高中物理选修3-5碰撞

合集下载

高中物理人教版选修3-5 第4课碰撞

第4课碰撞备课堂教学目标：（一）知识与技能1．会用动量守恒定律处理碰撞问题。

2．掌握弹性碰撞和非弹性碰撞的区别。

3．知道对心碰撞和非对心碰撞的区别。

4．知道什么是散射。

5．会用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题．（二）过程与方法1、通过探究一维弹性碰撞的特点，体验科学探究的过程（由简单到复杂），掌握科学探究的方法（理论和实验相结合）。

2、理解从研究宏观碰撞到微观碰撞的引申思路，体验这种引申的重大意义，并进一步感受动量守恒定律的普适性。

（三）情感态度与价值观知道散射和中子的发现过程，体会理论对实践的指导作用，进一步了解动量守恒定律的普适性．重点：碰撞类问题的处理思想以及一维弹性碰撞的定量分析。

用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题。

难点：通过定性研究二维弹性碰撞，理解从研究宏观碰撞到微观碰撞的引申思路。

教学方法：讲练法、举例法、阅读法教学用具：投影仪、投影片讲法速递（一）引入新课：观看丁俊晖打斯诺克的视频，讨论回答斯诺克在碰撞中有些在一条直线上，有些不在一条直线上的原因。

板书：第4节碰撞（二）进行新课：预习检查：1．从能量角度分类(1)弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒．(2)非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒．(3)完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体或碰后具有共同速度，这种碰撞动能损失最大． 2．从碰撞前后物体运动的方向是否在同一条直线上分类(1)正碰：(对心碰撞)两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的速度方向与两球心的连线在同一条直线上，碰撞之后两个球的速度方向仍会沿着这条直线的方向而运动．(2)斜碰：(非对心碰撞)两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的运动速度方向与两球心的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度方向都会偏离原来两球心的连线而运动．判断正误：1．发生碰撞的两个物体，动量是守恒的．(√) 2．发生碰撞的两个物体，机械能是守恒的．(×)3．碰撞后，两个物体粘在一起，动量是守恒的，但机械能损失是最大的．(√) 思考：两小球发生对心碰撞，碰撞过程中，两球的机械能守恒吗？【提示】两球发生对心碰撞，动量是守恒的，但机械能不一定守恒，只有发生弹性碰撞时，机械能才守恒．预习检查： 1．弹性碰撞特例(1)两质量分别为m 1、m 2的小球发生弹性正碰，v 1≠0，v 2＝0，则碰后两球速度分别为v 1′＝m 1－m 2m 1＋m 2v 1，v 2′＝2m 1m 1＋m 2v 1.(2)若m 1＝m 2的两球发生弹性正碰，v 1≠0，v 2＝0，则v ′1＝0，v ′2＝v 1，即两者碰后交换速度． (3)若m 1≪m 2，v 1≠0，v 2＝0，则二者弹性正碰后，v 1′＝－v 1，v 2′＝0.表明m 1被反向以原速率弹回，而m 2仍静止．(4)若m 1≫m 2，v 1≠0，v 2＝0，则二者弹性正碰后，v ′1＝v 1，v ′2＝2v 1.表明m 1的速度不变，m 2以2v 1的速度被撞出去．2．散射 (1)定义微观粒子相互接近时并不发生直接接触，因此微观粒子的碰撞又叫做散射． (2)散射方向由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率很小，所以多数粒子在碰撞后飞向四面八方．判断正误：1．与静止的小球发生弹性碰撞时，入射小球碰后的速度不可能大于其入射速度．(√) 2．两球发生弹性正碰时，两者碰后交换速度．(×)3．微观粒子发生散射时，并不是微观粒子直接接触碰撞．(√)思考：1．如图所示，光滑水平面上并排静止着小球2、3、4，小球1以速度v 0射来，已知四个小球完全相同，小球间发生弹性碰撞，则碰撞后各小球的运动情况如何？【提示】小球1与小球2碰撞后交换速度，小球2与小球3碰撞后交换速度，小球3与小球4碰撞后交换速度，最终小球1、2、3静止，小球4以速度v 0运动．2．微观粒子能否碰撞？动量守恒定律适用于微观粒子吗？【提示】宏观物体碰撞时一般相互接触，微观粒子碰撞时不一定接触，但只要符合碰撞的特点，就可认为是发生了碰撞，可以用动量守恒的规律分析求解．弹性碰撞的规律推导：质量为m 1的物体，以速度v 1与原来静止的物体m 2发生完全弹性碰撞，设碰撞后它们的速度分别为v ′1和v ′2，碰撞前后的速度方向均在同一直线上。

高中物理选修3-5 16.1 实验：探究碰撞中的不变量

2．追寻不变量在一维碰撞的情况下与物体运动有关的量只有物体的质量和物体的速度．设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前它们速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1’、v2’．规定某一速度方向为正．碰撞前后速度的变化和物体的质量m的关系，我们可以做如下猜测：
(1)m1 v1 m 2 v 2 m1 v 1 ' m 2 v 2 '
参考案例一中测速原理
用小车研究碰撞
16.1 实验：探究碰撞中的不变量
碰撞是日常生活、生产活动中常见的一种现象，两个物体发生碰撞后，速度都发生变化．两个物体的质量比例不同时，它们的速度变化也不一样．物理学中研究运动过程中的守恒量具有特别重要的意义，本节通过实验探究碰撞过程中的什么物理量保持不变(守恒 )．
1、一维碰撞我们只研究最简单的情况——两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动．这种碰撞叫做一维碰撞．如图所示，A、B 是悬挂起来的钢球，把小球A拉起使其悬线与竖直线夹一角度a，放开后A球运动到最低点与B球发生碰撞，碰后 B球摆幅为β角．
2 '2 '2 (2)m1 v 1 m2 v2 m v m v 2 1 1 2 2 ' v1 v2 v1 v' 2 (3) m1 m2 m1 m2
实验条件的保证、实验数据的测量
1．实验必须保证碰撞是一维的，即两个物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿同一直线运动; 2．用天平测量物体的质量； 3．测量两个物体在碰撞前后的速度．速度的测量：可以充分利用所学的运动学知识垫导轨、打点计时器和纸带等来达到实验目的和控制实验条件．

