黑龙江省大庆一中2015届高三第三次模拟考试

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黑龙江省大庆第一中学高三第三次模拟考试数学(理)试题

黑龙江省大庆第一中学高三第三次模拟考试数学（理）试题一、单选题1．已知复数z 满足()12i z +=，则复数z 的虚部为（） A ．1 B ．1-C ．iD ．i -【答案】B【解析】设,,z a bi a b R =+∈（），由()1i 22z z i z +=⇒=--（）2a bi i a bi ⇒+=--（），2a bi b a i ⇒+=-+-（） ,2a b b a =-⎧⇒⎨=-⎩1b ⇒=- ，故选B.2．已知集合{(){}2,log 2M xy N x y x ====-∣∣ ，则MN =（）A ．[]0,1B ．[)1,2C ．[]1,2D ．[)0,2【答案】B【解析】化简集合M 和集合N ，根据集合的交集计算即可. 【详解】由10x -≥得1x ≥ ，所以[1,)M =+∞，由20x ->得2x <，所以(,2)N =-∞，故[1,2)MN =，所以选B.【点睛】本题主要考查了集合的概念，集合的交集运算，涉及函数定义域的相关知识，属于中档题.3．已知双曲线222:12x y C a a-=-，则实数a 的值为( ) A ．1 B ．2-C ．1 或2-D ．1-【答案】C【解析】分析：可用排除法，验证1a =与2a =-是否符合题意即可得结果.详解：可用排除法，当1a =时，22212x y a a-=-化为221x y -=，离心率为1=当2a =-时，22212x y a a -=-化为22122y x -=，=，符合题意, a 的值为1,2-，故选C.点睛：用特例代替题设所给的一般性条件，得出特殊结论，然后对各个选项进行检验，从而做出正确的判断，这种方法叫做特殊法. 若结果为定值，则可采用此法. 特殊法是“小题小做”的重要策略，排除法解答选择题是高中数学一种常见的解题思路和方法，这种方法即可以提高做题速度和效率.4．执行如图所示的程序框图，输出S 的值为（）A ．5B ．6C ．8D ．13【答案】A【解析】根据框图，结合条件分支结构和循环结构，即可求出结果. 【详解】第一次执行程序后，1,1,1,1i t S P ====，第二次执行程序后，2,1,2,1i t S P ====，第三次执行程序后3,2,3,2i t S P ====，第四次执行程序后4,3,5,3i t S P ====，因为44<不成立，跳出循环，输出5S =，故选A. 【点睛】本题主要考查了框图，涉计循环结构和条件分支结构，属于中档题.5．在各项不为零的等差数列{}n a 中，2201720182019220a a a -+=，数列{}n b 是等比数列，且20182018b a =，则()220172019log b b ⋅的值为（） A ．1 B ．2C ．4D ．8【答案】C【解析】根据等差数列的性质可知2017201920182a a a +=，代入方程可求出2018a ，再根据等比数列的性质2201720192018=b b a ⋅ 即可代入()220172019log b b ⋅求解.【详解】因为等差数列{}n a 中2017201920182a a a +=，所以2220172018201920182018224=0a a a a a -+=-，因为各项不为零，所以2018=4a ，因为数列{}n b 是等比数列，所以2201720192018==16b b a ⋅所以()2201720192log =log 16=4b b ⋅，故选C. 【点睛】本题主要考查了等差数列中，当m n p q +=+时，m n p q a a a a +=+，等比数列中，当m n p q +=+时，m n p q b b b b ⋅=⋅，属于中档题.6．若设sin a xdx π=⎰，则6⎛⎝的展开式中的常数项是（）A ．160-B ．160C ．20-D ．20【答案】A【解析】ππa sinxdx cos |2==-=⎰,所以66⎛⎛= ⎝⎝展开式的通项为：663166((1)2r rr rr r r r T C C x ---+==- ，令3r = ，常数项是3336(1)2160C -=-，故选A.7．已知矩形ABCD 中，4,3AB AD ==.如果向该矩形内随机投一点P ，那么使得ABP ∆与ADP ∆的面积都不小于2的概率为（）A ．14B ．13C ．47D ．49【答案】D【解析】，由题意知本题是一个几何概型的概率，以AB 为底边，要使面积不小于2，由于122ABPSAB h h =⨯=，则三角形的高要h ⩾1,同样,P 点到AD 的距离要不小于43，满足条件的P 的区域如图，其表示的区域为图中阴影部分,它的面积是()41643133⎛⎫--= ⎪⎝⎭， ∴使得△ABP 与△ADP 的面积都不小于2的概率为：1643439=⨯. 故选D.8．已知某函数的图象如图所示，则下列解析式与此图象最为符合的是（）A ．()2ln xf x x=B ．()2ln x f x x=C ．()211f x x =- D ．()11f x x x=-【答案】B【解析】对于A ，()2ln xf x x=为奇函数，图象显然不关于原点对称，不符合题意；对于C ，()211f x x =-在()1∞+，上单调递减，不符合题意；对于D ，()11f x x x=-在()1∞+，上单调递减，不符合题意；故选：B点睛：识图常用的方法(1)定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题；(2)定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题；(3)函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题．9．已知奇函数()f x 满足()()11f x f x +=-，若当()1,1x ∈-时，()1lg 1xf x x+=-，且()20181f a -=，则实数a 的值可以是（） A ．47.0810-⨯ B ．911 C ．911-D ．119-【答案】C【解析】根据奇函数()f x 满足()()11f x f x +=-可知函数周期4T =，因此()2018()1f a f a -=-=，当()1,1x ∈-时，令()1lg=11x f x x+=-，可得911x =，故可得a 的可能取值. 【详解】由()()11f x f x +=-可得()()2f x f x =-，因为()f x 为奇函数，所以()()2()f x f x f x -=+=-，故()()4f x f x =+，函数周期为4T =，所以()2018()1f a f a -=-=，当()1,1x ∈-时，令()1lg =11x f x x +=-，可得911x =，所以911a -=可以，即911a =-，故选C. 【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性、周期性，属于中档题.函数中一些常见结论需要理解记忆：若1()(),()()f x f x a f x f x -=+-=可知函数的周期2T a =，若()()1f x a f a +=-，可知函数对称轴x a =. 10．下列命题正确的个数是（）（1）“函数22cos sin y ax ax =-的最小正周期是π”的充分不必要条件是“1a = ”；（2）设11,1,,32a ⎧⎫∈-⎨⎬⎩⎭，则使函数a y x = 的定义域是R 且为奇函数的所有a 的值为1,1,3-;（3）已知函数()2ln f x x a x =+在定义域上为增函数，则0a ≥. A ．1 B ．2 C ．3. D ．0【答案】B【解析】根据给出的命题，逐个分析即可. 【详解】（1）因为22cos sin cos 2y ax ax ax =-=，所以最小正周期=||T a ππ=，所以1a =±，所以1a =是充分不必要条件正确；（2）因为a y x = 的定义域是R ，所以1a ≠-，故所有a 的值为1,1,3-错误；（3）因为函数()2ln f x x a x =+在定义域上为增函数，所以()0f x '≥恒成立，即20ax+≥恒成立，由2,0a x x ≥->恒成立可知0a ≥，命题正确. 故选B. 【点睛】本题主要考查了充分必要条件，函数的定义域、奇偶性，利用导数确定函数的增减性及恒成立问题，属于中档题.11．在ABC ∆中，239,AB AC AC AB AC ==⋅=，点P 是ABC ∆所在平面内一点，则当222PA PB PC ++ 取得最小值时，PA BC ⋅= ( ) A ．24- B ．26 C ．92D ．24【答案】D【解析】2AC AB AC ⋅=以C 为坐标原点，直线CB,CA 分别为x,y 轴建立直角坐标系，则(0,3),A B ，设),,(y x P 222PA PB PC ++22222222=(3)(62)3(3(1)54x y x y x y x y +-+-+++=-+-+当1x y ==时222PA PB PC ++取得最小值，PA BC ⋅=(2)(24-⋅-=，选D.点睛：(1)向量的坐标运算将向量与代数有机结合起来，这就为向量和函数的结合提供了前提，运用向量的有关知识可以解决某些函数问题.(2)以向量为载体求相关变量的取值范围，是向量与函数、不等式、三角函数等相结合的一类综合问题.通过向量的坐标运算，将问题转化为解不等式或求函数值域，是解决这类问题的一般方法.12．已知函数()ln f x x x x =+，若k Z ∈，且()()1k x f x -<对任意的>1x ，则k 的最大值为（） A ．2 B ．3C ．4D ．5【答案】B【解析】因为()f x x xlnx =+，若k Z ∈，且()()k x 1f x -<对任意的x 1>恒成立，即(1)ln k x x x x -<+ ，因为1>x 即ln 1x x xk x +<- ，对任意x 1>恒成立，令ln ()1x x x g x x +=-，则'2ln 2()(1)x x g x x --=- 令()ln 2(1)h x x x x =--> ，则()1110x h x x x='-=-> 所以函数()h x 在(1,)+∞ 上单调递增.因为(3)1ln30,(4)22ln 20h h =-<=->所以方程0)(=x h 在(1,)+∞上存在唯一实根0x ，且满足)4,3(0∈x当01x x << 时，()0h x < ，即'()0g x < ，当0x x > 时，()0h x > ，即'()0g x >所以函数ln ()1x x xg x x +=-在0(1.)x 上单调递减，在0(,)x +∞ 上单调递增所以00min 000(12)()()(3,4)1x x g x g x x x +-===∈-所以=所以0min )(x x g k =< ，因为)4,3(0∈x ，故整数k 的最大值为3 ，故选B. 点睛：不等式恒成立问题常用变量分离的方法，即将变量与参数分开来看，转化为参数与函数与最值的不等式即可，本题中通过求导找到的极值点是不可求的，此时，利用导数等于零的方程代入最值中化简即可解决本题.二、填空题13．已知随机变量X 服从正态分布()22,N σ且()40.88X P ≤=，则()04P X <<=_____________ 【答案】0.76【解析】由已知条件可知数据对应的正态曲线的对称轴，根据对称性即可得到结果. 【详解】随机变量X 服从正态分布()22,N σ,则曲线的对称轴为2X =，()20.5P X ≤=，由()40.88X P ≤=可得()40.880.0825.3P X ==<-<，则()()204240.76P P X X <=<<<= 故答案为：0.76．【点睛】本题考查根据正态曲线的对称性求在给定区间上的概率，求解的关键是把所求区间用已知区间表示；正态曲线的主要性质是：（1）正态曲线关于x μ=对称；（2）在正态曲线下方和x 轴上方范围内的区域面积为1.14．已知点()1,2P 和圆222:20C x y kx y k ++++=，过点P 作圆C 的切线有两条，则实数k 的取值范围是______【答案】( 【解析】由过点P 可作圆的两条切线知，点P 在圆的外部，根据点与圆的位置关系可得关于k 的不等式，结合22220x y kx y k ++++=为圆的一般方程，可知k 满足的不等式，联立即可求解. 【详解】因为222:20C x y kx y k ++++=为圆，所以22440k k +->，解得k <<, 又过点P 作圆C 的切线有两条，所以点P 在圆的外部，故21440k k ++++>，解得k ∈R ,综上可知33k -<<.故k的取值范围是(33-.【点睛】本题主要考查了点与圆的位置关系的应用，圆的一般方程，圆的切线的条数，属于中档题.15．已知函数()()sin 2f x x ϕ=+，若521212f f ππ⎛⎫⎛⎫--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则函数()f x 的单调递增区间为_______ 【答案】5ππ(π,π),1212k k k -+∈Z 【解析】因为π5π2111212f f ⎛⎫⎛⎫--==--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（），所以()12(),1262f k k Z πππϕπ=∴+=+∈ 所以=+2()()sin(2+2)sin(2)333k k Z f x x k x πππϕππ∈∴=+=+，由52(2,2)()(,)()3221212x k k k Z x k k k Z πππππππππ+∈-++∈⇒∈-++∈得单调增区间为5πππ,π,1212k k k Z ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭. 【点睛】函数sin()(0,0)y A x B A ωϕω=++>>的性质 (1)max min =+y A B y A B =-，. (2)周期2π.T ω=(3)由 ππ()2x k k ωϕ+=+∈Z 求对称轴 (4)由ππ2π2π()22k x k k ωϕ-+≤+≤+∈Z 求增区间;由π3π2π2π()22k x k k ωϕ+≤+≤+∈Z 求减区间 16．设数列{}n a 的前n 项积为n T ，且()*111222,>2,3n n n n T T T T n N n a --+=∈=. 若1n n nb a a =+，则数列{}n b 的前n 项和n S 为________．【答案】11222n n -++ 【解析】1122n n n n T T T T --+=111113112(1)22222n n n n n n T T T T n --⇒-=⇒=+-=⇒=+11131(2),1,222n n n n T n n a n n a a T n n -++==≥==∴=++ 21111122121222n n n n b S n n n n n n ++∴=+=-+∴=-++++++ 点睛：裂项相消法是指将数列的通项分成两个式子的代数和的形式，然后通过累加抵消中间若干项的方法，裂项相消法适用于形如1n n c a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭(其中{}n a 是各项均不为零的等差数列，c 为常数)的数列. 裂项相消法求和，常见的有相邻两项的裂项求和(如本例)，还有一类隔一项的裂项求和，如1(1)(3)n n ++或1(2)n n +.三、解答题17．已知ABC ∆中，角A B C 、、的对边分别为a b c ，，，若cos sin a b C c B =+（Ⅰ）求B ；（Ⅱ）若2b = ，求ABC ∆面积的最大值。

黑龙江省大庆一中2015届高三学年上学期第三阶段考试(语文)

黑龙江省大庆一中2015届高三学年上学期第三阶段考试（语文）高三2014-01-17 10:16黑龙江省大庆一中2015届高三学年上学期第三阶段考试（语文）第Ⅰ卷阅读题甲必考题一．现代文阅读（每小题3分，共9分）阅读下面的文字，完成1--3题为何“乌纱帽”是当官的代称我们有时会看到反映官场百态的古装电视剧，戏剧中常有当了官叫作“戴了乌纱帽”，被革职的称作“摘去乌纱帽”的剧情。

可是，为什么乌纱帽被用来作为当官的代称呢？在早期的中国，并没有“帽”这种称呼，《仪礼》中称帽为“头衣”或“元服”（元，首也）。

到了东晋成帝时，皇帝让在宫廷中做事的官员戴一种用黑纱制成的帽子，叫做“乌纱帽”。

后来，南朝宋明帝时，建安王刘休仁创制了一种用黑纱抽边的半透明帽子，也叫乌纱帽。

当时，这种帽子很快就在民间流行了，也成了百姓常戴的一种便帽，而且无论官民贫富都可以戴，但这种帽子还未成为官职的象征。

在《通典·礼十二》上记载：“隋文帝（杨坚）开皇初，尝着乌纱帽，自朝贵以下至于冗吏，通着入朝。

”所以隋朝天子百官都戴乌纱帽，并且成了官职高低的分别。

根据文献上的记载，隋朝文武官员的服饰有四种，而乌纱帽上的玉饰则显示官职的大小。

一品官是最高级官员，玉饰有九块，二品有八块，三品有七块，四品有六块，五品有五块，六品以下就不准佩带玉饰了。

不过，到了宋朝时乌纱帽的形状有了改变。

宋太祖赵匡胤登基后，为防止大臣们在朝廷上交头接耳，就下诏书修改乌纱帽的样式，在乌纱帽的两边各加一个翅，有一尺多长，并在翅上装饰不同的花纹用以区别官阶高低。

如此一来，朝臣们只要脑袋一动，软翅便会随之摆动，皇上居高临下，就看得清清楚楚了。

明朝时乌纱帽则成为官员的象征。

在《明史·舆服志》上载：“洪武三年定，凡上朝视事，以乌纱帽、团领衫、束带为公服。

”从此，乌纱帽便正式成了当官的代称。

而自明世宗开始，乌纱帽的双翅也做了一些变动，翅的长度缩短，其宽窄也改变了，官阶越高，双翅就越窄，官阶越低，双翅则越宽。

大庆第一中学高三数学第三次模拟考试试题理(无答案).doc

第Ⅰ卷选择题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知复数z 满足(1)2i z +=，则复数z 的虚部为（）A. 1B. 1-C. iD. i -2. 已知集合2{|1},{|log (2)}M x y x N x y x ==-==-，则M N =I （）A. [0,1]B. [1,2)C. [1,2]D. [0,2)3. 已知双曲线222:12x y C a a -=-的离心率为2，则实数a 的值为( ) A. 1 B. 2- C. 12-或 D. 1-4. 执行如图所示的程序框图，输出S 的值为（）A ． 5B ． 6C ． 8D ． 135. 在各项不为零的等差数列{}n a 中，2201720182019220a a a -+=，数列{}n b 是等比数列，且20182018b a =，则220172019log ()b b ⋅的值为（）A ． 1B ．2C ． 4D ． 86. 若设0sin a xdx π=⎰，则6()a x x-的展开式中的常数项是( ) A. 160- B. 160 C. 20- D. 207．已知矩形ABCD 中，4,3AB AD ==.如果向该矩形内随机投一点P ，那么使得ABP ∆与ADP ∆的面积都不小于2的概率为（）A. 14B. 13C. 47D. 498.已知某函数的图象如图所示，则下列解析式与此图象最为符合的是（） 2.()ln x A f x x = 2.()ln x B f x x =21.()1C f x x =- 1.()1D f x x x =-9. 已知奇函数()f x 满足(1)(1)f x f x +=- ，若当(1,1)x ∈-时，1()lg 1x f x x +=-，且(2018)1f a -=，则实数a 的值可以是（）A. 911B. 119C. 911-D. 119- 10 . 下列命题正确的个数是（）（1）“函数22cos sin y ax ax =-的最小正周期是π”的充分不必要条件是“1a =”；（2）设11,1,,32a ⎧⎫∈-⎨⎬⎩⎭，则使函数ay x =的定义域是R 且为奇函数的所有a 的值为1,1,3-；（3）已知函数()2ln f x x a x =+在定义域上为增函数，则0a ≥.A ． 1B ．2C ． 3D ． 0 11. 在ABC ∆中，239,AB AC AC AB AC ==⋅=u u u r u u u r u u u r ，点P 是ABC ∆所在平面内一点，则当222PA PB PC ++u u u r u u u r u u u r 取得最小值时，PA BC ⋅=u u u r u u u r （）A. 24-B. 62C. 92D. 24 12. 已知函数()ln f x x x x =+，若k Z ∈，且(1)()k x f x -<对任意的1x >恒成立，则k 的最大值为（）A ． 2B ．3C ． 4D ． 5第Ⅱ卷非选择题二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．13. 已知随机变量X 服从正态分布2(2,)N σ且(4)0.88P x ≤=，则(04)P x <<= ．14. 已知点(1,2)P 和圆222:20C x y kx y k ++++=，过点P 作圆C 的切线有两条，则实数k 的取值范围是____________；15. 已知函数()sin(2)f x x ϕ=+，若5()()21212f f ππ--=，则函数()f x 的单调递增区间为 ____________.16．设数列{}n a 的前n 项积为n T ，且*1122(,2)n n n n T T T T n N n --+=∈≥，123a =. 若1n n nb a a =+，则数列{}n b 的前n 项和n S 为．三、解答题：(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．)17. （本小题满分12分）已知ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为a ，b ，c ，若cos sin .a b C c B =+ （Ⅰ）求B ；（Ⅱ）若2b =，求ABC ∆面积的最大值。

