九年级数学比例线段1(20200806092209)

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比例线段中考试题及答案

比例线段中考试题及答案【正文】考试题一：已知线段AB与线段CD的比例为3：4，AB的长度为12cm，求CD的长度。

解答：根据比例的定义可得：AB/CD = 3/4将已知条件代入，得：12/CD = 3/4交叉相乘，得：4 * 12 = 3 * CD48 = 3 * CDCD = 48/3CD = 16cm所以，CD的长度为16cm。

考试题二：已知线段EF与线段GH的比例为5：2，EF的长度为15cm，求GH的长度。

解答：根据比例的定义可得：EF/GH = 5/2将已知条件代入，得：15/GH = 5/2交叉相乘，得：2 * 15 = 5 * GH30 = 5 * GHGH = 30/5GH = 6cm所以，GH的长度为6cm。

考试题三：已知线段IJ与线段KL的比例为7：9，IJ的长度为21cm，求KL的长度。

解答：根据比例的定义可得：IJ/KL = 7/9将已知条件代入，得：21/KL = 7/9交叉相乘，得：9 * 21 = 7 * KL189 = 7 * KLKL = 189/7KL = 27cm所以，KL的长度为27cm。

考试题四：已知线段MN与线段OP的比例为4：11，MN的长度为8cm，求OP的长度。

解答：根据比例的定义可得：MN/OP = 4/11将已知条件代入，得：8/OP = 4/11交叉相乘，得：11 * 8 = 4 * OP88 = 4 * OPOP = 88/4OP = 22cm所以，OP的长度为22cm。

考试题五：已知线段QR与线段ST的比例为2：5，QR的长度为10cm，求ST的长度。

解答：根据比例的定义可得：QR/ST = 2/5将已知条件代入，得：10/ST = 2/5交叉相乘，得：5 * 10 = 2 * ST50 = 2 * STST = 50/2ST = 25cm所以，ST的长度为25cm。

总结：通过以上五道考试题，我们可以发现，计算比例线段的长度只需要将已知条件代入比例的定义中，通过交叉相乘求得未知线段的长度。

浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》教案1

浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》教案1一. 教材分析《比例线段》是浙教版数学九年级上册第四章的第一节内容。

本节主要让学生了解比例线段的定义、性质和应用，培养学生运用比例线段解决实际问题的能力。

教材通过引入实际问题，引导学生探索比例线段的性质，进而得出比例线段的定义，并通过例题和练习题使学生掌握比例线段的应用。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对线段、射线、直线等概念有了一定的了解。

但是，对于比例线段这一概念，学生可能较为陌生。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过实际问题探索比例线段的性质，从而理解比例线段的定义。

三. 教学目标1.理解比例线段的定义及其性质。

2.学会运用比例线段解决实际问题。

3.培养学生的几何思维能力和解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：比例线段的定义及其性质。

2.难点：运用比例线段解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生探索比例线段的性质。

2.启发式教学法：在教学过程中，教师引导学生思考、讨论，从而培养学生的问题解决能力。

3.实践性教学法：通过例题和练习题，使学生掌握比例线段的运用。

六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、投影仪、PPT等。

2.学具：学生每人一份比例线段的相关练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入实际问题，如“在一条直线上，两点间的距离是否相等？”引发学生的思考，进而引导学生探索比例线段的性质。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示比例线段的定义及其性质，让学生初步了解比例线段的概念。

3.操练（10分钟）教师提出一些有关比例线段的问题，让学生分组讨论、解答。

例如：“已知线段AB和线段BC的长度比为2:3，求线段AC的长度。

”通过解答这些问题，学生能够更好地理解比例线段的性质。

4.巩固（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。

练习题包括判断题、选择题和解答题，题型多样，难度适中。

初三数学比例线段知识精解

初三数学比例线段知识精解好嘞，今天咱们聊聊初三数学里的比例和线段，听上去是不是有点严肃？但别急，咱们就像喝茶聊天一样，轻松点说。

你们知道吗，比例其实就像我们生活中的很多事情，像是“你给我一块，我给你一块”，这就是一种分享，懂吧？比例就是这样的，描述了两个量之间的关系，比如说一块蛋糕分给你和我，比例就是你我之间的那种默契。

