分数的基本性质3

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分数的基本性质

学科：数学教学内容：分数的基本性质呈现目标【知识要点归纳】 1．分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。

（1）根据分数与除法的关系，也可以用整数除法中商不变的性质说明分数的基本性质。

即：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变。

（2）在分数的性质里，零除外的原因是：如果分数的分子、分母都乘以0，则分数成为00，分数的分母不能为0，所以分数、分母不能同时乘以0；又因为在除法里零不能作除数，所以，分数的分子、分母也不能同时除以0。

2．分数的基本性质的初步应用应用分数的基本性质可以把一个分数化成分母不同而大小不变的分数。

如：把21和2410化成分母是12而大小不变的分数。

21＝6261⨯⨯＝126 2410＝224210÷÷＝125名师点拨【典型范例剖析】例1 （1）一个分数，分母比分子大25，约简后是得94，原分数是多少？（2）一个分数约简后等于132，原来分子与分母的和是60。

原来的这个分数是多少？分析：（1）一个分数约简后得94，分母比分子大5，但约简前的分母比分子大25，所以把94的分子和分母同时扩大 5倍，就可以求出原分数。

（2）一个分数约简后得132，分子与分母的和是15，但约简前分子与分母的和是60，因为15×4＝60，所以，把约简的分数的分子、分母同时扩大4倍，就可以求出原来的分数。

解：（1）94＝5954⨯⨯＝4520（2）132＝41342⨯⨯＝528答：（1）原分数为4520，（2）原分数为528。

例2 一个分数是2016，如果将它的分子减少12，要使这个分数的大小不变，分母应该减少多少？分析：将分数2016的分子16减少12后变成了4，分子就缩小了4倍。

根据分数的基本性质，分母也要缩小4倍，分母是20÷4＝5。

原分母 20变成了5，减少了20－5＝15。

解：16÷（16－12）＝420÷4＝5 20－5＝15答：分母应该减去15，这个分数的大小才不变。

分数的基本性质、约分与通分(适用于小学六年级数学)

分数的基本性质、约分与通分知识梳理1、分数的分类及基本性质（1）分数的分类：真分数与假分数真分数：分子比分母小的分数称为真分数；例如：45 等。

假分数：分子大于或等于分母的分式称为假分数；例如：54,等。

带分数：带分数是假分数的另外一种表现形式；它由整数和真分数相加得到。

例：1+45 =145 。

（2）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的大小不变。

2、约分（1）约分的概念：把一个分数的分子和分母同时除以它们的公因数，分数的值（大小）不变，这样的过程叫约分。

约分的依据为分数的基本性质。

如：2430 =45（2）最简分数的概念：分子、分母的公因数只有1的分数称为最简分数。

（3）最大公因数的求法 ①列举法例如：求12和18的最大公因数；12的因数有：1、2、3、4、6、12；18的因数有：1、2、3、6、12、18；12和18的公因数有：1、2、3、6；所以12和18的最大公因数是：6.② 短除法例如：求12和18的最大公因数（如下图所示）：12和18的最大公因数为：2×3=6 ③分解质因数法如：12=2x2x3,18=2x3x3,公有的质因数是2,3，所以12和18的最大公因数是2x3=6（4）实际应用当所求量分别与两个（或几个）已知量的因数有关时，可以用公因数或最大公因数的知识解决。

3、通分（1）通分的概念：把分母不相同的分数化成和原来分数大小相等且分母相同的分数，这个过程叫通分。

通分的依据是分数的基本性质。

（2）最小公倍数的求法：①列举法例如：求6和8的最小公倍数。

6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，……8的倍数有：8，16，24，32，40，48，……6和8的公倍数：24，48，……其中24是6和8的最小公倍数。

