新浙教版七年级数学下册《分式》教案
浙教版数学七年级下册《5.5 分式方程》教学设计2
浙教版数学七年级下册《5.5 分式方程》教学设计2一. 教材分析《5.5 分式方程》是浙教版数学七年级下册的一部分，主要介绍分式方程的概念、解法以及应用。
本节课的内容是在学生已经掌握了分式的基本概念、性质以及分式的化简、运算的基础上进行的。
通过本节课的学习，学生将能够理解分式方程的意义，掌握解分式方程的方法，并能运用分式方程解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分式的概念、性质和运算有一定的了解。
但是，学生对分式方程的理解可能还存在一定的困难，需要通过实例和练习来加深理解。
此外，学生在解方程的过程中，可能对移项、合并同类项等基本操作还不够熟练，需要通过反复练习来提高。
三. 教学目标1.理解分式方程的概念，掌握分式方程的解法。
2.能够运用分式方程解决实际问题。
3.提高学生分析问题、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.分式方程的概念及其解法。
2.运用分式方程解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，通过设置问题引导学生思考和探索。
2.使用实例讲解法，通过具体的例子让学生理解分式方程的意义和解法。
3.运用练习法，通过大量的练习让学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式方程的概念，例如：“甲、乙两地相距100公里，甲地出发的人以60公里/小时的速度向乙地行驶，同时乙地出发的人以80公里/小时的速度向甲地行驶，问两人何时相遇？”2.呈现（10分钟）讲解分式方程的概念，介绍分式方程的解法。
3.操练（10分钟）让学生 solve a few exercises that involve solving linear equations with fractions.4.巩固（10分钟）让学生 solve a few exercises that involve solving linear equations with fractions and simplify the solutions.5.拓展（5分钟）让学生 try to solve a system of linear equations with two variables, where one or both equations involve fractions.6.小结（5分钟）总结本节课所学的内容，让学生 understand the concept of fractional equations and know how to solve them.7.家庭作业（5分钟）分配 exercises for students to practice at home, including solving simple fractional equations and systems of linear equations with fractions.8.板书（5分钟）Write the key points of the lesson on the blackboard, including the definition of fractional equations, the method of solving them, and some typical exercises.教学过程中每个环节所用的时间仅供参考，具体时间可根据实际情况进行调整。
-2015学年新浙教版七年级数学下学期备课教案：5-1 分式(2课时)
2015学年新浙教版七年级数学下学期备课教案: 5-1 分式 (2课时)一、教学目标1.了解分式的定义和基本概念；2.能够将简单的整数表达为分式形式；3.掌握分式的运算法则。
二、教学重点1.分式的定义和基本概念；2.分式的运算法则。
三、教学难点1.分式的运算法则。
四、教学准备1.教师准备：黑板、粉笔、教材、教案；2.学生准备：教材、教具。
五、教学过程第一课时1. 导入新知识教师出示一道题目：“酒店共有100个房间，其中80%的房间已经租出去了，还有多少个房间空着？”要求学生思考并回答。
2. 引入新概念教师解释百分数的含义以及如何表示百分数，引入百分数与分数之间的关系。
3. 分式的定义和基本概念教师介绍分式的定义和基本概念，说明分子和分母的含义，并给出几个示例让学生理解。
4. 将整数表达为分式形式教师通过示例，演示将整数表达为分式形式的方法，要求学生跟随做。
5. 课堂练习教师出示练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
第二课时1. 复习上节课内容教师让学生回忆上节课学习的内容，并进行课堂讨论。
2. 分式的运算法则教师引入分式的运算法则，分别介绍分式的加减乘除法，并给出一些例子来说明。
3. 课堂练习教师出示练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
4. 小结教师对本节课所学内容进行小结，并强调分数在生活中的重要性。
六、教学反思通过本节课的教学，学生对分式的定义和基本概念有了初步的了解，能够将简单的整数表达为分式形式，并掌握了分式的运算法则。
在今后的学习中，可以通过更多的练习，进一步巩固所学知识。
浙教版七年级数学下册全册教案第七章分式
