小学数学追及问题演示图动画
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【五升六】小学数学奥数第12讲：追及问题-课件
例题3 甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒
钟可追上乙；若乙比甲先跑2秒钟，则甲跑4秒钟能追上乙。
问：两人每秒钟各跑多少米？
10米
甲
乙
追及路程
追上 速度差
速度差：10÷5=2（米/秒） 乙的速度：2×4÷2=4（米/秒） 甲的速度：4+2=6（米/秒）
甲
乙
追上 不变
追及时间4秒
答：甲的速度是6米每秒，乙 的速度是4米每秒。
从A城出发，下午6点甲、丙同时到达B城。问：丙在何时追
上乙？
甲、丙走的路程
A城
追上乙C
B城
速度差=追及路程 ÷追及时间
追及时间=追及路程 ÷速度差
丙的速度：
5+2×5÷10=6（千米/小时） 乙丙追及时间： 2×4÷（6-4）=4（小时） 丙开始出发后过了4小时是12点。
答：丙在12点追上乙。
例题5 骑车人以每分钟300米的速度沿公共汽车路线前进，当他
欧拉的速度：
C
B欧拉追上阿派
1000÷8=125（米/分钟）
600米
答：欧拉骑自行车的速度 是125米每分钟。
练习1
卡尔步行上学，每分钟行70米。离家12分钟后，爸爸发现卡尔的文 具盒忘在家中，爸爸带着文具盒，立即骑自行车以每分钟280米的速度去 追卡尔。当爸爸追上卡尔时他们离家多远？
?米
爸爸走了多
答：甲的速度是9米每秒，乙 的速度是6米每秒。
口算算一算！
1 + 1 +0.25 = 0.5
2×3 3×4
1 2 ×3
=
1 2
-
1 3
1 3×4
=
1 3
新版物理 匀变速直线运动-追及、相遇问题 (共21张PPT)学习PPT
[答案] 2 s 6 m
练习 3、在一大雾天，一辆小汽车以 30 m/s 的速度行驶在 高速公路上，突然发现正前方 30 m 处有一辆大卡车以 10 m/s 的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失 灵.如图所示，a、b 分别为小汽车和大卡车的 v-t 图线，以下说
法正确的是( C )
v车=v人=at＝6m/s t＝6s
2、抓住两个关系，一个条件：
在同一个v-t图中画出人和车的速度时间图像，根据图像面积的物理意义，两物体位移之差等于图中矩形的面积与三角形面积的差，当
一个条件：二者速度相等时，往往是能否追上或两者距离最 t=t0时矩形与三角形的面积之差最大。
例2、一汽车从静止开始以1m/s2的加速度前进，车后相距x0为25m处，某人同时开始以6m/s的速度匀速追车，能否追上？如追上，求 追上需要的时间；
1 解决追及、相遇问题要做到：
2
相距最远，则Δx＝v t－ at x乙＝x甲＋32＝m
自
2 4、通过解决实际问题，培养学生运用物理规律对实际生活中的物理问题进行合理分析的能力。
v-t图像的斜率表示物体的加速度
问经多长时间乙车可追上甲车？
3 通过情景图找出两物体的位移关系。
2
代入已知数据得Δx＝6t－ t （1）两个关系：时间关系和位移关系
xm25 1 266m7m
v/ms-1
汽车
6
人
o
α
T0=6s
t/s
例3、甲乙两物体在同一条直线上同时同地沿同一方向运动，甲 初速度6m/s，由于摩擦匀减速直线运动，加速度大小2m/s2，乙 做初速度为零，加速度为1m/s2的匀加速直线运动，求 1）甲物体能运动多远？ 2）乙此后经多长时间追上甲？ 3）乙追上甲之前两物体最大距离是多少？
练习 3、在一大雾天，一辆小汽车以 30 m/s 的速度行驶在 高速公路上，突然发现正前方 30 m 处有一辆大卡车以 10 m/s 的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失 灵.如图所示，a、b 分别为小汽车和大卡车的 v-t 图线，以下说