高中物理(粤教版选修3-5)教师用书：第1章第1节物体的碰撞含答案

学习目标知识脉络1.了解历史上对碰撞问题的研究过程；知道生活中各式各样的碰撞形式．2．知道碰撞的主要特点．(重点)3．知道弹性碰撞和非弹性碰撞．会用能量的观点分析弹性碰撞和非弹性碰撞．(重点、难点)历史上对碰撞问题的研究及生活中的碰撞现象[先填空]1．历史上对碰撞问题的研究(1)最早发表有关碰撞问题研究成果的是布拉格大学校长马尔西教授．(2)碰撞在物理研究中的贡献①通过总结碰撞的规律，为动量守恒定律奠定了基础．②通过高能粒子的碰撞，发现了许多新粒子，丰富了人们对微观粒子世界的认识，形成了新的基本粒子物理研究领域．2．生活中的各种碰撞现象(1)正碰：两个小球碰撞，作用前后沿同一直线运动．(2)斜碰：两个小球碰撞，作用前后不沿同一直线运动．[再判断]1．通过高能粒子的碰撞，实验物理学家相继发现的新粒子，多数都是理论上预言的．(×)2．生活中的各种碰撞现象都是有害的．(×)3．在宏观和微观领域中都有碰撞现象发生．(√)[后思考]日常生活中哪些是正碰，哪些是斜碰？【提示】火车车厢在对接时属正碰，台球中母球和子球间的碰撞多为斜碰.弹性碰撞和非弹性碰撞[先填空]1．碰撞的主要特点相互作用时间短，作用力变化快和作用力峰值大等，因而其他外力可以忽略不计．2．弹性碰撞若两个小球碰撞后形变能完全恢复，则没有能量损失，碰撞前后两个小球构成的系统的动能相等，称为弹性碰撞．3．非弹性碰撞若两个球碰撞后它们的形变不能完全恢复原状，这时将有一部分动能最终会转变为其他形式的能，碰撞前后系统的动能不再相等，我们称之为非弹性碰撞．[再判断]1．非弹性碰撞前后的动能不相等．(√)2．碰撞发生后，两物体一定在同一直线上运动．(×)3．两辆车迎面相撞属于弹性碰撞．(×)[后思考]你能说出弹性碰撞与非弹性碰撞的本质区别吗？现实生活中，哪些碰撞可近似看作弹性碰撞？(请举例说明)【提示】两种碰撞的本质区别是碰撞前后系统动能是否守恒．现实生活中的碰撞，多数是非弹性碰撞．乒乓球拍击打乒乓球、网球拍击打网球、台球间的碰撞可近似看作弹性碰撞．1．碰撞的特征(1)碰撞作用时间极短，相互作用力变化很快，平均作用力很大，远远大于其他外力，可以将其他外力忽略．(2)碰撞过程时间极短，可以忽略物体的位移，认为物体碰撞前后仍在同一位置．2．弹性碰撞与非弹性碰撞的区别弹性碰撞非弹性碰撞碰后形变情况完全恢复不能完全恢复能量损失情况没有能量损失，碰撞前后系统的动能相等一部分动能转变为其他形式的能，碰撞前后系统的动能不再相等1．(多选)碰撞现象的主要特点有( )【导学号：552720xx】A．物体相互作用时间短B．物体相互作用后速度很大C．物体间相互作用力远大于外力D．相互作用过程中物体的位移可忽略【解析】碰撞过程发生的作用时间很短作用力很大，远大于物体受到的外力，与物体作用前后的速度大小无关，物体的位移可忽略．故A、C、D正确．【答案】ACD2.(多选)如图111所示，两等大小球在同一轨道槽内发生了碰撞，两小球都是弹性小球，则它们的碰撞属于( )图111A．正碰B．斜碰C．弹性碰撞D．非弹性碰撞【解析】两小球在同一槽内，两球运动的方向在两球的连心线上，是正碰，则选项A正确；两小球都是弹性小球，属于弹性碰撞，故选项C正确．【答案】AC3．钢球A以一定的速度沿光滑水平面向静止于前面的另一相同大小的钢球B运动，下列对两球相互作用过程说法正确的是( )【导学号：552720xx】A．两球相互作用的过程始终没有动能的损失B．钢球A减速运动时，系统动能不变C．两球速度相等的瞬间，系统动能最大D．两球速度相等的瞬间，系统势能最大【解析】两球相互作用过程中由于存在相互作用的弹力，两球均发生形变，有弹性势能，系统动能有损失，两球速度相等瞬间，系统动能损失最大，弹性势能最大，故选项D正确．【答案】D4．下列关于碰撞的理解正确的是 ( )A．碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程B．在碰撞现象中，尽管内力都远大于外力，但外力仍不可以忽略不计C．如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞D．微观粒子的相互作用由于不发生直接接触，所以不能称其为碰撞【解析】碰撞是十分普遍的现象，它是相对运动的物体相遇时发生的一种现象．一般内力都远大于外力．如果碰撞中机械能守恒，就叫做弹性碰撞．微观粒子的相互作用同样具有极短时间内运动状态发生显著变化的特点，所以仍然是碰撞，选项A正确．【答案】A1．弹性碰撞是一种理想化碰撞，现实中的多数碰撞实际上都属于非弹性碰撞．2．当两物体碰撞后不再分开，此时系统动能损失最大，称为完全非弹性碰撞．。

人教版高中物理选修3-5动量守恒的几种常见题型

高中物理学习材料金戈铁骑整理制作动量守恒的几种常见题型—、两球碰撞型：例1、甲、乙两球在光滑水平地面上同向运动，动量分别为P]=5kg・m/s,P2=7kg・m/s,甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10kg・m/s，则二球质量关系可能是（）A.m=mB.2m=mC.4m=mD.6m=m12121212例2（多选）、质量为m的小球A,在光滑的水平面上以速度v与静止的质量为2m的小球B发生正碰，碰后A球的动能变为原来的1/9，则碰撞后B球的速度大小可能是（）A.1/3v总结碰撞的规律：B.2/3vC.4/9vD.8/9v练习1、A、B两球在光滑的水平面上同向运动，m A=1kg,叫=2kg,v A=6m/s,v B=2m/s，当A球追上ABABB球并发生碰撞后，A、B两球速度的可能值是（）A、v A'=5m/s,=2.5m/s C、v A‘=—4m/s,B=7m/sB、v A‘=2m/s,=4m/s D、v A'=7m/s,v‘=1.5m/s练习2、长度1m的轻绳下端挂着一质量为9.99kg的沙袋，一颗质量为10g的子弹以500m/s的速度水平射入沙袋，求在子弹射入沙袋后的瞬间，悬绳的拉力是多大？（设子弹与沙袋的接触时间很短，g取10m/s2）呼二、子弹打木块型：例3、质量为m的子弹，以V°=900m/s的速度打向质量为M的木块，若木块固定在水平面上,则子弹穿过木块后的速度为100m/s;若木块放在光滑水平面上，发现子弹仍能穿过木块，求M/m的取值范围（子弹两次所受阻力相同且恒定不变）例4、如图，质量M=lkg的长木板静止在光滑的水平面上，有一个质量m=0.2kg的可看作质点的物体以6m/s的水平初速度木板的左端冲上木板，在木板上滑行了2s后与木板保持相对静止，求：（1）木板获得的速度；（2）物体与木板间的动摩擦因数；（3）在此过程中产生的热量；（4）物体与木板的相对位移。

人教版高中物理选修3-5知识点汇总_一册全_

人教版高中物理选修3—5知识点总结第十六章动量守恒定律动16.1实验探究碰撞中的不变量碰撞的特点:1、相互作用时间极短。

2.相互作用力极大，即内力远大于外力。

3、速度都发生变化。

一、实验的基本思路1、一维碰撞：我们只研究最简单的情况——两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动。

2、猜想与假设：一个物体的质量与它的速度的乘积是不是不变量?3、碰撞可能有很多情形。

例如两个物体可能碰后分开，也可能粘在一起不再分开。

二、需要考虑的问题①如何保证碰撞是一维的？即两个物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿同一直线运动。