想象一下，咱们一起去吃火锅，锅里有好多种菜，有牛肉、虾、蔬菜，还有那诱人的豆腐。

假如你是个牛肉控，那你可能会说：“嘿，我要两份牛肉！”我则可能大喊：“我只要一份虾！”这时候，咱们就可以用比例来算，牛肉和虾的比例就是2:1。

这听起来简单，但其实蕴含了许多道理，咱们吃火锅也讲究分享和比例呢！然后说到线段，线段就像是一条从A到B的路，简单吧？想象一下，你从家到学校的路程，那条路就可以看作一条线段。

线段的长度和比例一起出现，像是一个好搭档。

假设你走到学校需要10分钟，哎，换句话说，这10分钟就是这条线段的长度。

如果咱们把这个时间缩短，走得更快，咱们就把这个线段的比例弄得更加合理，懂不？再来说说，比例的基本性质，记住了，就像吃火锅时一定要记得点菜的顺序一样。

比例的基本性质是“交叉相乘”。

这个听上去复杂，其实一点都不！就好比你跟我一起去买饮料，店里有个特价活动，买两瓶可乐只要五块钱，买三瓶水要七块钱。

咱们可以通过交叉相乘的方法来判断哪个划算，简单得很，是不是？咱们可以把比例带入到图形中，线段和比例在几何里也是密不可分的。

你想，画一条直线，分成几个部分，像是把一根巧克力棒切成几段。

比如，你把这根棒子切成4段，每段都是1/4，比例就变得清晰了。

这时候你就能发现，巧克力的美味和比例的关系多么奇妙，真的是看着都让人想流口水啊！再说说，比例的应用。

生活中其实到处都离不开比例，像是在厨房里做饭，调料的比例很重要，盐多了菜咸，糖多了就成了甜汤。

这种情况下，比例就像是一位严厉的老师，告诉你该怎么做，才能把菜做得恰到好处。

2020浙教版数学九年级上册4.1比例线段1

4.1比例线段(1)教学目标：1.理解比例的基本性质。

2.能根据比例的基本性质求比值。

3.能根据条件写出比例式或进行比例式的简单变形。

教学重点、难点：教学重点：比例的基本性质教学难点：例2根据条件判断一个比例式是否成立，不仅要运用比例的基本性质，还要运用等式的性质等方法是本节教学的难点。

知识要点：1.如果两个数的比值与另两个数的比值相等，那么这四个数成比例。

2.a 、b 、c 、d 四个实数成比例，可表示成a:b ＝c:d 或a b =c d，其中b 、c 叫做内项，a 、d 叫做外项。

3.基本性质：a b =c d<=>ad ＝bc(a 、b 、c 、d 都不为零) 重要方法：1.判断四个数a 、b 、c 、d 是否成比例，方法1:计算a:b 和c:d 的值是否相等；方法2:计算ad 和bc 的值是否相等，(利用ad ＝bc 推出a b =c d) 2.“a c =b d <=>a b =c d”的比例式之间的变换是抓住实质ad ＝bc 。

3.记住一些常用的结论：a b =c d =>a ＋b b =c ＋d d ， a b =a ＋c b ＋d。

教学过程：一、复习引入1、举例说明生活中大量存在形状相同，但大小不同的图形。

如：照片、放电影中的底片中的图与银幕的象、不同大小的国旗、两把不同大小都含有30°角的三角尺等。

2、美丽的蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比约为0.618.一些长方形的画框，宽与长之比也设计成0.618,许多美丽的形状都与0.618这个比值有关。

你知道0.618这个比值的来历吗？说明学习本章节的重要意义。

3.如何求两个数的比值？二、自学新课，探究结论阅读思考题(1)什么是两个数的比？2与—3的比；— 4与6 的比。

如何表示？其比值相等吗？用小学学过的方法可说成为什么？可写成什么形式？(2)比与比例有什么区别？(3) 用字母a,b,c,d 表示数，上述四个数成比例可写成怎样的形式？你知道内项、外项和第四比例项的概念吗？回答(1)2：（—3）=—23 ；—4：6=—46 =—23 ；2—3=—46 ，2，—3，—4，6四个数成比例。

