高等传热第二章习题答案
高等传热学02
5二. 带有内热源的一维稳态导热22,0V q d t x dxδλ≤≤=-1. 大平壁方程2122V q t x C x C λ=−++温度分布0,0,0x t x t δ====第一类齐次BC()2V q x t x δλ−=第一类BC120,,x t t x t t δ====211()2V t t t t x q x x δδλ−=+−+1012mx mxC e C eθ−=+hU m Aλ=肋高足够大，肋端过余温度很小，肋端热损失不计,0d x H dxθ==边界条件()()()()0m H x m H x mH mH ch m H x e e e ech mH θθ−−−−−⎡⎤+⎣⎦==+11肋端温度()H ch mH θθ=肋表面的散热量()00x d Q A hUqdx AhU th mH dx θλλθ=⎛⎞===⎜⎟⎝⎠∫H 0-()()0ch m H x ch mH θθ−⎡⎤⎣⎦=温度分布1212mx mxC e C eθ−=+hU m Aλ=边界条件20,,x d x H A h A dxθθθλθ===−=()[][]()[]220()()()()h m sh m ch m H x ch m H x h m sh mH H λθλθ−+⎡⎤⎣=+−⎦肋端温度温度分布()[]20()()H h m sh mH ch mH θθλ=+肋的热流量[][][]022()()1()()th m H Q Ah h m x h m t U h mH λθλλ−+=32Advanced Heat Transfer无限大介质中线热源和点热源的温度场•分析工程中的地下埋管的散热损失问题•把求解区域由半无限大介质扩展到无限大介质，设想在（0，y 0）处有一强度为q l 的线热源，在（0，-y 0）处有一强度为-q l 的线热源（热汇）110ln2l q r r θπλ=−220ln2l q r r θπλ=2121ln2l q r r θθθπλ=+=−•任意点P （x ，y ）22221020(),()r x y y r x y y =+−=++220220()(,)ln2()lx y y q x y x y y θπλ++=−+−00ln2l q rt t r πλ=−33Advanced Heat Transfer •分析地下埋管的散热损失问题•等温线方程220220()4exp ()l x y y C x y y q πλθ++==+−22200214()1(1)C C x y y y C C ++−=−−0,1,,+C r y x θ==→∞∞圆心在轴的处，对应的等温线是轴，即地表面•等温线00120,1(1)C Cx y y r y C C +===−−圆心,半径00,w w lt t y q θ=−确定和0041,1(1)w w w w C C H y d y C C +==−−14w w C H d C +=410w w H C C d−+=2221w H H C d d ⎛⎞=±−⎜⎟⎝⎠exp(4)w w l C q πλθ=取正值220220()(,)ln 2()l x y y q x y x y y θπλ++=−+−34•分析地下埋管的散热损失问题•散热量0022()2()222arcch ln 1w w l t t t t q H H H d d d πλπλ−−==⎛⎞⎛⎞⎜⎟+−⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠1,arcch ln(2)ξξξ≈ 02(),4ln 21w l t t q H d dH πλ−≈。
第二章传热答案
第二章传热答案【篇一：传热学第二章答案第四版-杨世铭-陶文铨】p> 1 试写出导热傅里叶定律的一般形式，并说明其中各个符号的意义。
?t??q＝－?gradt???n?x，其中：gradt为空间某点的温答：傅立叶定律的一般形式为： ??qn度梯度；是通过该点的等温线上的法向单位矢量，指向温度升高的方向；为该处的热流密度矢量。
2 已知导热物体中某点在x,y,z三个方向上的热流密度分别为qx,qy及qz，如何获得该点的热密度矢量？???????q?q?i?q?j?q?kxyz答：，其中i,j,k分别为三个方向的单位矢量量。
3 试说明得出导热微分方程所依据的基本定律。
答：导热微分方程式所依据的基本定律有：傅立叶定律和能量守恒定律。
4 试分别用数学语言将传热学术语说明导热问题三种类型的边界条件。
答：①第一类边界条件：??0时，tw?f1(?)②第二类边界条件：??0时??(??(?t)w?f2(?)?x③第三类边界条件：5 试说明串联热阻叠加原则的内容及其使用条件。
答：在一个串联的热量传递过程中，如果通过每个环节的热流量都相同，则各串联环节的总热阻等于各串联环节热阻的和。
使用条件是对于各个传热环节的传热面积必须相等。
7.通过圆筒壁的导热量仅与内、外半径之比有关而与半径的绝对值无关，而通过球壳的导热量计算式却与半径的绝对值有关，怎样理解？答：因为通过圆筒壁的导热热阻仅和圆筒壁的内外半径比值有关，而通过球壳的导热热阻却和球壳的绝对直径有关，所以绝对半径不同时，导热量不一样。
6 发生在一个短圆柱中的导热问题，在下列哪些情形下可以按一维问题来处理？答：当采用圆柱坐标系，沿半径方向的导热就可以按一维问题来处理。
