江苏省连云港2019-2020学年七年级第一学期期末数学试卷

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江苏省连云港市2019-2020学年度高二上学期期末考试试题数学【含解析】

【点睛】此题是容易题，考查基本概念。
2.双曲线的渐近线方程是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据双曲线的渐近线的定义求得。
【详解】双曲线的渐近线方程是，故选：B.
【点睛】此题是容易题，考查双曲线的基本定义。
3.“M＜N”是“ ” （）
A. 充要条件B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件
【详解】因为，，，故，，故选:BD。
【点睛】此题考查充分条件和必要条件的概念，属于基础题。
12.设P是椭圆C：上任意一点，F1，F2是椭圆C的左、右焦点，则（）
A.PF1＋PF2＝ B. ﹣2＜PF1﹣PF2＜2
C. 1≤PF1·PF2≤2D. 0≤ ≤1
【答案】ACD
【解析】
【分析】
15.已知椭圆C： (a＞b＞0)的焦距为2．准线方程为x＝3，则该椭圆的标准方程是_______；直线与该椭圆交于A，B两点，则AB＝_______．
【答案】 (1). (2).
【解析】
分析】
根据椭圆的定义和准线方程可求得第一问，联立椭圆和直线方程再通过韦达定理计算可求得第二问。
【详解】，解得，再解出，所以椭圆的标准方程是。设A坐标为，B坐标为，直线AB的斜率为k。则
13.准线方程为的抛物线的标准方程是．
【答案】
【解析】
抛物线的准线方程为，说明抛物线开口向左，且，所以抛物线的标准方程是．
14.中国古代数学某名著中有类似问题：“四百四十一里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：有一个人一共走了441里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，毎天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了_______里．

用一元一次方程解决销售类问题-2021-2022学年七年级数学上学期期末考试好题汇编(苏科版)

专题07 用一元一次方程解决销售类问题一．选择题1．（2020秋•南京期末）商场销售某品牌冰箱，若按标价的八折销售，每件可获利200元，其利润率为10%，若按标价的九折销售，每件可获利（）A．475元B．875元C．562.5元D．750元2．（2020秋•奉化区校级期末）甲、乙两店分别购进一批无线耳机，每副耳机的进价甲店比乙店便宜10%，乙店的标价比甲店的标价高5.4元，这样甲乙两店的利润率分别为20%和17%，则乙店每副耳机的进价为（）A．56元B．60元C．72元D．80元3．（2019秋•大丰区期末）大丰新华书店推出售书优惠方案，如果李明同学一次性购书付款162元，那么李明同学所购书的原价可能是（）①一次性购书不超过100元，不享受优惠②一次性购书超过100元但不超过200元，一律打九折③一次性购书超过200元，一律打八折A．180元B．202.5元C．180元或202.5元D．180元或200元4．（2019秋•沭阳县期末）某商店以90元相同的售价卖出2件不同的衬衫，其中一件盈利25%，另一件亏损25%．商店卖出这两件衬衫的盈亏情况是（）A．赚了B．亏了C．不赚也不亏D．无法确定二．填空题5．（2020秋•邗江区期末）某件商品的标价为300元，8折销售仍获利25%，则该件商品进价为元．6．（溧水区期末）某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，则这种服装的成本价为元．7．（洪泽区期末）某商品现在售价是32元，比原来售价降低了20%，则原来售价是元．8．（吴中区期末）一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏22元，而按标价的8折出售将赚44元．为保证不亏本，最多能打折．三．解答题9．（2020秋•射阳县期末）2020年11月份，某人民商场开展了“内购专场•浓情答谢”闭门销售活动，本次活动中的服装消费券单笔交易满900元立减168元（每次只能使用一张）．某品牌服装按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该品牌服装时使用一张服装消费券后，又付现金768元．求该品牌服装的进价．10．（2019秋•无锡期末）小明和父母打算去某火锅店吃火锅，该店在网上出售“25元抵50元的全场通用代金券”（即面值50元的代金券实付25元就能获得），店家规定代金券等同现金使用，一次消费最多可用3张代金券，而且使用代金券的金额不能超过应付总金额．（1）如果小明一家应付总金额为145元，那么用代金券方式买单，他们最多可以优惠多少元；（2）小明一家来到火锅店后，发现店家现场还有一个优惠方式：除锅底不打折外，其余菜品全部6折．小明一家点了一份50元的锅底和其他菜品，用餐完毕后，聪明的小明对比两种优惠，选择了现场优惠方式买单，这样比用代金券方式买单还能少付15元．问小明一家实际付了多少元？11．（2019秋•邳州市期末）为迎接2020年新年的到来，甲、乙两校联合准备文艺汇演．甲、乙两校参加文艺汇演的人数共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省元；（2）求甲、乙两校各有多少名学生准备参加演出？（3）如果甲校准备演出的人员中有9人被抽调去为市民义务书写对联不能参加演出，那么你有几种购买服装的方案？通过比较，你认为如何购买服装才能最省钱？12．（滨湖区期末）已知甲商品进价40元/件，利润率50%；乙商品进价50元/件，利润率60%．（1）若同时采购甲、乙商品共50件，总进价2300元，求采购甲商品的件数；（2）元旦期间，针对甲、乙商品进行如下优惠活动：小明一次性购买甲商品5件，乙商品若干件，实际付款752元，求小明购买乙商品的件数．一次性购物总金额优惠措施少于等于500元无超过500元，但不超过800元其中500元部分不打折，超过500元部分9折超过800元其中800元部分8.8折，超过800元部分8折一．选择题1．（2020秋•东台市期末）某品牌服装店在元旦举行促销活动，一次同时售出两件上衣，每件售价都是150元，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则这家商店在这次销售过程中（）A．亏损为20元B．盈利为20元C．亏损为18元D．不亏不盈2．（建湖县期末）一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏本20元，而按标价的8折出售将赚40元．为了保证不亏本，最多要打折（）A．6B．6.5C．7D．7.53．（襄阳）一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（）A．0.6元B．0.5元C．0.45元D．0.3元4．（2019秋•镇江期末）某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠；小敏在该超市两次购物分别付了90元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（）元A．288B．296C．312D．320二．填空题5．（2020秋•红谷滩区校级期末）一件衣服标价220元，若以9折降价出售，仍可获利10%，这件衣服的进价是元．6．（2019秋•姜堰区期末）某商场在“庆元旦”的活动中将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的6折出售将亏10元，而按标价的9折出售将赚50元，则每件服装的标价是元．7．（2019秋•沭阳县期末）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店为庆“元旦”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔卖出60支，卖得金额87元．该文具店在这次活动中卖出铅笔支．8．（澧县期末）某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠．小敏在该超市两次购物分别付款70元和288元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则应付款元．三．解答题9．（2020秋•连云港期末）某超市先后以每千克12元和每千克14元的价格两次共购进大葱800千克，且第二次付款是第一次付款的1.5倍．（1）求两次各购进大葱多少千克？（2）该超市以每千克18元的标价销售这批大葱，售出500千克后，受市场影响，把剩下的大葱标价每千克22元，并打折全部售出．已知销售这批大葱共获得利润4440元，求超市对剩下的大葱是打几折销售的？（总利润＝销售总额﹣总成本）10．（2019秋•来宾期末）某地的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润4000元，经精加工后销售，每吨利润7000元．当地一家公司现有这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨，但每天两种方式不能同时进行．受季节等条件的限制，必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕．为此，公司研制了三种方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15天完成．如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，说说理由．11．（惠山区期末）某服装店计划从批发市场购进甲、乙两种不同款式的服装共80件进行销售．已知每件甲款服装的价格比每件乙款服装的价格贵10元，购买30件甲款服装的费用比购买35件乙款服装的费用少100元．（1）求购进甲、乙两种款式的服装每件的价格各是多少元？（2）若该服装店购进乙款服装的件数是甲款服装件数的3倍，并都以每件120元的价格进行销售．经过一段时间，甲款服装全部售完，乙款服装还余20件未售完，该店决定对余下服装打8折销售．求该店把这批服装全部售完获得的利润．12．（徐州期末）元旦期间，某商场打出促销广告（如下表）优惠条件一次性购物不超过200元一次性购物超过200元但不超过500元一次性购物超过500元优惠办法无优惠全部按9折优惠其中500元仍按9折优惠，超过500元部分按8折优惠小明妈妈第一次购物用了134元，第二次购物用了490元．（1）小明妈妈第一次所购物品的原价是元；（2）小明妈妈第二次所购物品的原价是多少元？（写出解答过程）（3）若小明妈妈将两次购买的物品一次性买清，可比两次购买节省多少元？专题07 用一元一次方程解决销售类问题一．选择题1．（2020秋•南京期末）商场销售某品牌冰箱，若按标价的八折销售，每件可获利200元，其利润率为10%，若按标价的九折销售，每件可获利（）A．475元B．875元C．562.5元D．750元【分析】利用进价＝利润÷利润率可求出该品牌冰箱的进价，设该品牌冰箱的标价为x 元，根据“若按标价的八折销售，每件可获利200元”，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x的值，再将其代入（90%x﹣2000）中即可求出结论．【解答】解：该品牌冰箱的进价为200÷10%＝2000（元）．设该品牌冰箱的标价为x元，依题意得：80%x﹣2000＝200，解得：x＝2750，∴90%x﹣2000＝90%×2750﹣2000＝475（元）．故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．2．（2020秋•奉化区校级期末）甲、乙两店分别购进一批无线耳机，每副耳机的进价甲店比乙店便宜10%，乙店的标价比甲店的标价高5.4元，这样甲乙两店的利润率分别为20%和17%，则乙店每副耳机的进价为（）A．56元B．60元C．72元D．80元【分析】可设乙店每副耳机的进价为x元，则甲店每副耳机的进价为0.9x元，再根据乙店的标价比甲店的标价高5.4元，列出方程求解即可．【解答】解：设乙店每副耳机的进价为x元，则甲店每副耳机的进价为0.9x元，依题意有（1+17%）x﹣（1+20%）×0.9x＝5.4，解得x＝60．故乙店每副耳机的进价为60元．故选：B．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．3．（2019秋•大丰区期末）大丰新华书店推出售书优惠方案，如果李明同学一次性购书付款162元，那么李明同学所购书的原价可能是（）①一次性购书不超过100元，不享受优惠②一次性购书超过100元但不超过200元，一律打九折③一次性购书超过200元，一律打八折A．180元B．202.5元C．180元或202.5元D．180元或200元【分析】不享受优惠即原价，打九折即原价×0.9，打八折即原价×0.8，分别得出等式求出答案．【解答】解：∵200×0.9＝180，200×0.8＝160，160＜162＜180，∴一次性购书付款162元，可能有两种情况．当购买的书款9折销售时，设原价为x元，根据题意可得：解得：x＝180，当购买的书款8折销售时，设原价为y元，根据题意可得：0.8y＝162，解得：y＝202.5，故李明所购书的原价一定为180元或202.5元．故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，注意售书有三种优惠方案是解题关键．4．（2019秋•沭阳县期末）某商店以90元相同的售价卖出2件不同的衬衫，其中一件盈利25%，另一件亏损25%．商店卖出这两件衬衫的盈亏情况是（）A．赚了B．亏了C．不赚也不亏D．无法确定【分析】设两件衬衫进价分别x元、y元，根据题意可得等量关系：售价﹣进价＝利润，根据等量关系列出x和y的一元一次方程，求出x和y的值，最后进行比较．【解答】解：设两件衣服进价分别x元、y元，依题意得90﹣x＝x•25%，解得x＝72，y﹣90＝y•25%，解得y＝120，因为72+120＝192＞90×2，所以亏损192﹣180＝12元．答：卖出这两件衣服总的是亏损12元．故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，再列出方程．二．填空题5．（2020秋•邗江区期末）某件商品的标价为300元，8折销售仍获利25%，则该件商品进价为192元．【分析】设商品进价为x元，根据售价﹣进价＝利润列出方程解答即可．【解答】解：设商品进价为x元，由题意得300×0.8﹣x＝25%x，解得：x＝192，答：商品进价为192元，故答案为：192．【点评】本题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题中的基本数量关系是解决问6．（溧水区期末）某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，则这种服装的成本价为100元．【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：售价﹣成本＝利润，根据等量关系列方程即可．【解答】解：设这种服装的成本价为每件x元，则实际售价为150×80%元，根据实际售价﹣成本＝利润，那么可得到方程：150×80%﹣x＝20．解得x＝100故答案为：100．【点评】本题以经济中的打折问题为背景，主要考查根据已知条件构建方程的能力，其中把握等量关系“售价﹣成本＝利润”是关键．7．（洪泽区期末）某商品现在售价是32元，比原来售价降低了20%，则原来售价是40元．【分析】设原来售价是x元，根据“某商品现在售价是32元，比原来售价降低了20%”，列出关于x的一元一次方程，解之即可．【解答】解：设原来售价是x元，根据题意得：（1﹣0.2）x＝32，解得：x＝40，即原来售价是40元，故答案为：40．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键．8．（吴中区期末）一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏22元，而按标价的8折出售将赚44元．为保证不亏本，最多能打6折．【分析】设该服装的标价为x元，根据8折售价﹣5折售价＝两次利润差即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出标价，再用售价的8折减利润后除以售价即可得出结论．【解答】解：设该服装的标价为x元，根据题意得：0.8x﹣0.5x＝44﹣（﹣22），解得：x＝220．（0.8×220﹣44）÷220＝0.6．∴为保证不亏本，最多能打6折．故答案为：6．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系两次售价差等于利润差列出关于x的一元一次方程是解题的关键．三．解答题9．（2020秋•射阳县期末）2020年11月份，某人民商场开展了“内购专场•浓情答谢”闭门销售活动，本次活动中的服装消费券单笔交易满900元立减168元（每次只能使用一张）．某品牌服装按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该品牌服装时使用一张服装消费券后，又付现金768元．求该品牌服装的进价．【分析】设该品牌服装进价为x元，根据售价＝折扣率×标价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设该品牌服装进价为x元，依题意得：80%×（1+50%）x＝768+168，解得：x＝780．∵（1+50%）×80%×780＝936（元），936＞900，∴x＝780符合题意．答：该品牌服装的进价780元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10．（2019秋•无锡期末）小明和父母打算去某火锅店吃火锅，该店在网上出售“25元抵50元的全场通用代金券”（即面值50元的代金券实付25元就能获得），店家规定代金券等同现金使用，一次消费最多可用3张代金券，而且使用代金券的金额不能超过应付总金额．（1）如果小明一家应付总金额为145元，那么用代金券方式买单，他们最多可以优惠多少元；（2）小明一家来到火锅店后，发现店家现场还有一个优惠方式：除锅底不打折外，其余菜品全部6折．小明一家点了一份50元的锅底和其他菜品，用餐完毕后，聪明的小明对比两种优惠，选择了现场优惠方式买单，这样比用代金券方式买单还能少付15元．问小明一家实际付了多少元？【分析】（1）根据某火锅店代金券的规定即可求解；（2）设小明一家应付总金额为x元，分三种情况：当50≤x＜100时，当100≤x＜150时，当x≥150时，列出方程即可求解．【解答】解：（1）∵145＜150．最多购买并使用两张代金券，∴最多优惠50元．（2）设小明一家应付总金额为x元，当50≤x＜100时，由题意得，x﹣25﹣[50+（x﹣50）×0.6]＝15．解得：x＝150（舍去）．当100≤x＜150时，由题意得，x﹣50﹣[50+（x﹣50）×0.6]＝15．解得：x＝212.5（舍去）．当x≥150时，由题意得，x﹣75﹣[50+（x﹣50）×0.6]＝15．解得：x＝275，275﹣75﹣15＝185（元）．答：小明一家实际付了185元．【点评】考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．注意分类思想的运用．11．（2019秋•邳州市期末）为迎接2020年新年的到来，甲、乙两校联合准备文艺汇演．甲、乙两校参加文艺汇演的人数共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省1320元；（2）求甲、乙两校各有多少名学生准备参加演出？（3）如果甲校准备演出的人员中有9人被抽调去为市民义务书写对联不能参加演出，那么你有几种购买服装的方案？通过比较，你认为如何购买服装才能最省钱？【分析】（1）利用节省的钱数＝两校单独购买所需总费用﹣40×两校参加文艺汇演的人数，即可求出结论；（2）设甲校有学生x人（46＜x＜90），则乙校有学生（92﹣x）人，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）分两校各自购买、两校联合购买及两校联合购买91套三种情况求出所需总费用，比较后即可得出结论．【解答】解：（1）5000﹣40×92＝1320（元）．故答案为：1320．（2）设甲校有学生x人（46＜x＜90），则乙校有学生（92﹣x）人，依题意，得：50x+60×（92﹣x）＝5000，解得：x＝52，∴92﹣x＝40．答：甲校有52人，乙校有40人．（3）方案一：各自购买服装需（52﹣9）×60+40×60＝4980（元）；方案二：联合购买服装需（92﹣9）×50＝4150（元）；方案三：联合购买91套服装需91×40＝3640（元）．∵4980＞4150＞3640，∴应该甲、乙两校联合起来选择按40元/套购买91套服装最省钱．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．12．（滨湖区期末）已知甲商品进价40元/件，利润率50%；乙商品进价50元/件，利润率60%．（1）若同时采购甲、乙商品共50件，总进价2300元，求采购甲商品的件数；（2）元旦期间，针对甲、乙商品进行如下优惠活动：小明一次性购买甲商品5件，乙商品若干件，实际付款752元，求小明购买乙商品的件数．一次性购物总金额优惠措施少于等于500元无超过500元，但不超过800元其中500元部分不打折，超过500元部分9折超过800元其中800元部分8.8折，超过800元部分8折【分析】（1）设甲商品x减，则乙商品采购（50﹣x）件，根据总进价列方程求解；（2）先判断小明消费额可能超过500元不超过800元，也可能超过800元，设小明购买乙商品y件，根据实际付款列方程求解．【解答】解：（1）设采购甲商品x件，则采购乙商品（50﹣x）件，由题意得：40x+50（50﹣x）＝2300x＝20答：采购甲商品20件．（2）设小明购买乙商品y件易知小明消费超过500元，假设消费800元实际付款可能是500+300×0.9＝770元，也可能是800×0.88＝704元，所以小明消费额可能超过500元不超过800元，也可能超过800元．①超过500元不超过800元时500+0.9（40×1.5×5+50×1.6y﹣500）＝752解得y＝6②超过800元时800×0.88+0.8（60×5+80y﹣800）＝752解得y＝7答：小明采购乙商品6件或7件．【点评】本题考查一元一次方程的应用．确定数量关系是列方程解应用题的关键．一．选择题1．（2020秋•东台市期末）某品牌服装店在元旦举行促销活动，一次同时售出两件上衣，每件售价都是150元，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则这家商店在这次销售过程中（）A．亏损为20元B．盈利为20元C．亏损为18元D．不亏不盈【分析】设盈利的那件上衣的成本价为x元，亏损的那件上衣的成本为y元，根据利润＝售价﹣成本价，即可得出关于x（y）的一元一次方程，解之即可得出x（y）的值，再将其代入（150﹣x）+（150﹣y）中，即可求出结论．【解答】解：设盈利的那件上衣的成本价为x元，亏损的那件上衣的成本为y元，依题意，得：150﹣x＝25%x，150﹣y＝﹣25%y，解得：x＝120，y＝200，则（150﹣x）+（150﹣y）＝（150﹣120）+（150﹣200）＝﹣20（元）．故这家商店在这次销售过程中亏损为20元．故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．2．（建湖县期末）一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏本20元，而按标价的8折出售将赚40元．为了保证不亏本，最多要打折（）A．6B．6.5C．7D．7.5【分析】设该服装的标价为x元，根据8折售价﹣5折售价＝两次利润差即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出标价，再用售价的8折减利润后除以售价即可得出结论．【解答】解：设该服装的标价为x元，根据题意得：0.8x﹣0.5x＝40﹣（﹣20），解得：x＝200．（0.8×200﹣40）÷200＝0.6．∴为保证不亏本，最多能打6折．故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系两次售价差等于利润差列出关于x的一元一次方程是解题的关键．3．（襄阳）一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（）A．0.6元B．0.5元C．0.45元D．0.3元【分析】由题意，4杯可乐的实际价格＝3杯可乐的售价．因而设奖券的价格为x元由此可列方程求解．【解答】解：设每张奖券相当于x元，根据题意得：3×1.8＝4（1.8﹣x），解得：x＝0.45．故选：C．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．4．（2019秋•镇江期末）某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠；小敏在该超市两次购物分别付了90元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（）元A．288B．296C．312D．320【分析】设第一次购物购买商品的价格为x元，第二次购物购买商品的价格为y元，分0＜x＜100及100≤x＜350两种情况可得出关于x的一元一次方程，解之可求出x的值，由第二次购物付款金额＝0.9×第二次购物购买商品的价格可得出关于y的一元一次方程，解之可求出y值，再利用两次购物合并为一次购物需付款金额＝0.8×两次购物购买商品的价格之和，即可求出结论．【解答】解：设第一次购物购买商品的价格为x元，第二次购物购买商品的价格为y元，当0＜x＜100时，x＝90；当100≤x＜350时，0.9x＝90，解得：x＝100；∵0.9y＝270，∴y＝300．∴0.8（x+y）＝312或320．所以至少需要付312元．故选：C．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是第一次购物的90元可能有两种情况，需要讨论清楚．本题要注意不同情况的不同算法，要考虑到各种情况，不要丢掉任何一种．二．填空题5．（2020秋•红谷滩区校级期末）一件衣服标价220元，若以9折降价出售，仍可获利10%，这件衣服的进价是180元．【分析】设该玩具的进价为x元．先求得售价，然后根据售价﹣进价＝进价×利润率列方程求解即可．【解答】解：设该玩具的进价为x元．根据题意得：220×90%﹣x＝10%x．解得：x＝180．故答案是：180．【点评】本题主要考查的是一元一次方程的应用，根据售价﹣进价＝进价×利润率列出方程是解题的关键．6．（2019秋•姜堰区期末）某商场在“庆元旦”的活动中将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的6折出售将亏10元，而按标价的9折出售将赚50元，则每件服装的标价是200元．【分析】设每件服装的标价是x元，由题意得等量关系：标价×折扣﹣50元＝标价×折扣+10，进而得到方程，再解方程即可．【解答】解：设每件服装的标价是x元，可得：0.6x+10＝0.9x﹣50，解得：x＝200，答：每件服装的标价是200元；故答案是：200．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．7．（2019秋•沭阳县期末）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店为庆“元旦”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔卖出60支，卖得金额87元．该文具店在这次活动中卖出铅笔25支．【分析】设铅笔卖出x支，则圆珠笔卖出（60﹣x）支，根据两种笔共卖得金额87元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设铅笔卖出x支，由题意，得1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）＝87．解得：x＝25．答：铅笔卖出25支．。

