八年级数学上册第11章平面直角坐标系11.1平面内点的坐标习题课件新版沪科版 (2)
八年级数学上册第11章平面直角坐标系11.1平面内点的坐标第1课时平面直角坐标系作业新版沪科版
第11章平面直角坐标系11.1平面内点的坐标第1课时平面直角坐标系知识要点基础练知识点1用位置确定1.下列表述中,位置确定的是(B)A.北偏东30°B.东经118°,北纬24°C.淮海路以北,中山路以南D.银座电影院第2排2.如图是某电视塔周围的道路示意图,这个电视塔的位置用A(6,5)表示,某人从点B(2,2)出发到电视塔,他的路径表示错误的是(注:街在前,巷在后) (A)A.(2,2)→(2,5)→(5,6)B.(2,2)→(2,5)→(6,5)C.(2,2)→(6,2)→(6,5)D.(2,2)→(2,3)→(6,3)→(6,5)知识点2平面直角坐标系内点的坐标特征3.下面所画平面直角坐标系正确的是(C)4.下列语句:①点(3,2)与(2,3)是同一个点;②点(-1,0)在y轴上;③点(-2,3)在第二象限内;④点(-3,-5)到x轴的距离是5.其中正确的有(C)A.0个B.1个C.2个D.3个知识点3平面直角坐标系内点的坐标特点5.在下列所给出坐标的点中,在第二象限的是(B)A.(2,3)B.(-2,3)C.(-2,-3)D.(2,-3)6.写出图中点A,B,C,D,E,F的坐标.解:A(-3,-2),B(-5,4),C(5,-4),D(0,-3),E(2,5),F(-3,0).综合能力提升练7.若点P(a,b)在第三象限,则M(-ab,-a)应在(B)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.已知点P(a,3+a)在第二象限,则a的取值范围是(C)A.a<0B.a>-3C.-3<a<0D.a<-39.(日照中考)如果点P(2x+6,x-4)在平面直角坐标系的第四象限内,那么x的取值范围在数轴上可表示为(C)10.已知点P(a,1)不在第一象限,则点Q(0,-a)在(C)A.x轴正半轴上B.x轴负半轴上C.y轴正半轴或原点上D.y轴负半轴上11.若x<0,则点M(x,x2-2x)所在的象限是(B)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12.已知点P到x轴的距离为2,到y轴的距离为1,如果过点P作两坐标轴的垂线,垂足分别在x轴的正半轴上和y轴的负半轴上,那么点P的坐标是(B) A.(2,-1) B.(1,-2)C.(-2,-1)D.(1,2)13.象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏.如图,是一局象棋残局,已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4,3),(-2,1),则表示棋子“炮”的点的坐标为(D)A.(-3,3)B.(3,2)C.(0,3)D.(1,3)14.已知点P(2-a,2a-7)(其中a为整数)位于第三象限,则点P的坐标为(-1,-1).15.在平面直角坐标系中,将点(-b,-a)称为点(a,b)的“关联点”(例如点(-2,-1)是点(1,2)的“关联点”).如果一个点和它的“关联点”在同一象限内,那么这一点在第二、四象限.16.x取不同的值时,点P(x-1,x+1)的位置不同,讨论当点P在不同象限或不同坐标轴上时,x 的取值范围;并说明点P不可能在哪一个象限.解:(1)当x=-1时,点P在x轴的负半轴上;(2)当x=1时,点P在y轴的正半轴上;(3)当x>1时,点P在第一象限;(4)当-1<x<1时,点P在第二象限;(5)当x<-1时,点P在第三象限;(6)点P不可能在第四象限.17.小明写信给他的朋友介绍学校的有关情况:“校门正北方100米处是教学楼,从校门向东50米再向北50米是科技楼,从校门向西100米再向北150米是宿舍楼……”请画出适当的坐标系表示校门、教学楼、科技楼、宿舍楼的位置,并分别写出上述四个建筑物的坐标.解:答案不唯一,合理即可.如:以校门为坐标原点,正东方向为x轴正方向,正北方向为y轴正方向,50米为单位长度建立平面直角坐标系,如图.校门(0,0),教学楼(0,100),科技楼(50,50),宿舍楼(-100,150).拓展探究突破练18.在平面直角坐标系xOy中,对于点P(a,b)和点Q(a,b'),给出下列定义:若b'=则称点Q为点P的限变点.例如:点(2,3)的限变点的坐标是(2,3),点(-2,5)的限变点的坐标是(-2,-5).如果一个点的限变点的坐标是(,-1),那么这个点的坐标是(C) A.(-1,) B.(-,-1)C.(,-1)D.(,1)19.设M(a,b)为平面直角坐标系内的点.(1)当a>0,b<0时,点M位于第几象限.(2)当ab>0时,点M位于第几象限.(3)当a为任意有理数,且b<0时,点M的位置如何? 解:(1)点M在第四象限.(2)可能在第一象限或第三象限.(3)可能在第三象限或第四象限或y轴负半轴上.。
