实验一二时域响应

合集下载

实验一连续系统时域响应分析实验报告

实验一连续系统时域响应分析（硬件实验）一、实验目的1．熟悉系统的零输入响应与零状态响应的工作原理。

2．掌握系统的零输入响应与零状态响应特性的观察方法。

3．观察和测量RLC 串联电路的阶跃响应与冲激响应的波形和有关参数，并研究其电路元件参数变化对响应状态的影响。

4．掌握有关信号时域的测量方法。

二、实验内容与原理内容：1．用示波器观察系统的零输入响应波形。

2．用示波器观察系统的零状态响应波形。

3．用示波器观察系统的全响应波形。

4．用示波器观察欠阻尼、临界阻尼和过阻尼状态的阶跃响应波形。

5．用示波器观察欠阻尼、临界阻尼和过阻尼状态的冲激响应波形原理：1．系统的零输入响应和零状态响应系统的响应可分解为零输入响应和零状态响应。

在图1-1中由RC 组成一阶RC 系统，电容两端有起始电压Vc(0-)，激励源为e(t)。

图1-1 一阶RC 系统则系统的响应：1()01()(0)()tt t RCRCC c V t eV e e d RC -τ=-+ττ⎰ （1-1）Re (t)上式中第一项称之为零输入响应，与输入激励无关，零输入响应(0)tRCc e V -是以初始电压值开始，以指数规律进行衰减。

第二项与起始储能无关，只与输入激励有关，被称为零状态响应。

在不同的输入信号下，电路会表征出不同的响应。

系统的零输入响应与零状态响应电路原理图如图1-2所示。

实验中为了便于示波器观察，用周期方波作为激励信号，并且使RC 电路的时间常数略小于方波信号的半周期时间。

电容的充、放电过程分别对应一阶RC 系统的零状态响应和零输入响应，通过加法器后得到系统的全响应。

图1-2 零输入响应与零状态响应电路原理图2．系统的阶跃响应和冲激响应RLC 串联电路的阶跃响应与冲激响应电路原理图如图1-3所示，其响应有以下三种状态：1）当电阻R >2）当电阻R =3）当电阻R <图1-3 阶跃响应与冲激响应原理图冲激信号是阶跃信号的导数，所以对线性时不变系统冲激响应也是阶跃响应的导数。

实验二——一阶系统的时域响应及参数测定

实验二一阶系统的时域响应及参数测定实验指导说明书一、实验目的1．了解双闭环不可逆直流调速系统的原理、组成及主要单元部件的作用。

2．掌握双闭环不可逆直流调速系统的调试步骤、方法及参数的测定。

3．研究调节器参数对系统动态性能的影响二、实验内容1．理论设计：根据所学的理论知识和实践技能，了解带转速微分负反馈的双闭环V-M 调速系统的基本原理，解决积分调节器的饱和非线性问题；采用工程设计方法设计一个带转速微分负反馈的双闭环直流调速系统(含主电路和控制电路,选择的元器件，系统的电气原理图)。

2．仿真实践：根据所设计系统，利用MATLAB/Simulink 建立各个组成部分相应的数学模型，并对系统仿真模型进行综合调试，分析系统的动态性能，并进行校正，得出正确的仿真实验波形和合适控制器参数，为搭建实际系统提供参考。

三、实验步骤四、附录1001()101000.1110.1s s s sφ==⨯++ 参数：惯性环节的时间常数T=0.1S 域响应：C(S)=R(S)⨯()s φR(S) 反拉普拉斯变换t 域响应：()c t =1L -（C(S)）()-10()()()(1)101r t =,()0,<0100110011()10100101010.1(t)=10(1-e )t C S R S S R S t S S C S S S S S S Sc φ=≥⎧=⎨⎩⎛⎫=⋅==- ⎪++⎝⎭+输入信号是单位阶跃函数，t （）一阶系统的时域响应：任务：（1）在单位阶跃信号作用下，求取一阶系统的输出响应;设置不同的参数，分析系统输出响应。

（2）在单位斜坡信号作用下，求取一阶系统的输出响应；设置不同的参数，分析系统输出响应。

技巧：建立自控系统的模型，首先必须掌握控制系统的工作原理，并根据工作原理建立系统的动态结构方框图，依此建立系统的控制模型。

在单位阶跃作用下，R(S)=1/S,C(S)=101101010()()()0.1()0.110.10.1110110100.1110()101()10()100101(1)1011010tC S R S S S S S S s s s s c t t e t c t c φ-===-++=-=-++=-→∝∝=-===⨯-⨯=。

