物理-薄膜等厚干涉
大学物理课件-薄膜干涉
sin2
i
n2
A
r
C
d
G
(2k 1) 干涉减弱 n1 2
B 4
F3
透射光干涉和反射光干涉互補!
反射光是明條紋處透射光是暗條紋； 反射光是暗條紋處透射光是明條紋。
等傾干涉條紋觀察裝置
等傾干涉特點：
干涉條紋
2d
n22
n12
sin
2
i
2
k
1、形狀：圓環狀條紋
2、干涉級順序：內高外低
3、條紋間距不等：內疏外密
l
d dk1 dk 2n
d
2n
d d k d k 1
相鄰明（暗）條紋的間距l：
d sin 2nsin 2n
一定，l與的關係 一定，l與 的關係
說明：
白光照射形成彩紋
1. 條紋級次 k 隨著劈尖的厚度而變化，因此這種干
涉稱為等厚干涉。
2、條紋為一組平行與棱邊的直條紋。
3 . 由於存在半波損失，棱邊上為零級暗紋。 4、厚度d增大，干涉級k增大。 5、相鄰條紋等間距。
例1. 用波長為550nm的黃綠光照射到一肥皂膜上，沿與膜面成
60°角的方向觀察到膜面最亮。已知肥皂膜折射率為1.33，求
此膜至少是多厚？若改為垂直觀察，求能夠使此膜最亮的光波
解長空。氣折射率n1 ≈ 1，肥皂膜折射率n2 = 1.33。
i = 30°
反射光加強條件： 2d
n22
n12
sin2
i
λ2 = 216.3 nm （k = 2） 不可見光
例2. 平面單色光垂直照射在厚度均勻的油膜上，油膜覆蓋在玻 璃板上。所用光源波長可以連續變化，觀察到500 nm與700 nm 兩波長的光在反射中消失。油膜的折射率為1.30，玻璃折射率 為1.50，求油膜的厚度。
3-02 薄膜干涉(一)——等厚条纹
n
h
第三章：干涉装置 光场的时空相干性 § 2 薄膜干涉（一）——等厚条纹
2.6 薄膜的颜色、增透膜和高反膜 薄膜的颜色：干涉导致不同波长光的反射率不同。 增透膜：
n1 < n < n 2 nh = λ 4 , n1 n n2
例： n1 = 1,
3λ 4 ,
n1 n 2 时完全消光
→ n 0 = 1 . 23
2.2 薄膜表面的等厚条纹（i固定，h变化） 光程差计算：
Q
i1
C
n
A
i
B
P
h
Δ L ( P ) = ( QABP ) − ( QP ) = ( QA ) − ( QP ) + ( ABP ) Δ L ( P ) ≈ 2 nh cos i
第三章：干涉装置 光场的时空相干性 § 2 薄膜干涉（一）——等厚条纹
2 nh cos i = conL ) = − 2 nh sin i δ i + 2 n cos i δ h = 0
第三章：干涉装置 光场的时空相干性 § 2 薄膜干涉（一）——等厚条纹
2.5 等厚干涉条纹的观测方法及倾角的影响 ii)反衬度下降： 眼睛瞳孔限制扩展光源 参与干涉的区域。光源 不同处的 i 不同， h 越 大，反衬度越低。
rk2+ m − rk2 R= mλ
由于半波损失，中心时暗纹。
rk
DP k2 = CP k2 − CD 2 rk2 = R 2 − ( R − h k ) 2 = 2 Rh k − h k2
第三章：干涉装置 光场的时空相干性 § 2 薄膜干涉（一）——等厚条纹
2.5 等厚干涉条纹的观测方法及倾角的影响 严格的等厚干涉要求点光源、正入射。但扩展光源、斜入 射，用眼睛也能观察到干涉现象。主要是眼睛的瞳孔对光 束进行了限制，只是干涉的结果会受到一定的影响。 i) 条纹偏离等厚线： 干涉条纹：
等厚干涉
红线对应薄膜厚度相同的位置。
劈角由小变大时，条纹由疏变密，反之亦然三、劈尖的应用（50页 1.10）1、测量细丝直径、微小夹角¾例: 两玻璃片夹一细丝，两片之间形成一个空气薄膜，n 2=1，光垂直入射，i 1≈i 2＝0。
∵有额外光程差，∴d 0=0 处为暗条纹。
¾如何测小角度α呢？已知d ，通过测量L ，可计算：α≈d/L 。
αλΔ22n x ≈202n d λΔ=如何求细丝直径d ？=(m-1)λ/2假如一共有m 条，则d =(m-1)Δd 0射，看反射光的干涉条纹。
加热，膨胀，表面上升，条纹有什么变化？待测材料膨胀后，空气膜变薄，如图所示，虚线所需要的光程差值，即该处为一若条纹的最大变形线度为OBA A O 为心的圆，所以条纹是以点为心的一组同心圆，叫做牛顿环。
