一元一次方程去括号课件
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人教版数学七年级上册_解一元一次方程(二)—去括号与去分母课件(3课时、共71张)
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3.3 解一元一次方程(二)
——去括号与去分母 (第3课时)
学习目标: (1)会去分母解一元一次方程. (2)归纳一元一次方程解法的一般步骤,体会解方程中
化归和程序化的思想方法. (3)通过列方程,进一步体会模型思想.
教学重点: 建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有分数系
数的一元一次方程,归纳解一元一次方程的基本步骤.
根据往返路程相等,列出方程,得
2(x+3)=2.5(x-3)
去括号,得
2x+6=2.5x-7.5
移项及合并同类项,得
0.5x=13.5
系数化为1,得
x 27.
答:船在静水中的平均速度为 27 km/h.
活动3:巩固练习,拓展提高
一架飞机在两城之间航行,风速为24 km/h,顺风 飞行要2小时50分,逆风飞行要3小时,求两城距离.
移项,得
3 x-7 x+7=3-2 x-6
3 x=7 x+2 x=3-6-7
合并同类项,得
-2x=-10
系数化为1,得
x=5
活动2:巩固方法,解决问题
例 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2 h;从 乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5 h.已知水流的 速度是3 km/h,求船在静水中的速度.
思考: 1.行程问题涉及哪些量?它们之间的关系是什么?
例:一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2 h;从乙码头返
回甲码头逆流行驶,用了2.5 h.已知水流的速度是3 km/h,求
船在静水中的速度.
问题中的相等
解:设船在静水中的平均速度为x km/h 关系是什么?
则顺流的速度为_(_x_+__3_)_km/h,逆流速度为_(_x_-__3_)km/h.
人教版七年级上册数学:解一元一次方程二--去括号与去分母第课时精品课件PPT
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数转化为整数,然后再去分母.
等式性质二
先去小括号,再去中括号,最 去括号法则
后去大括号.
乘法分配律
把含有未知数的项移到方程 的一边,常数项移到方程的 等式性质一 另一边.
将未知数的系数相加,常数 合并同类项
项项加。
的法则
在方程的两边除以未知数的 等式性质二 系数.
1、不要漏乘不含分 母的项;2、分子是 多项式,去分母后应 加上括号. 1、不要漏乘括号里 的任何一项; 2、不要弄错符号. 1、移动的项要变号, 不移动的项不变号; 2、不要丢项. 字母及指数不变.
0.7 0.03
人教版七年级上册数学课件:3.3解一 元一次 方程( 二)-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件:3.3解一 元一次 方程( 二)-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件:3.3解一 元一次 方程( 二)-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件:3.3解一 元一次 方程( 二)-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级数学上册 第三章一元一次方程
3.3解一元一次方程(二)---去括号与去分 母(第2课时)
人教版七年级上册数学课件:3.3解一 元一次 方程( 二)-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件:3.3解一 元一次 方程( 二)-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件:3.3解一 元一次 方程( 二)-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
问题 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分
之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个 数是多少?
你能解决这个问题吗?
人教版七年级上册数学课件:3.3解一 元一次 方程( 二)-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
等式性质二
先去小括号,再去中括号,最 去括号法则
后去大括号.
乘法分配律
把含有未知数的项移到方程 的一边,常数项移到方程的 等式性质一 另一边.
将未知数的系数相加,常数 合并同类项
项项加。
的法则
在方程的两边除以未知数的 等式性质二 系数.
1、不要漏乘不含分 母的项;2、分子是 多项式,去分母后应 加上括号. 1、不要漏乘括号里 的任何一项; 2、不要弄错符号. 1、移动的项要变号, 不移动的项不变号; 2、不要丢项. 字母及指数不变.
0.7 0.03
人教版七年级上册数学课件:3.3解一 元一次 方程( 二)-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件:3.3解一 元一次 方程( 二)-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件:3.3解一 元一次 方程( 二)-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件:3.3解一 元一次 方程( 二)-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级数学上册 第三章一元一次方程
3.3解一元一次方程(二)---去括号与去分 母(第2课时)
人教版七年级上册数学课件:3.3解一 元一次 方程( 二)-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件:3.3解一 元一次 方程( 二)-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件:3.3解一 元一次 方程( 二)-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
问题 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分
之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个 数是多少?
你能解决这个问题吗?
人教版七年级上册数学课件:3.3解一 元一次 方程( 二)-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
第三章一元一次方程课件3.2.3解一元一次方程-去括号
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分析:设船在净水中的速度为x千米/小时
时 间 顺 流 逆 流 2 速 度 (X + 3) 路 程 2(X + 3)
2.5
(X – 3)
2.5(X – 3)
在风速为24千米/小时的条件下,一 架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8小
时,它逆风飞行同样的航线要用3小时.
