圆周运动导学案

合集下载

圆周运动导学案

圆周运动导学案一、学习目标1.掌握圆周运动的基本概念，了解圆周运动的特点和基本规律。

2.掌握向心加速度和向心力的计算方法，理解向心力的来源。

3.了解生活中的圆周运动，能够运用所学知识解决实际问题。

二、重点难点重点：圆周运动的特点和规律，向心加速度和向心力的计算方法。

难点：向心力的来源分析，变速圆周运动的受力分析。

三、学法指导1.自主学习：阅读教材，了解圆周运动的基本概念和特点，掌握向心力和向心加速度的计算方法。

2.合作探究：与同学一起讨论生活中的圆周运动实例，探究向心力的来源，解决实际问题。

3.展示提升：在课堂中展示自己的学习成果，通过交流与评价，加深对圆周运动的理解。

4.归纳小结：总结本节课所学知识，形成知识体系，巩固所学内容。

四、学习过程1.预习导学（1）阅读教材，了解圆周运动的基本概念和特点。

（2）尝试计算匀速圆周运动的线速度、角速度、周期和转速等物理量。

（3）思考生活中有哪些圆周运动的实例，并尝试分析其向心力的来源。

2.设问导学（1）什么是圆周运动？它的特点是什么？（2）匀速圆周运动的线速度、角速度、周期和转速如何计算？（3）什么是向心加速度？它的计算方法是什么？（4）向心力的来源是什么？如何分析向心力的大小和方向？（5）生活中的圆周运动实例有哪些？如何运用所学知识解决实际问题？3.课堂导学（1）小组合作学习：与同学一起讨论、交流，加深对圆周运动的理解。

