杭州市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题C卷

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精品解析：浙江省杭州市萧山区2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(解析版)

1 萧山区2019学年第一学期期末教学质量检测七年级数学试题卷
一、选择题
1.美丽的萧山是一个充满生机和活力的地域，它古老而又年轻，区内耕地面积约为760000亩.则760000用科学计数法可表示为（）
A. 47610⨯
B. 57610⨯
C. 57.610⨯
D. 67.610⨯
【答案】C
【解析】
【分析】
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n ，其中1⩽|a|<10，n 为整数，据此判断即可．
【详解】解：760000=7.6×105
故选C ．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1⩽|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
2.如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）
A. 两点之间，线段最短
B. 两点确定一条直线
C. 过一点，有无数条直线
D. 连接两点之间的线段叫做两点间的距离
【答案】A
【解析】
【分析】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段。

浙江省杭州市2019-2020学年七年级(上)期末数学模拟试卷(含答案)

浙江省杭州市2019—2020年度第一学期期末考试模拟试题七年级数学（时间90分钟，满分120分）班级姓名学号分数________一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．）1.2-等于（）A. －2B. 12-C. 2D.122.在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A . 1枚B. 2枚C. 3枚D. 任意枚3.下列方程为一元一次方程的是( )A. y ＋3= 0B. x ＋2y ＝3C. x 2=2xD.12y y+= 4.下列各组数中，互为相反数的是( ) A. -（-1）与1B. （－1）2与1C. |1|-与1D. －12与15.下列各组单项式中，为同类项的是( ) A. a 3与a 2B.12a 2与2a 2 C. 2xy 与2x D. －3与a6.如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是( )A. a ＋b>0B. ab >0C.110a b+> D.11-0a b< 7. 下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）AB. C. D.8.把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于（）A. 70°B. 90°C. 105°D. 120°9.在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为（）A. 69B. 111C. 141D.15910.一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是 ( ) A. (1＋50%)x×80%＝x －28 B. (1＋50%)x×80%＝x ＋28 C. (1＋50%x)×80%＝x －28D. (1＋50%x)×80%＝x ＋2811.轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是（）A. 32824x x=- B.32824x x=+ C. 2232626x x +-=+ D. 2232626x x -+=- 12.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（）A. 110B. 158C. 168D. 178二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分）13. －3的倒数是___________14.单项式12-xy2的系数是_________．15.若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a= ．16.计算：12°37′+42°51′=_________．17.青藏高原的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为____________平方千米．18.已知，a－b=2，那么2a－2b+5=_________．19.已知y1=x＋3，y2=2－x，当x=_________时，y1比y2大5．20.根据图中提供的信息,可知一个杯子的价格是______.三、解答题（本大题共8个小题；共60分）21.计算：（﹣1）3﹣14×[2﹣（﹣3）2]．22.一个角的余角比这个角的12少30°，请你计算出这个角的大小．23.先化简，再求值：14（－4x2+2x－8）－（12x－1），其中x=12．24.解方程：513x+－216x-=1．25.一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为；（2）写出第二次移动后这个点在数轴上表示的数为；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为；（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示数为56，求m的值．26.如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE，则∠COE等于_____度．27.如图，已知线段AB和CD的公共部分BD＝13AB＝14CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．28.某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．七年级上学期期末模拟测试卷解析版一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．）1.2-等于（）A. －2B.12- C. 2 D.12【答案】C【解析】【分析】根据绝对值的性质即可解答.【详解】2-=2，故选C.【点睛】此题考查绝对值，解题关键在于掌握其性质.2.在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( )A. 1枚B. 2枚C. 3枚D. 任意枚【答案】B【解析】试题分析：根据两点确定一条直线进行解答．解：在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是2，故选：B．考点：直线的性质：两点确定一条直线．3.下列方程为一元一次方程的是( )A. y＋3= 0B. x＋2y＝3C. x2=2xD.12yy+=【答案】A【解析】【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程；据此解答．【详解】A、y+3=0符合一元一次方程的定义；B、x+2y=3含有两个未知数，所以，不是一元一次方程；C、x2=2x未知数的最高次幂是2，所以，不是一元一次方程；D、1y+y＝2分母中含有未知数，不是整式，所以，不是一元一次方程．故选A．【点睛】本题关键是根据一元一次方程的定义，未知数x的次数是1这个条件．此类题目可以严格按照定义解答．4.下列各组数中，互为相反数的是( )A. -（-1）与1B. （－1）2与1C. |1|-与1D. －12与1 【答案】D 【解析】试题分析:选项A ，-（-1）与1不是相反数，选项A 错误；选项B ，（－1）2与1不是互为相反数，选项B 错误；选项C ，｜-1｜与1不是相反数，选项C 错误；选项D ，－12与1是相反数，选项正确．故答案选D ．考点：相反数．5.下列各组单项式中，为同类项的是( ) A. a 3与a 2B.12a 2与2a 2 C. 2xy 与2x D. －3与a【答案】B 【解析】【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【详解】解：A 、相同字母的指数不同不是同类项，故A 错误；B 、字母相同且相同字母的指数也相同，故B 正确； C 、字母不同的项不是同类项，故C 错误； D 、字母不同的项不是同类项，故D 错误；故选：B ．【点睛】本题考查同类项定义，解题关键是熟练掌握同类项的定义．6.如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是( )A. a ＋b>0B. ab >0C.110a b+> D.11-0a b< 【答案】C 【解析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜-1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．【详解】A、因为b＜-1＜0＜a＜1，所以|b|＞|a|，所以a+b＜0，故选项A错误；B、因为b＜0＜a，所以ab＜0，故选项B错误；C、因为b＜-1＜0＜a＜1，所以1a+1b＞0，故选项C正确；D、因b＜-1＜0＜a＜1，所以1a-1b＞0，故选项D错误．故选C．【点睛】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．7. 下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动．注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图．解：A、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误．故选：C．考点：几何体的展开图．8.把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）A. 70°B. 90°C. 105°D. 120°【解析】试题分析：9030120.ABC ∠=+=故选D ．考点：角度的大小比较．9.在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为（）A. 69B. 111C. 141D. 159【答案】C 【解析】【分析】首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB 的度数即可．【详解】解：由题意得：∠1=54°，∠2=15°， ∠3=90°-54°=36°， ∠AOB=36°+90°+15°=141°，故选：C ．【点睛】此题主要考查了方向角（方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于90°的角），关键是根据题意找出图中角的度数．10.一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是 ( ) A. (1＋50%)x×80%＝x －28 B. (1＋50%)x×80%＝x ＋28 C. (1＋50%x)×80%＝x －28 D. (1＋50%x)×80%＝x ＋28【答案】B 【解析】试题分析：根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价×80%=进价+28，把相关数值代入即可．解：标价为：x （1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x×80%； ∴可列方程为：（1+50%）x×80%=x+28，故选B ．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．11.轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是（）A. 32824x x=- B.32824x x=+ C. 2232626x x +-=+ D. 2232626x x -+=- 【答案】A 【解析】【分析】轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，则由B 港返回A 港就是逆水行驶，由于船速为26千米/时，水速为2千米/时，则其顺流行驶的速度为26＋2＝28千米/时，逆流行驶的速度为：26−2＝24千米/时．根据“轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时”，得出等量关系：轮船从A 港顺流行驶到B 港所用的时间＝它从B 港返回A 港的时间−3小时，据此列出方程即可．【详解】解：设A 港和B 港相距x 千米，由题意可得：32824x x =-，故选：A ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．顺水速度＝静水速度＋水流速度，逆水速度＝静水速度−水流速度． 12.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（）A. 110B. 158C. 168D. 178【答案】B 【解析】根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14， ∵8=2×4−0，22=4×6−2，44=6×8−4， ∴m =12×14−10=158. 故选C.二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分）13. －3的倒数是___________ 【答案】13- 【解析】【分析】乘积为1的两数互为相反数，即a 的倒数即为1a，符号一致【详解】∵－3的倒数是13- ∴答案是13-14.单项式12-xy 2的系数是_________．【答案】12-【解析】试题解析: 单项式212xy -的系数是1.2-故答案为：1.2- 点睛：单项式中的数字因数就是单项式的系数.15.若x=2是方程8﹣2x=ax 的解，则a= ．【答案】2【解析】试题分析：把x=2，代入方程得到一个关于a 的方程，即可求解．解：把x=2代入方程，得：8﹣4=2a ，解得：a=2．故答案是：2．考点：一元一次方程的解．16.计算：12°37′+42°51′=_________．【答案】55°28′【解析】【分析】先用12和42相加，再用37和51相加，满60再进一，即可解答．【详解】12°37′+42°51′，=54°88′，=55°28′；故答案为：55°28′．【点睛】本题主要考查了角的度量单位之间的计算，注意满60进一是关键．17.青藏高原的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为____________平方千米．【答案】62.510⨯【解析】分析】科学记数法是把一个大于10的数表示成a 10n ⨯的形式（其中1a 10,≤<n 是正整数），只要找到a,n 即可【详解】首先确定a 的值，科学记数法的形式为a 10n ⨯（其中1a 10,≤<n 是正整数），所以a=2.5，然后确定n 的值，2 500 000有7位，所以n=6,所以用科学记数法表示为62.510⨯【点睛】本题主要考查了科学记数法，关键是找出a 和n ，注意a 的范围为1a 10,≤<，n 是正整数.18.已知，a －b =2，那么2a －2b +5=_________．【答案】9【解析】试题分析：把a －b=2代入得，2a －2b+5=2（a －b ）+5=2×2-5=-1．考点：整体代入．19.已知y 1=x ＋3，y 2=2－x ，当x =_________时，y 1比y 2大5．【答案】2【解析】根据题意得：（x+3）-（2-x ）=5，去括号得：x+3-2+x=5，移项合并得：2x=4，解得：x=2，则当x=2时，y 1比y 2大5，故答案为：220.根据图中提供的信息,可知一个杯子的价格是______.【答案】8【解析】【分析】设一个杯子的价格是x 元，根据左图可得一个暖瓶的价格是（43﹣x ）元，再根据右图得出等量关系：3个杯子的价格+2个暖瓶的价格＝94元，依此列出关于x 的方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】解：设一个杯子的价格是x 元，则一个暖瓶的价格是（43﹣x ）元，依题意列方程，3x+2（43﹣x）＝94，解得：x＝8．答：一个杯子的价格是8元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．解题关键是根据图，得出暖瓶与杯子的价钱之间的数量关系，再根据数量关系的特点，选择合适的方法进行计算．三、解答题（本大题共8个小题；共60分）21.计算：（﹣1）3﹣14×[2﹣（﹣3）2]．【答案】3 4【解析】【分析】先算乘方，再算括号里面的减法，再算乘法，最后算减法即可．【详解】解：原式＝﹣1﹣14×（2﹣9）＝﹣1+7 4＝34．【点睛】此题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序与符号的判定是解题的关键．22.一个角的余角比这个角的12少30°，请你计算出这个角的大小．【答案】这个角的度数是80° .【解析】试题分析：设这个角的度数为x，根据互余的两角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求解即可．试题解析：设这个角的度数为x，则它的余角为（90°-x），由题意得：12x-（90°-x）=30°，解得：x=80°．答：这个角的度数是80°．考点：余角和补角．23.先化简，再求值：14（－4x 2+2x －8）－（12x －1），其中x =12．【答案】原式 =21x --,把x =12代入原式=54-. 【解析】试题分析：先去括号，然后合并同类项使整式化为最简，再将x 的值代入即可得出答案．试题解析：原式=﹣x 2+12x ﹣2﹣12x+1=﹣x 2﹣1，将x=12代入得：﹣x 2﹣1=﹣54．故原式的值为：﹣54．点睛：化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．24.解方程：513x +－216x -=1．【答案】x=38. 【解析】试题分析：按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可. 试题解析：()()251216x x +--=，102216x x +-+=，10x-2x=6-1-2，8x =3，38x =. 【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤以及注意事项是解题的关键.25.一点A 从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为；（2）写出第二次移动后这个点在数轴上表示的数为；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为；（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值．【答案】（1）3；（2）4；（3）7；（4）n+2；（5）54【解析】试题分析：（1）一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位，等于点A最后向右移动了1个单位，则第一次后这个点表示的数为2+1=3；（2）第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位，实际上点A最后向右移动了1个单位，则第二次后这个点表示的数为2+2=4；（3）根据前面的规律得到第五次移动后这个点在数轴上表示的数是2+5=7；n+；（4）第n次移动后这个点在数轴上表示的数是2n+，第m次移动后这个点在数轴上表示的数是（5）根据（4）的运算规律，移动n次是2m+=，求出m的值即可．2m+，即256试题解析:根据分析可得：(1)第一次移动后这个点在数轴上表示的数是：2+1=3；(2)第二次移动后这个点在数轴上表示的数是：2+2=4；(3)第五次移动后这个点在数轴上表示的数是：2+5=7；(4)第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2；(5)如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，即m+2=56，则m=54.故答案为：3，4，7，n+2.26.如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE，则∠COE等于_____度．【答案】75【解析】【分析】根据角平分线的定义先求∠BOC的度数，即可求得∠BOD，再由∠BOD=3∠DOE，求得∠BOE．【详解】∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB∴∠BOC=12∠AOB=45°．∵∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-45°=45°，∠BOD=3∠DOE，∴∠DOE=15°（8分）∴∠COE=∠COD-∠DOE=90°-15°=75°．故答案为：75．【点睛】本题主要考查角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．27.如图，已知线段AB和CD的公共部分BD＝13AB＝14CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．【答案】AB＝12 cm，CD＝16 cm.【解析】【分析】先设BD=xcm，由题意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根据中点的定义，用含x的式子表示出AE=1.5xcm和CF=2xcm，再根据EF=AC-AE-CF=2.5xcm，且E、F之间距离是EF=10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的长．【详解】解：设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=12AB=1.5xcm，CF=12CD=2xcm．∴EF=AC－AE－CF=2.5xcm．∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．∴AB=12cm，CD=16cm．【点睛】本题考查了线段中点的性质，设好未知数，用含x的式子表示出各线段的长度是解题关键.28.某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．【答案】(1) 钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元；(2)①见解析；②签字笔的单价可能为2元或6元．【解析】【分析】（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x＋4）元．根据买钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；（2）①根据第一问的结论设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（105−y）支，求出方程的解不是整数则说明算错了；②设单价为21元的钢笔为z支，单价为25元的毛笔则为（105−y）支，签字笔的单价为a 元，根据条件建立方程求出其解就可以得出结论．【详解】解：(1)设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为(x+4)元．由题意得：30x+45(x+4)＝1755，解得：x＝21，∴毛笔的单价为：x+4＝25．答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．(2)①设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为(105﹣y)支．根据题意，得21y+25(105﹣y)＝2447．解之得：y＝44.5 (不符合题意)．∴陈老师肯定搞错了．②设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元，则根据题意，得21z+25(105﹣z)＝2447﹣a．∴4z＝178+a，∵a、z都是整数，∴178+a应被4整除，∴a为偶数，又因为a为小于10元的整数，∴a可能为2、4、6、8．当a＝2时，4z＝180，z＝45，符合题意；当a＝4时，4z＝182，z＝45.5，不符合题意；当a＝6时，4z＝184，z＝46，符合题意；当a＝8时，4z＝186，z＝46.5，不符合题意．所以签字笔的单价可能2元或6元．故答案为：2元或6元．【点睛】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次方程解实际问题的运用及二元一次不定方程的运用，在解答时根据题意等量关系建立方程是关键．。