在固定的轨道上做实验——气垫导轨。

②怎样测量物体的质？用天平测量。

③怎样测量两个物体在磁撞前后的速度?速度的测量：可以充分利用所学的运动学知识，如利用匀速运动、平抛运动，并借助于斜槽、气垫导轨、打点计时器和纸带等来达到实验目的和控制实验条件。

④数据处理：列表。

参考案例一气垫导轨和光电门研究碰撞。

参考案例二利用单摆研究碰撞参考案例三利用打点计时器研究碰撞参考案例四利用平抛运动研究碰撞研究能量损失较小的碰撞时，可以选用参考案例二;研究碰撞后两个物体结合在一起的情况时，可以选用参考案例三。

参考案例四测出小球落点的水平距离可根据平抛运动的规律计算出小球的水平初速度。

实验设计思想巧妙之处在于用长度测量代替速度测量。

16.2动量定理一、动量1、定义：把物体的质量m和速度ʋ的乘积叫做物体的动量p，用公式表示为p = mʋ2、单位：在国际单位制中，动量的单位是千克米每秒，符号是kg•m/s3、动量是矢量：方向由速度方向决定，动量的方向与该时刻速度的方向相同。

4、注意：物体的动量，总是指物体在某一时刻的动量，即具有瞬时性，故在计算时相应的速度应取这一时刻的瞬时速度。

5、动量的变∆p①某段运动过程（或时间间隔）末状态的动量p'，跟初状态的动量p的矢量差，称为动量的变化（或动量的增量），即p = p' - p。

高中物理选修3-5动量守恒定律碰撞的速度合理性公式

高中物理选修3-5动量守恒定律碰撞的速度合理性公式如此题：两个小球A 、B 在光滑水平面上相向运动，已知它们的质量分别是m 1= 4kg ，m 2= 2kg ，A 的速度v 1=3m /s (设为正)，B 的速度v 2= -3m/s ，则它们发生正碰后，其速度可能分别是A. 均为+1 m /sB. +4 m /s 和-5m /sC. +2m /s 和- 1m /sD. -1m/s 和+5m /s 答案：AD一般解法：设碰撞后两物体速度分别是v A 和v B ，由动量守恒定律可以得到：m 1v 1+m 2v 2=m 1v A +m 2v B ①分别将v A =1m /s ，v B =1m /s ；v A =4m /s ，v B =-5m /s ；v A =2m /s ，v B =-1m /s ；v A =-1m /s ，v B =5m /s 代入①中；可验证4个选项都满足动量守恒定律，再看动能变化情况: 设碰撞前得动能为E k ，碰撞后的动能为E k ′E k = 12m 1v 12+ 12m 2v 22=27J E k ′=12m 1v A 2+ 12m 2v B 2 由于碰撞过程动能不可能增加，所以应有E k ≥E k ‘，据此可排除选项B ；选项C 虽满足E k ≥E k ‘，但A 、B 沿同一直线相向运动，发生碰撞后各自仍保持原来速度的方向（v A ＞0，v B ＜0），这显然是不符合实际的，因此选项C 错误；验证选项A 、D 均满足E k >E k ‘.故正确的选项为A （完全非弹性碰撞）和D （弹性碰撞）。

总结归纳后我们可以发现，被撞物体的速度（记为v 2）总在一个范围，假设被撞物体的起始速度为0，碰撞的物体起始速度为v 0，按照动量守恒定律和动能定理，我们可以求解被撞物体的速度（v 2）⎥⎦⎤⎢⎣⎡++∈0211021122,v m m m v m m m v 前者是分配速度，后者是教材例题的结论。

高中物理人教版选修3-5 第1课实验：探究碰撞中的不变量

第1课实验：探究碰撞中的不变量备课堂教学目标：（一）知识与技能1、明确探究碰撞中的不变量的基本思路；2、掌握同一条直线上运动的两个物体碰撞前后的速度的测量方法；3、掌握实验数据处理的方法。

（二）过程与方法知道实验探究过程。

（三）情感态度与价值观渗透物理学方法的教育，体会科学探究的要素。

重点：探究碰撞中的不变量的基本思路难点：碰撞前后的速度的测量方法教学方法：多媒体展示、实验演示、推理计算教学用具：细线2条、小钢球若干、打点计时器、电源、导线若干、小车2个、橡皮泥、撞针讲法速递（一）引入新课：碰撞是常见的现象，以宏观、微观现象为例，从生产、生活中的现象（包括实验现象）中提出研究的问题----碰撞前后是否有什么物理量保持不变？引导学生从现象出发去发现隐藏在现象背后的自然规律。

板书：第1节实验：探究碰撞中的不变量（二）进行新课：演示:A 、B 是两个悬挂起来的钢球，质量相等。

使B 球静止，拉起A 球，放开后A 与B 碰撞，观察碰撞前后两球运动的变化。

换为质量相差较多的两个小球，重做以上实验通过演示实验的结果看出，两物体碰后质量虽然没有改变，但运动状态改变的程度与物体质量的大小有关。

让学生通过观察现象猜想碰撞前后可能的“不变量”描述思路：两个物体各自的质量与自己的速度的乘积之和是不是不变量？ m 1 v 1 + m 2v 2 = m 1 v 1’ + m 2 v 2’ ？或者，各自的质量与自己的速度的二次方的乘积之和是不变量？ m 1 v 12+ m 2v 22= m 1 v 1’2+ m2 v 2’2？也许，两个物体的速度与自己质量的比值之和在碰撞前后保持不变？22112211m v m v m v m v '+'=+ ？……指明了探究的方向和实验的目的制定计划与设计实验：P4～P5参考案例：给学生一定的设计空间 P3需要考虑的问题: 讨论操作和数据处理中的技术性问题（1）获得一维碰撞的方案①利用气垫导轨实现两滑块发生一维碰撞；②利用等长悬线悬挂等大小球实现两球发生一维碰撞；③利用小车在光滑桌面上碰撞另一静止小车实现一维碰撞。

高中物理人教版选修35完全非弹性碰撞动能损失最大的证明和一动一静下碰后速度的取值范围

高中物理人教版选修35完全非弹性碰撞动能损失最大的证明和一动一静下碰后速度的取值范围〔应用初等函数证明〕在碰撞中，系统动量守恒。

但动能损失不一样。

完全弹性碰撞，碰撞前后，系统总动能不损失。

非弹性碰撞，损失一局部动能。

两个物体碰撞后，不分开，以同一速度运动，叫做完全非弹性碰撞。

此时动能损失最大。

下面是证明进程。

条件：质量m 1，速度v 1，与质量m 2，速度v 2物体发作碰撞，碰后，m 1速度变为v 1/，m 2速度变为v 2/。

由动量守恒：m 1 v 1+m 2 v 2=m 1 v 1/+m 2 v 2/ (1)损失动能：)2121()2121(2/222/11222211v m v m v m v m E +-+=∆ (2)令p = m 1 v 1+m 2 v 2 ，22221112121v m v m E +=，2/222/1122121v m v m E +=，p 和E 1确定，只需证明E 2最小的条件，即可失掉最大的动能损失的条件。

应用〔1〕式可得：2/11/2m v m p v -= (3)将〔3〕带入E 2，得：22/112/1211222)(m p v pm v m m m E +-+=，可见分子局部为关于v 1/的函数。