（2）教师精讲点拨：针对学生的疑惑和问题，教师进行精讲和点拨，帮助学生掌握重点和突破难点。

（3）展示交流：让学生展示自己的学习成果，通过互相交流和学习，共同提高。

（4）归纳小结：对本节课所学知识进行总结归纳，形成知识体系。

4.检测评价（1）完成教材中的相关练习题，检测自己的掌握情况。

（2）通过展示交流进行评价，让学生了解自己的学习成果和不足之处。

（3）教师根据学生的学习情况进行有针对性的指导和反馈，帮助学生更好地掌握所学知识。

1新教材第6章圆周运动第1节圆周运动导学案

第1节圆周运动学习目标核心素养形成脉络1.理解线速度、角速度、转速、周期等概念，会对它们进行定量计算．2．知道线速度、角速度、周期之间的关系． 3．理解匀速圆周运动的概念和特点.一、线速度1．定义：物体做圆周运动通过的弧长与所用时间的比值． 2．定义式：v ＝ΔsΔt．3．标矢性：线速度是矢量，其方向和半径垂直，和圆弧相切． 4．物理意义：描述质点沿圆周运动快慢的物理量． 5．匀速圆周运动(1)定义：线速度的大小处处相等的圆周运动．(2)性质：线速度的方向是时刻变化的，所以匀速圆周运动是一种变速运动．二、角速度1．定义：物体与圆心的连线扫过的角度与所用时间的比值． 2．定义式：ω＝ΔθΔt．3．单位：弧度每秒，符号是rad/s 或rad ·s －1. 4．物理意义：描述质点沿圆周转动快慢的物理量．三、周期1．周期：做匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时间，用T 表示，国际单位制单位为秒(s)．2．转速：单位时间内物体转过的圈数，常用n 表示，单位为转每秒(r/s)或转每分(r/min)．四、线速度与角速度的关系1．两者关系：在圆周运动中，线速度的大小等于角速度大小与半径的乘积．2．关系式：v＝ωr．思维辨析(1)做匀速圆周运动的物体，相同时间内位移相同．()(2)做匀速圆周运动的物体，其所受合外力不为零．()(3)做匀速圆周运动的物体，其线速度不变．()(4)做匀速圆周运动的物体，其角速度大小不变．()(5)做匀速圆周运动的物体，周期越大，角速度越小．()提示：(1)×(2)√(3)×(4)√(5)√基础理解(1)吊扇工作时扇叶上某点做什么运动？怎样描述其运动的快慢？(2)齿轮工作时齿轮上某点做什么运动？怎样描述其运动的快慢？提示：(1)圆周运动角速度(2)圆周运动角速度线速度和匀速圆周运动问题导引如图所示为自行车的车轮，A、B为辐条上的两点，当它们随轮一起转动时，回答下列问题：(1)A、B两点的速度方向各沿什么方向？(2)如果B点在任意相等的时间内转过的弧长相等，B做匀速运动吗？(3)匀速圆周运动的线速度是不变的吗？匀速圆周运动的“匀速”同匀速直线运动的“匀速”一样吗？(4)A、B两点哪个运动得快？[要点提示](1)两点的速度方向均沿各自圆周的切线方向．(2)B运动的方向时刻变化，故B做非匀速运动．(3)质点做匀速圆周运动时，线速度的大小不变，方向时刻在变化，因此，匀速圆周运动只是速率不变，是变速曲线运动．而匀速直线运动中的“匀速”指的是速度不变，是大小、方向都不变，二者并不相同．(4)B 运动得快．【核心深化】1．对线速度的理解(1)线速度是物体做圆周运动的瞬时速度，线速度越大，物体运动得越快．(2)线速度是矢量，它既有大小，又有方向，线速度的方向在圆周各点的切线方向上． (3)线速度的大小：v ＝ΔsΔt ，Δs 代表在时间Δt 内通过的弧长．2．对匀速圆周运动的理解(1)匀中有变：由于匀速圆周运动是曲线运动，其速度方向沿着圆周的切线方向，所以物体做匀速圆周运动时，速度的方向时刻在变化．(2)匀速的含义①速度的大小不变，即速率不变； ②转动快慢不变，即角速度大小不变．(3)运动性质：线速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动是一种变速运动．(2019·河南开封期中)关于物体做匀速圆周运动的速度，下列说法中正确的是( )A ．速度大小和方向都改变B ．速度的大小和方向都不变C ．速度的大小不变，方向改变D ．速度的大小改变，方向不变[解析] 物体做匀速圆周运动的速度大小不变，但方向始终沿圆周的切线方向，即方向时刻在变化，故C 正确，A 、B 、D 错误．[答案] C(多选)(2019·江西抚州高一检测)做匀速圆周运动的物体，下列不变的物理量是( )A ．速度B ．速率C ．角速度D ．周期解析：选BCD.物体做匀速圆周运动时，速度的大小虽然不变，但它的方向在不断变化，选项B 、C 、D 正确．角速度、周期和转速问题导引如图所示，钟表上的秒针、分针、时针以不同的角速度做圆周运动．(1)秒针、分针、时针它们转动的快慢相同吗？如何比较它们转动的快慢？ (2)秒针、分针和时针的周期分别是多大？[要点提示] (1)不相同．根据角速度公式ω＝ΔθΔt 知，在相同的时间内，秒针转过的角度最大，时针转过的角度最小，所以秒针转得最快．(2)秒针周期为60 s ，分针周期为60 min ，时针周期为12 h.【核心深化】1．对角速度的理解(1)角速度描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢，角速度越大，物体转动得越快． (2)角速度的大小：ω＝ΔθΔt ，Δθ代表在时间Δt 内物体与圆心的连线转过的角度．(3)在匀速圆周运动中，角速度大小不变． 2．对周期和频率(转速)的理解(1)周期描述了匀速圆周运动的一个重要特点——时间周期性．其具体含义是：描述匀速圆周运动的一些变化的物理量，每经过一个周期时，大小和方向与初始时刻完全相同，如线速度等．(2)当单位时间取1 s 时，f ＝n .频率和转速对匀速圆周运动来说在数值上是相等的，但频率具有更广泛的意义，两者的单位也不相同．3．周期、频率和转速间的关系：T ＝1f ＝1n.(2019·辽宁葫芦岛期末)一中学生沿400米圆形跑道，跑了全长的四分之三，用时一分钟．中学生运动的角速度大小为( )A ．5 rad/s B.53 rad/s C.π40rad/s D.π80rad/s [解析] 根据题意可知匀速圆周运动的弧长为s ＝300 m ，是全长的四分之三，可知转过的圆心角为θ＝34×2π＝32π rad ，时间为t ＝60 s ，由角速度的定义式ω＝θt ＝140π rad/s ，故A 、B 、D 错误，C 正确．[答案] C(多选)一精准转动的机械钟表，下列说法正确的是( )A ．秒针转动的周期最长B ．时针转动的转速最小C ．秒针转动的角速度最大D ．秒针的角速度为π30rad/s解析：选BCD.秒针转动的周期最短，角速度最大，A 错误，C 正确；时针转动的周期最长，转速最小，B 正确；秒针的角速度为ω ＝2π60 rad/s ＝π30rad/s ，D 正确．描述匀速圆周运动的各物理量之间的关系【核心深化】1．描述匀速圆周运动的各物理量之间的关系 (1)v ＝Δs Δt ＝2πrT ＝2πnr(2)ω＝ΔθΔt ＝2πT ＝2πn(3)v ＝ωr2．对描述匀速圆周运动的各物理量之间关系的理解(1)对角速度、周期、转速之间关系的理解：物体做匀速圆周运动时，由ω＝2πT ＝2πn知，角速度、周期、转速三个物理量，只要其中一个物理量确定了，其余两个物理量也确定了．(2)对线速度与角速度之间关系的理解：由v ＝ωr 知，r 一定时，v ∝ω；v 一定时，ω∝1r；ω一定时，v ∝r . (2019·江苏盐城期末)如图所示，A 、B 为某小区门口自动升降杆上的两点，A 在杆的顶端，B 在杆的中点处．杆从水平位置匀速转至竖直位置的过程中，A 、B 两点( )A ．角速度大小之比2∶1B．角速度大小之比1∶2C．线速度大小之比2∶1D．线速度大小之比1∶2[解析]因为A、B两点是同轴转动，所以A、B两点的角速度是相等的，故A、B错误；由v＝rω，可知速度之比等于半径之比，故A、B两点线速度大小之比为2∶1，故C 正确，D错误．[答案] C(2019·甘肃金昌期中)甲、乙、丙三个物体，甲静止地放在金昌，乙静止地放在上海，丙静止地放在三亚．当它们随地球一起转动时，则() A．甲的角速度最大，乙的线速度最小B．丙的角速度最小，甲的线速度最大C．三个物体的角速度、周期和线速度都相等D．三个物体的角速度、周期一样，丙的线速度最大解析：选D.甲、乙、丙三个物体随地球一起转动时它们的周期和角速度均相同，由于甲的半径最小而丙的半径最大，由线速度和角速度的关系v＝ωr知甲的线速度最小而丙的线速度最大，故A、B、C错误，D正确．对传动装置的分析【核心深化】常见的传动装置及其特点同轴转动皮带传动齿轮传动装置A、B两点在同轴的一个圆盘上两个轮子用皮带连接(皮带不打滑)，A、B两点分别是两个轮子边缘上的点两个齿轮啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点特点角速度、周期相同线速度大小相等线速度大小相等规律线速度与半径成正比：v Av B＝rR角速度与半径成反比：ωAωB＝rR.周期与半径成正角速度与半径成反比：ωAωB＝r2r1.周期与半径成正比：T A T B ＝R r比：T A T B ＝r 1r 2(2019·四川攀枝花期末)如图所示，自行车的大齿轮与小齿轮通过链条相连，而后轮与小齿轮是绕共同的轴转动的．设大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别为r 1、r 2、r 3，当A 点的线速度大小为v 时，C 点的线速度大小为( )A.r 1r 2v B.r 2r 3v C.r 3r 1v D.r 3r 2v [解析] 传动过程中，同一链条上的A 、B 两点的线速度相等，即v A ＝v B ，B 点的速度为v ，根据ω＝v r ，且B 、C 两点同轴转动，角速度相同，所以v B r 2＝v Cr 3，代入数据联立得：v C＝r 3r 2v ，D 正确． [答案] D对v 、ω及r 间关系的理解(1)由v ＝ωr 知，r 一定时，v ∝ω；ω一定时，v ∝r .v 与ω、r 间的关系如图甲、乙所示．(2)由ω＝v r 知，v 一定时，ω∝1r.ω与r 间的关系如图丙、丁所示．(2019·新疆兵团二中期末)如图所示动力传输装置，电动机皮带轮的半径小于机器皮带轮的半径，轮边缘上有两点A 、B ，关于这两点的线速度v 、角速度ω、周期T ，下列关系正确的是( )A ．