江苏省连云港市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

学业质量阶段性检测七年级数学试题温馨提示：1．本试题共6页，26题，全卷满分150分，考试时间为100分钟．2．请在答题卡规定的区域内答题，在其它位置作答一律无效．3．作答前，请考生务必将自己的姓名，考试号和座位号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡指定的位置．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．3的相反数是（）A ．3B．C ．D ．2．某种商品的标价为元，现八折销售，则售价为（）A ．B ．C ．D ．3．根据连云港市智慧文旅平台综合测算，2024年元旦假期全市共接待游客1306500余人，同比增长67.5%．数据“1306500”用科学记数法可表示为（）A ．B ．C ．D ．4．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）（第4题图）A ．B ．C ．D ．5．如图，射线、在内，，平分，下列说法正确的是（）（第5题图）A ．与互余B ．与互余C ．D ．图中共有5个不同的角6．如图，数轴上点、表示的数都是整数，它们的和等于，则点表示的数是（）133-13-a 0.2a0.8a1.2a 1.8a71.306510⨯513.06510⨯61.306510⨯70.1306510⨯OC OD AOB ∠OD OB ⊥OD AOC ∠AOD ∠BOC ∠AOD ∠COD ∠AOC AOB COD ∠=∠-∠A B 12-A（第6题图）A ．B ．C ．D ．47．《周髀算经》是中国古代数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余一尺，问木头长多少尺？可设木头长为尺，则所列方程正确的是（）A ．B．C ．D ．8．如图，将两个形状、大小完全相同的大长方形中分别放入4个相同的小长方形．如果大长方形的宽为，则图②与图①的阴影部分周长之差是（）（第8题图）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，将答案写在答题卡上）9．______无理数．（填“是”或“不是”）10．已知，则的补角为______°．11．若代数式与是同类项，则______．12．已知，则的值为______．13．如图，已知直线和直线外一点，我们可以用直尺和三角尺，过点画已知直线的平行线．下面的操作步骤：①沿直尺上移三角尺使三角尺一边经过点；②用直尺紧靠三角尺的另一边；③沿三角尺的边作出直线；④用三角尺的一边紧贴住直线；正确的操作顺序是：______．（填序号）（第13题图）14．小明在解关于的方程时，误把写成了，从而求得此时方程的解为，则原来方程的解为______．15．如图，将长方形纸条折叠，若，则______°．10-8-4-x 4.512x x +-= 4.512x x +-=()4.521x x +-=()2 4.51x x -+=a 12a 34a 43a a π40A ∠=︒A ∠22mx y -33nx y m n +=31x y +=-263x y ++a P P a b P b a x 513a x -=x -x +8x =158∠=︒2∠=（第15题图）16．若一列数，，，，……，中的任意三个相邻数之和都是46，已知，，则______．三、解答题（共10题，满分102分，请在答题卡上指定的区域内作答）17．（本题满分10分）计算：（1）；（2）．18．（本题满分10分）化简：（1）；（2）．19．（本题满分12分）解下列方程：（1）；（2）．20．（本题满分8分）如图，所有小正方形的边长都为1，点、、均在格点上．（第20题图）（1）过点画线段的平行线（其中为格点）；（2）过点画线段的垂线，垂足为（其中为格点）；（3）比较线段与的大小关系：______（填“＞、＝、＜”）。