黑龙江省大庆市2015届高三第三次教学质量检测语文试卷

资料概述与简介大庆市高三年级第三次质量检测语文试题参考答案及评分说明 2015年4月 5．B（3分）（根据划线句内容及上下语境把握。

） 6．C （3分）（“可是后来又因此事被罢免了官职”不正确，免官是因为“仪凤中，机坐家人犯盗，为宪司所劾”。

） 7．（1）（5分）恰逢石国反叛，道路不通，三年不能返回。

不久委任韦岳为太原尹。

韦岳来不熟悉武事，坚持推辞边地的任职汴水碧波悠悠东流一片春色当年豪华的隋宫已经荒废颓败作者通过这一宏大场面描写，收到了强烈地感染读者的艺术效果。

让在定中（3）（6分）巴图是一个屡次在那达慕上摘金夺冠的驯马高手的形象。

（有此点可以给1分） ①声名远播，颇有威望。

他自创的驯马经被牧马人奉为宝典，讲驯马经时，众人面肃神凝，席地团坐。

②英勇威武，技艺高超。

赛马场上挥鞭催马，无人能及。

③求才若渴，爱才惜才。

没有良马时，有遗憾；看到火龙驹时心跳加速，细细打量，很惊喜；火龙驹倒地时，双膝跪地，痛惜万分。

④有胆有识，豪气冲天。

在征服别人无法征服的火龙驹时有策略、有方法。

英雄气概令火龙驹折服。

比如，喝酒摔跤时，节节胜利，大唱挑战歌。

【说明】以上四点，每点2分，答对3点即可考虑给满分6分了。

（4）探究题（8分） ①千里马是指有才学的人伯乐是指能发现才学的人也就是说人才常有而能发现人才的人不多。

不识人才，不懂使用人才，甚至践踏人才。

一个伟大的人文学者，非常敏感地接受新的科学理论，并且很快将这些新理论导入或应用到他所致力的语言学中。

③现实中的我们也应该根据自己的兴趣、爱好，初步建立自己的志向，所立之志与所玩之物已能做到相辅相成，目标一致，坚定勇敢地坚持走自己选择的路，经过不懈的努力，必会成功。

但要切记玩物不可丧志，对任何一个喜爱之物不可过分沉迷，沉沦其中。

（2分）【说明】①③点2分，第②点4分。

意思基本符合或接近参考答案，则可以考虑酌情给分。

13．C （3分）（不足挂齿：不值得一提含有极端轻视的意思。

2015年黑龙江省大庆实验中学高考物理三模试卷

2015年黑龙江省大庆实验中学高考物理三模试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题(本大题共5小题，共30.0分)1.以下说法正确的是（）A.在国际单位制中，力学的基本单位是千克、牛顿、秒B.电场强度是用比值法定义的，因而电场强度与电场力成正比，与试探电荷的电量成反比C.“平均速度”、“总电阻”、“交流电的有效值”概念的建立都体现了等效代替的思想D.牛顿通过理想斜面实验否定了“力是维持物体运动的原因”，用到的物理思想方法属于“理实验”法【答案】C【解析】解：A、在国际单位制中，力学的基本单位是千克、米、秒，牛顿不是基本单位，是导出单位，故A错误．B、电场强度是用比值法定义的，其大小与电场力和电量无关；故B错误；C、“平均速度”、“总电阻”、“交流电的有效值”概念的建立都体现了等效代替的思想；故C正确；D、伽利略通过理想斜面实验否定了“力是维持物体运动的原因”，用到的物理思想方法属于“理想实验”法，故D错误．故选：C．在国际单位制中，力学的基本单位是千克、米、秒；顿发现了万有引力定律，场强采用的是比值定义法，其大小与电场力和电量无关；伽利略通过理想斜面实验否定了“力是维持物体运动的原因”．本题关键要掌握物理学史，知道国际单位制中力学的基本单位：千克、米、秒；同时注意比值定义法的应用．2.如图甲所示，在粗糙水平面上静置一个截面为等腰三角形的斜劈A，其质量为M，两个底角均为30°．两个完全相同的、质量均为m的小物块p和q恰好能沿两侧面匀速下滑．若现在对两物块同时各施加一个平行于斜劈侧面的恒力F1、F2，且F1＞F2，如图乙所示，则在p和q下滑的过程中，下列说法正确的是（）A.斜劈A对地向右运动B.斜劈A受到地面向右的摩擦力作用C.斜劈A对地面的压力大小等于（M+2m）gD.斜劈A对地面的压力大于（M+2m）g【答案】C【解析】解：甲图中，三个物体都处于平衡状态，故可以对三个物体的整体受力分析，受重力和支持力，故支持力为（M+2m）g，没有摩擦力；在图乙中，物体P、q对斜劈的压力和摩擦力不变，故斜劈受力情况不变，故斜劈A仍保持静止，斜劈A对地面的压力大小等于（M+2m）g，与地面间没有摩擦力；故C正确，ABD错误；故选：C甲图中，三个物体都处于平衡状态，故可以对三个物体的整体受力分析，根据平衡条件判断整体与地面间的弹力和摩擦力情况；在图乙中，物体P、q对斜劈的压力和摩擦力不变，故斜劈受力情况不变本题关键先通过整体法得到斜劈与地面间的弹力和摩擦力情况，然后根据隔离法研究斜劈，不难3.如图所示，质量m=1kg的物块（可视为质点）以v1=10m/s的初速度从粗糙斜面上的P点沿斜面向上运动到达最高点后，又沿原路返回，其速率随时间变化的图象如图乙所示．已知斜面固定且足够长，且不计空气阻力，取g=10m/s2，下列说法中正确的是（）A.物块所受的重力与摩擦力之比为3：2B.在t=1s到t=6s的时间内物块所受重力的平均功率为50WC.在t=6s时物体克服摩擦力做功的功率为20WD.在t=0到t=1s时间内机械能的变化量大小与t=1s到t=6s时间内机械能变化量大小之比为1：5【答案】D【解析】解：A、设斜面倾角为θ，根据速度-时间图象的斜率表示加速度得：上滑过程：a，下滑过程：a，根据牛顿第二定律得：，，带入数据解得：sin，，故A错误；B、根据速度-时间图象与坐标轴围成的面积表示位移得：1-6s内的位移x=，则t=1s到t=6s的时间内物块所受重力的平均功率，故B错误；C、摩擦力f=，则t=6s时物体克服摩擦力做功的功率P=fv=4×10=40W，故C错误；D、在t=0到t=1s时间内机械能的变化量大小△E1=fx1，t=1s到t=6s时间内机械能变化量大小△E2=fx2，则，故D正确．故选：D根据速度时间图象得出，物块上滑和下滑时的加速度，对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律即可求解重力与摩擦力的关系，根据速度-时间图象与坐标轴围成的面积表示位移求解1-6s内的位移，进而求出重力做的功，根据P=求解平均功率，根据P=fv求解克服摩擦力做功的功率，机械能的变化量等于除重力以外的力做的功．本题是速度-时间图象，牛顿第二定律，机械能，功和功率的综合应用，要灵活运用功的计算式，灵活应用公式求解，题目综合性太强，需要熟练掌握这四块知识才能解决．4.水平抛出的小球，t秒末的速度方向与水平方向的夹角为θ1，t+t0秒内位移方向与水平方向的夹角为θ2，重力加速度为g，忽略空气阻力，则小球初速度的大小可表示为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】解：t秒末的速度方向与水平方向的夹角为θ1，则①t+t0秒内位移方向与水平方向的夹角为θ2，则，②②-①得，．故A正确，B、C、D错误．故选：A．平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住竖直分速度与水平分速度的关系，竖直分位移与水平分位移的关系求出小球的初速度．解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住等时性，结合运动学公式灵活求解．5.有一个带正电的金属球壳（厚度不计），其截面图如图a所示，O为球心，球壳P处开有半径远小于球半径的小孔．以O点为坐标原点，过P点建立x坐标轴，P点是坐标轴上的一点，x轴上各点电势如图b所示．电子从O点以V0的初速度沿x轴方向射出，依次通过P、A两点．则下列关于电子的描述正确的是（）A.在OP间电子做匀加速直线运动B.在PA间电子做匀减速直线运动C.在OP间运动时电子的电势能均匀增加D.在PA间运动时电子的电势能增加【答案】D【解析】解：A、由静电平衡可知，球壳内部的电场强度处处为零，即OP间的电场强度为零，电子不受电场力，做匀速直线运动，故A错误．B、根据顺着电场线方向，电势降低，可知PA间电场线方向从P到A，电子所受的电场力方向从A指向P，所以电子在PA间做减速直线运动．根据图线的斜率等于场强可知，从P到A场强逐渐减小，电子所受的电场力减小，所以电子做加速度减小的变减速运动，故B错误．C、由于电子在OP运动时电场力不做功，所以其电势能不变，故C错误．D、在PA间运动时电场力对电子做负功，则电子的电势能增加，故D正确．故选：D根据图象分析电势的变化情况，图线的切线斜率等于电场强度，从而可分析场强的变化情况，进一步分析电场力的变化情况，即可判断电子的运动情况．根据电场力做功情况，判断电势能的变化情况．解决本题的关键要分析图象斜率的物理意义，判断电势和场强的变化，再根据电场力做功与电势能的变化的关系进行判断．二、多选题(本大题共3小题，共18.0分)6.如图所示，10匝矩形线框在磁感应强度B=T的匀强磁场中，绕垂直磁场的轴OO′以角速度ω=100rad/s匀速转动，线框电阻不计，面积为S=0.3m2，线框通过滑环与一理想变压器的原线圈相连，副线圈接有两只灯泡L1（0.3W30Ω）和L2，开关闭合时两灯泡均正常发光，且原线圈中电流表示数为0.04A，则下列判断正确的是（）A.若从图示线框位置开始计时，线框中感应电动势的瞬时值表达式为e=30sin100t （V）B.理想变压器原、副线圈匝数比为10：1C.灯泡L2的额定功率为0.9WD.若开关S断开，电流表示数将增大【答案】BC【解析】解：A、变压器的输入电压的最大值为：U m=NBSω=10××0.3×100=V从垂直中性面位置开始计时，故线框中感应电动势的瞬时值为：u=U m cosωt=cos100t（V），故A错误；B、变压器输入电压的有效值为：V开关闭合时两灯泡均正常发光，所以V所以：．故B正确；C、原线圈的输入功率：P1=U1I1=30×0.04W=1.2W由于原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，所以：P L2=P1-P L1=1.2-0.3=0.9W．故C 正确；D、若开关S断开，输出电压不变，输出端电阻增大，故输出电流减小，故输入电流也减小，电流表的示数减小．故D错误．故选：BC．先根据公式U m=NBSω求解输入电压的最大值，然后根据理想变压器的变压比公式和变流比公式列式求解．本题关键是记住交流发电机最大电动势表达式U m=NBSω，同时要明确输入电压决定输出电压，输出电流决定输入电流，输出功率决定输入功率．7.如图为一电源电动势为E，内阻为r的恒定电路，电压表A的内阻为10kΩ，B为静电计，C1、C2分别是两个电容器，将开关闭合一段时间，下列说法正确的是（）A.若C1＞C2，则电压表两端的电势差大于静电计两端的电势差B.若将变阻器滑动触头P向右滑动，则电容器C2上带电量增大C.C1上带电量为零D.再将电键S打开，然后使电容器C2两极板间距离增大，则静电计张角也增大【答案】CD【解析】解：A、由于静电计的两个电极是彼此绝缘的，电压表是由电流表改装成的，电路稳定后，电路中没有电流，电压表两端没有电压，而电容器C2充电，两端存在电压．所以电压表两端的电势差小于静电计两端的电势差．故A错误．B、电路稳定后，电容器C2的电压等于电源的电动势，保持不变，将变阻器滑动触头P 向右滑动，电容器C2的电压不变，电量不变．故B错误．C、由于电压表两端没有电压，电容器C1没有被充电，电量为零．故C正确．D、将电键S打开，电容器的电量Q不变，板间距离增大，电容C减小，由公式C=分析可知，板间电压增大，静电计张角增大．故D正确．故选CD静电计的两个电极是彼此绝缘的，电压表是由电流表改装成的，电路稳定后，电路中没有电流，电压表两端没有电压，电容器C1不带电．电路稳定后，电容器C2的电压等于电源的电动势．将电键S打开，电容器的电量不变，根据板间距离的变化，分析电容的变化，来确定板间电势差的变化，再分析静电计张角的变化．本题难点在于分析电压表两端的电压，抓住静电计与电压表结构的区别：静电计两极是绝缘的，而电压表的两极是相通的．8.回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示．设D形盒半径为R．若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f．则下列说法正确的是（）A.质子的回旋频率等于2fB.质子被电场加速的次数与加速电压有关C.质子被加速后的最大速度不可能超过2πf RD.不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速α粒子【答案】BC【解析】解：A、回旋加速器粒子在磁场中运动的周期和高频交流电的周期相等，带电粒子在匀强磁场中回旋频率等于f，故A错误．B、根据qvm B=m，得v m=，与加速的电压无关，然而一次加速，则有q U=，因此质子被电场加速的次数与加速电压有关．故B正确．C、当粒子从D形盒中出来时速度最大，v m==2πf R．故C正确．D、根据T=，知质子换成α粒子，比荷发生变化，则在磁场中运动的周期发生变化，回旋加速器粒子在磁场中运动的周期和高频交流电的周期相等，故需要改变磁感应强度或交流电的周期．故D错误．故选：BC．回旋加速器粒子在磁场中运动的周期和高频交流电的周期相等，当粒子从D形盒中出来时，速度最大，此时运动的半径等于D形盒的半径．解决本题的关键知道当粒子从D形盒中出来时，速度最大．以及知道回旋加速器粒子在磁场中运动的周期和高频交流电的周期相等．五、多选题(本大题共1小题，共5.0分)13.以下说法中正确的是．（）A.分子间距离为r0时，分子间不存在引力和斥力B.悬浮在液体中的微粒足够小，来自各个方向的液体分子撞击的不平衡性使微粒的运动无规则C.在绝热条件下压缩气体，气体的内能一定增加D.气体做等温膨胀，气体分子单位时间对气缸壁单位面积碰撞的次数将变少E.只要知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，就可以算出气体分子的体积【答案】BCD【解析】解：A、分子间的引力与斥力同时存在，当分子间距离等于r0时，实际分子力合力表现为零，故A错误；B、悬浮在液体中的微粒足够小，表面积小，同一时刻来自各个方向的液体分子数少，撞击的冲力不平衡，使微粒做运动无规则，这就是布朗运动，故B正确；C、由热力学第一定律知，在绝热条件下压缩气体，气体的内能一定增加，故C正确；D、气体做等温膨胀，分子密度减小，气体分子单位时间对气缸壁单位面积碰撞的次数将变少，故D正确E、只要知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，就可以算出气体的分子所占据的空间大小，由于气体分子间距较大，所以不能算出气体分子的体积，故E错误；故选：BCD本题根据分子力的特点、布朗运动形成的原因、温度的微观含义、阿伏加德罗常数的意义解答本题是3-3模块综合题，涉及到的知识点较多，考查的是基本知识，识记是基本的学习方法，要加强学习七、多选题(本大题共1小题，共4.0分)15.下列说法中正确的是（）A.两列机械横波相遇，在相遇区一定会出现干涉现象B.机械波在传播过程中，沿传播方向上，在任何相等时间内，传播相同的距离C.光波在介质中传播的速度与光的频率有关D.狭义相对论认为：一切物理规律在不同的惯性参考系中都相同E.紫光的双缝干涉条纹间距可能大于红光双缝干涉条纹间距【答案】CD【解析】解：A、只有频率相同的两列机械横波相遇，才会出现干涉现象，故A错误．B、机械波的波速与介质有关，不同介质机械波的传播速度不同，则机械波在传播过程中通过两种不同的介质，沿传播方向上，在任何相等时间内，传播的距离不一定相同．故B错误．C、光波在介质中传播的速度与光的频率有关．故C正确．D、根据狭义相对论的基本原理可知：一切物理规律在不同的惯性参考系中都相同，故D正确．E、双缝干涉条纹间距与光的波长成正比．红光的波长比紫光长，所以红光的双缝干涉条纹间距大于紫光双缝干涉条纹间距．故E错误．故答案为：CD．频率相同的波，才能相互干涉；机械波的波速与介质有关；光波在介质中传播的速度与光的频率有关；狭义相对论认为：一切物理规律在不同的惯性参考系中都相同；双缝干涉条纹间距与光的波长成正比．结合这些知识进行分析．本题考查波动部分的基本知识，理解并掌握干涉产生的条件、机械波的波速和光波波速的决定因素、相对论的基本原理等等是解答本题的关键，要加强基础知识的学习，力争不在基础题上失分．九、多选题(本大题共1小题，共4.0分)17.以下有关近代物理内容的若干叙述，正确的是（）A.紫外线照射到金属锌板表面时能够发生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能也随之增大B.太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核聚变反应C.有10个放射性元素的原子核，当有5个原子核发生衰变所需的时间就是该放射性元素的半衰期D.氢原子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时氢原子的电势能减小，电子的动能增大E.质子和中子结合成新原子核一定有质量亏损，释放出能量【答案】BDE【解析】解：A、根据光电效应方程知，光电子的最大初动能E km=hv-W0，与入射光的频率有关，与光的强度无关．故A错误．B、太阳辐射的能量主要来自太阳内的聚变反应．故B正确．C、半衰期具有统计意义，对大量的原子核适用．故C错误．D、氢原子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，原子能量减小，根据知，电子的动能增大，则氢原子的电势能减小．故D正确．E、质子和中子结合成新原子核一定有质量亏损，释放出能量．故E正确．故选：BDE．根据光电效应方程确定光电子的最大初动能与什么因素有关；太阳辐射的能量主要来自太阳内部的热核反应，即核聚变；半衰期具有统计意义，对大量的原子核适用；氢原子从高能级跃迁到低能级，能量减小，释放一定频率的光子，结合库仑引力提供向心力判断电子动能的变化，从而得出电势能的变化；轻核聚变有质量亏损，向外释放能量．本题考查了光电效应方程、轻核聚变、半衰期、能级的跃迁等基础知识点，难度不大，关键要熟悉教材，牢记这些基础知识点．三、实验题探究题(本大题共2小题，共15.0分)9.用如图1实验装置验证m1、m1组成的系统机械能守恒．m2从高处由静止开始下落，m1向上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．图2给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图所示．已知m1=50g、m2=150g，打点计时器使用的交流电频率为50H z，则（g取9.8m/s2，所有结果均保留三位有效数字）．（1）在纸带上打下计数点5时的速度v5= ______ m/s；（2）在打点0～5过程中系统动能的增量△E k= ______ J，系统势能的减少量△E p= ______ J；（3）若某同学作出-h图象如图3，则当地的重力加速度g= ______ m/s2．【答案】2.40；0.576；0.588；9.70【解析】解：（1）由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，根据在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度，可知打第5个点时的速度为：v5==2.40/s，（2）物体的初速度为零，所以动能的增加量为：△E K=（m1+m2）v52=×0.2×2.42J=0.576J重力势能的减小量等于物体重力做功，故：△E P=W=mgh=0.588J；（3）本题中根据机械能守恒可知，（m1+m2）v2=（m2-m1）gh，即有：v2=gh，所以v2-h图象中图象的斜率k=g=，由图可知当地的实际重力加速度g=9.70m/s2．故答案为：①2.40②0.576、0.588③9.70（1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出点5的瞬时速度．（2）根据点5的瞬时速度求出系统动能的增加量，根据下落的高度求出系统重力势能的减小量．（3）根据机械能守恒定律得出v2-h的关系式，根据图线的斜率得出重力加速度的值．本题全面的考查了验证机械能守恒定律中的数据处理问题，要熟练掌握匀变速直线运动的规律以及功能关系，增强数据处理能力．10.利用如图甲所示的电路测量某种电阻丝材料的电阻率，所用电阻丝的电阻约为20Ω．带有刻度尺的木板上有a和b两个接线柱，把电阻丝拉直后固定在接线柱a和b 上．在电阻丝上夹上一个带有接线柱c的小金属夹，沿电阻丝移动金属夹，可改变其与电阻丝接触点P的位置，从而改变接入电路中电阻丝的长度．可供选择的器材还有：电池组E（电动势为3.0V，内阻约1Ω）；电流表A1（量程0～100m A，内阻约5Ω）；电流表A2（量程0～0.6A，内阻约0.2Ω）；电阻箱R（0～999.9Ω）；开关、导线若干．实验操作步骤如下：A．用螺旋测微器在电阻丝上三个不同的位置分别测量电阻丝的直径；B．将选用的实验器材，按照图甲连接实验电路；C．调节电阻箱使其接入电路中的电阻值较大；D．将金属夹夹在电阻丝上某位置，闭合开关，调整电阻箱的阻值，使电流表满偏，然后断开开关．记录电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L；E．改变金属夹与电阻丝接触点的位置，闭合开关，调整电阻箱的阻值，使电流表再次满偏．重复多次，记录每一次电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L；F．断开开关，整理好器材．①某次测量电阻丝直径d时，螺旋测微器示数如图乙所示，则d= ______ mm；②实验中电流表应选择______ （填“A1”或“A2”）；③用记录的多组电阻箱的阻值R和对应的接入电路中电阻丝长度L的数据，绘出了如图丙所示的R-L关系图线，图线在R轴的截距为R0，在L轴的截距为L0，再结合测出的电阻丝直径d，写出电阻丝的电阻率表达式ρ= ______ （用给定的物理量符号和已知常数表示）．④本实验中，电流表的内阻对电阻率的测量结果______ 影响（填“有”或“无”）．【答案】0.730；；；无【解析】解：①：螺旋测微器的读数为：d=0.5mm+23.0×0.01mm=0.730mm；②：根据闭合电路欧姆定律可知，电路中的最大电流为：==143m A，所以电流表应选；③：根据闭合电路欧姆定律，应有：=，可得：R=，根据电阻定律应有：=，联立以上两式可得：R=-，根据函数斜率的概念应有：，解得：ρ=；④：本题中若考虑电流表内阻，可将电流表内阻看做电源内阻的一部分，则有：R=-，对图象的斜率没有影响，即电流表内阻对电阻率的测量结果无影响．故答案为：①0.730②③④无本题①中应分成整数部分和小数部分两部分来读，注意半毫米刻度线已露出；题②的关键是根据闭合电路欧姆定律求出电路中的最大电流；题③的关键是根据闭合电路欧姆定律写出电阻箱阻值的表达式，然后根据电阻定律写出待测电阻丝电阻表达式，再整理出电阻箱电阻R与电阻丝长度L的函数表达式即可．题④的关键是将电流表内阻看做电源内阻的一部分即可．遇到根据图象求解的问题，首先要根据物理规律写出公式，然后整理出关于纵轴物理量与横轴物理量的函数表达式，然后再通过斜率和截距的概念即可求解．四、计算题(本大题共2小题，共32.0分)11.如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R=0.40Ω的电阻，质量为m=0.01kg、电阻为r=0.30Ω的金属棒ab紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，其下滑距离与时间的关系如下表所示，导轨电阻不计，重力加速度g取l0m/s2．试求（2）金属棒ab在开始运动的0.7s内，电阻R上产生的热量；（3）从开始运动到t=0.4s的时间内，通过金属棒ab的电量．【答案】解：（1）由表格中数据可知：金属棒先做加速度减小的加速运动，最后以7m/s匀速下落P G=mgv=0.01×10×7=0.7W（2）根据动能定理：W G+W安=mv t2-mv02W安=mv t2-mv02-mgh=×0.01×72-0.01×10×3.5=-0.105JQ R=E电=×0.105=0.06J（3）当金属棒匀速下落时，G=F安则有mg=BIL=解得：BL==0.1电量q=I t===0.2C答：（1）当t=0.7s时，重力对金属棒qb做功的功率为0.7W；（2）金属棒ab在开始运动的0.7s内，电阻R上产生的热量0.06J；（3）从开始运动到t=0.4s的时间内，通过金属棒ab的电量0.2C．【解析】从下滑的距离与时间的关系中找到棒的运动情况和速度，再由功率的表达式来计算0.7s 时的瞬时功率；棒在下滑过程中，有重力和安培力做功，根据动能定理求得安培力做功，再去求得产生的热量．根据金属棒处于平衡状态下，求出磁感应强度与长度的乘积，从而算出在0.4s的时间内，通过金属棒ab的电量．电磁感应中导体切割引起的感应电动势在考试中涉及较多，应明确受力分析、功能关系等的灵活应用，注意表格中物理量数据的处理分析．12.如图所示，绝缘倾斜固定轨道上A点处有一带负电，电量大小q=0.4C质量为0.3kg 的小物体，斜面下端B点有一小圆弧刚好与一水平放置的薄板相接，AB点之间的距离S=1.92m，斜面与水平面夹角θ=37°，物体与倾斜轨道部分摩擦因数为0.2，斜面空间内有水平向左，大小为E1=10V/m的匀强电场，现让小物块从A点由静止释放，到达B点后冲上薄板，薄板由新型材料制成，质量M=0.6kg，长度为L，物体与薄板的动摩擦因数μ=0.4，放置在高H=1.6m的光滑平台上，此时，在平台上方虚线空间BCIJ 内加上水平向右，大小为E2=1.5V/m的匀强电场，经t=0.5s后，改成另一的电场E3，其方向水平向左或者向右，在此过程中，薄板一直加速，到达平台右端C点时，物体刚好滑到薄板右端，且与薄板共速，由于C点有一固定障碍物，使薄板立即停止，而小物体则以此速度V水平飞出，恰好能从高h=0.8m的固定斜面顶端D点沿倾角为53°的斜面无碰撞地下滑，（重力加速度g=10m/s2，sin37°=，cos37°=）．求：（1）小物体水平飞出的速度v及斜面距平台的距离X；（2）小物体运动到B点时的速度V B；（3）电场E3的大小和方向．。