②短除法例：用短除法求16和24的最小公倍数；用短除法求6、8、12的最小公倍数。

16和24的最小公倍数是：6、8和12的最小公倍数是：2×2×2×2×3=48；2×3×2×2=24③分解质因数法例如：求6和15的最小公倍数。

小学总复习—代数篇第3节分数的意义与性质

小学总复习—代数篇第3节分数的意义与性质1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

（把一群羊平均分成若干份，一群羊就是单位“1”。

）3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

4、分数与除法：A÷B=AB （B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0）【例1】56表示把单位“1”平均分成份，取其中的，再加上份，它的分数单位是，再加上个这样的分数单位就等于最小的合数。

【例2】把5米长的钢管截成每段长13米的几段，可以截成段，每段占全长的。

【例3】3 千克糖的15与1 千克的（）相同。

1.把3米长的绳子平均分成5段，每段是全长的（）。

A.13B.35C.152.538的分数单位是，减去个这样的单位等于最小的质数。

3.在15和35之间有（）个分数A.1B.2C.无数 4.57的分数单位是，有个这样的分数单位，再加上个这样的分数单位就和最小的质数相等。

5.把3米的绳子分成每段13米长，可以分（）段，每段是这根绳子的()()。

6.把长611米的钢管平均分成3段，每段占全长的，每段长米。

7.判断：（1）一根绳子，用去它的25，一定还剩下35米。

（）（2）7米的18。

与8米的17一样长。

（）（3）—堆沙重5吨，运走了35，还剩下245吨。

（）8.45与56这两个数中分数值比较大的是，分数单位比较小的是。

9.一袋糖3 千克，把这袋糖平均分成5 份，其中的2 份是（）千克。

A.25千克 B.65千克 C.35千克1.真分数和假分数、带分数（1）真分数：分子比分母小的分数叫真分数。

真分数<1。

（2）假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。

假分数≥1 （3）带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。

人教版数学5年级下册习题课件：3 分数的基本性质

设这个分数的分母是x，
则 x-5 = 7
x
8
8x-40=7x
x=40 所以这个分数是 35 。
x-5=35
40
8.一个分数,它的分子、分母同时除以一个相同
的数得 5 ,分子与分母的和是78,这个分数是
8
多少? 8+5=13(份)
78÷13=6 6×5=30 6×8=48
所以这个分数是 30 。
48
人教版-五年级-下
第4单元
3 分数的基本性质
5 2
=
( 45 )
18
4 7
=
8
( 14 )
3 7
=
15
( 35 )
8 7
=
( 24 )
21
8
2
( 12 ) = 3
15
3
( 50 ) = 15
12
4
(9 ) = 3
7 4
=
( 35 )
20
知识点1:分数的基本性质
1.填一填。
3 7
=
3×( 7 )
=
18÷3
30-( 20
)
=
(
6
10 )
6.妈妈买了两盒相同的巧克力,分别给了牛
2
牛和壮壮。牛牛吃了巧克力的
8
5
,壮壮吃
了巧克力的 20 。谁吃的巧克力多?
2
2×4
8
8
8
5 = 5×4 = 20 , 20 = 20
所以牛牛和壮壮吃的巧克力一样多。
7.一个分数,分子比分母小5,它与 7 相等,
8
这个分数是多少?
7
该增加( 6 )。

分数的基本性质是什么

分数的基本性质是什么
---------------------------------------------------------------------- 分数表示一个数是另一个数的几分之几，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。

分子在上，分母在下。

分数的基本性质是:分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（O除外），分数的大小不变。

1、分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

2、什么是分数
分数是用分式(分数式）表达成a/b (其中a、b均为整数，且b不等于0，例如: 1/2）之有理数。

在上式之中，b称为分母而a称为分子，可视为某件事物平均分成b份中占a分，读作“b分之a”。

中间的线称为分线或分数线。

有时人们会用a/b来表示分数。

分数这个概念和除法、比例很相似，分数是一种值，除法较重视计
算，比例重视两件事物之间的比较。

若a及b为整数，则除了有余数的计算之外，除法和分数得出来的结果都相同。

3、分数运算法则
加法:母变成最小公倍数，分子相加，然后进行约分;
减法:同加法，分母不变，分子相减;
乘法:分子乘以分子，分母乘以分母，结果进行约分;
除法:被除数乘以除数的倒数，然后进行乘法的运算。