江苏省连云港市七年级上学期期中考试数学试卷含答案

江苏省连云港市七年级（上册）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．﹣2015的倒数是( )A．2015 B．﹣2015 C．﹣D．2．下列各式计算正确的是( )A．6a+a=7a2B．﹣2a+5b=3abC．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab23．下列各式中的两项，不是同类项的是( )A．5a2b与﹣ba2B．34与43C．m3与43D．4．4x+8错写成4（x+8），结果比原来( )A．多4 B．少4 C．多24 D．少245．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是( )A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．a•b＞0 D．＞06．若7﹣2x和5﹣x的值互为相反数，则x的值为( )A．4 B．2 C．﹣12 D．﹣77．一件衣服按原价的八折出售，价格为a元，则这件衣服的原价为( )A．元B．80%a元C．20%a元D．元8．下列说法中，正确的有( )①单项式﹣的系数是﹣2，次数是3；②﹣5π，0.333…都是无理数；③在﹣（﹣8），|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3这四个数中，非负数共有3个；④平方等于本身数只有0和1．A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（每小题3分，共30分）9．如果水位升高1.2米，记作“+1.2”米，那么水位下降0.7米，记作__________米．10．关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=﹣2，则a的值是__________．11．比较大小：__________（填“＞”或“＜”）12．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米，将110000用科学记数法表示为__________．13．数轴上有一点A，一只蚂蚁从点A出发爬了3个单位长度到了原点，则点A所表示的数是__________．14．若单项式﹣3x4a y与x8y b+4的和仍为单项式，则（a+b）2015=__________．15．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣，则最后输出的结果是__________．16．某村原有林地108公顷，旱地54公公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则为可列方程为__________．17．已知x﹣2y=﹣3，则5+2x﹣4y=__________．18．已知|x|=0.19，|y|=0.99，且＜0，则x+y的值是__________．三、解答题（共96分）19．画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“＜”把下列各数连接起来．0，﹣2，﹣，+2.5，﹣|﹣3|20．计算（1）﹣（﹣）+（﹣）；（2）﹣32；（3）（﹣）÷（﹣）；（4）﹣14÷（﹣5）2×（﹣）﹣|﹣0.8﹣1|．21．化简：（1）2a﹣5b﹣3a+b；（2）﹣2（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣1）．22．化简与求值（1）已知A=2m2+n2+2m，B=m2﹣n2﹣m，求A﹣3B；（2）先化简，再求值：2x2+（2xy﹣3y2）﹣2（yx+﹣2y2），其中（x+1）2+|y﹣2|=0．23．解方程：（1）5x+5=2﹣4x；（2）﹣=1．24．a⊗b是新规定的这样一种运算法则：a⊗b=a2+ab，例如3⊗（﹣2）=32+3×（﹣2）=3．（1）求（﹣2）⊗3的值；（2）若（﹣3）⊗x=5，求x的值；（3）若3⊗（2⊗x）=﹣4+x，求x的值．25．问题探究：观察下面由“※”组成的图案和算式，解答问题：1+3=4=（）2=221+3+5=9（）2=321+3+5+7=16=（）2=42，…问题解决：（1）试猜想1+3+5+7+9…+29的结果为__________．（2）若n表示正整数，请用含n的代数式表示1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）的结果．问题拓展：（3）请用上述规律计算：1017+1019+…+2013+2015．26．（14分）某单位在十月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为__________元，乙旅行社的费用为__________元；（用含a的代数式表示，并化简）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共15名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为m，则这七天的日期之和为__________．（用含m的代数式表示，并化简）（4）假如这七天的日期之和为56的整数倍数，则他们可能于十月多少号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）江苏省连云港市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．﹣2015的倒数是( )A．2015 B．﹣2015 C．﹣D．【考点】倒数．【分析】根据倒数定义可知，﹣2015的倒数是﹣．【解答】解：﹣2015的倒数是﹣．故选：C．【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．下列各式计算正确的是( )A．6a+a=7a2B．﹣2a+5b=3abC．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2【考点】合并同类项．【分析】直接利用合并同类项法则分别判断得出答案．【解答】解：A、6a+a=7a，故此选项错误；B、﹣2a+5b无法计算，故此选项错误；C、4m2n﹣2mn2无法计算，故此选项错误；D、3ab2﹣5b2a=﹣2ab2，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．3．下列各式中的两项，不是同类项的是( )A．5a2b与﹣ba2B．34与43C．m3与43D．【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念逐项分析即可．【解答】解：B、是两个常数，是同类项；C、一个常数和字母不是同类项；A、D所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项．故选C．【点评】本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．4．4x+8错写成4（x+8），结果比原来( )A．多4 B．少4 C．多24 D．少24【考点】整式的加减．【分析】用4（x+8）﹣（4x+8），先去括号，然后合并同类项求解．【解答】解：4（x+8）﹣（4x+8）=4x+32﹣4x﹣8=24，即结果比原来多了24．故选C．【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．5．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是( )A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．a•b＞0 D．＞0【考点】数轴．【分析】根据a，b两数在数轴的位置依次判断所给选项的正误即可．【解答】解：∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴A、a+b＞0，故错误，不符合题意；B、a﹣b＜0，正确，符合题意；C、a•b＜0，错误，不符合题意；D、＜0，错误，不符合题意；故选B．【点评】考查数轴的相关知识；用到的知识点为：数轴上左边的数比右边的数小；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．6．若7﹣2x和5﹣x的值互为相反数，则x的值为( )A．4 B．2 C．﹣12 D．﹣7【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：7﹣2x+5﹣x=0，移项合并得：3x=12，解得：x=4．故选A．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．一件衣服按原价的八折出售，价格为a元，则这件衣服的原价为( )A．元B．80%a元C．20%a元D．元【考点】列代数式．【分析】要求原价就要先设出未知数，找出本题的等量关系：原价×8折=售价，列出代数式即可．【解答】解：设原价为x元，则：x×0.8=a，解得：x=，故选A【点评】本题考查代数式的应用能力．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系．8．下列说法中，正确的有( )①单项式﹣的系数是﹣2，次数是3；②﹣5π，0.333…都是无理数；③在﹣（﹣8），|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3这四个数中，非负数共有3个；④平方等于本身数只有0和1．A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】单项式；有理数；有理数的乘方；无理数．【分析】根据单项式的系数和次数的定义，无理数的定义，非负数的定义，数的平方进行判断即可．[来源:]【解答】解：①单项式﹣的系数是﹣，次数是3；错误；②0.333…是有理数；错误③在﹣（﹣8），|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3这四个数中，非负数共有3个；正确；④平方等于本身数只有0和1；正确，故选C．【点评】本题考查了单项式的系数和次数的定义，无理数的定义，非负数的定义，数的平方，熟记各定义是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共30分）9．如果水位升高1.2米，记作“+1.2”米，那么水位下降0.7米，记作﹣0.7米．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：如果水位升高1.2米，记作+1.2米，那么水位下降0.7米，记作﹣0.7米．[来源:学&科&网] 故答案为：﹣0.7．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．10．关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=﹣2，则a的值是9．【考点】一元一次方程的解．【分析】将x=﹣2代入方程进行计算，即可求出a的值．【解答】解：将x=﹣2代入方程2x+a﹣5=0得：﹣4+a﹣5=0，解得：a=9．故答案为：9．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．11．比较大小：＞（填“＞”或“＜”）【考点】有理数大小比较．【专题】探究型．【分析】先把各数化为小数的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵﹣=﹣0.75＜0，﹣=﹣0.8＜0，∵|﹣0.75|=0.75，|﹣0.8|=0.8，0.75＜0.8，∴﹣0.75＞﹣0.8，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．12．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米，将110000用科学记数法表示为1.1×105．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：110000=1.1×105，故答案为：1.1×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．数轴上有一点A，一只蚂蚁从点A出发爬了3个单位长度到了原点，则点A所表示的数是±3．【考点】数轴．【分析】根据数轴的特点，分点A在原点左边与右边两种情况讨论求解．【解答】解：若点A在原点左边，则点A表示﹣3，若点A在原点右边，则点A表示3，所以点A表示±3．故答案为：±3．【点评】本题考查了数轴，难点在于要分点A在原点的左右两边两种情况．14．若单项式﹣3x4a y与x8y b+4的和仍为单项式，则（a+b）2015=﹣1．[来源:学&科&网]【考点】合并同类项．【分析】根据单项式能合并，可得同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得a，b的值，根据负数的奇数次幂是负数，可得答案．【解答】解：由﹣3x4a y与x8y b+4的和仍为单项式，得4a=8，b+4=1，解得a=2，b=﹣3，（a+b）2015=（﹣1）2015=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变．15．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣，则最后输出的结果是﹣3．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】将x的值代入程序中计算即可得到结果．【解答】解：当x=﹣时，结果为：4×（﹣）+1=﹣1，当x=﹣1时，结果为：4×（﹣1）+1=﹣3，∵﹣3＜﹣2，∴最后输出的结果是﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键．16．某村原有林地108公顷，旱地54公公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则为可列方程为20%（108+x）=54﹣x．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设把x公顷旱地改为林地，根据旱地面积占林地面积的20%列出方程即可．【解答】解：设把x公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：54﹣x=20%（108+x）．故答案为：20%（108+x）=54﹣x．【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键是设出未知数以以改造后的旱地与林地的关系为等量关系列出方程．17．已知x﹣2y=﹣3，则5+2x﹣4y=﹣1．【考点】代数式求值．【分析】把x﹣2y=﹣3看作一个整体，把代数式整理为5+2x﹣4y=5+2（x﹣2y），进一步代入求得答案即可．【解答】解：∵x﹣2y=﹣3，∴5+2x﹣4y=5+2（x﹣2y）=5+2×（﹣3）=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题考查代数式求值，掌握整体代入的思想是解决问题的关键．18．已知|x|=0.19，|y|=0.99，且＜0，则x+y的值是±0.8．【考点】有理数的除法；绝对值；有理数的加法．【专题】计算题；实数．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出x+y的值．【解答】解：∵|x|=0.19，|y|=0.99，且＜0，∴x=0.19，y=﹣0.99；x=﹣0.19，y=0.99，则x+y=±0.8，故答案为：±0.8【点评】此题考查了有理数的除法，加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（共96分）19．