各组对应点的线段平行且相等;【解析】【分析】实践与操作：根据平移的性质画出平移后的图形即可；猜想与推理：依据平移的性质即可得出AA′'与BB′的数量与位置关系．【详解】实践与操作：画出平移后的三角形，如图所示：猜想与推理：AA′∥BB′，AA′=BB′；连接平移前后各组对应点的线段平行且相等．【点睛】本题主要考查了平移作图及平移的性质，熟知连接平移前后各组对应点的线段平行且相等是解题的关键．【标注】20 、【答案】 (1)两直线平行，同位角相等(2) 65°;【解析】【分析】（1）根据平行线的性质即可解答；（2）根据平行线的性质即可解答．【详解】（1）证明：∵EF∥HI，∴∠EFB=∠HIB（两直线平行，同位角相等），∵FG∥IJ，∴∠GFB=∠JIB，∴∠GFB+∠EFB=∠JIB+∠HIB，∴∠EFG=∠HIJ．故答案为：两直线平行，同位角相等．（2）解：∵AB∥CD，∴∠AFE=∠FED=65°，∵EF∥HI，∴∠FIH=∠AFE=65°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟记“两直线平行，同位角相等”、“两直线平行，内错角相等”是解题的关键．【标注】 ( 平行线的性质 )21 、【答案】能，理由见解析;【解析】【分析】先求出正方形的边长，然后设长方形的信封的长为3x cm，宽为2x cm，根据题意列出方程确定长方形的长宽即可得出结果．【详解】解：能∵正方形贺卡的面积为225cm2，∴正方形的边长为√225=15cm设长方形的信封的长为3x cm，宽为2x cm，依题得3x⋅2x=420，6x2=420，x2=70∵x>0，∴x=√702x=2√70∵2√70cm>15cm∴能将这张贺卡不折叠地放入此信封中．【点睛】题目主要考查一元二次方程的应用，理解题意，找准等量关系是解题关键．【标注】 ( 一元二次方程与实际问题 )22 、【答案】 (1)(2,2)，(2,−2)(2)见解析(3)①∠BDP=∠CPD+∠ACP；②∠BDP+∠CPD=∠ACP;【解析】【分析】（1）根据平移的性质得出坐标即可；（2）过点P作PM∥AC交CD于点M，再利用平行线的性质解答即可；（3）①过点P作PM∥AC交CD于点M，再利用平行线的性质解答即可；②过点P作PM∥AC交CD于点M，再利用平行线的性质解答即可．【详解】（1）解：由平移可知，−3+5=2，4−2=2，−3+5=2，0−2=−2，∴C(2,2)，D(2,−2)．故答案为：2，2；2，−2．（2）证明：过点P作PM∥AC交CD于点M，则∠ACP=∠CPM，∵线段AB平移得到线段CD，∴BD∥AC，∴PM∥BD，∴∠BDP=∠MPD，∴∠ACP+∠BDP=∠CPM+∠DPM=∠CPD．（3）解：①∠CPD+∠ACP=∠BDP，过点P作PM∥AC交CD于点M，则∠ACP=∠CPM，∵线段AB平移得到线段CD，∴BD∥AC，∴PM∥BD，∴∠BDP=∠MPD，∴∠BDP=∠DPM=∠CPM+∠CPD=∠CPD+∠ACP．故答案为：∠CPD+∠ACP=∠BDP．②∠BDP+∠CPD=∠ACP，过点P作PM∥AC交CD于点M，则∠ACP=∠CPM，∵线段AB平移得到线段CD，∴BD∥AC，∴PM∥BD，∴∠BDP=∠MPD，∴∠ACP=∠CPM=∠CPD+∠DPM=∠CPD+∠BDP．故答案为：∠BDP+∠CPD=∠ACP．【点睛】本题主要考查平行线的判定和性质、平移的性质等知识点，掌握“两直线平行，内错角相等”是解答本题的关键．【标注】。

2017-2018年山西省吕梁市孝义市七年级下学期期末数学试卷及参考答案

第1页（共21页）2017-2018学年山西省吕梁市孝义市七年级下学期期末数学试卷一、仔细选一选（每小题2分，共20分）下列每个小题都给出四个备选答案，其中只有一个是符合题意的1．（2分）运动会上，一位跳远运动员跳落沙坑时的痕迹如图所示，测量该运动员跳远成绩的依据是（）A ．两点之间，线段最短B ．两点确定一条直线C ．垂线段最短D ．过一点有且只有一条直线和已知直线垂直2．（2分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A ．调查一批新型节能灯泡的使用寿命B ．调查汾河流域的水污染情况C ．调查太原市初中学生的视力情况D ．春运时间，对太原火车站乘客的安全检查3．（2分）下列各式不正确的是（）A ．＝±4B ．|﹣|＝C．＝﹣D ．（）2＝34．（2分）若点A （2，m ）在x 轴上，则点B （m ﹣1，m ﹣4）在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．（2分）公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派有一种观点，即“万物皆数”，一切量都可以用整数或整数比（分数）表示，后来，当这一学派中的希帕索斯发现，边长为1的正方形的对角线的长度不能用整数或整数的比表示时，毕达哥拉斯学派感到惊恐不安，由此，引发了第一次数学危机，这儿“不能用整数或整数的比表示的数”指的是（）A ．有理数B ．无理数C ．合数D ．质数6．（2分）命题“等角的补角相等”的题设是（）A ．等角B ．这两个角相等C．补角相等D．两个角是等角的补角7．（2分）如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N8．（2分）我们可以用图示所示方法过直线a外的一点P折出直线a的平行线b，下列判定不能作为这种方法依据的是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．平行于同一条直线的两条直线互相平行9．（2分）若不等式（a﹣1）x＞1﹣a的解集是x＜﹣1，则a的取值范是（）A．a＞1B．a＜1C．a≠1D．a≤110．（2分）某车间有100名工人生产木材包装箱，已知1名工人每天可以生产200块侧面或150块底面，4块侧面和2块底面正好可以钉成一个包装箱，应如何分配工人生产侧面或底面，才能使生产成的侧面和底面正好配套？若设安排x名工人生产侧面，y名工人生产底面，则可列方程组（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共15分11．（3分）方程术是《九章算术》最高的数学成就，《九章算术》中“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛（古代的一种容量单位），大器一小器五容二斛，…”译文：“已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，…”则一个大桶和一个小桶一共可以盛酒斛．12．（3分）已知关于x的方程2x+4＝m﹣x的解为负数，则m的取值范围是．13．（3分）如图所示是用正整数排列成的三角形数阵，其中的每一个正整数所在位置可以用有序数对表示，如正整数14是从上到下的第4排、从左向右数的第5个数，所以其位置可以表示为（4，5）．按此表示方法，正整数200所在位置用有序数对表示为．14．（3分）“网络红包”春节活动已经逐渐深入到大众生活，“微信红包”“支付等网上红包活动越来越受到人们的广泛关注．据《2018年春节前夕“网络红包”专题调研报告》显示：有76%的受访网民表示会参与“网络红包”春节活动，其中促使他们参与的原因是获得奖励、娱乐消遣、凑节日热闹以及新鲜感等．如图是来自该报告的两幅统计图，根据统计图提供的信息，若本次受访网民有10000人，则促使网民参与红包活动的原因是获得奖励的网民有人．15．（3分）如图，已知∠ABC＝40°，点D为∠ABC内部的一点，以D为顶点，作∠EDF，使得DE∥BC，DF∥AB，则得到的∠EDF＝．三、解答题（本大共7个小题，共5分，、解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．（10分）（1）计算：﹣﹣﹣（2）解不等式组，并写出它的负整数解．17．（6分）已知2a﹣b的平方根是±3，3a﹣b+2的算术平方根是4，求a+3b的立方根．18．（6分）如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q，PG平分∠BPQ，OH 平分∠CQP，并且∠l＝∠2．说出图中哪些直线互相平行，并说明理由，19．（8分）如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣3，0），B（﹣1，2），C（1，﹣2）将三角形ABC进行平移，点A的对应点为A′（﹣1，﹣1），点B的对应点为B′，点C的对应点为Cˊ．动手操作：（1）画出平移后的三角形A′B′C′，并写出B′，Cˊ的坐标；（2）请你写出由△ABC平移得到△A′B′C′的过程；实践反思（3）连接BB′．则∠B′BC与∠C′有何关系？并说明理由．20．（7分）从2009年起，国务院设定每年的8月8日为全民健身日．某校为了增强学生体质，推动“阳光体育”运动的广泛开展，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．学校体育部从八年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）图①中m ，n 的值分别为；（2）请将条形统计图补充完整；（3）该校计划购买200双运动鞋，校体育部对各种鞋号运动鞋的购买数量做出如下估计根据样本数据分析得知，各种鞋号的运动鞋购买数量如下： …35号：200×30%＝60（双）； 36号：200×25%＝50（双）； …请你分析：校体育部的估计是否合理？如果合理，校体育部的估计是否合理？如果合理，请将体育部的估算过程补充完整；请将体育部的估算过程补充完整；请将体育部的估算过程补充完整；若不合若不合理，请说明理由．21．（8分）阅读下列材料，解答提出的问题我们知道，二元一次方程x +y ＝1有无数组解，如果我们把每一组的解用有序数对（x ，y ）表示，就可以标出一些以方程x +y ＝1的解为坐标的点，过这些点中的任意两点作直线，发现其它点也都在这条直线上，在这条直线上任意取一点，发现这个点的坐标是方程x +y ＝l 的解，如点P （﹣1.5，2.5）．若再写出方程x +y ＝1的一组解：，并在所示坐标系中描出该点，则发现这个点这条直线上．所以，以方程x +y ＝1的解为坐标的点的全体叫做方程x +y ＝1的图象，根据上面探究，的图象，根据上面探究，方程方程x +y ＝1的图象是．根据上述材料，解答下列问题：（1）请将材料中横线部分缺少的内容或过程补充完．（2）请在如图所示坐标系中画出方程2x ﹣y ＝﹣4的图象；（3）根据所画图象，二元一次方程组的解是．这种用图形的方法得出二元一次方程组的解的过程，体现的数学思想是．（填出下列选项的字母代号即可）A．转化思想B．数形结合思想C．方程思想22．（10分）山西苹果是我省著名的农特产品之一，是中国地理标志产品，山西苹果以其个体形好、色艳、味美、甜脆、爽口享誉全球．某水果超市第一次花费2150元，购进了A，B两种苹果共400千克进行销售，并很快售完．若A种苹果的批发价为6元/千克，B种苹果的批发价为5元/千克．（1）求第一次A，B两种苹果各批发了多少千克？（2）第二次超市又调拨5000元用来购进A，B两种苹果，批发价与第一次相同，若A种苹果的销售价为9元/千克，B种苹果的销售价为7元/千克，若要使第二次销售这两种苹果的总利润不低于2300元，则A种苹果最少购进多少千克？2017-2018学年山西省吕梁市孝义市七年级下学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选（每小题2分，共20分）下列每个小题都给出四个备选答案，其中只有一个是符合题意的1．（2分）运动会上，一位跳远运动员跳落沙坑时的痕迹如图所示，测量该运动员跳远成绩的依据是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．过一点有且只有一条直线和已知直线垂直【解答】解：该运动员跳远成绩的依据是：垂线段最短；故选：C．2．（2分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命B．调查汾河流域的水污染情况C．调查太原市初中学生的视力情况D．春运时间，对太原火车站乘客的安全检查【解答】解：A、调查一批新型节能灯泡的使用寿命适合抽样调查；B、调查汾河流域的水污染情况适合抽样调查；C、调查太原市初中学生的视力情况适合抽样调查；D、春运时间，对太原火车站乘客的安全检查适合全面调查；故选：D．3．（2分）下列各式不正确的是（）A．＝±4B．|﹣|＝C．＝﹣D．（）2＝3【解答】解：A、＝4，故原题计算错误；B、|﹣|＝，故原计算正确；C、＝﹣，故原计算正确；D、（）2＝3，故原计算正确；故选：A．4．（2分）若点A（2，m）在x轴上，则点B（m﹣1，m﹣4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵点A（2，m）在x轴上，∴m＝0，∴m﹣1＝﹣1，m﹣4＝﹣4，故B（﹣1，﹣4），在第三象限．故选：C．5．（2分）公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派有一种观点，即“万物皆数”，一切量都可以用整数或整数比（分数）表示，后来，当这一学派中的希帕索斯发现，边长为1的正方形的对角线的长度不能用整数或整数的比表示时，毕达哥拉斯学派感到惊恐不安，由此，引发了第一次数学危机，这儿“不能用整数或整数的比表示的数”指的是（）A．有理数B．无理数C．合数D．质数【解答】解：整数属于有理数，整数的比是分数，属于有理数，故“不能用整数或整数的比表示的数”指的是无理数．故选：B．6．（2分）命题“等角的补角相等”的题设是（）A．等角B．这两个角相等C．补角相等D．两个角是等角的补角【解答】解：命题“等角的补角相等”：题设是两个角是等角的补角，结论是这两个角相等．故选：D．7．（2分）如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N【解答】解：∵≈3.87，∴3＜＜4，∴对应的点是M．故选：C．8．（2分）我们可以用图示所示方法过直线a外的一点P折出直线a的平行线b，下列判定不能作为这种方法依据的是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．平行于同一条直线的两条直线互相平行【解答】解：如图，由折叠可得，∵∠BPC＝∠ADP＝90°，∴a∥b，故A选项能作为这种方法依据；∵∠EPD＝∠ADP＝90°，∴a∥b，故B选项能作为这种方法依据；∵∠BPD+∠ADP＝180°，∴a∥b，故C选项能作为这种方法依据；∵a⊥CD，b⊥CD，∴a∥b（同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行），故D 选项不能作为这种方法依据；故选：D．9．（2分）若不等式（a﹣1）x＞1﹣a的解集是x＜﹣1，则a的取值范是（）A．a＞1B．a＜1C．a≠1D．a≤1【解答】解：∵不等式（a﹣1）x＞1﹣a的解集是x＜﹣1，∴a﹣1＜0，即a＜1，故选：B．10．（2分）某车间有100名工人生产木材包装箱，已知1名工人每天可以生产200块侧面或150块底面，4块侧面和2块底面正好可以钉成一个包装箱，应如何分配工人生产侧面或底面，才能使生产成的侧面和底面正好配套？若设安排x名工人生产侧面，y名工人生产底面，则可列方程组（）A．B．C．D．【解答】解：设安排x名工人生产侧面，y名工人生产底面，才能使做成的侧面和底面正好配套，可得：，故选：C．二、填空题（每小题3分，共15分11．（3分）方程术是《九章算术》最高的数学成就，《九章算术》中“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛（古代的一种容量单位），大器一小器五容二斛，…”译文：“已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，…”则一个大桶和一个小桶一共可以盛酒斛．【解答】解：设一个大桶盛酒x斛，一个小桶盛酒y斛，根据题意得：，解得：．∴x+y＝+＝．故答案为：．12．（3分）已知关于x的方程2x+4＝m﹣x的解为负数，则m的取值范围是m＜4．【解答】解：由2x+4＝m﹣x得，x ＝∵方程有负数解，∴解得m ＜4．故答案为：m ＜4．13．（3分）如图所示是用正整数排列成的三角形数阵，其中的每一个正整数所在位置可以用有序数对表示，如正整数14是从上到下的第4排、从左向右数的第5个数，所以其位置可以表示为（4，5）．按此表示方法，正整数200所在位置用有序数对表示为（15，4）．【解答】解：∵第1行最后一数为：12＝1；第2行最后一数为：22＝4；第3行最后一数为：32＝9；第4行最后一数为：42＝16；…∴第14行最后一数为：142＝196，则正整数200位于第15行第4个数，即正整数200所在位置用有序数对表示为（15，4），故答案为：（15，4）．14．（3分）“网络红包”春节活动已经逐渐深入到大众生活，“微信红包”“支付等网上红包活动越来越受到人们的广泛关注．据《2018年春节前夕“网络红包”专题调研报告》显示：有76%的受访网民表示会参与“网络红包”春节活动，其中促使他们参与的原因是获得奖励、娱乐消遣、凑节日热闹以及新鲜感等．如图是来自该报告的两幅统计图，根据统计图提供的信息，若本次受访网民有10000人，则促使网民参与红包活动的原因是获得奖励的网民有 4788 人．【解答】解：∵在本次受访的10000名网民中，会参与网络红包的人数为10000×76%＝7600人，∴促使网民参与红包活动的原因是获得奖励的网民有7600×63%＝4788人，故答案为：4788．15．（3分）如图，已知∠ABC＝40°，点D为∠ABC内部的一点，以D为顶点，作∠EDF，使得DE∥BC，DF∥AB，则得到的∠EDF＝40°或140°．【解答】解：如图1，直线DE交AB于G，∵DE∥BC，∴∠AGE＝∠B＝40°，∵DF∥AB，∴∠EDF＝∠AGE＝40°；如图2，DF交BC于M，∵DF∥AB，∴∠DMC＝∠B＝40°，∵DE∥BC，∴∠EDF+∠DMC＝180°；∴∠EDF＝180°﹣40°＝140°．综上所述，∠EDF的度数为40°或140°．故答案为40°或140°．三、解答题（本大共7个小题，共5分，、解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．（10分）（1）计算：﹣﹣﹣（2）解不等式组，并写出它的负整数解．【解答】解：（1）原式＝0.2+2﹣﹣2＝﹣0.3；（2）解不等式3x+4＞x﹣2，得：x＞﹣3，解不等式≥x﹣1，得：x≤4，则不等式组的解集为﹣3＜x≤4，所以不等式组的负整数解为﹣2、﹣1．17．（6分）已知2a﹣b的平方根是±3，3a﹣b+2的算术平方根是4，求a+3b的立方根．【解答】解：∵2a﹣b的平方根是±3∴2a﹣b＝9，∵3a﹣b+2的算术平方根是4，∴3a﹣b+2＝16，∴解得，，∴a+3b＝8，∴a+3b的立方根是2．18．（6分）如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q，PG平分∠BPQ，OH 平分∠CQP，并且∠l＝∠2．说出图中哪些直线互相平行，并说明理由，【解答】解：AB∥CD，QH∥PG．理由：∵PG平分∠BPQ，QH平分∠CQP，∴∠GPQ＝∠1＝∠BPQ，∠HQP＝∠2＝∠CQP，∵∠1＝∠2，∴∠GPQ＝∠HQP，∠BPQ＝∠CQP，∴QH∥PG，AB∥CD．19．（8分）如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣3，0），B（﹣1，2），C（1，﹣2）将三角形ABC进行平移，点A的对应点为A′（﹣1，﹣1），点B的对应点为B′，点C的对应点为Cˊ．动手操作：（1）画出平移后的三角形A′B′C′，并写出B′，Cˊ的坐标；（2）请你写出由△ABC平移得到△A′B′C′的过程；实践反思（3）连接BB′．则∠B′BC与∠C′有何关系？并说明理由．【解答】解：（1）如图所示：△A′B′C′，即为所求，B′（1，1），Cˊ（3，﹣3）；（2）将△ABC先向右平移2个单位，再向下平移1个单位，或将△ABC先向下平移1个单位，再向右平移2个单位；（3）∠B′BC＝∠C′，理由：根据平移的性质可知，AC与A′C′在同一直线上，且B′B∥A′C′，∴∠B′BC＝∠BCA，∵∠BCA＝∠B′C′A，∴∠B′BC＝∠C′．20．（7分）从2009年起，国务院设定每年的8月8日为全民健身日．某校为了增强学生体质，推动“阳光体育”运动的广泛开展，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．学校体育部从八年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）图①中m，n的值分别为15、10；（2）请将条形统计图补充完整；（3）该校计划购买200双运动鞋，校体育部对各种鞋号运动鞋的购买数量做出如下估计根据样本数据分析得知，各种鞋号的运动鞋购买数量如下：…35号：200×30%＝60（双）；36号：200×25%＝50（双）；…请你分析：校体育部的估计是否合理？如果合理，校体育部的估计是否合理？如果合理，请将体育部的估算过程补充完整；请将体育部的估算过程补充完整；请将体育部的估算过程补充完整；若不合若不合理，请说明理由．【解答】解：（1）∵被调查人数为12÷30%＝40人，∴m %＝×100%＝15%、n %＝×100%＝10%，即m ＝15、n ＝10，故答案为：15、10；（2）“36号”人数为40×25%＝10，补全图形如下：（3）不合理，因为学校是在八年级学生中随机抽取样本，所以样本数据仅能代表八年级学生，对于全校学生来说，各个年级学生身体的发展情况有较大差异，所以对于全体学生来说不具有代表性．21．（8分）阅读下列材料，解答提出的问题我们知道，二元一次方程x +y ＝1有无数组解，如果我们把每一组的解用有序数对（x ，y ）表示，就可以标出一些以方程x +y ＝1的解为坐标的点，过这些点中的任意两点作直线，发现其它点也都在这条直线上，在这条直线上任意取一点，发现这个点的坐标是方程x +y ＝l 的解，如点P （﹣1.5，2.5）．若再写出方程x +y ＝1的一组解：（2，﹣1），并在所示坐标系中描出该点，则发现这个点在这条直线上．所以，以方程x +y ＝1的解为坐标的点的全体叫做方程x +y ＝1的图象，根据上面探究，的图象，根据上面探究，方程方程x+y＝1的图象是一条直线．根据上述材料，解答下列问题：（1）请将材料中横线部分缺少的内容或过程补充完．（2）请在如图所示坐标系中画出方程2x﹣y＝﹣4的图象；（3）根据所画图象，二元一次方程组的解是．这种用图形的方法得出二元一次方程组的解的过程，体现的数学思想是B．（填出下列选项的字母代号即可）A．转化思想B．数形结合思想C．方程思想【解答】解：（1）若再写出方程x+y＝1的一组解：（2，﹣1），并在所示坐标系中描出该点，则发现这个点在这条直线上．的图象，根据上面探究，方程方程所以，以方程x+y＝1的解为坐标的点的全体叫做方程x+y＝1的图象，根据上面探究，x+y＝1的图象是：一条直线．故答案为：（2，﹣1），在，一条直线；（4分）（2）2x﹣y＝﹣4，取点（0，4）和（﹣2，0），图象如图所示，6（3）由图象得方程组的解为：，这种用图形的方法得出二元一次方程组的解的过程，体现的数学思想是：数形结合的思想；故答案为：；B．（8分）22．（10分）山西苹果是我省著名的农特产品之一，是中国地理标志产品，山西苹果以其个体形好、色艳、味美、甜脆、爽口享誉全球．某水果超市第一次花费2150元，购进了A，B两种苹果共400千克进行销售，并很快售完．若A种苹果的批发价为6元/千克，B种苹果的批发价为5元/千克．（1）求第一次A，B两种苹果各批发了多少千克？（2）第二次超市又调拨5000元用来购进A，B两种苹果，批发价与第一次相同，若A种苹果的销售价为9元/千克，B种苹果的销售价为7元/千克，若要使第二次销售这两种苹果的总利润不低于2300元，则A种苹果最少购进多少千克？【解答】解：（1）设A，B两种苹果各批发了x，y千克，可得：，解得：，答：A，B两种苹果各批发了250千克，150千克；（2）设A种苹果购进了x千克，根据题意可得：，解得：x≥500，所以A种苹果最少购进了500千克．附赠数学基本知识点1 知识点1：一元二次方程的基本概念1．一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2. 2．一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2. 3．一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7. 4．把方程3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为3x 2-x-2=0. 知识点2：直角坐标系与点的位置1．直角坐标系中，点A （3，0）在y 轴上。