浙教版七年级数学下册全册教案第七章分式7.1 分式（1） (2)7.1 分式（２） (3)7.2 分式的乘除 (5)7.3 分式的加减（1） (7)7.3 分式的加减(2) (8)7.4 分式方程（1） (10)7.4 分式方程（2） (11)7.1 分式（1）〖教学目标〗◆1．了解分式的概念．◆2．了解分式有意义的条件．◆3．会用分式表示简单实际问题中的数量关系．〖教学重点与难点〗◆教学重点：本节教学的重点是分式的概念．◆教学难点：例2的问题情境较为复杂，并涉及列分式、求分式的值等多方面的问题，是本节教学的难点．〖教学过程〗(一)发现新知1．创设情境：“代数式”庄园的果树上挂满了“整式”的果子：t ，300，s ，n ，a －x ，0，180(n －2)，请你任选其中的两个，运用整式的除法运算，合成一个代数式；并与同组的伙伴交流你的成果．2．探索交流：(1)议一议：你们所构造的这一些代数式：s t ，n a －t，…它们有什么共同特征?它们与整式有什么不同?(得出分式的概念)(2)类比分数，概括分式的概念及表达形式：(3)练习：课本做一做第1题．练习采用小组内互相提问、口答完成，通过列举具体例子，互说判别过程，鼓励学生积极参与活动．在活动的过程中强化分式概念，并及时纠正学生可能因分数负迁移所造成的认知障碍，注意辨析分式与整式的本质区别，强调分式的分母中必须含有字母．(二)再探新知1．提出问题(课本做一做第2题)：分式b a 的分母中的字母能取任何实数吗?为什么?分式2x －3x ＋2中的字母x 呢? 2．自主概括：引导学生通过类比分数得出：当分母的值为零时，分式就没有意义．对一般表达式A B ，分母B 不能等于零．3．例题与练习例1 对于分式2x ＋13x －5(1)当x 取什么数时，分式有意义?(2)当x 取什么数时，分式的值是零?(3)当x ＝1时，分式的值是多少?例1由学生在自主完成的基础上同桌交流，然后师生评述．其中第(1)题的讲解要突出从反面考虑问题以及排除法的思想方法，即先考虑问题的反面何时2x ＋13x －5无意义，当3x －5=0，即x ＝53 时，分母为零，分式无意义．排除x ＝53 的情况，即x ≠53时，分式就有意义．强调分式有意义是求分式的值的大前提，也是今后进行分式其他运算的前提．并指出分式无意义与分式的值为零的区别，以防学生混淆．练习：完成课本课内练习第1题．练习采用组内合作、组间抢答的形式开展活动，激发兴趣，并加深学生对新知识的理解，强调分数线的括号作用及分式求值必须在有意义的前提下进行，强化分子、分母的整体意识．(三)应用新知例2 甲、乙两人从一条公路上某处出发，同向而行．已知甲每时行a 千米，乙每时行b 千米，a ＞b ．如果乙提前1时出发，那么甲追上乙需要多少时间?当a ＝6，b=5时，求甲迫上乙所需的时间．并想一想：若取a ＝5，b ＝5，你所得到的分式有意义吗?它所表示的实际意义是什么?讲解例2时，可先复习同时出发追及问题的基本等量关系：追上所需的时间＝追距÷甲、乙的速度差．解释题意，指出关键是确定追距．然后由学生自主分步列出表示以下数量关系的代数式：追距、甲与乙的速度差、甲追上乙所需的时间．第2问由学生独立完成，第3问在小组内合作完成．练习：课本课内练习第2题．(四)小结巩固1．小结(1)请学生谈一谈：你这一节课有什么收获(知识、方法、情感)?(2)教师板书整理学生的回答．2．布置作业(1)课本作业题(分层布置)．(2)请你联想：尽可能多地找出你学过的与分式有关的知识内容(例如，已知三角形的面积为s ，底边长为a ，那么底边上的高长为2s a )，并将它写进你今天的数学小日记.7.1 分式（２）【教材内容分析】本节的主要内容是：分式的基本性质。
新浙教版七年级数学下册《分式方程(2)》教案
5.5 分式方程（2） 教学设计一、教学设计【教材内容分析】本节的主要内容是运用分式方程的思想和方法解决有关的实际问题及利用解分式方程把公式变形，通过例题教学让学生掌握利用分式方程解决问题的一般思路和方法.【教学目标】1、使学生学会运用分式方程的思想和方法，解决有关实际问题；2、利用解分式方程把公式变形.3、进一步培养学生分析问题和解决问题的能力.【教学重点】列分式方程解决实际问题【教学难点】会由实际问题列出分式方程及例4的教学【教学过程】（一） 创设情景，引入新课物体运动时，经过时间t ，速度从原来的v 0变为v ，人们把a=tv v 0 叫做物体在时间 t 内运动的平均加速度.请求出下列各题的结果.（1）过山车在下滑的过程中，经过3秒，速度从原来的4米/秒增大到22米/秒，求过山车这段时间内的平均加速度.（2）请比较下列各速度的大小：① 若飞机起飞阶段的平均加速度为8米/秒2，求起飞4秒时飞机的速度； ② 一只鹰从15米/秒的速度开始加速，在4秒内平均加速度为47米/秒2，求加速4秒时这只鹰的飞行速度；③ 汽车广告中，一辆汽车从静止开始，经9秒速度达到90千米/时，求该汽车启动后经4秒的速度.分析：（1）已知平均加速度的公式，很明显把已知量代入即可.（2）为了比较加速后的速度的大小，必须把它们各自的大小计算出来，给学生足够的时间讨论得到两种方法：解分式方程或公式变形.由此可知，运用分式方程的思想和方法，可以帮助解决有关的实际问题.所以今天我们就来学习运用分式方程解决实际问题和利用解分式方程把公式变形.〖设计说明：本题是课本中课后的探究题，把本题作为引题是为了让学生体会到分式方程可以解决实际问题，引出课题.〗（二）解释应用，体验成功例3：某地水稻种植基地在A、B两个面积相同的试验田里种植不同品种的水稻，分别收获16.8吨和13.2吨.已知A试验田的水稻比B试验田的水稻每公顷多收获3吨，分别求A、B两个试验田每公顷的水稻产量.解：（略）解后小结：列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题在方法，步骤上基本相同，但解分式方程时必须验根.〖设计说明：通过本例题的教学主要是为了让学生明白运用方程的思想和方法，可以帮助我们解决有关的实际问题.解题的同时逐步让学生体会到列方程中的数学建模思想，通过设未知数，列方程，解方程等步骤求得问题的解.〗根据以上的思想和方法，同学们能不能独立地解决实际问题呢？课内练习：甲、乙两人每时共能做35个电器零件，当甲做了90个零件时，乙做了120个，问甲、乙每时各做多少个电器零件？〖设计说明：本题的设计让学生及时巩固了列分式方程解应用题的基本步骤及思想方法.〗下面我们就利用公式变形解决一个问题：例4：照相机成像应用了一个重要原理，即1f=1u+1v(V≠f)其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示明胶片（像）到镜头的距离，如果一架照相机f已固定，那么就要依靠调整U、V来使成像清晰，问在f、v 已知的情况下，怎样确定物体到镜头的距离u？如果用焦距f=35mm的相机拍摄离镜头的跳高u=2m的花卉，成像清晰，那么拍摄时胶片到镜头的距离v大约是多少？（精确到0.1mm）分析：本题就是利用解分式方程把已知公式变形.把f、v看成已知数，u看成未知数，解关于u的分式方程.解：（略）解后小结：公式变形是分式运算和解方程的知识的综合，公式变形的基本思想，在数学和其他学科的学习中以及生产实践中有重要的地位及广泛的应用.〖设计说明：由于公式变形集知识性和技巧性于一体，所以教师在讲解中要讲清每一步变形的依据.