令2/112/1211/12)()(p v pm v m m m v f +-+= (4)只需求出)(/1v f 的最小值即可。

二次函数启齿向上，顶点坐标值对应)(/1v f 最小。

即事先21/12m m p a b v +=-=，)(/1v f 最小，那么此时E 2最小，△E 最大。

将v 1/带入〔3〕式得：21/1/2m m pv v +==。

即：碰撞后两物体不分开以相反速度运动，损失的动能最大。

得证。

拓展：可以对〔4〕式求导，找极值，更容易失掉证明。

此处略。

求解：一动碰一静，碰后两球速度的取值范围。

由动量守恒：m 1 v 0 =m 1 v 1+m 2 v 2 (1)能量关系：Q v m v m v m ++=222211201212121 ……〔2〕〔Q 为进程中损失的机械能〕由〔1〕得：21201-v m m v v =……〔3〕将〔3〕带入〔2〕式：Q v m v m m v m v m 2-222221201201++=）（，整理可得： 022-)(202122222=++Q v v m m mm v (4)依据求根公式：aacb b x 24--2±=可得：将v 2带入〔3〕式，可得：211212202011)(2-)(m m Qm m m m v m v m v ++=讨论Ⅰ——根的合理性：假定：212211201012)(2-)(-m m Qm m m m v m v m v ++=，那么，211212202011)(2-)(m m Qm m m m v m v m v +++=，v 1速度方向与原方向相反，且大于v 2，不契合碰撞的合理性原那么，将这组根舍去。

3-5碰撞问题

最短，此时三球速度相等．
在这一过程中，三球构成的系统动量守恒，有：
2mv1 3mv2
解得：
v2

2 3
v1

1 3
v0
三.碰撞的分类
小结
Part4 碰撞问题的“三个原则”
四.碰撞问题的“三个原则”
1．动量守恒原则，即 p1 p2 p1' p2' 2．总动能不增加，即 EK1 EK 2 EK' 2 EK' 2
(1)在A、B 碰撞的过程中弹簧的压缩量是极其微小的，
产生的弹力可完全忽略，即C 球并没有参与作用，因
此A、B 两球组成的系统所受合外力为零,动量守恒。
以v0的方向为正方向，则有：
mv0 2mv1
1 解得：v1 2 v0
三.碰撞的分类
(2)粘合在一起的A、B 两球向右运动，压缩弹簧，由于弹力的作用，C 球加速，速度由零开始增大，而A、 B 两球减速，速度逐渐减小，当三球相对静止时弹簧
4.碰撞过程中的位移特征由于碰撞过程中作用时间极短，故碰撞中物体的位移可以忽略不计，即相碰的两个物体间虽有动量的转移，但并不发生位移。
二.碰撞过程的特征
5.碰撞过程中的能量特征
Part3 碰撞的分类
三.碰撞的分类
按碰撞前后两物体的速度是否在同一直线上分
1. 对心碰撞碰撞前后两物体的速度都在同一条直线上的碰撞，叫对心碰撞，也叫正碰.
' A

1 2
mBvB2

1 2
mBvB' mAvA'2
1 2
mBvB'2
D选项动能关系不满足，因此错误
Part5 微观粒子的碰撞

动量守恒定律第4节碰撞讲义-人教版高中物理选修3-5讲义练习

第4节碰撞1.如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做弹性碰撞，如果碰撞过程中机械能不守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞。

2．两小球碰撞前后的运动速度与两球心的连线在同一条直线上，这种碰撞称为正碰，也叫对心碰撞。

3．微观粒子相互接近时并不像宏观物体那样“接触”，这样的碰撞又叫散射。

一、碰撞的分类1．从能量角度分类(1)弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒。

(2)非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒。

(3)完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体或碰后具有共同速度，这种碰撞动能损失最大。

2．从碰撞前后物体运动的方向是否在同一条直线上分类(1)正碰：(对心碰撞)两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的速度方向与两球心的连线在同一条直线上，碰撞之后两个球的速度方向仍会沿着这条直线的方向而运动。

(2)斜碰：(非对心碰撞)两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的运动速度方向与两球心的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度方向都会偏离原来两球心的连线而运动。

二、弹性碰撞特例1．两质量分别为m1、m2的小球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则碰后两球速度分别为v1′＝m1－m2m1＋m2v1，v2′＝2m1m1＋m2v1。

2．若m1＝m2的两球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则v1′＝0，v2′＝v1，即两者碰后交换速度。

3．若m1≪m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v1′＝－v1，v2′＝0。

表明m1被反向以原速率弹回，而m2仍静止。

4．若m1≫m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v1′＝v1，v2′＝2v1。

表明m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去。

三、散射1．定义微观粒子相互接近时并不像宏观物体那样“接触”而发生的碰撞。

2．散射方向由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率很小，所以多数粒子碰撞后飞向四面八方。

1．自主思考——判一判(1)两小球在光滑水平面上碰撞后粘在一起，因而不满足动量守恒定律。

(×)(2)速度不同的两小球碰撞后粘在一起，碰撞过程中没有能量损失。

高中物理选修3-5-16.1

内力远大于外力.
2. 动能不会增加
3. 速度要符合情景
1 v v 2 1 Ek mv 2 2
∴p=p′ 即mv 2mv
1 1 2 2 Ek (2m)v mv 2 4

二、碰撞的分类
（１）按能量的转化关系： ①弹性碰撞：EK１= EK2
（能够完全恢复形变）
②非弹性碰撞： EK１＞ EK2（不能够完全恢复形变） ③完全非弹性碰撞：EK损失最大（粘合在一起运动）
（２）按运动形式
①对心碰撞（正碰）：碰撞前后，物体的运动方向在同一直线上。
碰撞前 m2 m1 v1
碰撞后 m2 m1 v1′
v2′
②非对心碰撞（斜碰）：碰撞前后，物体
的运动方向不在同一直线上。
碰撞前 m1 v1
m2
碰撞后 m2
m1 v1′
v2′
思考与讨论如图所示，A球以速度v1与同样质量且处于静止的B球碰撞。已知碰撞后B球的速度如图所示，请你大致画出碰撞后A球的速度。
演示如图所示，A、B是两个悬挂起来的钢球，质量相等。使B 球静止，拉起A球，放开后A与B碰撞，观察碰撞情况。
演示如图所示，由两根细线和金属球组成双线摆，将这样的5 个金属球沿直线排列并彼此邻接组成摆组，观察碰撞情况。
思考与讨论碰撞过程中能量总是守恒的吗？我们分析一个例子。
如图所示，两个物体的质量都是m，碰撞以前一个物体静止，另一个以速度v向它撞去。碰撞以后两个物体粘在一起，成为一个质量为2m的物体，以速度v′继续前进。这个碰撞过程能量（总动能）守恒吗？两个物体组成的系统，满足动量守恒定律
生活中的各种碰撞现象
水上电动碰碰船打网球儿童乐园碰碰车钉钉子打桩机打桩汽车碰撞实验飞鸟撞飞机拳击台球碰撞的频闪照片