初级中学七级下学期期中数学试卷两套汇编四附答案及解析

初级中学七级下学期期中数学试卷两套汇编四附答案及解析2017年初级中学七年级下学期期中数学试卷两套汇编四附答案及解析七年级（下）期中数学试卷一、精心选一选：本大题共8小题，每小题3分，共24分1．下列计算正确的是（）A．x2+x2=2x4B．x2•x3=x6C．（a+1）2=a2+1 D．（﹣x）8÷x2=x62．下列由左边到右边的变形，属于分解因式的变形是（）A．ab+ac+d=a（b+c）+d B．a2﹣1=（a+1）（a ﹣1）C．12ab2c=3ab•4bc D．（a+1）（a﹣1）=a2﹣1 3．如图所示，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，∠1=75°，下列说法正确的（）A．若∠4=75°，则AB∥CD B．若∠4=105°，则AB∥CDC．若∠2=75°，则AB∥CD D．若∠2=155°，则AB∥CD4．下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形的框架的是（）A．3cm，5cm，10cm B．5cm，4cm，9cm C．4cm，6cm，9cm D．5cm，7cm，13cm 5．下列计算正确的是（）A．（x+2）（x﹣2）=x2﹣2 B．（a+b）（b﹣a）=a2﹣b2C．（﹣a+b）2=a2﹣2ab+b2D．（﹣a﹣b）2=a2﹣2ab+b26．已知是二元一次方程4x+ky=2的解，则k 的值为（）A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣17．如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（）A．30°B．60°C．90°D．120°8．如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=（）A．20°B．60°C．70°D．80°二、细心填一填：本大题共10小题，每小题3分，共30分9．人体红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示为______．10．化简：（1﹣2y）（1+2y）=______．11．分解因式：xy2﹣2xy+x=______．12．已知a m=2，a n=3，那么3a m﹣n=______．13．如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米后，又向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了______米．14．如图，阴影部分的面积为______．15．（﹣0.25）15×（﹣4）12=______．16．已知a+b=4，ab=1，则a2+b2的值是______．17．如果实数x，y满足方程组，那么x2﹣y2=______．18．将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若∠α=54°，则∠β的度数是______．三、解答题（共8小题，满分66分）19．（1）﹣32﹣0+（）﹣2（2）（﹣2a2）2•a4﹣（5a4）2．20．（1）分解因式（a2+4）2﹣16a2（2）解方程组：．21．先化简，再求值：4x（x﹣3）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．22．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△A′B′C′；（2）若连接AA′，BB′，则AA′，BB′的数量和位置关系是______．（3）作出BC边上的中线AD；（4）求△ABD的面积．23．如图，在（1）AB∥CD；（2）∠A=∠C；（3）∠E=∠F中，请你选取其中的两个作为条件，另一个作为结论，说明它的正确性和理由．我选取的条件是______，结论是______．我判断的结论是：______，我的理由是：______．24．已知下列等式：①22﹣12=3；②32﹣22=5；③42﹣32=7，…（1）请仔细观察前三个式子的规律，写出第④个式子：______；（2）请你找出规律，写出第n个式子，并说明式子成立的理由：______．利用（2）中发现的规律计算：1+3+5+7+…+2015+2017．25．阅读下列文字：我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式______；（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；（3）图3中给出了若干个边长为a和边长为b 的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b的长方形纸片，①请按要求利用所给的纸片拼出一个几何图形，并画在图3所给的方框中，要求所拼出的几何图形的面积为2a2+5ab+2b2，②再利用另一种计算面积的方法，可将多项式2a2+5ab+2b2分解因式．即2a2+5ab+2b2=______．26．已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：______；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：______个；（3）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．利用（1）的结论，试求∠P的度数；（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结论即可）参考答案与试题解析一、精心选一选：本大题共8小题，每小题3分，共24分1．下列计算正确的是（）A．x2+x2=2x4B．x2•x3=x6C．（a+1）2=a2+1 D．（﹣x）8÷x2=x6【考点】整式的混合运算．【分析】分别根据合并同类项、同底数幂的乘法和除法、完全平方公式进行逐一计算即可．【解答】解：A、x2+x2=2x2，故选项错误；B、x2•x3=x5，故选项错误；C、（a+1）2=a2+2a+1，故选项错误；D、（﹣x）8÷x2=x6，故选项正确．故选：D．2．下列由左边到右边的变形，属于分解因式的变形是（）A．ab+ac+d=a（b+c）+d B．a2﹣1=（a+1）（a ﹣1）C．12ab2c=3ab•4bc D．（a+1）（a﹣1）=a2﹣1 【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【解答】解：A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B正确；C、是乘法交换律，故C错误；D、是整式的乘法，故D错误；故选：B．3．如图所示，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，∠1=75°，下列说法正确的（）A．若∠4=75°，则AB∥CD B．若∠4=105°，则AB∥CDC．若∠2=75°，则AB∥CD D．若∠2=155°，则AB∥CD【考点】平行线的判定．【分析】A、由于∠4=75°，那么∠3=180°﹣75°=105°，于是∠1≠∠3，故AB、CD不平行；B、由于∠4=105°，那么∠3=180°﹣105°=75°，于是∠1=∠3，故AB、CD平行；C、由于∠2=75°，那么∠1=∠2，但是∠1、∠2是对顶角，故AB、CD不平行；D、由于∠2=155°，那么∠1≠∠2，又由于∠1、∠2是对顶角，故此题矛盾，而AB、CD更不可能不平行．【解答】解：A、∵∠4=75°，∴∠3=180°﹣75°=105°，∴∠1≠∠3，∴AB、CD不平行，故此选项错误；B、∵∠4=105°，∴∠3=180°﹣105°=75°，∴∠1=∠3，∴AB、CD平行，故此选项正确；C、∵∠2=75°，∴∠1=∠2，又∵∠1、∠2是对顶角，∴AB、CD不平行，故此选项错误；D、∵∠2=155°，∴∠1≠∠2，又∵∠1、∠2是对顶角，∴∠1=∠2，故此题矛盾，而AB、CD更不可能不平行，故此选项错误．故选B．4．下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形的框架的是（）A．3cm，5cm，10cm B．5cm，4cm，9cm C．4cm，6cm，9cm D．5cm，7cm，13cm 【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、5+3＜10，不能组成三角形，故本选项错误；B、4+5=9，不能组成三角形，故本选项错误；C、4+6＞9，能能组成三角形，故本选项正确；D、5+7＜13，不能组成三角形，故本选项错误．故选：C．5．下列计算正确的是（）A．（x+2）（x﹣2）=x2﹣2 B．（a+b）（b﹣a）=a2﹣b2C．（﹣a+b）2=a2﹣2ab+b2D．（﹣a﹣b）2=a2﹣2ab+b2【考点】平方差公式；完全平方公式．【分析】直接利用平方差公式以及完全平方公式等知识分别化简求出答案．【解答】解：A、（x+2）（x﹣2）=x2﹣4，故此选项错误；B、（a+b）（b﹣a）=﹣a2+b2，故此选项错误；C、（﹣a+b）2=a2﹣2ab+b2，正确；D、（﹣a﹣b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；故选：C．6．已知是二元一次方程4x+ky=2的解，则k 的值为（）A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1【考点】二元一次方程的解．【分析】将x与y的值代入方程计算即可求出k 的值．【解答】解：将x=2、y=3代入方程得：8+3k=2，解得：k=﹣2，故选：A．7．如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（）A．30°B．60°C．90°D．120°【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质：两条直线平行，内错角相等及角平分线的性质，三角形内角和定理解答．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠B=30°，再根据角平分线的概念，得：∠BDE=∠ADB=30°，再根据两条直线平行，内错角相等得：∠DEC=∠ADE=60°，故选B．8．如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=（）A．20°B．60°C．70°D．80°【考点】三角形内角和定理．【分析】求出∠ACB，根据角平分线定义求出∠BCE即可，根据三角形内角和定理求出∠BCD，代入∠FCD=∠BCE﹣∠BCD，求出∠FCD，根据三角形的内角和定理求出∠CDF即可．【解答】解：∵∠A+∠B+∠ACB=180°，∠A=30°，∠B=70°，∴∠ACB=80°，∵CE平分∠ACB，∴∠BCE=∠ACB=×80°=40°，∵CD⊥AB，∴∠CDB=90°，∵∠B=70°，∴∠BCD=90°﹣70°=20°，∴∠FCD=∠BCE﹣∠BCD=20°，∵DF⊥CE，∴∠CFD=90°，∴∠CDF=90°﹣∠FCD=70°．故选C．二、细心填一填：本大题共10小题，每小题3分，共30分9．人体红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示为7.7×10﹣6m．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】较小的数的科学记数法的一般形式为：a×10﹣n，在本题中a应为7.7，10的指数为﹣6．【解答】解：0.000 007 7=7.7×10﹣6．故答案为：7.7×10﹣6m．10．化简：（1﹣2y）（1+2y）=1﹣4y2．【考点】平方差公式．【分析】套用平方差公式展开即可．【解答】解：（1﹣2y）（1+2y）=12﹣（2y）2=1﹣4y2，故答案为：1﹣4y2．11．分解因式：xy2﹣2xy+x=x（y﹣1）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提公因式x，再对剩余项利用完全平方公式分解因式．【解答】解：xy2﹣2xy+x，=x（y2﹣2y+1），=x（y﹣1）2．12．已知a m=2，a n=3，那么3a m﹣n=2．【考点】同底数幂的除法．【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．【解答】解：3a m﹣n=3a m÷a n=3×2÷3=2，故答案为：2．13．如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米后，又向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了90米．【考点】多边形内角与外角．【分析】利用多边形的外角和即可解决问题．【解答】解：由题意可知，小明第一次回到出发地A点时，他一共转了360°，且每次都是向左转40°，所以共转了9次，一次沿直线前进10米，9次就前进90米．14．如图，阴影部分的面积为a2．【考点】扇形面积的计算．【分析】先根据题意得到扇形BEF的面积等于扇形CED的面积，即图形1的面积等于图形3的面积，通过割补的方法可知阴影部分的面积=图形1的面积+图形3的面积=正方形ABEF的面积．【解答】解：如图，四边形ABEF和四边形ECDF为正方形，且边长为a那么扇形BEF的面积等于扇形CED的面积所以图形1的面积等于图形3的面积则阴影部分的面积=图形1的面积+图形3的面积=正方形ABEF的面积=a2．15．（﹣0.25）15×（﹣4）12=﹣．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用积的乘方运算法则和有理数的乘法运算法则将原式变形求出答案．【解答】解：原式=[（﹣0.25×（﹣4）]12×（﹣0.25）3=（﹣）3=﹣．故答案为：﹣．16．已知a+b=4，ab=1，则a2+b2的值是14．【考点】完全平方式．【分析】利用完全平方和公式（a+b）2=a2+b2+2ab 解答．【解答】解：∵a+b=4，ab=1，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=16﹣2=14；即a2+b2=14．故答案是：14．17．如果实数x，y满足方程组，那么x2﹣y2=﹣10．【考点】二元一次方程组的解；平方差公式．【分析】方程组的两个方程两边分别相乘，即可求出答案．【解答】解：①×②得：（x﹣y）（x+y）=﹣10，所以x2﹣y2=﹣10，故答案为：﹣1018．将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若∠α=54°，则∠β的度数是36°．【考点】平行线的性质；三角形内角和定理；直角三角形的性质．【分析】过C作CE∥QT∥SH，根据平行线性质求出∠FCE=∠α=54°，∠β=∠NCE，根据∠FCN=90°，即可求出答案．【解答】解：过C作CE∥QT∥SH，∴∠FCE=∠α=54°，∴∠β=∠NCE=90°﹣54°=36°．故答案为：36°．三、解答题（共8小题，满分66分）19．（1）﹣32﹣0+（）﹣2（2）（﹣2a2）2•a4﹣（5a4）2．【考点】单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）根据非零的零次幂等于1，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案；（2）根据积的乘方等于乘方的积，可得单项式的乘法，根据单项式的乘法，可得同类项，根据合并同类项，可得答案．【解答】解：（1）原式=﹣9﹣1+9=﹣1；（2）原式=4 a4•a4﹣25 a8=4 a8﹣25 a8=﹣21 a8．20．（1）分解因式（a2+4）2﹣16a2（2）解方程组：．【考点】解二元一次方程组；因式分解-运用公式法．【分析】（1）原式利用平方差公式分解，再利用完全平方公式化简即可；（2）方程组利用代入消元法求出解即可．【解答】解：（1）原式=（a2+4﹣4a）（a2+4+4a）=（a﹣2）2（a+2）2；（2）由②得：x=﹣3+2y ③，把③代入①得，y=1，把y=1代入③得：x=﹣1，则原方程组的解为：．21．先化简，再求值：4x（x﹣3）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】原式利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=4x2﹣12x﹣（4x2﹣4x+1）=4x2﹣12x﹣4x2+4x﹣1=﹣8x﹣1，当x=﹣时，原式=﹣8×（﹣）﹣1=6．22．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△A′B′C′；（2）若连接AA′，BB′，则AA′，BB′的数量和位置关系是平行且相等．（3）作出BC边上的中线AD；（4）求△ABD的面积．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）直接利用点A变换为A′得出平移规律，进而得出答案；（2）利用平移的性质得出AA′，BB′的数量和位置关系；（3）利用网格得出BC的中点，进而得出答案；（4）利用△ABD的面积=S△ABC，进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；（2）AA′，BB′的数量和位置关系是：平行且相等；故答案为：平行且相等；（3）如图所示：AD即为所求；（4）△ABD的面积=S△ABC=（9﹣1﹣1.5﹣3）=1.75．23．如图，在（1）AB∥CD；（2）∠A=∠C；（3）∠E=∠F中，请你选取其中的两个作为条件，另一个作为结论，说明它的正确性和理由．我选取的条件是（1）（2），结论是（3）．我判断的结论是：（3），我的理由是：两直线平行，内错角相等．【考点】平行线的判定．【分析】选择（1）、（2），证出AE∥CF，即可得出结论（3）．【解答】解：我选择的条件是（1）、（2），结论是（3）．