画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“＜”把下列各数连接起来．0，﹣2，﹣，+2.5，﹣|﹣3|【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．【解答】解：如图所示：﹣|﹣3|＜﹣2＜﹣＜0＜+2.5．【点评】本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能在数轴上表示各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．20．计算（1）﹣（﹣）+（﹣）；（2）﹣32；（3）（﹣）÷（﹣）；（4）﹣14÷（﹣5）2×（﹣）﹣|﹣0.8﹣1|．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣+﹣﹣=1﹣=﹣；（2）原式=﹣9××=﹣；（3）原式=（﹣+﹣）×（﹣36）=16﹣30+21=7；（4）原式=﹣1××（﹣）﹣=﹣=﹣．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．化简：（1）2a﹣5b﹣3a+b；（2）﹣2（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣1）．【考点】整式的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）将同类项进行合并即可；（2）先去括号，然后再合并．【解答】解：（1）2a﹣5b﹣3a+b=﹣a﹣4b；（2）﹣2（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣1），=﹣4x2+2xy+4x2+4xy﹣4，=6xy﹣4．【点评】本题考查了合并同类项法则，单项式乘多项式，整式化简一般先去括号，然后合并同类项，细心运算即可．22．化简与求值（1）已知A=2m2+n2+2m，B=m2﹣n2﹣m，求A﹣3B；（2）先化简，再求值：2x2+（2xy﹣3y2）﹣2（yx+﹣2y2），其中（x+1）2+|y﹣2|=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；整式的加减．【专题】计算题；整式．【分析】（1）把A与B代入A﹣3B中，去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：（1）∵A=2m2+n2+2m，B=m2﹣n2﹣m，∴A﹣3B=2m2+n2+2m﹣3（m2﹣n2﹣m）=2m2+n2+2m﹣3m2+3n2+3m=﹣m2+4n2+5m；（2）∵（x+1）2+|y﹣2|=0，∴x=﹣1，y=2，则原式=2x2+2xy﹣3y2﹣2xy﹣3x2+4y2=﹣x2+y2=﹣1+4=3．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，非负数的性质，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．解方程：（1）5x+5=2﹣4x；（2）﹣=1．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：9x=﹣3，解得：x=﹣；（2）去分母得：2（2x﹣1）﹣（5x+1）=6，去括号得：4x﹣2﹣5x﹣1=6，移项合并得：﹣x=9，解得：x=﹣9．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．a⊗b是新规定的这样一种运算法则：a⊗b=a2+ab，例如3⊗（﹣2）=32+3×（﹣2）=3．（1）求（﹣2）⊗3的值；（2）若（﹣3）⊗x=5，求x的值；（3）若3⊗（2⊗x）=﹣4+x，求x的值．【考点】有理数的混合运算；解一元一次方程．【专题】新定义．【分析】各项分别利用题中的新定义计算即可得到结果．[来源:学+科+网]【解答】解：（1）根据题意得：（﹣2）⊗3=（﹣2）2﹣2×3=4﹣6=﹣2；（2）利用题中新定义化简（﹣3）⊗x=5得：9﹣3x=5，解得：x=；（3）根据题中的新定义化简2⊗x=4+2x，3⊗（2⊗x）=3⊗（4+2x）=9+12+6x=6x+21，3⊗（2⊗x）=﹣4+x得：6x+21=﹣4+x，解得：x=﹣5．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．问题探究：观察下面由“※”组成的图案和算式，解答问题：1+3=4=（）2=221+3+5=9（）2=321+3+5+7=16=（）2=42，…问题解决：（1）试猜想1+3+5+7+9…+29的结果为225．（2）若n表示正整数，请用含n的代数式表示1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）的结果．问题拓展：（3）请用上述规律计算：1017+1019+…+2013+2015．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）根据已知得出连续奇数的和等于数字个数的平方；（2）根据已知得出连续奇数的和等于数字个数的平方，得出答案即可；（3）利用以上已知条件得出1017+1019+…+2013+2015=（1+3+5+…+2013+2015）﹣（1+3+5+…+1013+1015），求出即可．【解答】解：（1）1+3+5+7+9…+29=（）2=152=225；（2）1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）=（）2=（n+1）2；（3）1017+1019+…+2013+2015=（1+3+5+…+2013+2015）﹣（1+3+5+…+1013+1015）=（）2﹣（）2=10082﹣5082=7580002．【点评】此题主要考查了数字变化规律，培养学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目的难点．26．（14分）某单位在十月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为1500a元，乙旅行社的费用为1600a ﹣1600元；（用含a的代数式表示，并化简）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共15名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为m，则这七天的日期之和为7m．（用含m的代数式表示，并化简）（4）假如这七天的日期之和为56的整数倍数，则他们可能于十月多少号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）由题意得，甲旅行社的费用=2000×0.75a；乙旅行社的费用=2000×0.8（a﹣1），再对两个式子进行化简即可；（2）将a=15代入（1）中的代数式，比较费用较少的比较优惠；（3）这七天的日期之和为m﹣3+m﹣2+m﹣1+m+m+1+m+2+m+3=7m；（4）讨论：当7m=56时；当7m=56×2时；当7m=56×3时；当7m=56×4时，分别求出m的值，再根据实际问题确定m的值，然后再计算m﹣3确定号出发日期．【解答】解：（1）甲旅行社的费用=a×2000×0.75=1500a；乙旅行社的费用=（a﹣1）×2000×0.8=1600a﹣1600；故答案为：1500a；1600a﹣1600；（2）将a=15代入得，甲旅行社的费用=1500×15=22500（元）；乙旅行社的费用=1600×15﹣1600=22400（元）因为22500＞22400元，所以乙旅行社更优惠；（3）m﹣3+m﹣2+m﹣1+m+m+1+m+2+m+3=7m，故答案为：7m；（4）由（3）结论：①设这七天的日期和是56，则7m=56，m=8，所以8﹣3=5，即5号出发；②设这七天的日期和是56的2倍，即112，则7m=112，m=16，所以16﹣3=13，即13号出发；③设这七天的日期和是56的3倍，即168，则7m=168，m=24，所以24﹣3=21，即21号出发；所以他们可能于十月5号或13号或21号出发．【点评】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．。

江苏省连云港市灌云县九年制实验学校2019-2020学年七年级上学期第一次月考数学试题

3．下列各式正确的是( )
A．﹣|﹣3|=3B．+（﹣3）=3C．﹣（﹣3）=3D．﹣（ ﹣3）=﹣3
4．下列各式中，正确的是( )
A．﹣4﹣2=﹣2B．10+（﹣8）=﹣2C．5﹣（﹣5）=0D．﹣5﹣3﹣（﹣3）=﹣5
5．下列说法中，正确的是( )
A．任何有理数的绝对值都是正数
B．如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等
12．比较大小：﹣0.3__________ ．
13．从﹣3，﹣2，0，5中取出两个数，所得的最大乘积是__________．
14．测某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g）如下表．检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负．请你选出最接近标准质量的球，是__________号．
（1）正数集合：{…}；
（2）负数集合：{…}；
（3）有理数集合：{…}；
（4）无理数集合：{…}．
【解答】解：（1）正数集合：{π，0.12，|﹣6|}；
（2）负数集合：{﹣5，﹣2.626 626 662…，﹣ }；
（3）有理数集合：{﹣5，0，﹣ ，0.12，|﹣6|}；
（4）无理数集合：{﹣2.626 626 662…，π}；
故答案为：π，0.12，|﹣6|；﹣5，﹣2.626 626 662…，﹣ ；﹣5，0，﹣ ，0.12，|﹣6|；﹣2.626 626 662…，π．
20．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．2，﹣|﹣ 1|，1 ，0，﹣（﹣3.5）
如图所示：
用“ ＜”连结为：﹣|﹣1|＜0＜1 ＜2＜﹣（﹣3.5）．
（2）负数集合：{…}；
（3）有理数集合：{…}；
（4）无理数集合：{…}．

江苏省连云港市2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷及参考答案

江苏省连云港市2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷一、单选题1. -2的相反数是（）2.单项式的系数和次数分别是（）3. 有一个几何体模型，甲同学：它的侧面是曲面；乙同学：它只有一个底面，且是圆形.则该模型对应的立体图形可能是（）4. 下列计算正确的是（）5. 如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）6. 2020年12月30日，连云港市图书馆新馆正式开馆.小明同学从家步行去图书馆，他以5km/h的速度行进24min后，爸爸骑自行车以15km/h的速度按原路追赶小明.爸爸从出发到途中与小明会合用了多少时间?设爸爸出发后与小明会合，那么所列方程正确的是（）7.如图，在方格纸中，三角形经过变换得到三角形，正确的变换是（）8. 如图，图1是一个三阶金字塔魔方，它是由若干个小三棱锥堆成的一个大三棱锥（图2），把大三棱锥的四个面都涂上颜色.若把其中1个面涂色的小三棱锥叫中心块，2个面涂色的叫棱块，3个面涂色的叫角块，则三阶金字塔魔方中“（棱块数）+（角块数）-（中心块数）”得（）二、填空题9. 比较大小：-2020________-2021（填“>”，“<”或“=”）.10. 连淮扬镇铁路于2020年12月全线开通，北起连云港，经淮安、扬州，跨长江后终至江苏南部镇江，线路全长约30 4公里，设计时速为250公里，总投资金额约4580000万元，其中数据“4580000”用科学记数法表示为________.11. 将面积为2的正方形按如图方式放在数轴上，以原点为圆心，正方形的边长为半径，用圆规画出数轴上的一个点，点表示的数是________.（填“有理数”或“无理数”）12.如果，那么的值等于________.13. 牛顿在他的《普遍的算术》一书中写道：“要解答一个含有数量间的抽象关系的问题，只要把题目由日常语言译成代数语言就行了.”请阅读下表，并填写表中空白.日常语言代数语言连云港到南京的城际列车在连云港站出发时车上有一些乘客到灌云站时无人下车，有10人上车到灌南站时有1人下车后，又有车上人数的人上车________14.五巧板是七巧板的变形，也是由一个正方形分割而成的，图中与互余的角有________个.15.按如图的程序计算.若输入的，输出的，则 ________.16.如图1，为直线上一点，作射线，使，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点处，一条直角边在射线上.将图1中的三角尺绕点以每秒10°的速度按逆时针方向旋转（如图2所示），在旋转一周的过程中，第秒时，所在直线恰好平分，则的值为________.三、解答题17. 计算：（1）；（2） .18. 化简：（1）；（2） .19. 解下列方程：（1）；（2） .20. 如图是一个高脚碗，高度约为6.2cm，闲置时可以将碗摞起来摆放，4个碗摞起来的高度为13.4cm.（1）每多摞一个碗，高度增加________cm；（2）若摞起来的高度为20.6cm，求共有几个碗摞在一起?（用方程解决）21.在如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，点在方格纸中小正方形的顶点上.（1）画线段；（2）画图并说理：①画出点到线段的最短线路，写出理由；②画出一点，使最短，写出理由.22.如图，直线AB、CD相交于点O，射线OE、OF分别平分、， .（1）求的度数；（2）判断射线OE、OF之间有怎样的位置关系？并说明理由.23. 下图是某几何体的表面展开图：（1）这个几何体的名称是________；（2）若该几何体的主视图是正方形，请在网格中画出该几何体的左视图、俯视图；（3）若网格中每个小正方形的边长为1，则这个几何体的体积为________.24. 某超市先后以每千克12元和每千克14元的价格两次共购进大葱800千克，且第二次付款是第一次付款的1.5倍.（1）求两次各购进大葱多少千克?（2）该超市以每千克18元的标价销售这批大葱，售出500千克后，受市场影响，把剩下的大葱标价每千克22元，并打折全部售出.已知销售这批大葱共获得利润4440元，求超市对剩下的大葱是打几折销售的?（总利润=销售总额-总成本）25. 将网格中相邻的两个数分别加上同一个数，称为一步变换.比如，我们可以用三步变换将网格1变成网格2，变换过程如图：（1）用两步变换将网格3变成网格4，请在网格中填写第一步变换后的结果；（2）若网格5经过三步变换可以变成网格6，求x的值（不用填写网格）；（3）若网格7经过若干步变换可以变成网格8，请直接写出a、b之间满足的关系.26. 如图1，将一段长为60cm绳子AB拉直铺平后折叠（绳子无弹性，折叠处长度忽略不计），使绳子与自身一部分重叠.（1）若将绳子AB沿M、N点折叠，点A、B分别落在、处.①如图2，若、恰好重合于点О处，MN= ________cm；②如图3，若点落在点的左侧，且，MN= ________cm；③若，MN= ________cm.（用含n的代数式表示）（2）如图4，若将绳子AB沿N点折叠后，点B落在处，在重合部分上沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为三段，若这三段的长度由短到长的比为3：4：5，直接写出AN所有可能的长度.参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.。