v A ＜vB B ．v A ＞v BC ．T A ＞T BD ．ωA ＞ωB解析：选D.A 、B 两点在同一条皮带上，故它们的线速度相等，即v A ＝v B ，故A 、B 错误；因为电动机皮带轮的半径小于机器皮带轮的半径，且v A ＝v B ，故由v ＝ωR 知ωA ＞ωB ，因周期T ＝2πω，故T A ＜T B ，故C 错误，D 正确．1．关于匀速圆周运动的线速度v 、角速度ω和半径r ，下列说法正确的是( ) A ．若r 一定，则v 与ω成正比 B ．若r 一定，则v 与ω成反比 C ．若ω一定，则v 与r 成反比 D ．若v 一定，则ω与r 成正比解析：选A.根据v ＝ωr 知，若r 一定，则v 与ω成正比；若ω一定，则v 与r 成正比；若v 一定，则ω与r 成反比．故只有选项A 正确．2．(2019·福建厦门期末)如图所示是一种修正带的齿轮传动装置，使用时大齿轮带动小齿轮转动，关于大齿轮上A 、B 两点和小齿轮上C 点的运动判断正确的是( )A ．A 、C 两点的角速度相等B ．A 、B 两点的角速度相等C ．A 、B 两点的线速度大小相等D ．B 、C 两点的线速度大小相等解析：选B.A 、B 两点是同轴转动，角速度大小相等，因为R A ＞R B ，且v ＝R ·ω，所以v A ＞v B ，故B 正确，C 错误；A 、C 两点是齿轮传动，线速度大小相等，所以B 、C 两点线速度大小不相等，又因为R A ＞R C ，故A 、C 两点的角速度不等，故A 、D 错误．3．(2019·四川绵阳期末)物体1放在赤道上某处，物体2放在北纬60°上某处．由于地球的自转，物体1与2的( )A ．线速度之比为v 1∶v 2＝1∶1B ．线速度之比为v 1∶v 2＝2∶1C ．角速度之比为ω1∶ω2＝2∶1D ．角速度之比为ω1∶ω2＝1∶2解析：选B.物体1、2均随地球一起自转，角速度相同，设地球半径为R ，根据几何关系有：物体2圆周运动的半径为R2，由线速度v ＝ωr 得：线速度与半径成正比，所以v 1∶v 2＝2∶1，A 错误，B 正确；根据以上分析可知，角速度之比为ω1∶ω2＝1∶1，C 、D 错误．4．(2019·河北石家庄期末)甲、乙两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，转动半径之比为1∶3，则甲、乙两快艇的线速度大小之比为( )A ．1∶4B ．2∶3C ．4∶9D ．9∶16解析：选C.由题知，甲的角速度ω1＝ΔθΔt ＝π3Δt ，乙的角速度ω2＝π4Δt ，ω1ω2＝43，又r 1r 2＝13，则甲、乙两快艇的线速度大小之比v 1v 2＝ω1r 1ω2r 2＝43×13＝49，故C 正确，A 、B 、D 错误．(建议用时：30分钟)A 组学业达标练1．(2019·云南昆明期末)下列运动中，物体运动状态不变的是( ) A ．自由落体运动 B ．匀速直线运动 C ．匀速圆周运动D ．平抛运动解析：选B.自由落体运动是匀加速直线运动，则运动状态不断变化，选项A 错误；匀速直线运动的运动状态不变，选项B 正确；匀速圆周运动是变加速曲线运动，运动状态不断改变，选项C 错误；平抛运动，是匀变速曲线运动，则运动状态不断改变，选项D 错误．2．(多选)对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是( ) A ．相等的时间内通过的路程相等 B ．相等的时间内通过的弧长相等 C ．相等的时间内通过的位移相等D ．在任何相等的时间里，连接物体和圆心的半径转过的角度都相等解析：选ABD.匀速圆周运动是指速度大小不变的圆周运动，因此在相等时间内通过的路程相等，弧长相等，转过的角度也相等，A、B、D项正确；相等时间内通过的位移大小相等，方向不一定相同，故C项错误．3．如图所示，跷跷板的支点位于板的中点，A、B两小孩距离支点一远一近．在翘动的某一时刻，A、B两小孩重心的线速度大小分别为v A、v B，角速度大小分别为ωA、ωB，则()A．v A≠v B，ωA＝ωB B．v A＝v B，ωA≠ωBC．v A＝v B，ωA＝ωB D．v A≠v B，ωA≠ωB解析：选A.因为两小孩绕同一点转动，故角速度相同，即ωA＝ωB；由于两人的转动半径不等，根据v＝ωr，可知v A≠v B，选项A正确．4．(2019·广东中山段考)如图所示，电风扇同一扇叶上的P、Q两点到转轴的距离分别为r P、r Q，且r P<r Q，电风扇正常转动时()A．P点的线速度比Q点的线速度小B．P点的角速度比Q点的角速度小C．P点的线速度比Q点的线速度大D．P点的角速度比Q点的角速度大解析：选A.P、Q两点同轴做匀速转动，角速度相等，设为ω，由图可知Q点转动的半径大，P点转动的半径小；由公式v＝rω，ω相等，则P、Q两点的线速度大小关系为v P<v Q；故A正确．5．(多选)(2019·湖南永州期末)明代出版的《天工开物》一书中就有牛力齿轮翻车的图画(如图所示)，记录了我们祖先的劳动智慧．若A、B两齿轮半径的大小关系为r A>r B，则()A．齿轮A、B的角速度大小相等B ．齿轮A 的角速度大小小于齿轮B 的角速度大小C ．齿轮A 、B 边缘的线速度大小相等D ．齿轮A 边缘的线速度大小小于齿轮B 边缘的线速度大小解析：选BC.A 、B 两轮边缘线速度大小相等，且齿轮A 半径比齿轮B 大，所以齿轮A 的角速度大小小于齿轮B 的角速度大小，A 、D 错误，B 、C 正确．6.(2019·河南郑州高一检测)如图所示的装置中，已知大齿轮的半径是小齿轮半径的3倍，A 点和B 点分别在两轮边缘，C 点离大轮轴距离等于小轮半径．若不打滑，则它们的线速度之比v A ∶v B ∶v C 为( )A ．1∶3∶3B ．1∶3∶1C ．3∶3∶1D ．3∶1∶3解析：选C.A 、C 两点转动的角速度相等，由v ＝ωr 可知，v A ∶v C ＝3∶1；A 、B 两点的线速度大小相等，即v A ∶v B ＝1∶1；则v A ∶v B ∶v C ＝3∶3∶1.7．(2019·陕西榆林期中)如图所示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r 1，从动轮的半径为r 2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n ，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是( )A ．从动轮做顺时针转动B ．从动轮边缘上的质点角速度和主动轮边缘上的质点角速度相等C ．从动轮的转速为r 1r 2nD ．从动轮的转速为r 2r 1n解析：选C.根据题意可知，从动轮做逆时针转动，A 错误；皮带传动模型，边缘线速度相等，根据v ＝ωr ，两轮半径不同，角速度不同，B 错误；因为边缘线速度相等v ＝2πrT ＝2πrn ，根据n ＝v 2πr可知，转速与半径成反比，所以从动轮转速为r 1r 2n ，C 正确，D 错误．8．(2019·江苏扬州期中)一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4 m/s ，转动周期为2 s ，则下列说法正确的是( )A ．角速度为0.5 rad/sB ．转速为0.5 r/sC ．运动轨迹的半径1 mD ．频率为1 Hz解析：选B.质点做匀速圆周运动，有ω＝2πT ＝π rad/s ，故A 错误；质点做匀速圆周运动，有转速n ＝1T ＝0.5 r/s ，频率：f ＝1T ＝0.5 Hz ，故B 正确，D 错误；质点做匀速圆周运动，有v ＝rω＝r ×2πT ，整理得：r ＝4πm ，故C 错误．9．如图所示为皮带传动装置，皮带轮的圆心分别为O 、O ′，A 、C 为皮带轮边缘上的点，B 为AO 连线上的一点，R B ＝12R A ，R C ＝23R A ，当皮带轮匀速转动时，皮带与皮带轮之间不打滑，求A 、B 、C 三点的角速度大小之比、线速度大小之比．解析：由题意可知，A 、B 两点在同一皮带轮上，因此ωA ＝ωB ，又皮带不打滑，所以v A ＝v C ，故可得ωC ＝v C R C ＝v A 23R A ＝32ωA ，所以ωA ∶ωB ∶ωC ＝ωA ∶ωA ∶32ωA ＝2∶2∶3.又v B ＝R B ·ωB ＝12R A ·ωA ＝v A 2，所以v A ∶v B ∶v C ＝v A ∶12v A ∶v A ＝2∶1∶2.答案：2∶2∶3 2∶1∶2B 组素养提升练10．两个小球固定在一根长为L 的杆的两端，绕杆上的O 点做圆周运动，如图所示．当小球1的速度为v 1时，小球2的速度为v 2，则O 点到小球2的距离是( )A.L v 1v 1＋v 2B.L v 2v 1＋v 2C.L （v 1＋v 2）v 1D.L （v 1＋v 2）v 2解析：选B.两球在同一杆上，旋转的角速度相等，均为ω，设两球的转动半径分别为r 1、r 2，则r 1＋r 2＝L .又知v 1＝ωr 1，v 2＝ωr 2，联立得r 2＝L v 2v 1＋v 2，B 正确． 11．(2019·山西平遥中学期末)如图所示，一直径为d 的纸质圆筒以角速度ω绕轴O 高速转动，现有一颗子弹沿直径穿过圆筒，若子弹在圆筒转动不到半周时，在筒上留下a 、b 两个弹孔，已知aO 、bO 间夹角为φ，则子弹的速率为( )A.d φ2πωB.d ωπ－φC.d ω2π－φD.d ωφ解析：选B.设子弹的速度为v 0，由题意知，子弹穿过两个孔所需时间t ＝dv 0；若子弹穿过圆筒时间小于半个周期，纸质圆筒在这段时间内转过角度为π－φ，由角速度的公式有ω＝π－φt ；由两式解得v 0＝d ωπ－φ，选项B 正确．12．(2019·河北唐山高一检测)一半径为R 的雨伞绕柄以角速度ω匀速旋转，如图所示，伞边缘距地面高h ，甩出的水滴在地面上形成一个圆，则此圆半径r 为多少？解析：间距关系如图所示(俯视图)．水滴飞出的速度大小为v ＝ωR ①水滴做平抛运动，在竖直方向上有h ＝12gt 2②在水平方向上有s ＝v t ③由几何关系知，甩出的水滴在地面上所形成圆的半径r ＝R 2＋s 2④联立①②③④式解得r ＝R 1＋2ω2h g.答案：R1＋2ω2h g。

