晶体缺陷
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晶体缺陷知识点
晶体缺陷知识点晶体缺陷是固体材料中晶格出现的非理想性质，通常由于外界因素或内部原子位置错配引起。
晶体缺陷可以对材料的性质和行为产生显著影响，因此对晶体缺陷的认识和理解对于材料科学和工程领域至关重要。
本文将主要介绍晶体缺陷的类别、产生原因以及对材料性能的影响等相关知识点。
一、点缺陷点缺陷是晶体中最常见的缺陷之一，它包括空位、附加原子和原子间隙等。
空位是晶体中原子缺失的位置，它可能由于热振动、离子辐照或经历一系列化学反应等因素而形成。
附加原子是晶体中多余的原子，它可以是来自杂质或外界加入的额外原子。
原子间隙是晶体中原子之间的间隙空间，它的存在会导致晶体结构的变形和变化。
二、线缺陷线缺陷是晶体中延伸成线状的缺陷，包括位错和螺旋排列。
位错是晶体中原子错位或排列不当导致的线性缺陷，它可以通过晶体的滑移和或扩散过程产生。
螺旋排列是沿晶体某个轴线方向发生的原子错位，在某些晶体材料中常见。
三、面缺陷面缺陷是晶体中存在的平面或界面缺陷，包括晶界、层错和孪晶等。
晶界是晶体中两个晶粒的交界面，它由于晶体生长或晶体结构不匹配引起。
层错是晶体中原子层次错位排列的缺陷，通常发生在层状晶体结构中。
孪晶是晶体中两个晶粒具有相同的晶格方向但是镜像对称的缺陷。
四、体缺陷体缺陷是晶体中三维空间内存在的缺陷，主要包括孔洞和包裹物。
孔洞是晶体中的空隙空间，可以影响晶体的密度和物理性质。
包裹物是晶体中包裹其他原子或分子的空间，它可以是点状、线状或面状。
晶体缺陷的产生原因多种多样，包括热力学因素、机械应力和外部影响等。
温度和压力的变化可以导致晶体中原子位置发生偏移或畸变，进而产生缺陷。
机械应力也可以引起晶体的位错和断裂等缺陷。
此外，电磁辐射、化学环境和放射性衰变等因素也会影响晶体的结构和缺陷形成。
晶体缺陷对材料的性能和行为产生重要影响。
例如，点缺陷的存在可以改变材料的电导率、热导率和光学性能。
线缺陷和面缺陷可以导致晶体的强度和塑性发生变化，并影响晶体的断裂行为。
晶体缺陷
三、点缺陷对材料性能的影响
原因：无论那种点缺陷的存在，都会使其附近的原子稍微偏
离原结点位置才能平衡，即造成小区域的晶格畸变。
效果 1) 提高材料的电阻 定向流动的电子在点缺陷处受到非
平衡力(陷阱)，增加了阻力，加速运动提高局部温度 (发热)。 2) 加快原子的扩散迁移 空位可作为原子运动的周转站。 3) 形成其他晶体缺陷 过饱和的空位可集中形成内部的 空洞，集中一片的塌陷形成位错。 4) 改变材料的力学性能 空位移动到位错处可造成刃位 错的攀移，间隙原子和异类原子的存在会增加位错的 运动阻力。会使强度提高，塑性下降、
一、按缺陷的几何形态分类
1. 点缺陷
2. 线缺陷
3. 面缺陷
1.点缺陷（零维缺陷）
缺陷尺寸处于原子大小的数量级上，即 三维方向上缺陷的尺寸都很小。 包括：空位（vacancy）
间隙原子（interstitial particle）
异类原子（foreign particle）。 点缺陷与材料的电学性质、光学性质、材 料的高温动力学过程等有关。
例题 图中阴影面为晶体的滑移面，该晶体 的 ABCD表面有一个圆形标记 ，它 与滑移面相交 ，在标记左侧有根位错线，试问当刃、螺型位错线从晶体左侧滑 移至右侧时，表面的标记发生什么变化？并指出使刃、螺型位错滑移的切应力方 向。 解：根据位错滑移的原理，位错扫过的区域内晶体的上、下方相对于滑移面发生 的位移与柏氏矢量一致 刃型位错：柏氏矢量垂直于位错线 ，因此圆形标记相对滑移面错开了一个原子 间距（即b的模），其外形变化如图（b）所示，应力方向是图中所示的虚线切应 力。 螺型位错，柏氏矢量平行位错线。
二、点缺陷的平衡浓度
热力学分析表明，在高于0K的任何温度下，晶体最稳定的状态 是含有一定浓度点缺陷的状态。此浓度称为点缺陷的平衡浓度。 空位形成能 空位的出现破坏了其周围的结合状态，因而造 成局部能量的升高，由空位的出现而高于没有空位时的那一部 分能量称为“空位形成能”。
晶体缺陷
u ) K 873 106 u Ae xp ( ) K 573 Ae xp ( u 1 1 e xp ( )( ) 106 K 873 573
6 ln10 8.617 10 5 13.8 8.617 105 u 1.98(e V) 3 3 1 1 1.145 10 1.745 10 873 573
晶体缺陷
缺陷的含义：
通常把晶体点阵结构中周期性势场的畸变称为晶体的
结构缺陷。 理想晶体：质点严格按照空间点阵排列。 实际晶体：存在着各种各样的结构的不完整性。(原 因：原子或离子、分子的热运动，晶体形成条件、冷 热加工过程和辐射、杂质等因素）
意义： 1.缺陷对材料性能，比如对结构敏感的屈服强度、断裂 强度、塑性、电阻率、磁导率等有很大的影响. 2.晶体缺陷与扩散、相变、塑性变形、再结晶、氧化、 烧结有着密切关系。
在离子晶体中： 肖特基缺陷 为了维持电中性，当离子晶体中有一个正离子产生空 缺，则邻近必有1个负离子空位，即正负离子空位是成 对出现。 弗兰克尔缺陷 如果1个正离子跳到离子晶体的间隙位置，则在正常的 正离子位置出现1个正离子空位，即空位-间隙离子。
离子晶体中 的点缺陷
2.杂质缺陷定义:
亦称为组成缺陷，是由外加杂质的引入所产生的 缺陷。 类型：
例题2
Cu晶体的空位形成能为1.44×10-19J/atom，材料常数 A取1，Cu摩尔质量为63.54g/mol，500℃下密度为 8.96×106g/m3，求500℃下每立方米Cu中的空位数。 原子总数
N 6 63 . 54 8 . 96 10 6.02 1023
空位数
u n Nexp kT
不同材料的空位形成能
材料 W Fe Ni Cu Ag Mg Al Pb Sn
6 ln10 8.617 10 5 13.8 8.617 105 u 1.98(e V) 3 3 1 1 1.145 10 1.745 10 873 573
晶体缺陷
缺陷的含义：
通常把晶体点阵结构中周期性势场的畸变称为晶体的
结构缺陷。 理想晶体：质点严格按照空间点阵排列。 实际晶体：存在着各种各样的结构的不完整性。(原 因：原子或离子、分子的热运动，晶体形成条件、冷 热加工过程和辐射、杂质等因素）
意义： 1.缺陷对材料性能，比如对结构敏感的屈服强度、断裂 强度、塑性、电阻率、磁导率等有很大的影响. 2.晶体缺陷与扩散、相变、塑性变形、再结晶、氧化、 烧结有着密切关系。
在离子晶体中： 肖特基缺陷 为了维持电中性，当离子晶体中有一个正离子产生空 缺，则邻近必有1个负离子空位，即正负离子空位是成 对出现。 弗兰克尔缺陷 如果1个正离子跳到离子晶体的间隙位置，则在正常的 正离子位置出现1个正离子空位，即空位-间隙离子。