法正确的是( C )
v车=v人=at＝6m/s t＝6s
2、抓住两个关系，一个条件：
在同一个v-t图中画出人和车的速度时间图像，根据图像面积的物理意义，两物体位移之差等于图中矩形的面积与三角形面积的差，当
一个条件：二者速度相等时，往往是能否追上或两者距离最 t=t0时矩形与三角形的面积之差最大。
例2、一汽车从静止开始以1m/s2的加速度前进，车后相距x0为25m处，某人同时开始以6m/s的速度匀速追车，能否追上？如追上，求 追上需要的时间；
1 解决追及、相遇问题要做到：
2
相距最远，则Δx＝v t－ at x乙＝x甲＋32＝m
自
2 4、通过解决实际问题，培养学生运用物理规律对实际生活中的物理问题进行合理分析的能力。
v-t图像的斜率表示物体的加速度
问经多长时间乙车可追上甲车？
3 通过情景图找出两物体的位移关系。
2
代入已知数据得Δx＝6t－ t （1）两个关系：时间关系和位移关系
xm25 1 266m7m
v/ms-1
汽车
6
人
o
α
T0=6s
t/s
例3、甲乙两物体在同一条直线上同时同地沿同一方向运动，甲 初速度6m/s，由于摩擦匀减速直线运动，加速度大小2m/s2，乙 做初速度为零，加速度为1m/s2的匀加速直线运动，求 1）甲物体能运动多远？ 2）乙此后经多长时间追上甲？ 3）乙追上甲之前两物体最大距离是多少？
小学数学 多人的相遇与追及问题 PPT课件带答案带作业
150米/分 乙 120米/分 丙
（2）当乙追上甲时，丙与甲、乙的距离，即为乙、丙的路 程差：5×（150-120）=150（米） 答：当乙追上甲时，丙距离他们有150米。
练习3
有甲、乙、丙三人，甲每分钟走75米，乙每分钟走100米，丙每分钟走85米。现在甲从东 村，乙、丙两人从西村同时出发向东行走，东、西两村相距800米。 请问：（1） 乙追上甲需要多长时间？
追及时间＝路程差÷速度差
速度差＝路程差÷追及时间
例题1
小新、小东和小芳三个人每分钟分别行走60米、50米和40米。小新从A地、小东和小芳
从相距2200米的B地同时出发，相向而行，小新与小东相遇后又过了多久小新与小芳相遇
？
2200米
小芳40米/分
A
B
60米/分 小新
小东 50米/分
小新和小东：相遇问题 相遇时间：2200÷（60+50）=20（分钟） 小新和小东相遇时，小芳也走了20分钟。 小新和小芳相遇的总时间： 2200÷（60+40）=22（分钟） 22-20=2（分钟） 答：小新和小东相遇后又过了2分钟，小新与小芳相遇。
甲、丙：追及问题 追及路程为10×(75－45)＝300（千米） 乙、丙：追及问题 路程差：300千米，追及时间：10＋5＝15（小时） 速度差：300÷15＝20（千米/时） 乙车速度：45＋20＝65（千米/时） 答：乙车每小时行驶65千米。
例题5:
甲、乙两辆汽车每小时分别行驶52千米和40千米，两车同时从A地出发去B地，出发6小时
练习2
小新、小东同时从学校出发去往几公里以外的冬令营营地，小新跑步，小东步行。与他们 同时，营地老师以每分钟80米的速度步行前往学校办事。出发15分钟以后营地老师遇到小 新，又过了5分钟遇到小东。如果小新的速度是120米/分，那么小东的速度是每分钟多少米 ？
-追及问题-动画展示追及过程-用方程解决问题
甲
乙
6千米
第1讲 用方程解决问题
牛
甲和乙从家到森林公园去春游，乙步行，每小时走5千米。
刀 小
他出发后4小时，甲骑自行车，每小时行15千米去森林公园。
试
甲追上乙时，正好到达森林公园，家离森林公园多少千米？
解：设甲追上乙时用的时间是x小时 乙4小时行了4×5=20（千米）
（15－5）x=20 解得 x=2 家离森林公园：15×2=30（千米）
小学五年级
第1讲 用方程解决问题
相遇问题： 相遇路程＝速度和×相遇时间