人教版九年级数学比例线段

1、已知如图，AD ＝DE ＝EC ，且AB ∥DF ∥EH ，AH 交DF 于K ，求KFDK的值。

2、如图，□ABCD 中，EF 交AB 的延长线于E ，交BC 于M ，交AC 于P ，交AD 于N ，交CD 的延长线于F 。

求证：PN PF PM PE ⋅=⋅。

答案：一、填空题：1、32，4，8，14；2、2或－1；3、±23 4、2∶5；二、选择题：CBBB 三、解答题：1、31； 2、证明PMPNPF PE =即可；课后作业一、填空题： 1．三条平行线截两条直线，所得的成比例。

2．已知x y 52=，则y x :=______________。

3．已知线段a ：b=b:c,若a=2，c=3，那么b= ， 4．若x ∶y ∶z=2∶5∶9，则=+-++zy x zy x 2 。

5． =++===++222,753,10z y x zy x z y x 则且若。

6．如图，在△ABC 中，MN ∥BC ，若∠C=680，AM ：MB ＝1：2，则∠MNA=_______度，AN ：NC ＝__________。

7．如图，△ABC 中，DE ∥BC ，AD=1，DB=2，AE=2，则EC= 。

8．若==+yxy y x 则,38 。

9、若()0753≠==a c b a ，则ac b a ++=_________二、选择题： 1．如果32=b a ，则b ba +等于（）（A ）l 31 （B ）21（C ）53 （D ）352．如果d 是a 、b 、c 的第四比例项，则其比例为（）(A)a ：b=c ：d （B ）a ：b=d ：c （C ）a ：d=b ：c （D ）d ：a=b ：c3．已知32==d c b a ，且d b ≠，则db ca --=（）（A ）32 （B ）52（C ）53 （D ）514．D ，E 分别是△ABC 的边AB ，AC 上的点，DE ∥BC ，如果23=DB AD ，AE=15，那么EC 的长是（）（A ）10 （B ）22. 5 （C ）25 （D ）65．如图，直线l 1∥l 2∥l 3，直线AC 和DF 分别l 1、l 2、l 3相交于A 、B 、C 和点D 、E 、F ，若AB=2，EF=1，则（）（A ） BC ∶DE=2 (B) BC ∶DE=21 (C) BC ·DE=2 (D) BC ·DE=21 6．已知0754≠==zy x ，那么下列式子成立的是（）（A ）43=++z y y x （B ）61=+-y x y z （C ）167=++z z y x （D ）21=++--z y x z y x 7．如图，平行四边形ABCD 中，AB=5，DF=1，AG=3，FG 延长线交AD 、CB 延长线于E 、H ，则EF ：FG ：GH=( )。

九年级成比例线段知识点

九年级成比例线段知识点成比例线段在九年级的数学课程中占据了重要的地位。

本文将对九年级学生需要掌握的成比例线段的相关知识点进行介绍和解析。

一、成比例线段的定义成比例线段指的是在同一直线上的两个线段，它们的长度比相等。

即若线段AB与线段CD成比例，记作AB∶CD，那么有AB/CD=常数k。

二、成比例线段的特性1. 定比分点性质：若在线段AB上有一点M，使得AM/MB=k，则称M为AB的一个定比分点。

定比分点的特性是，若M是AB的定比分点，则AM/MB=k或MB/AM=1/k。

2. 分段问题：设线段AB上有一点E，使得AE为AB的α部分（即AE/AB=α），则BE为AB的β部分（即BE/AB=β）。

若已知α和β，求线段AE和BE的具体长度时，可以使用分段比例定理：AE/BE=α/β。

3. 三点共线问题：若已知A、B、C三点共线，且AB∶BC=k，那么可以得出结论，点A、B、C是成比例线段。

三、成比例线段的性质和定理1. 外分比例定理：在线段AB的延长线上取一点C，使得AC为AB的α倍，BC为AB的β倍，则有AC/BC=α/β。

2. 内分比例定理：在线段AB上取一点C，使得AC为AB的α倍，BC为AB的β倍，那么有AC/BC=α/β。

3. 同位角定理：若两条平行线被一条交叉线所切分，那么所得的各对共线点所构成的线段成比例。

四、成比例线段的应用成比例线段在实际问题中具有广泛的应用。

以下举例说明：例1：已知在一条长为10cm的铁丝上，从一端开始分别距离1cm和9cm的两个固定点，现在要找到距离这两个固定点等距离的一个点M，该点在铁丝上的位置离起点较近。