2021年高中物理人教版选修3-5教学案：第16章第1节实验：探究碰撞中的不变量版含解析

第1节实验：探究碰撞中的不变量一、实验目的1．明确探究物体碰撞中的不变量的根本思路.2．探究一维碰撞中的不变量.二、实验原理在一维碰撞中,测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、v′ ,找出碰撞前的动量p ＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′ ,看碰撞前后动量是否守恒.[实验方案一]利用气垫导轨完成一维碰撞实验[实验器材]气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等.图16-1-1[实验步骤]1．测质量：用天平测出滑块质量.2．安装：正确安装好气垫导轨 .3．实验：接通电源,利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量.②改变滑块的初速度大小和方向) .4．验证：一维碰撞中的动量守恒.[数据处理]1．滑块速度的测量：v＝ΔxΔt,式中Δx为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出,也可直接测量) ,Δt为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间.2．验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′[实验方案二]利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验[实验器材]带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等.[实验步骤]1．测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2 .2．安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来 .3．实验：一个小球静止,拉起另一个小球,放下时它们相碰.图16-1-24．测速度：可以测量小球被拉起的角度,从而算出碰撞前对应小球的速度,测量碰撞后小球摆起的角度,算出碰撞后对应小球的速度.5．改变条件：改变碰撞条件,重复实验.6．验证：一维碰撞中的动量守恒.[数据处理]1．摆球速度的测量：v＝2gh,式中h为小球释放时(或碰撞后摆起的)高度,h可用刻度尺测量(也可由量角器和摆长计算出) .2．验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′[实验方案三]在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验[实验器材]光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥.图16-1-3[实验步骤]1．测质量：用天平测出两小车的质量.2．安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端,把纸带穿过打点计时器,连在小车的后面,在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥 .3．实验：接通电源,让小车A运动,小车B静止,两车碰撞时撞针插入橡皮泥中,把两小车连接成一体运动.4．测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由v＝ΔxΔt算出速度.5．改变条件：改变碰撞条件,重复实验. 6．验证：一维碰撞中的动量守恒.[数据处理]1．小车速度的测量：v＝ΔxΔt,式中Δx是纸带上两计数点间的距离,可用刻度尺测量,Δt为小车经过Δx的时间,可由打点间隔算出.2．验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′[实验方案四]利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律[实验器材]斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸等 .图16-1-4[实验步骤]1．测质量：用天平测出两小球的质量,并选定质量大的小球为入射小球.2．安装：按照图16-1-4所示安装实验装置.调整固定斜槽使斜槽底端水平 .3．铺纸：白纸在下,复写纸在上且在适当位置铺放好.记下重垂线所指的位置O .4．放球找点：不放被撞小球,每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下,重复10次.用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面 .圆心P就是小球落点的平均位置.5．碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端,每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下,使它们发生碰撞,重复实验10次.用步骤4的方法,标出碰后入射小球落点的平均位置M 和被撞小球落点的平均位置N .如图16-1-5所示.图16-1-56．验证：连接ON ,测量线段OP、OM、ON的长度.将测量数据填入表中 .最||后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON ,看在误差允许的范围内是否成立.7．结束：整理好实验器材放回原处.[数据处理]验证的表达式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON三、本卷须知1．前提条件：碰撞的两物体应保证 "水平〞和 "正碰〞 .2．方案提醒(1)假设利用气垫导轨进行验证,调整气垫导轨时,应注意利用水平仪确保导轨水平 .(2)假设利用摆球进行验证 ,两摆球静止时球心应在同一水平线上 ,且刚好接触 ,摆线竖直 ,将摆球拉起后 ,两摆线应在同一竖直面内 .(3)假设利用两小车相碰进行验证 ,要注意平衡摩擦力 .(4)假设利用平抛运动规律进行验证 ,安装实验装置时 ,应注意调整斜槽 ,使斜槽末端水平 ,且选质量较大的小球为入射小球 .四、误差分析1．系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求 .(1)碰撞是否为一维 .(2)实验是否满足动量守恒的条件 ,如气垫导轨是否水平 ,两球是否等大 ,用长木板实验时是否平衡掉摩擦力 .2．偶然误差：主要来源于质量m 和速度v 的测量 .[例1] 利用如图16-1-6所示的实验装置 ,可探究碰撞中的不变量 ,由于小球的下落高度是定值 ,所以 ,小球落在地面上的水平位移就代表了平抛运动时水平初速度的大小 ,这样碰前速度和碰后速度就可以用平抛运动的水平位移来表示 .图16-1-6(1)(多项选择)为了尽量准确找到碰撞中的不变量 ,以下要求正确的选项是________ .A ．入射小球的半径应该大于被碰小球的半径B ．入射小球的半径应该等于被碰小球的半径C ．入射小球每次应该从斜槽的同一位置由静止滑下D ．斜槽末端必须是水平的(2)(多项选择)关于小球的落点 ,以下说法正确的选项是________ .A ．如果小球每次从斜槽的同一位置由静止滑下 ,重复几次的落点一定是完全重合的B ．由于偶然因素存在 ,重复操作时小球的落点不会完全重合 ,但是落点应当比较密集C ．测定落点P 的位置时 ,如果几次落点的位置分别为P 1、P 2、…P n ,那么落点的平均位置OP ＝OP 1＋OP 2＋…＋OP n nD ．尽可能用最||小的圆把各个落点圈住 ,这个圆的圆心位置就是小球落点的平均位置[解析] (1)只有两个小球的半径相等 ,才能保证碰后小球做平抛运动 ,所以A 错误 ,B 正确；入射小球每次应该从斜槽的同一位置由静止滑下 ,才能使得小球平抛运动的落点在同一位置,所以C正确；斜槽末端必须水平也是保证小球碰后做平抛运动的必要条件,所以D 正确 .(2)为了提高实验的准确性,需要重复屡次,找到小球平抛落地的平均位置,只有这样,才能有效减小偶然误差,因此B、D选项正确.[答案](1)BCD(2)BD[例2]如图16-1-7所示为气垫导轨上两个滑块A、B相互作用后运动过程的频闪照片,频闪的频率为10 Hz .开始时两个滑块静止,它们之间有一根被压缩的轻弹簧,滑块用绳子连接,绳子烧断后,两个滑块向相反方向运动.滑块A、B的质量分别为200 g、300 g ,根据照片记录的信息,A、B离开弹簧后,A滑块做________运动,其速度大小为________m/s ,本实验中得出的结论是_______________________________________________________ ________________________________________________________________________ .图16-1-7[思路点拨][解析]由题图可知,A、B离开弹簧后,均做匀速直线运动,开始时v A＝0 ,v B＝0 ,A、B被弹开后,v A′＝0.09 m/s ,v B′＝0.06 m/s ,m A v A′×0.09 kg·m/s＝0.018 kg·m/sm B v B′×0.06 kg·m/s＝0.018 kg·m/s由此可得：m A v A′＝m B v B′ ,即0＝m B v B′－m A v A′结论是：两滑块组成的系统在相互作用过程中质量与速度乘积的矢量和守恒 .