小明、小华8点钟同时从甲乙两地相向而行，小明速度50千米 每小时，小华速度30千米每小时,两人9点钟相遇。
追及问题： 等量关系：路程差=速度差×追及时间
追及路程差
第1讲 用方程解决问题
例1：A、B两艘货轮同时从大连港开往天津港，经过6小时， A船落后B船37.2km。B船每小时行51.2 km，A船每小时行多 少千米？
6km
解：设乙x小时追上甲 甲2小时行的路程：13×2=26（千米） 甲乙的路程差：26－6=20（千米）
（15－13）x=20 x=10
第1讲 用方程解决问题
甲骑自行车每小时行13千米，乙骑自行车每小时行15千
牛
刀 小
米。甲出发后2小时，乙在甲的出发地点前面6千米处出
试
发，乙几小时可以追上甲？
甲
37.2km
A船
大连
天津
B船
解：设A船每小时行x km。 6×(51.2－x)＝37.2 x＝45
第1讲 用方程解决问题
37.2km
第1讲 用方程解决问题
例2：一辆客车和一辆轿车从大连出发开往沈阳，客车先行20千 米后轿车出发，客车每小时行50千米，轿车每小时行60千米，轿 车开出多少小时后追上客车？
(完整版)追及问题优质ppt讲义
小游戏
数学谜语
1 2 5 6 7 8 9 打一成语 丢三落四
7÷2
打一成语 不三不四
八分之七
打一成语 七上八下
大同小异 打一数学名词 近似值
周而复始 打一数学名词
循环
3 3 3 ，5 5 5 打一成语 三五成群
爷爷打先锋 打一数学家的名字 祖冲之
话题 同学们一起协商讨论，自编一道复杂的追及问题并且解答
80千米/时
20千米/时
乌龟先走4小时的路程＝路程差
？小时追上 路程差：20×4＝80（千米）
路程差÷速度差＝追及时间
80÷（60－20）＝2（小时）
我爱展示2
黄艳以75米/分的速度步行去县城，出发1小时后，陆军以575米/分的速度从同一地点出发 沿同一条路线去追黄艳。追上时，黄艳还没到县城，求陆军出发后几分钟追上黄艳？
客1×96
甲
货
乙 路程差
（96－80）×（5-1）＝64（千米） 64＋1×96＝160（千米）
我爱展示1
甲、乙两人分别从A、B两地出发，同向而行，甲在乙的后面，甲每小时走6 千米，乙每小时走4千米。甲比乙先出发2小时，出发6小时后追上乙。求A、B两 地相距多少千米？
（6－4）×（6－2）＝8（千米） 6×2＋8/分
黄艳先走1小时的路程＝路程差 75×(1×60)＝4500（米）
4500÷(575－75)＝9（分钟）
我爱展示3
哥哥以80米/分的速度步行放学回家，12分钟后弟弟以200米/分的速度骑自行车从同一学 校放学回家，追上时哥哥还没到家。经过几分钟后弟弟可以追上哥哥？
哥哥先走12分钟的路程＝路程差
例题2
小李与小张两人下班后，同时从工厂出发去同一个体育场看球赛，小李骑车速 度是200米/分，小张骑车的速度是225米/分，结果小李比小张晚到10分钟。求 从工厂到体育场路程是多少千米？
追及与相遇问题pptPPT课件
• 分析与解：客车和货车5小时共行了650千 米，所以，用路程除以相遇时间就可以求 出它们的速度和，再从速度和中减去客车 的速度即为货车的速度。 650÷5＝130（千米） 130－70＝60（千米） 答：货车每小时行60千米。
第7页/共21页
• 例3. 大头儿子的家距离学校3000米，小 头爸爸从家去学校接大头儿子放学，大头 儿子从学校回家，他们同时出发，小头爸 爸每分钟比大头儿子多走24米，50分钟后 两人相遇，那么大头儿子的速度是每分钟 走多少米？
第16页/共21页
• 习题1：两地间的路程有255千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40 千米.甲、乙两车相遇时，各行了多少千米？
• 习题2：甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相对而行，甲车先行1小时，甲车每小时行48千米，乙车每小 时行50千米，5小时相遇，求A、B两地 间的距离．