江苏省连云港市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

江苏省连云港市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各数中，最小的数是（） A ．3-B ．0.1-C ．0D ．12．当3x =-时，代数式25x +的值是（） A ．7-B ．2-C ．1-D ．113．“丝绸之路经济带”首个实体平台——中哈（连云港）物流合作基地的年最大装卸能力达到410000标箱，其中“410000”用科学记数法表示为（） A ．60.4110⨯B ．54.110⨯C ．44110⨯D ．64.110⨯4．下列图形中，能折叠成正方体的是（）A ．B ．C ．D ．5．如图，若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则b 与a 的（）A ．和为正数B ．差为正数C ．积为正数D ．商为正数6．如图，某污水处理厂要从A 处把处理过的水引入排水渠PQ ，为了节约用料，铺设垂直于排水渠的管道AB ．这种铺设方法蕴含的数学原理是（）A ．两点确定一条直线B ．两点之间，线段最短C ．过一点可以作无数条直线D ．垂线段最短7．明代的数学著作《算法统宗》中有这样一个问题“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之少四两，五两分之多半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则还差四两，如果每人分五两，则还多半斤（注：明代1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）．设共有x 两银子，则可列方程为（）A ．7458x x -=+B ．4875x x -+= C ．7458x x +=-D ．4875x x +-= 8．如图，点C 、D 分别为线段AB （端点A 、B 除外）上的两个不同的动点，点D 在点C 的右侧，图中所有线段的和等于60cm ，且3AB CD =，则CD 的长度是（）A ．6cmB ．8cmC ．10cmD ．12cm二、填空题9．如图是我市11月份某一天的天气预报，这天的最高气温比最低气温高______℃．10．如图，将直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A 放在数轴的原点上，将纸片沿着数轴向左滚动一周，点A 到达了点B 的位置，此时点B 表示的数是_______．（填“有理数”或“无理数”）11．已知2x =是方程51ax -=的解，则a 的值为_______． 12．已知α∠与∠β互余，且3530∠α'=︒，则β∠=_______ 13．若代数式32x +与4互为相反数，则x 的值为_______．14．根据如图所示的计算程序，若输入的值2x =-，则输出的值y =_______．15．如图，灯塔A 在货轮O 南偏东60︒方向，客轮B 在货轮O 北偏东40︒，则AOB ∠=_______°16．长方形的一边长为2a b -，另一边比该边大2a b +，则长方形的周长为_______ 17．七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经过历代演变而成七巧板．用边长为8的正方形，做了如图℃所示的七巧板．将这个七巧板拼成如图℃所示的图形，则图℃中阴影部分的面积为_______．18．如图是一张6363⨯方格纸的左上角的部分，用图中的方式从左上角的格子开始涂色，直到不能涂色为止，则整个方格纸上被涂色格子的个数为_______．三、解答题 19．计算：(1)()()112423-⨯-+÷-；(2)()()24331313---⨯-÷20．化简：(1)22541x y x y --+-； (2)()()73323a a b b a +--- 21．解下列方程： (1)()325x x +=；(2)13224x x +--= 22．拖拉机油箱贮油60升，正常情况下，拖拉机工作1小时耗油5.5升， (1)工作x 小时后油箱内还剩_______升油；(2)拖拉机工作多长时间后油箱内还剩38升油？（要求用方程解决问题） 23．如图是由大小相同的小立方块搭成的几何体，按要求解答下列问题：(1)在图中的方格中画出该几何体的左视图和俯视图；(2)若现在你手头还有一些相同的小立方块，如果保持左视图和俯视图不变，则在左图中最多可以再添加_______个小立方块．24．已知点C 在线段AB 上，点M 为AB 的中点，11AC =，3CB =．(1)如图1，求CM 的长；(2)如图2，点D 在线段AB 上，若AC BD =，判断点M 是否为线段CD 的中点，并说明理由25．某电商销售A 、B 两种产品，相关信息如下表(1)该电商十月份备货A 、B 两种产品一共用去31200元，其中A 产品的数量比B 产品数量的13多40件，A 、B 两种产品各备货多少件？(2)该电商准备在十一月份的“双十一”活动中采取以下的优惠政策：A 产品实行“买五免一”成组销售（每5件商品为一组，每买5件商品可以获得其中1件商品免费的优惠活动），B 产品打八五折．℃A 产品实行的“买五免一”的优惠活动相当于每件A 产品打_______折；℃若A 、B 两种产品均全部售完，则“双十一”期间这两种商品的总利润将比十月份增加5000元．该电商计划为“双十一”备货A 产品500件，则B 产品的备货数量是多少件？ 26．如图1，点O 是直线AB 上一点，射线OC 从OA 开始以每秒3︒的速度绕点O 顺时针转动，射线OD 从OB 开始以每秒5︒的速度绕点O 逆时针转动，当OC 、OD 相遇时，停止运动；将AOC ∠、BOD ∠分别沿OC 、OD 翻折，得到COE ∠、DOF ∠，设运动的时间为t （单位：秒）(1)如图2，当OE 、OF 重合时，COD ∠=_______︒；(2)当10t =时，EOF ∠=_______︒，当12t =时，EOF ∠=_______︒；(3)如图3，射线OP 在直线AB 的上方，且70AOP ∠=︒，在运动过程中，当射线OE 、OP 、OF 其中一条射线是另外两条射线组成角的平分线时，求出t 的值27．“时钟里的数学问题”：时钟是我们日常生活中常用的生活用品，钟表上的时针和分针都绕其轴心旋转，如图1，表盘中1－12均匀分布，分针60分钟转动一周是360︒，时针60分钟移动一周的112是30︒，这样，分针转速为每分钟转6度，时针转速为每分钟转12度．课题学习：三点二十分时，时针与分针所成角度多少度？解决这个问题，可以先考虑三点整，时针与分针所成角度为90︒；从三点到三点二十分，我们可以先计算分针转动的角度，206120︒⨯=，时针转动的角度，120102⨯=︒，()120901020︒-+=．三点二十分时，时针与分针所成角度是20︒．问题解决：(1)三点三十分时，时针与分针所成角度是_______°，三点四十分时，时针与分针所成角度是_______°；(2)一点钟时，时针与分针所成角度30 ，在一点钟到两点钟之间，小明发现存在着时针和分针垂直的情况，请求出具体的时刻；(3)如图2，当时针和分针所成角度180°时形成一条直线，这条直线刚好平分钟面，我们将这样的时刻称为“美妙时刻”，如图，六点整就是一个美妙时刻，时针、分钟继续转动，下一个美妙时刻是什么时刻？从0时到24时共_______个美妙时刻参考答案：1．A【分析】根据负数小于0小于正数，两个负数之间，绝对值大的反而小，进行判断即可．【详解】解：℃30.101-<-<<， ℃最小的数为3-；故选A ．【点睛】本题考查有理数的大小比较．熟练掌握负数小于0小于正数，两个负数之间，绝对值大的反而小，是解题的关键． 2．C【分析】将3x =-，代入25x +进行计算即可．【详解】解：当3x =-时，()252351x +=⨯-+=-；故选C ．【点睛】本题考查代数式求值．属于基础题型，正确的进行运算，是解题的关键． 3．B【分析】根据科学记数法的表示方法，进行表示即可．【详解】解：5410000 4.110=⨯；故选B ．【点睛】本题考查科学记数法，熟练掌握科学记数法的表示方法：()11100≤⨯<na a ，是解题的关键． 4．B【分析】根据正方体的展开图，逐一进行判断即可．【详解】解：A 、不能折叠成正方体，不符合题意； B 、能折叠成正方体，符合题意； C 、不能折叠成正方体，不符合题意； D 、不能折叠成正方体，不符合题意；故选B ．【点睛】本题考查正方体的展开图．熟练掌握正方体的11种展开图，是解题的关键． 5．B【分析】根据点在数轴上的位置，判断出数的大小，进而判断出式子的符号即可．【详解】解：由图可知：0a b <<，a b >， A 、b 与a 的和为负数，选项错误，不符合题意； B 、b 与a 的差为正数，选项正确，符合题意； C 、b 与a 的积为负数，选项错误，不符合题意； D 、b 与a 的商为负数，选项错误，不符合题意；故选B ．【点睛】本题考查利用数轴判断式子的符号．熟练掌握数轴上的点表示的数从左到右依次增大，是解题的关键． 6．D【分析】根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，即可选择．【详解】根据题意可知这种铺设方法蕴含的数学原理是垂线段最短．故选D ．【点睛】本题考查垂线段最短．理解直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短是解题关键． 7．D【分析】根据题意利用人数不变，结合每人分七两，则还差四两，如果每人分五两，则还多半斤，得出等式即可．【详解】解：设总共有x 两银子，根据题意列方程得： 4875x x +-= 故选D ．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是找出等量关系，本题属于基础题型． 8．A【分析】由题意可知60cm AC AD AB CD CB DB +++++=，从而可得出360cm AB CD +=，再根据3AB CD =，即可求出6cm CD =．【详解】℃图中所有线段的和等于60cm ， ℃60cm AC AD AB CD CB DB +++++=， ℃60cm AB AB AB CD +++=． ℃3AB CD =，℃1060cm CD =，解得：6cm CD =．故选A ．【点睛】本题考查线段的和与差．利用数形结合的思想是解题关键． 9．13【分析】用这天的最高气温减去最低气温即可求解．【详解】解：()12112113--=+=℃，故答案为：13．【点睛】本题考查了有理数减法的实际应用，准确理解题意并熟练掌握运算法则是解题的关键． 10．无理数【分析】根据点A 移动的距离是圆的周长，求出点B 表示数，进行判断即可．【详解】解：将直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A 放在数轴的原点上，将纸片沿着数轴向左滚动一周，则：AB 的距离为圆的周长π， ℃点B 表示的数为π-，是无理数；故答案为：无理数．【点睛】本题考查实数与数轴．解题的关键是确定点B 表示的数． 11．3【分析】把2x =代入方程计算即可求出a 的值．【详解】解：把2x =代入方程得：251a -=，解得3a = 故答案为：3．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 12．5430'︒【分析】根据互余的两角之和为90︒，进行计算即可．【详解】解：℃α∠与∠β互余，3530∠α'=︒， ℃9035305430β''∠=︒-︒=︒；故答案为：5430'︒．【点睛】本题考查求一个角的余角．熟练掌握互余的两角之和为90︒，是解题的关键．13．2-【分析】首先根据题意，可得：3240x ++=；然后根据解一元一次方程的方法，求出x 的值为多少即可．【详解】解：℃代数式32x +与2互为相反数， ℃3240x ++=，移项，可得：342x =--，合并同类项，可得：36x =-，系数化为1，可得：2x =-．故答案为：2-．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1． 14．5【分析】根据程序图即可求出y 的值．【详解】解：℃20x =-<， ℃把2x =-代入21y x =+，得 ()2215y =-+=．故答案为：5．【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是正确理解程序图，本题属于基础题型． 15．80【分析】根据方向角的定义，以及角的和差关系，进行求解即可．【详解】解：℃灯塔A 在货轮O 南偏东60︒方向，客轮B 在货轮O 北偏东40︒， ℃180604080AOB ∠=︒-︒-︒=︒；故答案为：80．【点睛】本题考查角的计算．熟练掌握方向角的定义，正确的识图，理清角的和差关系，是解题的关键． 16．86a b -##68b a -+【分析】根据题意列出代数式，去括号合并即可得到结果．【详解】解：根据题意知矩形的另一边为232a b a b a b =-+-+，所以这个长方形的周长为()222486326a b a b a b a b a b +--=-=-+-，故答案为℃ 86a b -．【点睛】本题主要考查代数式及整式的加减，熟练掌握去括号法则是解题的关键． 17．24【分析】根据七巧板中，各部分的面积关系，利用割补法求出面积即可．【详解】解：由图形可知：阴影部分是由大正方形中1，2，3，4，这四部分组成的，℃阴影部分的面积等于大正方形的面积减去两个大等腰直角三角形的面积，再减去中等的等腰直角三角形的面积，即：阴影部分的面积118888442422=⨯-⨯⨯-⨯⨯=；故答案为：24．【点睛】本题考查七巧板．熟练掌握七巧板中各部分面积之间的关系，是解题的关键． 18．2078【分析】由图可得，白色的格子分别是1,5,9,13,从而可得第n 个数是43n -，则其总数是()2159 432n n n ++++-=-结合方格纸的大小可求得白色格子的数量，从而可求涂色的格子的数量．【详解】解：由题意得白色的格子数分别是1,5,9,13,， ℃第n 个数是：43n -，℃白色格子的总数是：()2159 432n n n ++++-=-，℃方格纸的规格是6363⨯，℃白色格子的行数是31行，℃当31n =时，其白色格子的总数是℃2 231311891⨯-=(个)，℃涂色的格子的数量为：636318912078⨯-= (个) ．故答案为：2078．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解答的关键是先求出白色的格子的数量，从而可求涂色的格子的数量．19．(1)2(2)4-【分析】（1）先乘除，再进行加法运算；（2）先乘方，再乘除，最后算减法．【详解】（1）解：原式42=-2=；（2）原式139133=-⨯⨯ 913=-4=-．【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则，是解题的关键． 20．(1)2341x y ---(2)1611a b -【分析】（1）合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项．【详解】（1）原式2341x y -=--；（2）原式73926a a b b a =+--+1611a b =-．【点睛】本题考查整式的加减运算．熟练掌握去括号，合并同类项法则，是解题的关键． 21．(1)3x =；(2)3x =．【分析】（1）先去括号移项，然后合并后把x 的系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，然后移项、合并后把x 的系数化为1即可．【详解】（1）解：()325x x +=365x x +=356x x -=-26x -=-3x =；（2）解：13224x x +--= 2283x x +-=-2328x x -=--+3x =．【点睛】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号，掌握一元一次方程的解题步骤是解题的关键． 22．(1)()60 5.5x -(2)拖拉机工作4小时后油箱内还剩38升油【分析】（1）根据剩油量=储油量-工作×小时的耗油量，列出算式即可；（2）设工作时间为x 小时，根据还剩38升油列出方程求解即可．【详解】（1）工作x 小时后油箱内还剩油()60 5.5x -升；故答案为 ()60 5.5x -（2）设工作时间为y 小时，根据题意得，60 5.538y -=解得，4y =所以，拖拉机工作4小时后油箱内还剩38升油【点睛】本题主要考查了列代数式以及列方程解应用题，正确找出等量关系是解答本题的关键．23．(1)见解析(2)2【分析】（1）由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1．俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为1，2， 1；据此可画出图形；（2）保持从上面看和从左面看所得图形不变，可往第二列后面的几何体上放一个小正方体，第3列的几何体上放1个小正方体．【详解】（1）如图所示：（2）若现在你手头上还有一些相同的小立方块，如果保持从上面看和从左面看所得图形不变，则在左图中最多可以再添加2个小立方块．故答案为：2．【点睛】本题考查作图-三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．24．(1)4(2)点M 是线段CD 的中点，理由见解析【分析】（1）由题意可求出14AB =，再根据点M 为AB 的中点，即可求出712BM AB ==，从而由CM BM BC =-求解即可；（2）由AC BD =，可得出AB BC AB AD -=-，即得出BC AD =，进而可得出AM DM BM CM -=-．再根据点M 为AB 的中点，即得出AM BM =，从而得出DM CM =，即得出结论．【详解】（1）解：℃11AC =，3CB =，℃14AB AC CB =+=．℃点M 为AB 的中点， ℃712BM AB ==， ℃4CM BM BC =-=；（2）点M 是线段CD 的中点，理由如下，℃AC BD =，℃AB BC AB AD -=-，℃BC AD =，℃AM DM BM CM -=-．℃点M 为AB 的中点，℃AM BM =，℃DM CM =，即点M 为CD 中点．【点睛】本题考查线段中点的性质，线段的和与差．利用数形结合的思想是解题关键．25．(1)A 产品备货240件，B 产品备货600件(2)八，“双十一”B 产品的备货数量是655件【分析】（1）设B 产品备货x 件，根据A 产品的数量比B 产品数量的13多40件，表示出A 产品备货件数，根据该电商十月份备货A 、B 两种产品一共用去31200元，列出方程进行求解即可；（2）℃根据A 产品实行的“买五免一”，即买五件花四件的钱，算出折扣即可；℃设“双十一”B 产品的备货数量是y 件，根据题意，列出方程进行求解即可．【详解】（1）解：设B 产品备货x 件，℃A 产品的数量比B 产品数量的13多40件， ℃A 产品备1403x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭件， ℃该电商十月份备货两种产品一共用去31200元，1304040312003x x ⎛⎫∴++= ⎪⎝⎭，解得：600x =， ℃1402403x +=； ℃A 产品备货240件，B 产品备货600件；（2）℃℃A 产品实行的“买五免一”，即买五件花四件的钱，40.880%5==， ℃A 产品实行的“买五免一”的优惠活动相当于每件A 产品打八折；故答案为：八；℃设“双十一”B 产品的备货数量是y 件，℃“双十一”A 产品的备货数量是500件，℃“双十一”两种产品的利润为()()50045306040y ⨯--⎡⎤⎣⎦＋元℃十月份两种产品的利润为：()()2404530600604015600⨯-+-= (元)又℃“双十一”期间这两种商品的总利润将比十月份增加5000元，℃()()50045306040500015600y ⨯-+--=解得：655y =，℃“双十一”B 产品的备货数量是655件．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．准确的找到等量关系，列出一元一次方程，是解题的关键．26．(1)90(2)20，12(3)t 的值为10或14513或12511．【分析】（1）利用折叠性质得AOC EOC ∠∠=，BOD FOD ∠∠=，再利用邻补角即可求解；（2）利用折叠性质得求出AOC ∠、EOC ∠、BOD 、FOD ∠的度数，即可得解；（3）根据角平分线的不同，分OP 是EOF ∠的角平分线、OF 是POE ∠的角平分线、OE 是POF ∠的角平分线三种情况讨论求解即可．【详解】（1）解：℃将AOC ∠、BOD ∠分别沿OC 、OD 翻折，得到COE ∠、DOF ∠， ℃AOC EOC ∠∠=，BOD FOD ∠∠=，℃180AOC EOC BOD FOD ∠∠∠∠+++=︒，℃90COD COE FOD ∠∠∠=+=︒，故答案为90；（2）解：当10t =时， 10330AOC COE ∠=∠=⨯︒=︒，10550BOD DOF ∠∠==⨯︒=︒， ℃18020EOF AOC COE BOD DOF ∠=︒-∠-∠-∠-∠=︒，当12t =时，如下图，12336AOC COE ∠=∠=⨯︒=︒，12560BOD DOF ∠∠==⨯︒=︒， ℃18012EOF AOC COE BOD DOF ∠∠∠∠∠=+++-︒=︒，故答案为20，12；（3）解：①当OP 是EOF ∠的角平分线时，则EOF FOP ∠∠=，如图3，由折叠可知3AOC COE t ∠∠==︒，5BOD DOF t ∠∠==︒，℃180AOP BOP ∠∠+=︒，70AOP ∠=︒，℃110BOP ∠=︒，℃706EOP AOP AOC COE t ∠∠∠∠=--=︒-︒，11010FOP BOP BOD DOF t ∠∠∠∠=--=︒-︒，℃70611010t t ︒-︒=︒-︒，解得10t =；②当OF 是POE ∠的角平分线时，则POF FOE ∠∠=，如下图，由折叠可知3AOC COE t ∠∠==︒，5BOD DOF t ∠∠==︒，℃180AOP BOP ∠∠+=︒，70AOP ∠=︒，℃110BOP ∠=︒， ℃67022AOC COE AOP t EOF ∠+∠-∠︒-︒∠==，11010FOP BOP BOD DOF t ∠∠∠∠=--=︒-︒，℃670110102t t ︒-︒=︒-︒，解得14513t =； ③当OE 是POF ∠的角平分线时，则POF FOE ∠∠=，如下图，由折叠可知3AOC COE t ∠∠==︒，5BOD DOF t ∠∠==︒，℃180AOP BOP ∠∠+=︒，70AOP ∠=︒，℃110BOP ∠=︒，℃670EOP AOC COE AOP t ∠∠∠∠=+-=︒-︒，1101022BOP BOD DOF t EOF ∠-∠-∠︒-︒∠==， ℃110106702t t ︒-︒︒-︒=，解得12511t =；综上，t 的值为10或14513或12511．【点睛】本题主要考查了邻补角的性质、折叠的性质，解一元一次方程，根据题意正确分类讨论是解题的关键．27．(1)75,130︒︒(2)在一点二十二分或一点五十五分时，时针和分针垂直(3)下一个美妙时刻是七点零五分；22【分析】（1）按照题干步骤，先求从三点开始分针旋转的角度，再求时针旋转的角度，二者之差再减去初始角度即为所求；（2）设从一点开始过了x 分钟时针和分针垂直，根据等量关系式分针旋转角度-（初始角度+时针旋转角度)=最终差值代入计算，但应注意时针和分针垂直包含2种情况，分别是最终的角度差值为90︒和270︒；（3）因为时针比分针走得慢，所以再次到达美妙时刻时，分针比时针多走一圈，用分针多走的角度除以分针和时针的速度差即为再次到达美妙时刻所需的时间；用一天的时间除以该时间也就是一天当中美妙时刻的数量．【详解】（1）解：三点整，时针与分针所成角度为90︒，从三点到三点三十分，分针旋转的角度是306180⨯=︒，时针旋转的角度是 130152⨯=︒ ， ℃三点三十分时，时针与分针所成角度是()180901575-+=︒；三点到三点四十分，分针旋转的角度是406240⨯=︒，时针旋转的角度是140202⨯=︒， ℃三点四十分时，时针与分针所成角度是()2409020130-+=︒；故答案为：75,130︒︒；（2）设从一点开始过了x 分钟时针和分针垂直，由题意，得：分针旋转角度-（初始角度+时针旋转角度)=最终差值，当分针和时针垂直时，最终差值可以是90︒或270︒；℃当最终差值为90︒时：1630902x x ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭，解得：24011x =，此时为一点二十二分； ℃当最终差值为270︒时：16(30)2702x x -+=，解得：60011x =，此时为一点五十五分．综上：在一点二十二分或一点五十五分时，时针和分针垂直．（3）解：再次到达美妙时刻时，相当于分针比时针多旋转一周，时针每分钟旋转0.5︒，分针每分钟旋转6︒，时针每分钟少旋转5.5︒，℃到达下一个美妙时刻需要时间720360 5.511÷=分钟，此时为七点零五分．一天有24601440⨯=分钟， 72014402211÷=，即一天有22个美时刻．故答案为：22．【点睛】本题考查钟面角的计算，一元一次方程的应用．理解并掌握题干中钟面角的计算方法，是解题的关键．。