求点M在铁丝上的位置。

解：设点M在铁丝上的位置离离起点距离为x cm，则根据定比分点的特性可知，x/9=(10-x)/1，解得x=0.9cm。

所以点M在铁丝上的位置离起点0.9cm处。

例2：已知线段AB和线段CD成比例，且AB=6cm，CD=15cm，在线段AB上取一点E，使得AE/EB=1/3，求线段CE 的长度。

北师大版九年级数学上册成比例线段-2022年学习资料

北师大版九年级数学上-册成比例线段课件-2020/8/20
中国地图-中地-香得面通时中-1:320000-审W号.G520161579号-国家测绘油用静局最利-这两个图形有什么联系？-它们都是平面图形，形状相同，但大小不同-,是相似形.
1.成比例线段-中地国-一一-香规津商调时中4-1:3200e-中1M号，Gs20161s79 -国家测绘油用信息局经制-线段AB=cm,-线段BC=■-cm.-线段AB'=-cm,线段B' =
B-C-线段AB与AB长度的比叫两条线段的比，即AB-m-n-或者AB:A'B'=m:n其中m n分别为AB,A'B'的长度，-AB与A'B'分别叫做这个线段比的前项和后项-注意：（1求两条段的比要统一长度单位；-2线段的比有顺序性。
B-A-c-请计算AB:AB'与BC:B'C的大小，有什么发现？-二-A'B'-B'C'
比例的基本性质-如果-二b-那么ad=bc;-如果al=bc（a,b,c,d嘟不为0，那么5=
你能由-推导出下列比例式吗？-b-d-C-1-2-三-3-L-U-4-o3-a-63-5-7
例1一块矩形绸布的长AB=am,宽AD=1m,按-照图中所示方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且 -裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比-相同，即AE=AD,那么a的值应当是多少？D AB-解：根据题意可知，-F-AB=a m,AE=-3-m,AD=1 m.-由-得-.1a =l,-a2=3,-开平方，得a=V3a=-V3舍去.
AB-例2在△ABC和△DEF中，已知DE-CA-3-ED-4-,且△ABC的周长为18cm, △DEF的周长.-问题思考：-AB+BC-吗？-DE+EF-BC +CA-EF +FD-3如果 B+BC=10cm-DE+EF皇，