求:﹤1﹥飞机无风时的航速是多少千米/小时? ﹤2﹥两个机场之间的航程是多少千米?
在化简多项式8a+2b-(5a-b) 时, 阿飞的做法如下:
解:原式= 8a+2b-5a-b =(8-5)a+(2-1)b =3a+b.
阿飞的做法有问题吗?
方程中有带括号的式子时,去括号是常用的化简步骤;
归纳:我们现在学过的解方程的一般步骤有:
去括号
移项
合并同类项
系数化为 1
去括号、移项、合并同类项、系数 为化1,要注意的几个问题: ①去括号要注意括号外的正、负符号。
2 x-10 x=18-40+2 -8x=-20 x=2.5
合并同类项,得
系数化为1,得
第二课时
某工厂加强节能措施,去年下半年 与上半年相比,月平均用电量减少2000 度,全年用电15万度,这个工厂去年上 半年每月平均用电多少度?
分析:若设上半年每月平均用电 x 度, 则下半年每月平均用电 度 (x-2000) 上半年共用电 度, 6x 下半年共用电 6(x-2000)度
乙地,原路返回需要11小时才能到达甲地,
11
Hale Waihona Puke (X – 2)11(X – 2)
顺 流 逆 流
一艘船在两个码头之间航行,水
流速度是3千米每小时,顺水航行需
要2小时,逆水航行需要3小时,求两
时 间 顺 流 逆 流 2 速 度 (X + 3) 路 程 2(X + 3)
2.5
(X – 3)
2.5(X – 3)
在风速为24千米/小时的条件下,一 架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8小
时,它逆风飞行同样的航线要用3小时.
求:﹤1﹥飞机无风时的航速是多少千米/小时? ﹤2﹥两个机场之间的航程是多少千米?
在化简多项式8a+2b-(5a-b) 时, 阿飞的做法如下:
解:原式= 8a+2b-5a-b =(8-5)a+(2-1)b =3a+b.
阿飞的做法有问题吗?
方程中有带括号的式子时,去括号是常用的化简步骤;
归纳:我们现在学过的解方程的一般步骤有:
去括号
移项
合并同类项
系数化为 1
去括号、移项、合并同类项、系数 为化1,要注意的几个问题: ①去括号要注意括号外的正、负符号。
2 x-10 x=18-40+2 -8x=-20 x=2.5
合并同类项,得
系数化为1,得
第二课时
某工厂加强节能措施,去年下半年 与上半年相比,月平均用电量减少2000 度,全年用电15万度,这个工厂去年上 半年每月平均用电多少度?
分析:若设上半年每月平均用电 x 度, 则下半年每月平均用电 度 (x-2000) 上半年共用电 度, 6x 下半年共用电 6(x-2000)度
乙地,原路返回需要11小时才能到达甲地,
11
Hale Waihona Puke (X – 2)11(X – 2)
顺 流 逆 流
一艘船在两个码头之间航行,水
流速度是3千米每小时,顺水航行需
要2小时,逆水航行需要3小时,求两
解一元一次方程(二)—去括号课件
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步骤四:移项与合并
将方程中的项移至等式同一边,以便进一步合并同类项或求解未知数。
注意事 项
注意一
括号前的系数
注意二
括号的嵌套
注意事 项
处理嵌套的括号时, 需按照运算顺序,先 处理最内层的括号。
去括号时,要注意运 算符号的变化,特别 是当括号前面是负号 时。
注意三:运算符号的 处理
注意事 项
注意四:检验方程的平衡性
完成去括号后,应检查方程是否保持平衡,即等式两边是否相等。
03
去括号的例题解析
ห้องสมุดไป่ตู้
例题一
题目
$(3x - 2) + 5 = 6$
解析
首先将方程中的括号去掉,得到$3x - 2 + 5 = 6$。然后移项,将$3x$单独放在等式的一 侧,得到$3x = 6 - 5 + 2$。最后系数化为1,将等式两边同时除以3,得到$x = frac{3}{1}$。
答案
$x = -13$
例题三
题目
$-4(x - 2) + (3x - 1) = -7$
解析
首先将方程中的括号去掉,得到$-4x + 8 + 3x - 1 = -7$。然后移项,将$-x$单独放在 等式的一侧,得到$-x = -7 + 1 - 8$。最后 系数化为1,将等式两边同时除以-1,得到 $x = 14$。
答案
$x = 14$
04
练习题与答案
练习题
题目1
解方程:$3(x - 1) = 5x + 2$
题目2
解方程:$-2(x + 3) = 4$
题目3
解方程:$4(x - 1) - 3(2x + 1) = 5$
将方程中的项移至等式同一边,以便进一步合并同类项或求解未知数。
注意事 项
注意一
括号前的系数
注意二
括号的嵌套
注意事 项
处理嵌套的括号时, 需按照运算顺序,先 处理最内层的括号。