八年级数学上册 第11章 平面直角坐标系 11.1 平面内点的坐标(1)练习题沪科版
11.1平面内点的坐标（1）练习题1. 在坐标平面内点的位置与有序实数对 对应．2. 如图所示的马所处的位置为（2，3）． ⑴你能表示图中象的位置吗？⑵写出马的下一步可以到达的位置．3. 有序数对的意义是 ，利用有序数对，可以很准确地 ．4. Ａ．（2，5）5. A （＿，＿）；B （（＿，＿）；H6. 如图，表示下列图形格点的有序数对．A （1，4）B （ ）C （ ）D （ ）E （ ）F （ ）G （ ）23 45 3象马1 21 2 3 4 5 6 7 8 9ABCDEFGHI7. 有序数对（2，3）和（3，2）相同吗？如果有序数对(a ，)b 表示某栋楼房中a 层楼b 号房，那么有序数对（2，3）和（3，2）分别代表什么？8. 如图，甲处表示三街与二巷的十字路口，乙处表示六街与六巷的十字路口，如果用（3，2）表示甲处位置，那么（3，2）→（3，3）→（3，4）→（3，5）→（3，6）→（4，6）→（5，6）→（6，6）表示从甲处到乙处的一条路线，请你用有序数对写出其他几种从甲处到乙处的路线．9. 为了用一对实数表示平面内的点，在平面内画两条互相垂直的数轴，组成了 ，水平的数轴叫做 ，取 为正方向，铅直的数轴叫做 ，取 为正方向．10. 画平面直角坐标系，标出下列各点：点A 在y 轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度； 点B 在x 轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度；点C 在x 轴上方，y 轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度； 点D 在x 轴上，位于原点右侧，距离原点3个单位长度；点E 在x 轴上方，y 轴右侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴4个单位长度，依次连接这些点，你能得到什么图形？1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 3 4 5 6 7 10AB CDEFG一巷二巷 三巷 四巷 五巷 六巷七巷 一街 二街 三街 四街 五街 六街 七街 八街 甲乙11. 如图，正方形ABCD 的边长为2，建立适当的平面直角坐标系，分别表示A ，B ，C ，D 四个点的坐标．12. 如图是画在方格纸上的某一小岛的示意图． ⑴分别写出地点A ，C ，E ，G ，M 的坐标； ⑵（3，6），（7，9），（8，7），（3，3）所代表的地点分别是什么？13. ⑴（1，2），（2，1），（6，1），（7，3）； ⑵（3，3），（3，6），（5，2.5）；观察所得到的图形，你觉得它像什么？14. 点P 的坐标是(12)--，，则1-是点P 的 ，2-限．D15. 已知点A 到x 轴、y 轴的距离分别为2和π，若A 点的横坐标、纵坐标都是正值，则A 点坐标是 ．16. 点P 位于y 轴左方，距y 轴3个单位长，位于x 轴上方，距x 轴四个单位长，点P 的坐标是 （ ） Ａ．(34)-，Ｂ．(34)-，Ｃ．(43)-，Ｄ．(43)-，17. 在直角坐标系中，点P (x ，)y 在第二象限，且P 到x 轴、y 轴距离分别为3，7，则P 点坐标为（ ） Ａ．(37)--，Ｂ．(73)--，Ｃ．(37)，Ｄ．(73)，18. 已知点A （1，2），AC x ⊥轴于C ，则点C 坐标为 （ ） Ａ．（2，0） Ｂ．（1，0） Ｃ．（0，2） Ｄ．（0，1） 19. 已知点P (x ，)y 满足220x y -=，则点P 的位置是 （ ）Ａ．在x 轴或y 轴上Ｂ．在第一、三象限坐标轴夹角平分线上 Ｃ．在第二、四象限坐标轴夹角平分线上 Ｄ．在坐标轴夹角平分线上20题. 正方形ABCD 中，A ，B ，C 坐标分别是(12)，，(21)-，，(12)--，，则顶点D 坐标是 ．21. 自画一个坐标系并描出下列各点：A （2，1），B （-2，1），C （4，-3），D （4，3），E （-3，-2），F （3，2），G （0，-1），H （12，0）． 根据在坐标系中描出的点观察：A 与B ，C 与D ，E 与F 在位置上有何特点？并说明它们纵、横坐标各有什么特点．22. 