）（干涉相消⋅⋅⋅=2,1,0j r BA A3、条纹位置此时反射光中看到的O 点是暗点。
¾有额外光程差时，()()⋅⋅⋅=λ+=2,1,0j n R21j 2r 2()⋅⋅⋅=λ=2,1,0j n R2j2r 2条纹位置是由圆形条纹的半径r决定。
亮条纹半径为：暗条纹半径为：¾没有额外光程差时，亮（暗）条纹半径为？此时反射光中看到的O 点是亮点。
4、条纹级次分布、条纹密度条纹级次：内低外高条纹密度：内疏外密条纹向中间收缩，中心条纹被吞没。
条纹向外扩展，中心有条纹冒出。
与等倾条纹的变化情况相反。
透镜上移时:透镜下移时:rBA ′A O5、在透射光中亦可观察到牛顿环。
动画2λ+例题：已知：半径为4cm 的平凸透镜，凸面向下，放在平玻璃板上，透镜和平板的折射率均为1.5，用波长为500nm 的平行光垂直照射，观察反射光的干涉条纹。
求：（1）若透镜边缘恰为暗纹，且共有17条暗纹（若圆心为暗点，也算是一条暗纹），求透镜凸面的曲率半径，和透镜边缘处两反射光的光程差；（2）若透镜向上平移两个波长，干涉条纹如何变化？（如果有额外光程差，要求取。
等厚干涉原理
等厚干涉原理
干涉原理是光学中的一个基本原理，描述了当两束光波相遇时，它们的干涉现象。
在干涉实验中，我们通常会使用一对光栅或两个狭缝来产生干涉效应。
干涉现象的产生源于光波的波动性质。
等厚干涉是其中一种干涉现象，它指的是当两个处于同一平面上的玻璃或空气薄膜之间被光所填充时，光在两个界面之间的反射和折射所引起的干涉现象。
等厚干涉主要是由于光在介质中传播速度不同而引起的。
当入射光波垂直于两个界面时，会发生垂直入射等厚干涉。
在这种情况下，入射光波在第一个界面上发生反射，并在第二个界面上发生折射，然后再次反射回来。
这两束光波具有不同的光程差，这会导致干涉现象的出现。
干涉现象的强度取决于光的波长、介质的折射率以及两个界面的厚度差。
根据等厚条件，当两个界面之间的厚度差等于光的波长的整数倍时，我们就会观察到明纹或暗纹。
等厚干涉广泛应用于光学领域，例如在干涉测量中，我们可以利用等厚干涉现象来测量薄膜的厚度或者根据干涉纹的形态来判断介质的性质。
此外，等厚干涉还可以用于图像处理和光学元件的设计等方面。
总之，等厚干涉原理是一种重要的光学现象，通过研究光的波
动性质，我们可以深入理解光的行为，并将其应用于实际生活和科学研究中。
等厚干涉原理
等厚干涉原理等厚干涉原理是光学干涉实验中的一种重要原理，它是基于光的波动性质而产生的干涉现象。
在等厚干涉实验中，光通过等厚薄膜后会产生干涉现象，这种现象在实际生活和科学研究中有着广泛的应用。
下面我们将详细介绍等厚干涉原理及其应用。
等厚干涉原理的基本概念是指，当光线通过等厚薄膜时，由于不同介质的折射率不同，光线在介质之间的反射和折射会产生相位差，从而形成干涉条纹。
等厚薄膜是指在光线传播的路径上，介质的厚度保持不变，这样可以使得干涉条纹清晰可见。
在等厚干涉实验中，通常会使用平行玻璃板或者空气膜来模拟等厚薄膜，通过调节光源和观察屏的位置，可以观察到明暗交替的干涉条纹。
等厚干涉原理的实现需要满足一定的条件，首先是光源需要是单色光，这样才能保证干涉条纹的清晰度。
其次是等厚薄膜的厚度需要足够薄，一般在光的波长数量级以下，这样才能产生明显的干涉现象。
最后是光线的入射角需要小于临界角，这样才能保证光线在介质之间发生反射和折射。
等厚干涉原理在实际应用中有着广泛的用途，其中最为重要的就是在光学薄膜的制备和检测中。
通过等厚干涉实验，可以精确地测量薄膜的厚度和折射率，这对于光学元件的制备和质量控制具有重要意义。
另外，在光学镀膜和光学薄膜的研究中，等厚干涉原理也扮演着重要的角色，它可以帮助科研人员研究薄膜的光学性质和厚度分布。
除此之外，等厚干涉原理还在光学成像和光学测量中得到了广泛的应用。
在显微镜和光学显微镜中，通过调节薄膜的厚度和折射率，可以实现对样品的高分辨率成像。
在光学测量中，等厚干涉原理可以用来测量透明薄膜的厚度和表面形貌，这对于材料科学和工程技术有着重要的意义。