8 扩展表面中的导热问题可以按一维问题来处理的条件是什么？有人认为，只要扩展表面细长，就可按一维问题来处理，你同意这种观点吗？答：只要满足等截面的直肋，就可按一维问题来处理。
不同意，因为当扩展表面的截面不均时，不同截面上的热流密度不均匀，不可看作一维问题。
传热学第二章热传导习题
传热学第二章热传导习题一、名词解释1．温度场：某一瞬间物体内各点温度分布的总称。
一般来说，它是空间坐标和时间坐标的函数。
2．等温面(线)：由物体内温度相同的点所连成的面（或线）。
3．温度梯度：在等温面法线方向上最大温度变化率。
4．热导率：物性参数，热流密度矢量与温度降度的比值，数值上等于1 K／m的温度梯度作用下产生的热流密度。
热导率是材料固有的热物理性质，表示物质导热能力的大小。
5．导温系数：材料传播温度变化能力大小的指标。
6．稳态导热：物体中各点温度不随时间而改变的导热过程。
7．非稳态导热：物体中各点温度随时间而改变的导热过程。
8．傅里叶定律：在各向同性均质的导热物体中，通过某导热面积的热流密度正比于该导热面法向温度变化率。
9．保温(隔热)材料：λ≤0.12 W/(m·K)(平均温度不高于350℃时)的材料。
10．肋效率：肋片实际散热量与肋片最大可能散热量之比。
11．接触热阻：材料表面由于存在一定的粗糙度使相接触的表面之间存在间隙，给导热过程带来额外热阻。
12．定解条件(单值性条件)：使微分方程获得适合某一特定问题解的附加条件，包括初始条件和边界条件。
二、填空题1．导热基本定律是_____定律，可表述为。
（傅立叶，）2．非稳态导热时，物体内的_____场和热流量随_____而变化。
（温度，时间）3．导温系数的表达式为_____，单位是_____，其物理意义为_____。
（a=λ/cρ,m2/s,材料传播温度变化能力的指标）4．肋效率的定义为_______。
（肋片实际散热量与肋片最大可能散热量之比。
）5．按照导热机理，水的气、液、固三种状态中_______态下的导热系数最小。
（气）6．一般，材料的导热系数与_____和_____有关。
（种类，温度）7．保温材料是指_____的材料.（λ≤0.12 W/(m·K)(平均温度不高于350℃时)）8．已知材料的导热系数与温度的关系为λ＝λ0(1+bt)，当材料两侧壁温分别为t1、t2时，其平均导热系数可取下的导热系数。
传热学(青岛大学)知到章节答案智慧树2023年
传热学（青岛大学）知到章节测试答案智慧树2023年最新绪论单元测试1.传热学是研究温差作用下热量传递规律的科学。
参考答案:对第一章测试1.傅里叶定律并不显含时间，因此只适用于稳态导热。
参考答案:错2.物体的导热系数越大，热扩散率就一定越大。
参考答案:错3.导热系数和热扩散率都是物性参数。
参考答案:对4.一维无限大平壁的导热问题，如果两侧给定的均为第二类边界条件，不能求出其温度分布。
参考答案:对5.等温线不能相交。
参考答案:对6.冬天，房顶上结霜的房屋保暖性能好。
参考答案:对7.导热系数的物理意义是什么?参考答案:表明材料导热能力的强弱8.下列材料中，导热材料较大的材料是什么？参考答案:纯铜9.温度梯度表示温度场内的某一点等温面上什么方向的温度变化率?参考答案:法线方向10.某热力管道采用两种导热系数不同的保温材料进行保温，为了达到较好的保温效果，应将( )材料放在内层。
参考答案:导热系数较小的材料11.导热的第三类边界条件是指已知（）。
参考答案:物体表面与周围介质之间的换热情况12.肋效率随以下（）增加而增加。
参考答案:肋片材料的导热系数13.分析求解二维、稳态导热问题时，应该由（）个独立的边界条件才能获得问题的解。
参考答案:414.固体壁面上敷设肋片后，其实际散热量与假设整个肋表面处于肋基温度下的散热量的比值为( )。
参考答案:肋片效率15.下列说法正确的是（）。
参考答案:等温线不能相交第二章测试1.冬天用手分别触摸置于同一环境中的木块和铁块，感到铁块很凉，这是什么原因?参考答案:因为铁块的导温系数比木块大2.材料的导热能力与吸热能力之比称为( )。
参考答案:导温系数3.下列哪种情况内燃机汽缸温度场不会随时间发生变化？参考答案:内燃机定速运行4.忽略物体内部导热热阻的分析方法称为( )。
参考答案:集总参数法5.以下不能增加热电偶的温度敏感性的是（）。
参考答案:采用导热系数大的材料6.木头一端燃烧，另一端可以用手拿，而铁棍一段烧红，另一端却不敢碰，原因是( )。
传热学知到章节答案智慧树2023年青岛理工大学
传热学知到章节测试答案智慧树2023年最新青岛理工大学绪论单元测试1.热量传递过程的推动力是温差。
参考答案:对第一章测试1.平板的单位面积导热热阻的计算式应为哪一个?（）参考答案:δ/λ2.导热系数的单位是：（）参考答案:W/(m·K)3.两条不同温度的等温线绝不会彼此相交。
（）参考答案:对4.导热系数的单位是W/(m·K)。
（）参考答案:对5.热流密度q与热流量的关系为（以下式子A为传热面积，λ为导热系数，h为对流传热系数）：（）参考答案:q＝φ/A6.已知某一导热平壁的两侧壁面温差是30℃，材料的导热系数是22 W/(m·K)，通过的热流密度是300 W/m2，则该平壁的壁厚是多少? ( )参考答案:2.2 m7.在稳态传热过程中，传热温差一定，如果希望系统传热量增大，则不能采用下述哪种手段? ( )参考答案:增大系统热阻8.在传热过程中，系统传热量与下列哪一个参数成反比?参考答案:传热热阻9.下列哪几种传热过程不需要有物体的宏观运动?( )参考答案:导热;辐射10.单位时间通过单位面积的热量称为什么?一般用什么符号表示?( )参考答案:热流密度，q第二章测试1.导温系数是材料传播温度变化能力大小的指标。