黑龙江省大庆一中高三理综第三次模拟考试试题化学部分新人教版

黑龙江省大庆一中高三第三次模拟考试理综化学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

时间150分钟，满分300分。

可能用到的相对原子质量：H1 C12 N14 O16 Na23 S32 Cl35.5 Cu64 Fe56 Br80第Ⅰ卷一、选择题（每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的） 7．化学与生产、生活密切相关，下列有关叙述正确的是（）A ．在生产、生活中要尽量利用释放能量的反应，避免吸收能量的反应发生B ．PM2.5、二氧化碳都属于空气质量日报的内容C ．用天然气逐步取代民用燃煤是“绿色化学”理念的体现D ．对“地沟油”进行分流可以获得汽油 8．下列叙述正确的是（）A ．测定相同温度下盐酸和醋酸溶液的pH ，可证明盐酸是强酸、醋酸是弱酸B ．改变温度能改变任何可逆反应的平衡状态C ．离子反应的结果是自由移动的离子浓度减小D ．Fe(OH)3胶体和饱和FeCl 3溶液都呈红褐色，可通过丁达尔效应区分二者9．用熔融碳酸盐作电解质，CO 、O 2为原料组成的新型燃料电池如图所示，为了使该电池长时间稳定运行，电池的电解质组成应保持稳定，电池工作时必须有部分X 物质参与循环。

下列说法错误的是（） A ．X 物质的化学式为CO 2 B ．通入O 2的电极为正极C ．负极的电极反应式为CO+CO 32- -2e -=2CO 2D ．电池工作时，转移0.5mol 电子，理论上消耗O 2 2.8L 10．设N A 代表阿伏加德罗常数的数值，下列说法中正确的是（） A ．1mol NaHSO 4晶体含有2N A 个离子B ．1L2mol/L 明矾溶液经水解可得到氢氧化铝胶体粒子的数目为2N A 个C ．1mol CH 3+（碳正离子）中含有的电子数为10N AD ．在O 2参与的反应中，1molO 2 作氧化剂时得到的电子数一定是4N A11．分子式为C 5H 10Cl 2且两个氯原子处于相邻碳原子上的同分异构体共有（不考虑立体异构）（）A ．3种B ．4种C ．5种D ．6种12．0.02mol KMnO 4固体，加热一段时间后，收集到a mol 甲气体，在反应后的残留固体中加入足量的浓盐酸，继续加热，又收集到b mol 乙气体，设此时Mn 元素全部以Mn 2+存在于溶液中，则下列说法正确的是（）A ．甲、乙均为无色无味的气体B ．a 的最大值为0.02C ．b 的最小值为0.01D ．a+b 的最小值为0.0413．已知X 、Y 、Z 、W 、R 五种元素，原子序数依次增大，且原子序数都小于20，X元素的原子是所有元素的原子中半径最小的，Y 、W 同主族，Z 、W 同周期，Y 元素原子的最外层电子数是次外层的3倍，Z 、R 分别是同周期中金属性最强的元素。

黑龙江省大庆2015届高三综合测试(三)英语试题

2015届高三综合测试（三）英语试题第Ⅰ卷第一部分：阅读理解阅读下列短文，从每篇短文后所给各题的四个选项(A、B、C和D)中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

AOne hometown owner in Detroit is intending to exchange his villa for the latest iPhone 6.The owner has dropped the asking price from $ 5,000 to a new iPhone 6 as the owner is desperate to sell before the tax auction (拍卖) season where ―thousands‖ of homes near foreclosure (房屋止赎权) will flood into the market, a real estate broker (房地产经纪人) called Larry Else told ABC News.―This house is really not worth much at all,‖ Else said. The windows are broken and there is no front door. The broker himself has not been inside the home because his company has a policy of not going in unsecured houses alone. Detroit’s declining fortunes have left its population about a third of what it used to be in its peak, according to the U.S. Census Bureau（人口普查办公室）.Now, the property has accrued (拖欠) more than $6,000 in back taxes (退税款) and will enter foreclosure next year if that debt is not settled. So while the owner is asking for an iPhone 6, the true cost of the sale comes from the buyer including the cost of the back taxes.That attracted great interest in the property, as Else said that he received four offers today alone. One woman said she was interested in the house for the wood. Another said that they would be willing to hand over an iPhone 5, and another offered $ 850. But Else hinted that the most likely buyer is someone who already lives on the block and put in a $ 700 bid（出价）, and their familiarity with the area appeared to put them at the head of the pack. He said he expects one of the four offers to work out, and may even confirm the sale tonight.This is not the end of his bartering (物物交换) business, however, as Else said that he’s already gotten another call from a homeowner who has had trouble selling their property.21.Why did the owner drop his price for the house?A.Because the house was too old.B.Because there is a boom in economy.C.Because he wanted to sell the house quickly.D.Because the population in Detroit is small.rry El se hasn’t come into the house because _______.A.it is dangerous to enter itB.the owner doesn’t permit itC.he is not familiar with the areaD.it will break the company’s rule23.The house will most possibly be sold at the price of _______.A. $ 5,000B. $ 850C. $ 700D. an iPhone 624.The passage is most probably taken from ________.A. a story bookB. a news reportC. an economy reportD. a tourist brochureBRegardless of the fact that getting dressed in baseball caps and T-shirts are classic American style choices; the preppy(学院风格) look is what sophisticated(高雅时髦的) British youths wear. But when it comes to the best-dressed nation, neither the US nor the UK tops CNN’s list. So which country has the best fashion sense? Take a look.ItalyItaly is a country which lays a strong emphasis on outward appearance. Elegance is in Italian blood and most Italians would give up comfort in order to look graceful. They dress well even for simple trips to the grocery store.Both males and females have a good understanding of style, dressing themselves up with well-groomed(讲究的) hair and a smart pair of shoes. It is no wonder that so many of the best fashion designers are Italian!SwedenRetail(零售) giant H & M continues to spread affordable Swedish style around the world. What has been called the ―Swedish fashion miracle‖ actually comes from the ―less is more‖ philosophy. The Swedes tend to adopt a practical approach to what they wear, but they don’t lack creativity.FranceThe French have a chic(别致的) air about them. They appear casual and elegant without being over-dressed or under-dressed, and always seem to give off confidence in their style choices. ―The laissez-faire(自由放任的) approach to fashion is something many people love —and the looks they wear are something we all want to emulate on a daily basis,‖ said The Huffington Post.25. Which of the following statements is TRUE according to the text?A. Getting dressed sophisticatedly is American style.B. Wearing T-shirts is British style.C. British young people like the preppy style.D. The UK is the best-dressed country in the world.26. What can we learn from Swedish dressing style?A. It is practical and creative.B. It is unaffordable.C. It lacks confidence.D. It lacks creativity.27. What’s the meaning of the underlined word ―emulate‖ in the last paragraph?A. Imitate.B. Thrill.C. Like.D. Hate.CBabies don’t learn to talk just from hearing sounds. The y are lip-readers too. It happens during the stage when a baby’s babbling (咿呀声) gradually changes from unclear voices into that first ―mama‖ or ―dada‖ . The baby in order to do like you has to figure out how to shape their lips to make that particular sound they are hearing, according to developmental psychologist David Lewkowicz of Florida Atlantic University, who led the study.Apparently it doesn’t take them too long to absorb the movements that match basic sounds. By their first birthdays, babies start changing back to look you in the eye again. It offers more evidence that quality face-time with babies is very important for speech development more than, say, turning on the latest baby DVD.But Lewkowicz went a step further. He and his student Amy Hansen-Tift tested nearly 180babies, groups of them at ages 4, 6, 8, 10 and 12 months. How? They showed videos of a woman speaking in English or Spanish to babies of English speakers. They found that when the speaker used English, the 4-month-olds gazed mostly into her eyes. The 6-months-olds spent equal amounts of time looking at the eyes and the mouth. The 8-and 10-month-olds studied mostly the mouth. At 12 months, attention started changing back toward the speaker’s eyes.But what happened when these babies accustomed to English heard Spanish? The 12-month-olds studied the mouth longer, just like younger babies. They needed the extra information to recognize the unfamiliar sounds. That fits with research into bilingualism (双语)that shows babies’ brains adjust t hemselves to distinguishing the sounds of their native language over other languages in the first year of life.The continued lip-reading shows the 1-year-olds clearly still are fit for learning. Babies are so hard to study that this is ―a fairly heroic data set‖, says Duke University cognitive neuroscientist Greg Appelbaum, who found the research so fascinating that he wants to know more.28. According to the first paragraph, babies______.A. might get its voice ―mama‖ by lip-readingB. learn to talk just from hearing the soundsC. like to figure out how to shape their lipsD. communicate with parents through gestures29. What is necessary in developing babies’ speech according to Lewkowicz?A. Playing baby DVD nearby.B. Teaching babies to read English.C. Speaking with babies face to face.D. Speaking different languages in front of babies.30. Which of the following shows the right change of babies’ eye gaze according to the text?DIt’s a popular belief that a fish’s memory lasts for only seven seconds. It may seem sad tothink that they don’t remember what they’ve eaten or where they’ve been, and they don’t recognize you or any of their friends --- every moment in their life would be like seeing the world for the first time.But don’t be so quick to feel sorry for them. A new study has found that fish have a much better memory than we used to think. In fact, certain species of fish can even remember events from as long as 12 days ago.In the study, researchers from MacEwan University in Canada trained a kind of fish called African cichlids to go to a certain area of their tank to get food. They then waited for 12 days before putting them back in the tank again.Researchers used computer software to monit or the fish’s movements. They found that after such a long break the fish still went to the same place where they first got food. This suggested that they could remember their past experiences.In fact, scientists had been thinking for a long time that African cichlids might have a good memory. An earlier study showed that they behaved aggressively in front of certain fish, perhaps because they remembered their past ―fights‖. But until the latest findings, there was no clear evidence.Just as a good memory can make our lives easier, it also plays an important part when a fish is trying to survive in the wild.―If fish are able to remember that a certain area contains safe food, they will be able to go back to that area without putting their lives at risks,‖ lead researcher Trevor Hamilton told Live Science.For a long time, fish were placed far below chimpanzees, dolphins and mice on the list of smart animals. But this study has given scientists a new understanding of their intelligence.32.What is the article mainly about?A.Fish having very bad memories.B.Fish being smarter than we thought.C.How fish improve their memory.D.What we can learn from fish.33.According to the article, people used to believe that _______.A.fish could only remember part of their past experiencesB.fish could remember things that happened 12 days agoC. a fish’s memory lasted for only seven minutesD.fish didn’t recognize any of their friends34.How can fish benefit most from a good memory? They can remember _______.A.where to get food and surviveB.their enemies and fightC.where to escape to when in dangerD.their friends and help each other35.Which of the following is TRUE according to the passage?A.Fish behave aggressively in a fight.B.Fish can remember more.C.Fish don’t belong to the list of smart animals.D.Only African cichlids have a good memory.第二部分：七选五(每小题2分, 满分10分) 根据短文内容, 从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项, 并在答题卡上写出答案。

黑龙江省大庆市高三数学下学期第三次模拟试卷理(含解析)