去括号时,要注意运 算符号的变化,特别 是当括号前面是负号 时。
注意三:运算符号的 处理
注意事 项
注意四:检验方程的平衡性
完成去括号后,应检查方程是否保持平衡,即等式两边是否相等。
03
去括号的例题解析
ห้องสมุดไป่ตู้
例题一
题目
$(3x - 2) + 5 = 6$
解析
首先将方程中的括号去掉,得到$3x - 2 + 5 = 6$。然后移项,将$3x$单独放在等式的一 侧,得到$3x = 6 - 5 + 2$。最后系数化为1,将等式两边同时除以3,得到$x = frac{3}{1}$。
答案
$x = -13$
例题三
题目
$-4(x - 2) + (3x - 1) = -7$
解析
首先将方程中的括号去掉,得到$-4x + 8 + 3x - 1 = -7$。然后移项,将$-x$单独放在 等式的一侧,得到$-x = -7 + 1 - 8$。最后 系数化为1,将等式两边同时除以-1,得到 $x = 14$。
答案
$x = 14$
04
练习题与答案
练习题
题目1
解方程:$3(x - 1) = 5x + 2$
题目2
解方程:$-2(x + 3) = 4$
题目3
解方程:$4(x - 1) - 3(2x + 1) = 5$
去括号解一元一次方程课件人教版数学七年级上册(完整版)5
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课堂小结
1. 解一元一次方程的步骤
去括号 移项
合并同类项
系数化为1
2. 若括号外的因数是负数,去括号时,原括号内各项的 符号要改变.
祝你学业有成
2024年5月2日星期四2时38分44秒
典例剖析
解:去括号,得 移项,得 合并同类项,得 系数化为1,得
新知探究
通过以上解方程的过程,你能总结出解含有括号的一元一次
方程的一般步骤吗?
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
变式练习
解下列方程:
解:去括号,得 移项,得 合并同类项,得 系数化为1,得
变式练习
解:去括号,得 移项,得 合并同类项,得 系数化为1,得
巩固练习
解下列方程: (1) 6x =-2(3x-5) +10;
解:6x=-6x+10+10
6x +6x=10+ 10 12x=20
(2) -2(x+5)=3(x-5)-6. 解:-2x-10 =3x-15-6
-2x-3x =-15-6+10 -5x=-11
典例剖析
二、去括号解方程的应用 例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,用了2 h;从乙码 头返回甲码头逆流而行,用了2.5 h.已知水流的速度是3 km/h, 求船在静水中的平均速度.
设有x个哪吒,则有_(_3_6_-3_x_)__个夜叉, 依题意有 6x+8(36-3x)=108
你会解这个方程吗?
新知探究
一、利用去括号解一元一次方程
观察下面的方程,结合去括号法则,你能求得它的解吗? 6x +6(x-2000)=150000
方程的左边有带括号 的式子,可以尝试去括号! 赶快动手试一试吧!
去括号解一元一次方程
初一数学-解一元一次方程——去括号与去分母市公开课获奖课件省名师示范课获奖课件
![初一数学-解一元一次方程——去括号与去分母市公开课获奖课件省名师示范课获奖课件](https://img.taocdn.com/s3/m/abe8ac12ff4733687e21af45b307e87100f6f805.png)
3
巩固训练
解下列方程:
(1) x 1 4x 2 2(x 1)
2
5
(3) 5x 1 2x 1 2
4
4
(4) Y 4 Y 5 Y 3 Y 2
3
32
课堂小结
解一元一次方程旳一般环节:
变形名称 •
详细旳做法
去分母
• 乘全部旳分母旳最小公倍数.
• 根据是等式性质二
去括号
• 先去小括号,再去中括号,最终去大 括号.
系数化为1,得 x 7.5 .
解下列方程:
(1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2) (2) 3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5.
【例 1】一艘船从甲码头到乙码头顺 流行驶,用了 2 小时;从乙码头返回 甲码头逆流行驶,用了 2.5 小时.已 知水流的速度是 3 千米/时,求船在 静水中的速度.
题目:一种两位数,个位上旳数是2,
十位上旳数是x,把2和x对调,新两位
数旳2倍还比原两位数小18,你能想出
x是几吗?
去括号错 移项错
小方: 解:(10x 2) 2(x 20) 18 .
去括号,得 10x+2-2x-20=18 . 移项,得 10x 2x 18 20 22 . 合并同类项,得 8x=40 .
