第5节第6节电势差电势差与电场强度的关系
1.5 1.6电势差、电势差与电场强度的关系
§1.5§1.6电势差、电势差与电场强度的关系【学习目标】1．理解电势差的概念特点，及正负值的含义；2．理解电势差与静电力做功的关系；3．会用U AB=φA、φB及U AB=W Aq/q进行有关计算4.熟练掌握匀强电场中电势差与场强的关系，并能运用它解决相应问题。
【知识回顾】1．电势是描述_________性质的物理量，电势的大小与________的选取有关，电势的定义式为_________，沿着电场线的方向电势逐渐_________。
2．电荷在静电场中的电势能公式为_________，电势能跟电势一样具有相对性，其数值与_______的选择有关。
静电力做功与电势能变化的关系式为___________，与零电势能点的选择________。
【基本知识】对比思考：用不同的位置作为测量高度的起点，同一地方的_______的数值就不相同，但两个地方的______却保持不变，同样的道理，选择不同的位置作为电势零点，电场中某点________的数值也会改变，但电场中某两点间的________却保持不变，正是因为这个缘故，在物理学中，电势的差值往往比电势更重要。
知识点一、电势差【问题1】如图1所示，A、B、C为同一电场线上的三点，取B点电势为零时，A、C两点的电势分别为8V和-6V。
（1）电荷量为q=3C的电荷在三点具有的电势能分别是E PA=____,E PB=______,E PC=_____（2）A、B两点的电势谁高？（3）A、B两点的电势差值U AB=_____,B、A两点的电势差值U BA=，C、A两点的电势差为U CA=______.【问题2】)若取C点电势为零，（1）则电荷量为q=3C的电荷在A，B，C三点电势能分别为_________、________、_________，（2）A、B两点的电势谁高？（3）A、B两点的电势差值U AB=_____,B、A两点的电势差值U BA=，C、A两点的电势差为U CA=______.【小结1】1．电势差：电场中两点间_________的差值，也叫_________，其单位是__________.2.电势差的计算公式：U AB=_________，U BA=_________，U AB=-U BA.3.电势差是标量，电势差有正负，电势差的正负表示电场中两点电势的_________，若U AB＞0,则φA＞φB，若U AB ＜0，则φA＜φB，如U AB=-5V，说明A点的电势比B点的电势____5V.4．电场中某点的电势在数值上等于该点到零电势点的____________.5.电势与零电势的选取________，而电势差与零电势点的选取_______知识点二、静电力做功与电势差的关系【问题2】电荷量为q的电荷沿如图所示的曲线由电场中的A点运动到B点，已知A、B两点的电势分别为φA、φB ，则：（1）电荷在A 、B 两点具有的电势能分别为_________，__________。
电势差与电场强度：电势差和电场强度的关系
电势差与电场强度：电势差和电场强度的关系电势差和电场强度是电学中两个重要的概念，它们之间存在着一定的关系。
本文将从电势差和电场强度的定义出发，深入讨论它们的关系。
首先，我们来看一下电势差和电场强度的具体定义。
电势差是指在电场中，由于电荷之间存在的相互作用而做功的能力大小，用符号ΔV表示。
电场强度，则是指单位正电荷在电场中受到的力的大小，用符号E表示。
在国际单位制中，电势差用伏特（V）表示，而电场强度用牛顿/库仑（N/C）表示。
那么，电势差和电场强度之间到底存在着怎样的关系呢？为了回答这个问题，我们需要从电场的定义出发。
根据电场的定义，电场强度E是指单位正电荷在电场中受到的力的大小，即E=F/q，其中F是正电荷所受到的电场力，q是正电荷的电量。
因此，正电荷在电场中受到的力可以表示为F=qE。
根据物理学的基本原理可知，做功W等于力F乘以移动的距离d，即W=Fd。
那么，单位正电荷在电场中移动一段距离d所需做功W就可以表示为W=Ed。
由于电势差是指在电场中做功的能力大小，因此电势差ΔV可以表示为ΔV=W/q。
将W=Ed代入该公式，可以得到ΔV=Ed/q。
因此，电势差与电场强度之间的关系可以表示为ΔV=E×d。
由此可见，电势差与电场强度之间的关系是线性关系，即电势差等于电场强度乘以路径长度。
对于一个匀强电场，电场强度在空间中的分布是均匀的，因此在任意两点之间的电势差都是相同的。
然而，在实际应用中，电场的分布往往并不均匀，因此在不同位置上的电场强度是不同的，从而导致了电势差的变化。
在这种情况下，根据电势差与电场强度的关系，我们可以通过测量不同位置处的电场强度来计算电势差的大小。
电势差和电场强度的关系也可以用公式ΔV=-∫E·d r来表示，其中∫E·dr表示电场强度在路径上的积分。
这个公式可以更好地描述电势差的变化情况，特别适用于非匀强电场中的计算。
除了电势差与电场强度之间的线性关系，它们之间还存在着另一个重要的关系，即电场强度的方向与电势差的梯度（即电势的斜率）方向相反。
电势差与电场强度的关系
电势差与电场强度的关系电势差和电场强度是电学中的两个重要概念，它们之间存在紧密的联系和相互依赖关系。
本文将探讨电势差和电场强度之间的关系，并从不同角度分析其含义和作用。
一、电势差和电场强度的定义及关系首先，我们来了解一下电势差和电场强度的基本定义。
电势差是指在电场中两点之间的电势能差，也可以理解为单位正电荷从一个点移到另一个点所做的功。
电势差的单位是伏特（V）。
而电场强度则表示单位正电荷在电场中所受到的力的大小，即单位正电荷所受到的力的大小。
电场强度的单位是牛顿/库仑（N/C）。
电势差和电场强度之间存在着紧密的联系，它们是相互依赖的。
电场强度是导致电势差产生的根本原因，电势差则是电场强度所表现出来的物理量。
换句话说，电势差是电场强度作用下产生的一种势能差。
由于电荷在电场中受到电场力的作用，当电荷从一个点移动到另一个点时，它所具有的势能会发生改变，从而形成了电势差。
二、电势差和电场强度的数学关系电势差和电场强度之间存在一种数学关系，可以通过求解求解电场强度的积分来得到电势差的表达式。
具体来说，设电场强度为E，在一个从A点到B点的路径上，我们可以通过求解沿路径的电场强度的积分来得到电势差∆V。
数学表达式可以表示为∆V = ∫E·ds，其中∆V表示从A点到B点的电势差，E表示沿路径的电场强度，ds表示路径上的微小位移。
由于电势差∆V与路径有关，因此在求解电势差时需要明确路径的选择。
一般情况下，我们选择的路径是正电荷从A点移动到B点的最优路径，即在此路径上所需做的功最小。
在这种情况下，电势差与路径的选择无关，只与起点和终点有关。
三、电势差和电场强度的物理意义电势差和电场强度在物理上都有着重要的意义。
电势差反映了电场力对电荷的作用能力，也就是说，电势差越大，表示力的作用更强，电荷所具有的势能差也就越大。
另外，电势差还可以用来描述电能转化的尺度，因为电势差与电荷之间的电能转化关系是紧密联系的。
而电场强度则反映了电场力的强弱程度，它是用来描述电荷间相互作用的力的大小。
电势差与电场强度解析电势差与电场强度的关系
电势差与电场强度解析电势差与电场强度的关系电势差（potential difference）和电场强度（electric field strength）是电学中的两个重要概念。
它们描述了电场中电荷移动的性质和规律。
本文将通过解析电势差与电场强度的关系，探讨它们之间的物理本质和数学表达。
一、电势差的定义与性质在电学中，电势差是指在电场中，单位正电荷从一个点移动到另一个点所做的功与单位正电荷的比值。
用数学表达式表示为：ΔV = W/q其中，ΔV表示电势差，W表示做功，q表示单位正电荷。
电势差的单位是伏特（V），电势差可以使电荷发生移动，产生电流。
根据电势差的性质，我们可以得出以下结论：1. 电势差与路径有关：电势差的大小与电荷在电场中的运动路径有关。
当电荷从一个位置到另一个位置的路径长度增加时，电势差也会增大。
2. 电势差与电荷正负有关：电势差的正负与电荷的正负有关。
当电荷从正电荷移动到负电荷时，电势差为负；当电荷从负电荷移动到正电荷时，电势差为正。
3. 电势差的代数和与路径无关：沿着闭合回路，电势差的代数和为零。
这个性质可以从电场力是保守力推导得出，即在一个闭合回路中，由电场力产生的总功为零。
二、电场强度的定义与性质电场强度是描述电场中电荷所受力的物理量。
在一点的电场强度定义为单位正电荷所受的力。
用数学表达式表示为:E = F/q其中，E表示电场强度，F表示所受的力，q表示单位正电荷。
电场强度的单位是牛顿/库仑（N/C），它的数值等于单位正电荷所受的电场力。
根据电场强度的性质，我们可以得出以下结论：1. 电场强度与电荷正负有关：电场强度与电荷的正负有关。
正电荷所在点的电场强度指向外部，负电荷所在点的电场强度指向内部。
2. 电场强度是矢量：电场强度具有方向性，它是一个矢量量，用箭头表示。
箭头的方向表示电场强度的方向，箭头的长度表示电场强度的大小。
3. 电场强度与距离的平方成反比关系：电场强度与距离的平方成反比。
电势差与电场强度的关系
电势差与电场强度的关系在物理学中，电势差和电场强度是两个非常重要的物理概念，它们与电荷有关。
在本文中，我们将探讨电势差和电场强度之间的关系。
一、电势差的定义电势差是指从一个点到另一个点的电势能差异，单位为伏特（V）。
如果电荷沿着场线从高电位移动到低电位，那么电荷就会释放能量。
电势差等于释放的能量除以电荷量。
二、电场强度的定义电场强度是指在某一点处单位正电荷所受到的电力大小，单位为牛顿/库仑（N/C）。
在均匀电场中，电场强度的大小与电势差成正比，与距离成反比。
电场强度的方向是沿场线指向电势能减少的方向。
三、根据库仑定律，电场强度与电荷量成正比，与距离的平方成反比。
因此，在均匀介质中，电场强度与电势差之间存在简单的数学关系：电场强度等于电势差除以距离。
具体来说，假设在均匀电场中，从点 a 到点 b 的距离为 d，点 a 的电势为 V1，点 b 的电势为 V2，那么两点间的电势差为：V = V2 - V1电场强度 E 为：E = V / d因此，电场强度与电势差成正比，与距离成反比。
四、应用电势差和电场强度在电学中都有非常广泛的应用。
例如，电势差可以用于计算电路中电子所具有的电势差，进而控制电子的流动。
电场强度则可以用于计算静电场中的电势差和电荷移动。
此外，电场强度和电势差还在生物学、天文学和化学等领域中得到广泛的应用。
例如，电势差可以用于分析生物体中的神经电信号，电场强度可以用于研究恒星中的太阳风。
总之，电势差和电场强度之间的关系是非常重要的物理学概念，深入理解它们之间的关系可以帮助我们更好地理解电学和电磁学中的许多现象。
黄山中学——第5-6节电势差及其与电场强度的关系
本学期第课时
本单元第课时
授课日期：2014.9.22
姓名：
课题：电势差及其与电场强度的关系
主备人：曲金城
审核人：赵金福
班级：
学习目标：
1.理解电势差的概念及正、负值的含义.
2.会用UAB＝φA－φB及UAB＝WAB/q进行有关计算．
3.掌握电势差与电场强度的关系.
4.能利用电势差与电场强度的关系解决实际问题．
(4)把电荷量q＝－1×10－6C的点电荷，从A点移到C点，静电力做功为多少？
三、电势差与电场强度的关系
例4 如图4所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E＝100V/m，则O、P两点的电势差可表示为()
2．公式WAB＝qUAB或UAB＝中各物理量符号的处理方法：
(1)带正、负号进行运算：把电荷q的电性和两点间的电势差U的正负代入；功为正，则说明静电力做正功，电荷的电势能；功为负，则说明静电力做负功，电荷的电势能。
(2)只将绝对值代入公式运算：即在计算时，q、U都取绝对值，算出的功也是绝对值，至于静电力做的是正功还是负功，可以根据电荷的正、负及电荷移动的方向与电场线方向的关系进行判断．
2．电势差是标量，有正有负，电势差的正负表示电势的。UAB＞0，表示A点电势比B点电势。
[延伸思考]
1．上面的问题中，若取C点电势为零，A、C两点间的电势差UAC是多少？C、A两点间的电势差UCA是多少？A、B两点的电势分别是多少？
2．选取不同的零电势参考面，电场中某点的电势、两点之间的电势差也会随之改变吗？
(3)用关系式WAB＝qUAB进行相关计算时要注意W与U的角标要对应，不要造成混乱，因为UAB＝－UBA，WAB＝－WBA.