〗课内练习：下面的公式变形对吗？如果不对，应怎样改正？将公式x ＝a-b ab （1+ax≠0）变形成已知x ，a ，求b解：由x ＝a-b ab ，得x ＝1b －1a∴x ＋1a ＝1b即b ＝a+1x〖设计说明：本题的设计使学生对于公式变形有了更深层次的理解和掌握.〗（三）合作交流，拓展延伸年新生婴儿数减去年死亡人数的差与年平均人口数的比叫做年人口的自然增长率，如果用p 表示年新生婴儿数，q 表示死亡人数，s 表示年平均人口数，k 表示年人口自然增长率，则年人口自然增长率k=sq p . （1）把公式变形成已知k ，p ，q ，求s 的公式.（2）把公式变形成已知k ，s ，p ，求q 的公式.〖设计说明：由于本课时容量比较大，此题可以在课外完成〗（四）归纳小结，布置作业1、运用分式方程的思想和方法，解决有关实际问题2、利用解分式方程把已知公式变形.3、注意公式变形时括号中条件限制的用处.作业：（1）作业本 （2）自主学习二、设计思路本课时通过实际问题体现到分式方程解决问题的重要性，并通过数学活动总结到分式方程应用题的一般步骤，分式是分式方程和解方程知识的结合，在数学和其他学科知识学习中有重要的地位和作用，所以要讲清每一步的依据，有时候讲授法不愧是一种好方法.。
数学：第七章《分式》复习教案(浙教版七年级下)
第七章分式复习教学设计【教学内容】本章的主要内容有分式及其运算和分式方程．在生活和生产实际中有许多量与量之间的关系是整式所无法表示的，分式也是描述客观世界的一个重要首先模型．作为代数工具之一的分式及其运算和分式方程是今后继续学习代数运算、统计、概率等的重要基础．公式变形等知识对其他学科的学习也有密切的联系．【教学目标】知识目标：（1）通过与分数的类比，了解分式的概念，理解分式的基本性质．（2）鼓励学生通过与分数乘除法则、加减法则的类比，大胆探索分式乘除及其加减运算的法则，并理解其合理性．（3）了解分式方程的概念，掌握解分式方程的一般步骤，了解验根的必要性．能力目标：（1）能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式的建模．（2）使学生掌握分式乘除及其加减运算的法则，并会应用到具体的运算之中，培养学生的转化思想与化归能力．（3）引导学生把实际问题转化为数学模型，学会列分式方程解决实际分式方程．情感目标：（1） 促进学生养成自主探索与交流合作的学习习惯，发展学生有条理地思考的能力．（2）培养学生分析问题、解决问题的能力．【教学分析】教学重点：分式的基本性质和分式的四则运算．教学难点：分式的异分母相加减，解简单的分式方程和列分式方程解应用题．【教学方法与手段】以学生为主体，教师为主导，通过双基练习，让学生归纳小结，进一步拓展、探究、提升，最后达到巩固知识的目的．【课堂教学设计】一、双基落实 巩固提高练一练：１．当x 时，分式x1有意义．2. 当x 时，分式841--x x 无意义 3．当x 时，分式293--x x 的值为零． 设计说明：通过练习，由学生归纳小结：在什么情况下，分式有意义、无意义、分式的值为零．4．相等的是下列各式的结果与ab -（ ） A ．a b - B ．a b -- C ．a b -- D ．a b --5．将公式v ＝v 0+a t 变形成已知v ，v 0，t ，求a 的代数式，得a ＝ ．设计说明：目的是应用和巩固分式的基本性质及符号法则．6．化简：①()ax x a ⨯3 ②5854-÷-+a a a ③m m 231-7．解分式方程 421=--x x 设计说明：给学生展现身手的机会，进一步掌握分式的四则运算及解简单分式方程的方法．二、综合探究 发展能力【例1】若分式()()42122---x x x 的值等于0，则x 的值为设计说明：通过例题，使学生进一步明确：要使分式的值为零，必须满足两个条件：分子的值为零，且分母的值不为零．后一个条件容易疏忽，应特别注意．【例2】 化简： ① 21211a a --- ② xx x x x x 12111422÷-+•+- 设计说明：通过例题，使学生进一步明确：异分母分式的加减，关键是要找到公分母，然后进行通分．通常将各分母分解因式，以寻求公分母．分式运算的结果一般要化到最简；分式的乘除运算的实质为约分，约分的关键是找出分式中分子、分母的公因式．通常需对每个分式的分子、分母分解因式．【例3】 解分式方程 （1）23462-=-x x （2）x x x +=+-1112设计说明：分式方程去分母后可能会产生增根，因此解分式方程必须验根；用去分母法解分式方程时，不含分母的项不要漏乘公分母．【例4】一些学生准备外出秋游，预计共需费用120元，临出发时有2人因故不能参加，但总费用不变，这样外出秋游的学生人均费用增加41，问原计划每人付费多少元？ 设计说明：由学生归纳列分式方程解应用题的一般步骤为：为1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.4.解:求出所列方程的解.5.验:有二次检验.（①是不是所列方程的解 ②是否满足实际意义）6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.【探究一】 a 是否存在这样的值，使分式方程04422=-+-x x a 有增根．若存在，求出a 的值；若不存在，请说明理由．设计说明：针对本题引导学生观察，反思，理解产生增根的内涵，并组织同学之间相互讨论，交流，培养学生良好的与人合作的精神．【探究二】 请同学们联系生活实际，编写一道应用题，使其中的未知数x 满足下面的分式方程510250=-xx ．设计说明：此开放性问题的设置，为学生提供更大的发展空间，培养学生的创新意识和思维的广阔性，调动每位同学的积极性，做到人人参与，培养学生的应用和表达能力，体现了数学既来源于生活又应用于生活的理念．三、自我归纳 感悟提升1．这节课你有那些收获？2．你还有什么疑难问题或不懂的地方？设计说明：以培养学生归纳小结能力为目的，给学生一个自我展示的机会，体现了每位学生都要学会如何学习的新课标理念．四、分层作业作业题分A 组11题，B 组4题．要求：独立完成A 组基础题；B 组结合自己学习水平独立完成，也可与同学交流后完成．A 组1.下列各式中51,4,21,2--a ab xy x ,属于分式的有 个．2．当x 时，分式22-x x 无意义．3．分式x x 1+的值为0，则x 的值为 .4．化简：4422+--a a a ＝ ．5．