（）参考答案:对2.工程中很多导热现象，可归结为稳态导热过程，如通过房屋墙壁和长热力管道管壁的导热。
（）参考答案:对3.傅里叶定律是指在各向同性均质的导热物体中，通过某导热面积的热流密度正比于该导热面法向温度变化率。
（）参考答案:对4.肋片效率是指肋片实际散热量与肋片最大可能散热量之比。
（）参考答案:对5.传热过程的热阻等于壁面两侧对流热阻与壁面的导热热阻之和，相当于串联。
（）参考答案:对6.导温系数的物理意义是什么?( )参考答案:反映材料内部温度趋于一致的能力7.温度梯度表示温度场内的某一点等温面上什么方向的温度变化率? ( )参考答案:法线方向8.接触热阻的存在使相接触的两个导热壁面之间产生什么影响?( )参考答案:出现温差9.某热力管道采用两种导热系数不同的保温材料进行保温，为了达到较好的保温效果，应将哪种材料放在内层?( )参考答案:导热系数较小的材料10.物体之间发生热传导的动力是什么?( )参考答案:温差第三章测试1.物体的温度随时间而变化的导热过程称为非稳态导热。
传热学第二章答案
第二章思考题1 试写出导热傅里叶定律的一般形式，并说明其中各个符号的意义。
答：傅立叶定律的一般形式为：，其中：为空间某点的温度梯度；是通过该点的等温线上的法向单位矢量，指向温度升高的方向；为该处的热流密度矢量。
2 已知导热物体中某点在x,y,z三个方向上的热流密度分别为及，如何获得该点的热密度矢量？答：，其中分别为三个方向的单位矢量量。
3 试说明得出导热微分方程所依据的基本定律。
答：导热微分方程式所依据的基本定律有：傅立叶定律和能量守恒定律。
4 试分别用数学语言将传热学术语说明导热问题三种类型的边界条件。
答：① 第一类边界条件：② 第二类边界条件：③ 第三类边界条件：5 试说明串联热阻叠加原则的内容及其使用条件。
答：在一个串联的热量传递过程中，如果通过每个环节的热流量都相同，则各串联环节的总热阻等于各串联环节热阻的和。
使用条件是对于各个传热环节的传热面积必须相等。
7.通过圆筒壁的导热量仅与内、外半径之比有关而与半径的绝对值无关，而通过球壳的导热量计算式却与半径的绝对值有关，怎样理解？答：因为通过圆筒壁的导热热阻仅和圆筒壁的内外半径比值有关，而通过球壳的导热热阻却和球壳的绝对直径有关，所以绝对半径不同时，导热量不一样。
6 发生在一个短圆柱中的导热问题，在下列哪些情形下可以按一维问题来处理？答：当采用圆柱坐标系，沿半径方向的导热就可以按一维问题来处理。
8 扩展表面中的导热问题可以按一维问题来处理的条件是什么？有人认为，只要扩展表面细长，就可按一维问题来处理，你同意这种观点吗？答：只要满足等截面的直肋，就可按一维问题来处理。
不同意，因为当扩展表面的截面不均时，不同截面上的热流密度不均匀，不可看作一维问题。
9 肋片高度增加引起两种效果：肋效率下降及散热表面积增加。
因而有人认为，随着肋片高度的增加会出现一个临界高度，超过这个高度后，肋片导热热数流量反而会下降。
试分析这一观点的正确性。
答：错误，因为当肋片高度达到一定值时，通过该处截面的热流密度为零。
高等传热学
高等传热学问题及答案1. 简述三种基本传热方式的传热机理并用公式表达传热定律；传热问题的边界条件有哪两类？2. 有限元法求解传热问题的基本思想是什么？基本求解步骤有哪些？同有限差分方法相比其优点是什么？3. 什么是形函数？形函数的两个最基本特征是什么？4. 加权余量法是建立有限元代数方程的基本方法，请描述四种常见形式并用公式表达。
5. 特征伽辽金法（CG ）在处理对流换热问题时遇到什么困难？特征分离法（CBS ）处理对流换热问题的基本思想是什么？第一题：（1）热传导传热传导模式是因为从一个分子到另一个分子的能量交换，没有分子的实际运动，如果自由电子存在，也可能因为自由电子的运动。
因此，这种形式的热输送在很大程度上取决于介质的性质，如果存在温度差，热传导发生在固体，液体和气体。
书上补充：当两个物体有温差，或者物体内部有温度差时，在物体各部分之间不发生相对位移的情况下，物体微粒（分子，原子或自由电子）的热运动传递了热量。
（2）热对流()a w T T h q -=（牛顿冷却定律） 存在于液体和气体中的分子具有运动的自由，它们随身携带的能量（热量），从热区域移动到冷区域。
由于在液体或气体的宏观运动，热量传递从一个地区到另一个地方 ,加上流体内的热传导能量传递,称为对流换热。
对流可能是自然对流、强制对流，或混合对流。
百度补充：对流仅发生于流体中，它是指由于流体的宏观运动使流体各部分之间发生相对位移而导致的热量传递过程。
由于流体间各部分是相互接触的，除了流体的整体运动所带来的热对流之外，还伴生有由于流体的微观粒子运动造成的热传导。
在工程上，常见的是流体流经固体表面时的热量传递过程，称之为对流传热。
（3）辐射4w T q εσ= （ 斯蒂藩-玻耳兹曼定律）任何（所有）物体和任何（所有）温度都能产生热辐射。
（绝对零度以上）这是唯一一种发生热传递不需要介质的方式。
热辐射本质上是从物体的表面发射电磁波，由电磁波携带能量进行能量传输。
高等传热学部分答案