理由如下：∵AB∥CD，∴∠C=∠ABF，∵∠A=∠C，∴∠A=∠ABF，∴AE∥CF，∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等；故答案为：（1）、（2），（3）；③，两直线平行，内错角相等．24．已知下列等式：①22﹣12=3；②32﹣22=5；③42﹣32=7，…（1）请仔细观察前三个式子的规律，写出第④个式子：52﹣42=9；（2）请你找出规律，写出第n个式子，并说明式子成立的理由：n2+2n+1﹣n2=2n+1．利用（2）中发现的规律计算：1+3+5+7+…+2015+2017．【考点】平方差公式．【分析】（1）由等式左边两数的底数可知，两底数是相邻的两个自然数，右边为两底数的和，由此得出规律；（2）等式左边减数的底数与序号相同，由此得出第n个式子；（3）由3=22﹣12，5=32﹣22，7=42﹣32，…，将算式逐一变形，再寻找抵消规律．【解答】解：（1）依题意，得第④个算式为：52﹣42=9；故答案为：52﹣42=9；（2）根据几个等式的规律可知，第n个式子为：（n+1）2﹣n2=2n+1；故答案为：n2+2n+1﹣n2=2n+1；（3）由（2）的规律可知，1+3+5+7+…+2015=1+（22﹣12）+（32﹣22）+（42﹣32）+…+=10132．25．阅读下列文字：我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；（3）图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b的长方形纸片，①请按要求利用所给的纸片拼出一个几何图形，并画在图3所给的方框中，要求所拼出的几何图形的面积为2a2+5ab+2b2，②再利用另一种计算面积的方法，可将多项式2a2+5ab+2b2分解因式．即2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）．【考点】因式分解的应用；完全平方公式的几何背景．【分析】（1）直接根据图形写出等式；（2）将所求式子与（1）的结论对比，得出变形的式子，代入求值即可；（3）①画出图形，答案不唯一，②根据原图形面积=组合后长方形的面积得出等式．【解答】（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；故答案为：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）a2+b2+c2=（a+b+c）2﹣2ab﹣2ac﹣2bc，=112﹣2×38，=45；（3）①如图所示，②如上图所示的矩形面积=（2a+b）（a+2b），它是由2个边长为a的正方形、5个边长分别为a、b的长方形、2个边长为b的小正方形组成，所以面积为2a2+5ab+2b2，则2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b），故答案为：2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）．26．已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：∠A+∠D=∠B+∠C；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：6个；（3）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．利用（1）的结论，试求∠P的度数；（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结论即可）【考点】三角形内角和定理．【分析】（1）利用三角形的内角和定理表示出∠AOD与∠BOC，再根据对顶角相等可得∠AOD=∠BOC，然后整理即可得解；（2）根据“8字形”的结构特点，根据交点写出“8字形”的三角形，然后确定即可；（3）根据（1）的关系式求出∠OCB﹣∠OAD，再根据角平分线的定义求出∠DAM﹣∠PCM，然后利用“8字形”的关系式列式整理即可得解；（4）根据“8字形”用∠B、∠D表示出∠OCB ﹣∠OAD，再用∠D、∠P表示出∠DAM﹣∠PCM，然后根据角平分线的定义可得∠DAM﹣∠PCM=（∠OCB﹣∠OAD），然后整理即可得证．【解答】解：（1）在△AOD中，∠AOD=180°﹣∠A﹣∠D，在△BOC中，∠BOC=180°﹣∠B﹣∠C，∵∠AOD=∠BOC（对顶角相等），∴180°﹣∠A﹣∠D=180°﹣∠B﹣∠C，∴∠A+∠D=∠B+∠C；（2）交点有点M、O、N，以M为交点有1个，为△AMD与△CMP，以O为交点有4个，为△AOD与△COB，△AOM与△CON，△AOM与△COB，△CON与△AOD，以N为交点有1个，为△ANP与△CNB，所以，“8字形”图形共有6个；（3）∵∠D=40°，∠B=36°，∴∠OAD+40°=∠OCB+36°，∴∠OCB﹣∠OAD=4°，∵AP、CP分别是∠DAB和∠BCD的角平分线，∴∠DAM=∠OAD，∠PCM=∠OCB，又∵∠DAM+∠D=∠PCM+∠P，∴∠P=∠DAM+∠D﹣∠PCM=（∠OAD﹣∠OCB）+∠D=×（﹣4°）+40°=38°；（4）根据“8字形”数量关系，∠OAD+∠D=∠OCB+∠B，∠DAM+∠D=∠PCM+∠P，所以，∠OCB﹣∠OAD=∠D﹣∠B，∠PCM﹣∠DAM=∠D﹣∠P，∵AP、CP分别是∠DAB和∠BCD的角平分线，∴∠DAM=∠OAD，∠PCM=∠OCB，∴（∠D﹣∠B）=∠D﹣∠P，整理得，2∠P=∠B+∠D．七年级（下）期中数学试卷一、选择题（只有一个正确答案，认真思考啊！每小题3分，共30分）1．（a+b）2等于（）A．a2+b2B．a2﹣2ab+b2C．a2﹣b2D．a2+2ab+b2 2．下列计算中，正确的是（）A．2x+3y=5xyB．x•x4=x4C．x8÷x2=x4D．（x2y）3=x6y33．已知∠a=32°，则∠a的补角为（）A．58°B．68°C．148°D．168°4．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A．0.25×10﹣5 B．0.25×10﹣6C．2.5×10﹣5 D．2.5×10﹣65．下列计算正确的是（）A．a5+a5=a10 B．a6×a4=a24C．a4÷a3=a D．a4﹣a4=a06．（a﹣b）2加上如下哪一个后得（a+b）2（）A．0 B．4ab C．3ab D．2ab7．点到直线的距离是（）A．点到直线的垂线段的长度B．点到直线的垂线段C．点到直线的垂线D．点到直线上一点的连线8．下列说法正确的是（）A．a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c B．a，b，c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥c D．a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a⊥c 9．如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=（）A．180°B．270°C．360°D．540°10．若（x﹣a）（x﹣5）的展开式中不含有x的一次项，则a的值为（）A．0 B．5 C．﹣5 D．5或﹣5二、填空题（每小题4分，共16分）11．若﹣x m﹣2y5与2xy2n+1是同类项，则m+n=______．12．多项式3x2+πxy2+9中，次数最高的项的系数是______．13．22015×（）2016=______．14．如图，已知∠1=∠2，∠B=40°，则∠3=______．三、计算题（每小题24分，共24分）15．（1）（﹣2xy3z2）2（2）a5•（﹣a）2÷a3（3）（2x+3y）（3y﹣2x）+（x﹣3y）（x+3y）（4）（﹣24x3y2+8x2y3﹣4x2y2）÷（﹣2xy）2（5）（﹣2003）0×2×÷23]（6）（x﹣y+5）（x+y﹣5）四、数与式解答题（每小题6分，共30分）16．化简求值：（mn+2）（mn﹣2）﹣（mn﹣1）2，其中m=2，n=．17．解方程：（x+1）（x﹣1）﹣2x=x﹣2+（x﹣2）2．18．若x﹣2y=5，xy=﹣2，求下列各式的值：（1）x2+4y2；（2）（x+2y）2．19．已知：如图所示，∠ABC=∠ADC，BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC，∠AED=∠EDC．求证：ED∥BF．证明：∵BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC（已知）∴∠EDC=______∠ADC，∠FBA=______∠ABC（角平分线定义）．又∵∠ADC=∠ABC（已知），∴∠______=∠FBA（等量代换）．又∵∠AED=∠EDC（已知），∴∠______=∠______（等量代换），∴ED∥BF______．20．已知，如图，∠AEC=∠BFD，CE∥BF，求证：AB∥CD．一、填空题（每小题4分，共20分）21．若5x=2，5y=3，则5x+2y=______．22．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于______°．23．如图，若直线a∥b，那么∠x=______度．24．已知x2+y2+z2+2x﹣4y﹣6z+14=0，则x﹣y+z=______．25．已知a﹣b=b﹣c=，a2+b2+c2=1，则ab+bc+ca 的值等于______．二、解答题（共30分）26．（1）已知多项式2x3﹣4x﹣1除以一个多项式A，得商式为x，余式为x﹣1，求这个多项式．（2）请按下列程序计算，把答案写在表格内，然后看看有什么规律，想想为什么会有这样的规律？①填写表格内的空格：n输入 3 2 1 …输出答案…②你发现的规律是：______．③请用符号语言论证你的发现．27．如图1，已知长方形ABCD，AB=CD=4，BC=AD=6，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，E为CD 边的中点，P为长方形ABCD边上的动点，动点P从A出发，沿着A→B→C→E运动到E点停止，设点P经过的路程为x，△APE的面积为y．（1）当x=2时，在（a）中画出草图，并求出对应y的值；（2）当x=5时，在（b）中画出草图，并求出对应y的值；（3）利用图（c）写出y与x之间的关系式．28．如图，平面内的直线有相交和平行两种位置关系．（1）如图（a），已知AB∥CD，求证：∠BPD=∠B+∠D．（2）如图（b），已知AB∥CD，求证：∠BOD=∠P+∠D．（3）根据图（c），试判断∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之间的数量关系，并说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（只有一个正确答案，认真思考啊！每小题3分，共30分）1．（a+b）2等于（）A．a2+b2B．a2﹣2ab+b2C．a2﹣b2D．a2+2ab+b2【考点】完全平方公式．【分析】原式利用完全平方公式展开即可得到结果．【解答】解：（a+b）2=a2+2ab+b2．故选D．2．下列计算中，正确的是（）A．2x+3y=5xyB．x•x4=x4C．x8÷x2=x4D．（x2y）3=x6y3【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、2x与3y不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、应为x•x4=x1+4=x5，故本选项错误；C、应为x8÷x2=x8﹣2=x6，故本选项错误；D、（x2y）3=x6y3，正确．故选D．3．已知∠a=32°，则∠a的补角为（）A．58°B．68°C．148°D．168°【考点】余角和补角．【分析】根据互为补角的和等于180°列式计算即可得解．【解答】解：∵∠a=32°，∴∠a的补角为180°﹣32°=148°．故选C．4．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A．0.25×10﹣5 B．0.25×10﹣6C．2.5×10﹣5 D．2.5×10﹣6【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 0025=2.5×10﹣6；故选：D．5．下列计算正确的是（）A．a5+a5=a10 B．a6×a4=a24C．a4÷a3=a D．a4﹣a4=a0【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】根据同类项、同底数幂的乘法和除法计算判断即可．【解答】解：A、a5+a5=2a5，错误；B、a6×a4=a10，错误；C、a4÷a3=a，正确；D、a4﹣a4=0，错误；故选C6．（a﹣b）2加上如下哪一个后得（a+b）2（）A．0 B．4ab C．3ab D．2ab【考点】完全平方公式．【分析】完全平方公式是（a+b）2=a2+2ab+b2，（a ﹣b）2=a2﹣2ab+b2，根据以上公式得出即可．【解答】解：（a﹣b）2+4ab=（a+b）2，故选B．7．点到直线的距离是（）A．点到直线的垂线段的长度B．点到直线的垂线段C．点到直线的垂线D．点到直线上一点的连线【考点】点到直线的距离．【分析】首先熟悉点到直线的距离的概念：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，即为点到直线的距离【解答】解：点到直线的距离是直线外一点到这条直线的垂线段的长度，故选：A．8．下列说法正确的是（）A．a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c B．a，b，c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥c D．a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a⊥c 【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据“在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”和“在同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行”解答即可．【解答】解：A、正确，根据“在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”．B、错误，因为“在同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行”．C、错误，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c则a ⊥c；D、错误，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a ∥c．故选A．9．如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=（）A．180°B．270°C．360°D．540°【考点】平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质得出∠BAC+∠ACD=180°，∠DCE+∠CEF=180°，进而可得出结论．【解答】解：∵AB∥CD∥EF，∴∠BAC+∠ACD=180°①，∠DCE+∠CEF=180°②，①+②得，∠BAC+∠ACD+∠DCE+∠CEF=360°，即∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°．故选C．10．若（x﹣a）（x﹣5）的展开式中不含有x的一次项，则a的值为（）A．0 B．5 C．﹣5 D．5或﹣5【考点】多项式乘多项式．【分析】根据多项式乘以多项式法则展开，再合并同类项，根据已知得出﹣5﹣a=0，求出即可．【解答】解：（x﹣a）（x﹣5）=x2﹣5x﹣ax+5a=x2+（﹣5﹣a）x+5a，∵（x﹣a）（x﹣5）的展开式中不含有x的一次项，∴﹣5﹣a=0，a=﹣5．故选：C．二、填空题（每小题4分，共16分）11．若﹣x m﹣2y5与2xy2n+1是同类项，则m+n=5．【考点】同类项．【分析】利用同类项的定义求出m与n的值，即可确定出m+n的值．【解答】解：∵﹣x m﹣2y5与2xy2n+1是同类项，∴m﹣2=1，2n+1=5，∴m=3，n=2，∴m+n=3+2=5．12．多项式3x2+πxy2+9中，次数最高的项的系数是π．【考点】多项式．【分析】根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，找出次数最高的项的次数即可．【解答】解：多项式3x2+πxy2+9中，最高次项是πxy2，其系数是π．故答案为：π．13．22015×（）2016=．【考点】有理数的乘方．【分析】根据积的乘方进行逆运用，即可解答．【解答】解：22015×（）2016==．故答案为：．14．如图，已知∠1=∠2，∠B=40°，则∠3= 40°．【考点】平行线的判定与性质．【分析】由∠1=∠2，根据“内错角相等，两直线平行”得AB∥CE，再根据两直线平行，同位角相等即可得到∠3=∠B=40°．【解答】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CE，∴∠3=∠B，而∠B=40°，∴∠3=40°．故答案为40°．三、计算题（每小题24分，共24分）15．（1）（﹣2xy3z2）2（2）a5•（﹣a）2÷a3（3）（2x+3y）（3y﹣2x）+（x﹣3y）（x+3y）（4）（﹣24x3y2+8x2y3﹣4x2y2）÷（﹣2xy）2（5）（﹣2003）0×2×÷23]（6）（x﹣y+5）（x+y﹣5）【考点】整式的混合运算；零指数幂．【分析】（1）直接利用积的乘方运算法则求出答案；（2）直接利用同底数幂的乘除法运算法则求出答案；（3）直接利用平方差公式计算得出答案；（4）直接利用多项式除以单项式进而求出答案；。