离子晶体中 的点缺陷
2.杂质缺陷定义:
亦称为组成缺陷，是由外加杂质的引入所产生的 缺陷。 类型：
例题2
Cu晶体的空位形成能为1.44×10-19J/atom，材料常数 A取1，Cu摩尔质量为63.54g/mol，500℃下密度为 8.96×106g/m3，求500℃下每立方米Cu中的空位数。 原子总数
N 6 63 . 54 8 . 96 10 6.02 1023
空位数
u n Nexp kT
不同材料的空位形成能
材料 W Fe Ni Cu Ag Mg Al Pb Sn
常见的晶体缺陷
常见的晶体缺陷
晶体是由原子或分子按照一定规律排列组成的固体物质，而晶体缺陷是指在晶体结构中出现的缺陷或不完美的区域。
晶体缺陷可以是自然形成的，也可以是在制备或处理过程中产生的。
常见的晶体缺陷有以下几种：
1. 位错：指晶体中原子或分子的错位或扭曲现象，是一种线性缺陷。
位错可以分为边缘位错和螺旋位错两种，它们的存在会导致晶体的弹性性质发生变化。
2. 点缺陷：指晶体中某些原子或分子的缺失或替代，是一种点状缺陷。
点缺陷包括空位、附加原子、缺失原子和间隙原子等。
3. 晶界：指晶体中不同晶粒之间的交界面。
由于晶界的存在，晶体中的原子排列方式和性质会发生变化，对材料的力学性能和电学性能等都有很大影响。
4. 色心：指晶体中某些原子或分子的缺失或替代，导致能量带结构的改变。
颜色的形成就是由于色心的存在导致。
5. 位隙：指晶体结构中一些原子或分子的位置被其他原子或分子占据，从而形成的空隙。
位隙也会影响晶体的物理性质。
以上就是常见的晶体缺陷，它们的存在会对晶体的性质和应用产生影响。
在材料科学和工程领域中，对晶体缺陷的研究和控制具有重要的意义。
- 1 -。
第三章晶体缺陷
形成缺陷时，基质晶体中的原子数会发生变化，外加杂质进入 基质晶体时，系统原子数增加，晶体尺寸增大；基质中原子逃逸 到周围介质中时，晶体尺寸减小。
•
（2）质量平衡： 与化学反应方程式相同，缺陷反应方程式两边的质量应该相等。需 要注意的是缺陷符号的右下标表示缺陷所在的位置，对质量平衡无 影响。 （3）电中性： 电中性要求缺陷反应方程式两边的有效电荷数必须相等。 2. 缺陷反应实例 1）杂质（组成）缺陷反应方程式──杂质在基质中的溶解过程 杂质进入基质晶体时，一般遵循杂质的正负离子分别进入基质的 正负离子位置的原则，这样基质晶体的晶格畸变小，缺陷容易形成。 在不等价替换时，会产生间隙质点或空位。
浓度超过平衡浓度。
在晶体中，位于点阵结点上的原子并非静止的，而是以其平衡位置为中 心作热振动。原子的振动能是按几率分布，有起伏涨落的。当某一原子具有足 够大的振动能而使振幅增大到一定限度时，就可能克服周围原子对它的制约作 用，跳离其原来的位置，使点阵中形成空结点，称为空位。 离开平衡位置的原子有三个去处： 一是迁移到晶体表面或内表面的正常结点位置上，而使晶体内部留下空位，称 为肖脱基（Schottky）空位； 二是挤人点阵的间隙位置，而在晶体中同时形成数目相等的空位和间隙原子， 则称为弗兰克尔（Frenkel）缺陷； 三是跑到其他空位中，使空位消失或使空位移位。
6.缔合中心 电性相反的缺陷距离接近到一定程度时，在库仑力作用下会缔合成一组 或一群，产生一个缔合中心， VM和VX发生缔合,记为（VMVX）。
(二) 缺陷反应表示法
对于杂质缺陷而言，缺陷反应方程式的一般式：
1.写缺陷反应方程式应遵循的原则 与一般的化学反应相类似，书写缺陷反应方程式时，应该遵循 下列基本原则： （1）位置关系 （2）质量平衡 （3）电中性
•
（2）质量平衡： 与化学反应方程式相同，缺陷反应方程式两边的质量应该相等。需 要注意的是缺陷符号的右下标表示缺陷所在的位置，对质量平衡无 影响。 （3）电中性： 电中性要求缺陷反应方程式两边的有效电荷数必须相等。 2. 缺陷反应实例 1）杂质（组成）缺陷反应方程式──杂质在基质中的溶解过程 杂质进入基质晶体时，一般遵循杂质的正负离子分别进入基质的 正负离子位置的原则，这样基质晶体的晶格畸变小，缺陷容易形成。 在不等价替换时，会产生间隙质点或空位。
浓度超过平衡浓度。
在晶体中，位于点阵结点上的原子并非静止的，而是以其平衡位置为中 心作热振动。原子的振动能是按几率分布，有起伏涨落的。当某一原子具有足 够大的振动能而使振幅增大到一定限度时，就可能克服周围原子对它的制约作 用，跳离其原来的位置，使点阵中形成空结点，称为空位。 离开平衡位置的原子有三个去处： 一是迁移到晶体表面或内表面的正常结点位置上，而使晶体内部留下空位，称 为肖脱基（Schottky）空位； 二是挤人点阵的间隙位置，而在晶体中同时形成数目相等的空位和间隙原子， 则称为弗兰克尔（Frenkel）缺陷； 三是跑到其他空位中，使空位消失或使空位移位。
6.缔合中心 电性相反的缺陷距离接近到一定程度时，在库仑力作用下会缔合成一组 或一群，产生一个缔合中心， VM和VX发生缔合,记为（VMVX）。
(二) 缺陷反应表示法
对于杂质缺陷而言，缺陷反应方程式的一般式：
1.写缺陷反应方程式应遵循的原则 与一般的化学反应相类似，书写缺陷反应方程式时，应该遵循 下列基本原则： （1）位置关系 （2）质量平衡 （3）电中性
第4章 晶体缺陷
空隙，尺寸大约在一个微米一下；也可能超过 100微米或1000微米，晶体生长过程中产生的气 泡。
析出物：杂质浓度超过了其固溶度，以不同 的沉物 淀质 （析SiC出）在，晶形体成中了，异比质如核氧。沉底（SiO2），碳
影响置换型固溶体的因素主要有：
（１）结构类型：结构相同的，容易(róngyì)固溶，否则，难
（２）离子尺寸：占据相同位置的质点的尺寸相近，容易
固溶置换
（３）离子类型：类型相同的质点，容易置换
（４）电价是都相同：要保持电荷平衡，等价离子容易置 换
（５）电负性：相近的离子，容易置换固溶
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影响间隙型固溶体的因素主要有： （1）添加原子的大小，与晶体结构密切相关，要小于空
节。
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3．非化学计量结构缺陷 有些化合物，其化学组成会明显的随着周围气氛的性质
和压力的大小的变化而发生组成偏离化学计量的现象，称 为非化学计量化合物，由此而产生的缺陷，称为非化学计 量缺陷。
非化学计量缺陷，可能某种原子不够而形成空位，或某种 原子过量(guò〃liàng)而出现间隙原子，形成非化学计量化合物。 例如：ZnO在Zn蒸汽中加热，有些Zn原子将形成Zn2+进入间隙 中而成为Zn1+xO，这就是非化学计量化合物。