[答案]匀速直线0.09两滑块组成的系统在相互作用过程中质量与速度乘积的矢量和守恒[例3]把两个大小相同、质量不等的金属球用细线连接起来,中间夹一被压缩的轻弹簧,置于摩擦可以忽略不计的水平桌面上,如图16-1-8所示.现烧断细线,观察两球的运动情况,进行必要的测量,探究物体间发生相互作用时的不变量.图16-1-8测量过程中：(1)还必须添加的器材有_____________________________________________ .(2)需直接测量的数据是_________________________________________________ .(3)需要验算的表达式如何表示? ____________________________________ .[解析]本实验是在 "探究物体间发生相互作用时的不变量〞时,为了确定物体速度的方法进行的迁移.两球弹开后,分别以不同的速度离开桌面做平抛运动,两球做平抛运动的时间相等,均为t＝2hg(h为桌面离地的高度) .根据平抛运动规律,由两球落地点距抛出点的水平距离x＝v t知,两球水平速度之比等于它们的射程之比,即v1∶v2＝x1∶x2 ,所以本实验中只需测量x1、x2即可,测量x1、x2时需准确记下两球落地点的位置,故需要刻度尺、白纸、复写纸、图钉、细线、铅锤、木板等.假设要探究m1x1＝m2x2或者m1x21＝m2x22或者x1m1＝x2m2…是否成立,还需用天平测量两球的质量m1、m2 .[答案](1)刻度尺、白纸、复写纸、图钉、细线、铅锤、木板、天平(2)两球的质量m1、m2 ,两球碰后的水平射程x1、x2(3)m1x1＝m2x21．(多项选择)在用打点计时器做 "探究碰撞中的不变量〞实验时,以下哪些操作是正确的()A．相互作用的两车上,一个装上撞针,一个装上橡皮泥,是为了改变两车的质量B．相互作用的两车上,一个装上撞针,一个装上橡皮泥,是为了碰撞后粘在一起C．先接通打点计时器的电源,再释放拖动纸带的小车D．先释放拖动纸带的小车,再接通打点计时器的电源解析：选BC车的质量可以用天平测量,没有必要一个用钉子而另一个用橡皮泥配重.这样做的目的是为了碰撞后两车粘在一起有共同速度,选项B正确；打点计时器的使用原那么是先接通电源,C项正确 .2．(多项选择)在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量的实验中,哪些因素可导致实验误差()A．导轨安放不水平B．小车上挡光板倾斜C．两小车质量不相等D．两小车碰后连在一起解析：选AB导轨不水平,小车速度将会受重力影响,A项可导致实验误差；挡光板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段小车通过的位移,导致速度计算出现误差,B项可导致实验误差.3．(多项选择)在做 "探究碰撞中的不变量〞实验时,必须测量的物理量是()A．入射小球和被碰小球的质量B．入射小球和被碰小球的半径C．入射小球从静止释放时的起始高度D．斜槽轨道的末端到地面的高度E．不放被碰小球时,入射小球飞出的水平射程F．入射小球和被碰小球碰撞后飞出的水平射程解析：选AEF从同一高度做平抛运动,飞行时间t相同,所以需要测出的量有：未碰时入射小球的水平射程,碰后入射小球的水平射程,碰后被碰小球的水平射程,及两球质量的大小.4.如图16-1-9所示,某同学利用两个半径相同的小球及斜槽探究碰撞中的不变量,主要步骤如下：图16-1-9(1)用天平测出两个小球的质量m1＝32.6 g、m2＝20.9 g .记下斜槽末端在水平面上的投影O .(2)不放置被碰小球,让入射小球m1从某位置由静止释放,记下m1的落地点P .(3)把被碰小球m2置于斜槽末端,如下列图,让小球m1从斜槽上同一位置由静止释放,记下小球m1、m2的落地点M、N .(4)把被碰小球m2的左面粘上一小块胶布,然后重复步骤(3) .(5)测量各自的水平射程,记录在下表中.OP OM ON不粘胶布时56.0 cm 12.5 cm 67.8 cm粘胶布时56.0 cm 20.4 cm 55.3 cm关于碰撞中的不变量,该同学有以下猜想A．v1＝v1′＋v2′B．m1v1＝m1v1′＋m2v2′C.12m 1v 21＝12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2 其中v 1指不放置m 2时入射小球做平抛运动的初速度 ,v 1′、v 2′指放置被碰小球时m 1、m 2做平抛运动的初速度 .由实验数据经计算分析 ,判断哪一种猜想正确________(填选项前的序号) .解析：根据题中所给两小球的质量和题表中的数据 ,经过计算可知m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2′ ,选项B 正确 .答案：B5．某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：在小车甲的前端粘有橡皮泥 ,推动小车甲使之做匀速直线运动 .然后与原来静止在前方的小车乙相碰并粘合成一体 ,而后两车继续做匀速直线运动 ,他设计的具体装置如图16-1-10所示 .在小车甲后连着纸带 ,打点计时器打点频率为50 Hz ,长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力 .图16-1-10(1)假设已得到打点纸带如图16-1-11所示 ,并测得各计数点间距并标在图上 ,A 为运动起始的第|一点 ,那么应选________段计算小车甲的碰前速度 ,应选________段来计算小车甲和乙碰后的共同速度(以上两空选填 "AB 〞 "BC 〞 "CD 〞或 "DE 〞) .图16-1-11(2)已测得小车甲的质量m 甲＝0.40 kg ,小车乙的质量m 乙＝0.20 kg ,由以上测量结果可得：碰前m 甲v 甲＋m 乙v 乙＝________________kg·m/s ；碰后m 甲v 甲′＋m 乙v 乙′＝________kg·m/s .(3)通过计算得出的结论是什么 ?解析：(1)观察打点计时器打出的纸带 ,点迹均匀的阶段BC 应为小车甲与乙碰前的阶段 ,CD 段点迹不均匀 ,故CD 应为碰撞阶段 ,甲、乙碰撞后一起匀速直线运动 ,打出间距均匀的点 ,故应选DE 段计算碰后共同的速度 .(2)v 甲＝BC Δt ＝1.05 m/s ,v ′＝DE Δt＝0.695 m/s m 甲v 甲＋m 乙v 乙＝0.420 kg·m/s碰后m 甲v 甲′＋m 乙v 乙′＝(m 甲＋m 乙)v ′×0.695 kg·m/s ＝0.417 kg·m/s .(3)在误差允许范围内 ,碰撞前后两个小车的m v 之和是相等的 .答案：(1)BC DE(3)在误差允许范围内,碰撞前后两个小车的m v之和是相等的6． "探究碰撞中的不变量〞的实验中,入射小球m1＝15 g ,原来静止的被碰小球m2＝10 g ,由实验测得它们在碰撞前后的x-t图像如图16-1-12所示,由图可知,入射小球碰撞前的m1v1是________ ,入射小球碰撞后的m1v1′是__________ ,被碰小球碰撞后的m2v2′是________ .由此得出结论________ .图16-1-12解析：由图可知碰撞前m1的速度大小v1＝,0.2) m/s＝1 m/s ,故碰撞前的m1v1×1 kg·m/s＝0.015 kg·m/s .碰撞后m1速度大小v1′＝,0.4－0.2) m/s＝0.5 m/s ,m2的速度大小v2′＝,0.4－0.2) m/s＝0.75 m/s ,故m1v1′×0.5 kg·m/s＝0.007 5 kg·m/s ,m2v2′×0.75 kg·m/s＝0.007 5 kg·m/s ,可知m1v1＝m1v1′＋m2v2′ .答案：0.015 kg·m/s0.007 5 kg·m/s0．007 5 kg·m/s碰撞中m v的矢量和是守恒的量7．如图16-1-13所示为用气垫导轨实验探究碰撞中的不变量的实验装置,遮光片D在运动过程中的遮光时间Δt被光电计时器自动记录下来.在某次实验中,滑块1和滑块2质量分别为m1＝0.240 kg、m2＝0.220 kg ,滑块1运动起来,向着静止在导轨上的滑块2撞去,碰撞之前滑块1的挡光片经过光电门时,光电计时器自动记录下来的时间Δt＝110.7 ms .碰撞之后,滑块1和滑块2粘连在一起,挡光片通过光电门的时间Δt′＝214.3 ms ,两滑块上的挡光板的宽度都是Δx＝3 cm ,问：图16-1-13(1)碰撞前后两滑块各自的质量与速度乘积之和相等吗,即m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′成立吗?(2)碰撞前后两滑块各自的质量与速度平方乘积之和相等吗,即m1v21＋m2v22＝m1v1′2＋m2v2′2成立吗?解析：(1)因为滑块遮光片的宽度是Δx ,遮光片通过光电门的时间是Δt ,所以滑块速度可用公式v＝ΔxΔt求出.碰撞之前,滑块1的速度v1＝ΔxΔt＝3×10－2×10－3m/s＝0.271 m/s碰撞之前,滑块2静止,所以v2＝0 碰撞之后,两滑块粘连在一起v1′＝v2′＝ΔxΔt′＝3×10－2×10－3m/s＝0.140 m/sm1v1＋m2v2×0.271 kg·m/s＝0.065 kg·m/sm1v1′＋m2v2′＝(0.240＋0.220)×0.140 kg·m/s ＝0.064 kg·m/s所以,在误差允许范围内,m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′成立.(2)碰撞之前：m1v21＋m2v22×2 J＝0.018 J碰撞之后：m1v1′2＋m2v2′2＝(0.240＋0.220)×2 J＝0.009 J可见m1v21＋m2v22>m1v1′2＋m2v2′2 .答案：(1)成立(2)不成立。