7-4，常物性流体在两无限大平行平板之间作稳态层流流动，下板静止不动，上板在外力作用下以恒定速度U 运动，试推导连续性方程和动量方程。
解：按照题意0,0=∂∂=∂∂=xv y v v 故连续性方程0=∂∂+∂∂yv x u 可简化为0=∂∂xu因流体是常物性，不可压缩的，N-S 方程为 x 方向：)(12222yu x u v y p F y u v x u u x ∂∂+∂∂+∂∂-=∂∂+∂∂ρρ 可简化为022=∂∂+∂∂-yv x p F x ηy 方向)(12222yv x v v y p F y v v x v u y ∂∂+∂∂+∂∂-=∂∂+∂∂ρρ 可简化为0=∂∂=ypF y8-3，试证明，流体外掠平壁层流边界层换热的局部努赛尔特数为12121Re Prx Nu r =证明：适用于外掠平板的层流边界层的能量方程22t t t u v a x y y∂∂∂+=∂∂∂ 常壁温边界条件为0w y t t y ∞==→∞时，时，t=t引入量纲一的温度wwt t t t ∞-Θ=-则上述能量方程变为22u v a x y y∂Θ∂Θ∂Θ+=∂∂∂引入相似变量12Re ()y yx x ηδ===有11()(()22x x xηηηηη∂Θ∂Θ∂''==Θ-=-Θ∂∂∂()y y ηηη∂Θ∂Θ∂'==∂∂∂；22()U y x ηυ∞∂Θ''=Θ∂ 将上三式和流函数表示的速度代入边界层能量方程，得到1Pr 02f '''Θ+Θ=当Pr1时，速度边界层厚度远小于温度边界层厚度，可近似认为温度边界层内速度为主流速度，即1,f f η'==，则由上式可得Pr ()2d f d η''Θ'=-'Θ，求解可得 11()()Pr 2Pr(0)()erf ηηπΘ='Θ=则12120.564RePrx xNu =8-4，求证，常物性不可压缩流体，对于层流边界层的二维滞止流动，其局部努赛尔特数满足10.4220.57Re Pr x Nu =⋅证明：对于题中所给情况，能量方程可表示为22u v x y yθθθα∂∂∂+=∂∂∂其中，,,()u v y x ψψψθθηθ∂∂==-===∂∂ 故上式可转化为Pr02θζθ'''+⋅⋅= 经两次积分，得到0000Pr [exp()]2()Pr [exp()]2d d d d ημμζηηθμζηη∞-=-⎰⎰⎰⎰ 定义表面传热系数s x s q h T T ∞=-，则(0)q '= 进一步，进行无量纲化处理，引入局部努赛尔特数12(0)Re x x x h x Nu k ⋅'===其中1200Re (0)Pr [exp()]2x d d μθζηη∞'=-⎰⎰ 针对层流边界层的条件，查由埃克特给出的计算表如下：不同Pr 数下，常物性层流边界层，12Re x Nu -⋅的值故可看出，12Re x Nu -⋅=常数，进而，12()=x h xu k υ-∞⋅=1常数C ，由1m u C x ∞=⋅，得11212m C kh xυ-=⋅对于二维滞止流，m=1，则h 也为常数，从x=0到x 处的平均热导率h m 定义为1xm h hdx x =⎰故11112212120121m m x m C k C k h x dx x x m υυ--=⋅=⋅⋅+⎰， 则21m h h m =+，由此可看出， 在m=1时，努赛尔特数的近似解可以很好的表示为10.4220.57Re Pr x Nu =⋅ 同样的，我们也可以得到三维滞止流的近似解10.4220.76Re Pr x Nu =⋅9-1，试证明：圆管内充分发展流动的体积流量可表示为： ()0408p p Lr V i -=μπ9-2，常物性不可压缩流体在两平行平板间作层流流动，下板静止，上板以匀速U 运动，板间距为2b ，试证明充分发展流动的速度分布为⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--=b y b y dx dp b b y U u 2222μ 证：二维流体质量、动量方程0=∂∂+∂∂yvx u ① ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂-=∂∂+∂∂2222)(y u xu x py u v x u u μρ ②⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂-=∂∂+∂∂2222)(y v xv y py v v x v u μρ ③ 在充分发展区，截面上只有沿流动方向的速度u 在断面上变化，法向速度v 可以忽略，因此可由方程①得:0=v ,0=∂∂xu④ 将式④代入③得到，0=∂∂yp，表明压力P 只是流动方向x 的函数，即流道断面上压力是均匀一致的进一步由式②得，t cons y udx dp tan 22=∂∂=μ ⑤相应的边界条件：Uu b y u y ====,20,0对⑤积分得：11C y dx dpyu +=∂∂μμ21221C y C y dxdp U ++=μ ddp b b u C μ-=21，02=C ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⇒b y b y dx dp b b y U u 2222μ1. 强迫流动换热如何受热物性影响？答：强迫对流换热与Re 和Pr 有关；加热与对流的粘性系数发生变化。
高等传热学-2
已知圆柱坐标系与直角坐标系之间的函数关系
