红塔区2014年学业水平考试数学模拟卷

合集下载

2014年初中学业水平考试模拟数学试卷(4)及答案

2014年初中学业水平考试模拟数学试卷(4)考生注意：1．本卷总分为120分，考试时量为120分钟；2．全卷共有25道题．一、填空题（本题共有8个小题，每小题3分，共计24分） 1．13-= ．2这个班学生年龄的众数是 .3．我国南方一些地区的农民戴的斗笠是圆锥形．已知圆锥的母线长为30cm ，底面圆的半径为24cm ，则圆锥的侧面积为2cm ．（结果用π表示）4．如图，AE AD =，要使ABD ACE △≌△，请你增加一个．．条件是．（只需要填一个．．你认为合适的条件） 5．若双曲线ky x=过点(32)P ，，则k 的值是． 6．因季节变换，某商场决定将一服装按标价的8折销售，此时售价为24元，则该服装的标价为元．7．按下列规律排列的一列数对：(21)，，(54)，，(87)，，，则第5个数对中的两个数之和是．8．已知a b ，是关于x 的方程2(21)(1)0x k x k k -+++=的两个实数根，则22a b +的最小值是．二、选择题（每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号填入下面表格中，每小题3分，共计30分）9．下列计算正确的是（）Ａ．110-+=Ｂ．110--=Ｃ．1313÷=Ｄ．236=10．(3)(3)a y a y -+是下列哪一个多项式因式分解的结果（）Ａ．229a y +Ｂ．229a y -+Ｃ．229a y -Ｄ．229a y --11．已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm ，则菱形的面积为（）Ａ．24cm2Ｃ．2Ｄ．23cm第4题图12．左图是一几何体，某同学画出它的三视图如下（不考虑尺寸），你认为正确的是（）Ａ．①② Ｂ．①③Ｃ．②③ Ｄ．③13．不等式组24010x x -<⎧⎨+⎩≥的解集在数轴上表示正确的是（）14．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）15．某单位购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元；乙种水的桶数是甲种水桶数的75%．设买甲种水x 桶，买乙种水y 桶，则所列方程组中正确的是（）Ａ．8625075%x y y x+=⎧⎨=⎩Ｂ．8625075%x y x y+=⎧⎨=⎩Ｃ．6825075%x y y x +=⎧⎨=⎩Ｄ．6825075%x y x y +=⎧⎨=⎩16．将一张矩形纸片ABCD 如图所示折叠，使顶点C 落在C '点．已知2AB =，30DEC '∠= ，则折痕DE 的长为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．①正视图 ②俯视图 ③左视图Ａ．2Ｂ．23Ｃ．4Ｄ．117．2014年6月，世界杯足球赛决赛在巴西拉开战幕，6月5日，某班40名学生就哪支队伍将夺冠进行竞猜，统计结果如图．若把认为巴西队将夺冠的这组学生人数作为一组的频数，则这一组的频率为（）Ａ．0.1 Ｂ．0.15 Ｃ．0.25 Ｄ．0.318．一个装有进出水管的水池，单位时间内进、出水量都是一定的．已知水池的容积为800升，又知单开进水管20分钟可把空水池注满；若同时打开进、出水管，20分钟可把满水池的水放完，现已知水池内有水200升，先打开进水管3分钟，再打开出水管，两管同时开放，直至把水池中的水放完，则能确定反映这一过程中水池的水量Q （升）随时间t （分钟）变化的函数图象是（）三、解答题（本大题共7个小题，要求写出详细的演算过程或推理过程，否则不予给分，共计66分） 19．（本题满分10分，每小题5分）（104sin 601)+第16题图第17题图（2）解方程：5311x x=-+20．（本题满分7分）先化简，再求值：262933mm m m÷---+其中2m=21．（本题满分7分）如图，是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是红桃1，2，3和方块1，2，3，将它们的背面朝上分别重新洗牌后，再从两组牌中各摸出一张．（1）用列举法列举所有可能出现的结果；（2）求摸出的两张牌的牌面数字之和不小于5的概率．22．（本题满分9分）如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，AB DC∥．