物理-薄膜等厚干涉

O
r
(m 级暗纹的 半径)
rk k0R n
(m 级亮纹 的半径)
rk (k 0.5)0 R n
等倾条纹中心处的条纹有最高的级次，对于牛顿 环而言中心处的条纹级次最低。
二、牛顿环
3、当凸透镜和光学平晶接触不良时
C
r 2 R2 [R (e e0 )]2
2R(e e0 ) (e e0 )2 2R(e e0 )
4–4
分振幅法——薄膜等厚干涉
一、劈尖干涉
1、理论分析
扩展光源
x
E E1r E2r
n1
n
n2
半反 半透镜
微小物件
S
n1
i
P
n
ac e
n2 n1 b
[n(ab bc) n1 cP] n1 aP
e 非常小
π位相
θ非常小
突变
2ne cos 0 2
一、劈尖干涉
当一束波长为λ0的单色平行光垂直照射在
高度可用下式表示 H a 0
b2
ab
平板玻璃
工件
典型例题
解：
因为每一等厚条纹所对应的薄膜厚度是相同的。
若若工工件件 没有有缺缺陷陷
缺陷
b
a
0 2
H
H
具厚有度相同
的厚度
H 0 2
所以，表面缺陷是凹的。 a b
H a 0
b2
思考与拓展
L 0
牛顿2环n
二、牛顿环
1、实验原理
眼睛
准单色 点光源
e ● 条纹间距
θ
暗纹
ek
ek+1
x e sin 0 2n
注意: 无论条纹的形状如何，每一等厚条纹所对应的薄 膜厚度是相同的。
一、劈尖干涉
3、劈尖干涉的应用举例
等厚干涉条纹
被测
工件
n1
n2
光学平晶
l
(1)测量微小厚度
(2)测量表面形状
ne
一、劈尖干涉
(3)测量微小的厚度变化
e 0
l
2
l0
l N 0
2
移过视场中某固定观察 点的干涉明（暗）纹数目
一、劈尖干涉
(4)检验光学元件表面的平整度 劈尖
不规则 表面
一、劈尖干涉
左图是在标准平玻璃上 检验工件的平整度的实验结 果,工件下边与玻璃接触.请 说明工件哪里比较平。
答：下部较平
一、劈尖干涉
将两块干净的很薄 而且平的小片玻璃叠放 在一起，看是否可以看 到类似右图的纹理。说 明一下。
在工业生产中，测试板通 常用于测量高质量透镜。
楔形膜上时
0
2ne 0 2 (e)
等厚条纹
一、劈尖干涉
2、干涉图样分析
极大的位置： (e) 2ne 0 2 k0
极小的位置： (e) 2ne 0 (2k 1) 0
2
2
k = 1, 2, 3,… k = 0, 1, 2,…
亮条纹
● 相邻条纹厚度差
e ek1 ek 0 2n
1.5mm 的条纹，两端规之间的距离为50mm，问： (1)两端规的长度之差为多少？ (2)如何判断G1、G2
谁长谁短？
典型例题
解：
(1) 空气层的楔角
h
0 2
0 2x
x L
因此，两规的长度之差
为 h L L 0
x 2
式中D是两规之间的距离。
于是
h 50 550106 9.17 105 mm 1.5 2
典型例题 (2) α1 变小
轻压
α2 变大
条纹间距变大
G1
楔形 空气膜
G2
条纹间距变小
条纹
典型例题
[例2]利用空气劈尖的等厚干涉条纹， 可以测量精密加工后工件表面上极 小纹路的深度。如图，使工件表面 与一平板玻璃间形成空气劈尖，用 单色光垂直照射玻璃表面，观察到 的条纹形状如图所示，试根据条纹 弯曲的方向说明工件表面的纹路是 凹的还是凸的，并证明纹路深度或
2）用白光照射，将出现 什么现象？
条纹向中心收缩
e
二、牛顿环
白光牛顿环
二、牛顿环
5、牛顿环的应用 检测透镜球表面质量
标准验规 缺陷透镜
暗纹
二、牛顿环
5、牛顿环的应用
检测透镜球面曲率
通过使用一套精确地球
面测试板或量规（gauges）
，设计者可以利用牛顿环条 纹的条数和规整性来精确测 量新的透镜。
一、劈尖干涉
肥皂膜的等厚干涉条纹
白光入射
单色光入射
典型例题
[例1] 楔形薄层的干涉条 纹可用来检验机械工厂里
作为长度标准的端规。G1 是待检规，G2 是同一标 定长度的标准规，T 是放
在两规之上的透明玻璃板。
假设波长为 550nm 的单
色光垂照射
0
P
G1
楔形 空气膜
G2
下，玻璃板和端规之间的楔形空气层产生间距为
Collimator
lens
(准直透镜)
E
E1rE2r
半反 半透镜
光学平晶 n 黑色表面
在凸透镜和光学平晶之 间的薄膜产生干涉条纹
二、牛顿环
2、理论分析
C
r2 R2 (R e)2 2R e e2 2R e
极小
极大
R
条件
2nd
0 2
(k
1 2
)0
条件
2nd
0 2
(k
1)0
极小
极大
nG
A e
R
极小条件
2nd
0 2
(k
1 2
wk.baidu.com)0
nG e0
O r
间隙
极小(k 级暗纹的半径)
rk2 k0 R n 2R e0
为了消除间隙 e0 的影响
r2 k k
rk2
k0
R
n
二、牛顿环
4、牛顿环的特征
形状： 一系列同心圆环 条纹间隔分布： 内疏外密 条纹级次分布： 内低外高
讨论
1）若平凸透镜向上平移， 条纹分布如何变化？