2013年四川省巴中市中考数学试题(含答案)

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2013年初中毕业生中考数学试卷及答案

2013年初中毕业生中考数学试卷本试卷共5页，分二部分，共25小题，满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1、答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；同时填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两号码的标号涂黑。

2、选择题答案用2B铅笔填涂；将答题卡上选择题答题区中对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答案不能答在试卷上。

3、非选择题答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动后的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4、考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分选择题（共30分）一、选择题：1、比0大的数是（）A -1 B12C 0D 12、图1所示的几何体的主视图是（）（A）(B) (C) (D)正面3、在6×6方格中，将图2—①中的图形N平移后位置如图2—②所示，则图形N的平移方法中，正确的是（）A 向下移动1格B 向上移动1格C 向上移动2格D 向下移动2格4、计算：()23m n的结果是（）A 6m nB 62m nC 52m nD 32m n5、为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A ：报纸，B ：电视，C ：网络，D ：身边的人，E ：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图3，该调查的方式是（），图3中的a 的值是（） A 全面调查，26 B 全面调查，24 C 抽样调查，26 D 全面调查，246、已知两数x,y 之和是10，x 比y 的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（）A 1032x y y x +=⎧⎨=+⎩B 1032x y y x +=⎧⎨=-⎩C 1032x y x y +=⎧⎨=+⎩D 1032x y x y +=⎧⎨=-⎩7、实数a 在数轴上的位置如图4所示，则 2.5a -=（）图42.5aA 2.5a -B 2.5a -C 2.5a +D 2.5a -- 8、若代数式1xx -有意义，则实数x 的取值范围是（） A 1x ≠ B 0x ≥ C 0x > D 01x x ≥≠且9、若5200k +<，则关于x 的一元二次方程240x x k +-=的根的情况是（） A 没有实数根 B 有两个相等的实数根 C 有两个不相等的实数根 D 无法判断10、如图5，四边形ABCD 是梯形，AD ∥BC ，CA 是BCD ∠的平分线，且,4,6,AB AC AB AD ⊥==则tan B =（）A 23B 22 C114 D 554图5ADBC第二部分非选择题（共120分）二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11.点P 在线段AB 的垂直平分线上，P A =7,则PB =______________ .12.广州某慈善机构全年共募集善款5250000元，将5250000用科学记数法表示为___________ .13.分解因式：=+xy x 2_______________.14.一次函数,1)2(++=x m y 若y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是___________ . 15.如图6，ABC Rt ∆的斜边AB =16, ABC Rt ∆绕点O 顺时针旋转后得到C B A Rt '''∆，则C B A Rt '''∆的斜边B A ''上的中线D C '的长度为_____________ .16.如图7，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，点P 在第一象限，P Θ与x 轴交于O,A 两点，点A 的坐标为（6,0），P Θ的半径为13，则点P 的坐标为 ____________.三．解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分9分）解方程：09102=+-x x .18．（本小题满分9分）如图8，四边形ABCD 是菱形，对角线AC 与BD 相交于O,AB =5,AO =4,求BD 的长.CODAB图819．（本小题满分10分）先化简，再求值：yx y y x x ---22，其中.321,321-=+=y xC'图6ACB O A'B'A O 图7yx( 6, 0 )P已知四边形ABCD 是平行四边形（如图9），把△ABD 沿对角线BD 翻折180°得到△A ˊBD.（1）利用尺规作出△A ˊBD .（要求保留作图痕迹，不写作法）；（2）设D A ˊ 与BC 交于点E ，求证：△BA ˊE ≌△DCE .21.（本小题满分12分）在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m ，规定：当m ≥10时为A 级，当5≤m ＜10时为B 级，当0≤m ＜5时为C 级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：11 10 6 15 9 16 13 12 0 8 2 8 10 17 6 13 7 5 7 3 12 10 7 11 3 6 8 14 15 12 （1）求样本数据中为A 级的频率；（2）试估计1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A 级的人数；（3）从样本数据为C 级的人中随机抽取2人，用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率.22.（本小题满分12分）如图10，在东西方向的海岸线MN 上有A 、B 两艘船，均收到已触礁搁浅的船P 的求救信号，已知船P 在船A 的北偏东58°方向，船P 在船B 的北偏西35°方向，AP 的距离为30海里.（1）求船P 到海岸线MN 的距离（精确到0.1海里）；（2）若船A 、船B 分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P 处.AD图9BCPB A图10北东N M如图11，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，正方形OABC 的边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上，点B 的坐标为（2,2），反比例函数ky x=（x ＞0，k ≠0）的图像经过线段BC 的中点D .（1）求k 的值；（2）若点P(x,y)在该反比例函数的图像上运动（不与点D 重合），过点P 作PR ⊥y 轴于点R,作PQ ⊥BC 所在直线于点Q ，记四边形CQPR 的面积为S ，求S 关于x 的解析式并写出x 的取值范围。

巴中市2013年初中毕业生学业考试和高中阶段招生考试

巴中市2013年初中毕业生学业考试和高中阶段招生考试各学科考试说明2013年考试科目：语文：试题满分150分，答题时间120分钟数学：试题满分150分，答题时间120分钟外语：试题满分150分（听力30分），答题时间120分钟文科综合（思想品德、历史）：试题满分150分，答题时间120分钟理科综合（物理、化学）：试题满分150分，答题时间120分钟注：各学科无多项选择题；易、中难度、较难题比例约6：3：1语文一、命题依据及范围以教育部制定的《语文课程标准》、《关于初中毕业、升学考试改革的指导意见》和《四川省初中毕业高中升学考试内容和范围的说明》的精神所规定的内容和要求，全面考查初中毕业生在七至九年级学段的语文学习情况。