高中物理教科版选修3-5教学案：第一章第1节碰撞 Word版含答案

第1节碰__撞( 对应学生用书页码P1 )一、碰撞现象1、碰撞做相对运动的两个( 或几个)物体相遇而发生相互作用，运动状态发生改变的过程。

2、碰撞特点( 1 )时间特点:在碰撞过程中，相互作用时间很短。

( 2 )相互作用力特点:在碰撞过程中，相互作用力远远大于外力。

( 3 )位移特点:在碰撞过程中，物体发生速度突变时，位移极小，可认为物体在碰撞前后仍在同一位置。

试列举几种常见的碰撞过程。

提示:棒球运动中，击球过程；子弹射中靶子的过程；重物坠地过程等。

二、用气垫导轨探究碰撞中动能的变化1、实验器材气垫导轨，数字计时器、滑块和光电门，挡光条和弹簧片等。

2、探究过程( 1 )滑块质量的测量仪器:天平。

( 2 )滑块速度的测量仪器:挡光条及光电门。

( 3 )数据记录及分析，碰撞前、后动能的计算。

三、碰撞的分类1、按碰撞过程中机械能是否损失分为:( 1 )弹性碰撞:碰撞过程中动能不变，即碰撞前后系统的总动能相等，E k1＋E k2＝E k1′＋E k2′。

( 2 )非弹性碰撞:碰撞过程中有动能损失，即动能不守恒，碰撞后系统的总动能小于碰撞前系统的总动能。

E k1′＋E k2′＜E k1＋E k2。

( 3 )完全非弹性碰撞:碰撞后两物体黏合在一起，具有相同的速度，这种碰撞动能损失最大。

2、按碰撞前后，物体的运动方向是否沿同一条直线可分为: ( 1 )对心碰撞( 正碰 ):碰撞前后，物体的运动方向沿同一条直线。

( 2 )非对心碰撞( 斜碰 ):碰撞前后，物体的运动方向不在同一直线上。

( 高中阶段只研究正碰 )。

( 对应学生用书页码P1 )探究一维碰撞中的不变量1.探究方案方案一:利用气垫导轨实现一维碰撞 ( 1 )质量的测量:用天平测量。

( 2 )速度的测量:v ＝Δx Δt ，式中Δx 为滑块( 挡光片 )的宽度，Δt 为数字计时器显示的滑块( 挡光片 )经过光电门的时间。

( 3 )各种碰撞情景的实现:利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量。

高中物理选修3-5第一章基础题

物理选修3-5碰撞与动量守恒一、动量（一）知识点：1.动量2.动量的变化量（二）例题1.一个质量为50g的网球以30m/s的速率水平向右飞行，又以30m/s的速率被打回，试求该球的动量变化量。

-3.0kg·m/s二、动量定理（一）知识点1.冲量2.动量定理（二）例题1.一个质量为60kg的男孩从高处跳下，以5m/s的速度竖直落地。

（1）男孩落地时曲膝，用了1s停下来，求落地时受到的平均作用力。

（2）假如他落地时没有曲膝，只用了0.1s就停了下来，求落地时受到的平均作用力。

（取g=10m/s2）900N 3600N2.一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒击打后，反向水平飞回，速度大小变为45m/s。

设球棒与垒球的作用时间是0.01s，球棒对垒球的平均作用力是多大？-1260N三、动量守恒定律（一）知识点1.动量守恒定律2.反冲与火箭——气球、火箭、宇航员、自动喷水装置、射击、高压水枪（二）例题1.镭原子核是不稳定的，它有88个质子和138个中子，会自发地以一定速度放出一个α粒子（含有2个质子和2个中子），然后变成氡原子核。

若质子和中子的质量相等，α粒子在离开镭原子核时具有1.5s m /107⨯的速度，试求氡原子核具有的速度。

s m /107.2-5⨯2.质量为1000kg 的轿车与质量为4000kg 的货车迎面相撞。

碰撞后两车绞在一起，并沿货车行驶的方向运动一段路程后停止。

两车相撞前，货车的形式速度为54km/h ，撞后两车的共同速度为18km/h 。

这段公路对轿车的限速为100km/h ，试判断轿车是否超速行驶。

126km/h3.两个质量均为45kg 的女孩手挽手以5m/s 的速度溜冰，一个质量为60kg 的男孩以10m/s 的速度从后面追上她们，然后三个人一起挽手向前滑行的速度是多少？7m/s(三)解题方法1.确定研究对象组成的系统，分析所研究的物理过程中，系统受外力的情况是否满足动量守恒的应用条件。

