确定S_n的元素的阶的集合O_n的第一种方法

合集下载

(完整版)太原理工大学软件学院算法设计与分析复习题目及答案

一、选择题1、二分搜索算法是利用（ A ）实现的算法。

A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法2、下列不是动态规划算法基本步骤的是（ A ).A、找出最优解的性质B、构造最优解C、算出最优解D、定义最优解3、最大效益优先是（ A )的搜索方式。

A、分支界限法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法4。

回溯法解旅行售货员问题时的解空间树是( B ）.A、子集树B、排列树C、深度优先生成树D、广度优先生成树5．下列算法中通常以自底向上的方式求解最优解的是（ B ）.A、备忘录法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法6、衡量一个算法好坏的标准是（C ）.A 运行速度快B 占用空间少C 时间复杂度低D 代码短7、以下不可以使用分治法求解的是（D ）。

A 棋盘覆盖问题B 选择问题C 归并排序D 0/1背包问题8. 实现循环赛日程表利用的算法是（ A ).A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法9．下面不是分支界限法搜索方式的是（ D ）.A、广度优先B、最小耗费优先C、最大效益优先D、深度优先10．下列算法中通常以深度优先方式系统搜索问题解的是（ D ）.A、备忘录法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法11。

备忘录方法是那种算法的变形。

( B ）A、分治法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法12．最长公共子序列算法利用的算法是( B ）.A、分支界限法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法13．实现棋盘覆盖算法利用的算法是（ A ）.A、分治法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法14。

下面是贪心算法的基本要素的是（ C ）。

A、重叠子问题B、构造最优解C、贪心选择性质D、定义最优解15。

回溯法的效率不依赖于下列哪些因素（ D ）A. 满足显约束的值的个数 B。

计算约束函数的时间C。

计算限界函数的时间 D. 确定解空间的时间16。

下面哪种函数是回溯法中为避免无效搜索采取的策略( B ）A．递归函数 B.剪枝函数 C.随机数函数 D.搜索函数17。

2019_2020学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.1.1集合及其表示方法教学设计(2)新人教B版

1.1.1集合及其表示方法集合论是现代数学的一个重要的基础．在高中数学中，集合的初步知识与其他内容有着密切的联系，是学习、掌握和使用数学语言的基础．课本从学生熟悉的集合(自然数的集合等)出发，结合实例给出元素、集合的含义，体现逻辑思考的方法，如抽象、概括等．【教学目标】在高中数学课程中，集合是刻画一类事物的语言和工具，本节可以帮助学生使用集合的语言简洁、准确地表述数学的研究对象，学会用数学的语言表达和交流，积累数学抽象的经验。

【数学抽象】了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征;【数据分析】理解元素与集合的"属于"和"不属于"关系;【数学运算】掌握常用数集及其记法;【逻辑推理】掌握集合的表示方法；【教学重点】1、掌握集合、元素的基本概念2、学会用描述法表示集合3、用区间表示集合【教学难点】1、集合中元素的三个特征2、空集的理解3、记住几种常见的数集符号由于本小节的新概念、新符号较多，建议教学时教师给出问题，让学生读后回答问题，再由教师给出评价．这样做的目的是培养学生主动学习的习惯，提高阅读与理解、合作与交流的能力．在处理集合问题时，根据需要，及时提示学生运用集合语言进行表述．【新课导入】在生活与学习中，为了方便，我们经常要对事物进行分类。

例如，图书馆中的书是按照所属学科等分类摆放的，作文学习可按照文体如记叙文、议论文等进行，整数可以分成正整数、负整数和零这三类?你能说出数学中其他分类实例吗？试着分析为什么要进行分类.【新课讲授】一、集合的概念在数学中，我们经常用“集合”来对所研究的对象进行分类。

把一些能够确定的、不同的对象汇集在一起，就说由这些对象组成一个集合（有时简称为集），组成集合的每个对象都是这个集合的元素。

集合通常用英文大写字母A，B，C，...表示，集合的元素通常用英文小写字母a，b，c，...表示。

如果a是集合A的元素，就记作a∈A，读作“a属于A”；如果a不是集合A的元素，就记作a∉A，读作“a不属于A”.【尝试与发现】你能举出几个用集合表达的、与数学有关的例子吗？指出例子中集合的元素是什么.【典型例题】（1）如果A是由所有小于10的自然数组成的集合，则0∈A，0.5∉A；（2）如果B是由方程x²=1的所有解组成的集合，则-1∈B，0∉B，1∈B（3）如果C是平面上与定点O的距离等于定长r（r>0）的点组成的集合，则对于以O为圆心、r为半径的圆O上的每个点P来说，都有P∈C.【思考与讨论】现在我们来考虑方程x+1=x+2的所有解组成的集合，由于该方程无解，因此这个集合不含有任何元素。