x = r cos j , y = r sin j , z = z
令 x1 = r , x2 = j , x3 = z 求出拉梅系数
H1 = Hr = 1 H2 = Hj = r H3 = Hz =1
圆柱坐标系的导热方程
H = H1H 2H3 = r
rc ¶T ¶t
高等传热学
张靖周
南京航空航天大学 能源与动力学院
第二章 导热的理论基础
2-1 导热基本定律
一、 经典傅里叶(Fourier)定律 qv = - l Ñ T = - l gradT = - l ¶ T nv ¶n
Fourier定律作为导热的本构方程，描述了热流量和 温度分布之间的关系。 思考： Fourier定律的适定条件？
r n
方向
温度升高，即
( ¶T ¶n
)w
>
0
，故
-
l(
¶T ¶n
)w
<
0
(2)假设 Tf < Tw ，表面温度比内部温度低，则沿 nr方向
温度降低，即
( ¶T ¶n
)w
<
0
，故
-
l(
¶T ¶n
)w
>0
第二类和第三类边界条件的具体应用
热流密度 导热
q0
=
-l
¶T (0,t ¶x
)
导热 热流密度
-
l
¶T
C 是热传播速度 a 是导温系数
t0
=
a C2
t 0 是弛豫时间：温度场的重新建立滞后于热扰动改
变的时间，反映了系统趋于新的平衡状态的快慢程度
(1) 对于稳态导热过程，热流密度矢量场不随时间变化，传播项 的影响消失
传热学习题答案第二章
致谢：本章答案由建环0902汤晓岑同学起草，由张舸作部分修改。
7.解:由题意得，为稳态导热。
由题意得，为稳态导热。
R λ=δλ=0.250.7=0.3570.357mm 2K/W Φ=q ×A =A ×Δt R λ=1515−−(−5)0.357×3×4=672W9.9.解：解： R λ=δ1λ1+δ2λ2R λ′=δ1λ1+δ2λ2+δ3λ3q =Δt R λq ′=Δt R λ‘=0.2q =0.2Δt R λ∴∴R λ′=5R∴∴δ3=4 δ1λ1+δ2λ2 λ3=4 0.240.7+0.020.58 ×0.06=0.091 m 0.091 m==91 mm10.10.解：解：此题中导热系数为温度的线性函数，以平壁的平均温度)tt(t w w 2121+=计算导热系数，仍可以用q =λΔtδ计算热流密度。
计算热流密度。
q =λΔt δ=(0.094+0.000125t w 1+t w 22)(t w 1−t w 2)δ 取2340m /W q =，C t ,C t w w5045021==,得 m .1470=d若要求2340m /W q £，则必须有m .1470³d 。
15.15.解：把复合墙体看成是有空心部分和无空心部分的并联，通过这两部分的热解：把复合墙体看成是有空心部分和无空心部分的并联，通过这两部分的热流之和等于总热流，但热流密度不满足这种叠加关系，但热流密度不满足这种叠加关系，故应以有限面积热阻进行故应以有限面积热阻进行串并联计算。
串并联计算。
注意此题的传热方向应是沿上下方向，注意此题的传热方向应是沿上下方向，为计算传热面积，为计算传热面积，为计算传热面积，取深度方向为取深度方向为1米。
米。
长长度方向上为无限长，故可取一个实心混凝土层和一个复合层作为并联的单位。
R λ1=δλ1A 1=(35+130+35)1.53×(201.53×(20∗∗1)≈6.54K/WR λ2=2δ1λ1A 2+δ2λ2A 2=2∗351.53×(3101.53×(310∗∗1)+1300.742×(3100.742×(310∗∗1)≈0.71K/W∴∴R λ=11R λ1+1R Rλ2=116.54+10.71=0.64 K/W16.解：（1）R 1=12πλln d 2d 1=12π×58ln 170160=1.66×10−4 m ∙K/WR 2=12πλ2ln d 2+2δ2d 2=12π×0.093ln170+2×30170=0.517 m ∙K/W R 3=12πλ3ln d 2+2δ2+2δ3d 2+2δ2=12π×0.17ln 170+2×30+2×40170+2×30 =0.279 m ∙K/W(2)q l =tw 1−t w 4R 1+R2+R 3=300−501.66×10−4+0.517+0.279=314 W/m(3) q l=t w 1−t w 2R 1 =>=> t w 2=t w 1−q l ∙R 1 =300−314×1.66×10−4 =299.95 ℃ 同理，t w 3=t w 1−q l ∙(R 1+R 2)=300−314×(1.66×10−4+0.517)=137.61 ℃19.解:q l =t w 1−t w 212πλln d 2d 1+12πλ1ln d 2+δd 2=180−4012π×40ln10085+12π0.053ln100+2δ100=52.3 W/m∴δ≈71 mm23.解：1.求温度场的数学表达。
传热学1,2,3章答案
传热学第四版（安徽工业大学专用）1-8 热水瓶胆剖面的示意图如附图所示。
瓶胆的两层玻璃之间抽成真空，内胆外壁及外胆内壁涂了反射率很低的银。
试分析热水瓶具有保温作用的原因。
如果不小心破坏了瓶胆上抽气口处的密闭性，这会影响保温效果吗？解：保温作用的原因：内胆外壁外胆内壁涂了反射率很低的银，则通过内外胆向外辐射的热量很少，抽真空是为了减少内外胆之间的气体介质，以减少其对流换热的作用。
如果密闭性破坏，空气进入两层夹缝中形成了内外胆之间的对流传热，从而保温瓶的保温效果降低。