2.2分数的基本性质(3)

（1）用电最多的月份的用电量占第三季度用电总量的几分之几？（2）第三季度的用电总量占下半年的用电量的几分之几？第三季度用电总量是 205+217+136=558（千瓦时）
下半年用电总量是 205+217+136=558（千瓦时）
六年级（2）班全体男生的体重的统计图如图所示。仔细观察后回答下列问题：（1）体重在35千克~45千克（包括35千克，不包括45千克）之间的男生人数是全体男生人数的几分之几？（2）体重在55千克~65千克（包括55千克，不包括65千克）之间的男生人数是全体男生人数的几分之几？
人数
解：全班男生共有 12+9+6=27（人） 9 1 （1）9÷27= = 27 3
分子和分母互素的分数，叫做最简分数。把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分。
① 指出以下分数中哪些是最简分数，把不是最简分数的化为最简分数。
5
24 48
② 列式计算：（1）30米是多少千米？
（2）12分钟是多少小时？
③ 写出3个大于 2 而小于 3 的最简分数。 5 5
12 9 6
（2）6÷27=
6 = 27
2 9 35 45 55 65 千克
答：体重在35~45千克和体重在55~65千克之间的男生人数分别是全体男生人数的 1 和 2 。 9 3
小杰家去年下半年用电的情况统计如下：月份 7 8 9 10 11 12
用电量（千瓦时）
205
217
136
95
77
80

分数的基本性质3

ห้องสมุดไป่ตู้a÷b =
a b
(b=0)
返回
下面图中，涂颜色部分各是几分之几？
1 （ 2 ） 2 （） 4 3 （ 6 ）
1 2
=
2 4
=
3 6
1 2
1 2
=
1×2 2×2
1×3 2×3
=
2 4
3 6
=
=
分数的分子和分母同时乘以相同的数(零除外），分数的大小不变。
2 4
3 6
=
=
2 ÷2 4 ÷2
3÷3 6÷3
9 1 18 和 9
6 10 21 36 1 2 1 3
5 1 15 和 5
=
= =
=
=
小测：
（1）分数的分子和分母（同时乘以或除以相
同的数），（零）除外，分数的大小不变。 2 （ 4） 9 （ 3）（2） = 6 = 3 27 9 4 （12 ） 20 5 = = 5 15 32 （ 8 ）（3）把下面的分数化成分母是18的分数。 5 15 27 9 = = 54 返回 6 18 18
分数的基本性质
复习新课巩固练习小结
复习 120÷30的商是多少？被除数和
除数都扩大3倍，商是多少？被除数和除数都缩小10倍呢？
（1） 120÷30 = 4
（2）（120×3）÷（30 ×3）=360÷90 = 4
（3）（120÷10）÷（30÷10）=12÷3 = 4
分数与除法的关系是：
=
=
1 2
1 2
分数的分子和分母同时除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(零除外），分数的大小不变。

分数的基本性质和最大公因数

教学笔记：
分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

商不变的规律：等同（分数的基本性质：）
被除数（分子）和除数（分母）同时乘或除以相同的数（0除外），商（分数）不变
16的因数：1、2、4、8、16
1*16 2*8 4*4
8和12公有的因数有那些？公有的最大因数是多少？
8 的因数：1、2、4、8
12 的因数：1、2、3、4、6、12
它们这些相同的因数就是8和12的公有的因数
1、2、4就是8和12的公因数。