综上所述，等厚干涉原理是光学干涉实验中的重要原理，它基于光的波动性质而产生，通过光线在等厚薄膜中的反射和折射产生干涉现象。
等厚干涉原理在光学薄膜制备、光学成像和光学测量中有着广泛的应用，对于推动光学科学和技术的发展具有重要意义。
希望本文对等厚干涉原理的理解和应用有所帮助，谢谢阅读！。
实验3.19_等厚干涉的应用
实验3.19_等厚干涉的应用
等厚干涉是一种光的干涉现象，它是由于光在通过两个平行的透明介质界面时，两个介质的厚度相等而引起的。
等厚干涉的应用广泛，下面介绍几个常见的应用：
1. 薄膜干涉：当光线从空气进入一个介质，再从这个介质进入另一个介质时，两个介质的界面之间的薄膜会形成等厚干涉。
这种现象被广泛应用于光学薄膜技术，如反射镜、透镜等光学元件的制造中。
2. 非破坏性检测：等厚干涉可以用于材料的非破坏性检测。
通过观察材料表面的等厚干涉图案，可以判断材料的厚度分布是否均匀，从而评估材料的质量和性能。
3. 显微镜观察：等厚干涉可以用于显微镜观察。
在显微镜中，通过透射或反射光的等厚干涉图案可以增强显微镜的分辨率和对比度，从而获得更清晰的显微图像。
4. 光学雕刻：等厚干涉可以用于光学雕刻。
通过控制光在介质中的传播路径和相位差，可以实现对材料的局部加热和腐蚀，从而实现精确的微纳加工和雕刻。
5. 表面形貌测量：等厚干涉可以用于表面形貌的测量。
通过观察介质界面上的等厚干涉条纹，可以推断出表面的弯曲、变形和缺陷等信息，从而实现对微观尺度表面形貌的精确测量。
等厚干涉在光学领域有着广泛的应用，不仅可以用于光学元件的制造和检测，还可以用于显微观测、光学雕刻和表面形貌测量等领域。
薄膜干涉 等厚干涉和等倾干涉
1
相干条件：频率相同、相位差恒定 、光矢量振动方向平行
相干叠加 I P I1 I 2 2 I1I 2 co s
普通光源 相干光: 同一原子的同一次发光
获得相干光的方法 1. 分波阵面法 2. 分振幅法
杨 氏
δ
r2
r1
xd D
双 缝 干 涉
=
2k
λ 2
,
dmax
kλ 2n2
7.2 107
m
(3) 最外暗环逐渐向外扩大，中心点明暗交替变化，
条纹级数逐渐减少
14
二. 等倾干涉(厚度均匀的薄膜)
两条光线的光程差
S
P
L
E
n2 AB BC n1AD
2n2dcos
考虑到有半波损失
δ
2n2dcosγ
λ 2
iD
n1
a
相邻条纹之间距 asinθ
心心
讨论
2
(1) 空气劈尖顶点处是一暗纹 —— 半波损失 dk
2
dk+1
(2) 可测量小角度θ、微位移 x、微小直径 D、波长 λ 等
(3) 测表面不平整度
等厚条纹
平晶
D
待测工件
9
2. 牛顿环
C
R
光程差
L
2d
2
B
r
A O
S d
R 2 r 2 ( R d ) 2 R>>d, 消去d2 d r 2
2
n1 1 i D
n2
AC
d
等厚干涉
等厚干涉（equal thickness interference ）
光在厚度不同的薄膜表面发生干涉时，光的加强或减弱的条件只决定于膜的厚度的一种干涉现象。
观察等厚干涉现象，通常让光线垂直射到薄膜的表面上（入射角i ≈0），这时由膜的上下表面反射出的两束相干光的光程差近似等于2nd ，n 是膜的折射率，d 是该处膜的厚度。
考虑到反射时有半波损失，则从反射光中看到明暗条纹的条件是：
2)12(2λ
+=m nd 亮条纹
λm nd =2 暗条纹
m =0，1，2……
厚度d 相同的各处，产生的干涉条纹的明暗情况相同，因此这种干涉条纹叫做等厚干涉条纹。
如果光线不是垂直入射，由于薄膜很薄，并且膜的两个表面的夹角很小，光程差近似地等于
i n n d 22122sin 2-，n 2是膜的折射率，n 1是膜周围介质的折射率，i 是入射角。
在平行光照射下，各处的入射角i 相同，这时产生的明暗条纹的条件也只决定于膜的厚度 d ，这种干涉也是等厚干涉。
如果用白光照射，由于各色光产生的干涉条纹的位置不同，互相叠加后就出现不同的颜色。
肥皂泡上的彩色花纹就是这样出现的。
等厚干涉在光学测量中有很多应用。
如测量微小角度、细小的直径、微小的长度，以及检查光学元件表面的不平度，都可以利用光的等厚干涉。