第9页/共21页
• 3. 大头儿子的家距离学校3000米，小头爸爸从家去学校接大头儿子放学，大头 儿子从学校回家，他们同时出发，小头爸爸每分钟比大头儿子多走24米，50分钟 后两人相遇，那么大头儿子的速度是每分钟走多少米？
分析与解：
儿子和爸爸的速度和：
钟)， 小头爸爸的速度：
3000 50 60
(米/分钟)，18
钟)．
(米/分 (米/分
第10页/共21页
•例4：甲、乙两地相距240千米， 一慢车从甲地出发，每小时行60 千米．同时一快车从乙地出发， 每小时行90千米．两车同向行驶， 快车在慢车后面，经过多少小时 快车可以追上慢车？
第2页/共21页
• 相遇问题 两个物体做相向运动或在环形跑道上做背 向运动，随着时间的推移，它们必然要面 对面地相遇，这类问题就叫做相遇问题。 它的特点是两个运动物体共同走完整个路 程。
第7页/共21页
• 例3. 大头儿子的家距离学校3000米，小 头爸爸从家去学校接大头儿子放学，大头 儿子从学校回家，他们同时出发，小头爸 爸每分钟比大头儿子多走24米，50分钟后 两人相遇，那么大头儿子的速度是每分钟 走多少米？
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• 习题1：两地间的路程有255千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40 千米.甲、乙两车相遇时，各行了多少千米？
• 习题2：甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相对而行，甲车先行1小时，甲车每小时行48千米，乙车每小 时行50千米，5小时相遇，求A、B两地 间的距离．
第9页/共21页
• 3. 大头儿子的家距离学校3000米，小头爸爸从家去学校接大头儿子放学，大头 儿子从学校回家，他们同时出发，小头爸爸每分钟比大头儿子多走24米，50分钟 后两人相遇，那么大头儿子的速度是每分钟走多少米？
分析与解：
儿子和爸爸的速度和：
钟)， 小头爸爸的速度：
3000 50 60
(米/分钟)，18
钟)．
(米/分 (米/分
第10页/共21页
•例4：甲、乙两地相距240千米， 一慢车从甲地出发，每小时行60 千米．同时一快车从乙地出发， 每小时行90千米．两车同向行驶， 快车在慢车后面，经过多少小时 快车可以追上慢车？
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• 相遇问题 两个物体做相向运动或在环形跑道上做背 向运动，随着时间的推移，它们必然要面 对面地相遇，这类问题就叫做相遇问题。 它的特点是两个运动物体共同走完整个路 程。
追及与相遇问题(20张PPT)
追及与相遇问
• 追及与相遇问题概述 • 追及问题的解决方法 • 相遇问题的解决方法 • 追及与相遇问题的实际应用 • 练习题与解析
目录
Part
01
追及与相遇问题概述
定义与特点
定义
追及与相遇问题是一种常见的数学问题，主要研究两个或多个运动物体在同一直线上或 在不同路径上运动，其中一个物体追赶另一个物体或两者相遇的问题。
01
02
03
确定追及条件
当两物体速度相等时，是 追及的临界条件。
建立数学模型
根据题意，列出两物体的 位移方程，并找出时间关 系。
求解方程
解方程求出两物体的位移 和时间，判断是否追上。
Part
03
相遇问题的解决方法
直线上的相遇问题
确定参考系
选择一个合适的参考系，以便简 化问题。
检验解的合理性
根据实际情况检验解的合理性， 确保答案符合实际情况。
特点
这类问题通常涉及到速度、时间、距离等基本概念，需要运用数学模型和公式进行求解。
问题背景与重要性
问题背景
追及与相遇问题在日常生活和实际工程中有着广泛的应用，如交通、物流、航 天等领域。这类问题的解决有助于提高对物体运动规律的认识，为实际问题的 解决提供理论支持。