由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形．（1）求梯形ABCD四个内角的度数；（2）试探梯形ABCD四条边之间存在的数量关系，并说明理由．23．（本题满分9分）如图，小鹏准备测量学校旗杆的高度．他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面BC和斜坡坡面CD上，测得旗杆在水平地面上的影长20BC=米，在斜坡坡面上的影长8CD=米，太阳光线AD与水平地面成30 角，且太阳光线AD与斜坡坡面CD互相垂直．请你帮小鹏求出旗杆AB的高度（精确到1米）．1.4= 1.7=）图甲图乙24．（本题满分12分）如图，在直角坐标系中，点O '的坐标为(20)-，，O ' 与x 轴相交于原点O 和点A ，又B C ，两点的坐标分别为(0)b ，，(10)，．（1）当3b =时，求经过B C ，两点的直线的解析式；（2）当B 点在y 轴上运动时，直线BC 与O ' 有哪几种位置关系？并求每种位置关系时b 的取值范围．25．（本题满分12分）如图：已知抛物线213442y x x =+-与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，O 为坐标原点．（1）求A B C ，，三点的坐标；（2）已知矩形DEFG 的一条边DE 在AB 上，顶点F G ，分别在BC ，AC 上，设OD m =，矩形DEFG 的面积为S ，求S 与m 的函数关系式，并指出m 的取值范围；（3）当矩形DEFG 的面积S 取最大值时，连结对角线DF 并延长至点M ，使25F M D F =．试探究此时点M 是否在抛物线上，请说明理由．2014年初中毕业考试数学模拟试卷参考答案及评分标准一、填空题 1．132．15 3．720π 4．B C ∠=∠5．66．307．278．12三、解答题19．（1）解：原式1= 1=（2）解：去分母得：5(1)3(1)x x +=- 解之得4x =- 经检验，4x =-是原方程的根（2）由上表可知牌面的数字之和不小于5的概率为：93=． 22．解：（1）如图123∠=∠=∠，123360∠+∠+∠=，即1120∠= ，所以图甲中梯形的上底角均为120，下底角均为60．（2）由EF 既是梯形的腰，又是梯形的上底可知，梯形的腰等于上底．连结MN ，则30FMN FNM ∠=∠=，从而30HMN ∠=，90HNM ∠=，所以12NH MH =，因此梯形的上底等于下底长的一半，且等于腰长．23．解：延长AD ，BC 相交于点E ，则30E ∠=，，16CE =∴．在ABE △Ａ中，36BE BC CE =+=，由tan AB AEB BE∠=，ＥＦＨＭ123得3612 1.7203AB =⨯==⨯≈ 24．解：（1）经过B C ，两点的直线的解析式为：33y x =-+ （2）点B 在y 轴上运动时，直线BC 与O ' 的位置关系有相离、相切、相交三种．当点B 在y 轴上运动到点E 时，恰好使直线BC 切O ' 于点M ，连结O M '，则O M MC '⊥．在Rt CMO '△中，3CO '=，2O M '=，CM =∴由Rt Rt CMO COE '△∽△，可得OE COO M CM='，5OE =∴ 由圆的对称性可知，当b =时，直线BC 与圆相切；当b >或b <BC与圆相离；当b <<时，直线BC 与圆相交．25．解：（1）(20)A ，，(80)B -，，(04)C -，（2）由ADG AOC △∽△，可得AD OGAO OC=，2(2)DG m =-∴ 由BEF BOC △∽△得EF BEOC BO=，又2()E F D G m ==-，4(2)BE m =-∴，5DE m =∴22(2)52010S DG DE m m m m =⨯=-=-∴ S ∴与m 的函数关系式为21020S m m =-+，且02m <<．（3）由21020S m m =-+可知1m =时，S 有最大值10，此时(10)D ，，5DE =，2EF =．过点M 作MN AB ⊥，垂足为N ，则有MN FE ∥，DE EF DFDN MN DM==∴，又有57DF DM =，得7DN =，145MN =(60)N -，∴，14(6)5M --，在二次函数213442y x x =+-中，当6x =-时，1445y =-≠-， ∴点M 不在抛物线上．。