2019-2020学年度七年级第一学期期末考试数学试题(解析版)

2019-2020学年度七年级第一学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.的相反数是A. 2018B.C.D.【答案】A【解析】解：的相反数是2018．故选：A．只有符号不同的两个数叫做互为相反数．本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2.如果与互为余角，则A. B. C. D.【答案】D【解析】解：如果与互为余角，则．故选：D．根据互为余角的定义，可以得到答案．此题主要考查了互为余角的性质，正确记忆互为余角的定义是解决问题的关键．3.单项式的次数是A. B. 2 C. 3 D. 4【答案】C【解析】解：单项式的次数是：3．故选：C．直接利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．4.下列立体图形中，从正面看，看到的图形是圆形的是A. B. C. D.【答案】A【解析】解：球从正面看到的图形是圆，符合题意；B.圆柱从正面看到的图形是矩形，不符合题意；C.圆锥从正面看到的图形是三角形，不符合题意；D.正方体从正面看到的图形是正方形，不符合题意；故选：A．根据三视图的性质得出主视图的形状进而得出答案．此题主要考查了简单几何体的三视图，得出主视图形状是解题关键．5.下列运算正确的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：原式，故A错误；原式，故B错误；原式，故C错误；故选：D．根据合并同类项的法则即可求出答案．本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．6.若代数式与是同类项，则x的值是A. B. 1 C. D. 0【答案】B【解析】解：根据题意得：，解得：．故选：B．根据同类项的定义所含字母相同，相同字母的指数相同列出方程，求出x的值．本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．7.已知A、B、C为直线l上的三点，线段，，那么A、C两点间的距离是A. 8cmB. 9cmC. 10cmD. 8cm或10cm【答案】D【解析】解：分两种情况：如图1，点C在线段AB上，则；如图2，点C在线段AB的延长线上，．故选：D．分类讨论：点C在线段AB上和点C在射线AB上两种情况．本题考查了两点间的距离需要分类讨论，以防漏解．8.某商品的进价为200元，标价为300元，打x折销售时后仍获利，则x为A. 7B. 6C. 5D. 4【答案】A【解析】解：设商品是按标价的x折销售的，根据题意列方程得：，解得：．则此商品是按标价的7折销售的．故选：A．根据题目中的等量关系是利润率利润成本，根据这个等量关系列方程求解．此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．9.如图所示的正方体的展开图是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：根据带有各种符号的面的特点及位置，故选D．具体折一折，从中发挥想象力，可得正确的答案．解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．10.9人14天完成一件工作的，而剩下的工作要在4天内完成，假设每个人的工作效率相同，则需增加的人数是A. 11人B. 12人C. 13人D. 14人【答案】B【解析】解：人14天完成一件工作的，这件工作需要：人1天完成，设需增加的人数是x人，根据题意可得：，解得：，答：需增加的人数是12人．故选：B．直接根据题意表示出总的工作量，进而利用剩下的工作要在4天内完成得出等式求出答案．此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键．11.若代数式b为常数的值与字母x的取值无关，则代数式的值为A. 0B.C. 2或D. 6【答案】A【解析】解：原式，由结果与x无关，得到，，解得：，，则，故选：A．原式去括号整理后，由结果与x的取值无关求出a与b的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则式子；；；中正确的是A. B. C. D.【答案】A【解析】解：由图可知：，正确；，错误；，错误；，正确；故选：A．在数轴上，右边的数总大于左边的数原点右边的表示正数，原点左边的表示负数．本题考查了数轴，学会根据点在数轴上的位置来判断数的正负以及代数式的值的符号．二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.计算：______．【答案】3【解析】解：．故答案为：3．根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．此题主要考查了绝对值的性质，正确记忆绝对值的性质是解决问题的关键．14.已知，则的补角等于______．【答案】【解析】解：，的补角为，故答案为．根据补角的定义，得出补角为，即可得出答案．本题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式求解．15.若是关于x的方程的解，则a的值是______．【答案】【解析】解：将代入方程，得：，解得：．故答案为：．将代入方程可得关于a的方程，解之可得．本题主要考查一元一次方程的解，解题的关键是掌握使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．16.若，且，，则______．【答案】49或1【解析】解：，，即．又，，，或，．当，时，；当，时，．故答案为：49或1根据已知条件，结合绝对值的性质得到m，n的值，再根据乘方的意义进行计算．绝对值具有非负性，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数．17.运动场的跑道一圈长甲练习骑自行车，平均每分骑350m；乙练习跑步，平均每分跑两人从同一处同时反向出发，经过______分钟首次相遇．【答案】【解析】解：设两人背向而行，经过x分首次相遇，则：，解得：．故他们经过分钟时间首次相遇．故答案为：．在环形跑道上两人背向而行属于相遇问题，等量关系为：甲路程乙路程．本题考查环形跑道上的相遇问题和追及问题相遇问题常用的等量关系为：甲路程乙路程环形跑道的长度．18.已知，OC是从的顶点O引出的一条射线，若，则的度数为______．【答案】或【解析】解：如图1，当OC在内部时，，，，；如图2，当OC在外部时，，，，；故答案为或．本题是角的计算的多解题，题目中只说过O的射线，没说OC在的内部还是外部，要根据题意画出图形，分情况讨论．本题考查了余角的性质，解题的关键是根据题意画出图形，本题中易错的地方是漏掉其中的一种情况，所以求解时要分情况讨论．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）19.请你阅读下面的诗句并解答：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”【答案】解：设有x棵树，根据题意得，解得：只答：有5棵树，20只鸟．【解析】等量关系为：树的棵数树的棵数，把相关数值代入可得树的棵数，代入等号左边可得鸦的数量．此题考查一元一次方程的应用；根据鸦的总数得到相应的等量关系是解决本题的关键．20.已知点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．若，则______cm．当点C是线段AB的中点时，且，求DE的长．若，求DE的长用含a的式子表求．【答案】20【解析】解：、E分别是AC和BC的中点而故答案为20．点D是AC中点，又、E分别是AC和BC的中点故DE的长为12cm．而，故当时，DE的长为根据中点定义，，即可求出AB的长；根据C是AB的中点，即可知，易求DE的长；根据，可以用含a的式子表示DE的长．本题考查了线段的长度计算问题，把握中点的定义，灵活运用线段的和、差、倍、分进行计算是解决本题的关键．四、解答题（本大题共6小题，共50.0分）21.计算：化简：【答案】解：原式；原式．【解析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.．【答案】解：等式的两边同时乘以12，得分去括号、移项，得分合并同类项，得分化未知数的系数为1，得分【解析】先去分母，然后移项、合并同列项；最后化未知数的系数为1．本题考查了解一元一次方程解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、系数化为1等．23.如图，已知四点A，B，C，D，按下列语句画出图形．画直线AB画射线DA画线段AC【答案】解：如图所示，直线AB，射线DA和线段AC即为所求．【解析】根据直线、射线和线段的定义作图可得．本题主要考查作图复杂作图，解题的关键是掌握直线、射线和线段的概念．24.如图，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别是a厘米和b厘米，图中阴影部分是由BF、BC和弧CF围成，求阴影部分的面积．【答案】解：连接CF，则阴影部分的面积扇形．【解析】根据扇形和三角形的面积公式即可得到结论．本题考查了扇形的面积，正方形的性质，三角形的面积，正确的理解题意是解题的关键．25.如图，已知OD平分，OE在内，且，．若知，求的度数；若知，求的度数．【答案】解：，，，设，则，，，；设，则，，OD平分，，，，．【解析】可以设为，根据条件列方程解决，求出；设，则，根据条件列方程解决，求出．考查了根据角平分线的性质和已知条件列方程求解，难度适中，方程思想是解决问题的基本思考方法．26.国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：稿费不高于800元的不纳税；稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的的税；稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的的税．试根据上述纳税的计算方法作答：若王老师获得的稿费为2000元，则应纳税______元，若王老师获得的稿费为5000元，则应纳税______元若王老师获稿费后纳税280元，求这笔稿费是多少元？【答案】168 550【解析】解：若王老师获得的稿费为2000元，则应纳税：元若王老师获得的稿费为5000元，则应纳税：元故答案是：168；550；因为当稿费为4000元时，纳税元，且，所以王老师的这笔稿费高于800元，且低于4000元．设王老师的这笔稿费为x元，根据题意：答：王老师的这笔稿费为2800元．根据条件、解答；分类讨论：稿费高于4000元和低于4000元进行分析解答．考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，依据题目给出的不同条件进行判断，然后分类讨论，再根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，求解．。

浙江省杭州市萧山区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)

浙江省杭州市萧山区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.遗爱湖有5400亩，15亩=10000平方米，用科学记数法表示遗爱湖面积为()A. 8.1×105平方米B. 8.1×106平方米C. 3.6×105平方米D. 3.6×106平方米2.下列事实可以用“两点确定一条直线”来解释的有()个①墙上钉木条至少要两颗钉子才能牢固；②解放军叔叔打靶瞄准；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．A. 0B. 1C. 2D. 33.下列计算正确的是()A. 2x+3y=5xyB. 2a2+2a3=2a5C. 4a2−3a2=1D. −2ba2+a2b=−a2b4.如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是()A. a+b<0B. a−b<0C. −a+b>0D. |b|>|a|5.若方程2x−1=3，则代数式−4x+7的值是()A. −3B. 1C. 0D. −16.点C、D在线段AB上，若点C是线段AD的中点，2BD>AD，则下列结论正确的是()A. CD<AD−BDB. AB>2BDC. BD>ADD. BC>AD7.如图，数轴上点A表示的数是0，点B表示的数是1，BC⊥AB，垂足为B，且BC=1，以A为圆心，AC的长为半径画弧，与数轴交于点D，则点D表示的数为()A. 1.4B. √2C. √3D. 28.下列计算结果等于1的是()A. |(−6)+(−6)|B. (−6)−(−6)C. (−6)×(−6)D. (−6)÷(−6)9.现用90立方米木料制作桌子和椅子，已知一张桌子配4张椅子，1立方米木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套．设用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为()．A. 4x=5(90−x)B. 5x=4(90−x)C. x=4(90−x)×5D. 4x×5=90−x10.用一根10cm长的铁丝围成一个长方形，如果其长为a(cm)，那么宽为()A. (10−2a)cmB. (5−a)cmC. (10−a)cmD. (5−2a)cm二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.−ab3c5是______ 次单项式，系数是______ ．512.已知x=4是方程ax−2=10的解，则a=______ ．13.如图，直线AB与CD相交于点O，如果∠BOE=90°，那么∠1与∠2的关系是________．14.4个各不相等的整数a，b，c，d，它们的积等于9，那么a+b+c+d=___________．15.若16的算术平方根是m，−27的立方根是n，则m+n的值是______．16.四个互不相等整数的积为9，则和为___________．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）)17.计算：(−1)4×5+(−10)÷2−3×(−23四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）18.作图：如图，平面内有A，B，C，D四点按下列语句画图：(1)画射线AB，直线BC，线段AC；(2)连接AD与BC相交于点E．19.解方程：23x−1=12x+320.计算：(1)√22−√214+√78−13−√−13；(2)|−√2|−(√3−√2)−|√3−2|．21.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=67.5°，OE把∠BOD分成两个角，且∠DOE：∠BOE=1：2．(1)求∠DOE的度数；(2)若OF平分∠AOE，求证：OA平分∠COF．22.(1)先化简再求值：3x2y−[2x2y−3(2xy−x2y)+6xy]，其中x=−1，y=2．2(2)已知y=1是关于y的方程2−13(m−y)=2y的解，求关于x的方程m(x−3)−2=m(2x−8)的解．23.如图，已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，A与B之间的距离记作AB．(1)已知a=−2，b比a大12，则B点表示的数是______；(2)设点P在数轴上对应的数为x，当PA−PB=4时，求x的值；(3)若点M以每秒1个单位的速度从A点出发向右运动，同时点N以每秒2个单位的速度从B点向左运动．设运动时间是t秒，则运动t秒后，用含t的代数式表示M点到达的位置表示的数为______，N点到达的位置表示的数为______；当t为多少秒时，M与N之间的距离是9？-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：解：5400÷15×10000=3600000=3.6×106，故选：D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2.答案：C解析：本题主要考查两点确定一条直线和两点之间线段最短在实际生活中的应用有关知识，由题意，认真分析题干，用数学知识解释生活中的现象．解：①②现象可以用两点可以确定一条直线来解释．③现象可以用两点之间，线段最短来解释．故选C．3.答案：D解析：本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变．根据合并同类项的法则，系数相加字母部分不变，可得答案．解：A.不是同类项不能合并，故A错误；B.不是同类项不能合并，故B错误；C.4a2−3a2=a2，故C错误；D.系数相加字母部分不变，故D正确；故选D．4.答案：D解析：本题考查了绝对值，数轴，有理数的大小比较等知识点，主要考查学生的观察能力和辨析能力．根据数轴得出a<0<b，且|a|>|b|，根据有理数的大小比较法则即可判断各个选项．解：由数轴可知：a<0<b，且|a|>|b|，A.a+b<0，正确，故本选项错误；B.a−b=a+(−b)<0，正确，故本选项错误；C.−a+b>0，正确，故本选项错误；D.|b|<|a|，错误，故本选项正确。

2019-2020学年新人教版七年级上学期期末考试数学试卷及答案

2019-2020学年新人教版七年级上学期期末考试数学试卷及答案2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷一、正确选择（每一题所给的四个选项中，只有一个是正确的。