5.4-《圆周运动》导学案

班级高一（3）编号9__ 使用时间：2017年 2 月28日《5.4圆周运动》导学案学生姓名：_______________【学习目标】1、理解描述圆周运动的物理量，2、掌握描述圆周运动的物理量之间关系式并能应用【重点难点】重点是.对描述圆周运动的物理量：线速度、角速度、周期的理解与掌握。

难点是传动装置问题的解决【学法指导】通读教材，理解与之相关的基础知识，用红笔画出不懂的地方，完成学案和课后习题【学习过程】1、线速度：质点做圆周运动通过的弧长Δs和所用时间Δt 的_________叫做线速度。

大小：方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的________方向。

2、角速度:质点所在的半径转过圆心角Δθ和所用时间Δt的_________叫做角速度。

大小：____ 物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。

物理学中角度的国际单位： ___ 符号：角速度的单位：3、转速与周期:做圆周运动的物体叫周期，符号单位做圆周运动的物体叫转速，符号单位做圆周运动的物体叫频率，符号单位三者中任两者的关系是针对练习1：一个飞轮的半径是2m，转速是120r/min，则它频率是____周期是____角速度是________4、匀速圆周运动:定义：物体沿着圆周运动，并且______的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。

线速度角速度周期填变或不变)运动性质：匀速圆周运动是运动。

线速度、角速度、周期之间的关系：物体做半径为r的匀速圆周运动，线速度和角速度的关系_____ 对这个关系式的理解：当v一定时，ω与r成比，当r一定时，v与ω成比，当ω一定时，v与r成比针对练习2、某钟表上秒针、分针的长度比为 d1 ：d2 ＝1：2，则秒针、分针转动的角速度之比是__________，秒针、分针尖端的线速度之比是__________5、传动装置中各物理量间的关系(1).共轴传动:A点和B点在同轴的一个圆盘上，如图，圆盘转动时，它们的角速度、周期ωA＝ωB，T A＝T B线速度与圆周半径成正比：V A/V B=r/R（自己推导）证明：(2)．皮带传动：A 点和B 点分别是两个轮子边缘的点，两个轮子用皮带连起来，并且皮带不打滑．如图，轮子转动时，它们的线速度相同：V A ＝V B周期与半径成正比，角速度与半径成反比：ωA /ωB =r/R T A /T B =R/r证明：针对练习3、如图所示的皮带传动装置，主动轮O 1上两轮的半径分别为3r 和r ，从动轮O 2的半径为2r ，A 、B 、C 分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，求：⑴ A 、B 、C 三点的角速度之比ωA ∶ωB ∶ωC =⑵ A 、B 、C 三点的线速度大小之比v A ∶v B ∶v C =当堂检测：1、由于地球自转，新疆乌鲁木齐市和广州两地所在处物体具有的角速度和线速度相比较( )A ．乌鲁木齐处物体的角速度大，广州处物体的线速度大B ．乌鲁木齐处物体的线速度大，广州处物体的角速度大C ．两地物体的角速度、线速度一样大D ．两地物体的角速度一样大，广州处物体的线速度较大2、正常走动的钟表，其时针和分针都在做匀速转动，下列关系中正确的有 ( )A ．时针和分针角速度相同B ．分针角速度是时针角速度的12倍C ．时针和分针的周期相同D ．分针的周期是时针周期的12倍3、A 、B 两个质点，分别做匀速圆周运动，在相同的时间内它们通过的路程之比s A ∶s B =2∶3，转过的角度之比ϕA ∶ϕB =3∶2，则下列说法正确的是（）A ．它们的半径之比R A ∶RB =2∶3 B ．它们的半径之比R A ∶R B =4∶9C ．它们的周期之比T A ∶T B =2∶3D ．它们的周期之比T A ∶T B =3∶24、如图所示，球体绕中心线OO ’转动，则下列说法中正确的是( ) A ．A 、B 两点的角速度相等 B ．A 、B 两点的线速度相等C ．A 、B 两点的转动半径相等D ．A 、B 两点的转动周期相等5、如图所示，两个小球固定在一根长为l 的杆的两端，绕杆上的O 点做圆周运动。

圆周运动导学案

《匀速圆周运动》学案
一、圆周运动的特点：
1、轨迹：
2、速度：
二、描述圆周运动的物理量：（阅读课本13页—15页自学思考回答下列问题）
1、线速度v
（1）物理意义：描述质点
(2)方向: (3)大小:
2、角速度ω
(1)物理意义:描述质点
(2)大小：（3）角速度ω单位：
3、周期和频率
（1）定义：做圆周运动的物体绕圆心运动一周的时间叫周期T。

做圆周运动的物体单位时间内走的圈数叫频率f。

思考：（2）周期T与角速度ω的关系是怎么样的？：
（3）角速度ω与转速n的关系：
4、线速度v和角速度ω的关系：思考：砂轮转动时，砂轮上各个沙粒的线速度和角速度是否相等？？根据线速度v和角速度ω的定义试着推导他俩的关系：
匀速圆周运动的运动学问题：完成课本23页第1、3、4题。

1．—个物体以角速度ω做匀速圆周运动时．下列说法中正确的是：( )
A．轨道半径越大线速度越大B．轨道半径越大线速度越小
C．轨道半径越大周期越大D．轨道半径越大周期越小Array 3、如图所示，半径为R的圆板置于水平面内，在轴心O点的正
上方高h处，水平抛出一个小球，圆板做匀速转动，当圆板半径
OB转到与抛球初速度方向平行时，小球开始抛出，要使小球和
圆板只碰一次，且落点为B，求：(1)小球初速度的大小．
(2)圆板转动的角速度。