层错破坏了晶体的周期(zhōuqī)完整性，引起能量升高，通常把产生单位面积层错所需 要的能量称为层错能。
层错能出现时仅表现在改变了原子的次近邻关系，几乎不产生点阵畸变。所以， 层错能相对于晶界能而言是比较小的。层错能越小的晶体，则层错出现的几率越大。
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双晶缺陷(quēxiàn)是指晶体双晶接触，或晶体在特定方 向发生塑性变形，变形区原子和未变形区原子在交接处 还是紧密接触（没有晶格失配），这种接触产生的面缺
析出物：杂质浓度超过了其固溶度，以不同 的沉物 淀质 （析SiC出）在，晶形体成中了，异比质如核氧。沉底（SiO2），碳
影响置换型固溶体的因素主要有：
（１）结构类型：结构相同的，容易(róngyì)固溶，否则，难
（２）离子尺寸：占据相同位置的质点的尺寸相近，容易
固溶置换
（３）离子类型：类型相同的质点，容易置换
（４）电价是都相同：要保持电荷平衡，等价离子容易置 换
（５）电负性：相近的离子，容易置换固溶
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影响间隙型固溶体的因素主要有： （1）添加原子的大小，与晶体结构密切相关，要小于空
节。
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3．非化学计量结构缺陷 有些化合物，其化学组成会明显的随着周围气氛的性质
和压力的大小的变化而发生组成偏离化学计量的现象，称 为非化学计量化合物，由此而产生的缺陷，称为非化学计 量缺陷。
非化学计量缺陷，可能某种原子不够而形成空位，或某种 原子过量(guò〃liàng)而出现间隙原子，形成非化学计量化合物。 例如：ZnO在Zn蒸汽中加热，有些Zn原子将形成Zn2+进入间隙 中而成为Zn1+xO，这就是非化学计量化合物。
层错破坏了晶体的周期(zhōuqī)完整性，引起能量升高，通常把产生单位面积层错所需 要的能量称为层错能。
层错能出现时仅表现在改变了原子的次近邻关系，几乎不产生点阵畸变。所以， 层错能相对于晶界能而言是比较小的。层错能越小的晶体，则层错出现的几率越大。
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双晶缺陷(quēxiàn)是指晶体双晶接触，或晶体在特定方 向发生塑性变形，变形区原子和未变形区原子在交接处 还是紧密接触（没有晶格失配），这种接触产生的面缺
晶体缺陷ppt
演变过程
晶体缺陷在温度、压力等外部因素的作用下会发生变化，如点缺陷的迁移、位错 的滑移、晶界的迁移等。这些演变过程会影响晶体的性能和结构。
02
晶体缺陷的类型
点缺陷
弗兰克尔缺陷
在晶体中，原子或离子的一部分占据了应该是另一个原子的 位置，造成晶体结构的不完整性。
肖特基缺陷
在晶体中，一个原子或离子跳到了另一个原子的位置，形成 了一个空位。
位错是金属材料中最常见的晶体缺陷之一，其密度和分布对材
料的力学性能有重要影响。
在金属材料制备和使用过程中，应尽量减少晶体缺陷的产生，
03
以提高金属材料的性能。
功能陶瓷中的晶体缺陷
功能陶瓷的性能与晶体缺陷密切相关，如电导 率、介电常数等。
功能陶瓷中的晶体缺陷包括位错、空位、晶界 等，这些缺陷对材料的物理和化学性能产生重 要影响。
Hale Waihona Puke 06未来展望与挑战晶体缺陷研究的未来方向
发展新的检测技术
随着科学技术的发展，需要不断开发新的检测技术来更准确地识 别和测量晶体缺陷。
深入研究微观机制
进一步深入研究晶体缺陷的微观机制，包括缺陷的形成、扩散、 相互作用等，有助于更好地理解缺陷对材料性能的影响。
发展新型材料
基于对晶体缺陷的深入理解，可以设计和开发具有更优性能的新 型材料。
晶体缺陷的重要性
材料性能影响
晶体缺陷对材料的物理和化学性能具有重要影响，如导电性、导热性、强度 等。
工业应用
在工业上，晶体缺陷的应用也十分广泛，如半导体器件、激光器、太阳能电 池等。
晶体缺陷的产生与演变
产生原因
晶体缺陷的产生主要有两种原因，一是材料制备过程中引入的缺陷，如熔炼、铸 造、热处理等过程中产生；二是晶体生长过程中形成的缺陷，如位错、层错等。
晶体缺陷在温度、压力等外部因素的作用下会发生变化，如点缺陷的迁移、位错 的滑移、晶界的迁移等。这些演变过程会影响晶体的性能和结构。
02
晶体缺陷的类型
点缺陷
弗兰克尔缺陷
在晶体中，原子或离子的一部分占据了应该是另一个原子的 位置，造成晶体结构的不完整性。
肖特基缺陷
在晶体中，一个原子或离子跳到了另一个原子的位置，形成 了一个空位。
位错是金属材料中最常见的晶体缺陷之一，其密度和分布对材
料的力学性能有重要影响。
在金属材料制备和使用过程中，应尽量减少晶体缺陷的产生，
03
以提高金属材料的性能。
功能陶瓷中的晶体缺陷
功能陶瓷的性能与晶体缺陷密切相关，如电导 率、介电常数等。
功能陶瓷中的晶体缺陷包括位错、空位、晶界 等，这些缺陷对材料的物理和化学性能产生重 要影响。
Hale Waihona Puke 06未来展望与挑战晶体缺陷研究的未来方向
发展新的检测技术
随着科学技术的发展，需要不断开发新的检测技术来更准确地识 别和测量晶体缺陷。
深入研究微观机制
进一步深入研究晶体缺陷的微观机制，包括缺陷的形成、扩散、 相互作用等，有助于更好地理解缺陷对材料性能的影响。
发展新型材料
基于对晶体缺陷的深入理解，可以设计和开发具有更优性能的新 型材料。
晶体缺陷的重要性
材料性能影响
晶体缺陷对材料的物理和化学性能具有重要影响，如导电性、导热性、强度 等。
工业应用
在工业上，晶体缺陷的应用也十分广泛，如半导体器件、激光器、太阳能电 池等。
晶体缺陷的产生与演变
产生原因
晶体缺陷的产生主要有两种原因，一是材料制备过程中引入的缺陷，如熔炼、铸 造、热处理等过程中产生；二是晶体生长过程中形成的缺陷，如位错、层错等。
晶体缺陷
s xx xy xz yx s yy yz s zy zz zx
s rr r r s zr z
rz z s zz
• 平衡状态，有切应力互等
y
yx
xy
3、柏氏矢量的性质
（1）守恒性
a.一根位错线只有一个 b，运动过 程中不变。
∵ b 是滑移区上下两部分晶体相
对滑动的矢量。
未 滑 移 区
滑 移 区
b
∴ 无论位错线形状如何，怎样运动，滑移区的相对滑移 矢量不变，即 b 相同。
b例：位错环 的确定
τ
A C B D C
A
┻
b
┬
• Frank
复合型
空位 ＋ 间隙离子
• Shockley
复合型
一对带电空位
Cl Frank Ca+2取代Na+ Shockley Na+ Ca+2 空位
NaCl晶体
按形成原因分为三类：