6x+6x -12 000=150 000 移项
6x+6x =150 000+12 000 合并同类项
12x=162 000 系数化为1
x=13 500
解下列方程:
( 1) 3x 7(x 1) 3 2( x 3) (2)4x 3(2x 3) 12 (x 4)
期中数学考试后,小明、小方和小华 三名同学对答案,其中有一道题三人答案 各不相同,每个人都以为自己做得对,你 能帮他们看看究竟谁做得对吗?做错旳同 学又是错在哪儿呢?
解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第1课时32张)课件人教版数学七年级上册
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号与本来的符号相反.
巩固新知
解方程:4x+2(4x-3) =2-3(x+1).
解:去括号,得 4x+8x-6=2-3x-3.
移项,得 4x+8x+3x=2-3+6.
合并同类项,得15x=5.
1
3
系数化为1,得 x= .
符号有何变化?
根据是?
这里符号
是如何变
化的呢?
课堂练习
1.方程 3x+2(1-x) =4的解是( C )
B.3(x+30)=4(30-x)
C.3(x-30)=4(x+30)
D.3(30-x)=4(30+x)
7.甲车队有汽车100辆,乙车队有汽车68辆,根据情况需要甲车队的
汽车是乙车队的汽车的两倍,则需要从乙车队调( D )辆汽车到甲车队.
A.36
B.18
C.16
D.12
8.甲、乙二人同时从相距30千米的两地相向而行,2小时相遇.
12
移项、合并同类项,得 15x=36,系数化为 1,得 x= .
5
17.A,B两地相距720千米,一列慢车从A地开出,每小时行80千米,
一列快车从B地开出,每小时行100千米.
(1)两车同时开出,相向而行,x小时相遇,
80x+100x=720
则可列方程为_____________________;
人教版· 数学· 七年级(上)
第三章 一元一次方程
3.2 解一元一次方程(一)
——去括号与去分母
第1课时 利用去括号解一元一次方程
学习目标
1.了解“去括号”是解方程的重要步骤。(重点)
2.熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方
人教版七年级数学上册:《第二单元_课时2_解一元一次方程-去括号》精品课件
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第二单元 课时2 解一元一次方程-去括号
情景探究
李白(701-762),唐代伟大的浪漫主义诗人,被后人誉为“诗仙”. 李白的一生和酒有不解之缘,写下了如《将进酒》这样的千古绝句. 古代民间流传着这样一道算题:
李白街上走,提壶去打酒; 遇店加一倍,见花喝一斗; 三遇店和花,喝光壶中酒; 试问酒壶中,原有多少酒?
分析:由题意 “遇店加一倍,见花喝一斗”,意思是碰到酒店把壶里的酒加1倍,碰到花就 把壶里的酒喝1斗,“三遇店和花” 意思是每次都是遇到店后又遇到花,一共是3次. 等量关系: 原有酒+第一次加酒-1+(2×一遇店和花后剩的酒量-1)+(2×二遇店和花后剩的酒量-1)=0.
情景探究
李白街上走,提壶去打酒; 遇店加一倍,见花喝一斗; 三遇店和花,喝光壶中酒; 试问酒壶中,原有多少酒?
5
3. 张华和李明沿同一条路登同一座山,张华平均每分钟登高8 m, 并且先出发30 min,李明平均每分钟登高13 m,结果两人同时登上 山顶,求李明登上山的时间及山的高度是多少米?
板书设计
解一元一次方程——去括号 1.问题:李白打酒 解:设壶中原来有酒 x 斗. 依题意有
2[(2 2x 1)1] 0,
意思是李白在街上走,提着酒壶边喝边打酒,每次遇到酒店将壶中酒加一倍, 每次看见花就喝去一斗(容量单位,1斗=10升),这样遇到酒店、看见花各 三次终于把酒喝完. 问壶中原来有酒多少? 你会通过列方程解决这个有趣的问题吗?
情景探究
李白街上走,提壶去打酒; 遇店加一倍,见花喝一斗; 三遇店和花,喝光壶中酒; 试问酒壶中,原有多少酒?
设壶中原来有酒x斗.
依题意得 2[(2 2x 1)1] 0
24x 2 11 0 分析:此方程中含有小括号和中括号要想把它变形为8ax x6=b1的0 形式,
情景探究
李白(701-762),唐代伟大的浪漫主义诗人,被后人誉为“诗仙”. 李白的一生和酒有不解之缘,写下了如《将进酒》这样的千古绝句. 古代民间流传着这样一道算题:
李白街上走,提壶去打酒; 遇店加一倍,见花喝一斗; 三遇店和花,喝光壶中酒; 试问酒壶中,原有多少酒?