浙教版九年级数学上册《比例线段》评课稿

浙教版九年级数学上册《比例线段》评课稿一、课程背景《比例线段》是浙教版九年级数学上册的一节重要课程，该节课主要介绍了比例线段的概念、性质和应用。

通过学习这一知识点，学生能够进一步理解比例的概念，并能够在实际生活中灵活运用比例线段的知识。

二、教学目标1.了解比例线段的定义，认识比例线段的性质；2.掌握比例线段的求解方法；3.能够应用比例线段的知识解决实际问题；4.培养学生的分析和解决问题的能力。

三、教学重点与难点1. 教学重点•比例线段的概念和性质；•比例线段的求解方法。

2. 教学难点•如何灵活运用比例线段求解实际问题。

四、教学内容及学情分析1. 教学内容•比例线段的定义和性质；•比例线段的求解方法；•比例线段的应用。

2. 学情分析该班学生的数学基础较好，平时乐于思考，善于运用所学知识解决实际问题。

然而，对于比例线段这一知识点，学生仍存在一定的困惑和不足。

因此，本节课的教学重点是帮助学生理解比例线段的概念，掌握求解比例线段的方法，并培养学生运用比例线段解决实际问题的能力。

五、教学过程1. 导入引入通过提出一个小问题引入比例线段的定义，激发学生的兴趣和思考能力。

例如：“小明根据地图上的比例尺，测量了自己家到学校的实际距离为800米，而地图上的距离是4厘米。

请问这个比例尺是多少？”2. 概念解释与示例分析介绍比例线段的定义和基本性质，并通过一些具体的示例进行分析和讲解。

3. 求解方法的讲解与练习详细介绍比例线段的求解方法，包括直接取比、交叉相乘法等，并通过一些练习题进行演练和讲解。

4. 实际问题的应用引导学生将比例线段的知识应用于实际问题的解决中，提供一些生活中常见的问题供学生思考和讨论，培养学生的分析和解决问题的能力。

例如：“小明和小刚同时从A地出发，前往B地，小明的速度是每小时60公里，而小刚的速度是每小时50公里。

已知小明到达B地用时4小时，请问小刚到达B地需要多少小时？”5. 总结与反思通过课堂小结，对本节课所学的内容进行总结，并向学生提出思考问题，引导他们反思本节课的学习收获。

比例线段概念整理

比例线段概念整理
比例线段是一个数学概念，具体指的是在同一单位下，四条线段长度为a、b、c、d，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，即a/b=c/d，那么这四条线段就称为成比例线段，简称比例线段。

在比例线段中，a、d被称为比例外项，b、c被称为比例内项。

如果比例中两个比例内项相等，即b=c，那么b就被称为a和d的比例中项。

同时，d被称为a、b、c的第四比例项。

比例线段有一些重要的性质，如：
1. 如果a:b=c:d，那么ad=bc。

2. 如果a:b=c:d，那么b:a=d:c。

3. 如果a:b=c:d，那么(a+b):b=(c+d):d。

请注意，四条线段a、b、c、d有先后顺序，不可颠倒。

也就是说，a/b=c/d和b/a=d/c虽然数学意义相同，但在比例线段的表示中是不同的。

以上是关于比例线段概念的基本整理，如果需要更详细的信息，可以查阅数学书籍或咨询数学专家。

九年级数学比例线段1(20200806092209)