薄膜干涉-等厚条纹
点光源放在透镜的焦平面上，平行光入射薄膜
为此，明纹和暗纹出现的条件为：
平板玻璃上放置曲率半径很大的平凸透镜
e = (2k+1) /4n 试求SiO2薄膜的厚度。 平板玻璃上放置曲率半径很大的平凸透镜
两光学平板玻璃一端接触，另一端垫一薄纸或细丝
并证明凹凸深度可用下式求得 ：
由图中相似直角三角形可: 46，用波长 =5893埃的钠光照射后，观察到劈尖上出现9条暗纹，且第9条在劈尖斜坡上端点M处，Si的折射率为3. 当一束平行光入射到厚度不均匀的透明介质薄膜上，如图所示，两光线 a 和b 的光程差： 以接触点为中心的明暗相间的同心圆环
应用1:测量微小直径，厚度
例1 在半导体元件生产中，为了测定硅片上SiO2薄
膜的厚度，将该膜的一端腐蚀成劈尖状，已知SiO2 的
折射率n =1.46，用波长 =5893埃的钠光照射后，观
察到劈尖上出现9条暗纹，且第9条在劈尖斜坡上端点
M处，Si的折射率为3.42。试求SiO2薄膜的厚度。
解：由暗纹条件
、 一定, n L 因此，可判断工件表面是下凹的，如图所示。
由图中相似直角三角形可: (3)条纹宽度（两相邻暗纹间距）
空气劈尖充水条纹变密
AC=BC，这区域认为薄膜均匀，令厚度为e
当一束平行光入射到厚度不均匀的透明介质薄膜上，如图所示，两光线 a 和b 的光程差：
知,第9条暗纹对应于k=8,代入上式得
当 i 保持不变时，光程差仅与
膜的厚度有关，凡厚度相同的地
方光程差相同，从而对应同一条
干涉条纹---
等厚干涉条纹。
若光线垂直入射膜面，即 i ， 0
光程差公式简化为：
2n2e
为此，明纹和暗纹出现的条件为：
薄膜等厚干涉
尖劈状肥皂膜的干涉图样(左图为倒象)
1. 劈尖干涉 两块平面玻璃片，一端接触，另一端夹一薄纸片，即在两玻 璃片之间形成一劈尖型的空气薄膜，劈尖的夹角 很小（秒数量 级） 当平行单色光垂直玻璃表面入射 时，在空气劈尖上下表面引起的 反射光将形成相干光，
k 加强 2d 减弱 2 (2k 1) 2 k 1,2.... k 0,1,2....
相邻条纹之间距 3.
2
lsinθ
dk dk+1
2
2
空气劈尖顶点处是一暗纹,这是半波损失的一个有力证明。
d 0
/2
设劈尖夹角 ，相邻明条纹(或暗条纹)之间距离 l
2 一定，当 大，l 小，条纹密，当 相当大时，条纹将密得 无法辨认，
则
l sin d k 1 d k
i
A
2
D
C
n1 sin i n2 sin
2n2 AB n1 DC
2
B
d
2n2
2n2
d 2dtg n2 sin cos 2
d (1 sin 2 ) cos 2
2n2 d cos
2
k 加强 2 2d n2 n12 sin 2 i ( 2 k 1 ) 减弱 2 2
k 明纹 光程差 2n2 d （ 2 k 1 ) 暗纹 2
n3
对k值取法 棱边d=0，=0明纹
2n2 d k k应取9，即共有9个间隔，且明纹与暗纹间隔为 4n 2
薄膜厚度： D k 19
13.1.4 薄膜干涉-等厚干涉(劈尖 牛顿环)
例13-3(P105) 把金属细丝夹在两块平玻璃 之间，形成空气劈尖，如图13-15所示。 金属丝和棱边间距离为D=28.880mm。用 波长=589.3nm的钠黄光垂直照射，测得 30条明条纹之间的总距离为4.295mm，求 金属丝的直径d。
第 十三章 波动光学
15
解 由图示的几何关系可得
d D tan
19
已知n1< n2< n3，用波长为 的单色光垂直照 明 射，观察反射光的干涉条纹，劈尖顶处是______ 纹，从劈尖顶开始向右数第7条暗条纹对应的膜 13 厚度d =___________. 反射光光程差 顶点处d=0
4n2
2n2d
明纹
n1
0
n2
暗纹条件： 2n2 d (2k 1)
2d 2D
km
2 2
(2k 1)
2 2
k 0,1,2,
(2k m 1)
141 .1
2D
共有142条暗纹
第 十三章 波动光学
8
物理学
第五版
13.1.4 薄膜干涉-等厚干涉（劈尖、牛顿环）
总结
(1)干涉条纹为光程差相同的点的轨迹， 即厚度相等的点的轨迹.