如图，在所给的坐标系中描出下列各点的位置：A (44)--，，B (22)--，，C (33)，，D (55)，，E (33)--，，F (00)，． 你发现这些点有什么关系？你能再找出一些类似的点吗？23. 在方格纸上建立一个平面直角坐标系，描出点A (24)-，，B (34)，，连接AB ，若点C 为直线AB 上的任意一点，则点C 的纵坐标是什么？⑴如果一些点在平行于x 轴的直线上，那么这些点的纵坐标有什么特点？ ⑵如果一些点在平行于y 轴的直线上，那么这些点的横坐标有什么特点？24. 在下图所示的直角坐标系中描出下列各点：(0，4)；(1-，1)；(4-，1)；(2-，1)-；(3-，4)-；(0，2)-；(3，4)-；(2，1)-；(4，1)；(1，1)；(0，4)．依次连结各点，观察得到的图形，你觉得它像什么？O 1 2 3 4 51- 2- 3- 4- 5- 1- 2- 3- 4-12 3 4 5 xyO xyO 1 2 312 325. 李强同学家在学校以东100m 再往北150m 处，张明同学家在学校以西200m 再往南50m 处，王玲同学家在学校以南150m 处，如图，在坐标系中画出这三位同学家的位置，并用坐标表示出来．26. 根据下图填表．点 坐标 象限或坐标轴 A B C D E F G如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！北东单位：m0 5050 1 2 3 4 5 12 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -1-2-3-4ABC D EF GO xy。
沪科版数学八年级上册11.1 平面内点的坐标同步练习(含解析)
沪科版数学八年级上册11.1平面内点的坐标同步练习（含解析）第11章平面直角坐标系大概念素养目标对应新课标内容理解平面直角坐标系的有关概念,会根据点的坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标理解平面直角坐标系的有关概念,能画出平面直角坐标系;在给定的平面直角坐标系中,能根据坐标描出点的位置,由点的位置写出坐标【P70】掌握用语言正确表述物体的位置的方法在实际问题中,能建立适当的平面直角坐标系,描述物体的位置【P70】掌握借助坐标系求出图形上的点的坐标以及图形面积的技巧对给定的正方形,会选择合适的平面直角坐标系,写出它的顶点坐标【P70】能写出平移前后图形上任一点的坐标在平面直角坐标系中,能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移一定距离后图形的顶点坐标【P70】掌握在坐标系中描述图形平移的方法,理解图形平移后点的坐标变化在平面直角坐标系中,探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形和原来图形具有平移关系,体会图形顶点坐标的变化【P70】11.1平面内点的坐标基础过关全练知识点1在平面内确定点的位置1.【新课标例50变式】【新独家原创】在平面内,下列数据不能确定一个物体位置的是()A.北偏西40°B.3楼5号C.解放路30号D.东经30°,北纬120°知识点2平面直角坐标系2.【教材变式·P17T3(1)】已知点A在x轴的负半轴上,且到原点的距离是3,则点A的坐标为.3.根据如图所示的平面直角坐标系,写出点A,B,C,D,E,F,O的坐标.知识点3象限及平面内点的坐标特征4.(2023安徽安庆怀宁期中)在平面直角坐标系中,下列各点位于第四象限的是()A.(5,8)B.(8,-5)C.(-3,9)D.(-6,-2)5.(2023安徽合肥四十八中期中)若点P是第二象限内的点,且点P到x 轴的距离是4,到y轴的距离是5,则点P的坐标是()A.(-4,5)B.(4,-5)C.(-5,4)D.(5,-4)6.(2022安徽亳州利辛期中)点P(1-m,m)不可能在第象限内.()A.一B.二C.三D.四7.【易错题】(2023安徽合肥四十八中期中)已知点A(a+1,a+3)在y轴上,则a的值为.知识点4坐标平面内图形的面积8.在平面直角坐标系xOy中,若点A的坐标为(-3,3),点B的坐标为(2,0),则三角形ABO的面积为()A.15B.7.5C.6D.39.【教材变式·P9T4】某校新校区分布图的一部分如图所示,方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形,若A教学楼的坐标为(1,2),B 图书馆的坐标为(-2,-1).