考查内容不受教材内容的限制，着重考查学生的阅读能力和表达能力。

二、考试方式考试采用书面闭卷的方式。

全卷满分150分，120分钟完卷。

试卷由试题和．．．答卷．．两部分组成，只交答卷．．．．。

三、试卷结构1.题型分布考试的主要题型有：填空题、问答题（含答案开放的表述题）、图表题、写作题等。

2.试题难易度基础题60%；中档题30%；较难题10%。

3.命题内容、要求及分值（一）积累与运用（45分）①音、字、词。

考查学生对常用字的字形、字音、字义的掌握情况，以及书写的正确、端正、整洁。

（占5—7分）②语法的运用。

重点考查学生修改病句和修辞句式的运用（一般以仿写的形式命题）。

（占6—8分）③口语交际。

着重考查学生在具体交际情境中倾听、表达、应对的能力，以及学生的参与意识和情感态度。

（占3—4分）④综合性学习。

重在考查学生的探究精神、创新意识和综合运用能力。

主要体现为语文知识和能力的综合运用、语文课程与其他课程的沟通、书本学习与实践活动的紧密结合。

（占5—7分）⑤文学常识。

了解课文涉及的重要作家作品知识和文化常识。

（占3—5分）⑥古诗文默写。

范围一般为《语文课程标准》和语文教科书中要求背诵的内容。

巴中市中考数学试卷及答案li

2013年中考数学试题（四川巴中卷）（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分）1．下列计算正确的是【】A．a2+a3=a5B．a6÷a2=a3C．a2•a3=a6D．（a4）3=a122．钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为【】A．44×105B．0.44×105C．4.4×106D．4.4×1053．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是【】A．大B．伟C．国D．的4．体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的【】A．平均数B．方差C．頻数分布D．中位数5．在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是【】A．B．C．D．6．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别是AB、CD的中点且EF=6，则AD+BC的值是【】A．9 B．10.5 C．12 D．157．下列命题是真命题的是【】A．无限小数是无理数B．相反数等于它本身的数是0和1C．对角线互相平分且相等的四边形是矩形D．等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形8．如图，已知⊙O 是△ABD 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=580，则∠BCD 等于【】A ．1160B ．320C ．580D ．6409．如图，菱形ABCD 的两条对角线相交于O ，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD 的周长是【】A ．24B ．16C ．D ．10．已知二次函数2y ax bx c =++（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是【】A ．ac ＞0B ．当x ＞1时，y 随x 的增大而减小C ．b ﹣2a=0D ．x=3是关于x 的方程2ax bx c 0++=（a≠0）的一个根二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 11．分解因式：22a 8-= ▲ ．12．若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是 ▲ ．13．函数y =x 的取值范围是 ▲ ． 14．如图，已知点B 、C 、F 、E 在同一直线上，∠1=∠2，BC=EF ，要使△ABC ≌△DEF ，还需添加一个条件，这个条件可以是 ▲ ．（只需写出一个）15．在－1、3、－2这三个数中，任选两个数的积作为k 的值，使反比例函数ky x=的图象在第一、三象限的概率是 ▲ ．16．底面半径为1，母线长为2的圆锥的侧面积等于 ▲ ．17．方程2x 9x 180-+=的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为 ▲ ．18．如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h 为 ▲ ．19．若直角三角形的两直角边长为a 、b b 40-=，则该直角三角形的斜边长为 ▲ ． 20．观察下面的单项式：a ，－2a 2，4a 3，－8a 4，…根据你发现的规律，第8个式子是 ▲ ．三、计算（本题共3个小题，每小题各5分，共15分）21()11120132π-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭． 22．解不等式：2x 19x 2136-+-≤，并把解集表示在数轴上． 23．先化简()222a 2a 1a 1a 1a 2a 1+-÷++--+，然后a 在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．四、操作（24题10分，25题10分，共20分） 24．△ABC 在平面直角坐标系xOy 中的位置如图所示．（1）作△ABC 关于点C 成中心对称的△A 1B 1C 1．（2）将△A 1B 1C 1向右平移4个单位，作出平移后的△A 2B 2C 2．（3）在x 轴上求作一点P ，使PA 1+PC 2的值最小，并写出点P 的坐标（不写解答过程，直接写出结果）25．为了把巴城建成省级文明城市，特在每个红绿灯处设置了文明监督岗，文明劝导员老张某天在市中心的一十字路口，对闯红灯的人数进行统计．根据上午7：00～12：00中各时间段（以1小时为一个时间段），对闯红灯的人数制作了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：（1）问这一天上午7：00～12：00这一时间段共有多少人闯红灯？（2）请你把条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中9～10点，10～11点所对应的圆心角的度数．（3）求这一天上午7：00～12：00这一时间段中，各时间段闯红灯的人数的众数和中位数．五、方程（组）的应用（26题6分，27题7分，共13分）26．若⊙O 1和⊙O 2的圆心距为4，两圆半径分别为r 1、r 2，且r 1、r 2是方程组1212r 2r 63r 5r 7+=⎧⎨-=⎩的解，求r 1、r 2的值，并判断两圆的位置关系．27．某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．求3月份到5月份营业额的月平均增长率．六、推理论证（28题10分，29题10分，共20分）28． 2013年4月20日，四川雅安发生里氏7.0级地震，救援队救援时，利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A 、B 相距4米，探测线与地面的夹角分别为300和600，如图所示，试确定生命所在点C 的深度（结果精确到0.1≈1.41≈1.73）29．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B （1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AE的长．七、函数的运用（30题10分）30．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数myx的图象交于一、三象限内的A、B两点，直线AB与x轴交于点C，点B的坐标为（﹣6，n），线段OA=5，E为x轴正半轴上一点，且tan∠AOE=4 3（1）求反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积．八、综合运用（31题12分）31．如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，A点坐标为（4，0），B点坐标为（﹣1，0），以AB的中点P为圆心，AB为直径作⊙P的正半轴交于点C．（1）求经过A、B、C三点的抛物线所对应的函数解析式；（2）设M为（1）中抛物线的顶点，求直线MC对应的函数解析式；（3）试说明直线MC与⊙P的位置关系，并证明你的结论．2013年巴中中考数学答案一，选择题1-5：DCDBC,6-10：CCBCD二、填空题 11、2(a+2)(a-2) 12、四 13、x≥314、∠B=∠E或AC=DF或∠A=∠D15、16、2π17、1518、1.5米19、520、-128a8三、计算题21、022、x≥-223、-124、图略（ -8/3,0）25、100人，36°，54°；众数20，中位数26，r1=1,r2=4,两圆相交27、20%28、3.5米29、证明略 AE=2倍根号730.y=12/x 面积为931、y=-1/2x²+3/2x+2 Y=3/4x+20N=8/3 PN=25/6 CN=10/3 故CN²+PC²=PN² 所以∠PCN=90° 所以PC⊥MC所以直线MC为圆P的切线。