2014年初中学业水平考试模拟数学试卷(2)及答案

2014年初中学业水平考试模拟数学试卷(2)一、选择题（本题满分24分，共8小题，每小题3分）1．实数a 、b 在数轴上的位置如图1所示，则a 与b 的大小关系是（）A ．a > bB ． a = bC ． a < bD ．不能判断 2．下列计算错误的是（）A ．－（－2）=2B =．22x +32x =52x D ．235()a a =3．方程2x +1=0的解是（） A ．12 B ． 12- C ． 2 D ．－2 4．如果点M 在直线1y x =-上，则M 点的坐标可以是（）A ．（－1，0）B ．（0，1）C ．（1，0）D ．（1，－1）5．如图2，直线l 截两平行直线a 、b ，则下列式子不一定成立的是（） A ．∠1=∠5 B． ∠2=∠4C ． ∠3=∠5 D． ∠5=∠26．下列说法正确的是（） A ．抛一枚硬币，正面一定朝上； B ．掷一颗骰子，点数一定不大于6；C ．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；D ． “明天的降水概率为80%”，表示明天会有80％的地方下雨．7．如图3，在⊙O 中，圆心角60BOC ∠=︒，则圆周角BAC ∠等于（）A ．60︒B ．50︒C ．40︒D ．30︒8．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（）A ．12 B ．13 C ． 16 D ．18二、填空题（本题满分24分，共8小题，每小题3分） 9．分解因式:=-2282b a ． 10．方程组⎩⎨⎧=-=+3,5y x y x 的解是 ___．11．已知数据2，3，4，5，6，x 的平均数是4，则x 的值是．12．如图4，直线a 、b 被直线c 所截，若a ∥b ，∠1=120°，则∠2的度数等于．13．如图5，△△ABC 内接于⊙O ，点P 是AC 上任意一点（不与C A 、重合），图254321l baPOC ABC ∠=∠则,55的取值范围是．14．已知△ABC 中， 90=∠C ，3cosB=2，AC=52，则AB= ． 15．师生做游戏，杨老师要随机将2名男生和2名女生排队，两名女生排在一起的概率是．16．如图，在平行四边形ABCD 中，DB=DC 、65=∠A ，CE ⊥BD 于E ，则=∠BCE ．三．解答题17.（本题满分6分）计算：0111(3)()2π--+-- .18.（本题满分6分）如图方格纸中每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，∆ABC 的顶点在格点上，点B 的坐标为（5，－4），请你作出A B C '''∆，使A B C '''∆与∆ABC 关于y 轴对称，并写出B '的坐标.19.（本题满分6分）先化简，再求值：2221121x x x x x x --⋅+-+，其中x 满足2320x x -+=.．20.（本题满分10分）如图，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE=AB，过C作CF⊥DE，垂足为F.（1）猜想：AD与CF的大小关系；（2）请证明上面的结论.21.(8分)如图，一次函数的图象经过M点，与x轴交于A点，与y轴交于B点，根据图中信息求：（1）这个函数的解析式；（2）tan∠BAO．22．（8分）在社会主义新农村建设中，县交通局决定对某乡的村级公路进行改造，由甲工程队单独施工，预计180天能完成。

2014年初中毕业学业考试数学模拟试题

A BCDP2014年初中毕业学业考试数学模拟试题（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分．）1．－4的绝对值是（）A．2 B．4 C．－4 D．162．下列运算正确的是（）A．624aaa=⋅B．23522=-baba C．()523aa=-D．()633293baab=3=，则a的取值范围是（）A．a≤0；B．a＜0； C．0＜a≤1； D．a＞04. 关于反比例函数y＝4x的图象，下列说法正确的是（）A．必经过点（1，1） B．两个分支分布在第二、四象限C．两个分支关于x轴成轴对称 D．两个分支关于原点成中心对称5．下列图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( )．AD6．设12a x x=+，12b x x=⋅，那么12x x-可以表示为（）A7．清明节前，某班分成甲、乙两组去距离学校4km的烈士陵园扫墓．甲组步行，乙组骑自行车，他们同时从学校出发，结果乙组比甲组早20min到达目的地．已知骑自行车的速度是步行速度的2倍，设步行的速度为x km/h，则x满足的方程为（）A．x4－x24=20 B．x24－x4=20 C．x4－x24=31D．x24－x4=318．如图，把正△ABC的外接圆对折，使点A与劣弧BC⌒的中点M重合，折痕分别交AB、AC于D、E，若BC=5，则线段DE的长为（）A.52B.1039. 一个正方体的6个面分别标有“2”，“3”，“4”，“5”，“6”，“7 ”其中一个数字，如图表示的是正方体3种不同的摆法，当“2”在上面时，下面的数字是（）A． 4 B． 5 C． 6 D． 710. 如图，矩形ABCD中，1AB=，2BC=，点P从点B出发，沿B C D→→向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（）第10题)二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共20分．）11．PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 .12．已知数据54321,,,,aaaaa的平均数是a，则数据54321,,,7,,aaaaaa的平均数是．(结果用a表示）13．一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），则B点从开始至结束所走过的路程长度为____ _____．（第13题图）14．将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”，“面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”，例如圆的直径就是它的“面径”．已知等边三角形的边长为2，则它的“面径”长可以是（写出2个）．三、解答题（本大题共有2小题，每小题8 分，满分16分）15．先化简，再求值：22122 121x x x x x x x x ---⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭，其中x =2.16．据统计，2008年全国公务员参考人数为64万，2010年为92.7万，2012年为96万，试求从2008年到2012年每两年的平均增长率，并估计按此增长率2014年参考人数会不会达到1152.4≈）四、(本大题共有2小题，每小题8分，满分16分)17．如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（﹣1，3），（﹣4，1），先将线段AB 沿一确定方向平移得到线段A 1B 1，点A 的对应点为A 1，点B1的坐标为（0，2），再将线段A 1B 1绕远点O 顺时针旋转90°得到线段A 2B 2，点A 1的对应点为点A 2．（1）画出线段A 1B 1，A 2B 2；（2）计算在这两次变换过程中，点A 经过A 1到达A 2的路径长．18．四川省雅安市芦山县(北纬30.3度，东经103.0度)2013年4月20日8点02分发生7.0级地震，震源深度13千米。