第五 六节_电势差 电势差与电场强度的关系
重力做功重力势能减 少；克服重力做功重 力势能增加；重力做 功的多少等于重力势 能的变化量
指相对于参考平面（零 高度）的距离在同一高 度处
电场力 做功与 电势能 的变化 关系 电势
电场力做功电势能减少； 克服电场力做功电势能 增加；电场力做功的多 少等于电势能的变化量
指相对于零电势点的电势值 在同一位置
2V
6V
6V
5 如图所示A、B、C、D是匀强电场中 一正方形的四个顶点，已知A、B、 C三点的电势分别为A=15V，B=3V， C=-3V，由此可得D点电势D为多大？ • 9V
6 在匀强电场中如图所示分布着A、B、 C三点，当一个电量q=10-5C的正电 荷从A点沿AB线移到B点时，电场力 做功为零；从B移到C处时，电场力 做功为－1.73×10-3J，试判断该电场 的方向，算出场强的大小。
高 度
高度 指A、B两点高度的差 电势差 指A、B两点电势的差值 差
如图所示，匀强电场的场强大小为 E=200 V/m，方向沿a指向o，a、b、c、 d四点恰在边长为L=10㎝的正方形四个 顶点上，若bo：co=3：2，并以a点为 电势的零点，则b、c、d三点的电势分 别为多大？
d
• 一个质量为m、带有电荷-q的小物体距O 点为x0 ，可在水平轨道Ox上运动，O端有 一与轨道垂直的固定墙。轨道处于匀强电 场中，场强大小为E，方向沿Ox正方向， 如图所示，小物体以初速度vo沿Ox轴正方 向运动，运动时受到大小不变的摩擦力f的 作用，且f＜qE，设小物体与墙碰撞时不 损失机械能，且电荷量保持不变，求它停 止运动前所通过的路程？ •
1、带电量为+3×10-6C的粒子先后经过电场中的A、B 两点，克服电场力做功6×10-4J，已知B点电势为50V， 则 （l）A、B间两点间的电势差是多少？（2）A点的 电势是多少？（3）电势能变化了多少？（4）把电量为3×10-6C的电荷放在A点的电势能是多少？
《第六节电势差和电场强度的关系》教学设计
《第六节电势差和电场强度的关系》教学设计【教学目标】（一）、知识与技能1．从公式的推导中得出电势差与电场强度的定量关系。
2．理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U Ed=，并能进行相关的计算。
3．知道电场强度另一个单位“伏特每米”的物理意义。
（二）、过程与方法1.通过对电场力做功的两种不同方式的比较中，得出电势差与电场强度的关系。
2.通过看图和公式变形得出一些常见的结论。
（三）、情感态度与价值观1.从公式的推导中，培养学生的逻辑思维能力，体会前后知识的联系及其内在的和谐统一。
2.通过公式的应用，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.从公式和图形两个角度看电势差与电场强度的关系，培养学生思维的发散性。
【教学重点】匀强电场中电势差与电场强度的关系，即U=E d (d为两点沿电场方向的距离) 【教学难点】:对电场强度的另一个计算式UEd=的理解【教学方法】讲授、推理、比较、归纳总结、类比、练习等多种形式【教学用具】多媒体课件、典型的例题和练习【教学过程】【教后反思】1.高中物理课程标准强调：“高中物理课程应促进学生自主学习，让学生积极参与，合作交流，乐于探究，勇于实验，勤于思考。
”从本节课的实际教学情况来看，整节课较好的体现了物理课程的基本理念。
通过多媒体的辅助，课堂容量加大，并且激发起了学生的学习兴趣和求知欲，学生非常活跃，一直在一种兴奋的状态下，积极的参与，积极的动手并思考，教学过程较为顺利。
设计的一大特色就是注重学生思维的构建，从感性认识到理性认识，从具体到抽象，从知识到应用的认知过程，一环扣一环，使学生对知识点的理解和掌握都比较到位，真正体现出了教师是搭建学生思维发展“脚手架”的设计师。
2.本教案中的例2是一道非常好的题，既巩固了新知，又复习了旧知，还在一定程度上训练了学生的思维，应用物理处理实际问题的能力。
3.施教的对象是高二的学生，已经具有比较强的能力。
为能更好的训练学生的思维，培养自主学习的能力，增强学生的空间想象能力，所以在例2的展示上，可以有意识的让学生遮起课本中的原始图形，改用纯文字叙述，让学生自己根据语言文字，画出物理情景示意图。
电势差与电场强度之间的关系
电势差与电场强度的关系要点提示1、一组概念的理解与应用电势、电势能、电场强度都是用来描述电场性质的物理,,它们之间有十分密切的联系,但也有很大区别,解题中一定注意区分,现列表进行比较1公式E=U/d反映了电场强度与电势差之间的关系,由公式可知,电场强度的方向就是电势降低最快的方向．2公式E=U/d只适用于匀强电场,且d表示沿电场线方向两点间的距离,或两点所在等势面的范离．3对非匀强电场,此公式也可用来定性分析,但非匀强电场中,各相邻等势面的电势差为一定值时,那么E越大处,d越小,即等势面越密．图 图图 4典例分析1、匀强电场中电场强度与电势差的关系关于匀强电场中场强和电势差的关系,下列说法正确的是A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积B ．沿电场线方向,任何相同距离上电势降落必定相等C ．电势降低的方向必是场强方向D ．在相同距离的两点上,电势差大的其场强也大2、用Ed U =或dU E =定性分析非匀强电场中场强与电势差的关系如图1所示,实线表示电场线,虚线表示等势线,a 、b两点的电势分别为V A 50-=ϕ,V B 20-=ϕ,则a 、b 连线的中点c 的电势ϕ应为 BA ．V C 35-=ϕB ．VC 35->ϕC ．V C 35-<ϕD ．无法判断C ϕ的高低3、用Ed U =或dU E =求电势差或场强平行的带电金属板A 、B 间是匀强电场,如图2所示,两板间距离是5cm,两板间的电压是60V,问：1两板间的场强是多大2电场中有P 、Q 两点,P 点离A 板的距离为 cm,Q 点离B板的距离为 cm,求P 、Q 两点之间的电势差为多少3若B 板接地,P 、Q 两点的电势为多少1m V /102.13⨯ 248V 354V 6V4、场强三公式的区别与应用如图3所示为一个水平方向的匀强电场,场强为m V /1093⨯,在电场内某水平面上一个做半径为10cm 的圆,在圆周上取如图所示的A 、B 、C 三点,另在圆心O 处放置电荷量为C 8-10的正点电荷,求：1A 、B 两点间的电势差；2C 点电场强度的大小和方向; 11350V 2C N /1027.14⨯ 方向与1E 、2E 成45o 角5、用“等分法”求电势、画电场线如图所示,ABCD 是匀强电场中一正方形的四个顶点,已知A 、B 、C 三点的电势分别是V A 15=ϕ,V B 3=ϕ,V C 3-=ϕ,由此可以推断D 点电势D ϕ是多少伏9v6、Ed U =与图像结合的综合问题空间有一沿x 轴对称分布的电场,其电场强度E 随x 变化的图像如图所示;下列说法正确的是 A ．O 点的电势最低 B ．2x 点的电势最高C ．1x 和1x -两点的电势相等D ．1x 和3x 两点的电势相等补充例题7、两电荷量分别为q 1和q 2的点电荷放在x 轴上的O 、M 两点,两电A B 600 图 图图6 荷连线上各点电势φ随x 变化的关系如图所示,其中A 、N 两点的电势均为零,ND 段中的C 点电势最高,则A ．N 点的电场强度大小为零B ．A 点的电场强度大小为零C ．NC 间场强方向向x 轴正方向D ．将一负点电荷从N 点移到D 点,电场力先做正功后做负功基础强化1、下列关系式Ed U ab 的理解,正确的是A ．式中的d 是a 、b 两点的距离B ．a 、b 两点间距离越大,电势差越大C ．d 是a 、b 两个等势面的距离D ．此式适用于任何电场2、下列关于匀强电场中场强和电势差的关系,正确的说法是A ．在相同距离上的两点,电势差大的其场强也必定大B ．场强在数值上等于每单位距离上的电势降落C ．沿着电场方向,任何相同距离上的电势降落必定相等D ．电势降低的方向必定是电场强度的方向3、如图6所示,平行直线表示电场线,但未标方向,带电量为-10-2C 的微粒在电场中只受电场力作用,由A 点移到B 点,动能损失,若A 点电势为-10V,则A ．B 点的电势为0V B ．电场线方向从右向左C ．微粒的运动轨迹可能是轨迹1D ．微粒的运动轨迹可能是轨迹24、关于静电场的说法中正确的是A ．在匀强电场中,任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比B ．在匀强电场中,电势降低的方向就是场强的方向C ．电荷在等势面上移动时不受电场力D ．若电场力对电荷作正功,电荷的电势能一定减小,而动能不一定增加5、电场中有一条直线,在直线上有M 、N 两点,若将一试探电荷Q 从直线外的P 点分别移到M 、N 两点,电场力对Q 做功相等,则A ．该电场若是匀强电场,则M 、N 连线一定与电场线平行B ．该电场若是匀强电场,则M 、N 连线—定与电场线垂直C ．该电场若是由一个点电荷产生的,则M 、N 两点的电势和场强都相同D ．该电场若是由一个点电荷产生的,则M 、N 两点的电势相等,电场强度不同6、如图7中,a 、b 、c 、d 、e 五点在一直线上,b 、c 两点间的图7图 图8 图9 图12距离等于d 、e 两点间的距离．在a 点固定放置一个点电荷,带电荷量为+Q,已知在+Q 的电场中b 、c 两点间的电势差为U,将另一个点电荷+q 从d 点移动到e 点的过程中,下列说法正确的是A ．电场力做功qUB ．克服电场力做功qUC ．电场力做功大于qUD ．电场力做功小于qU7、如图8所示,A 、B 、C 三点都在匀强电场中,已知BC AC ⊥, 60=∠ABC ,BC=20cm,把一个电荷量C q 510-=的正电荷从A 移到B,电场力做功为零,从B 移到C,电场力做功为J 31073.1-⨯-,则该匀强电场的场强大小和方向是A ．865V/m,垂直AC 向左B ．865V/m,垂直AC 向右C ．1000V/m,垂直AB 斜向上D ．1000V/m,垂直AB 斜向下 8、如图9所示,匀强电场的场强E=100V/m,A 、B 相距10cm,A 、B 连线与电场线的夹角为 60,则BA U 之值为A ．－10VB ．10VC ．－5VD ．－5错误!V9、如图10所示,A 、B 两点相距10cm,E ＝100V/m,AB 与电场线方向夹角θ＝120°,求AB 两点间的电势差．V U AB 5-=10、如图11所示,光滑绝缘细杆竖直放置,它与以正点电荷Q 为圆心的某一圆周交于B 、C 点,质量为m,带电量为－q 的有孔小球从杆上A 点无初速下滑,已知q<<Q,AB=h,小球滑到B 点时速度大小为gh 3;求：1小球由A 到B 过程中电场力做的功．2A 、C 两点的电势差．1mgh W 21=2q mgh U AC 2-= 能力提高1、如图12所示,在匀强电场中A 、B 、C 三点构成一边长为a 的等边三角形,电场强度方向平行与纸面,现有一个电子,在电场力作用下,由A 至C 动能减少W,而质子在电场力作用下,由A 至 B 动能增加W;则该匀强电场E 的大小和方向的判定正确的是A ．ae W E 332=,方向垂直BC 并由A 指向BCB ．ae W E 63=,方向垂直BC 并由A 指向BCC ．ae W E 332=,方向垂直AC 并由B 指向ACD ．aeW E 63=,方向垂直AB 并由C 指向AB2、如图13所示的匀强电场中有a 、b 、c 三点,在以它们为顶点的三角形图10图14 图15 图17 中, 30=∠a , 90=∠c ,电场方向与三角形所在平面平行;已知a 、b 和c 点的电势分别为V ）（32-、V ）（32+和2 V ．该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为 A ．V ）（32-、V ）（32+ B ．0 V 、4 V C ．V ）（3342-、V ）（3342+ D ．0 V 、3V 3、如图14所示,圆O 所在平面内有匀强电场存在,电场方向与圆面平行,一个带正电荷的微粒不计重力从图中A 点出发,以相同的初动能在圆内沿着各个方向运动,图中AB 是圆的一条直径, 30=∠BAC ,已知只有当该微粒从图中C 点处离开圆面时的动能才能达到最大值,则平面内的电场线方向为A ．沿A→B 方向 B ．沿A→C 方向C ．沿O→C 方向D ．沿B→C 方向 4、如图15所示,一质量为m ,电荷量为q 的粒子,以初速度v 0从a 点竖直向上射入水平匀强电场中,粒子通过电场中b 点时速度为2v 0,方向与电场方向一致;则a 、b 两点间电势差为A ．q mv 220B ．q mv 203C ．q mv 202D ．qmv 2320 5、如图16所示,A 、B 、C 为一等边三角形的三个顶点,某匀强电场的电场线平行于该三角形平面;现将电荷量为C 8-10的正电荷从A 点移动到B 点,电场力做功为J 6-103⨯,将令一电荷量为C 8-10的负电荷从A 点移到C 点,克服电场力做功J 6-103⨯,问：1电场线方向及AB U 、AC U 、BC U 的大小2若AB 边长为cm 32,求电场强度1电场线垂直BC 斜向下V U AB 300= V U AC 300= V U BC 0= 2m V /104真题演练1、10·安徽·3如图17所示,在xoy 平面内有一个以O为圆心,半径R=的圆,P 为圆周上的一点,O 、P 两点连线与x 轴正方向的夹角为θ;若空间存在沿y 轴负方向的匀强电场,场强大小E =100V/m,则O 、P 两点的电势差可表示为A ．)(sin 10V U OP θ-=B ．)(sin 10V U OP θ=C ．)(cos 10V U OP θ-=D ．)(cos 10V U OP θ=2、11·北京·12静电场方向平行与x 轴,其电势ϕ随x 的分布可简化为如图18所示的折线,图中0ϕ和d 为已知量;一个带负电的粒子在电场中以x =0为中心,沿x轴方向做周期性运动;已知该粒子质量为m 、电量为-q ,其动能与电势能之和为－A 0<A <qφ0;忽略重力;求：1粒子所受电场力的大小；2粒子的运动区间；3粒子的运动周期; 图 图1d q 0ϕ2）（）（0011ϕϕq A d x q A d -≤≤-- 3）（A q m q d -0024ϕϕ。