根据以上信息,解答下列问题:(1)在图中找到平面直角坐标系的原点,并建立平面直角坐标系;(2)若C体育馆的坐标为(1,-3),D食堂的坐标为(2,0),请在图中标出体育馆和食堂的位置;(3)顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形ABCD,求四边形ABCD的面积.能力提升全练10.【新情境·游戏】(2022贵州六盘水中考,11,★★★)两个小伙伴拿着如图所示的密码表玩听声音猜动物的游戏,若听到“咚咚-咚咚,咚-咚,咚咚咚-咚”表示的动物是“狗”,则听到“咚咚-咚,咚咚咚-咚咚,咚-咚咚咚”时,表示的动物是()A.狐狸B.猫C.蜜蜂D.牛11.(2022广西河池中考,9,★★★)如果点P(m,1+2m)在第三象限内,那么m 的取值范围是()A.--C.m0,此时点P在第四象限内,故选项D不合题意;当00,此时点P在第一象限内,故选项A不合题意;当m>1时,1-m<0,此时点P在第二象限内,故选项B不合题意;当m=0时,点P在x轴上;当m=1时,点P在y轴上,★点P(1-m,m)不可能在第三象限内.7.答案-1解析本题易混淆x轴、y轴上的点的坐标特征而导致错误.★点A(a+1,a+3)在y轴上,★a+1=0,解得a=-1.8.D因为点A的坐标为(-3,3),所以点A到x轴的距离为3,因为点B的坐标为(2,0),所以OB=2,所以三角形ABO的面积为×2×3=3.9.解析(1)如图.(2)C体育馆,D食堂的位置如图所示.(3)四边形ABCD的面积=4×5-×3×3-×2×3-×1×3-×1×2=20-4.5-3-1.5-1=10.能力提升全练10.B本题以游戏为背景,考查了位置的确定.由题意知,咚咚-咚咚对应(2,2),咚-咚对应(1,1),咚咚咚-咚对应(3,1),组成的单词是“DOG”,翻译成“狗”,那么咚咚-咚对应(2,1),表示C,咚咚咚-咚咚对应(3,2),表示A,咚-咚咚咚对应(1,3),表示T,组成的单词是“CAT”,翻译成“猫”,★表示的动物是猫.11.D根据点P在第三象限内可知,点P的横、纵坐标都是负数,由此可列不等式组解得m<-,★m的取值范围是m<-.12.A直接利用已知点的坐标建立如图所示的平面直角坐标系,进而可得“马”位于点(6,1)处.13.答案(-1,-1)解析根据题意可建立如图所示的平面直角坐标系,则小红的位置表示为(-1,-1).14.答案二解析根据第四象限内点的坐标特征,横坐标大于0,纵坐标小于0,可知点P(m+1,m)满足解得-1<m<0,所以1<m+2<2,所以点Q(-3,m+2)在第二象限内.素养探究全练15.解析(1)A→C,先向右走3,再向上走4,故答案为+3;+4.(2)B→D,先向右走3,再向下走2,故答案为+3;-2.(3)该甲虫走过的路程为1+4+2+1+2=10.(4)如图所示:16.解析★点A在第四象限内,且到x轴的距离为2,到y轴的距离为1,★点A的坐标为(1,-2),则解得(1)易知2a+3b=4,2a+b=0,★点B的坐标为(4,0).(2)★AC★y轴,★点A与点C的横坐标相等,★4-3m=1,★m=1,★点C的坐标为(1,2).(3)存在.理由如下:★点A的坐标为(1,-2),点C的坐标为(1,2),★AC=4,★S三角形ABC=×4×3=6.当点M在y轴上时,S三角形ACM=×4×1=2≠6×,★y轴上不存在一点M,使三角形ACM的面积为三角形ABC的面积的一半.当点M在x轴上时,设点M的坐标为(n,0),则S三角形ACM=×4×|n-1|=×6,解得n=-或n=,★当点M的坐标为或时,三角形ACM的面积为三角形ABC的面积的一半.。
沪科版数学八年级上册111 平面直角坐标系 课件共26张
如图点P可以这样来表示；由点 P向x轴作垂线，垂足 M在x
轴上的坐标是 -2 ，由点P向y轴作垂线，垂足为 N在y轴上
的坐标为3.则点P的横坐标是－ 2，纵坐标是 3。记作
（－2 ，3）叫做点P在平面直角坐标系中的坐标 ，简称点
P的坐标，表示为 P（－2，3）
【发现规律】
根据点所在的位置，用“＋”“－”或“0” 填表．
+
+
-
+
-
-
+
-
+
0
-
0
0
+
0
-
0
0
6：知识应用
例1．已知点A（2a+6,a-3）在第四象限，求a 的取值范围。
6：知识应用
例2．如图，正方形 ABCD的边长为6，如果以点 A为
原点，AB所在直线为 x轴，建立平面直角坐标系，那 么y轴是哪条线？写出正方形的顶点 A，B，C，D的坐 标．
的点不属于任何象
限．
Ⅲ 第三象限
第一象限
Ⅰ
第四象限 Ⅳ
（2）从上面的操作可以发现直 角坐标系上每一个点的位置都能用 一对有序实数表示，反之，任何一 对有序实数在直角坐标系上都有唯 一的一个点和它对应．也就是说 直 角坐标系上的点和有序实数对是一
一对应的．
你能说出这句话的 含义吗 ?