实验二一阶系统的时域响应及参数测定

第 1 页实验二一阶系统的时域响应及参数测定一、实验目的(1)观察一阶系统在单位阶跃和斜坡输入信号作用下的瞬态响应。

(2)根据一阶系统的单位阶跃响应曲线确定系统的时间常数。

二、实验设备序号型号备注1DJK01 电源控制屏该控制屏包含“三相电源输出”等几个模块。

2DJK15控制理论实验挂箱或DJK16控制理论实验挂箱3双踪超低频慢扫描示波器 4万用表三、实验线路及原理图2-1为一阶系统的模拟电路图。

由该图可知io=i1-i2根据上式，画出图2-2所示的方框图，其中T=R0C。

图2-1 一阶系统模拟电路图CSu CS uR u R oooo /1R u/1uo i −=Δ−=−即o第 2 页由图2-2得:eT1-O O i -1(t)u , /111)1(1(S) U , /1)( 1(t),(t)u 11)()( t i o i TS S TS S S S U TS S U S U =+−=+===+=得取拉氏反变换则系统的输出为即令图2-3为一阶系统的单位阶跃响应曲线。

当t T =时，1()10.632C T e −=−=。

这表示当()C t 上升到稳定值的63.2%时，对应的时间就是一阶系统的时间常数T ，根据这个原理，由图2-3可测得一阶系统的时间常数T 。

由上式（1）可知，系统的稳态值为1，因而该系统的跟踪阶跃输入的稳态误差0ess =。

当2/1)(s s U i =则 TS TS T S T S S T TS S s U /11)/1(/1)1(1)(2220++−=+=+=所以TTeT t t U 10)(−+−=这表明一阶系统能跟踪斜坡信号输入，但有稳态误差存在，其误差的大小为系统的时间常数T。

图2-2t图2-3四、思考题(1)一阶系统为什么对阶跃输入的稳态误差为零，而对单位斜坡输入的稳态误差为T？(2)一阶系统的单位斜坡响应能否由其单位阶跃响应求得？试说明之。

五、实验方法(1)根据图2-1所示的模拟电路，调整R0和C的值，使时间常数T=1S和T=0.1S。

机械工程控制基础实验

机械工程控制基础实验
实验项目1：典型环节的时域响应
1.教学内容
列出各典型环节的方框图、传递函数、模拟电路图、阶跃响应，对比阶跃输入下理想响应曲线与实际响应曲线的差别，并分析原因。

2.教学目标
（1）熟悉并掌握TD-ACC设备的使用方法及各典型环节模拟电路的构成方法。

（2）熟悉各种典型环节的理想阶跃响应曲线和实际阶跃响应曲线。

对比差异、分析原因。

实验项目2：典型系统的时域响应和稳定性分析
1.教学内容
列出二阶系统环节的方框图、传递函数、模拟电路图、阶跃响应，分析典型二阶系统稳定性。

2.教学目标
（1）研究二阶系统的特征参量（x、wn）对过渡过程的影响。

（2）研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。

实验项目3：线性系统的校正
1.教学内容
通过串联校正，实现系统动态性能和静态性能改善。

2.教学目标
（1）掌握系统校正的方法，重点了解串联校正。

— 1 —
（2）根据期望的时域性能指标推导出二阶系统的串联校正环节的传递函数。

四、考核方式及要求
对实验前复习教材并预习实验讲义、实验过程中考核和实验报告成绩进行综合评分。

五、主要仪器设备及现有台套数
PC机一台，TD-ACC+（或TD-ACS）实验系统一套，现有30套。

六、教材及参考书
1.教材：杨叔子.机械工程控制基础.华中科技大学出版社，2008，
2.
2.参考书：胡寿松．自动控制原理．科学出版社，2007.6．
— 2 —。