江苏省连云港市灌云县2019-2020学年七年级上学期10月月考数学试题

绝密★启用前江苏省连云港市灌云县2019-2020学年七年级上学期10月月考数学试题试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明一、单选题1．2的倒数是（） A.2 B.12C.12D.-2【答案】B 【解析】【分析】倒数定义：乘积为1的两个数互为倒数，由此即可得出答案. 【详解】∵2×12=1，∴2的倒数是12，故选B .【点睛】本题考查了倒数的定义，熟知乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键. 2．在数轴上表示﹣1的点与表示2的点之间的距离是（） A ．﹣2 B ．1C ．2D ．3【答案】D 【解析】【分析】直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可. 【详解】试卷第2页，总19页数轴上两点间的距离公式：|﹣1﹣2|=3∴数轴上表示﹣1的点与表示2的点之间的距离是3. 故答案为：3. 【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点间的距离公式是解题关键.3．2019年1月3日，经过26天的飞行，嫦娥4号月球探测器在月球背面的预定着陆区中顺利着陆，成为人类首颗成功软着陆月球背面的探测器地球与月球之间的平均距离大约为384000km ，384000用科学记数法表示为（） A ．3.84×103 B ．3.84×104 C ．3.84×105 D ．3.84×106【答案】C 【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n 为整数，据此判断即可．【详解】解：384000＝3.84×105．故选：C ．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a 与n 的值是解题的关键．4．读懂“中美贸易战”先要了解贸易顺差与逆差，出口额大于进口额称为顺差，反之则称为逆差.2018年1–9月，中国对美国贸易顺差为3013.7亿美元，记作+3013.7亿美元，那么中国对韩国贸易逆差为447.5亿美元，应记作 A ．+447.5亿美元 B ．–447.5亿美元 C ．447.5亿美元 D ．2566.2亿美元【答案】B 【解析】【分析】按照正负数的定义判断即可【详解】中国对美国贸易顺差为3013.7亿美元，记作+3013.7亿美元，那么中国对韩国贸易逆差为447.5亿美元，应记作–447.5亿美元．故选B ．【点睛】本题主要是考查有理数对正负数的认识，比较简单 5．下列各数：1-，π2，4.112134，0，227，3.14，其中有理数有( ) A ．6个 B ．5个C ．4个D ．3个【答案】B 【解析】【分析】根据有理数分为整数和分数，进而可得答案．【详解】解：在−1，2π ，4.112134，0，227，3.14中有理数有：−1，4.112134，0，227，3.14，故选：B ．【点睛】此题主要考查了有理数，关键是掌握有理数的分类．6．在（﹣1）5、（﹣1）4、﹣23，（﹣3）2这四个数中，负数有几个（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【答案】C 【解析】【分析】根据有理数的乘方：“负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数”即可解答. 【详解】（﹣1）5= -5，负数的奇次幂是负数；（﹣1）4= 4，负数的偶次幂是正数； ﹣23= -8，表示2的3次方的相反数；（﹣3）2= 9，负数的偶次幂是正数；故负数有2个，故选B. 【点睛】本题考查了有理数的乘方，注意“负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数”. 7．已知|a ﹣2|+（b+3）2=0，则下列式子值最小是（） A ．a+b B ．a ﹣b C ．b a D ．ab 【答案】D 【解析】试卷第4页，总19页【分析】根据非负数的性质列式求出a 、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：根据题意得，a ﹣2=0，b+3=0，解得a=2，b=﹣3，所以，a+b=2+（﹣3）=﹣1， a ﹣b=2﹣（﹣3）=2+3=5， b a =（﹣3）2=9， ab=2×（﹣3）=﹣6，所以值最小的是﹣6．故选：D ．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 8．将正整数依次按下表规律排列，则数208应排的位置是（）A ．第69行第2列B ．第69行第3列C ．第70行第1列D ．第70行第4列【答案】D 【解析】【分析】由于每行3个数，而208＝3×69+1，则可判断数208在第70行，然后利用行数为偶数的3个数的排列顺序从第4列开始从右到左，从而得到数208的位置．【详解】 ∵208＝3×69+1，∴数208在第70行，而行数为偶数的3个数的排列顺序从第4列开始从右到左，∴数208在第70行第4列．故选：D．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：探寻数列规律：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．试卷第6页，总19页第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题9．已知某人的身份证号是：320821************，那么他出生的月份是_____月．【答案】6；【解析】【分析】身份证前六位为所在地的编号，接下来四位是出生年份，后边两位为出生的月份，即第十一、十二位. 【详解】身份证前六位为所在地的编号，接下来四位是出生年份，后边两位为出生的月份，即第十一、十二位.第十一、十二位为06，故其出生月份为6月. 【点睛】本题考查数学常识，难度较低.10．袋装牛奶的标准质量为克，现抽取袋进行检测，超过标准的质量记为正数，不足的记为负数，结果如下表所示：（单位：克）其中，质量最接近标准的是__________号（填写序号）．【答案】③ 【解析】【分析】根据表中数据求出每袋的质量，选出和100克比较接近的即可；也可以根据-2，+4，-1，+5，-6直接得出答案．【详解】…………………○______________________班…………………○∵①的质量是100-2=98（克），②的质量是100+4=104（克），③的质量是100-1=99（克），④的质量是100+5=105（克），⑤的质量是100-6=94（克）， ∴最接近100克的是③，故答案为：③．【点睛】本题考查了正数和负数的应用，解此题的关键是理解题意． 11．化简﹣|+（﹣12）|＝_____．【答案】﹣12；【解析】【分析】利用绝对值的定义化简即可. 【详解】﹣|+（﹣12）|＝|12|12--=- 故答案为：﹣12. 【点睛】本题考查了绝对值化简，熟练掌握绝对值的定义是解题关键. 12．规定图形表示运算x+z –y –w ．则=________．【答案】–2 【解析】试题解析：根据题意得：=4+6-7-5=10-12=-2.13．计算﹣4÷14×（﹣2）＝_____．【答案】32；【解析】【分析】利用有理数的乘除法的运算法则计算即可. 【详解】 ﹣4÷14×（﹣2）＝44232⨯⨯= 故答案为：32. 【点睛】试卷第8页，总19页………线……………线……本题考查了有理数的乘除法的混合运算，熟练掌握有理数的乘除法的运算法则是解题关键.14．如图，半径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周，圆上的一点由原点达到O '，点O '表示的数是__________________.【答案】2π- 【解析】【分析】因为圆从原点沿数轴向左滚动一周，可知O O '之间的距离为圆的周长=2π，再根据数轴的特点即可解答．【详解】解：∵圆的半径为1， ∴圆的周长为2π． ∴点O '表示的数是-2π．故答案为：-2π．【点睛】本题考查实数与数轴，熟知实数与数轴上的点是一一对应关系是解题的关键． 15．阅读材料：如果a b＝N （a ＞0，且a ≠1），那么数b 叫做以a 为底N 的对数，记作b ＝log a N ．例如23＝8，则log 28＝3．根据材料填空：log 39＝_____．【答案】2；【解析】【分析】利用有理数的乘方的定义即可解答. 【详解】∵32=9∴log 39＝2 故答案为：2 【点睛】本题考查了有理数乘方的定义，分析题目，理解题目内的计算规律是解题关键. 16．观察下列各式数：0，3，8，15，24，…，试按此规律写出第2020个数是_____．…………装…………学校:___________姓名：_________…………装…………【答案】20202-1【解析】【分析】根据题中所给数字，找出规律，发现每个数字都是位置数字的平方与1的差，代入2020即可解答. 【详解】由0=12-13=22-1 8=32-1 15=42-1 ······因此第2020个数是20202-1【点睛】本题考查了数字规律，观察数列，找出规律是解答本题的关键.17．幻方历史悠久，趣味无穷.如图1，将9个整数填入九宫格，使每行、每列、每条对角线上3个数之和都相等，得到一个幻方.如图2，是另外9个整数填入九宫格后形成的幻方的一部分，请将图2幻方中所缺的数补充完整．【答案】【解析】【分析】设第一行最后一个数字为x ，根据幻方的性质知，行列的和为7+x ,再根据中间的数是前后两数的平均值，即可求出各数. 【详解】设第一行最后一个数字为x ，根据幻方的性质可写出下图试卷第10页，总19页…………线…………线再根据中间的数为前后或左右两数的平均值，即3+1=2（3+x）解得x=-1，∴补全图形为【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系进行列方程求解.三、解答题18．计算（1）﹣10﹣（﹣3）+（﹣5）（2）﹣2.5÷58×（﹣14）（3）（﹣2）3÷4×（﹣1）100×5【答案】（1）-12；（2）1；（3）-10【解析】【分析】（1）利用有理数的加法、减法运算法则计算即可；（2）利用有理数的乘除法运算法则计算即可；（3）利用有理数的乘法、除法、乘方运算法则计算即可. 【详解】解：（1）﹣10﹣（﹣3）+（﹣5）＝﹣10+3+（﹣5）＝﹣12；（2）﹣2.5÷58×（﹣14）＝2.5×85×14＝1；（3）（﹣2）3÷4×（﹣1）100×5＝（﹣8）÷4×1×5＝-10【点睛】本题考查了有理数的运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键. 19．用简便算法进行计算：（1）（313864+-）×（﹣24）（2）93435×35【答案】（1）5；（2）349.【解析】【分析】（1）利用乘法分配律运算即可；（2）将93435化成（10﹣135），再利用乘法分配律运算即可.【详解】解：（1）（313864+-）×（﹣24）＝313(24)(24)()(24) 864⨯-+⨯-+-⨯-＝（﹣9）+（﹣4）+18 ＝5；（2）93435×35＝（10﹣135）×35＝10×35﹣135×35＝350﹣1＝349．【点睛】本题考查了有理数范围内乘法分配律的运用，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键. 20．已知下列有理数，请按要求解答问题：﹣3，﹣|﹣312|，﹣（﹣2），0，3.5，﹣22试卷第12页，总19页……○……※※装※※订※※……○……（1）将上列各数填入对应括号内负有理数集合{ } 整数集合{ }（2）画数轴，并把上列各数在数轴上表示出来【答案】（1）详见解析；（2）详见解析. 【解析】【分析】（1）根据负有理数和整数的概念求解可得；（2）将各数表示在数轴上．【详解】解：（1）负有理数集合{﹣3，﹣|﹣312|，﹣22} 整数集合{﹣3，﹣（﹣2），0，﹣22}故答案为：﹣3，﹣|﹣312|，﹣22；﹣3，﹣（﹣2），0，﹣22．（2）如图所示【点睛】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数乘方的定义和绝对值的性质及相反数的定义．21．一天，某交警巡逻车在东西方向的青年路上巡逻，他从岗亭A 出发，晚上停留在B 处.规定向东方向为正，向西方向为负，当天行驶情况记录如下（单位：千米）： +5，-8，+10，-12，+6，-18，+5，-2.（1）B 处在岗亭A 的什么方向？距离岗亭A 多远？（2）若巡逻车每行驶1千米耗油0.1升，这一天共耗油多少升？【答案】（1）B 处在岗亭A 的西边，距离岗亭A 14千米；（2）这一天共耗油6.6升. 【解析】【分析】（1）在计算最终位置的时候，既要考虑距离的变化，又要考虑方向的变化，所以包含表示方向的符号一起进行加减运算，即求：+5-8+10-12+6-18+5-2的和．（2）考虑耗油时，只要考虑路程的总变化，不需要考虑方向的变化，所以将上述数值的绝对值相加求总路程，再计算耗油量．【详解】（1）()()()()()()()()58101261852++-+++-+++-+++-14=-.答：B 处在岗亭A 的西边，距离岗亭A 14千米.（2）()0.158101261852⨯++-++-++-+++-6.6=.答：这一天共耗油6.6升. 【点睛】本题考查有理数中正负数表示的意义与绝对值的意义，理解在问题中表示的意义是解题关键．22．若a 2＝25，|b |＝5，求a +b 的值．【答案】﹣10或0或10．【解析】【分析】依据有理数乘方和绝对值的性质求得a 、b 的值，然后代入求解即可．【详解】解：∵a 2＝25，|b |＝5，∴a ＝±5 b ＝±5，当a ＝5时，b ＝5， ∴a +b ＝10；当a ＝5时，b ＝﹣5． ∴a +b ＝0；当a ＝﹣5时，b ＝5， ∴a +b ＝0；当a ＝﹣5时，b ＝﹣5． ∴a +b ＝﹣10；∴a +b 的值是﹣10或0或10．【点睛】本题主要考查的是有理数乘方、绝对值的性质、有理数的加法法则及分类讨论的数学思想，熟练掌握相关性质是解题的关键． 23．生活与数学试卷第14页，总19页…………○…………装………………订…………………………※※※※不※※要※※在※※※线※※内※※答※※题…………○…………装………………订…………………………（1）吉姆同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么第一个数是；（2）玛丽也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是；（3）莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是；（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是号；（5）若干个偶数按每行8个数排成下图：①图中方框内的9个数的和与中间的数的关系是；②汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是；③托马斯也画了一个斜框，斜框内9个数的和为252，则斜框的中间一个数是．【答案】（1）4；（2） 7、8、13、14；（3）10；（4）29；（5）①9个数的和是中间数的9倍； ②40；③28 【解析】【分析】(1)先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可;(2)先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可;(3)先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示,用一元一次方程求解即可;(4)先根据日历，上的数据规律把所要求的数用代数式表示,用一元一次方程求解即可；(5)①根据已知9个数直接求出和即可，进而得出与中间的数的关系；②③根据①中规律得出即可.【详解】(1)设第一个数是x,其他的数为x＋1,x＋7,x＋8,则x＋x＋1＋x＋7＋x＋8＝32,解得x＝4;这四个数是:4,5,11,12;故答案为:4,5,11,12，所以第一个数为4；(2)设第一个数是x,其他的数为x＋1,x＋6,x＋7,则x＋x＋1＋x＋6＋x＋7＝42,解得x ＝7，x＋1＝8,x＋6＝13,x＋7＝14;故答案为:7,8,13,14;(3)设中间的数是x,则5x＝50,解得x＝10;故答案为:10;(4)设最后一个星期日是x，x－7，x－14，x－21，x－28，则x＋x－7＋x－14＋x－21＋x －28＝75，解得：x＝29，故答案为29；(5)①∵2＋4＋6＋18＋20＋22＋34＋36＋38＝180,180÷20＝9，∴方框内的9个数的和是中间的数的9倍，②中间一个数＝360÷9＝40，故答案为40；③中间一个数＝252÷9＝28，故答案为28.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用和基本的计算能力和找规律的能力,解答时可联系生活实际去解.24．观察下列两个等式：2﹣13＝2×13+1，5﹣23＝5×23+1，给出定义如下我们称使等式a﹣b＝ab+1成立的一对有理数“a，b”为共生有理数对”，记为（a，b）（1）通过计算判断数对“﹣2，1”，“4，35”是不是“共生有理数对”；（2）若（6，a）是“共生有理数对”，求a的值；（3）若（m，n）是“共生有理数对”，则“﹣n，﹣m”“共生有理数对”（填“是”或“不是”），并说明理由；（4）若（m，n）是“共生有理数对”（其中n≠1），直接用含n的代数式表示m.【答案】解：（﹣2，1）不是“共生有理数对”；（4，35）是共生有理数对；（2）a＝57；（3）是．（4）11nmn+ =--【解析】试卷第16页，总19页【分析】（1）计算后，根据“共生有理数对”的定义即可判断；（2）根据“共生有理数对”的定义可得：6-a =6a +1，即可求得a 的值；（3）根据（m ，n ）是“共生有理数对”可得：m-n=mn+1，再根据“共生有理数对”的定义即可判断；（4）根据“共生有理数对”的定义即可解决问题. 【详解】解：（1）﹣2﹣1＝﹣3，﹣2×1+1＝1， ∴﹣2﹣1≠﹣2×1+1，∴（﹣2，1）不是“共生有理数对”；∵4﹣35＝235，3241355⨯+=， ∴（4，35）是共生有理数对；（2）由题意得： 6﹣a ＝6a +1，解得a ＝57；（3）是．理由：﹣n ﹣（﹣m ）＝﹣n +m ， ﹣n •（﹣m ）+1＝mn +1，∵（m ，n ）是“共生有理数对”， ∴m ﹣n ＝mn +1， ∴﹣n +m ＝mn +1，∴（﹣n ，﹣m ）是“共生有理数对”；故答案为：是；（4）∵（m ，n ）是“共生有理数对”， ∴m ﹣n ＝mn +1，即mn ﹣m ＝﹣（n +1）， ∴（n ﹣1）m ＝﹣（n +1）， ∴11n m n +=--．【点睛】本题为考查有理数混合运算的变式题，计算难度不大，难点在于理解题意，运用“共生有理数对”的定义.25．阅读材料，求值：1+2+22+23+24+…+22015．解：设S＝1+2+22+23+24+…+22015，将等式两边同时乘以2得：2S＝2+22+23+24+…+22015+22016；将下式减去上式得2S﹣S＝22016﹣1；即S＝1+2+22+23+24+…+22015＝22016﹣1；请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）【答案】（1）211﹣1；（2）1312n+-.【解析】【分析】（1）设S=1+2+22+23+24+…+210，两边乘以2后得到关系式，与已知等式相减，变形即可求出所求式子的值；（2）根据题目中的材料可知用类比的方法即可得到1+3+32+33+34+…+3n的值．【详解】解：（1）设S＝1+2+22+23+24+ (210)将等式两边同时乘以2，得2S＝2+22+23+24+…+211将下式减去上式，得2S﹣S＝211﹣1即S＝1+2+22+23+24+…+210＝211﹣1；（2）设S＝1+3+32+33+34+…+3n，将等式两边同时乘以3，得3S＝3+32+33+34+…+3n+1，将下式减去上式，得3S﹣S＝3n+1﹣1即2S＝3n+1﹣1得S＝1+3+32+33+34+…+3n＝1312n+-．【点睛】本题考查有理数的乘方以及有理数的混合运算，解题的关键是弄清题中的解题技巧，运用题目中的解题方法，运用类比的数学思想解答问题．26．阅读下面材料并解决有关问题：试卷第18页，总19页我们知道：|x|＝(0){0(0)(0)x x x x x =-＞＜．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x ﹣2|时，可令x+1＝0和x ﹣2＝0，分别求得x ＝﹣1，x ＝2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x ﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值x ＝﹣1和，x ＝2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：①x ＜﹣1；②﹣1≤x ＜2；③x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x ﹣2|可分以下3种情况： ①当x ＜﹣1时，原式＝﹣（x+1）﹣（x ﹣2）＝﹣2x+1； ②当﹣1≤x＜2时，原式＝x+1﹣（x ﹣2）＝3；③当x≥2时，原式＝x+1+x ﹣2＝2x ﹣1．综上讨论，原式＝21(1){3(12)21(2)x x x x x -+--≤-≥＜＜．通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）化简代数式|x+2|+|x ﹣4|．（2）求|x ﹣1|﹣4|x+1|的最大值．【答案】(1)原式22(2)6(24)22(4)x x x x x -+<-⎧⎪=-≤<⎨⎪-≥⎩；(2)141x x --+的最大值为2.【解析】【分析】（1）分为x ＜﹣2、﹣2≤x ＜4、x ≥4三种情况化简即可；（2）分x ＜﹣1、﹣1≤x ≤1、x ＞1分别化简，结合x 的取值范围确定代数式值的范围，从而求出代数式的最大值．【详解】（1）令20x +=和40x -=，分别求得2x =-，x =4，（称－2，4分别为2x +和4x -的零点值）．在实数范围内，零点值2x =-和4x =，可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）2x -＜；（2）24x -≤＜；（3）4x ≥ 从而化简代数式24x x ++-可分以下3种情况：（1）当2x -＜时，原式2422x x x =-+--=+（）（）；（2）当24x -≤＜时，原式246x x =+--=（）（）；（3）当4x ≥时，原式2422x x x =++-=-（）（）．综上所述：原式222624224x x x x x -+-⎧⎪=-≤⎨⎪-≥⎩（＜）（＜）（）．（2）令x －1=0和x +1=0，分别求得x =1，x =－1．在实数范围内，零点值x =－1和x =1，可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）x ＜－1；（2）11x -≤＜；（3）1x ≥．从而化简代数式141x x --+可分以下3种情况：（1）当1x -＜时，原式141352x x x =--++=+（）（）＜；（2）当11x -≤≤时，原式141538532x x x x =---+=---≤--≤（）（），；（3）当x ＞1时，原式141358x x x =--+=---（）（）＜．综上所述：141x x --+的最大值为2．【点睛】本题考查了绝对值，解题的关键是能根据材料所给信息，找到合适的方法解答．。