黑龙江省大庆市2015届高考数学三模试卷（理科）一.选择题（共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知U=R，A={x|x2≤1}，B={x|y=lnx}，则∁U（A∪B）=( )A．（﹣∞，0）（1，+∞） B．（﹣∞，0）（1，+∞）C．（﹣∞，﹣1）D．（﹣∞，﹣1]2．已知复数z=﹣2+ai（a∈R，i是虚数单位）在复平面内对应的点在第二象限，且z•=6，则a=( )A．B．﹣C．2 D．﹣23．把A、B、C、D四件玩具分给三个小朋友，每位小朋友至少分到一件玩具，且A、B两件玩具不能分给同一个人，则不同的分法有( )A．36种B．30种C．24种D．18种4．执行如图所示的程序框图，若输出结果为63，则M处的条件为( )A．k＜64？B．k≥64？C．k＜32？D．k≥32？5．已知a=﹣cosxdx，则二项式（x2+）6的展开式中x3的系数为( )A．20 B．﹣20 C．160 D．﹣1606．若函数f（x）=ka x﹣a﹣x（a＞0且a≠1）在R上既是奇函数又是增函数，则函数g（x）=log a（x+k）的图象大致是( )A．B．C．D．7．如图所示的数阵中，每行、每列的三个数均成等比数列，如果数阵中所有数的乘积等于，那么a22=( )．A．2 B．1 C．D．8．已知四棱锥S﹣ABCD的所有顶点在同一球面上，底面ABCD是正方形且球心O在此平面内，当四棱锥体积取得最大值时，其面积等于16+16，则球O的体积等于( )A．B．C．D．9．不等式组的解集记为D，下面四个命题：①∀（x，y）∈D，2x﹣y≤10；②∀（x，y）∈D，2x﹣y≥﹣2；③∃（x，y）∈D，2x﹣y ＜0；④∃（x，y）∈D，2x﹣y=9．其中，正确命题的个数为( )A．1 B．2 C．3 D．410．如图，F1，F2是双曲线C：（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点．若|AB|：|BF2|：|AF2|=3：4：5，则双曲线的离心率为( )A．B．C．2 D．11．对于使f（x）≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫作f（x）的上确界，若a，b∈（0，+∞），且a+b=2，则﹣﹣的上确界为( )A．﹣B．C．﹣D．12．已知函数f（x）=，把函数g（x）=f（x）﹣x的零点按从小到大的顺序排列成一个数列{a n}，则该数列的通项公式为( )A．a n=B．a n=n﹣1 C．a n=（n﹣1）2D．a n=2n﹣2二.填空题（共4小题，每小题5分）13．已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆直径为4，则该几何体的体积为__________14．函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正周期是π，若其图象向右平移个单位后得到的函数为偶函数，则φ的值为__________．15．在△ABC中，D是AB的中点，CD=5，AB=12，则•=__________．16．将直角边长为1的等腰直角△ABC沿x轴正方向滚动，某时刻A与坐标原点重合（如图），设顶点A（x，y）的轨迹方程是y=f（x），关于函数y=f（x）有下列说法：①f（x）的值域为[0，]；②f（x）是周期函数且周期为1+；③f（x）的一个减区间是[，+2]；④f（x）dx=+；⑤f（1）＜f（+1）＜f（100+51）．其中正确命题的序号为__________．三．解答题（解答应写出文字说明，证明过程验算步骤）17．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知c=3bcosC+3ccosB．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若cosB=﹣，b=2，求△ABC的面积．18．某学校组织知识测试，设置A、B、C三组测试项目供参赛同学选择．甲、乙、丙三名同学参加比赛，其中甲参加A组测试，甲通过测试的概率为；乙参加B组测试，乙通过测试的概率为；丙参加C组测试，C组共有6道试题，丙只能答对其中4道题．根据规则，丙只能且必须选择4道题作答，至少答对3道才能通过测试．（Ⅰ）求丙通过测试的概率；（Ⅱ）记A、B、C三组通过测试的总人数为ξ，求ξ的分布列和期望．19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=．（1）求证：平面PQB⊥平面PAD；（2）若二面角M﹣QB﹣C为30°，试确定点M的位置．20．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的右顶点为抛物线y2=8x的焦点，椭圆的离心率为，直线l过点E（﹣1，0）且与椭圆C交于M，N两点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）△MON的面积是否存在最大值，若存在，求出△MON面积的最大值；若不存在，请说明理由．21．已知函数f（x）=ln（x+）﹣ax，其中a＞0．（1）a=1时，试讨论f（x）的单调性；（2）若存在实数x1、x2满足﹣＜x1＜0，x2＞0，且f（x1）=f（x2）=0，求证：x1+x2＞0．四．请考生在第22-24题三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一小题记分【选修4-1：几何证明选讲】22．如图，圆O的直径为AB，半径OC垂直于AB，M为AO上一点，CM的延长线交圆O于N，过N点的切线交BA的延长线于P．（Ⅰ）求证：PM2=PA•PB；（Ⅱ）若圆O的半径为4，OA=OM，求PN的长．【选修4-4：极坐标系与参数方程】23．已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（θ为参数）（Ⅰ）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线l的位置关系；（Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求点Q到直线l的距离的最小值与最大值．【选修4-5：不等式选讲】24．已知函数f（x）=|x﹣4|+|x+5|．（Ⅰ）试求不等式f（x）＞13的解集；（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）＜a的解集不是空集，求实数a的取值范围．黑龙江省大庆市2015届高考数学三模试卷（理科）一.选择题（共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知U=R，A={x|x2≤1}，B={x|y=lnx}，则∁U（A∪B）=( )A．（﹣∞，0）（1，+∞）B．（﹣∞，0）（1，+∞）C．（﹣∞，﹣1）D．（﹣∞，﹣1]考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：求出A中不等式的解集确定出A，求出B中函数的定义域确定出B，找出A与B并集的补集即可．解答：解：由A中不等式解得：﹣1≤x≤1，即A=[﹣1，1]，由B中y=lnx，得到x＞0，即B=（0，+∞），∴A∪B=[﹣1，+∞），∵全集U=R，∴∁U（A∪B）=（﹣∞，﹣1），故选：C．点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．2．已知复数z=﹣2+ai（a∈R，i是虚数单位）在复平面内对应的点在第二象限，且z•=6，则a=( )A．B．﹣C．2 D．﹣2考点：复数代数形式的乘除运算；复数的代数表示法及其几何意义．专题：数系的扩充和复数．分析：由复数z=﹣2+ai求出z•然后求出a的值，再由复数z=﹣2+ai（a∈R，i是虚数单位）在复平面内对应的点在第二象限，得到符合条件的a的值．解答：解：∵z=﹣2+ai，∴=4+a2=6．解得：a=．∵复数z=﹣2+ai（a∈R，i是虚数单位）在复平面内对应的点在第二象限，∴a=．故选：A．点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的求法，是基础题．3．把A、B、C、D四件玩具分给三个小朋友，每位小朋友至少分到一件玩具，且A、B两件玩具不能分给同一个人，则不同的分法有( )A．36种B．30种C．24种D．18种考点：排列、组合的实际应用．专题：计算题；概率与统计．分析：根据题意，运用排除法分2步进行分析，①、先计算把A、B、C、D四件玩具分给三个小朋友，每位小朋友至少分到一件玩具的分法数目，②再计算A、B两件玩具分给同一个人的分法数目；将全部分法的数目减去A、B两件玩具分给同一个人的分法数目即可得答案．解答：解：根据题意，分2步进行分析：①、先计算把A、B、C、D四件玩具分给三个小朋友，每位小朋友至少分到一件玩具的分法数目：首先将4件玩具分成3组，其中1组有2件，剩余2组各1件，有C42=6种分组方法，再将这3组对应三个小朋友，有A33=6种方法，则有6×6=36种情况，②、计算A、B两件玩具分给同一个人的分法数目，若A、B两件玩具分给同一个人，则剩余的2件玩具分给其他2人，有C31×A22=6种情况，综合可得：A、B两件玩具不能分给同一个人的不同分法有36﹣6=30种；故选：B．点评：本题考查排列组合的实际应用，注意本题可以利用排除法分析，可以避免分类讨论，即可以简化计算．4．执行如图所示的程序框图，若输出结果为63，则M处的条件为( )A．k＜64？B．k≥64？C．k＜32？D．k≥32？考点：程序框图．专题：图表型；算法和程序框图．分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，k的值，当k=64时，应该满足条件，退出循环，输出S的值为63，从而可判断M处的条件为：k≥64？解答：解：模拟执行程序框图，可得k=1，S=0不满足条件，S=1，k=2不满足条件，S=3，k=4不满足条件，S=7，k=8不满足条件，S=15，k=16不满足条件，S=31，k=32不满足条件，S=63，k=64由题意，此时，应该满足条件，退出循环，输出S的值为63．故可判断M处的条件为：k≥64？故选：B．点评：本题主要考查了循环结构的程序框图，正确判断退出循环的条件是解题的关键，属于基础题．5．已知a=﹣cosxdx，则二项式（x2+）6的展开式中x3的系数为( ) A．20 B．﹣20 C．160 D．﹣160考点：二项式系数的性质；定积分．专题：计算题；二项式定理．分析：求定积分可得a=2，在二项式（x2+）6的展开式的通项公式中，令x的幂指数等于3，求得r的值，可得展开式中含x3项的系数．解答：解：a=﹣cosxdx=﹣sinx=2，二项式（x2+）6的展开式的通项为T r+1=，令12﹣3r=3，可得r=3，所以二项式（x2+）6的展开式中x3的系数为160．故选：C．点评：本题主要考查求定积分，二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．6．若函数f（x）=ka x﹣a﹣x（a＞0且a≠1）在R上既是奇函数又是增函数，则函数g（x）=log a（x+k）的图象大致是( )A．B．C．D．考点：函数的图象．专题：函数的性质及应用．分析：由函数f（x）=ka x﹣a﹣x，（a＞0，a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函数，又是增函数，则由复合函数的性质，我们可得k=1，a＞1，由此不难判断函数的图象解答：解：∵函数f（x）=ka x﹣a﹣x，（a＞0，a≠1）在（﹣∞，+∞）上是奇函数，则f（﹣x）+f（x）=0，即（k﹣1）（a x﹣a﹣x）=0，则k=1，又∵函数f（x）=ka x﹣a﹣x，（a＞0，a≠1）在（﹣∞，+∞）上是增函数，则a＞1，则g（x）=log a（x+k）=log a（x+1），函数图象必过原点，且为增函数，故选：C点评：若函数在其定义域为为奇函数，则f（﹣x）+f（x）=0，若函数在其定义域为为偶函数，则f（﹣x）﹣f（x）=0，这是函数奇偶性定义的变形使用，另外函数单调性的性质，在公共单调区间上：增函数﹣减函数=增函数也是解决本题的关键．7．如图所示的数阵中，每行、每列的三个数均成等比数列，如果数阵中所有数的乘积等于，那么a22=( )．A．2 B．1 C．D．考点：三阶矩阵．专题：等差数列与等比数列；矩阵和变换．分析：利用等比中项的性质计算即可．解答：解：由题意，得，=a12•a32，，∴==，∴a22=，故选：C．点评：本题考查等比数列的性质，利用等比中项的性质是解决本题的关键，属于中档题．8．已知四棱锥S﹣ABCD的所有顶点在同一球面上，底面ABCD是正方形且球心O在此平面内，当四棱锥体积取得最大值时，其面积等于16+16，则球O的体积等于( )A．B．C．D．考点：球的体积和表面积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：当此四棱锥体积取得最大值时，四棱锥为正四棱锥，根据该四棱锥的表面积等于16+16，确定该四棱锥的底面边长和高，进而可求球的半径为R，从而可求球的体积．解答：解：由题意，当此四棱锥体积取得最大值时，四棱锥为正四棱锥，∵该四棱锥的表面积等于16+16，设球O的半径为R，则AC=2R，SO=R，如图，∴该四棱锥的底面边长为AB=R，则有（R）2+4××R×=16+16，解得R=2∴球O的体积是πR3=π．故选：D．点评：本题考查球内接多面体，球的体积，解题的关键是确定球的半径，再利用公式求解．9．不等式组的解集记为D，下面四个命题：①∀（x，y）∈D，2x﹣y≤10；②∀（x，y）∈D，2x﹣y≥﹣2；③∃（x，y）∈D，2x﹣y ＜0；④∃（x，y）∈D，2x﹣y=9．其中，正确命题的个数为( )A．1 B．2 C．3 D．4考点：命题的真假判断与应用．专题：作图题；不等式的解法及应用．分析：根据题意，画出不等式组表示的平面区域D，结合图形进行解答即可．解答：解：∵不等式组表示的平面区域D为阴影区域△OAC：在阴影区域△OAC中，对于①，∀（x，y）∈D，2x﹣y≤8，∴2x﹣y≤10成立，①正确；对于②，∵2x﹣y≥﹣1，∴不∃（x，y）∈D，使2x﹣y＜﹣2，∴②错误；对于③，∀（x，y）∈D，2x﹣y＜7，∴③正确；对于④，∃（x，y）∈D，使2x﹣y≤5，∴④正确；综上，正确命题的个数是3．故选：C．点评：本题考查了线性规划的应用问题，解题时应作出平面区域，结合图形解答问题，是基础题目．10．如图，F1，F2是双曲线C：（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点．若|AB|：|BF2|：|AF2|=3：4：5，则双曲线的离心率为( )A．B．C．2 D．考点：双曲线的简单性质．专题：计算题．分析：根据双曲线的定义可求得a=1，∠ABF2=90°，再利用勾股定理可求得2c=|F1F2|，从而可求得双曲线的离心率．解答：解：∵|AB|：|BF2|：|AF2|=3：4：5，不妨令|AB|=3，|BF2|=4，|AF2|=5，∵|AB|2+=，∴∠ABF2=90°，又由双曲线的定义得：|BF1|﹣|BF2|=2a，|AF2|﹣|AF1|=2a，∴|AF1|+3﹣4=5﹣|AF1|，∴|AF1|=3．∴|BF1|﹣|BF2|=3+3﹣4=2a，∴a=1．在Rt△BF1F2中，=+=62+42=52，又=4c2，∴4c2=52，∴c=．∴双曲线的离心率e==．故选A．点评：本题考查双曲线的简单性质，求得a与c的值是关键，考查转化思想与运算能力，属于中档题．11．对于使f（x）≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫作f（x）的上确界，若a，b∈（0，+∞），且a+b=2，则﹣﹣的上确界为( )A．﹣B．C．﹣D．考点：函数的最值及其几何意义．专题：新定义；函数的性质及应用．分析：把要求的式子与所给的条件相乘，整理出能够使用基本不等式的代数式，利用基本不等式得到函数的最值，得到上确界．解答：解：∵a，b∈（0，+∞），且a+b=2，∴﹣﹣=﹣（a+b）（+）=﹣（+3++）≤﹣（+2）=﹣，当且仅当b=3a时即a=，b=时取等号．∴﹣﹣的上确界是﹣．故选：A．点评：本题考查基本不等式的应用和新定义问题，本题解题的关键是正确求出函数的最值，注意符号不要出错．12．已知函数f（x）=，把函数g（x）=f（x）﹣x的零点按从小到大的顺序排列成一个数列{a n}，则该数列的通项公式为( )A．a n=B．a n=n﹣1 C．a n=（n﹣1）2D．a n=2n﹣2考点：函数零点的判定定理；数列的概念及简单表示法．专题：计算题；函数的性质及应用；等差数列与等比数列．分析：由题意可求得f（x﹣n）=x﹣n；从而可得x=n；故函数g（x）=f（x）﹣x的零点为0，1，2，3，4，5，…，n﹣1，…；从而写出其通项公式．解答：解：当x≤0时，令f（x）=x，即2x﹣1=x；解得，x=0；当0＜x≤1时，令f（x）=x，即f（x﹣1）+1=x；即f（x﹣1）=x﹣1；故x﹣1=0；故x=1；当n﹣1＜x≤n时，令f（x）=x，即f（x﹣1）+1=x；即f（x﹣2）+2=x，即f（x﹣3）+3=x；…即f（x﹣n）+n=x；即f（x﹣n）=x﹣n；故x﹣n=0；故x=n；故函数g（x）=f（x）﹣x的零点为0，1，2，3，4，5，…，n﹣1，…；故其通项公式为a n=n﹣1；故选B．点评：本题考查了分段函数的应用及数列的通项公式的求法，属于中档题．二.填空题（共4小题，每小题5分）13．已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆直径为4，则该几何体的体积为64﹣4π考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题；作图题；空间位置关系与距离．分析：由三视图可知该几何体是由一个长方体近挖去一个半圆柱，从而求体积．解答：解：由三视图可知，该几何体是由一个长方体近挖去一个半圆柱，长方体的长为8，宽为2，高为4；故其体积为8×2×4=64，半圆柱的体积为×π×22×2=4π；故其体积为64﹣4π；故答案为：64﹣4π．点评：本题考查了三视图的应用，属于基础题．14．函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正周期是π，若其图象向右平移个单位后得到的函数为偶函数，则φ的值为．考点：正弦函数的图象．专题：三角函数的图像与性质．分析：由条件根据正弦函数的周期性求得ω的值，再根据正弦函数的奇偶性、函数y=Asin （ωx+φ）的图象变换规律，求得φ的值．解答：解：由题意可得T==π，∴ω=2，函数f（x）=sin（2x+φ）．其图象向右平移个单位后得到的函数的解析式为y=sin[2x﹣）+φ]=sin（2x+φ﹣），根据所得函数为偶函数，可得φ﹣=kπ+，k∈z，即φ═kπ+，k∈z．结合|φ|＜，可得φ=，故答案为：．点评：本题主要考查正弦函数的图象，正弦函数的周期性和奇偶性，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．15．在△ABC中，D是AB的中点，CD=5，AB=12，则•=﹣11．考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：利用三角形法则将所求变形为（）（），由D是AB的中点，得到代入计算可得．解答：解：因为D是AB的中点，所以，平行四边形法则得•=（）（）=﹣（）（）==﹣62+52=﹣11；故答案为：﹣11．点评：本题考查了向量的三角形法则的运用关键是将所求变形为（）（）的形式，结合已知计算．16．将直角边长为1的等腰直角△ABC沿x轴正方向滚动，某时刻A与坐标原点重合（如图），设顶点A（x，y）的轨迹方程是y=f（x），关于函数y=f（x）有下列说法：①f（x）的值域为[0，]；②f（x）是周期函数且周期为1+；③f（x）的一个减区间是[，+2]；④f（x）dx=+；⑤f（1）＜f（+1）＜f（100+51）．其中正确命题的序号为①③④．考点：函数解析式的求解及常用方法；函数的图象．专题：探究型；函数的性质及应用．分析：根据题意找准动点的运动规律，能画出判断，注意特殊位置，特殊点的确定，据此判断各个答案正确与否．解答：解：根据题意得出A的运动曲线，当x=时，f（x）最大值，根据图形判断①正确，根据图形的重复性可得出：f（x）是周期函数且周期为2+；故②不正确，根据函数图象的单调性可得出f（x）的一个减区间是[，+2]；故③正确，④f（x）dx=×2=π=+；故④正确，∵f（1）=＞1，f（）=1，f（100）=f（）=，∴f（100）＞f（1）＞＞f（），故④不正确，故答案为：①③④点评：本题是一道很有难度的题目，仔细阅读题意，得出动点的运动规律，画出图形，逐一判断即可．三．解答题（解答应写出文字说明，证明过程验算步骤）17．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知c=3bcosC+3ccosB．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若cosB=﹣，b=2，求△ABC的面积．考点：余弦定理；正弦定理．专题：解三角形．分析：（Ⅰ）已知等式利用正弦定理化简，再利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式化简，求出的值即可；（Ⅱ）第一问的结果利用正弦定理化简，得出a与c的关系，利用余弦定理列出关系式，把cosB，b，a与c的关系式代入求出a的值，进而求出c的值，由cosB的值求出sinB的值，利用三角形面积公式即可求出三角形ABC面积．解答：解：（Ⅰ）由c=3bcosC+3ccosB，利用正弦定理化简得：sinC=3sinBcosC+3sinCcosB=3sin（B+C），∵sin（B+C）=sinA，∴sinC=3sinA，∵A∈（0，π），∴sinA＞0，则=3；（Ⅱ）由正弦定理得：==3，即c=3a，∵b=2，∴由余弦定理得：b2=a2+c2﹣2accosB，即12=9a2+a2+2a2，解得：a=1，∴c=3a=3，∵cosB=﹣，∴sinB==，∴S△ABC=acsinB=×1×3×=．点评：此题考查了正弦、余弦定理，三角形面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．18．某学校组织知识测试，设置A、B、C三组测试项目供参赛同学选择．甲、乙、丙三名同学参加比赛，其中甲参加A组测试，甲通过测试的概率为；乙参加B组测试，乙通过测试的概率为；丙参加C组测试，C组共有6道试题，丙只能答对其中4道题．根据规则，丙只能且必须选择4道题作答，至少答对3道才能通过测试．（Ⅰ）求丙通过测试的概率；（Ⅱ）记A、B、C三组通过测试的总人数为ξ，求ξ的分布列和期望．考点：离散型随机变量的期望与方差；互斥事件的概率加法公式；相互独立事件的概率乘法公式；离散型随机变量及其分布列．专题：综合题；概率与统计．分析：（Ⅰ）利用古典概型的概率公式，求丙通过测试的概率；（Ⅱ）确定ξ的取值，求出相应的概率，即可求ξ的分布列和期望．解答：解：（ I）设丙通过测试为事件A，则P（A）==…（Ⅱ）ξ可取值为0，1，2，3，…P（ξ=0）=，P（ξ=1）=++=，P（ξ=2）=++=，P（ξ=3）==…则ξ的分布列为ξ0 1 2 3P…所以ξ的期望是Eξ=0×+1×+2×+3×=．…点评：本题考查概率的计算，考查离散型随机变量的分布列与期望，正确求概率是关键．19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=．（1）求证：平面PQB⊥平面PAD；（2）若二面角M﹣QB﹣C为30°，试确定点M的位置．考点：用空间向量求平面间的夹角；平面与平面垂直的判定；与二面角有关的立体几何综合题．专题：综合题；空间位置关系与距离；空间角；空间向量及应用．分析：（1）由AD∥BC，BC=AD，Q为AD的中点，知四边形BCDQ为平行四边形，故CD∥BQ．由∠ADC=90°，知QB⊥AD．由平面PAD⊥平面ABCD，知BQ⊥平面PAD；由此能够证明平面PQB⊥平面PAD；（2）由PA=PD，Q为AD的中点，知PQ⊥AD．由平面PAD⊥平面ABCD，且平面PAD∩平面ABCD=AD，知PQ⊥平面ABCD．以Q为原点建立空间直角坐标系，利用向量法能够求出t=3．解答：（1）证明：∵AD∥BC，BC=AD，Q为AD的中点，∴四边形BCDQ为平行四边形，∴CD∥BQ．∵∠ADC=90°，∴∠AQB=90，即QB⊥AD．又∵平面PAD⊥平面ABCD，且平面PAD∩平面ABCD=AD，∴BQ⊥平面PAD．∵BQ⊂平面PQB，∴平面PQB⊥平面PAD．…（2）解：∵PA=PD，Q为AD的中点，∴PQ⊥AD．∵平面PAD⊥平面ABCD，且平面PAD∩平面ABCD=AD，∴PQ⊥平面ABCD．如图，以Q为原点建立空间直角坐标系．则平面BQC的法向量为；Q（0，0，0），，，．设M（x，y，z），则，，∵，…∴，∴…在平面MBQ中，，，∴平面MBQ法向量为．…∵二面角M﹣BQ﹣C为30°，∴，∴t=3，即M是PC的四等分点．…点评：本题考查与二面角有关的立体几何证明题，考查了二面角的求法，面面垂直的证明方法．解题的关键是熟练掌握二面角的平面角的做法以及用向量法求二面角的步骤，面面垂直的相关定理定义等．20．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的右顶点为抛物线y2=8x的焦点，椭圆的离心率为，直线l过点E（﹣1，0）且与椭圆C交于M，N两点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）△MON的面积是否存在最大值，若存在，求出△MON面积的最大值；若不存在，请说明理由．考点：椭圆的简单性质．专题：直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（I）运用抛物线的焦点可得椭圆的右顶点为（2，0），由离心率公式，结合椭圆的a，b，c的关系，即可得到a，b，进而得到椭圆方程；（II）设直线l的方程为x=my﹣1．代入椭圆方程，运用韦达定理和三角形的面积公式，运用导数，判断单调性，运用单调性即可得到最值．解答：解：（I）由题意知，椭圆的右顶点为（2，0），a=2．因为椭圆的离心率为，所以=，所以c=，计算得b==1．故椭圆C的方程为+y2=1．（II）因为直线l过点E（﹣1，0）且三点M，O，N 能构成三角形，故可设直线l的方程为x=my﹣1．代入椭圆方程x2+4y2=4，整理得（m2+4）y2﹣2my﹣3=0．显然△＞0．设M（x1，y1），N（x2，y2），由韦达定理得y1+y2=，y1y2=﹣．于是有|y1﹣y2|==，所以S△MON=|OE|•|y1﹣y2|==令t=，设g（t）=t+，t≥，t≥时，g′（t）=1﹣=＞0，所以g（t）在[，+∞）上为增函数．所以g（t）≥g（）=．所以S△MON≤，当且仅当t=即m=0时取等号，所以S△MON的最大值为．点评：本题考查椭圆的方程和性质，主要考查椭圆的离心率和方程的运用，联立直线方程和椭圆方程，运用韦达定理，运用导数判断单调性，再由单调性求最值是解题的关键．21．已知函数f（x）=ln（x+）﹣ax，其中a＞0．（1）a=1时，试讨论f（x）的单调性；（2）若存在实数x1、x2满足﹣＜x1＜0，x2＞0，且f（x1）=f（x2）=0，求证：x1+x2＞0．考点：利用导数研究函数的单调性；根的存在性及根的个数判断．专题：函数的性质及应用；导数的综合应用；不等式的解法及应用．分析：（1）求出当a=1的f（x）的导数，令导数大于0，得增区间，令导数小于0，得减区间；（2）求出f（x）的导数，求得增区间和减区间，进而得到最大值，令最大值大于0，可得0＜a＜1，讨论a的变化，结合图象即可得证．解答：（1）解：当a=1时，f（x）=ln（x+1）﹣x，f′（x）=﹣1=，当﹣1＜x＜0时，f′（x）＞0，f（x）递增；当x＞0时，f′（x）＜0，f（x）递减．则有f（x）在（﹣1，0）递增，在（0，+∞）递减；（2）证明：函数f（x）=ln（x+）﹣ax的导数为f′（x）=﹣a=，当﹣＜x＜0时，f′（x）＞0，f（x）递增；当x＞0时，f′（x）＜0，f（x）递减．即有x=0处f（x）取得极大值，也为最大值ln=﹣lna，由题意可得当﹣lna＞0，即0＜a＜1，f（x）=0有两个实根x1，x2，且﹣＜x1＜0，x2＞0，讨论a→1时，由（1）可得，f（x）与x轴的交点越来越趋向于原点，x1+x2→0；当a→0时，可得f（x）与x轴的两交点越来越远离原点，且右边的交点变化得快，则有x1+x2＞0．点评：本题考查导数的运用：求单调区间、极值和最值，考查方程和函数的零点的关系，运用数形结合的思想方法是解题的关键．四．请考生在第22-24题三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一小题记分【选修4-1：几何证明选讲】22．如图，圆O的直径为AB，半径OC垂直于AB，M为AO上一点，CM的延长线交圆O于N，过N点的切线交BA的延长线于P．（Ⅰ）求证：PM2=PA•PB；（Ⅱ）若圆O的半径为4，OA=OM，求PN的长．考点：与圆有关的比例线段．专题：选作题；推理和证明．分析：（ I）利用切线的性质、圆的性质、切割线定理即可得出；（Ⅱ）求出OM=4，∠OPN=60°，利用tan∠OPN==，求PN的长．解答：（ I）证明：如图，连接ON，则ON⊥PN，且△OCN为等腰三角形，则∠OCN=∠ONC．因为∠PMN=∠OMC=90°﹣∠OCN，∠PNM=90°﹣∠ONC，所以∠PMN=∠PNM，所以PM=PN．…根据切割线定理，有PN2=PA•PB，所以PM2=PA•PB．…（ II）解：因为OA=OM=4，所以OM=4．在Rt△COM中，tan∠CMO==，所以∠CMO=60°．…所以∠CMO=∠PMN=∠PNM=60°，所以△PMN是等边三角形，所以∠OPN=60°．…在Rt△OPN中，tan∠OPN==，所以PN=4．…点评：熟练掌握切线的性质、圆的性质、切割线定理是解题的关键．【选修4-4：极坐标系与参数方程】23．已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（θ为参数）（Ⅰ）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x 轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线l的位置关系；（Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求点Q到直线l的距离的最小值与最大值．考点：简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程．专题：三角函数的求值；坐标系和参数方程．分析：（Ⅰ）首先把直线的参数方程转化为直角坐标方程，进一步把点的极坐标转化为直角坐标，进一步判断点和直线的关系．（Ⅱ）利用点到直线的距离直接求出最值，主要考虑三角函数的最值问题．解答：解：（ I）将点P（4，）化为直角坐标，得到：P（2，2），将直线l的参数方程为（t为参数），转化为直角坐标方程为：y=，因为≠2，所以点P坐标不满足直线l的方程，所以点P不在直线l上．（ II）因为点Q在曲线C上，故可设点Q（cosθ，2+sinθ）点Q到直线l：的距离为：d==，所以当时，，当时，，故点Q到直线l的距离的最小值为，最大值为．点评：本题考查的知识要点：参数方程和直角坐标方程的互化，点到直线的距离的应用，三角函数关系式的恒等变换，三角函数的最值得应用．主要考查学生的应用能力．【选修4-5：不等式选讲】24．已知函数f（x）=|x﹣4|+|x+5|．（Ⅰ）试求不等式f（x）＞13的解集；（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）＜a的解集不是空集，求实数a的取值范围．考点：绝对值不等式的解法．专题：不等式的解法及应用．分析：（I）通过讨论x的范围，去掉绝对值号，求出不等式的解集即可；（ II）a需且只需大于f（x）的最小值，问题转化为求出f（x）的最小值即可．解答：解：（ I）f（x）=|x﹣4|+|x+5|=，x≤﹣5时，﹣2x﹣1＞13，解得：x＜﹣7，x≥4时，2x+1＞13，解得：x＞6，所以原不等式的解集为{x|x＜﹣7或x＞6}；（ II）由题意知，a需且只需大于f（x）的最小值，而f（x）=|x﹣4|+|x+5|≥|（x﹣4）﹣（x﹣5）|=9，故a＞9，∴a的取值范围是：（9，+∞）．点评：本题考查了绝对值不等式的性质，考查转化思想，分类讨论思想，是一道基础题．。

