2019-2020学年重庆市新高考模拟实战卷(三)

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重庆市綦江县2019-2020学年高考第三次模拟数学试题含解析

重庆市綦江县2019-2020学年高考第三次模拟数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．空间点到平面的距离定义如下：过空间一点作平面的垂线，这个点和垂足之间的距离叫做这个点到这个平面的距离．已知平面α，β，λ两两互相垂直，点A α∈，点A 到β，γ的距离都是3，点P 是α上的动点，满足P 到β的距离与P 到点A 的距离相等，则点P 的轨迹上的点到β的距离的最小值是（） A ．33- B ．3C ．33- D ．32【答案】D 【解析】【分析】建立平面直角坐标系，将问题转化为点P 的轨迹上的点到x 轴的距离的最小值，利用P 到x 轴的距离等于P 到点A 的距离得到P 点轨迹方程，得到()26399y x =-+≥，进而得到所求最小值.【详解】如图，原题等价于在直角坐标系xOy 中，点()3,3A ，P 是第一象限内的动点，满足P 到x 轴的距离等于点P 到点A 的距离，求点P 的轨迹上的点到x 轴的距离的最小值．设(),P x y ，则()()2233y x y =-+-，化简得：()23690x y --+=，则()26399y x =-+≥，解得：32y ≥，即点P 的轨迹上的点到β的距离的最小值是32. 故选：D . 【点睛】本题考查立体几何中点面距离最值的求解，关键是能够准确求得动点轨迹方程，进而根据轨迹方程构造不等关系求得最值.2．在直角ABC ∆中，2C π∠=，4AB =，2AC =，若32AD AB =，则CD CB ⋅=u u u r u u u r （）A ．18-B ．63-C ．18D ．3【解析】【分析】在直角三角形ABC 中，求得12AC cos CAB AB ∠== ，再由向量的加减运算，运用平面向量基本定理，结合向量数量积的定义和性质：向量的平方即为模的平方，化简计算即可得到所求值．【详解】在直角ABC ∆中，2C π∠=，4AB =，2AC =，，12AC cos CAB AB ∠==，若32AD AB =u u u v u u u v ，则2CD CB AD AC AB AC AD AB AD AC AC AB AC ⋅=-⋅-=⋅-⋅-⋅+u u u v u u u v u u u v u u u v u u u v u u u v u u u v u u u v u u u v u u u v u u u v u u u v u u u v （）（）223322AB AB AC AC AB AC =-⋅-⋅+u u u v u u u v u u u v u u u v u u u v u u u v 3511642418222=⨯-⨯⨯⨯+=．故选C. 【点睛】本题考查向量的加减运算和数量积的定义和性质，主要是向量的平方即为模的平方，考查运算能力，属于中档题．3．我国古代有着辉煌的数学研究成果，其中的《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《缉古算经》，有丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献．这5部专著中有3部产生于汉、魏、晋、南北朝时期．某中学拟从这5部专著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，则所选2部专著中至少有一部是汉、魏、晋、南北朝时期专著的概率为（） A ．35B ．710C ．45D ．910【答案】D 【解析】【分析】利用列举法，从这5部专著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，基本事件有10种情况，所选2部专著中至少有一部是汉、魏、晋、南北朝时期专著的基本事件有9种情况，由古典概型概率公式可得结果. 【详解】《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《缉古算经》，这5部专著中有3部产生于汉、魏、晋、南北朝时期．记这5部专著分别为,,,,a b c d e ，其中,,a b c 产生于汉、魏、晋、南北朝时期．从这5部专著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，基本事件有,,,,,,,,,,ab ac ad ae bc bd be cd ce de 共10种情况，所选2部专著中至少有一部是汉、魏、晋、南北朝时期专著的基本事件有,,,,,,,,,ab ac ad ae bc bd be cd ce ，共9种情况，所以所选2部专著中至少有一部是汉、魏、晋、南北朝时期专著的概率为910m P n ==．故选D ．【点睛】本题主要考查古典概型概率公式的应用，属于基础题，利用古典概型概率公式求概率时，找准基本事件个数是解题的关键，基本亊件的探求方法有 (1)枚举法：适合给定的基本事件个数较少且易一一列举出的；(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本亊件的探求.在找基本事件个数时，一定要按顺序逐个写出：先11(,)A B ，12(,)A B …. 1(,)n A B ，再21(,)A B ，22(,)A B …..2(,)n A B 依次31(,)A B 32(,)A B ….3(,)n A B … 这样才能避免多写、漏写现象的发生.4．512a x x x x ⎛⎫⎛⎫+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为 A ．-40 B ．-20C ．20D ．40【答案】D 【解析】令x=1得a=1.故原式=511()(2)x x x x +-．511()(2)x x x x+-的通项521552155(2)()(1)2r r r r r r r r T C x x C x ----+=-=-，由5-2r=1得r=2,对应的常数项=80，由5-2r=-1得r=3,对应的常数项=-40，故所求的常数项为40 ，选D解析2.用组合提取法,把原式看做6个因式相乘，若第1个括号提出x,从余下的5个括号中选2个提出x ，选3个提出1x ；若第1个括号提出1x ，从余下的括号中选2个提出1x，选3个提出x. 故常数项=223322335353111(2)()()(2)X C X C C C X X X X⋅⋅-+⋅-⋅=-40+80=405．已知P 与Q 分别为函数260x y --=与函数21y x =+的图象上一点，则线段||PQ 的最小值为( )A ．65B ．CD ．6【答案】C 【解析】【分析】利用导数法和两直线平行性质，将线段||PQ 的最小值转化成切点到直线距离. 【详解】可知抛物线21y x =+存在某条切线与直线260x y --=平行，则2k =，设抛物线21y x =+的切点为()200,1x x +，则由2y x '=可得022x =，01x ∴=，所以切点为(1,2)，则切点(1,2)到直线260x y --=的距离为线段||PQ 的最小值，则min ||PQ ==. 故选：C. 【点睛】本题考查导数的几何意义的应用，以及点到直线的距离公式的应用，考查转化思想和计算能力. 6．已知α、,22ππβ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，αβ≠，则下列是等式sin sin 2αβαβ-=-成立的必要不充分条件的是（） A ．sin sin αβ> B ．sin sin αβ< C ．cos cos αβ> D ．cos cos αβ<【答案】D 【解析】【分析】构造函数()sin h x x x =-，()sin 2f x x x =-，利用导数分析出这两个函数在区间,22ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭上均为减函数，由sin sin 2αβαβ-=-得出sin sin 2ααββ-=-，分0α=、02πα-<<、02πα<<三种情况讨论，利用放缩法结合函数()y h x =的单调性推导出02παβ-<<<或02πβα<<<，再利用余弦函数的单调性可得出结论. 【详解】构造函数()sin h x x x =-，()sin 2f x x x =-，则()cos 10h x x '=-<，()cos 20f x x '=-<，所以，函数()y f x =、()y h x =在区间,22ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭上均为减函数，当02x π-<<时，则()()00h x h >=，()()00f x f >=；当02x π<<时，()0h x <，()0f x <.由sin sin 2αβαβ-=-得sin sin 2ααββ-=-. ①若0α=，则sin 20ββ-=，即()00fββ=⇒=，不合乎题意；②若02πα-<<，则02πβ-<<，则()()sin sin 2sin h h αααβββββ=-=->-=，此时，02παβ-<<<，由于函数cos y x =在区间,02π⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递增，函数sin y x =在区间,02π⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递增，则sin sin αβ<，cos cos αβ<；③若02πα<<，则02πβ<<，则()()sin sin 2sin h h αααβββββ=-=-<-=，此时02πβα<<<，由于函数cos y x =在区间0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，函数sin y x =在区间0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增，则sin sin αβ>，cos cos αβ<.综上所述，cos cos αβ<. 故选：D. 【点睛】本题考查函数单调性的应用，构造新函数是解本题的关键，解题时要注意对α的取值范围进行分类讨论，考查推理能力，属于中等题.7．如图在直角坐标系xOy 中，过原点O 作曲线()210y x x =+≥的切线，切点为P ，过点P 分别作x 、y 轴的垂线，垂足分别为A 、B ，在矩形OAPB 中随机选取一点，则它在阴影部分的概率为（）A ．16B ．15C ．14D ．12【答案】A 【解析】【分析】设所求切线的方程为y kx =，联立()201y kx k y x ⎧=>⎨=+⎩，消去y 得出关于x 的方程，可得出0∆=，求出k 的值，进而求得切点P 的坐标，利用定积分求出阴影部分区域的面积，然后利用几何概型概率公式可求得所求事件的概率.设所求切线的方程为y kx =，则0k >，联立()201y kx k y x ⎧=>⎨=+⎩，消去y 得210x kx -+=①，由240k ∆=-=，解得2k =，方程①为2210x x -+=，解得1x =，则点()1,2P ，所以，阴影部分区域的面积为()1232100111233S x x dx x x x ⎛⎫=+-=-+= ⎪⎝⎭⎰，矩形OAPB 的面积为122S '=⨯=，因此，所求概率为16S P S =='. 故选：A. 【点睛】本题考查定积分的计算以及几何概型，同时也涉及了二次函数的切线方程的求解，考查计算能力，属于中等题.8．已知集合{}2|2150A x x x =-->，{}|07B x x =<<，则()R A B ðU 等于( )A ．[)5,7-B ．[)3,7-C ．()3,7-D ．()5,7-【答案】B 【解析】【分析】解不等式确定集合A ，然后由补集、并集定义求解．【详解】由题意{}2|2150A x x x =-->{|3x x =<-或5}x >，∴{|35}R A x x =-≤≤ð，(){|37}R A B x x =-≤<U ð．故选：B. 【点睛】本题考查集合的综合运算，以及一元二次不等式的解法，属于基础题型． 9．某四棱锥的三视图如图所示，记S 为此棱锥所有棱的长度的集合，则（）.A ．，且SB ．，且SC ．22S ∈，且23S ∉ D ．22S ∈，且23S ∈【答案】D 【解析】【分析】首先把三视图转换为几何体，根据三视图的长度，进一步求出个各棱长. 【详解】根据几何体的三视图转换为几何体为：该几何体为四棱锥体，如图所示：所以：2AB BC CD AD DE =====，22AE CE ==，22(22)223BE =+=.故选：D.. 【点睛】本题考查三视图和几何体之间的转换，主要考查运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题. 10．已知数列{}n a 为等比数列，若a a a 76826++=，且a a 5936⋅=，则a a a 768111++=（） A ．1318B ．1318或1936C ．139D ．136【答案】A 【解析】【分析】根据等比数列的性质可得25968736a a a a a ⋅=⋅==，通分化简即可.【详解】由题意，数列{}n a 为等比数列，则25968736a a a a a ⋅=⋅==，又a a a 76826++=，即68726a a a +=-，所以，()()76877786867678777683636261113636a a a a a a a a a a a a a a a a a a a +⋅++⋅-⋅+⋅+⋅++===⋅⋅⋅⋅，()277777777773626362636263626133636363618a a a a a a a a a a +⋅-+⋅-+⋅-⋅=====⋅⋅⋅⋅.故选：A. 【点睛】本题考查了等比数列的性质，考查了推理能力与运算能力，属于基础题.11．如图，这是某校高三年级甲、乙两班在上学期的5次数学测试的班级平均分的茎叶图，则下列说法不正确的是（）A ．甲班的数学成绩平均分的平均水平高于乙班B ．甲班的数学成绩的平均分比乙班稳定C ．甲班的数学成绩平均分的中位数高于乙班D ．甲、乙两班这5次数学测试的总平均分是103 【答案】D 【解析】【分析】计算两班的平均值，中位数，方差得到ABC 正确，两班人数不知道，所以两班的总平均分无法计算，D 错误，得到答案. 【详解】由题意可得甲班的平均分是104，中位数是103，方差是26.4；乙班的平均分是102，中位数是101，方差是37.6，则A ，B ，C 正确. 因为甲、乙两班的人数不知道，所以两班的总平均分无法计算，故D 错误. 故选：D . 【点睛】本题考查了茎叶图，平均值，中位数，方差，意在考查学生的计算能力和应用能力.12．已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左、右焦点分别为12F F 、，圆222x y b +=与双曲线在第一象限内的交点为M ，若123MF MF =．则该双曲线的离心率为 A ．2 B ．3C 2D 3【答案】D本题首先可以通过题意画出图像并过M 点作12F F 垂线交12F F 于点H ，然后通过圆与双曲线的相关性质判断出三角形2OMF 的形状并求出高MH 的长度，MH 的长度即M 点纵坐标，然后将M 点纵坐标带入圆的方程即可得出M 点坐标，最后将M 点坐标带入双曲线方程即可得出结果。

2019-2020学年重庆市第九十五中学高三语文三模试卷及答案

2019-2020学年重庆市第九十五中学高三语文三模试卷及答案一、现代文阅读（36分）(一)现代文阅读I(9分)阅读下面的作品，完成各题。

生沈从文北京城什刹海南头，煤灰土新垫就一片场坪，白日照着。

一个年过六十的老人扛了一对大傀儡走来，到了场坪，四下望人，似乎很明白这不是玩傀儡的地方，但无可奈何地停了下来。

这老头子把傀儡坐在场中烈日下，轻轻咳着，调理着嗓子。

他除了那对脸儿一黑一白简陋呆板的傀儡以外，什么都没有！看的人也没有。

他把那双发红小眼睛四方瞟着，场坪位置既不适宜，天又那么热，若无什么花样做出来，绝不能把闲人引过来。

老头子便望着坐在坪里傀儡中白脸的一个，亲昵地低声打着招呼，也似乎正用这种话安慰他自己。

“王九，不要着急，慢慢的会有人来的，咱们呆一会儿，就玩个什么给爷们看看，玩得好，还愁爷们不赏三枚五枚？玩得好，爷们回去还会说：王九赵四摔跤多扎实，六月天大日头下扭着蹩着搂着，还不出汗！可不是，天那么热，你也不累，好汉子！”来了一个人，把花条子衬衣下角长长的拖着，作成北京城大学生特有的样子。

老头子瞥了这学生一眼，便微笑着，以为帮场的“福星”来了，全身作成年轻人灵便姿势，膀子向上向下摇着，一面自言自语地说话，亲昵得如同家人父子应对：“王九，你瞧，先生可来了。