4是最大的公因数。

4是的最大公因数。

怎样求18和27最大因数？
列举法：
18的因数：1、2、3、6、9、18
27的因数：1、3、9、27
1、3、9就是18和27的公因数。

9是最大的公因数。

9是18和27的最大公因数。

筛选法：
18的因数：1、2、3、6、9、18
哪个因数是27的因数
9是他们的最大公因数
1、3、9这些数是最大公因数（9）的因数
6和24公有的因数有那些？公有的最大因数是多少6 的因数：1、2、3、6
24 的因数：1、2、3、4、6、8、12、24
1、2、3、6是他们的公有因数，6是他们的最大公因数。

4和8 12和24 9和81
两个数互成倍数关系，较小数是他们的最大公因数。

8
1
2
4 3 ，6，12 8 的因数12 的因数
18和12 的公有的因数。

沪教版六年级-分数的基本性质,带答案

1．了解分数的意义，分数与除法的关系；2．通过除法的性质，理解分数的性质并会运用：约分化成最简分数，通分比较分数大小； 3．利用分数的基本性质解决简单的应用题．（此环节设计时间在10—15分钟）➢ 知识概念抢答： 1．分数的基本性质：()0,0a a k a k b k b b k b k⨯÷==≠≠⨯÷ 2．通分：将异分母的分数分别化成与原分数相等的同分母的分数，这个过程叫做通分 3．约分：把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分 4．最简分数：分子和分母互素的分数，叫做最简分数； 5．求几个分数的公分母一般有三种方法：① 如果一个较大分母是其他分数分母倍数，那么这个较大分母是这些分母的公分母 ② 如果若干个分数的分母都互质，那么它们的积就是这些分数的公分母 ③ 一般地，用短除法求若干个分数分母的最小公倍数，并以此为公分母 6．分数大小的比较方法：比较异分母分数大小的问题，可通过通分将它们化成同分母且与原分数值相等的分数；1．把以下分数化成最简分数。

（1）210 （2） 2070 （3）2835 （4）8118 2．分数2772、1751、4297中，最简分数是． 3．108千克花生可榨油96千克，平均一千克花生能榨油千克．(结果用最简分数表示) ．练习4．在分数74、2324、3913、69、1520中，最简分数的个数为个． 5．若3546x <<，且x 是分母为48的最简分数，则x =_________．6．在8a中，当a =( )时，分数值是0．当a =( )时，它是这个分数的分数单位；当a =( )时，它是最大的真分数；当a =( )时，它是最小的假分数．参考答案：1、（1）15；（2）27；（3）45；（4）92；2、4297；3、89；4、2； 5、3748； 6、0，1，7，8 互动探究：12 211321+=+ 321431+=+ 431541+=+ （1）通过观察上图，试比较12，23，34与45的大小；（2）结合图下的式子与（1）的结论，分析一下：如果一个分数分子和分母同时加上1，分数的值是否发生改变？如果发生改变，是变大了还是变小了？（3）不用通分，比较19982000，35883590，48884900的大小。

第4讲分数的意义和性质(学生版)(知识梳理典例分析举一反三巩固提升)人教版

第4讲分数的意义和性质分数的意义和性质分数的意义分数的意义分数的产生分数与除法单位“1”分数单位求一个数是另一个数的几分之几分数的种类真分数假分数带分数或整数化成通分分数的基本性质约分最简分数约分及其方法分数和小数的互化比较分数的大小通分及其方法知识点一：分数的意义1.分数的意义：把一个整体平均分成若干份，这样的一份或者几份都可以用分数来表示。