2017-2018学年七年级数学下期中考试卷及答案

2017-2018学年七年级数学下期中考试卷及答案2017 — 2018 学年度第二学期初一年级数学学科期中检测试卷（全卷满分150 分，答题时间120 分钟）一、选择题（共8 小题，每题 3 分，共 24 分）1．以下图形中，能将此中一个图形平移获得另一个图形的是（▲）A． B．c． D．2 ．以下计算正确的选项是（▲）A． B．c． D．3 ．以下长度的 3 条线段，能首尾挨次相接构成三角形的是（▲）A ．1c，2c， 4cB． 8c，6c， 4cc ．15c， 5c， 6cD． 1c， 3c，4c4 ．以下各式能用平方差公式计算的是（▲）A． B．c． D．5 ．若 , ，则的值为（▲）A ． 6B． 8c． 11D． 186 ．如图， 4 块完整同样的长方形围成一个正方形. 图中阴影部分的面积能够用不一样的代数式进行表示，由此能考证的等式是（▲）A． B．c． D．7 ．当 x=﹣6， y=时，的值为（▲）A．﹣ 6B． 6c．D．8．如图，四边形 ABcD中， E、 F、 G、 H 挨次是各边中点，o 是形内一点，若四边形AEoH、四边形BFoE、四边形cGoF 的面积分别为 7、 9、 10，则四边形DHoG面积为（▲）A ． 7B． 8c． 9D．10二、填空题（共10 小题，每题 3 分，共 30 分）9．随意五边形的内角和与外角和的差为度．10.已知一粒米的质量是 0.000021 千克，这个数字用科学记数法表示为．11 ．假如一个完整平方式，则=．12．已知，，则的值是 ______．13．假如（ x+1）（ x+）的乘积中不含 x 的一次项，则的值为．14 ．若，则＝ .15. 若 { █ (x=3@y=-2) 是方程组 { █ (ax+by=1@ax-by=5) 的解，则 a+b=________．16.已知，且，那么的值为．17．如图，将△ ABc 沿 DE、 EF 翻折，极点 A，B 均落在点o 处，且 EA与 EB重合于线段 Eo，若∠ cDo＋∠ cFo＝ 78°，则∠ c 的度数为 =．18.如图，长方形 ABcD中， AB=4c，Bc=3c，点 E 是 cD 的中点，动点 P 从 A 点出发，以每秒 1c 的速度沿 A→B→ c→ E运动，最后抵达点 E．若点 P 运动的时间为 x 秒，那么当x=_________ 时，△ APE的面积等于．三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分．请在答题卡指定地区内作答）19 ．计算（每题 4 分，共 16 分）（1）（2）（3）（4）（ a－b＋ 1）（ a＋ b－ 1）20.解方程组（每题 4 分，共 8 分）（1）（2）21.（此题满分 8 分）绘图并填空：如图，每个小正方形的边长为 1 个单位，每个小正方形的极点叫格点.（1）将△ ABc 向左平移 8 格，再向下平移 1 格．请在图中画出平移后的△ A′ B′ c′（2）利用网格线在图中画出△ ABc 的中线 cD，高线 AE；（3）△ A′ B′ c′的面积为 _____．22.（此题满分 6 分）已知：如图， AB∥ cD，EF 交 AB于 G，交 cD 于 F，FH均分∠ EFD，交 AB于 H，∠ AGE=40°，求∠ BHF 的度数．23.（此题满分 10 分）已知：如图 , 在△ ABc 中,BD⊥ Ac 于点 D,E 为 Bc 上一点 , 过 E 点作 EF⊥ Ac, 垂足为 F, 过点 D作 DH ∥Bc 交 AB于点 H.(1) 请你补全图形。

山西省吕梁市孝义市七年级(下)期中数学试卷

山西省吕梁市孝义市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（下列各题都只有一个最符合题意的答案．请将其字母标号填入题号后的空格内．每小题2分，共20分）1．（2分）2的算术平方根是（）A．B．C．D．42．（2分）下列实数中是无理数的是（）A．B．0C．D．3．（2分）如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等4．（2分）关于“两条直线被第三条直线所截形成的角”中，下列说法不正确的是（）A．对顶角相等B．邻补角互补C．内错角相等D．如果同位角相等，则内错角也相等5．（2分）点P（﹣1，2）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四6．（2分）如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠1+∠3＝180°D．∠3+∠4＝180°7．（2分）如图，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于点E．若∠A＝50°，则∠1的度数为（）A．65°B．60°C．55°D．50°8．（2分）如图呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用字母表示，纵线用英文数字表示，这样，黑棋❶的位置可记为（C，4），则白棋⑥的位置可记为（）A．（E，3）B．（F，3）C．（G，5）D．（D，6）9．（2分）边长是m的正方形面积是7，在如图所示数轴上，表示数m的点在哪两个点之间（）A．C和D B．A和B C．A和C D．B和C 10．（2分）如图所示，△A′B′C′是由△ABC平移得到的，则点C′的坐标为（）A．（4，1）B．（3.5，1）C．（3.5，1.5）D．（4，1.5）二、填空题（每小题3分，共18）11．（3分）点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为．12．（3分）如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若∠EFB＝63°，则∠AED′等于．13．（3分）若（2a+3）2+＝0，则＝．14．（3分）一个数的平方根是2x、x﹣12，则这个数的立方根是．15．（3分）有一列数按如下规律排列：﹣，，﹣，，﹣，，…，则第2018个数是．16．（3分）如图，以单位长度为边长画一个正方形，以点A为圆心，对角线AB 为半径画弧，与数轴交于点M，则点M表示的数是．三、解答题（本大题共6个小题，共52分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）（1）计算：（﹣2）+3（2）计算：﹣|1﹣|+（3）已知9x2﹣16＝0，求x的值．18．（6分）如图，平面直角坐标系中，A，B，C三个点的坐标分别为（﹣4，1），（﹣5，0），（﹣2，﹣1），将三角形ABC做平移变换，已知点A′（2，2）是点A平移后的对应点，B′，C′分别是B，C的对应点．（1）画出三角形ABC平移后的△A′B′C′，并写出B′，C′的坐标；（2）连接AA′和BB′，则四边形ABB′A′的面积是．（直接写出答案）（3）若三角形ABC内部有一点M（x，y），则点M的对应点M′的坐标为．19．（8分）如图，射线OC平分∠AOB．实践操作：操作一：在射线OC上有一点P，过点P作OA、OB的垂线，分别记垂足为D、E，度量PD、PE的长度，你得到的结论是．操作二：在射线OC上任取一点P1，（不与点P重合）过点P1作OA、OB的垂线，分别记垂足为D1，E1．度量P1D1，P1E1的长度，你得到的结论是．猜想发现：若在OC上任取一点P2、P3、P4…P n，过点P2、P3、P4…P n作OA、OB的垂线，分别记垂足为D2、D3、D4…D n，E2、E3、E4…E n，则P n Dn n P n E n．用文字语言归纳你发现的规律．20．（8分）如图，已知∠ADE＝∠ABC，∠DEB＝∠GFC，则BE与FG平行吗？请说明理由？（要求：写出每一步的依据）21．（6分）阅读下列材料，并解决问题我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阊读的杂志上有一道智力題：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人惊奇，忙问计算奥妙．你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出结果的吗？∵103＝1000，1003＝10000000∴是两位数，∵59319的个位数是9∴的个位数是9，如果划去59319后面的三位319得到59，而33＝27，43＝64，由此确定的十位数是3，所以＝39（1）请应用以上方法计算110592的立方根：∵3＝，3＝，∴是位数，∵110592的个位数是2，∴的个位数是，而＝，＝，由此确定的十位数是，∴＝，（2）的＝，（直接写出答案）22．（12分）问题情境：我们知道，“如果两条平行被第三条直线所截，所截得的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补”，所以在某些探究性度量中通过“构造平行线”可以起到转化角的作用．已知三角板ABC中，∠BAC＝60°，∠B＝30°，∠C＝90°，长方形DEFG中，DE∥GF．问题初探：如图（1），若将三角板ABC的顶点A放在长方形的边GF上，BC与DE相交于点M，AB⊥DE于点N．则∠EMC的度数是多少呢？若过点C作CH∥GF，则CH∥DE，这样就将∠CAF转化为∠HCA，∠EMC转化为∠MCH，从而可以求得∠EMC的度数为…．（1）请你直接写出：∠CAF＝°，∠EMC＝°．类比再探：（2）若将三角板ABC按图（2）所示方式摆放（AB与DE不垂直），请你猜想∠EMC与∠CAF的数量关系？并说明理由．方法迁移：（3）请你总结（1），（2）解决问题的思路，在图（2）中探究∠BAG与∠BMD 的数量关系？并说明理由．山西省吕梁市孝义市七年级（下）期中数学试卷参考答案一、选择题（下列各题都只有一个最符合题意的答案．请将其字母标号填入题号后的空格内．每小题2分，共20分）1．C；2．C；3．A；4．C；5．B；6．D；7．A；8．C；9．A；10．D；二、填空题（每小题3分，共18）11．（2，0）；12．54°；13．；14．4；15．；16．﹣﹣1或﹣1；三、解答题（本大题共6个小题，共52分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．；18．5；（x+6，y+1）；19．PD＝PE；P1D1＝P1E1；＝；角的平分线上的点到角的两边的距离相等；20．；21．10；1000；100；1000000；两；8；43；64；53；125；4；48；66；22．30；60；。