四川省巴中市中考数学真题试卷（解析卷）

2014年中考数学试题解析（四川巴中卷）江苏泰州鸣午数学工作室编辑（本试卷满分150分，考试时间120分钟）第I卷（选择题，共30分）一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．15-的相反数是【】A．15-B．15C．5-D．5【答案】B.【考点】相反数【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0. 因此15-的相反数是15. 故选B.2．2014年三月发生了一件举国悲痛的空难事件﹣﹣马航失联，该飞机上有中国公民154名．噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，在搜救方面花费了大量的人力物力，已花费人民币大约934千万元．把934千万元用科学记数法表示为【】元．A．9.34×102B．0.934×103 C. 9.34×109 D. 9.34×1010【答案】D.【考点】科学记数法【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1. 当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）.因此，∵934千万=93 400 000 000一共11位，∴934千万=93 400 000 000=9.34×1010.故选D.3．如图，CF是△ABC的外角∠ACM的平分线，且CF∥AB，∠ACF=50°，则∠B的度数为【】A．80°B．40°C． 60°D．50°4．要使式子m1m1+-有意义，则m的取值范围是【】A．m＞﹣1 B．m≥﹣1 C．m＞﹣1且m≠1D．m≥﹣1且m≠1【答案】C.【考点】二次根式和分式有意义的条件.【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使m1m1+-在实数范围内有意义，必须m10m1m1m10m1+≥≥-⎧⎧⇒⇒≥-⎨⎨-≠≠⎩⎩且m1≠. 故选C.5．如图，两个大小不同的实心球在水平面靠在一起组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是【】A．两个外切的圆B．两个内切的圆C．两个内含的圆D．一个圆【答案】B．【考点】1.简单组合体的三视图；2.圆与圆的位置关系．【分析】根据左视图是从左面看得到的视图，圆的位置关系解答即可：从左面看，为两个内切的圆，切点在水平面上，所以，该几何体的左视图是两个内切的圆．故选B．6．今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000．其中说法正确的有【】A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】C.【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．因此，这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生的数学中考成绩是个体；2000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，样本容量是2000．故正确的是①④．故选C．7．下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】A．B．C．D．【答案】C.【考点】轴对称图形与中心对称图形.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合，因此，A.是轴对称图形不是中心对称图形；B.不是轴对称图形也不是中心对称图形；C.是轴对称图形也是中心对称图形；D.是轴对称图形不是中心对称图形.故选C.8．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=513，则tanB的值为【】A ．1213 B ．512 C ．1312 D ．125【答案】D ．【考点】1.锐角三角函数定义；2.勾股定理；3.待定系数法的应用. 【分析】根据题意作出直角△ABC ，然后根据sinA=513，应用待定系数法设一条直角边BC 为5x ，斜边AB 为13x ，根据勾股定理求出另一条直角边AC 的长度，然后根据三角函数的定义可求出tan ∠B ：∵sinA=513， ∴设BC=5x ，AB=13x ，则22AC AB BC 12x =-=. ∴AC 12tan B BC 5∠==. 故选D ．9．已知直线y=mx+n ，其中m ，n 是常数且满足：m+n=6，mn=8，那么该直线经过【】A ．第二、三、四象限B ．第一、二、三象限C ．第一、三、四象限D ．第一、二、四象限【答案】B.【考点】一次函数图象与系数的关系.【分析】一次函数y kx+b =的图象有四种情况：①当k 0>，b 0>时，函数y kx+b =的图象经过第一、二、三象限； ②当k 0>，b 0<时，函数y kx+b =的图象经过第一、三、四象限； ③当k 0<，b 0>时，函数y kx+b =的图象经过第一、二、四象限； ④当k 0<，b 0<时，函数y kx+b =的图象经过第二、三、四象限. ∵mn=8，∴m ，n 同号. 又∵m+n=6，∴m ，n 都为正数.∴直线y=mx+n 的k m 0=>，b n 0=>，故它的图象经过第一、二、三象限. 故选B.10．已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图，则下列叙述正确的是【】A. abc ＜0 B ．﹣3a+c ＜0C ．b 2﹣4ac≥0D ．将该函数图象向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为2y ax c =+ 【答案】B ．【考点】1.二次函数图象与系数的关系；2.二次函数图象与平移变换．【分析】A ．由开口向下，可得a ＜0；又由抛物线与y 轴交于负半轴，可得c ＜0，由对称轴在y 轴右侧，得到b 与a 异号，则可得b ＞0， ∴abc ＞0，故本选项错误； B ．根据图知对称轴为直线x=2，即b22a-=，得b=﹣4a ，根据图象知当x=1时，y=a+b+c=a ﹣4a+c=﹣3a+c ＜0，故本选项正确； C ．由抛物线与x 轴有两个交点，可得b 2﹣4ac ＞0，故本选项错误；D ．222b 4ac b y ax bx c a x 2a 4a -⎛⎫=++=++⎪⎝⎭， ∵b 22a-=，∴()224ac b y a x 24a -=-+，向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为224ac b y ax 4a-=+，故本选项错误. 故选B ．第Ⅱ卷（非选择题，共120分）二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．若一个正多边形的一个内角等于135°，那么这个多边形是正 ▲ 边形．【答案】八．【考点】多边形内角与外角．【分析】一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数．根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．因此，∵这个多边形一个外角是180-135=45度， ∴这个多边形的边数是360÷45=8. ∴这个多边形是八边形．12．若分式方程x m2x 11x-=--有增根，则这个增根是 ▲ _. 【答案】x=1．【考点】分式方程的增根.【分析】分式方程的增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．因此，根据分式方程有增根，得到x 10-=，即x=1，则方程的增根为x=1． 13．分解因式：3a 2﹣27= ▲ _. 【答案】()()3a 3a 3+-.【考点】提公因式法和应用公式法因式分解.【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式. 因此，先提取公因式3后继续应用平方差公式分解即可：()()()223a 273a 93a 3a 3-=-=+-.14．已知一组数据：0，2，x ，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是 ▲ . 【答案】4.【考点】1. 众数；2.中位数．【分析】∵数据0，2，x ，4，5的众数是4，∴x=4.∵这组数据按照从小到大的顺序排列为：0，2，4，4，5， ∴中位数为：4．15．若圆锥的轴截面是一个边长为4的等边三角形，则这个圆锥的侧面展开后所得到的扇形的圆心角的度数是 ▲ . 【答案】180°.【考点】圆锥和扇形的计算．【分析】∵圆锥的轴截面是一个边长为4的等边三角形，∴圆锥的底面半径和母线都为4.∴圆锥的底面周长为4π.∵圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，∴n44n180 180ππ⋅⋅=⇒=.16.菱形的两条对角线长分别是方程x2﹣14x+48=0的两实根，则菱形的面积为▲ . 【答案】24.【考点】1. 菱形的的性质；2.一元二次方程根与系数的关系．【分析】设菱形的两条对角线长分别为m，n，∵菱形的两条对角线长分别是方程x2﹣14x+48=0的两实根，∴mn=48.∵菱形的面积等于对角线乘积的一半，∴菱形的面积为1mn24 2=.17.如图，已知A、B、C三点在⊙O上，AC⊥BO于D，∠B=55°，则∠BOC的度数是▲ .【答案】70°．【考点】圆周角定理．【分析】根据垂直的定义得到∠ADB=90°，再利用互余的定义计算出∠A=90°-∠B=35°，然后根据圆周角定理求解：∵AC⊥BO，∴∠ADB=90°.∴∠A=90°-∠B=90°-55°=35°.∴∠BOC=2∠A=70°．18.如图，直线4y x43=-+与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△A0B绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是▲ .19.在四边形ABCD中，（1）AB∥CD，（2）AD∥BC，（3）AB=CD，（4）AD=BC，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是▲ .【答案】2 3 .【考点】1. 列表法或树状图法；2.概率；3.平行四边形的判定．【分析】列表或画树状图得出所有等可能的情况数，找出能判定四边形ABCD是平行四边形的情况数，即可求出所求的概率：列表如下：1 2 3 41 ﹣﹣﹣（2，1）（3，1）（4，1）2 （1，2）﹣﹣﹣（3，2）（4，2）3 （1，3）（2，3）﹣﹣﹣（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）﹣﹣﹣∵所有等可能的情况有12种，其中能判定出四边形ABCD 为平行四边形的情况有8种，分别为（2，1）；（3，1）；（1，2）；（4，2）；（1，3）；（4，3）；（2，4）；（3，4），∴判定四边形ABCD 是平行四边形的概率是82P 123==． 20.如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了()na b +（n 为非负整数）的展开式中a 按次数从大到小排列的项的系数．例如，()222a b a 2ab b +=++展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，()33223a b a 3a b 3ab b +=+++展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出()4a b +的展开式为 ▲ .【答案】432234a 4a b 6a b 4ab b ++++. 【考点】探索规律题（数字的变化类）.【分析】观察图知，“杨辉三角”中，当n 3≥时，两边的数为1，中间的数是上一行相邻两数之和，根据此规律补充出n 4=时的情况如下：∴()4a b +的展开式为432234a 4a b 6a b 4ab b ++++.三、计算（本题共3个小题，每小题5分，共15分）21.（5分）计算：()1000132sin 45tan 601233π-⎛⎫-++---+- ⎪⎝⎭．【答案】解：原式=2323323152+⨯++-+=. 【考点】1.绝对值；2.特殊角的三角函数值；3.负整数指数幂；4.二次根式化简；5.零指数幂.【分析】针对绝对值，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，二次根式化简，零指数幂5个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.22. （5分）定义新运算：对于任意实数a ，b 都有a △b=ab ﹣a ﹣b+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4=2×4﹣2﹣4+1=8﹣6+1=3，请根据上述知识解决问题：若3△x 的值大于5而小于9，求x 的取值范围．【答案】解：3x 3x 3x 12x 2∆=--+=-，根据题意得：2x 252x 29-⎧⎨-⎩＞＜，解得：711x 22＜＜.∴x 的取值范围为711x 22＜＜. 【考点】1. 新定义；2.一元一次不等式组的应用．【分析】首先根据运算的定义化简3△x ，则可以得到关于x 的不等式组，解之即可求得x 的取值范围．23．（5分）先化简，再求值：22x 2x 4x 4x 42x x 11x ⎛⎫-++++-÷ ⎪--⎝⎭，其中x 满足x 2﹣4x+3=0．四、操作与统计（24题8分，25题7分，共15分）24．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，△ABC 三个顶点坐标分别为A （﹣2，4），B （﹣2，1），C （﹣5，2）．（1）请画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1．（2）将△A 1B 1C 1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以﹣2，得到对应的点A 2，B 2，C 2，请画出△A 2B 2C 2．（3）求△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2的面积比，即111222A B C A B C S S ∆∆：= ▲ （不写解答过程，直接写出结果）．【答案】解：（1）如图所示，△A 1B 1C 1即为所求.（2）如图所示，△A 2B 2C 2即为所求.（3）1：4.【考点】1.作图-位似变换；2.作图-轴对称变换．【分析】（1）根据关于x 轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案.（2）根据将△A 1B 1C 1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以-2，得出各点坐标A 2（4，8），B 2（4，2），C 2（10，4），进而得出答案.（3）利用位似图形的性质得出位似比，进而得出答案：∵将△A 1B 1C 1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以-2，得到对应的点A 2，B 2，C 2， ∴△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2的相似比为：1：2. ∴111222A B C A B C S S ∆∆：=1：4．25．（7分）巴中市对初三年级学生的体育、物理实验操作、化学实验操作成绩进行抽样调查，成绩评定为A ，B ，C ，D 四个等级．现抽取这三种成绩共1000份进行统计分析，其中A ，B ，C ，D 分别表示优秀，良好，合格，不合格四个等级．相关数据统计如下表及图所示．AB C D 物理实验操作 120 ▲90 20 化学实验操作90 110 30 ▲体育▲140160 27（1）请将上表补充完整（直接填数据，不写解答过程）．（2）巴中市共有40000名学生参加测试，试估计该市初三年级学生化学实验操作合格及合格以上大约有多少人？（3）在这40000名学生中，体育成绩不合格的大约有多少人？【答案】解：（1）补表如下：AB C D物理实验操作 120 70 90 20 化学实验操作90 110 30 20 体育12314016027（2）初三年级学生化学实验操作合格及合格以上大约有90110304000036800250++⨯=人.（3）40000名学生中，体育成绩不合格的大约有27400001963550⨯≈人．【考点】1统计表；2.扇形统计图；3.频数、频率和总量的关系；4.用样本估计总体．【分析】（1）根据体育、物理实验操作、化学实验操作所占的百分比求得人数，然后减去其他等级的人数，从而完整表格.（2）用全市所有人数乘以化学实验操作合格及合格以上所占的百分比即可. （3）用全市所有人数乘以体育成绩不合格的所占的百分比即可.五、方程及解直角三角形的应用（26题8分，27题7分，共18分）26. （8分）某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？【答案】解：设每个商品的定价是x 元，由题意，得（x ﹣40）[180﹣10（x ﹣52）]=2000，整理，得x 2﹣110x+3000=0，解得x 1=50，x 2=60．x 1=50时，进货180﹣10（x ﹣52）=200个，不符合题意舍去．答：当该商品每个单价为60元时，进货100个．【考点】一元二次方程的应用（销售问题）．【分析】方程的应用解题关键是设出未知数，找出等量关系，列出方程求解. 本题利用销售利润=售价-进价，根据题中条件可以列出利润与x 的关系式，求出即可．27. （7分）如图，一水库大坝的横断面为梯形ABCD ，坝顶BC 宽6米，坝高20米，斜坡AB 的坡度i=1：2.5，斜坡CD 的坡角为30°，求坝底AD 的长度（精确到0.1米，参考数据：2≈1.414，3≈1.732．提示：坡度等于坡面的铅垂高度与水平长度之比）．【答案】解：如图，作BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为点E，F，则四边形BCFE是矩形，由题意得，BC=EF=6米，BE=CF=20米，斜坡AB的坡度i为1：2.5，在Rt△ABE中，BE=20米，BE1 AE 2.5=，∴AE=50米．在Rt△CFD中，∠D=30°，CF20DF203tan D33===∠米，∴AD=AE+EF+FD=50+6+203≈90.6（米）.∴坝底AD的长度约为90.6米．【考点】1.解直角三角形的应用（坡度坡角问题）；2.锐角三角函数定义；3.特殊角的三角函数值；4.矩形的性质．【分析】过梯形上底的两个顶点向下底引垂线，构造直角三角形和矩形，利用相应的性质求解即可．六、推理（26题10分，27题10分，共20分）28. （10分）如图，在四边形ABCD中，点H是BC的中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E，F，连结BE，CF．（1）请你添加一个条件，使得△BEH≌△CFH，你添加的条件是▲ ，并证明．（2）在问题（1）中，当BH与EH满足什么关系时，四边形BFCE是矩形，请说明理由．【答案】解：（1）添加：EH=FH，证明如下：∵点H是BC的中点，∴BH=CH.在△BEH和△CFH中，∵BH CHBHE CHFEH FH=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BEH≌△CFH（SAS）.（2）当BH=EH时，四边形BFCE是矩形，理由如下：∵BH=CH，EH=FH，∴四边形BFCE是平行四边形.∵当BH=EH时，BC=EF，∴平行四边形BFCE为矩形．【考点】1.开放型；2.全等三角形的判定和性质；3.矩形的判定．【分析】（1）根据全等三角形的判定方法，可得出当EH=FH，BE∥CF（或∠BEH=∠CFH），∠EBH=∠FCH时，都可以分别由SAS，AAS，ASA证明△BEH≌△CFH，答案不唯一.（2）由（1）可得出四边形BFCE是平行四边形，再根据对角线相等的平行四边形为矩形可得出BH=EH时，四边形BFCE是矩形．29. （10分）如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过D作MN⊥AC于点M，交AB的延长线于点N，过点B作BG⊥MN于G．（1）求证：△BGD∽△DMA；（2）求证：直线MN是⊙O的切线．【答案】证明：（1）∵MN⊥AC于点M，BG⊥MN于G，∴∠BGD=∠DMA=90°．∵以AB 为直径的⊙O 交BC 于点D ，∴AD ⊥BC ，∠ADC=90°. ∴∠ADM+∠CDM=90°.∵∠DBG+∠BDG=90°，∠CDM=∠BDG ，∴∠DBG=∠ADM ．在△BGD 与△DMA 中，∵BGD DMA 90DBG ADM ∠=∠=︒⎧⎨∠=∠⎩，∴△BGD ∽△DMA.（2）如图，连接OD ．∵BO=OA ，BD=DC ，∴OD 是△ABC 的中位线. ∴OD ∥AC ． ∵MN ⊥AC ，∴OD ⊥MN. ∴直线MN 是⊙O 的切线．【考点】1.圆周角定理；2.三角形内角和定理；3.相似三角形的判定；4.三角形中位线定理；5.切线的判定．【分析】（1）根据垂直定义得出∠BGD=∠DMA=90°，由圆周角定理、三角形内角和定理、对顶角性质及等角的余角相等得出∠DBG=∠ADM ，再根据两角对应相等的两三角形相似即可证明△BGD ∽△DMA.（2）连接OD ，由三角形中位线的性质得出OD ∥AC ，由MN ⊥AC 根可得OD ⊥MN ，然后根据切线的判定定理即可证明直线MN 是⊙O 的切线．七、函数的综合运用（本题10分）30. （10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知四边形DOBC 是矩形，且D （0，4），B （6，0）．若反比例函数1k y x=（x ＞0）的图象经过线段OC 的中点A ，交DC 于点E ，交BC 于点F ．设直线EF 的解析式为2y k x b =+．（1）求反比例函数和直线EF 的解析式；（2）求△OEF 的面积；（3）请结合图象直接写出不等式12k k x b >0x+-的解集．【答案】解：（1）∵四边形DOBC 是矩形，且D （0，4），B （6，0），∴C 点坐标为（6，4）.∵点A 为线段OC 的中点，∴A 点坐标为（3，2）.∵反比例函数1k y x =（x ＞0）的图象经过点A ，∴1k23=解得k 1=6. ∴反比例函数解析式为6y x=（x ＞0）.把x=6代入6y x =得x=1，∴F 点的坐标为（6，1）.把y=4代入6y x =得3y 2=，∴E 点坐标为（32，4）.把F （6，1）、E （32，4）代入2y k x b =+得226k b 13k b 42+=⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得22k 3b 5⎧=-⎪⎨⎪=⎩.∴直线EF 的解析式为2y x 53=-+.（2）()OEF ODE OBF CEF BCDO 111345S S S S S 466664122222∆∆∆∆⎛⎫=---=⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-= ⎪⎝⎭矩形.（3）不等式12k k x b >0x +-的解集为32＜x ＜6．【考点】1.反比例函数与一次函数的交点问题，2.曲线上点的坐标与方程的关系；3.转换思想的应用．【分析】（1）先利用矩形的性质确定C 点坐标（6，4），再确定A 点坐标为（3，2），则根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k1=6，即反比例函数解析式为6y x=；然后利用反比例函数解析式确定F 点的坐标为（6，1），E 点坐标为（32，4），再利用待定系数法求直线EF 的解析式. （2）利用OEF ODE OBF CEF BCDO S S S S S ∆∆∆∆=---矩形进行转换计算. （3）观察函数图象得到当32＜x ＜6时，一次函数图象都在反比例函数图象上方，即12k k x b >0x+-. 八、综合运用（本题12分）31. （12分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2y ax bx 4=+-与x 轴交于点A （﹣2，0）和点B ，与y 轴交于点C ，直线x=1是该抛物线的对称轴．（1）求抛物线的解析式；（2）若两动点M ，H 分别从点A ，B 以每秒1个单位长度的速度沿x 轴同时出发相向而行，当点M 到达原点时，点H 立刻掉头并以每秒32个单位长度的速度向点B 方向移动，当点M 到达抛物线的对称轴时，两点停止运动，经过点M 的直线l ⊥x 轴，交AC 或BC 于点P ，设点M 的运动时间为t 秒（t ＞0）．求点M 的运动时间t 与△APH 的面积S 的函数关系式，并求出S 的最大值．【答案】解：（1）∵抛物线2y ax bx 4=+-与x 轴交于点A （﹣2，0），直线x=1是该抛物线的对称轴，∴4a 2b 40b 12a--=⎧⎪⎨-=⎪⎩，解得：1a 2b 1⎧=⎪⎨⎪=-⎩.∴抛物线的解析式是：21y x x 42=--. （2）分两种情况：①当0＜t≤2时，∵PM ∥OC ，∴△AMP ∽△AOC. ∴PM AMAO OC=，即PM t 24=. ∴PM=2t ．解方程21x x 402--=，得x 1=﹣2，x 2=4.∵A （﹣2，0），∴B （4，0），∴AB=4﹣（﹣2）=6． ∵AH=AB ﹣BH=6﹣t ， ∴S=12PM•AH=12×2t （6﹣t ）=﹣t 2+6t=﹣（t ﹣3）2+9. ∴当t=2时S 的最大值为8.②当2＜t≤3时，如图，过点P 作PM ⊥x 轴于M ，作PF ⊥y 轴于点F ，则△COB ∽△CFP.又∵CO=OB ，∴FP=FC=t ﹣2，PM=4﹣（t ﹣2）=6﹣t ，AH=4+32（t ﹣2）=32t+1， ∴S=12PM•AH=12（6﹣t ）（32t+1）=2233825t 4t 3t 4433⎛⎫-++=--+ ⎪⎝⎭.∴当t=83时，S 最大值为253．综上所述，点M 的运动时间t 与△APQ 面积S 的函数关系式是()()22t 6t 0t 2S 3t 4t 32t 34⎧-+≤⎪=⎨-++≤⎪⎩＜＜，S 的最大值为253．。