电势差 电势差与电场强度的关系
d
E
W=qUAB （1）
A
q
B
因为是匀强电场，电场力F是恒力，所以F可如下计算：
UAB
F=qE
则电场力所做的功为： W=Fd=qEd （2）
由（1）（2）可得： UAB=Ed E=UAB/d
结论：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这 两点沿电场方向的距离的乘积。
4 新课讲解
★电势差
4 新课讲解
电场力作用。则（ AD）
A.带电粒子q一定带负电
B.带电粒子q在bc中点时速度最大
C.Q2带负电，且Q2电量可能大于Q1 D.从a到b的运动过程中，粒子的电势能可能先减小后增大 4．如图所示，在O和O´两点放置两个等量正点电荷，在OO´连线上有A、B、C三个点，且 OA=BO´=O´C。一正点电荷沿路径Ⅰ从B运动到C，电场力所做的功为W1；沿路径Ⅱ从B运动到 C电场力所做的功为W2。把该正点电荷从A沿OO´连线运动到C，电场力所做的功为W3，则下列
说法正确的是（BD ）
A．W1大于W2 B．W1为正值 C．W1大于W3 D．W1等于W3
（3）电势能变化法：静电力做功等于电荷电势能的减小。 WAB＝EpA－EpB
（4）动能定理法：静电力和其它力对电荷做功的代数和等于电荷动能的增加。 W静电力＋W其他力＝ΔEk
6 基础能力练习
1.关于对UAB＝WAB/q和WAB＝qUAB的理解，正确的是（ BC ）
A．电场中A、B两点的电势差和两点间移动电荷的电荷量q成反比 B．在电场中A、B两点移动不同的电荷，电场力做的功WAB与电荷量q成正比 C．UAB与q、WAB无关，与是否移动电荷也没有关系 D．WAB与q、UAB无关，与电荷移动的路径无关
B φB
1.5 电势差、1.6 电势差与电场强度的关系
1.5 电势差、1.6 电势差与电场强度的关系一、电势差1．电场中任意两点间的电势之差叫做______，也叫做电压，它与电势零点的选取无关． 2．电场中A 点的电势记作φA ，B 点的电势记作φB ，则A 、B 两点间的电势差表示成U AB ＝________，B 、A 两点间的电势差表示成U BA ＝________.3．电荷q 在电场中从A 点移动到B 点，A 、B 两点间的电势差为U AB ，则静电力做的功W AB ＝qU AB ，该公式不仅适用于________，而且对________(或任何电场)也成立．二、电势差与电场强度的关系1．匀强电场中两点间的电势差等于________与这两点沿____________的乘积．公式表示为______．2．在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的________________与沿电场方向距离的比值，公式表示为________．也就是说，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的________．3．由公式E ＝U/d 得出的场强单位是________，以前学习的场强单位是________．一、电势差物体有高低之分，物体间存在高度差，电场中各点的电势也有高低之分，因此也会存在“电势差”．高度差与起点(零点)选择无关，那么，电场中两点间的“电势差”与零电势的选择又有什么关系呢？1．电势差的定义是怎样的？跟电压有区别吗？ 2．电势差与静电力做功的关系是怎样的？1．电势差：电场中两点间______的差值，又叫______，其单位是________．2．电势差是________，但有正负，U AB ＞0，表示A 点电势比B 点电势________． 3．静电力做功与电势差的关系：W AB ＝________或U AB ＝________.1．公式W AB ＝qU AB 中各物理量的符号处理方法：(1)带正、负号进行运算：把电荷q 的电性和两点间的电势差U 的正、负代入，算出的功为正，则说明电场力做正功，电荷的电势能减小；算出的功为负，则说明电场力做负功，电荷的电势能增加．(2)只将绝对值代入公式运算：即在计算时，q 、U 都取绝对值，算出的功也是绝对值，至于电场力做的是正功还是负功，可以根据电荷的正、负及电荷移动的方向与电场线方向的关系判断．2．用关系式W AB ＝qU AB 进行相关计算时要注意W 与U 的角标要对应，不要造成混乱，因为U AB ＝－U BA ，W AB ＝－W BA . 二、电势差与电场强度的关系为了描述电场力的性质，我们引入了电场强度(E ＝Fq)的概念；为了描述电场能的性质，我们引入了电势差(U AB ＝W ABq)的概念，如图1所示，而力F 和功W AB 又是密切联系的，那么电场强度和电势差的关系如何呢？图11．请同学们根据所学知识自己推导一下场强E和电势差U的关系．2．公式U AB＝Ed有适用条件吗？3．我们学过几个与场强E有关的表达式？1．公式U＝Ed，只适用于__________，d必须是沿场强方向的距离，如果在电场中两点连线不沿场强方向，d的取值应为在场强方向的投影，即为电场中这两点所在的等势面的垂直距离．2．方向关系：电场强度的方向就是电势__________最快的方向．【例1】下列说法正确的是（）A．A、B两点的电势差等于将正电荷从A点移到B点时电场力所做的功B．电势差是一个标量，但有正负值之分C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以U AB＝U BA变式训练1对于电场中的A、B两点，下列说法正确的是()A．电势差的定义式U AB＝W ABq，说明两点间的电势差U AB与静电力做功W AB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比B．A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点静电力所做的功C．若将1 C正电荷从A点移到B点，静电力做1 J的功，则两点间的电势差为1 V D．若电荷由A点移到B点的过程中，除受静电力外，还受其他力的作用，则电荷电势能的变化就不再等于静电力所做的功例2在电场中有A、B两点，它们的电势分别为φA＝－100 V，φB＝200 V．把电荷量q＝－2.0×10－7C的电荷从A点移到B点，电场力是做正功还是做负功？做了多少功？变式训练2如图2所示，a、b、c是氢原子的核外电子绕核运动的三个可能轨道，取无穷远电子的电势能为零，电子在a、b、c三个轨道时对应的电势能分别为－13.6 eV，－3.4 eV，－1.51 eV，由于某种因素(如加热或光照)的影响，电子会沿椭圆轨道跃迁到离核更远的轨道上运动，求：(1)a、b、c三点的电势大小；(2)a、b间，b、c间电势差的大小．图2例3关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下列说法正确的是()A．任意两点间的电势差等于电场强度的大小和这两点间距离的乘积B．沿电场线方向，任意相等距离上电势降落必定相等C．电势降低的方向必是场强方向D．在不同的匀强电场中取相同距离的两点，电势差大的其场强也大变式训练3 如图3所示，匀强电场场强E ＝100 V /m ，A 、B 两点相距10 cm ，A 、B 连线与电场线夹角为60°，则B 、A 两点之间的电势差为( )图3A ．－10 VB ．10 VC ．－5 VD ．－5 3 V【即学即练】1．如图4所示，是一个点电荷电场的电场线(箭头线)和等势面(虚线)，两等势面之间的电势差大小为2 V ，有一个带电荷量为q ＝－1.0×108 C 的电荷，从A 点沿不规则曲线路径移到B 点，电场力做功为( )图4A ．2.0×108J B ．－2.0×108 J C ．1.60×107 J D ．－4.0×108 J2．如图5所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面的距离是25 cm ，由此可确定电场强度的方向及大小为( )图5A ．竖直向下，E ＝0.4 N /CB ．水平向右，E ＝0.4 N /C C ．水平向左，E ＝40 N /CD ．水平向右，E ＝40 V /m3．下列静电学公式中，F 、q 、E 、U 、r 和d 分别表示电场力、电荷量、场强、电势差及距离，①F ＝k q 1q 2r 2，②E ＝k Q r 2，③E ＝Fq，④U ＝Ed ，有关四个公式的下列说法中正确的是( )A ．它们都只对点电荷或点电荷的电场成立B ．①②③只对点电荷或点电荷电场成立，④对任何电场都成立C．①②只对点电荷成立，③对任何电场都成立，④只对匀强电场成立D．①②只对点电荷成立，③④对任何电场都成立4. 如图6所示的电场中，将2 C的正电荷分别由A、C两点移动到B点时，静电力所做的功分别是30 J、－6 J，如果取B点为零电势点，A、C两点的电势分别是φA＝________，φC＝________，AC间的电势差U AC＝________，如果取A为零电势点，那么φB＝________，φC＝________，U AC＝________.图6。
电场强度和电势差的关系和计算
电场强度和电势差的关系和计算一、电场强度和电势差的定义电场强度（E）：描述电场力对单位正电荷的作用力大小，单位为牛顿/库仑（N/C）。
电势差（U）：描述电场力对电荷做功的势能差，单位为伏特（V）。
二、电场强度和电势差的关系1.电场力做功与电势差的关系：电场力做的功（W）等于电荷（q）在电场中从一点移动到另一点时电势差（U）与电荷量（q）的乘积，即 W = qU。
2.电场强度与电势差的关系：在电场中，电势差（U）等于电场强度（E）与电荷量（q）的乘积，即 U = Eq。
三、电场强度的计算1.静电场中电场强度的计算：对于一个点电荷产生的静电场，电场强度（E）等于库仑常数（k）与点电荷量（Q）的比值，再除以距离的平方（r^2），即 E = kQ / r^2。
2.均匀电场中电场强度的计算：在均匀电场中，电场强度（E）等于电场力（F）与电荷量（q）的比值，即 E = F / q。
四、电势差的计算1.两点间的电势差计算：两点间的电势差（U）等于两点电势（φ）之差，即U = φA - φB。
2.沿电场线的电势差计算：沿电场线方向，电势差（U）等于电场强度（E）与沿电场线方向上的距离（d）的乘积，即 U = Ed。
五、电场强度和电势差的物理意义1.电场强度反映了电场力对电荷的作用力大小，电势差反映了电场力对电荷做功的势能差。
2.电场强度和电势差的关系表明了电场力做功与势能变化的关系，以及在电场中移动电荷时能量的转换。
六、注意事项1.在计算电场强度和电势差时，要区分清楚各物理量的单位，确保计算正确。
2.在应用公式时，要注意各物理量的符号，避免出现计算错误。
3.理解电场强度和电势差的物理意义，能更好地应用于解决实际问题。
习题及方法：一个点电荷量为+2μC，距离该点电荷10cm（即0.1m）处的电场强度是多少？已知库仑常数k=9×10^9 N·m2/C2。
使用点电荷产生的静电场电场强度公式：E = kQ / r^2将已知数值代入公式：E = (9×10^9 N·m2/C2) × (2×10^-6 C) / (0.1 m)^2E = 1.8×10^4 N/C一个电荷量为+5μC的点电荷置于电场中，受到的电场力是2.5N，求该点电荷所在位置的电场强度。
电势差及其与电场强度的关系ppt课件
E=5×10³N/C，这与解得的结果有矛盾吗?