实验一、二阶系统时域响应特性的实验研究

实验一、二阶系统时域响应特性的实验研究KPG=tf(1,[1,12,32,0];p=[0.2:0.6:2.0];for i=1:length(psys=p(i*G;subplot(2,2,i;rlocus(syssgridhold onendG=tf(1,[1,12,32,0];p=[36,64,72,98];for i=1:length(psys=p(i*G;subplot(2,2,i;bode(sys;grid hold onendG=tf(1,[1,12,32,0];p=[10,150,200,300,400];for i=1:length(psys=feedback(p(i*G,1;subplot(2,2,i;step(syshold onendgtext('p=10',gtext('p=150',gtext('p=200',gtext('p=300',gtext('p=400' PI(iG=tf(1,[1,12,32,0];p=1;ki=[0.5:0.5:2.0];for i=1:length(kiG0=tf(p*[1,1/ki(i],[1,0];sys=feedback(G0*G,1; subplot(2,2,i;step(sys hold on endG=tf(1,[1,12,32,0];p=1;ki=[0.5,5,10,100];for i=1:length(kiG0=tf(p*[1,1/ki(i],[1,0];sys=(G0*G;subplot(2,2,i;bode(sys;grid hold on endG=tf(1,[1,12,32,0];p=1;ki=[0.5,5,10,100];for i=1:length(kiG0=tf(p*[1,1/ki(i],[1,0];sys=(G0*G;subplot(2,2,i;rlocus(sys;grid hold on endPI(PStep ResponseTime (secA m p l i t u d e Step ResponseTime (secA m p l i t u d eStep ResponseTime (secA m p l i t u d e6Step ResponseTime (secA m p l i t u d e510151020304024681012G=tf(1,[1,12,32,0]; pi=[36,64,72,98]; k=1.5;for i=1:length(pG0=tf(p(i*[1,1/k],[1,0]; sys=feedback(G0*G,1; subplot(2,2,i;step(sys hold on end -2000200a g n i t u d e (d BG=tf(1,[1,12,32,0]; p=[36,64,72,98]; k=1.5; for i=1:length(pG0=tf(p(i*[1,1/k],[1,0]; sys=(G0*G; subplot(2,2,i;bode(sys;grid hold on endI m a g i n a r y A x i s Real Axis I m a g i n a r y A x i sReal AxisI m a g i n a r y A x i s -40-20020 -40-20020-40-20020G=tf(1,[1,12,32,0]; pi=[36,64,72,98]; k=1.5; for i=1:length(pG0=tf(p(i*[1,1/k],[1,0]; sys=(G0*G; subplot(2,2,i;rlocus(sys;grid hold on end PD (DG=tf(1,[1,12,32,0];p=1;kd=[1.0:5.0:16];for i=1:length(kdG0=tf(p*[kd(i,1],1;sys=feedback(G0*G,1;subplot(2,2,i;step(sys;grid hold on endG=tf(1,[1,12,32,0];p=1;kd=[1,5,32,64];for i=1:length(kdG0=tf(p*[kd(i,1],1;sys=G0*G;subplot(2,2,i;bode(sys;grid hold onendG=tf(1,[1,12,32,0]; p=1;kd=[0.5,1,32,64]; for i=1:length(kdG0=tf(p*[kd(i,1],1; sys=G0*G;subplot(2,2,i;rlocus(sys;grid hold on end PD(KA m p l i t u d e A m p l i t u d eTime (sec Time (secA m p l i t u d e 2468024680.51012342468G=tf(1,[1,12,32,0]; pi=[36,64,72,98]; k=1;for i=1:length(p G0=tf(p(i*[k,1],1; sys=feedback(G0*G,1; subplot(2,2,i;step(sys;grid hold on endBode Diagram Frequency (rad/secBode DiagramFrequency (rad/secBode DiagramFrequency (rad/secBode Diagram Frequency (rad/sec10-210010210-210010210-210010210-2100102G=tf(1,[1,12,32,0]; pi=[36,64,72,98]; k=1.5;for i=1:length(p G0=tf(p(i*[k,1],1; sys=G0*G;subplot(2,2,i;bode(sys;grid hold on endImaginary Axis 0.93 0.78 0.64 0.24 0.87 0.46 -5 -10 -5 0 Real Axis System: sys Gain: 0.0514 Root Locus Pole: -5.94 + 0.975i Damping: 0.987 5 0.87 0.78 0.64 0.24 0.46 Overshoot (%: 0 0.93 Imaginary Axis 4 2 Imaginary Axis Imaginary Axis System: sys Root Locus Gain: 0 Pole: -4 5 0.87 0.78 0.64 0.24 0.46 Damping: 1 0.93 Overshoot (%: 0 0.97 Frequency (rad/sec: 4 0.992 10 8 6 4 2 0 0.992 0.97 System: sys Root Locus Gain: 0.0447 5 Pole: -5.53 0.87 0.46 0.93 0.78 0.64 0.24 Damping: 1 Overshoot (%: 0 0.97 Frequency (rad/sec: 5.53 0.992 10 8 6 4 2 0 0.992 0.97 0.93 0.78 0.64 0.24 0.87 0.46 -5 System: sys -10 -5 0 5 Gain: 0.138 Real Axis Pole: -5.86 + 3.82i Damping: 0.838 Overshoot (%: 0.809 Root Locus Frequency (rad/sec: 7 5 0.87 0.46 0.93 0.78 0.64 0.24 0.97 0.992 10 8 6 0 0.992 0.97 5 0.97 Frequency (rad/sec: 6.02 0.992 10 8 6 0 0.992 0.97 4 2 0.93 0.78 0.64 0.24 0.87 0.46 -5 -10 -5 0 Real Axis 5 0.93 0.78 0.64 0.24 0.87 0.46 -5 -10 -5 0 Real Axis 5 G=tf(1,[1,12,32,0]; p=[36,64,72,98]; k=1.5; for i=1:length(pG0=tf(p(i*[k,1],1; sys=G0*G; subplot(2,2,i;rlocus(sys;grid hold on end实验五、灵敏电流计特性的研究灵敏电流计是一种用途十分广泛的高灵敏度的直读式磁电式仪表。