初中数学吕梁市孝义市七年级下期末数学考试卷含答案解析.docx

xx学校xx学年xx 学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:下列调查适合抽查方法调查的是（）A．为了了解你所在班级中有多少同学需要近视眼镜B．为了了解你们学校七年级中有多少同学需要近视眼镜C．为了了解你们学校有多少教师骑自行车来学校上班D．为了了解你所在班级中有多少同学喜欢足球试题2:下列说法错误的是（）A．的平方根是±2 B．是无理数C．是有理数 D．是分数试题3:如图，半径为1圆，在x轴上从原点O开始向右滚动一周后，落定点M的坐标为（）A．（0，2π） B．（2π，0） C．（π，0） D．（0，π）评卷人得分试题4:在平面直角坐标系中，若m为实数，则点（﹣2，m2+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限试题5:不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．试题6:如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠2=50°，则∠1的度数是（）A．40° B．50° C．60° D．140°试题7:已知点M（3，﹣2），N（﹣3，﹣2），则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为（）A．相交，相交 B．平行，平行C．垂直相交，平行 D．平行，垂直相交试题8:已知一个正方体的体积是729立方厘米，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是665立方厘米，则截去的每个小正方体的棱长是（）A．8厘米 B．6厘米 C．4厘米 D．2厘米试题9:鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是（）A． B．C． D．试题10:某种商品的进价为600元，出售时标价为900元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可打（）A．9折 B．8折 C．7折 D．6折试题11:比较大小2.3 ．试题12:已知|x﹣2y|+（y+2）2=0，则x﹣y= ．试题13:不等式3x﹣4≥4+2（x﹣2）的最小整数解是．试题14:如图，有一条直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠α= ．试题15:如图所示是小刚一天24小时中的作息时间分配的扇形统计图，那么他的阅读时间是分钟．试题16:如果点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，那么称点P为“和谐点”，请你写出三个和谐点的坐标．试题17:计算：（﹣3）2+|1﹣|﹣．试题18:解方程组．试题19:解不等式：1﹣+x．试题20:线段AB在直角坐标系中的位置如图．（1）写出A、B两点的坐标．（2）在y轴上找点C，使BC长度最短，写出点C的坐标．（3）连接AC、BC并求出三角形ABC的面积．（4）将三角形ABC平移，使点B与原点重合，画出平移后的三角形A1B1C1．试题21:如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q，PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，并且∠1=∠2，说出图中那些直线平行，并说明理由．试题22:自学下面材料后，解答问题．分母中含有未知数的不等式叫分式不等式．如：＜0等．那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负．其字母表达式为：（1）若a＞0，b＞0，则＞0；若a＜0，b＜0，则＞0；（2）若a＞0，b＜0，则＜0；若a＜0，b＞0，则＜0．反之：（1）若＞0，则或（2）若＜0，则或．根据上述规律，求不等式＞0的解集．试题23:为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．我市腾飞商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共100台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是250元/台，购进两种型号的家用净水器共用去19000元．（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这100台家用净水器的毛利润不低于5600元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润=售价﹣进价）试题24:某运动品牌对第一季度甲、乙两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示，已知一月份乙款运动鞋的销售量是甲款的，第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变（销售额=销售单价×销售量）（1）求一月份乙款运动鞋的销售量．（2）求两款运动鞋的销售单价（单位：元）（3）请补全两个统计图．（4）结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货，销售等方面提出一条建议．试题1答案: B．试题2答案: D．试题3答案: B．试题4答案: B．试题5答案: A．试题6答案: A．试题7答案: D．试题8答案: D．试题9答案: C．试题10答案: C．试题11答案:＞【解答】解：∵2.32=5.29＞5，∴2.3＞，故答案为：＞．试题12答案:﹣2 ．【解答】解：由题意得，x﹣2y=0，y+2=0，解得x=﹣4，y=﹣2，所以，x﹣y=﹣4﹣（﹣2）=﹣4+2=﹣2．故答案为：﹣2．试题13答案:4 ．【解答】解：不等式3x﹣4≥4+2（x﹣2）的解集是x≥4，因而最小整数解是4．试题14答案:70°．【解答】解：根据平行线性质，折叠的角度是（a+40）度，根据折叠性质，折叠角度再加上a就是个平角180度．即a+a+40°=180度，解得a=70度．试题15答案:60【解答】解：24×=1小时=60分，故答案为60分．试题16答案:（2，2），（3，），（4，）．【解答】解：∵2+2=2×2，3+=3×，4+=4×，故答案为：（2，2），（3，），（4，）．试题17答案:【解答】解：（﹣3）2+|1﹣|﹣=9+﹣1﹣3=5+试题18答案:【解答】解：，由①得y=4﹣2x ③，把③代入②得x+2（4﹣2x）=5，解得x=1，把x=1代入③，得y=2，方程组的解为．试题19答案:【解答】解：去分母得，3﹣（x﹣1）≤2x+3+3x，去括号得，3﹣x+1≤2x+3x+3，移项得，﹣x﹣2x﹣3x≤3﹣3﹣1，合并同类项得，﹣6x≤﹣1，把x的系数化为1得，x≥．试题20答案:【解答】解：（1）A（1，3），B（3，1）；[来源:] （2）C（0，1）；（3）三角形ABC的面积：×3×2=3；（4）如图所示：△A1B1C1即为所求．试题21答案:【解答】解：AB∥CD，PG∥QH，理由：∵PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，∴∠1=∠GPQ=APQ，∠2=∠PQH=∠EQD，∵∠1=∠2，∴∠GPQ=∠PQH，∠APQ=∠PQD，∴AB∥CD，PG∥QH．试题22答案:【解答】解：（2）若＜0，则或；故答案为：或；由上述规律可知，不等式转化为或，所以，x＞2或x＜﹣1．试题23答案:【解答】解：（1）设A种型号家用净水器购进了x台，B种型号家用净水器购进了y台，由题意得，解得：，答：A种型号家用净水器购进了60台，B种型号家用净水器购进了40台；（2）设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，则每台B型号家用净水器的毛利润是2a元，由题意得：60a+40×2a≥5600，解得：a≥40，150+40=190（元）．答：每台A型号家用净水器的售价至少是190元．试题24答案:【解答】解：（1）50×=30（双）．答：一月份乙款运动鞋的销售量是30双．（2）设甲款运动鞋的销量单价为x元，乙款运动鞋的销量单价为y元，根据题意得：，解得：．故甲款运动鞋的销量单价为300元，乙款运动鞋的销量单价为200元．（3）三月份的总销售额是：300×70+200×25=26000（元），26000元=2.6万元，如图所示：（4）建议多进甲款运动鞋，加强乙款运动鞋的销售．。

山西省孝义市2017-2018学年七年级下期中考试数学试题【带答案】

2017—2018学年第二学期七年级期中质量监测试题（卷）数学说明：1.本试卷满分为100分（试题90分，书写与卷面10分）．考试时间90分钟．2.书写认真，字迹工整，答题规范，卷面整洁可得10分，否则将酌情给分．一、选择题(下列各题都只有一个最符合题意的答案．请将其字母标号填入题号后的空格内．每小题2分，共20分)1.2的算术平方根是（）A.√2B.±√2C.-√2D.22.下列实数中是无理数的是（）B.0C.√8D.√25A.22７3.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.两直线平行，同位角相等4.关于“两条直线被第三条直线所截形成的角”中，下列说法不正确的是（）A.对顶角相等B.邻补角互补C.内错角相等D.如果同位角相等，则内错角也相等5.点（-1，2）在第（）象限．A.第一B.第二C.第三D.四6.如图，能判断直线AB//CD的条件是（）A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠1+∠3=180°D.∠3+∠4=180°7.如图，BD//AC，BE平分∠ABD，交AC于点E，若∠A=50°，则的度数为（）A.65°B.60°C.55°D.50°8.如图呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用字母表示，纵线用英文数字表示，这样，黑棋的位置可记为（，4），则白棋的位置可记为（）A.（E，3）B.（F，3）C.（G，5）D.（D，6）9.边长是m的正方形面积是7，在如图所示数轴上，表示数m的点在哪两个点之间（）A.C和DB.A和BC.A和CD.B和C10.如图所示，△A’B’C’是由△ABC平移得到的，则点C’的坐标为（）A.（4，1）B.（3.5，1）C.（3.5，1.5）D.（4，1.5）二、填空题（每小题3分，共18）11.如果点P(m+3,m+1)在平面直角坐标系的x轴上，那么P点坐标为．12.如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D’，C’的位置，若∠EFB=63°，则∠AED’等于．13.若(2a +3)2+√b −2=0，则√a b =.14.一个数的平方根是2x 、x-12，则这个数的立方根是．15.有一列数按如下规律排列：−√22，√34，−14，√516，−√632，√764，…，则第2018个数是．16.如图，以单位长度为边长画一个正方形，以点A 为圆心，对角线AB 为半径画弧，与数轴交于点M ，则点M 表示的数是．三、解答题（本大题共6个小题，共52分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（每小题4分，共12分）（1）计算：√2(√2−2)+3√2（2）计算：√(−3)2−|1−√3|+√−643（3）已知9x 2−16=0，求x 的值．18.（6分）如图，平面直角坐标系中，A ，B ，C 三个点的坐标分别为（-4，1），（-5，0），（-2，-1），将三角形ABC 做平移变换，已知点A ’（2，2）是点A 平移后的对应点，B ’，C ’分别是B ，C 的对应点．（1）画出三角形ABC 平移后的△A ’B ’C ’，并写出B ’，C ’的坐标；（2）连接AA ’和BB ’，则四边形ABB ’A ’的面积是．（直接写出答案）（3）若三角形ABC 内部有一点M （x ，y ），则点M 的对应点M ’的坐标为．19.（8分）如图，射线OC 平分∠AOB ．实践操作：操作一：在射线OC上有一点P，过点P作OA、OB的垂线，分别记垂足为D、E，度量PD、PE 的长度，你得到的结论是．操作二：在射线OC上任取一点P1，（不与点P重合）过点P1作OA、OB的垂线，分别记垂足为D1，E1．度量P1D1，P1E1的长度，你得到的结论是．猜想发现：若在OC上任取一点P2、P3、P4…Pn，过点P2、P3、P4…Pn作OA、OB的垂线，分别记垂足为D2、D3、D4…Dn，E2、E3、E4…En，则PnDnPnEn．用文字语言归纳你发现的规律．20.（8分）如图，已知∠ADE=∠ABC，∠DEB=∠GFC，则BE与FG平行吗？请说明理由？（要求：写出每一步的依据）21.（6分）阅读下列材料，并解决问题（1）请应用以上方法计算110592的立方根：∵3=,3=,3是位数，∴√110592∵110592的个位数是2，3的个位数是，∴√110592而=，=，3的十位数是，由此确定√1105923=，∴√1105923的=，（直接写出答案）（2）√28749622.（12分）问题情境：我们知道，“如果两条平行被第三条直线所截，所截得的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补”，所以在某些探究性度量中通过“构造平行线”可以起到转化角的作用．已知三角板ABC中，∠BAC=60°，∠B=30°，∠C=90°，长方形DEFG中，DE//GF．问题初探：如图（1），若将三角板ABC的顶点A放在长方形的边GF上，BC与DE相交于点M，AB⊥DE于点N．则∠EMC的度数是多少呢？若过点C作CH//GF，则CH//DE，这样就将∠CAF转化为∠HCA，∠EMC转化为∠MCH，从而可以求得∠EMC的度数为…．（1）请你直接写出：∠CAF=°，∠EMC=°．类比再探：（2）若将三角板ABC按图（2）所示方式摆放（AB与DE不垂直），请你猜想∠EMC与∠CAF的数量关系？并说明理由．方法迁移：（3）请你总结（1），（2）解决问题的思路，在图（2）中探究∠BAC与∠BMD的数量关系？并说明理由．。

2017七年级下册数学期中试题及答案(2021年整理精品文档)

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七年级下册数学期中试题一、填空题1．如图1,直线a 和b 相交于点O ，若∠1=50°，则∠2= 度，∠3= 度．2．如图2，已知∠1=∠2，∠B=40°，则∠3= 度．3．如图3，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，距离最短的是，理由．图1 图2 图34．把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…"的形式．5.下列实数33,9,15.3,2,0,87,3--π中，无理数有个. 6．已知150a b -+-=，则2()a b -的平方根是________．7．用两个无理数列一个算式，使得它们和为有理数。

（只要符合题意即可）.8．如果电影票上的“3排4号”记作（3，4),那么（4，3）表示排号．9．若P （a+2,a-1）在y 轴上，则点P 的坐标是．10．如图4，已知棋子“车”的坐标为（—2，3),棋子“马”的坐标为（1,3），则棋子“炮"的坐标为．图4二、选择题 11．给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等;(2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交;(3）相等的两个角是对顶角;（4)从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．其中正确的有（ )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个12．如图①，A ，B ，C ，D 中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（）A B C D 13．已知同一平面内的三条直线a ，b,c ，下列命题中错误的是（）A ．如果a ∥b,b ∥c ，那么a ∥cB ．如果a ⊥b ，b ⊥c ，那么a ⊥cC ．如果a ⊥b ，b ⊥c ，那么a ∥cD ．如果a ⊥b,a ∥c,那么b ⊥c14．如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD 的是（ )A ．∠3=∠4B ．∠D=∠DCEC ．∠1=∠2D ．∠D+∠ACD=180°15．有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数; （2)无理数包括正无理数、零、负无理数；(3)无理数是无限不循环小数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示.其中正确的说法的个数是( ）A ．1B ．2C ．3D ．416．如果一个实数的平方根与它的立方根相等,则这个数是（）A ． 0B ．正整数C ． 0和1D ． 117．下列运算中，错误的有( ）①2551114412=，②2(4)4-=±,③3311-=- ④1111916254520+=+= A ． 1个 B 。

2017-2018学年山西省吕梁市孝义市七年级(下)期中数学试卷(解析版)