1-10 一炉子的炉墙厚13cm ，总面积为202m ，平均导热系数为1.04w/m.k ，内外壁温分别是520℃及50℃。
试计算通过炉墙的热损失。
如果所燃用的煤的发热量是2.09×104kJ/kg ，问每天因热损失要用掉多少千克煤？ 解：根据傅利叶公式KW t A Q 2.7513.0)50520(2004.1=-⨯⨯=∆=δλ每天用煤d Kg /9.3101009.22.753600244=⨯⨯⨯1-19 在1-14题目中，如果把芯片及底板置于一个封闭的机壳内，机壳的平均温度为20℃，芯片的表面黑度为0.9，其余条件不变，试确定芯片的最大允许功率。
解：()00014.0])27320()27385[(1067.59.04484241⨯+-+⨯⨯-=Φ-＝辐射T T A σε P辐射对流＋ΦΦ＝1.657W1-21 有一台气体冷却器，气侧表面传热系数1h ＝95W/(m 2.K)，壁面厚δ＝2.5mm ，)./(5.46K m W =λ水侧表面传热系数58002=h W/(m 2.K)。
设传热壁可以看成平壁，试计算各个环节单位面积的热阻及从气到水的总传热系数。
你能否指出，为了强化这一传热过程，应首先从哪一环节着手？ 解：;010526.0111==h R ;10376.55.460025.052-⨯===λδR ;10724.1580011423-⨯===h R则λδ++=21111h h K ＝94.7)./(2K m W ，应强化气体侧表面传热。
数值传热学第二章部分习题参考答案
习题2－4 [解]1．先用控制容积积分法得出离散方程： 以r 乘式01=+⎪⎭⎫⎝⎛S dr dT rk dr d r ，并对图2-2所示的控制容积P 作积分： wewe dr dT rk dr dT rk dr dr dT rk dr d r r⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎰1 2-4-1 ()E P e eT T dT dr r δ-⎛⎫=⎪⎝⎭ 2-4-1-1 ()P W w wT T dT dr r δ-⎛⎫= ⎪⎝⎭2-4-1-2将式（2-4-1-1）、式（2-4-1-2）代入式（2-4-1）可以得到：()()W P wP E e ewT T x rk T T x rk dr dr dT rk dr d r r-⎪⎭⎫⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎰δδ1 2-4-2 222ee wP w r r rSdr S Sr r -==∆⎰2-4-3根据式（2-4-2）、式（2-4-3）可以得到：P E W P e w e w rk rk rk rk T T T Sr r x x x x δδδδ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=++∆ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦2-4-4令e E x rk a ⎪⎭⎫ ⎝⎛=δ，wW x rk a ⎪⎭⎫⎝⎛=δ，W E P a a a +=，P b Sr r =∆，式（2-4-4）可以写成b T a T a T a W W E E P P ++=的形式。
2. 再用Taylor 展开法导出022=++S drdTr k dr T d k的离散方程。
将点E T 对点P T 作Taylor 展开，有：()() +++=!2222e Pe P P E x dr Td x drdTT T δδ 2-4-5再将点W T 对点P T 作Taylor 展开，有：()() ++-=!2222wPw P P W x dr Td x drdTT T δδ 2-4-6根据式（2-4-5）、式（2-4-6）可以计算出dr dT ，22drTd ()[]()()[]()[]()()[]()()[]222222w e e w We P w e E w x x x x T x T x x T x dr dT δδδδδδδδ+---= 2-4-7 ()()()[]()()[]()()[]()222222we e w We P w e E w x x x x T x T x x T x dr T d δδδδδδδδ+++-= 2-4-8 将式（2-4-7）、式（2-4-8）代入上面的非守恒型方程，整理成（并考虑到常物性、均分网格）：222P P P P E W P kr kr kr k k T T T r rS r r r ⎡⎤⎡⎤=++-+∆⎢⎥⎢⎥∆∆∆⎣⎦⎣⎦2-4-9 令12e P E kr ra k r r ⎡⎤=+=⎢⎥∆∆⎣⎦，12w P W kr r a k r r⎡⎤=-=⎢⎥∆∆⎣⎦，W E P a a a +=，P b r rS =∆式（2-4-9）也可以写成b T a T a T a W W E E P P ++=的形式。
高等传热学课件对流换热-第2章-5
⋅e
2 − λn ⋅ξ
(2.5.15)
Nux =
hx ⋅ 2 R
λ
=
1 2
n=0
∑ λ2 ⋅e
n
n=0 ∞
∑ Gn ⋅ e −λn ⋅ξ
Gn
2 − λn ⋅ξ
(2.5.16)
式中，Gratz 基本函数 Gn 为： Gn = − CnYn' (1) 。 本征值 λn 及 Gratz 基本函数值 Gn 为：