2013年四川省巴中市中考数学试题含答案

∴ ac＜ 0，选项 A 错误；由函数图象可得：当 x＜ 1 时， y 随 x 的增大而减小；当 x＞ 1 时， y 随 x 的增大而增大，选项 B 错误；
∵对称轴为直线 x=1 ，∴﹣ =1，即 2a+b=0，选项 C 错误；
由图象可得抛物线与 x 轴的一个交点为（﹣ 1， 0），又对称轴为直线 x=1，
13．（ 3 分）（ 2013?巴中）函数 y=
中，自变量 x 的取值范围是 x≥3 ．
考点：函数自变量的取值范围．
分析：根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0 列式进行计算即可得解．
解答：解：根据题意得， x﹣ 3≥0 且 2x+4 ≠0，
解得 x≥3 且 x≠﹣2，
所以，自变量 x 的取值范围是 x≥3．
的度数，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得答案．解答：解：∵ AB 是⊙ O 的直径，
∴∠ ADB=90 °， ∵∠ ABD=58 °， ∴∠ A=90 °﹣∠ ABD=32 °，
2013 年中考真題
∴∠ BCD= ∠ A=32 °．故选 B．点评：此题考查了圆周角定理与直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
=2 （ a2﹣4）， =2 （ a+2）（ a﹣ 2）．故答案为： 2（ a+2）（ a﹣ 2）．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
12．（ 3 分）（ 2013?巴中）若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是
四边形．
考点：多边形内角与外角．分析：利用多边形的内角和公式与多边形的外角和定理列出方程，

(全国120套)2013年中考数学试卷分类汇编(打包53套)-4.doc

命题1、（绵阳市2013年）下列说法正确的是（ D ）A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B．对角线互相垂直的梯形是等腰梯形C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形［解析］由矩形的性质可知，只有D正确。

平行四边形的对角线是互相平行，菱形的对角线互相平分且垂直，故A、C错，等腰梯形的对角线相等B也错。

2、（2013杭州）在一个圆中，给出下列命题，其中正确的是（）A．若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直B．若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有4个公共点C．若两条弦所在直线不平行，则这两条弦可能在圆内有公共点D．若两条弦平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径考点：直线与圆的位置关系；命题与定理．分析：根据直线与圆的位置关系进行判断即可．解答：解：A．圆心到两条直线的距离都等于圆的半径时，两条直线可能垂直，故本选项错误；B．当两圆经过两条直线的交点时，圆与两条直线有三个交点；C．两条平行弦所在直线没有交点，故本选项正确；D．两条平行弦之间的距离一定小于直径，但不一定小于半径，故本选项错误，故选C．点评：本题考查了直线与圆的位置关系、命题与定理，解题的关键是熟悉直线与圆的位置关系．3、（2013凉山州）下列说法中：①邻补角是互补的角；②数据7、1、3、5、6、3的中位数是3，众数是4；③|﹣5|的算术平方根是5；④点P（1，﹣2）在第四象限，其中正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3考点：算术平方根；点的坐标；对顶角、邻补角；中位数；众数．分析：根据邻补角、算术平方根、中位数及众数的定义、点的坐标的知识，分别进行各项的判断即可．解答：解：①邻补角是互补的角，说法正确；②数据7、1、3、5、6、3的中位数是5，众数是3，原说法错误；③|﹣5|的算术平方根是，原说法错误；④点P（1，﹣2）在第四象限，说法正确；综上可得①④正确，共2个．故选C．点评：本题考查了邻补角、中位数、众数及算术平方根的知识，掌握基础知识是解答此类题目的关键．的平方根是±y=的自变量8、（2013聊城）下列命题中的真命题是（）A．三个角相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形D．正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形考点：命题与定理．分析：根据矩形、菱形、正方形的判定以及正五边形的性质得出答案即可．解答：解：A．根据四个角相等的四边形是矩形，故此命题是假命题，故此选项错误；B．根据对角线互相垂直、互相平分且相等的四边形是正方形，故此命题是假命题，故此选项错误；C．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形，故此命题是真命题，故此选项正确；D．正五边形是轴对称图形不是中心对称图形，故此命题是假命题，故此选项错误．故选：C．点评：此题主要考查了矩形、菱形、正方形的判定以及正五边形的性质等知识，熟练掌握相关定理是解题关键．10、（2013•包头）已知下列命题：①若a＞b，则c﹣a＜c﹣b；②若a＞0，则=a；③对角线互相平行且相等的四边形是菱形；④如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等．=a；逆命题：若15、（2013•鄂州）下列命题正确的个数是（）①若代数式有意义，则x的取值范围为x≤1且x≠0．②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×108元．③若反比例函数（m为常数），当x＞0时，y随x增大而增大，则一次函数y=﹣2x+m的图象一定不经过第一象限．④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y=3，y=2x+1，y=x2中有意义，则（17、(2013年深圳市)下列命题是真命题的有（）①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④有三个角是直角的四边形是矩形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。