2017-2018学年山西省吕梁市孝义市七年级（下）期中数学试卷副标题题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.2的算术平方根是（）A. ±√2B. −√2C. √2D. 42.下列实数中是无理数的是（）B. 0C. √8D. √25A. 2273.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A. 同位角相等，两直线平行B. 内错角相等，两直线平行C. 同旁内角互补，两直线平行D. 两直线平行，同位角相等4.关于“两条直线被第三条直线所截形成的角”中，下列说法不正确的是（）A. 对顶角相等B. 邻补角互补C. 内错角相等D. 如果同位角相等，则内错角也相等5.点P（-1，2）在第（）象限．A. 一B. 二C. 三D. 四6.如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠1+∠3=180∘D. ∠3+∠4=180∘7.如图，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于点E．若∠A=50°，则∠1的度数为（）A. 65∘B. 60∘C. 55∘D. 50∘8.如图呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用字母表示，纵线用英文数字表示，这样，黑棋❶的位置可记为（C，4），则白棋⑥的位置可记为（）A. (E,3)B. (F,3)C. (G,5)D. (D,6)9. 边长是m 的正方形面积是7，在如图所示数轴上，表示数m 的点在哪两个点之间（）A. C 和DB. A 和BC. A 和CD. B 和C10. 如图所示，△A ′B ′C ′是由△ABC 平移得到的，则点C ′的坐标为（）A. (4,1)B. (3.5,1)C. (3.5,1.5)D. (4,1.5)二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 点P （m +3，m +1）在直角坐标系的x 轴上，则P 点坐标为______． 12. 如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C分别落在D ′，C ′的位置，若∠EFB =63°，则∠AED ′等于______．13. 若（2a +3）2+√b −2=0，则√a b =______．14. 一个数的平方根是2x 、x -12，则这个数的立方根是______．15. 有一列数按如下规律排列：-√22，√34，-14，√516，-√632，√764，…，则第2018个数是______．16. 如图，以单位长度为边长画一个正方形，以点A 为圆心，对角线AB 为半径画弧，与数轴交于点M ，则点M 表示的数是______．三、解答题（本大题共6小题，共52.0分） 17. （1）计算：√2（√2-2）+3√2（2）计算：√(−3)2-|1-√3|+√−643 （3）已知9x 2-16=0，求x 的值．18.如图，平面直角坐标系中，A，B，C三个点的坐标分别为（-4，1），（-5，0），（-2，-1），将三角形ABC做平移变换，已知点A′（2，2）是点A平移后的对应点，B′，C′分别是B，C的对应点．（1）画出三角形ABC平移后的△A′B′C′，并写出B′，C′的坐标；（2）连接AA′和BB′，则四边形ABB′A′的面积是______．（直接写出答案）（3）若三角形ABC内部有一点M（x，y），则点M的对应点M′的坐标为______．19.如图，射线OC平分∠AOB．实践操作：操作一：在射线OC上有一点P，过点P作OA、OB的垂线，分别记垂足为D、E，度量PD、PE的长度，你得到的结论是______．操作二：在射线OC上任取一点P1，（不与点P重合）过点P1作OA、OB的垂线，分别记垂足为D1，E1．度量P1D1，P1E1的长度，你得到的结论是______．猜想发现：若在OC上任取一点P2、P3、P4…P n，过点P2、P3、P4…P n作OA、OB的垂线，分别记垂足为D2、D3、D4…D n，E2、E3、E4…E n，则P n Dn n______P n E n．用文字语言归纳你发现的规律______．20.如图，已知∠ADE=∠ABC，∠DEB=∠GFC，则BE与FG平行吗？请说明理由？（要求：写出每一步的21. 阅读下列材料，并解决问题我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阊读的杂志上有一道智力題：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人惊奇，忙问计算奥妙．你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出结果的吗？ ∵103=1000，1003=10000000 ∴√593193是两位数， ∵59319的个位数是9 ∴√593193的个位数是9，如果划去59319后面的三位319得到59，而33=27，43=64，由此确定√593193的十位数是3，所以√593193=39 （1）请应用以上方法计算110592的立方根： ∵______3=______，______3=______， ∴√1105923是______位数， ∵110592的个位数是2， ∴√1105923的个位数是______，而______=______，______=______，由此确定√1105923的十位数是______， ∴√1105923=______，（2）√2874963的=______，（直接写出答案）22. 问题情境：我们知道，“如果两条平行被第三条直线所截，所截得的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补”，所以在某些探究性度量中通过“构造平行线”可以起到转化角的作用．已知三角板ABC 中，∠BAC =60°，∠B =30°，∠C =90°，长方形DEFG 中，DE ∥GF ．问题初探：如图（1），若将三角板ABC 的顶点A 放在长方形的边GF 上，BC 与DE 相交于点M ，AB ⊥DE 于点N ．则∠EMC 的度数是多少呢？若过点C 作CH ∥GF ，则CH ∥DE ，这样就将∠CAF 转化为∠HCA ，∠EMC 转化为∠MCH ，从而可以求得∠EMC 的度数（1）请你直接写出：∠CAF=______°，∠EMC=______°．类比再探：（2）若将三角板ABC按图（2）所示方式摆放（AB与DE不垂直），请你猜想∠EMC 与∠CAF的数量关系？并说明理由．方法迁移：（3）请你总结（1），（2）解决问题的思路，在图（2）中探究∠BAG与∠BMD的数量关系？并说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题考查了算术平方根的定义，需注意算术平方根只能取非负值，属于基础题，此题只需根据平方根的定义，取2的平方根的正值即可．【解答】解：2的算式平方根为．故选C．2.【答案】C【解析】解：A、是有理数，故此选项错误；B、0是有理数，故此选项错误；C、是无理数，故此选项正确；D、=5是有理数，故此选项错误；故选：C．直接利用无理数的定义进而分析得出答案．此题主要考查了无理数的定义，正确把握定义是解题关键．3.【答案】A【解析】解：图中所示过直线外一点作已知直线的平行线，则利用了同位角相等，两直线平行的判定方法．故选A．判定两条直线是平行线的方法有：可以由内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补两直线平行等，应结合题意，具体情况，具体分析．本题主要考查了平行线的判定方法．这是以后做题的基础．要求学生熟练掌握．解：A、对顶角相等，正确，不合题意；B、邻补角互补，正确，不合题意；C、两直线平行，内错角相等，故此选项错误，符合题意；D、如果同位角相等，则内错角也相等，正确，不合题意；故选：C．直接利用邻补角的性质以及平行线的性质和对顶角的性质分别分析得出答案．此题主要考查了邻补角的性质以及平行线的性质和对顶角的性质，正确把握相关性质是解题关键．5.【答案】B【解析】解：点P（-1，2）在第二象限．故选：B．根据各象限内点的坐标特征解答．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6.【答案】D【解析】解：∵∠3+∠5=180°，而当∠4=∠5时，AB∥CD，当∠3+∠4=180°，而∠3+∠5=180°，所以∠4=∠5，则AB∥CD．故选：D．根据平行线的判定得∠4=∠5时，AB∥CD，由于∠3+∠5=180°，所以∠3+∠4=180°时，AB∥CD．本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行．【分析】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补，根据平行线的性质，得到∠ABD=130°，再根据BE平分∠ABD，即可得到∠1的度数．【解答】解：∵BD∥AC，∠A=50°，∴∠ABD=130°，又∵BE平分∠ABD，∴∠1=∠ABD=65°，故选A．8.【答案】C【解析】解：∵黑棋❶的位置可记为（C，4），∴白棋⑥的位置可记为：（G，5）．故选：C．直接利用黑棋❶的位置表示方法，进而得出白棋⑥的位置．此题主要考查了坐标确定位置，正确理解横纵坐标的意义是解题关键．9.【答案】A【解析】解：设正方形的边长为a，a2=7，∴a=，∵6.25＜7＜9，∴2.5＜＜3，则表示的点在数轴上表示时，在C和D两个字母之间，∴表示m的点在数轴上表示时，所在C和D两个字母之间，故选：A．根据正方形的面积公式可得正方形的边长，利用算术平方根求出的范围，即可得到结果．此题考查了估算无理数的大小，以及实数与数轴，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．10.【答案】D【解析】解：由点B（-4，-2）的对应点B′（0，n）知需将△A′B′C′向右平移4个单位，由点A（-3，0）的对应点A′（m，3.5）知需将△A′B′C′向上平移3.5个单位，所以点C（0，-2）的对应点C′的坐标为（4，1.5），故选：D．由点A、B的对应点A′、B′的坐标得出平移的方向与距离，据此可得．本题主要考查坐标与图形的变化-平移，解题的关键是掌握坐标平移的规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．11.【答案】（2，0）【解析】解：∵点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，∴这点的纵坐标是0，∴m+1=0，解得，m=-1，∴横坐标m+3=2，则点P的坐标是（2，0）．根据x轴上点的坐标特点解答即可．本题主要考查了坐标轴上点的坐标的特点：x轴上点的纵坐标为0．12.【答案】54°【解析】解：∵四边形ABCD为矩形，∴AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=63°，又由折叠的性质可得∠D′EF=∠DEF=63°，∴∠AED′=180°-63°-63°=54°，故答案为：54°．由平行线的性质可求得∠DEF，又由折叠的性质可得∠DEF=∠D′EF，结合平角可求得∠AED′．本题主要考查平行线的性质及折叠的性质，掌握两直线平行内错角相等是解题的关键．13.【答案】32【解析】解：∵（2a+3）2+=0，∴，解得，∴==．故答案为．根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．14.【答案】4【解析】【分析】根据一个正数的平方根有2个，且互为相反数求出x的值，确定出这个数，进而求出立方根即可．此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．【解答】解：根据题意得：2x+x-12=0，解得：x=4，则这个数为64，立方根是4，故答案为：415.【答案】√201922018【解析】解：根据题意可知：每个分式的符号规律是负、正、负、正……，分子的规律是、、、……分母的规律是2、4、8、16、32……故第2018个数是故答案为：根据题意给出的规律即可求出答案．本题考查数字规律问题，解题的关键是正确找出数字规律，本题属于中等题型．16.【答案】-√2-1或√2-1【解析】解：如图，∵AB为边长为1的正方形的对角线，∴AB=，∴AM=，AM′=，∴M点表示的数为--1，点M′表示的数为-1．故答案为--1或-1．利用正方形的性质得到AB=，再利用作图得到AM=，AM′=，然后写出M点和M′点对应的数即可．本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．17.【答案】解：（1）√2（√2-2）+3√2=2-2√2+3√2=2+√2；3（2）√(−3)2-|1-√3|+√−64=3-（√3-1）-4=3-√3+1-4=-√3；（3）∵9x2-16=0，∴x2=16，9解得：x=±4．3【解析】（1）直接利用二次根式混合运算法则计算得出答案；（2）直接利用二次根式以及立方根的性质、绝对值的性质分别化简得出答案；（3）直接利用平方根的定义得出x的值．此题主要考查了实数运算以及平方根等知识，正确化简各数是解题关键．18.【答案】5；（x+6，y+1）【解析】解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求，B'（1，1），C'（4，0）；（2）四边形ABB′A′的面积=2××5×1=5；故答案为：5；（3）由A（-4，1），A'（2，2），可得平移的方向和距离为：向右平移6个单位，向上平移1个单位，∴点M（x，y）的对应点M′的坐标为（x+6，y+1）．故答案为：（x+6，y+1）．（1）依据点A′（2，2）是点A平移后的对应点，B′，C′分别是B，C的对应点，即可得到平移后的△A′B′C′；（2）依据S四边形ABB'A'=2S△ABA'，即可得到结论；（3）依据A（-4，1），A'（2，2），可得平移的方向和距离为：向右平移6个单位，向上平移1个单位．此题主要考查了平移变换，正确得出对应点位置是解题关键．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．19.【答案】PD=PE；P1D1=P1E1；=；角的平分线上的点到角的两边的距离相等【解析】解：（1）如图，PD=PE．故答案是：PD=PE；（2）如图，P1D1=P1E1．故答案是：P1D1=P1E1．（3）由（1）（2）可得：P n Dn n=P n E n．用文字语言归纳你发现的规律：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．故答案是：=；角的平分线上的点到角的两边的距离相等．（1）、（2）作出图形，得到结论；（3）由角平分线的性质作答．考查了角平分线的性质，规律型-图形的变化类．角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．20.【答案】解：BE与FG平行，理由如下：∵∠ADE=∠ABC（已知），∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），∴∠DEB=∠CBE（两直线平行，内错角相等），∵∠DEB=∠GFC（已知），∴∠CBE=∠GFC（等量代换），∴BE∥FG（同位角相等，两直线平行）【解析】根据平行线的判定和性质解答即可．此题考查平行线的判定和性质，注意平行线的判定与性质不要混淆．21.【答案】10；1000；100；1000000；两；8；43；64；53；125；4；48；66【解析】解：（1）∵103=1000，1003=1000000，∴是两位数，∵110592的个位数是2，∴的个位数是8，如果划去110592后面的三位592得到110，而43=64，53=125，由此确定的十位数是4，∴=48，故答案为：10、1000、100、1000000、两、8、43、64、53、125、4、48；（2）=66，故答案为：66．（1）类比题干做法，先确定个位数字，再确定十位数字即可；（2）同理即可得．本题主要考查立方根，解题的关键是掌握立方与立方根的关系，并理解题目的做法．22.【答案】30；60【解析】解：（1）由题可得，∠CAF=∠BAF-∠BAC=90°-60°=30°，∠EMC=∠BCH=90°-30°=60°；故答案为：30，60；（2）∠EMC+∠CAF=90°，证明：如图2，过C作CH∥GF，则∠CAF=∠ACH，∵DE∥GF，CH∥GF，∴CH∥DE，∴∠EMC=∠HCM，∴∠EMC+∠CAF=∠MCH+∠ACH=∠ACB=90°；（3）∠BAG-∠BMD=30°，证明：如图2，过B作BK∥GF，则∠BAG=∠KBA，∵BK∥GF，DE∥GF，∴BK∥DE，∴∠BMD=∠KBM，∴∠BAG-∠BMD=∠ABK-∠KBM=∠ABC=30°．（1）过点C作CH∥GF，则CH∥DE，这样就将∠CAF转化为∠HCA，∠EMC转化为∠MCH，从而可以求得∠EMC的度数；（2）过C作CH∥GF，依据平行线的性质，即可得到内错角相等，进而得出∠EMC+∠CAF=∠MCH+∠ACH=∠ACB=90°；（3）过B作BK∥GF，依据平行线的性质，即可得到内错角相等，进而得出∠BAG-∠BMD=∠ABK-∠KBM=∠ABC=30°．本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是作辅助线构造内错角，利用平行线的性质进行推算．。