5：发现规律
（1）四个象限内点的坐标的符号有什么规律？
问你题的座2 位在吗第第教？第853室列列列里第第第，二六四行你行行能找到
六
行五
四
三 二
一 12
34
56
列
沪科版八年级上册 11.1平面内点的坐标课件
x
第三象限
（ −， −）
-2 -3 -4
第四象限
第三象限内点的符号为： （−，−）
第四象限内点的符号为： （+，−）
（ +， −）
注意：坐标轴上的点，也就是x 轴、y 轴上的点不
属于任何象限。 原点呢？
两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？
练习 1.在直角坐标系中描出点A(2,－3)，分别找出它
关于x轴、y轴及原点的对称点，并写出这些点的坐 标．观察上述写出的各点的坐标，回答： (1)关于x轴对称的两点的坐标之间有什么关系？ (2)关于 y轴对称的两点的坐标之间有什么关系？ (3)关于原点对称的两点的坐标之间又有什么关系？
A 解 (1)关于x轴对称的两点：横坐标相同， 3 A1
纵坐标互为相反数； (2)关于y轴对称的两点：横坐标互为相 反数，纵坐标相同； (3)关于原点对称的两点：横、纵坐标 都互为相反数． A2
2.判断下列说法是否正确： (1) (2，3)和(3，2)表示同一点； (2) 点(－4，1)与点(4，－1)关于原点对称； (3) 坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有 一个为0； (4) 第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正 数．
y
P
4 3N 2 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 M -1 -2 -3 -4
x
如图点P可以这样来表示：
由P点向x轴画垂线，垂足M在x轴上的坐标是-2；
由P点向y轴画垂线，垂足N在y轴上的坐标是3
这样P点的横坐标是-2，纵坐标是3，把横坐标写在纵坐标前 面，记作：P（-2，3），（-2，3）就叫做点P在平面直角坐 标系中的坐标，简称点P的坐标.
平面内的点和有序实数对是一一对应的．
沪科版八年级数学上册11.平面直角坐标系中的图形课件
3.右图是一个围棋棋盘(局部)，把这个围棋棋盘放置在一个平 面直角坐标系中，白棋①的坐标是(－2，－1)，白棋③的坐标 是(－1，－3)，则黑棋❷的坐标是__(_1_，__－__2_)___．
解析：由已知白棋①的坐标是(－2，－1)， 白棋③的坐标是(－1，－3)，可知y轴应 在从左往右数的第四条格线上，且向上 为正方向，x轴在从上往下数第二条格线 上，且向右为正方向，这两条直线的交 点为坐标原点，由此可得黑棋②的坐标 是(1，－2)．
（2）如图所示四边形ABCD （3）面积是10.
y
4 •B
2
-4 -2 O
•A 2
4x
• -2 •
C
D
-4
2．在平面直角坐标系中，描出点A(－1，2)，B(4，－2)，C(4， 3)，D(－1，3)，并顺次连接A、B、C、D四点，说出四边形 ABCD的形状，并求出其面积．
解：梯形．
S 四边形＝12(1＋5)×5＝15.
-4
•A
4
x
例1 在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点
用线段依次连接起来得到一个封闭图形，说说你得到的是什么
图形，并计算它们的面积.
（2）A（-1,2），B（-2，-1），C（2，-1），D（3,2）.
解：得到的是一个平行四边形 如图所示，它的面积是
y
4
A•2
•D
4×3=12.
-4 -2 O
点G的坐标是( A )
A．(2，1) B．(1，2) C．(3，1) D．(0，2)
随堂练习
1.（1）如图，在平面直角坐标系中描出下列各点： A（2,0），B（1,3），C（-2,-2），D（1,-2）；
（2）按次序A→B →C →D →A 将所描出的点用线段连接起
2021秋八年级数学上册11、1平面内点的坐标1平面直角坐标系授课课件新版沪科版
感悟新知
知3－练
例 3 请你在如图所示的平面直角坐标系中，描出以下各点： A(3，2)，B(0，3)，C(－1，－2)，D(2，－1)． 导引：紧扣点的坐标的意义，过数轴上 表示点的坐标的数对应的点作垂 线，两垂线的交点即为所求点. 解：描出的点A，B，C，D如图.