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线段比例定理

线段比例定理线段比例定理（线段分比定理）是我们初中数学学习中的一个重要定理，用于解决线段之间的比例关系。

线段比例定理也被称为“线段分割定理”或“辅助线定理”，它可以帮助我们求解直线上的任意一点将线段分割成两个比例相等的部分。

线段比例定理的表述如下：在直线上取一点P，将线段AB分割成AP和PB两部分。

若AP:PB的比例为m:n，则有AB:m+n 。

线段比例定理的证明较为简单，我们可以通过画一条辅助线，构造相似三角形，然后运用相似三角形的性质来进行推导。

根据相似三角形的边长比定理，我们可以得到AP与AB的比例等于AP与PB的比例，即AP:AB=AP:PB。

进一步推导就可以得到定理的结论。

线段比例定理在实际问题中具有广泛的应用。

例如，在计算地图比例尺时，我们可以利用线段比例定理来确定两个距离之间的比例关系。

又如，在建筑设计中，我们需要按照比例绘制建筑平面图，我们也可以利用线段比例定理来求解不同线段之间的比例关系。

在求解实际问题时，我们可以运用线段比例定理的逆定理，即如果在直线上取一点P，使得AP与PB的比例为m:n，则线段AB被点P分割的比例即为m:n。

这样，我们可以通过已知线段之间的比例关系，通过线段比例定理来求解未知的线段长度。

除了直线上的线段比例定理，我们还可以推广它到平面内的比例定理。

在平面内，我们可以取三个点A、B、C，并画出平行于线段AB的线段DE与线段AC相交，得到线段比例定理的推广形式。

通过推广，我们可以在平面内的更复杂情况下应用线段比例定理解决问题。

线段比例定理是初中数学中的重要定理，通过合理运用，可以帮助我们解决线段之间的比例关系以及实际问题。

它不仅仅在数学上具有重要意义，也在物理、建筑、地理等领域有着广泛的应用。

在我们学习和应用线段比例定理的过程中，需要注意理解定理的含义，灵活运用定理进行问题求解，以加深对数学知识的理解和掌握。

通过数学学习，我们可以提高解决问题的能力与思维能力，拓宽我们的视野与思维方式。

初中数学课件《比例线段

初中数学课件《比例线段》
目录
• 比例线段的定义与性质 • 比例线段的判定与性质定理 • 比例线段与相似三角形的关系 • 比例线段的综合应用
01
比例线段的定义与性质
比例线段的定义
比例线段的定义
如果四条线段a, b, c, d满足a/b=c/d ，则称这四条线段为比例线段。
比例线段的表示方法
比例线段的性质
相似三角形性质
在三角形中，如果两个角相等，则对应的边成比例，即形成比例线段。
比例线段在生活中的应用
地图绘制
在地图上，不同地区的尺寸是通过比例尺来表示的，而比例尺就
是应用了比例线段的原理。
建筑设计
在建筑设计中，常常需要使用比例线段来设计建筑物的各个部分
，以确保整体的美观和协调。
摄影构图
在摄影中，摄影师常常使用比例线段来构图，以使照片更加美观和平衡。例如，黄金分割就是一种常见的构图方法，它利用了比
在相似三角形中，对应边之间的比例关系即为比例线段。
相似三角形在实际问题中的应用
01
02
03
04
测量
利用相似三角形的性质，可以测量无法直接到达的物体的高
度或距离。
建筑设计
在建筑设计过程中，可以利用相似三角形来计算建筑物的尺
寸和比例。
物理学
在物理学中，可以利用相似三角形来研究光学、力学等问题
。
工程学
在工程学中，可以利用相似三角形来研究机械运动、流体动
力学等问题。
04
比例线段的综合应用
比例线段在几何图形中的应用
相似三角形
比例线段是判断三角形相似的重要依据，通过比较对应边长比例，可以判断两个三角形是否相似。

浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》说课稿1

浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》说课稿1一. 教材分析《比例线段》是浙教版数学九年级上册第四章第一节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了线段、射线、直线的概念以及平行线、相交线的基础知识上进行学习的。

比例线段是数学中一种重要的比较方法，它不仅可以解决实际问题，而且也是解决比例、比例分配等问题的重要工具。

本节内容主要包括比例线段的定义、性质和应用。

教材通过生活中的实例引入比例线段的概念，然后引导学生探究比例线段的性质，最后通过练习让学生掌握比例线段的运用。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和探究能力，对于线段、射线、直线等基础知识也有了一定的了解。

但是，学生对于比例线段的理解和运用还需要进一步的引导和培养。

此外，学生可能对于比例线段的实际应用场景还不够了解，需要通过实例和练习来加深理解。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握比例线段的定义、性质和运用。

2.过程与方法目标：通过实例引入比例线段的概念，引导学生探究比例线段的性质，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学与生活的紧密联系，培养学生的学习兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：比例线段的定义、性质和运用。

2.教学难点：比例线段的性质的证明和运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、案例教学法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等。

六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例引入比例线段的概念，让学生感受数学与生活的联系。

2.新课导入：介绍比例线段的定义和性质，引导学生进行探究和证明。

3.实例分析：通过具体的例子让学生理解比例线段的运用和解决实际问题的能力。

4.练习巩固：让学生通过练习题来巩固比例线段的定义、性质和运用。

5.总结提升：对本节内容进行总结，强调比例线段的重要性和应用场景。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出比例线段的定义、性质和运用。

浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》教学设计4

浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》教学设计4一. 教材分析“比例线段”是浙教版数学九年级上册第四章第一节的内容，这部分内容是在学生已经掌握了比例的性质和线段的有关知识的基础上进行学习的。

比例线段是指在两个比例中，如果两个外项相等，那么两个内项也相等。

本节课的教学内容主要包括比例线段的定义、比例线段的性质以及比例线段的运用。

通过本节课的学习，使学生能理解和掌握比例线段的知识，提高他们的数学思维能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和数学基础，他们对比例和线段的知识有一定的了解。

但是，对于比例线段的深度理解和运用还需要加强。

学生在学习过程中可能会对比例线段的性质产生疑问，因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、讨论等活动，自主探索比例线段的性质，提高他们的数学素养。

三. 教学目标1.理解比例线段的定义，掌握比例线段的性质。

2.能够运用比例线段的知识解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和合作交流能力。

四. 教学重难点1.比例线段的定义和性质。

2.比例线段的运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题，引导学生观察、操作、思考，从而探索比例线段的性质。