本大题有8小题，每题2分，共16分）1.-6的倒数是（）A。

6 B。

-6 C。

1/6 D。

-1/62.作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快、成效显著。

两年来，已有18个项目在建或建成，总投资额达185亿美元。

185亿用科学记数法表示为（）A。

1.85×109 B。

1.85×1010 C。

1.85×1011 D。

1.85×10123.下列运算正确的是（）A。

(-3) - (-2) = -1 B。

4 ÷ (-2) = -2 C。

-6 = -6 D。

(-3) × (-2) = 64.下列方程中，以-2为解的方程是（）A。

3x+1=2x-1 B。

3x-2=2x C。

5x-3=6x-2 D。

4x-1=2x+35.图中的立体图形与平面展开图不相符的是（）A。

B。

C。

D。

6.如图，∠AOB=∠COD，则（）A。

∠1>∠2 B。

∠1=∠2 C。

∠1<∠2 D。

∠1与∠2的大小无法比较7.钟表4点30分时，时针与分针所成的角的度数为（）A。

45° B。

30° C。

60° D。

75°8.按照___所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2.第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4， (2019)得到的结果为（）A。

1 B。

2 C。

3 D。

4二、合理填空（本大题有8小题，每题2分，共16分）9.在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若___跳出了4.23米，可记做+0.23米，那么___跳出了3.75米，记作-0.25米。

10.已知两个有理数相加，和小于每一个加数，请写出满足上述条件的一个算式：-1+2=-1/2.11.若∠α的余角是48°，则∠α的补角为42°。

2019-2020学年浙江省杭州市余杭区七年级上期末数学试卷及答案解析

第 1 页共 13 页2019-2020学年浙江省杭州市余杭区七年级上期末数学试卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．（3分）−17的绝对值是（）A ．17B ．−17C ．7D ．﹣72．（3分）下列各数中，属于无理数的是（）A ．3.14159B ．√0.09C ．13D ．2π3．（3分）已知某冰箱冷藏室的温度为5℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度要低15℃，则冷冻室的温度为（）A ．10℃B ．﹣10℃C ．20℃D ．﹣20℃4．（3分）用四舍五入法把106.49精确到个位的近似数是（）A ．107B ．107.0C ．106D ．106.55．（3分）下列各组数比较大小，判断正确的是（）A ．﹣6＞﹣4B ．﹣3＞+1C ．﹣9＞0D ．−23＞−57 6．（3分）下列计算正确的是（）A ．5a ﹣2a ＝3B ．2a +3b ＝5abC ．3a +2a ＝5a 2D ．﹣3ab +ba ＝﹣2ab7．（3分）估计√21的大小应在（）A ．3.5与4之间B ．4与4.5之间C ．4.5与5之间D ．5与5.5之间 8．（3分）今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄比儿子年龄的4倍还大1岁，设今年儿子x 岁，则可列方程为（）A ．4x +1+5＝3（x +5）B ．3x ﹣5＝4（x ﹣5）+1C ．3x +5＝4（x +5）+1D ．4x ﹣5＝3（x ﹣5）+19．（3分）点A ，B ，C ，D 在数轴上的位置如图所示，点A ，D 表示的数是互为相反数，若点B 所表示的数为a ，AB ＝2，则点D 所表示的数为（）A ．2﹣aB ．2+aC ．a ﹣2D ．﹣a ﹣2。

2019-2020学年(浙教版)杭州经济开发区七年级数学上期末真题(含答案)

七年级（上）数学（Z ）杭州市经济开发区期末统考卷满分120分，考试时间100分钟班级__________ 姓名__________ 学号__________一、选择题（本大题有1 0小题，每小题3分，共30分） 1．下列各式中结果为负数的是（）．A ．(3)--B ．2(3)-C ．3--D 【答案】C【解析】(2)3--=，2(3)9-=3．2．根据《中国青年报》2014午11月13日报道，阿里巴巴网站公布了2014年“双l 一”全天的交易数据：天猫“双十一”全天成交金额为571亿元．571亿元用科学记数法表示为（）． A ．25.7110⨯元B ．65.7110⨯元C ．85.7110⨯D ．105.7110⨯【答案】D【解析】1057100000000 5.7110=⨯．3．在实数：4，2，π，2270.1010010001（每2个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是（）． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【解析】无理数有π，0.1010010001．4．把方程20.3120.30.7x x +--=的分母化为整数，结果应为（）． A ．231237x x +--=B ．1020310237x x +--= C ．10103102037x x +--=D ．2312037x x +--= 【答案】B【解析】分子分母同时乘以10，则可化为1020310237x x +--=．5．下列说法正确的有（）． ①23xy -的系数是2-；②1x 不是单项式；③6x y +多项式；④232mn 次数是3次；⑤2x 21--的次数是3次；⑥1x是代数式但不是整式． A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【答案】B【解析】①系数为23-，②1π是单项式，常数项，⑤21x x --的次系是2次．6．实验幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个，则剩1个；若每个小朋友分4个，则少2个，问苹果共有多少个？若设共有x 个苹果，则列出的方程正确的是（）． A ．3142x x +=- B ．3142x x +=+C ．1234x x -+= D ．1234x x +-= 【答案】C 【解析】由解得1234x x -+=．7．下列说法正确的有（）．①过两点有且只有一条直线；②连结两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④射线AC 和射线CA 是同一条封线；⑤过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B【解析】①③正确，②线段的长度叫距离，⑤若在立体空间内则有无数条．8．如图是一组有规律的图案，第1个图案中由4个基础图形组成，第2个图案是由7个基础图形组成……接此规律，则第10个图形中基础图形的个数是（）．123……A ．27B ．30C ．31D ．60【答案】C【解析】由图规律可知第n 个图开中包含了31n +个基础图形，则第10个图形中有31个基础图形．9．如图，在直线上有A ，B ，C ，D 四个点，且23BC AB CD ==，若11AD =，那么CD =（）．A ．2B ．3C ．6D ．9【答案】A【解析】设CD x =，则32AB x =，3BC x =，33112AD x x x =++=，2x =．10．已知2(1)20n -=，则：1111(1)(1)(2)(2)(2015)(2015)ab a b a b a b ++++++++++值是（）． A ．1 B ．2 C ．20152016D ．20162017【答案】D【解析】由2(1)0a -可得10a -=，20b -=，1a =，2b =，则1111()()(2)(1)12a nb n n n n n ==-++++++，则原式11111111201611223342016201720172017=-+-+-++-=-=．二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．比较大小：①15-___________0；②12-___________13-．【答案】<，< 【解析】12已知5245α'=︒∠，则它的余角等___________度．【答案】37.25【解析】余角为905245371537.25''︒-︒=︒=︒．13．如果1x =-是关于x 的方理231x m -=-的解，则m 的值是___________．【答案】13-【解析】将1x =-代入得231m --=-，13m =-．14．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程为___________．【答案】12(10)1260x x +-=【解析】计划生产总件数1312(10)60x x =+-．15．甲、乙、丙三位同学进行报数游戏，游戏规则为甲报1，乙报2，内报3，再甲报4，乙报5，丙报6依次循环反复下去，与报出的数为2015时游戏结束，若报出的数是偶数，则该同学得1分，当报数结束时甲同学的得分是___________．【答案】336【解析】由题得甲报的数为31n +，当报到2015时，201536712÷=，则甲共报了672次，由上得当n 为奇数时，所报数为偶数，则共有336次奇数次，则共记336分．16．在“元旦”期间，某超市推出如下购物优惠方案：（1）一性购物在100元（不含100元）以内的，不享受优惠．（2）一性购物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）以内的，一律享受九折的优惠．（3）一性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折的优惠，李明在本超市两次购物分别付款80元、252元如果改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款___________元．【答案】288或316【解析】由题知80100<元未打折，若252为八折优惠时，小时的购物价为280元，若252为九折优惠时，原价应为315元，则小明购物原价为360元或395元．应付288元或316元．三、解答题（本大题有7小题，共66分） 17．（6分）计算：（1）377(60)4126⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭．（2）201521(3)(4)----【答案】见解析【解析】解：（1）原式45357010=--+=-．（2）原式129215=-+⨯-=．18．（8分）解下列方程：（1）35(1)1x x --=．（2）323136x x +-=-．【答案】见解析【解析】解：（1）3551x x -+=，24x -=-，∴2x =．（2）2(32)6(3)x x +=--，6463x x +=-+，75x =，∴57x =．19．（8分）（1）先化简，再求值：2112423123a a a ⎛⎫⎛⎫-+-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中2a =-；（2）已知1a b +=，求代数式201522a b --的值．【答案】见解析【解析】解：（1）原式224397a a a a a β=--++-=--+，当2a =-时，原式418721=-++=．（2）原式20152()2013a b =-+=．20．（10分）某班有学生45人，参加文学社剧的人数比参加书画社团的人数多6人，两个社团都参加的有12人，两个社团都没参加的有15人，问只参加书画社团的有多少人？【答案】见解析【解析】解：设参加书画社团的有x 人，由题意得(6)121545x x ++-+=，解得：18x =，则只参加书画社团的人数18126=-=（人）．答：只参加书画社团的人数为6人．21．（10分）如图所示，80AOB =︒∠，ON 是AOC ∠的平分线，OM 是BOC ∠的平分数．（1）当30AOC =︒∠时，求MON ∠的度数．（2）当锐角AOC ∠的大小发生改变时，MON ∠的大小是否发生改变？请说明理由．MNCBA O【答案】见解析【解析】解：（1）∵80AOB =︒∠，30AOC =︒∠，∴8030110AOB AOC +=︒+︒=︒∠∠， ∵OM 是BOC ∠ 的平分线，ON 是AOC ∠的平分线，∴111105522COM BOC ==⨯︒=︒∠∠，11230152CON AOC ==-︒=︒∠∠，∴1110552BOC =⨯︒=︒∠，551540CON =︒-︒=︒∠(或用MOA NOA +∠∠)．（2）不改变∵80AOB =︒∠，ON 是AOC ∠的平分线，OM 是BOC ∠的平分线，∴12CON BOC =∠∠，12CON AOC =∠∠∴11()4022MON COM CON BOC AOC AOB =-=-==︒∠∠∠∠∠∠（或用MOA NOA +∠∠或设AOC x =︒∠）．22．（12分）已知数轴上点A ，B ，C 所表示的数分别是x ， 6.4-．（1）线段BC 的比为__________，线段BC 的中点D 所表示的数是__________．（2）若8AC =．求x 的值．（3）在数轴上有两个功点P ，Q ，P 的速度为1个单位长度/秒，Q 的速度为2个单位/秒，点P ，Q 分别从点B ，C 同时出发，在数轴上运动，则经过多少时间后P ，Q 两点相距4个单位？【答案】见解析【解析】解：（1）10，1-．（2）48x -=，解得12x =或4-．（3）设运动时间为t 秒．①若P ，Q 同向左运动，则相遇前，2104t t +=-，得2(s)t =，相遇后，2104t t +=+，得143t =；②若P ，Q 同向左运动，则追到前，2104t t -=-，得6t =；追到后，2104t t -=+，得14t =．答：当相向运动2秒或143秒，或者同向左运动6秒或14秒时，P ，Q 两点相距4个单位．23．（12分）某市积极推行农村医疗保险制度，制定了参加医疗保险的农民医疗费用报销规定，享受医保的农民可在定点医院就医，在规定的药品品种范围内用药，由患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销．医疗费的报销比例标准如下表：费为12000元，则按标准报销金额为__________元．（2）设某农民一年的实际医疗费为x 元5001000()x <≤，按标准报销的金额为多少元？（3）若某农民一年内自付医疗费为2600元（自付医疗费=实际医疗费-按标准报销的金额），则该农民医疗费为多少元？【答案】见解析【解析】解：（1）1750，8250.（2）由题意得：某农民一年的实际医疗费为x 元5001000()x <≤，按标准销的金额为(500)70%(0.7350)x x -⨯=-元．（3）当该农民当年实际医疗费为10000元时，该农民自付费用为：10000.7(10000500)3350--=元，因26003350<，所以该农民当年实际医疗费为超过500元且不超过10000元．设该农民当年实际医疗费为y 元，由题意得：即0.7(500)2600y y --=，解得，7500y =元，所以，该农民当年实际医疗费为7500元．。