2.单位“1”的含义：一个物体、一个计量单位和一些物体等都可以看作一个整体。

这个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

3.把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。

4. ，。

5.求一个数是另一个数的几分之几,用除法计算。

6.商是分数,表示的是两个数的倍比关系,后面不写单位。

知识点二：真分数和假分数1.分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于 1 。

2.分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于 1 或者等于1 。

3.如果能整除，那么商就是所要化成的整数。

4.如果不能整除，那么商就是带分数的整数部分，余数是带分数的分数部分的分子，分母不变。

知识点三：分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

知识点四：约分1.几个数公有的因数,叫作这几个数的公因数；其中最大的一个,叫作这几个数的最大公因数。

2.在铺地砖问题中,要使地面铺满且使用的地砖是整块时,就是求长和宽的公因数;要求地砖的边长最大是多少,就是求长和宽的最大公因数。

3.约分的方法：①用分子和分母共有的质因数依次去除；②直接用分子和分母的最大公因数去除。

知识点五：通分1.几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。

2.利用公倍数和最小公倍数可以解决生活中的很多问题,如铺地砖问题、学生排队问题、同一天到达问题等等。

3.同分母分数比较大小的方法：分母相同的两个分数，分子大的分数大。

4.同分子分数比较大小的方法：分子相同的两个分数，分母小的分数反而大。

分数的基本性质教案3篇

分数的基本性质教案3篇分数的基本性质教案篇1教学内容：人教版五年级数学下册57页内容。

教学目标：知识与能力：使学生理解和掌握分数的基本性质，并能应用这一规律解决简单的实际问题。

过程与方法：能在观察、比较、猜想、验证等学习活动的过程中，有条理、有根据地思考、探究问题，培养学生分析和抽象概括的能力。

情感态度价值观：体验数学验证的思想，培养乐于探究的学习态度。

教学重点：使学生理解和掌握分数的基本性质。

教学难点：运用分数的基本性质解决相关的问题。

教学准备：多媒体课件、正方形纸、直尺、彩笔教学过程：一、铺垫孕伏，温故迁移1.比一比：看谁算得又对又快。

2.说一说：商不变的性质是什么？3.想一想：分数与除法有怎样的关系？4.猜一猜：除法中有商不变的规律，分数中是否具有类似的规律？二、设疑激趣，探究新知（一）故事激趣，引出分数。

说出自己从故事中听到的分数。

（二）小组合作，直观感知。

1.折一折：拿出三张同样大小的正方形纸，分别用对折的方法平均分成2份、4份、8份。

2.画一画：画出折痕所在的直线。

3.涂一涂：（1）给平均分成2份的正方形纸的其中的1份涂上颜色。

（2）给平均分成4份的正方形纸的其中的2份涂上颜色。

（3）给平均分成8份的正方形纸的其中的4份涂上颜色。

4.比一比：比较3张正方形纸涂色部分的大小。

5.议一议：和同伴说说自己的想法。

（二）观察比较，探究规律。

1.这三个分数的'分子、分母都不同，分数的大小却相等。

你能找出它们之间的变化规律吗？请同学们四人一组，讨论这个问题。

2.汇报交流。

3.启发点拨。

通过从左往右观察、比较、分析，你发现了什么？引导学生小结得出：分数的分子、分母同时乘相同的数，分数的大小不变。

那么，从右往左看呢？让学生再次归纳：分数的分子、分母同时除以相同的数，分数的大小不变。

4.归纳小结：引导学生概括出分数的基本性质。

5.启发思考：这里的“相同的数”可以是任何数吗？（补充板书：0除外），你能举例说明吗？（三）独立尝试，运用规律。

分数基本性质和大小比较

第八讲分数基本性质和大小比较【知识点】一、分数的基本性质分数的分子和分母都乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

二、分数的大小比较1.平均分的份数越多，每一份越小2. 分子相同，分母越大，分数越小；相反分母越小，分数越大。

3.分母相同，分子大，分数大。

能被9整除的数的特征：各位上的数字的和能被9整除4．分数的种类、最简分数、约分、通分、分数的运算法则、倒数、分数和小数的互化（1）分数的种类：真分数、假分数、带分数。

其中假分数和带分数可以相互转化（2）最简分数：分子和分母互素（3）约分：把一个分数的分子分母的公因数约去的过程（4）通分：将异分母的分数分别化为与原分数大小相等的同分母的分数，叫做通分。