分式222332xyy y x x 与的最简公分母是 ．6．计算：ab b b a a -+-＝ ． 7.不改变分式的值,使分式的首项分子与分式本身都不含“-”号:b a b a ---2=________； ()ba b a ----22=________.8 .小明参加打靶比赛,有a 次打了m 环,b 次打了n 环, 则此次打靶的平均成绩是_____环. 9.化简：969392222++-+++x x x x x x x10.解方程：x x -=-2342111.李某承包了40亩菜地和15亩水田,根据市场信息,冬季瓜菜需求量大,他准备把水田改造为菜地,使改完后水田占菜地的10%,问应把多少水田改为菜地？B 组1.将ba a -3中的a 、b 都扩大到3倍,则分式的值( ) A ．不变 B .扩大3倍 C .扩大9倍 D .扩大6倍2.在分式中2121111f f f f F ≠+=中,则F =_________.3.当k =_____时,分式方程0111=+--+-x x x k x x 有增根.4．若15+a 表示一个整数，则整数a 可取哪些数？设计说明：分层作业，将因人施教落到实处，实现了面向全体学生这一目标，更有利于每个学生在各自“最近发展区”得到充分发展．。
浙教版数学七年级下册《5.1 分式》教学设计2
浙教版数学七年级下册《5.1 分式》教学设计2一. 教材分析浙教版数学七年级下册《5.1 分式》是学生在掌握了有理数、实数等基础知识后，进一步学习数学的重要内容。
分式是数学中的一种基本表达形式，它在日常生活和工农业生产中有广泛的应用。
本节课的教学内容主要包括分式的定义、分式的基本性质、分式的运算等。
通过本节课的学习，使学生掌握分式的基本概念和运算方法，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数、实数等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。
但学生对分式的理解和应用可能还存在一定的困难，因此，在教学过程中，教师要注重引导学生理解分式的实际意义，通过实例让学生感受分式在实际生活中的应用，从而提高学生学习分式的兴趣和积极性。
三. 教学目标1.理解分式的定义，掌握分式的基本性质。
2.学会分式的运算方法，提高学生的运算能力。
3.培养学生运用分式解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.分式的定义和基本性质。
2.分式的运算方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究分式的定义和性质。
2.运用实例分析法，让学生感受分式在实际生活中的应用。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
4.运用巩固练习法，提高学生的运算能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.设计好针对性的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入分式的概念，如“小明有一瓶饮料，其中有3/4是可乐，求可乐的体积。
”让学生思考并解答，引导学生认识分式。
2.呈现（10分钟）呈现分式的定义和基本性质，如“分式是形如a/b的表达式，其中a 和b是整式，且b不为0。
”同时，通过PPT展示分式的图示，帮助学生形象理解分式。
3.操练（10分钟）让学生进行分式的基本运算，如加减乘除等。
教师可以通过PPT出示一些典型的例题，引导学生跟着一起解答，并及时给予讲解和指导。
初中数学分式下册教案
初中数学分式下册教案教学目标：1. 理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2. 学会分式的化简、运算和应用。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 分式的概念和基本性质2. 分式的化简和运算3. 分式的应用教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习分数的概念和性质。
2. 引入分式的概念，解释分式与分数的区别。
二、分式的基本性质（15分钟）1. 展示分式的基本性质，如分式的分子、分母和值的变化规律。
2. 让学生通过例题来理解和掌握分式的基本性质。
三、分式的化简（20分钟）1. 介绍分式的化简方法，如分子分母的公因式提取、分式的乘除法等。
2. 分组讨论和练习化简分式的题目，教师进行指导和解答。
四、分式的运算（15分钟）1. 介绍分式的运算规则，如加减法、乘除法等。
2. 让学生通过例题来理解和掌握分式的运算规则。
3. 进行一些分式运算的练习题，教师进行指导和解答。
五、分式的应用（15分钟）1. 介绍分式在实际问题中的应用，如比例、折扣、浓度等问题。
2. 让学生通过例题来理解和掌握分式的应用方法。
3. 进行一些分式应用的练习题，教师进行指导和解答。
六、总结与布置作业（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调分式的概念、基本性质和运算规则。
2. 布置一些分式的化简、运算和应用的练习题，让学生进行巩固练习。
教学评价：1. 通过课堂讲解、练习和应用题的解答，评价学生对分式的概念、基本性质和运算规则的理解和掌握程度。
2. 观察学生在分组讨论和练习中的表现，评价学生的合作和沟通能力。
3. 对学生的作业进行批改和评价，了解学生对分式应用的掌握情况。
以上是一篇初中数学分式下册的教案，根据学生的实际情况和教学环境，可以进行适当的调整和修改。
希望对您的教学有所帮助。
七年级数学下册第5章分式5.2分式的基本性质教案(新版)浙教版