浙江省杭州市上城区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷（含解析）

浙江省杭州市上城区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷（含解析）浙江省杭州市上城区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.?3的相反数是()A. ?3B. ?13C. 13D. 32.下列图中，∠1与∠2属于对顶角的是()A. B.C. D.3.据不完全统计，2016年国庆期间来北京旅游的人数达700000人，用科学记数法可表示700000为()A. 0.7×105B. 0.7×106C. 7×105D. 7×1064.下列4个数中，有理数是()A. 227B. √813 C. √2 D. π5.如图，∠AOD=90°，∠COE=90°，图中互为余角的角有()对．A. 2B. 3C. 4D. 56.√25的平方根是()A. 5B. ±5C. √5D. ±√57.下列说法中正确的有()①最小的整数是0；②有理数中没有最大的数；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；④互为相反数的两个数的绝对值相等．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个8.下列结论不正确的是()A. 若x=y，则mx?6=my?6B. 若a=b，则a|x|+1=b|y|+1C. 若x=3，则x2=3xD. 若mx=my，则x=y9.已知关于x的方程2x+k=5的解为正整数，则k所能取的正整数为A. 1B. 1或3C. 3D. 2或310.某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场()A. 不赔不赚B. 赔100元C. 赚100元D. 赚360元二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.比?2.15大的最小整数是______ ．12.用度、分表示22.5°=____________．13.3的平方根是______；√36的算术平方根是______；?127的立方根是______．14.如图，数轴上点A表示的数为a，化简：|a?1|=______．15.设a1，a2，…，a2017是从1，0，?1这三个数中取值的一列数，若a1+a2+?+a2017=84，(a1+1)2+(a2+1)2+?+(a2017+1)2=4001，则a1，a2，…，a2017中为0的个数是______．16.直线AB上一点，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠BON=28°，则∠BOC=______°，∠BOM=______°，图中互补的角有______对．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17.解方程：(1)8?x=3x+2(2)1?4?3x4=5x+36x四、解答题（本大题共6小题，共58.0分）18.(1)12?(?18)+(?7)?15(2)?14+(?5)2×(?53)+|0.8?1|19.下列代数式中：3+a；1x ；0；?a；?5xy3；x+24；3x2?2x+1；a2?b2；a2b2．单项式：______多项式：______整式：______ ．20.已知平面上的四点A、B、C、D.按下列要求画出图形：(1)画线段AC，射线AD，直线BC；(2)在线段AC上找一点P，使得PB+PD最小，数学原理是______；(3)在直线BC上找一点Q，使得DQ最短，数学原理是______．21.为发展校园足球运动，某城区四校决定联合购买一批足球运动装备．市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．(1)求每套队服和每个足球的价格是多少元；(2)若城区四校联合购买100套队服和a(a>10)个足球，请用含a 的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花发费用；(3)在(2)的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？22.如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE=∠AOD，OF平分∠BOE，如果∠BOC=35°，那么∠EOF是多少度？23.如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P 从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．(1)当0<t< bdsfid="171" p=""></t<>(2)当t=2时，求PQ的值；AB时，求t的值．(3)当PQ=12-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．根据只有符号不同的两个数互为相反数解答．解：?3的相反数是3．故选D．2.答案：B解析：本题考查了对顶角的定义，根据对顶角的定义，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，可得结论．由对顶角的定义可得B选项中的∠1与∠2是对顶角．故选B．3.答案：C解析：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．解：700000=7×105，故选C．4.答案：A解析：本题考查了实数，弄清有理数与无理数的定义是解本题的关键．利用有理数定义判断即可．3，√2，是无理数，解：根据题意，√8122是有理数，7故选A．5.答案：C解析：解：如图，∵∠AOD=90°，∠COE=90°，∴∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，∠3+∠4=90°，∠1+∠4=90°，互为余角的角有4对．故选C．根据互为余角的两个角的和等于90°解答．本题考查了余角和补角，熟记概念并准确识图是解题的关键．6.答案：D解析：本题考查了对平方根和算术平方根的应用，主要考查学生对平方根和算术平方根的定义的理解能力和计算能力.先求出√25=5，再根据平方根定义求出即可．解：∵√25=5，5的平方根为±√5，∴√25的平方根为±√5．故选D．7.答案：C解析：解：①没有最小的整数，故①错误；②有理数中没有最大的数，故②正确；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故③错误；④互为相反数的两个数的绝对值相等，故④正确；故选：C．根据整数的定义，有理数的定义，绝对值的性质，相反数的性质，可得答案．本题考查了有理数，没有最大的有理数，没有最小的有理数．8.答案：D解析：解：A、正确．B、正确．C、正确．D、错误．m=0时，不成立，故选：D．根据等式的性质一一判断即可．本题考查等式的性质，记住：性质1、等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．9.答案：B解析：本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的应用，关键是能根据题意得出关于k的两个方程，，根据已知方程的解是正整数得出5?k=2或5?题目比较典型，难度适中．求出方程的解x=5?k2k=4，求出以上两个方程的解即可．解：2x+k=5，∴2x=5?k，，2∵方程2x+k=5的解为正整数，∴5?k=4，5?k=2，解得：k=1，k=3，故选B．10.答案：C解析：解：设盈利商品进价为x元，亏本商品进价为y元，列方程得：x+50%x=1200，解得x=800，y?20%y=1200，解得y=1500，成本为800+1500=2300元，售价为1200×2=2400元，赚2400?2300=100元，即赚了100元．故选C ．根据题意，分别列出方程，求出两种商品的总成本，然后同售价比较得出答案．本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答． 11.答案：?2解析：解：根据有理数比较大小的方法，可得2>?2.15，∴比?2.15大的最小整数是?2．故答案为：?2．根据有理数大小比较法则解答即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．12.答案：22°30′本题考查了度分秒的基础知识转换．解：22.5°=22°+0.5°=22°+0.5×60′=22°30′．故答案为22°30′． 13.答案：±√3 √6 ?13解析：解：3的平方根是±√3；√36的算术平方根是√6；?127的立方根是?13，故答案为：±√3，√6，?13．根据平方根、算术平方根及立方根的定义逐一计算可得．本题主要考查立方根，解题的关键是掌握平方根、算术平方根及立方根的定义．14.答案：1?a解析：先由数轴可得a <0，再利用绝对值的定义求解即可．本题主要考查了绝对值，解题的关键是确定a 的取值范围．解：∵由数轴可得a <0，∴a ?1<0，∴|a ?1|=1?a ．故答案为：1?a ．15.答案：201解析：解：(a 1+1)2+(a 2+1)2+?+(a 2017+1)2=a 12+a 22+?+a 20172+2(a 1+a 2+?+a 2017)+2017=a 12+a 22+?+a 20172+2×84+2017=a 12+a 22+?+a 20142+2185，设有x 个1，y 个?1，z 个0∴{x +y +z =20171?x +(?1)?y +0?z =8412x +(?1)2y +02z +2185=4001，化简得x ?y =84，x +y =1816，解得x =950，y =866，z =201，∴有950个1，866个?1，201个0，故答案为：201．本题考查了三元一次方程组，解题的关键是对给出的式子进行正确的变形，难度较大．首先根据(a 1+1)2+(a 2+1)2+?+(a 2017+1)2得到 a 12+a 22+?+a 20172+2185，然后设有x 个1，y 个?1，z 个0，得到方程组，{x +y +z =20171?x +(?1)?y +0?z =8412x +(?1)2y +02z +2185=4001解方程组即可确定正确的答案．16.答案：56；118；5解析：本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．根据余角和补角的概念以及角平分线的定义解答即可．解：∵ON平分∠BOC，∠BON=28°，∴∠BOC=2∠BON=56°，∴∠AOC=180°?∠BOC=124°，∵OM平分∠AOC，∴∠MOC=62°，∴∠BOM=∠BOC+∠MOC=118°，图中互补的角有：∠AOC和∠BOC，∠AOM和∠BOM，∠COM和∠BOM，∠BON和∠AON，∠CON和∠AON 共5对，故答案为：56；118；5．17.答案：解：(1)移项合并得：?4x=?6，解得：x=1.5；(2)去分母得：12?12+9x=10x+6?12x，移项合并得：11x=6，解得：x=611．解析：(1)方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．18.答案：解：(1)原式=12+18?7?15=8；(2)原式=?1?1253+15=?1283+15=?64015+315=?63715．解析：(1)原式利用减法法则变形，计算即可求出值；(2)原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.答案：0；?a；?5xy3；a2b2；3+a；x+24；3x2?2x+1；a2?b2；3+a；0；?a；?5xy3；x+24；3x2?2x+1；a2?b2；a2b2解析：解：单项式：0；?a；?5xy3；a2b2；多项式：3+a；x+24；3x2?2x+1；a2?b2；整式：3+a；0；?a；?5xy3；x+24；3x2?2x+1；a2?b2；a2b2．故答案是：0；?a；?5xy3；a2b2；3+a；x+24；3x2?2x+1；a2?b2；3+a；0；?a；?5xy3；x+24；3x2?2x+1；a2?b2；a2b2．根据单项式、整式以及多项式进行填空．要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．20.答案：(1)如图，线段AC，射线AD，直线BC为作；(2)两点之间，线段最短；(3)垂线段最短．解析：本题考查了作图?复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．(1)根据几何语言画出对应几何图形；(2)连接BD交AC于P即可；(3)作DQ⊥BC于Q．解：(1)见答案；(2)如图，点P为所作，根据两点之间线段得到此时PB+PD最小，故答案为两点之间，线段最短；(3)如图，点Q为所作，根据垂线段最短得到DQ最短．故答案为垂线段最短．21.答案：解：(1)设每个足球的定价是x元，则每套队服是(x+50)元．根据题意得2(x+50)=3x．解得x=100.x+50=150．答：每套队服150元，每个足球100元．(2)到甲商场购买所花的费用为：100a+14000(元)；到乙商场购买所花的费用为：80a+15000(元)；(3)由100a+14000=80a+15000，得：a=50，所以：①当a=50时，两家花费一样；②当a<50时，到甲处购买更合算；③当a>50时，到乙处购买更合算．解析：本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．(1)设每个足球的定价是x元，则每套队服是(x+50)元，根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；(2)根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解；(3)先求出到两家商场购买一样合算时足球的个数，再根据题意即可求解．22.答案：解：∵∠AOD=∠BOC=35°，∴∠DOE=∠AOD=35°，∴∠BOE=180°?∠AOD?∠DOE=110°，∵OF平分∠BOE，∴∠EOF=110°÷2=55°．解析：本题考查了对顶角、邻补角，角平分线的定义，关键是得到∠BOE的度数．先根据对顶角相等得到∠AOD的度数，进一步得到∠DOE的度数，再根据平角的定义得到∠BOE的度数，再根据角平分线的定义可求∠EOF是多少度．23.答案：解：(1)5?t；10?2t；(2)当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为2×2=4，所以PQ=12?4=8；(3)∵t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，∴PQ=|2t?(10+t)|=|t?10|，AB，∵PQ=12∴|t?10|=2.5，解得t=12.5或7.5．解析：此题考查了一元一次方程的应用和数轴，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，(3)中解方程时要注意分两种情况进行讨论．(1)先求出当0<t<5时，p点对应的有理数为10+t<15，q点对应的有理数为2t<10，再根据两点间的距离公式即可求出bp，aq的长；< bdsfid="427" p=""></t<5时，p点对应的有理数为10+t<15，q 点对应的有理数为2t<10，再根据两点间的距离公式即可求出bp，aq 的长；<>(2)先求出当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为2×2=4，再根据两点间的距离公式即可求出PQ的长；(3)由于t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，根据两点间的距离公式得出PQ=AB列出方程，解方程即可．|2t?(10+t)|=|t?10|，根据PQ=12(1)∵当0<t<5时，p点对应的有理数为10+t<15，q点对应的有理数为2t<10，< bdsfid="434" p=""></t<5时，p点对应的有理数为10+t<15，q点对应的有理数为2t<10，<>∴BP=15?(10+t)=5?t，AQ=10?2t；故答案为5?t，10?2t；(2)见答案；(3)见答案．。

杭州市2019-2020年度七年级上学期期末数学试题C卷

杭州市2019-2020年度七年级上学期期末数学试题C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下面运算正确的是（）A．B．C．D．2 . 运用等式的性质进行变形时，下列各式中，不一定正确的是（）A．如果a＝b，那么a－c＝b－c B．如果a＝b，那么a＋c＝b＋cC．如果a＝b，那么ab＝ac D．如果a＝b，那么ac＝bc3 . 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，图分别是从它的正面、上面看到的形状图，则搭成该几何体的小立方块至少需要（）A． 5块B． 6块C．7块D．8块4 . 如下图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和五边形，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图是（）A．C．D．B．5 . 港珠澳大桥2018年10月24日正式通车，整个大桥造价超过720亿元人民币，720亿用科学记数法表示为（）A．72×109B．7.2×109C．7.2×1010D．0.72×10116 . 某商店以元相同的售价卖出件不同的衬衫，其中一件盈利，另一件亏损.商店卖出这两件衬衫的盈亏情况是（）A．赚了B．亏了C．不赚也不亏D．无法确定7 . 在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标，这样做的依据是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．三点确定一条直线D．四点确定一条直线8 . 下面调查统计中，适合做普查的是（）．A．华为手机的市场占有率B．湖南卫视“快乐大本营“的收视率C．大众汽车每百公里的耗油量D．班主任找期中考试成绩退步的学生谈话9 . 如图，点O在直线AB上，∠COE=90°，OD平分∠AOE，∠COD=25°，则∠BOD=（）A．110°B．115°C．120°D．135°10 . 的相反数是（）A．B．C．D．二、填空题11 . 已知是关于的方程的解，则________．12 . 万州长江三桥于2019年5月30日建成通车，三桥如一架巨大的竖琴屹立于平湖之上，巍峨挺拔，绚丽多彩，成为万州靓丽的风景。