2014年初中毕业学业考试模拟考数学试卷含答案

2014年初中毕业学业考试模拟考数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1如图，已知⊙O 的两条弦AC ，BD 相交于点E ，∠A =75°，∠C =45°，那么sin ∠AEB 的值为（） A.12 B. 33 C. 22D. 32 2．下列商标是轴对称图形的是（ ▲ ）（A ）（B ）（C ）（D ）3．下列计算错误．．的是 ( ▲ ) （A ）33--=- （B ）222235x x x += （C ）822= （D ）235()x x =4．如图，是用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是 ( ▲ )（A ）（B ）（C ）（D ）5. 如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边AB 、BC 上的点，BE =CF ，连结CE 、DF ．将△BCE 绕着正方形的中心O 按逆时针方向旋转到△CDF 的位置，则旋转角可以是 ( ▲ )（A ） ︒45 （B ）︒60 （C ）︒90 （D ）︒1206如图为某班35名学生10次数学考试中获得优秀次数的条形统计图，其中上面部分数据破损导致数据不完全．已知此班学生优秀次数的中位数是5，则根据图形，无法．．确定的是下列哪一选项中的数值 ( ▲ ) （A ）3次及以下的人数（B ）4次及以下的人数（C ）5次及以下的人数（D ）6次及以下的人数2 3 4 5 6 78 9 10 个数 (人) BE FC ADO （第7题图）（第6题图）E2D2E1D1EDCAB7．下面给出了一些关于相似的命题，其中真命题有 ( ▲ ) （1）菱形都相似（2）等腰直角三角形都相似（3）正方形都相似（4）矩形都相似（5）正六边形都相似（A ） 1 个（B ） 2个（C ） 3个（D ） 4个 8在平面直角坐标系中，已知两点A （1，2），B （2，0），把线段AB 平移后得线段CD ，其中A 点对应点是C （3，a ），B 点对应点是D （b ，1），则a －b 的值为 ( ▲ ) （A ）1- （B ）0 （C ）1 （D ）29两个完全相同的矩形如图放置，每个矩形的面积为28，图中阴影部分的面积为20，则每个矩形的周长是 ( ▲ ) （A ）18 （B ）22 （C ）26 （D ）3210．如图，在△ABC 中，AB =AC ，且∠A =108°，点P 为△ABC 所在平面内一点，且点P 与△ABC 的任意两个顶点构成△PAB 、△PBC 、△PAC 均是等腰三角形，则满足上述条件的所有点P 个数为（ ▲ ）（A ）4 （B ）6 （C ）8 （D ）10二、填空题（每小题4分，共24分）13．分解因式：22x x - = ▲ ．14．若一个正多边形的一个外角是30，则这个正多边形的边数是 ▲ ．15．为了缓解江北区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）．已知立杆AB 的高度是3m ，从侧面D 点测得显示牌顶端C 点和底端B 点的仰角分别是60和45．则路况显示牌的宽度BC 是 ▲ 米．（结果保留根号） 16如图，在△ABC 中，∠C =90°，以AB 上一点O 为圆心，OA 长为半径的圆与BC 相切于点D ，分别交AC 、AB 于点E 、F ．若AC =6，AB =10，则⊙O 的半径为______________.17．如图，在正方形网格中，点O 、A 、B 均在格点上，则∠AOB 的正弦值是 ▲ ． 18.如图，已知等边ABC △，D 是边BC 的中点，过D 作DE ∥AB 于E ，连结BE 交AD 于D 1；过D 1作D 1E 1∥AB 于E 1，连结BE 1交AD 于D 2；过D 2作D 2E 2∥AB 于E 2，…，如此继续，若记BDE S △为S 1，记11B D E S △为S 2，记22B D E S △为S 3…，若ABC S △面积为Scm 2，则Sn =_________cm 2. (用含n 与S 的代数式表示)三、解答题（本大题有8小题，共78分）(第15题图)CAB（第12题图）B（第17题图）19．（本题6分）请先化简：xx x ---2111，再选择一个合适的x 值代入求值．20．（本题8分）如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点 A （－3，－1）和B （a ，3）．