5.2 分式的基本性质教学目标：知识与能力通过类比的方法，是学生熟练的掌握分式的定义以及基本性质，并能够运用它来进行分式的约分和通分．过程与方法1．通过简单的应用题，引导学生列式，由分数的式子自然转到分式的式子，从而引出分式的概念，导入新课．2．通过相应的习题使学生准确的理解分式的概念．教学重、难点重点：分式的意义及基本性质难点：分式基本性质的灵活运用．教学环节新课导入：一个长方形的面积为s 2m ，如果它的长为a m ，那么它的宽为_____m ． 上面的问题中出现了s a，与整式有什么不同？ 一般的，如果a ，b 表示两个整式，并且b 中含有字母，那么式子b a 叫做分式，其中a 叫做分式的分子，b 叫做分式的分母．整式和分式统称为有理数．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变． 用式子表示是： MB M A B A M B M A B A ÷÷=⨯⨯=, （ 其中M 是不等于零的整式）． 与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分．先思考约分的方法，再解题，并总结如何约分：若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分．约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式．引导学生用多种方法解题．（1)赋值法（2)增值代入作商法1．取各分式的分母中系数最小公倍数；2．各分式的分母中所有字母或因式都要取到；3．相同字母（或因式）的幂取指数最大的；4．所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母．例：约分44422+--x x x 解： 44422+--x x x ＝2)2()2)(2(--+x x x ＝22-+x x ． 说明：在进行分式约分时，若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分．约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式．分式的的变号法则1．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号：（1）a b 65--； （2）y x 3-； （3）nm -2． 2．不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：（1）21x x -； （2）322+--x x ． 注意：（1）根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用．（2）当括号前添“+”号，括号内各项的符号不变；当括号前添“—”号，括号内各项都变号．。
浙教版数学七年级下《分式的基本性质》精品教案
教学目标：1.理解分数的定义和性质。
2.掌握分数的四则运算规则。
3.运用分数的性质解决实际问题。
教学重点：1.分数的定义和性质。
2.分数的四则运算规则。
教学难点：1.理解分数在实际问题中的运用。
2.运用分数的四则运算规则解决实际问题。
教学准备：教材《浙教版数学七年级下册》、课件、黑板、书籍、练习册。
教学过程：Step 1: 引入课题（5分钟）教师可以通过一个小游戏开始课程，如：“我有一张蛋糕，被分成了8份，每份都是一样大的，请问每份蛋糕是原来的几分之一？”学生可以尝试回答问题，探讨出分数的含义。
Step 2: 导入新知（10分钟）通过让学生观察分数的定义和性质，学生可以总结出以下几点：1.分数由分子和分母组成，分子表示被分的份数，分母表示总份数。
2.分母不能为0，分子和分母应为整数。
3.分子和分母互质时，分数为最简形式。
4.相同数被相同数分割，分数相等。
Step 3: 分数的四则运算规则（15分钟）教师可以用具体的分数例子演示四则运算规则：1.加法：分母相同，直接相加；分母不同，通分后相加。
2.减法：分母相同，直接相减；分母不同，通分后相减。
3.乘法：分子相乘，分母相乘。
4.除法：反乘倒数。
Step 4: 训练与实践（30分钟）教师可以设计一些练习题来让学生进行训练和实践：1.对照例题，完成相应的课后练习。
2.完成教材上的分式练习题。
3.解决实际问题，如：小明有一块长方形巧克力，被分成5份，小明吃了其中的3/5，还剩下多少？请学生用分数运算解答。
Step 5: 检验与总结（10分钟）教师可以用一些练习题来检验学生的掌握情况，并为学生总结本节课的重点和难点。
Step 6: 作业布置（5分钟）布置相关的练习题，让学生进行巩固练习，以及预习下一节课内容。
教学反思：通过本节课的讲解和练习，学生应该对分数的定义和性质有了较为全面的了解，并能够熟练运用分数的四则运算规则解决实际问题。
同时，本节课也强调了实际问题的运用，让学生明确分数在生活中的作用，提高了学习的实践性和可操作性。
浙教版数学七年级下册《5.1 分式》教学设计3
浙教版数学七年级下册《5.1 分式》教学设计3一. 教材分析浙教版数学七年级下册《5.1 分式》是学生在学习了有理数、实数等知识后，进一步学习数学的重要内容。
分式是初中数学中的一个重要概念，也是后续学习函数、方程等知识的基础。
本节课通过介绍分式的定义、性质和运算，使学生掌握分式的基础知识，培养学生的数学思维能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了有理数、实数等知识，具备了一定的数学基础。
但是，对于分式的概念和性质，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
此外，学生可能对于分式的运算规则和技巧还不够熟练，需要通过大量的练习来提高。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握分式的定义、性质和运算规则，能够熟练地进行分式的化简和计算。
2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生的数学思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：分式的定义、性质和运算规则。
2.难点：分式的化简和计算，分式方程的解法。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
通过提出问题，引导学生思考和探索；通过实例讲解，使学生理解和掌握分式的知识；通过小组合作学习，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括分式的定义、性质和运算规则等内容。
2.实例和练习题：准备一些实例和练习题，用于引导学生思考和练习。