则能量方程的形式仍为：
∂ 2θ ∂η 2 + 1 ∂θ ∂θ = (1 − η 2 ) ∂ξ η ∂η
R.Siegel 用分离变量法及施特姆—刘维尔理论，求出了本征值与本
征函数值，进而得出无量纲温度分布为：
2 1 7 Θ = ∑ C n e − λn ξ ⋅ Yn (η ) + 4ξ + (η 2 − η 4 − ) 4 24 n =1
x
1). 速度分布与温度分布均已发展。如：1-1 截面后，这时，
∂u = 0， ∂x
∂Θ = 0。 ∂x
这种情况下的对流换热求解最简单， Nu = 常数。
2). 速度分布已充分发展，温度分布正在发展。如：2-2 截面后，这时，
∂Θ ∂u ≠ 0。 = 0， ∂x ∂x 此情况下，求解复杂， Nu = f ( x ) 。
由此，解出的 Nux 随的 ξ 变化为：
ξ ξ ξ ξ ξ ξ ξ
= 0， = 0.001， = 0.01， = 0.04， = 0.08， = 0.1， = 0.2， Nux = ∞ Nux = 12.80 Nux = 6.00 Nux = 4.17 Nux = 3.77 Nux = 3.71 Nux = 3.66
传热学典型习题详解2
单相流体对流换热及准则关联式部分一、基本概念主要包括管内强制对流换热基本特点；外部流动强制对流换热基本特点；自然对流换热基本特点；对流换热影响因素及其强化措施。
1、对皆内强制对流换热，为何采用短管和弯管可以强化流体的换热答：采用短管，主要是利用流体在管内换热处于入口段温度边界层较薄，因而换热强的特点，即所谓的“入口效应”，从而强化换热。
而对于弯管，流体流经弯管时，由于离心力作用，在横截面上产生二次环流，增加了扰动，从而强化了换热。
2、其他条件相同时，同一根管子横向冲刷与纵向冲刷相比，哪个的表面传热系数大，为什么￥答：横向冲刷时表面传热系数大。
因为纵向冲刷时相当于外掠平板的流动，热边界层较厚，而横向冲刷时热边界层薄且存在由于边界层分离而产生的旋涡，增加了流体的扰动，因而换热强。
3、在进行外掠圆柱体的层流强制对流换热实验研究时，为了测量平均表面传热系数，需要布置测量外壁温度的热电偶。
试问热电偶应布置在圆柱体周向方向何处 答：横掠圆管局部表面传热系数如图。
在0-1800内表面传热系数的平均值hm 与该曲线有两个交点，其所对应的周向角分别为φ1，φ2。
布置热电偶时，应布置在φ1，φ2所对应的圆周上。
由于对称性，在圆柱的下半周还有两个点以布置。
4、在地球表面某实验室内设计的自然对流换热实验，到太空中是否仍然有效，为什么答：该实验到太空中无法得到地面上的实验结果。
因为自然对流是由流体内部的温度差从而引起密度差并在重力的作用下引起的。
在太空中实验装置格处于失重状态，因而无法形成自然对流，所以无法得到顶期的实验结果。
5、管束的顺排和叉排是如何影响换热的`答：这是个相当复杂的问题,可简答如下：叉排时,流体在管间交替收缩和扩张的弯曲通道中流动,而顺排时则流道相对比较平直,并且当流速和纵向管间距s 2较小时,易在管的尾部形成滞流区.因此,一般地说,叉排时流体扰动较好,换热比顺排强.或：顺排时，第一排管子正面受到来流的冲击，故φ=0处换热最为激烈，从第二排起所受到的冲击变弱，管列间的流体受到管壁的干扰较小，流动较为稳定。
传热学知到章节答案智慧树2023年兰州理工大学
传热学知到章节测试答案智慧树2023年最新兰州理工大学第一章测试1.传热学是研究有温差存在时的热能传递规律。
（）参考答案:对2.傅里叶定律中，热量传递方向与温度升高方向相同。
（）参考答案:错3.在一个串联的热量传递过程中，如果通过各个环节的热流量相同,则各串联环节的总热阻等于各串联环节热阻之和。
（）参考答案:对4.热量传递过程的动力是:( )参考答案:温度差5.热辐射的特点不包括下列哪一点。
( )参考答案:仅能发生在流体中6.传热方程式中，传热系数的单位是:（）参考答案:W/(m2·K)7.尽管各个科学技术领域中遇到的传热问题形式多样,但大致可以归纳为哪三种？（）参考答案:温度控制;削弱传热;强化传热8.热能传递的三种基本方式：（）参考答案:热传导;热辐射;热对流9.下列各参数中，属于物性参数的是?（）参考答案:密度;热导率;热扩散率10.下列哪几种传热方式不需要有物体的宏观运动?（）参考答案:热辐射;热传导第二章测试1.傅里叶导热定律数学表达式中温度梯度的方向表示温度升高的方向。
（）参考答案:对2.按照能量守恒定律，在任-时间间隔内有以下热平衡关系(以微元体为研究对象)：导入热量+内热源生成热=导出热量。
（）参考答案:错3.在研究-维平板导热问题时，导热热阻数学表达为: δ/入, 常称作面积热阻。
（）参考答案:错4.研究等截面直肋的导热问题时，一般假设沿高度方向肋片温度不变。
（）参考答案:对5.温度场中同一瞬间相同温度各点连成的面称为（）参考答案:等温面6.在研究导热问题时需要通过边界条件来求解温度场，其中规定了边界上的温度值为:（）参考答案:第一类边界条件7.在传热过程中，系统的传热量与下面哪一个参数成反比：（）参考答案:传热热阻8.在采用加肋片方法增强传热时，将肋片加装在一侧。
（）参考答案:传热系数较小9.下列各参数中，属于物性参数的是:（）参考答案:导温系数;导热系数10.对于一维问题,常见的三类边界条件中组合可以得出温度场的确定的解。
高等传热学_第二章_稳态导热..