【典型例题】例1：填空1. 3/5是____个1/5; 8个1 /11 是_______.1 / 72.整数a除以整数b,如果能够整除,那么结果是____________数;如果不能够整除,那么结果可以用小数表示,还可以用___________数表示.3.用分数表示除法的商:5÷13=________;..13÷5=____________.4.把1米长的钢管平均截成3段，每段长是_____米.(用分数表示).5.根据商的不变性有： 2 /5 =2÷5=(2×3)÷（5× ）=6/__.7.把一个分数的分子与分母的_________约去的过程,称为_____.8.分数 27/72、17/51、42/97 中，最简分数是_________9.六(1)班共有36名同学,其中男同学有20名,那么女同学人数占全班人数的______;女同学人数是男同学人数的_________.例2：判断（1）最简分数的分子和分母没有公因数。

（）（2）分子和分母是两个不同的质数，这个分数一定是最简分数。

（）（3）分子和分母都是偶数，这个分数一定不是最简分数。

分数的基本性质、约分、通分

分数的基本性质1、分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数〔0除外〕，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

我们可以利用分数的基本性质对分数进行约分和通分。

2、最简分数;分子分母互质的分数叫做最简分数分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数〔最简真分数、最简假分数〕例题讲解： A 32＝ 8382⨯⨯ ＝ 2416 ＝ 64424416=÷÷ （）12=43=15（） B43的分子增加6，分母应该〔〕，分数的大小不变。

课堂练习：一、判断1、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。

〔〕2、分数的分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小不变。

〔〕二、填空。

1、把21 的分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分子应该〔〕 2、写出3个与32 相等的分数，是〔〕、〔〕、〔〕 3、根据分数的基本性质，把以下的等式补充完整。

三、按要求完成下面各题1、把下面的分数化成分母是36而大小不变的分数。

32＝〔〕 61＝〔〕 7212＝〔〕 9818＝〔〕2、把下面的分数化成分子是1而分数大小不变的分数。

2412＝〔〕 366＝〔〕 123 ＝〔〕 153 ＝〔〕四、综合应用1、43的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上〔〕 ()()()22151=⨯⨯=()()()()28168=÷÷=()821=()932=()1276=()()264228==()()()()()====73612412、把73 扩大到原来的3倍，应该怎么办？3、一个分数，分母比分子大15，它与三分之一相等，这个分数是多少？4、一个分数，如果分子加3，分数值就是自然数1，它与二分之一相等，求这个分数是多少？5、在下面各种情况下，分数的大小有什么变化？〔1〕分子扩大到原来的4倍，分母不变；（2）分子缩小到原来的一半，分母不变；〔3〕分母扩大到原来的10倍，分子不变。

分数的基本性质

分数的基本性质教学目标：1. 理解分数的基本性质，掌握分数的分子和分母的相互关系。

2. 能够运用分数的基本性质进行分数的简化和小数的转换。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学重点：1. 分数的基本性质：分数的分子和分母乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

2. 分数的简化：将分数化简为最简形式。

3. 分数与小数的转换：分数可以转化为小数，小数也可以转化为分数。

教学准备：1. 教学课件或黑板2. 练习题教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入分数的概念，复习分数的表示方法。

2. 提问：分数的分子和分母有什么关系？二、分数的基本性质（15分钟）1. 讲解分数的基本性质：分数的分子和分母乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

2. 举例说明分数的基本性质，让学生进行验证。

三、分数的简化（15分钟）1. 讲解分数的简化方法：将分数的分子和分母除以它们的最大公约数，得到最简形式的分数。

2. 举例说明分数的简化方法，让学生进行练习。

四、分数与小数的转换（15分钟）1. 讲解分数与小数的转换方法：将小数化为分数，将分数化为小数。

2. 举例说明分数与小数的转换方法，让学生进行练习。

五、巩固练习（10分钟）1. 提供一些练习题，让学生运用分数的基本性质、简化方法和与小数的转换方法进行解答。

2. 引导学生总结解题思路和方法。

教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了分数的基本性质、分数的简化方法和分数与小数的转换方法。

