青岛版-数学-七年级上册-知识点解读：有理数的混合运算

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青岛版-数学-七年级上册-3.4 有理数的混合运算教案

3.4 有理数的混合运算教学目标一、知识能力掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.二、过程与方法首先弄清运算顺序，加、减为一级运算，乘除为二级运算，乘方为三级运算，按照先三级、再二级，最后一级，同级运算中，从左至右，依次计算，如果有括号先解括号.三、情感、态度、价值观在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益.教学重难点一、重点：掌握有理数的运算顺序和法则二、难点：熟练掌握有理数的运算顺序和法则教学准备一、学生准备：扑克牌二、预习建议：有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方的有关法则预习导学判断题：-(-2)÷1×(-)=8÷× =8÷1=8 （）【答案】×教学过程一、创设情景、谈话导入在小学已经学过了加、减、乘、除，四则混合运算的运算顺序，同样，有理数的混合运算也有顺序问题，且它与小学类似.二、精讲点拨、质疑问难有理数的混合运算顺序为：1.先乘方，再乘除，最后加减.2.同级运算，从左到右进行. 3974329161693.如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行.在这个运算顺序中，加减为一级运算，乘除为二级运算，乘方为三级运算，应按照先三级，再二级，最后一级的顺序进行.三、课堂活动，强化训练例1 计算：94)211(42415.0322⨯-----+-；【答案】218-【解析】本题考查的是有理数的混合运算根据有理数混合运算的顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算小括号，再算中括号，即得结果.94)211(42415.0322⨯-----+-.21894)89(84141-=⨯---+-例2 计算：（1）22)2(3---；（2）])3(2[61124--⨯--；（3）]2)33()4[()10(222⨯+--+-；（4）])2(2[31)5.01()1(24--⨯⨯---；（5）94)211(42415.0322⨯-----+-；（6）)2()3(]2)4[(3)2(223-÷--+-⨯--；（7）20022003)2()2(-+-；（8）201020114)25.0(⨯-.【答案】（1）-13；（2）61；（3）92；（4）311；（5）216-；（6）-57.5;（7）20022-；（8）41-. 【解析】本题考查了有理数的混合运算，根据四则混合运算法则进行计算（1）22)2(3---=-9-4=-13（2）])3(2[61124--⨯--=-1-1(29)6⨯-=-1+76=61（3）]2)33()4[()10(222⨯+--+-=100+（16-24）=92 （4）])2(2[31)5.01()1(24--⨯⨯---=1-11(24)23⨯⨯-=311（5）94)211(42415.0322⨯-----+-=-14+14-8-274()89-⨯=-8+32=216-（6）)2()3(]2)4[(3)2(223-÷--+-⨯--=-8-318⨯-9(2)÷-=-8-54+4.5=-57.5 （7）20022003)2()2(-+-=200220022(22⨯-+）=20022(21)⨯-+=20022- （8）201020114)25.0(⨯-=201120101()44-⨯=2010201011()444-⨯⨯（）=41-例3 计算： 6115()5324⨯--÷解：6115()5324654()56545⨯--÷=⨯-⨯=-例4计算：25331(4)[(1)()]42-⨯-++-解： 25331(4)[(1)()]423116[1]48316()86-⨯-++-=⨯-+-=⨯-=-四、延伸拓展、巩固内化计算：（1）8)3(4)2(323+-⨯--⨯（2）2)2(2)1(3210÷-+⨯-【答案】（1）-52 （2）0【解析】本题考查了有理数的混合运算，首先进行乘方运算，再进行乘除法运算，最后进行加减计算即可．（1）8)3(4)2(323+-⨯--⨯= 3(8)498⨯--⨯+=-24-36+8 =-52（2）2)2(2)1(3210÷-+⨯-=14(8)2⨯+-÷=4-4=0五、当堂反馈、布置作业作业：教材练习题。

数学七年级上青岛版有理数的混合运算课件(1)