好，咱们动手，先生不会走的。

你小心，别让赵四小子扔倒。

先生帮咱们绷个场面，看你摔赵四这小子，先生准不走。

”于是他把傀儡扶起，整理傀儡身上的破旧长衫，又从衣下取出两只假腿来，把它缚在自己裤带上，再把傀儡举起，弯着腰，钻进傀儡所穿衣服里面去，用衣服罩好了自己，且把两只手套进假腿里，改正了两只假腿的位置，开始在灰土坪里扮演两人殴打的样子。

他移动着傀儡的姿势，跳着，蹿着，有时又用真脚去捞那双用手套着的假脚，装作掼跤盘脚的动作。

他既不能看清楚头上的傀儡，又不能看清楚场面上的观众，表演得却极有生气。

大学生忧郁地笑了，而且远远的另一方，有人注意到了这边空地上的情形，就被这情形引起了好奇兴味，第二个人跑来了。

2019-2020学年重庆市南开中学校高三英语三模试题及参考答案

2019-2020学年重庆市南开中学校高三英语三模试题及参考答案第一部分阅读（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项AFor some people, there’s no better companion than mans best friend-a dog. This four-legged pet can bring comfort and joy and provide much- needed exercise for you when it needs walkies! This probably explains why dog ownership increased last year because people spent more time at home during he CovID-I9 lockdown.However, as demand for a new dog increased, so did the price tag. Popular breeds, such as Cockapoos and Cocker Spaniels, saw even sharper price increases, and puppies have been selling for $3,000 or more.Animal welfare charities fearthat high prices could encourage puppy farming, smuggling (走私) or dog theft. An investigation found some breeders have been selling puppies and kittens on social media sites--something charities have called “extremely irresponsible”.But despite some new owners purchasing a dog legally, maybe from a rescue center or registered breeder, they’ve proved to be ill-prepared for life with a new pet, and the pet itself has found it hard tocome to terms withlife in a new home.Looking to the future, there are concerns about the welfare of these much-loved pets. Lan Alkin manager of the Oxfordshire Animal Sanct uary in the UK, notes: “At the moment, the dogs are having a great time, but separation anxiety could still surface when people go back to work.” And Cliare Calder from the UKs Dogs Trust rescue charity says, “The economic situation also means that some people may find they can’t afford to look aftera dog.” The message is not to buy a dog in haste and to pick one that fits into our lifestyle.1. The greater demand for dogs can cause the following problems except ________.A. illegal trade of dogsB. less dog farmingC. high prices of dogsD. online sale of dogs2. What does the underlined phrase"come to terms with"in paragraph 4 mean?A. Fit in withB. Go in forC. Make up for.D. End up with3. What can we learn from the last paragraph?A. Despite the problems, dogs are living happily.B. The writer has a positive attitude towards dogs future.C. Experts are worried that dogs will be unaffordable to people.D. The writer advises people to think twice before keeping dogs as pets.BAt Aizo Chuo Hospital in Japan, employees greet newcomers, guide patients to and from the surgery area, and print out maps of the hospital for confused visitors. They don’t take lunch breaks or even get paid. Why? They’re robots!Robots have long worked in factories, helping to build cars and electronic appliances. But today’s robots don’t just do the jobs of people－they actually look and act a lot like people.Kansei, arobot from Japan, has a plastic face covering 19 movable parts. The robot can make 36 facial expressions in response to different words. Kansei shakes in fear at the word “war” and smiles when it hears the word “dinner”.Researchers in Europe are going even further with iCub, a “baby” robot. They are teaching it to speak and hold conversations.The ability to interact is crucial for robots that will one day work closely with humans says robotics professor ChrisAtkeson. “ This will require robots to understand what you say and how you are feeling and respond with appropriate emotions, ” he told WR News.Japanese scientist Minoru Asada agrees. He is building a robot called CB2 that acts like a real baby. “ Right now, it only goes, ̒Ah, ah. ̓But as we develop its learning function, it will start saying more complex sentences and moving on its own, ” Asada says. “ Next-generation robots need to be able to learn and develop by themselves.”Intelligent robot will become more important in the future, as populations age and the number of human workers declines in many countries. “ We’re going to have many more old people and not enough young people to care for them,” says robot researcher Matthew Mason. “ Technology can help the old people live at home longer, instead of going to nursing homes.”4. According to the passage, what jobs have robots already performed?A. Giving advice, answering customer questions and planning events.B. Producing factory goods, building cars and greeting customers.C. Greeting customers, producing factory goods and performing surgery.D. Building cars, driving passengers and providing directions.5. The second paragraph in this passage is mainly about?A. To explain how a robot works.B. To define what a robot is.C. To describe the functions of modern robots.D. To predict the future uses of robots.6. How does the Kansei robot react on the word “fire”?A. Use languages to warn nearby humans.B Back up its memory files.C. Activate an automatic fire alarm.D. Produce a worried look on his face.7. In Asada’s opinion, the next step for robots will be to develop_______.A. the ability to learn independentlyB. the ability to understand human commandsC. the capacity to interact with humansD. the willingness to work togetherCHidden beneath the surface in the roots of Earths astonishing and diverse plant life, there exists a biological superhighway linking together the members of the plant kingdom in what researchers call the "wood wide web".The network is comprised of thin threads of fungus (真菌) that grow outwards underground up to a few meters from its partnering plant, meaning that all of the plant life within a region likely connected to one another. The partnership is beneficial for both parties involved, plants provide carbohydrates (碳水化合物) to the funguses and in exchange, the funguses aid in gathering water and providing nutrients to its partnering plant.A study conducted by Rensen Zeng of theSouthChinaAgriculturalUniversityfound that this also allowed for plants to warn one another of potential harm. The study showed Broad Beans used the fungal network to spy on one another for upcoming danger.Like our Internet, this fungal connectivity is also full of crime. Some plants, such as Golden Marigolds have been found to release poisons into the network to slow down the growth of surrounding plants in the fight for water and light. Other plants, such as the Phantom Orchid, do not have the chlorophyll (叶绿素) and must get the necessary nutrients from surrounding plants.Research suggests that animals such as insects and worms may be able to detect slight exchanges of nutrients through the network, allowing them to more easily find delicious roots to feed on; however, this has not been conclusively made clear in experimentation. The more we learn about this phenomenon, the more ourunderstanding of the plant life of our planet will continue to change. Perhaps one day, we may be able to map out these complex networks entirely.8. What is the function of the first paragraph?A.To explain the aim of the web.B. To introduce the main topic.C. To give definition of diverse life.D. To show the importance of plants.9. The criminal behavior of plants can be seen as a way to________.A. compete for survivalB. gather more waterC. take in sunlightD. break natural rules10. What does the last paragraph suggest?A. Animals can also feed on the fungus.B. Nutrient exchanges are too slight to detect.C. No experiment can prove the phenomenon.D. More needs to be done to work out the network.11. Which can be the best title for the text?A. The Partnership between PlantsB. The Unknown Roots of the EarthC. The Superhighway Linking the PlantsD. The Mysterious Map Changing the WorldDIn the old days, when you had to drive to a movie theater to get some entertainment, it was easy to see how your actions could have an impact（影响）on the environment. After all, you were jumping into your car, driving across town, coughing out emissions（产生排放）and using gas all the way. But now that we're used to staying at home and streaming movies, we might get a littleproud. After all, we're just picking up our phones and maybe turning on the TV. You're welcome. Mother Nature.Not so fast, says a recent report from the French-based Shift Project. According to "Climate Crisis: The Unsustainable Use of Online Video", digital technologies are responsible for 4% of greenhouse gas emissions, andthat energy use is increasing by 9% a year. Watching a half-hour show would cause 1. 6 kilograms of carbon dioxide emissions. That's like driving 6. 28 kilometers. And in the European Union, the Eureca project found that data centers（where videos are stored）there used 25% more energy in 2017 compared to just three years earlier, reports the BBC.Streaming is only expected to increase as webecome more enamored ofour digital devices（设备）and the possibility of enjoying entertainment where and when we want it increases. Online video use is expected to increase by four times from 2017 to 2022 and account for 80% of all Internet traffic by 2022. By then, about 60% of the world's population will be online.You're probably not going to give up your streaming services, but there're things you can do to help lessen the impact of your online use, experts say. For example, according to Lutz Stobbe, a researcher from the Fraunhofer Institute in Berlin, we have no need to upload 25 pictures of the same thing to the cloud because it consumes energy every time. If instead you delete a few things here and there, you can save energy. Moreover, it's also a good idea to stream over Wi-Fi, watch on the smallest screen you can, and turn off your Wi-Fi in your home if you're not using your devices.12. What topic is the first paragraph intended to lead in?A. The environmental effects of driving private cars.B. The improvements on environmental awareness.C. The change in the way people seek entertainment.D The environmental impacts of screaming services.13. What does the underlined phrase become more enamored of" in paragraph 3 probably mean?A. Get more skeptical of.B. Become more aware of.C. Feel much crazier about.D. Get more worried about.14. What can we infer about the use of streaming services?A. It is being reduced to protect the planet.B. Its environmental effects are worsening.C. It is easily available to almost everyone.D. Its side effects have drawn global attention.15. Which of the following is the most environmentally-friendly?A. Watching downloaded movies on a mobile phone.B. Downloading music on a personal computer.C. Uploading a lot of images of the same thing.D. Playing online games over mobile networks.第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）阅读下面短文，从短文后的选项中选出可以填入空白处的最佳选项。

重庆市万州区2019-2020学年高考第三次模拟数学试题含解析

重庆市万州区2019-2020学年高考第三次模拟数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知函数()sinx12sinxf x =+的部分图象如图所示，将此图象分别作以下变换，那么变换后的图象可以与原图象重合的变换方式有（）①绕着x 轴上一点旋转180︒; ②沿x 轴正方向平移; ③以x 轴为轴作轴对称;④以x 轴的某一条垂线为轴作轴对称. A ．①③ B ．③④C ．②③D ．②④【答案】D 【解析】【分析】计算得到()()2f x k f x π+=，22f x f x ππ⎛⎫⎛⎫-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故函数是周期函数，轴对称图形，故②④正确，根据图像知①③错误，得到答案. 【详解】()sin 12sin xf x x=+，()()()()sin 2sin 212sin 212sin x k x f x k f x x k x πππ++===+++，k Z ∈，当沿x 轴正方向平移2,k k Z π∈个单位时，重合，故②正确；co sin 2212co s s s 12in2x f x x x x πππ⎛⎫- ⎪⎛⎫⎝⎭-== ⎪+⎛⎫⎝⎭+- ⎪⎝⎭，co sin 2212co s s s 12in2x f x x x x πππ⎛⎫+ ⎪⎛⎫⎝⎭+== ⎪+⎛⎫⎝⎭++ ⎪⎝⎭，故22f x f x ππ⎛⎫⎛⎫-=+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，函数关于2x π=对称，故④正确；根据图像知：①③不正确；故选：D .【点睛】本题考查了根据函数图像判断函数性质，意在考查学生对于三角函数知识和图像的综合应用.2．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的右焦点为F ，过右顶点A 且与x 轴垂直的直线交双曲线的一条渐近线于M 点，MF 的中点恰好在双曲线C 上，则C 的离心率为（） A1 B．CD【答案】A 【解析】【分析】设(,)M a b ，则MF 的中点坐标为(,)22a c b+，代入双曲线的方程可得,,a b c 的关系，再转化成关于,a c 的齐次方程，求出ca的值，即可得答案. 【详解】双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的右顶点为(,0)A a ，右焦点为(c,0)F ，M 所在直线为x a =，不妨设(,)M a b ，∴MF 的中点坐标为(,)22a cb +.代入方程可得2222221a c b a b +⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭-=， ∴22()544a c a +=，∴2240e e +-=，∴1e =（负值舍去）. 故选：A. 【点睛】本题考查双曲线的离心率，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力，求解时注意构造,a c 的齐次方程.3．执行下面的程序框图，若输出的S 的值为63，则判断框中可以填入的关于i 的判断条件是（）A ．5i ≤B ．6i ≤C ．7i ≤D ．8i ≤【答案】B 【解析】【分析】根据程序框图，逐步执行，直到S 的值为63，结束循环，即可得出判断条件. 【详解】执行框图如下：初始值：0,1S i ==，第一步：011,112S i =+==+=，此时不能输出，继续循环；第二步：123,213S i =+==+=，此时不能输出，继续循环；第三步：347,314S i =+==+=，此时不能输出，继续循环；第四步：7815,415S i =+==+=，此时不能输出，继续循环；第五步：151631,516S i =+==+=，此时不能输出，继续循环；第六步：313263,617S i =+==+=，此时要输出，结束循环；故，判断条件为6i ≤. 故选B 【点睛】本题主要考查完善程序框图，只需逐步执行框图，结合输出结果，即可确定判断条件，属于常考题型. 4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A ．53π B ．43π C ．223π+D ．243π+【答案】A 【解析】【分析】观察可知，这个几何体由两部分构成,：一个半圆柱体，底面圆的半径为1，高为2；一个半球体，半径为1，按公式计算可得体积。