【实验报告】一、二阶系统的电子模拟及时域响应测试

实验名称：一二阶系统的电子模拟及时域响应测试课程名称：自动控制原理实验目录（一）实验目的 (3)（二）实验内容 (3)（三）实验设备 (3)（四）实验原理 (3)（五）一阶系统实验结果 (3)（六）一阶系统实验数据记录及分析 (7)（七）二阶系统实验结果记录 (8)（八）二阶系统实验数据记录及分析 (11)（九）实验总结及感想............................................................................错误!未定义书签。

图片目录图片1 一阶模拟运算电路 (3)图片2 二阶模拟运算电路 (3)图片3 T=0.25仿真图形 (4)图片4 T=0.25测试图形 (4)图片5 T=0.5仿真图形 (5)图片6 T=0.5测试图形 (5)图片7 T=1仿真图形 (6)图片8 T=1测试图形 (6)图片9 ζ=0.25s仿真图形 (8)图片10 ζ=0.25s测试图形 (8)图片11 ζ=0.5s仿真图形 (9)图片12 ζ=0.5s测试图形 (9)图片13 ζ=0.8s仿真图形 (10)图片14 ζ=0.8s测试图形 (10)图片15 ζ=1s仿真图形 (11)图片16 ζ=1s测试图形 (11)表格目录表格1 一阶系统实验结果 (7)表格2 二阶系统实验结果 (11)一二阶系统的电子模拟及时域响应测试（一）实验目的1.了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。

2.学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。

3.学习阶跃响应的测试方法。

（二）实验内容1.建立一阶系统的电子模型,观测并记录在不同时间常数T时的跃响应曲线,并测定其过渡过程时间TS。

2.建立二阶系统的电子模型,观测并记录在不同阻尼比ζ时的跃响应曲线,并测定其超调量σ%及过渡过程时间TS。

（三）实验设备HHMN电子模拟机，实验用电脑，数字万用表（四）实验原理一阶系统：在实验中取不同的时间常数T，由模拟运算电路，可得到不同时间常数下阶跃响应曲线及不同的过渡时间。

系统时域响应实验报告(3篇)

第1篇一、实验目的1. 了解系统时域响应的基本概念和常用分析方法。

2. 掌握利用MATLAB软件进行系统时域响应分析的方法。

3. 分析不同类型系统的时域响应特性，并掌握系统性能指标的计算方法。

二、实验原理系统时域响应是指系统对输入信号的响应，通常用输出信号随时间变化的曲线表示。

时域响应分析是系统分析与设计中重要的环节，通过对系统时域响应的分析，可以了解系统的动态性能、稳定性和过渡过程等特性。

时域响应分析主要包括以下内容：1. 系统的阶跃响应：阶跃响应是指系统在单位阶跃信号作用下的输出响应，反映了系统在稳态和过渡过程中的动态特性。

2. 系统的脉冲响应：脉冲响应是指系统在单位脉冲信号作用下的输出响应，反映了系统的瞬态特性。

3. 系统的阶跃恢复响应：阶跃恢复响应是指系统在阶跃信号消失后的输出响应，反映了系统的恢复特性。

三、实验设备与软件1. 实验设备：计算机、MATLAB软件2. 实验内容：系统时域响应分析四、实验步骤1. 阶跃响应分析（1）建立系统的传递函数模型；（2）利用MATLAB的step函数绘制阶跃响应曲线；（3）分析阶跃响应曲线，计算系统的性能指标，如上升时间、峰值时间、调节时间、超调量等。

2. 脉冲响应分析（1）建立系统的传递函数模型；（2）利用MATLAB的impulse函数绘制脉冲响应曲线；（3）分析脉冲响应曲线，了解系统的瞬态特性。

3. 阶跃恢复响应分析（1）建立系统的传递函数模型；（2）利用MATLAB的step函数绘制阶跃恢复响应曲线；（3）分析阶跃恢复响应曲线，了解系统的恢复特性。

五、实验结果与分析1. 阶跃响应分析（1）系统阶跃响应曲线如图1所示，上升时间为0.5s，峰值时间为1s，超调量为20%，调节时间为3s。

图1 系统阶跃响应曲线（2）根据阶跃响应曲线，计算系统的性能指标如下：上升时间：t_r = 0.5s峰值时间：t_p = 1s超调量：M = 20%调节时间：t_s = 3s2. 脉冲响应分析（1）系统脉冲响应曲线如图2所示，系统在脉冲信号作用下的瞬态特性较好。

实验一：二阶系统时域响应特性的实验研究

实验一、二阶系统时域响应特性的实验研究一、实验目的：1. 学习并掌握利用MATLAB 编程平台进行控制系统时域仿真的方法。

2. 通过仿真实验研究并总结二阶系统参数对时域响应特性影响的规律。

3. 通过仿真实验研究并总结二阶系统附加一个极点和一个零点对时域响应特性影响的规律。

二、实验任务及要求：（一）实验任务：自行选择二阶系统模型及参数，设计实验程序及步骤仿真研究二阶系统参数（n w ,ζ）对系统时域响应特性的影响；研究二阶系统分别附加一个极点、一个零点后对系统时域响应特性的影响；根据实验结果，总结各自的响应规律。