七年级数学组
1.
(1) (2)
(3)
2.
3.
4.
（
）
5.
加法交换律：a+b=b+a; 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：a×b=b ×a; 乘法结合律：(a ×b) ×c=a× (b×c)
乘法对加法的分配律：
a × (b+c)=a ×b+a ×c. a × (b-c)=a ×b-a ×c.
分析：视察式子特点，发现（1－3）、（2－4）、（5 －
7）、……、（97 － 99）、（98 － 100）结果均得
－2。所以运用加法交换律和结合律进行运算。
解法1：原式（1－3）+（2－4）+（5 － 7）+……+（97 － 99）
+ （98 － 100）
(2) (2) （ 2）
50个
（－2）×50
先算乘法： 2 32 =62 =36
哪一种计算正确？为什么？
学习目标
• 1. 能按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。
• 2.在运算中能合理运用运算律简化运算。 • 3 .培养并提高正确迅速的运算能力。
有理数的混合运算顺序： ⑴先乘方，再乘除，最后加减； ⑵同级运算，从左到右进行； ⑶如有括号，先做括号里的运算，按小括号、中括号、大括号顺序依次进行。
－100
本题按以上思路分组，还有下面的解法：
解法3：原式=（1+2－3－4） + （5 + 6 7 8） + …… +
（97 +
98 99100）

七年级数学上册 3.4 有理数的混合运算知识点解读素材 (新版)青岛版

知识点解读：有理数的混合运算一般地, 有理数混合运算的法则是：先算乘方，再算乘除，最后算加减.如有括号，先进行括号里的运算.在进行有理数的混合运算时，要注意以下几点：一、注意符号自从有了负数，符号就与运算有了不解之缘，在运算时，首先要注意符号的确定. 例1. 计算：-14＋56＋23-12. 分析：本题是一道有理数加减混合运算题，在交换加数的位置时，应带着该加数的符号一起交换.解：原式=-14-12＋56＋23=-34＋96=34. 评注：每个数都包括它前面的符号，符号与数是一个有机的整体，在运算时，千万不要忽略了数的性质符号.例2. 计算：-41-16×[2-（-3）2]. 分析：在计算本题中的两个乘方运算时，要特别注意符号，-41=-1，而不是1，（-3）2=9，而不是-9.解：原式=-1-16×（2-9）=-1-16×（-7）=-1＋76=16. 评注：在进行乘方运算时，要特别注意(1)n -与1n -的不同.二、注意运算顺序与运算步骤有理数混合运算的顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减.如果有括号，就先算括号里面的.有理数的运算步骤是：对于每一个运算，都应先确定结果的符号，再计算结果的绝对值.即“符号先判断，绝对值后计算”.例3. 计算：-81÷94×49÷（-16）. 分析：这是一道有理数乘除混合运算的题目，由于乘除是同级运算，应按从左到右的顺序依次进行.解：原式=-81×49×49×（-116）=1. 评注：在计算本题时，如果你禁不住94×49=1的诱惑，来一个从中间开始算起，就违背了运算顺序的原则，必将导致失败！三、注意运算律的灵活应用有理数的运算律包括加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、乘法对加法的分配律.若能灵活、巧妙地运用它们，将使计算过程变得简捷.在具体运用时，主要有以下几种技巧：（1）相反数结合；（2）凑整结合；（3）正、负数分别结合；（4）分数、小数、整数分别结合；（5）带分数拆开后，整数、分数分别结合；（6）同分母或分母易通分的先结合；（7）易约分的先结合等.在有理数的混合运算中，往往是两种或两种以上的技巧的综合运用.例4. 计算：（＋335）＋（＋434）-（＋125）＋（-334）.分析：本题可应用结合律简化运算过程.解：原式=[（＋335）-（＋125）]＋[（＋434）＋（-334）]=215＋1=135.例5. 计算：157116×（-8）.分析：对于本题，如果先把157116化成假分数再计算，将十分繁琐.若把157116拆成（71＋1516），则可应用乘法的分配律求解.解：原式=（71＋1516）×（-8）=71×（-8）＋1516×（-8）=-568＋（-152）=-57512.2。

青岛版数学七年级上册_提升混合运算的“诀窍”