(2)若取点B的电势为零，则点 C 的电势为多大?
请解释电势和电势差的区别。
作者编号：43999
新知学习
解：(1)场强的大小＝
=
=
8×10−6
−4×10−8
4×10−2
/ = 5 × 103 /
分析可知负电荷所受的电场力的方向向右，
强大小为E，A、B两点在同一条电场线上，但在两个不同的等势面上，
它们之间的距离为d，电势差为U，如何借助电场力所做的功W作为“桥
梁”，找出电势差 U 与场强 E 的关系呢？
d
从力的角度得电场力所做的功W= Fd = qEd ，
从能的角度得电场力所做的功W=qU，
A
q
E
B
则A、B两点电势差U与场强大小E的关系U= Ed 。
匀强电场中两点间的电势差等于场强与这两点间沿电场方向的距离的乘积。
作者编号：43999
新知学习
思考：上面讨论中A、B两点位于同一条电场线上。如果他们
不在一条电场线上，还能得出以上结论吗？请尝试进行论证。
W= qUAB
l
W=qELcosθ=qEd
UAB =Ed
A q
d
d 为沿场强方向的距离，不是两点间距离。
+
A
F
E
UAB=A－B
U？
AB
UBA=B－A
？A
B
？
B
0
在电场中两点间
2.单位：伏特 V
作者编号：43999
UAB=－UBA
新知学习
3.电势差也叫电压
4.电势差是标量，但有正负
第一章 静电场 第5、6节
第5节 电势差1．电场中两点间电势的差值叫电势差，U AB ＝φA －φB ，U BA ＝φB －φA ，因而U AB ＝－U BA .2．电势差是标量．电势差有正负，电势差的正负表示电场中两点电势的高低，若U AB >0，则φA >φB .如U AB ＝－5 V ，说明A 点的电势比B 点的电势低5 V .3．公式W AB ＝qU AB ，适用于任何电场，应用时要注意各物理量的正负，若q 为负，U AB 为负，则静电力做的功为正功；若q 为负，U AB 为正，则静电力做的功为负功．4．某电场中，点电荷从a 点移到b 点，电场力做功为零，则( )A ．a 、b 两点的场强一定相等B ．a 、b 两点间的电势差一定为零C ．a 、b 两点的电势一定相等D ．电荷所受到的电场力总是垂直于其移动方向答案 BC解析 电荷在电场中移动过程中，电场力做功为零，则其电势能不变，电荷在初末两位置的电势能相等，因此电荷所在的初末两位置电势相等，但初末两位置间场强不一定相等．虽然电场力做功为零，但不一定在移动时电荷运动方向总是与电场力方向垂直，因为电场力做功为零可以由多种可能的运动路径造成．5．对于电场中A 、B 两点，下列说法正确的是( )A ．电势差的定义式U AB ＝W AB /q ，说明两点间的电势差U AB 与电场力做功W AB 成正比，与移动电荷的电荷量q 成反比B ．A 、B 两点间的电势差等于将正电荷从A 点移到B 点电场力所做的功C ．将1 C 电荷从A 点移到B 点，电场力做1 J 的功，这两点间的电势差为1 VD ．电荷由A 点移到B 点的过程中，除受电场力外，还受其他力的作用，电荷电势能的变化就不再等于电场力所做的功答案 C解析 根据电势差的定义，电场中两点间的电势差在数值上等于将单位正电荷从一点移到另一点电场力所做的功，仅由电场及两点位置决定，与移动的电荷量及做功的多少无关，即U ＝W q是比值定义式，所以A 错， B 错，C 对．电势能的变化唯一决定于电场力做的功，与其他力是否做功，做多少功无关，D 错．6．关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是( )A ．电势差是矢量，电场力做的功是标量B ．在两点间移动电荷，电场力不做功，则两点间的电势差为零C ．在两点间被移动的电荷的电荷量越少，则两点间的电势差越大D ．在两点间移动电荷时，电场力做正功，则两点间的电势差大于零答案 B解析 电势差是标量，其正负号不表示方向，故A 错．两点间的电势差与被移动的电荷的电荷量无关，故C 错．若在两点间移动负电荷时，电场力做正功，则这两点间电势差为负值，故D 错，只有B 对．图17．如图1所示为一个点电荷电场的电场线(实线)和等势线(虚线)，两相邻等势线间的电势差为4 V ，有一个带电荷量为q ＝1.0×10－8 C 的负电荷从A 点沿不规则曲线移到B 点，电场力做功为________ J.答案 －4.0×10－8解析 W AB ＝qU AB ＝－1.0×10－8×4 J ＝－4.0×10－8 J.8．在电场中把一个电荷量为－6×10－8 C 的点电荷从A 点移到B 点，电场力做功为－3×10－5 J ，将此电荷从B 点移到C 点，电场力做功为4.5×10－5 J ，求：A 与C 两点间的电势差．答案 －250 V解析 把电荷从A 移到C 电场力做功W AC ＝W AB ＋W BC ＝－3×10－5 J ＋4.5×10－5 J ＝1.5×10－5 J.则A 、C 间的电势差U AC ＝W AC q ＝1.5×10－5－6×10－8V ＝－250 V.【概念规律练】知识点一 电势差1．下列说法正确的是( )A ．电势差与电势一样，是相对量，与零点的选取有关B ．电势差是一个标量，但是有正值和负值之分C ．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D ．A 、B 两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，所以U AB ＝U BA 答案 BC解析 电势差的大小与零电势点的选取无关，故A 错．从电势差的特性可知电势差是标量，有正负之分，B 项正确．从电场力做功的特点及电势差的定义可知两点间的电势差只与两点间的位置有关，C 项正确．最易错的是把电势差与电压相混淆，电势差可以反映出两点电势的高低，U AB ＝－U BA ，而电压只是电势差的大小，故D 项错误．点评 电势差仅由电场及两点在电场中的位置决定，与零电势点的选取无关．2．将一个电荷量为10－6 C 的负电荷从电场中的A 点移到B 点，克服电场力做功2×10－6 J ．从C 点移到D 点，电场力做功7×10－6 J ，若已知B 点比C 点电势高3 V ，则U DA ＝______.答案 2 V解析 由负电荷从电场中A 点移到B 点克服电场力做功，从C 点移到D 点电场力做正功知：A 点电势高于B 点，C 点电势低于D 点．有：U AB ＝W q ＝－2×10－6－10－6 V ＝2 V ，U CD ＝W q ＝7×10－6－10－6V ＝－7 V ，即U AB ＝φA －φB ＝2 V ，U CD ＝φC －φD ＝－7 V ，U BC ＝φB －φC ＝3 V ，则U DA ＝φD －φA ＝－(U AB ＋U BC ＋U CD )＝2 V .点评 (1)电势差是表示电场能的性质的物理量，只由电场本身的性质决定，与W AB 和q 无关．(2)电势差和静电力做功密切相关，由公式U AB ＝W AB q看出，电势差在数值上等于移动单位正电荷时静电力所做的功．(3)利用公式U AB ＝W AB q和W AB ＝qU AB 时，各量的正负号有两种处理办法： ①带正负号进行运算，根据计算结果的正负判断电势高低或功的正负．②只将绝对值代入公式运算，例如计算W AB ，无论q 、U AB 正负，只将它们的绝对值代入公式，若要知道W AB 的正负，可根据静电力方向和位移方向的夹角来判定．知识点二 电势差与电场力做功的关系3．关于电势差与电场力做功的说法中，正确的是( )A ．电势差的大小由在两点间移动电荷时电场力做的功和电荷的电荷量决定B ．电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电荷量决定C ．电势差是矢量，电场力做的功是标量D ．电场中两点间的电势差等于电场力做的功，电荷的电势能减小答案 B解析 本题主要考查电势差的概念及电场力做功与电势差的关系．电势差的大小由电场本身的因素决定，与移动电荷的电荷量及移动电荷所做的功无关，A 项错．由W AB ＝qU AB 知，B 项对．电势差、电场力做的功都是标量，C 项错．电场中两点间的电势差等于将单位正电荷从一点移到另一点电场力所做的功，D 项错，因此正确选项为B.4．如图2所示，把电荷量为－5×10－9 C 的电荷，从电场中的A 点移到B 点，其电势能________(选填“增大”、“减小”或“不变”)；若A 点的电势U A ＝15 V ，B 点的电势U B ＝10 V ，则此过程中电场力做的功为________ J.图2答案 增大 －2.5×10－8解析 负电荷顺着电场线移动，电场力做负功，电势能增加．W AB ＝qU AB ＝q(U A －U B )＝－5×10－9×(15－10) J ＝－2.5×10－8 J.点评 由U AB ＝W AB q得：W AB ＝qU AB .因此只要知道电荷的电荷量和两点的电势差，便可求电场力做的功．计算中需注意正负号的处理．若把q 和U AB 的正负号代入，则得出的W 的正负即表示正、负功．5．如图3所示，a 、b 、c 、d 为匀强电场中四个等势面，相邻等势面间距离为2 cm ，已知U AC ＝60 V ，求：图3(1)设B 点电势为零，求A 、C 、D 、P 点的电势；(2)将q ＝－1.0×10－10 C 的点电荷由A 移到D 电场力所做的功W AD ；(3)将q ＝1.0×10－10 C 的点电荷由B 移到C ，再经过D 最后回到P ，电场力所做的功W BCDP .答案 (1)φA ＝30 V ，φC ＝－30 V ，φD ＝－60 V ，φP ＝0(2)W AD ＝－9.0×10－9 J(3)W BCDP ＝0解析 (1)由题意可知φP ＝φB ＝0U AC ＝60 V ，U AB ＝U BC ，所以U AB ＝φA －0＝30 V则φA ＝30 V ，同理φC ＝－30 V ，φD ＝－60 V(2)由做功的公式：W AD ＝qU AD ＝q(φA －φD )＝－9.0×10－9 J(3)由于电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，所以做功为W BCDP ＝qU BP ＝0. 点评 利用W AB ＝qU AB 计算时，公式中W AB 、q 、U AB 均可以有正、负，注意各物理量用正、负值代入．电场力对电荷所做的功只与初末位置有关，与路径无关．6．如图4所示，在a 点由静止释放一个质量为m ，电荷量为q 的带电粒子，粒子到达b 点时速度恰好为零，设ab 所在的电场线竖直向下，a 、b 间的高度差为h ，则( )图4A ．带电粒子带负电B ．a 、b 两点间的电势差U ab ＝mgh qC ．b 点场强大于a 点场强D ．a 点场强大于b 点场强答案 ABC解析 带电粒子由a 到b 的过程中，重力做正功，而粒子运动到b 点时动能没有增大，说明电场力做负功．根据动能定理有：mgh －qU ab ＝0，解得a 、b 两点间电势差为U ab ＝mgh q.因为a 点电势高于b 点电势，U ab >0，所以粒子带负电，选项A 、B 皆正确．带电粒子由a 运动到b 过程中，在重力和电场力的共同作用下，先加速运动后减速运动．因为重力为恒力，所以电场力为变力，且电场力越来越大，由此可见b 点场强大于a 点场强．选项C 正确，D 错误．7．如图5所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以点电荷＋Q 为圆心的某一个圆周交于B 、C 两点，质量为m ，带电荷量为－q 的小环从A 点由静止下滑，已知q ≪Q ，AB ＝h ，小环到达B 点时，速度为3gh ，求：图5(1)小环由A 到B 过程中，电场力对小环做的功；(2)A 、C 两点间的电势差U AC 等于多少？答案 (1)12mgh (2)－mgh 2q解析 (1)小环下落过程中受恒力G 和变力F 电作用，利用动能定理：⎭⎪⎬⎪⎫mgh ＋W AB ＝12m v 2B v B ＝3gh ⇒W AB ＝12mgh. (2)点电荷的等势面为同心球面，所以φB ＝φC ，U AC ＝U AB ＝W AB －q＝－mgh 2q . 方法总结 带电粒子在电场中的运动问题，可以用动能定理去分析处理，要注意动能定理中的总功应是包括电场力在内的所有力的功．可由动能定理计算电场力的功，进而计算电场中两点间的电势差．1．关于静电场，下列结论普遍成立的是( )A ．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低B ．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关C ．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向D ．