4.将物体由h高处以初速度V0水平抛出,因受跟V0同方向的风力使物体具有大小为a的水平方向的加速度。

求:
(1)物体的水平射程 (2)物体落地时的速度
1。

5.4圆周运动导学案 Microsoft Word 文档

5.4圆周运动1.知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动．2．知道线速度的物理意义、定义式、矢量性，知道匀速圆周运动线速度的特点．(重点)3．知道角速度的物理意义、定义式及单位，了解转速和周期的意义．(重点) 4．掌握线速度、角速度的关系，掌握角速度与转速、周期的关系．(重点、难点) 自主预览1线速度阅读教材P 16～P 17【线速度】部分，完成下列内容：1．定义：物体做圆周运动通过的与通过这段弧长所用的比值．2．定义式 v ＝ΔsΔt.3．标、矢性线速度是矢量，方向与圆弧，与半径 4．匀速圆周运动(1)定义：沿着圆周，并且线速度的大小的运动． (2)性质：线速度的方向是时刻的，所以是一种运动．【判断】(1)匀速圆周运动是一种匀速运动．( )(2)做匀速圆周运动的物体，其线速度不变．( ) (3)匀速圆周运动是一种速率不变的运动．( ) 预览主题2 角速度阅读教材P 17～P 18【角速度】、【角速度的单位】部分，完成下列内容：1．定义：连接物体与圆心的半径转过的与转过这一角度所用的比值． 2．定义式 ω＝ΔθΔt.3．单位：弧度每秒，符号是4．匀速圆周运动的角速度：匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动． 5．转速与周期自主预览3 线速度与角速度的关系阅读教材P 18【线速度与角速度的关系】部分，完成下列内容 1．两者关系在圆周运动中，线速度的大小等于角速度大小与半径的 2．关系式 v ＝要点自我探究匀速圆周运动的理解 1.“变”与“不变”描述匀速圆周运动的四个物理量中，角速度、周期和转速恒定不变，线速度是变化的； 2．性质匀速圆周运动中的“匀速”不同于匀速直线运动中的“匀速”，这里的“匀速”是“匀速率”的意思，匀速圆周运动是变速运动．【活学活用】1．(多选)关于匀速圆周运动，下列说法正确的是( ) A ．匀速圆周运动是变速运动 B ．匀速圆周运动的速率不变 C ．任意相等时间内通过的位移相等 D ．任意相等时间内通过的路程相等圆周运动的各物理量之间的关系1.对角速度、周期、转速之间关系的理解：物体做匀速圆周运动时，由ω＝2πT ＝2πn 知，角速度、周期、转速三个物理量，只要其中一个物理量确定了，其余两个物理量也唯一确定了． 2．对线速度与角速度关系的理解：由v ＝ωr 知，r 一定时，v ∝ω；v 一定时，ω∝1r ；ω一定时，v ∝r .(1)角速度ω、线速度v 、半径r 之间的关系是瞬时对应关系. (2)公式v ＝ωr 适用于所有的圆周运动. 【活学活用】2．如图5-4-2所示，圆环以过其直径的直线AB 为轴匀速转动．已知其半径R ＝0.5 m ，周期T ＝4 s ，求环上P 点和Q 点的角速度和线速度大小．5.4圆周运动*（第二课时）探究案描述圆周运动快慢的物理量 [探究问题]1．线速度和角速度都可以描述圆周运动的快慢，这两个物理量分别从哪个方面描述圆周运动的快慢？2．周期、频率及转速都是描述匀速圆周运动运动快慢的物理量，它们各有什么含义？在大小上有何关系？【探究提示】1．线速度描述物体(质点)沿圆弧运动的快慢，角速度描述物体(质点)与圆心连线扫过角度的快慢．2．周期是物体匀速转动一周所需的时间，周期越长，转动越慢，周期越短，转动越快．频率是单位时间内运动重复的次数，频率大转动快，频率小转动慢．转速是日常生活和生产中常用于描述物体转动快慢的物理量．指的是单位时间内转动的次数． (1)由于T ＝1f ＝1n ，所以ω＝2πf ＝2πn .(2)角速度与频率、转速成正比．巩固案传动装置中各物理量间的关系例1如图5-4-4所示的皮带传动装置中，右边两轮固定在一起同轴转动，图中A 、B 、C 三轮的半径关系为r A ＝r C ＝2r B ，设皮带不打滑，则三轮边缘上的点的线速度之比v A ∶v B ∶v C ＝______，角速度之比ωA ∶ωB ∶ωC ＝______.【审题指导】 (1)同一根皮带连接不打滑时，边缘各点的线速度相等．(2)固定在一起绕同一个轴转动的几个圆盘各点的角速度相等例2、一自行车在水平路面上以速度v 匀速前进，从直径为d 1的前轮边缘最高点P 飞出一小石块，求小石块飞出后做平抛运动的落地点到平抛起点的水平距离．随堂练习1．(多选)如图5-4-6为常见的自行车传动示意图．A 轮与脚踏板相连，B 轮与车轴相连，C 为车轮．当人蹬车匀速运动时，以下说法中正确的是 ( ) A ．A 轮与B 轮的角速度相同 B ．A 轮边缘与B 轮边缘的线速度相同 C ．B 轮边缘与C 轮边缘的线速度相同D ．B 轮与C 轮的角速度相同2．如图5-4-7所示，在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自己为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动，若男运动员的转速为30r/min ，女运动员触地冰鞋的线速度为5 m/s ，求女运动员触地冰鞋做圆周运动的半径是多少？圆周运动练习A组基础过关1．(多选)做匀速圆周运动的物体，下列不变的物理量是()A．速度B．速率C．角速度D．周期2．(多选)关于地球上的物体随地球自转的角速度、线速度的大小，下列说法中正确的是() A．在赤道上的物体线速度最大B．在两极的物体线速度最大C．在赤道上的物体角速度最大D．在北京和天津的物体角速度一样3．(多选)一小球沿半径为2 m的轨道做匀速圆周运动，若周期为π s，则()A．小球的线速度是4 m/sB．经过π/4秒，小球的位移是π mC．经过π/4秒，小球的位移是2 2 mD．以上说法均不正确4．一质点做匀速圆周运动时，圆的半径为r，周期为4 s，那么1 s内质点的位移大小和路程分别是()A．r和πr/2B. πr/2和πr/2C.2r和2rD.2r和πr/25．甲、乙两物体分别做匀速圆周运动，如果它们转动的半径之比为1∶5，线速度之比为3∶2，则下列说法正确的是()A．甲、乙两物体的角速度之比是2∶15B．甲、乙两物体的角速度之比是10∶3C．甲、乙两物体的周期之比是2∶15D．甲、乙两物体的周期之比是10∶36．如图5-4-8所示是一个玩具陀螺．a、b和c是陀螺上的三个点，当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是()A．a、b和c三点的线速度大小相等B．a、b和c三点的角速度相等C．a、b的角速度比c的大D．c的线速度比a、b的大7．如图所示，质点以一定速度从左边界上的A点射入边长为L＝0.3 m的虚线所围成的正方形区域，质点在区域中做匀速圆周运动，经过时间t＝10－3s，质点从区域右边界的B点射出，射出时速度方向已转过的角度θ＝π/6，求：(1)圆周的半径r；(2)质点的入射速率v.。

圆周运动(导学案)

5.4 圆周运动(导学案)编写人：丁士亮审核人：姜万和班级姓名【学习目标】1．理解线速度、角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算2．理解线速度、角速度、周期之间的关系v=rω=2πr／T3．理解匀速圆周运动是变速运动【自主学习】1.描述匀速圆周运动快慢的物理量(1)线速度v①定义：②单位：③方向：④物理意义：(2)角速度ω①定义：②单位：rad／s(弧度每秒)③物理意义：(3)周期T频率f①定义：②单位：(4)转速n①定义：②单位：2．线速度与角速度的关系是，线速度与周期的关系，角速度与周期的关系，线速度与转速的关系，角速度与转速的关系。

3．下列物理量在匀速圆周运动中保持不变的是（）A线速度 B速率 C角速度 D周期4．一个物体以一定的角速度ω做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是（）A．轨道半径越大，则线速度越大 B．轨道半径越大，则线速度越小C．轨道半径越大，则周期越大 D．轨道半径越大，则周期越小【互动探究】1．下面就请同学们对自行车上的各个转动部分，围绕课本第16页“思考与讨论”中提出的问题，进行讨论．哪些点运动得较快？2．匀速圆周运动中的匀速指的是速度不变还是速率不变？匀速圆周运动是什么运动？3．砂轮转动时，砂轮上各个沙粒的线速度是否相等？角速度是否相等？例1 关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A.任意相等时间内物体通过的路程相等B.任意相等时间内物体通过的位移相等C.任意相等时间内物体半径扫过的弧度相等D.匀速圆周运动是匀速运动例2 如图是皮带传动的示意图，己知大轮和小轮的半径之比，r1：r2=2：1，B、C两点分别是大、小轮边缘上的点，A点距O的距离为r1／2。

试求：（1）A、B两点的线速度之比；（2）B、C两点的角速度之比；（3）A、B、C三点的线速度之比；（4）A、B、C三点的角速度之比。

练习如图，靠摩擦传动做匀速转动的大小两轮接触面互不打滑，大轮的半径是小轮的2倍。

A、B分别为大、小轮边缘上的点，C为大轮上一条半径的中点,试求：（1）A、B两点的线速度之比；（2）A、C两点的角速度之比；（3）A、B、C三点的线速度之比；（4）A、B、C三点的角速度之比。