四川省巴中市中考数学真题试卷（原卷）

2014年中考数学试题（四川巴中卷）（本试卷满分150分，考试时间120分钟）第I卷（选择题，共30分）一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．15-的相反数是【】A．15-B．15C．5-D．52．2014年三月发生了一件举国悲痛的空难事件﹣﹣马航失联，该飞机上有中国公民154名．噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，在搜救方面花费了大量的人力物力，已花费人民币大约934千万元．把934千万元用科学记数法表示为【】元．A．9.34×102B．0.934×103 C. 9.34×109 D. 9.34×10103．如图，CF是△ABC的外角∠ACM的平分线，且CF∥AB，∠ACF=50°，则∠B的度数为【】A．80°B．40°C． 60°D．50°4．要使式子m1m1+-有意义，则m的取值范围是【】A．m＞﹣1 B．m≥﹣1 C．m＞﹣1且m≠1D．m≥﹣1且m≠15．如图，两个大小不同的实心球在水平面靠在一起组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是【】A．两个外切的圆B．两个内切的圆C．两个内含的圆D．一个圆6．今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000．其中说法正确的有【】A ．4个B ． 3个C ． 2个D ． 1个 7．下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】A ．B ．C ．D ．8．在Rt △ABC 中，∠C=90°，sinA=513，则tanB 的值为【】 A ．1213 B ．512 C ．1312 D ．1259．已知直线y=mx+n ，其中m ，n 是常数且满足：m+n=6，mn=8，那么该直线经过【】A ．第二、三、四象限B ．第一、二、三象限C ．第一、三、四象限D ．第一、二、四象限10．已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图，则下列叙述正确的是【】A. abc ＜0 B ．﹣3a+c ＜0C ．b 2﹣4ac≥0D ．将该函数图象向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为2y ax c =+第Ⅱ卷（非选择题，共120分）二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．若一个正多边形的一个内角等于135°，那么这个多边形是正 ▲ 边形． 12．若分式方程x m2x 11x-=--有增根，则这个增根是 ▲ _. 13．分解因式：3a 2﹣27= ▲ _.14．已知一组数据：0，2，x ，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是 ▲ .15．若圆锥的轴截面是一个边长为4的等边三角形，则这个圆锥的侧面展开后所得到的扇形的圆心角的度数是 ▲ .16.菱形的两条对角线长分别是方程x 2﹣14x+48=0的两实根，则菱形的面积为 ▲ .17.如图，已知A 、B 、C 三点在⊙O 上，AC ⊥BO 于D ，∠B=55°，则∠BOC 的度数是 ▲ .18.如图，直线4y x 43=-+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把△A0B 绕点A 顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是 ▲ .19.在四边形ABCD 中，（1）AB ∥CD ，（2）AD ∥BC ，（3）AB=CD ，（4）AD=BC ，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD 是平行四边形的概率是 ▲ .20.如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了()na b +（n 为非负整数）的展开式中a 按次数从大到小排列的项的系数．例如，()222a b a 2ab b +=++展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，()33223a b a 3a b 3ab b +=+++展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出()4a b +的展开式为 ▲ .三、计算（本题共3个小题，每小题5分，共15分）21.（5分）计算：()100132sin 45tan 601233π-⎛⎫-++---+- ⎪⎝⎭．22. （5分）定义新运算：对于任意实数a ，b 都有a △b=ab ﹣a ﹣b+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4=2×4﹣2﹣4+1=8﹣6+1=3，请根据上述知识解决问题：若3△x 的值大于5而小于9，求x 的取值范围．23．（5分）先化简，再求值：22x 2x 4x 4x 42x x 11x ⎛⎫-++++-÷ ⎪--⎝⎭，其中x 满足x 2﹣4x+3=0．四、操作与统计（24题8分，25题7分，共15分）24．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，△ABC 三个顶点坐标分别为A （﹣2，4），B （﹣2，1），C （﹣5，2）．（1）请画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1．（2）将△A 1B 1C 1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以﹣2，得到对应的点A 2，B 2，C 2，请画出△A 2B 2C 2．（3）求△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2的面积比，即111222A B C A B C S S ∆∆：= ▲ （不写解答过程，直接写出结果）．25．（7分）巴中市对初三年级学生的体育、物理实验操作、化学实验操作成绩进行抽样调查，成绩评定为A ，B ，C ，D 四个等级．现抽取这三种成绩共1000份进行统计分析，其中A ，B ，C ，D 分别表示优秀，良好，合格，不合格四个等级．相关数据统计如下表及图所示．ABCD物理实验操作 120 ▲90 20 化学实验操作90 110 30 ▲体育▲14016027（1）请将上表补充完整（直接填数据，不写解答过程）．（2）巴中市共有40000名学生参加测试，试估计该市初三年级学生化学实验操作合格及合格以上大约有多少人？（3）在这40000名学生中，体育成绩不合格的大约有多少人？五、方程及解直角三角形的应用（26题8分，27题7分，共18分）26. （8分）某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？27. （7分）如图，一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶BC宽6米，坝高20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5，斜坡CD的坡角为30°，求坝底AD的长度（精确到0.1米，参考数据：2≈1.414，3≈1.732．提示：坡度等于坡面的铅垂高度与水平长度之比）．六、推理（26题10分，27题10分，共20分）28. （10分）如图，在四边形ABCD中，点H是BC的中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E，F，连结BE，CF．（1）请你添加一个条件，使得△BEH≌△CFH，你添加的条件是▲ ，并证明．（2）在问题（1）中，当BH与EH满足什么关系时，四边形BFCE是矩形，请说明理由．29. （10分）如图，已知在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，以AB 为直径的⊙O 交BC 于点D ，过D 作MN ⊥AC 于点M ，交AB 的延长线于点N ，过点B 作BG ⊥MN 于G ．（1）求证：△BGD ∽△DMA ；（2）求证：直线MN 是⊙O 的切线．七、函数的综合运用（本题10分）30. （10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知四边形DOBC 是矩形，且D （0，4），B （6，0）．若反比例函数1k y x=（x ＞0）的图象经过线段OC 的中点A ，交DC 于点E ，交BC 于点F ．设直线EF 的解析式为2y k x b =+．（1）求反比例函数和直线EF 的解析式；（2）求△OEF 的面积；（3）请结合图象直接写出不等式12k k x b >0x+-的解集．八、综合运用（本题12分）31. （12分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2y ax bx 4=+-与x 轴交于点A （﹣2，0）和点B ，与y 轴交于点C ，直线x=1是该抛物线的对称轴．（1）求抛物线的解析式；（2）若两动点M ，H 分别从点A ，B 以每秒1个单位长度的速度沿x 轴同时出发相向而行，当点M 到达原点时，点H立刻掉头并以每秒32个单位长度的速度向点B方向移动，当点M到达抛物线的对称轴时，两点停止运动，经过点M的直线l⊥x轴，交AC或BC于点P，设点M的运动时间为t秒（t＞0）．求点M 的运动时间t与△APH的面积S的函数关系式，并求出S的最大值．。

四川巴中中考数学试题及答.doc

2015年四川巴中中考数学试题及答案-中考总结：话题作文与学期梳理课程特色:以写作问题为纲，以解决中高考语文写作问题和讲授踩分词为主，每节课仍会讲解2—3篇阅读题，作为对应练习和提高。

学习时，要求学生熟记理解每一讲的”地图内容”，以便考试时融会运用。

适合学员想扎实写作基础，稳固提高作文水平的初中生赠送《中学语文知识地图—中学必考文学常识一本通》第十五章：学期课程融汇与升华课程特色:以解决阅读问题为纲，融会踩分词和阅读答题要求，进行专题训练，侧重点分为两个方面，一是结合《中学语文知识地图踩分词》进行阅读答题运用，二是答题结构与题型，每节课中以阅读概括能力、理解表述能力、判定分析能力和鉴赏能力题为引导进行学习。

适合学员现代文阅读答题技巧掌握不够全面，想稳固提高的初中生赠送《中学语文知识地图—中学文言文必考140字》课程特色:全面地检测与分析学生考试丢分的问题，让学生清楚自己问题在哪，并且怎样改，通过思维训练，加以解决，重点教会学生如何凭借一张知识地图，去解决所有的语文阅读写作问题。

适合学员想夯实语文基础知识，成绩稳步提高的初中生赠送《学生优秀作品及点评指导（2.0版）》第八章：以小见大与虚实相应课程特色:对考场三大作文类型悉数讲解，针对考场作文，黄保余老师现场充精彩点评得失。

适合学员作文写作水平寻求短期突破的初中生赠送《中学考场作文训练营》（图书）第八章：以小见大与虚实相应课程特色:对考场三大作文类型悉数讲解，针对考场作文，黄保余老师现场充精彩点评得失。

适合学员作文写作水平寻求短期突破的初中生赠送《中学考场作文训练营》（图书）课程特色:针对小学阶段学生最应该掌握的三种阅读考试能力进行讲解。

该课程两个重心：一是各类题型答题方法和技巧的分析，特别是易错点的点评；另一个方面是对概括能力、理解能力，表述能力的训练。

适合学员阅读能力迅速提升的5—7级学生赠送《语文阅读得高分策略与技巧》（小学版）课程特色:针对小学阶段学生最应该掌握的三种阅读考试能力进行讲解。

2013中考数学试题及答案(word完整版)(1)