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零答案 C解析 在静电场中，电势沿着电场线逐渐降低，场强方向是电势降低最快的方向，场强的大小与电场线分布疏密有关，与电势高低无关，故A 项错误，C 项正确．电场中两点间的电势差既与场强有关又与两点间距离有关，B 项错误．场强为零的一点到场强为零的另一点间的电势差不一定为零，故电场力做功不一定为零．比如，在两个等量同种点电荷形成的电场中，电场的中心点与边缘点之间，故D项错误．2．一电子飞经电场中A、B两点，电子在A点电势能为4.8×10－17 J，动能为3.2×10－17 J，电子经过B点时电势能为3.2×10－17 J，如果电子只受静电力作用，则()A．电子在B点时动能为4.8×10－17 JB．由A点到B点静电力做功为100 eVC．电子在B点时动能为1.6×10－17 JD．A、B两点间的电势差为100 V答案AB3．空间存在匀强电场，有一电荷量q(q>0)、质量m的粒子从O点以速率v0射入电场，运动到A点时速率为2v0.现有另一电荷为－q、质量为m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为3v0.若忽略重力的影响，则()A．在O、A、B三点中，B点电势最高B．在O、A、B三点中，A点电势最高C．OA间的电势差比BO间的电势差大D．OA间的电势差比BA间的电势差小答案AD解析根据电场力对正电荷做正功可得顺着电场线运动，电势降低，而对负电荷同样做正功，电势升高，A对；根据动能定理可以得O到A做的功小于O到B的，故C错，D正确．4．如图6中，a、b、c、d、e五点在一直线上，b、c两点间的距离等于d、e两点间的距离．在a点固定放置一个点电荷，带电荷量为＋Q，已知在＋Q的电场中b、c两点间的电势差为U.将另一个点电荷＋q从d点移动到e点的过程中()图6A．电场力做功qUB．克服电场力做功qUC．电场力做功大于qUD．电场力做功小于qU答案 D解析该电场为正点电荷产生的电场，从a→e场强减小，电势变化量不均匀，电场线密集的地方电势降落较快，所以所以U bc>U de，故点电荷＋q从d点移到e点电场力做功小于qU.故D项正确．5．如图7所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB＝BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为E A、E B、E C，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为U AB、U BC，则下列关系中正确的是()图7A．φA>φB>φC B．E C>E B>E AC．U AB<U BC D．U AB＝U BC答案ABC解析A、B、C三点处在一根电场线上，沿着电场线的方向电势降落，故φA>φB>φC，A正确；由电场线的密集程度可看出电场强度大小关系为E C>E B>E A，B对；电场线密集的地方电势降落较快，故U BC>U AB，C对，D错．6．一个电子在电场中的A点具有80 eV的电势能，当它由A点运动到B点时克服静电力做功30 eV，则()A．电子在B点时的电势能是50 eVB．电子的电势能增加30 eVC．B点电势比A点高110 eVD．B点电势比A点低110 eV答案 B解析电子从A到B克服静电力做功30 eV，说明从A到B电势能增加了30 eV，因此电子在B点时的电势能应是110 eV，故A错，B对．从A到B移动电子克服静电力做功，说明φA>φB，两点间的电势差U AB＝φA－φB＝W ABq＝30 V，故B点电势比A点低30 V，所以C、D均错．7．如图8所示，O是一固定的点电荷，另一点电荷P从很远以初速度v0射入点电荷O 的电场，在电场力作用下的运动轨迹是曲线MN.a、b、c是以O为中心、R a、R b、R c为半径画出的三个圆，R c－R b＝R b－R a.1、2、3、4为轨迹MN与三个圆的一些交点．以|W12|表示点电荷P由1到2的过程中电场力做功的大小，|W34|表示由3到4的过程中电场力做功的大小，则()图8A．|W12|＝2|W34|B．|W12|＞2|W34|C．P、O两电荷可能同号，也可能异号D．P的初速度方向的延长线与O之间的距离可能为零答案 B解析因为R b－R a＝R c－R b，且E c<E b<E a.由电场线密集的地方电势降落较快可知|U12|>2|U34|，故B项正确．从电荷P的弯曲运动轨道可知，P、O两电荷一定异号，故C项错．如果P的初速度方向的延长线与O之间的距离为零，则P电荷的轨迹为一直线，故D 错．8．图9中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26 eV和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV，它的动能应为()图9A．8 eV B．13 eVC．20 eV D．34 eV答案 C解析设相邻等势面之间的电势差大小为U，正电荷从a运动到b，动能减少，电势能增加，可知b点的电势高于a点，则φa＝－2U，φb＝U，设正电荷的电荷量为q，则正电荷在a点、b点的电势能E pa＝－2qU，E pb＝qU，据能量守恒定律E ka＋E pa＝E kb＋E pb，代入数据得qU＝7 eV.设点电荷运动到c点时，其动能、电势能分别为E kc、E pc，且E pc＝－8 eV；据能量守恒定律E ka＋E pa＝E kc＋E pc，26 eV＋(－14 eV)＝E kc＋(－8 eV)E kc＝20 eV.9．如图10所示，B、C、D三点都在以点电荷＋Q为圆心的某同心圆弧上，将一检验电荷从A 点分别图10移到B 、C 、D 各点时，电场力做功大小比较( )A ．W AB >W AC B ．W AD >W ABC ．W AC ＝W AD D ．W AB ＝W AC答案 CD解析 点电荷的等势面为同心球面，故B 、C 、D 三点位于同一等势面上，故U AB ＝U AC ＝U AD ，将同一检验电荷从A 点分别移到B 、C 、D 各点，由电功的计算公式W ＝qU 可得电场力做功相同．10．如图11所示是一匀强电场，已知场强E ＝2×102 N/C ，现让一个电荷量为q ＝－4×10－8 C 的电荷沿电场方向从M 点移到N 点，MN 间的距离l ＝30 cm.试求：(1)电荷从M 点移到N 点电势能的变化；(2)M 、N 两点间的电势差．图11答案 (1)电势能增加了2.4×10－6 J (2)60 V解析 (1)由图可知，负电荷在该电场中所受电场力F 为恒力，且方向向左．因此从M 点移到N 点，电荷克服电场力做功，电势能增加，增加的电势能ΔE 电等于电荷克服电场力做的功W.电荷克服电场力做功为W ＝qEl ＝4×10－8×2×102×0.3 J ＝2.4×10－6 J ，故电势能增加了2.4×10－6 J.(2)从M 点到N 点电场力对电荷做负功为W MN ＝－2.4×10－6 J ，则M 、N 两点间的电势差为U MN ＝W MN q ＝－2.4×10－6－4×10－8V ＝60 V ，即M 、N 两点间的电势差为60 V . 11．已知将电荷量为2.0×10－7 C 的正点电荷从电场中的M 点移到N 点时，静电力做功5.0×10－5 J ，将此点电荷从N 点移到无穷远处时，静电力做功为1.5×10－5 J ，则M 点的电势为多大？N 点的电势为多大？答案 325 V 75 V解析 U MN ＝W MN q ＝5.0×10－52.0×10－7V ＝250 V ， φN ＝W q ＝1.5×10－52.0×10－7V ＝75 V ， φM －φN ＝250 V 得φM ＝325 V.图1212．如图12所示的匀强电场中，有a 、b 、c 三点，ab ＝5 cm ，bc ＝12 cm ，其中ab 沿电场线方向，bc 和电场线方向成60°角，一个电荷量为q ＝4×10－8 C 的正电荷从a 点移到b点时静电力做功为W 1＝1.2×10－7 J ，求：(1)匀强电场的场强E ；(2)电荷从b 移到c ，静电力做功W 2；(3)a 、c 两点间的电势差U ac .答案 (1)60 V/m (2)1.44×10－7 J (3)6.6 V解析 (1)设a 、b 间距离为d ，由题设条件有W 1＝qEd.E ＝W 1qd ＝ 1.2×10－74×10－8×5×10－2V/m ＝60 V/m. (2)设b 、c 间距离为d ′，b 、c 两点沿场强方向距离为d 1.W 2＝qEd 1＝qEd ′cos 60°＝4×10－8×60×12×10－2×0.5 J ＝1.44×10－7 J.(3)正电荷从a 移到c 静电力做功W ＝W 1＋W 2，又W ＝qU ac ，则U ac ＝W 1＋W 2q ＝1.2×10－7＋1.44×10－74×10－8V ＝6.6 V .第6节 电势差与电场强度的关系1．匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强与两点沿电场线方向的距离的乘积，即U ＝Ed.公式也可写成E ＝U d. 注意：公式U ＝Ed 或E ＝U d中d 必须是沿电场线方向的距离，且公式只适用匀强电场，对于非匀强电场可作定性分析．2．由公式E ＝U d 可以看出场强在数值上等于沿场强方向上每单位距离上的电势降落． 3．对公式E ＝U ab d的理解，下列说法正确的是( ) A ．此公式适用于计算任何电场中a 、b 两点间的电势差B ．a 点和b 点间距离越大，则这两点的电势差越大C ．公式中的d 是指a 点和b 点之间的距离D ．公式中的d 是a 、b 两个等势面间的垂直距离答案 D解析 公式E ＝U ab d，仅适用于匀强电场，所以A 错；公式中的d 是指a 、b 两点沿电场线方向的距离，即a 、b 两等势面之间的垂直距离．所以B 、C 均错，D 对．4. 如图1所示，沿x 轴正向的匀强电场E 中，有一动点A 以O 为圆心，r ＝OA 为半径做逆时针转动一周，O 与圆周上的A 点的连线OA 与x 轴正向(E 方向)成θ角，则此圆周上各点与A 点间最大的电势差为( )图1A ．U ＝ErB ．U ＝Er(sin θ＋1)C ．U ＝Er(cos θ＋1)D ．U ＝2Er答案 C解析 由U ＝Ed 知，与A 点间电势差最大的点应是沿场强方向与A 点相距最远的点， d max ＝r ＋rcos θ，所以U max ＝Er(cos θ＋1)，C 对．5. 如图2所示，在匀强电场中取一点O ，过O 点作射线OA ＝OB ＝OC ＝OD ＝10 cm ，已知O 、A 、B 、C 和D 各点电势分别为0、7 V 、8 V 、7 V 、5 V ，则匀强电场场强的大小和方向最接近于( )图2 A ．70 V/m ，沿AO 方向B ．70 V/m ，沿CO 方向C ．80 V/m ，沿BO 方向D ．80 V/m ，沿CO 方向答案 C解析 据题意A 、C 两点电势相等，所以AC 为等势线，因为电场线与等势线垂直，故场强方向与AC 垂直，比较接近OB 方向，由E ＝U BO d得场强大小E ＝80 V/m ，方向由B 指向O.【概念规律练】知识点一 对公式U ＝Ed 的理解1．下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是( )A ．任意两点之间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积B ．在任何方向上，若两点间距离相等，则它们之间电势差就相等C ．沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相等D ．电势降落的方向必定是电场强度的方向答案 C解析 匀强电场中电势差与场强的关系U ＝Ed 中的d 是两点沿电场线方向的距离，并不是两点间的距离，A 错．两点距离相等，两点沿电场线方向的距离不一定相等，B 错．由U ＝Ed ＝ELcos α，可知C 正确．点评 公式U ＝Ed 中d 可理解为电场中两点等势面之间的垂直距离，由此可得出一个结论：在匀强电场中，两长度相等且相互平行的线段的端点间的电势差相等．2. 如图3实线为某电场的电场线，虚线为等势线，已知c 为线段ab 的中点，过a 、b 的等势线的电势分别为30 V 和10 V ．则c 点的电势( )图3 A ．φc ＝20 VB ．φc >20 VC ．φc <20 VD ．φc 的范围无法确定答案 C解析 若该电场为匀强电场，则C 点电势应为20 V ，但该电场ac 段的场强大，所以相同距离上的电势差也大，即ac 段电势降落的多，所以φc <20 V ，C 正确．点评 对于非匀强电场，用公式E ＝U d可以定性分析某些问题．例如等差等势面E 越大时，d 越小．因此可以断定，等势面越密的地方电场强度也越大．知识点二 利用U ＝Ed 计算电势差3. 