3.分组学习材料：准备一些分组学习材料，包括分式化简和计算的题目，用于小组合作学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考和探索分式的定义和性质。
例如，什么是分式？分式有哪些性质？2.呈现（10分钟）通过实例讲解，使学生理解和掌握分式的知识。
例如，讲解分式的定义，如何化简分式，如何进行分式的运算等。
3.操练（10分钟）学生进行分式的化简和计算的练习。
初中数学分式 教案
初中数学分式教案一、教学目标：1. 让学生理解分式的概念，掌握分式的基本性质和运算法则。
2. 培养学生运用分式解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
二、教学内容：1. 分式的概念：分式是形如 a/b 的表达式，其中 a 和 b 是整式，b 不为零。
2. 分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变。
3. 分式的运算法则：（1）分式的加减法：分母相同，分子相加（减）；分母不同，通分后相加（减）。
（2）分式的乘除法：分子乘（除）以分子，分母乘（除）以分母。
4. 分式在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：分式的概念，基本性质和运算法则。
2. 难点：分式的运算法则的应用，分式在实际问题中的解决。
四、教学过程：1. 导入：通过展示实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决这些问题。
2. 新课讲解：（1）介绍分式的概念，通过示例让学生理解分式的含义。
（2）讲解分式的基本性质，让学生通过实际操作验证这些性质。
（3）讲解分式的运算法则，引导学生通过例子理解和掌握这些法则。
3. 课堂练习：布置一些简单的分式题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 应用拓展：展示一些实际问题，引导学生运用分式解决这些问题。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
五、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，理解程度和表现。
2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，对学生的学习效果进行评估。
3. 实际问题解决能力：通过课后实践，观察学生运用分式解决实际问题的能力。
六、教学反思：在教学过程中，要注意引导学生理解和掌握分式的基本性质和运算法则，通过实际例子让学生学会如何运用分式解决实际问题。
同时，要关注学生的学习进度，及时解答学生的疑问，提高学生的学习效果。
2024春七年级数学下册第5章分式5.2分式的基本性质(1)教案(新版)浙教版
科目
授课时间节次
--年—月—日（星期——）第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目
（包括教材及章节名称）
2024春七年级数学下册第5章分式5.2分式的基本性质（1）教案（新版）浙教版
教学内容分析
本节课的主要教学内容为浙教版2024春七年级数学下册第5章分式5.2节中的分式基本性质（1）。学生将学习分式的定义，掌握分式的基本性质，包括分子分母的约分、通分，以及分式值的不变性质。这些内容与学生已有知识——分数的基本概念、运算规则以及简单的代数表达式处理能力——紧密联系。在此基础上，学生将拓展对分式的理解，并将其应用于解决相关问题，巩固和提升代数表达式的处理技巧。
-我们探讨了如何将分式简化至最简形式，并掌握了两分式相加、相减、相乘、相除的运算规则。
-通过实际例题，我们学会了将分式的知识应用于解决实际问题，提高了数学的应用能力。
2.当堂检测
-选择题：
1.下列哪个表达式是一个分式？（A. $3x^2+2x+1$，B. $\frac{2x}{3}$，C. $5x^3-2$，D. $x+1$）
2.在分式运算环节，增加课堂练习，让学生动手操作，及时发现并纠正他们在运算过程中的错误。同时，注重讲解通分、约分等关键步骤，让学生掌握解题技巧。
3.对于难以理解的部分，我可以制作教学视频或PPT，让学生在课后自主复习，巩固所学知识。
4.提高课堂互动性，鼓励学生提问、发表观点，充分调动他们的学习积极性。在小组讨论环节，关注每个学生的参与情况，确保他们都能投入到课堂学习中。
未来教学中，我将实施以下计划：
1.定期检查学生的学习进度，通过课堂提问、作业批改等方式，了解他们在分式学习方面的掌握情况。
浙教版数学七年级下册5.5《分式方程一》教学设计
浙教版数学七年级下册5.5《分式方程一》教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级下册5.5《分式方程一》是学生在学习了分式及其运算、分式不等式的基础上，进一步探究分式方程的解法及应用。
本节内容不仅巩固了学生对分式的认识，而且培养学生解决实际问题的能力。
教材通过丰富的例题和练习题，引导学生掌握分式方程的基本解法，并学会运用分式方程解决生活中的问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了分式的基本知识，对分式及其运算、分式不等式有一定的了解。
但是，对于分式方程的解法及应用，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的讲解和辅导。
三. 教学目标1.理解分式方程的概念，掌握分式方程的基本解法。
2.能够运用分式方程解决生活中的实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.分式方程的解法。
2.运用分式方程解决实际问题。
五. 教学方法1.讲授法：讲解分式方程的基本概念、解法及应用。
2.案例分析法：分析生活中的实际问题，引导学生运用分式方程解决。
3.练习法：通过大量练习，巩固所学知识。
4.小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作详细的教学PPT，包括知识点、例题、练习题等。
2.练习题：准备适量的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学素材：收集与分式方程相关的实际问题，用于课堂讲解和练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。