相邻两明条纹间距和劈尖角的关系为 l 因为 很小， tan sin 2sin 2l
589.3 10 d D 28.880 mm 4.295 2l 2 29
6
5.746 102 mm 5.746 105 m
d /2 简单解 tan sin 即 D l
d
d
l
'
大学物理-17第十七讲薄膜干涉,牛顿环,等厚干涉的应用,干涉仪,时间相干性
k
(2k 1)
ddk1dkБайду номын сангаас
n 2
2n 2
k1.2.3. 明纹
k0.1.2.3.暗纹
L
明纹 暗纹
条纹间距 l d sin 2n sin
d
dk n dk+1
6
讨论
2dn/2
1.劈尖的等厚干涉条纹是平行于棱边的明暗相间的
直条纹。 第k级处厚度
d
2k4n1
k
k
k 1,2,K 0,1,2,K
即：
2n2d92
d 9
4n2
20
§10-8 迈克尔逊干涉仪
一、构造及光路图
L —透镜 G1 —半涂银镜
M2 M'1
S
G1
G2
G2 —补偿透镜
L
M1、M2反射镜
E —眼及望远镜
M1
E
21
当M2移动半个波长时光 程差改变一个波长
视场中将看到一个条
纹移过。
S
当视场中看到N个 条纹移过时，M2 平移的距离为
由一块平板玻璃和曲率半径很大的凸透镜组成
光程差 2d
2
d
牛顿环干涉图样
14
光程差 2d 2
k
k1,2,L 明纹
(2k1)2 k0,1,L 暗纹
明、暗环半径
R rd
r2R 2 (R d)22 d R d2
Rd r22dR
r
2dR
()R
r
(k 1)R
2
明环半径
2
r kR
暗环半径
纸 d
n2=1
11
3.测量厚度的微小变化
例：干涉膨胀仪
等厚干涉
【1】等厚干涉：定义：薄膜干涉的一种，光程差是薄膜厚度的函数，薄膜厚度相等点的光程差相同，干涉条纹是同一级。
干涉条纹形状与薄膜等厚线相同。
示意图：极大极小条件：光程差Δ=2n2d+δ 半波损失=2kλ2(极大)2k−1λ2(极小)，k=1,2,3,⋯特征：1>对于劈尖薄膜干涉：2>牛顿环：干涉条纹形状与薄膜等厚线相同。
【2】牛顿环的历史是牛顿在1675年首先观察到的．将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块玻璃平板上，用单色光照射透镜与玻璃板，就可以观察到一些明暗相间的同心圆环．圆环分布是中间疏、边缘密，圆心在接触点O．从反射光看到的牛顿环中心是暗的，从透射光看到的牛顿环中心是明的．若用白光入射．将观察到彩色圆环．牛顿环是典型的等厚薄膜干涉．牛顿环实验是这样的：取来两块玻璃体，一块是14英尺望远镜用的平凸镜，另一块是50英尺左右望远镜用的大型双凸透镜。
在双凸透镜上放上平凸镜，使其平面向下，当把玻璃体互相压紧时，就会在围绕着接触点的周围出现各种颜色，形成色环。
于是这些颜色又在圆环中心相继消失。
在压紧玻璃体时，在别的颜色中心最后现出的颜色，初次出现时看起来像是一个从周边到中心几乎均匀的色环，再压紧玻璃体时，这色环会逐渐变宽，直到新的颜色在其中心现出。
如此继续下去，第三、第四、第五种以及跟着的别种颜色不断在中心现出，并成为包在最内层颜色外面的一组色环，最后一种颜色是黑点。
反之，如果抬起上面的玻璃体，使其离开下面的透镜，色环的直径就会偏小，其周边宽度则增大，直到其颜色陆续到达中心，后来它们的宽度变得相当大，就比以前更容易认出和训别它们的颜色了。
牛顿测量了六个环的半径（在其最亮的部分测量），发现这样一个规律：亮环半径的平方值是一个由奇数所构成的算术级数，即1、3、5、7、9、11，而暗环半径的平方值是由偶数构成的算术级数，即2、4、6、8、10、12。
例凸透镜与平板玻璃在接触点附近的横断面，水平轴画出了用整数平方根标的距离：√1=1√2=1.41,√3=1.73,√4=2,√5=2.24等等。
物理实验报告---等厚干涉
王皓平 6100411063 电III112班 S07716 00 十一 一 25 T012实验名称：光的等厚干涉一、引言：光的等厚干涉，是利用透明薄膜的上下两表面对入射光的一次反射，反射光相遇时发生的。
二、实验目的：1、观察牛顿环和劈尖的干涉现象。
2、了解形成等厚干涉现象的条件极其特点。
3、用干涉法测量透镜的曲率半径以及测量物体的微小直径或厚度。
三、实验原理：当一个曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一片平玻璃上，两者之间便会形成类似劈尖的劈形空气薄层，当平行光垂直地设想平凸透镜时，便会形成干涉条纹。
牛顿环是一种的等厚干涉，利用它可以检验光学元件的平整度、光洁度；测定透镜的曲率半径或测量单色光波长。
本实验用牛顿环来测定透镜的曲率半径。