重要性
追及与相遇问题在数学教育和科学教育中也占有重要地位，是培养学生逻辑思 维和数学应用能力的重要素材。
行星运动中的追及与相遇
卫星轨道
天体碰撞
人造卫星在地球轨道上运行时，需要 考虑其他卫星或物体的影响，避免追 及和碰撞。
在宇宙中，天体之间的碰撞是相对罕 见的，但仍然需要关注小行星、彗星 等对地球的潜在威胁。
行星探测器
探测器在飞往行星的过程中，需要进 行精确的轨道设计和计算，确保能够 成功追及目标行星。
• 追及与相遇问题概述 • 追及问题的解决方法 • 相遇问题的解决方法 • 追及与相遇问题的实际应用 • 练习题与解析
目录
Part
01
追及与相遇问题概述
定义与特点
定义
追及与相遇问题是一种常见的数学问题，主要研究两个或多个运动物体在同一直线上或 在不同路径上运动，其中一个物体追赶另一个物体或两者相遇的问题。
01
02
03
确定追及条件
当两物体速度相等时，是 追及的临界条件。
建立数学模型
根据题意，列出两物体的 位移方程，并找出时间关 系。
求解方程
解方程求出两物体的位移 和时间，判断是否追上。
Part
03
相遇问题的解决方法
直线上的相遇问题
确定参考系
选择一个合适的参考系，以便简 化问题。
检验解的合理性
根据实际情况检验解的合理性， 确保答案符合实际情况。
特点
这类问题通常涉及到速度、时间、距离等基本概念，需要运用数学模型和公式进行求解。
问题背景与重要性
问题背景
追及与相遇问题在日常生活和实际工程中有着广泛的应用，如交通、物流、航 天等领域。这类问题的解决有助于提高对物体运动规律的认识，为实际问题的 解决提供理论支持。
重要性
追及与相遇问题在数学教育和科学教育中也占有重要地位，是培养学生逻辑思 维和数学应用能力的重要素材。
行星运动中的追及与相遇
卫星轨道
天体碰撞
人造卫星在地球轨道上运行时，需要 考虑其他卫星或物体的影响，避免追 及和碰撞。
在宇宙中，天体之间的碰撞是相对罕 见的，但仍然需要关注小行星、彗星 等对地球的潜在威胁。
行星探测器
探测器在飞往行星的过程中，需要进 行精确的轨道设计和计算，确保能够 成功追及目标行星。
全国通用六年级下册数学小学奥数追及问题 (共27张PPT)
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/5/102021/5/10May 10, 2021
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/5/102021/5/102021/5/102021/5/10
例4.一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48 千米；一辆货车同时从乙站开往甲站，每小 时行40千米，两车在距两站中点16千米处相 遇，求甲乙两站的距离。
解析：这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决。从题 中可知客车落后于货车（16×2）千米，客车追上货车的时间 就是前面所说的相遇时间，
这个时间为：16×2÷（48－40）＝4（小时）
所以两站间的距离为：（48＋40）×4＝352（千米）
列成综合算式： （48＋40）×［16×2÷（48－40）］
例2.小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一 圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明 第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少 米。
小亮跑的路程 500-200=300（米）
追及时间
40×（500÷200）=100（秒）
小亮速度
300÷100=3（米）