鲁科版高中物理选修3-5课件：一维弹性碰撞

三、碰撞的应用：
2、碰撞结论的迁移：
结论：弹性碰撞：→动能不变 →等大相碰：速度交换 →大碰小：一起跑 →小碰大：要反弹
V0 V
m
m
m
静止
V0
静止
m
m
m
m
V m
p13
【变式2】在质量为M的小车中挂有一单摆，摆球的质量为m0，小车和单摆以恒定的速度v沿光滑水平地面运动，与位于正
对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短，在
鲁科版高中物理选修3-5
第一章动量守恒研究
§1.3 科学探究--一维弹性碰撞
泉州五中
劳动创造财富------马克思做功改变能量
（1）
改变动能。
▲动能定理: 动能变化等于总功.
（2）
改变动量。
▲动量定理：动量变化等于总冲量.
●、动量守恒定律：当合外力为0时，系统总动量不变化
知识回顾:
鲁科版高中物理选修3-5
D．小车和摆球的速度都变为vl，木块的速度变为v2，满足（M十m0）v=（M十m0）vl十mv2
【例】如图所示，一轻质弹簧两端各连接一质量均为m的滑块
A和B，两滑块都置于光滑水平面上．今有质量为m/4的子弹以
水平速度V射入A中不再穿出，试求整个过程中弹簧的最大弹
性势能。
v
A
B
课堂要点小结
动量守恒，动能守恒弹性碰撞弹性碰撞模型及拓展
m1 v01 地面光滑 m2 v02
遵循动量守恒，动能也不变
m1V01 m2V02 m1V1 m2V2
1 2
m1V021

1 2
m2V022

1 2
m1V12

上海科教版高中物理选修3-5课件美妙的守恒定律课件1

碰撞后总动能 Ek′＝12×2m(v2)2＝14mv2
所以碰撞过程中动能减少
ΔEk＝Ek－Ek′＝
1 4
mv2
即碰撞过程中动能不守恒．
要点提炼
1．碰撞的特点 (1)经历的时间极短，通常情况下，碰撞所经历的时间在整个力学过程中是可以忽略的； (2)碰撞双方相互作用的内力往往远大于外力． 2．三种碰撞类型 (1)弹性碰撞动动量能守守恒恒：：12mm1v1v1＋21＋m122mv22＝v22＝m112vm1′1v＋1′m22＋v212′m2v2′2
(2)非弹性碰撞动量守恒：m1v1＋m2v2＝ m1v1′＋m2v2′ 动能减少，损失的动能转化为内能 |ΔEk|＝ Ek初－Ek末＝Q (3)完全非弹性碰撞
动量守恒：m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v共碰撞中动能损失最多，即 |ΔEk|＝12m1v21＋12m2v22－ 12(m1＋m2)v2共
答案 D
4．在光滑的水平面上，质量为m1的小球A
以速度v0向右运动．在小球A的前方O点有
一质量为m2的小球B处于静止状态，如图7
图7
所示．小球A与小球B发生正碰后小球A、B
均向右运动．小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，
PQ＝1.5PO.假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹
性的，求两小球质量之比m1∶m2.
三、碰撞需满足的三个条件
要点提炼
1．动量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′.
2．动能不增加，即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′
或
p21 ＋ p22 2m1 2m2
≥p21m′12＋p22m′22.
3．速度要符合情景：碰撞后，原来在前面的物体的速度一定增大，且原来在前面的物体的速度大于或等于原来在后面的物体的速度，即v前′≥v后′，否则碰撞没有结束．

粤教版高中物理选修3-5第一章第01节物体的碰撞(共19张PPT)

从碰撞的具体运动过程来看，各种碰撞都经历了如下过程：
两
物
两
体压缩过程者
发
速
生动能转化度
接为势能或相
触势能和内等
能等
形变完全恢复
弹性碰撞
势能转化为动能（动能守恒）
形变部分恢复非弹性碰撞
内能不能逆转
（动能转化为内能等）
形变完全不恢复完全非弹性碰撞内能不能逆转（动能损失最大）
特点：两物体碰撞后粘合在一起(或碰后具有共同的速度) ，这时系统动能损失最大。
注意：碰撞后发生永久性形变、粘在一起、摩擦生热等的碰撞是为非弹性碰撞。
弹性碰撞和非弹性碰撞的区别
碰撞分类弹性碰撞
形变情况
形变可以完全恢复
非弹性碰撞形变不可以完全恢复
完全非弹性形变完全不可
碰撞
以恢复
能量变化机械能守恒
机械能不守恒，有损失机械能损失最大
四、几个重要的概念
1．系统：存在相互作用的几个物体所组成的整体，称为系统，系统可按解决问题的需要灵活选取.
2．内力：系统内各个物体间的相互作用力称为内力.
3．外力：系统外其他物体作用在系统内任何一个物体上的力，称为外力．
例：有A，B两物体，mA=3mB以相同大小的速度 V相向运动。碰撞后A静止，B以2V的速度反弹，那么A,B的碰撞为： A. 弹性碰撞 B.完全非弹性碰撞 C.非弹性碰撞
2.伽利略、马利特、牛顿、笛卡儿、惠更斯等先后进行实验，逐渐归纳成系统理论，总结出规律。
3.近代,通过高能粒子的碰撞,发现新粒子。
二、生活中的各种碰撞现象
三.认识碰撞
1.碰撞定义: 两个或两个以上的物体在相遇的极短时

高中物理知识点总结碰撞与动量守恒课件选修3-5

第五页，共21页。
四、碰撞 1．概念：碰撞是指物体间的相互作用持续的时间很短，而物体间相互作用力很大的现象． 2．特点：在碰撞现象中，一般都满足内力________外力，可认为相互碰撞的系统动量________． 3．分类 (1)弹性碰撞：碰撞过程中机械能________，即碰撞前后系统总动能相等． (2)非弹性碰撞：碰撞过程中机械能________，即碰撞后的机械能________碰撞前的机械能． (3)完全非弹性碰撞：碰撞后物体________，具有 ________的速度，这种碰撞系统动能损失________．
第十三页，共21页。
(1)如果m1＝m2，则v1′＝v2，v2′＝v1，即交换速度． (2)如果碰前一物体静止，设v2＝0，则碰撞后的速度为
v1′＝mm11－＋mm22v1，v2′＝m12＋m1m2v1 具体的有以下几种情况
①m1＝m2时，则有v1′＝0，v2′＝v1 即碰后实现了动量和动能的全部转移(交换速度)． ②m1≫m2时，有v1′≈v1，v2′≈2v1 即碰后m1的速度几乎未变，仍按原来的方向运动，质量小的物体m2将以m1速度的两倍向前运动． ③m1≪m2时，有v1′≈－v1，v2′≈0 即碰后m1按原来的速率弹回，m2几乎未动．
第八页，共21页。
1．研究对象：相互作用的物体组成的系统． 2．正确理解“总动量保持不变”，不仅指系统的初末两个时刻的总动量相等，而且指系统在整个过程中任意两个时刻的总动量相等．
第九页，共21页。
3．动量守恒定律的三性 (1)矢量性：对于作用前后物体的运动方向都在同一直线上的问题，应选取统一的正方向，凡是与选取正方向相同的动量为正，相反为负．若方向未知，可设为与正方向相同列动量守恒方程，通过解得结果的正负，判定未知量的方向． (2)同时性：动量是一个瞬时量，动量守恒指的是系统任一瞬时的动量守恒，列方程m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′时，等号左侧是作用前(或某一时刻)各物体的动量和，等号右侧是作用后(或另一时刻)各物体的动量和，不同时刻的动量不能相加．