高考数学总复习第一章第一节集合的概念与运算课件理

答案(dáàn)：B A，D C，A C，B C，A D，B D
第十七页，共35页。
考点(kǎo 集合(jíhé)的基本关系及空集的妙用 diǎn)三
【例3】设集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，B＝{x|m＋1≤x≤2m －1}，若B⊆A，求实数(shìshù)m的取值范围．
思路点拨：考查集合间的包含、相等关系，关键搞清A，B两集合谁是谁的子集．若B⊆A，说明B是A的子集，即集合B中元素都在集合A中，注意B是∅的情况；同样若A⊆B，说明A是B的子集，此时注意B是不是∅；若A＝B，说明两集合元素完全相同．
A．A＝B B．B＝C C．C＝E D．B＝E
思路点拨：要注意分辨各集合的代表元素是什么，如果性质相同，但代表元素不同，则它们所表示的集合也是不一样的．因此对于集合问题(wèntí)，要首先确定它属于哪类集合(数集、点集或某类图形)．
第十五页，共35页。
解析：集合 A 是用列举法表示，它只含有一个元素，即函数 y＝x2＋2，集合 B，C，E 中的元素都是数，即这三个集合都是数集，集合 B 表示的是函数 y＝x2 ＋2 的值域2，＋∞，集合 C 表示的是函数 y＝x2＋2 的定义域 R，集合 E 是不等式 x － 2≥0 的解集 2，＋∞，集合 D 的元素则是平面上的点，此集合是函数 y＝x2＋2 的图象上所有点所组成的集合．故只有 B＝E.故选 D.
第七页，共35页。
2．并集． (1)定义：由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，称为(chēnɡ w集éi)合__(_j_íh_é_)_A_与__集__合__(_j_íh的é)并B集，记作___A__∪__B_____(读作 “A并B”)．即 A∪B＝{ x|x∈A，或x∈B}. (2)性质：

数据结构复习材料

一、单选题（共20题，40分）1、向一个有127个元素的顺序表中插入一个新元素并保持原来顺序不变，平均要移动的元素个数为（）。

（2.0）A、 8B、 63.5C、 63D、 7正确答案： B2、在一个具有n个结点的有序单链表中插入一个新结点并保持该表有序的时间复杂度是（）。

（2.0）A、 O(1)B、 O(n)C、O(n²)D、 O(log₂n)正确答案： B3、根据一组关键字(56, 42, 50, 64, 48)依次插入结点生成一棵AVL树，当插入到值为0的结点时需要进行旋转调整。

（2.0）A、 42B、 50C、 64D、 48正确答案： B4、若查找每个元素的概率相等，则在长度为n的顺序表上查找任一元素的平均查找长度为( )。

（2.0）A、 nB、 n+1C、 (n-1)/2D、 (n+1)/2正确答案： D5、在一个长度为n的顺序表中删除第i个元素(0<=i<=n)时，需向前移动个元素。

（2.0）A、 n-iB、 n-i+lC、 n-i-1D、 i正确答案： A6、稀疏矩阵一般的压缩存储方法有两种，即（）。

（2.0）A、二维数组和三维数组B、三元组和散列C、三元组和十字链表D、散列和十字链表正确答案： C7、以下关于线性表的说法不正确的是______。

（2.0）A、线性表中的数据元素可以是数字、字符、记录等不同类型。

B、线性表中包含的数据元素个数不是任意的。

C、线性表中的每个结点都有且只有一个直接前趋和直接后继。

D、存在这样的线性表：表中各结点都没有直接前趋和直接后继。

正确答案： C8、在n个结点的顺序表中，算法的时间复杂度是O(1)的操作是（）。

（2.0）A、访问第i个结点（1≤i≤n）和求第i个结点的直接前驱（2≤i≤n）B、在第i个结点后插入一个新结点（1≤i≤n）C、删除第i个结点（1≤i≤n）D、将n个结点从小到大排序正确答案： A9、一棵非空的二叉树的先序遍历序列与后序遍历序列正好相同，则该二叉树一定满足（）。

华文慕课数据结构与算法(上)(北京大学)章节测验答案

解忧书店 JieYouBookshop第二章单元测试1、(1分)以下哪种结构是逻辑结构，而与存储和运算无关：Which of the following structure is a logical structure regardless of the storage or algorithm:（There is only one correct answer）A、队列(queue)B、双链表(doubly linked list)C、数组(array)D、顺序表(Sequential list)答案： A2、(1分)计算运行下列程序段后m的值：Calculate the value of m after running the following program segmentn = 9; m = 0;for (i=1;i<=n;i++)for (j = 2*i; j<=n; j++)m=m+1;求m的值答案： 203、(1分)下列说法正确的是：Which options may be correct?（there are more than one correct answers）A、如果函数f(n)是O(g(n))，g(n)是O(h(n))，那么f(n)是O(h(n))【 if f(n) is O(g(n))，g(n) is O(h(n))，then f(n) is O(h(n))】B、如果函数f(n)是O(g(n))，g(n)是O(h(n))，那么f(n)+g(n)是O(h(n))【if f(n) is O(g(n))，g(n) is O(h(n))，so f(n)+g(n) is O(h(n))】C、如果a>b>1,logan是O(logbn)，但logbn不一定是O(logan)【if a>b>1,logan is O(logbn)，logbn may not be O(logan)】D、函数f(n)是O(g(n))，当常数a足够大时，一定有函数g(n)是O(af(n))【if f(n)是O(g(n))，When constant a is big enough ，there must be g(n) is O(af(n))】答案： A,B4、(1分)由大到小写出以下时间复杂度的序列：答案直接写标号，如：(1)(2)(3)(4)(5) （提示：系统基于字符匹配来判定答案，所以您的答案中不要出现空格）Write the following time complexity in descending sequence:Write down the answer labels such as (1)(2)(3)(4)(5). （Hint：This problem is judged by string matching, Please make sure your answer don't contain any blanks. ）RUX4%GXZNDD{IAQWTCSEEJG.png答案： (5)(1)(2)(4)(3)5、(1分)已知一个数组a的长度为n，求问下面这段代码的时间复杂度:An array of a, its length is known as n. Please answer the time complexity of the following code.（There are more than one answers.）for (i=0,length=1;i<n-1;i++){for (j = i+1;j<n && a[j-1]<=a[j];j++)if(length<j-i+1)length=j-i+1;}Screen Shot 2017-09-05 at 23.31.19.pngA、如图，A选项B、如图，B选项C、如图，C选项D、如图，D选项答案： A,B第三章单元测试1、(1分)下面关于线性表的叙述中，正确的是哪些？Which of the followings about linear list are correct?（There are more than one answers.）Select the answer that matchesA、线性表采用顺序存储，必须占用一片连续的存储单元。