热缺陷 由原子的热振动，形变加工，高能粒子轰击等，此 类点缺陷浓度受热力学控制，尤其前者与温度有关。
Cv＝ f（T）
G ＝ 0 n
ΔG 0
平衡时：
令
n Ev TS v kT ln( )0 N n
n
Ev TS v kT ln(
n )0 N n
E TS v n exp( v ) N n kT N n Ev TS v Gv n Cv exp[ ] exp[ ] N kT kT
τ
B A b
部分晶体沿滑移面发生了部分
滑移。 滑移区与未滑移区交线为EF， EF线周围的原子失去了正常排 列。
晶体的缺陷
无外电场时的势能曲线
有外电场时的势能曲线
离子晶体的导电性强烈依赖于温度
位错对力学性能的影响
范性形变：金属受到的应力超过弹性限度时会发生永久形变。 范性形变的发生是由于晶体某族晶面发生了滑移 临界切应力：对于一定的晶体材料，存在产生范性形变的最小 的切应力tc 金属晶体：实际值105～106 N/m2；理论值109 N/m2（认为金属 晶体是理想的，在滑移过程中，晶面整个地发生了相对的滑移） 理论值和实验值严重不同---理论模型不符合实际。 实验证明晶体内位错的存在使临界切应力大为减小。
杂质缺陷
替位杂质：落在晶体的正常格点位置 的杂质原子。 填隙杂质：落在晶体格点之间间隙位 置的杂质原子。
点缺陷
替位杂质缺陷
自填隙原子：纯净晶体的表面原子离 开表面进入晶格间隙位置，称为自填隙 原子。此时只有填隙原子，没有空位。
填隙杂质缺陷
色心
点缺陷
能吸收光的点缺陷（使晶体呈现一定颜色）。
F心：将碱卤晶体放在碱金属的蒸气中加热，然后骤冷 到室温，原来透明的晶体就出现了颜色，氯化钠变成淡 黄色，氯化钾变成紫色，氟化锂变成粉红色等等。这些 晶体的吸收光谱在可见光区有一个钟形的吸收带，称为F 带，产生这个吸收带的吸收中心称为F心。 ----负离子空位束缚一个电子的组合 V心：--- --其他：、N心、 M心等
缺陷存在的比例只是一个很小的量(通常情况）。例如20℃ 时，Cu的空位浓度为3.8×10-17
※ 缺陷对金属晶体性质的影响 ？
点缺陷对晶体性质的影响
晶体缺陷引起晶格局部弹性变形称晶格畸变。 点缺陷引起的三种晶格畸变
杂质粒子缺陷
空位缺陷
间隙粒子缺陷
晶格畸变引起晶体结构的变化，对晶体性质如机械强度、 导电性、耐腐蚀性和化学反应性能都有较大影响。
第二章晶体缺陷
(2d)2=a2+a2 2a2=4d2
a=√2d
晶胞体积a3，晶胞内的原子数4
体积L3中的空位数=1/8×8=1，单位体积内的空位数为 1/L3=nv， L3=1/nv
四、过饱和空位
过饱和空位：晶体中数量超过了其平 衡浓度的空位。
过饱和空位将对晶体的性能产生影响。 产生过饱和空位的方法： 高温淬火 冷加工 辐照
C
n N
exp(SV
/ k) exp(EV
/ kT)
Ae的物理及力学性能有明显影响
5、空位对材料的高温蠕变、沉淀、回复、表面氧化、 烧结有重要影响
面心立方晶胞
Z
c
a
X
b
Y
晶格常数：a=b=c； ===90
晶胞原子数：
18 16 4 82
原子半径：(4r)2 a2 a2 r 2a 4
配位数：12 致密度：0.74
( E'V S'V
e kT k
)
A'e(
E'v kT
)（2-2）
ne、ne′— 平衡空位和平衡间隙原子的数目； N — 阵点总数； k — 玻尔兹曼常数。
△EV、△EV′— 空位形成能和间隙原子形成能； △Sv、 △Sv′— 相应的振动熵变化。
A、A′— 由振动熵决定的系数，其值约在1~10之间， 方便计算时可取A=1；
虽然晶体中存在缺陷，但从总体上看， 还是较完整的。
偏离平衡位置的原子，排列并不是杂乱 无章的，仍按一定的规律产生、发展、运动 和交互作用。
晶体缺陷对晶体的许多性能有很大的影 响，特别是对塑性、强度、扩散等有着决定 作用。
第一节 点缺陷
晶体的缺陷名词解释
晶体的缺陷名词解释晶体学是研究晶体内部结构和缺陷的科学，晶体的缺陷是晶体中不规则排列的原子或离子，其存在对晶体的性质和性能产生重要影响。
本文将对晶体的缺陷名词进行解释和探讨。
一、位错位错是晶体中最常见的缺陷之一。
位错是晶体中原子或离子的断裂、错位或在晶体内偏离理想位置的缺陷。
位错分为直线位错、面内位错和体位错。
直线位错是沿着某个方向延伸的位错线，用于解释晶体中的滑移和塑性行为。
面内位错是紧邻平面的晶格原子错位，可以影响晶体的断裂和强度。
体位错是晶体中多个面内位错重叠形成的三维位错结构。
二、点缺陷点缺陷是晶体中存在的原子或离子缺陷，其大小仅为一个晶胞的量级。
点缺陷包括原子间隙、自间隙、离子空位和杂质原子。
原子间隙是晶体中某些原子的理想位置为空出的空间，可以容纳其他原子。
自间隙则是由原来的晶格原子跑到别处形成的间隙，导致了晶体中的晶格畸变。
离子空位是离子晶体中缺失的离子，结果是电荷不平衡。
杂质原子是非晶体中掺入的其他原子，可以显著改变晶体的化学和物理性质。
三、线缺陷线缺陷是晶体中存在的缺陷行，其宽度明显大于点缺陷。
线缺陷包括晶格扭曲、晶格错位带、螺旋位错带和阵列位错。
晶格扭曲是晶格不一致引起的畸变，主要表现为晶格常数的变化。
晶格错位带是晶格中原子错位所形成的缺陷带，常见于金属材料。
螺旋位错带是由于晶体中原子扭曲形成的螺旋线结构，可以影响晶体的力学性能。
阵列位错是沿某个方向连续形成的位错，会导致晶体的局部应力集中。
四、界面缺陷界面缺陷是晶体内部不同晶体区域之间的缺陷，包括晶界和相界。
晶界是晶体中两个晶粒之间的边界，常见于多晶材料中，可以影响晶体的导电性和力学性能。
相界则是晶体内部不同相之间的边界，会导致晶体中的相变和形态变化。
五、体缺陷体缺陷是晶体中三维空间的缺陷，其大小大于线缺陷和点缺陷。
体缺陷包括晶格空缺、晶格畸变和晶格间隙。
晶格空缺是晶体中空出的晶格位置，导致晶体中缺失原子的紧邻空位。
晶格畸变是晶体中晶格常数的变化，常见于热力学非平衡过程和应力作用下。
第三章晶体缺陷
二. 表面及表面能
材料表面的原子核内部的原子所处的环境不同，内部的任一原子处于其它原子的包围 中，周围的原子对它的作用力对称分布，因此它处于均匀的力场中，总和力为零，即处于 能量最低的状态；而表面原子却不同，与外界接触，表面原子处于不均匀的力场之中，所 以其能量大大升高，高出的能量称为表面自由能（或表面能）。
三. 点缺陷的运动
点缺陷（空位）的运动过程
晶体的点缺陷处于不断的运动状态，当空位周围原子的热振动动能超过激活能时，就 可能脱离原来的结点位置而跳跃到空位，正是靠这一机制，空位发生不断的迁移，同时伴 随原子的反向迁移。间隙原子也是在晶格的间隙中不断运动。空位和间隙原子的运动是晶 体内原子扩散的内部原因，原子（或分子）的扩散就是依靠点缺陷的运动而实现的。
第一节 点缺陷
一. 点缺陷的类型