1 / 1
提升混合运算的诀窍
一、运算符号分段法
有理数的基本运算有五种：加、减、乘、除、乘方，其中加减为第一级运算，乘除为第二级运算，乘方为第三级运算，所谓运算符号分段法，就是低级运算符号把高级运算分成若干段．
例1 计算242007
2210.25()(1)(2)(3)2．
分析：式子中的“+”号把整个算式分为两段，其中“÷”和“×”把第一段又分成三小段，“×”把第二段又分成两小段，这样我们在计算时，就可以逐段逐层的进行．
解：原式=116(1)491363716．
二、括号分段法
按照运算顺序，有括号的应该先算括号里面的，而实际上括号把算式分为两段（或三段），可同时分别对括号内外的算式进行运算．
例2 计算 4211(10.5)[2(3)]3
．分析：按照第一种“运算符号分段法”，算式中的“－”将整个算式分成两段，然后进行计算，但是这样计算还不够清晰，也容易出现错误.于是，我们再用括号将整个算式分成三大段，这三大段同时进行，这样问题就比较清晰地解决了．
解：原式=111110.5(29)1(7)113666
．三、绝对值符号分段法
绝对值符号除了本身的作用外，还具有括号的作用，从运算顺序的角度来说，也要先计算绝对值符号里面的，同理，绝对值符号也可以把算式分成两段（或三段），同时进行计算．
例3 计算|9||)6(5|31)49(|5|---÷-⎪⎭
⎫ ⎝⎛--+--．分析：本题是含有绝对值和括号的混合运算，按照分段法的要求应分为五段进行计算．
解：原式=151515499535336362
．。

2.4 有理数的混合运算(课件)七年级数学上册(青岛版2024)

C. 32－8＋(－4)
D. 32＋8÷(－4)
课堂检测
基础过关
2.下列各式计算正确的是 ( C )
A.

7－2×(－ )＝5×(－ )＝－1

B.

－3÷7×

＝－3÷1＝－3
C. 3×22－2×32＝2×3×(2－3)＝－6
D. －42×32＝(－4×3)2＝144
课堂检测
基础过关
3.

盒，每盒62元；B种纪念章打九折，原价每盒90元，东东需要的3盒A
种纪念章和2盒B种纪念章共需 ( C )
A．366元
B．348元
C．286元
D．304元
课堂检测
基础过关
3.

2
计算：－(－3) ×
⁠ 。−
4．
＋｜2－4｜＝－1

× + −

÷= 3
。
5．定义一种新运算*，规定运算法则为： ∗ = − (m、n均为

(2)
×

－

－

×
×

－

－

－
与－。

��××
，－表示－
；

××

＝－，－＝－，

新知巩固
2. 计算:
(1) －(－ ) ；
(2) － ÷ (－ ) ；
解：(1) －(－ )
(2)－ ÷(－ )
整数，且 ≠ )．例： ∗ = − × = ，则(−) ∗ = 8 。

青岛版-数学-七年级上册-3.4 有理数的混合运算课件

a=-3 b=2
a b1 (3）21 =-27
思考3 把一张厚度为0.1毫米的纸连续对折20次，会有多厚？有多少层楼高？（假设1层楼高3米）
解：列式得： 0.1 220 1000 0.1 1048576 1000
104.8576 105（米）
105 3 35(层）
4、取一张厚约为0.1毫米的长方形白纸，将它对
1
解:原式= (-125)-3 × 16
125 3 16
11 (1 1 ) 3 5 5 3 2 11 4
解:原式= 11 ( 1 ) 3 4 - 2
5
6 11 5
25
(10)4 (4)2 (3 32 ) 2
解:原式= 10000+[16-12 ×2] =10000-8 =9992
看看有几种运算,
并说明运算次序
例3
计算：
6 5
(
1 3
1) 2
5 4
解：6 ( 1 1) 5
5 32 4 6 ( 5) 4
5 65 4
5
例4
计算：(4)2
[(1)5
3 4
(
1 )3 ] 2
解：(4)2 [(1)5 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ( 1)3]
42 16 [1 3 1]
48 16 ( 3)
8 6
带乘方的混合运算次序: 三级运算二级运算一级运算
1.有乘方运算,先计算乘方,再乘除后加减;
2.同级运算,从左到右计算; 3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号,中括号,大括号依次进行.
(1)10 2 (2)3 4
解:原式= 1 ×2+(-8) ÷4 =2+(-2)
=0