感悟新知
归纳
知3－讲
根据点的坐标在平面直角坐标系中描点的方法： 假设P的坐标为(a，b)，先在x轴上找到表示a的点A，
感悟新知
归纳
知3－讲
由点的坐标确定点的位置的方法： 方法一是由点的坐标的符号确定点的位置，即(＋，＋) 的点在第一象限，(－，＋)的点在第二象限，(－，－) 的点在第三象限，(＋，－)的点在第四象限； 方法二是先找出点，再根据其位置判断．
感悟新知
知3－练
例6
如果点B(m＋1，3m－5)到x轴的距离与它到y轴的距离相
感悟新知
归纳
确定点的位置需要两个数据 .有了平面直 角坐标系，平面内的点就可以用一对实数来表 示了.例如，在图中，点P可以这样来表示：由点 P向x轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是-2；由 点P向y轴作垂线，垂足N在y轴上的坐标是3.于 是，我们说点P的横坐标是-2，纵坐标是3，把 横坐标写在纵坐标的前面，记作（-2, 3）. （-2, 3）就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简 称点P的坐标，表示为P（-2, 3）.
取向右为正方向；垂直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正
方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点．
要点精析：(1)一般情况下，平面直角坐标系的两条坐标轴的
单位长度是一致的；但在实际中，受两轴上数量意义的影响，
两坐标轴的单位长度可以有所不同．(2)4个半轴根据实际问
八年级数学上册11.1平面内点的坐标1教学课件新版沪科版精品
y
4 3
·D 2
1
–4 –3 –2 –1 O
1
–1
–2
· –3 F C·–4
·A
E
x
·2 3 4
·B
探究新知
几个象限内点的特点
第一象限：（+，+） 第二象限：（-，+） 第三象限：（-，-） 第四象限：（+，-）
课堂小结 本节课你学习了哪些知识？
平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同； 平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同； 横轴上的点纵坐标为0；纵轴上的点横坐标为0。
（＿，＿）；G（＿，＿）；H（＿，＿）；I（＿，＿）；
9
8 7
A B
C
6
D
5
E
4
3
F
G
H
2
I
1
0 1 2 3 4
墨子，(约前468～前376)名翟，鲁人 ，一说 宋人， 战国初 期思想 家，政 治家， 教育家 ，先秦 堵子散 文代表 作家。 曾为宋 国大夫 。早年 接受儒 家教育 ，后聚 徒讲学 ，创立 与儒家 相对立 的墨家 学派。 主张•兼 爱”“ 非攻“ 尚贤” “节用 ”，反 映了小 生产者 反对兼 并战争 ，要求 改善经 济地位 和社会 地位的 愿望， 他的认 识观点 是唯物 的。但 他一方 面批判 唯心的 宿命论 ，一方 面又提 出同样 是唯心 的“天 志”说 ，认为 天有意 志，并 且相信 鬼神。 墨于的 学说在 当时影 响很大 ，与儒 家并称 为•显 学”。 《墨子》是先秦墨家著作，现存五 十三篇 ，其中 有墨子 自作的 ，有弟 子所记 的墨子 讲学辞 和语录 ，其中 也有后 期墨家 的作品 。《墨 子》是 我国论 辩性散 文的源 头，运 用譬喻 ，类比 、举例 ，推论 的论辩 方法进 行论政 ，逻辑 严密， 说理清 楚。语 言质朴 无华， 多用口 语，在 先秦堵 子散文 中占有 重要的 地位。 公输，名盘，也作•“般”或•“班 ”又称 鲁班， 山东人 ，是我 国古代 传说中 的能工 巧匠。 现在， 鲁班被 人们尊 称为建 筑业的 鼻祖， 其实这 远远不 够．鲁 班不光 在建筑 业，而 且在其 他领域 也颇有 建树。 他发明 了飞鸢 ，是人 类征服 太空的 第一人 ，他发 明了云 梯(重武 器)，钩 钜(现 在还用) 以及其 他攻城 武器， 是一位 伟大的 军事科 学家， 在机械 方面， 很早被 人称为 “机械 圣人” ，此外 还有许 多民用 、工艺 等方面 的成就 。鲁班 对人类 的贡献 可以说 是前无 古人， 后无来 者，是 我国当 之无愧 的科技 发明之 父。
沪科版八年级数学上册第11章平面直角坐标系 复习课件习题课件
素养核心练
10．在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的 “矩面积”，给出如下定义，“水平底”a：任意两点横坐 标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大 值，则“矩面积”S＝ah.例如，三点坐标分别为A(1，2)， B(－3，1)，C(2，－2)，则“水平底”a＝5，“铅垂高”h＝ 4，“矩面积”S＝ah＝20.根据所给定义解决下列问题：
基础巩固练 解：如图，像小屋．
能力提升练
12．【2020·扬州】在平面直角坐标系中，点P(x2＋2，－3象限
C．第三象限
D．第四象限
能力提升练
13．【2020·邵阳】已知a＋b＞0，ab＞0，则在如图所示的 平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是( B )
【答案】(－2，－1)
能力提升练
16．【2021·安庆期中改编】已知点P(2m＋4，m－1)，试 分别根据下列条件，求出P点的坐标．
(1)点P在y轴上；
解：因为点P在y轴上，所以2m＋4＝0，解得m＝－2， 所以m－1＝－3，所以点P的坐标为(0，－3)．
能力提升练
(2)点P到x轴的距离是5； 解：因为点P到x轴的距离是5，所以|m－1|＝5，所以 m－1＝5或m－1＝－5，所以m＝6或m＝－4，当m＝6 时，2m＋4＝16；当m＝－4时，2m＋4＝－4，所以点 P的坐标为(16，5)或(－4，－5)．
沪科版 八年级上
第11章 平面直角坐标系
11.1 一平面内点的坐标 第1课时 平面直角坐标系
核心必知
1．平面直角坐标系是由两条互相___垂__直___且有公共原 点的数轴组成的．
核心必知
2．第一象限到第四象限内点的坐标特征分别是(＋，＋)， __(_－__，__＋__)，(－，－)，_(_＋__，__－__)_.