2025届江苏省连云港市海州区七年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析

2025届江苏省连云港市海州区七年级数学第一学期期末学业水平测试试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列说法中，正确的个数有（）（1）射线AB 和射线BA 是同一条射线（2）延长射线MN 到C（3）延长线段MN 到A 使NA=2MN（4）连接两点的线段叫做两点间的距离A ．1B ．2C ．3D ．42．若2320a a --=，则2526a a +-（）A ．2B ．1C ．-2D ．-13．若2x =是关于x 的方程42ax +=-的解，则a 的值为（）A ．-1B ．1C ．-3D ．34．下图中共有线段（）A ．12条B ．13条C ．14条D ．15条5．下列运算结果正确的是（）A ．5x ﹣x=5B ．2x 2+2x 3=4x 5C ．﹣4b+b=﹣3bD ．a 2b ﹣ab 2=06．如果代数式4y 2－2y ＋5的值是7，那么代数式2y 2－y ＋1的值等于( )A ．2B ．3C ．－2D ．47．将下表从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2017个格子中的数字是（） 3a b c －1 2 ……A ．3B ．2C ．0D ．－1 8．如果一个物体向右移动2米记作移动+2米，那么这个物体又移动了-2米的意思是（）A ．物体又向右移动了2米B ．物体又向右移动了4米C ．物体又向左移动了2米D ．物体又向左移动了4米 9．书店有书x 本，第一天卖了全部的13，第二天卖了余下的14，还剩( )本． A ．x-13211- B ．x-11312x x - C ．x-1134x x - D ．x-111343x x x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭10．下列式子一定成立的是（）A ．20.10.2=B ．4216-=C ．328-=D ．2020(1)1-=- 11．－5的倒数是A ．15B ．5C ．－15D ．－512．地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（）A ．11×104B ．1.1×104C ．1.1×105D ．0.11×106二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．把我国夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等．则图1的三阶幻方中，字母a 所表示的数是______，根据图2的三阶幻方中的数字规律计算代数式3m n -+的值为______．14．温度由1℃下降10℃后是________℃.15．规定义新运算“※”，对任意有理数a ，b ，规定a※b＝ab+a ﹣b ，例如：1※2＝1×2+1﹣2＝1，则计算3※（﹣6）＝_____16．已知,,a b c 为非零有理数，当0a >时，||a a =__________；当0ab <时，||ab ab =________． 17．在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使∠COD ＝90°，当∠AOC ＝50°时，∠BOD 的度数是____________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知a 是绝对值等于1的负数，b 是最小的正整数，c 的倒数是2，求：2323234[2(54)]a b abc a b abc a b -+-- 19．（5分）如图，已知∠BAD +∠ADC ＝180°，AE 平分∠BAD ，CD 与AE 相交于F ，DG 交BC 的，延长线于G ，∠CFE＝∠AEB（1）若∠B ＝87°，求∠DCG 的度数；（2）AD 与BC 是什么位置关系？并说明理由；（3）若∠DAB ＝α，∠DGC ＝β，直接写出α、β满足什么数量关系时，AE ∥DG ．20．（8分）某小学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：（1）补全条形统计图；（2）求扇形统计图扇形D 的圆心角的度数；（3）若该中学有2000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业？21．（10分）某初中学校的操场修整由学生自己动手完成.若让七年级学生单独干则需7.5小时完成，若让八年级学生单独干则需5小时完成.现让七、八年级学生一起干1小时后，再让八年级学生单独干完剩余部分，问操场修整前后共用了多长时间？22．（10分）化简求值：2211312()()2323x x y x y --+-+，其中x ＝－2，y ＝1． 23．（12分）化简：（1）22734x x x x ----（2）化简后求值：5(3a 2b ﹣2ab 2)﹣4(﹣2ab 2+3a 2b )，其中a ＝﹣2，b ＝1．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、A【解析】根据射线及线段的定义及特点可判断各项，从而得出答案．解答：解：（1）射线AB 与射线BA 表示方向相反的两条射线，故本选项错误；（2）射线可沿一个方向无限延伸，故不能说延长射线，故本选项错误；（3）可以延长线段MN 到A 使NA=2MN ，故本项正确；（4）连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故本选项错误；综上可得只有（3）正确．故选A ．2、B【分析】先由条件得到232a a -=，再对所求式子进行变形，最后整体代入计算即可．【详解】由题可得：232a a -=，∴()225265235221a a a a +-=--=-⨯=，故选：B ．【点睛】本题考查代数式求值，灵活运用添括号法则进行变形是解题关键．3、C【分析】把x=2代入方程得出关于a 的方程，解之可得答案．【详解】解：将x=2代入42ax +=-，得：2a+4=-2，解得：a=-3，故选：C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a 的方程是解此题的关键．4、D【分析】根据线段的定义即可得出结论【详解】解：图中线段有：AE 、AC 、AO 、AD 、AB 、EC 、EO 、ED 、EB 、CO 、CD 、CB 、OD 、OB 、DB ，共15故选：D【点睛】本题考查了线段的概念，直线上两点间的部分叫线段，从第一个端点开始依次找出线段，做到不丢不漏，不重复是解题的关键5、C【解析】A.5x﹣x=4x，错误；B.2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；C.﹣4b+b=﹣3b，正确；D.a2b﹣ab2，不是同类项，不能合并，错误；故选C．6、A【分析】根据4y1-1y+5的值是7得到1y1-y=1，然后利用整体代入思想计算即可．【详解】∵4y1-1y+5=7，∴1y1-y=1，∴1y1-y+1=1+1=1．故选A．7、A【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是2可得b=2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2017除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是2可得b=2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2017除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．【详解】∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴3+a+b=a+b+c，解得c=3，∵a+b+c=b+c+(-1)，解得a=-1，∵数据从左到右一次为3、-1、b、3、-1、b，第9个数与第三个相同，即b=2，∴每3个数“3、-1、2”位一个循环组依次循环，即2017÷3=672...1，第2017个格子中的整数与第一个格子中的数相同，为3，故选：A.【点睛】本题主要考查了规律型：数字的变化类，找到规律是解题的关键.【分析】根据一个物体向右移动2米记作移动+2米，则负数表示向左移动．【详解】解：一个物体向右移动2米记作移动+2米，则负数表示向左移动所以移动了-2米，表示向左移动了2米，故答案为C ．【点睛】本题考查了正数和负数可以表示具有相反意义的量，解题的关键是理解正与负的相对性．9、D【分析】根据书店有书x 本，第一天卖出了全部的13，求出第一天还余下的本数，再根据第二天卖出了余下的14，即可求出剩下的本数．【详解】∵书店有书x 本，第一天卖出了全部的13， ∴第一天还余下(x−13x)本， ∵第二天卖出了余下的14， ∴还剩下x −1 3x−14 (x−13x)本；故选D.【点睛】本题考查列代数式.10、C【分析】根据乘方的运算方法对各选项进行计算即可．【详解】解：A 、因为20.10.01=，所以原式不成立；B 、因为4216-=-，所以原式不成立；C 、因为3288-=-=，所以原式成立；D 、因为2020(1)1-=，所以原式不成立；故选：C ．【点睛】本题考查了乘方的运算，正确运用法则进行计算是解题的关键．11、C【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【详解】解：5的倒数是15-．故选C ．12、C【解析】将一个数用科学记数法表示就是将该数写成10n a ⨯(其中110a ≤<，n 为整数)的形式.对于110000而言，a 取1.1，n 取5，即5110000 1.110=⨯.故本题应选C.点睛：本题考查了科学计数法的相关知识. 在用科学计数法改写已知数时，应先写出已知数的符号，再按照相关的取值范围确定乘号前面的数，然后观察乘号前面的数与原数的关系，乘号前面的数是把原数的小数点向左移动几位得到的，那么乘号后面就是10的几次方.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、8 ﹣1【分析】在图1中，设中心数为x ，根据每行、每列的三个数之和相等可得关于a 、x 的方程，解方程即可求出a ，在图1中，根据每列、每条对角线上三个数之和相等可得关于m 、n 的等式，整理变形即得答案．【详解】解：在图1中，设中心数为x ，根据题意得：2104x a x ++=++，解得：8a =；在图1中，根据题意得：2020m n n -+=++，整理得：32m n -+=-；故答案为：8，﹣1．【点睛】本题以三阶幻方为载体，主要考查了一元一次方程的应用和代数式求值，正确理解题意、掌握解答的方法是关键．14、-9【解析】试题分析：根据温度的关系，利用有理数的加减可得1-10=-9.故答案为：9.15、-9【分析】根据※的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出3※（-6）的值是多少即可．【详解】3※(−6)=3×(−6)+3−(−6)=−18+3+6=−9.故答案为−9.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算.16、1； -1【分析】先根据绝对值的性质得到两个式子分母的正负，再计算即可.【详解】解：当0a >时，1||a a a a==；当0ab <时，1||ab ab ab ab==--. 故答案为：1；-1.【点睛】本题主要考查绝对值的性质，理解掌握绝对值的性质是解答关键.17、40°或140°【分析】先根据题意可得OC 分在AB 同侧和异侧两种情況讨论，并画出图，然后根据OC ⊥OD 与∠AOC ＝50°，计算∠BOD 的度数.【详解】解:当OC 、OD 在直线AB 同侧时，如图∵∠COD ＝90°，∠AOC ＝50°∴∠BOD ＝180°-∠COD-∠AOC ＝180°-90°-50°＝40°当OC 、OD 在直线AB 异侧时，如图∵∠COD ＝90°，∠AOC ＝50°∴∠BOD ＝180-∠AOD ＝180°-（∠DOC-∠AOC)＝180°-(90°-50°)＝140°.故答案为：40°或140°【点睛】解答此类问题时，要注意对不同的情况进行讨论，避免出现漏解.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、-1【分析】根据题意得出a 、b 、c 的值，然后将原式化简后代入数据即可求出答案．【详解】解：由题意得a=-1，b=1，c=12，原式=2323234(254)a b abc a b abc a b -+--，=2323234254a b abc a b abc a b --++，=2abc ，当a=-1，b=1，c=12时，原式=()121112⨯-⨯⨯=-．【点睛】本题主要考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．19、（1）∠DCG ＝87°；（2）AD ∥BC ，理由见解析；（3）当α＝2β时，AE ∥DG ．理由见解析．【解析】（1）根据平行线的判定定理得到AB ∥CD ，由平行线的性质得到∠DCG=∠B=87°；（2）由平行线的性质得到∠BAF=∠CFE ，根据角平分线的定义得到∠BAF=∠FAD ，等量代换得到∠DAF=∠CFE ，∠DAF=∠AEB ，由平行线的判定即可得到结论；（3）根据平行线的判定定理得到∠DAF=∠AEB ，根据角平分线的定义得到∠DAB=2∠DAF=2∠AEB ，然后根据平行线的性质即可得到结论．【详解】（1）∵∠BAD +∠ADC ＝180°，∴AB ∥CD ，∴∠DCG ＝∠B ＝87°；（2）AD ∥BC ，理由如下：∵AB ∥CD ，∴∠BAF ＝∠CFE ，又∵AE 平分∠BAD ，∴∠BAF ＝∠FAD ，∴∠DAF ＝∠CFE ，而∠CFE ＝∠AEB ，∴∠DAF ＝∠AEB ，∴AD ∥BC ；（3）当α＝2β时，AE ∥DG ．理由：若AE ∥DG ，则∠G ＝∠AEB ＝∠DAE ＝∠BAD ，即当∠BAD＝2∠G时，AE∥DG．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，角平分线的定义，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键，属于中考常考题型．20、（1）补图见解析；（2）27°；（3）1800名【分析】（1）根据A类的人数是10，所占的百分比是25%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得B类的人数；（2）用360°乘以对应的比例即可求解；（3）用总人数乘以对应的百分比即可求解．【详解】(1)抽取的总人数是：10÷25%=40(人)，在B类的人数是：40×30%=12(人).；(2)扇形统计图扇形D的圆心角的度数是：360×340=27°；(3)能在1.5小时内完成家庭作业的人数是：2000×(25%+30%+35%)=1800(人). 考点：条形统计图、扇形统计图．21、13 3【解析】设由八年级学生单独完成剩余部分需xh，根据题意，得11117.555x⎛⎫++=⎪⎝⎭，解得x=103，则x+1=133（h），所以一共需要133h完成【详解】解：设八年级学生单独干完剩余部分用了x小时，根据题意，得1111 7.555x⎛⎫++= ⎪⎝⎭解得x=10 3所以 x+1=133答：操场修整前后共需用了133小时. 【点睛】本题考查的知识点是列一元一次方程解应用题，解题关键是找到“等量关系”.22、23x y -+；2【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝22123122323x x y x y -+-+ ＝23x y -+，当x ＝－2，y ＝1时，原式＝23(2)1-⨯-+＝61+＝2．【点睛】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23、（1）2287x x --；（2）3a 2b ﹣2ab 2，16【分析】（1）原式合并同类项即得结果；（2）原式先去括号，再合并同类项，然后把a 、b 的值代入化简后的式子计算即可【详解】解：（1）原式=2287x x --；（2）原式=15a 2b ﹣10ab 2+8ab 2－12a 2b =3a 2b ﹣2ab 2；当a ＝﹣2，b ＝1时，原式=()()2232122112416⨯-⨯-⨯-⨯=+=．【点睛】本题考查了整式的加减运算和代数式求值，属于基本题型，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键．。

江苏省连云港市连云区新海高级中学少年班2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

江苏省连云港市连云区新海高级中学少年班2020-2021学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________二、填空题7．已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，……将这列数如下排列，第10行从左边数第5个数等于______．第1行 1第2行-2 3第3行-45-6第4行7-89-10第5行111213-1415三、单选题8．将正方形BEFG和正方形DHMN按如图所示放入长方形ABCD中，AB＝10，BC＝13，若两个正方形的重叠部分长方形甲的周长为10，则下列无法确定的选项为（）A．乙的周长B．丙的周长C．甲的面积D．乙的面积四、多选题9．下列说法中，其中正确的是（）①有理数中，有绝对值最小的数；②有理数不是整数就是分数；③当a表示正有理数，则a-一定是负数；④a是大于1-的负数，则2a小于3aA．①B．②C．③D．④五、单选题10．下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间线段最短；③经过两点，有且只有一条真线；④若线段AM等于线段BM，则点M是线段AB的中点，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．下列说法中，①倒数等于它本身的数是1±：②一个数的平方等于它本身的数是1；③两个数的差一定小于被减数；④如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数，正确的有（）个A．1 B．2 C．3 D．4六、多选题12．关于x，y的方程组，3453x y ax y a+=-⎧⎨-=⎩下列说法：①51xy=⎧⎨=-⎩是方程组的解；②不论a取什么实数，x y +的值始终不变；③当2a =-时，x 与y 相等；④3x y +=恒成立．正确的有（） A ．①B ．②C ．③D ．④七、填空题1111八、解答题(1)如图（1），若∠AOM=30°，求∠CON的度数；(2)在图（1）中，若∠AOM=α，直接写出∠CON的度数（用含α的代数式表示）；(3)将图（1）中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图（2）的位置，一边OM在直线AB上方，另一边ON在直线AB下方．①探究∠AOM和∠CON的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；②当∠AOC＝3∠BON时，求∠AOM的度数．。

江苏省连云港市灌南县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(含答案)