重庆市万州区2019-2020学年第三次高考模拟考试数学试卷含解析

重庆市万州区2019-2020学年第三次高考模拟考试数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．如图，在平面四边形ABCD 中，满足,AB BC CD AD ==，且10,8AB AD BD +==，沿着BD 把ABD 折起，使点A 到达点P 的位置，且使2PC =，则三棱锥P BCD -体积的最大值为（）A ．12B ．2C ．23D ．163【答案】C 【解析】【分析】过P 作PE BD ⊥于E ，连接CE ，易知CE BD ⊥，PE CE =，从而可证BD ⊥平面PCE ，进而可知1833P BCD B PCE D PCE PCE PCE V V V S BD S ---=+=⋅=V V ，当PCE S V 最大时，P BCD V -取得最大值，取PC 的中点F ，可得EF PC ⊥，再由2112PCE S PC EF PE =⋅=-V PE 的最大值即可.【详解】在BPD △和BCD V 中，PB BC PD CD BD BD =⎧⎪=⎨⎪=⎩，所以BPD BCD V V ≌，则PBD CBD ∠=∠，过P 作PE BD ⊥于E ，连接CE ，显然BPE BCE V V ≌，则CE BD ⊥，且PE CE =，又因为PE CE E =I ，所以BD ⊥平面PCE ，所以1833P BCD B PCE D PCE PCE PCE V V V S BD S ---=+=⋅=V V ，当PCE S V 最大时，P BCD V -取得最大值，取PC 的中点F ，则EF PC ⊥，所以2112PCE S PC EF PE =⋅=-V 因为10,8PB PD BD +==，所以点P 在以,B D 为焦点的椭圆上（不在左右顶点），其中长轴长为10，焦距长为8，所以PE 的最大值为椭圆的短轴长的一半，故PE 22543-=，所以PCE S ∆最大值为2，故P BCD V -的最大值为8223⨯1623=.故选：C.【点睛】本题考查三棱锥体积的最大值，考查学生的空间想象能力与计算求解能力，属于中档题. 2．在ABC V 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，D 是AB 的中点，若1CD =，且1sin 2a b A ⎛⎫-⎪⎝⎭()()sin sin c b C B =+-，则ABC V 面积的最大值是( ) A ．155B ．15C 15D ．155【答案】A 【解析】【分析】根据正弦定理可得()()12a b a c b c b ⎛⎫-=+- ⎪⎝⎭，求出cos C ，根据平方关系求出sin C .由2CD CA CB =+u u u r u u u r u u u r 两端平方，求ab 的最大值，根据三角形面积公式in 12s S ab C =，求出ABC V 面积的最大值. 【详解】ABC V 中，()()1sin sin sin 2a b A c b C B ⎛⎫-=+- ⎪⎝⎭，由正弦定理可得()()12a b a c b c b ⎛⎫-=+-⎪⎝⎭，整理得22212c a b ab =+-，由余弦定理2222cos c a b ab C =+-，得()115cos ,0,,sin 44C C C π=∈=Q . Q D 是AB 的中点，且1CD =，()()222,2CD CA CB CDCA CB ∴=+∴=+u u u r u u u r u u u r u u u ru u u r u u u r ，即22242CD CA CB CA CB =++u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r g ，即222211542cos 2222b a ba C a b ab ab ab ab =++=++≥+=， 85ab ∴≤，当且仅当a b =时，等号成立. ABC ∴V 的面积1181515sin 225S ab C =≤⨯所以ABC V面积的最大值为5. 故选：A . 【点睛】本题考查正、余弦定理、不等式、三角形面积公式和向量的数量积运算，属于中档题. 3．已知复数21iz i=+，则z =（） A ．1i + B ．1i -CD ．2【答案】C 【解析】【分析】根据复数模的性质即可求解. 【详解】21i z i=+Q, |2||1|i z i ∴===+, 故选：C 【点睛】本题主要考查了复数模的性质，属于容易题.4．已知向量(,1)a m =r ，(1,2)b =-r ，若(2)a b b -⊥r r r ，则a r 与b r夹角的余弦值为（）A．13-B．13C．65-D．65【答案】B 【解析】【分析】直接利用向量的坐标运算得到向量2a b -r r 的坐标，利用(2)=0a b b -⋅r r r 求得参数m ，再用cos ,||||a ba b a b ⋅〈〉=r rr r r r计算即可. 【详解】依题意，2(2,3)a b m -=+-r r ，而(2)=0a b b -⋅r r r，即260m ---=，解得8m =-，则cos ,||||a b a b a b ⋅〈〉===r rr r r r 故选：B.本题考查向量的坐标运算、向量数量积的应用，考查运算求解能力以及化归与转化思想.5．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，点P 是C 的右支上一点，连接1PF 与y 轴交于点M ，若12||FO OM =（O 为坐标原点），12PF PF ⊥，则双曲线C 的渐近线方程为（）A ．3y x =±B ．y =C ．2y x =±D ．y =【答案】C 【解析】【分析】利用三角形1OMF ∆与2PF F ∆相似得122PF PF =，结合双曲线的定义求得,,a b c 的关系，从而求得双曲线的渐近线方程。

2019-2020学年重庆市田家炳中学高三英语三模试卷及答案解析

2019-2020学年重庆市田家炳中学高三英语三模试卷及答案解析第一部分阅读（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项AEver wonder why there are so many people polluting the earth? Ever say to yourself：Hey, I wish that I could do more to help the environment? Have you ever thought about trying to help the earth but never really did it? Well, here are some pretty easyand skillful ideas for that green - earth desire inside you.●Turn off your computer. By leaving it on all day you are creating more CO2than a regular passenger would, driving to and from work in one day.● Ride your bike or carpool (合用汽车).Obviously, youare creating less CO2which will help the ozone(臭氧).● Make a garden. Even simply grow some plants in your kitchen, which will help produce more oxygen while eating up some of that evil CO2.● Buy local groceries. It creates less impact on the environment. Besides, you're supporting your local farmers.● Recycle. You had to see this coming. But you have no idea how much you are helping the environment by simply reusing a water bottle instead of buying a huge pack at the store.● Don't run the water while brushing. It saves you money and helps the water resources.● Open the curtains. Natural light is much prettier and it will keep the energy usage down.● Rechargeable batteries. You have no idea how much it takes to get rid of batteries. Do yourself a favor. Save some money and some energy.1. If you don't want to create more CO2, you may_______.A. turn off your computer or open the curtainsB. turn off your computer or ride your bike or carpoolC. make a garden or open the curtainsD. use rechargeable batteries or make a garden2. Which of the following can best describe the function of the first paragraph?A. Main body.B. Argument.C. Lead - in.D. Conclusion.3. The main idea of the passage is about________.A. the importance of environmental protectionB. some ways about how to prevent pollutionC. some suggestions about how to save energyD. some suggestions about environmental protectionBVietnammade preparations for theLunar New Year with a fish release on Thursday. The tradition involves releasing fish called carps into rivers and lakes in the country a week before the holiday known as Tet officially begins.The tradition comes from an ancient story of three “Kitchen Gods”. The three, two males and a female, take a ride on the brightly color1 ed carp at the end of the year. They go to Heaven to meet with the Jade Emperor, the God who rules there. The “Kitchen Gods” report news about the families they represent to seek the emperor's care and protection. Their efforts help to keep the kitchen fires burning, and families happy and healthy.As the Gods go to Heaven, families clean their houses in preparation to celebrate Tet. A clean house, Vietnamese believe, will bring luck in the new year. On Lunar New Year's Eve, the Gods will return to Earth and their duties in the kitchen of the house.Thursday's event inVietnamthis year was more controlled than ever before because of COVID-19. It is spreading in several northern areas of the country. However,Vietnamhas increased contact examination, mass testing, and quarantine measures to slow the spread. The aggressive action has limited infections and deaths in the country.“Vietnamese will still follow the tradition of releasing the fish, but COVID-19 has made people keep a safe distance,” said Tran Van Toi as he released a carp from a plastic bag atHanoi'sWestLake.This year, due to COVID-19, there were fewer people releasing fish there, but there was a major change in attitude towards plastic bags. After years of persuasion, now they don't throw the plastic bags into the water anymore but collect them to be recycled.4. What does paragraph 2 mainly talk about?A. Kitchen fires inVietnam.B. Traditional customs ofVietnam.C. A report on family activities inVietnam.D. A tale about Vietnamese Lunar New Year.5. What's the author's attitude towards theVietnam's actions to control COVID-19?A. Critical.B. Positive.C. Doubtful.D. Unconcerned.6. What was the change about fish release inVietnamthis year?A. It required few lake fish.B. It was more interesting and diverse.C. It was more environmentally friendly.D. It required more people and plastic bags.7. What can be the best title for the text?A. Vietnamese Respect Gods During the Festive TimeB. Vietnamese Mark Lunar New Year with Fish ReleaseC. Vietnamese Lunar New Year Celebrations Are FunnyD. Traditional Lunar New Year Promotes Animal ProtectionCMany cars in advertisements and on exhibition in the United States are red, blue or green, but almost 75 percent of new cars sold in the United States are black, white, silver orgray.Les Jackson is a reporter who writes about cars. He says the color1 s of cars Americans choose do not show dirt. He says that means the owners wash their cars less in order to save money. And he notes some areas that are suffering from water shortages do not permit people to wash their cars often.Dan Benton works for a company called Axalta, which makes supplies for international car makers. He says white cars are often sold more expensive than cars of other color1 s. And he notes that white cars “absorb(吸收)less energy” than cars of other color1 s. This means temperatures inside them are lower in warmer areas. Benton also says research at Monash University in Australia suggests that there is a lower risk of crashes during the day for white cars compared with darker ones.Car buyers in other countries also like white. Jane Harrington works for PPG Industries, a company that makes paint for cars. She said in China, buyers say white makes a small car look bigger.About 11 percent of cars sold in North America are red and 8 percent are blue. Green has become less popular. Benton notes that in the mid-1990s green was the most popular color1 in North America. Today, green is hard to find.Sometime in the future, people may not have to choose the color1 of their cars —— technology may let owners change their cars’ paint color1 anytime.8. What can we learn from Paragraph 2?A. Most Americans don’t like red cars.B. People in America are not allowed to wash their cars.C. Many people prefer to choose white cars in America.D. Americans may consider the cost of cleaning when choosing cars.9. Why do many people choose white cars?A. They are much cheaper than cars of other color1 s..B. They are much safer while crashing.C. They are bigger than cars of other color1 s.D. They are more comfortable inside in warmer areas.10. What do we know from the text?A. Les Jackson is a member of Axalta.B. Most Americans rarely wash their cars.C. PPG Industries mainly produces cars in China.D. Green cars were once popular in North America.11. What does the text mainly tell us?A. Choices of car color1 sB. How to buy a good car.C. Differences of car color1 s.D. Popular car color1 s in history.DThis year researchers expect the world to snap 1.35 trillion photographs, or about 3.7 billion per day. All those pixels (像素) take up a lot of room if they are stored on personal computers or s phones, which is one reason why many people store their images in the cloud. But unlike a hard on drive which can be encrypted to protect its data, cloud storage users have to trust that a tech platform will keep their private pictures safe. Now a team of Columbia University computer scientists has developed a tool to encrypt (加密) images stored on many popular cloud services while allowing authorized users to browse and display their photographs as usual.Malicious (恶意的) attempts to access or leak cloud-based photographs can expose personal information. In November 2019, for example, a bug in the popular photograph storage app Google Photos mistakenly shared some users' private videos with strangers. Security experts also worry about employees at cloud storage companies on purpose accessing users' images.So the Columbia researchers came up with a system called Easy Secure Photos (ESP), which they presented at a recent conference. “We wanted to see if we could make it possible to encrypt data while using existing services,” says computer scientist Jason Nieh, one of the developers of ESP. “Everyone wants to stay with Google Photos and not have to register on a new encrypted-image cloud storage service.”To overcome this problem, they created a tool that preserves blocks of pixels but moves them around to effectively hide the photograph. First, ESP's algorithm (算法) divides a photograph into three separate files, eachone containing the image's red, green or blue color1 data. Then the system hides the pixel blocks around among these three files (allowing a block from the red file, for instance, to hide out in the green or blue ones). But the program does nothing within the pixel blocks, where all the image processing happens. As a result, the files remain unchanged images but end up looking like grainy black-and-white ones to anyone who accesses them without the decryption (解密) key.12. What's probably the main purpose for people to store images in the cloud?A. To save storage room.B. To make photos beautiful.C. To try a new storage way.D. To keep their privacy safe.13. Why might employees in cloud storage companies be distrusted by experts?A. They sell users' passwords.B. They have invented new tools.C. They often let out personal information.D. They may steal a glance at users' images.14. What's the advantage of ESP?A. It can provide clear images.B. It can decrease the upload time.C. It can classify images automatically.D. It can encrypt data on the original platform.15. What does paragraph 4 mainly talk about?A. Method of decryption.B. Image-processing technique.C. Separate files of images.D. Data analysisof color1 s.第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）阅读下面短文，从短文后的选项中选出可以填入空白处的最佳选项。

2019-2020学年重庆市合川中学高三语文三模试卷及答案解析

2019-2020学年重庆市合川中学高三语文三模试卷及答案解析一、现代文阅读（36分）(一)现代文阅读I(9分)阅读下面的文章，完成下面小题。

我远来是为的这一湖水①刚下过一场雨，蒙自的老街湿漉漉的。

一线阳光就在这时划过来，南湖上又是一片光鲜。

如果没有穿梭往来的汽车，会让人想起多少年前的5月，同现在差不多的天气，南湖边霎时出现了一群来自全国各地的学生，男的衣衫整洁，女的裙裾飘摇。

一下子涌来这么多文化人，让人有一种震惊和欣喜，来的是西南联大的学生啊。

一个享誉世界的文化讲堂也在南湖边开启，主讲者有陈寅恪、冯友兰、钱穆、闻一多、朱自清、沈从文……②1938年，在北中国已经放不下一张书桌的情况下，北大、清华、南开三校南迁昆明，组建了西南联大。

由于昆明校舍不敷，边城蒙自便暂时接纳了联大的文学院、法学院。

政府尽心，绅士尽力，把联大师生安顿在风景秀丽的南湖边，让他们住进最好的房子。

③这样，西南联大师生的生活就与美丽的南湖融在了一起。

每天，师生上下课经过南湖东堤，课余在湖边读书、唱歌、诵诗，在湖里畅游，在亭上探讨，青春的气息弥漫水中。

鱼翔浅底，鸟儿扑飞，田田莲叶拨弄着微风。

南湖，一时成了联大师生感情的依托、诗情的沃土。

想起诗人周定一的《南湖短歌》，那首诗感情淋漓，淋漓得让人涌泪：我远来是为的这一园花。

你问我的家吗？我的家在辽远的蓝天下。

我远来是为的这一湖水。

我走得有点累，让我枕着湖水睡一睡。

让湖风吹散我的梦，让落花堆满我的胸，让梦里听一声故国的钟。

……我在这小城里学着异乡话，你问我的家吗？我的家在辽远的蓝天下。

④武庙街的颐楼，是蒙自十分有特色的民居。

楼高势险，古榕成荫，湖光山色，尽收眼底，十分幽雅闲静，被作为了联大女生的宿舍。

入夜，山风刮来，呜呜噓噓，如怨如诉，女生们总是长久不能成眠。

家乡、亲人、故都，无不随风而来，于是，她们将颐楼叫成了“听风楼”。

听风楼，听的是“风在吼，马在叫，黄河在咆哮”吗？听的是“大风起兮云飞扬，威加海内兮归故乡”吗？⑤虽然美丽的南湖给了师生们暂时的宁静，但是在那个烽火连三月的年代，宁静中又奔涌着激情。