沪科版数学八年级上册11.1平面内点的坐标课件
1、有关概念
平面直角坐标系
X轴 坐标轴
原点
Y 轴
坐标平面
坐标平面内点的坐标
横坐标 纵坐标
2.要掌握以下三方面的内容：
（1）能够正确画出平面直角坐标系；
（2）能在平面直角坐标系中，根据坐标找出点， 由点求出坐标。
（3）掌握各象限内点的坐标符号 （＋，＋）（－，＋） （－，－）（＋，－） 掌握x轴，y轴上点的坐标的特点： x轴上的点的纵坐标为0，表示为（a，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，b）
X
O
X
1
O
-1
（A）
3Y 2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3 X
-2 -3
-2 （B）
3Y
2
1
X
-3 -2 -1-1O1 2 3
-2
-3
（C）
（D）
2、动手画一画：请在该图中选择适当的原点建立 平面直角坐标系 由点求坐标：
y （0，6）
6 善学楼
荷花池
（-2 ，3）
横坐标 纵坐标
4 宣传栏
2 （2，2）
勤学楼
x
-6
-4 （-20，0O） （2天3井，0）4
-2
（-3, -3）（3，-2） 桃李园
停车场
由坐标描点：
y
6 善学楼
XXX楼的坐标 是（-4，2）
XXX楼(-4,2)
荷花池 4 宣传栏
悠然亭的坐标 是（-6，-1）
-6
-4
勤学楼
x 供电房的坐标
-2
O
2天井 4
是（2，-3）
悠然亭(-6,-1)
在平面内画两条互相垂直且
原点重合的数轴，其中水平的数 轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方 向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)， 取向上为正方向，两轴交点是O 为原点，这样就建立了平面直角 坐标系，这个平面叫坐标平面。
沪科版初中数学八年级上册11.1平面直角坐标系课件
例1：在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指 出它们分别在哪个象限. A(5，4)，B(-3，4)， C (-4 ，-1)，D(2，-4).
解 如图，先在x 轴上找到表示5的点，再在y 轴 上找出表示4 的点，过这两个点分别作x 轴，y 轴 的垂线，垂线的交点就是点A. 类似地，其他各点 的位置如图所示.点A 在第一象限，点B 在第二象 限，点C在第三象限，点D在第四象限.
2
1
-3 -2 -1 O 1 2 3 x
-1
-2
A
由坐标找点的方法：
-3
(1)先在坐标轴上找到表示横坐标与纵坐标的点； (2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线； (3)垂线的交点就是该坐标对应的点.
典例精析 例1：写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.