分析:由题意 “遇店加一倍,见花喝一斗”,意思是碰到酒店把壶里的酒加1倍,碰到花就 把壶里的酒喝1斗,“三遇店和花” 意思是每次都是遇到店后又遇到花,一共是3次. 等量关系: 原有酒+第一次加酒-1+(2×一遇店和花后剩的酒量-1)+(2×二遇店和花后剩的酒量-1)=0.
情景探究
李白街上走,提壶去打酒; 遇店加一倍,见花喝一斗; 三遇店和花,喝光壶中酒; 试问酒壶中,原有多少酒?
5
3. 张华和李明沿同一条路登同一座山,张华平均每分钟登高8 m, 并且先出发30 min,李明平均每分钟登高13 m,结果两人同时登上 山顶,求李明登上山的时间及山的高度是多少米?
板书设计
解一元一次方程——去括号 1.问题:李白打酒 解:设壶中原来有酒 x 斗. 依题意有
2[(2 2x 1)1] 0,
意思是李白在街上走,提着酒壶边喝边打酒,每次遇到酒店将壶中酒加一倍, 每次看见花就喝去一斗(容量单位,1斗=10升),这样遇到酒店、看见花各 三次终于把酒喝完. 问壶中原来有酒多少? 你会通过列方程解决这个有趣的问题吗?
情景探究
李白街上走,提壶去打酒; 遇店加一倍,见花喝一斗; 三遇店和花,喝光壶中酒; 试问酒壶中,原有多少酒?
设壶中原来有酒x斗.
依题意得 2[(2 2x 1)1] 0
24x 2 11 0 分析:此方程中含有小括号和中括号要想把它变形为8ax x6=b1的0 形式,
人教版数学七年级上册3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母课件
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(2)进一步熟悉如何设未知数列方程解应用题,体 会方程思想在解决实际问题的作用.
推进新课 知识点1 去括号
某工厂加强节能措施,去年下半年与 上半年相比,月平均用电量减少2 000 kW·h (千瓦·时),全年用电15 万 kW·h.这个工厂去 年上半年每月平均用电是多少? 温馨提示: 1 kW·h的电量是指1 kW的电器1 h的用电量. 月平均用电量×n(月数)=n个月用电量
4
解:去分母(方程两边乘4),得
2(x + 1) – 4 = 8 +(2 – x).
去括号,得 2x + 2 – 4 = 8 + 2 – x.
移项,得 2x + x = 8 + 2 – 2 + 4 .
合并同类项,得 3x = 12.
系数化为1,得 x = 4.
(2)3x x- 1=3- 2x-1
2
4
5
解:去分母(方程两边乘20),得
【课本P98 练习】
10(3x + 2)– 20 = 5(2x – 1)– 4(2x + 1)
去括号,得 30x +20 – 20 = 10x –5 – 8x – 4
移项,得 30x – 10x + 8x = – 5 – 4 – 20+20
合并同类项,得 28x = – 9
4
2
3
解:去分母(方程两边乘12),得
【课本P98 练习】
3(5x – 1) = 6(3x + 1)– 4(2 – x)
去括号,得 15x – 3 = 18x + 6– 8 + 4x
移项,得 15x – 18x – 4x = 6 – 8 + 3
推进新课 知识点1 去括号
某工厂加强节能措施,去年下半年与 上半年相比,月平均用电量减少2 000 kW·h (千瓦·时),全年用电15 万 kW·h.这个工厂去 年上半年每月平均用电是多少? 温馨提示: 1 kW·h的电量是指1 kW的电器1 h的用电量. 月平均用电量×n(月数)=n个月用电量
4
解:去分母(方程两边乘4),得
2(x + 1) – 4 = 8 +(2 – x).
去括号,得 2x + 2 – 4 = 8 + 2 – x.
移项,得 2x + x = 8 + 2 – 2 + 4 .
合并同类项,得 3x = 12.
系数化为1,得 x = 4.
(2)3x x- 1=3- 2x-1
2
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5
解:去分母(方程两边乘20),得
【课本P98 练习】
10(3x + 2)– 20 = 5(2x – 1)– 4(2x + 1)
去括号,得 30x +20 – 20 = 10x –5 – 8x – 4
移项,得 30x – 10x + 8x = – 5 – 4 – 20+20
合并同类项,得 28x = – 9
4
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解:去分母(方程两边乘12),得
【课本P98 练习】
3(5x – 1) = 6(3x + 1)– 4(2 – x)
去括号,得 15x – 3 = 18x + 6– 8 + 4x
移项,得 15x – 18x – 4x = 6 – 8 + 3
华东师大版数七年级下册6.去括号解一元一次方程课件
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视察上面情境中的两个方程有什么共同点? 在以上方程中,它们都只含有一个未知数,并且含有
未知数的式子都是整式,未知数的次数都是1.像这样的方 程叫做一元一次方程.