山西省吕梁市孝义市七年级数学下学期期中试卷(含解析) 新人教版

2015-2016学年山西省吕梁市孝义市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题2分）1．以下说法正确的是（）A．有公共顶点，并且相等的两个角是对顶角B．两条直线相交，任意两个角都是对顶角C．实数与数轴上的点是一一对应的D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行2．4的算术平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．3．设a=﹣2，a在两个连续整数之间，则这两个连续整数是（）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和54．点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（）A．（﹣4，3）B．（﹣3，﹣4）C．（﹣3，4）D．（3，﹣4）5．如图，直线l1∥l2，AB与直线l1垂直，垂足为点B，若∠ABC=37°，则∠EFC的度数为（）A．127°B．133°C．137°D．143°6．如图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD=180°，②∠1=∠2，③∠3=∠4，④∠B=5，其中能判定AB∥CD的条件的个数有（）A．1 B．2 C．3 D．47．将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是（）A．75° B．90° C．105°D．120°8．下列各组数中互为相反数的是（）A．|﹣2|与2 B．﹣2与C．﹣2与D．﹣2与9．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，BC=5，将△ABC沿直线BC向右平移2个单位得到△DEF，连接AD，则下列结论①AC∥DF；②ED⊥DF；③四边形ABFD的周长是16．其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．410．如图所示是某古塔周围的建筑平面示意图，这座古塔A的位置用（5，4）来表示，张旻同学由点B出发到点A，他的路径表示错误的是（）A．（2，2）→（2，4）→（5，4）B．（2，2）→（2，4）→（4，5）C．（2，2）→（4，2）→（4，4）→（5，4）D．（2，2）→（2，3）→（5，3）→（5，4）二、填空题（每题3分）11．若+（b+2）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为．12．如图所示，是用一张长方形纸条折成的．如果∠1=100°，那么∠2=度．13．如图，AB∥EF，∠C=95°，∠α=40°，则∠β= ．14．如图，在长20米，宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则草地的面积为．15．已知直线AB∥x轴，点A的坐标为（m，3），B点的坐标为（4，m），则线段AB的长为．16．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，1），…，按这样的运动规律，经过第2016次运动后，点P运动的总长度是．三、解答题17．计算：（1）﹣12+（﹣2）3×﹣×（﹣）（2）|2﹣3|+．18．求方程中的x的值27x3+125=0．19．已知一个正数的两个平方根分别是a和2a﹣9，求a的值，并求这个正数．20．如图已知直线AB∥DF，∠B+∠D=180°（1）求证：DE∥BC；（2）如果∠AMD：∠DMC=2：3，求∠AGC的度数．21．三角形ABC，（记△ABC）在8×8的方格中的位置如图所示，已知A（﹣3，1），B（﹣2，4）（1）请你在方格中建立平面直角坐标系，并写出点C的坐标．（2）把△ABC向下平移1个单位，再向右平移2个单位，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部有一点P的坐标为（m，n），则点P的对应点P1的坐标是．（3）在x轴上存在一点D，使△DB1C1的面积等于，写出满足条件的点D的坐标．22．如图①，在平面直角坐标系中，点A、B在x轴上，AB⊥BC，AO=OB=2，BC=3（1）写出点A、B、C的坐标．（2）如图②，过点B作BD∥AC交y轴于点D，求∠CAB+∠BDO的大小．（3）如图③，在图②中，作AE、DE分别平分∠CAB、∠ODB，求∠AED的度数．2015-2016学年山西省吕梁市孝义市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分）1．以下说法正确的是（）A．有公共顶点，并且相等的两个角是对顶角B．两条直线相交，任意两个角都是对顶角C．实数与数轴上的点是一一对应的D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行【考点】实数与数轴；对顶角、邻补角；平行公理及推论．【分析】根据对顶角的定义、实数与数轴，即可解答．【解答】解：A、有公共顶点且两条边都互为反向延长线的两个角称为对顶角，故错误；B、两条直线相交，有公共顶点且两条边都互为反向延长线的两个角称为对顶角，故错误；C、实数与数轴上的点是一一对应的，正确；D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误；故选：C．2．4的算术平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．【考点】算术平方根．【分析】算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果．【解答】解：∵2的平方为4，∴4的算术平方根为2．故选：A．3．设a=﹣2，a在两个连续整数之间，则这两个连续整数是（）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5【考点】估算无理数的大小．【分析】先估算出的范围，再确定a=﹣2的范围，即可解答．【解答】解：∵4＜＜5，∴2＜﹣2＜3，∴这两个连续整数是2和3，故选：B．4．点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（）A．（﹣4，3）B．（﹣3，﹣4）C．（﹣3，4）D．（3，﹣4）【考点】点的坐标．【分析】先根据P在第二象限内判断出点P横纵坐标的符号，再根据点到坐标轴距离的意义即可求出点P的坐标．【解答】解：∵点P在第二象限内，∴点的横坐标＜0，纵坐标＞0，又∵P到x轴的距离是4，即纵坐标是4，到y轴的距离是3，横坐标是﹣3，∴点P的坐标为（﹣3，4）．故选：C．5．如图，直线l1∥l2，AB与直线l1垂直，垂足为点B，若∠ABC=37°，则∠EFC的度数为（）A．127°B．133°C．137°D．143°【考点】平行线的性质；垂线．【分析】根据垂线的性质以及“两直线平行，同位角相等”可以推知∠EFC的补角∠BFG的度数，进而可以求得∠EFC的度数．【解答】解：∵AB与直线l1垂直，垂足为点B，∠ABC=37°，∴∠CBD=90°﹣∠ABC=53°；又∵直线l1∥l2，∴∠CBD=∠BFG=53°（两直线平行，同位角相等），∴∠EFC=180°﹣∠BFG=127°；故选A．6．如图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD=180°，②∠1=∠2，③∠3=∠4，④∠B=5，其中能判定AB∥CD的条件的个数有（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理求解，即可求得答案．【解答】解：①∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥BC；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD；∴能得到AB∥CD的条件是①③④．故选C．7．将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是（）A．75° B．90° C．105°D．120°【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．【分析】先根据直角三角形的性质得出∠BAE及∠E的度数，再由三角形内角和定理及对顶角的性质即可得出结论．【解答】解：∵图中是一副直角三角板，∴∠BAE=45°，∠E=30°，∴∠AFE=180°﹣∠BAE﹣∠E=105°，∴∠α=105°．故选C．8．下列各组数中互为相反数的是（）A．|﹣2|与2 B．﹣2与C．﹣2与D．﹣2与【考点】实数的性质．【分析】首先根据|﹣2|=2，可得|﹣2|与2相等；然后根据，可得﹣2=；再根据互为倒数的含义，可得﹣2与﹣互为倒数；最后根据，可得﹣2与互为相反数，据此解答即可．【解答】解：∵|﹣2|=2，∴|﹣2|与2相等；∵，∴﹣2=；∵（﹣2）×（﹣）=1，∴﹣2与﹣互为倒数；∵据，∴﹣2与互为相反数．故选：D．9．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，BC=5，将△ABC沿直线BC向右平移2个单位得到△DEF，连接AD，则下列结论①AC∥DF；②ED⊥DF；③四边形ABFD的周长是16．其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】平移的性质．【分析】根据平移的性质得到AC∥DF，∠EDF=∠BAC=90°，则可对①②进行判断；根据平移的性质得到AD=CF=2，DF=AC=4，然后计算四边形ABFD的周长，则可对③进行判定．【解答】解：∵△ABC沿直线BC向右平移2个单位得到△DEF，∴AC∥DF，所以①正确；∴∠EDF=∠BAC=90°，∴ED⊥DF，所以②正确；∵△ABC沿直线BC向右平移2个单位得到△DEF，∴AD=CF=2，DF=AC=4，∴四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+FD+AD=3+5+2+4+2=16，所以③正确．故选C．10．如图所示是某古塔周围的建筑平面示意图，这座古塔A的位置用（5，4）来表示，张旻同学由点B出发到点A，他的路径表示错误的是（）A．（2，2）→（2，4）→（5，4）B．（2，2）→（2，4）→（4，5）C．（2，2）→（4，2）→（4，4）→（5，4）D．（2，2）→（2，3）→（5，3）→（5，4）【考点】坐标确定位置．【分析】根据图象一一判断即可解决问题．【解答】解：A、由图象可知（2，2）→（2，4）→（5，4）到达点A正确．B、由图象可知（2，2）→（2，4）→（4，5）不能到达点A，错误．C、由图象可知（2，2）→（4，2）→（4，4）→（5，4）到达点A正确．D、由图象可知2，2）→（2，3）→（5，3）→（5，4）到达点A正确．故选B．二、填空题（每题3分）11．若+（b+2）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为（﹣3，﹣2）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．【分析】先求出a与b的值，再根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（﹣x，y），即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数；这样就可以求出M的对称点的坐标．【解答】解：∵+（b+2）2=0，∴a=3，b=﹣2；∴点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为（﹣3，﹣2）．12．如图所示，是用一张长方形纸条折成的．如果∠1=100°，那么∠2= 50度．【考点】平行线的性质．【分析】由于长方形的对边是平行的，∠1=100°由此可以得到∠1=2∠2，由此可以求出∠2．【解答】解：∵长方形的对边是平行的，∠1=100°，∴∠1=2∠2，∴∠2=50°．故填：50．13．如图，AB∥EF，∠C=95°，∠α=40°，则∠β= 55°．【考点】平行线的性质．【分析】过点C作CG∥AB，则∠α=∠BCG=40°，故可得出∠GCF的度数，再由AB∥EF得出CG∥EF，进而可得出结论．【解答】解：过点C作CG∥AB，则∠α=∠BCG=40°，∵∠C=95°，∴∠GCF=95°﹣40°=55°．∵AB∥EF，∴CG∥EF，∴β=∠GCF=55°．故答案为：55°．14．如图，在长20米，宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则草地的面积为144米2．【考点】生活中的平移现象．【分析】将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形，分别求出长方形的长和宽，再用长和宽相乘即可．【解答】解：将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形，长方形的长为20﹣2=18（米），宽为10﹣2=8（米），则草地面积为18×8=144米2．故答案为：144米2．15．已知直线AB∥x轴，点A的坐标为（m，3），B点的坐标为（4，m），则线段AB的长为1 ．【考点】坐标与图形性质．【分析】根据直线AB∥x轴知两点的纵坐标相等，从而可得m的值，继而可得两点坐标即可得答案．【解答】解：∵直线AB∥x轴，且点A的坐标为（m，3），B点的坐标为（4，m），∴m=3，则点A的坐标为（3，3），B点的坐标为（4，3），∴线段AB的长为1，故答案为：1．16．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，1），…，按这样的运动规律，经过第2016次运动后，点P运动的总长度是2016．【考点】规律型：点的坐标．【分析】根据题意点P每次运动的路程是相同的，求出每次运动的路程，再求出第2016次运动后，点P运动的总长度【解答】解：∵点P每次运动的路程都是，∴2016次运动后，运动的路程为2016．故答案为2016三、解答题17．计算：（1）﹣12+（﹣2）3×﹣×（﹣）（2）|2﹣3|+．【考点】实数的运算．【分析】（1）原式利用乘方的意义，平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用二次根式性质，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣1﹣1﹣9=﹣11；（2）原式=3﹣2+=﹣2．18．求方程中的x的值27x3+125=0．【考点】立方根．【分析】根据立方根，即可解答．【解答】解：27x3+125=0．27x3=﹣125x=﹣．19．已知一个正数的两个平方根分别是a和2a﹣9，求a的值，并求这个正数．【考点】平方根．【分析】根据平方根的性质，一个正数有两个平方根，且互为相反数，可求出a值，带入其中一个平方根，求出这个平方根，再将求得的平方根平方即可求出这个正数．【解答】解：∵一个正数有两个平方根，且互为相反数，∴a+2a﹣9=0，解得：a=3，将a=3带入a和2a﹣9，得到3和﹣3，32=9，∴这个正数是9．20．如图已知直线AB∥DF，∠B+∠D=180°（1）求证：DE∥BC；（2）如果∠AMD：∠DMC=2：3，求∠AGC的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）欲证明DE∥BC，只要证明∠B+∠BHM=180°即可．（2）设∠AMD=2x，∠DMG=3x，列出方程即可解决问题．【解答】（1）证明：∵AB∥DF（已知），∴∠D=∠BHM（两直线平行，同位角相等），又∵∠B+∠D=180°（已知），∴∠B+∠BHM=180°（等量代换），∴DE∥BC（同旁内角互补，两直线平行）．（2）解：∵∠AMD：∠DMG=2：3，设∠AMD=2x，则∠DMG=3x，∵∠AMD+∠DMG=180°，∴2x+3x=180°，∴x=36°，2x=72°，∴∠AMD=72°，∠DMG=108°．21．三角形ABC，（记△ABC）在8×8的方格中的位置如图所示，已知A（﹣3，1），B（﹣2，4）（1）请你在方格中建立平面直角坐标系，并写出点C的坐标．（2）把△ABC向下平移1个单位，再向右平移2个单位，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部有一点P的坐标为（m，n），则点P的对应点P1的坐标是（m+2，n﹣1）．（3）在x轴上存在一点D，使△DB1C1的面积等于，写出满足条件的点D的坐标．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据条件建立平面直角坐标系即可．（2）根据平移规律画出图象即可，再根据平移后的坐标左减右加，上加下减的规律即可写出点P1坐标．（3）设点D坐标（m，0），列出方程即可解决问题．【解答】解：（1）平面直角坐标系如图所示，点C坐标（1，1）．（2）图中△A1B1C1即为所求．P1（m+2，n﹣1）．故答案为（m+2，n﹣1）．（3）设点D坐标（m，0），由题意： |m﹣3|×3=，∴m=2或4，∴点D坐标（2，0）或（4，0）．22．如图①，在平面直角坐标系中，点A、B在x轴上，AB⊥BC，AO=OB=2，BC=3（1）写出点A、B、C的坐标．（2）如图②，过点B作BD∥AC交y轴于点D，求∠CAB+∠BDO的大小．（3）如图③，在图②中，作AE、DE分别平分∠CAB、∠ODB，求∠AED的度数．【考点】坐标与图形性质；对顶角、邻补角；垂线．【分析】（1）根据图形直接写出答案；（2）根据两直线平行，内错角相等可得∠ABD=∠CAB，则∠CAB+∠BDO=∠ABD+∠BDO=90°；（3）根据角平分线的定义可得∠CAE+∠BDE，过点E作EF∥AC，然后根据平行线的性质求出∠AED=∠CAE+∠BDE．【解答】解：（1）依题意得：A（﹣2，0），B（2，0），C（2，3）；（2）∵BD∥AC，∴∠ABD=∠BAC，∴CAB+∠BDO=∠ABD+∠BDO=90°；（3）：∵BD∥AC，∴∠ABD=∠BAC，∵AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，∴∠CAE+∠BDE=（∠BAC+∠BDO）=（∠ABD+∠BDO）=×90°=45°，过点E作EF∥AC，则∠CAE=∠AEF，∠BDE=∠DEF，∴∠AED=∠AEF+∠DEF=∠CAE+∠BDE=45°．。

山西省2017-2018学年第二学期七年级数学期中检测卷

山西省2017~2018学年第二学期七年级期中检测卷（时间：120分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列方程中，是一元一次方程的是（）A. 53=-xB.2=+y xC.32122-=+x x D.12=x2. 下列方程中，解为1=x 的方程是（）A. 01=+xB.32=-xC.011.0=-xD.212+=+x x 3. 根据等式的性质，下列变形错误的是（） A. 如果y x =，那么11+=+y x B. 如果y x =，那么11-=-y xC. 如果y x =，那么22y x = D. 如果y x =，那么y x -=-4. 若⎩⎨⎧-==21y x 是方程32=+y mx 的解，则m 的值为（）A. -7B.7C.-1D.15. 下列个数中，能使不等式01<+x 成立的是（） A ，1 B.-1 C.0 D.-26. 解方程4121xx =-+时，去分母后正确的是（） A. x x =-+412 B.x x =-+112 C.()x x =-+412 D.()x x =-+112 7. 不等式3x+1≤4的解集在数轴上表示正确的是（）8. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A. ⎩⎨⎧==-21y z xB.⎩⎨⎧=--=221x y xC.⎩⎨⎧==+x xy y x 1D.⎩⎨⎧==-102y y x9. 已知y x ,满足方程组⎩⎨⎧=-=+823126y x y x ，则y x +的值是（）A.3B.7C.5D.910. 《九章算术》是中国传统数学中最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架。

《九章算术》中记载：“今有善行者一百步，不善行者行六十步。

今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”意思是：走路快的人走100步时，走路慢的人只走60步，若走路慢的人先走100步，则走路快的人要走多少步才能追上？设走路快的人要走x 步才能追上，则下面所列方程正确的是（）A.x x =+⨯10060100 B.x x=+⨯10010060 C.x x =-⨯10010060 D.x x =-⨯10060100二、填空题（每小题3分，共15分）11.若3-=x 是方程52=+a x 的解，则a 的值为。

山西省吕梁市七年级下学期数学期中考试试卷

山西省吕梁市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，以下说法错误的是（）A . ∠1，∠2是内错角B . ∠2，∠3是同位角C . ∠1，∠3是内错角D . ∠2，∠4是同旁内角2. （2分）(2016·孝义模拟) 如图，两直线a∥b，与∠1相等的角的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2018七下·黑龙江期中) 下列各式中是二元一次方程的是（）A . x+y=3zB . ﹣3y=2C . 5x﹣2y=﹣1D . xy=34. （2分） (2018七下·马山期末) 在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017七上·永定期末) 下列各组中的两项不是同类项的是（）A . ﹣25mm和3mnB . 7.2a2b和 a2cC . x2y2与﹣3y2x2D . ﹣125和936. （2分） (2020八上·自贡期末) 2019年3.15曝光，“电子烟烟液中含有尼古丁、甲醛、丙二醇、甘油，会威胁到吸烟者和被吸烟者的健康.”一个尼古丁分子的质量为0.000000000000000269 ，数据0.000000000000000269”用科学记数法表示为（）A .B .C .D .7. （2分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A . 30°B . 25°C . 20°D . 15°8. （2分）二元一次方程3a+b=10在正整数范围内的解的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）如图，从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为（）A . （2a2+5a）cm2B . （3a+15）cm2C . （6a+9）cm2D . （6a+15）cm210. （2分） (2019九上·东台期中) 如图一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为4，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，则图中阴影部分的面积为（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共20分)11. （1分） (2019七下·新疆期中) 如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是________。