重庆市綦江县2019-2020学年第三次高考模拟考试数学试卷含解析

重庆市綦江县2019-2020学年第三次高考模拟考试数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若复数()(1)2z i i =++（i 是虚数单位），则复数z 在复平面内对应的点位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】A【解析】【分析】将z 整理成a bi +的形式，得到复数所对应的的点，从而可选出所在象限.【详解】解：221()()2313z i i i i i =++=++=+，所以z 所对应的点为()1,3在第一象限. 故选:A.【点睛】本题考查了复数的乘法运算，考查了复数对应的坐标.易错点是误把2i 当成1进行计算.2．已知集合2{|1}A x x =<,2{|log 1}B x x =<，则A ．{|02}AB x x ⋂=<<B ．{|2}A B x x ⋂=<C ．{|2}A B x x ⋃=<D ．{|12}A B x x =-<<U【答案】D【解析】【分析】【详解】因为2{|1}{|11}A x x x x =<=-<<,2{|log 1}{|02}B x x x x =<=<<,所以{|01}A B x x =<<I ,{|12}A B x x =-<<U ,故选D ．3．若函数f(x)＝a |2x －4|(a>0，a≠1)满足f(1)＝19，则f(x)的单调递减区间是( ) A ．(－∞，2]B ．[2，＋∞)C ．[－2，＋∞)D ．(－∞，－2]【答案】B【解析】由f(1)=得a 2=,∴a=或a=-(舍),即f(x)=(.由于y=|2x-4|在(-∞,2]上单调递减,在[2,+∞)上单调递增,所以f(x)在(-∞,2]上单调递增,在[2,+∞)上单调递减,故选B.4．已知函数()2x f x x a =+⋅，()ln 42xg x x a -=-⋅，若存在实数0x ，使()()005f x g x -=成立，则正数a 的取值范围为（）A ．(]01，B ．(]04，C ．[)1+∞，D ．(]0,ln2 【答案】A【解析】【分析】根据实数0x 满足的等量关系，代入后将方程变形0000242ln 5x x a a x x -⋅+⋅=+-，构造函数()ln 5h x x x =+-，并由导函数求得()h x 的最大值；由基本不等式可求得00242x x a a -⋅+⋅的最小值，结合存在性问题的求法，即可求得正数a 的取值范围.【详解】函数()2x f x x a =+⋅，()ln 42x g x x a -=-⋅，由题意得()()0000002ln 425x x f x g x x a x a --=+⋅-+⋅=，即0000242ln 5x x a a x x -⋅+⋅=+-，令()ln 5h x x x =+-，∴()111x h x x x -'=-=， ∴()h x 在()01，上单调递增，在()1+∞，上单调递减， ∴()()14max h x h ==，而000024222424x x x x a a a --⋅+⋅≥⋅⋅=，当且仅当00242x x -=⋅，即当01x =时，等号成立，∴44a ≤，∴01a <≤.故选：A.【点睛】本题考查了导数在求函数最值中的应用，由基本不等式求函数的最值，存在性成立问题的解法，属于中档题.5．已知正四面体A BCD -外接球的体积为86π，则这个四面体的表面积为（）A ．183B ．163C ．143D ．123【答案】B【解析】【分析】设正四面体ABCD 的外接球的半径R ，将该正四面体放入一个正方体内，使得每条棱恰好为正方体的面对角线，根据正方体和正四面体的外接球为同一个球计算出正方体的棱长，从而得出正四面体的棱长，最后可求出正四面体的表面积．【详解】将正四面体ABCD 放在一个正方体内，设正方体的棱长为a ，如图所示，设正四面体ABCD 的外接球的半径为R ，则34863R ππ=，得6R =．因为正四面体ABCD 的外接球和正方体的外接球是同一个球，则有3a=226R =，∴a=22 ．而正四面体ABCD 的每条棱长均为正方体的面对角线长，所以，正四面体ABCD 的棱长为2a=2224⨯=，因此，这个正四面体的表面积为2341634a ⨯=．故选：B ．【点睛】本题考查球的内接多面体，解决这类问题就是找出合适的模型将球体的半径与几何体的一些几何量联系起来，考查计算能力，属于中档题．6．已知三棱柱111ABC A B C -的所有棱长均相等，侧棱1AA ⊥平面ABC ，过1AB 作平面α与1BC 平行，设平面α与平面11ACC A 的交线为l ，记直线l 与直线,,AB BC CA 所成锐角分别为αβγ，，，则这三个角的大小关系为( )A ．αγβ>>B ．αβγ=>C ．γβα>>D ．αβγ>=【答案】B【解析】【分析】利用图形作出空间中两直线所成的角，然后利用余弦定理求解即可.【详解】如图，1111111，D C CC C E AC ==，设O 为11A C 的中点，1O 为11C E 的中点，由图可知过1AB 且与1BC 平行的平面α为平面11AB D ，所以直线l 即为直线1AD ，由题易知，11，D AB O CB ∠∠的补角，1D AC ∠分别为αβγ，，，设三棱柱的棱长为2，在1D AB ∆中，1125225，，D B AB AD === 2212542555cos cos 10102225D AB α+-∠==∴=⨯⨯；在1O BC ∆中，111125，，O B BC OC = (221541155cos cos 1010225O CB β+-∠==-∴=⨯⨯；在1D AC ∆中，114225，，CD AC AD ===，155cos cos 25D AC α∠==∴= cos cos cos ，αβγαβγ=<∴=>Q .故选：B【点睛】本题主要考查了空间中两直线所成角的计算，考查了学生的作图，用图能力，体现了学生直观想象的核心素养.7．过椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的左焦点F 的直线过C 的上顶点B ，且与椭圆C 相交于另一点A ，点A 在y 轴上的射影为A '，若34FO AA ='，O 是坐标原点，则椭圆C 的离心率为（） A．2 B．3 C ．12 D．2【答案】D【解析】【分析】求得点B 的坐标，由34FO AA ='，得出3BF FA =u u u r u u u r ，利用向量的坐标运算得出点A 的坐标，代入椭圆C 的方程，可得出关于a 、b 、c 的齐次等式，进而可求得椭圆C 的离心率.【详解】由题意可得()0,B b 、(),0F c -. 由34FO AA ='，得34BF BA =，则31BF FA =，即3BF FA =u u u r u u u r . 而(),BF c b =--u u u r ，所以,33c b FA ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭u u u r ，所以点4,33b A c ⎛⎫-- ⎪⎝⎭. 因为点4,33b A c ⎛⎫-- ⎪⎝⎭在椭圆2222:1x y C a b +=上，则22224331b c a b ⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭+=，整理可得2216899c a ⋅=，所以22212c e a ==，所以2e =. 即椭圆C故选：D.【点睛】本题考查椭圆离心率的求解，解答的关键就是要得出a 、b 、c 的齐次等式，充分利用点A 在椭圆上这一条件，围绕求点A 的坐标来求解，考查计算能力，属于中等题.8．以下两个图表是2019年初的4个月我国四大城市的居民消费价格指数（上一年同月100=）变化图表，则以下说法错误的是（）（注：图表一每个城市的条形图从左到右依次是1、2、3、4月份；图表二每个月份的条形图从左到右四个城市依次是北京、天津、上海、重庆）A．3月份四个城市之间的居民消费价格指数与其它月份相比增长幅度较为平均B．4月份仅有三个城市居民消费价格指数超过102C．四个月的数据显示北京市的居民消费价格指数增长幅度波动较小D．仅有天津市从年初开始居民消费价格指数的增长呈上升趋势【答案】D【解析】【分析】采用逐一验证法，根据图表，可得结果.【详解】A正确，从图表二可知，3月份四个城市的居民消费价格指数相差不大B正确，从图表二可知，4月份只有北京市居民消费价格指数低于102C正确，从图表一中可知，只有北京市4个月的居民消费价格指数相差不大D错误，从图表一可知上海市也是从年初开始居民消费价格指数的增长呈上升趋势故选：D【点睛】本题考查图表的认识，审清题意，细心观察，属基础题.9．已知a>0，b>0，a+b =1，若α=11a ba bβ+=+，，则αβ+的最小值是（）A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C根据题意，将a 、b 代入αβ+，利用基本不等式求出最小值即可.【详解】∵a>0，b>0，a+b=1， ∴211111152a b a b ab a b αβ+=+++=+≥+=+⎛⎫ ⎪⎝⎭，当且仅当12a b ==时取“＝”号．答案：C【点睛】本题考查基本不等式的应用，“1”的应用，利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是首先要判断参数是否为正；二定是其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小）；三相等是最后一定要验证等号能否成立，属于基础题.10．已知函数()f x 的定义域为[]0,2，则函数()()282x g x f x =+-的定义域为（）A ．[]0,1B ．[]0,2 C ．[]1,2D ．[]1,3 【答案】A【解析】试题分析：由题意，得022{820x x ≤≤-≥，解得01x ≤≤，故选A ．考点：函数的定义域．11．如图，平面四边形ACBD 中，AB BC ⊥，AB DA ⊥，1AB AD ==，2BC =，现将ABD △沿AB 翻折，使点D 移动至点P ，且PA AC ⊥，则三棱锥P ABC -的外接球的表面积为（）A ．8πB ．6πC ．4πD ．823【答案】C由题意可得PA ⊥面ABC ，可知PA BC ⊥，因为AB BC ⊥，则BC ⊥面PAB ，于是BC PB ⊥.由此推出三棱锥P ABC -外接球球心是PC 的中点，进而算出2CP =，外接球半径为1，得出结果.【详解】解：由DA AB ⊥，翻折后得到PA AB ⊥，又PA AC ⊥，则PA ⊥面ABC ，可知PA BC ⊥．又因为AB BC ⊥，则BC ⊥面PAB ，于是BC PB ⊥，因此三棱锥P ABC -外接球球心是PC 的中点．计算可知2CP =，则外接球半径为1，从而外接球表面积为4π．故选：C.【点睛】本题主要考查简单的几何体、球的表面积等基础知识；考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力及创新意识，属于中档题．12．一小商贩准备用50元钱在一批发市场购买甲、乙两种小商品，甲每件进价4元，乙每件进价7元，甲商品每卖出去1件可赚1元，乙商品每卖出去1件可赚1.8元.该商贩若想获取最大收益，则购买甲、乙两种商品的件数应分别为（）A ．甲7件，乙3件B ．甲9件，乙2件C ．甲4件，乙5件D ．甲2件，乙6件【答案】D【解析】【分析】由题意列出约束条件和目标函数，数形结合即可解决.【详解】设购买甲、乙两种商品的件数应分别x ，y 利润为z 元，由题意*4750,,,x y x y N +≤⎧⎨∈⎩ 1.8z x y =+，画出可行域如图所示，显然当5599y x z =-+经过(2,6)A 时，z 最大. 故选：D.【点睛】本题考查线性目标函数的线性规划问题，解决此类问题要注意判断x ，y 是否是整数，是否是非负数，并准确的画出可行域，本题是一道基础题.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2019-2020年高三上学期高考模拟(三)语文试题含答案

秘密★启用前2019-2020年高三上学期高考模拟（三）语文试题含答案命题单位：酉阳第二高级中学高2013级语文备课组命题人：考试时间：一、本大题共4小题，每小题3分，共12分1．下列词语中，字形和加点字的读音全都正确．．．．的一项是A.婉惜颐养天年匮．(kuì)乏文采斐．(fěi)然B.甘霖饥饿难奈掣．(zhì)肘泽被．（bèi）乡里C.暇疵焕然一新与．会者（yǔ）汗流浃．（jiā）背D.贫瘠曲突徙薪磨．(mò)豆浆量．(liàng)体裁衣2．下面句子中加点词语运用正确．．的一项是A. 清华大学一学生说：“大学以来，我每天坚持6点半起床，7点进自习室，从来没在任意．．一节课堂上睡过觉，总是坐在第一排专心听讲。

”B. 新世纪初，某出版社出版了一套“走向诺贝尔”文学丛书，丛书囊括了当代可能获得诺贝尔文学奖的中国作家的作品，真可谓洋洋大观．．．．。

C. 超级飓风“桑迪”裹挟着狂风骤雨重创了美国东海岸，飓风所过之处，房屋桥梁几乎毁坏殆尽．．，一片狼藉。

D. 真金不怕火炼．．．．．．，只要是金子总会发光，有才华的人不会总被埋没，总有一天会被发现，被发掘出来。

3. 下列语句中，标点符号使用正确．．的一项是 ( )A.近日，在重庆卫视年度“读书”主题晚会上，揭晓了由专家和读者联合投票推选出的文学类、科普类与少儿类（每类10种）共30种“年度影响力图书”。