浙江省杭州市余杭区2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷解析版

2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷一．选择题（共10小题）1．﹣的绝对值是（）A．B．﹣C．7 D．﹣72．下列各数中，属于无理数的是（）A．3.14159 B．C．D．2π3．已知某冰箱冷藏室的温度为5℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度要低15℃，则冷冻室的温度为（）A．10℃B．﹣10℃C．20℃D．﹣20℃4．用四舍五入法把106.49精确到个位的近似数是（）A．107 B．107.0 C．106 D．106.55．下列各组数比较大小，判断正确的是（）A．﹣6＞﹣4 B．﹣3＞+1 C．﹣9＞0 D．6．下列计算正确的是（）A．5a﹣2a＝3 B．2a+3b＝5abC．3a+2a＝5a2D．﹣3ab+ba＝﹣2ab7．估计的大小应在（）A．3.5与4之间B．4与4.5之间C．4.5与5之间D．5与5.5之间8．今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄比儿子年龄的4倍还大1岁，设今年儿子x岁，则可列方程为（）A．4x+1+5＝3（x+5）B．3x﹣5＝4（x﹣5）+1C．3x+5＝4（x+5）+1 D．4x﹣5＝3（x﹣5）+19．点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，点A，D表示的数是互为相反数，若点B所表示的数为a，AB＝2，则点D所表示的数为（）A．2﹣a B．2+a C．a﹣2 D．﹣a﹣210．已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是＝﹣1，﹣2的差倒数是，如果a1＝﹣4，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…以此类推，则a1+a2+a3+a4+…+a61的值是（）A．﹣55 B．55 C．﹣65 D．65二．填空题（共6小题）11．单项式﹣2ab2的系数是，次数是．12．太阳中心的温度可达15500000℃，数据15500000用科学记数法表示为．13．计算：＝，＝．14．若∠α＝25°42′，则它余角的度数是．15．如图，有一个盛有水的正方体玻璃容器，从内部量得它的棱长为30cm，容器内的水深为8cm，现把一块长，宽，高分别为15cm，10cm，10cm的长方体实心铁块平放进玻璃容器中，容器内的水将升高cm．16．已知点A，B，C都在直线l上，点P是线段AC的中点．设AB＝a，PB＝b，则线段BC 的长为（用含a，b的代数式表示）．三．解答题（共7小题）17．计算：（1）﹣5+7﹣8（2）18．解方程：（1）2﹣x＝3x+8（2）19．如图，已知点A，B，C，D，请按要求画出图形．（1）画直线AB和射线CB；（2）连结AC，并在直线AB上用尺规作线段AE，使AE＝2AC；（要求保留作图痕迹）（3）在直线AB上确定一点P，使PC+PD的和最短，并写出画图的依据．20．（1）先化简．再求值：3（a2﹣ab）﹣2（a2﹣3ab），其中a＝﹣2，b＝3；（2）设A＝2x2﹣x﹣3，B＝﹣x2+x﹣25，其中x是9的平方根，求2A+B的值．21．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有220人，在乙处植树的有96人．（1）若要使甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍，应从乙处调多少人去甲处？（2）为了尽快完成植树任务，现调m人去两处支援，其中90＜m＜100，若要使甲处植树的人数仍然是乙处植树人数的3倍，则应调往甲，乙两处各多少人？22．自2016年1月1日起，某市居民生活用水实施年度阶梯水价，具体水价标准见下表：类别水费价格（元/立方米）污水处理费（元/立方米）综合水价（元/立方米）第一阶梯≤120（含）立方米 3.5 1.5 5第二阶梯120～180（含）立方米5.25 1.56.75第三阶梯＞180立方米10.5 1.5 12 例如，某户家庭年用水124立方米，应缴纳水费：120x5+（124﹣120）x6.75＝627（元）．（1）小华家2017年共用水150立方米，则应缴纳水费多少元？（2）小红家2017年共用水m立方米（m＞200），请用含m的代数式表示应缴纳的水费．（3）小刚家2017年，2018年两年共用水360立方米，已知2018年的年用水量少于2017年的年用水量，两年共缴纳水费2115元，求小刚家这两年的年用水量分别是多少？23．直线AB与直线CD相交于点O，OE平分∠BOD．（1）如图①，若∠BOC＝130°，求∠AOE的度数；（2）如图②，射线OF在∠AOD内部．①若OF⊥OE，判断OF是否为∠AOD的平分线，并说明理由；②若OF平分∠AOE，∠AOF ＝∠DOF，求∠BOD的度数．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．﹣的绝对值是（）A．B．﹣C．7 D．﹣7【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣|＝．故选：A．2．下列各数中，属于无理数的是（）A．3.14159 B．C．D．2π【分析】直接利用有理数和有理数的定义分析得出答案．【解答】解：A、3.14159是有理数，不合题意；B、＝0.3是有理数，不合题意；C、是有理数，不合题意；D、2π是无理数，符合题意；故选：D．3．已知某冰箱冷藏室的温度为5℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度要低15℃，则冷冻室的温度为（）A．10℃B．﹣10℃C．20℃D．﹣20℃【分析】用某冰箱冷藏室的温度减去冷冻室的温度比冷藏室的温度要低的温度，求出冷冻室的温度为多少即可．【解答】解：5﹣15＝﹣10（℃）答：冷冻室的温度为﹣10℃．故选：B．4．用四舍五入法把106.49精确到个位的近似数是（）A．107 B．107.0 C．106 D．106.5【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：用四舍五入法把106.49精确到个位的近似数是106，故选：C．5．下列各组数比较大小，判断正确的是（）A．﹣6＞﹣4 B．﹣3＞+1 C．﹣9＞0 D．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：∵﹣6＜﹣4，∴选项A不符合题意；∵﹣3＜+1，∴选项B不符合题意；∵﹣9＜0，∴选项C不符合题意；∵﹣＞﹣，∴选项D符合题意．故选：D．6．下列计算正确的是（）A．5a﹣2a＝3 B．2a+3b＝5abC．3a+2a＝5a2D．﹣3ab+ba＝﹣2ab【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：A、5a﹣2a＝3a，故A不符合题意；B、2a与3b不是同类项不能合并，故B不符合题意；C、3a+2a＝5a，故C不符合题意；D、﹣3ab+ba＝﹣2ab，故D符合题意；故选：D．7．估计的大小应在（）A．3.5与4之间B．4与4.5之间C．4.5与5之间D．5与5.5之间【分析】直接利用估算无理数的方法分析得出答案．【解答】解：∵4.52＝20.25，∴的大小应在4.5与5之间．故选：C．8．今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄比儿子年龄的4倍还大1岁，设今年儿子x岁，则可列方程为（）A．4x+1+5＝3（x+5）B．3x﹣5＝4（x﹣5）+1C．3x+5＝4（x+5）+1 D．4x﹣5＝3（x﹣5）+1【分析】设今年儿子x岁，根据五年前父亲的年龄不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设今年儿子x岁，依题意，得：3x﹣5＝4（x﹣5）+1．故选：B．9．点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，点A，D表示的数是互为相反数，若点B所表示的数为a，AB＝2，则点D所表示的数为（）A．2﹣a B．2+a C．a﹣2 D．﹣a﹣2【分析】根据两点间的距离公式求得点A表示的数为a﹣2，由相反数的定义得到点D所表示的数．【解答】解：由题意知，点A表示的数为a﹣2，因为点A，D表示的数是互为相反数，所以点D所表示的数为2﹣a．故选：A．10．已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是＝﹣1，﹣2的差倒数是，如果a1＝﹣4，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…以此类推，则a1+a2+a3+a4+…+a61的值是（）A．﹣55 B．55 C．﹣65 D．65【分析】根据题意可以写出前几项，然后即可发现数字的变化规律，然后即可求得所求式子的值，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，a1＝﹣4，a2＝，a3＝，a4＝﹣4，a5＝，a6＝，…，∵﹣4+＝＝﹣，61÷3＝20…1，∴a1+a2+a3+a4+…+a61＝20×（﹣）+（﹣4）＝﹣51+（﹣4）＝﹣55，故选：A．二．填空题（共6小题）11．单项式﹣2ab2的系数是﹣2 ，次数是 3 ．【分析】单项式的次数是所含所有字母指数的和，系数就前面的数字，由此即可求解．【解答】解：单项式﹣2ab2的系数是﹣2，次数是3．故答案为：﹣2，3．12．太阳中心的温度可达15500000℃，数据15500000用科学记数法表示为 1.55×107．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将15500000用科学记数法表示为1.55×107．故答案为：1.55×107．13．计算：＝ 5 ，＝﹣3 ．【分析】根据立方根及算术平方根的定义即可得出答案．【解答】解：①由（±5）2＝25得：25的算术平方根为＝5，②由（﹣3）3＝﹣27，所以＝﹣3．故答案为：5，﹣3．14．若∠α＝25°42′，则它余角的度数是64°18′．【分析】两角互为余角和为90°，据此可解此题．【解答】解：根据余角的定义得，25°42′的余角度数是90°﹣25°42′＝64°18′．故答案为：64°18′．15．如图，有一个盛有水的正方体玻璃容器，从内部量得它的棱长为30cm，容器内的水深为8cm，现把一块长，宽，高分别为15cm，10cm，10cm的长方体实心铁块平放进玻璃容器中，容器内的水将升高cm．【分析】利用实心铁块浸在水中的体积等于容器中水位增加后的体积解答即可．【解答】解：铁块的体积为：15×10×10＝1500（cm3），容器内的水将升高的高度为：1500÷（30×30）＝（cm）．故答案为：16．已知点A，B，C都在直线l上，点P是线段AC的中点．设AB＝a，PB＝b，则线段BC 的长为a+2b或a﹣2b或﹣a+2b．（用含a，b的代数式表示）．【分析】根据点A，B，C都在直线l上，点P是线段AC的中点．设AB＝a，PB＝b，分三种情况即可求线段BC的长．【解答】解：∵点A，B，C都在直线l上，点P是线段AC的中点．设AB＝a，PB＝b，①如图BC＝a+2b；②如图，BC＝a﹣2b；③如图，BC＝a﹣（2a﹣2b）＝﹣a+2b．则线段BC的长为：a+2b或a﹣2b或﹣a+2b．故答案为：a+2b或a﹣2b或﹣a+2b．三．解答题（共7小题）17．计算：（1）﹣5+7﹣8（2）【分析】（1）根据有理数的加减混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）先计算乘方和括号内的减法，再计算乘除，最后计算加减可得．【解答】解：（1）原式＝2﹣8＝﹣6；（2）原式＝36×（﹣）+×（﹣）＝﹣42﹣2＝﹣44．18．解方程：（1）2﹣x＝3x+8（2）【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项、系数化为1，进行解答便可；（2）按照解一元一次方程的一般步骤进行解答便可．【解答】解：（1）﹣x﹣3x＝8﹣2﹣4x＝6x＝﹣1.5；（2）12x﹣3（3x﹣1）＝2x12x﹣9x+3＝2x12x﹣9x﹣2x＝﹣3x＝﹣3．19．如图，已知点A，B，C，D，请按要求画出图形．（1）画直线AB和射线CB；（2）连结AC，并在直线AB上用尺规作线段AE，使AE＝2AC；（要求保留作图痕迹）（3）在直线AB上确定一点P，使PC+PD的和最短，并写出画图的依据．【分析】（1）画直线AB和射线CB即可；（2）连结AC，并在直线AB上用尺规作线段AE，使AE＝2AC即可；（3）在直线AB上确定一点P，使PC+PD的和最短．【解答】解：如图所示，（1）直线AB和射线CB即为所求作的图形；（2）连结AC，并在直线AB上用尺规作线段AE，使AE＝2AC；（3）在直线AB上确定一点P，使PC+PD的和最短．20．（1）先化简．再求值：3（a2﹣ab）﹣2（a2﹣3ab），其中a＝﹣2，b＝3；（2）设A＝2x2﹣x﹣3，B＝﹣x2+x﹣25，其中x是9的平方根，求2A+B的值．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）把A与B代入2A+B中，去括号合并得到最简结果，求出x的值，代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝3a2﹣3ab﹣a2+6ab＝2a2+3ab，当a＝﹣2，b＝3时，原式＝8﹣18＝﹣10；（2）∵A＝2x2﹣x﹣3，B＝﹣x2+x﹣25，∴2A+B＝2（2x2﹣x﹣3）+（﹣x2+x﹣25）＝4x2﹣2x﹣6﹣x2+x﹣25＝3x2﹣x﹣31，由x是9的平方根，得到x＝3或﹣3，当x＝3时，原式＝27﹣3﹣31＝﹣7；当x＝﹣3时，原式＝27+3﹣31＝﹣1．21．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有220人，在乙处植树的有96人．（1）若要使甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍，应从乙处调多少人去甲处？（2）为了尽快完成植树任务，现调m人去两处支援，其中90＜m＜100，若要使甲处植树的人数仍然是乙处植树人数的3倍，则应调往甲，乙两处各多少人？【分析】（1）设应从乙处调x人去甲处，根据等量关系甲处植树的人数＝3×乙处植树人数列出方程，再解即可；（2）设调往乙处y人，则调往甲处（m﹣y）人，由题意得等量关系：在甲处植树的人数＝3×在乙处植树的人数，根据等量关系列出方程，再解即可．【解答】解：（1）设应从乙处调x人去甲处，则3（96﹣x）＝220+x解得x＝17；答：应从乙处调17人去甲处；（2）设调往乙处y人，则调往甲处（m﹣y）人，则3（96+y）＝220+y+my＝17+0.25m因为y是正整数，且90＜m＜100，所以m＝92或m＝96．当m＝92时，调往甲处96人，调往乙处6人．当m＝96时，调往甲处89人，调往乙处7人．22．自2016年1月1日起，某市居民生活用水实施年度阶梯水价，具体水价标准见下表：类别水费价格污水处理费综合水价（元/立方米）（元/立方米）（元/立方米）第一阶梯≤120（含）立方米 3.5 1.5 55.25 1.56.75第二阶梯120～180（含）立方米第三阶梯＞180立方米10.5 1.5 12 例如，某户家庭年用水124立方米，应缴纳水费：120x5+（124﹣120）x6.75＝627（元）．（1）小华家2017年共用水150立方米，则应缴纳水费多少元？（2）小红家2017年共用水m立方米（m＞200），请用含m的代数式表示应缴纳的水费．（3）小刚家2017年，2018年两年共用水360立方米，已知2018年的年用水量少于2017年的年用水量，两年共缴纳水费2115元，求小刚家这两年的年用水量分别是多少？【分析】（1）根据表格中规定的分段计算方法列式计算可得；（2）利用总价＝单价×数量，结合阶梯水价，即可得出结论；（3）设2017年用水x立方米，则2018年用水（360﹣x）立方米．根据两年共缴纳水费2115元即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：（1）小华家2017年应缴纳水费为120×5+（150﹣120）×6.75＝802.5（元）．答：小华家2017年应缴纳水费802.5元；（2）小红家2017年共用水m立方米（m＞200），则应缴纳的水费为：120×5+（180﹣120）×6.75+12（m﹣180）＝（12m﹣1155）元．答：小红家2017年应缴纳的水费是（12m﹣1155）元．（3）设2017年用水x立方米，则2018年用水（360﹣x）立方米．根据两年共缴纳水费2115元可得：120×5+（180﹣120）×6.75+12（x﹣180）+120×5+（360﹣x﹣120）×6.75＝2115．解得：x＝200．2018年用水量：360﹣200＝160（立方米）．答：小刚家2017年用水200立方米，2018年用水160立方米．23．直线AB与直线CD相交于点O，OE平分∠BOD．（1）如图①，若∠BOC＝130°，求∠AOE的度数；（2）如图②，射线OF在∠AOD内部．①若OF⊥OE，判断OF是否为∠AOD的平分线，并说明理由；②若OF平分∠AOE，∠AOF＝∠DOF，求∠BOD的度数．【分析】（1）根据∠BOC＝130°，OE平分∠BOD即可求∠AOE的度数；（2）①根据OF⊥OE，OE平分∠BOD，即可判断OF是∠AOD的平分线；②根据OF平分∠AOE，∠AOF＝∠DOF，即可求∠BOD的度数．【解答】解：（1）∵∠BOC＝130°，∴∠AOD＝∠BOC＝150°，∠BOD＝180°﹣∠BOC＝50°∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝25°∴∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝155°．答：∠AOE的度数为155°（2）①OF是∠AOD的平分线，理由如下：∵OF⊥OE，∴∠EOF＝90°∴∠BOE+∠AOF＝90°∵OE平分∠BOD，∴∠BOE＝∠DOE∴∠DOE+∠AOF＝90°∠DOE+∠DOF＝90°∴∠AOF＝∠DOF∴OF是∠AOD的平分线；②∵∠AOF＝∠DOF，设∠DOF＝3x，则∠AOF＝∠5x，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF＝5x∴∠DOE＝2x∵OE平分∠BOD，∴∠BOD＝4x5x+3x+4x＝180°∴x＝15°．∴∠BOD＝4x＝60°．答：∠BOD的度数为60°．。

浙教版2019-2020学年七年级数学第一学期期末测试题(含答案)