数据结构与算法期末考试复习试题

《数据结构与算法》复习题一、选择题。

1．在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分为 C 。

A．动态结构和静态结构 B．紧凑结构和非紧凑结构C．线性结构和非线性结构 D．内部结构和外部结构2．数据结构在计算机内存中的表示是指 A 。

A．数据的存储结构 B．数据结构 C．数据的逻辑结构 D．数据元素之间的关系3．在数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的 A 结构。

A．逻辑 B．存储 C．逻辑和存储 D．物理4．在存储数据时，通常不仅要存储各数据元素的值，而且还要存储 C 。

A．数据的处理方法 B．数据元素的类型C．数据元素之间的关系 D．数据的存储方法5．在决定选取何种存储结构时，一般不考虑 A 。

A．各结点的值如何 B．结点个数的多少C．对数据有哪些运算 D．所用的编程语言实现这种结构是否方便。

6．以下说法正确的是 D 。

A．数据项是数据的基本单位B．数据元素是数据的最小单位C．数据结构是带结构的数据项的集合D．一些表面上很不相同的数据可以有相同的逻辑结构7．算法分析的目的是 C ，算法分析的两个主要方面是 A 。

（1）A．找出数据结构的合理性 B．研究算法中的输入和输出的关系C．分析算法的效率以求改进 C．分析算法的易读性和文档性（2）A．空间复杂度和时间复杂度 B．正确性和简明性C．可读性和文档性 D．数据复杂性和程序复杂性8．下面程序段的时间复杂度是 O(n2) 。

s =0;for( I =0; i<n; i++)for(j=0;j<n;j++)s +=B[i][j]; sum = s ;9．下面程序段的时间复杂度是 O(n*m) 。

for( i =0; i<n; i++)for(j=0;j<m;j++)A[i][j] ＝ 0;10．下面程序段的时间复杂度是 O(log3n) 。

i ＝ 0；while（i<=n）i = i * 3；11．在以下的叙述中，正确的是 B 。

找出相同的一组

找出相同的一组在数学领域，找出相同的一组又被称为寻找共同元素。

这个问题经常出现在集合、数组、列表等数据结构中，解决这个问题可以利用不同的算法和技巧。

本文将介绍三种常见方法来找出相同的一组，分别是暴力法、哈希表法和排序法。

一、暴力法暴力法是最简单直接的方法，也是最容易想到的方法之一。

它的基本思想是比较每一个元素与其他元素是否相同，如果相同则加入结果集合。

具体步骤如下：1. 遍历第一个集合中的每一个元素；2. 遍历第二个集合中的每一个元素，与第一个集合中的元素逐个比较；3. 如果发现相同元素，则将其加入结果集合。

暴力法的时间复杂度较高，为O(n^2)，其中n为集合的长度。

当集合较大时，效率显著降低，不适用于大规模数据的处理。

二、哈希表法哈希表法利用哈希函数将元素映射到不同的桶中，通过判断元素所在的桶是否有冲突来确定是否为相同元素。

具体步骤如下：1. 创建一个哈希表，将第一个集合中的元素逐个插入哈希表；2. 遍历第二个集合中的每一个元素，判断其是否在哈希表中存在；3. 如果存在，则将其加入结果集合。

哈希表法的时间复杂度为O(n)，其中n为集合的长度。

相较于暴力法，它具有较低的时间复杂度，适用于大规模数据的处理。

三、排序法排序法的基本思想是将两个集合进行排序，然后通过比较排序后的元素来找出相同的一组。

具体步骤如下：1. 对第一个集合进行排序；2. 对第二个集合进行排序；3. 设置两个指针分别指向两个集合的开头；4. 逐个比较指针所指元素的大小，如果相同则将其加入结果集合，并将两个指针同时后移；5. 如果不同，则将较小的指针后移。