2015年黑龙江省大庆市高考物理三模试卷含参考答案

2015年黑龙江省大庆市高考物理三模试卷一、选择题（本题共8小题，每小题6分.共48分.在每小题给出的四个选项中，第1-5题只有一项符合题目要求，第6-8题有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）1．（6分）下列关于物理量或物理常数说法正确的是（）A．引力常量G、静电力常量K、真空中光速с，元电荷e等物理常数是一个固定的数值与任何的因素都无关B．电阻率是反映材料导电性能的物理量，仅与材料种类有关，与温度、压力和磁场等外界因素无关C．自感系数是表示线圈产生自感能力的物理量，跟线圈的形状、长短、匝数、电流变化快慢以及是否有铁芯等因素有关D．电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量．由C=可知电容的大小是由Q（带电量）或U（电压）决定的2．（6分）如图所示，放在光滑水平面上的木块以速率v 0向右做匀速直线运动．现有一随时间从零开始做线性变化的水平力F向左作用在木块上，在这个过程中，以向右为正方向，能正确描述木块运动的v﹣t图线是图中的（）A． B． C． D．3．（6分）如图所示，小圆环A吊着一个质量为m2的物块并套在竖直放置的大圆环上．另有一根细绳，一端拴着质量为m1的物块，跨过固定在大圆环最高点B处的小定滑轮后，另一端系在小圆环A上．设小圆环、滑轮、绳子的质量以及相互之间的摩擦均不计，绳子不可伸长．若平衡时弦AB所对应的圆心角为α，则两物块的质量比m1：m2为（）A．cos B．2sin C．sin D．2cos4．（6分）如图所示，在磁感应强度B=1.0T的匀强磁场中，金属杆PQ在外力F 作用下在粗糙U形导轨上以速度v=2m/s向右匀速滑动，两导轨间距离L=1.0m，电阻R=3.0Ω，金属杆PQ的电阻r=1.0Ω，导轨电阻忽略不计，则下列说法正确的是（）A．通过R的感应电流的方向为由d到aB．金属杆PQ两端电压为2 VC．金属杆PQ受到的安培力大小为0.5 ND．外力F做功大小等于电路产生的焦耳热5．（6分）如图为两颗人造卫星绕地球运动的轨道示意图，Ⅰ为圆轨道，Ⅱ为椭圆轨道，AB为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内，C、D为两轨道交点．已知轨道Ⅱ上的卫星运动到C点时速度方向与AB平行，则下列说法正确的是（）A．两个轨道上的卫星运动到C点时的加速度不相同B．两个轨道上的卫星运动到C点时的向心加速度大小相等C．若卫星在Ⅰ轨道的速率为v1，卫星在Ⅱ轨道B点的速率为v2，则v1＜v2 D．两颗卫星的运动周期相同6．（6分）某兴趣小组用实验室的手摇发电机和理想变压器给一个灯泡供电，电路如图，当线圈以较大的转速n匀速转动时，电压表示数是U1，额定电压为U2的灯泡正常发光，灯泡正常发光时电功率为P，手摇发电机的线圈电阻是r，则有（）A．电流表的示数是B．变压器原副线圈的匝数比是U2：U1C．变压器输入电压的瞬时值μ=U2sin2πntD．手摇发电机线圈中产生的电动势最大值是E m=（U1+）7．（6分）如图所示，正四面体所有棱长都相等长度为a，A、B、C、D是其四个顶点，现在B、D两点分别固定电量均为q的正负点电荷，静电力常量为k，下列说法正确的是（）A．C点的场强大小为B．A、C两点的场强方向相同C．A、C两点电势相同D．将一正电荷从A点沿直线移动到C点，电场力先做正功后做负功8．（6分）将三个木板1、2、3固定在墙角，木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形，如图所示，其中1与2底边相同，2和3高度相同．现将一个可视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放，并沿木板下滑到底端，物块与木板之间的动摩擦因数μ均相同．在这三个过程中，下列说法正确的是（）A．沿着1和2下滑到底端时，物块速度的大小不相等；沿着2和3下滑到底端时，物块速度的大小相等B．沿着1下滑到底端时，物块的速率最大C．物块沿着3下滑到底端的过程中，产生的热量是最多的D．物块沿着1和2下滑到底端的过程中，产生的热量是一样多二、非选择题（共62分）9．（6分）利用图示装置可以做力学中的许多实验．（1）以下说法正确的是．A．利用此装置做“研究匀变速直线运动”的实验时，必须设法消除小车和木板间的摩擦阻力的影响B．利用此装置探究“加速度与质量的关系”，通过增减小车上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板的倾斜度C．利用此装置探究“加速度与质量的关系”并用图象法处理数据时，如果画出的a﹣m关系图象不是直线，就可确定加速度与质量成反比D．利用此装置探究“功与速度变化的关系”实验时，应将木板带打点计时器的一端适当垫高，这样做的目的是利用小车重力沿斜面的分力补偿小车运动中所受阻力的影响（2）某同学在利用此装置“探究加速度a与力F的关系”时，因为不断增加所挂钩码的个数，导致钩码的质量远远大于小车的质量，则小车加速度a的值随钩码个数的增加将趋近于的值．10．（9分）某同学设计了一种“自动限重器”，如图（甲）所示．该装置由控制电路和工作电路组成，其主要部件有：电磁继电器、货物装载机（实质是电动机）、压敏电阻R1和滑动变阻器R2等．压敏电阻R1的阻值随压力F变化的关系如图（乙）所示．当货架承受的压力达到限定值，电磁铁将衔铁吸下，切断电动机电源．已知控制电路的电源电动势E=6V，内阻r=2Ω，不计电磁继电器线圈的电阻．请你解答下列问题：（1）用笔画线代替导线将图（甲）的电路连接完整．（2）当电磁继电器线圈中的电流为15mA时，衔铁被吸下．若货架能承受的最大压力为800N，则所选滑动变阻器R2的最大阻值至少为Ω．（3）硅光电池是一种可将光能转换为电能的器件．现将控制电路中的电源换成硅光电池，测量得到该电池的U﹣I曲线如图（丙）．不改变滑片的位置，当货架承受的压力逐渐增加时，该硅光电池的内阻将．（填“增加”、“减小”、或“不变”）．（4）若控制电路中的电源换成硅光电池，并将滑动变阻器R2的阻值调为340Ω，测得硅光电池两端电压为5.4V，则货架承受的压力为N．11．（14分）我国自主研发的C919大型客机争取今年试飞，国人的大飞机梦有望今年圆上．若进展顺利，首飞后最快有望2017年完成取证和交付．设计的飞机质量m=7.5×104kg，起飞速度是80m/s．（1）若飞机起飞过程中发动机保持额定功率P=8000kW不变，起飞前瞬间加速度a1=0.4m/s2，求飞机在起飞前瞬间受到的阻力大小？（2）若飞机在起飞加速滑行过程中牵引力恒为F=9.0×104N，受到的平均阻力为f=1.5×104N．如果飞机在达到起飞速度的瞬间因故而停止起飞，则需立即关闭发动机且以大小为4m/s2的恒定加速度减速停下，以确保飞机不滑出跑道．大庆萨尔图机场飞行区等级为4C等级，机场跑道长2600米，是否可以安全起降国产大飞机？12．（18分）如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，x轴沿水平方向．x＞0的区域有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B1；第三象限同时存在着垂直于坐标平面向外的匀强磁场和竖直向上的匀强电场，磁感应强度大小为B2，电场强度大小为E．x＞0的区域固定一与x轴成θ=30°角的绝缘细杆．一穿在细杆上的带电小球a沿细杆匀速滑下，从N点恰能沿圆周轨道运动到x轴上的Q点，且速度方向垂直于x轴．已知Q点到坐标原点O的距离为l，重力加速度为g，B1=7E，B2=E．空气阻力忽略不计，求：（1）带电小球a的电性及其比荷；（2）带电小球a与绝缘细杆的动摩擦因数μ；（3）当带电小球a刚离开N点时，从y轴正半轴距原点O为h=的P点（图中未画出）以某一初速度平抛一个不带电的绝缘小球b，b球刚好运动到x轴与向上运动的a球相碰，则b球的初速度为多大？三、物理-选修3-3（15分）13．（5分）下列说法正确的是（）A．分子间引力随分子间距离的增大而减小，分子间斥力随分子间距离的增大而增大B．分子力减小时，分子势能也一定减小C．绝热过程不一定是等温过程D．用油膜法估测分子直径的实验中，把用酒精稀释过的油酸滴在水面上，待测油酸面扩散后又收缩的原因是水面受油酸滴冲击凹陷后恢复以及酒精挥发后液面收缩E．有无确定的熔点可以区分晶体和非晶体14．（10分）如图所示蹦蹦球是一种儿童健身玩具，某同学在17℃的室内对蹦蹦球充气，已知充气前球的总体积为2L，压强为latm，充气筒每次充入0.2L压强为latm的气体，忽略蹦蹦球体积变化及充气过程中气体温度的变化，求：①充气多少次可以让气体压强增大至3atm；②将充气后的蹦蹦球拿到温度为﹣13℃的室外后，压强将变为多少？四、物理-选修3-4（15分）15．图（a）为一列简谐横波在t=0时的波形图，P是平衡位置在x=0.5m处的质点，Q是平衡位置在x=2.0m处的质点；图（b）为质点Q的振动图象．下列说法正确的是（）A．这列简谐波沿x轴正方向传播B．波的传播速度为20m/sC．从t=0到t=0.25s，波传播的距离为50cmD．在t=0.10s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同E．从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程为30cm16．如图所示，某透明介质的截面为直角三角形ABC，其中∠A=30°，AC边长为L．一束单色光从AC面上距A为的D点垂直于AC边射入，恰好在AB面发生全反射．一直光速为c，求：（1）该介质的折射率n；（2）该光束从射入介质到第一次穿出所经历的时间．五、物理-选修3-5（15分）17．下列说法中正确的是（）A．卢瑟福提出原子的核式结构模型建立的基础是α粒子的散射实验B．发现天然放射现象的意义在于使人类认识到原子核具有复杂的结构C．在用气垫导轨和光电门传感器做验证动量守恒定律的实验中，在两滑块相碰的端面上装不装上弹性碰撞架，不会影响动量是否守恒D．原子核内的某一核子与其他核子间都有核力作用E．氢原子的核外电子，在由离核较远的轨道自发跃迁到离核较近的轨道的过程中，放出光子，电子动能增加，原子的电势能增加18．如图所示，一辆质量为M=3kg的平板小车A停靠在竖直光滑墙壁处，地面水平且光滑，一质量为m=1kg的小铁块B（可视为质点）放在平板小车A最右端，平板小车A上表面水平且与小铁块B之间的动摩擦因数μ=0.5，平板小车A的长度L=0.9m．现给小铁块B一个v0=5m/s的初速度使之向左运动，与竖直墙壁发生弹性碰撞后向右运动，求小铁块B在平板小车A上运动的整个过程中系统损失的机械能（g=10m/s2）．2015年黑龙江省大庆市高考物理三模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共8小题，每小题6分.共48分.在每小题给出的四个选项中，第1-5题只有一项符合题目要求，第6-8题有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）1．（6分）下列关于物理量或物理常数说法正确的是（）A．引力常量G、静电力常量K、真空中光速с，元电荷e等物理常数是一个固定的数值与任何的因素都无关B．电阻率是反映材料导电性能的物理量，仅与材料种类有关，与温度、压力和磁场等外界因素无关C．自感系数是表示线圈产生自感能力的物理量，跟线圈的形状、长短、匝数、电流变化快慢以及是否有铁芯等因素有关D．电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量．由C=可知电容的大小是由Q（带电量）或U（电压）决定的【解答】解：A、引力常量G、静电力常量K、真空中光速с，元电荷e等物理常数是一个固定的数值与任何的因素都无关．故A正确；B、电阻率是反映材料导电性能的物理量，仅与材料种类，及温度有关，与压力和磁场等外界因素无关．故B错误；C、自感系数是表示线圈产生自感能力的物理量，跟线圈的形状、长短、匝数、以及是否有铁芯等因素有关，而与电流变化快慢无关．故C错误；D、电容器的电容是表征电容器容纳电荷的本领的物理量，它由电容器本身的构造和介质材料决定．故D错误．故选：A．2．（6分）如图所示，放在光滑水平面上的木块以速率v0向右做匀速直线运动．现有一随时间从零开始做线性变化的水平力F向左作用在木块上，在这个过程中，以向右为正方向，能正确描述木块运动的v﹣t图线是图中的（）A． B． C． D．【解答】解：在水平方向上，木块以V0向右做匀速直线运动，合力为零，现有一向左的水平力F作用在木块上，且逐渐增大，木块受的合力逐渐变大，加速度方向与速度方向相反，速度减小，速度变化越来越快，所以木块做加速度越来越大的减速运动；能反应这种变化的图象是B．故选：B．3．（6分）如图所示，小圆环A吊着一个质量为m2的物块并套在竖直放置的大圆环上．另有一根细绳，一端拴着质量为m1的物块，跨过固定在大圆环最高点B处的小定滑轮后，另一端系在小圆环A上．设小圆环、滑轮、绳子的质量以及相互之间的摩擦均不计，绳子不可伸长．若平衡时弦AB所对应的圆心角为α，则两物块的质量比m1：m2为（）A．cos B．2sin C．sin D．2cos【解答】解：如图对小环进行受力分析，如图所示，小环受上面绳子的拉力m1g，下面绳子的拉力m2g，以及圆环对它沿着OA向外的支持力，将两个绳子的拉力进行正交分解，它们在切线方向的分力应该相等：m1gsin=m2gcos（α﹣90）即：m1cos=m2sinαm1cos=2m2sin cos得：m1：m2=2sin故选：B4．（6分）如图所示，在磁感应强度B=1.0T的匀强磁场中，金属杆PQ在外力F 作用下在粗糙U形导轨上以速度v=2m/s向右匀速滑动，两导轨间距离L=1.0m，电阻R=3.0Ω，金属杆PQ的电阻r=1.0Ω，导轨电阻忽略不计，则下列说法正确的是（）A．通过R的感应电流的方向为由d到aB．金属杆PQ两端电压为2 VC．金属杆PQ受到的安培力大小为0.5 ND．外力F做功大小等于电路产生的焦耳热【解答】解：A、由右手定则判断知，导体PQ产生的感应电流方向为Q→P，通过R的感应电流的方向为由a到d．故A错误．B、导体PQ切割磁感线产生的感应电动势的大小为：E=BLv=1.0×1×2V=2V．金属杆PQ两端电压为U=E=×2V=1.5V，故B错误．C、感应电流为：I==A=0.5A，安培力F安=BIL=1.0×0.5×1N=0.5N．故C 正确．D、金属杆PQ在外力F作用下在粗糙U型导轨上以速度v向右匀速滑动，外力F 做功大小等于电路产生的焦耳热和导轨与金属杆之间的摩擦力产生的内能的和．故D错误．故选：C．5．（6分）如图为两颗人造卫星绕地球运动的轨道示意图，Ⅰ为圆轨道，Ⅱ为椭圆轨道，AB为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内，C、D为两轨道交点．已知轨道Ⅱ上的卫星运动到C点时速度方向与AB平行，则下列说法正确的是（）A．两个轨道上的卫星运动到C点时的加速度不相同B．两个轨道上的卫星运动到C点时的向心加速度大小相等C．若卫星在Ⅰ轨道的速率为v1，卫星在Ⅱ轨道B点的速率为v2，则v1＜v2 D．两颗卫星的运动周期相同【解答】解：A、两个轨道上的卫星运动到C点时，所受的万有引力相等，根据牛顿第二定律知，加速度相同．故A错误；B、因为两个轨道上的卫星在C点的万有引力加速度大小相等，而在轨道I上向心加速度与万有引力加速度大小相等，在轨道II上向心加速度等于于万有引力的切向分加速度，故可知在两个轨道上向心加速度大小是不等．故B错误；C、B点为椭圆轨道的远地点，速度比较小，v1表示做匀速圆周运动的速度，v1＞v2．故C错误；D、根据几何关系知，椭圆的半长轴与圆轨道的半径相同，根据开普勒第三定律知，两颗卫星的运动周期相等．故D正确．故选：D．6．（6分）某兴趣小组用实验室的手摇发电机和理想变压器给一个灯泡供电，电路如图，当线圈以较大的转速n匀速转动时，电压表示数是U1，额定电压为U2的灯泡正常发光，灯泡正常发光时电功率为P，手摇发电机的线圈电阻是r，则有（）A．电流表的示数是B．变压器原副线圈的匝数比是U2：U1C．变压器输入电压的瞬时值μ=U2sin2πntD．手摇发电机线圈中产生的电动势最大值是E m=（U1+）【解答】解：A、理想变压器的输入功率和输出功率相等，灯泡正常发光时电功率为P，所以输入功率为P，电流表的示数是，故A正确B、电压与匝数成正比，所以变压器的原副线圈的匝数比是U1：U2．故B错误C、线圈以较大的转速n匀速转动时，所以ω=2πn，所以变压器输入电压的瞬时值μ=U1sin2πnt，故C错误D、手摇发电机的线圈中产生的电动势最大值是E m=（U1+r），故D正确故选：AD．7．（6分）如图所示，正四面体所有棱长都相等长度为a，A、B、C、D是其四个顶点，现在B、D两点分别固定电量均为q的正负点电荷，静电力常量为k，下列说法正确的是（）A．C点的场强大小为B．A、C两点的场强方向相同C．A、C两点电势相同D．将一正电荷从A点沿直线移动到C点，电场力先做正功后做负功【解答】解：A、两个电荷在C点产生的场强大小：E1=E2=，方向的夹角为120°，则C点的合场强E=E1=E2=，故A错误；B、据题，+q、﹣q是两个等量异种点电荷，通过BD的中垂面是一等势面，AC 在同一等势面上，电势相等，AC两点的场强都与等势面垂直，方向指向B一侧，方向相同，根据对称性可知，场强大小相等，故AC两点的场强、电势均相同．故BC正确；D、由题，AC在通过AB的中垂面（同一等势面上），电势相等，将一正电荷从A 点移动到C点，电场力不做功．故D错误．故选：BC8．（6分）将三个木板1、2、3固定在墙角，木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形，如图所示，其中1与2底边相同，2和3高度相同．现将一个可视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放，并沿木板下滑到底端，物块与木板之间的动摩擦因数μ均相同．在这三个过程中，下列说法正确的是（）A．沿着1和2下滑到底端时，物块速度的大小不相等；沿着2和3下滑到底端时，物块速度的大小相等B．沿着1下滑到底端时，物块的速率最大C．物块沿着3下滑到底端的过程中，产生的热量是最多的D．物块沿着1和2下滑到底端的过程中，产生的热量是一样多【解答】解：对物块从高为h的斜面上由静止滑到底端时，根据动能定理有mgh ﹣W f=mv2…①其中W f为物块克服摩擦力做的功，因滑动摩擦力f=μN=μmgcosθ，所以物块克服摩擦力做的功为W f=fL=μmgcosθ×L=μmgLcosθ=μmgL底…②由图可知，Lcosθ为斜面底边长，可见，物体从斜面顶端下滑到底端时，克服摩擦力做功与斜面底端长度L成正底比．A、B因沿着1和2下滑到底端时，物体克服摩擦力做功相同，沿着1重力做功大于沿2重力做功，根据①式得知，沿着1下滑到底端时物块的速度大于沿2下滑到底端时速度；沿着2和3下滑到底端时，重力做功相同，而沿2物体克服摩擦力做功小于沿3克服摩擦力做功，则由①式得知，沿着2下滑到底端时物块的速度大于沿3下滑到底端时速度；所以沿着1下滑到底端时，物块的速率最大，而沿着3下滑到底端时，物块的速率最小．故A错误．B正确．C、沿3时克服摩擦力做的功最多，物体的机械能损失最大，产生的热量最多．故C正确．D、同理，根据以上分析知，物块沿1和2下滑到底端的过程中，产生的热量一样多，故D正确．故选BCD．二、非选择题（共62分）9．（6分）利用图示装置可以做力学中的许多实验．（1）以下说法正确的是BD．A．利用此装置做“研究匀变速直线运动”的实验时，必须设法消除小车和木板间的摩擦阻力的影响B．利用此装置探究“加速度与质量的关系”，通过增减小车上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板的倾斜度C．利用此装置探究“加速度与质量的关系”并用图象法处理数据时，如果画出的a﹣m关系图象不是直线，就可确定加速度与质量成反比D．利用此装置探究“功与速度变化的关系”实验时，应将木板带打点计时器的一端适当垫高，这样做的目的是利用小车重力沿斜面的分力补偿小车运动中所受阻力的影响（2）某同学在利用此装置“探究加速度a与力F的关系”时，因为不断增加所挂钩码的个数，导致钩码的质量远远大于小车的质量，则小车加速度a的值随钩码个数的增加将趋近于g的值．【解答】解：（1）A、此装置可以用来研究匀变速直线运动，但不需要平衡摩擦力，故A错误．B、利用此装置探究“加速度与质量的关系”，通过增减小车上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度．故B正确．C、曲线的种类有双曲线、抛物线、三角函数曲线等多种，所以若a﹣m图象是曲线，不能断定曲线是双曲线，即不能断定加速度与质量成反比，应画出a﹣图象，故C错误．D、探究“功与速度变化的关系”实验时，需要平衡摩擦力，方法是将木板带打点计时器的一端适当垫高，这样做的目的是利用小车重力沿斜面分力补偿小车运动中所受阻力的影响，从而小车受到的合力即为绳子的拉力，故D正确．故选：BD．（2）对整体分析，根据牛顿第二定律得，a=，当钩码的质量远远大于小车的质量，即m＞＞M时，a趋向于g故答案为：（1）BD；（2）g．10．（9分）某同学设计了一种“自动限重器”，如图（甲）所示．该装置由控制电路和工作电路组成，其主要部件有：电磁继电器、货物装载机（实质是电动机）、压敏电阻R1和滑动变阻器R2等．压敏电阻R1的阻值随压力F变化的关系如图（乙）所示．当货架承受的压力达到限定值，电磁铁将衔铁吸下，切断电动机电源．已知控制电路的电源电动势E=6V，内阻r=2Ω，不计电磁继电器线圈的电阻．请你解答下列问题：（1）用笔画线代替导线将图（甲）的电路连接完整．（2）当电磁继电器线圈中的电流为15mA时，衔铁被吸下．若货架能承受的最大压力为800N，则所选滑动变阻器R2的最大阻值至少为318Ω．（3）硅光电池是一种可将光能转换为电能的器件．现将控制电路中的电源换成硅光电池，测量得到该电池的U﹣I曲线如图（丙）．不改变滑片的位置，当货架承受的压力逐渐增加时，该硅光电池的内阻将增加．（填“增加”、“减小”、或“不变”）．（4）若控制电路中的电源换成硅光电池，并将滑动变阻器R2的阻值调为340Ω，测得硅光电池两端电压为5.4V，则货架承受的压力为200N．【解答】解：（1）将货物装载机和上触点串联组成工作电路，将R1、滑动变阻器R2、电磁铁串联接入控制电路；补充电路如图所示；（2）由于R1和线圈电阻及变阻器R2串联，则I1=I2=I max=15mA=0.015A，由图乙可知：F=800N时，R1=80Ω，由I=得：U1=I1R1=0.015A×80Ω=1.2V，U′=U﹣U1=6V﹣2.4V=4.8V，R′=Ω．即：滑动变阻器R2的最大阻值至少为320Ω﹣2Ω=318Ω．（3）想“提高货架能承受的最大压力”，同时还应防止“装载机停止向货架上摆放物品”，故应在增大压力的同时，不能增大电流，故从欧姆定律的角度能分析出，此时滑动变阻器R2接入电路的阻值应变大．（4）由丙图可知，测得硅光电池两端电压为5.4V时电路中的电流是10mA，由欧姆定律得：Ω此时压敏电阻的电阻值是：R=R﹣R2=540﹣340=200Ω总由图与可知，电阻值是200Ω时，对应的压力是200N．故答案为：（1）连接电路图（2）318；（3）增大；（4）20011．（14分）我国自主研发的C919大型客机争取今年试飞，国人的大飞机梦有望今年圆上．若进展顺利，首飞后最快有望2017年完成取证和交付．设计的飞机质量m=7.5×104kg，起飞速度是80m/s．（1）若飞机起飞过程中发动机保持额定功率P=8000kW不变，起飞前瞬间加速度a1=0.4m/s2，求飞机在起飞前瞬间受到的阻力大小？（2）若飞机在起飞加速滑行过程中牵引力恒为F=9.0×104N，受到的平均阻力为f=1.5×104N．如果飞机在达到起飞速度的瞬间因故而停止起飞，则需立即关闭发动机且以大小为4m/s2的恒定加速度减速停下，以确保飞机不滑出跑道．大庆萨尔图机场飞行区等级为4C等级，机场跑道长2600米，是否可以安全起降国产大飞机？【解答】解：（1）设机在起飞前瞬间牵引力大小为F1，受到的阻力大小f1，起飞速度v m=80m/s，则有：P=F1v mF1﹣f1=ma1代入数据解得：f1=7×104N（2）设飞机起飞过程加速度为a2，达到起飞速度应滑行距离为x1，因故减速滑。

大庆一中高三年级第三次阶段考试数学试题(理)

大庆一中高三年级第三次阶段考试数学试题(理)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、sin 600°等于 ( ) A.21 B.23 C.21- D.23-2、已知U=R ，集合M=｛13|-+x x x ＜0｝，N=｛x x |≤1｝， U 则右图中阴影部分表示的集合是（） M NA.[)1,1-B.(]1,3-C.(][)+∞-⋃-∞-,11,D.(),3-3、在等差数列{}n a 中，若12543=++a a a ，26=a ，则=+82a a （）A.8B.6C.10D.74、等边三角形ABC 的边长为1，→→=a BC ，→→=b CA ，→→=c AB ，那么→→→→→→⋅+⋅+⋅a c c b b a 等于（）A.3B.3-C.23 D.23- 5、下列有关命题的叙述错误的是（）A.对于命题p ：R x ∈∃，12++x x ＜0，则p ⌝为：R x ∈∀，12++x x ≥0B. 命题“若0232=+-x x ，则1=x ”的逆否命题为“若1≠x ，则0232≠+-x x ” C.若q p ∧为假命题，则q p ,均为假命题D.“x ＞2”是“232+-x x ＞0”的充分不必要条件 6、函数xx x f 2ln )(-=零点所在的大致区间是（） A.（1，2） B.（2，3） C.（1，e1）和（3，4） D.（+∞,e ）7、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点。

用21,S S 分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下图可以表示上述故事情节的是（）A B C D8、设直线l 的方程为3cos ++θy x =0（R ∈θ），则直线l 的倾斜角α的范围是（）A.[)π,0B.⎪⎭⎫⎢⎣⎡2,4ππ C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡43,4ππ D.⎥⎦⎤ ⎝⎛⋃⎪⎭⎫⎢⎣⎡43,22,4ππππ9、已知R 上可导函数)(x f 的图象如图所示，则不 y等式())(32'2x f x x --＞0的解集为（） -2 -1 O 1 2 x A.()()+∞⋃-∞-,12, B.()()2,12,⋃-∞- C.()()()+∞⋃-⋃-∞-,20,11, D.()()()+∞⋃-⋃-∞-,31,11,10、已知函数bx x x f +=2)(的图象在点A （1，)1(f ）处的切线l 与直线023=+-y x 平行，若数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧)(1n f 的前n 项和为n S ，则2009S 的值为（） A.20082007 B.20102009 C.20092008 D.2011201011、设满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥-≥+2211y x y x y x ，若目标函数by ax z +=（a ＞0，b ＞0）的最大值为7，则ba 43+的最小值为（） A.4 B.7347+ C.724D.7 12、在直角坐标系中,如果两点A(a,b),B(-a,-b)在函数)(x f y =的图象上，那么称[A ，B]为函数)(x f 的一组关于原点的中心对称点（[A ，B]与[B ，A]看作同一组）。