二O 一三年高中阶段教育学校统一招生考试（含初三毕业会考）数学注意事项：1. 全套试卷分为A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟。

2. 在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。

考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。

3. 选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4. 请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答题均无效。

5. 保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。

A 卷（共100分）第I 卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项.其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．2的相反数是（）(A)2 (B)-2 (C)21 (D)21-2．如图所示的几何体的俯视图可能是（）3．要使分式15-x 有意义，则x 的取值范围是（）（A ）x ≠1 （B ）x>1 （C ）x<1 （D ）x ≠-1 4．如图，在△ABC 中，∠B=∠C,AB=5，则AC 的长为（）（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 5．下列运算正确的是（）（A ）31×(-3)=1 （B ）5-8=-3（C）32-=6 （D）0)(-=020136．参加成都市今年初三毕业会考的学生约有13万人，将13万用科学计数法表示应为（）（A）1.3×51010（B）13×4（C）0.13×51010（D）0.13×67．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点'C重合，若AB=2，则'C D 的长为（）（A）1（B）2（C）3（D）48．在平面直角坐标系中，下列函数的图像经过原点的是（）5（A）y=-x+3 （B）y=x（C）y=x2（D）y=7x22--x+9．一元二次方程x2+x-2=0的根的情况是（）（A）有两个不相等的实数根（B）有两个相等的实数根（C）只有一个实数根（D）没有实数根10．如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=50°，则∠BOC的度数为（）（A）40°（B）50°（C）80°（D）100°二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分,答案写在答题卡上）11．不等式3x的解集为_______________.-12>12．今年4月20日在雅安市芦山县发生了7.0级的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾，某班组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情况如图所示，则本次捐款金额的众数是__________元.13．如图，∠B=30°，若AB ∥CD ，CB 平分∠ACD, 则∠ACD=__________度.14．如图，某山坡的坡面AB=200米，坡角∠BAC=30°，则该山坡的高BC 的长为__________米. 三．解答题（本大题共6个小题，共54分） 15．（本小题满分12分，每题6分）（1）计算1260sin 2|3|)2(2-+-+-（2）解方程组⎩⎨⎧=-=+521y x y x16．（本小题满分6分）化简112)(22-+-÷-a a a a a17．（本小题满分8分）如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC 绕着点A 顺时针旋转90°（1）画出旋转之后的△''C AB（2）求线段AC 旋转过程中扫过的扇形的面积18．（本小题满分8分）“中国梦”关乎每个人的幸福生活, 为进一步感知我们身边的幸福，展现成都人追梦的风采，我市某校开展了以“梦想中国，逐梦成都”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品. 现将参赛的50件作品的成绩（单位：分）进行统计如下：（1）表中的x 的值为_______，y 的值为________（2）将本次参赛作品获得A 等级的学生一次用1A ，2A ，3A ，…表示，现该校决定从本次参赛作品中获得A 等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生1A 和2A 的概率.19.（本小题满分10分）如图，一次函数11y x =+的图像与反比例函数2ky x=（k 为常数，且0≠k ）的图像都经过点)2,(m A（1）求点A 的坐标及反比例函数的表达式；（2）结合图像直接比较：当0>x 时，1y 和2y 的大小.20.（本小题满分10分）如图，点B 在线段AC 上，点D ，E 在AC 同侧，90A C ∠=∠=o ，BD BE ⊥，AD BC =.（1）求证：CE AD AC +=；（2）若3AD =，5CE =，点P 为线段AB 上的动点，连接DP ，作DP PQ ⊥，交直线BE 与点Q ；i ）当点P 与A ，B 两点不重合时，求DPPQ的值； ii ）当点P 从A 点运动到AC 的中点时，求线段DQ 的中点所经过的路径（线段）长.（直接写出结果，不必写出解答过程）B 卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21. 已知点(3,5)在直线y ax b =+（,a b 为常数，且0a ≠）上，则5ab -的值为_____.22. 若正整数n 使得在计算(1)(2)n n n ++++的过程中，各数位均不产生进位现象，则称n 为“本位数”.例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”.现从所有大于0且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为_______.23. 若关于t 的不等式组0214t a t -≥⎧⎨+≤⎩，恰有三个整数解，则关于x 的一次函数14y x a =-的图像与反比例函数32a y x+=的图像的公共点的个数为_________. 24. 在平面直角坐标系xOy 中，直线y kx =（k 为常数）与抛物线2123y x =-交于A ，B 两点，且A 点在y 轴左侧，P 点的坐标为(0,4)-，连接,PA PB .有以下说法：○12PO PA PB =⋅；○2当0k >时，()()PA AO PB BO +-的值随k 的增大而增大；○3当k =时，2BP BO BA =⋅；○4PAB ∆面积的最小值为其中正确的是_______.（写出所有正确说法的序号）25. 如图，A B C ，，，为⊙O 上相邻的三个n 等分点，AB BC =，点E 在弧BC 上，EF 为⊙O 的直径，将⊙O 沿EF 折叠，使点A 与'A 重合，连接'EB ，EC ，'EA .设'EB b =，EC c =，'EA p =.先探究,,b c p 三者的数量关系：发现当3n =时， p b c =+.请继续探究,,b c p 三者的数量关系：当4n =时，p =_______；当12n =时，p =_______.（参考数据：sin15cos75==o o ，cos15sin 754==o o ）二、解答题（本小题共三个小题，共30分.答案写在答题卡上）26.（本小题满分8分）某物体从P 点运动到Q 点所用时间为7秒，其运动速度v （米每秒）关于时间t （秒）的函数关系如图所示.某学习小组经过探究发现：该物体前进3秒运动的路程在数值上等于矩形AODB 的面积.由物理学知识还可知：该物体前n （37n <≤）秒运动的路程在数值上等于矩形AODB 的面积与梯形BDNM 的面积之和.根据以上信息，完成下列问题：（1）当37n <≤时，用含t 的式子表示v ；（2）分别求该物体在03t ≤≤和37n <≤时，运动的路程s （米）关于时间t （秒）的函数关系式；并求该物体从P 点运动到Q 总路程的710时所用的时间.27.（本小题满分10分）如图，⊙O 的半径25r =，四边形ABCD 内接圆⊙O ，AC BD ⊥于点H ，P 为CA 延长线上的一点，且PDA ABD ∠=∠.（1）试判断PD 与⊙O 的位置关系，并说明理由：（2）若3t a n 4A D B ∠=，PA AH =，求BD 的长；（3）在（2）的条件下，求四边形ABCD 的面积.28.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知抛物线212y x bx c =-++（,b c 为常数）的顶点为P ，等腰直角三角形ABC 的定点A 的坐标为(0,1)-，C 的坐标为(4,3)，直角顶点B 在第四象限.（1）如图，若该抛物线过 A ，B 两点，求该抛物线的函数表达式；（2）平移（1）中的抛物线，使顶点P 在直线AC 上滑动，且与AC 交于另一点Q . i ）若点M 在直线AC 下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，当以M P Q 、、三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点M 的坐标；ii）取BC的中点N，连接,NP BQ.试探究PQNP BQ是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由.二O 一三年高中阶段教育学校统一招生考试数学答案 A 卷1～5：BCADB 6～10： ABCAD11、 x >2 12、10 13、60° 14、100 15．（1）4；（2）⎩⎨⎧-==12y x 16. a17．（1）略（2）π18．（1）4， 0.7 （2）树状图（或列表）略，P=61122= 19．（1）A(1，2) ，xy 2=（2）当0<x<1时，21y y <；当x=1时，21y y =；当x>1时，21y y >；20．（1）证△ABD ≌△CEB →AB=CE ；（2）如图，过Q 作QH ⊥BC 于点H ，则△AD P ∽△HPQ ，△BHQ ∽△BCE ， ∴QHAPPH AD =， EC QH BC BH =；设AP=x ，QH=y ，则有53yBH = ∴BH=53y ，PH=53y+5x - ∴yxx y=-+5533，即0)53)(5(=--x y x 又∵P 不与A 、B 重合，∴ ,5≠x 即05≠-x ， ∴053=-x y 即x y 53=∴53==y x PQ DP(3)3342 B 卷21．31- 22．117 23．3 24．③④ 25．c b ±2， c b 21322-+或c b --226 26．（1）42-=t v ；（2）S=⎩⎨⎧≤<-≤≤)73(42)30(22t t t t t ， 6秒 27．(1)如图，连接DO 并延长交圆于点E ，连接AE∵DE 是直径，∴∠DAE=90°，∴∠E +∠ADE=90°∵∠PDA =∠ADB =∠E∴∠PDA +∠ADE=90°即PD ⊥DO∴PD 与圆O 相切于点D(2) ∵tan ∠ADB=43∴可设AH=3k,则DH=4k∵PA AH =∴PA=k )334(-∴PH=k 34∴∠P=30°，∠PDH=60°∴∠BDE=30°连接BE ，则∠DBE=90°，DE=2r=50∴BD=D E ·cos30°=325(3)由（2）知，BH=325-4k ，∴HC=34(325-4k) 又∵PC PA PD ⨯=2 ∴)]4325(3434[)334()8(2k k k k -+⨯-= 解得k=334-∴AC=7324)4325(343+=-+k k ∴S=23175900)7324(3252121+=+⨯⨯=∙AC BD 28．（1）12212-+-=x x y （2）M 的坐标是（1-5，-5-2）、（1+5，5-2）、（4，-1）、（2，-3）、（-2，-7）（3）PQ NP BQ +的最大值是510。