2016-2017年山西省吕梁市孝义市七年级下学期期中数学试卷带解析答案

2016-2017学年山西省吕梁市孝义市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．（2分）±2是4的（）A．平方根B．相反数C．绝对值D．算术平方根2．（2分）下列实数中，是无理数的为（）A．3.14 B．C．D．3．（2分）与+1最接近的整数是（）A．1 B．2 C．3 D．44．（2分）点M在y轴上，点M到x轴的距离是2，那么点M的坐标为（）A．（2，0） B．（﹣2，0）或（2，0）C．（0，2） D．（0，﹣2）或（0，2）5．（2分）如图，已知a∥b，∠1=55°，则∠2的度数是（）A．35°B．45°C．55°D．125°6．（2分）如图，从①∠1=∠2 ②∠C=∠D ③∠A=∠F 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．37．（2分）如图，AB∥EF，CD⊥EF于点D，若∠ABC=40°，则∠BCD=（）A．140°B．130°C．120° D．110°8．（2分）下列各数中，数值相等的是（）A．±4和B．2和C．|﹣2|和2 D．﹣2和9．（2分）如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距离为（）A．2 B．3 C．5 D．710．（2分）如图所示，A、B的坐标分别为（2，0），（0，1），AB∥A1B1，AB=A1B1，则a﹣b的值是（）A．0 B．1 C．2 D．﹣1二、填空题（本小题共6小题，每小题2分，共12分）11．（2分）若a3=，则a=．12．（2分）如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=2∠2，则∠1=°．13．（2分）如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是．14．（2分）已知+|b﹣3|=0，则b a=．15．（2分）如图，长方形内相邻的正方形的面积分别为4和2，则该长方形的面积为．16．（2分）已知点A1（1，1）、A2（2，）、A3（3，）、A4（4，2）…具有一定的规律，按此规律写出点A2017的坐标是．三、解答题（本题共6小题，58分）17．（12分）（1）计算：|1﹣|+﹣（2）计算（﹣）2×+（﹣）3×（3）求方程中的x的值：（x﹣1）2﹣121=0．18．（6分）如图两条直线分别表示铁路和河流，点A表示火车站，点B表示码头．（1）从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由．（2）从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由．（3）从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由．19．（9分）完成下面的证明．如图，点D、E、F分别是三角形ABC的边BC、CA、AB上的点，DE∥BA，DF∥CA．求证：∠A+∠B+∠C=180°证明：∵DE∥BA∴∠FDE=（）∴∠B=（）∵DF∥CA∴∠A=，∠C=（）∴∠A=∠FDE∵∠FDE+∠CDE+∠BDF=180°（）∴∠A+∠B+∠C=180°（）20．（9分）如图，直线AB与直线CD被直线MN所截，交点分别为点E、F，∠BEF的平分线EH交CD于点G，且∠1+∠2=180°．（1）求证：∠FEG=∠FGE；（2）若∠1=∠2，求∠FGE的度数，并写出图中与∠1相等的角．21．（10分）（1）如图，右图是由左图平移得到的，请写出点A、C的坐标，并指出右图是由左图怎样平移得到的．（2）在右图中标出左图中点P、Q的对应点P′和Q′．（3）若左图中点M的坐标为（m，n），写出右图中点M的对应点M′的坐标．（4）在左图中连接AP、AQ、PQ得到三角形APQ，写出三角形APQ的周长．22．（12分）【探究活动】如图1：已知直线a与b平行，直线c与直线a、b分别相交于点A、B，直线d 与直线a、b分别相交于点C、D，点P在直线c上移动，连接PC、PD．探究∠CPD、∠PCA、∠PDB之间的数量关系．【探究过程】（1）当点P在点A、B之间移动时，如图2，写出∠CPD、∠PCA、∠PDB之间的关系，并说明理由．（2）当点P在A、B两点外移动时，如图3，写出∠CPD、∠PCA、∠PDB之间的关系，并说明理由．（3）当点P在A、B两点外移动时，如图4，直接写出∠CPD、∠PCA、∠PDB 之间的关系．2016-2017学年山西省吕梁市孝义市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．（2分）±2是4的（）A．平方根B．相反数C．绝对值D．算术平方根【解答】解：±2是4的平方根．故选：A．2．（2分）下列实数中，是无理数的为（）A．3.14 B．C．D．【解答】解：无理数是：，故选D．3．（2分）与+1最接近的整数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵≈1.732，∴+1≈2.732，∴与+1最接近的整数是：3．故选：C．4．（2分）点M在y轴上，点M到x轴的距离是2，那么点M的坐标为（）A．（2，0） B．（﹣2，0）或（2，0）C．（0，2） D．（0，﹣2）或（0，2）【解答】解：由题意，得点M的坐标为（0，2）或（0，﹣2）．故选：D．5．（2分）如图，已知a∥b，∠1=55°，则∠2的度数是（）A．35°B．45°C．55°D．125°【解答】解：如图，∵a∥b，∴∠3=∠1=55°，∴∠2=∠3=55°．故选C．6．（2分）如图，从①∠1=∠2 ②∠C=∠D ③∠A=∠F 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：如图所示：当①∠1=∠2，则∠3=∠2，故DB∥EC，则∠D=∠4，当②∠C=∠D，故∠4=∠C，则DF∥AC，可得：∠A=∠F，即⇒③；当①∠1=∠2，则∠3=∠2，故DB∥EC，则∠D=∠4，当③∠A=∠F，故DF∥AC，则∠4=∠C，故可得：∠C=∠D，即⇒②；当③∠A=∠F，故DF∥AC，则∠4=∠C，当②∠C=∠D，则∠4=∠D，故DB∥EC，则∠2=∠3，可得：∠1=∠2，即⇒①，故正确的有3个．故选：D．7．（2分）如图，AB∥EF，CD⊥EF于点D，若∠ABC=40°，则∠BCD=（）A．140°B．130°C．120° D．110°【解答】解：过点C作CG∥AB，由题意可得：AB∥EF∥CG，故∠B=∠BCG，∠GCD=90°，则∠BCD=40°+90°=130°．故选：B．8．（2分）下列各数中，数值相等的是（）A．±4和B．2和C．|﹣2|和2 D．﹣2和【解答】解：A、±4和=4，数值不相等，故本选项错误；B、2和=﹣2，数值不相等，故本选项错误；C、|﹣2|=2和2，数值相等，故本选项正确；D、﹣2和=2，数值不相等，故本选项错误．故选C．9．（2分）如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距离为（）A．2 B．3 C．5 D．7【解答】解：根据平移的性质，易得平移的距离=BE=5﹣3=2，故选A．10．（2分）如图所示，A、B的坐标分别为（2，0），（0，1），AB∥A1B1，AB=A1B1，则a﹣b的值是（）A．0 B．1 C．2 D．﹣1【解答】解：∵A（2，0），A1（3，b），B（0，1），B1（a，2），∴平移规律为向右平移1个单位，向上平移1个单位，∴a=0+1=1，b=0+1=1，∴a﹣b=1﹣1=0．故选A．二、填空题（本小题共6小题，每小题2分，共12分）11．（2分）若a3=，则a=．【解答】解：由=得：a=，故答案为：．12．（2分）如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=2∠2，则∠1=80°．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠3=∠2，∵∠1=2∠2，∴∠1=2∠3，∴3∠3+60°=180°，∴∠3=40°，∴∠1=80°，故答案为：80．13．（2分）如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（2，﹣1）．【解答】解：因为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），所以可得点C的坐标为（2，﹣1），故答案为：（2，﹣1）．14．（2分）已知+|b﹣3|=0，则b a=9．【解答】解：由题意得，a﹣2=0，b﹣3=0，解得a=2，b=3，所以，b a=32=9．故答案为：9．15．（2分）如图，长方形内相邻的正方形的面积分别为4和2，则该长方形的面积为4+2．【解答】解：由题意可得，大正方形的边长是=2，小正方形的边长是，∴大长方形的长是2+，宽是2，∴该长方形的面积为：（2+）×2=4+2．16．（2分）已知点A1（1，1）、A2（2，）、A3（3，）、A4（4，2）…具有一定的规律，按此规律写出点A2017的坐标是（2017，）．【解答】解：观察，发现：A1（1，1）、A2（2，）、A3（3，）、A4（4，2），…，∴A n（n，）（n为正整数），∴点A2017的坐标为（2017，）．故答案为：（2017，）．三、解答题（本题共6小题，58分）17．（12分）（1）计算：|1﹣|+﹣（2）计算（﹣）2×+（﹣）3×（3）求方程中的x的值：（x﹣1）2﹣121=0．【解答】解：（1）|1﹣|+﹣=﹣1+3﹣=2（2）（﹣）2×+（﹣）3×=×2﹣×4=﹣=0（3）∵（x﹣1）2﹣121=0，∴x﹣1=±=±11，解得x=12或x=﹣10．18．（6分）如图两条直线分别表示铁路和河流，点A表示火车站，点B表示码头．（1）从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由．（2）从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由．（3）从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由．【解答】解：（1）如图所示，线段AB即为所求，作图依据为两点之间，线段最短；（2）如图所示，过B作铁路所在直线的垂线，垂足为C，则线段BC即为所求，作图依据为垂线段最短；（3）如图所示，过A作河流所在直线的垂线，垂足为D，则线段AD即为所求，作图依据为垂线段最短．19．（9分）完成下面的证明．如图，点D、E、F分别是三角形ABC的边BC、CA、AB上的点，DE∥BA，DF∥CA．求证：∠A+∠B+∠C=180°证明：∵DE∥BA∴∠FDE=∠BFD（两直线平行，内错角相等）∴∠B=∠EDC（两直线平行，同位角相等）∵DF∥CA∴∠A=∠BFD，∠C=BDF（两直线平行，同位角相等）∴∠A=∠FDE∵∠FDE+∠CDE+∠BDF=180°（平角的定义）∴∠A+∠B+∠C=180°（等量代换）【解答】证明：∵DE∥BA∴∠FDE=∠BFD（两直线平行，内错角相等），∴∠B=∠EDC（两直线平行，同位角相等）．∵DF∥CA，∴∠A=∠BFD，∠C=∠BDF（两直线平行，同位角相等），∴∠A=∠FDE．∵∠FDE+∠CDE+∠BDF=180°（平角的定义），∴∠A+∠B+∠C=180°（等量代换）．故答案为：∠BFD，两直线平行，内错角相等；∠EDC，两直线平行，同位角相等；∠BFD，∠BDF，两直线平行，同位角相等；平角的定义；等量代换．20．（9分）如图，直线AB与直线CD被直线MN所截，交点分别为点E、F，∠BEF的平分线EH交CD于点G，且∠1+∠2=180°．（1）求证：∠FEG=∠FGE；（2）若∠1=∠2，求∠FGE的度数，并写出图中与∠1相等的角．【解答】（1）证明：∵∠1+∠2=180°，∴AB∥CD，∴∠BEH=∠FGE，∵∠BEF的平分线EG，∴∠BEH=∠FEG，∴∠FEG=∠FGE；（2）解：∵∠1+∠2=180°，∠1=，∴∠1=60°，∴∠BEG+∠FEG=180°﹣60°=120°，∵∠BEG=∠FEG，∴∠BEG=∠FEG=60°，∵∠FEG=∠FGE，∴∠FGE=60°，图中与∠1相等的角有∠MEB、∠BEG、∠FEG，∠FGE，∠CFN，∠DGH，∠EFG，共7个21．（10分）（1）如图，右图是由左图平移得到的，请写出点A、C的坐标，并指出右图是由左图怎样平移得到的．（2）在右图中标出左图中点P、Q的对应点P′和Q′．（3）若左图中点M的坐标为（m，n），写出右图中点M的对应点M′的坐标．（4）在左图中连接AP、AQ、PQ得到三角形APQ，写出三角形APQ的周长．【解答】解：（1）如图，A（﹣4，3），B（3，4），先向右平移7个单位，再向上平移1个单位得到；（2）如图，点P′和Q′即为所求；（3）M′（m+7，n+1）；（4）∵AP=AQ=，∴三角形APQ的周长=2+2．22．（12分）【探究活动】如图1：已知直线a与b平行，直线c与直线a、b分别相交于点A、B，直线d 与直线a、b分别相交于点C、D，点P在直线c上移动，连接PC、PD．探究∠CPD、∠PCA、∠PDB之间的数量关系．【探究过程】（1）当点P在点A、B之间移动时，如图2，写出∠CPD、∠PCA、∠PDB之间的关系，并说明理由．（2）当点P在A、B两点外移动时，如图3，写出∠CPD、∠PCA、∠PDB之间的关系，并说明理由．（3）当点P在A、B两点外移动时，如图4，直接写出∠CPD、∠PCA、∠PDB 之间的关系．【解答】解：（1）∠CPD=∠PCA+∠PDB．理由：如图2，过P点作PE∥AC交CD于E点，∵AC∥BD∴PE∥BD，∴∠CPE=∠PCA，∠DPE=∠PDB，∴∠CPD=∠CPE+∠DPE=∠PCA+∠PDB；（2）∠CPD=∠PDB﹣∠PCA；理由：如图3，过P点作PE∥BD交CD于E点，∵AC∥BD，∴PE∥AC，∴∠CPE=∠PCA，∠DPE=∠PDB，∴∠CPD=∠DPE﹣∠CPE=∠PDB﹣∠PCA；（3）∠CPD=∠PCA﹣∠PDB．理由如下：如图4，过P点作PF∥BD交CD于E点，∵AC∥BD，∴PE∥AC，∴∠CPE=∠PCA，∠DPE=∠PDB，∴∠CPD=∠CPE﹣∠DPE=∠PCA﹣∠PDB；。

【七年级】七年级数学下期中试卷及答案

【七年级】七年级数学下期中试卷及答案以下是数学网为您推荐的七年级数学下期中试卷及答案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

七年级数学下期中试卷及答案(附答案)亲爱的同学们：一转眼，七年级下学期已过去一半，我们又获取了许多新的数学知识，提高了许多方面的数学能力，这张试卷是你实力展示的平台，任你尽情地发挥，祝你成功!一、选择你认为正确的答案，自信点哦!(每题3分，共24分)1.下列现象是数学中的平移的是( )A.树叶从树上落下B.电梯由一楼升到顶楼. C. 碟片在光驱中运行 D.卫星绕地球运动2.若1与2是同旁内角,1=30,则( )A. 2=150B. 2=30C. 2=150或30D. 2的大小不能确定3.下列各式能用平方差公式计算的是()A. B.C. D.4.锐角三角形ABC中,C,则下列结论中错误的是( )A.60B. 45C.60D. C5.下列各项中,给出的三条线段不能组成三角形的是( )A.B. 三边之比为 5:6:10C.6.若则( )A. B. C. D.7.下列多项式中是完全平方式的是( )A. B.C. D.8.如图,在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形( ,把余下的部分剪拼成一矩形如图,通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是( )A. B.C. D.二、你能填得又快又准吗?(每题2分，共22分)9. ， .10.如图，是一条直线，∥ ，则 = .11.如图，∥ ∥ 2= 3= 1= .12.若 .13. 用科学计数法表示为.14.若， .15.在ABC中，A=3B，C=30，则A=，C=16.等腰三角形ABC的周长为20cm,如果它的腰长为6cm，则底边长为，如果它的一边长为8cm,则另两边长为 .17.以为两边，第三边长为整数的三角形共有个。

18.若是方程的解，则。

19.请写出一个以为解的二元一次方程组。

二、算一算，小心别出错!20.计算(每题4分，共16分)21.化简并求值(要看清楚哦!).(本题4分),其中三、解答证明题(22,23,24,25每题4分，26,27每题5分，第28题8分，共34分)22.已知，求23.观察下列等式，你会发现什么规律：请将你发现的规律用仅含字母n(n为正整数)的等式表示出来，并说明它的正确性。