注意以下三点:
(1)一元一次方程有如下特点:①只含有一个未知数; ②未知数的次数是1;③含有未知数的式子是整式. (2)一元一次方程的最简情势为:ax=b(a≠0). (3)一元一次方程的标准情势为:ax+b=0 (其中x是未知数,a、b是已知数,并且a≠0).
4.解方程.(1)6x+11=1-5x (2) 【解析】(1)移项,得6x+5x=1-11, 合并同类项,得11x=-10 , 方程的两边同除以11,得 (2)去括号,得 去分母,得12-4y+10=9-3y, 移项,得-4y+3y=9-12-10, 合并同类项,得-y=-13, 方程的两边同除以-1,得y=13.
2 解一元一次方程
第1课时
1.理解一元一次方程的概念; 2.明确解一元一次方程的步骤; 3.会解一元一次方程.
情境一: 某长方形足球场的周长为310米,长和宽之差为
25米,这个足球场的长与宽分别是多少米? 如果设这个足球场的宽为x米,那么长为(x+25)米.由 此可以得到方程:_2_[_x_+_(_x_+__2_5_)_]_=_3_1__0___
1.下列各式是一元一次方程的是( B )
2.已知
是一元一次方程,则m = 0 .
我们在方程6x-7=4x-1后加上一个括号得6x-7=4(x1),会解吗? 如果在前面再加上一个负号得6x-7=-4(x-1),会解 吗?
【例1】解方程: 【解析】
(去括号)
(移项)
(系数化为1)
未知数的式子都是整式,未知数的次数都是1.像这样的方 程叫做一元一次方程.
注意以下三点:
(1)一元一次方程有如下特点:①只含有一个未知数; ②未知数的次数是1;③含有未知数的式子是整式. (2)一元一次方程的最简情势为:ax=b(a≠0). (3)一元一次方程的标准情势为:ax+b=0 (其中x是未知数,a、b是已知数,并且a≠0).
4.解方程.(1)6x+11=1-5x (2) 【解析】(1)移项,得6x+5x=1-11, 合并同类项,得11x=-10 , 方程的两边同除以11,得 (2)去括号,得 去分母,得12-4y+10=9-3y, 移项,得-4y+3y=9-12-10, 合并同类项,得-y=-13, 方程的两边同除以-1,得y=13.
2 解一元一次方程
第1课时
1.理解一元一次方程的概念; 2.明确解一元一次方程的步骤; 3.会解一元一次方程.
情境一: 某长方形足球场的周长为310米,长和宽之差为
25米,这个足球场的长与宽分别是多少米? 如果设这个足球场的宽为x米,那么长为(x+25)米.由 此可以得到方程:_2_[_x_+_(_x_+__2_5_)_]_=_3_1__0___
1.下列各式是一元一次方程的是( B )
2.已知
是一元一次方程,则m = 0 .
我们在方程6x-7=4x-1后加上一个括号得6x-7=4(x1),会解吗? 如果在前面再加上一个负号得6x-7=-4(x-1),会解 吗?
【例1】解方程: 【解析】
(去括号)
(移项)
(系数化为1)
七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程(二)—去括号与去分母课件
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移项,得4x-3x=6+2+1,
合并同类项,得x=9.
错因分析 去分母时,各项都应乘各分母的最小公倍数,本题忽略了不
含分母的项.
2021/12/11
第二十二页,共九十五页。
知识点一 解一元一次方程——去括号(kuòhào)
1.将方程-3(2x-1)+2(1-x)=2去括号,得 ( ) A.-3x+3-1-x=2 B.-6x-3+2-x=2 C.-6x+3+1-2x=2 D.-6x+3+2-2x=2
≠0,a,b为常数)
等式的 性质2
(1)系数相加; (2)字母及其指数不变
(1)除数不为0;(2)不要把分子、分 母颠倒
化分母中的小数为整数不同于去分母,不是将方程两边同时乘同一个数,而是将分子、分母同时乘同一个 数
第六页,共九十五页。
例3 解方程:(1)4-3(10-y)=5y;
(2) 2 x =1 2-1x . 1
点拨 这是一道典型的追及问题,做题时要注意挖掘题中的隐含条件: 小明用的时间比小亮用的时间多0.5 h.
2021/12/11
第二十页,共九十五页。
易错点一 去括号时漏乘项或出现符号(fúhào)错误
例1 解方程:4x-3(2-x)=5x-2(9+x).