七年级数学上册3.2有理数的乘法与除法有理数的乘除混合运算技巧素材青岛版(new)

有理数的乘除混合运算技巧进行有理数的乘除混合运算时，一般都是先确定符号，再定积的绝对值，下面介绍一些有关技巧，望同学们把握好，减少错误。

一、先确定积的符号，再把乘除混合运算转化成乘法例1．计算⎪⎭⎫ ⎝⎛-43)212(21-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯ 分析：三个或三个以上的有理数相乘除时，首先确定积的符号，然后再把乘除混合运算统一转化成乘法计算求值.解:原式=⎪⎭⎫ ⎝⎛-43)25(21-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-43⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯5221=203524213-=⨯⨯⨯⨯-. 说明：1.要把带分数转化为假分数;2.几个非零有理数相乘，积的符号由负因数的个数来确定.当负因数的个数为奇数个时,积为负；当负因数的个数为偶数个时,积为正.二、利用运算律进行简便计算1. 正用运算律例2. 计算361856191⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-- 分析：按照运算顺序,先算括号里面的加减运算而后再算乘法，不难，但不如运用分配律来得快些吧!解：原式=1210643618536613691-=--=⨯-⨯-⨯. 说明：进行有理数的乘除混合运算时，要注意所给算式的特点，灵活运用运算律，使运算变得简便且不易出错。

2. 逆用运算律例3 计算()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+⨯--⨯412521254325分析：注意到每项都有因数25，可以反过来使用分配律，提出因数25.解：原式=2541214325412521254325=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+⨯+⨯. 说明：当算式中的每项含有相同的数时,要逆用乘法的分配律来简化计算。

三、学会拆数，巧运算例4 计算)7(141349-⨯ 分析：若直接运算，将比较繁杂，且容易出错，可先把带分数分拆成整数与真分数的和（或差)简化计算。

解：原式=.269921350)7141750(7)14150(-=+-=⨯-⨯-=⨯-- 尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

青岛版七年级数学上册 (有理数的混合运算)教学课件

3 2
做一做
选择填空 ①计算
3
1
1
3
的结果是(
A)
3 3
A. 9
B.-9
C.1
D.-1
②计算 2 32 2 32 的结果为( D )
A.-54 B.-18
C.-72 D.0
③ 22 22 23 23 的结果为( C )
A.0
B.18
C.-16 D.-24
我们的收获……
…
课后作业：
完成教材74页习题3.4第1-3题
第3章有理数的运算
3.4 有理数的混合运算
学习目标
1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.（重点）
2.在运算过程中能合理地使用运算律简化运算.(难点)
复习引入
导入新课
我们目前都学习了哪些运算？请举出一些例子.
加法、减法、乘法、除法、乘方.
从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算 (每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J，Q，K 分别代表11,12,13.
知识点1 有理数的混合运算
合作探究
1.只含某一级运算例1 计算 1) -2+5-8 =3-8=-5 2) -100÷25×(-4)=-4×(-4)=16
结合本堂课内容，请用下列句式造句.
我学会了…… 我明白了…… 我认为…… 我会用…… 我想……
小结
回
头一看，我明白了
1．先算乘方，再算乘除，最后算加减。 2．同级运算依照从左到右的顺序运算； 3．若有括号，先小括号，再中括号，最后大括号，依次运算； 4．要认真审题，仔细运算，注意检查，保证结果正确.