江苏省连云港市灌南县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．±2D．2．（3分）已知三角形的两边长分别为4和9，则此三角形的第三边长可能为（）A．9B．4C．5D．133．（3分）下列四个多项式中，能因式分解的是（）A．a2+1B．a2﹣2a+1C．x2+5y D．x2﹣5y4．（3分）下列命题中，属于真命题的是（）A．同位角相等B．三角形的一个外角等于两个内角的和C．若a＞b，则ac2＞bc2D．同角的余角相等5．（3分）如图，直线AB∥CD，EF分别交AB、CD于点M、N，若∠AME＝125°，则∠CNF的度数为（）A．125°B．75°C．65°D．55°6．（3分）若x2+2mx+16是一个完全平方式，则m的值为（）A．±4B．±2C．4D．﹣47．（3分）如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为14cm，则四边形ABFD的周长为（）A．14cm B．17cm C．20cm D．23cm8．（3分）关于x的不等式组恰有四个整数解，那么m的取值范围为（）A．m≥﹣1B．m＜0C．﹣1≤m＜0D．﹣1＜m＜0二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分，不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．（3分）计算：3﹣1＝．10．（3分）一滴水的质量约为0.00005千克．数据0.00005用科学记数法表示为．11．（3分）命题“全等三角形的对应角相等“的逆命题是一个命题（填“真“或“假“）．12．（3分）六边形的内角和为．13．（3分）如图，a∥b，将含有30°角的三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝35°，则∠2的度数为 °．14．（3分）若方程组的解满足x+y＝，则m＝．15．（3分）若4m＝16，2n＝8，则22m﹣n＝．16．（3分）如图，△ABC中，点E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点．若△ABC的面积S△ABC＝12，则S△ADF﹣S△BEF＝．三、解答题（本大题共10小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）计算：（1）；（2）（﹣3a）2•a4+（﹣2a2）3．18．（10分）分解因式：（1）a2﹣4；（2）x2+12x+36．19．（10分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．20．（10分）先化简，再求值：（2x+y）2﹣（x﹣2y）（x+2y）﹣3x（x﹣y），其中x＝﹣，y＝2．21．（10分）如图：在正方形网格中有一个格点三角形ABC，（即△ABC的各顶点都在格点上），按要求进行下列作图：（1）画出将△ABC先向左平移2格，再向上平移3格后的△A'B'C'；（2）画出△A'B'C'中A'B'边上的高C′D；（3）求△A'B'C'的面积．22．（10分）如图，在△ABC中，∠B＝54°，AD平分∠CAB，交BC于D，E为AC边上一点，连接DE，∠EAD＝∠EDA，EF⊥BC于点F．求∠FED的度数．23．（10分）某商场有A、B两种商品，每件的进价分别为15元、35元．商场销售5件A商品和2件B 商品，可获得利润45元；销售8件A商品和4件B商品，可获得利润80元．（1）求A、B两种商品的销售单价；（2）如果该商场计划购进A、B两种商品共80件，用于进货资金最多投入2000元，但又要确保获利至少590元，请问有哪几种进货方案？24．（10分）若关于x，y的二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，且这个等腰三角形的周长为9，求m的值．25．（10分）对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）＝ax+2by﹣1（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）＝a×0+2bx1﹣1＝2b﹣1．（1）已知T（1，﹣1）＝﹣2，T（4，2）＝3．①求a，b的值；②若关于m的不等式组恰好有2个整数解，求实数p的取值范围；（2）若T（x，y）＝T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？26．（12分）（1）AB∥CD，如图1，点P在AB、CD外面时，由AB∥CD，有∠B＝∠BOD，又因为∠BOD 是△POD的外角，故∠BOD＝∠BPD+∠D，得∠BPD＝∠B﹣∠D．如图2，将点P移到AB、CD内部，以上结论是否成立？若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论．（2）如图3，若AB、CD相交于点Q，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系（不需证明）？（3）根据（2）的结论求图4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．（4）若平面内有点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8，连接A1A3、A2A4、A3A5、A4A6、A5A7、A6A8、A7A1、A8A2，如图5，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+∠A7+∠A8的度数是多少（直接写出结果）若平面内有n个点A1、A2、A3、A4、A5、…，A n，且这n个点能围成的多边形为凸多边形，连接A1A3、A2A4、A3A5、A4A6、A5A7，…，A n﹣1A1、A n A2，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+…+∠A n﹣1+∠A n的度数是多少（直接写出结果，用含n的代数式表示）？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．±2D．【解答】解：由相反数的定义可知，﹣2的相反数是﹣（﹣2）＝2．故选：A．2．（3分）已知三角形的两边长分别为4和9，则此三角形的第三边长可能为（）A．9B．4C．5D．13【解答】解：设第三边为x，则9﹣4＜x＜9+4，5＜x＜13，符合的数只有9，故选：A．3．（3分）下列四个多项式中，能因式分解的是（）A．a2+1B．a2﹣2a+1C．x2+5y D．x2﹣5y【解答】解：A、不能因式分解，故本选项错误；B、能因式分解，故本选项正确；C、不能因式分解，故本选项错误；D、不能因式分解，故本选项错误；故选：B．4．（3分）下列命题中，属于真命题的是（）A．同位角相等B．三角形的一个外角等于两个内角的和C．若a＞b，则ac2＞bc2D．同角的余角相等【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，故A选项错误；B、三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和，故B选项错误；C、若a＞b，则ac2≥bc2，故C选项错误；D、同角的余角相等，故D选项正确．故选：D．5．（3分）如图，直线AB∥CD，EF分别交AB、CD于点M、N，若∠AME＝125°，则∠CNF的度数为（）A．125°B．75°C．65°D．55°【解答】解：∵AB∥CD，∠AME＝125°，∴∠MNC＝∠AME＝125°，∴∠CNF＝180°﹣125°＝55°．故选：D．6．（3分）若x2+2mx+16是一个完全平方式，则m的值为（）A．±4B．±2C．4D．﹣4【解答】解：∵x2+2mx+16是一个完全平方式，∴m＝±4，故选：A．7．（3分）如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为14cm，则四边形ABFD的周长为（）A．14cm B．17cm C．20cm D．23cm【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，∴DF＝AC，AD＝CF＝3cm，∵△ABC的周长为14cm，即AB+BC+AC＝14cm，∴AB+BC+CF+DF+AD＝AB+BC+AC+AD+CF＝14+3+3＝20（cm），即四边形ABFD的周长为20cm．故选：C．8．（3分）关于x的不等式组恰有四个整数解，那么m的取值范围为（）A．m≥﹣1B．m＜0C．﹣1≤m＜0D．﹣1＜m＜0【解答】解：在中，解不等式①可得x＞m，解不等式②可得x≤3，由题意可知原不等式组有解，∴原不等式组的解集为m＜x≤3，∵该不等式组恰好有四个整数解，∴整数解为0，1，2，3，∴﹣1≤m＜0，故选：C．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分，不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．（3分）计算：3﹣1＝．【解答】解：．故答案为：．10．（3分）一滴水的质量约为0.00005千克．数据0.00005用科学记数法表示为　5×10﹣5　．【解答】解：0.000 05＝5×10﹣5，故答案为：5×10﹣5．11．（3分）命题“全等三角形的对应角相等“的逆命题是一个　假　命题（填“真“或“假“）．【解答】解：命题“全等三角形的对应角相等“的逆命题是三组对应角相等的两个三角形全等，此逆命题为假命题．故答案为：假．12．（3分）六边形的内角和为　720°　．【解答】解：（6﹣2）×180°＝720°，即六边形的内角和为720°，故答案为：720°．13．（3分）如图，a∥b，将含有30°角的三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝35°，则∠2的度数为　25　°．【解答】解：过B点作BD∥a，则∠2＝∠ABD，∵a∥b，∴BD∥b，∴∠1＝∠CBD，∴∠1+∠2＝∠ABC＝60°，∵∠1＝35°，∴∠2＝25°，故答案为：25．14．（3分）若方程组的解满足x+y＝，则m＝　0　．【解答】解：，①+②可得5x+5y＝2m+1，由x+y＝可得：5x+5y＝1，于是2m+1＝1，∴m＝0．故本题答案为：0．15．（3分）若4m＝16，2n＝8，则22m﹣n＝　2　．【解答】解：因为22m＝4m＝16，2n＝8，所以22m﹣n＝22m÷2n＝16÷8＝2．故答案为：2．16．（3分）如图，△ABC中，点E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点．若△ABC的面积S△ABC＝12，则S△ADF﹣S△BEF＝　2　．【解答】解：∵点D是AC的中点，∴AD＝AC，∵S△ABC＝12，∴S△ABD＝S△ABC＝×12＝6．∵EC＝2BE，S△ABC＝12，∴S△ABE＝S△ABC＝×12＝4，∵S△ABD﹣S△ABE＝（S△ADF+S△ABF）﹣（S△ABF+S△BEF）＝S△ADF﹣S△BEF，即S△ADF﹣S△BEF＝S△ABD﹣S△ABE＝6﹣4＝2．故答案为：2．三、解答题（本大题共10小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）计算：（1）；（2）（﹣3a）2•a4+（﹣2a2）3．【解答】解：（1）原式＝4﹣1+4＝7；（2）原式＝9a2•a4﹣8a6＝9a6﹣8a6＝a6．18．（10分）分解因式：（1）a2﹣4；（2）x2+12x+36．【解答】解：（1）a2﹣4＝（a+2）（a﹣2）；（2）x2+12x+36＝（x+6）2．19．（10分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【解答】解：，解①得x≥1，解②得x＜2，所以不等式组的解集为1≤x＜2，把解集表示在数轴上，20．（10分）先化简，再求值：（2x+y）2﹣（x﹣2y）（x+2y）﹣3x（x﹣y），其中x＝﹣，y＝2．【解答】解：原式＝4x2+4xy+y2﹣x2+4y2﹣3x2+3xy＝7xy+5y2，当x＝﹣，y＝2时，原式＝13．21．（10分）如图：在正方形网格中有一个格点三角形ABC，（即△ABC的各顶点都在格点上），按要求进行下列作图：（1）画出将△ABC先向左平移2格，再向上平移3格后的△A'B'C'；（2）画出△A'B'C'中A'B'边上的高C′D；（3）求△A'B'C'的面积．【解答】解：（1）如图即为平移后的△A'B'C'；（2）如图，点D即可所求；（3）S△A′B′C′＝＝＝8．22．（10分）如图，在△ABC中，∠B＝54°，AD平分∠CAB，交BC于D，E为AC边上一点，连接DE，∠EAD＝∠EDA，EF⊥BC于点F．求∠FED的度数．【解答】解：∵AD平分∠CAB，∴∠BAD＝∠CAD，∵∠EAD＝∠EDA，∴∠BAD＝∠ADE，∴DE∥AB，∴∠EDF＝∠B＝54°，∵EF⊥BC，∴∠FED＝90°﹣∠EDF＝36°．23．（10分）某商场有A、B两种商品，每件的进价分别为15元、35元．商场销售5件A商品和2件B 商品，可获得利润45元；销售8件A商品和4件B商品，可获得利润80元．（1）求A、B两种商品的销售单价；（2）如果该商场计划购进A、B两种商品共80件，用于进货资金最多投入2000元，但又要确保获利至少590元，请问有哪几种进货方案？【解答】解：（1）设A商品的销售单价为x元，则B商品的销售单价为y元，由题意，得，解得：．答：A商品的销售单价为20元，B商品的销售单价为45元（2）设购进A种商品a件，购进B种商品（80﹣a）件，由题意，得，解得40≤a≤42，∵a为正整数，∴a＝40，41，42，共有3种进货方案：方案1：购进A种商品40件，购进B种商品40件；方案2：购进A种商品41件，购进B种商品39件；方案3：购进A种商品42件，购进B种商品38件．24．（10分）若关于x，y的二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，且这个等腰三角形的周长为9，求m的值．【解答】解：，②×2﹣①得：x＝m﹣1，①×2﹣②得：y＝2，（1）当y＝2为底，x为腰，x＝3.5，可以组成三角形，m﹣1＝（9﹣2）÷2，m＝4.5；（2）x＝m﹣1是底，y＝2是腰2y+x＝9，得m＝6，x＝5，y＝2构不成三角形，所以m＝6舍去，综上所述：m的值为4.5．25．（10分）对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）＝ax+2by﹣1（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）＝a×0+2bx1﹣1＝2b﹣1．（1）已知T（1，﹣1）＝﹣2，T（4，2）＝3．①求a，b的值；②若关于m的不等式组恰好有2个整数解，求实数p的取值范围；（2）若T（x，y）＝T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？【解答】解：（1）①由题意得，，解得；②由①得，T（x，y）＝x+y﹣1，所以，解得﹣≤m＜，因为不等式组有2个整数解，所以1＜≤2，解得﹣3≤p＜0；（2）T（x，y）＝ax+2by﹣1，T（y，x）＝ay+2bx﹣1，所以ax+2by﹣1＝ay+2bx﹣1，所以（a﹣2b）（x﹣y）＝0，所以a＝2b．26．（12分）（1）AB∥CD，如图1，点P在AB、CD外面时，由AB∥CD，有∠B＝∠BOD，又因为∠BOD 是△POD的外角，故∠BOD＝∠BPD+∠D，得∠BPD＝∠B﹣∠D．如图2，将点P移到AB、CD内部，以上结论是否成立？若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论．（2）如图3，若AB、CD相交于点Q，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系（不需证明）？（3）根据（2）的结论求图4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．（4）若平面内有点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8，连接A1A3、A2A4、A3A5、A4A6、A5A7、A6A8、A7A1、A8A2，如图5，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+∠A7+∠A8的度数是多少（直接写出结果）若平面内有n个点A1、A2、A3、A4、A5、…，A n，且这n个点能围成的多边形为凸多边形，连接A1A3、A2A4、A3A5、A4A6、A5A7，…，A n﹣1A1、A n A2，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+…+∠A n﹣1+∠A n的度数是多少（直接写出结果，用含n的代数式表示）？【解答】解：（1）∠BPD＝∠B+∠D理由是：延长PB交CD于点E．∵AB∥CD，∴∠B＝∠BED，又∵∠BPD＝∠BED+∠D，∴∠BPD＝∠B+∠D；（2）∠BPD＝∠B+∠D+∠BQD，理由是：作BE∥CD，则∠EBA＝∠BQD，又∵根据（1）得∠BPD＝∠EBA+∠D，即∠BPD＝∠EBA+∠B+∠D，∴∠BPD＝∠B+∠D+∠BQD；（3）∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°，理由是：根据（2）可得：∠AGB＝∠A+∠B+∠E，又∵∠FGC＝∠AGB，四边形CDFG中，∠FGC+∠C+∠D+∠F＝360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°；（4）根据四边形内角和定理，得∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+∠A7+∠A8＝720°；∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+…+∠A n﹣1+∠A n＝（n﹣4）180°．。

2024-2025学年江苏省连云港七年级上学期第一次月考数学试题(苏科版)

江苏省连云港2024-2025学年苏科版数学七年级上册第一次月考模拟卷（满分100分，时间90分钟）一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）1.下列是无理数的是（） A.227B. πC. 0D. 1.12112 2.下列各对数中，互为相反数的是（）A ．﹣（﹣2）和2B ．4和﹣（+4）C ．和﹣3D ．5和|﹣5|3.俄罗斯和乌克兰的战争从去年2月24日开始到现在还在持续，战争持续的主要原因是：以美国为首的北约在不断拱火，据不完全统计仅美国就先后向乌克兰提供军火价值275.8亿美元，275.8亿用科学记数法如何表示（）A ．82.75810×B ．92.75810×C ．102.75810×D ．11275810.×4.3−在数轴上位置的描述，正确的是（）A ．在点4−的左边B ．在点2−和原点之间C ．由点1向左平移4个单位得到D ．和原点的距离是3−5.已知点M 4，点N 与点M 的距离是3，则点N 表示的数是（）A ．﹣1B ．﹣7C ．﹣7或﹣1D ．﹣1或16.有理数a 、b 、c 在数轴上对应点的位置如图所示，若|b|＞|c|，则下列结论中正确的是（）A ．abc ＜0B ．b ＋c ＜0C ．a ＋c ＞0D ．ac ＞ab7.已知|m|＝4，|n|＝6，且m+n ＝|m+n|，则m ﹣n 的值是（）A ．﹣10B ．﹣2C ．﹣2或﹣10D ．28.如图，M ，N ，P ，R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）A ．M 或RB ．N 或PC ．M 或ND ．P 或R二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）9.比﹣3℃低7℃的温度是．10.计算：6−−＝ .12.小超同学在计算30+A 时，误将“+”看成了“﹣”算出结果为12，则正确答案应该为．13.小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上（如图），根据图中的数据，判断墨迹盖住的整数有个．14.已知x ，y 互为相反数，a ，b 互为倒数，c 的绝对值为3，则x+y+ab+|c|的值是． 15.如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A 与数轴上表示﹣1的点重合，将圆沿数轴向右滚动2周，点A 到达点A ′的位置，则点A ′表示的数是．16.如图，从左到右，在每个小格子都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．第2024个格子中的数为___________．三、解答题（本题共8小题，共52分）17.（本题4分）把下列各数填入相应的数集内.6,6.510--,4.0,1,320,051π−−−−−•），（正数集合：｛ …｝无理数集合：｛ …｝分数集合：｛ …｝非负整数集合：｛ …｝19.（本题4分）a b 、互为相反数，、c d 互为倒数，数轴上表示m 的点到原点距离为4，求a m b cd −+−的值．20.（本题6分）（1）在数轴上分别画出表示下列3个数的点：﹣（﹣1），﹣|+3.5|，+（﹣2），—（+4）（2）有理数x 、y 在数轴上对应点如图所示：①在数轴上表示﹣y 、|x|；②试把x 、y 、0、﹣y 、|x| 这五个数从小到大用“＜”号连接．21.（本题6分）已知a，b均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：a#b＝a2+ab﹣5，例如：1#2＝12+1×2﹣5＝﹣2．求：（1）（﹣3）#6的值；（2）[2#（﹣）]﹣[（﹣5）#9]的值．22.（本题6分）已知12箱苹果，以每箱10千克为标准，超过10千克的数记为正数，不足10千克的数记为负数，称重记录如下：+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，﹣0.6，+0.5，﹣0.2，﹣0.5．（1）若每箱苹果的重量标准为10±0.5（千克），则这12箱中有箱是符合标准的；（2）求12箱苹果的平均重量．23.（本题8分）我们知道乌鸦喝水的故事．现在来做一个道理相同的游戏：如图，在圆柱形玻璃桶里已有定量的水，将大小相同的围棋棋子一个个慢慢投入其中．显然，在有水溢出之前，每投入一个棋子，桶里水位的高度都会有变化．根据如图信息，解答下列各题：（1）投入第1个围棋子后，水位上升了cm，此时桶里的水位高度达到了cm；（2）设投入了n个棋子，没有水溢出．用n表示此时桶里水位的高度；（3）小亮认为投入72个棋子，正好可使水位达到桶的高度．你同意他的观点吗？说说理由．24.（本题8分）如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|＝10，a+b＝80，ab＜0．（1）求出a，b的值；（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动．①运动t秒（t＞0）时电子蚂蚁P表示的数是________，Q表示的数是_________（用含t的式子表示）②设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？③经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？。