（二）实验要求：1. 分别选择不少于六个的n w 和ζ取值，仿真其阶跃（或脉冲）响应。

通过绘图展示参数n w ，ζ对时域响应的影响。

不同n w 和ζ变化分别绘制于两幅图中。

2.通过图解法获得各时域响应指标，并进行比较，总结出二阶系统参数变化对时域系统响应特性影响的规律。

3.分别选择不少于六个取值的附加零点、极点，仿真其阶跃（或脉冲）响应，将响应曲线分别绘制于两幅图中，并与无零、极点响应比较。

4.通过图解法获得各响应的时域指标并进行比较分析系统附加零点、极点对二阶系统时域响应特性影响的规律。

5. 以上仿真及图形绘制全部采用MATLAB 平台编程完成。

三、实验报告编写要求：（一）报告内容：1．实验目的。

2．实验内容及要求。

3．实验方案设计。

4．实验结果。

5．实验规律分析与总结。

6．实验仿真程序清单。

（二）实验报告提交：1．实验报告以电子文档形式书写并打印，图文并茂。

2．提交时间与方式要求：(1) 实验后一周内提交，过期提交不予受理。

(2) 两人一组提交一份，报告封面应有组员姓名和学号。

实验二测试系统的时域响应和频域响应

实验一测试系统的时域响应【实验目的】1．了解MATLAB软件的基本特点和功能,熟悉其界面、菜单和工具条，熟悉MATLAB程序设计结构及M文件的编制；2．掌握线性系统模型的计算机表示方法；3．掌握求线性定常连续系统时域输出响应的方法，求得系统的时域响应曲线；4. 了解Simulink 的使用。

【实验指导】一、模型的建立:在线性系统理论中,一般常用的数学模型形式有:(1)传递函数模型；(2)状态空间模型；(3)零极点增益模型这些模型之间都有着内在的联系,可以相互进行转换.1、传递函数模型若已知系统的传递函数为:对线性定常系统,式中s的系数均为常数,且an不等于零,这时系统在MATLAB中可以方便地由分子和分母系数构成的两个向量唯一地确定出来,这两个向量分别用num和den表示.num=[cm,c,m-1,…,c1,c0]den=[an,an-1,…,a1,a0]注意:它们都是按s的降幂进行排列的.则传递函数模型建立函数为:sys=tf(num,den).2、零极点增益模型(略)3、状态空间模型（略）二、模型的转换在一些场合下需要用到某种模型,而在另外一些场合下可能需要另外的模型,这就需要进行模型的转换.三、模型的连接1、并联:parallel[num,den]=parallel(num1,den1,num2,den2)%将并联连接的传递函数进行相加.2、串联:series[num,den]=series(num1,den1,num2,den2)%将串联连接的传递函数进行相乘.3、反馈:feedback[num,den]=feedback(num1,den1,num2,den2,sign)%可以得到类似的连接,只是子系统和闭环系统均以传递函数的形式表示.当sign=1时采用正反馈;当sign= -1时采用负反馈;sign缺省时,默认为负反馈.4、闭环:cloop(单位反馈)[numc,denc]=cloop(num,den,sign)%表示由传递函数表示的开环系统构成闭环系统,sign意义与上述相同.四、线性连续系统的时域响应1 求取线性连续系统的阶跃响应函数为(step) 基本格式为:step(sys) step(num,den)【实验内容】1. 典型一阶系统的传递函数为 11)(+=s s G τ；τ为时间常数，试绘出当τ=0.5、1、 2、4、6、8、时该系统的单位阶跃响应曲线。

实验二典型系统的时域响应分析实验仿真报告答案分析解析

实验二典型系统的时域响应分析实验仿真报告答案分析解析Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】实验二典型系统的时域响应分析1. 实验目的1) 通过用MATLAB 及SIMULINK 对控制系统的时域分析有感性认识。

2) 明确对于一阶系统，单位阶跃信号、单位斜坡信号以及单位脉冲信号的响应曲线图。

3) 对于二阶系统阶跃信号的响应曲线图以及不同阻尼比、不同自然角频率取值范围的二阶系统曲线比较图。

4) 利用MATLAB 软件来绘制高阶控制系统的零极点分布图，判断此系统是否有主导极点，能否用低阶系统来近似，并将高阶系统与低阶系统的阶跃响应特性进行比较5）编制简单的M文件程序。

2. 实验仪器PC计算机一台，MATLAB软件1套3. 实验内容1）一阶系统的响应（1) 一阶系统的单位阶跃响应在SIMULINK 环境下搭建图1的模型，进行仿真，得出仿真曲线图。