高中物理5.4圆周运动导学案新人教版必修

高中物理5.4圆周运动导学案新人教版必修找准方向备注1、知道什么是匀速圆周运动、、知道线速度的物理意义、定义式、矢量性、、知道角速度的物理意义、定义式及单位、2、了解转速和周期的意义、掌握线速度和角速度的关系、自我构建快乐无限1、如何描述匀速圆周运动的快慢？2、角速度大，线速度一定大吗？3、匀速圆周运动是匀速运动吗？1、描述圆周运动的物理量（1）线速度①物理意义：描述质点沿圆周运动的___________、②线速度的大小计算公式_____________、③线速度的方向：_______________、注意：线速度是做圆周运动的瞬时速度，是矢量，不仅有大小、而且有方向，且方向时刻改变、（2）角速度①物理意义：______________________②公式_________________，单位_________（3）周期、频率、转速①周期：做圆周运动的物体运动______________叫周期、符号：__________，单位：_________②频率：周期的倒数叫频率、符号：__________，单位：__________③转速：做圆周运动的物体__________沿圆周绕圆心转过的__________叫转速、符号__________单位__________、2、匀速圆周运动（1）定义：物体沿圆周运动并且____________处处相等，这种运动叫匀速圆周运动、（2）匀速圆周运动的性质是____________的曲线运动、3、线速度、角速度、周期间的关系线速度和周期的关系式__________，角速度和周期的关系式__________，线速度与角速度的关系式__________，周期与频率的关系式__________、【例1】XXXXX：做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动100 m，试求物体做匀速圆周运动时：（1）线速度的大小；（2）角速度的大小；（3）周期的大小、合作探究携手共进思考：同轴和同皮带上的点，线速度和角速度有何关系？由皮带传动问题理解公式v=ωr【例2】、如图所示的皮带传动装置，主动轮O1上两轮的半径分别为3r和r，从动轮O2的半径为2r，A、B、C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，求：⑴A、B、C三点的角速度之比ωA∶ωB= ωB∶ωC= ⑵A、B、C三点的线速度大小之比v A∶vB= vB∶vC= 拓展提升学以致用巩固练习两种传动装置【例3】、在如图所示的传动装置中，已知大轮A的半径是小轮B半径的3倍，A、B分别在边缘接触，形成摩擦传动，接触点无打滑现象，B 为主动轮，B转动时边缘的线速度为v，角速度为ω，求：(1) 两轮转动周期之比； (2)A轮边缘上点的线速度的大小；(3)A轮的角速度、【例4】、如图为一个环绕中心线OO′以ω角速度转动的球，则（）A、A、B两点的角速度相等B、A、B两点的线速度相等C、若θ=30，则vA∶vB=∶2D、以上答案都不对反馈检测体验成功1、关于匀速圆周运动的说法中正确的是（）A、匀速圆周运动是匀速运动B、匀速圆周运动是变速运动C、匀速圆周运动的线速度不变D、匀速圆周运动的角速度不变2、一个物体以角速度ω做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是 ( )A、轨道半径越大线速度越大B、轨道半径越大线速度越小C、轨道半径越大周期越大D、轨道半径越大周期越小3、质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（）A、线速度越大，周期一定越小B、角速度越大，周期一定越小C、转速越大，周期一定越小D、圆周半径越小，周期一定越小4、如图所示，球体绕中心线OO’转动，则下列说法中正确的是( )A、A、B两点的角速度相等B、A、B两点的线速度相等C、A、B两点的转动半径相等D、A、B两点的转动周期相等5、在如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一转轴转动。

圆周运动导学案导学案

§5 .4 圆周运动导学案【学习目标】1、知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动2、理解什么是线速度、角速度和周期3、理解线速度、角速度和周期之间的关系4.能在具体的情境中确定线速度和角速度与半径的关系任务一：认识圆周运动阅读课本16页回答问题：1．这些实例有什么共同的特点什么是圆周运动，你能举出生活中的一些例子吗2．你观察过自行车吗自行车行进时，有哪些部件绕轴做圆周运动圆心在哪儿我们是如何描述直线运动快慢的那么我们又如何描述圆周运动的快慢呢任务二：线速度、角速度、转速、周期阅读课本16—17页，回答下列问题：1、线速度（1）定义：（2）物理意义：（3）大小：（4）方向： :，单位：2、匀速圆周运动：（1）概念：（2）运动特点：线速度大小，方向，它是运动，只是保持不变。

思考：匀速圆周运动能否说成匀速运动3、角速度（1）定义：（2）大小：，单位：（3）物理意义：思考：有人说，匀速圆周运动是线速度不变的运动，也是角速度不变的运动，这两种说法正确吗为什么4、转速、周期和频率（1）做圆周运动的物体叫转速。

符号：单位：（2）做圆周运动的物体叫周期。

符号：单位：（2）做圆周运动的物体叫频率。

符号：单位：思考与讨论：住在北京的小明与住在广州的小华都在随地球自转。

小明认为他俩转得一样快，小华认为他比小明运动的快，你认为呢任务三：线速度、角速度、周期之间的关系回答问题：一物体做半径为r的匀速圆周运动时则：1．它运动一周所用的时间叫，用T表示。

它在周期T内转过的弧长为，由此可知它的线速度为。

2．一个周期T内转过的角度为，物体的角速度为。

3．试推导出结论：v=ωr讨论：（1）当一定时，ω与r成（2）当一定时，v与r成（3）当一定时，v与ω成思考：物体做匀速圆周运动时,v、、T是否改变任务四：要点深化皮带传动类问题1. 分析下图中，A、B两点的线速度、角速度有什么关系分析得到：1.两个轮子一起绕圆心转动，则轮上各点的线速度、角速度有什么关系分析得到：任务五、课堂应用[例1]对自行车的三个轮子的描述：（1）A、B两点的相同；（2）B、C两点的相同；（3）B、C比A的角速度；（4）A、B比C的线速度。

高中物理《圆周运动》导学案

第二章匀速圆周运动第一节圆周运动学习目标1.知道匀速圆周运动的概念,知道匀速圆周运动是变速运动。

2.知道线速度、角速度和周期的物理意义及其定义式,知道匀速圆周运动的线速度和角速度的特点。

3.掌握线速度、角速度和周期的关系式,会用它进行简单计算。

预习和探究：主题1:匀速圆周运动问题:(1)观察教材中的图2-1-2,说说自行车行进时,有哪些部件绕轴做圆周运动? (2) 匀速圆周运动中的“匀速〞是指速度不变还是速度大小不变?要点1：1.圆周运动物体的运动轨迹是______,这样的运动叫作圆周运动。

2.匀速圆周运动质点沿圆周运动,如果在相等的时间内通过的__________相等,这种运动就叫匀速圆周运动。

主题2:线速度问题:(1)图示是正在转动的钟表:钟表的分针与秒针的末端都做圆周运动,从线速度的角度看,谁做圆周运动更快些?你判断的依据是什么?(2)根据你对线速度的认识,答复以下问题:①描述圆周运动时,线速度是平均速度还是瞬时速度?②匀速圆周运动中的“匀速〞同匀速直线运动中的“匀速〞含义是一样的吗?要点2.线速度(1)如果质点做匀速圆周运动,则通过的________与______的比值称为匀速圆周运动的线速度。

(2)线速度是个矢量,线速度的方向也就是圆周上该点的________方向。

(3)匀速圆周运动中的匀速指的是不变,其实匀速圆周运动是_______填“匀速〞或“变速〞)运动。

主题3:角速度和周期问题:阅读教材“角速度〞和“周期〞的相关内容,答复以下问题:〔1〕角度2π和角度360°是什么关系?(2)圆周运动中的线速度实际上表示的是物体运动的快慢,那么角速度表示的是什么?它是如何定义的?(3)有人说匀速圆周运动是线速度不变的运动,也有人说匀速圆周运动是角速度不变的运动,这两种说法是否正确?(4)周期与角速度有没有必然的关系?要点3.1.角速度 :(1)在匀速圆周运动中,连接运动质点和圆心的半径转过的________跟所用________的比值叫作角速度。

高一物理圆周运动导学案

6.1 圆周运动姓名：___________班级：___________学号：___________成绩：___________一、线速度1．圆周运动运动轨迹为圆周或一段圆弧的机械运动。

2．线速度(1)定义：做圆周运动的物体，通过的弧长与所用时间的比值叫作线速度的大小。

(2)表达式：v＝，单位为米每秒，符号是m/s。

(3)方向：线速度是矢量，物体经过圆周上某点时的线速度方向就是圆周上该点的切线方向。

(4)物理意义：线速度是描述物体做圆周运动快慢的物理量。

3．匀速圆周运动(1)定义：沿着圆周运动，并且线速度大小处处相等的运动。

(2)特点：速度方向。

二、角速度1．定义：如图所示，物体在Δt时间内由A运动到B。

半径OA在这段时间内转过的角Δθ与所用时间Δt之比叫作角速度，用符号ω表示。

2．表达式：ω＝。

3．国际单位：弧度每秒，符号rad/s。

4．物理意义：角速度是描述物体绕圆心转动快慢的物理量。

三、周期与转速1．周期定义：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间叫作周期，用T表示，单位为秒(s)。