排序法的时间复杂度取决于排序算法的性能，一般情况下为O(nlogn)，其中n为集合的长度。

相较于暴力法，它具有较高的时间复杂度，但排序的过程也可以在实际应用中提供有用的信息。

综上所述，我们介绍了三种常见的找出相同的一组的方法，分别是暴力法、哈希表法和排序法。

在实际应用中，可以根据具体需求选择适合的方法。

数据结构题库

shitiimga b c d shitidaan数据结构是（）一种数据类型数据的存储结构一组性质相同的数据元素的集合相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素下列说法错误的是（）数据是指描述客观事物的特征数据元素是数据的基本单位数据在计算机存储器内的存在形数据处理方式总是与数据的表示形式相联系数据的逻辑结构可分为（）线形结构和树形结构线形结构与非线形结构线形结构与星形结构星形结构与树形结构下列关于算法说法错误的是（）算法是对特定问题求解步骤的算法是指令的有限序列算法是在存储结构上的操作实现算法就是数学中的计算方法下列不属于算法的性能标准的是可行性正确性可读性健壮性算法的效率主要是指算法的空间效率算法的时间效率算法的空间效率和时间效率以上说法都不对在数据结构的讨论中把数据结构从逻辑上分为内部结构与外部结构静态结构与动态结构紧凑结构与非紧凑结构线性结构与非线性结构指出下列程序段的时间复杂度for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=n;j++O(n)O(n*n)O(1)O(0)下列关于线性表的说法不正确的是存在唯一一个被称为“第一个存在唯一一个被称为“最后集合中的每一个元素均有前驱除最后一个元素外，每个元素都有一个后继下列关于线性表的操作说法不正确的是可以访问表中的元素可以查找可以删除不可以修改下列属于插入排序的是( )希尔排序归并排序冒泡排序选择排序下列属于交换排序的是( )希尔排序归并排序快速排序选择排序下列属于交换排序的是( )希尔排序冒泡排序归并排序选择排序下列属于选择排序的是( )希尔排序冒泡排序归并排序堆排序下列排序方法中时间复杂度为O(n 2)直接选择排序堆排序归并排序希尔排序下列排序方法中时间复杂度为O(n㏒2n)的是( )直接插入排序直接选择排序归并排序折半插入排序下列排序方法中时间复杂度不是为O(n㏒2n)的是( )直接插入排序堆排序归并排序希尔排序线性表是具有N个（）的有限序列表元素字符数据元素数据项下面叙述正确的是算法的有穷性是指算法必须能算法的空间复杂度是指算法算法的执行效率与数据的存储结构无关以上三种描述都不对以下数据结构中不属于线性数据结构的是队列线性表二叉树栈在一棵二叉树上第5层的结点数最多是6163215get(head,i)在单链表中的作用是读取表结点求表长按值查找插入结点insert(head,ElemType x,int i)在单链表中的作用是读取表结点求表长按值查找插入结点单链表中删除结点的操作是get(head,i)delete(head,i)locate(head,x)length(head)单链表中按值查找的操作是get(head,i)delete(head,i)locate(head,x)length(head)单链表中求表长的操作是get(head,i)delete(head,i)locate(head,x)length(head)单链表中初始化--置空表的操作是setnull(head)delete(head,i)locate(head,x)length(head)双链表说法错误的是又称为双向链表每个结点有两个域每个结点有三个域每个结点有一个数据域有关循环链表说法不正确的是单循环链表是其中的一种双循环链表是其中的一种多循环链表是其中的一种可分成单循环和双循环两种单循环链表与单链表的主要区别是单循环链表中尾结点的指针域单链表中尾结点的指针域不单链表能构成一个环以上说法都不对下列说法正确的是时间性能是指存储空间的利用空间性能是指在一种存储结空间性能是指存储空间的利用效以上说法都不对采用线性链表表示一个向量时，要求占用的存储空间地址必须是连续的可连续可不连续部分地址必须是连续的一定是不连续的在一个单链表中，若q 结点是p 结点的前驱结点，若在q 与p 之间插入结点s ，则执行 s →link = p →link; p →link = s; p →link = s; s →link = q;p →link = s →link; s →link = p; q→link = s; s→link = p; 一个队列的进队列顺序是1, 2, 3, 4，则出队列顺序为2，1，3，41，2，3，44，3，2，13，4，2，1一个向量第一个元素的存储地址是100，每个元素的长度为2，则第五个元素的地址是110108100120 下列有关栈的说法错误的是栈是一种先进先出的线性表栈只能在一端进行插入或删栈中允许进行插入、删除操作的栈是一种后进先出的线性表输出栈中元素的基本操作是display(s)gettop(s)pop(s)push(s,x)读取栈中元素的基本操作是display(s)gettop(s)pop(s)push(s,x)入栈的操作是display(s)gettop(s)pop(s)push(s,x)出栈的操作是display(s)gettop(s)pop(s)push(s,x)初始化栈的操作是Initstack(s)gettop(s)pop(s)push(s,x)有关队列的说法错误的是队列是一种操作受限的线性表队列是一种操作不受限的线队列的插入和删除操作在表的不队列是一种先入先出的线性表初始化队列的操作是initqueue(Q)enteque(Q)deleteque(Q)gethead(Q)入队列的操作是initqueue(Q)enteque(Q)deleteque(Q)gethead(Q)出队列的操作是initqueue(Q)enteque(Q)deleteque(Q)gethead(Q)取队头元素的操作是initqueue(Q)enteque(Q)deleteque(Q)gethead(Q)判队空的操作是initqueue(Q)enteque(Q)empty(Q)gethead(Q)display(Q)在队列中的作用是初始化输出队列中的元素出队列入队列enter(Q,x)表示将元素X插入到队列Q中将元素Q插入到队列X中将元素X从队列Q中删除以上说法都不对下列有关队列的链式存储说法错误的是队列的链式存储是由结点构成只允许在单链表的表头进行只允许在单链表的表尾进行插入以上说法都不对用单链表表示的链式队列的队头在链表的（）位置链头链尾链中以上说法都不对下列有关串的说法错误的是串是有一个或多个字符组成的仅由一个空格组成的串为空串中任意连续的字符组成的子序字符在串中的序号为字符在串中的子串串赋值的操作算法是strassigh(s,t)strlength(s)strcmp(s1,s2)strcopy(s,t)求串长的操作算法是strassigh(s,t)strlength(s)strcmp(s1,s3)strcopy(s,t)串比较的操作算法是strassigh(s,t)strlength(s)strcmp(s1,s4)strcopy(s,t)串复制的操作算法是strassigh(s,t)strlength(s)strcmp(s1,s5)strcopy(s,t)串连接的操作算法是strconcat(s1,s2)substr(s,i,k)strIndex(s,t)strinsert(s,i,t)求子串的操作算法是strconcat(s1,s3)substr(s,i,k)strIndex(s,t)strinsert(s,i,t)子串定位的操作算法是strconcat(s1,s4)substr(s,i,k)strIndex(s,t)strinsert(s,i,t)子串插入的操作算法是strconcat(s1,s5)substr(s,i,k)strIndex(s,t)strinsert(s,i,t)子串替换的操作算法是strdelete(s,i,t)strreplace(s,t,r)strdisplay(s)strcreate(h,n)串显示的操作算法是strdelete(s,i,t)strreplace(s,t,r)strdisplay(s)strcreate(h,n)串创建的操作算法是strdelete(s,i,t)strreplace(s,t,r)strdisplay(s)strcreate(h,n)子串删除的操作算法是strdelete(s,i,t)strreplace(s,t,r)strdisplay(s)strcreate(h,n)数组通常采用的存储方式是链式存储顺序存储链式或顺序存储以上说法都不对数组a[3][5]中有多少个元素1581012关于树的说法错误的是树是由多个结点构成的有限集树只有一个根结点仅有一个结点的树是最小树树中结点较多时每个结点都是某一颗子树的根下列不是树的表示方法的是倒悬树法文氏图法括号法图表法下列属于错误的是树中每个结点具有的子树个数度为0的结点称为叶子结点度为0的结点称为分支结点以上说法都不对假定一个链式队列的队头和队尾指针分别为front 和rear ，则判断队空的条件为front==rear front! =NULL rear! =NULL front ＝＝NULL设有两个串t 和p ，求p 在t 中首次出现的位置的运算叫做求子串模式匹配串替换串连接下面程序段的时间复杂度为（） for (int i=0;i<m;i++) for (int j=0;j<n;j++) a[i][j]=i*j;O(m 2)O(n 2)O(m*n) O(m+n)线性表采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址必须是连续的部分地址必须是连续的一定是不连续的连续或不连续都可以一个栈的入栈序列是a,b,c,d,e,则出栈不可能的输出序列是edcba decba dceab abcde 已知某二叉树的后序遍历序列是dabec ，中序遍历序列是debac ，它的前序遍历序列是acbed decab deabc cedba 按照二叉树的定义，具有3个结点的二叉树的形态有几种3456对线性表进行二分查找时，要求线性表必须以顺序方式存储以链接方式存储以顺序方式存储，且数据元素有以链接方式存储，且数据方式有序图的广度优先搜索类似于树的( )次序遍历先根中根后根层次具有n 个顶点的有向无环图最多可包含( )条有向边。