为此要找出干涉条纹半径r 、光波波长λ和透镜曲率半径R 三者之间的关系。
{2e +λ2=kλ 明环2e +λ2=(2k +1)λ2暗环r 2=R 2−(R −e)2=2Re −e 2; 又R>>e,e 2<<2Re,e 2可以忽略不计。
e =r 2/2RRre王皓平 6100411063 电III112班 S07716 00 十一 一 25 T012{r 2=√(2k −1)Rλ/2 明环r 2=√kRλ 暗环采用第n 级和第m 级计算R ：R =d m 2−d n 24λ(m −n)劈尖干涉：d =l Δl ∙λ2四、实验仪器：牛顿环装置，钠光灯，读数显微镜，劈尖，游标卡尺五、实验内容：1. 启动钠光灯，调节装置，开始实验。
2. 调节显微镜，使玻璃片呈45度。
3. 测量牛顿环直径。
4. 计算R 。
六、实验记录：王皓平 6100411063 电III112班 S07716 00 十一 一 25T012七、数据处理：r =Rλk ； Rλ=7.1574;R =1214559.647mm ； 2）R =d m 2−d n 24λ(m −n)=Δ4λ15R̅=87465.181mm王皓平6100411063 电III112班S07716 00 十一一25 T012八、实验结果：R=(8746.518±30.160)cmE=0.345%九、误差分析：1. 实验中叉丝为对准圆心，导致实验误差，使结果较小。
物理教学内容研究案例--等倾干涉和等厚干涉的差别
物理教学内容研究案例--等倾干涉和等厚干涉的差别等倾干涉和等厚干涉是物理教学中常见的两种干涉现象。
它们之间的差别在于干涉产生的原理、特点以及应用方面都有所不同。
本文将详细探讨等倾干涉和等厚干涉的差别，从物理原理、实验现象以及实际应用三个方面进行详细分析。
一、物理原理等倾干涉是指两束相干光通过等倾薄膜或玻璃板后，在干涉图样中观察到的干涉现象。
等倾薄膜是指两片平行的玻璃板之间夹有一层薄膜，当两束光线通过薄膜后，由于薄膜两侧的折射率不同，光线会发生相位差，从而产生干涉现象。
而等厚干涉是指两束相干光通过等厚介质板，也就是两片平行的玻璃板之间没有夹膜的干涉现象。
当两束光线通过等厚介质板时，由于介质板的等厚性，光线在通过介质板后会发生相位差，从而产生干涉现象。
从物理原理上来看，等倾干涉是由于薄膜两侧折射率不同而导致的相位差，而等厚干涉则是由于介质板等厚性导致的相位差。
二、实验现象等倾干涉和等厚干涉在实验现象上也有明显的区别。
在等倾干涉实验中，我们可以观察到明暗条纹交替排列的干涉图样。
这是由于等倾薄膜两侧的折射率不同，导致通过薄膜的光线会发生相位差，从而在干涉图样中形成明暗条纹。
而在等厚干涉实验中，观察到的干涉图样往往是均匀亮暗交替的条纹。
这是由于等厚介质板的等厚性导致通过介质板的光线也会发生相位差，形成均匀的干涉条纹。
实验现象的不同也反映了等倾干涉和等厚干涉在物理性质上的差异。
三、实际应用等倾干涉和等厚干涉在实际应用中有着不同的用途。
等倾干涉常常用于薄膜的测厚和材料的质量检测中。
通过观察等倾干涉图样的明暗条纹，可以测定薄膜的厚度和材料的质量。
而等厚干涉则常常用于非球面透镜的制作和测量中。
由于等厚介质板会产生均匀的干涉条纹，因此可以用于非球面透镜的制作和检验。
在实际应用中，等倾干涉和等厚干涉都发挥着重要的作用，但其应用领域和方法有所不同。
综上所述，等倾干涉和等厚干涉在物理原理、实验现象和实际应用上都有着明显的差异。
物理薄膜的等厚干涉资料 .ppt
e ek 1 ek 2n
l
ek
ek 1
e
·相邻条纹间距
l n i s n2in s 2 n
e
9
·把劈尖上表面向上缓慢平移，有何现象？ 因为劈尖角不变，条纹间距不变。 劈尖上表面向上缓慢平移时等光程差处向劈棱 处移动，条纹向劈棱处移动。 劈尖上总条纹数不变。 ·把劈尖角逐渐增大 因为劈尖角变大，条纹间距变小。 因为劈尖角增大时等光程差处向劈棱处移动， 条纹向劈棱处挤。 劈尖上总条纹数变多。
2
（2）当薄膜厚度一定时
每一干涉条纹与一入射角对应，称这类干涉为等倾干涉。
4
产生等倾干涉，光源必须是扩展光源。且在透 镜焦平面上观察干涉条纹。
p
i
n2
考虑同一入射面内所 有相同入射角的光线 反射后会聚于同一点
n2
同一入射角的入射光线 形成一圆锥
5
2、等厚干涉应用举例 （1）增透膜 增透膜是使膜上下两表面的反射光干涉满足减 弱条件。如 MgF2 薄膜。 平行光垂直入射时，相干光的光程差为 2en2 增透条件： 2en 2 (2k 1)
10
播放动画
11
播放动画
12
例1、测量钢球直径 用波长为589.3nm的 钠黄光垂直照射长 L=20mm 的空气劈 尖，测得条纹间距为 1.18×10-4 m。求： 钢球直径d。 d 解：