初一上册数学青岛版有理数的运算知识点归纳

初一上册数学青岛版第三章有理数的运算知识点归纳（史上最全面的总结）一、有理数的加法1.加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大绝对值减较小绝对值。

（3）互为相反数的两个数相加得零。

（4）一个数与0相加仍得这个数。

2 . 加法运算律（1）加法交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a注意事项：对于三个或三个以上的数相加，加法交换律仍使用。

（2）加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。

(a+b)+c=a+(b+c)注意事项：对于三个以上的数相加，加法结合律仍使用。

（3）常见结合方法a 把正数和负数分别结合。

b 把同分母分数或易通分的分数相结合。

C 把相加得零的几个数相结合。

d 把相加得整数的几个小数相结合。

e几个整数和分数相加，通常整数与分数分别结合。

3.重要结论（1）在有理数范围内，和不一定大于每一个加数。

（2）ba+≠a+b二、有理数的减法1.减法法则减去一个数等于加上它的相反数。

2.数轴上两点间的距离公式设点A表示有理数a,点B表示有理数b,则AB=ba-3.重要结论（1）在有理数范围内，差不一定小于被减数。

（2）任何数减去0仍得这个数。

（3）0减去一个数得这个数的相反数。

（4）ba-≠a-b（5）设a,b为任意有理数a>b ⟺ a-b>0a=b⟺ a-b=0a<b⟺a-b<0三、有理数的乘法1.乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负。

并把绝对值相乘。

2.多个数相乘的乘法法则（1）几个不为0的数相乘，积的符号是由负因数的个数决定的，当负因数为偶数个时，积为正。

当负因数的个数为奇数时，积为负，并把绝对值相乘。

（2）几个数相乘，有一个因数为0，积为0.3.乘法运算律（1）乘法交换律两数相乘，交换因数的位置，积不变。

（2）乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。

青岛版七年级上册数学课件：第三章第四节有理数的混合运算 (共15张PPT)

有理数混合运算的符号意识
2 3 1 1
2 3 4
5
注意：在有理数运算中，最容易出错的就是符号．符号“-”即可以表示运算符号，即减号；又可以表示性质符号，即负号；还可以表示相反数．要结合具体情况，弄清式中每个“-”的具体含义，养成先定符号，再算绝对值的良好习惯．
36
16 9
1 4
13
－7 －294 16 －25
有理数混合运算的转化意识
1 3 4 1 2 3 ( ) 2 ( ) （ - -2 ） 0.75 3 2 3
2
注意：将算式中的除法转化为乘法，减法转化成加法，乘方转化为乘法，有时还要将带分数转化为假分数，小数转化为分数等，再进行计算.
有理数混合运算的法则：
（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减。
（2）如有括号，先进行括号里的运算。
知者加速：先完成任务的小组坐下，亮绿牌，完成P53 例6,例7
有理数混合运算的法则：
（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减。
（2）如有括号，先进行括号里的运算。
括号里的运算
计算：
2
乘方
Hale Waihona Puke 乘除加减2 1 3 ( 6) ( ) 2 （1） 3 2 5 2 1 2 2 (9) 3 （2） 6 3 3
• 自学方法与要求： 1．认真研读，用“—”标注所学要点，用“？”标记疑惑 2.思考：乘法与乘方先算哪一个？
乘方和括号先算哪一个？
知者加速：完成任务的亮绿牌，自学例1。
互帮释疑（5分钟）
• • • • • 互帮任务： 1．采用“讨论式”，将自学时的“？”在组内解惑。 2.完成思考问题互帮要求： 1．从1号开始，一人说，其他人解答与补充，顺序轮转，直至完成，声音轻，节奏快. • 2. 组长帮助组内成员释疑，组内解决不了的疑惑，异组释疑，如仍不能解决，翻红牌求助老师