（1）求反比例函数的解析式和点B 的坐标；（2）连结AO 和BO ，判断△ABO 的形状，请说明理由，并求出它的面积．21.（本题6分）已知：如图，斜坡BQ 坡度为i =1︰2.4（即为QC 与BC 的长度之比），在斜坡BQ 上有一棵香樟树PQ ，柳明在A 处测得树顶点P 的仰角为α，并且测得水平的AB =8米，另外BQ =13米，tanα=0.75．点A 、B 、P 、Q 在同一平面上，PQ ⊥AB 于点C ．求香樟树PQ 的高度．22．（本题10分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，以AB为直径的O 分别交AC 、BC 于点D 、E ，点F在AC 的延长线上，且12CBF CAB ∠=∠．（1）求证：直线BF 是O 的切线；（2）若AB =5，5sin 5CBF ∠=，求BC 和BF 的长．（第20题图）OFEDCBA（第22题图）C（第21题）23．（本题10分）如图，△ABC 的边长分别为21、23、1，正六边形网格是由24个边长为1的正三角形组成，每个正三角形的顶点称为网格的格点．在下面三个正六边形网格中各画出一个三角形（画出三角形，并用阴影填充），使其同时满足下面三个条件：（1）三个三角形的顶点都在格点上；（2）三个三角形都与△ABC 相似；（3）三个三角形的面积大小都不同．并直接写出三个三角形与△ABC 的相似比．相似比：相似比：相似比：24．（本题12分）如图，在矩形ABCD 中，AB =1，BC =3，F 为线段．．AD 上一点（不与端点A ，D 重合），过F 的直线交矩形的另一边于点E ，且该直线满足21tan =∠DFE ，设AF 长度为x ．（1）记BEF △的面积为S ，求S 与x 的函数关系式；（2）当点E 在线段BC 上时，若矩形ABCD 关于直线EF 的对称图形为矩形A ’B ’C ’D ’，试说明矩形ABCD与矩形A ’B ’C ’D ’理由．CB A25．（本题14分）如图，已知二次函数图象的顶点为P（0，－1），且过点（2，3）．点A是抛物线上一点，过点A作y轴的垂线，交抛物线于另一点B，分别过点B、A作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结PA、PD．（1）求此二次函数的解析式；x轴交点记为E，证明：（2）当点A在第一象限．．．．内时，PA与①PED PDA△∽△；②∠APC＝90°；（3）若∠APD＝45°，当点A在y．轴右侧．．．时，请直接写出点A的坐标．（第26题图）（备用图）参考答案及评分标准一、选择题(每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案DADBDACCCABC二、填空题(每小题4分，共24分) 题号 1314 15 16 17 18答案()2-x x12333-3662++π54 911a b c -++三、解答题(第19题6分，第20、21题各8分，第22－24题各10分，第25题12分，第26题14分，共78分)注： 1. 阅卷时应按步计分，每步只设整分；2. 如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分.19. （本题6分）2111x x x111(1)x x x =--- 1分 1(1)x x x -=-1x= 4分满足1,0x ≠的值代入都可 6分20.（本题8分）：（1）设xky =，将A （﹣3，﹣1）代入，求得k =3， 1分 xy 3=2分将B （a ，3）代入，求得a =1 3分 B （1,3） 4分（2）AO =BO =10 5分等腰三角形 6分 S ABC △=4 8分21.（本题8分）（1）列表如下：哥哥弟弟 3453 3+3=6 4+3=7 5+3=84 3+4=7 4+4=8 5+4=9 53+5=8 4+5=9 5+5=104分总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，而两数和为8的结果有3种，因此P （两数和为8）=135分（2）答：这个游戏规则对双方不公平．理由：因为P （和为奇数）=49， 6分 P （和为偶数）=59， 7分而4599≠，所以这个游戏规则对双方是不公平的． 8分 22.（本题10分）相似比：2:1 相似比：1:32 相似比：4:1画对1个给2分，2个4分，3个都对得7分，每个相似比正确得1分，共3分。