《数据结构》精品课程题库

A.BT[i/2] B.BT[2*i-1]
B.BT[2*i] D.BT[2*i+1]
13. 由同一关键字集合构造的各棵二叉排序树( )
A. 其形态不一定相同，但平均查找长度相同
B. 其形态不一定相同，平均查找长度也不一定相同
C. 其形态均相同，但平均查找长度不一定相同
C.三叉链表 D.顺序存储结构
28. 对一个满二叉树，M个树叶,N个结点,深度为H，则( )
A.N=H+M B.H+M=2H
C.M=H-1 D.N=2*eh-1
29. 如果某二叉树的前序为stuwv,中序为uwtvs,那么该二叉树的后序中( )
A. LL B. LR
C. RL D. RR
6. 一棵含18个结点的二叉树的高度至少为( )
A.3 B.4
C.5 D.6
7. 已知二叉树的先序序列为ABDECF，中序序列为DBEAFC，则后序序列为( )
A.DEBAFC B.DEFBCA
A.只有右子树上的所有结点 B.只有右子树上的部分结点
C.只有左子树上的所有结点 D.只有左子树上的部分结点
25. 树最适合用来表示( )
A.有序数据元素 B.无序数据元素
C.元素之间具有分层次关系的数据 D.元素之间无联系的数据
A.N在M右方 B.N是M祖先
C.N在M左方 D.N是M子孙
32. 线索二叉树是一种__结构( )
A.逻辑 B.逻辑和存储
C.物理 D.线性
33. l 将一棵有 100个结点的完全二叉树，从根这一层开始，每一层从左到右依次对结点编号，根据点的编号为1，则编号为49的结点的双亲的编号为 ( )