B.从4月中旬到5月中旬，万州举办了“小微企业金融服务”月活动，期间将举办多场以小微企业为主角的银行、企业对接会。

C.西洋画，满；中国画，空。

一张画纸，画得满满当当不留一点空白，是西洋油彩画；一张画纸，寥寥数笔丹青于白宣之上，是中国画。

D.由于煤灰没有严格意义的熔点，衡量其熔融过程的温度变化，通常用三个特征温度：即变形温度（DT）、软化温度（ST）、和流动温度（FT）。

4．把下列句子组成语意连贯的一段文字，排序最恰当．．．的一项是（）①正是这些灵魂，千百年来，以积聚久远的固执，使苏州保存了风韵的核心。

重庆市涪陵区2019-2020学年高考数学三月模拟试卷含解析

重庆市涪陵区2019-2020学年高考数学三月模拟试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．复数2 1i-(i为虚数单位)的共轭复数是A．1+i B．1−i C．−1+i D．−1−i【答案】B【解析】分析：化简已知复数z，由共轭复数的定义可得．详解：化简可得z=21i-()()()21+=111iii i=+-+∴z的共轭复数为1﹣i.故选B．点睛：本题考查复数的代数形式的运算，涉及共轭复数，属基础题．2．在ABC∆中，点D是线段BC上任意一点，2AM AD=u u u u r u u u r，BM AB ACλμ=+u u u u r u u u r u u u r，则λμ+=（）A．12-B．-2 C．12D．2【答案】A【解析】【分析】设BD k BC=u u u r u u u r，用,AB ACu u u r u u u r表示出BMu u u u r，求出,λμ的值即可得出答案.【详解】设BD k BC k AC k AB==-u u u r u u u r u u u r u u u r由2AM AD=u u u u r u u u r()112222k kBM BA BD AB AC AB∴=+=-+-u u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r1222k kAB AC⎛⎫=--+⎪⎝⎭u u u r u u u r，1,222k kλμ∴=--=，12λμ∴+=-.故选：A 【点睛】本题考查了向量加法、减法以及数乘运算，需掌握向量加法的三角形法则以及向量减法的几何意义，属于基础题.3．设直线l 的方程为20()x y m m -+=∈R ，圆的方程为22(1)(1)25x y -+-=，若直线l 被圆所截得的弦长为m 的取值为 A ．9-或11 B ．7-或11 C ．7-D ．9-【答案】A 【解析】【分析】【详解】圆22(1)(1)25x y -+-=的圆心坐标为（1，1），该圆心到直线l 的距离d ，结合弦长公式得=9m =-或11m =，故选A ． 4．若21i iz =-+，则z 的虚部是A ．3B ．3-C ．3iD ．3i -【答案】B 【解析】【分析】【详解】因为1i 2i 13i z =--=-，所以z 的虚部是3-.故选B ． 5．设22(1)1z i i=+++（i 是虚数单位），则||z =（）A B ．1C ．2D 【答案】A 【解析】【分析】先利用复数代数形式的四则运算法则求出z ，即可根据复数的模计算公式求出||z ．【详解】∵22)1121(1z i i i i i=-+=+=+++，∴22||112z =+=．故选：A ．【点睛】本题主要考查复数代数形式的四则运算法则的应用，以及复数的模计算公式的应用，属于容易题．6．已知a ，b ，c 分别为ABC ∆内角A ，B ，C 的对边，1a =，4sin 3cos c A C =，ABC ∆的面积为32，则c =（） A ．22 B ．4C ．5D ．32【答案】D 【解析】【分析】由正弦定理可知4sin 4sin 3cos c A a C C ==,从而可求出34sin ,cos 55C C ==.通过13sin 22ABC S ab C ∆==可求出5b =，结合余弦定理即可求出c 的值.【详解】解：4sin 3cos c A C =Q ，即4sin 3cos c A a C =4sin sin 3sin cos A C A C ∴=，即4sin 3cos C C =.22sin cos 1C C +=Q ，则34sin ,cos 55C C ==.1133sin 12252ABC S ab C b ∆∴==⨯⨯⨯=，解得5b =.222242cos 15215185c a b ab C ∴=+-=+-⨯⨯⨯=，32c ∴=故选:D. 【点睛】本题考查了正弦定理，考查了余弦定理，考查了三角形的面积公式，考查同角三角函数的基本关系.本题的关键是通过正弦定理结合已知条件，得到角C 的正弦值余弦值.7．如图所示，矩形ABCD 的对角线相交于点O ，E 为AO 的中点，若(,)DE AB AD R λμλμ=+∈u u u v u u u v u u u v，则λμ+等于（）．A．12-B．12C．1D．1-【答案】A【解析】【分析】由平面向量基本定理，化简得13DE AB AD44u u u v u u u v u u u v=-，所以13λ,μ44==-，即可求解，得到答案．【详解】由平面向量基本定理，化简()11DE DA AE DA AC AD AB AD44=+=+=-++u u u v u u u v u u u v u u u v u u u v u u u v u u u v u u u v13AB AD44=-u u u v u u u v，所以13λ,μ44==-，即1λμ2+=-，故选A．【点睛】本题主要考查了平面向量基本定理的应用，其中解答熟记平面向量的基本定理，化简得到13DE AB AD44u u u v u u u v u u u v=-是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，数基础题．8．已知数列{}n a的通项公式为22na n=+，将这个数列中的项摆放成如图所示的数阵.记nb为数阵从左至右的n列，从上到下的n行共2n个数的和，则数列nnb⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前2020项和为（）A．10112020B．20192020C．20202021D．10102021【答案】D【解析】【分析】由题意，设每一行的和为i c，可得11 (21)i i i n ic a a a n n i++-=+++=++，继而可求解212...2(1)n nb c c c n n=+++=+，表示12(1)nnb n n=+，裂项相消即可求解.【详解】由题意，设每一行的和为i c 故111()...(21)2i n i i i i n i a a nc a a a n n i +-++-+=+++==++因此：212...[(3)(5)...(21)]2(1)n n b c c c n n n n n n n =+++=+++++++=+1111()2(1)21n n b n n n n ==-++ 故202011111111(1...)(1)22232020202122021S =-+-++-=-=10102021故选：D 【点睛】本题考查了等差数列型数阵的求和，考查了学生综合分析，转化划归，数学运算的能力，属于中档题.9．已知数列{}n a 满足：11,a =13,21,n n n nn a a a a a ++⎧=⎨+⎩为奇数为偶数，则6a =( )A ．16B ．25C ．28D ．33【答案】C 【解析】【分析】依次递推求出6a 得解. 【详解】n=1时，2134a =+=， n=2时，32419a =⨯+=， n=3时，49312a =+=， n=4时，5212125a =⨯+=， n=5时，625328a =+=. 故选：C 【点睛】本题主要考查递推公式的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.10．某几何体的三视图如图所示，三视图是腰长为1的等腰直角三角形和边长为1的正方形，则该几何体中最长的棱长为（）．A ．2B ．3C ．1D ．6【答案】B 【解析】【分析】首先由三视图还原几何体，进一步求出几何体的棱长．【详解】解：根据三视图还原几何体如图所示，所以，该四棱锥体的最长的棱长为2221113l =++ 故选：B ．【点睛】本题主要考查由三视图还原几何体，考查运算能力和推理能力，属于基础题． 11．已知(1)n x λ+展开式中第三项的二项式系数与第四项的二项式系数相等，2012(1)n n n x a a x a x a x λ+=++++L ，若12242n a a a ++⋅⋅⋅=，则012(1)n n a a a a -+-⋅⋅⋅+-的值为( ) A ．1 B ．－1 C ．8l D ．－81【答案】B 【解析】【分析】根据二项式系数的性质，可求得n ，再通过赋值求得0a 以及结果即可. 【详解】因为(1)nx λ+展开式中第三项的二项式系数与第四项的二项式系数相等，故可得5n =，令0x =，故可得01a =，又因为125242a a a +++=L ，令1x =，则()501251243a a a a λ+=++++=L ，解得2λ=令1x =-，则()()5501251211a a a a -=-+-+-=-L . 故选：B. 【点睛】本题考查二项式系数的性质，以及通过赋值法求系数之和，属综合基础题.12．已知0x >，a x =，22xb x =-，ln(1)c x =+，则（）A ．c b a <<B ．b a c <<C ．c a b <<D ．b c a <<【答案】D 【解析】【分析】令2()ln(1)2x f x x x ⎛⎫=+-- ⎪⎝⎭，求()f x '，利用导数判断函数为单调递增，从而可得2ln(1)2xx x +>-，设()()ln 1g x x x =+-，利用导数证出()g x 为单调递减函数，从而证出0,ln(1)x x x ∀>+<，即可得到答案. 【详解】0x >时，22x x x >-令2()ln(1)2x f x x x ⎛⎫=+-- ⎪⎝⎭，求导21()111x f x x x x '=-+=++ 0x ∀>，()0f x '>，故()f x 单调递增：()(0)0f x f >=∴2ln(1)2x x x +>-，当0x >，设()()ln 1g x x x =+-，()11011x g x x x-'∴=-=<++ ，又()00g =Q ，()()ln 10g x x x ∴=+-<，即0,ln(1)x x x ∀>+<，故2ln(1)2x x x x >+>-. 故选：D 【点睛】本题考查了作差法比较大小，考查了构造函数法，利用导数判断式子的大小，属于中档题. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2019-2020学年重庆市渝高中学高三语文三模试卷及答案解析

2019-2020学年重庆市渝高中学高三语文三模试卷及答案解析一、现代文阅读（36分）(一)现代文阅读I(9分)阅读下面的文字，完成各题。

中国旧小说的第三人称全知视角，是指叙述人并不进入作品，而是站在统揽全局的位置上，仿佛世间万事万物无所不知晓、无所不能表现。

如此，虽便于展现广阔的生活场景，自由地刻画、剖析人物，但失掉了文学联系生活和读者的最宝贵的东西：真情实感。

鲁迅对全知全能的外视角叙事的突破和改造，运用的是限制叙述原则。

所谓限制叙述，是指叙事者所知道的和书中的人物一样多，这就从根本上破除了作者那种居高临下妄断一切的专制态度，以有限的职能和平等态度建立起作者与读者的新型关系，从而赋予作品以真诚性和逼真感。

第一人称小说在《呐喊》和《彷徨》中超过半数。

第一人称叙事的一种情况是内部第一人称叙述，“我”是故事的主人公或当事人，如《狂人日记》。

鲁迅在必须真实的体裁——日记中去虚构一个“迫害狂”的文学故事。

当狂人成了小说的叙述者后，立刻把读者引入到他自己观察和体验到的世界，他对世俗社会、历史文化的“吃人”本质的认识，他的浓重的“罪感”意识和容不得吃人的人、救救孩子的精神挣扎，在常人看来是语无伦次甚至荒唐的格调中显示出惊人的真实性。

以第一人称叙述所冲淡和消解的文学故事的虚构性也许是《狂人日记》的最大艺术成功。

第一人称叙事的另一种情况是，“我”虽是故事的讲述人，却以旁观者的身份出现。

这可称之为外部第一人称叙述。

如《孔乙己》。

《孔乙己》中的“我”只是咸亨酒店的一个很不起眼的小伙计，他对周围的世界和社会世相没有多少明确的冷暖感受和是非观念，但孔乙己的穷酸、迂腐、落魄、善良和痛苦，以及这个世界对社会“苦人儿”的态度，都在他的带有童真的眼光和心灵中被不动声色甚至朦朦胧胧地折射出来。