2014年初中学业水平考试模拟数学试卷1及答案

2014年初中学业水平考试模拟数学试卷(1)一、选择题（每小题3分，共24分） 1、2014-的值是（）A.20141 B.20141- C.2014 D.2014- 2、小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数是61700000，这个数用科学记数法表示为（）A. 561710⨯B. 66.1710⨯C. 76.1710⨯D. 80.61710⨯ 3、如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图为（）（第3题图） A B C D 4、函数y=x-32中自变量x 的取值范围是（）A. 633a a a ÷=B. 238()a a =C. 222()a b a b -=-D. 224a a a += 6则此男子排球队20名队员的身高的众数和中位数分别是（） A ．186cm ，186cm B ．186cm ，187cm C ．208cm ，188cm D ．188cm ，187cm7、如图，在平面直角坐标系中，直线y =－3x +3与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，以AB 为边在第一象限作正方形ABCD 沿x 轴负方向平移a 个单位长度后，点C 恰好落在双曲线上则a 的值是( ) A .1 B .2 C .3 D .48、如图,已知抛物线x x y 421+-=和直线x y 22=.我们约定：当x 任取一值时,x 对应的函数值分别为y 1、y 2，若y 1≠y 2，取y 1、y 2中的较小值记为M ；若y 1=y 2，记M = y 1=y 2. 下列判断： ①当x ＞2时，M =y 2； ②当x ＜0时，x 值越大，M 值越大； ③使得M 大于4的x 值不存在；④若M =2，则x = 1 .其中正确的有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ．4个二、填空题：（每小题3分，共24分）9、分解因式：2327x -＝ . 10、计算：= ．11、由于H7N9禽流感的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为x ，则根据题意可列方程为． 12、如图，直线l 1∥l 2∥l 3，点A 、B 、C 分别在直线l 1、l 2、l 3上．若∠1=70°，∠2=50°，则∠ABC= 度．13、在一个不透明的盒子中装有n 个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球.每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n 大约是________.14、一圆锥的底面半径为1cm ，母线长2cm ，则该圆锥的侧面积为___________2cm . 15、如图AB 是⊙O 的直径，∠BAC=42°，点D 是弦AC 的中点，则∠DOC 的度数是度．16、我们把按照一定顺序排列的一列数称为数列，如1，3，9，19，33，…就是一个数列，如果一个数列从第二个数起，每一个数与它前一个数的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做这个等差数列的公差．如2，4，6，8，10就是一个等差数列，它的公差为2．如果一个数列的后一个数与前一个数的差组成的新数列是等差数列，则称这个数列为二阶等差数列．例如数列1，3，9，19，33，…，它的后一个数与前一个数的差组成的新数列是2，6，10，14，…，这是一个公差为4的等差数列，所以，数列1，3，9，19，33，…是一个二阶等差数列．那么，请问二阶等差数列1，3，7，13，…的第五个数应是 _________ ．三、解答题（本大题共9个小题，共72分） 17、（本小题6分）计算：1)41(45cos 22)31(-+︒--+- 18、（本小题6分）解方程：xx 332=- 19、（本题满分6分）先化简，后求值：224222aa a a a a +⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，其中a = 3. 20、（本题满分6分）如图所示，正方形网格中，ABC △为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．（1）把ABC △沿BA 方向平移后，点A 移到点1A ，在网格中画出平移后得到的11A B C 1△；（2）把11A B C 1△绕点1A 按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的22A B C 1△；（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B 经过（1）、（2）变换的路径总长．21、（本小题8分）初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A 级：对学习很感兴趣；B 级：对学习较感兴趣；C 级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C 级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该市近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A 级和B 级）？22、（本小题8分）如图，已知四边形ABDE 是平行四边形，C 为边B D 延长线上一点，连结AC 、CE ，使AB =AC . ⑴求证：△BAD ≌△AEC ；⑵若∠B =30°，∠ADC =45°，BD =10，求平行四边形ABDE 的面积.23、（本小题10分）图① 图②在“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲。