黑龙江省大庆市2015届高三第三次教学质量检测数学(理)试卷

大庆市高三年级第三次教学质量检测理科数学参考答案三．解答题（本题共6大题，共70分）（18）解：（I ）设丙通过测试为事件A ，则…………3分（Ⅱ）可取值为， …………4分…………8分则的分布列为…………10分所以的期望是. …………12分（19）（I）证明：因为为中点,所以四边形为平行四边形.所以.因为，所以，即. …………2分又因为平面平面，且平面平面，面，所以平面. …………4分因为平面，所以平面⊥平面. …………6分（Ⅱ）解：因为，为中点，所以.因为平面平面，且平面平面，面，所以平面.…………7分故两两垂直.如图，以为原点建立空间直角坐标系.则，，，，.易知平面的法向量为…………8分是棱上的点，设，,且，则.又，所以平面的法向量为. ……………9分因为二面角为，所以，解得. ……………10分所以，. ……………12分(20)解:(I)由题意知，椭圆的右顶点为，.因为椭圆的离心率为,所以，所以，计算得.故椭圆的方程为.……………4分(II)因为直线过点且三点能构成三角形，故可设直线的方程为.联立，整理得. ……………6分显然.，设，，由韦达定理得,.于是有. ……………7分所以.令设，时，，所以在上为增函数.所以. …………10分所以,当且仅当即时取等号,所以的最大值为. ……………12分（21）解:(I)解：时，，的定义域为.……………1分当时，；当时，．……………3分所以在上单调递增，在上单调递减. ……………4分(Ⅱ)证明：构造函数，其中，……………6分则，因为，所以，所以，函数在上为减函数. ……………8分因为，所以（在处有意义且连续）.于是.又所以. ……………10分由（I）知，在上为减函数，于是有，即.……………12分（22）（I）证明：如图，连接，则，且为等腰三角形，则.因为，所以所以. ……………3分根据切割线定理，有，所以. ……………5分(II) 解：因为所以.在中，，所以.……………6分所以，所以是等边三角形,所以. ……………8分在中，，所以. ……………10分(23)解：（I）将点化为直角坐标，得，……………2分直线的普通方程为，……………3分因为，……………4分所以点坐标不满足直线的方程，所以点不在直线上．……………5分（II）法1：因为点在曲线上，故可设点，……………6分点到直线的距离为，……………8分所以当时，，当时，．故点到直线的距离的最小值为，最大值为．……………10分法2：曲线的普通方程为，它是以为圆心，为半径的圆. ……………6分圆心到直线的距离为，……………8分，故点到直线的距离的最小值为，最大值为．……………10分（24）解（I）……………3分时，，解得；时，，解得.所以原不等式的解集为. ……………5分（II）由题意知，需且只需大于的最小值，而, ……………8分故，所以，的取值范围是. ……………10分。

黑龙江省大庆市高三数学下学期第三次模拟试卷文(含解析)

黑龙江省大庆市2015届高考数学三模试卷（文科）一、选择题：每小题5分，在四个选项中只有一项是正确的．1．cos（﹣510°）的值为( )A．B．C．D．2．已知U=R，A={x|x2≤1}，B={x|y=lnx}，则∁U（A∪B）=( )A．（﹣∞，0）（1，+∞） B．（﹣∞，0）（1，+∞）C．（﹣∞，﹣1）D．（﹣∞，﹣1]3．已知复数z=﹣2+ai（a∈R，i是虚数单位）在复平面内对应的点在第二象限，且z•=6，则a=( )A．B．﹣C．2 D．﹣24．“¬p为假命题”是“p∧q为真命题”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．执行如图所示的程序框图，若输出结果为63，则M处的条件为( )A．k＜64？B．k≥64？C．k＜32？D．k≥32？6．设x，y满足约束条件，则目标函数z=2x﹣y的最大值为( )A．﹣1 B．2 C．4 D．87．若函数f（x）=ka x﹣a﹣x（a＞0且a≠1）在R上既是奇函数又是增函数，则函数g（x）=log a（x+k）的图象大致是( )A．B．C．D．8．如图所示的数阵中，每行、每列的三个数均成等差数列，如果数阵中所有数的和等于36，那么a22=( )A．8 B．4 C．2 D．19．设三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面，AB=AC=2，∠BAC=90°，AA1=2，且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是( )A．4πB．8πC．12πD．16π10．对于使f（x）≥N成立的所有常数N中，我们把N的最大值叫作f（x）的下确界．若a，b∈（0，+∞），且a+b=2，则+的下确界为( )A．B．C．D．11．如图，F1， F2是双曲线C：（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点．若|AB|：|BF2|：|AF2|=3：4：5，则双曲线的离心率为( )A．B．C．2 D．12．已知定义域为R的奇函数y=f（x）的导函数y=f′（x）．当x≠0时，f′（x）+＞0．若a=f（），b=﹣2f（﹣2），c=（ln）f（ln），则a、b、c的大小关系是( ) A．a＜b＜C B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b二、填空题：每小题5分．13．已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆直径为4，则该几何体的体积为__________14．圆心在直线x=2上的圆C与y轴交于两点A（0，﹣4），B（0，﹣2），则圆C的方程为__________．15．在平行四边形ABCD中，AC=10，BD=12，则•=__________．16．将边长为2的等边△A BC沿x轴正方向滚动，某时刻A与坐标原点重合（如图），设顶点A（x，y）的轨迹方程是y=f（x），关于函数y=f（x）有下列说法：①f（x）的值域为[0， 2]；②f（x）是周期函数且周期为6；③f（x）＜f（4）＜f；④滚动后，当顶点A第一次落在x轴上时，的图象与x轴所围成的面积为+．其中正确命题的序号为__________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知c=3bcosC+3ccosB．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若cosB=﹣，b=2，求△ABC的面积．18．某中学有三个年级，各年级男、女生人数如表所示：2014-2015学年高一年级2014-2015学年高二年级2015届高三年级女生370 z 200男生380 370 300已知在全校学生中随机抽取1名学生，抽到三年级男生的概率是0.15．（Ⅰ）求z的值；（Ⅱ）用水机抽样的方法从2014-2015学年高一年级女生中选出8人，测量他们的体重，结果如下：52，56，60，61，55，62，58，59（单位：kg）．把这8人的体重看作一个总体，从中任取一个数，求该数ξ样本平均数之差的绝对值不超过2的概率；（Ⅲ）用分层抽样的方法在2015届高三年级中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任选2名学生，求这2名学生均为男生的概率．19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC的中点，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=．（Ⅰ）求证：平面PBQ⊥平面PAD；（Ⅱ）求四面体C﹣BQM的体积．20．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的右焦点为F（，0），长轴长为4．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设点P是圆x2+y2=b2上第一象限内的任意一点，过P作圆的切线方程与椭圆C在第一象限的交点为Q（x1，y1）．求证：|PQ|+|FQ|为定值．21．已知函数f（x）=（e是自然对数的底数），h（x）=1﹣x﹣xlnx．（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）求h（x）的最大值；（Ⅲ）设g（x）=xf′（x），其中f′（x）为f（x）的导函数．证明：对任意x＞0，g（x）＜1+e﹣2．一、选修4-1：几何证明选讲22．如图，圆O的直径为AB，半径OC垂直于AB，M为AO上一点，CM的延长线交圆O于N，过N点的切线交BA的延长线于P．（Ⅰ）求证：PM2=PA•PB；（Ⅱ）若圆O的半径为4，OA=OM，求PN的长．一、选修4-4：极坐标系与参数方程23．已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（θ为参数）（Ⅰ）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线l的位置关系；（Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求点Q到直线l的距离的最小值与最大值．一、选修4-5：不等式选讲24．已知函数f（x）=|x﹣4|+|x+5|．（Ⅰ）试求不等式f（x）＞13的解集；（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）＜a的解集不是空集，求实数a的取值范围．黑龙江省大庆市2015届高考数学三模试卷（文科）一、选择题：每小题5分，在四个选项中只有一项是正确的．1．cos（﹣510°）的值为( )A．B．C．D．考点：运用诱导公式化简求值．专题：计算题．分析：利用余弦函数为偶函数将所求式子化简，再利用诱导公式及特殊角的三角函数值化简，即可求出值．解答：解：cos（﹣510°）=cos510°=cos（360°+150°）=cos150°=cos（180°﹣30°）=﹣cos30°=﹣．故选B点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握公式，灵活变换角度是解本题的关键．2．已知U=R，A={x|x2≤1}，B={x|y=lnx}，则∁U（A∪B）=( )A．（﹣∞，0）（1，+∞）B．（﹣∞，0）（1，+∞）C．（﹣∞，﹣1）D．（﹣∞，﹣1]考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：求出A中不等式的解集确定出A，求出B中函数的定义域确定出B，找出A与B并集的补集即可．解答：解：由A中不等式解得：﹣1≤x≤1，即A=[﹣1，1]，由B中y=lnx，得到x＞0，即B=（0，+∞），∴A∪B=[﹣1，+∞），∵全集U=R，∴∁U（A∪B）=（﹣∞，﹣1），故选：C．点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．3．已知复数z=﹣2+ai（a∈R，i是虚数单位）在复平面内对应的点在第二象限，且z•=6，则a=( )A．B．﹣C．2 D．﹣2考点：复数代数形式的乘除运算；复数的代数表示法及其几何意义．专题：数系的扩充和复数．分析：由复数z=﹣2+ai求出z•然后求出a的值，再由复数z=﹣2+ai（a∈R，i是虚数单位）在复平面内对应的点在第二象限，得到符合条件的a的值．解答：解：∵z=﹣2+ai，∴=4+a2=6．解得：a=．∵复数z=﹣2+ai（a∈R，i是虚数单位）在复平面内对应的点在第二象限，∴a=．故选：A．点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的求法，是基础题．4．“¬p为假命题”是“p∧q为真命题”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：根据复合命题之间的关系进行判断．解答：解：若￢p为假命题，则p为真命题．若p∧q为真命题，则p，q都为真命题，故“¬p为假命题”是“p∧q为真命题”的必要不充分条件，故选：B．点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据复合命题之间的关系是解决本题的关键．5．执行如图所示的程序框图，若输出结果为63，则M处的条件为( )A．k＜64？B．k≥64？C．k＜32？D．k≥32？考点：程序框图．专题：图表型；算法和程序框图．分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，k的值，当k=64时，应该满足条件，退出循环，输出S的值为63，从而可判断M处的条件为：k≥64？解答：解：模拟执行程序框图，可得k=1，S=0不满足条件，S=1，k=2不满足条件，S=3，k=4不满足条件，S=7，k=8不满足条件，S=15，k=16不满足条件，S=31，k=32不满足条件，S=63，k=64由题意，此时，应该满足条件，退出循环，输出S的值为63．故可判断M处的条件为：k≥64？故选：B．点评：本题主要考查了循环结构的程序框图，正确判断退出循环的条件是解题的关键，属于基础题．6．设x，y满足约束条件，则目标函数z=2x﹣y的最大值为( ) A．﹣1 B．2 C．4 D．8考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求目标函数z=2x﹣y的最大值．解答：解：由z=2x﹣y，得y=2x﹣z，作出不等式对应的可行域（阴影部分），平移直线y=2x﹣z，由平移可知当直线y=2x﹣z，经过点A（4，0）时，直线y=2x﹣z的截距最小，此时z取得最大值，将A的坐标代入z=2x﹣y，得z=2×4﹣0=8，即目标函数z=2x﹣y的最大值为8．故选：D．点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．7．若函数f（x）=ka x﹣a﹣x（a＞0且a≠1）在R上既是奇函数又是增函数，则函数g（x）=log a（x+k）的图象大致是( )A．B．C．D．考点：函数的图象．专题：函数的性质及应用．分析：由函数f（x）=ka x﹣a﹣x，（a＞0，a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函数，又是增函数，则由复合函数的性质，我们可得k=1，a＞1，由此不难判断函数的图象解答：解：∵函数f（x）=ka x﹣a﹣x，（a＞0，a≠1）在（﹣∞，+∞）上是奇函数，则f（﹣x）+f（x）=0，即（k﹣1）（a x﹣a﹣x）=0，则k=1，又∵函数f（x）=ka x﹣a﹣x，（a＞0，a≠1）在（﹣∞，+∞）上是增函数，则a＞1，则g（x）=log a（x+k）=log a（x+1），函数图象必过原点，且为增函数，故选：C点评：若函数在其定义域为为奇函数，则f（﹣x）+f（x）=0，若函数在其定义域为为偶函数，则f（﹣x）﹣f（x）=0，这是函数奇偶性定义的变形使用，另外函数单调性的性质，在公共单调区间上：增函数﹣减函数=增函数也是解决本题的关键．8．如图所示的数阵中，每行、每列的三个数均成等差数列，如果数阵中所有数的和等于36，那么a22=( )A．8 B．4 C．2 D．1考点：三阶矩阵；等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：通过等差数列的等差中项的性质可将每行用中间的数表示、第二列也用中间的数表示，计算即可．解答：解：根据题意，得2a12=a11+a13，2a22=a12+a32=a21+a23，2a32=a31+a33，∵数阵中所有数的和为36，∴3a12+3a22+3a32=3a22+3（a12+a32）=9a22=36，即a22=4，故选：B．点评：本题考查等差数列的基本性质，每行的和用中间的数表示是解决本题的关键，属于中档题．9．设三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面，AB=AC=2，∠BAC=90°，AA1=2，且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是( )A．4πB．8πC．12πD．16π考点：球的体积和表面积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：根据题意，可将棱柱ABC﹣A1B1C1补成长方体，长方体的对角线即为球的直径，从而可求球的表面积．解答：解：∵三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面，AB=AC=2，∠BAC=90°，AA1=2，∴可将棱柱ABC﹣AA1B1C1补成长方体，长方体的对角线=4，即为球的直径，∴球的直径为4，∴球的表面积为4π×22=16π，故选：D．点评：本题考查球的表面积，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．10．对于使f（x）≥N成立的所有常数N中，我们把N的最大值叫作f（x）的下确界．若a，b∈（0，+∞），且a+b=2，则+的下确界为( )A．B．C．D．考点：函数的最值及其几何意义．专题：计算题；新定义；不等式的解法及应用．分析：理解题目所给的新定义，利用基本不等式求出+的最小值，即可求出+的下确界．解答：解：因为a，b∈（0，+∞，且a+b=2，所以+=（a+b）（+）=（）≥×=，当且仅当，即b=3a时，等号成立，所以+的下确界为，故选：B．点评：本题考查函数的最值和新定义，在解答的过程当中充分体现了新定义问题的特点、问题转化的思想以及函数求最值的方法．11．如图，F1，F2是双曲线C：（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点．若|AB|：|BF2|：|AF2|=3：4：5，则双曲线的离心率为( )A．B．C．