答：小亮的速度是每秒3米。
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/5/102021/5/102021/5/105/10/2021 7:11:56 PM
11、人总是珍惜为得到。2021/5/102021/5/102021/5/10May- 2110-M ay-21
12、人乱于心，不宽余请。2021/5/102021/5/102021/5/10Monday, May 10, 2021
解答追及问题可适当的选择画图法、假设法、比较 法等思考方法解题。
例题精讲
例.好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几 天能追上劣马？
第3讲：追及问题(最新数学课件)
答：米德能在老师和同学们到达A地之前追上。
总结
追及问题的基本特点是两个物体在相同时间内所走的路程一个 比另一个多。运动时间相同是一个重要特征，从追及时间、速 度差、路程差等数量入手解决问题。 1. 追及问题的基本公式：路程差=时间×速度差 2. 解题技巧：在理解行驶时间、地点、方向等关系的基础上画 出线段图，分析题意思，寻找路程差及另外两个量之间的关系， 最终找到解答方法。
拿到手机后马上去追老师和同学们。学校与A地相距3000米，米德能在老
师和同学们到达A地之前追上吗？
队伍离学校的距离： 60×5=300（米）
米德回学校的时间： 300÷100=3（分钟）
路程差
速度差
（300+60×3 ）÷（ 100-60 ）
=480÷40
=12（分钟）
100×12=1200（米）＜3000米
助
助
教
班教
班
老
主老
主
学校师
任师
任
12千米 1?2千÷米12×6
路程差
速度差
（12+12÷12×6）÷（12-6）
=18÷6
=3（小时）
答：助教老师从学校出发，3小时可以追上队伍。
练习五（选做）
老师带领学生从学校出发到A地去春游，队伍每分钟行60米，5分钟后，
老师发现手机忘带，马上叫米德返回去拿，米德每分钟跑100米，到学校
=120÷2
=60（秒）
答：60秒后两人相距70米。
练习四
阿尔法与博士二人分别开车从相距20千米的两地同时向东而行， 出发时博士在前，阿尔法在后，如果阿尔法开车每小时行驶36千米， 博士开车每小时行驶20千米。问多少小时后两人相距44千米？
追及问题PPT课件
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ运动比赛
如田径、游泳等项目的比 赛成绩计算涉及到追及问 题的概念。
物理现象
如行星运动、地球自转等 现象也可以用追及问题的 原理来解释。
02
直线上的追及问题
匀速与匀加速直线运动中的追及问题
匀速追匀速
匀加速追匀加速
当追及者做匀速运动，而被追及者也 做匀速运动时，可以通过比较两者的 速度和初始距离来解决追及问题。
椭圆运动中的追及问题
定义
椭圆运动中的追及问题是指两个 或多个物体在椭圆轨道上运动， 其中一个物体追赶另一个物体的
问题。
解决方法
解决椭圆运动中的追及问题需要 利用椭圆的参数方程和运动学公 式，分析物体的速度、加速度和
运动轨迹，并求解追及时间。
示例
一行星绕太阳运行，其轨道为椭 圆，太阳位于其中一个焦点，另 一行星也绕太阳运行，从另一方 向追赶前行星，求两行星的最近
数学建模法
定义
数学建模法是一种通过建立数学模型来解答追及问题的数 学方法。
步骤
首先，根据题目描述，确定追及问题的相关变量和参数；然后，根据追及问题 的条件，建立相应的数学模型；最后，通过求解数学模型，得出追及问题的答 案。
适用范围
数学建模法适用于各种类型的追及问题，特别是当追及问题中 涉及多个未知数和多个因素时，数学建模法具有更大的优势。
05
追及问题的实际案例
赛车比赛中的追及问题
赛车比赛中，两辆或多辆赛车在赛道上行驶 ，如果一辆赛车想要超越另一辆，它需要满 足一定的条件，如速度、加速度和时间等。