读者自然会伴随着叙述人，开始以一种超然的、调侃的态度对待孔乙己，说不定还会“附和着笑”。

最后随着孔乙己的惨死而“我”的叙述口吻反倒越发轻松、平静起来时，表层叙述与真正意义的矛盾冲突也达到了高潮。

重庆市江津区2019-2020学年高考数学三模试卷含解析

重庆市江津区2019-2020学年高考数学三模试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．过抛物线22(0)y px p =>的焦点作直线交抛物线于A B ，两点，若线段AB 中点的横坐标为3，且8AB =，则抛物线的方程是( )A ．22y x =B ．24y x =C ．28y x =D ．210y x =【答案】B 【解析】【分析】利用抛物线的定义可得,12||||||22p pAB AF BF x x =+=+++,把线段AB 中点的横坐标为3,||8AB =代入可得p 值,然后可得出抛物线的方程. 【详解】设抛物线22(0)y px p =>的焦点为F,设点()()1122,,,A x y B x y ，由抛物线的定义可知()1212||||||22p pAB AF BF x x x x p =+=+++=++，线段AB 中点的横坐标为3，又||8AB =，86p ∴=+，可得2p =，所以抛物线方程为24y x =. 故选：B. 【点睛】本题考查抛物线的定义、标准方程,以及简单性质的应用,利用抛物线的定义是解题的关键.2．已知双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b -=>>的焦点为1F ，2F ，且C 上点P 满足120PF PF ⋅=u u u v u u u u v ，13PF =u u u v ，24PF =u u u u v，则双曲线C 的离心率为A B ．C ．52D ．5【答案】D 【解析】【分析】根据双曲线定义可以直接求出a ，利用勾股定理可以求出c ，最后求出离心率. 【详解】依题意得，2121a PF PF =-=，125F F ==，因此该双曲线的离心率12215F F e PF PF ==-.【点睛】本题考查了双曲线定义及双曲线的离心率，考查了运算能力.3．某三棱锥的三视图如图所示，那么该三棱锥的表面中直角三角形的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．0【答案】C 【解析】【分析】由三视图还原原几何体，借助于正方体可得三棱锥的表面中直角三角形的个数. 【详解】由三视图还原原几何体如图，其中ABC ∆，BCD ∆，ADC ∆为直角三角形. ∴该三棱锥的表面中直角三角形的个数为3. 故选：C. 【点睛】本小题主要考查由三视图还原为原图，属于基础题.4．已知圆锥的高为33，若该圆锥的顶点与底面的圆周都在同一个球面上，则这个球的体积与圆锥的体积的比值为( ) A ．53B ．329C ．43D ．259【答案】B【分析】计算求半径为2R =，再计算球体积和圆锥体积，计算得到答案. 【详解】如图所示：设球半径为R ，则()22233R R=-+，解得2R =. 故求体积为：3143233V R ππ==，圆锥的体积：2213333V ππ=⨯=，故12329V V =.故选：B .【点睛】本题考查了圆锥，球体积，圆锥的外接球问题，意在考查学生的计算能力和空间想象能力. 5．设，则"是""的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】【分析】根据题意得到充分性，验证得出不必要，得到答案.【详解】，当时，，充分性；当，取，验证成立，故不必要.故选：.本题考查了充分不必要条件，意在考查学生的计算能力和推断能力. 6．若0,0x y >>，则“222x y xy +=”的一个充分不必要条件是 A ．x y = B ．2x y = C ．2x =且1y = D ．x y =或1y =【答案】C 【解析】0,0x y >>，∴222x y xy +≥2x y = 时取等号.故“2,x =且1y = ”是“222x y xy +=的充分不必要条件.选C ． 7．函数()sin()f x x π=-223的图象为C ，以下结论中正确的是（）①图象C 关于直线512x π=对称； ②图象C 关于点(,0)3π-对称；③由y =2sin2x 的图象向右平移3π个单位长度可以得到图象C. A ．① B ．①②C ．②③D ．①②③【答案】B 【解析】【分析】根据三角函数的对称轴、对称中心和图象变换的知识，判断出正确的结论. 【详解】因为()sin()f x x π=-223，又553()2sin(2)2sin 2121236f ππππ=⨯-==，所以①正确. ()2sin(2)2sin()0333f ππππ--=⨯-=-=，所以②正确.将2sin 2y x =的图象向右平移3π个单位长度，得22sin[2()]2sin(2)33y x x ππ=-=-，所以③错误. 所以①②正确，③错误. 故选:B 【点睛】8．已知三棱锥,2,1,P ABC AC BC AC BC -==⊥且2,PA PB PB =⊥平面ABC ，其外接球体积为（） A ．43π B ．4π C ．323πD ．43π【答案】A 【解析】【分析】由AC BC ⊥,PB ⊥平面ABC ,可将三棱锥P ABC -还原成长方体,则三棱锥P ABC -的外接球即为长方体的外接球,进而求解. 【详解】由题,因为2,1,AC BC AC BC ==⊥,所以223AB AC BC =+=,设PB h =,则由2PA PB =,可得232h h +=,解得1h =, 可将三棱锥P ABC -还原成如图所示的长方体,则三棱锥P ABC -的外接球即为长方体的外接球,设外接球的半径为R ,则22221(2)12R =++=,所以1R =,所以外接球的体积34433V R ππ==. 故选:A 【点睛】本题考查三棱锥的外接球体积,考查空间想象能力.9．在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测．甲：我的成绩比乙高．乙：丙的成绩比我和甲的都高．丙：我的成绩比乙高．成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为 A ．甲、乙、丙 B ．乙、甲、丙 C ．丙、乙、甲 D ．甲、丙、乙【答案】A【分析】利用逐一验证的方法进行求解. 【详解】若甲预测正确，则乙、丙预测错误，则甲比乙成绩高，丙比乙成绩低，故3人成绩由高到低依次为甲，乙，丙；若乙预测正确，则丙预测也正确，不符合题意；若丙预测正确，则甲必预测错误，丙比乙的成绩高，乙比甲成绩高，即丙比甲，乙成绩都高，即乙预测正确，不符合题意，故选A ．【点睛】本题将数学知识与时政结合，主要考查推理判断能力．题目有一定难度，注重了基础知识、逻辑推理能力的考查．10．关于圆周率π，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验.受其启发，某同学通过下面的随机模拟方法来估计π的值：先用计算机产生2000个数对(),x y ，其中x ，y 都是区间()0,1上的均匀随机数，再统计x ，y 能与1构成锐角三角形三边长的数对(),x y 的个数m ﹔最后根据统计数m 来估计π的值.若435m =，则π的估计值为（） A ．3.12 B ．3.13C ．3.14D ．3.15【答案】B 【解析】【分析】先利用几何概型的概率计算公式算出x ，y 能与1构成锐角三角形三边长的概率，然后再利用随机模拟方法得到x ，y 能与1构成锐角三角形三边长的概率，二者概率相等即可估计出π. 【详解】因为x ，y 都是区间()0,1上的均匀随机数，所以有01x <<，01y <<，若x ，y 能与1构成锐角三角形三边长，则2211x y x y +>⎧⎨+>⎩，由几何概型的概率计算公式知11435411142000m P n ππ⨯-==-==⨯，所以4354(1)2000π=⨯-=3.13. 故选：B. 【点睛】本题考查几何概型的概率计算公式及运用随机数模拟法估计概率，考查学生的基本计算能力，是一个中档题.11．已知定义在R 上的奇函数()f x 满足：(2)()f x e f x +=-（其中 2.71828e =L ），且在区间[,2]e e 上是减函数，令ln 2a =，ln3b =，ln 5c =，则()f a ，()f b ，()f c 的大小关系（用不等号连接）为（）A ．()()()f b f a f c >>B ．()()()f b f c f a >>C ．()()()f a f b f c >>D ．()()()f a f c f b >>【答案】A 【解析】因为()()2f x e f x +=-，所以()()f x e f x +=４，即周期为４，因为()f x 为奇函数，所以可作一个周期[-2e,2e]示意图，如图()f x 在（０，１）单调递增，因为1111253253225252,232301c a b <∴<<∴<∴<<<<，因此()()()f b f a f c >>，选Ａ．点睛：函数对称性代数表示（1）函数()f x 为奇函数()()f x f x ⇔=-- ，函数()f x 为偶函数()()f x f x ⇔=-（定义域关于原点对称）；（2）函数()f x 关于点(,)a b 对称()(2)2f x f x a b ⇔+-+=，函数()f x 关于直线x m =对称()(2)f x f x m ⇔=-+，（3）函数周期为T,则()()f x f x T =+12．设函数()22cos 23sin cos f x x x x m =++，当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()17,22f x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则m =（） A ．12B ．32C ．1D ．72【答案】A 【解析】【分析】由降幂公式，两角和的正弦公式化函数为一个角的一个三角函数形式，然后由正弦函数性质求得参数值．【详解】()22cos 23sin cos f x x x x m =++1cos23sin 2x x m =+++2sin(2)16x m π=+++，0,x π⎡⎤∈⎢⎥时，72[,]x πππ+∈，1sin(2)[,1]x π+∈-，∴()[,3]f x m m ∈+，由题意17[,3][,]22m m +=，∴12m =．故选：A ．【点睛】本题考查二倍角公式，考查两角和的正弦公式，考查正弦函数性质，掌握正弦函数性质是解题关键．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

重庆市江津区2019-2020学年高考数学三模考试卷含解析

重庆市江津区2019-2020学年高考数学三模考试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设函数()(1x g x e x a =+-（a R ∈，e 为自然对数的底数）,定义在R 上的函数()f x 满足2()()f x f x x -+=，且当0x ≤时，'()f x x <．若存在01|()(1)2x x f x f x x ⎧⎫∈+≥-+⎨⎬⎩⎭，且0x 为函数()y g x x =-的一个零点，则实数a 的取值范围为（）A ．,2⎛⎫+∞⎪ ⎪⎝⎭B ．)+∞C ．)+∞D ．2⎡⎫+∞⎪⎢⎪⎣⎭【答案】D 【解析】【分析】先构造函数()()212T x f x x =-，由题意判断出函数()T x 的奇偶性，再对函数()T x 求导，判断其单调性，进而可求出结果. 【详解】构造函数()()212T x f x x =-，因为()()2f x f x x -+=，所以()()()()()()()22211022T x T x f x x f x x f x f x x +-=-+---=+--=，所以()T x 为奇函数，当0x ≤时，()()''0T x f x x =-<，所以()T x 在(],0-∞上单调递减，所以()T x 在R 上单调递减. 因为存在()()0112x x f x f x x ⎧⎫∈+≥-+⎨⎬⎩⎭，所以()()000112f x f x x +≥-+，所以()()()220000011111222T x x T x x x ++≥-+-+，化简得()()001T x T x ≥-，所以001x x ≤-，即012x ≤1因为0x 为函数()y g x x =-的一个零点，所以()h x 在12x ≤时有一个零点因为当12x ≤时，()12'0x h x e e =≤=，所以函数()h x 在12x ≤时单调递减，由选项知0a >，102<<，又因为0h ea e⎛=-=> ⎝，所以要使()h x 在12x ≤时有一个零点，只需使102h a ⎛⎫=≤⎪⎝⎭，解得a ≥所以a 的取值范围为,2⎫+∞⎪⎪⎣⎭，故选D. 【点睛】本题主要考查函数与方程的综合问题，难度较大.2．设12,F F 分别是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左右焦点若双曲线上存在点P ，使1260F PF ∠=︒，且122PF PF =，则双曲线的离心率为（）A B ．2C D【答案】A 【解析】【分析】由122PF PF =及双曲线定义得1PF 和2PF（用a 表示），然后由余弦定理得出,a c 的齐次等式后可得离心率．【详解】由题意∵122PF PF =，∴由双曲线定义得122PF PF a -=，从而得14PF a =，22PF a =，在12PF F ∆中，由余弦定理得222(2)(4)(2)242cos60c a a a a =+-⨯⨯︒，化简得==ce a故选：A ．【点睛】3．已知函数()()()1sin,13222,3100x x f x f x x π⎧-≤≤⎪=⎨⎪-<≤⎩，若函数()f x 的极大值点从小到大依次记为12,?··n a a a ，并记相应的极大值为12,,?··n b b b ，则()1niii a b =+∑的值为（）A ．5022449+B ．5022549+C ．4922449+D ．4922549+【答案】C 【解析】【分析】对此分段函数的第一部分进行求导分析可知，当2x =时有极大值(2)1f =，而后一部分是前一部分的定义域的循环，而值域则是每一次前面两个单位长度定义域的值域的2倍，故此得到极大值点n a 的通项公式2n a n =，且相应极大值12n n b -=，分组求和即得【详解】当13x ≤≤时，()cos 22x f x πππ-⎛⎫'=⎪⎝⎭，显然当2x =时有，()0f x '=， ∴经单调性分析知2x =为()f x 的第一个极值点又∵3100x <≤时，()2(2)f x f x =- ∴4x =，6x =，8x =，…，均为其极值点 ∵函数不能在端点处取得极值 ∴2n a n =，149n ≤≤，n Z ∈ ∴对应极值12n nb -=，149n ≤≤，n Z ∈∴()4949491(298)491(12)22449212i i i a b =+⨯⨯-+=+=+-∑ 故选：C 【点睛】本题考查基本函数极值的求解，从函数表达式中抽离出相应的等差数列和等比数列，最后分组求和，要求学生对数列和函数的熟悉程度高，为中档题4．如图，正方体ABCD A B C D -中，，F ，G ，H 分别为棱AA 、CC 、B C 、A B 的中点，则A ．直线EFB ．直线GHC ．直线EHD ．直线1A B【答案】C 【解析】【分析】充分利用正方体的几何特征，利用线面平行的判定定理，根据//EF AC 判断A 的正误.根据1111//,//GH A C A C AC ，判断B 的正误.根据11//,EH C D C D 与 1D C 相交，判断C 的正误.根据11//A B D C ，判断D 的正误.【详解】在正方体中，因为//EF AC ，所以//EF 平面1ACD ，故A 正确.因为1111//,//GH A C A C AC ，所以//GH AC ，所以//GH 平面1ACD 故B 正确. 因为11//A B D C ，所以1//A B 平面1ACD ，故D 正确.因为11//,EH C D C D 与 1D C 相交，所以 EH 与平面1ACD 相交，故C 错误. 故选：C 【点睛】本题主要考查正方体的几何特征，线面平行的判定定理，还考查了推理论证的能力，属中档题. 5．命题p ：存在实数0x ，对任意实数x ，使得()0sin sin x x x +=-恒成立；q ：0a ∀>，()ln a xf x a x+=-为奇函数，则下列命题是真命题的是（） A ．p q ∧ B ．()()p q ⌝∨⌝C ．()p q ∧⌝D ．()p q ⌝∧【答案】A 【解析】【分析】分别判断命题p 和q 的真假性，然后根据含有逻辑联结词命题的真假性判断出正确选项. 【详解】对于命题p ，由于()sin sin x x π+=-，所以命题p 为真命题.对于命题q ，由于0a >，由0a xa x+>-解得a x a -<<，且()()1ln ln ln a x a x a x f x f x a x a x a x --++⎛⎫-===-=- ⎪+--⎝⎭，所以()f x 是奇函数，故q 为真命题.所以p q ∧为真命题. ()()p q ⌝∨⌝、()p q ∧⌝、()p q ⌝∧都是假命题. 故选：A 【点睛】本小题主要考查诱导公式，考查函数的奇偶性，考查含有逻辑联结词命题真假性的判断，属于基础题.6．已知向量()3,2AB =u u u r ，()5,1AC =-u u u r ，则向量AB u u u r 与BC uuur 的夹角为（）A ．45︒B ．60︒C ．90︒D ．120︒【答案】C 【解析】【分析】求出()2,3BC AC AB =-=-u u u r u u u r u u u r，进而可求()32230AB BC ⋅=⨯+⨯-=u u u r u u u r ,即能求出向量夹角.【详解】解：由题意知，()2,3BC AC AB =-=-u u u r u u u r u u u r. 则()32230AB BC ⋅=⨯+⨯-=u u u r u u u r所以AB BC ⊥u u u r u u u r ，则向量AB u u u r 与BC uuu r的夹角为90︒. 故选:C. 【点睛】本题考查了向量的坐标运算，考查了数量积的坐标表示.求向量夹角时，通常代入公式cos ,a b a b a b⋅=r rr r r r 进行计算.7．已知(1,2)a =r ，(,3)b m m =+r ，(2,1)c m =--r ，若//a b r r ，则b c ⋅=r r（）A ．7-B ．3-C ．3D ．7【答案】B 【解析】【分析】由平行求出参数m ，再由数量积的坐标运算计算．【详解】由//a b r r，得2(3)0m m -+=，则3m =，(3,6)b =r ，(1,1)c =-r ，所以363b c ⋅=-=-r r．本题考查向量平行的坐标表示，考查数量积的坐标运算，掌握向量数量积的坐标运算是解题关键． 8．如图，在三棱锥D ABC -中，DC ⊥平面ABC ，AC BC ⊥，2AC BC CD ===，E ，F ，G 分别是棱AB ，AC ，AD 的中点，则异面直线BG 与EF 所成角的余弦值为A ．0B ．6 C 3D ．1【答案】B 【解析】【分析】【详解】根据题意可得BC ⊥平面ACD ，EF BC ∥，则CBG ∠即异面直线BG 与EF 所成的角，连接CG ，在Rt CBG △中，cos BCCBG BG∠=，易得22BD AD AB ===所以6BG =所以cos CBG ∠=66=，故选B ．9．已知等差数列{}n a 的公差为2-，前n 项和为n S ，1a ，2a ，3a 为某三角形的三边长，且该三角形有一个内角为120︒，若n m S S ≤对任意的*n ∈N 恒成立，则实数m =（）. A ．6 B ．5 C ．4 D ．3【答案】C 【解析】【分析】若n m S S ≤对任意的*n ∈N 恒成立，则m S 为n S 的最大值，所以由已知，只需求出n S 取得最大值时的n 即可. 【详解】由已知，1a >2a >30a >，又三角形有一个内角为120︒，所以22212323a a a a a =++，22211111(2)(4)(2)(4)a a a a a =-+-+--，解得17a =或12a =（舍），故2(1)7(2)82n n n S n n n -=+⨯-=-+，当4n =时，n S 取得最大值，所以4m =.本题考查等差数列前n 项和的最值问题，考查学生的计算能力，是一道基础题. 10．执行如图所示的程序框图，若输入ln10a =，lg b e =，则输出的值为（）A ．0B ．1C ．2lg eD ．2lg10【答案】A 【解析】【分析】根据输入的值大小关系，代入程序框图即可求解. 【详解】输入ln10a =，lg b e =，因为ln101lg e >>，所以由程序框图知，输出的值为11ln10ln10ln100lg a b e-=-=-=. 故选：A 【点睛】本题考查了对数式大小比较，条件程序框图的简单应用，属于基础题.11．如图所示，正方体1111ABCD A B C D -的棱AB ，11A D 的中点分别为E ，F ，则直线EF 与平面11AA D DA．5B．30C．6D．25【答案】C【解析】【分析】以D为原点，DA，DC，DD1 分别为,,x y z轴，建立空间直角坐标系，由向量法求出直线EF与平面AA1D1D 所成角的正弦值．【详解】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，则()2,1,0E，()1,0,2F，()1,1,2EF=--u u u v，取平面11AA D D的法向量为()0,1,0n=r，设直线EF与平面AA1D1D所成角为θ，则sinθ＝|6cos,|6EF nEF nEF n⋅==⋅u u u v ru u u v ru u u v r，∴直线EF与平面11AA D D所成角的正弦值为6.故选C．【点睛】本题考查了线面角的正弦值的求法，也考查数形结合思想和向量法的应用，属于中档题．A ．8πB ．6πC ．4πD ．823π 【答案】A 【解析】【分析】将三棱锥P ABC -补形为如图所示的三棱柱，则它们的外接球相同，由此易知外接球球心O 应在棱柱上下底面三角形的外心连线上，在Rt OBE V 中，计算半径OB 即可. 【详解】由AB BC ⊥，PB BC ⊥，可知BC ⊥平面PAB ．将三棱锥P ABC -补形为如图所示的三棱柱，则它们的外接球相同．由此易知外接球球心O 应在棱柱上下底面三角形的外心连线上，记ABP △的外心为E ，由ABD △为等边三角形，可得1BE =．又12BCOE ==，故在Rt OBE V 中，2OB = 此即为外接球半径，从而外接球表面积为8π．故选：A 【点睛】本题考查了三棱锥外接球的表面积，考查了学生空间想象，逻辑推理，综合分析，数学运算的能力，属于较难题.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2019-2020学年重庆市新高考名师预测卷(三)