理论分析：C（s）=1/[s+1)]由拉氏反变换得h(t)=1-e^(-t/ (t>=0)由此得知，图形是一条单调上升的指数曲线，与理论分析相符。

（2) 一阶系统的单位斜坡响应在SIMULINK 环境下搭建图2的模型，将示波器横轴终值修改为12进行仿真，得出仿真曲线图。

理论分析：C （s ）=1/[s^2(4s+1)]可求的一阶系统的单位斜坡响应为c(t)=(t-4)+4e^(-t/4)e(t)=r(t)-c(t)=4-4e^(-t/4) 当t=0时，e(t)=0,当趋于无穷时，误差趋于常值4.3）一阶系统的单位脉冲响应在medit 环境下，编译一个.m 文件，利用impulse （）函数可以得出仿真曲线图。

此处注意分析在SIMULINK 环境中可否得到该曲线图。

理论分析：C （s ）=5/+2)=(5/2)/+1)可求的g(t)=^(-t/,是一个单调递减的函数。

两种环境下得到的曲线图不一致。

2）二阶系统的单位阶跃响应二阶系统的闭环传递函数标准形式为其阶跃响应可以分以下情况解出①当0=ζ时，系统阶跃响应为 )cos(1)(t t c n ω-=②当10<<ζ时，系统阶跃响应为 )sin(111)(2θωζζω+--=-t e t c d tn其中ζζθ/121-=-tg ，21ζωω-=n d③当1=ζ时，系统阶跃响应为 t n n e t t c ωω-+-=)1(1)(④当1>ζ时，系统阶跃响应为 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=21221121)(λλζωλλt t ne e t c 其中121---=ζζλ，122-+-=ζζλ （1）自然角频率1=n ω选取不同阻尼比=ζ0,,,,,,，用MATLAB 得到二阶系统阶跃响应曲线。

机电控制工程基础实验报告自控实验一

实验一一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试实验时间实验编号同组同学一、实验目的1、了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。

2、学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。

3、学习阶跃响应的测试方法。

二、实验内容1、建立一阶系统的电子模型,观测并记录在不同时间常数T 时的跃响应曲线,并测定其过渡过程时间T s 。

2、建立二阶系统的电子模型,观测并记录在不同阻尼比ζ时的跃响应曲线,并测定其超调量σ%及过渡过程时间T s 。

三、实验原理1、一阶系统阶跃响应性能指标的测试系统的传递函数为:()s ()1C s KR s Ts φ=+（）= 模拟运算电路如下图 :其中21R K R =,2T R C =;在实验中，始终保持21,R R =即1K =，通过调节2R 和C 的不同取值，使得T 的值分别为0.2,0.51,1.0。

记录实验数据，测量过度过程的性能指标，其中取正负5%误差带，按照经验公式取3s t T = 2、二阶系统阶跃响应性能指标的测试系统传递函数为：令ωn=1弧度/秒，则系统结构如下图：二阶系统的模拟电路图如下：在实验过程中，取22321,1R C R C ==，则442312R R C R ζ==，即4212R C ζ=；在实验当中取123121,1R R R M C C F μ===Ω==，通过调整4R 取不同的值，使得ζ分别为0.25,0.5,0.707,1,观察并记录阶跃响应曲线，记录所测得的实验数据以及其性能指标，四、实验设备：1、HHMN-1型电子模拟机一台。

2、PC 机一台。

3、数字万用表一块。

4、导线若干。

五、实验步骤：1、熟悉电子模拟机的使用，将各运算放大器接成比例器，通电调零。

2、断开电源，按照实验说明书上的条件和要求，计算电阻和电容的取值，按照模拟线路图搭接线路，不用的运算放大器接成比例器。

3、将D/A 输出端与系统输入端Ui 连接，将A/D1与系统输出端UO 连接(此处连接必须谨慎，不可接错)。

实验一典型环节的时域响应

实验一典型环节的时域响应一、实验目的1．熟悉并掌握自控原理实验平台的结构组成及使用方法。

2．通过实验进一步了解熟悉各典型环节的模拟电路及其特性。

3．测量各典型环节的阶跃响应曲线，了解相关参数的变化对其动态特性的影响。

二、实验设备1．自控原理实验平台 2．双踪慢扫描示波器1台三、实验内容1．比例（P ）环节模拟电路（后级为反相器）与方框图分别如图1-1（1）(2)所示。

图1-1（1）比例环节的模拟电路图图1-1（2）比例环节的方框图比例环节的传递函数为K =⋅=2010R R G(s)R R其中K=12R R ,这里可以取 R 1=100K ，R 2=200K ，R 0=200K 。

通过改变电路中R1、R2的阻值，可改变放大系数。

记录单位阶跃响应曲线如图如图1-1（3）所示。

（1）R 1=100K ，R 2=200K ，R 0=200K （2）R 1=100K ，R 2=50K ，R 0=200K图1-1（3）比例环节的单位阶跃响应曲线参数变化对比例环节动态特性的影响：a.当R 1=100K ，R 2=200K ，R 0=200K ，系统的输出响应达到阶跃输入函数的？倍。