2-2 扩展表面——准一维问题
其中
m
hP A
常数C1和C2需借助于合适的边界条件求得。一个条件是已知助基
温度，即
x 0, 0
可写作
（2-2-4）
如果另一端以对流换热的方式把热量传给周围环境，则边界条件
d x H , A h2 A dx
系数。
（2-2-5）
其中A是垂直于x轴的肋片截面面积，P＝2(L+δ)≈2L是该截面的周
长。 引进过余温度θ＝t-tf，该肋片的稳态导热微分方程有如下的形式：
d 2 hP 0 2 dx A
（2-2-2）
这是一个二阶线性齐次常微分方程，有如下形式的通解：
C1emx C2emx
（2-2-3）
双曲函数的值可在数学函数表中查得，或根据其定义计算得到：
e x e x e x e x shx chx , shx , thx 2 2 chx 如果由边界条件式(2-2-4)、(2-2-5)确定常数C1和C2，即考虑肋端 的散热损失，可得
q
t t dt 1 2 dx
（2-1-5）
注意到热流密度与坐标x无关，是一个常量。 从导热微分方程出发求解温度分布是解决导热问题的一般方法，
但对于无内热源的一维稳态导热问题这样的特例，则可以从傅里 叶定律直接积分确定热流。对于一维导热，傅里叶定律可写作
dt q dx
0 t1
qdx dt
t2
m
t2
t1
dt
t2 t1
t1 t2
（2-1-8）
传热学(山东联盟)知到章节答案智慧树2023年青岛科技大学
传热学（山东联盟）知到章节测试答案智慧树2023年最新青岛科技大学第一章测试1.如何计算导热量？参考答案:傅里叶定律2.以下不属于热能传递的基本方式的是（）。
参考答案:对流传热;热交换3.对流传热是热传导和热对流两种传热机理共同作用的结果。
参考答案:对4.实际物体表面传热系数的大小只取决于流体的流动状态。
参考答案:错5.黑体能吸收投入到其表面上的所有辐射能量。
参考答案:对6.热辐射不需要媒介。
参考答案:对7.传热过程不包括热辐射。
参考答案:错8.温度越高，温差越大，辐射部分的占比越大。
参考答案:对9.一般而言，下列导热系数最大的是（）参考答案:铁10.下列哪些属于换热系数的影响因素？参考答案:表面结构形状;流体流速;物性参数第二章测试1.发生在非稳态温度场内的导热过程称为非稳态导热。
参考答案:对2.对流过程是指热量由固体壁面一侧的热流体通过壁面传给另一侧的冷流体的过程。
参考答案:错3.当导热体中进行纯导热时,通过导热面的热流密度,其值与该处温度梯度的绝对值成反比,而方向与温度梯度相同。
参考答案:错4.热流线是一组与等温线处处垂直的曲线。
参考答案:对5.已知某大平壁的厚度为15mm，材料导热系数为0.15，壁面两侧的温度差为150℃，则通过该平壁导热的热流密度为（）。
参考答案:15006.如果温度场随时间变化，则为（）。
参考答案:非稳态温度场7.为什么72℃的铁和600 ℃的木头摸上去的感觉是一样的？参考答案:铁的导热系数大，导热快8.一块厚度δ=50 mm的平板，两侧表面分别维持在t w1=300℃、t w2=100℃，材料为铜，λ=375 W/(m·K )条件下的热流密度为（）。
参考答案:15000009.一玻璃窗，宽1.1.m，高1.2m，厚δ=5mm，室内、外空气温度分别为tw1=25℃、tw2=-10℃，玻璃的导热系数为0.85W/(m∙K)，试求通过玻璃的散热损失为（）。
参考答案:595010.一砖墙的表面积为12,厚为260，平均导热系数为。