2019-2020学年重庆市新高考名师预测卷（三）数学考试时间：120分钟学校:___________班级:___________姓名:___________学号:___________一、单项选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合 ,B={x|lnx≤0},则A∩B=A. B. C. D. A ={x |1≤<}2x 2‾√(0,)12[0,)12(0,]12[0,]122.若复数z满足z(1+i)=-2i(其中i为虚数单位),则z的共轭复数是A. 1-iB.1+iC.-1-iD.-1+i3.设命题p:任意常数数列都是等比数列，则是A. 所有常数数列都不是等比数列B. 有的常数数列不是等比数列C. 有的等比数列不是常数数列D. 不是常数数列的数列不是等比数列¬p 4.函数在区间［-3，0)∪(0，3］上的大致图象为f (x )=sinxln |−|2x 2−xA.AB.BC.CD.D5.设,为非零向量,且满足,则A.B.C. ，使D.u v |u +v |=|u −v |u ⊥v |u |=|v |∃λ∈R u =λv |v |<|u |6.已知某超市为顾客提供四种结账方式：现金、支付宝、微信、银联卡.若顾客甲只会用现金结账，顾客乙只会用现金和银联卡结账，顾客丙与甲、乙结账方式不同，丁用哪种结账方式都可以.若甲、乙、丙、丁购物后依次结账，那么他们结账方式的组合种数共有A. 36种B. 30种C. 24种D. 20种7.已知函数f(x)=若关于x的方程有且只有两个不同实数根，则m的取值范围是A. B. C. D. {(x ≤0),2x x −1(x >0),lnx x (x )+(1−m )f (x )−m =0f 2(,2)1e (−∞,0)∪(,2)1e (−∞,−1)∪(−1,0)∪(,2)1e (−∞,0)∪(,1)∪(1,2)1e8.若F为双曲线C:的左焦点,过原点的直线l与双曲线C的左、右两支分别交于A,B两点,则的取值范围是A. B.−=1x24y 25−1|FA |4|FB |[,]1415[−,]1515C. D. (−,0]14[−,]1415二、多项选择题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分.9.习总书记讲道：“广大人民群众坚持爱国奉献，无怨无悔，让我感到千千万万普通人最伟大，同时让我感到幸福都是奋斗出来的.”某企业2019年12月的收入与支出数据的折线图如下：已知：利润=收入-支出，根据该折线图，下列说法正确的是A. 该企业2019年1月至6月的总利润低于2019年7月至12月的总利润B. 该企业2019年第一季度的利润约是60万元C. 该企业2019年4月至7月的月利润持续增长D. 该企业2019年11月的月利润最大10.声音是由物体振动产生的声波，其中包含着正弦函数.纯音的数学模型是函数y=Asinωt,我们听到的声音是由纯音合成的，称为复合音.若一个复合音的数学模型是函数,则下列结论正确的是A. 2π是f(x)的一个周期B. f(x)在［0,2π］上有3个零点C. f(x)的最大值为D. f(x)在上是增函数 f (x )=sinx +sin 2x 1233√4[0,]π211.1970年4月24日，我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”，从此我国开始了人造卫星的新篇章.人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律：卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径(卫星与地球的连线)在相同的时间内扫过的面积相等.设椭圆的长轴长、焦距分别为2a,2c，下列结论正确的是A.卫星向径的取值范围是［a-c,a+c］B.卫星在左半椭圆弧的运行时间大于其在右半椭圆弧的运行时间C.卫星向径的最小值与最大值的比值越大，椭圆轨道越扁D.卫星运行速度在近地点时最大，在远地点时最小12.已知函数f(x)=sinx+|cosx|,下列命题正确的为A. 该函数为偶函数B. 该函数最小正周期为2πC. 该函数图象关于对称D. 该函数值域为x =π2[−1,]2‾√三、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上.13.的展开式中，含项的系数为____(用数字作答).(2x −y )5x 3y 214.如图，在棱长为1的正方体中，点E，F是棱BC，的中点，P是底面ABCD上(含边界)一动点，满足，则线段长度的最小值为____.AC 1CC 1P ⊥EF A 1P A 115.已知三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的表面上,PA⊥平面ABC,PA=6,,AC=2,BC=4,则：(1).球O的表面积为____;(2).若D是BC的中点,过点D作球O的截面,则截面面积的最小值是____.AB =23‾√16.若函数(ω>0)在上存在唯一极值点，且在上单调，则ω的取值范围为____.f (x )=sin (ωx +)π6(0,)5π18(,π)π2四、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.在条件①2cosA(bcosC+ccosB)=a,②,③中任选一个，补充到下面问题中，并给出问题解答.已知的内角A，B，C的对边分别是a,b,c,且,b-c=2,____.求BC边上的高.注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.csin =asinC B +C 2(sinB −sinC =si A −sinBsinC )2n 2△ABC a =7‾√18.数学家也有一些美丽的错误，如法国数学家费马于1640年提出了以下猜想:（）是质数.1732年,瑞士数学家欧拉算出,该数不是质数.已知为数列{}的前n项和,且（）.(Ⅰ).求数列{}的通项公式；(Ⅱ).若,设为数列{}的前n项和,求出,并证明：对任意,.=+1F n 22n n ∈N =641×6700417F 5S n a n =lo (−1)−1S n g 2F n n ∈N +a n =(n +1)lo b n g 2a n +1T n 2b n T n n ∈N +1≤<2T n 19.如图，在四棱锥P-ABCD中，AD//BC，∠ADC=∠PAB=90°,.E,M分别为棱AD，PD的中点，PA⊥CD.(Ⅰ).证明：平面MCE//平面PAB；(Ⅱ).若二面角P-CD-A的大小为45°，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值.BC =CD =AD 1220.已知抛物线E：（p>0）的焦点为F，圆M的方程为,若直线x=4与x轴交于点R，与抛物线交于点Q，且.(Ⅰ).求出抛物线E和圆M的方程；(Ⅱ).过焦点F的直线l与抛物线E交于A，B两点，与圆M交于C，D两点（A，C在y轴同侧），求证：|AC|·|DB|是定值.=2py x 2+−py =0x 2y 2|QF |=|RQ |5421.医院为筛查某种疾病，需要血检，现有n（n∈）份血液样本，有以下两种检验方式：方式一：逐份检验，需要检验n次；方式二：混合检验，把每个人的血样分成两份，取k（k≥2）个人的血样各一份混在一起进行检验，如果结果是阴性，那么对这k个人只作一次检验就够了；如果结果是阳性，那么再对这k个人的另一份血样逐份检验，此时这k份血液的检验次数总共为k+1次.(Ⅰ).假设有6份血液样本，其中只有2份样本为阳性，若采用逐份检验的方式，求恰好经过3次检验就能把阳性样本全部检验出来的概率；(Ⅱ).假设在接受检验的血液样本中，每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是相互独立的，且每份样本是阳性结果的概率为p（0<p<1）.现取其中k(k∈且k≥2)份血液样本，记采用逐份检验方式，样本需要检测的总次数为,采用混合检验方式，样本需要检验的总次数为.N ∗N ∗X 1X 2（ⅰ）运用概率统计的知识，若,试求p关于k的函数关系式p=f(k);（ⅱ）若,且采用混合检验方式可以使得样本需要检验的总次数的期望值比逐份检验的总次数期望值更少，求k的最大值.参考数据：ln11≈2.397 8,ln12≈2.484 9,ln13≈2.564 9.E =E X 1X 2p =1−e −1522.已知函数的极大值为,其中e=2.718 28···为自然对数的底数.(Ⅰ).求实数k的值；(Ⅱ).若函数,对任意x∈（0,+∞）,g(x)≥af(x)恒成立.（ⅰ）求实数a的取值范围；（ⅱ）证明：.f (x )=+k lnx x 1+e eg (x )=−e x a x f (x )>asinx +−1x 2x 2。