1b.当R 1=100K ，R 2=50K ，R 0=200K ，系统的输出响应达到阶跃输入函数。

2．积分(I)环节积分的模拟电路和方框图分别如图1-2(1)（2）所示图1-2(1)积分环节的模拟电路图图1-2（2）积分环节的方框图积分环节的传递函数为这里可以取 C=10uF,R=100K,R 0=200K 。

通过改变R 、C 的值可改变响应曲线的上升斜率。

（1）C=1uF,R=100K,R 0=100K （2）C=10uF,R=100K,R 0=100K记录积分环节的单位阶跃响应曲线积分环节的单位阶跃响应曲线如图1-2(3)图1-2(3)积分环节的单位阶跃响应曲线参数变化对积分环节动态特性的影响：a.当C=1uF,R=100K,R 0=100K 时，t 为？ s ，系统的输出响应达到阶跃输入函数。

自动控制实验一一阶系统的时域分析二阶系统的瞬态响应

自动控制实验一一阶系统的时域分析二阶系统的瞬态响应实验目的：1.了解一阶系统的时域分析方法。

2.掌握二阶系统的瞬态响应特性。

3.学习使用实验仪器进行实验操作。

实验仪器和材料：1.一台一阶系统实验装置。

2.一台二阶系统实验装置。

3.示波器、函数发生器等实验仪器。

实验原理：一阶系统的时域分析：一阶系统的传递函数形式为：G(s)=K/(Ts+1)，其中K为增益，T为系统的时间常数。

一阶系统的单位阶跃响应可以用下式表示：y(t)=K(1-e^(-t/T))，其中t为时间。

通过绘制单位阶跃响应曲线的方法可以得到一阶系统的时域参数。

二阶系统的瞬态响应：二阶系统的传递函数形式一般为：G(s) = K/(s^2 + 2ξωns +ωn^2)，其中K为增益，ξ为阻尼系数，ωn为自然频率。

二阶系统的单位阶跃响应可以用下式表示：y(t) = (1 - D)e^(-ξωnt)cos(ωnd(t - φ))，其中D为过渡过程的衰减因子，φ为过渡过程的相角。

实验步骤：一阶系统的时域分析：1.将一阶系统实验装置连接好，并接通电源。

2.设置函数发生器的输出信号为单位阶跃信号，并将函数发生器连接到一阶系统实验装置的输入端。

3.调节函数发生器的幅值和时间参数，使得单位阶跃信号满足实验要求。

4.将示波器的探头连接到一阶系统实验装置的输出端。

5.调节示波器的时间和幅值参数，观察并记录单位阶跃响应信号。

6.根据记录的单位阶跃响应信号，计算得到一阶系统的时域参数。

二阶系统的瞬态响应：1.将二阶系统实验装置连接好，并接通电源。

2.设置函数发生器的输出信号为单位阶跃信号，并将函数发生器连接到二阶系统实验装置的输入端。

3.调节函数发生器的幅值和时间参数，使得单位阶跃信号满足实验要求。

4.将示波器的探头连接到二阶系统实验装置的输出端。

5.调节示波器的时间和幅值参数，观察并记录单位阶跃响应信号。

6.根据记录的单位阶跃响应信号，计算得到二阶系统的瞬态响应特性，包括过渡过程的衰减因子和相角。

自动控制原理实验报告实验一-一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试

分组：成绩：__ _______北京航空航天大学自动控制原理实验报告实验一一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试学院专业方向班级学号学生姓名指导教师2014年11月目录一、实验目的 (1)二、实验内容 (1)三、实验原理 (1)四、实验设备 (2)五、实验步骤 (2)六、实验数据 (3)1.一阶系统实验数据及图形 (3)2.二阶系统实验数据及图形 (4)七、结论和误差分析 (6)结论： (6)误差分析： (7)八、收获与体会 (7)附录 (7)实验时间2014.11.1 同组同学无一、实验目的1.了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。

2.学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。

3.学习阶跃响应的测试方法。

二、实验内容1.建立一阶系统的电子模型，观测并记录在不同时间常数T 时的阶跃响应曲线，并测定其过渡过程时间Ts 。

2.建立二阶系统的电子模型，观测并记录在不同阻尼比ζ时的阶跃响应曲线，并测定其超调量σ％及过渡过程时间Ts 。

三、实验原理1.一阶系统实验原理系统传递函数为：()()()1C S Ks R S TS φ==+模拟运算电路如图1所示：图1212R R Uo(s)K ==Ui(s)CSR +1Ts+1在实验中始终取R2=R1，则K=1，T=R2*C 取不同的时间常数T ，T=0.25s ，T=0.5s ，T=1s记录不同的时间常数下阶跃响应曲线，测量并记录其过渡时间Ts （Ts=3T ）2.二阶系统实验原理其传递函数为：222()()()(2)n n n C S S R S S S ωζωωΦ==++令1n ω=弧度/秒，二阶系统模拟线路下图2所示：图2取R2*C1=1,R3*C2=1,则R4/R3=R4*C2=1/(2*ζ)及ζ=1/（2*R4*C2）理论值：3(0.05)s nt ζω≈∆=，%σ100%e =⨯四、实验设备1. HHMN-1 型电子模拟机一台2. PC 机一台3. 数字式万用表一块。