追及问题在赛车比赛中非常重要，因 为超车是比赛中的关键策略之一。
超车过程中，后车需要加速并超过前 车，同时保持足够的距离，以便在减 速之前完成超车。
五年级追及问题ppt课件
甲第一次追上乙所用的时间：400÷2÷（60-50）=20（分）
甲第二次开始每追乙一次所用的时间：400÷（60-50）=40（分）
甲从第二次开始追上乙多少次：（120-20）÷40=2次……20秒
甲共追上乙多少次：2+1=3（次） 答：甲共追上乙3次。
【及时练习】在周长为300米得圆 形跑道一条直径的两端，甲、乙 两人分别以每秒7米，每秒5米的 骑车速度同时顺时针方向行驶， 20分钟内甲追上乙几次？
【分析与解】 当甲、乙同时同地出发后，距离渐渐拉大再 缩小，最终甲又追上乙，这时甲比乙要多跑1圈，即甲乙的 距离差为400米，而甲乙两人的速度已经知道，用环形跑道 长除以速度差就是要求的时间。 解：①甲乙的速度差：300-250=50（米）
②甲追上乙所用的时间：400÷50=8（分钟）
答：经过8分钟两人相遇。
解：
（1）两车路程差为：54×2=108（千米） （2）第二辆车追上所用时间：108 ÷（63-54）=12（小时）
答：第二辆车追上第一辆车所用的时间为12小时。
【及时练习】
1、哥哥和弟弟两人同时在一个学校上学，弟弟 以每分钟80米的速度先去学校，3分钟后，哥哥 骑车以每分钟200米的速度也向学校骑去，那么 哥哥几分钟追上弟弟？
【分析与解】首先明确路程差和速度差，开始甲、乙在圆径的两端，其 路程差为圆周长的一半，400÷2=200（米），当甲追上乙后，如果再想 追上乙必须比乙多行圆的一周的路程，即一周400米为路程差，根据不同 的路程差，我们可以求出甲追上乙一次，所用的时间，在总时间中去掉 第一次的追及时间再看剩下的时间里包含几个“甲追上乙所用的时间” 就可以求出2小时内甲追上乙的次数。 解：2小时=120分
【及时练习】两名运动员在湖周围环 形道上练习长跑，甲每分钟跑250米， 乙每分钟跑200米，两人同时同地同向 出发，经过45分钟甲追上乙，如果两 人同时同地反向出发，经过多少分钟 两人相遇？
甲第二次开始每追乙一次所用的时间：400÷（60-50）=40（分）
甲从第二次开始追上乙多少次：（120-20）÷40=2次……20秒
甲共追上乙多少次：2+1=3（次） 答：甲共追上乙3次。
【及时练习】在周长为300米得圆 形跑道一条直径的两端，甲、乙 两人分别以每秒7米，每秒5米的 骑车速度同时顺时针方向行驶， 20分钟内甲追上乙几次？
【分析与解】 当甲、乙同时同地出发后，距离渐渐拉大再 缩小，最终甲又追上乙，这时甲比乙要多跑1圈，即甲乙的 距离差为400米，而甲乙两人的速度已经知道，用环形跑道 长除以速度差就是要求的时间。 解：①甲乙的速度差：300-250=50（米）
②甲追上乙所用的时间：400÷50=8（分钟）
答：经过8分钟两人相遇。
解：
（1）两车路程差为：54×2=108（千米） （2）第二辆车追上所用时间：108 ÷（63-54）=12（小时）
答：第二辆车追上第一辆车所用的时间为12小时。
【及时练习】
1、哥哥和弟弟两人同时在一个学校上学，弟弟 以每分钟80米的速度先去学校，3分钟后，哥哥 骑车以每分钟200米的速度也向学校骑去，那么 哥哥几分钟追上弟弟？
【分析与解】首先明确路程差和速度差，开始甲、乙在圆径的两端，其 路程差为圆周长的一半，400÷2=200（米），当甲追上乙后，如果再想 追上乙必须比乙多行圆的一周的路程，即一周400米为路程差，根据不同 的路程差，我们可以求出甲追上乙一次，所用的时间，在总时间中去掉 第一次的追及时间再看剩下的时间里包含几个“甲追上乙所用的时间” 就可以求出2小时内甲追上乙的次数。 解：2小时=120分