错解 错解一:去括号,得4x-6+x=5x-18-x, 移项、合并同类项,得x=-12. 错解二:去括号,得4x-6-3x=5x-18+2x, 移项、合并同类项,得-6x=-12, 系数化为1,得x=2. 正解 去括号,得4x-6+3x=5x-18-2x, 移项、合并同类项,得4x=-12,系数化为1,得x=-3. 错因分析 错解一中运用分配律时,括号前的系数只乘了第一项,漏乘 了第二项;错解二中出现了符号错误.本题括号前面是“-”,去括号时, 2只021改/12/变11 了第一项的符号,而忽视了第二改十一页变,共九括十五号页。 内其他项的符号.
+3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母++课件+2023—-2024学年人教版七年级数学上册
![+3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母++课件+2023—-2024学年人教版七年级数学上册](https://img.taocdn.com/s3/m/1cb19ad6dc88d0d233d4b14e852458fb770b38cc.png)
2(x+1) -4 = 8+ (2 -x).
去括号,得 2x+2 -4 = 8+2 -x.
移项,得
2x+x = 8+2 -2+4.
合并同类项,得 3x = 12.
系数化为1,得 x = 12.
(2)3x x 1 3 2x 1 .
2
3
解:去分母(方程两边乘6),得 18x+3(x-1) =18-2 (2x -1).
4. 解下列方程: (1) 3x-5(x-3)=9-(x+4);
(2)
6
2 3
x
5
x
6
1 2
x
1 .
解:(1) x =10;(2) x=10.
5. 某羽毛球协会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛. 已知该协会购买了价格分别为300元/张和400元/张的 两种门票共8张,总费用为2700元.请问该协会购买 了这两种门票各多少张?
解:去括号,得
2x-x-10=5x+2x-2.
移项,得
2x-x-5x-2x=-2+10.
合并同类项,得 6x=8.
系数化为1,得
x=- 4 . 3
(2)3x-7( x-1)=3-2( x+3).
解:去括号,得
3 x-7 x+7=3-2 x-6.
移项,得
3 x-7 x+2 x=3-6-7.
合并同类项,得
移项及合并同类项,得 0.5x = 13.5.
系数化为1,得
x = 27.
答:船在静水中的平均速度为 27 km/h.
一架飞机在两城之间航行,风速为24 km/h,顺风飞 行要2小时50分,逆风飞行要3小时,求两城距离.
人教版七年级数学上册解一元一次方程(二)—去括号与去分母第1课时教学课件
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2、去括号的根据:去括号法则
3、去括号时,不要漏乘括号内的常数项,同时注意符号
创设情境
探究新知
应用新知
巩固新知
做一做
列方程解题的步骤:
解:设去年上半年平均每月用电 kW∙h.
6 + 6( − 2000) = 150000.
(1)找出题目中涉及的量,
去括号,得 6 + 6 − 12000 = 150000.
解:(1) 去括号,得
2 + 6 = 5.
移项,得
2 − 5 = −6.
合并同类项,得
−3 = −6.
系数化为1,得
配套人教版
3.2 解一元一次方程(二)
第1课时
学习目标
去
括
号
1.
理解去括号法则,并能灵活应用于方程的求解过程;
2.
掌握去括号的方法,能够准确求解方程,进一步体会化归思想;
3.
进一步利用列方程的方法解决实际问题,体会建立数学模型的思想;
4.
通过探究实际问题与一元一次方程的关系,进一步体会利用一元一次方程
课堂小结
1
下半年月均用电量: 150000 − 6
6
第二步:根据“下半年月均用电量=上半年月均用电量−2000”可列方程
布置作业
1
150000 − 6 = − 2000
6
创设情境
探究新知
探究
设未知数
(1) 设上半年月平均用电量是x kW·h
应用新知
巩固新知
课堂小结
(2) 设下半年月平均用电量是x kW·h
−6 = 8.
4
=− .
3
1、去括号时,括号外是负号时,注意变号;
3、去括号时,不要漏乘括号内的常数项,同时注意符号
创设情境
探究新知
应用新知
巩固新知
做一做
列方程解题的步骤:
解:设去年上半年平均每月用电 kW∙h.
6 + 6( − 2000) = 150000.
(1)找出题目中涉及的量,
去括号,得 6 + 6 − 12000 = 150000.
解:(1) 去括号,得
2 + 6 = 5.
移项,得
2 − 5 = −6.
合并同类项,得
−3 = −6.
系数化为1,得
配套人教版
3.2 解一元一次方程(二)
第1课时
学习目标
去
括
号
1.
理解去括号法则,并能灵活应用于方程的求解过程;
2.