重庆市万州区2019-2020学年高考数学三月模拟试卷含解析

重庆市万州区2019-2020学年高考数学三月模拟试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知函数31()sin ln 1x f x x x x +⎛⎫=++⎪-⎝⎭，若(21)(0)f a f ->，则a 的取值范围为（） A ．1,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭B ．()0,1C ．1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】C 【解析】【分析】求出函数定义域，在定义域内确定函数的单调性，利用单调性解不等式．【详解】由101xx+>-得11x -<<，在(1,1)x ∈-时，3y x =是增函数，sin y x =是增函数，12lnln(1)11x y x x+==-+--是增函数，∴31()sin ln 1x f x x x x +⎛⎫=++⎪-⎝⎭是增函数， ∴由(21)(0)f a f ->得0211a <-<，解得112a <<．故选：C. 【点睛】本题考查函数的单调性，考查解函数不等式，解题关键是确定函数的单调性，解题时可先确定函数定义域，在定义域内求解．2．若平面向量,,a b c r r r，满足||2,||4,4,||a b a b c a b ==⋅=-+=rr r rr r r ，则||c b -rr 的最大值为（）A ．B ．C ．D ．【答案】C 【解析】【分析】可根据题意把要求的向量重新组合成已知向量的表达，利用向量数量积的性质，化简为三角函数最值. 【详解】由题意可得：()(2)c b c a b a b -=-++-r r r r r r r，2222|2|(2)||4||444164452a b a b a b a b -=-=+⋅-⋅=+⨯-⨯=r r r rr r r r Q|2|a b ∴-=r r2222||()[()(2)]|()(2)|c b c b c a b a b c a b a b ∴-=-=-++-=-++-r r r r r r r r r r r r r r22|||2|2|||2|cos ,2c a b a b c a b a b c a b a b =-++-+⋅-+⋅-⋅<-++>r r r r r r r r r r r r r r r3522cos ,2c a b a b =++<-++>r r r r r55cos ,2c a b a b =+<-++>r r r r r55+…2555223+=+⨯=Q ，故选：C 【点睛】本题主要考查根据已知向量的模求未知向量的模的方法技巧,把要求的向量重新组合成已知向量的表达是本题的关键点.本题属中档题.3．若复数12z i =+，2cos isin ()z ααα=+∈R ，其中i 是虚数单位，则12||z z -的最大值为( )A 1B ．12C 1D ．12【答案】C 【解析】【分析】由复数的几何意义可得12z z -表示复数12z i =+，2cos sin z i αα=+对应的两点间的距离，由两点间距离公式即可求解. 【详解】由复数的几何意义可得，复数12z i =+对应的点为()2,1，复数2cos sin z i αα=+对应的点为()cos ,sin αα，所以121z z -=，其中tan φ2=，故选C 【点睛】本题主要考查复数的几何意义，由复数的几何意义，将12z z -转化为两复数所对应点的距离求值即可，属于基础题型.4．若()()613x a x -+的展开式中3x 的系数为-45，则实数a 的值为（） A ．23B．2 C ．14D ．13【答案】D 【解析】【分析】将多项式的乘法式展开，结合二项式定理展开式通项，即可求得a 的值. 【详解】∵()()()()666131313x a x x x a x -+=+-+ 所以展开式中3x 的系数为2233663313554045C aC a -=-=-，∴解得13a =. 故选：D. 【点睛】本题考查了二项式定理展开式通项的简单应用，指定项系数的求法，属于基础题.5．在平面直角坐标系中，若不等式组44021005220x y x y x y -+≤⎧⎪+-≤⎨⎪-+≥⎩所表示的平面区域内存在点()00,x y ，使不等式0010x my ++≤成立，则实数m 的取值范围为（）A ．5(,]2-∞- B ．1(,]2-∞-C ．[4,)+∞D ．(,4]-∞-【答案】B 【解析】【分析】依据线性约束条件画出可行域，目标函数0010x my ++≤恒过()1,0D -，再分别讨论m 的正负进一步确定目标函数与可行域的基本关系，即可求解【详解】作出不等式对应的平面区域，如图所示：其中()2,6A ，直线10x my ++=过定点()1,0D -，当0m =时，不等式10x +≤表示直线10x +=及其左边的区域，不满足题意；当0m >时，直线10x my ++=的斜率10m-<，不等式10x my ++≤表示直线10x my ++=下方的区域，不满足题意；当0m <时，直线10x my ++=的斜率10m->，不等式10x my ++≤表示直线10x my ++=上方的区域，要使不等式组所表示的平面区域内存在点()00,x y ，使不等式0010x my ++≤成立，只需直线10x my ++=的斜率12AD k m -≤=，解得12m ≤-. 综上可得实数m 的取值范围为1(,]2-∞-，故选：B. 【点睛】本题考查由目标函数有解求解参数取值范围问题，分类讨论与数形结合思想，属于中档题 6．已知236a b ==，则a ，b 不可能满足的关系是（） A ．a b ab += B ．4a b +>C ．()()22112a b -+-< D ．228a b +>【答案】C 【解析】【分析】根据236a b ==即可得出21l 3og a =+，31l 2og b =+，根据23log log 132⋅=，33log log 222+>，即可判断出结果．【详解】 ∵236a b ==；∴226log 1og 3l a ==+，336log 1og 2l b ==+；∴2332log 2log 4a b +=++>，2332log og 42l ab =++>，故,A B 正确；()()()()2322223211log log 2log 323log 22a b =>⋅-+-+=，故C 错误；∵()()()22232223log log 2log 2323log 2a b =+++++232l 23og log 82>+=⋅，故D 正确故C ．【点睛】本题主要考查指数式和对数式的互化，对数的运算，以及基本不等式：a b +≥和不等式222a b ab +≥的应用，属于中档题7．某四棱锥的三视图如图所示，记S 为此棱锥所有棱的长度的集合，则（）.A ．22S ∉，且23S ∉B ．22S ∉，且23S ∈C ．22S ∈，且23S ∉D ．22S ∈，且23S ∈【答案】D 【解析】【分析】首先把三视图转换为几何体，根据三视图的长度，进一步求出个各棱长. 【详解】根据几何体的三视图转换为几何体为：该几何体为四棱锥体，如图所示：所以：2AB BC CD AD DE =====，22AE CE ==，22(22)223BE =+=.故选：D.. 【点睛】本题考查三视图和几何体之间的转换，主要考查运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题. 8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A ．83B ．3C ．113D ．4【答案】C 【解析】【分析】首先把三视图转换为几何体，该几何体为由一个三棱柱体，切去一个三棱锥体，由柱体、椎体的体积公式进一步求出几何体的体积. 【详解】解：根据几何体的三视图转换为几何体为：该几何体为由一个三棱柱体，切去一个三棱锥体，如图所示：故：111112*********V =⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=. 故选：C. 【点睛】本题考查了由三视图求几何体的体积、需熟记柱体、椎体的体积公式，考查了空间想象能力，属于基础题. 9．已知直三棱柱中111ABC A B C -，120ABC ∠=︒，2AB =，11BC CC ==，则异面直线1AB 与1BC 所成的角的正弦值为（）． A ．32B ．105C ．155D ．63【答案】C【解析】【分析】设M,N,P 分别为1,AB BB 和11B C 的中点，得出11,AB BC 的夹角为MN 和NP 夹角或其补角，根据中位线定理，结合余弦定理求出,,AC MQ MP 和MNP ∠的余弦值再求其正弦值即可. 【详解】根据题意画出图形:设M,N,P 分别为1,AB BB 和11B C 的中点，则11,AB BC 的夹角为MN 和NP 夹角或其补角可知11522MN AB ==，11222NP BC ==. 作BC 中点Q ，则PQM V 为直角三角形；11,2PQ MQ AC ==Q ABC V 中，由余弦定理得22212cos 4122172AC AB BC AB BC ABC ⎛⎫=+-⋅⋅∠=+-⨯⨯⨯-= ⎪⎝⎭7AC ∴=72MQ =在MQP △中，22112MP MQ PQ =+=在PMN V 中，由余弦定理得222222521110cos 252222MN NP PM MNP MH NP ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+- ⎪ ⎪ ⎪+-⎝⎭⎝⎭⎝⎭∠====-⋅⋅⨯⨯所以221015sin 1cos 15MNP MNP ⎛⎫∠=-∠=--= ⎪⎪⎝⎭ 故选：C 【点睛】此题考查异面直线夹角，关键点通过平移将异面直线夹角转化为同一平面内的夹角，属于较易题目.10．已知变量x ，y 满足不等式组210x y x y x +≤⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩，则2x y -的最小值为（）A ．4-B ．2-C ．0D ．4【答案】B 【解析】【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值. 【详解】解：由变量x ，y 满足不等式组210x y x y x +≤⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩，画出相应图形如下：可知点()1,1A ,()0,2B ，2x y -在B 处有最小值，最小值为2-.故选：B. 【点睛】本题主要考查简单的线性规划，运用了数形结合的方法，属于基础题.11．已知EF 为圆()()22111x y -++=的一条直径，点(),M x y 的坐标满足不等式组10,230,1.x y x y y -+≤⎧⎪++≥⎨⎪≤⎩则ME MF ⋅u u u r u u u r的取值范围为（）A ．9,132⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．[]4,13C ．[]4,12D ．7,122⎡⎤⎢⎥⎣⎦【答案】D 【解析】【分析】首先将ME MF ⋅u u u r u u u r转化为21MT -u u u r ，只需求出MT 的取值范围即可，而MT 表示可行域内的点与圆心(1,1)T -距离，数形结合即可得到答案.【详解】作出可行域如图所示设圆心为(1,1)T -，则()()ME MF MT TE MT TF ⋅=+⋅+=u u u r u u u u r u u u r u u r u u u r u u u r22()()MT TE MT TE MT TE +⋅-=-u u u r u u r u u u r u u r u u u r u u r 21MT =-u u u r ,过T 作直线10x y -+=的垂线，垂足为B ，显然MB MT MA ≤≤，又易得(2,1)A -，所以22[1(2)](11)13MA =--+--=223221(1)TB ==+-，故ME MF ⋅u u u r u u u r 271[,12]2MT =-∈u u u r .故选：D. 【点睛】本题考查与线性规划相关的取值范围问题，涉及到向量的线性运算、数量积、点到直线的距离等知识，考查学生转化与划归的思想，是一道中档题.12．若x ，y 满足约束条件40,20,20,x y x x y -+≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≥⎩且z ax y =+的最大值为26a +，则a 的取值范围是（）A ．[1,)-+∞B ．(,1]-∞-C ．(1,)-+∞D ．(,1)-∞-【答案】A 【解析】【分析】画出约束条件的可行域，利用目标函数的最值，判断a 的范围即可．【详解】作出约束条件表示的可行域，如图所示.因为z ax y =+的最大值为26a +，所以z ax y =+在点(2,6)A 处取得最大值，则1a -≤，即1a ≥-. 故选：A【点睛】本题主要考查线性规划的应用，利用z 的几何意义，通过数形结合是解决本题的关键．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2019-2020学年重庆市第七中学校高三语文三模试题及参考答案

2019-2020学年重庆市第七中学校高三语文三模试题及参考答案一、现代文阅读（36分）(一)现代文阅读I(9分)阅读下面的文字，完成成各题材料一：当今界处于因发展大变革大调整时代,消除矛盾、化解危机,实现全人类的可持续发展,是全球治理的大课题。

“构建人类命运共同体”是中国顺应时代发展大势向世界贡献的中国方案,其中“坚持对话协商”“坚持共建共享”“坚持合作共赢”“坚持交流互鉴”“坚持绿色低碳”的行动主张直接回应了“世界怎么了、我们怎么办”这一全球治理难题。

目前,中国正通过一系列举措将理念落实为现实行动,以自己的实践推动人类命运共同体的构建,展现中国大国担当,为完善全球治理贡献中国力量。

2014年至2016年,中国同“一带一路”沿线国家的贸易总额超过3万亿美元,对沿线国家投资累计超过500亿美元,“一带一路”倡议取得的丰硕成果为发展开放型世界经济注入了强大的“中国力量”。

(摘编自任洁《人类命运共同体:全球治理的中国方案》、谭星宇《开放的世界开放的经济》)材料二：2019年1月3日,嫦娥四号探测器自主着陆在月球背面,实现了人类探测器的首次月背着陆和巡视探测,并通过“鵲桥”中继星传回了世界第一张近距离拍摄的月背影像图。

嫦娥四号中继星“鹊桥号”201B车5月21日发射成功目前运行在地月引力平衡点L2点为嫦娥四号探测器提供地月中继通信支持嫦娥四号任务引入了德国、瑞典、沙特等多项国际合作项目,开辟了我国月球与深空探测国际合作的新范式。

这些国际合作载荷将向全世界科学家开放数据,为人类和平利用太空、推动构建人类命运共同体贡献中国方案、中国力量。

过去十年,中国向亚太空间合作组织提供22万幅卫星图像,约8000景卫星图像在成员国得到应用,促进了亚太区域科研、灾难监测与管理能力和水平的提高;中国利用优势资源，服务航天领域的博士研究生学位教育,为各成员国培养青年英才;中国提出与亚太空间合作组织各成员国共同构建“一带一路”空间信息走廊的倡议,并在第一届高峰论坛期间与各成员国共同发布《北京宣言》,以提升各成员国航天基础能力、共享服务能力、快速响应能力、产业驱动能力和互联互通能力。

重庆市涪陵区2019-2020学年高考数学三模考试卷含解析

重庆市涪陵区2019-2020学年高考数学三模考试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若复数()()31z i i =-+，则z =（）A ．B ．CD ．20【答案】B 【解析】【分析】化简得到()()3142z i i i =-+=+，再计算模长得到答案.【详解】()()3142z i i i =-+=+，故z ==故选：B . 【点睛】本题考查了复数的运算，复数的模，意在考查学生的计算能力.2．已知数列{}n a 是以1为首项，2为公差的等差数列，{}n b 是以1为首项，2为公比的等比数列，设n n b c a =，12n n T c c c =+++L ()*n ∈N ，则当2020n T <时，n 的最大值是（）A ．8B ．9C ．10D ．11【答案】B 【解析】【分析】根据题意计算21n a n =-，12n n b -=，122n n T n +=--，解不等式得到答案.【详解】∵{}n a 是以1为首项，2为公差的等差数列，∴21n a n =-. ∵{}n b 是以1为首项，2为公比的等比数列，∴12n nb -=.∴2112n n n b b b T c c c a a a =++⋅⋅⋅+=++⋅⋅⋅+11242n a a a a -=+++⋯+()1(211)(221)(241)221n -=⨯-+⨯-+⨯-+⋅⋅⋅+⨯-()121242n n -=+++⋅⋅⋅+-11222212n n n n +-=⨯-=---.∵2020n T <，∴1222020n n +--<，解得9n ≤.则当2020n T <时，n 的最大值是9. 故选：B .【点睛】本题考查了等差数列，等比数列，f 分组求和，意在考查学生对于数列公式方法的灵活运用.3．达芬奇的经典之作《蒙娜丽莎》举世闻名.如图，画中女子神秘的微笑，，数百年来让无数观赏者人迷.某业余爱好者对《蒙娜丽莎》的缩小影像作品进行了粗略测绘，将画中女子的嘴唇近似看作一个圆弧，在嘴角,A C 处作圆弧的切线，两条切线交于B 点，测得如下数据：6,6,10.392AB cm BC cm AC cm===（其中30.866≈）.根据测量得到的结果推算：将《蒙娜丽莎》中女子的嘴唇视作的圆弧对应的圆心角大约等于（）A ．3π B ．4π C ．2π D ．23π 【答案】A 【解析】【分析】由已知6AB BC ==，设2ABC θ∠=．可得 5.196sin 0.8667θ==．于是可得θ，进而得出结论．【详解】解：依题意6AB BC ==，设2ABC θ∠=．则 5.1963sin 0.8667θ==． 3πθ∴=，223πθ=．设《蒙娜丽莎》中女子的嘴唇视作的圆弧对应的圆心角为α．则2αθπ+=，3πα∴=．故选：A ．【点睛】本题考查了直角三角形的边角关系、三角函数的单调性、切线的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．4．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为,,a b c ，已知3,1,30a b B ===o ，则A 为( )A ．60oB ．120oC ．60o 或150oD ．60o 或120o【答案】D 【解析】【分析】由正弦定理可求得sin 2A =，再由角A 的范围可求得角A. 【详解】由正弦定理可知sin sin a b A B =1sin 30=o，解得sin A =，又0180A <<o o ，且>a b ，所以60A ︒=或120︒。

重庆市20192020学年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷(三)(康德卷)数学(理)试题

（I）求李华同学听力的分的概率；
（II）记随机变量李华做阅读时做对的题数为，求的分布列与期望.
18．设数列的前项和 .已知 .
（1）求数列的通项公式；
（2）是否对一切正整数，有？说明理由.
19．已知椭圆的离心率为，且过点 .
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点作两直线与分别交椭圆于、两点，若直线与的斜率互为相反数，求的最大值.
20．已知定义域为的函数满足（其中是的导函数，）， .
（Ⅰ）求函数的最大值；
（Ⅱ）若对于任意正实数、都有成立，求的取值范围.
21．在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 .
（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
A．甲B．乙C．丙D．丁
10．已知双曲线：的左、右焦点分别为、，为坐标原点，以为直径的圆与双曲线及其渐近线在第一象限的交点分别为、，点为圆与轴正半轴的交点，若，则双曲线的离心率为（）
A． B． C． D．
11．已知定义域为的函数，对任意有（是函数的导函数），若为奇函数，则满足不等式的的取值范围是（）
考点：1.导数与函数单调性；2.函数与数列不等式.
6．D
【解析】
【分析】
利用一元二次不等式的解可求得实数的值，进而写出二项展开式的通项，令的指数为零，求出参数的值，再代入通项即可得解.
【详解】
由题意可知，、是二次方程的两根，由韦达定理得，
所以的展开式通项为，
令，得，因此，二项展开式中常数项为 .
4．B

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