2．转速定义：物体转动的圈数与所用时间之比，叫作转速。

通常用符号n表示，单位为转每秒(r/s)或转每分(r/min)。

3．物理意义：周期和转速都描述物体做圆周运动的快慢。

例1．做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径是20m的圆周运动了100m，求：线速度大小例2．做匀速圆周运动的物体，其线速度大小为3m/s，角速度为6rad/s，则在0.1s内物体通过的弧长为m，半径转过的角度为rad，半径是m。

例3．圆周运动指物体沿着的运动，它的运动轨迹为，圆周运动为曲线运动，故一定是运动。

例4．判断下列说法的正误。

（1）做匀速圆周运动的物体，相同时间内位移相同。

( )（2）做匀速圆周运动的物体，其线速度不变。

( )（3）匀速圆周运动是一种匀速运动。

( )（4）做匀速圆周运动的物体，其角速度不变。

( )（5）做匀速圆周运动的物体，周期越大，角速度越小。

6.1《圆周运动》——上课导学案(1)(1)

6.1《圆周运动》课中导学案【学习目标】1、认识圆周运动、匀速圆周运动的特点，了解描述圆周运动快慢的基本思路，了解转速和周期的意义。

2、理解线速度的物理意义，知道匀速圆周运动中线速度的方向。

3、理解角速度的物理意义，掌握线速度和角速度的关系。

4、能在具体的情境中确定线速度和角速度。

【教学重点与难点】重点：1、建构线速度、角速度、周期、频率、转速等概念。

2、理解和掌握线速度和角速度的关系。

难点：线速度、角速度、周期、转速四个物理量之间的关系。

【新课教学】【动一动】请同学们动手操作，手握绳子一端，使物体转动起来，仔细观察物体的运动轨迹有什么特点？知识点一、圆周运动在物理学中，把质点的运动轨迹是或的运动叫做圆周运动。

【辩一辩】：喜羊羊和懒羊羊，谁运动得更快？知识点二、描述圆周运动的物理量1、线速度（1）定义：做圆周运动的物体通过的和所用的比值叫做线速度。

（2）定义式：（3）单位：（4）方向：线速度的方向为物体做圆周运动时该点的方向。

（5）物理意义：描述质点沿圆周轨迹运动的快慢。

✧匀速圆周运动：物体沿着圆周运动，且运动叫做匀速圆周运动。

注：匀速圆周运动是曲线运动，“匀速”是指不变2、角速度（1）定义：做圆周运动的物体和圆心的连线转过的和的比值叫做角速度。

（2）定义式：（3）单位：（4）物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢。

✧匀速圆周运动是或不变的圆周运动。

【随堂练习1】已知秒针针尖的运动是匀速圆周运动，秒针运动一周时，秒针针尖的角速度大小是多大？3、周期（1）定义：做匀速圆周运动的物体，的时间叫作周期，常用符号表示（2）单位：（3）物理意义：描述物体圆周运动的快慢。

【选一选】：夏天使用的小电风扇，有AB两种档位，A档位一分钟转200圈，B档位一分钟转300圈，请问哪个档位转得快？4、转速（1）定义：物体转动的与之比，常用符号表示. （2）单位：或（3）关系：【探究活动一】请同学们小组合作，探究线速度与角速度之间的关系设物体做圆周运动的半径为 r ,由A 运动到B 的时间为∆t ，弧长AB 的长度为∆s ，对应的圆心角为∆θ 。

高中物理5.4圆周运动导学案

第五章曲线运动第4节圆周运动【学习目标】1．知道什么是匀速圆周运动；2．知道线速度的物理意义、定义式、矢量性及特点；3．知道角速度的物理意义、定义式及单位；4．掌握线速度、角速度、半径和周期间的关系。

【重点、难点】重点：理解线速度、角速度和周期之间的关系及应用。

难点：理解线速度、角速度的物理意义；理解匀速圆周运动是变速曲线运动。

预习案【自主学习】1．描述圆周运动的物理量〔1〕线速度①线速度的大小：做圆周运动的物体通过的_______与________的，叫做线速度的大小，即线速率。

②物理意义：描述质点沿圆周运动的___________。

③线速度的大小计算公式：_____________。

④线速度的方向：_______________。

注意：线速度是做圆周运动的瞬时速度，是矢量。

不仅有大小而且有方向，且方向时刻改变。

〔2〕角速度①定义：在圆周运动中半径转过的_______与_______的，叫质点运动的角速度。

②物理意义：描述质点沿圆周转动的________。

③角速度的计算公式：___________，单位：__________。

〔3〕周期、频率、转速①周期：做圆周运动的物体运动______________叫周期。

符号：__________，单位：__________。

②频率：周期的倒数叫频率.符号：__________，单位：__________。

③转速：做圆周运动的物体__________所转过的__________叫转速。

符号：__________，单位：__________。

匀速圆周运动〔1〕定义：物体沿圆周运动并且____________处处相等，这种运动叫匀速圆周运动 .〔2〕匀速圆周运动的性质是____________的曲线运动。

线速度、角速度、周期间的关系1〕线速度和周期的关系式__________。

2〕角速度和周期的关系式__________。

3〕线速度与角速度的关系式__________。

圆周运动导学案

圆周运动班别：姓名：学号：一．圆周运动1、定义：运动轨迹是圆周的运动。

2、匀速圆周运动：质点沿圆周运动，在相等的时间内通过的弧长相等的运动。

二．描述匀速圆周运动快慢的物理量1、线速度v（1）定义：质点做圆周运动通过的弧长S跟所用时间t的比值。

（2）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。

（3）大小：v=，单位：米每秒，符号：m/s 。

（4）方向：沿圆周上该点的切线方向。

2、角速度ω（1）定义：质点所在半径转过的角度ϕ跟所用时间t的比值。

（2）物理意义：描述质点绕圆心转动（转过角度）的快慢。

（3）大小：ω=，单位：弧度每秒，符号：rad/s 。

3、周期T和频率f（转速n）（1）周期T：匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间，单位：秒，符号：s。

（2）匀速圆周运动的物体单位时间内转过的圈数叫频率（或叫转速）。

单位：或转每分，符号：Hz 或。

描述物体圆周运动的快慢。

（3）关系：T=；f n=4、线速度、角速度、周期之间的关系（1）v与T的关系：v=；（2）ω与T的关系：ω=；（3）v与ω的关系：v=。

5、向心加速度（1）大小：a==；（2）方向：总是与方向垂直，且指向；（3）物理意义：改变速度的，而不改变速度的大小，描述质点线速度方向【例1】（多选）某质点绕圆轨道做匀速圆周运动，下列说法中正确的是A．因为质点速度大小始终不变，所以它做的是匀速圆周运动B．该质点速度大小不变，但方向时刻改变，是变速运动C．该质点的加速度大小不变，所以是匀变速曲线运动D．该质点做的是变速运动，具有加速度，故它所受合外力不等于零【例2】（多选）一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4m/s，转动周期为2s，则A．角速度为0.5rad/s B．转速为0.5r/sC．轨迹半径为4πm D．加速度大小为4πm/s26．转动装置中各物理量的关系（1）皮带传动：和皮带相连的两轮边缘线速度大小相等。

（2）同轴转动：各点的角速度相同、转速相同、周期相等，距转轴上不同半径的各点线速度大小不同。

人教版】物理必修二：54《圆周运动》导学案(含答案)

人教版】物理必修二：54《圆周运动》导学案(含答案)课时5.4圆周运动1.知道什么是圆周运动,什么是匀速圆周运动。

2.知道线速度的物理意义、定义式、矢量性,知道匀速圆周运动线速度的特点。

3.知道角速度的物理意义、定义式及单位,了解转速和周期的关系。

4.掌握线速度和角速度的关系,掌握角速度与转速、周期的关系。

5.能在具体的情景中确定线速度和角速度与半径的关系。

重点难点:理解线速度和角速度的物理意义,体会用这两个物理量描述匀速圆周运动快慢的方法。

教学建议:圆周运动是一种较为复杂的曲线运动,本节研究的一些物理量较抽象,教学中应联系各种日常生活中常见的现象,想办法多做演示实验以激发学生研究积极性,把抽象的物理量具体形象化,便于学生接受。