掌握去括号的方法,能够准确求解方程,进一步体会化归思想;
3.
进一步利用列方程的方法解决实际问题,体会建立数学模型的思想;
4.
通过探究实际问题与一元一次方程的关系,进一步体会利用一元一次方程
课堂小结
1
下半年月均用电量: 150000 − 6
6
第二步:根据“下半年月均用电量=上半年月均用电量−2000”可列方程
布置作业
1
150000 − 6 = − 2000
6
创设情境
探究新知
探究
设未知数
(1) 设上半年月平均用电量是x kW·h
应用新知
巩固新知
课堂小结
(2) 设下半年月平均用电量是x kW·h
−6 = 8.
4
=− .
3
1、去括号时,括号外是负号时,注意变号;
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
对自己说,你有什么收获? 对同学说,你有什么温馨提示? 对老师说,你还有什么困惑?
课后习题,做一做
课堂作业: 数学课本P102 第1题 课后家庭作业: 数学课本P102第2、10、11 题
3x-7x+7=3-2x-6 3x-7x+2x=3-6-7 -2x=-10 X=5
讨论:解一元一次方程的步骤是什么? (1)去括号 (2)移项 (3)合并同类项
(4)系数化成1
练习1 解下列方程:
(1)4x + 3(2x – 3)=12 - (x +4)
1 (2)6( 2
x– 4)+ 2 x =7 -(
问题
去括号法则: 6x+6x-12000=150000
方程中有 6x+6x=150000+12000 ⑴括号前是“+”号,把括号和它前面的“ +” 括号怎么 合并同类项得: 号去掉,括号里各项都不变符号。 12x=162000 解呀?
去括号得: 移项得:
6x+ 6(x-2000)=150000
x=13500 ⑵括号前是“-”号,把括号和它前面的“-” 号去掉,括号里各项都改变符号 答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。
系数化为1得:
例1. 解方程: 3-(4x-3)=7
解:去括号,得 移项,得 合并同类项,得 系数化成1,得
3 4x 3 7
4 x 7 3 3
4 x 1
1 x 4
课本例题
解方程:3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解:去括号,得 移项,得 合并同类项,得 系数化成1,得
- 7y+5
注意符号
3、-(7y-5)
某工厂加强节能措施,去年下半年与上 半年相比,月平均用电量减少2000度,全年用电 15万度,这个工厂去年上半年每月平均用电多少 度?
解:设上半年每月平均用电x度,则下半年每月平均用电(x-2000)度, 上半年共用电6x度,下半年共用电6(x-2000)度。 根据题意列方程得:
1 3
x – 1)
2、下列变形对吗?若不对,请说明理由,并改正:
1 解方程 3 2(0.2 x 1) x 5
去括号,得 3 0.4 x 2 0.2 x 移项,得0.4 x 0.2 x 3 2
去括号变形错,有一项 没变号,改正如下:
去括号,得3-0.4x-2=0.2x 移项,得 -0.4x-0.2x=-3+2 合并同类项,得 -0.6x=-1
解一元一次方程(二) ----去括号
1、一元一次方程的解法我们学了 哪几步? 移项 合并同类项
系数化为1
2、移项,合并同类项,系数为化1, 要注意什么? ①移项要变数,字母 部分不变。
③系数化为1,要方程两边同时除以
未知数前面的系数。
3. 用一元一次方程解决实际问题 的一般步骤:
x 5 3
合并同类项,得 0.2 x 5
两边同除以-0.2得 x 25
∴
已知2x+1与-12x+5的 值是相反数,求x的值。
解:根据题意得:
(2X+1)+(-12X+5)=0
解得 X=0.6
这节课你学到了什么?
1、去括号的依据是:分配律 2、解一元一次方程的步骤 (1)去括号 (2)移项 (3)合并同类项 (4)系数化成1
⑴ 读题、审题后,找出实际问题 中的等量关系。 ⑵ 根据找出的等量关系,设未知 数,列方程,把实际为题转化成数 学问题。 ⑶ 解方程后,再作答。
某工厂加强节能措施,去年下半 年与上半年相比,月平均用电量减少 2000度,全年用电15万度,这个工 厂去年上半年每月平均用电多少度?
分析:若设上半年每月平均用电x度, (x-2000) 则下半年每月平均用电 度 上半年共用电 度, 6x 下半年共用电 6(x-2000)度
因为全年共用了15万度电, 所以,可列方程 6x+ 6(x-2000)=150000 。
知识回顾
• 你还记得分配律吗?用字母怎样表示?
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两 个数相乘,再把积相加.a(b+c)=ab+ac 练习:
1、2(X+8)
2、-3(3X+4)
注意符号
2x+16 -9x-12