2 D．考点：双曲线的简单性质．专题：计算题．分析：根据双曲线的定义可求得a=1，∠ABF2=90°，再利用勾股定理可求得2c=|F1F2|，从而可求得双曲线的离心率．解答：解：∵|AB|：|BF2|：|AF2|=3：4：5，不妨令|AB|=3，|BF2|=4，|AF2|=5，∵|AB|2+=，∴∠ABF2=90°，又由双曲线的定义得：|BF1|﹣|BF2|=2a，|AF2|﹣|AF1|=2a，∴|AF1|+3﹣4=5﹣|AF1|，∴|AF1|=3．∴|BF1|﹣|BF2|=3+3﹣4=2a，∴a=1．在Rt△BF1F2中，=+=62+42=52，又=4c2，∴4c2=52，∴c=．∴双曲线的离心率e==．故选A．点评：本题考查双曲线的简单性质，求得a与c的值是关键，考查转化思想与运算能力，属于中档题．12．已知定义域为R的奇函数y=f（x）的导函数y=f′（x）．当x≠0时，f′（x）+＞0．若a=f（），b=﹣2f（﹣2），c=（ln）f（ln），则a、b、c的大小关系是( ) A．a＜b＜C B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b考点：利用导数研究函数的单调性．专题：导数的概念及应用；导数的综合应用．分析：根据式子得出F（x）=xf（x）为R上的偶函数，利用f′（x）+＞0．当x＞0时，x•f′（x）+f（x）＞0，当x＜0时，x•f′（x）+f（x）＜0，判断单调性即可证明a，b，c 的大小．解答：解：∵定义域为R的奇函数y=f（x），∴F（x）=xf（x）为R上的偶函数，F′（x）=f（x）+xf′（x）∵当x≠0时，f′（x）+＞0．∴当x＞0时，x•f′（x）+f（x）＞0，当x＜0时，x•f′（x）+f（x）＜0，即F（x）在（0，+∞）单调递增，在（﹣∞，0）单调递减．F（）=a=f（）=F（ln），F（﹣2）=b=﹣2f（﹣2）=F（2），F（ln）=c=（ln）f （ln）=F（ln2），∵ln＜ln2＜2，∴F（ln）＜F（ln2）＜F（2）．即a＜c＜b故选：D点评：本题考查了导数在函数单调性的运用，根据给出的式子，得出需要的函数，运用导数判断即可，属于中档题．二、填空题：每小题5分．13．已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆直径为4，则该几何体的体积为64﹣4π考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题；作图题；空间位置关系与距离．分析：由三视图可知该几何体是由一个长方体近挖去一个半圆柱，从而求体积．解答：解：由三视图可知，该几何体是由一个长方体近挖去一个半圆柱，长方体的长为8，宽为2，高为4；故其体积为8×2×4=64，半圆柱的体积为×π×22×2=4π；故其体积为64﹣4π；故答案为：64﹣4π．点评：本题考查了三视图的应用，属于基础题．14．圆心在直线x=2上的圆C与y轴交于两点A（0，﹣4），B（0，﹣2），则圆C的方程为（x﹣2）2+（y+3）2=5．考点：圆的标准方程．专题：计算题．分析：要求圆的标准方程，即要找到圆心坐标和半径，根据图形可知圆心坐标，然后利用两点间的距离公式即可求出圆心到A的距离即为圆的半径，然后根据圆心坐标和半径写出圆的标准方程即可．解答：解：根据垂径定理可得AB的垂直平分线y=﹣3过圆心，而圆心过x=2，则圆心坐标为（2，﹣3），圆的半径r=|AC|==，则圆的标准方程为：（x﹣2）2+（y+3）2=5．故答案为：（x﹣2）2+（y+3）2=5点评：此题考查学生灵活运用垂径定理及两点间的距离公式化简求值，会根据圆心和半径写出圆的标准方程，是一道综合题．15．在平行四边形ABCD中，AC=10，BD=12，则•=﹣11．考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：将AC，BD对应的向量用平行四边形的相邻两边对应的向量表示，相减可得．解答：解：设平行四边形的相邻两边的向量分别为：，由平行四边形法则得，两式相减得，．故答案为：﹣11．点评：本题考查了向量的平行四边形法则的运用，属于基础题．16．将边长为2的等边△ABC沿x轴正方向滚动，某时刻A与坐标原点重合（如图），设顶点A（x，y）的轨迹方程是y=f（x），关于函数y=f（x）有下列说法：①f（x）的值域为[0，2]；②f（x）是周期函数且周期为6；③f（x）＜f（4）＜f；④滚动后，当顶点A第一次落在x轴上时，的图象与x轴所围成的面积为+．其中正确命题的序号为①②④．考点：函数的图象；函数解析式的求解及常用方法．专题：三角函数的图像与性质．分析：先根据题意画出顶点P（x，y）的轨迹，如图所示，它的轨迹是一段一段的圆弧组成的图形．从图形中可以看出，关于函数y=f（x）的说法的正确性．解答：解：根据题意画出顶点P（x，y）的轨迹，如图所示，轨迹是一段一段的圆弧组成的图形．从图形中可以看出，关于函数y=f（x）的有下列说法：①f（x）的值域为[0，2]正确；②f（x）是周期函数，周期为6，②正确；③由于f=f（5）＜f（4），故③不正确；④滚动后，当顶点A第一次落在x轴上时，的图象与x轴所围成的面积为f（x）的图象在区间 [0，6]上与x轴所围成的图形的面积，其大小为一个正三角形和二段扇形的面积和，其值为×2×+2×（××22）=+，故④正确，故答案为：①②④．点评：本小题主要考查命题的真假判断与应用、函数单调性的应用、函数奇偶性的应用等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想，属于中档题三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知c=3bcosC+3ccosB．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若cosB=﹣，b=2，求△ABC的面积．考点：余弦定理；正弦定理．专题：解三角形．分析：（Ⅰ）已知等式利用正弦定理化简，再利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式化简，求出的值即可；（Ⅱ）第一问的结果利用正弦定理化简，得出a与c的关系，利用余弦定理列出关系式，把cosB，b，a与c的关系式代入求出a的值，进而求出c的值，由cosB的值求出sinB的值，利用三角形面积公式即可求出三角形ABC面积．解答：解：（Ⅰ）由c=3bcosC+3ccosB，利用正弦定理化简得：sinC=3sinBcosC+3sinCcosB=3sin（B+C），∵sin（B+C）=sinA，∴sinC=3sinA，∵A∈（0，π），∴sinA＞0，则=3；（Ⅱ）由正弦定理得：==3，即c=3a，∵b=2，∴由余弦定理得：b2=a2+c2﹣2accosB，即12=9a2+a2+2a2，解得：a=1，∴c=3a=3，∵cosB=﹣，∴sinB==，∴S△ABC=acsinB=×1×3×=．点评：此题考查了正弦、余弦定理，三角形面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．18．某中学有三个年级，各年级男、女生人数如表所示：2014-2015学年高一年级2014-2015学年高二年级2015届高三年级女生370 z 200男生380 370 300已知在全校学生中随机抽取1名学生，抽到三年级男生的概率是0.15．（Ⅰ）求z的值；（Ⅱ）用水机抽样的方法从2014-2015学年高一年级女生中选出8人，测量他们的体重，结果如下：52，56，60，61，55，62，58，59（单位：kg）．把这8人的体重看作一个总体，从中任取一个数，求该数ξ样本平均数之差的绝对值不超过2的概率；（Ⅲ）用分层抽样的方法在2015届高三年级中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任选2名学生，求这2名学生均为男生的概率．考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率．专题：概率与统计．分析：（1）随机抽取试验当中抽到三年级男生的概率0.15应该等于三年级的男生总数除以三个年级所有人数；（2）首先求出样本的平均数，判断与平均数之差的绝对值不超过2的样本，概率很容易求出；（3）先求出用分层抽样方法抽到了2名女生三名男生，然后把所有的基本事件列举出来求解即可．解答：解：（ I）由题意知=0.15，解得z=380．…（ II）样本的平均数为=（52+65+60+61+55+62+58+59），与样本平均数之差的绝对值不超过2的数为60，61，58，59这4个数，所以该数与样本平均数之差的绝对值不超过2的概率为．…（ III）设所抽取样本中有m名女生，因为用分层抽样的方法在2015届高三年级抽取一个容量为5的样本，则，所以m=2，抽取了2名女生，3名男生，2名女生记作A、B，3名男生记作1、2、3，从中任选2名学生基本事件为A1，A2，A3，B1，B2，B3，12，13，23，AB，基本事件总数为10；2名学生均为男生的事件为12，13，23，所以任选2名学生，2名均为男生的概率为．…点评：本题考查了对概率、平均数、分层抽样定义的理解和应用．19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC的中点，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=．（Ⅰ）求证：平面PBQ⊥平面PAD；（Ⅱ）求四面体C﹣BQM的体积．考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；平面与平面垂直的判定．专题：空间位置关系与距离．分析：（I）由已知可得：四边形BCDQ为平行四边形．得到CD∥BQ．利用面面垂直的性质可得：BQ⊥平面PAD．进而得到平面平面PBQ⊥平面PAD．（II）利用V C﹣BQM=V M﹣BCQ，且V M﹣BCQ=，即可得出．解答：（I）证明：∵AD∥BC，，Q为AD中点，∴四边形BCDQ为平行四边形．∴CD∥BQ．∵∠ADC=90°，∴∠AQB=90°，即BQ⊥AD．又∵平面PAD⊥平面ABCD，且平面PAD∩平面ABCD=AD，BQ⊂平面ABCD，∴BQ⊥平面PAD．∵BQ⊂平面PBQ，∴平面平面PBQ⊥平面PAD．（II）解：∵V C﹣BQM=V M﹣BCQ，且V M﹣BCQ=，由（I）可知：四边形BCDQ为矩形，∴S△BCQ==．∵PA=PD，Q为AD的中点，∴PQ⊥AD，∵平面PAD⊥平面ABCD，且平面PAD∩平面ABCD=AD，∴PQ⊥平面ABCD，在Rt△PDQ，PD2=PQ2+DQ2，PQ=，∴V P﹣BQM==××=．点评：本题考查了梯形平行四边形与矩形的性质、线面面面垂直的判定与性质定理、三棱锥的体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．20．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的右焦点为F（，0），长轴长为4．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设点P是圆x2+y2=b2上第一象限内的任意一点，过P作圆的切线方程与椭圆C在第一象限的交点为Q（x1，y1）．求证：|PQ|+|FQ|为定值．考点：直线与圆锥曲线的综合问题．专题：直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（Ⅰ）根据椭圆的定义与几何性质，求出a、c的值即可；（Ⅱ）根据点Q在椭圆+y2=1上，求出|FQ|的表达式，再根据PQ为圆x2+y2=b2的切线，求出|PQ|的表达式，计算|PQ|+|FQ|即可．解答：解：（Ⅰ）根据题意得，c=，2a=4；∴a=4，∴b2=a2﹣c2=1，∴椭圆的方程为+y2=1；…（Ⅱ）∵点Q（x1，y1）在椭圆+y2=1上，∴+=1；∴|FQ|===；…又∵|x1|≤2，∴|FQ|==2﹣x1；…又∵PQ为圆x2+y2=b2的切线，∴|PQ|=====x1；…∴|PQ|+|FQ|=2，和为定值．…点评：本题考查了圆的切线方程的应用问题，也考查了椭圆的定义与几何性质的应用问题，考查了直线与圆、直线与椭圆的应用问题，是综合性题目．21．已知函数f（x）=（e是自然对数的底数），h（x）=1﹣x﹣xlnx．（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）求h（x）的最大值；（Ⅲ）设g（x）=xf′（x），其中f′（x）为f（x）的导函数．证明：对任意x＞0，g（x）＜1+e﹣2．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值．专题：导数的概念及应用；导数的综合应用；不等式的解法及应用．分析：（Ⅰ）求出函数的导数，求得切线的斜率和切点，即可得到切线方程；（Ⅱ）求出函数的导数，求得单调区间和极值，进而得到最值；（Ⅲ）结合（Ⅱ）的结论，以及指数函数的单调性即可得证．解答：解：（Ⅰ）由f（x）=，得f（1）=，f′（x）=，所以k=f′（1）=0，所以曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=．（Ⅱ）h（x）=1﹣x﹣xlnx，x＞0．所以h′（x）=﹣lnx﹣2．令h′（x）=0得，x=e﹣2．因此当x∈（0，e﹣2）时，h′（x）＞0，h（x）单调递增；当x∈（e﹣2，+∞）时，h′（x）＜0，h（x）单调递减．所以h（x）在x=e﹣2处取得极大值，也是最大值．h（x）的最大值为h（e﹣2）=1+e﹣2．（Ⅲ）证明：因为g（x）=xf′（x），所以g（x）=，x＞0，g（x）＜1+e﹣2等价于1﹣x﹣xlnx＜e x（1+e﹣2）．由（Ⅱ）知h（x）的最大值为h（e﹣2）=1+e﹣2，故1﹣x﹣xlnx≤1+e﹣2，只需证明x＞0时，e x＞1成立，这显然成立．所以1﹣x﹣xlnx≤1+e﹣2＜e x（1+e﹣2）．因此对任意x＞0，g（x）＜1+e﹣2．点评：本题考查导数的运用：求切线的方程和单调区间、极值和最值，同时考查不等式恒成立问题转化为求函数的最值问题，属于中档题．一、选修4-1：几何证明选讲22．如图，圆O的直径为AB，半径OC垂直于AB，M为AO上一点，CM的延长线交圆O于N，过N点的切线交BA的延长线于P．（Ⅰ）求证：PM2=PA•PB；（Ⅱ）若圆O的半径为4，OA=OM，求PN的长．考点：与圆有关的比例线段．专题：选作题；推理和证明．分析：（ I）利用切线的性质、圆的性质、切割线定理即可得出；（Ⅱ）求出OM=4，∠OPN=60°，利用tan∠OPN==，求PN的长．解答：（ I）证明：如图，连接ON，则ON⊥PN，且△OCN为等腰三角形，则∠OCN=∠ONC．因为∠PMN=∠OMC=90°﹣∠OCN，∠PNM=90°﹣∠ONC，所以∠PMN=∠PNM，所以PM=PN．…根据切割线定理，有PN2=PA•PB，所以PM2=PA•PB．…（ II）解：因为OA=OM=4，所以OM=4．在Rt△COM中，tan∠CMO==，所以∠CMO=60°．…所以∠CMO=∠PMN=∠PNM=60°，所以△PMN是等边三角形，所以∠OPN=60°．…在Rt△OPN中，tan∠OPN==，所以PN=4．…点评：熟练掌握切线的性质、圆的性质、切割线定理是解题的关键．一、选修4-4：极坐标系与参数方程23．已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（θ为参数）（Ⅰ）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x 轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线l的位置关系；（Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求点Q到直线l的距离的最小值与最大值．考点：简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程．专题：三角函数的求值；坐标系和参数方程．分析：（Ⅰ）首先把直线的参数方程转化为直角坐标方程，进一步把点的极坐标转化为直角坐标，进一步判断点和直线的关系．（Ⅱ）利用点到直线的距离直接求出最值，主要考虑三角函数的最值问题．解答：解：（ I）将点P（4，）化为直角坐标，得到：P（2，2），将直线l的参数方程为（t为参数），转化为直角坐标方程为：y=，因为≠2，所以点P坐标不满足直线l的方程，所以点P不在直线l上．（ II）因为点Q在曲线C上，故可设点Q（cosθ，2+sinθ）点Q到直线l：的距离为：d==，所以当时，，当时，，故点Q到直线l的距离的最小值为，最大值为．点评：本题考查的知识要点：参数方程和直角坐标方程的互化，点到直线的距离的应用，三角函数关系式的恒等变换，三角函数的最值得应用．主要考查学生的应用能力．一、选修4-5：不等式选讲24．已知函数f（x）=|x﹣4|+|x+5|．（Ⅰ）试求不等式f（x）＞13的解集；（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）＜a的解集不是空集，求实数a的取值范围．考点：绝对值不等式的解法．专题：不等式的解法及应用．分析：（I）通过讨论x的范围，去掉绝对值号，求出不等式的解集即可；（ II）a需且只需大于f（x）的最小值，问题转化为求出f（x）的最小值即可．解答：解：（ I）f（x）=|x﹣4|+|x+5|=，x≤﹣5时，﹣2x﹣1＞13，解得：x＜﹣7，x≥4时，2x+1＞13，解得：x＞6，所以原不等式的解集为{x|x＜﹣7或x＞6}；（ II）由题意知，a需且只需大于f（x）的最小值，而f（x）=|x﹣4|+|x+5|≥|（x﹣4）﹣（x﹣5）|=9，故a＞9，∴a的取值范围是：（9，+∞）．点评：本题考查了绝对值不等式的性质，考查转化思想，分类讨论思想，是一道基础题．。