在教学过程中，注意引导学生主动思考和参与练习，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

六、应用题训练（15分钟）1. 提供一些实际问题，让学生运用分数的基本性质和简化方法进行解答。

2. 引导学生将实际问题转化为分数问题，并运用所学知识进行解答。

七、分数的乘法和除法（15分钟）1. 讲解分数的乘法法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

2. 讲解分数的除法法则：除以一个分数等于乘以它的倒数。

《分数的基本性质》

3、教学目标：
知识与技能目标：理解和掌握分数的基本性质，经历探索分数基本性质的过程，培养学生观察、比较、抽象、概括、类推及动手实践能力，进一步发展学生的数学思维。过程与方法目标：使学生经历观察、操作、讨论的学习过程，以自主探究、合作分享的教学方式，让学生在交流中进一步完善对分数基本性质的理解。
有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均切成两块，分给第一只小猴一块，第二只小猴见到说：“太少了，我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成四块，分给第二只小猴两块。第三只小猴更贪,它抢着说:“我要四块，我要四块。” 于是，猴王又把第三块饼平均切八块，分给第三只小猴四块。你知道哪只猴子分得的多吗？
还有哪些分数呢?
2 3
6 9
（1）与相等的分数有多少个？想象一下把手中正方形的纸无限地平分下去， 1 可得到多少个与相等的分数？
2
1 2
12 （ 2）和 20 那一个数大一些， 24 32 你能讲出判断的依据吗？
请你说说你有哪些收获。
它们的分子、分母各是按
照什么规律变化的?
×2 × 2 1= 2= 4 2 4 8 ×2 × 2
同时分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数相同零除外（零除外），分数的大小不变。这叫分数的基本性质。
因为分数的分子、分母都乘0，
0 则分数成为， 0
在分数里分母不能为0，
所以分数的分子、分母不能同时乘0，
又因为在除法里零不能作除数，
所以分数的分子、分母
也不能同时除以0。
分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数（零除外），分数的大小不变。这叫分数的基本性质。
÷2 ÷ 2 4 2 1 = = 8 4 2 ÷2 ÷ 2

《分数的基本性质》课件ppt

化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/shengwu/
地理课件：/kejian/dili/
历史课件：/kejian/lishi/
数，分数的大小不变。
1 1×2 1×4 1×8
=
=
=
2 2×2 2×4 2×8
我还发现分数的分子和分母都除以相同的数，分数的大小不变。
8 8÷2 8÷4 8÷8
12 48和96的最大公因数是 3×2×2×2×2=48。
18和60
3 18 60 2 6 20
3 10
36和84的最大公因数是3×2=6。
=
=
=
16 16÷2 16÷4 16÷8
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
例2.应用分数的基本性质，把 18 化成比较
简单的分数。
24
还有其他方法吗？
说一说哪个分数比较简单？为什么？
把一个分数化成与它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。把 18 约分，要先找到18和24公有的因数。如：
）
平均分的份数不同，涂色部分的面积相等。
4个分数也相等。
1= 2= 4= 8 2 4 8 16
议一议分数的分子和分母怎样变化，分数的
大小不变？
分数的分子和分母都乘相同的 PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛：语文课件：/kejian/yuwen/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 科学课件：/kejian/kexue/
用短除法求下面每组数的最大公因数。

2.2分数的基本性质(3)(学习单5)