数据结构复习题库

数据结构复习题库一、填空题（24分，每空1分）1.1绪论1、数据中指输入到计算机中并能被计算机程序处理的符号的总称。

2、数据对象是具有相同性质的数据元素的集合，它是数据的子集。

3、数据结构：带结构的数据元素的集合；是指数据以及相互之间的联系，主要描述数据及其关系在计算机内如何表示、存取和处理。

4、数据的逻辑结构是指数据元素之间逻辑关系的整体，它与数据的存储结构无关，是独立于计算机的。

数据的存储结构是逻辑结构用计算机语言的实现（亦称为映象），它是依赖于计算机语言的。

5、数据结构在计算机意义下，包含三个方面的内容：（1）数据元素之间的逻辑关系；是指数据及其相互之间的关系,它是根据人们解决实际问题的需要和问题本身所含数据之间的内在联系而抽象出来的；（2）数据的存储方式；（3）数据的运算。

6、数据的逻辑结构可归结为以下四类: 线性结构、树形结构、图状结构、集合结构7、数据的存储方式可归结为以下四类: 1）顺序存储2）链接存储3）索引存储4）散列存储。

8、抽象数据类型(Abstract Data Type 简称ADT)：是指一个数学模型以及定义在此数学模型上的一组操作。

抽象数据类型可以定义一个完整的数据结构。

算法9、数据结构是指数据及其相互之间的____联系____。

当结点之间存在M对N（M：N）的联系时，称这种结构为图（或图结构）。

10、算法的五个重要特性是指(1)有穷性、(2)确定性：(3)可行性、(4)输入、(5)输出；其中有穷性是指：执行有限步后能够在有限时间内(合理)结束；确定性是指：每一步都应确切地、无二义性地定义；(3)可行性：每条指令可以执行且有正确的结果。

11、评价一个算法的好坏主要依据：1正确性2、可读性3、健壮性4、高效率与低存储量需求。

12、算法效率的衡量方法有：事后统计法和事前分析估算法；事前估算法主要考虑：（1）算法选用的策略、（2）、问题的规模。

13、算法时间复杂度是算法中基本运算重复执行次数多少的量度。

智慧树知道网课《算法分析与设计(山东联盟)》课后章节测试满分答案1

第一章测试1【判断题】(10分)一个问题的同一实例可以有不同的表示形式A.错B.对2【判断题】(10分)同一数学模型使用不同的数据结构会有不同的算法，有效性有很大差别。

A.错B.对3【判断题】(10分)问题的两个要素是输入和实例。

A.对B.错4【单选题】(10分)算法与程序的区别是（）A.有穷性B.确定性C.输出D.输入5【单选题】(10分)解决问题的基本步骤是（）。

（1）算法设计（2）算法实现（3）数学建模（4）算法分析（5）正确性证明A.(3)(1)(5)(4)(2)B.(3)(4)(1)(5)(2)C.(1)(2)(3)(4)(5)D.(3)(1)(4)(5)(2)6【单选题】(10分)下面说法关于算法与问题的说法的是（）。

A.算法是一种计算方法，对问题的每个实例计算都能得到正确答案。

B.证明算法不正确，需要证明对任意实例算法都不能正确处理。

C.如果一个算法能应用于问题的任意实例，并保证得到正确解答，称这个算法解答了该问题。

D.同一问题可能有几种不同的算法，解题思路和解题速度也会显著不同。

7【多选题】(10分)下面关于程序和算法的说法正确的是（）。

A.算法的每一步骤必须要有确切的含义，必须是清楚的、无二义的。

B.程序总是在有穷步的运算后终止。

C.程序是算法用某种程序设计语言的具体实现。

D.算法是一个过程，计算机每次求解是针对问题的一个实例求解。

8【多选题】(10分)最大独立集问题和（）问题等价。

A.最大团B.稳定匹配问题C.区间调度问题D.最小顶点覆盖9【多选题】(10分)给定两张喜欢列表，稳定匹配问题的输出是（）。

A.完美匹配B.最大匹配C.稳定匹配D.没有不稳定配对10【单选题】(10分)问题变换的目的有（）。

(1)复杂变简单(2)未知变已知(3)隐式变显式(4)难解变易解（5）以上都是。

A.（5）B.（1）C.（2）D.（3）E.（4）11【单选题】(10分)按照霍纳法则，计算p(x)=a n x n+a n-1x n-1+…+a1x1+a0的数量级为____。

数据结构教程(Java)习题解答

第一章绪论1.1 单选题1. D2. C3. D4. B5. A6. B7. C8. C9. A 10. B第10小题提示：在含有n 个元素的数据表中顺序查找任一元素的平均比较次数为p c i i i n=∑1，p i为查找第i 个元素的概率，c i是查找第i 个元素时需要比较的元素数，查找所有元素的概率之和为1，若查找每个元素的概率相同，则平均查找长度的计算公式可简化为11ni i nc =∑。

此题的计算式为)76543(121241131+++++⨯+⨯=35/121.2 算法分析题 1. 判断n 是否为一个素数，若是则返回逻辑值true ，否则返回逻辑值false 。