L 2l
d
L
L 589.3 109 20 103 5 d 5 10 m 4 2l 2 1.18 10
1 e 6e e 2
2 2 1.46 13 456.1106
1.19103 (mm)
光的干涉薄膜干涉与杨氏双缝干涉
光的干涉薄膜干涉与杨氏双缝干涉在物理学中，光的干涉是指两个或多个光波相互作用时产生的干涉现象。
本文将重点介绍光的干涉中的两种重要形式：干涉薄膜干涉和杨氏双缝干涉。
通过对这两种干涉现象的详细解析，我们可以更好地理解光的波动性质以及与之相关的实验现象。
干涉薄膜干涉干涉薄膜是一种光学元件，由两个或多个透明介质构成，其中至少一个介质的厚度很小。
当光通过干涉薄膜时，由于光在薄膜中的传播速度不同，导致光的相位发生变化，从而产生干涉现象。
干涉薄膜干涉可以分为两类：分为等厚薄膜干涉和非等厚薄膜干涉。
等厚薄膜干涉是指光波在等厚薄膜的上下边界反射、透射发生干涉的现象。
当光波从一个介质射入另一个介质时，反射光波和透射光波会发生干涉，形成等厚薄膜干涉条纹。
这种干涉现象常见于薄膜反射镜、油膜等实际应用中。
非等厚薄膜干涉是指光波在不同厚度的薄膜上反射、透射发生干涉的现象。
这种干涉现象常见于光的薄膜干涉实验中，例如扭曲油膜实验。
根据薄膜的形状和厚度的不同，非等厚薄膜干涉产生的干涉条纹呈现出丰富的形态和颜色。
杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉是由英国物理学家杨恩·杨于1801年首次提出的干涉实验。
该实验使用一个光源通过两个狭缝，然后在屏幕上观察产生的干涉条纹。
当光通过双缝时，光波沿两个缝洞传播到屏幕上形成了两列相干波。
当两个波峰或两个波谷重合时，它们会增强并形成明条纹；而当波峰和波谷重叠时，它们会相互抵消，形成暗条纹。
这种干涉现象显示了光既具有波动性又具有粒子性的特点，深刻地诠释了光的波粒二象性。
杨氏双缝干涉实验为研究光的性质和波动现象提供了重要的实验依据。
科学家们通过这个实验还揭示了许多与光波干涉现象相关的重要性质，如干涉条纹的间距与波长的关系以及干涉条纹的宽度与光源的宽度的关系。
结语光的干涉在物理学中占据着重要的地位，通过研究干涉薄膜干涉和杨氏双缝干涉，我们不仅可以深入理解光的波动性质，还能探索许多关于光与物质相互作用的有趣现象。
大学物理实验等厚干涉
大学物理实验等厚干涉一、引言干涉是物理学中非常重要的一个现象，它在波动光学中发挥着非常重要的作用。
干涉实验通过调控光线的相位差以及空间分布来制造干涉现象，进而得出许多有意义的结果。
例如，干涉实验可以用来测量光的波长、确定物体的表面形状、研究光的性质等等。
本次实验中，我们将学习一种叫做等厚干涉的技术，并通过实验来验证等厚干涉的原理。
二、等厚干涉原理等厚干涉法是一种基于相位差补偿的干涉技术，它利用了两层介质中光传播速度不同的性质。
当光线穿过垂直于两层表面的小区域时，由于介质的折射率不同，光线的传播速度也就不同，从而引起相位差。
如果这个相位差等于光的波长的整数倍，那么两束光就会相长干涉，反之就会相消干涉。
等厚干涉是通常用来检测透明平板玻璃厚度和薄膜厚度的技术，也可以用来测量非均匀介质中的折射率变化。
三、实验步骤1. 准备实验仪器：等厚干涉仪、白光灯、平面透镜、透明样品等。
2. 调节白光灯，使其发出均匀的白光。
3. 将样品放到等厚干涉仪台上，并加上透镜，调整透镜位置，使望远镜可以看到样品。
4. 打开干涉仪，用望远镜观察样品。
通过调整仪器上的螺旋调节器，调整入射光线和反射光线的相位，使样品中的两束光的相位差等于波长的整数倍。
5. 观察干涉条纹，记录下干涉条纹移动的方向、干涉条纹间距等信息。
6. 更换样品，重新进行干涉实验，记录数据并比较不同样品的结果。
四、实验注意事项1. 实验室中应该保持干涉仪的温度稳定，防止温度变化干扰实验结果。
2. 微调螺钉的调节量应该小，以避免过多干涉中断条纹并使准确度降低。
3. 观察过程中应该定睛两点，以减少眼睛疲劳并保证数据的准确性。
4. 干涉仪的各个部分应该保持适当的清洁和维护，以确保实验的准确性和精确性。
五、实验结果分析我们在实验中使用平板玻璃和凸透镜作为样品，分别进行了等厚干涉实验。
我们测得了不同位置的干涉条纹，记录下了移动的方向和幅度。
通过绘制样品厚度与干涉条纹间距之间的关系，我们验证了等厚干涉的原理，并计算出了玻璃折射率的值。
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Collimator
lens
(准直透镜)
E
E1rE2r
半反 半透镜
光学平晶 n 黑色表面
在凸透镜和光学平晶之 间的薄膜产生干涉条纹