y
3F
E
2
【答案】 A（-2，0）
1
第一象限 y 轴负半轴 第三象限 x 轴上负半轴 第二象限 第四象限 原点
课堂小结
平面直角坐标系
横轴 纵轴 原点 横轴正方向
纵轴正方向
点坐标：
在象限中的点
横坐标轴上的点 纵坐标轴上的点
半轴上
-
在y轴的正 半轴上
0
在y轴的负 半轴上
0
纵坐标的 符号
0
0
+ -
y
5
B4 3 2
C
1
A
-4
-3
-2
-1
O -1
1 2 3 4x
-2
-3 -4 E
交流：不看平面直角坐标系,你能迅速说出A点、B点、C
点、E点、O点所在的位置吗？
三 平面直y 角坐标系中点的坐标
4 P N3
八年级数学上册 11.1 平面内点的坐标(第2课时)教学课件 (新版)沪科版
y
6
2
-6
-2
o
-1
2
平 行 四 边 形
6x
2、在下图的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内 的线段依次连接起来.观察它是什么图形？1.（-2，3），（2， 3），（2，1），（-2，1）, （-2，3） 2. （0，5），（0，-3）
3、在下图的直角坐标系中描出下列各点，并把各点用 线段依次连接起来.观察它是什么形状的图形？（-3，3），（ -1，0），（0，3），（1，0）, （3，3）
2
A
-2
o
-1
2
6x
解：连接起来的图形像“房子” （1）线段AG上的点都在x轴上，它们的纵坐标都等
于0；线段AB上的点都在y轴上，它们的横坐标都 等于0. （2）线段CE平行于x轴，点E和C的纵坐标相同.线 段EC上的其它点的纵坐标相同，都是3. （3）点F和点G的横坐标相同，线段FG与y轴平行.
平面内点的坐标（二）
写出图中六边形各个顶点的坐标
y
（0,4 （2,4
） B） C 4
3
（-5,0
）A -4 -3
2 1
-2 -1 O1 2
-1
（6,0
）D
34
x
-2
（0,-4 ）
-3
F-4（2,-4）E Nhomakorabea例2: 在下图的直角坐标系中描出下列各组点，并 将各组内的线段依次连接起来. 1、D(-3,5),E(-7,3),C(1,3),D (-3,5) 2、F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3);
在平面直角坐标中，坐标轴上纵 横坐标有什么特点
横轴上点的纵坐标都是0；纵轴 上的点的横坐标都是0.
沪科版八年级上册 数学 课件 11.1平面内点的坐标(15张PPT)
-2
-3
-4 D（0，-4）
-5
一展身手
1、已知P点坐标为（a-1，a-5） ①点P在x轴上，则a= ；5 ②点P在y轴上，则a= ；1 ③若a=-3 ，则点P在第 象三限； ④若a=3，则点P在第 象四限.
2、若点P（x，y）在第四象限，|x|=2，
|y|=3，则P点的坐标为（2，. -3）
本节课我们学习了平面直角坐标系，学习本 节我们要掌握以下三方面的知识内容：
纵轴 y
平面直角坐标系 5
4
3
第二象限 2
画平面直角坐标系的注意事项： ①两条数轴且互相垂直 ②原点重合 ③通常取向右、向上为正方向 ④单位长度一般取相同的
第一象限
1
-4
-3
-2
-1
o
-1
原点 -2
12345
第三象限 -3
第四象限
-4
注：坐标轴上不属于任何象限
x 横轴
.
如 ？图，A是直角坐纵标坐系标中一点5,你y能找A到(其3 对，应4 的) 有序实数对吗 4 3 2 1
平面内点的坐标
1 1 6陈浩
2
余庆航
2
江珊
饶磊
讲台
3
陶颖
陈胜
4
李潇
5
冯洁
吴昊
姚悦
陶魏琪
陈恩浩
行数
3
董佳程
王超
方琴
4
张媛
季佳鑫
汪文昊
列 数
陈煜
饶徐珍
汪信
王文博
胡雪菲
陈曦贤
生活中的数学
回顾旧知
1.什么是数轴？ 2.数轴上的点与 ？一一对应
实数
3.写出数轴上A、B、C各点所对应的数.
沪科版数学八年级上册精品课件11.1 平面内点的坐标
7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过
这两点的直线（ B ）
A.平行于x 轴
B.平行于y轴
C.经过原点
D.以上都不对
8.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是__a_<_0_，b的
取值范围___b_>_1___. 9.实数 x，y满足 (x-1)2+|y| = 0，则点 P（x，y）在（ B ）
A.原点
B.x轴正半轴
C.第一象限
D.任意位置
小结：这节课主要学习了平面直角坐标系的有 关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点
与有序数对是一一对应的. 1.会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标
2.掌握x 轴，y 轴上点的坐标的特点： x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
教学课件
数学 八年级上册 沪科版
第11章 平面直角坐标系
11.1 平面内点的坐标
复习
单位长度
· A
原点 B
•
•
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
平面直角坐标系
y
6
y轴或纵轴
5 4
第二象限
3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o
-1
第三象限
-2
-3
第一象限
原点 x
1 2 3 4 5 6 x轴或横轴 第四象限
3.已知点P（3，a），并且P点到x轴的距离是2个单位长 度，求点P的坐标. 分析：由一个点到x轴的距离是该点纵坐标的绝 对值，所以a的绝对值等于2，这样a的值应等于
±2.
解：因为点P 到x 轴的距离是2，所以a的值可以等 于±2，因此P（3，2）或P（3，-2）.