如图4所示，A 、B 两点相距10 cm ，E ＝100 V/m ，AB 与电场线方向的夹角θ＝120°，求A 、B 两点间的电势差．图4 答案 －5 V解析 A 、B 两点在场强方向上的距离d ＝A B ·cos (180°－120°)＝10×12cm ＝5 cm. 由于φΑ<φB ，则根据U ＝Ed 得U AB ＝－Ed ＝－100×5×10－2 V ＝－5 V.4. 如图5所示为一个匀强电场的三个等势面A 、B 、C ，相邻两等势面之间距离为10 cm ，此电场的场强为3×103 V/m ，若B 为零电势，求A 、C 的电势．图5答案 φA ＝300 V ，φC ＝－300 V 或φA ＝－300 V ，φC ＝300 V解析 由U ＝Ed 可知，相邻两等势面间的电势差的大小：|U AB |＝|U BC |＝E·d ＝3×103×10×10－2 V ＝300 V那么有两种可能：(1)φA ＝300 V ，φC ＝－300 V ；(2)φA ＝－300 V ，φC ＝300 V .点评 求电场中某点电势，可用该点与零电势的电势差来确定．知识点三 利用E ＝U d计算场强 5. 如图6所示，匀强电场中有A 、B 、C 三点构成等边三角形，边长均为4 cm ，将一带电荷量q ＝1.0×10－10 C 的正电荷(不计重力)，从A 点移到C 点，电场力做功为－3×10－9 J ，若把同一电荷从A 点移到B 点，电场力做功也为－3×10－9 J ，那么该电场的场强是多大？图6 答案 5×102 V/m解析 如题图所示，把正电荷从电场中的A 点分别移到C 点或B 点，电场力做的功相同，根据W ＝qU 可知，B 、C 两点电势相同，在同一等势面上，由于电场中的等势面与电场线垂直，可见A 点与BC 等势面在场强方向的距离 d ＝AB sin 60°＝4×10－2×32m ＝23×10－2 m. A 、B 两点的电势差U AB ＝W q ＝－3×10－91.0×10－10V ＝－10 3 V. 该电场的电场强度E ＝U BA d ＝10323×10－2V/m ＝ 5×102 V/m.6．平行的带电金属板A 、B 间是匀强电场，如图7所示，两板间距离是5 cm ，两板间的电压是60 V .图7(1)两板间的场强是多大？(2)电场中有P 1和P 2两点，P 1点离A 板0.5 cm ，P 2点离B 板也是0.5 cm ，P 1和P 2两点间的电势差多大？(3)若B 板接地，P 1和P 2两点的电势各是多少伏？ 答案 (1)1.2×103 V/m (2)48 V (3)54 V 6 V解析 (1)两板间是匀强电场，由U ＝Ed 可得两板间的场强E ＝U d ＝60 V5×10－2m＝1.2×103 V/m.(2)P 1、P 2两点间沿场强方向的距离：d ′＝4 cm所以UP 1P 2＝Ed ′＝1.2×103×4×10－2 V ＝48 V .(3)B 板接地，即B 板电势为零，电场中某点的电势就等于这点与B 板的电势差，即φP 1＝Ed 1＝1.2×103×4.5×10－2 V ＝54 V.φP 2＝Ed 2＝1.2×103×0.5×10－2 V ＝6 V.点评 匀强电场中利用E ＝Ud可以计算电场的电场强度，再用U ＝Ed 计算其他两点的电势差，解题中要注意电场中两点沿电场线方向的距离d 与两点的距离对应关系．【方法技巧练】一、用作图法确定电场方向7．下列图中，a 、b 、c 是匀强电场中的三个点，各点电势φa ＝10 V ，φb ＝2 V ，φc ＝6 V ，a 、b 、c 三点在同一平面上，图中电场强度的方向表示正确的是( )答案 D解析 由题意可知：直线ab 的中点的电势为6 V ，与c 点等势，故应按D 图进行求解，电场的方向则由电势高处指向电势低处，D 图表示正确．8. 如图8所示，A 、B 、C 为匀强电场中的三个点，已知φA ＝12 V ，φB ＝6 V ，φC ＝－6 V ．试画出该电场的电场线，并保留作图时所用的辅助线(用虚线表示)．图8答案 见解析解析 连接A 、C ，将线AC 三等分，等分点为D 、E ，则φD ＝6 V ，连接BD 即为电场中的一个等势面，过A 、E 、C 三点分别作BD 的平行线得到另外三个等势面，过A 、B 、C 三点分别作和等势面垂直的垂线，即为三条电场线，方向由高电势指向低电势，如图所示．方法总结 确定电场方向最关键的是抓住电场线与等势面相互垂直的特点，因此，确定等势点，画出等势面至关重要．二、用等分法确定匀强电场的电势9．图9中，A 、B 、C 、D 是匀强电场中一正方形的四个顶点．已知A 、B 、C 三点的电势分别为φA ＝15 V ，φB ＝3 V ，φC ＝－3 V ，求D 点的电势φD .图9答案 9 V解析 由题意知A 、C 间电势差为18 V ，连接A 、C ，并将AC 线段等分为三等份，如下图，则有φE ＝9 V ，φF ＝3 V ，显然B 、F 两点等电势，D 、E 两点等电势，电势为9 V.方法总结 在匀强电场中，两长度相等且相互平行的线段的两端点的电势差相等，因此同一直线上相等长度的线段的电势差亦相等．10. 如图10所示，匀强电场中有一平行四边形abcd ，且平行四边形所在平面与场强方向平行．其中φa ＝10 V ，φb ＝6 V ，φd ＝8 V ，则c 点电势为( )图10A ．10 VB ．4 VC ．7 VD ．8 V 答案 B1．下列静电学公式中，F 、q 、E 、U 、r 和d 分别表示电场力、电荷量、场强、电势差及距离，①F ＝k q 1q 2r 2，②E ＝k Q r 2，③E ＝Fq，④U ＝Ed ，有关四个公式的说法中正确的是( )A ．它们都只对点电荷或点电荷的电场成立B ．①②③只对点电荷或点电荷电场成立，④对任何电场都成立C ．①②只对点电荷成立，③对任何电场成立，④只对匀强电场成立D ．①②只对点电荷成立，③④对任何电场成立 答案 C2．在一个匀强电场中有a 、b 两点，相距为d ，电场强度为E ，把一个电荷量为q 的负电荷由a 移到b 点时，电场力对电荷做正功W ，以下说法正确的是( )A ．a 点电势比b 点电势低B ．a 、b 两点电势差大小为U ＝EdC ．a 、b 两点电势差大小为U ＝WqD ．该电荷在b 点电势能较a 点大 答案 AC3. 如图11所示，在电场中任意取一条电场线，电场线上的a 、b 两点相距为d ，则( )图11A ．a 点场强一定大于b 点的场强B．a点的电势一定高于b点的电势C．a、b两点间的电势差一定等于E·d(E为a点的场强)D．a、b两点间的电势差等于单位正电荷由a点沿任意路径移动到b点的过程中电场力所做的功答案BD解析沿场强方向电势降低，B项对；场强方向不能表示场强大小，A项错；C项错是因为此电场不一定是匀强电场；D项是电势差的定义，正确．4. 如图12所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直．下列说法正确的是()图12A．AD两点间电势差U AD与AA′两点间电势差U AA′相等B.带正电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电场力做正功C.带负电的粒了从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电场势能减少D.同一带电粒子从A点移到C′点，沿对角线A→C′与沿A→B→B′→C′电场力做功相同答案BD5. 如图13所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1 m 的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E＝100 V/m，则O、P两点的电势差可表示为()图13A．U OP＝－10sin θ V B．U OP＝10sin θ VC．U OP＝－10cos θ V D．U OP＝10cos θ V答案 A解析在匀强电场中，U OP＝－E·Rsin θ＝－10sin θ V，故A对．6. a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在的平面平行．已知a点的电势是20 V，b点的电势是24 V，d点的电势是4 V，如图14所示．由此可知，c点的电势为()图14A．4 V B．8 V C．12 V D．24 V答案 B解析沿匀强电场中的直线，电势应均匀变化，如右图所示，连接b、d两点，并将连线五等分，则每一等份的两端点电势差为4 V，各点电势如图所示，连接a点与bd上20 V的点，连线为一条等势线，根据匀强电场的等势线相互平行的规律，过c点作等势线的平行线，线。
电势差与电场强度的关系课件
E=
引入意
义
正负或
方向
F
q
U=
W
q
描述静电力的性质
描述电场能的性质
是矢量,正电荷在该点的受力方
向为 E 的方向
虽有正负,但是标量,正负表示两点
间电势高低
续表
物理
量
比较内容
电场强度 E
(1)对于匀强电场 E=
联系
电势差 U
U
d
(2)U 和 E 是描述电场性质的物理量,大小取决于电场本身,与 F、
q、W 无关
电势差与电场强度的关系
电势差与电场强度的关系
(1)匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方
向的距离的乘积。公式表示为UAB=Ed。
(2)在匀强电场中,电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿
电场方向距离的比值,公式表示为E=
。也就是说,
电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。
答案:48 V -6 V
-54 V
等分法的应用
【例 3】
如图所示的方框中为一匀强电场,A、B、C三点为电场中的三点,电
势分别为φA=24 V、φB=12 V、φC=-24 V,试用作图法作出该电场的
电场线。
点拨:匀强电场的特点:电场线等距离且平行,不沿电场线的其他
任意直线上电势均匀分布。
解析:
在图示的匀强电场中,沿 AB 方向和 AC 方向电势都是均匀降低
应用 U=Ed 进行定性分析
【例 1】 (多选)如图所示,实线为电场线,虚线为等势线,且 AB=BC,
电场中的 A、B、C 三点的电场强度分别为 EA、EB、EC,电势分别为
φA、φB、φC,AB、BC 间的电势差分别为 UAB、UBC,则下列关系中正
6.电势差与电场强度的关系(教案)
6.电势差与电场强度的关系问题探究基础导学一、电势差与电场强度的关系式 1．大小关系：U ＝Ed 或E ＝Ud推导过程如下：如右图所示，在匀强电场中，把一点电荷q 从A 移到B ，则电场力做功为：W AB ＝qU AB .另外，由于是匀强电场，电荷所受电场力为恒力，其对电荷做功也可由求功公式直接求解，W AB ＝F ·s AB ·cos θ＝qE ·AB ·cos θ＝qEd . 两式相比较，得：E ＝U AB d或U AB ＝Ed这就是匀强电场中的电势差与电场强度的关系，其中d 为移动电荷的始末位置沿电场线方向的距离，即匀强电场中两等势面间的距离．2．方向关系：场强的方向就是电势降低最快的方向．由于电场线跟等势面垂直，只有沿电场线方向，单位长度上的电势差才最大，也就是说电势降落最快的方向为电场强度的方向．但电势降落的方向不一定是电场强度方向． 二、从电势差的角度理解电场强度 1．由公式U AB ＝Ed 得E ＝ . 2．公式适用于 电场强度的计算．3．在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿 方向距离的比值． 4．电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的 ．要点突破1．对公式U ＝Ed 的理解(1)从变形公式E ＝Ud 可以看出，电场强度越大，说明沿电场线方向电势差越大，表明电势降落的越快，因此电场强度除了能描述电场的力的性质外还有另一个物理意义，那就是：电场强度是描述电场中电势降落快慢的物理量，也同时说明，沿电场线方向电势降落最快． (2)公式中的d 可理解为匀强电场中两点所在等势面之间的距离，从图的分析可知，在匀强电场中，沿任意方向上以及与之平行的方向上、相等的长度上，电势降落相等．例如在下图中MN 方向上，相等长度电势降落相等．(3)对于非匀强电场，用公式E ＝Ud 可以定性分析某些问题．例如等差等势面E 越大处，d 越小．因此可以断定，等差等势面越密的地方电场强度也越大．现在举例来说明公式E ＝Ud 在非匀强电场中的应用．如右图所示，A 、B 、C 是同一电场线上的三点，且AB ＝BC ，由电场线的疏密程度可以看出E A ＜E B ＜E C ，所以AB 间的平均场强比BC 间的小，即EAB ＜EBC ，又因为U AB ＝AB ·E AB ，U BC ＝BC ·EBC ，所以U AB ＜U BC .