同时，通过小组合作学习，培养学生的合作交流能力。

六. 教学准备1.教学课件。

2.练习题。

3.教学道具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置问题，引导学生回顾比例和线段的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）通过课件展示比例线段的定义和性质，让学生初步了解比例线段的概念。

3.操练（15分钟）让学生通过观察、操作、思考，探索比例线段的性质。

在此过程中，教师给予引导学生，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）通过练习题，让学生运用比例线段的知识解决问题，巩固所学内容。

5.拓展（5分钟）引导学生思考比例线段在实际生活中的应用，提高学生的实际问题解决能力。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，加深对比例线段知识的理解。

九年级数学比例线段1(PPT)4-3

例1.已知
设在x参解y 数题y 法中增,83为设,“求k桥，梁又xy 在”，解，
x
y
y
.
题中自行消失。当题目中
出现等比的形式时通常考
虑这种方法.
例2.已知 x : y : z 3: 4 : 6 x y z 346
2x y
求
的值.
3x z
取四氯化锗，再用盐酸溶剂萃取法除去主要的杂质砷，然后经石英塔两次精馏提纯，再经高纯盐酸洗涤，可得到高纯四氯化锗，用高纯水使四氯化锗水解，得到高纯二氧化锗。一些杂质会进入水解母液，所以水解过程也是提纯过程。纯二氧化锗经烘干煅烧，在还原炉的石英管内用氢气于-℃还原得到金属锗。半导体工业用的高纯锗（杂质少于/）可以用区域熔炼技术获得。 [] 4HCl+GeO→GeCl4+HO GeCl4+(n+)HO→GeO·nHO+4HCl GeO+H→Ge+HO 主要用途编辑工业用途锗锗锗具备多方面的特殊性质，在半导体、航空航天测控、核物理探测、光纤通讯、红外光学，则比例式为___a___d______,比例内项__c_、__d_，
cb
比例外项_a_、__b_，第四比例项___b___；
（2）若m线段是线段a、b的比例中项，则比例式为__a___m___，等积式为_m_2_＝__a_b_；
mb
（3）若ad＝bc，则可得到多少个比例式？
得到一种沸点为.℃的无色发烟液体，即四氯化锗（GeCl4）：无色液体，在湿空气中因水解而产生烟雾，易挥发，其熔点为-.℃，沸点为.℃，密度为.克/厘米，溶于乙醇和乙醚，遇水发生水解。 [] Ge+Cl→△GeCl4 GeCl4+4HO→Ge(OH)4+4HCl 锗的所有四卤化物都能很容易地被水解，生成含水二氧化锗。四氯化锗用于制备有机锗化合物。跟；整形美容网,整形美容,整形,美容,整容,说整容：/ ；四卤化物相反的是，全部四种已知的二卤化物，皆为聚合固体。另外已知的卤化物还包括GeCl及GenCln+。还有一种奇特的化合物GeCl，里面含有新戊烷结构的GeCl。有机锗化合物温克勒于7年合成出第一种有机锗化合物（organogermanium compound），四氯化锗与二乙基锌反应生成四乙基锗（Ge(CH)4）。R4Ge型（其中R为烃基）的有机锗烷，如四甲基锗（Ge(CH)4）及四乙基锗，是由最便宜的锗前驱物四氯化锗及甲基亲核剂反应而成。有机锗氢化物，如异丁基锗烷（(CH)CHCHGeH）的危险性比较低，因此半导体工业会用液体的氢化物来取代气体的甲锗烷。有机锗化合物-羧乙基锗倍半氧烷（-carboxyethylgermasesquioxane），于 7年被发现，曾经有一段时间被用作膳食补充剂，当时认为它可能对肿瘤有疗效。 [] 甲锗烷（GeH4）是一种结构与甲烷相近的化合物。多锗烷（即与烷相似的锗化合物）的化学式为GenHn+，现时仍没有发现n大于五的多锗烷。相对于硅烷，锗烷的挥发性和活性都较低。GeH4在液态氨中与碱金属反应后，会产生白色的MGeH晶体，当中含有GeH阴离子。含一、二、三个卤素原子的氢卤化锗，皆为无色的活性液体。制取方法编辑锗的提取方法是首先将锗的富集物用浓盐酸氯化，制