空位：如果晶体中某结点上的原子空缺了，则称为空位。
脱位原子一般进入其他空位或者逐渐迁移至晶界或表面，这样的空位通常称为肖脱基 空位或肖脱基缺陷。偶尔，晶体中的原子有可能挤入结点的间隙，则形成另一种类型的点 缺陷---间隙原子，同时原来的结点位置也空缺了，产生另一个空位，通常把这一对点缺陷 （空位和间隙原子）称为弗兰克耳缺陷。
界100
100
（θ< ）和大角度晶界（θ> ）。一般多晶体各晶粒之间的晶界属于大角度晶界。
实验发现：在每一个晶粒内原子排列的取向也不是完全一致，晶粒内又可分为位向差
只有几分到几度的若干小晶块，这些小晶块可称为亚晶粒，相邻亚晶粒之小角度晶界还是大角度晶界，这里的原子或多或少的偏离了平衡位置，所以相对 于晶体内部，晶界处于较高的能量状态，高出的那部分能量称为晶界能，或称晶界自由能。
一. 刃型位错
第二节 位错
刃型位错 刃型位错的滑移过程
材料表面的原子核内部的原子所处的环境不同，内部的任一原子处于其它原子的包围 中，周围的原子对它的作用力对称分布，因此它处于均匀的力场中，总和力为零，即处于 能量最低的状态；而表面原子却不同，与外界接触，表面原子处于不均匀的力场之中，所 以其能量大大升高，高出的能量称为表面自由能（或表面能）。
三. 点缺陷的运动
点缺陷（空位）的运动过程
晶体的点缺陷处于不断的运动状态，当空位周围原子的热振动动能超过激活能时，就 可能脱离原来的结点位置而跳跃到空位，正是靠这一机制，空位发生不断的迁移，同时伴 随原子的反向迁移。间隙原子也是在晶格的间隙中不断运动。空位和间隙原子的运动是晶 体内原子扩散的内部原因，原子（或分子）的扩散就是依靠点缺陷的运动而实现的。
第一节 点缺陷
一. 点缺陷的类型
空位：如果晶体中某结点上的原子空缺了，则称为空位。
脱位原子一般进入其他空位或者逐渐迁移至晶界或表面，这样的空位通常称为肖脱基 空位或肖脱基缺陷。偶尔，晶体中的原子有可能挤入结点的间隙，则形成另一种类型的点 缺陷---间隙原子，同时原来的结点位置也空缺了，产生另一个空位，通常把这一对点缺陷 （空位和间隙原子）称为弗兰克耳缺陷。
界100
100
（θ< ）和大角度晶界（θ> ）。一般多晶体各晶粒之间的晶界属于大角度晶界。
实验发现：在每一个晶粒内原子排列的取向也不是完全一致，晶粒内又可分为位向差
只有几分到几度的若干小晶块，这些小晶块可称为亚晶粒，相邻亚晶粒之小角度晶界还是大角度晶界，这里的原子或多或少的偏离了平衡位置，所以相对 于晶体内部，晶界处于较高的能量状态，高出的那部分能量称为晶界能，或称晶界自由能。
一. 刃型位错
第二节 位错
刃型位错 刃型位错的滑移过程
材料科学基础第二章晶体缺陷
金属 Al Ag Cu
α-Fe
Mg
理论切应力
3830 3980 6480 11000 2630
实验值
0.786 0.372 0.490 2.75 0.393
切变模量 24400 25000 40700 68950 16400
21
dislocation
一 般 金 属 的 G=104~105MPa, 理论剪切强 度应为103~104MPa，实际只有1~10MPa 理论强度比实测值大1000倍以上！！ 1934年Taylor, Polanyi和Orowan几乎同 时提出晶体中存在易动的缺陷－位错， 借助于位错运动实现塑性变形。
12
设在温度T时，含有N个结点的晶体中形成n个空位， 与无空位晶体相比：
ΔF=n·ΔEV-T·ΔS
ΔS=ΔSC+n·ΔSV
n个空位引入，可能的原子排列方式：Wc
(N
N! n)!n!
利用玻尔兹曼关系SC=k·lnWC，并利用Stiring公式
令： (F ) 0
n T
13.00
12.75
12.50
12.25
Fe的 电 阻 率 随 淬 火 温 度 的 变 化
12.00
200
400
600
800 1000 1200 1400 1600
Tem perature / oC
17
2.2位错的基本概念 (1)位错理论产生强化材料的重要手段，但是对于变形的微观过 程、加工硬化等尚不能解释。 滑移带现象。当时，普遍认为金属塑性变形是 晶体刚性滑移的结果，滑移面两侧的晶体借助 于刚性滑动实现变形。 1926年弗兰克尔从刚性模型出发，估计了晶 体的理论强度。
第三章 晶体缺陷
刃位错和螺位错的特征。 刃:ξ⊥b ; 螺: ξ∥b ; 位错环(dislocation loop)是一种典型的混合位错。
A、B为刃位错，C、D为螺位错。
位错能够在金属的结晶、塑性变形和相变等过程中 形成，实际晶体中形成的是混合位错。
三.柏氏矢量
1柏氏矢量（Burgers vector）的确定
能量较高的位错倾向分解为多个能量较低的位错，使 系统自由能降低。
五
高温淬火、冷变形、高能粒子辐照后，晶体中产生过饱 和点缺陷，有利于攀移！
位错特点 a.位错导致晶格畸变，产生内应力。 对于刃型位错： 原子较密区域原子受到压应力。 原子较疏区域原子受到拉应力。
Hebei university of engineering
b.刃型位错容易吸纳异类原子。 原子较密区域吸纳小直径的异类原子。 原子较疏区域吸纳大直径的异类原子。
Hebei university of engineering
c.位错具有易动性。 在外力作用下，位错能产生移动。 刃型位错移动的方向与切应力的方向相同。 螺型位错移动的方向与切应力的方向垂直。
完整晶体滑移的理论剪切强度要远高于实际晶体 滑移的对应强度，从而促进了位错理论的产生和发 展。
⑴刃型位错（edge dislocation）的产生
完整晶体滑移的理论剪切强度要远高于实际晶体 滑移的对应强度，从而促进了位错理论的产生和发 展。
⑵刃型位错图示
刃型位错线：多余半原子面与滑移面的交线。
实际上是已滑移区和未滑移区在滑移 面上的交线或分界线。
1点缺陷（point defect）：特征是三维空间的各个方向上尺寸 都很小，尺寸范围约为一个或几个原子尺度，又称零维缺陷， 包括空位、间隙原子、杂质和溶质原子。
A、B为刃位错，C、D为螺位错。
位错能够在金属的结晶、塑性变形和相变等过程中 形成，实际晶体中形成的是混合位错。
三.柏氏矢量
1柏氏矢量（Burgers vector）的确定
能量较高的位错倾向分解为多个能量较低的位错，使 系统自由能降低。
五
高温淬火、冷变形、高能粒子辐照后，晶体中产生过饱 和点缺陷，有利于攀移！
位错特点 a.位错导致晶格畸变，产生内应力。 对于刃型位错： 原子较密区域原子受到压应力。 原子较疏区域原子受到拉应力。
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b.刃型位错容易吸纳异类原子。 原子较密区域吸纳小直径的异类原子。 原子较疏区域吸纳大直径的异类原子。