2024年秋新青岛版七年级上册数学 2.4 有理数的混合运算教学课件

有理数的混合运算
运算顺序加法
运算律乘法
交换律
结合律
交换律结合律对加法的分配律
谢谢大家
爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。
最后送给我们自己
1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。 2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。 3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。 4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。
原式＝－48×16＋48×152－48×38－6÷(26－36)＝－8＋20－ 18＋6×6＝30.
知2－练
(4)(－2)2 026＋3×(－2)2 025. 解：原式＝(－2)×(－2)2 025＋3×(－2)2 025＝(－2＋3)× (－2)2 025＝(－2)2 025＝－22 025.
有理数的混合运算
有理数的混合运算
2. 有理数混合运算的顺序
知1－讲
(1)先乘方，再乘除，最后加减；
(2)同级运算，从左到右进行；
(3)若有括号，先做括号内的运算，一般按小括号、中括
号、大括号依次进行.
活学巧记混合运算分三级，运算顺序高到低；乘方、乘除再加减，若有括号它优先.
知1－讲
例1
知1－练
解题秘方：按有理数混合运算的顺序正确计算.
知识点 2 运算律在混合运算中的应用
知2－讲

七年级数学上册第三章有理数的运算 3.4《有理数的混合运算》课件 (新版)青岛版

（ π ×102×30－2× π ×32×5）÷ (50×20)
=(9000-270)÷1000=8730÷1000 =8.73(cm)我也想出了一种方法，
借与同学们一起探讨!
答：容器内水的高度大约为8.73cm.
“24点”游戏规则:任抽4张牌,用各张牌上的数和加, 减,乘,除四则运算(可用括号)列一个算式,先得计算结果为“24”者获胜(J,Q,K分别表示11,12,13,A表示1).
作业：习题3.4
运算顺序？
≈28.26－1.44≈26.82(m2)
1.2
小试身手： 5 6÷2 3－1 3×(－6)2
有问题要请你帮－
忙，喽！
思考
请大家讨论一下：从刚才的例题和思考题中能得到什么启发？
一
起
有理数混合运算算乘除，最后算加减；
如果有括号，先进行括号里的运算．
例：
5 6
§3.4有理数的混合运算
某学校将建一圆形花坛，半径为3m，中间
雕塑的底面是边长为1.2m的正方形（如
图），你能用算式表示该花坛的实际种花
面积吗？这个算式有哪几种运算？这个花
坛的实际种花面积是多少？算式为：π×32－1.22
同学有没有
运算顺序：先乘方后乘法再减法
注意刚才的
解：π×32－1.22＝9×π－1.44
如果我有一个长，宽，高分别为50cm， 20cm和20cm的长方体容器。
那么把水桶中剩下的水全部到入该容器内；请大家帮我们算一下，此时长方形容器内水的高度大约是多少？（π取3，结果取整数，容器厚度不计）
试解：水桶内水的体积为: π×102×30cm3, 倒满2个杯子后，剩下的水的体积为:
（ π ×102×30－2× π ×32×5）cm3 所以：容器内水的高度大约为：

青岛版数学七年级上册第3章《有理数的运算》教学设计

青岛版数学七年级上册第3章《有理数的运算》教学设计一. 教材分析《青岛版数学七年级上册》第3章《有理数的运算》主要内容包括有理数的加法、减法、乘法和除法。

这部分内容是有理数的基础运算，对于学生理解和掌握有理数的概念、性质以及运算规律具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的基本概念，具备一定的运算能力。

但部分学生在运算过程中，可能会受到以往运算习惯的影响，对于有理数的运算规律掌握不够熟练。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习需求，引导学生逐步适应有理数的运算方法。

三. 教学目标1.理解有理数的加法、减法、乘法和除法的运算规律。

2.能够熟练地进行有理数的混合运算。

3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数的加法、减法、乘法和除法的运算规律。

2.教学难点：有理数的混合运算，以及运算过程中的规律应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究有理数运算的规律。

2.运用案例分析法，让学生通过具体例题，理解并掌握运算方法。

3.采用合作学习法，让学生在小组讨论中，共同解决问题，提高运算能力。

六. 教学准备1.准备相关教学PPT，展示运算规律和例题。

2.准备练习题，用于巩固所学内容。

3.准备课后作业，用于拓展学生的运算能力。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾整数和分数的运算方法，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示有理数的加法、减法、乘法和除法的运算规律，让学生初步了解运算方法。