例如，某商品打八折出售，售价为120元，求原价。
2.呈现（15分钟）讲解分式方程的概念，介绍分式方程的基本解法。
通过PPT展示分式方程的定义、解法及应用。
3.操练（20分钟）让学生分组讨论，尝试解分式方程。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（15分钟）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
教师批改作业，及时反馈学生的学习情况。
初中数学浙教版七年级下册《第五章 分式 5.5 分式方程》教材教案
通过练习熟练掌握分式方程的解法．
进一步理解增根的概念．
课堂小结
解分式方程的一般步骤：
板书
分式方程：只含分式，或分式和整式，并且分母里含有未知数的方程叫做分式方程．
解分式方程的一般步骤：
（1）方程两边同乘以最简公分母，约去分母，把分式方程化归为整式方程；
（2）解这个整式方程；
（3）检验；
移项，合并同类项，得3x＝－27．
解得x＝－9．
把x＝－9代入原方程检验：左边= =右边．
所以x＝－9是原方程的根．
针对练习：
解下列方程：
（1） ；（2） ．
3、例2解方程： ．
解 方程的两边同乘（x－3），得2-x=-1-2（x-3）．
化简，得x=3．
把x=3代入原方程检验，结果使原方程中分式的分母的值为0，分式没有意义，所以x=3不是原方程的根，原方程无解．
知识目标
理解分式方程的意义．
掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法．
了解解分式方程时可能产生增根的原因，并掌握分式方程的验根方法．
重点
可化为一元一次方程的分式方程的解法．
难点
理解解分ห้องสมุดไป่ตู้方程时产生增根的原因．
学法
探究学习法．
教法
讨论法．
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
问题情境：某地电话公司调低了长途电话的话费标准，每分钟费用降低了25％，因此按原收费标准6元话费的通话时间，在新收费标准下可多通话5分钟．问前后两种收费标准每分钟收费各是多少？
版本科目年级课时教学设计
课题
5.5分式方程
单元
第5章分式
浙教版数学七年级下册5.1《分式》教学设计
浙教版数学七年级下册5.1《分式》教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级下册5.1《分式》是学生在学习了有理数、实数等基础知识后的进一步拓展。
分式作为初中数学中的重要内容，不仅涉及到代数、几何等多个领域，而且对于培养学生的逻辑思维、抽象思维能力具有重要意义。
本节课的教学内容主要包括分式的定义、分式的基本性质、分式的运算等。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数、实数等基础知识，对于代数式的运算也有一定的了解。
但学生对于分式的概念、性质和运算可能会感到较为抽象，难以理解。
因此，在教学过程中，需要注重学生对分式概念的理解，并通过大量的实例让学生感受分式的实际应用。
三. 教学目标1.理解分式的定义，掌握分式的基本性质。
2.学会分式的运算，能够熟练进行分式的化简、求值等运算。
3.培养学生的逻辑思维、抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.分式的定义及基本性质。
2.分式的运算方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究分式的定义、性质和运算。
2.利用多媒体辅助教学，通过动画、实例等让学生更直观地理解分式。
3.采用小组合作学习，让学生在讨论中加深对分式的理解。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.分式的相关教学素材，如PPT、动画、实例等。
3.练习题及答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式的概念，如“甲、乙两地相距300公里，一辆汽车从甲地出发，以60公里/小时的速度行驶，行驶了全程的1/5后，剩余路程以80公里/小时的速度行驶。
求汽车到达乙地所需的时间。
”让学生感受分式的实际应用。
2.呈现（15分钟）介绍分式的定义，如“分式是形如a/b的表达式，其中a和b是整式，b不为0。
”同时，展示分式的基本性质，如“分式的分子、分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。
”3.操练（15分钟）让学生进行分式的化简、求值等运算。
如“化简分式(3x+2)/(2x-1)”，“求分式(4x+5)/(x+1)在x=2时的值”。
浙教版七年级数学下册全册教案 第七章 分式
浙教版七年级数学下册全册教案第七章分式
第七章分式
7.1 分式（1）
7.1 分式（２）
7.2 分式的乘除
7.3 分式的加减（1）
7.3 分式的加减(2)
7.4 分式方程（1）
7.4 分式方程（2）
7.1 分式（1）
〖教学目标〗
◆1．了解分式的概念．
◆2．了解分式有意义的条件．
◆3．会用分式表示简单实际问题中的数量关系．
〖教学重点与难点〗
◆教学重点：本节教学的重点是分式的概念．
◆教学难点：例2 的问题情境较为复杂，并涉及列分式、求分式的值等多方面的问题，是本节教学的难点．
〖教学过程〗
(一)发现新知
1．创设情境：
“代数式”庄园的果树上挂满了“整式”的果子：t，300，s，n，a－x，0，180(n－2)，请你任选其中的两个，运用整式的除法运算，合成一个代数式；。
七年级数学下册《分式》教案、教学设计
（二）过程与方法
1.通过引导学生观察、分析、归纳分式的特点，培养学生自主探究和合作学习的能力。
2.通过讲解与练习相结合的方法，使学生掌握分式的运算方法，提高运算速度和准确性。
3.设计丰富的教学活动，如小组讨论、问题解决等，让学生在实践中掌握分式的应用。
4.利用多媒体教学手段，形象直观地展示分式的运算过程，增强学生的学习兴趣。
-设想：运用小组合作学习，让学生在讨论中加深对分式性质的理解，培养团队协作能力。