该算法的时间复杂度为O (n )。

2. 计算∑=ni i 1!的值。

时间复杂度为O (n )。

3. 计算∑=n i i 1!的值。

时间复杂度为O (n 2)。

4. 求出满足不等式1+2+3+...+i ≥n 的最小i 值。

时间复杂度为O (n )。

提示：因为1+2+3+...+i=(1+i)i/2，即当n 很大时i 的平方与n 成正比，所以i 的值（即函数中while 循环的次数）与n 的平方根成正比。

5. 打印出一个具有n 行的乘法表，第i 行（1≤i ≤n ）中有n-i+1个乘法项，每个乘法项为i 与j （i ≤j ≤n ）的乘积。

时间复杂度为O (n 2)。

6. 统计并返回二维数组a 中大于等于k 的元素的个数。

时间复杂度为O (m ×n)，假定m 和n 分别表示二维数组a 的行数和列数。

7. 矩阵相乘，即a[m][n]×b[n][p]→c[m][p]。

时间复杂度为O (M ×N ×P)。

这里假定二维数组a 的行列数为m 和n ，二维数组b 的行列数为n 和p ，二维数组c 的行列数为m 和p 。

1.3 算法设计题设计二次多项式ax 2+bx+c 的一种抽象数据类型，假定起名为Quadratic ，该类型的数据部分为双精度类型的3个系数项a 、b 和c ，操作部分为： (1) 初始化二次多项式中的三个数据成员a 、b 和c 。

确定Sn的元素的阶的集合On的第一种方法

确定Sn的元素的阶的集合On的第一种方法
孙宗明
【期刊名称】《商丘师范学院学报》
【年(卷),期】2013(29)3
【摘要】Sn是n次对称群,On是Sn的元素的阶的集合,给出了确定On的第一种方法,同时给出了例子.
【总页数】3页(P25-27)
【作者】孙宗明
【作者单位】泰山学院数学系,山东泰安271000
【正文语种】中文
【中图分类】O152
【相关文献】
1.确定直方图第一下界限值的两种方法优劣之比较 [J], 李明荣;徐平磊;唐优泉
2.集合智慧——不确定时代的组织管理——《激活组织:从个体价值到集合智慧》简读 [J], 陈春花
3.确定 Sn 的元素的阶的集合 On 的第二种方法 [J], 孙宗明
4.用计算机确定Sn的元素阶的集合 [J], 孙宗明
5.关于Sn的元素的阶的集合 [J], 孙宗明
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

实用数据结构基础[第四版]课后习题

一、判断题（第一章绪论）1.数据元素是数据的最小单元。

答案：错误2.一个数据结构是由一个逻辑结构和这个逻辑结构上的基本运算集构成的整体。

答案：错误3.数据的存储结构是数据元素之间的逻辑关系和逻辑结构在计算机存储器内的映像。

答案：正确4.数据的逻辑结构是描述元素之间的逻辑关系，它是依赖于计算机的。

答案：错误5.用语句频度来表示算法的时间复杂度的最大好处是可以独立于计算机的软硬件，分析算法的时间答案：正确（第二章线性表）6.取顺序存储线性表的第i个元素的时间同i的大小有关。