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c.位错具有易动性。 在外力作用下，位错能产生移动。 刃型位错移动的方向与切应力的方向相同。 螺型位错移动的方向与切应力的方向垂直。
完整晶体滑移的理论剪切强度要远高于实际晶体 滑移的对应强度，从而促进了位错理论的产生和发 展。
⑴刃型位错（edge dislocation）的产生
完整晶体滑移的理论剪切强度要远高于实际晶体 滑移的对应强度，从而促进了位错理论的产生和发 展。
⑵刃型位错图示
刃型位错线：多余半原子面与滑移面的交线。
实际上是已滑移区和未滑移区在滑移 面上的交线或分界线。
1点缺陷（point defect）：特征是三维空间的各个方向上尺寸 都很小，尺寸范围约为一个或几个原子尺度，又称零维缺陷， 包括空位、间隙原子、杂质和溶质原子。
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表3-2
淬火是一种热处理方式，即把样品加热到某 一较高温度，然后以较快的速度冷却下来，这 时晶体内部的缺陷基本被保留下来。不同的淬 火温度可得到不同的空位浓度，因而电阻率也 不同。
可以看出，淬火温度越高，由于空位浓度越大，因 而电阻率越大。
2. 密度的变化 简单地考虑肖脱基空位。空位的形成，使 得体积增加，由此而将引起密度的减小。
图3-3 晶体滑移示意图 矛盾： 弗兰克尔利用理想晶体的模型，假定两侧晶体像刚 体一样，所有原子同步平移，并估算了理论切变强度， 但与实验结果相差较大。 解决： 1934 年泰勒 (Taylor) 提出了位错 (dislocation) 的概念， 利用位错局部滑移来解释晶体的塑性形变
所谓局部滑移就是原子面间的滑移不是整体进行，而 是发生在滑移面的局部区域，其他区域的原子仍然保持滑 移面上下相对位置的不变。
b) 二是挤入点阵的间隙位置，在晶体中同时形
成数目相等的空位和间隙原子，这种空位-自 间隙原子对叫弗仑克尔(Frenkel)缺陷；
跑到其它空位中，使空位消失或使空位 移位。另外，在一定条件下，晶体表面 上的原子也可能跑到晶体内部的间隙位 置形成间隙原子。
3.2.2 点缺陷的平衡浓度
1.点缺陷平衡浓度的概念
刃型位错
图3-5示意了晶体中形成刃型位错的过程。
图3-5 晶体中刃型位错形成示意图
EF就是线缺陷--刃型位错。割开面ABCD就是滑移面，滑移 矢量为d，其方向为-x与EF垂直。
这种位错在晶体中有一个多余半原子面。EF 是多余半原子面和滑移面的交线，与滑移方向 垂直，像一把刀刃，所以称为刃位错，如图 36所示。
考虑一具有N个点阵位置的晶体，形成n 个空位后，系统的自由能的变化为：
F = nEv-TS
S = Sc + nSv
(3-1)
(3-2)
每一项的物理意义为：F是系统的自由能 改变；Ev是空位形成能；Sc是形成一个空位 后，系统的组态熵；Sv是形成一个空位引起 振动熵的变化。
公式(3-1)可用图3-2来表示：n=ne时的空位浓度对 应于平衡空位浓度Cv 。
第三章 晶体缺陷
所有的晶体材料中都包含着原子排列缺陷。晶体缺 陷与晶体的性能有着密切关系，研究晶体缺陷具有重 要的理论与实际意义。
本章需要掌握的内容： 点缺陷：掌握两种典型的点缺陷 — 空位、间隙原子 线缺陷：刃型位错与螺型位错、位错密度 位错的运动：滑移、攀移
3.1 缺陷的分类
缺陷是一种局部原子排列的破坏。按照破坏区域的几何形状， 缺陷可以分为三类：点缺陷，线缺陷和面缺陷。
图3-11 刃型位错的滑移
螺位错沿滑移面运动时，周围原子的动 作情况如图3-12所示。
· · ·
b
图3-12 螺位错的滑移
对刃型位错来说，只有唯一的滑移面,而螺 位错具有多个滑移面。螺位错在滑移运动时从 一个滑移面到另一个滑移面上去的过程称为交 滑移，如图3-13所示。
图3-13 螺位错的交滑移
3.2 点缺陷
3.2.1 点缺陷类型 金属中常见的基本点缺陷有两种类型：空位和间隙 原子。 1.空位 由于某种原因，原子脱离了正常格点，而在原来的 位置上留下了原子空位，或者说，空位就是未被占据 的原子位置。 2.间隙原子 原子离开正常格点，跳到间隙位置，或者说，间隙 原子就是进入点阵间隙中的原子。间隙原子可以是晶 体中正常原子离位产生，也可以是外来杂质原子。如 图2-17为空位和间隙原子的示意图。
图3-2 空位增加引起系统自由能的变化
通过热力学计算，平衡空位浓度Cv表达式为： Cv = n/N = exp[-(Ev-TSv) / kT] = Aexp(-Ev / kT) (3-3) 其中，A = exp(Sv / k)，由振动熵决定，一般估计A在 1~10之间。 间隙原子的平衡浓度Cg为： Cg = n / N = exp[-(Eg-TSg) / kT] = Aexp(-Eg / kT) (3-4) Sg是形成间隙原子引起的熵变；Eg是间隙原子的形成能。 由于间隙原子的形成能Eg比空位的形成能Ev大3～4 倍。因而在同一温度下，晶体中间隙原子的平衡浓度比 空位的平衡浓度低得多。一般情况下，相对于空位，间 隙原子通常可以忽略不计，只有在高能辐照条件下，才 有可“察觉”的数量。
3.3 位错
位错是晶体中普遍存在的线缺陷，它的特点是在一维 方向的尺寸较长，另外二维方向上尺寸很小，从宏观 看位错是线状的。从微观角度看，位错是管状的。位 错对晶体的生长、扩散、相变、塑性变形、断裂等许 多物理、化学性质及力学性质都有很大影响。
3.3.1 位错概念的引入
在位错被认识之前，人们提出了塑性变形是通过 晶体的滑移来实现的观点，如图3-3所示。
1.淬火法
将晶体加热到高温，形成较多的空位，然后从高温 急冷(Rapid Quenching)到低温，使空位在冷却过程 中来不及消失。在低温时保留下来，形成过饱和空位。
2.辐照法
用高能粒子，如快中子、重粒子等辐照晶体时，由 于粒子的轰击，同时形成大量的等数目的间隙原子和 空位。
3.塑性变形
晶体塑性变形时，通过位错的相互作用也可产生大 量的过饱和点缺陷。
图3-6 刃型位错包含半原子面
刃型位错的几何特征： (1)位错线与其滑移矢量d垂直，刃型位错可以为任意形 状的曲线。 (2)有多余半原子面。 习惯上，把多余半原子面在滑移面以上的位错称为 正刃型位错，用符号“┻”表示，反之为负刃型位错， 用“┳”表示。刃型位错周围的点阵畸变关于半原子 面左右对称。 位错在晶体中引起的畸变在位错线中心处最大，随着 离位错中心距离的增大，晶体的畸变逐渐减小。一般说 来，位错是以位错线为中心，晶体畸变超过20%的范围。 含有多余半原子面的晶体受压，原子间距小于正常点 阵常数；不含多余半原子面的晶体受张力，原子间距大 于正常点阵常数。