2014年学业水平考试数学科模拟测试试题及答案

2014年学业水平考试数学科模拟测试试题(2013.12)选择题（共51分）一、选择题:（本大题共17小题，每小题3分，共51分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填入答题框内） 1. 设集合{}3,5,6,8,A =集合},8,7,5{=B ,则B A =( )A. {5,8}B. {3,6,8}C. {5,7,8}D. {3,5,6,7,8} 2、算法的三种基本结构是（）A ．顺序结构、模块结构、条件分支结构B ．顺序结构、条件结构、循环结构C ．模块结构、条件分支结构、循环结构D ．顺序结构、模块结构、循环结构 3、如图,一几何体的三视图如下，则这个几何体是（）A.圆柱B.空心圆柱C.圆D.圆锥 4、函数2cos(2)6y x π=-的最小正周期是（）A.4πB. 2πC .πD.2π 5.下图是一个水平放置的边长为10的正方形，若随意向正方形内扔一个光滑的小玻璃珠，玻璃珠在正方形内滚动且不会滚出正方形外，已知小玻璃珠最终停留在阴影部分的概率是 0.21，则图形中阴影部分的面积是（）A. 0.21B. 2.1C. 21D. 796、过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为（）A ．012=-+y xB ．052=-+y xC ．052=-+y xD ．072=+-y x7、已知4sin 5α=，α是第二象限角，那么tan α的值等于（） A .43-B.34- C.43 D.34俯视图主视图左视图8、抽查10件产品，设事件A ：至少有两件次品，则A 的对立事件为 ( )A.至多两件次品 B .至多一件次品 C.至多两件正品 D.至少两件正品9、已知12xa =（，12b x =log ，2c x =，当1(0,2x ∈时，,,a b c 中最大的是（） A.a B . b C. c D. 不能确定10、在ABC ∆中，若7,3,8a b c ===，则角A 等于（）A.2πB .3πC.4π D.6π 11.已知直线的点斜式方程是12y x +=-，那么此直线的斜率为A.14B.13C.12D. 112. 函数()23x f x x =-的零点所在的区间是A. ()0,1B. (-1,0)C. (1，2)D. (-2,-1)13. 已知实数x 、y 满足0,0,33,x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≥⎩则z x y =+的最小值等于A. 0B. 1C. 2D. 314、不等式03x x≥-的解集是（） A.{}|03x x ≤≤B. {}|0,3x x x ≤≥或 C . {}|03x x ≤< D. {}|0,3x x x ≤>或15. 已知等比数列{}n a 中，1416,2,a a =-=则前4项的和4S 等于 A. 20 B. -20 C. 10 D. -10 16. 当输入的x 值为3时，右边的程序运行的结果等于A. -3B. 3C. -2D. 217. 在平行四边形ABCD 中，++ =( )A. ACB.BDC. DBD. AD非选择题（共49分）二、填空题：(本大题共5个小题，每小题3分，共15分。

2014年学业水平考试模拟考试数学试卷(含答案)