例一a 、b 、c 、d 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行．已知a 点的电势为20 V ，b 点的电势为24 V ，d 点的电势为4 V ，如右图所示．由此可知c 点的电势为( ) A ．4 V B ．8 V C ．12 V D ．24 V解析： 由匀强电场特点知，在匀强电场中，由于U ＝Ed ，所以任意一簇平行线上等距离的两点的电势差相等，因此U ab ＝U dc ，c 点电势为8 V ，B 正确． 答案： B例二下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是( ) A ．在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大 B ．场强在数值上等于每单位距离上的电势降落C ．沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相同D ．电势降落的方向必定是场强方向解析： 由U AB ＝Ed 及d 的含义知C 正确，A 错误；由E ＝U ABd知场强在数值上等于沿电场方向单位距离上的电势降落，电势降落最快的方向才是电场强度的方向，B 、D 错误． 3．对三个电场强度公式E ＝F q 、E ＝kQ r2、E ＝Ud 的理解与认识A ．E ＝U d 适用于任何电场B ．E ＝Fq 适用于任何电场C ．E ＝k Qr 2适用于真空中的点电荷形成的电场D ．E 是矢量，由U ＝Ed 可知，U 也是矢量解析：E ＝U d 只适用于匀强电场，A 错；E ＝F q 适用于任何电场，B 对；E ＝k Q r2适用于真空中的点电荷形成的电场，C 对；在公式U ＝Ed 中，E 是矢量，U 是标量，D 错． 答案： BC名师指点1．安全用电常识中，有一个涉及“跨步电压”现象的问题，你知道什么是“跨步电压”吗？如果遇到地面有漏电，应该如何避免“跨步电压”？提示： 地下电缆漏电、高压电线断裂后触地等情况，都会在地面上形成以漏电处为圆心的辐射状电场，沿电场方向任意两点之间就会有电势差．若有人处在其中，在人沿远离漏电处跨步逃离的情况下，两脚间就有一电压，即跨步电压，人就会触电．人若不动就不会触电，若要逃离的话，就要采用袋鼠式走动的方式，即用跳跃的方式逃离，就可以避免“跨步电压”． 2．电场强度与电势的关系如何？提示： (1)电势降低最快的方向为电场强度的方向，但电势降低的方向不一定是电场强度的方向．如图所示，B 、C 、D 三点处在同一等势面上，沿A →B 、A →C 、A →D 都是电势降低的方向，其中沿A →C 电势降得最快．(2)电场强度的大小和电势的高低并无直接关系．如下图所示的三个情景．E A ＞E B ，φA ＞φB E A ＝E B ，φA ＞φB E A ＜E B ，φA ＞φB ◎ 教材资料分析 〔思考与讨论〕上面讨论中A 、B 两点位于同一条电场线上．如果它们不在同一条电场线上，如课本图1.6－2所示，还能得出以上结论吗？试试看．点拨： 如右图所示，A 、B 两点不在同一条电场线上(如图)，设AB 与电场线夹角为θ，由电场力做功与电势差的关系得W ＝qU AB ①.由功的定义：W ＝Fl cos θ＝qEl cos θ②.由①②得：U AB ＝El cos θ＝Ed .(其中d 为l 沿电场线方向的投影)所以当A 、B 不在同一条电场线上时，U AB ＝Ed 仍然成立，只不过d 应为AB 距离沿电场线方向的投影．〔思考与讨论〕由(2)式可以得到电场强度的另一个单位：伏[特]每米(V/m)，这个单位与前面学过的单位牛[顿]每库[仑](N/C)相同．请证明这一点．点拨： V/m 与N/C 是相同的单位，因为：1 V/m ＝1 J/C·m ＝1 Nm/Cm ＝1 N/C.典例精析题型一公式U ＝Ed 的应用例一空间有一匀强电场，在电场中建立如右图所示的直角坐标系O －xyz ，M 、N 、P 为电场中的三个点，M 点的坐标为(0，a,0)，N 点的坐标为(a,0,0)，P 点的坐标为⎝⎛⎭⎫a ，a 2，a2.已知电场方向平行于直线MN ，M 点电势为0，N 点电势为1 V ，则P 点的电势为( )A.22 V B.32 V C.14VD.34V 解析： 沿z 轴负方向观察，M 、N 、P 三点的位置如右图所示，其中P 与它在Oxy 平面内的投影点P ′重合．由题意知φp ＝φp ′，分别过O 、P ′作MN 的垂线，垂足分别为A 、B 点，由几何知识可知BM ＝34MN ，因为E ·MN ＝1 V ，所以U BM ＝E ·BM ＝E ·34MN ＝34V ．φM＝0，故φB ＝34 V ，又因P ′B ⊥E ，P ′B 为等势线，φP ＝φB ＝34V ，D 正确．答案： D【反思总结】 应用U ＝Ed 求两点间的电势差，一定要正确理解“d ”是两点间沿电场方向的距离，而求某点的电势，我们是通过求这点与电势零点的电势差实现的，由U ＝Ed 计算其数值，电势的正负由该点与电势零点的电势高低比较而定．【跟踪发散】 1－1：平行的带电金属板A 、B 间是匀强电场．如右图所示，两板间距离是5 cm ，两板间的电压是60 V .(1)两板间的场强是多大？(2)电场中有P 1和P 2两点，P 1点离A 板0.5 cm ，P 2点离B 板也是0.5 cm ，P 1和P 2两点间的电势差多大？(3)若B 板接地，P 1和P 2两点的电势各是多少伏？解析：(1)两板间是匀强电场，由U ＝Ed 可得两板间的场强E ＝U d ＝60 V 5×10－2m ＝1.2×103V/m. (2)P 1、P 2两点间沿场强方向的距离：d ′＝4 cm ，所以UP 1P 2＝Ed ′＝1.2×103×4×10－2 V ＝48 V.(3)B 板接地，即选B 板电势为零，电场中某点的电势就等于这点与B 板的电势差，即φP 1＝Ed 1＝1.2×103×4.5×10－2 V ＝54 V .φP 2＝Ed 2＝1.2×103×0.5×10－2 V ＝6 V .答案： (1)1.2×103 V/m (2)48 V (3)54 V 6 V 题型二公式U ＝Ed 在非匀强电场中的应用例二如右图所示，a 、b 、c 是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a 到c ，a 、b 间的距离等于b 、c 间的距离，用φa 、φb 、φc 和E a 、E b 、E c 分别表示a 、b 、c 三点的电势和电场强度，可以判断( )A ．φa ＞φb ＞φcB ．E a ＞E b ＞E cC ．φa －φb ＝φb －φcD ．E a ＝E b ＝E c解析： 电场线是直线的电场通常有如下图所示的三种情况．不论是何种情况的电场，沿着电场线方向电势总是降低的，即φa ＞φb ＞φc ，故A 正确；由于只给出了一条电场线，不能确定是哪一种，因此B 、C 、D 均错误． 答案： A【反思总结】 场强大小和电势高低并无直接关系，不具体到某一电场，我们无法做出详细判断！【跟踪发散】 2－1：空间某一静电场的电势φ在x 轴上分布如右图所示，x 轴上两点B 、C 的电场强度在x 方向上的分量分别是E Bx 、E Cx ，下列说法中正确的有( ) A ．E Bx 的大小大于E Cx 的大小 B ．E Bx 的方向沿x 轴正方向C ．电荷在O 点受到的电场力在x 方向上的分量最大D ．负电荷沿x 轴从B 移到C 的过程中，电场力先做正功，后做负功题型三E ＝U d与力学的综合应用例三如右图所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间距均为d ，各面电势已在图中标出，现有一质量为m 的带电小球以速度v 0与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动．求：(1)小球应带何种电荷？电荷量是多少？ (2)在入射方向上小球最大位移量是多少？ (电场足够大)解析： (1)作电场线如图甲所示，由题意，只有当F 与v 0在一条直线上时才可能使小球做直线运动．只有小球受到向左的电场力，电场力和重力的合力与初速度才可能在一条直线上，如图乙所示，所以小球带正电，小球沿v 0方向做匀减速运动，由图乙知qE ＝mg .相邻等势面间的电势差用U 表示，故E ＝U d ，所以q ＝mg E ＝mgdU.(2)由图乙知F ＝qE2＋mg2＝2mg (因为qE ＝mg )，由动能定理－F ·x max ＝0－12mv 02，所以x max ＝mv 0222mg＝2v 024g .答案： (1)正电荷 mgd U (2)2v 024g【反思总结】物体做直线运动的条件是合力为零或合力与速度方向在同一直线上，从而确定电场力的大小和方向，可与牛顿第二定律、动能定理、功能关系相结合，解题思路和步骤与力学中完全相同．【跟踪发散】3－1：(2011·德州高二检测)如右图所示，两块不带电的竖直平行金属板相距为d ，一个重为G 的带电小球在重力作用下在两板间竖直下落，此时小球的运动轨迹是AB ，当两板间加上电压U 时，小球受力方向变成沿BC 方向，则此小球所带的电荷量应是( )A.G UB.G 2UC.Gd UD.2Gd U 答案： C随堂演练1．关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下列说法正确的是( ) A ．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积 B ．沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等 C ．电势降低的方向必是场强方向D ．在相同距离的两点上，电势差大的其场强也大解析： 本题的关键是理解匀强电场中场强与电势差的关系，公式E ＝U d中，d 是沿场强方向上两点的距离，由此很容易判断出A 错，D 错，B 项正确．场强的方向是电势降低“最快的”方向而不是指电势降低的方向，故C 项错误．答案： B 2.(2010·安徽理综)如右图所示，在xOy 平面内有一个以O 为圆心、半径R ＝0.1 m 的圆，P 为圆周上的一点，O 、P 两点连线与x 轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y 轴负方向的匀强电场，场强大小E ＝100 V/m ，则O 、P 两点的电势差可表示为( ) A ．U OP ＝－10sin θ(V) B ．U OP ＝10sin θ(V)C ．U OP ＝－10cos θ(V)D ．U OP ＝10cos θ(V)解析： 在匀强电场中，U OP ＝－E ·R sin θ＝－10 sin θ(V)，故A 对． 答案： A3.如图所示为匀强电场中的一簇等势面，若A 、B 、C 、D 相邻两点间的距离都是2 cm ，则该电场的场强为________；到A 点距离为1.5 cm 的P 点的电势为________；该电场的场强方向为________．解析： 电场线与等势面垂直，电场线的方向是电势降低最快的方向，电场的方向为垂直等势面斜向左上方E ＝U d ＝102×10－2sin 60° V/m ＝1 00033 V/m φP ＝2－1.52φA ＝－2.5 V.答案：1 00033 V/m －2.5 V 垂直等势面斜向左上方 4.(2011·兖州高二检测)如右图所示，在匀强电场中有A 、B 两点，间距为2 cm.两点的连线与场强方向成60°角，将一个带电量为－2×10－5 C 的电荷由A 移到B ，其电势能增加了0.1 J ．则：(1)在此过程中，电场力对该电荷做了多少功？ (2)A 、B 两点间的电势差为多少？ (3)匀强电场的场强为多大？解析： (1)W AB ＝E P A －E P B ＝－0.1 J(2)U AB ＝W AB q ＝－0.1 J －2×10－5 C＝5 000 V (3)E ＝U ABd＝ 5 0002×10－2×12V/m ＝5×105V/m答案： (1)－0.1 J (2)5 000 V (3)5×105 V/m5．水平放置的两平行金属板相距为d ，充电后，其间形成匀强电场，一带电荷量为q ，质量为m 的液滴从下板边缘射入电场，并沿直线恰从上板边缘射出，如下图所示，求两金属板间的电势差为多少？解析： 根据题意，液滴受力平衡，即mg ＝qE 其中E ＝U d ，由①②得U ＝mgd q .答案：mgd q。
【金版教程】2014年高中物理 第一章《第5、6节 电势差 电势差与电场强度关系》课件 新人教版选修3-1
三、匀强电场中电势差与电场强度的关系 1. 关系式 UAB＝ Ed 2. 物理意义 匀强电场中两点间的电势差等于 电场强度
沿电场方向的距离 的乘积．
UAB 或 E＝ d
.