2019-2020学年七年级数学第一学期期末测试卷满分120分，考试时间100分钟班级__________ 姓名__________ 学号__________一、选择题（本大题有1 0小题，每小题3分，共30分） 1．下列各式中结果为负数的是（）．A ．(3)--B ．2(3)-C ．3--D2． 571亿元用科学记数法表示为（）． A ．25.7110⨯元B ．65.7110⨯元C ．85.7110⨯D ．105.7110⨯3．在实数：4，2，π，，2270.1010010001（每2个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是（）． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．把方程20.3120.30.7x x +--=的分母化为整数，结果应为（）． A ．231237x x +--= B ．1020310237x x +--= C ．10103102037x x +--= D ．2312037x x +--= 5．下列说法正确的有（）．①23xy -的系数是2-；②1x 不是单项式；③6x y +多项式；④232mn 次数是3次；⑤2x 21--的次数是3次；⑥1x是代数式但不是整式．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．实验幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个，则剩1个；若每个小朋友分4个，则少2个，问苹果共有多少个？若设共有x 个苹果，则列出的方程正确的是（）． A ．3142x x +=-B ．3142x x +=+C ．1234x x -+= D ．1234x x +-= 7．下列说法正确的有（）．①过两点有且只有一条直线；②连结两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④射线AC 和射线CA 是同一条封线；⑤过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图是一组有规律的图案，第1个图案中由4个基础图形组成，第2个图案是由7个基础图形组成……接此规律，则第10个图形中基础图形的个数是（）．123……A ．27B ．30C ．31D ．609．如图，在直线上有A ，B ，C ，D 四个点，且23BC AB CD ==，若11AD =，那么CD =（）．A ．2B ．3C ．6D ．910．已知2(1)0n -+=，则：1111(1)(1)(2)(2)(2015)(2015)ab a b a b a b ++++++++++值是（）．A ．1B ．2C ．20152016D ．20162017二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．比较大小：①15-___________0；②12-___________13-．12已知5245α'=︒∠，则它的余角等___________度．13．如果1x =-是关于x 的方理231x m -=-的解，则m 的值是___________．14．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程为___________． 15．甲、乙、丙三位同学进行报数游戏，游戏规则为甲报1，乙报2，内报3，再甲报4，乙报5，丙报6依次循环反复下去，与报出的数为2015时游戏结束，若报出的数是偶数，则该同学得1分，当报数结束时甲同学的得分是___________． 16．在“元旦”期间，某超市推出如下购物优惠方案：（1）一性购物在100元（不含100元）以内的，不享受优惠．（2）一性购物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）以内的，一律享受九折的优惠．（3）一性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折的优惠，李明在本超市两次购物分别付款80元、252元如果改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款___________元．三、解答题（本大题有7小题，共66分） 17．（6分）计算：（1）377(60)4126⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭．（2）201521(3)(4)----18．（8分）解下列方程：（1）35(1)1x x --=．（2）323136x x +-=-． 19．（8分）（1）先化简，再求值：2112423123a a a ⎛⎫⎛⎫-+-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中2a =-；（2）已知1a b +=，求代数式201522a b --的值．20．（10分）某班有学生45人，参加文学社剧的人数比参加书画社团的人数多6人，两个社团都参加的有12人，两个社团都没参加的有15人，问只参加书画社团的有多少人？21．（10分）如图所示，80AOB =︒∠，ON 是AOC ∠的平分线，OM 是BOC ∠的平分数．（1）当30AOC =︒∠时，求MON ∠的度数．（2）当锐角AOC ∠的大小发生改变时，MON ∠的大小是否发生改变？请说明理由．MNCBA O22．（12分）已知数轴上点A ，B ，C 所表示的数分别是x ， 6.4-．（1）线段BC 的比为__________，线段BC 的中点D 所表示的数是__________．（2）若8AC =．求x 的值．（3）在数轴上有两个功点P ，Q ，P 的速度为1个单位长度/秒，Q 的速度为2个单位/秒，点P ，Q分别从点B ，C 同时出发，在数轴上运动，则经过多少时间后P ，Q 两点相距4个单位？ 23．（12分）某市积极推行农村医疗保险制度，制定了参加医疗保险的农民医疗费用报销规定，享受医保的农民可在定点医院就医，在规定的药品品种范围内用药，由患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销．医疗费的报销比例标准如下表：医疗费为12000元，则按标准报销金额为__________元．（2）设某农民一年的实际医疗费为x 元5001000()x <≤，按标准报销的金额为多少元？（3）若某农民一年内自付医疗费为2600元（自付医疗费=实际医疗费-按标准报销的金额），则该农民医疗费为多少元？2019-2020学年七年级数学第一学期期末测试卷满分120分，考试时间100分钟班级__________ 姓名__________ 学号__________一、选择题（本大题有1 0小题，每小题3分，共30分） 1．下列各式中结果为负数的是（）．A ．(3)--B ．2(3)-C ．3--D 【答案】C【解析】(2)3--=，2(3)9-=3．2． 571亿元用科学记数法表示为（）． A ．25.7110⨯元B ．65.7110⨯元C ．85.7110⨯D ．105.7110⨯【答案】D【解析】1057100000000 5.7110=⨯．3．在实数：4，2，π，，2270.1010010001（每2个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是（）． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【解析】无理数有π，0.1010010001．4．把方程20.3120.30.7x x +--=的分母化为整数，结果应为（）． A ．231237x x +--= B ．1020310237x x +--= C ．10103102037x x +--= D ．2312037x x +--= 【答案】B【解析】分子分母同时乘以10，则可化为1020310237x x +--=．5．下列说法正确的有（）．①23xy -的系数是2-；②1x 不是单项式；③6x y +多项式；④232mn 次数是3次；⑤2x 21--的次数是3次；⑥1x是代数式但不是整式．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【答案】B【解析】①系数为23-，②1π是单项式，常数项，⑤21x x --的次系是2次．6．实验幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个，则剩1个；若每个小朋友分4个，则少2个，问苹果共有多少个？若设共有x 个苹果，则列出的方程正确的是（）． A ．3142x x +=- B ．3142x x +=+C ．1234x x -+= D ．1234x x +-= 【答案】C 【解析】由解得1234x x -+=．7．下列说法正确的有（）．①过两点有且只有一条直线；②连结两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④射线AC 和射线CA 是同一条封线；⑤过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B【解析】①③正确，②线段的长度叫距离，⑤若在立体空间内则有无数条．8．如图是一组有规律的图案，第1个图案中由4个基础图形组成，第2个图案是由7个基础图形组成……接此规律，则第10个图形中基础图形的个数是（）．123……A ．27B ．30C ．31D ．60【答案】C【解析】由图规律可知第n 个图开中包含了31n +个基础图形，则第10个图形中有31个基础图形．9．如图，在直线上有A ，B ，C ，D 四个点，且23BC AB CD ==，若11AD =，那么CD =（）．A ．2B ．3C ．6D ．9【答案】A【解析】设CD x =，则32AB x =，3BC x =，33112AD x x x =++=，2x =．10．已知2(1)0n -+=，则：1111(1)(1)(2)(2)(2015)(2015)ab a b a b a b ++++++++++值是（）． A ．1B ．2C ．20152016D ．20162017【答案】D【解析】由2(1)0a -可得10a -=，20b -=，1a =，2b =，则1111()()(2)(1)12a nb n n n n n ==-++++++，则原式11111111201611223342016201720172017=-+-+-++-=-=．二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．比较大小：①15-___________0；②12-___________13-．【答案】<，<【解析】12已知5245α'=︒∠，则它的余角等___________度．【答案】37.25【解析】余角为905245371537.25''︒-︒=︒=︒．13．如果1x =-是关于x 的方理231x m -=-的解，则m 的值是___________．【答案】13-【解析】将1x =-代入得231m --=-，13m =-．14．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程为___________．【答案】12(10)1260x x +-=【解析】计划生产总件数1312(10)60x x =+-．15．甲、乙、丙三位同学进行报数游戏，游戏规则为甲报1，乙报2，内报3，再甲报4，乙报5，丙报6依次循环反复下去，与报出的数为2015时游戏结束，若报出的数是偶数，则该同学得1分，当报数结束时甲同学的得分是___________．【答案】336【解析】由题得甲报的数为31n +，当报到2015时，201536712÷=，则甲共报了672次，由上得当n 为奇数时，所报数为偶数，则共有336次奇数次，则共记336分．16．在“元旦”期间，某超市推出如下购物优惠方案：（1）一性购物在100元（不含100元）以内的，不享受优惠．（2）一性购物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）以内的，一律享受九折的优惠．（3）一性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折的优惠，李明在本超市两次购物分别付款80元、252元如果改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款___________元．【答案】288或316【解析】由题知80100<元未打折，若252为八折优惠时，小时的购物价为280元，若252为九折优惠时，原价应为315元，则小明购物原价为360元或395元．应付288元或316元．三、解答题（本大题有7小题，共66分） 17．（6分）计算：（1）377(60)4126⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭．（2）201521(3)(4)----【答案】见解析【解析】解：（1）原式45357010=--+=-．（2）原式129215=-+⨯-=． 18．（8分）解下列方程：（1）35(1)1x x --=．（2）323136x x +-=-．【答案】见解析【解析】解：（1）3551x x -+=，24x -=-，∴2x =．（2）2(32)6(3)x x +=--，6463x x +=-+，75x =，∴57x =． 19．（8分）（1）先化简，再求值：2112423123a a a ⎛⎫⎛⎫-+-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中2a =-；（2）已知1a b +=，求代数式201522a b --的值．【答案】见解析【解析】解：（1）原式224397a a a a a β=--++-=--+，当2a =-时，原式418721=-++=．（2）原式20152()2013a b =-+=．20．（10分）某班有学生45人，参加文学社剧的人数比参加书画社团的人数多6人，两个社团都参加的有12人，两个社团都没参加的有15人，问只参加书画社团的有多少人？【答案】见解析【解析】解：设参加书画社团的有x 人，由题意得(6)121545x x ++-+=，解得：18x =，则只参加书画社团的人数18126=-=（人）．答：只参加书画社团的人数为6人．21．（10分）如图所示，80AOB =︒∠，ON 是AOC ∠的平分线，OM 是BOC ∠的平分数．（1）当30AOC =︒∠时，求MON ∠的度数．（2）当锐角AOC ∠的大小发生改变时，MON ∠的大小是否发生改变？请说明理由．MNCBA O【答案】见解析【解析】解：（1）∵80AOB =︒∠，30AOC =︒∠，∴8030110AOB AOC +=︒+︒=︒∠∠， ∵OM 是BOC ∠ 的平分线，ON 是AOC ∠的平分线，∴111105522COM BOC ==⨯︒=︒∠∠，11230152CON AOC ==-︒=︒∠∠，∴1110552BOC =⨯︒=︒∠，551540CON =︒-︒=︒∠(或用MOA NOA +∠∠)．（2）不改变∵80AOB =︒∠，ON 是AOC ∠的平分线，OM 是BOC ∠的平分线，∴12CON BOC =∠∠，12CON AOC =∠∠∴11()4022MON COM CON BOC AOC AOB =-=-==︒∠∠∠∠∠∠（或用MOA NOA +∠∠或设AOC x =︒∠）． 22．（12分）已知数轴上点A ，B ，C 所表示的数分别是x ， 6.4-．（1）线段BC 的比为__________，线段BC 的中点D 所表示的数是__________．（2）若8AC =．求x 的值．（3）在数轴上有两个功点P ，Q ，P 的速度为1个单位长度/秒，Q 的速度为2个单位/秒，点P ，Q分别从点B ，C 同时出发，在数轴上运动，则经过多少时间后P ，Q 两点相距4个单位？【答案】见解析【解析】解：（1）10，1-．（2）48x -=，解得12x =或4-．（3）设运动时间为t 秒．①若P ，Q同向左运动，则相遇前，2104t t +=-，得2(s)t =，相遇后，2104t t +=+，得143t =；②若P ，Q 同向左运动，则追到前，2104t t -=-，得6t =；追到后，2104t t -=+，得14t =．答：当相向运动2秒或143秒，或者同向左运动6秒或14秒时，P ，Q 两点相距4个单位． 23．（12分）某市积极推行农村医疗保险制度，制定了参加医疗保险的农民医疗费用报销规定，享受医保的农民可在定点医院就医，在规定的药品品种范围内用药，由患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销．医疗费的报销比例标准如下表：医疗费为12000元，则按标准报销金额为__________元．（2）设某农民一年的实际医疗费为x 元5001000()x <≤，按标准报销的金额为多少元？（3）若某农民一年内自付医疗费为2600元（自付医疗费=实际医疗费-按标准报销的金额），则该农民医疗费为多少元？【答案】见解析【解析】解：（1）1750，8250.（2）由题意得：某农民一年的实际医疗费为x 元5001000()x <≤，按标准销的金额为(500)70%(0.7350)x x -⨯=-元．（3）当该农民当年实际医疗费为10000元时，该农民自付费用为：10000.7(10000500)3350--=元，因26003350<，所以该农民当年实际医疗费为超过500元且不超过10000元．设该农民当年实际医疗费为y 元，由题意得：即0.7(500)2600y y --=，解得，7500y =元，所以，该农民当年实际医疗费为7500元．。