高考专题大庆一中高三下学期第三次模拟考试

大庆一中高三下学期第三次模拟考试数学试卷（理科）一．选择题1.已知全集,{|0},{|1}U R A x x B x x ==≤=≥，则集合()U C A B =（）A ．{|0}x x ≥B ．{|1}x x ≤C ．{|01}x x ≤≤D ．{|01}x x << 2.复数212ii+-的共轭复数是()A ．35i -B ．35i C ．i -D ．i3.若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是( )A ．2B ．3C ．4D ．5 4.已知=-=<ααα2sin ,33sin ,0tan 则（） A.322 B.-322 C.32D.-325.“双曲线C 的渐近线为x y 2±=”是“双曲线C 的离心率为3”的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.下列说法中正确的是：A.若命题,01,:0200<+-∈∃x x R x p 则01,:2≥+-∉∀⌝x x R x pB.命题“若圆()1)(1:22=-++-m y m x C 与两坐标轴都有公共点，则实数m [0,1]∈”的逆否命题为真命题C.已知相关变量),(y x 满足回归方程x y32ˆ-=，若变量x 增加一个单位，则y 平均增加3个单位D.已知随机变量),2(~2σN X ，若32.0)(=<a X P ，则68.0)4(=->a X P7.已知实数y x ,满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥+≥+-02301y x y x y x ，则y x z 2+=的最小值为（）A 、4-B 、5C 、4D 、无最小值8.已知正三棱锥ABC P -的外接球的半径为2，且球心在点A ，B ，C 所确定的平面上，则该正三棱锥的表面积是（）A 、323+B 、)315(3+C 、23153+D )32(3+9.奇函数)(x f 的定义域为R ，若)2(+x f 为偶函数，且=+=)9()8(,1)1(f f f 则（） A.-2B.-1C.0D.110.已知),1(),2,(b B a A 为平面直角坐标系中第一象限的两点，)1,4(-C ，O 为坐标原点，若与在OC 方向上的投影相同，则b a +2的最大值为（）A.3B.3C.32D.611.已知F 是抛物线2y x =的焦点，点A ，B 在该抛物线上且位于x 轴的两侧，6=⋅（其中O 为坐标原点），则ABO ∆与AFO ∆面积之和的最小值是（） A ．3B ．2133CD12.已知函数)()(3R k kx x x f ∈+=，若关于x 的方程22ln )(ex x x f +=有唯一解，则下列说法中正确的是（）A.e e k +=1B.函数)(x f 的图象在点（)0(,0f ）处的切线的斜率为ee 12-C.函数)(x f 在[]e ,0上单调递减D.函数)(x f 在[]e ,0上的最大值为123+e二．填空题13.某几何体是由大小相同的正方体木块堆成的，其正视图、侧视图均如右图所示，则此几何体最少．．由_________块木块堆成．14.若)()319(*N n xx n∈-的展开式中第3项的二项式系数为36，则其展开式中的常数项为__________15.设函数)(x f y =在其图象上任意一点),(00y x 处的切线方程为),)(63(00200x x x x y y --=-且0)3(=f ，则不等式0)(1≥-x f x 的解集．．为________ 16.设三角形ABC 的内角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，若ABC ∆的面积为2，AB 边上的中线长为2，且A c C a b sin cos +=，则ABC ∆中最长的边的边长为_________三．解答题17.（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和)(221*1N n a S n n n ∈+⎪⎭⎫⎝⎛--=-,数列{}n b 满足n n n a b 2=（1）求证：数列{}n b 是等差数列（2）设n n a nc 2log =，数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧+22n n c c 的前n 项和为nT ，求满足)(2125*N n T n ∈<的n 的最大值。

黑龙江省大庆市2015届高三第三次教学质量检测文综

大庆市高三年级模拟考试文科综合试题地理地理命题组成员:侯莉华于桂平关艳琴李艳芬本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

考试时间150分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共44分）本卷共11小题，每小题4分，共44分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

2015年2月21日，黑龙江省中北部地区普降大雪，省内多条高速公路封闭，给人们出行带来严重影响。

据此完成1-2题。

1.形成此次降雪的近地面天气系统是( )1.C【命题立意】本题旨在考查天气系统相关知识，考查学生获取和解读地理信息的能力。

【解析】由题干时间（2月21号）、地点信息（黑龙江中北部）和“普降大雪”不难得出是受冷锋影响，选项A是暖锋，B是低压气旋，C是冷锋，D是北半球气旋，故C正确。

2.该天气系统形成的主要原因是( )A.副热带高压势力强B.亚洲高压势力强C.东南季风势力强D.印度低压势力强2.B【命题立意】本题旨在考查锋面系统成因，考查学生调动和运用地理知识的能力。

【解析】由上题时间信息（冬季）可知A、C错误，因为A、C出现于夏季；普降大雪可知A错误，A控制，天气晴朗；该冷锋系统形成是因为冬季亚洲高压势力强，冬季风强，冷气团主动向暖气团移动造成，故答案为B。

2014年11月2日，住房和城乡建设部对外印发《海绵城市建设技术指南》。

“海绵城市”建设主要是指通过自然和人工措施相结合的方式，构建新型的城市水循环系统，使城市像海绵一样，下雨时吸水、蓄水、渗水、净水，需要时将蓄存的水“释放”并加以利用。

结合右图（水循环示意图）及所学知识，完成3-4题。

3.“海绵城市”建设对右图中abcd四个环节带来的影响，合理的是( )A.a减少B.b增加C.c减少 D.d增加3.D【命题立意】本题旨在考查城市建设对水循环的影响，考查学生调动和运用地理知识的能力。

【解析】根据水循环的知识可知：a为蒸发，b为地表径流，c为地下径流，d为下渗。

根据题干海绵城市的吸、蓄、渗、净水作用不难得出：a增多，b减少，c增多，d增多。

黑龙江省大庆市第一中学高三第三次模拟考试英语试题

大庆一中高三下学期第三次模拟考试英语试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，共5页。

考试时间120分钟。

第I卷第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.What do we learn from the conversation?A. The man is fond of traveling.B. The woman took a lot of pictures at the contest.C. The man admires the woman’s talent in writing.2.Where does the conversation take place?A. In the waiting room.B. In the airport.C. In the theatre.3.What’s the man?A. A taxi driver.B. A teacher.C. A worker.4.Where does this conversation probably take place?A. In a bookshop.B. On the road.C. In a restaurant.5.What does the woman advise the man to do?A. Leave for New York right away.B. Go to New York next weekend.C. Leave for the party at 4:00 pm.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

黑龙江省大庆市第一中学高三第三次模拟考试数学(文)试

大庆一中高三下学期第三次模拟考试数学试卷（文科）命题人：徐未婷审题人：杨丽芹时间：2016年4月29日一、选择题1.已知全集,{|0},{|1}U R A x x B x x ==≤=≥，则集合（） A ． B ． C ． D ．2.复数的共轭复数是( ) A ． B ． C ．D ．3．已知命题，则（） A 、 B 、 C 、 D 、 4．已知向量，满足，，则（） A ． B ． C ． D ．5. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A ．96B ．C ．D ．6．在区间上随机取一个数，使不等式成立的概率为（）A 、B 、C 、D 、7．若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是( )A ．2B ．3C ．4D ．58．函数在区间上的简图是（）9．已知实数满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥+≥+-02301y x y x y x ，求的最小值（）A 、B 、 5C 、 4D 、无最小值10．已知函数是定义在R 上的单调函数，且对任意的实数，都有（是自然对数的底数），则（） A 、1 B 、 C 、 D 、311．设，分别为椭圆：22221(0)x y a b a b+=>>与双曲线：的公共焦点,它们在第一象限内交于点，，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的值为（）A ．B ．C ．D ．12. 已知函数()()2ln x x b f x x+-=（）．若存在，使得＞－,则实数的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．已知圆()1)(1:22=-++-m y m x C 与两坐标轴都有公共点，则实数的取值范围是。

14．已知正三棱锥的外接球的半径为2，且球心在点A ，B ，C 所确定的平面上，则该正三棱锥的表面积是 .15.已知,若对任意的,均存在使得,则实数的取值范围是．16．在中，内角A ，B ，C 的对边分别为．已知，，并且，则的面积为。