3.分层教学，因材施教：针对学生的不同层次，设计难易适度的练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
-设想：为学有余力的学生提供拓展题，激发他们的学习潜能；对基础薄弱的学生，则进行个别辅导，帮助他们弥补知识短板。
4.实践应用，巩固提高：设计丰富的实际应用题，让学生运用分式知识解决具体问题，提高学生的应用能力。
在导入新课的环节，我将通过一个与学生生活密切相关的实例来引出分式的概念。我会向学生提问：“同学们，你们在购物时有没有遇到过打折的情况？如果一件商品原价是100元，打八折后的价格是多少？”通过这个问题，让学生回顾百分比的计算方法，进而引出分式的概念。
接着，我会展示一些涉及分式的实际例子，如分数奖励、分配比例等，让学生感受到分式在实际生活中的广泛应用。这样既能激发学生的学习兴趣，又能让学生意识到数学知识在解决实际问题中的重要性。
在讨论过程中，我会鼓励学生积极发表自己的观点，倾听他人的意见。同时，引导学生通过画图、列式等方法，将问题分解为若干小问题，逐步求解。在此过程中，培养学生合作、交流、解决问题的能力。
（四）课堂练习，500字
课堂练习环节，我设计了难易程度不同的练习题，旨在巩固学生对分式知识的掌握。练习题包括基础题、提高题和应用题三个层次。
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5.1分式教案
【教材内容分析】
本节的主要内容是分式的概念和分式的意义。
分式是与整式完全不同的两种代数式，为了突显分式与整式的区别，教材中给出了一些代数式让学生观察找特征，得出分式的概念；又根据分数的意义得出分式的意义；最后例题中的实际问题可让学生深刻的体会出分式的意义。
【教学目标】
1、能根据分式的概念，辨别出分式，理解当分母为零时，分式无意义。
2、能确定分式中字母的取值范围，使分式有意义，或使分式的值为零。
3、会用分式表示实际问题中的数量关系，并会求分式的值，体验分式在实际中的价值。
【教学重点】
分式的有关概念
【教学难点】
理解并能确定分式何时有意义，何时无意义。
【教学过程】
（一）创设情景，引出课题。
情景：让学生观察章书图中的灰熊：提问：
为了调整珍稀动物资源，动物专家在p平方千米的保护区内找到7只灰熊，你能用代数式表示平均每平方千米保护区内有多少只灰熊吗？______
答案为：7÷P=7 p
设计说明：通过创设情景，让学生感受到分式来源于实际，激发学生学习兴趣。
教师再出示一些如：b
a
，
23
2
x
x
-
+
，
a b
c
-
让学生比较说出这些代数式与过去学过的整式有什么不同？（可能学生只讲出有分母，教师应适当的引导。
）
设计说明：让学生自己感悟分式与整式的不同，培养学生归纳和表达能力。
（板书）分式：把这些分子、分母都是整式且分母中含有字母的代数式叫做分式。
（二）合作讨论，探求新知
做一做：
1、下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？
3 2，1
x，
b
a+1，
3x+2y
5，
a+b
ab
2、议一议：分式a
b的分母中的字母能取任何实数吗？为什么？
分式2x-3
x+2中的字母x呢？
总结得出分式的意义：分式中字母的取值不能使分母为零，当分母的值为零时，分式就没有意义。
设计说明：通过与整式比较突出对分式概念的理解。
通过讨论，加深学生对分式意义的认识。
（三）应用巩固，掌握新知
例1：对分式2x+1 3x-5
（1）当x取什么数时，分式有意义？
（2）当x取什么值时，分式的值为零？
（3）当x=1时，分式的值是多少？
解：略。
解后反思：（最好由学生主讲）
（1）因为当分母等于零时，分式无意义，所以只有当分母不等于零时，分式有意义。
（2）强调当分子等于零且分母不等于0时分式的值为零。
（3）求分式的值的格式。
设计说明：这是课本中的例题，一则是应用新知，二则是经历解题过程，三则让学生体会解本题的关键。
练一练：（课内练习1）填空：
（1）当______时，分式1
x无意义。
（2）当______时，分式1-x
4x-8有意义。
（3）当______时，分式3x-9
x-2值是零。
设计说明：给学生展现身手的机会，加强学生对什么情况下分式有意义，无意义，
值为零的理解。
做一做：
例2：甲、乙两人从一条公路上某处出发，同向而行，已知甲每时行a 千米，乙每时行b 千米，a ＞b ，如果乙提前1时出发，那么甲追上乙需要多少时间？当a ＝b ，b ＝5时，求甲追上乙所需的时间。
分析：此题是行程问题中的追及问题，小学里学过
追及时间＝路程差(追及路程)速度差
，本题中把字母代入即可。
第二问题是求分式的值，注意解题格式。
想一想：若取a ＝5，b ＝5，分式b a-b 有意义吗？它们表示的实际意义是什么？
（当a ＝5，b ＝5时，分式b a-b 无意义，它表示甲永远也追不上乙）。
解后反思：在用分式表示实际问题时，字母的取值一定要符合实际。
练一练：（课内练习2）甲、乙两人分别从A 、B 两地出发，相向而行，已知甲的速度为V 1千米/时，乙的速度为V 2千米/时，A 、B 两地相距20千米，若甲先出发1时，问乙出发后几时与甲相遇？
（四）合作探究，延伸提高
探究题：（课内练习）口袋里装有若干个白球和黑球，这些球除颜色外均相同，设黑球的个数为n ，白球的个数为（18-m ）个，p 表示从口袋中摸出一个球，是白球的概率。
（1）你能用关于m 、n 的代数式来表示p 吗？它是哪一类的代数式。
（2）这个代数式在在什么条件下有意义？
（3）p 有可能为0吗？有可能为1吗？如果有可能，请解释它的实际意义。
设计说明：通过合作探究，让学生体会到（1）分式的应用很广，（2）在用分式表示实际问题时，字母的取值一定要符合实际。
（五）清点收获
由教师开出清单，学生进行清点
1、分式的概念；
2、什么情况下分式有意义、无意义，分式的值为零。
3、在实际问题中应注意什么？
设计说明：为了避免学生毫无目的、流于形式的随意讲，由教师根据本节课的教学目标开出清单，可使学生有的放矢。
（六）作业：课后作业题。
备选练习或作业：目标与评定中的1、2两题。
【设计思路】
以实际问题情境引出，再通过学生观察比较分式与整式的区别，从而得到分式的概念，让学生体会到分式来源于实际，并通过合作讨论得出分式何时有意义、没意义、何时值为零，符合学生的认知规律，同时把分式中字母的取值与实际联系起来，体现数学既来源于实际又服务于实际。
整个教学过程力求以学生为主体。