浙江省杭州市2020年(春秋版)七年级上学期数学期末考试试卷C卷

浙江省杭州市2020年（春秋版）七年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七下·靖江期中) 若a＝－0.22 ， b＝－2－2 ， c＝(－ )－2 ， d＝(－ )0 ，则它们的大小关系是（）A . a<b< d<cB . b<a<d<cC . a<d<c<bD . c<a<d<b2. （2分） (2019七下·孝义期中) 如图，现要从村庄修建一条连接公路的最短小路，过点作于点，沿修建公路就能满足小路最短，这样做的依据是（）A . 两点确定一条直线B . 两点之间，线段最短C . 垂线段最短D . 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3. （2分）据昌平交通局网上公布，地铁昌平线（一期）2011年1月4日出现上班运营高峰，各站进出站约47600人次. 将47 600用科学记数法表示为（）A . 0.476×105B . 476×102C . 4.76×104D . 4.76×1054. （2分）如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最大是（）A . 7B . 8C . 9D . 105. （2分）已知（a+3）2+|b-2|=0，则ab的值是（）A . -6B . 6C . -9D . 96. （2分） (2016七上·莘县期末) ﹣|﹣|的相反数是（）A .B . ﹣C .D . ﹣7. （2分）某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间．若设完成此项工程共用x天，则下列方程正确的是（）A . +=1B . +=1C . +=1D . +=18. （2分）(2016·随州) 如图，直线a∥b，直线c分别与a、b相交于A、B两点，AC⊥A B于点A，交直线b 于点C．已知∠1=42°，则∠2的度数是（）A . 38°B . 42°C . 48°D . 58°9. （2分）如图，∠1＝∠B，且∠2＝∠C，则下列结论不成立的是（）A . AD∥BCB . ∠B＝∠CC . ∠2＋∠B＝180°D . AB∥CD10. （2分） (2018七上·阿城期末) 符号“f”，“g”分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：⑴f(1)=0，f(2)=1，f(3)=2，f(4)=3，…，f(10)=9，…；⑵ ，，，，…，，….利用以上规律计算：（）A . 2B . 1C . 2017D . 2016二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2019七上·大连期末) 如图，射线所表示的方向为________.12. （1分） (2019七上·海港期中) 比较大小: ________ ．13. （1分） (2016九上·宜春期中) 将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOD=110°，则∠COB=________度．14. （2分） (2017八上·林甸期末) 如图，AB∥CD，∠A=56°，∠C=27°，则∠E的度数为________．15. （1分） (2016七下·高密开学考) 在数轴上，与原点距离为4的点表示的数是________．16. （1分） (2017八下·黄冈期中) 如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、BC上，且DC=3DE=6．将矩形沿直线EF折叠，使点C恰好落在AD边上的点P处，则FP=________．17. （1分） (2019七上·鄞州期末) 如图，在数轴上，点A，B分别表示-15，9，点P，Q分别从点A，B同时开始沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位，点Q的速度是每秒1个单位，运动时间为t秒．在运动过程中，当点P，点Q和原点O这三点中的一点恰好是另外两点为端点的线段的中点时，t的值是 ________．18. （1分）(2019·营口模拟) 如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1 ，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1 ，…，依次规律，则点A8的坐标是________.三、解答题 (共10题；共91分)19. （10分） (2019八上·孝南月考) 计算：（1） 20192－2018×2020；（2）0.1252019×（－82020）.20. （10分） (2019七下·朝阳期中) 解方程:21. （10分） (2020七上·东台期末) 先化简，再求值：，其中，.22. （5分） (2019七上·黄埔期末) 计算：（1） 5x+y﹣3x﹣5y；（2） 2a+2（a﹣b）﹣3（a+b）23. （5分）方程与方程的解相同，求m的值．24. （10分） (2018七上·武昌期中) 如图（1） 2020年9月的日历如图1所示，用1×3的长方形框出3个数.如果任意圈出一横行左右相邻的三个数，设最小的数为x，用含x的式子表示这三个数的和为________；如果任意圈出一竖列上下相邻的三个数，设最小的数为y，用含y的式子表示这三个数的和为________（2）如图2，用一个2×2的正方形框出4个数，是否存在被框住的4个数的和为96？如果存在，请求出这四个数中的最小的数字；如果不存在，请说明理由（3）如图2，用一个3×3的正方形框出9个数，在框出的9个数中，记前两行共6个数的和为a1，最后一行3个数的和为a2.若|a1﹣a2|＝6，请求出正方形框中位于最中心的数字m的值.25. （5分）请估计下面角的大小，然后再用量角器测量．26. （5分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．∠1=∠2，试判断DG 与BC的位置关系，并说明理由．27. （11分） (2015七下·滨江期中) 某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人．他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）如果工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？28. （20分） (2019七上·大连期末) 如图1，是直线上的点，线段，点分别是线段的中点.（1）求线段的长；（2）若，点在直线上，，求线段的长；（3）若，点在直线上，，请直接写出线段的长________ .（用含的式子表示）参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共91分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、。

浙江省杭州市2020年七年级上学期数学期末考试试卷C卷

浙江省杭州市2020年七年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列说法正确的是（）A . 零是最小的有理数B . 如果两数的绝对值相等，那么这两数也一定相等C . 正数和负数统称有理数D . 互为相反数的两个数之和为零2. （2分） (2015九上·龙华期末) 如图是一种常用的圆顶螺杆，它的主视图是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·安顺) 我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为27500亿米3 ，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27500亿用科学记数法表示为（）A . 275×104B . 2.75×104C . 2.75×1012D . 27.5×10114. （2分）(2020·如皋模拟) 下列运算正确的是（）A . 3x2•4x2＝12x2B . x3+x5＝x8C . x4÷x＝x3D . (x5)2＝x75. （2分）(2020·温州模拟) 计算：﹣5+2的结果是（）A . ﹣3B . ﹣1C . 1D . 36. （2分） (2019六下·广饶期中) 下列说法正确的是（）A . 射线比直线短B . 经过三点只能作一条直线C . 两点确定一条直线D . 两点间的线段叫两点间的距离7. （2分） (2019八上·平潭期中) 如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝4，CF ＝3，则BD的长是（）A . 0.5B . 1C . 1.5D . 28. （2分） (2017九上·商水期末) 如图，在△ABC中，AB=15，AC=12，BC=9，经过点C且与边AB相切的动圆与CB、CA分别相交于点E、F，则线段EF长度的最小值是（）A .B .C .D . 8二、填空题 (共5题；共6分)9. （1分） (2020七上·温州期末) 比较大小： ________-1。

2019-2020学年浙江省杭州市萧山区人教版七年级(上)期末数学试卷(原卷解析)

2019-2020学年浙江省杭州市萧山区七年级（上）期末数学试卷第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.美丽的萧山是一个充满生机和活力的地域，它古老而又年轻，区内耕地面积约为760000亩．则760000用科学记数法可表示为()A. 76×104B. 76×105C. 7.6×105D. 7.6×1062.如图，小红用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能解释这一现象的数学知识是()A. 经过一点能画无数条直线B. 两点之间，线段最短C. 两点确定一条直线D. 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离3.下列计算正确的是()A. 3a+2b=5abB. 5y−3y=2C. 7a+a=7a2D. 3x2y−2yx2=x2y4.有理数a，b在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是()A. ab>0B. |b|>|a|C. −a>bD. b<a5.若代数式3a+1的值与3(a+1)的值互为相反数，则a的值为()A. −23B. −13C. 23D. 136.如图，点C，D在线段AB上．则下列表述或结论错误的是()A. 若AC=BD，则AD=BCB. AC=AD+DB−BCC. AD=AB+CD−BCD. 图中共有线段12条7.如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以1为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是()A. 1B. −1C. 1−√2D. √28. 下列计算正确的是( )A. 6÷(−3−2)=−5B. (−12)÷(−23)×3=1 C. −32×13=−2D. ±√0.0144=±0.129. 一套仪器由一个A 部件和三个B 部件构成，用1立方米钢板可做40个A 部件或240个B 部件．现要用6立方米钢板制作这种仪器，设应用x 立方米钢板做B 部件，其他钢板做A 部件，恰好配套，则可列方程为( )A. 3×40x =240(6−x)B. 240x =3×40(6−x)C. 40x =3×240(6−x)D. 3×240x =40(6−x)10. 有一个不完整圆柱形玻璃密封容器如图①，测得其底面半径为a ，高为h ，其内装蓝色液体若干．若如图②放置时，测得液面高为12h ；若如图3放置时，测得液面高为23h.则该玻璃密封容器的容积(圆柱体容积=底面积×高)是( )A. 5π24a 2hB. 5π6a 2hC. 56a 2hD. 53ah第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 写出一个3次单项式______．12. 已知x =3是方程ax =a +10的解，则a = ______ ． 13. 如图，直线AB ，CD 相交于点O ，射线OE ⊥CD ，给出下列结论：①∠2和∠4互为对顶角；②∠3+∠2=180°；③∠5与∠4互补；④∠5=∠3−∠1；其中正确的是______.(填序号)14.已知a，b，c为互不相等的整数，且abc=−4，则a+b+c=______．15.小明设计了一个如下图所示的电脑运算程序：(1)当输入x的值是64时，输出的y值是______．(2)分析发现，当实数x取______时，该程序无法输出y值．16.“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”.如图1，计算47×51，将乘数47计入上行，乘数51计入右行，然后以乘数47的每位数字乘以乘数51的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来，得2397．(1)如图2，用“格子乘法”表示25×81，则m的值为______．(2)如图3，用“格子乘法”表示两个两位数相乘，则a的值为______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.计算：(1)5×(−2)−(−1)．(2)(−1)4−6÷(−3)．四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）18. 如图，已知平面内有A ，B ，C 三个点，根据下列语句画出图形：(1)画射线CB ．(2)连接AB ，AC ，用直尺和圆规在射线CB 上取一点D ，使CD =BC +AC −AB(不写作法，保留作图痕迹)． 19. 解方程：(1)3(x −2)+6x =5． (2)1.5x−23−0.5=5x 3．20. 计算：(1)√25+√(−8)23． (2)[(−13)2−√49]×(−18)．21.如图，直线AB、CD相交于点O.已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC=2：3．(1)求∠AOE的度数；(2)若OF平分∠BOE，问：OB是∠DOF的平分线吗？试说明理由．22.(1)化简或计算下列两题：①已知x2−5=2y，求−5(x2−2xy)+(2x2−10xy)+6y的值．②已知x=2是关于x的一元一次方程(3a−1)x=2b+4的解，求6−3a+b的值．(2)写出上述①、②题共同体现的数学思想．23.如图，在数轴上A点表示的数是−8，B点表示的数是2.动线段CD=4(点D在点C的右侧)，从点C与点A重合的位置出发，以每秒2个单位的速度向右运动，运动时间为t秒．(1)①已知点C表示的数是−6，试求点D表示的数；②用含有t的代数式表示点D表示的数；(3)试问当线段CD在什么位置时，AD+BC或AD−BC的值始终保持不变？请求出它的值并说明此时线段CD的位置．答案和解析1.【答案】C【解析】解：数字760000用科学记数法表示为7.6×105，故选：C．2.【答案】B【解析】解：小红用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选：B．3.【答案】D【解析】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．4.【答案】C【解析】解：由题意得a<0，b>0，|a|>|b|，A、ab<0，故本选项错误；B、|a|>|b|，故本选项错误；C、−a>b，故本选项正确；D、b>a，故本选项错误．故选：C．5.【答案】A【解析】解：根据题意得：3a +1+3(a +1)=0，去括号得：3a +1+3a +3=0，移项合并得：6a =−4，解得：a =−23，故选：A ．6.【答案】D【解析】解：A 、若AC =BD ，则AD =BC ，正确，不符合题意； B 、AC =AD +DB −BC ，正确，不符合题意； C 、AD =AB +CD −BC ，正确，不符合题意； D 、图中共有线段6条，符合题意，故选：D ．7.【答案】C【解析】解：∵正方形的边长为1， ∴BC =√12+12=√2， ∴AC =√2，即|A −1|=√2，故点A 表示1−√2．故选：C ．8.【答案】D【解析】解：A 、6÷(−3−2)=−65，所以A 选项错误； B 、(−12)÷(−23)×3=94，所以B 选项错误； C 、−32×13=−3，所以C 选项错误； D 、±√0.0144=±0.12，所以D 选项正确．故选：D ．9.【答案】B【解析】解：设应用xm3钢材做B部件，则应用(6−x)m3钢材做A部件，由题意得，240x=3×40(6−x)故选：B．10.【答案】B【解析】解：设该玻璃密封容器的容积为V，π×a2×12h=V−π×a2×(h−23h)，解得V=5π6a2h，故选：B．11.【答案】答案不唯一，如：abc，x3等【解析】解：一个3次单项式可以是abc，x3，x2y(答案不唯一)．故答案是：答案不唯一，如：abc，x3等．12.【答案】5【解析】解：把x=3代入ax=x+a得：3a=a+10，解得：a=5．故答案为：5．13.【答案】①②④【解析】解：∵OE⊥CD，直线AB，CD相交于点O，∴①∠2和∠4互为对顶角，正确；②∠3+∠2=180°，正确；③∠5与∠4互为余角，故此选项错误；④∠5=∠1+∠5−∠1=∠3−∠1，故正确；故答案为：①②④．14.【答案】4或1【解析】解：∵a，b，c为互不相等的整数，且abc=−4，∴a、b、c三个数为−1，1，4或−2，2，1，则a+b+c=4或1．故答案为：4或1．15.【答案】√2 0或1或负数3=2，【解析】解：(1)当x=64时，√64=8，√8当x=2时，y=√2；故答案为：√2；(2)当x为负数时，不能计算，因为负数没有算术平方根；3=0，一直计算，0的算术平方根和立方根都是0，不可以是无当x=0时，√0=0，√0理数，不能输出y值，3=1，一直计算，1的算术平方根和立方根都是1，不可以是无当x=1时，√1=1，√1理数，不能输出y值，∴当实数x取0或1或负数时，该程序无法输出y值，故答案为：0或1或负数．16.【答案】2 3【解析】解：(1)如图2，(2)如图3，设4a的十位数字是m，个位数字是n，则{2a−2=m+a n+1=6−a4a=10m+n，解得a=3．故答案为：2；3．17.【答案】解：(1)原式=−10+1=−9；(2)原式=1+2=3．18.【答案】解：(1)如图所示，射线CB即为所求；(2)如图所示，线段CD即为所求．19.【答案】解：(1)去括号得：3x−6+6x=5，移项合并得：9x=11，解得：x=119；(2)去分母得：3x−4−3=10x，移项合并得：−7x=7，解得：x=−1．20.【答案】解：(1)原式=5+4=9；(2)原式=(19−23)×(−18)=−2+12=10．21.【答案】解：(1)∵∠AOE：∠EOC=2：3．∴设∠AOE=2x，则∠EOC=3x，∴∠AOC=5x，∵∠AOC=∠BOD=75°，∴5x=75°，解得：x=15°，则2x=30°，∴∠AOE=30°；(2)OB是∠DOF的平分线；理由如下：∵∠AOE=30°，∴∠BOE=180°−∠AOE=150°，∵OF平分∠BOE，∴∠BOF=75°，∵∠BOD=75°，∴∠BOD=∠BOF，∴OB是∠DOF的角平分线．22.【答案】解：(1)①∵x2−5=2y，∴x2−2y=5，原式=−5x2+10xy+2x2−10xy+6y=−3x2+6y=−3(x2−2y)=−15；②由题意得：2(3a−1)=2b+4，∴3a−b=3，原式=6−(3a−b)=3；(2)上述①、②题共同体现的数学思想是整体思想．23.【答案】解：(1)①点C表示的数是−6，∵CD=4，∴点D表示的数为−2，②当点C与点A重合时，此时点D表示的数为−4，∴当点C开始运动时，此时点D表示的数为2t−4(2)运动ts后，点C对应的数为2t−8，点D对应的数为2t−4，∵AC=2BD，∴|−8−2t+8|=2|2−2t+4|解得：t=2或6．(3)∵AD+BC=|−8−2t+4|+|2−2t+8|=|−4−2t|+|10−2t|=|2t−4|+|2t−10|，当2≤t≤5时，此时2t−4≥0，2t−10≤0，∴AD+BC=2t−4−(2t−10)=6，∵−4≤2t−8≤2，即点C位于−4和2之间，同理可得：AD−BC=|2t−4|−|2t−10|当t>5时，此时2t−4>0，2t−10>0，此时AD−BC=2t−4−(2t−10)=6，∵2t−8>2，即点C位于2的右边．。

2019-2020学年浙江省杭州市滨江区七年级(上)期末数学试卷 (含解析)