实验1一阶系统的时域响应

实验1 一阶系统的时域响应一、实验目的1. 通过一阶系统的仿真实验和模拟电路实验，掌握系统时域响应的一般测试方法。

2. 研究一阶系统的参数与其动、静态性能之间的关系。

二、实验原理一阶系统的结构图如图1-1所示。

图1-1 一阶系统结构图系统的闭环传递函数为：()1()1C s R s Ts=+ 模拟电路图如图1-2所示。

r )图1-2 一阶系统模拟电路图其中：10250R R K ==，1T R C =。

三、实验内容及步骤1. 仿真测试系统在单位阶跃信号作用下的输出响应 (1) 记录1C F μ=时系统的响应曲线。

(2) 记录2C F μ=时系统的响应曲线。

2. 模拟电路测试系统在单位阶跃信号作用下的输出响应 (1) 准备：使运放处于工作状态将信号发生器单元U1的ST 端与+5V 端用“短路块”短接，使模拟电路中的场效应管(K30A)夹断，这时运放处于工作状态。

(2) 阶跃信号的产生在U3单元中，将H1与+5V 端用1号实验导线连接，H2端用1号实验导线接至U4单元的X 端；在U4单元中，将Z 端和GND 端用1号实验导线连接，最后由插座的Y 端输出信号。

(3) 连接模拟电路按图1-2，选择合适的单元，连接电路。

将模拟电路的输入端与阶跃信号的输出端Y 相连接；模拟电路的输出端接至示波器。

按下按钮SP ，用示波器观测输出端的实际响应曲线，且将结果记录下来。

(要求测2组)四、思考题一阶系统的参数T 对系统的时域响应有什么影响？实验2 二阶系统的时域响应一、实验目的1. 通过二阶系统的仿真实验和模拟电路实验，掌握线性定常系统动、静态性能的一般测试方法。

2. 研究二阶系统的参数与其动、静态性能之间的关系。

二、实验原理一阶系统的结构图如图2-1所示。

图2-1 二阶系统结构图图中1s τ=，10.1T s =。

系统的开环传递函数为：111()(1)(1)K KG s s T s s T s τ==++，式中1K K τ= 相应的闭环传递函数为：122111()1()KT C s KKR s T s s K s s T T ==++++ (1) 二阶系统闭环传递函数的标准形式为：222()()2n n nC s R s s sωξωω=++ (2) 比较(1) 、(2)得：n ω==(3) ξ== (4)模拟电路图如图2-2所示。

实验单元一：一、二阶系统时间响应分析

实验单元一：一、二阶系统时间响应分析模块简介：本实验利用EL‐AT‐III型自动控制系统实验箱，采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统，再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。

若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。

目的 1．掌握控制模拟实验的基本原理和一般方法2．掌握控制系统时域性能指标的测量方法3．研究二阶系统的特征参数，阻尼比ζ和无阻尼自然频率nω对系统动态性能的影响。

定量分析ζ和nω与最大超调量Mp和调节时间tS之间的关系4．学会根据系统阶跃响应曲线确定传递函数内容一、一阶系统时间响应分析构成下述典型一阶系统的模拟电路，并测量其阶跃响应：1. 比例环节的模拟电路及其传递函数如图1-1。

G（S）= −R2/R12.惯性环节的模拟电路及其传递函数如图1-2。

G（S）= − K/TS+1K=R2/R1，T=R2C 3.积分环节的模拟电路及传递函数如图1-3。

G（S）=1/TST=RC4.微分环节的模拟电路及传递函数如图1-4。

比例+微分环节的模拟电路及传递函数如图G（S）=K（1+1/TS） K=R2/R1，T=R2C电路的结构图如图2-2：图2-2 二阶系统结构图系统闭环传递函数为（2）式中 T=RC，K=R2/R1。

比较（1）、（2）二式，可得ωn=1/T=1/RCζ=K/2=R2/2R1 （3）由（3）式可知，改变比值R2/R1，可以改变二阶系统的阻尼比。

改变RC值可以改变无阻尼自然频率ωn。

今取R1=200K，R2=100KΩ和200KΩ，可得实验所需的阻尼比。

电阻R取100KΩ，电容C分别取1μf和0.1μf,可得两个无阻尼自然频率ωn。

3．实验报告1）由阶跃响应曲线计算出惯性环节、积分环节的传递函数，并与由电路计算的结果相比较。