位错的滑移是位错理论中很重要的一部分内容。图 3-11所示的是刃型位错的滑移，在平行于柏氏矢量b的 切应力的作用下，位错周围原子只要移动很小的距离， 就使位错由位置“1”移动到位置“2”，如图3-11(a)。 当位错运动到晶体表面时，整个上半部晶体相对下半 部移动了一个柏氏矢量，晶体表面产生高度为b的台阶， 如图3-11(b)所示。
螺型位错
如图3-7
图3-7 螺型位错形成示意图 EF就是线缺陷--螺型位错。割开面ABCD就是滑移 面，滑移矢量为d，其方向平行于-z轴，与EF平行。EF 周围的原子面形成以EF为轴线的螺卷面。
图3-8 螺型位错示意图 (a)立体图，(b)俯视图
螺型位错的原子组态如图3-9所示。
图3-9 螺型位错的原子组态
3. 过饱和点缺陷（如淬火空位，辐照产生的大 量间隙原子-空位对）还可以提高金属屈服强度。
3.2.4 热力学非平衡点缺陷
常温下，晶体中点缺陷浓度很小，属于热力 学平衡点缺陷。为了研究点缺陷的性质和作用， 必须得到过饱和非平衡点缺陷。过饱和点缺陷 在热力学上是不稳定的，处于高能状态。
形成过饱和点缺陷的方法：
螺位错具有如下几何特征：
(1)螺位错线与其滑移矢量d平行，故纯螺位错 只能是直线。 (2) 根据螺卷面的不同，螺位错可分左和右两 种，当螺卷面为右手螺旋时，为右螺位错，反 之为左螺位错。 (3) 螺位错没有多余原子面，它周围只引起切 应变而无体应变。
混合位错
除了上面介绍的两种基本型位错外，还有一种形式 更为普遍的位错，其滑移矢量既不平行也不垂直于位 错线，而与位错线相交成任意角度，这种位错称为混 合位错。如图3-10所示
空位在点缺陷中占有极重要的地位。表3-1 给出晶体中一些点缺陷数量级概念。
表3-1
3.2.3 点缺陷的运动 对于一定的体系，点缺陷数目的平衡和稳定是一种动 态平衡和稳定：空位的迁移和点缺陷的复合
3.2.4 点缺陷对晶体性能的影响 1.电阻的变化 晶体的电阻来源于离子对传导电子的散射。 空位对传导电子产生附加散射，而引起电阻ρ的增加。 表3-2给出的是Fe在不同温度下淬火测得的电阻率变化
图3-10 混合位错
由于位错是已滑移区和未滑移区的分界线， 因此位错有一个很重要的性质，那就是：一根 位错线不能终止于晶体内部，而只能结束在晶 体表面(包括以后要介绍的晶界)。若位错线在 晶体内部结束，那么它只能与其他位错相接， 或者自身相接而形成封闭的位错环。
3.3.3 位错密度
位错密度的定义：单位体积中包含的位错线的总长 度，用ρv 表示： ρv ＝ L / V (3-5) L为位错线的总长度，V为晶体体积。 如果把晶体中的位错线视为一些直线，而且平行地 从晶体的一端逐渐伸到另一端时，位错密度又可定义 为：垂直于位错线的单位面积S中位错线的露头数目n， 即： ρs ＝ n / S (3-6) 严格地说ρv与ρs是不同的。一般来说ρv >ρs。
图3-1 空位和间隙原子的示意图
肖脱基空位和弗仑克尔空位 当某些原子获得足够高的能量时，就可 以克服周围原子的束缚，离开原来的平衡 位置。脱离了平衡位置的原子，称为离位 原子。
那么离位原子都去了哪儿？
离开平衡位置的原子有三个去处：
a) 迁移到晶体表面或界面的正常结点位置上， 而使晶体内部留下空位，称为肖脱基 (Schottky)空位；
点缺陷形成的驱动ห้องสมุดไป่ตู้与温度有关。在一定的温 度场下，能够使原子离位形成点缺陷，那么点 缺陷的数目会无限制增加吗？ 理论分析的结果为：一定温度下，点缺陷的 数目是一定的，这就是点缺陷的平衡浓度。常 温下晶体中的点缺陷浓度很小，是热力学稳定 缺陷。
点缺陷平衡浓度是矛盾双方的统一。
(1)一方面，晶体中点缺陷的形成引起了点阵 的畸变，使晶体的内能增加，提高了系统的 自由能。 (2)另一方面，由于点缺陷的形成，增加了点 阵排列的混乱度，系统的微观状态数目发生 变化，使体系的组态熵增加，引起自由能下 降。
实验结果给出下面一些数量级的概念
淬火是一种热处理方式，即把样品加热到某 一较高温度，然后以较快的速度冷却下来，这 时晶体内部的缺陷基本被保留下来。不同的淬 火温度可得到不同的空位浓度，因而电阻率也 不同。
可以看出，淬火温度越高，由于空位浓度越大，因 而电阻率越大。
2. 密度的变化 简单地考虑肖脱基空位。空位的形成，使 得体积增加，由此而将引起密度的减小。
图3-3 晶体滑移示意图 矛盾： 弗兰克尔利用理想晶体的模型，假定两侧晶体像刚 体一样，所有原子同步平移，并估算了理论切变强度， 但与实验结果相差较大。 解决： 1934 年泰勒 (Taylor) 提出了位错 (dislocation) 的概念， 利用位错局部滑移来解释晶体的塑性形变
所谓局部滑移就是原子面间的滑移不是整体进行，而 是发生在滑移面的局部区域，其他区域的原子仍然保持滑 移面上下相对位置的不变。
b) 二是挤入点阵的间隙位置，在晶体中同时形
成数目相等的空位和间隙原子，这种空位-自 间隙原子对叫弗仑克尔(Frenkel)缺陷；
跑到其它空位中，使空位消失或使空位 移位。另外，在一定条件下，晶体表面 上的原子也可能跑到晶体内部的间隙位 置形成间隙原子。
3.2.2 点缺陷的平衡浓度
1.点缺陷平衡浓度的概念
刃型位错
图3-5示意了晶体中形成刃型位错的过程。
图3-5 晶体中刃型位错形成示意图
EF就是线缺陷--刃型位错。割开面ABCD就是滑移面，滑移 矢量为d，其方向为-x与EF垂直。
这种位错在晶体中有一个多余半原子面。EF 是多余半原子面和滑移面的交线，与滑移方向 垂直，像一把刀刃，所以称为刃位错，如图 36所示。
考虑一具有N个点阵位置的晶体，形成n 个空位后，系统的自由能的变化为：
F = nEv-TS
S = Sc + nSv
(3-1)
(3-2)
每一项的物理意义为：F是系统的自由能 改变；Ev是空位形成能；Sc是形成一个空位 后，系统的组态熵；Sv是形成一个空位引起 振动熵的变化。
公式(3-1)可用图3-2来表示：n=ne时的空位浓度对 应于平衡空位浓度Cv 。
第三章 晶体缺陷
所有的晶体材料中都包含着原子排列缺陷。晶体缺 陷与晶体的性能有着密切关系，研究晶体缺陷具有重 要的理论与实际意义。
本章需要掌握的内容： 点缺陷：掌握两种典型的点缺陷 — 空位、间隙原子 线缺陷：刃型位错与螺型位错、位错密度 位错的运动：滑移、攀移
3.1 缺陷的分类
缺陷是一种局部原子排列的破坏。按照破坏区域的几何形状， 缺陷可以分为三类：点缺陷，线缺陷和面缺陷。
图3-11 刃型位错的滑移
螺位错沿滑移面运动时，周围原子的动 作情况如图3-12所示。
· · ·
b
图3-12 螺位错的滑移
对刃型位错来说，只有唯一的滑移面,而螺 位错具有多个滑移面。螺位错在滑移运动时从 一个滑移面到另一个滑移面上去的过程称为交 滑移，如图3-13所示。
图3-13 螺位错的交滑移