3.操练（15分钟）教师给出具体例题，让学生独立完成，并及时给予反馈。

在此过程中，引导学生发现运算规律，并加以总结。

4.巩固（10分钟）教师布置练习题，让学生进行巩固练习，同时引导学生运用所学运算规律解决问题。

5.拓展（10分钟）教师引导学生进行拓展思考，如何将运算规律应用到实际生活中，提高学生的应用能力。

6.小结（5分钟）教师带领学生总结本节课所学内容，强调运算规律的重要性。

青岛版数学七年级上册3.4《有理数的混合运算》教学设计

青岛版数学七年级上册3.4《有理数的混合运算》教学设计一. 教材分析《有理数的混合运算》是青岛版数学七年级上册第三章第四节的内容。

本节内容是在学生掌握了有理数的加减乘除运算的基础上，进一步引导学生学习有理数的混合运算。

教材通过实例引入有理数的混合运算，让学生通过自主学习，掌握有理数混合运算的运算顺序和运算法则。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加减乘除运算，对数学运算有一定的认识和基础。

但是，学生在进行混合运算时，容易混淆运算顺序，对运算规则理解不深。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例，深入理解混合运算的运算顺序和运算法则。

三. 教学目标1.理解有理数混合运算的运算顺序和运算法则。

2.能够正确进行有理数的混合运算。

3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：有理数混合运算的运算顺序和运算法则。

2.难点：灵活运用混合运算的运算顺序和运算法则，解决实际问题。

五. 教学方法1.采用实例教学法，通过具体的例子，引导学生理解混合运算的运算顺序和运算法则。

2.采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和实践，共同解决问题。

3.采用问题驱动法，引导学生通过解决问题，深入理解混合运算的运算顺序和运算法则。

六. 教学准备1.教学课件：制作教学课件，包括实例和练习题。

2.教学素材：准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。

3.学习小组：将学生分成若干学习小组，每组选一个组长。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入有理数的混合运算，让学生观察和思考，混合运算的运算顺序和运算法则。

2.呈现（10分钟）呈现教材中的知识点，引导学生自主学习，理解有理数混合运算的运算顺序和运算法则。

3.操练（10分钟）让学生在小组内进行讨论和实践，共同解决一些混合运算问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些混合运算的练习题，巩固所学知识。

教师及时批改，给予反馈。

5.拓展（10分钟）呈现一些实际问题，让学生运用所学知识解决。

青岛版-数学-七年级上册-《有理数的混合运算》教学案 (2)

有理数的混合运算学习目标1、能按照有理数的运算顺序，运用有理数的运算法则，熟练的进行有理数的混合运算。

2、能够灵活运用运算律简化有理数的混合运算.重点：有理数的运算顺序和运算律的应用。

难点：灵活运用运算律及符号的确定。

教学过程情境导入：预习疑难摘要：自主学习小马虎算错了两道题，你赞同他的做法吗？（1）2232636-⨯=-=（2）16126324÷⨯=÷=正确解法：（1）232-⨯=（2）16124÷⨯=思考：-3×4²与（-3×4）²这两个算式形式有何不同？运算顺序有什么不同？运算结果相等吗？合作交流一般地，有理数混合运算的法则是：先算_____，再算_____，最后算_____.如有括号，先进行_____的运算.精讲点拨：例1 计算：6115 5324⎛⎫⨯--÷⎪⎝⎭例2：计算()()3 2531 4142⎡⎤⎛⎫-⨯-++-⎢⎥⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦展示提升：1、课本74页练习1、22、计算：（完成后交流怎样解更简单）（1）113075393577⎛⎫-⨯+⨯- ⎪⎝⎭（2）()()233515275⎡⎤⎛⎫-⨯-+⨯-÷⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦达标测试：1、判断正误（1）()22339918-+-=+=（2）()2314216610-⨯+=-+=-（3）442114216-=-=-（4）()10221051510251015---=-=-=2、计算（1）()()2948---÷-（2）()23310.255⎛⎫---⨯⨯-⎪⎝⎭（3）919106 622435⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫--÷÷-⨯⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦（4）()()()()17 2.3 3.85 4.3 3.858320 -⨯++-⨯-+⨯参考答案：1、×，×，×，×2、-7，-25，10576，38.5。