答案：错误7.线性表链式存储的特点是可以用一组任意的存储单元存储表中的数据元素。

答案：正确8.线性链表的每一个节点都恰好包含一个指针域。

答案：错误9.顺序存储方式的优点的存储密度大，插入和删除效率不如练市存储方式好。

答案：正确10.插入和删除操作是数据结构中最基本的两种操作，所以这两种操作在数组中也经常使用。

答案：错误（第三章栈）11.栈是一种对进栈和出栈作了限制的线性表。

答案：错误12.在C（或C++）语言中设顺序栈的长度为MAXLEN，则top=MAXLEN表示栈满。

答案：错误13.链栈与顺序栈相比，其特点之一是通常不会出现满栈的情况。

答案：正确14.空栈就是所有元素都为0上的栈。

答案：错误15.将十进制数转换为二进制数是栈的典型应用之一。

答案：正确（第四章队列）16.队列式限制在两端进行操作的线性表。

答案：正确17.判断顺序队列为空的标准是头指针和尾指针都指向同一结点。

答案：错误18.在循环链列队中无溢出现像。

答案：错误19.在循环队列中，若尾指针rear大于头指针front，则元素个数为rear-front。

答案：正确20.顺序队列和循环队列关于队满和队空的判断条件是一样的。

答案：错误（第五章串）21.串是n个字母的有限序列。

答案：错误22.串的堆分配存储是一种动态存储结构。

答案：正确23.串的长度是指串中不同字符的个数。

群论中的置换群和对称群

在群论中，置换群和对称群是两个基本的概念。

它们在数学中起着重要的作用，尤其是在代数学和几何学中。

本文将探讨这两个概念的定义、性质和应用。

首先，我们来介绍一下置换群。

所谓置换群，就是由一个集合上的所有置换所构成的群。

这里的置换是指对集合进行重新排列的操作。

形式上，一个置换可以理解为集合上的一个双射函数。

在群论中，我们通常将置换群表示为S(n)，其中n是集合的元素个数。

例如，S(3)表示一个有3个元素的集合上的置换群。

置换群有一些重要的性质。

首先，它是一个群，即满足封闭性、结合律、单位元、逆元等群公理。

其次，置换群的阶等于集合中元素的个数。

例如，如果一个集合有n个元素，那么相应的置换群S(n)的阶为n!，即n的阶乘。

最后，置换群的乘法操作是置换的复合。

即，如果f和g是两个置换，那么它们的乘积可以表示为fg(x)=f(g(x))，其中x是集合中的一个元素。

对称群是置换群的一个特殊子群。

它由一个集合上的所有自同构置换所构成。

自同构是指保持集合上所有结构和关系的变换。

形式上，自同构置换可以理解为一个集合上的双射，且保持集合中元素间的相对次序不变。

在群论中，我们通常将对称群表示为Sym(n)，其中n是集合的元素个数。

例如，Sym(3)表示一个有3个元素的集合上的对称群。

对称群也有一些重要的性质。

首先，它是一个置换群，因此也满足群的一些性质，如封闭性、结合律、单位元、逆元等。

其次，对称群的阶等于置换群S(n)的阶。

换句话说，对称群Sym(n)是置换群S(n)的一个子群。

最后，对称群的乘法操作也是置换的复合。

置换群和对称群在数学中有着广泛的应用。

例如，在代数学中，它们被用于研究多项式的根和对称性。

在几何学中，置换群和对称群可以用来描述几何体的对称性和对称操作。

此外，在密码学和计算机科学中，它们被用于设计密码算法和图像处理。

总之，群论中的置换群和对称群是两个基本的概念。

置换群是由一个集合上的所有置换构成的群，而对称群是由一个集合上的所有自同构置换构成的群。

S_n的元素阶的集合的两种刻画

一
个ｎ中）而当没有一个出现于ｎ时，记ｑ＝１这样就得到，ｑｑ …ｑ，ｌ２ … ，，ｉ则．ｑ＝ｌ：ｑ ≤凡，，，，
并且，。ｑ，，两互素．ｑ，２… ｑ两证完．引理１４若ｍ＝． … 为其标准分解式， ∑ ≤ｍ则．
刊、宗明
（山学院数学与系统科学学院，泰山东泰安，是ｓ是Ｏ的元素的阶的集合，完整地给出了Ｏ的两种刻画Ｏ＝｛ｎ，２… ，，２… ，［Ｉｎ，ｎ］ｎ，ｎ为正整数且 ≤ｎ，｝
２
泰山学院学报
＋（）＋（２１ｇ）＋６（２ｂｑ）＋… ＋（）＋ｇ
第３卷２
＋１＋ｑ）（：＋…＋）（）（＋ｑ）（＋
（１（）＋（ｌ２（ｌ３Ｗ一）１ｑｑ）＋ｑｑ）＋… ＋（ｉｑｑ）＋
ｘ７Ｏ＝｛Ｉ，，数论ｌ集合；ｐ Ⅱｐｐｐ为互异素且， ‘ ｝［关键词］ｎ次对称群；元素的阶；ｌ２ … ，函数ｐ ≤ｎ．
＿
Ｓ
Ｏ
［中图分类号］Ｏ５１２
［文献标识码］Ａ
［文章编号］１７２９（０００００ — ４６２— ５０２１）６— ０１０
由此，若设ｑ＝；…ｐＰ为其标准分解式，ｐ－，，，）ｌｐ则（＝１２ … ｋ至少出现于一个ｎ（＝１２ … ，『ｉ，，）
中．将出现于ｎ中的所有的ｐ积记为ｑ（当有ｐ同时出现于两个或更多个ｎ中时，则约定将其仅放于

(完整版)数据结构课后习题答案

第1章绪论1 •简述下列概念：数据、数据元素、数据项、数据对象、数据结构、逻辑结构、存储结构、抽象数据类型。

答案：数据：是客观事物的符号表示，指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。

如数学计算中用到的整数和实数，文本编辑所用到的字符串，多媒体程序处理的图形、图像、声音、动画等通过特殊编码定义后的数据。

数据元素：是数据的基本单位，在计算机中通常作为一个整体进行考虑和处理。

在有些情况下，数据元素也称为元素、结点、记录等。

数据元素用于完整地描述一个对象，如一个学生记录，树中棋盘的一个格局（状态）、图中的一个顶点等。

数据项：是组成数据元素的、有独立含义的、不可分割的最小单位。

例如，学生基本信息表中的学号、姓名、性别等都是数据项。

数据对象：是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。

例如：整数数据对象是集合N={0，士1，士2,…}，字母字符数据对象是集合C={ ‘ A', ‘ B…，‘ Z，‘ a'b '，…，‘ z ' }，学生基本信息表也可是一个数据对象。

数据结构：是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。

换句话说，数据结构是带“结构”的数据元素的集合，“结构”就是指数据元素之间存在的关系。

逻辑结构：从逻辑关系上描述数据，它与数据的存储无关，是独立于计算机的。

因此，数据的逻辑结构可以看作是从具体问题抽象出来的数学模型。

存储结构：数据对象在计算机中的存储表示，也称为物理结构。

抽象数据类型：由用户定义的，表示应用问题的数学模型，以及定义在这个模型上的一组操作的总称。

具体包括三部分：数据对象、数据对象上关系的集合和对数据对象的基本操作的集合。

2 •试举一个数据结构的例子，叙述其逻辑结构和存储结构两方面的含义和相互关系。

答案：例如有一张学生基本信息表，包括学生的学号、姓名、性别、籍贯、专业等。

每个学生基本信息记录对应一个数据元素，学生记录按顺序号排列，形成了学生基本信息记录的线性序列。