多用一些学生熟悉的、感兴趣的例子说明一些较难说清的问题。

导入新课:当我们开启电风扇时,风扇开始转动,叶片末端做圆周运动的速度是如何变化的?(学生回答:圆周运动的速度加快)当我们观察走时准确的挂钟和手表上的秒针的运动时,秒针的末端可看作是匀速圆周运动,那么,如果把挂钟和手表作一个比较,哪个秒针的末端圆周运动得更快一些呢。

(学生可能不知道如何回答)1.如果做圆周运动的物体在相等的①时间内通过的②圆弧长度相等,这种圆周运动就叫作匀速圆周运动。

2.做匀速圆周运动的物体通过的③圆弧长与所用的④时间的比值能够表示匀速圆周运动的快慢,这个比值叫作匀速圆周运动的线速度。

3.匀速圆周运动的快慢也可以用物体沿圆周转过的⑤圆心角与所用⑥时间的比值来描述,这个比值叫作匀速圆周运动的角速度,其单位是⑦弧度/秒。

4.线速率与角速率的关系:⑧v=rω。

1.质点做圆周活动的快慢实际上可以从两个方面来讲,是哪两个方面?解答:一方面是单纯从活动快慢来说,即线速率;另一方面是单纯从转动快慢来说,即角速率。

2.两个做圆周活动的质点,线速率较大的质点是否是角速率也一定较大?解答:不一定。

3.角度2π和角度360°是什么关系?解答:角度2π和角度360°是相同的角度,只是表述时的单位不同,一个是弧度,一个是度。

5.4 圆周运动导学案(第一课时)

5.4 圆周运动导学案一、学习目标1. 通过具体实例分析，知道什么是匀速圆周运动，掌握线速度的定义式，理解线速度的大小、方向的特点．2. 通过阅读课本，查阅资料，掌握角速度的定义式，知道周期、转速的概念，掌握有关公式的应用．二、学习重点、难点理解线速度、角速度、周期的概念以及它们之间的关系。

三、知识梳理阅读教材P16-18，将相应知识点补充完整。

1. 圆周运动：物体的运动轨迹为________，圆周运动为曲线运动，故一定是________(填“匀速”或“变速”)运动．2. 线速度v ：描述圆周运动的物体运动快慢的物理量．(1) 定义：物体通过的弧长与________的比值．(2) 公式：v ＝________＝________；单位：m /s .(3) 矢量：方向和半径垂直，和圆周________．(4) 匀速圆周运动的线速度大小处处________、方向时刻________，仍是变速运动．3. 角速度ω：描述物体绕圆心转动快慢的物理量．(1) 定义：物体与圆心连线________与所用时间的比值．(2) 公式：ω＝________＝________；单位：rad /s .4. 转速n 与周期T ：描述物体转动快慢的物理量．(1) 转速是物体单位时间转过的________；单位：转/分(r /s )．(2) 周期是物体沿圆周运动________所用的时间；单位：秒(s )．5. 线速度与角速度的关系：________．知识梳理答案：1. 圆变速2. (1) 所用时间 (2) Δs Δt 2πr T(3) 相切 (4) 相等改变 3. (1) 扫过的角度 (2)ΔθΔt 2πT 4. (1) 圈数 (2) 一周 5. v ＝ωr三、典型问题一匀速圆周运动的概念的理解例1．(多选)某质点绕圆轨道做匀速圆周运动，下列说法中正确的是( )A.因为它的速度大小始终不变，所以它做的是匀速运动B.该质点速度大小不变，但方向时刻改变，是变速运动C.该质点速度大小不变，因而加速度为零，处于平衡状态D.该质点做的是变速运动，具有加速度，故它所受合力不等于零答案 BD归纳：1．匀速圆周运动中“匀速”的含义(1)速度的大小不变，即速率不变．(2)转动快慢不变，即角速度不变．由ω＝θt ＝2πT＝2πf ，故周期或频率都不变． 2．运动性质(1)速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动是一种变速运动．(2)速度的大小即速率不变，所以匀速圆周运动是匀速率运动．同步练习1．（多选）下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是( BD )A ．线速度不变B ．角速度不变C ．加速度为零D ．周期不变二描述圆周运动的物理量之间的关系例2：做匀速圆周运动的物体，10 s 内沿半径为20 m 的圆周运动了100 m ，试求物体做匀速圆周运动时：(1)线速度的大小；(2)角速度的大小；(3)周期的大小.答案 (1)10 m/s (2)0.5 rad/s (3)4π s解析 (1)依据线速度的定义式v ＝Δs Δt可得 v ＝Δs Δt ＝10010m/s ＝10 m/s. (2)依据v ＝ωr 可得，ω＝v r ＝1020rad/s ＝0.5 rad/s. (3)T ＝2πω＝2π0.5s ＝4π s. 同步练习2 (多选)火车以60 m/s 的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s 内匀速转过了约10°.在此10 s 时间内，火车( )A.运动路程为600 mB.加速度为零C.角速度约为1 rad/sD.转弯半径约为3.4 km答案 AD解析由s ＝v t 知，s ＝600 m ，A 对.在弯道做圆周运动，火车加速度不为零，B 错.由10 s 内转过10°知，角速度ω＝10°360°×2π10rad/s ＝π180rad/s ≈0.017 rad/s ，C 错. 由v ＝rω知，r ＝v ω＝60π180m ≈3.4 km ，D 对. 例3.(多选)质点做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是( )A.因为v ＝ωr ，所以线速度v 与轨道半径r 成正比B.因为ω＝v r，所以角速度ω与轨道半径r 成反比 C.因为ω＝2πn ，所以角速度ω与转速n 成正比D.因为ω＝2πT，所以角速度ω与周期T 成反比答案 CD解析当ω一定时，线速度v 才与轨道半径r 成正比，所以A 错误.当v 一定时，角速度ω才与轨道半径r 成反比，所以B 错误.在用转速或周期表示角速度时，角速度与转速成正比，与周期成反比，故C 、D 正确.公式v ＝ωr 中各量的关系线速度v 和角速度ω都可以用来描述圆周运动的快慢，公式v ＝ωr ，反映了它们和半径之间的关系．1．r 一定时，v ∝ω举例：(1)齿轮边缘处的质点随齿轮转速的增大，角速度和线速度都增大．(2)骑自行车时行驶越快，车轮转得越快，角速度就越大，车轮边缘上各点的线速度就越大．2．ω一定时，v ∝r举例：(1)时钟上的分针转动时，其上各点的角速度相等，但分针上离圆心越远的点，r 越大，v 也就越大．(2)地球上各点都在绕地轴做圆周运动，且角速度相同，但地球表面纬度越低的地方，到地轴的距离就越大，因此线速度就越大，赤道上各点的线速度最大．3．v 一定时，ω∝1r四、跟踪练习1. (多选)对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是( )A.相等的时间内通过的路程相等B.相等的时间内通过的弧长相等C.相等的时间内通过的位移相同D.在任何相等的时间内，连接物体和圆心的半径转过的角度都相等答案 ABD解析匀速圆周运动是指速度大小不变的圆周运动，因此在相等时间内通过的路程相等，弧长相等，转过的角度也相等，故A 、B 、D 正确；相等时间内通过的位移大小相等，方向不一定相同，故C 错误.2．（多选）关于匀速圆周运动的角速度和线速度，下列说法正确的是( BCD )A ．半径一定，角速度和线速度成反比B ．半径一定，角速度和线速度成正比C ．线速度一定，角速度和半径成反比D ．角速度一定，线速度和半径成正比3. (多选)一精准转动的机械钟表，下列说法正确的是( )A ．秒针转动的周期最长B ．时针转动的转速最小C ．秒针转动的角速度最大D ．秒针的角速度为π30rad/s 答案 BCD解析秒针转动的周期最短，角速度最大，A 错误，C 正确；时针转动的周期最长，转速最小，B 正确；秒针的角速度为ω＝2π60 rad/s ＝π30rad/s ，故D 正确。