3.2 点缺陷
3.2.1 点缺陷类型 金属中常见的基本点缺陷有两种类型：空位和间隙 原子。 1.空位 由于某种原因，原子脱离了正常格点，而在原来的 位置上留下了原子空位，或者说，空位就是未被占据 的原子位置。 2.间隙原子 原子离开正常格点，跳到间隙位置，或者说，间隙 原子就是进入点阵间隙中的原子。间隙原子可以是晶 体中正常原子离位产生，也可以是外来杂质原子。如 图2-17为空位和间隙原子的示意图。
图3-2 空位增加引起系统自由能的变化
通过热力学计算，平衡空位浓度Cv表达式为： Cv = n/N = exp[-(Ev-TSv) / kT] = Aexp(-Ev / kT) (3-3) 其中，A = exp(Sv / k)，由振动熵决定，一般估计A在 1~10之间。 间隙原子的平衡浓度Cg为： Cg = n / N = exp[-(Eg-TSg) / kT] = Aexp(-Eg / kT) (3-4) Sg是形成间隙原子引起的熵变；Eg是间隙原子的形成能。 由于间隙原子的形成能Eg比空位的形成能Ev大3～4 倍。因而在同一温度下，晶体中间隙原子的平衡浓度比 空位的平衡浓度低得多。一般情况下，相对于空位，间 隙原子通常可以忽略不计，只有在高能辐照条件下，才 有可“察觉”的数量。
3.3 位错
位错是晶体中普遍存在的线缺陷，它的特点是在一维 方向的尺寸较长，另外二维方向上尺寸很小，从宏观 看位错是线状的。从微观角度看，位错是管状的。位 错对晶体的生长、扩散、相变、塑性变形、断裂等许 多物理、化学性质及力学性质都有很大影响。
3.3.1 位错概念的引入
在位错被认识之前，人们提出了塑性变形是通过 晶体的滑移来实现的观点，如图3-3所示。
1.淬火法
将晶体加热到高温，形成较多的空位，然后从高温 急冷(Rapid Quenching)到低温，使空位在冷却过程 中来不及消失。在低温时保留下来，形成过饱和空位。
2.辐照法
用高能粒子，如快中子、重粒子等辐照晶体时，由 于粒子的轰击，同时形成大量的等数目的间隙原子和 空位。
3.塑性变形
晶体塑性变形时，通过位错的相互作用也可产生大 量的过饱和点缺陷。
图3-6 刃型位错包含半原子面
刃型位错的几何特征： (1)位错线与其滑移矢量d垂直，刃型位错可以为任意形 状的曲线。 (2)有多余半原子面。 习惯上，把多余半原子面在滑移面以上的位错称为 正刃型位错，用符号“┻”表示，反之为负刃型位错， 用“┳”表示。刃型位错周围的点阵畸变关于半原子 面左右对称。 位错在晶体中引起的畸变在位错线中心处最大，随着 离位错中心距离的增大，晶体的畸变逐渐减小。一般说 来，位错是以位错线为中心，晶体畸变超过20%的范围。 含有多余半原子面的晶体受压，原子间距小于正常点 阵常数；不含多余半原子面的晶体受张力，原子间距大 于正常点阵常数。
位错的滑移是位错理论中很重要的一部分内容。图 3-11所示的是刃型位错的滑移，在平行于柏氏矢量b的 切应力的作用下，位错周围原子只要移动很小的距离， 就使位错由位置“1”移动到位置“2”，如图3-11(a)。 当位错运动到晶体表面时，整个上半部晶体相对下半 部移动了一个柏氏矢量，晶体表面产生高度为b的台阶， 如图3-11(b)所示。
螺型位错
如图3-7
图3-7 螺型位错形成示意图 EF就是线缺陷--螺型位错。割开面ABCD就是滑移 面，滑移矢量为d，其方向平行于-z轴，与EF平行。EF 周围的原子面形成以EF为轴线的螺卷面。
图3-8 螺型位错示意图 (a)立体图，(b)俯视图
螺型位错的原子组态如图3-9所示。
图3-9 螺型位错的原子组态
3. 过饱和点缺陷（如淬火空位，辐照产生的大 量间隙原子-空位对）还可以提高金属屈服强度。
3.2.4 热力学非平衡点缺陷
常温下，晶体中点缺陷浓度很小，属于热力 学平衡点缺陷。为了研究点缺陷的性质和作用， 必须得到过饱和非平衡点缺陷。过饱和点缺陷 在热力学上是不稳定的，处于高能状态。
形成过饱和点缺陷的方法：
螺位错具有如下几何特征：
(1)螺位错线与其滑移矢量d平行，故纯螺位错 只能是直线。 (2) 根据螺卷面的不同，螺位错可分左和右两 种，当螺卷面为右手螺旋时，为右螺位错，反 之为左螺位错。 (3) 螺位错没有多余原子面，它周围只引起切 应变而无体应变。
混合位错
除了上面介绍的两种基本型位错外，还有一种形式 更为普遍的位错，其滑移矢量既不平行也不垂直于位 错线，而与位错线相交成任意角度，这种位错称为混 合位错。如图3-10所示
空位在点缺陷中占有极重要的地位。表3-1 给出晶体中一些点缺陷数量级概念。
表3-1
3.2.3 点缺陷的运动 对于一定的体系，点缺陷数目的平衡和稳定是一种动 态平衡和稳定：空位的迁移和点缺陷的复合
3.2.4 点缺陷对晶体性能的影响 1.电阻的变化 晶体的电阻来源于离子对传导电子的散射。 空位对传导电子产生附加散射，而引起电阻ρ的增加。 表3-2给出的是Fe在不同温度下淬火测得的电阻率变化
图3-10 混合位错
由于位错是已滑移区和未滑移区的分界线， 因此位错有一个很重要的性质，那就是：一根 位错线不能终止于晶体内部，而只能结束在晶 体表面(包括以后要介绍的晶界)。若位错线在 晶体内部结束，那么它只能与其他位错相接， 或者自身相接而形成封闭的位错环。
3.3.3 位错密度
位错密度的定义：单位体积中包含的位错线的总长 度，用ρv 表示： ρv ＝ L / V (3-5) L为位错线的总长度，V为晶体体积。 如果把晶体中的位错线视为一些直线，而且平行地 从晶体的一端逐渐伸到另一端时，位错密度又可定义 为：垂直于位错线的单位面积S中位错线的露头数目n， 即： ρs ＝ n / S (3-6) 严格地说ρv与ρs是不同的。一般来说ρv >ρs。
图3-1 空位和间隙原子的示意图
肖脱基空位和弗仑克尔空位 当某些原子获得足够高的能量时，就可 以克服周围原子的束缚，离开原来的平衡 位置。脱离了平衡位置的原子，称为离位 原子。
那么离位原子都去了哪儿？
离开平衡位置的原子有三个去处：
a) 迁移到晶体表面或界面的正常结点位置上， 而使晶体内部留下空位，称为肖脱基 (Schottky)空位；
点缺陷形成的驱动ห้องสมุดไป่ตู้与温度有关。在一定的温 度场下，能够使原子离位形成点缺陷，那么点 缺陷的数目会无限制增加吗？ 理论分析的结果为：一定温度下，点缺陷的 数目是一定的，这就是点缺陷的平衡浓度。常 温下晶体中的点缺陷浓度很小，是热力学稳定 缺陷。
点缺陷平衡浓度是矛盾双方的统一。
(1)一方面，晶体中点缺陷的形成引起了点阵 的畸变，使晶体的内能增加，提高了系统的 自由能。 (2)另一方面，由于点缺陷的形成，增加了点 阵排列的混乱度，系统的微观状态数目发生 变化，使体系的组态熵增加，引起自由能下 降。
实验结果给出下面一些数量级的概念