与这两点
3. 适用条件 (1) 匀强 电场． (2)d 是两点
沿电场方向 的距离．
判一判 离．( )
(1) 公式 UAB ＝ Ed 中的 d 为电场中两点间的距
(3)在非匀强电场中，电势差与电场强度的关系要复杂得多， UAB 应用公式 E＝ d 只能作出定性判断：电场中两点在沿电场线方 向(即垂直等势面方向)上的距离越小，电势差越大，则表示该处 的电场强度就越大．
UAB 四、公式 E＝ d 的意义 1. 意义 在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的 电势差 沿电场方向的距离 的比值． 这两点 2. 电场强度的另一种表述 电场强度在数值上等于沿 电场 方向每单位距离上 与
降低的电势
．
3. 场强的另一个单位 UAB 由 E＝ d 可导出场强的另一个单位，即 伏特每米 ，符号 为 V/m .1 V/m ＝1 N/C.
[答案]
AD
考点三
电场强度与电势差的区别
电场强度与电势差都是由电场本身决定，它们具有哪 些区别和联系呢？
重点诠释 1. 两个概念的比较
2. 电场强度三个公式的比较 公式 适用范 围 F E＝ q 任何电场 Q E＝ k 2 r 真空中点电荷的 电场 U E＝ d 匀强电场
场强的定 说明 义式，q 为试探电 荷
想一想 的？
为何说电场强度的两个单位 N/C 与 V/m 是相同
提示：1 V/m＝1 J/(C· m)＝1 N· m/(C· m)＝1 N/C.
02课堂合作探究
电势差与电场强度的关系与计算
电势差与电场强度的关系与计算电势差与电场强度是电学中两个重要的概念，它们之间存在着密切的关系。
本文将详细介绍电势差和电场强度的概念，并探讨它们之间的计算方法及数学表达式。
1. 电势差的概念电势差是指在电场中两点之间电势的差异。
在电磁学中，电势差常用ΔV表示，单位是伏特（V）。
电势差是由电荷在电场中所受的力所引起的。
根据电势差的定义，如果电势差为正，表示电场力对电荷做正功，使得电荷沿着电场力的方向移动；如果电势差为负，表示电场力对电荷做负功，使得电荷逆着电场力的方向移动。
2. 电场强度的概念电场强度是指单位正电荷在电场中所受的力。
用字母E表示，单位是牛顿/库仑（N/C）。
电场强度的方向是指正电荷受力的方向，而不是电荷自身的运动方向。
3. 电势差与电场强度之间的关系根据电场强度与电势差的定义可以知道，电势差等于单位正电荷沿着电场线所做的功。
根据物理学中的基本原理和数学公式，电势差与电场强度之间存在如下关系：ΔV = - ∫Eds其中，ΔV表示电势差，E表示电场强度，ds表示电场线上的微小线元。
4. 电势差与电场强度的计算在实际计算中，为了方便计算和理解，常常采用点电荷和电偶极子的模型进行计算。
对于点电荷来说，电场强度E与电荷量q和距离r之间的关系为：E = k * (q / r²)其中，k为库仑常数。
对于电偶极子来说，电势差与电场强度之间的关系为：ΔV = E * d * cosθ其中，ΔV表示电势差，E表示电场强度，d表示电偶极子的长度，θ为电场强度与电偶极子轴线间的夹角。
5. 实例分析下面用一个实例来说明电势差与电场强度之间的关系和计算方法。
假设有一个点电荷q1和一个与之相距r的点电荷q2，求其间的电势差。
首先，计算电场强度：E = k * (q1 / r²)然后，根据电势差的计算公式：ΔV = - ∫Eds通过对电场强度积分，可以得到电势差的数值。
6. 结论电势差与电场强度是电学中非常重要的概念，它们之间存在着密切的关系。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
B 4V 0V
C 0V -4V
（ 1 ）定义：电场中两点间电势的差值， 叫电势差，也叫电压。用 UAB 或 UBA 表示。 A B
（2）公式:
U AB A B U BA B A
U AB U BA
① ② 证明：
A
●
B
●
C
D
A
●
D
●
●
C
●
●
B
●
E为零处φ不一定为零，φ为零处E不一定为零
二、电势差与电场强度的关系
UE d
E=U/d
三、比较Ｅ＝Ｆ／q 的适应条件
作业：课本
Ｅ＝ＫＱ／r2
P 23
1、2
思考题
1、UAB由什么决定？跟WAB、q有关吗？ 由电场本身的因素决定与WAB、q无关 2、WAB 跟q、UAB有关吗？ 跟q、UAB都有关
C的小 3 10 球从A点运动到B点，电场力做功 1.6× J，求： • (1)求该两点间的电势差 108 • (2)若该电荷的带电量为-2.5× C，则 电场力做多少功，做正功还是负功？
8 10 1．在电场中移动电荷量为8×
在匀强电场中把2.0×10－9C的正电荷从A点移 到B点，静电力做功 1.5 ×10－7J。再把这个电荷 从B点移到C点，静电力做功－4.0×10－7J 。
（1）比较A、B、C三点的电势高低； （2）计算A、B间， B、C间， A、C间的电势差； （3）计算把－1.5×10－9C的电荷从A点移到C点 静电力做功； （4）根据以上结果，画出该匀强电场中的电场线 和等势面，标出A、B、C三点可能的位置。
UAD＝UAB + UBC+UCD
电势差是标量，正负不表示方向。
若电势差为正值，即U AB A B 0, 那么 A B； 若电势差为负值，即U AB A B 0, 那么 A B； 所以,电势差的正负表示的是两点电势的高低关系。
在右图中，某电场的等势面用实线表示，各等势 面的电势分别为10V、6V和-2V，则UAB= 0V ， UBC = 12V ，UCA= -12V
9、 如图所示，在匀强电场中有A、B两点，它们间 距为2cm ，两点的连线与场强方向成60°角。将一 个电量为−2×10−5C的电荷由A移到B，其电势能增加 了0.1J。则： （1）在此过程中，电场力对该电荷做了多少功？ （2）A、B两点的电势差UAB为多少？ （3）匀强电场的场强为多大？
A
60O
做题长见识 在研究微观粒子时常用电子伏特（ev）做能量 的单位。1eV等于一个电子经过1V电压加速后 所增加的动能。请推导电子伏特与焦耳的换算 关系。 能量还有一个单位：eV 1eV=1.6×10-19J
课堂小结
（1）电势差定义 （2）公式:
U AB A B U BA B A
4．电场强度三个公式的区别：
区别 公式 公式含义 适用范围
E =
F q
是电场强度的定义式
任意电场 真空中点电 荷电场
Q 是真空中点电荷电场 E=k 2 r 的场强计算公式 是匀强电场的场强的 U 计算公式 （d为沿场 E= d 强方向的距离）
匀强电场
3、对于求电场力做功的两种途径W=qU和W=qEd ，下 列说法正确的是（ ） A．W=qU只适用于匀强电场，W=qEd适用于任何电场 B．W=qEd只适用于匀强电场，W=qU适用于任何电场
孤立点电荷电场中的一簇等势面如图所示 中虚线所示，其电势分别为ψ1、ψ2、ψ3， A、B、C是某电场线与这簇等势面的交点， 且ab=ac.
UAB 与UBc的大小关系
1
2 3
6、如图所示，两平行板的金属板间始终与电源两极 相连，电源电压为8.0V，两板的间距为2cm，而且极 板B接地。极板间有C、D两点，C距A板0.5cm，D距B 板0.5cm，则（ ） A．两板间的场强为500V/m B．C、D两点的电势相等 C．C点的电势ψC =2.0V D．D点的电势ψD =2.0V
C．它们都适用于任何电场
D．它们都只适用于匀强电场
提高练习： 4、图示为匀强电场中的一组等势面。已知相 邻的两个等势面间的距离为0.1m,则匀强电 场的场强大小为____v/m,方向为_______.
E
40v 20Biblioteka 0 -20v等差等势面越密集的地方，电场强度越大。
U AB E d
• 电场线的疏密表示电场强度的大小 • 等势面的疏密也可以表示电场强度的大 小
A C -2V
B 10V 6V
电荷q从电场中A点移到B点，
A B
WAB EPA EPB
q A B
q A q B
qU AB
WAB qU AB 或 U AB
WAB q
公式应用中需注意
• 1 公式适用于任何电场
• 2 ①使用公式时，q的正负和U的正负都 带入，算出的功为正，则说明电场力做 正功，电荷的电势能减小;反之亦然． ②q、Ｕ都取绝对值，算出的功也是绝对 值，是正功还是负功根据具体情况来判 断
U AB U BA
（3）静电力做功与电势差之间的关系
WAB qU AB
或U
AB
W AB q
电场的两大性质： ①力的性质： 由电场强度描述
由电势、电势差描述 ②能的性质： 可用等势面形象表示
E
WAB qU AB WAB Eqd
U AB Ed
α
E
从力的角度： ＷAB = FLcosα = qELcosα 从能的角度： ＷAB = qUAB
由上两式得：UAB
= ELcosα = Ed
U U Ed E d
匀强电场的场强
两点间的电势差
电场线方向的距离（等势面间距）
注：1、在匀强电场中，场强在数值上 等于沿场强方向每单位距离上的电势差. 2、运算不用带符号
问题4：电场强度的单位是什么？
2、电场强度的单位
1V/m=1J/(C.m)=1N.m/(C.m)=1N/C
随堂例题：
1、如图，在匀强电场中的M、N两点距离为2 cm，两 点间的电势差为5 V,M、N连线与场强方向成60°角， 则此电场的电场强度多大？
M. 解： . N′ 60° E .N
U E d
5 1 2 2 10 2
U MN cos 60 0
500 （V / m）
3、电场强度的物理意义： (1)场强E的方向是电势降落最快的方向。 (2)场强E的大小描述沿电场线方向电势降落的快慢。 (3)在匀强电场中，在一条直线上，相等距离二点 间的电势差相等。
B
E
EP q
电势
U AB A B
EP 电势能
WAB EPA EPB
WAB qU AB
电势差
U
U Ed
W
电场力的功 电场力
电场强度
F E q
E
电场力做 功与路径 无关
F
第6节
电势差与电场强度的关系
一、电势与电场强度的关系
无直接关系 E大处φ不一定高；φ高处E也不一定大
课堂练习： 1、在电场强度为600 N/C的匀强电场中，A、B 两点相距5 cm，若A、B两点连线是沿着电场方 向时，则A、B两点的电势差是_______ V。若A、 30 B两点连线与电场方向成60°角时， 则A、B两 15 点的电势差是________V ；若A、B两点连线与电 场方向垂直时，则A、B两点的电势差是 0 ________V 。