二、牛顿环
2、理论分析
C
r2 R2 (R e)2 2R e e2 2R e
极小
极大
R
条件
2nd
0 2
(k
1 2
)0
条件
2nd
0 2
(k
1)0
极小
极大
nG
A e
2）用白光照射，将出现 什么现象？
条纹向中心收缩
e
二、牛顿环
白光牛顿环
二、牛顿环
5、牛顿环的应用 检测透镜球表面质量
标准验规 缺陷透镜
暗纹
二、牛顿环
5、牛顿环的应用
检测透镜球面曲率
通过使用一套精确地球
面测试板或量规（gauges）
，设计者可以利用牛顿环条 纹的条数和规整性来精确测 量新的透镜。
R
极小条件
2nd
0 2
(k
1 2
)0
nG e0
O r
间隙
极小(k 级暗纹的半径)
rk2 k0 R n 2R e0
为了消除间隙 e0 的影响
r2 k k
rk2
k0
R
n
二、牛顿环
4、牛顿环的特征
形状： 一系列同心圆环 条纹间隔分布： 内疏外密 条纹级次分布： 内低外高
讨论
1）若平凸透镜向上平移， 条纹分布如何变化？
楔形膜上时
0
2ne 0 2 (e)
等厚条纹
一、劈尖干涉
2、干涉图样分析
极大的位置： (e) 2ne 0 2 k0
极小的位置： (e) 2ne 0 (2k 1) 0
2
2
k = 1, 2, 3,… k = 0, 1, 2,…
亮条纹
● 相邻条纹厚度差
e ek1 ek 0 2n
1.5mm 的条纹，两端规之间的距离为50mm，问： (1)两端规的长度之差为多少？ (2)如何判断G1、G2
谁长谁短？
典型例题
解：
(1) 空气层的楔角
h
0 2
0 2x
x L
因此，两规的长度之差
为 h L L 0
x 2
式中D是两规之间的距离。
于是
h 50 550106 9.17 105 mm 1.5 2
典型例题 (2) α1 变小
轻压
α2 变大
条纹间距变大
G1
楔形 空气膜
G2
条纹间距变小
条纹
典型例题
[例2]利用空气劈尖的等厚干涉条纹， 可以测量精密加工后工件表面上极 小纹路的深度。如图，使工件表面 与一平板玻璃间形成空气劈尖，用 单色光垂直照射玻璃表面，观察到 的条纹形状如图所示，试根据条纹 弯曲的方向说明工件表面的纹路是 凹的还是凸的，并证明纹路深度或
一、劈尖干涉
肥皂膜的等厚干涉条纹
白光入射
单色光入射
典型例题
[例1] 楔形薄层的干涉条 纹可用来检验机械工厂里
作为长度标准的端规。G1 是待检规，G2 是同一标 定长度的标准规，T 是放
在两规之上的透明玻璃板。
假设波长为 550nm 的单
色光垂照射
0
P
G1
楔形 空气膜
G2
下，玻璃板和端规之间的楔形空气层产生间距为
4–4
分振幅法——薄膜等厚干涉
一、劈尖干涉
1、理论分析
扩展光源
E E1r E2r
n1
n
n2
半反 半透镜
微小物件
S
n1
i
P
n
ac e
n2 n1 b
[n(ab bc) n1 cP] n1 aP
e 非常小
π位相
θ非常小
突变
2ne cos 0 2
一、劈尖干涉
当一束波长为λ0的单色平行光垂直照射在
高度可用下式表示 H a 0
b2
ab
平板玻璃
工件
典型例题
解：
因为每一等厚条纹所对应的薄膜厚度是相同的。
若若工工件件 没有有缺缺陷陷
缺陷
b
a
0 2
H
H
具厚有度相同
的厚度
H 0 2
所以，表面缺陷是凹的。 a b
H a 0
b2
思考与拓展
L 0
牛顿2环n
二、牛顿环
1、实验原理
眼睛
准单色 点光源
O
r
(m 级暗纹的 半径)
rk k0R n
(m 级亮纹 的半径)
rk (k 0.5)0 R n
等倾条纹中心处的条纹有最高的级次，对于牛顿 环而言中心处的条纹级次最低。
二、牛顿环
3、当凸透镜和光学平晶接触不良时
C
r 2 R2 [R (e e0 )]2
2R(e e0 ) (e e0 )2 2R(e e0 )
e ● 条纹间距
θ
暗纹
ek
ek+1
x e sin 0 2n
注意: 无论条纹的形状如何，每一等厚条纹所对应的薄 膜厚度是相同的。
一、劈尖干涉
3、劈尖干涉的应用举例
等厚干涉条纹
被测
工件
n1
n2
光学平晶
l
(1)测量微小厚度
(2)测量表面形状
ne
一、劈尖干涉
(3)测量微小的厚度变化
e 0
l
2
l0
l N 0
在工业生产中，测试板通 常用于测量高质量透镜。
2
移过视场中某固定观察 点的干涉明（暗）纹数目
一、劈尖干涉
(4)检验光学元件表面的平整度 劈尖
不规则 表面
一、劈尖干涉
左图是在标准平玻璃上 检验工件的平整度的实验结 果,工件下边与玻璃接触.请 说明工件哪里比较平。
答：下部较平
一、劈尖干涉
将两块干净的很薄 而且平的小片玻璃叠放 在一起，看是否可以看 到类似右图的纹理。说 明一下。