2013中考数学真题及答案汇编相当经典不用花钱(八)

【答案】B 【解析】方差小的比较稳定，故选 B。 5．（2013 山西，5，2 分）下列计算错误的是（）
A．x3+ x3=2x3
B．a6÷a3=a2
C．
12 2
3
1 1 D． 3
3
【答案】B
【解析】a6÷a3＝ a63 a3 ，故 B 错，A、C、D 的计算都正确。
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根保通据护过生高管产中线工资敷艺料设高试技中卷术资配0料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高高与中中带资资负料料荷试试下卷卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高，术料课中并中3试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

2013年巴中市通江中学中考数学模拟试卷(二)及答案(解析版)

2013年四川省巴中市通江中学中考数学模拟试卷（二）一、选择题（每题3分，共30分）2．（3分）（2013•保定一模）如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）3．（3分）（2010•朝阳区二模）全球可被人类利用的淡水总量仅占总水量的0.00003，因此珍惜水，保护水4．（3分）（2011•玄武区二模）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠ABC=70°，则∠OAC=（）OAC=5．（3分）（2009•龙岩）为了从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛，老师对他们的五次数学测验成绩进行统计，得出他们的平均分均为85分，且S甲2=100、S乙2=110、S丙2=120、S丁2=90．根6．（3分）（2011•东营）一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（）．D解：根据题意得：，7．（3分）（2009•常德）设a=2°，b=（﹣3）2，c=，d=（）﹣1，则a，b，c，d按由小到大的顺序c=）．D的最小值，就是原点到已知直线的距离，根据距离公式，，，=29．（3分）（2007•连云港）已知：m，n是两个连续自然数（m＜n），且q=mn．设，则p=m+1+m=2m+110．（3分）（2010•宿迁）如图，△ABC是一个圆锥的左视图，其中AB=AC=5，BC=8，则这个圆锥的侧面积是（）二、填空题（每题3分，共30分）11．（3分）（2011•黔东南州）分解因式：x2﹣2x﹣8=（x﹣4）（x+2）．12．（3分）（2006•北京）如果|a|=2，|b|=3，那么a2b的值等于±12．13．（3分）（2011•黔东南州）要使式子有意义，x的取值范围是x≥﹣1且x≠0．，14．（3分）（2011•广西）方程组的解是x=1，y=2．解：，15．（3分）（2011•柳州）如图，⊙O的半径为5，直径AB⊥CD，以B为圆心，BC长为半径作，则与围成的新月形ACED（阴影部分）的面积为25．CD=•，新月形BC=•，﹣﹣=πS=（16．（3分）（2011•衡阳）若m﹣n=2，m+n=5，则m2﹣n2的值为10．17．（3分）（2011•防城港）如图，等边△ABC绕点B逆时针旋转30°时，点C转到C′的位置，且BC′与AC交于点D，则的值为2﹣．a=CD==﹣﹣18．（3分）（2011•梧州）一元二次方程x2+5x+6=0的根是x1=﹣2，x2=﹣3．19．（3分）（2011•梧州）如图，三个半径都为3cm的圆两两外切，切点分别为D、E、F，则EF的长为3 cm．BCEF=BC=3cm20．（3分）（2010•镇江）已知实数x，y满足x2+3x+y﹣3=0，则x+y的最大值为4．三、解答题：（共90分）21．（5分）计算：．﹣×+1+﹣﹣．22．（5分）（2012•广安）解方程：．．x=23．（5分）（2012•乐山）解不等式组，并求出它的整数解的和．解：24．（5分）（2012•自贡）已知a=，求代数式的值．×=，a=．25．（9分）（2012•德阳）今年南方某地发生特大洪灾，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产A种板材48000㎡和B种板材24000㎡的任务．（1）如果该厂安排210人生产这两种材，每人每天能生产A种板材60㎡或B种板材40㎡，请问：应分别安排多少人生产A种板材和B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？（2）某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间，已知建设一间甲型板，26．（9分）（2011•凉山州）在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4），C（﹣2，9）．（1）画出△ABC，并求出AC所在直线的解析式．（2）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1，并求出△ABC在上述旋转过程中扫过的面积．，解得由图可知，+2×﹣××，．27．（10分）（2012•荆州）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将两幅不完整的图补充完整；（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．=．28．（10分）（2012•庆阳）如图：AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DAB=22.5°，延长AB到点C，使得∠ACD=45°．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AB=2，求BC的长．CD=OD=，CD=OD=，=2﹣29．（10分）（2012•宜宾）如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且A（0，3）、B（﹣4，0）．（1）求经过点C的反比例函数的解析式；（2）设P是（1）中所求函数图象上一点，以P、O、A顶点的三角形的面积与△COD的面积相等．求点P的坐标．的反比例函数的解析式为=故所求的反比例函数的解析式为，，x=时，，当时，﹣）或（30．（10分）（2010•红河州）如图，一架飞机在空中P处探测到某高山山顶D处的俯角为60°，此后飞机以300米/秒的速度沿平行于地面AB的方向匀速飞行，飞行10秒到山顶D的正上方C处，此时测得飞机距地平面的垂直高度为12千米，求这座山的高（精确到0.1千米）．﹣31．（12分）（2012•肇庆）已知二次函数y=mx2+nx+p图象的顶点横坐标是2，与x轴交于A（x1，0）、B （x2，0），x1＜0＜x2，与y轴交于点C，O为坐标原点，tan∠CAO﹣tan∠CBO=1．（1）求证：n+4m=0；（2）求m、n的值；（3）当p＞0且二次函数图象与直线y=x+3仅有一个交点时，求二次函数的最大值．x==2=CAO===CBO==，即=1化简得：﹣，代入得：，n=m=y=y=解析式得到：y=x（。

巴中市中考数学试卷及答案(word解析版)

20．（2014年四川巴中）如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．例如，（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出（a+b）4的展开式，（a+b）4=．分析：由（a+b）=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3可得（a+b）n的各项展开式的系数除首尾两项都是1外，其余各项系数都等于（a+b）n﹣1的相邻两个系数的和，由此可得（a+b）4的各项系数依次为1、4、6、4、1．解：（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．故答案为：a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．点评：本题考查了完全平方公式，学生的观察分析逻辑推理能力，读懂题意并根据所给的式子寻找规律，是快速解题的关键．22．（2014年四川巴中）定义新运算：对于任意实数a，b都有a△b=ab﹣a﹣b+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4=2×4﹣2﹣4+1=8﹣6+1=3，请根据上述知识解决问题：若3△x的值大于5而小于9，求x的取值范围．分析：首先根据运算的定义化简3△x，则可以得到关于x的不等式组，即可求解．解：3△x=3x﹣3﹣x+1=2x﹣2，根据题意得：，解得：＜x＜．点评：本题考查了一元一次不等式组的解法，正确理解运算的定义是关键．26．（2014年四川巴中）某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？分析：利用销售利润=售价﹣进价，根据题中条件可以列出利润与x的关系式，求出即可．解：设每个商品的定价是x元，由题意，得（x﹣40）[180﹣10（x﹣52）]=2000，整理，得x2﹣110x+3000=0，解得x1=50，x2=60．x1=50时，进货180﹣10（x﹣52）=200个，不符合题意舍去．答：当该商品每个单价为60元时，进货100个．点评：此题主要考查了一元二次方程的应用；找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．28．（2014年四川巴中）如图，在四边形ABCD中，点H是BC的中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E，F，连结BE，CF．（1）请你添加一个条件，使得△BEH≌△CFH，你添加的条件是，并证明．（2）在问题（1）中，当BH与EH满足什么关系时，四边形BFCE是矩形，请说明理由．分析：（1）根据全等三角形的判定方法，可得出当EH=FH，BE∥CF，∠EBH=∠FCH时，都可以证明△BEH≌△CFH，（2）由（1）可得出四边形BFCE是平行四边形，再根据对角线相等的平行四边形为矩形可得出BH=EH时，四边形BFCE是矩形．（1）答：添加：EH=FH，证明：∵点H是BC的中点，∴BH=CH，在△△BEH和△CFH中，，∴△BEH≌△CFH（SAS）；（2）解：∵BH=CH，EH=FH，∴四边形BFCE是平行四边形（对角线互相平分的四边形为平行四边形），∵当BH=EH时，则BC=EF，∴平行四边形BFCE为矩形（对角线相等的平行四边形为矩形）．点评：本题考查了全等三角形的判定和性质以及平行四边形的判定，是基础题，难度不大．31．（2014年四川巴中）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx﹣4与x轴交于点A（﹣2，0）和点B，与y轴交于点C，直线x=1是该抛物线的对称轴．（1）求抛物线的解析式；（2）若两动点M，H分别从点A，B以每秒1个单位长度的速度沿x轴同时出发相向而行，当点M到达原点时，点H立刻掉头并以每秒个单位长度的速度向点B方向移动，当点M到达抛物线的对称轴时，两点停止运动，经过点M的直线l⊥x轴，交AC或BC于点P，设点M的运动时间为t秒（t＞0）．求点M的运动时间t与△APH的面积S的函数关系式，并求出S的最大值．分析：（1）根据抛物线y=ax2+bx﹣4与x轴交于点A（﹣2，0），直线x=1是该抛物线的对称轴，得到方程组，解方程组即可求出抛物线的解析式；（2）由于点M到达抛物线的对称轴时需要3秒，所以t≤3，又当点M到达原点时需要2秒，且此时点H立刻掉头，所以可分两种情况进行讨论：①当0＜t≤2时，由△AMP∽△AOC，得出比例式，求出PM，AH，根据三角形的面积公式求出即可；②当2＜t≤3时，过点P作PM⊥x轴于M，PF⊥y轴于点F，表示出三角形APH的面积，利用配方法求出最值即可．解：（1）∵抛物线y=ax2+bx﹣4与x轴交于点A（﹣2，0），直线x=1是该抛物线的对称轴，∴，解得：，∴抛物线的解析式是：y=x2﹣x﹣4，（2）分两种情况：①当0＜t≤2时，∵PM∥OC，∴△AMP∽△AOC，∴=，即=，∴PM=2t．解方程x2﹣x﹣4=0，得x1=﹣2，x2=4，∵A（﹣2，0），∴B（4，0），∴AB=4﹣（﹣2）=6．∵AH=AB﹣BH=6﹣t，∴S=PM•AH=×2t（6﹣t）=﹣t2+6t=﹣（t﹣3）2+9，当t=2时S的最大值为8；②当2＜t≤3时，过点P作PM⊥x轴于M，作PF⊥y轴于点F，则△COB∽△CFP，又∵CO=OB，∴FP=FC=t﹣2，PM=4﹣（t﹣2）=6﹣t，AH=4+（t﹣2）=t+1，∴S=PM•AH=（6﹣t）（t+1）=﹣t2+4t+3=﹣（t﹣）2+，当t=时，S最大值为．综上所述，点M的运动时间t与△APQ面积S的函数关系式是S=，S的最大值为．点评：本题是二次函数的综合题型，其中涉及到运用待定系数法求二次函数的解析式，三角形的面积，二次函数的最值等知识，综合性较强，难度适中．运用数形结合、分类讨论及方程思想是解题的关键．．。