【及时练习】两名运动员在湖周围环 形道上练习长跑，甲每分钟跑250米， 乙每分钟跑200米，两人同时同地同向 出发，经过45分钟甲追上乙，如果两 人同时同地反向出发，经过多少分钟 两人相遇？
追及问题图解
追及问题图解
小学奥数六年级
最基本的ห้องสมุดไป่ตู้程问题
货车和客车同时从东西两地相向而行，货车每小时行驶48 千米，客车每小时行驶42千米，两车在距离中点18千米处 相遇，求东西两地相距多少千米？
首先就要想象出这道题在现实中的具体情形,并且要注意:此 类题目的两车用的时间是相同的。
18千米 相遇点 中点 一种解法,甲从中点到相遇点走了18千米，超过了中点18千米，乙还有18千米到 中点，少了18千米，也就是说，甲比乙要多了36千米（18×2=36） 甲每小时比乙快6千米，快36千米需要36÷6=6小时 甲走的路程：48×6=288千米，乙走的路程：42×6=252千米 全程=288+252=540千米
第二种解法
注意：甲到达中点时，乙还没到中点，为什么 呢？因为甲跑得快呗。 这是甲到达
根据上图绘制出下面的示意图 中 点 相 遇 点 中点时乙的 位置
开始做题啦
已知：甲乙的速度分别是48和42千米，说明甲比乙快6千米每小时。 甲到达中点时， 乙还没到，甲又走了18千米才遇到乙，也就是说，甲从中点开始,用 了 18÷48=3/8小时，这段时间，乙可以走42×3/8=15.75米 如此说来，甲到中点时，乙距离中点还有18+15.75=33.75千米 因为甲乙出发前离中点的距离是一样的，所以可以认为，甲到中点时比乙要快33.75 千米，甲比乙每小时快6千米,所以甲到中点用的时间是：33.75÷6=5.625小时， 甲的行程：5.625×48=270千米，乙的行程：5.626×42=236.25千米 270+236.25=506.25千米 还要注意：这段路程是根据甲走到中点的时间计算的，乙这时还没有到达中点，需 要加上当时乙距离中点的路程：33.75千米，才是全部的路程 506.25+33.75=540千米。
小学奥数六年级
最基本的ห้องสมุดไป่ตู้程问题
货车和客车同时从东西两地相向而行，货车每小时行驶48 千米，客车每小时行驶42千米，两车在距离中点18千米处 相遇，求东西两地相距多少千米？
首先就要想象出这道题在现实中的具体情形,并且要注意:此 类题目的两车用的时间是相同的。
18千米 相遇点 中点 一种解法,甲从中点到相遇点走了18千米，超过了中点18千米，乙还有18千米到 中点，少了18千米，也就是说，甲比乙要多了36千米（18×2=36） 甲每小时比乙快6千米，快36千米需要36÷6=6小时 甲走的路程：48×6=288千米，乙走的路程：42×6=252千米 全程=288+252=540千米
第二种解法
注意：甲到达中点时，乙还没到中点，为什么 呢？因为甲跑得快呗。 这是甲到达
根据上图绘制出下面的示意图 中 点 相 遇 点 中点时乙的 位置
开始做题啦
已知：甲乙的速度分别是48和42千米，说明甲比乙快6千米每小时。 甲到达中点时， 乙还没到，甲又走了18千米才遇到乙，也就是说，甲从中点开始,用 了 18÷48=3/8小时，这段时间，乙可以走42×3/8=15.75米 如此说来，甲到中点时，乙距离中点还有18+15.75=33.75千米 因为甲乙出发前离中点的距离是一样的，所以可以认为，甲到中点时比乙要快33.75 千米，甲比乙每小时快6千米,所以甲到中点用的时间是：33.75÷6=5.625小时， 甲的行程：5.625×48=270千米，乙的行程：5.626×42=236.25千米 270+236.25=506.25千米 还要注意：这段路程是根据甲走到中点的时间计算的，乙这时还没有到达中点，需 要加上当时乙距离中点的路程：33.75千米，才是全部的路程 506.25+33.75=540千米。
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