2019-2020学年浙江省杭州市滨江区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．＝（）A．±8B．±4C．8D．42．小华编制了一个计算程序，当输入任一有理数a时，显示屏显示的结果为a2，则当输入﹣1时，显示的结果是（）A．﹣1B．0C．1D．23．计算下列各式，值最小的是（）A．1﹣2+3×4B．1+2×3﹣4C．1×2+3﹣4D．1﹣2×3+44．下列说法正确的是（）A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数B．负数没有立方根C．任何一个数都有平方根和立方根D．任何数的立方根都只有一个5．下列说法中，正确的是（）A．ab2是单项式，次数为2B．ab2和是同类项C．ab2+a2b是多项式，次数为6D．﹣5a2b的系数是56．下列说法中，正确的是（）A．一根绳子，不用任何工具，可以找到它的中点B．一条直线就是一个平角C．若AB＝BC，则点B是线段AC的中点D．两个锐角的度数和一定大于90°7．若a，b是有理数，且a＞0，b＞0，则（）A．a+b可以是无理数B．a﹣b一定是负数C．a÷b一定是有理数D．一定是无理数8．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人．现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍．设调往甲处植树x人，则可列方程（）A．23﹣x＝2（17+20﹣x）B．23﹣x＝2（17+20+x）C．23+x＝2（17+20﹣x）D．23+x＝2（17+20+x）9．设x，y，a是实数，正确的是（）A．若x＝y，则x+a＝y﹣aB．若x＝y，则3ax＝3ayC．若ax＝ay，则x＝yD．若3x＝4y，则（a≠0）10．设a，b是实数，定义@的一种运算如下：a@b＝a+b+ab，则下列结论：①若a＝1，b ＝﹣2，则a@b＝﹣3②若（﹣2）@x＝﹣3，则x＝1③a@b＝b@a④a@（b@c）＝（a@b）@c，其中正确的是（）A．①②③B．①③④C．②③④D．①②③④二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．由四舍五入法，将数0.6942精确到十分位，所得的近似值是．12．计算：8.6×103﹣2.1×104＝．（结果用科学记数法表示）13．比较大小：﹣．14．若∠1与∠2互为补角，∠1＝m°，∠2＝n°，且m＜n，则∠1的余角的度数是度．（结果用同时含m，n的代数式表示）15．已知关于x的一元一次方程+a＝2020x的解为x＝2020，那么关于y的一元一次方程＝2020（1﹣y）+a的解为．16．2019年9月，科学家将“42”写成了“（﹣80538738812075974）3+804357581458175153+126021232973356313”的形式．至此，100以内的正整数（9n±4型的数除外）都写成了三个整数的立方和的形式．试将下列整数写成三个非零且互不相等的整数的立方和形式：2＝；45＝．三、解答题（本大题有7小题，共66分），解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（16分）计算：（1）5+（﹣7）（2）（﹣42）﹣0.25×（﹣5）×（﹣4）3（3）4﹣2×（3﹣）+3×（4）108°18′﹣56.5°（结果用度表示）18．先化简，再求值：（1）﹣a+（2a﹣1）﹣（3a+5），其中a＝﹣99；（2）（2x2+x）﹣[4x2﹣（3x2﹣x）]，其中x＝．19．解方程：（1）5x+5＝9﹣3x（2）（3）20．如图，已知∠ABP与∠CBP互余，∠CBD＝32°，BP平分∠ABD．求∠ABP的度数．21．一种商品每件成本a元，按成本增加22%标价．（1）每件标价多少元？（2）由于库存积压，实际按标价的九折出售，每件是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？22．已知，P是线段AB的中点，点C是线段AB的三等分点，线段CP的长为4cm．（1）求线段AB的长．（2）若点D是线段AC的中点，求线段DP的长．23．列方程解应用题：已知A，B两地相距60千米，甲骑自行车，乙骑摩托车都沿一条笔直的公路由A地匀速行驶到B地，乙每小时比甲多行30千米，甲比乙早出发3小时，乙出发1小时后刚好追上甲．（1）求甲的速度；（2）问乙出发之后，到达B地之前，何时甲乙两人相距6千米；（3）若丙骑自行车与甲同时出发，沿着这条笔直的公路由B地匀速行驶到A地，经过小时与乙相遇，求此时甲、丙两人之间距离．参考答案一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．＝（）A．±8B．±4C．8D．4解：＝8；故选：C．2．小华编制了一个计算程序，当输入任一有理数a时，显示屏显示的结果为a2，则当输入﹣1时，显示的结果是（）A．﹣1B．0C．1D．2解：把a＝﹣1代入a2，得（﹣1）2＝1．故选：C．3．计算下列各式，值最小的是（）A．1﹣2+3×4B．1+2×3﹣4C．1×2+3﹣4D．1﹣2×3+4解：A、原式＝﹣1+12＝11；B、原式＝1+6﹣4＝3；C、原式＝2+3﹣4＝1；D、原式＝1﹣6+4＝﹣1，故选：D．4．下列说法正确的是（）A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数B．负数没有立方根C．任何一个数都有平方根和立方根D．任何数的立方根都只有一个解：A、一个数的立方根有1个，故此选项错误；B、负数有一个立方根，故此选项错误；C、任何一个数都有立方根，但不一定有平方根，故此选项错误；D、任何数的立方根都只有一个，正确．5．下列说法中，正确的是（）A．ab2是单项式，次数为2B．ab2和是同类项C．ab2+a2b是多项式，次数为6D．﹣5a2b的系数是5解：A、ab2是单项式，次数为3，原说法错误，故本选项不符合题意；B、ab2和ab2是同类项，原说法正确，故本选项符合题意；C、ab2+a2b是多项式，次数为3，原说法错误，故本选项不符合题意；D、﹣5a2b的系数是﹣5，原说法错误，故本选项不符合题意．故选：B．6．下列说法中，正确的是（）A．一根绳子，不用任何工具，可以找到它的中点B．一条直线就是一个平角C．若AB＝BC，则点B是线段AC的中点D．两个锐角的度数和一定大于90°解：A、一根绳子，不用任何工具，对折就可以找到它的中点，原说法正确，故此选项符合题意；B、一条直线不是一个平角，因为平角有顶点，原说法错误，故此选项不符合题意；C、当B在直线AC外时，AB＝BC，则点B不是AC的中点，原说法错误，故此选项不符合题意；D、两个锐角的度数和不一定大于90°，如30°+20°＝50°，原说法错误，故此选项不符合题意；故选：A．7．若a，b是有理数，且a＞0，b＞0，则（）A．a+b可以是无理数B．a﹣b一定是负数C．a÷b一定是有理数D．一定是无理数解：∵a，b是有理数，且a＞0，b＞0，∴a÷b一定是有理数．8．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人．现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍．设调往甲处植树x人，则可列方程（）A．23﹣x＝2（17+20﹣x）B．23﹣x＝2（17+20+x）C．23+x＝2（17+20﹣x）D．23+x＝2（17+20+x）解：设应调往甲处植树x人，则调往乙处植树（20﹣x）人，根据题意得：23+x＝2（17+20﹣x）．故选：C．9．设x，y，a是实数，正确的是（）A．若x＝y，则x+a＝y﹣aB．若x＝y，则3ax＝3ayC．若ax＝ay，则x＝yD．若3x＝4y，则（a≠0）解：∵若x＝y，则x+a＝y+a，∴选项A不符合题意；∵若x＝y，则3ax＝3ay，∴选项B符合题意；∵等式左右两边同时除以a，但这里没有规定a的范围，a不能为0，∴选项C不符合题意；∵若3x＝4y，则＝，∴选项D不符合题意．故选：B．10．设a，b是实数，定义@的一种运算如下：a@b＝a+b+ab，则下列结论：①若a＝1，b ＝﹣2，则a@b＝﹣3②若（﹣2）@x＝﹣3，则x＝1③a@b＝b@a④a@（b@c）＝（a@b）@c，其中正确的是（）A．①②③B．①③④C．②③④D．①②③④解：①：a@b＝1+（﹣2）+1×（﹣2）＝﹣3，故①正确．②：﹣2@x＝﹣2+x+（﹣2）x＝﹣2﹣x＝﹣3解得x＝1，故②正确．③：a@b＝a+b+ab b@a＝b+a+ab所以a@b＝b@a，故③正确．④：a@（b@c）＝a@（b+c+bc）＝a+（b+c+bc）+a（b+c+bc）＝a+b+c+bc+ab+ac+abc（a@b）@c＝（a+b+abac＝（a+b+ab）+c+（a+b+ab）c＝a+b+c+bc+ab+ac+abc所以，a@（b@c）＝（a@b）@c，故④正确．故选：D．二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．由四舍五入法，将数0.6942精确到十分位，所得的近似值是0.7．解：数0.6942精确到十分位，所得的近似值是0.7．故答案为0.7．12．计算：8.6×103﹣2.1×104＝﹣1.24×104．（结果用科学记数法表示）解：8.6×103﹣2.1×104＝8.6×103﹣21×103＝﹣12.4×103＝﹣1.24×104．故答案为：﹣1.24×104．13．比较大小：﹣＞．解：∵（）2＝5＝＜（）2＝，∴＜，∴﹣＞．故答案为：＞．14．若∠1与∠2互为补角，∠1＝m°，∠2＝n°，且m＜n，则∠1的余角的度数是度．（结果用同时含m，n的代数式表示）解：∵∠1与∠2互为补角，∠1＝m°，∠2＝n°，且m＜n，∴m+n＝180，∴＝90，∴∠1的余角的度数是﹣m＝．故答案为：．15．已知关于x的一元一次方程+a＝2020x的解为x＝2020，那么关于y的一元一次方程＝2020（1﹣y）+a的解为y＝2021．解：，﹣a＝2020（1﹣y）转，+a＝2020（y﹣1），∵原方程的解为x＝2020，∴y﹣1＝2020，解得y＝2021．故关于y的一元一次方程＝2020（1﹣y）+a的解为y＝2021．故答案为：y＝2021．16．2019年9月，科学家将“42”写成了“（﹣80538738812075974）3+804357581458175153+126021232973356313”的形式．至此，100以内的正整数（9n±4型的数除外）都写成了三个整数的立方和的形式．试将下列整数写成三个非零且互不相等的整数的立方和形式：2＝73+（﹣6）3+（﹣5）3；45＝23+（﹣3）3+43．解：由题可知：2＝73+（﹣6）3+（﹣5）3，45＝23+（﹣3）3+43，故答案为73+（﹣6）3+（﹣5）3，23+（﹣3）3+43．三、解答题（本大题有7小题，共66分），解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（16分）计算：（1）5+（﹣7）（2）（﹣42）﹣0.25×（﹣5）×（﹣4）3（3）4﹣2×（3﹣）+3×（4）108°18′﹣56.5°（结果用度表示）解：（1）原式＝5﹣7＝﹣2；（2）原式＝×（﹣16）﹣×（﹣5）×（﹣64）＝﹣10﹣80＝﹣90；（3）原式＝4﹣6+2+3＝﹣5﹣2；（4）原式＝108.3°﹣56.5°＝51.8°．18．先化简，再求值：（1）﹣a+（2a﹣1）﹣（3a+5），其中a＝﹣99；（2）（2x2+x）﹣[4x2﹣（3x2﹣x）]，其中x＝．解：（1）原式＝﹣a+2a﹣1﹣3a﹣5＝﹣2a﹣6；当a＝﹣99时，原式＝﹣2×（﹣99）﹣6＝192；（2）原式＝2x2+x﹣（4x2﹣3x2+x），＝2x2+x﹣4x2+3x2﹣x，＝x2；当x＝时，原式＝．19．解方程：（1）5x+5＝9﹣3x（2）（3）解：（1）移项合并得：8x＝4，解得：x＝；（2）去分母得：12﹣12+9x＝10x+6，移项合并得：﹣x＝6，解得：x＝﹣6；（3）方程整理得：﹣＝1.6，即2x﹣6﹣5x﹣20＝1.6，移项合并得：﹣3x＝27.6，解得：x＝﹣9.2．20．如图，已知∠ABP与∠CBP互余，∠CBD＝32°，BP平分∠ABD．求∠ABP的度数．解：∵∠ABP与∠CBP互余，∴∠ABP+∠CBP90°，即：∠ABC＝90°，∵∠CBD＝32°，∴∠ABD＝90°+32°＝122°，∵BP平分∠ABD．∴∠ABP＝∠DBP＝∠ABD＝×122°＝61°．21．一种商品每件成本a元，按成本增加22%标价．（1）每件标价多少元？（2）由于库存积压，实际按标价的九折出售，每件是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？解：（1）标价为：（1+22%）a＝1.22a（元），答：每件标价1.22a元；（2）1.22a×0.9＝1.098a，∵1.098a＞a，∴盈利，盈利0.098a元．22．已知，P是线段AB的中点，点C是线段AB的三等分点，线段CP的长为4cm．（1）求线段AB的长．（2）若点D是线段AC的中点，求线段DP的长．解：（1）∵P是线段AB的中点，∴AP＝AB，∵点C是线段AB的三等分点，①当AC＝AB时，∴AB﹣AB＝4，∴AB＝24；②当AC＝AB时，AB﹣AB＝4，∴AB＝24；（2）∵点D是线段AC的中点，∴AD＝CD＝AC，①当AC＝AB时，AC＝8，∴AD＝4；②当AC＝AB时，AC＝16，∴AD＝8．23．列方程解应用题：已知A，B两地相距60千米，甲骑自行车，乙骑摩托车都沿一条笔直的公路由A地匀速行驶到B地，乙每小时比甲多行30千米，甲比乙早出发3小时，乙出发1小时后刚好追上甲．（1）求甲的速度；（2）问乙出发之后，到达B地之前，何时甲乙两人相距6千米；（3）若丙骑自行车与甲同时出发，沿着这条笔直的公路由B地匀速行驶到A地，经过小时与乙相遇，求此时甲、丙两人之间距离．解：（1）设甲速度为x千米/小时，则乙速度为（x+30）千米/小时由题意可列方程：4x＝x+30解得：x＝10所以，甲速度为10千米/时；（2）由（1）可知，甲速度为10千米/小时，乙速度为10+30＝40千米/小时，设乙出发后t小时甲乙相距6千米，则甲出发（t+3）小时，相遇前：甲比乙多行驶6千米，可列方程10（t+3）﹣40t＝6，解得：t＝0.8，相遇后：乙比甲多行驶6千米，可列方程40t﹣10（t+3）＝6，解得t＝12，综上所述，乙出发0.8小时或1.2小时，甲乙相距6千米；（3）设丙的速度为a千米/小时，丙与甲同时出发，所以丙行驶小时，乙行驶了﹣3＝（小时）．根据题意可列方程a+×40＝60，解得：a＝10，所以丙的速度为10千米/小时，经过小时，丙行驶×10＝36（千米），甲行驶×10＝36（千米），所以两人相距36+36﹣60＝12（千米）．。