四川省巴中市中考数学真题试卷(解析版)

故选B．
【点睛】本题主要考查了科学计数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学计数法的定义．
4.下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（）
A. 了解巴河被污染情况
B. 了解巴中市中小学生书面作业总量
C. 了解某班学生一分钟跳绳成绩
D. 调查一批灯泡的质量
【答案】C
【解析】
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
7.小风在1000米中长跑训练时，已跑路程x（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象如图所示，下列说法错误的是（）
A.小风的成绩是220秒
B.小风最后冲刺阶段的速度是5米/秒
C.小风第一阶段与最后冲刺阶段速度相等
D.小风的平均速度是4米/秒
【答案】D
【解析】
【分析】根据函数图像上的数据，求出相应阶段的速度即可得到正确的结论.
12.已知二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数y的部分对应值见表格，则下列结论：①c＝2；②b2﹣4ac＞0；③方程ax2+bx＝0的两根为x1＝﹣2，x2＝0；④7a+c＜0．其中正确的有（）
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
1
2
…
y
…
1.875
3
m
1.875
0
…
A.①④B.②③C.③④D.②④
【答案】B
9.如图，AB是⊙O的弦，且AB＝6，点C是弧AB中点，点D是优弧AB上的一点，∠ADC＝30°，则圆心O到弦AB的距离等于（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】连接OA，AC，OC，OC交AB于E，先根据垂径定理求出AE=3，然后证明三角形OAC是等边三角形，从而可以得到∠OAE=30°，再利用三线合一定理求解即可.

2013年四川省巴中市通江中学中考数学模拟试卷(二)及答案(word解析版)

2013年四川省巴中市通江中学中考数学模拟试卷（二）一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）4的算术平方根是（）A．2B．±2 C．16 D．±16考点：算术平方根．专题：计算题．分析：利用算术平方根的定义计算即可得到结果．解答：解：∵22=4，∴4的算术平方根是2．故选A点评：此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．2．（3分）（2013?保定一模）如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）A．90°B．135°C．150°D．270°考点：多边形内角与外角；直角三角形的性质．分析：由四边形内角和公式可求∠1+∠2+∠A+∠B=360°，又在Rt△ABC中，∠C=90°，可知∠A+∠B=90°，由此求∠1+∠2．解答：解：∵ABED为四边形，∴∠1+∠2+∠A+∠B=360°，又∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∴∠1+∠2=360°﹣（∠A+∠B）=270°．故选D．点评：本题考查了多边形外角与内角．此题比较简单，关键是利用三角形的内角和，四边形的内角和求解．3．（3分）（2010?朝阳区二模）全球可被人类利用的淡水总量仅占总水量的0.00003，因此珍惜水，保护水是我们每一位公民义不容辞的责任，其中数字0.00003用科学记数法表示为（）A．3×10﹣4B．3×10﹣5C．0.3×10﹣4D．0.3×10﹣5考点：科学记数法—表示较小的数．专题：应用题．分析：乘号前的数应为3，指数是负数，由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.000 03=3×10﹣5．故选B．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．（3分）（2011?玄武区二模）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠ABC=70°，则∠OAC=（）。

四川2013年中考数学真题

第1页共10页 ◎ 第2页共10页绝密★启用前 2013-2014学年度???学校3月月考卷试卷副标题注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题（题型注释） 1．计算()()39-+-的结果等于 A ．12 B．－12 C ． 6 D ．－6 2．tan60°的值等于 A ．1 BC D ．2 3．下列标志中，可以看作是中心对称图形的是 A ． B ． C ． D ．4．中国园林网4月22日消息：为建设生态滨海，2013年天津滨海新区将完成城市绿化面积共8210 000m 2，将8210 000用科学记数法表示应为 A ．821×102 B ．82.1×105 C ．8.21×106 D ．0.821×107 5．七年级（1）班与（2）班各选出20名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两班成绩的平均数相同，（1）班成绩的方差为17.5，（2）班成绩的方差为15，由此可知 A ．（1）班比（2）班的成绩稳定 B ．（2）班比（1）班的成绩稳定 C ．两个班的成绩一样稳定 D ．无法确定哪班的成绩更稳定 6．如图是由3个相同的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是 A ． B ． C ． D ． 7．如图，在△ABC 中，AC=BC ，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，将△ADE 绕点E 旋转180°得△CFE ，则四边形ADCF 一定是第3页共10页 ◎ 第4页共10页 A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．梯形 8．正六边形的边心距与边长之比为 A 3： B 2： C ．1：2 D 2： 9．若x=－1，y=2，则 222x 1x 64y x 8y---的值等于 A ．117- B ．117 C ．116 D ．11510．如图，是一对变量满足的函数关系的图象，有下列3个不同的问题情境：①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分，在原地休息了4分，然后以500米/分的速度匀速骑回出发地，设时间为x 分，离出发地的距离为y 千米；②有一个容积为6升的开口空桶，小亮以1.2升/分的速度匀速向这个空桶注水，注5分后停止，等4分后，再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，设时间为x 分，桶内的水量为y 升；③矩形ABCD 中，AB=4，BC=3，动点P 从点A 出发，依次沿对角线AC 、边CD 、边DA 运动至点A 停止，设点P 的运动路程为x ，当点P 与点A 不重合时，y=S △ABP ；当点P 与点A 重合时，y=0．其中，符合图中所示函数关系的问题情境的个数为A ．0B ．1C ．2D ．3第5页共10页 ◎ 第6页共10页第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题（题型注释） 11．计算a a ⋅的结果等于． 12．一元二次方程()x x 60-=的两个实数根中较大的根是． 13．若一次函数y=kx+1（k 为常数，k≠0）的图象经过第一、二、三象限，则k 的取值范围是． 14．如图，已知∠C=∠D ，∠ABC=∠BAD ，AC 与BD 相交于点O ，请写出图中一组相等的线段． 15．如图，PA 、PB 分别切⊙O 于点A 、B ，若∠P=70°，则∠C 的大小为（度）． 16．一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是． 17．如图，在边长为9的正三角形ABC 中，BD=3，∠ADE=60°，则AE 的长为． 18．如图，将△ABC 放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A 、B 、C 均落在格点上．（1）△ABC 的面积等于；（2）若四边形DEFG 是△ABC 中所能包含的面积最大的正方形，请你在如图所示的网格中，用直尺和三角尺画出该正方形，并简要说明画图方法（不要求证明）．三、计算题（题型注释） 19．解不等式组 x 1<22x 9>3-⎧⎨+⎩．第7页共10页◎第8页共10页四、解答题（题型注释）20．已知反比例函数kyx（k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）．（1）求这个函数的解析式；（2）判断点B（－1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由；（3）当－3＜x＜－1时，求y的取值范围．21．四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学会生随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值是；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．22．已知直线l与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D．（1）如图①，当直线l与⊙O相切于点C时，若∠DAC=30°，求∠BAC的大小；（2）如图②，当直线l与⊙O相交于点E、F时，若∠DAE=18°，求∠BAF的大小．23．天塔是天津市的标志性建筑之一，某校数学兴趣小组要测量天塔的高度，如图，他们在点A处测得天塔最高点C的仰角为45°，再往天塔方向前进至点B处测得最高点C的仰角为54°，AB=112m，根据这个兴趣小组测得的数据，计算天塔的高度CD（tan36°≈0.73，结果保留整数）．24．甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞100．第9页共10页 ◎ 第10页共10页（2）当x 取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？ 25．已知抛物线21y ax bx c =++ a≠0）的对称轴是直线l ，顶点为点M ．若自变量x 和函数值y 1的部分对应值如下表所示： x … ―1 0 3 … 21y ax bx c =++ … 0 94 0 … （1）求y 1与x 之间的函数关系式；（2）若经过点T （0，t ）作垂直于y 轴的直线l′，A 为直线l′上的动点，线段AM 的垂直平分线交直线l 于点B ，点B 关于直线AM 的对称点为P ，记P （x ，y 2）． ①求y 2与x 之间的函数关系式； ②当x 取任意实数时，若对于同一个x ，有y 1＜y 2恒成立，求t 的取值范围．五、判断题（题型注释）参考答案1．B【解析】试题分析：根据有理数的加法法则计算即可：()()3912-+--＝。