2.2分数的基本性质（3）（学习单5）
姓名__________学号_________班级__________
一、复习引入：
思考：我班有学生36人，在上一次数学考试中通过自己的努力有16位同学分数在90分以上，请问我班90分以上的学生数占全班人数的几分之几？
二、学习新知：
例1 六年级（2）班全体男生的体重的统计图如图所示，仔细观察后回答下列问题：
（1）体重在35千克——45千克（包括35千克，不包括45千克）之间的男生人数是全体男
生人数的几分之几？（2）体重在55千克——65千克（包括55千克，
不包括65千克）之间的男生人数是全体男生人数的几分之几？
例2小杰家去年下半年用电的情况统计如图：
（1）用电最多月份的用电量占第三季度用电总量的几分之几？
（2）第三季度的用电总量占下半年用电总量的几分之几？
三、课堂练习
1、某图书馆里有图书50000册图书，其中20000册是各学科的参考书，18000册是小说，10000册是科普类书籍，其他书籍2000册，求每类图书占图书馆藏书的几分之几？
2、六年级（3）班共有46名学生，其中有艺术爱好的人数如右图所示：
（1）有绘画爱好的同学人数占全班人数的几分之几？（2）如果将弹钢琴和吹铜管乐的看作爱好音乐，那么爱好音乐的同学人数占全班人数的几分之几？爱好音乐的
同学人数占有艺术爱好的同学人数的几分之几？
3、2008年北京奥运会中国金牌数跃居世界第一，如
图是中国和美国两国奖牌数的情况，看图回答：
1)中国铜牌数是中国奖牌总数的几分之几？
2)美国的银牌数是美国奖牌总数的几分之几？
美国金牌数是中国金牌数的几分之几？
艺术爱好分类。

分数化简的方法

分数化简的方法
分数化简的方法主要包括以下几种：
1.约分：将分子和分母同时除以它们的最大公约数，从而将分数化
为最简形式。

例如，将分数 36/48 化简，可以同时除以它们的最大公约数 12，得到最简分数 3/4。

2.通分：将两个或多个分数化为同分母，然后进行加减或比较大小。

通分的关键是找到各分数的最小公倍数。

例如，将分数 1/3 和2/5 化为同分母，可以找到它们的最小公倍数 15，然后分别乘以相应的倍数，得到 5/15 和 6/15。

3.分数的基本性质：分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除
外），分数的大小不变。

例如，将分数 2/3 扩大两倍得到 4/6，再将分子和分母同时除以2得到最简分数 2/3。

4.分数加减法：分母相同的情况下，直接对分子进行加减运算；分
母不同的情况下，需要先通分再进行加减运算。

5.分数乘除法：分子乘分子、分母乘分母，得到新的分数；除法可
以转化为乘法，即被除数乘以除数的倒数。

6.分数和小数的互化：小数可以表示为分数，而分数也可以近似地
表示为小数。

例如，0.375 可以表示为分数 3/8，而分数 9/20 可以近似地表示为小数 0.45。

这些方法可以帮助我们将分数化简到最简形式，或者进行分数之间的运算和比较大小。

分数的基本性质

数吗？（完成教材72页主题图） 1、用分数表示每个图形涂色的部分。
2、通过观察，这三个长方形大小（），并且涂色部分大小也（），虽然三个分数分子和分母不一样，但这三个分数（）。
3、从左往右看，分子分母按照什么规律变化，分数的大小怎么样？ 4、从右往左看，分子分母按照什么规律变化，分数的大小怎么样？
有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老
大分到了这块地的 1 ，老二分到了这块地
3
的 2 ，老三分到了这块地的 3 。老大、老
6
9
二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。
刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈
的笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就
停止了争吵，乐呵呵的回家去了。
分数的基本性质
探究新知
活动一.用分数表示涂色部分，你能得到一组相等的分
做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0 。
假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作分母。把带分数化成假分数的方法：将整数与分母相乘的积加上原来的分子作分子，分母不变。
用分数分别表示出下面每张纸的黄色部分。
3
(4 )
(6)
8
3 ×2 6
＝
4
8
×2
×4
12
＝
16
×4
12
(
)
16
从图上看，我们发现这些
÷分4 数的大÷小2怎么样？
3
6
12
＝
＝
4
8的分子和分母同时除以2，或同时乘4，分数大小不变。或同时除以4，分数大小不变。