2014年学业水平考试模拟考试数学试题(含答案)第1卷（选择题共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．-6的绝对值是D．67如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是3．直线口，6被直线c所截，的度数是A. 1290B. 510C. 490D. 4004．下列运算，正确的是A.3x2-2x2=1B.(2ab)2=2a2b2C.(a+b)2=a2+b2D. -2(a-l)=-2a+25．不等式的解集在数轴上表示正确的是6．己知点P(2，m)在直线y=x-n的函数图象上，则m+n的值为7．已知等腰三角形两边的长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为A． 13 B． 17 C． 22 D． 17或228．计算的结果为：9．一组数据：3，2，1，2，2的众数，中位数分别是A.2，1 B．2，2 C．3，l D.2，310.在Rt△ABC中，∠C=900, sinA=4/5，则 cosB的值等于11.下表为某公司200名职员年龄的人数分配表，其中36～42岁及50～56岁的人数因污损而无法看出．若36～42岁及50～56岁职员人数所占的百分比分别为a%、b%，则a+b的值A．10 B．45 C．55 D．9912.对于一次函数y=-2x+4，下列结论错误的是A.函数值随自变量的增大而减小B.函数的图象不经过第三象限C.函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象D.函数的图象与x轴的交点坐标是(0．，4)13.如图，AB是点D是AC上一点，于点E，且CD=2，DE=1，则BC的长为14.如图，将一张边长为4的正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，得到4个小正三角形，然后将其中的一个三角形再剪成四个全等的小正三角形，得到7个小正三角形．根据以上操作，若得到2014个小正三角形时，则最小正三角形的面积等于15.如图，在平面直角坐标系中，A(1，0)，B(3，0)，C(O，-3)，CB平分/ACP，则直线PC 的解析式为第II卷（非选择题共75分）16.分解因式：X2 +X=17.近期我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气污染的元凶．PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知l毫米=1000微米，用科学记数法表示2.5微米是____ 毫米．18.不等式组的解集是____19.如图，在的角平分线DE与BC交于点E．若BE=CE则∠DAE=____度．20.函数的图象的交点坐标为（口，6），则的值为21.如图所示，点P（m，n）为抛物线上的任意一点，以点P为圆心，1为半径作圆，当与x轴相交时，则m的取值范围为三、解答题（本大题共7个小题．共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）22(1)（本小题满分3分）22(2)（本小题满分4分）解方程组：如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、A、C、F在同一直线上，且AE=CF求证：BE=DF．23(2)（本小题满分4分）如图，在弦AB与半径OC相交于点D，AB=12，CD=2.24(本小题满分8分）某校为了创建书香校园，购进了一批科普书和文学书．其中科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等，则文学书有多少本？25.（本小题满分8分）小亮和小明对一个问题观点不一致，小亮认为：从2，-2，4，-4这四个数中任取两个不同的数分别作为点P(x，y)的横、纵坐标，则点P(x，y)落在反比例函数图象上的概率一定大于落在正比例函数y= -x图象上的概率，而小明认为两者的概率相同，你赞成谁的观点？说明你的理由，已知：AB为的直径，P为AB延长线上的任意一点，过点P作的切线，切点为C，∠APC的平分线PD与AC交于点D.(1)如图l，若∠CPA恰好等于300，求∠CDP的度数；(2)如图2，若点P位于(1)中不同的位置，(1)的结论是否仍然成立？说明你的理由，27.（本小题满分9分）己知一次函数y= -x +1与抛物线交于A(O，1)，B两点，B点纵坐标为10，抛物线的顶点为C．(1)求b，c的值；(2)判断△ABC的形状并说明理由；(3)点D、E分别为线段AB、BC上任意一点，连接CD，取CD的中点，连接AF，EF.当四边形ADEF为平行四边形时，求平行四边形ADEF的周长，如图，等腰的直角边长为点D为斜边AB的中点，点P为AB上任意点，连接PC，以PC为直角边作等腰(1)求证：(2)请你判断AC与BD有什么位置关系？并说明理由．(3)当点P在线段AB上运动时，设AP=x，△PBD的面积为S，求S与x之间的函数关系式．。

2014年初中学业水平考试模拟数学试卷7及答案

BOACO A C B第8题图2014年初中学业水平考试模拟数学试卷(7)一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。

本题共8个小题，每小题3分，共24分） 1．4的平方根是( ) A ．2 B ．2C ．±2D ．2±2．函数11y x =+的自变量x 的取值范围是( ) A ．x ＞－1 B ．x ＜－1 C ．x ≠-1 D ．x ≠1 3．一个几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同，它可能是( ) A ．三棱锥 B ．长方体 C ．球体 D ．三棱柱 4．下列事件是必然事件的是( ) A ．通常加热到100℃，水沸腾； B ．抛一枚硬币，正面朝上； C ．明天会下雨；D ．经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯.5．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是( )A ．3、4、5B ．6、8、10C ．3、2、5D ．5、12、136．已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别是12r =、24r =，若两圆相交，则圆心距O 1O 2可能取的值是( ) A ．2 B ．4 C ．6 D ．87．下列计算正确的是( ) A ．2242a a a += B ．2(2)4a a = C ．333⨯=D ．1232÷=8．如图，在⊙O 中，OA ＝AB ，OC ⊥AB ，则下列结论错误的是( )A ．弧AC=弧BCB ．△ABC 是等边三角形 C ．AC = BCD ．∠BAC =30°二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）9．－3的相反数是． 10．2014年索契冬奥会，大部分比赛将在总占地面积为142000平方米的“菲什特奥林匹克体育场”进行．将142000平方米用科学用科学记数法表示是平方米11．如图，O 为直线AB 上一点，∠COB =26°30′，则∠1= 度．12．实数a 、b 在数轴上位置如图所示，则| a |、| b |的大小关系是．13．已知反比例函数1my x-=的图象如图，则m 的取值范围是．14．已知扇形的面积为12π，半径等于6，则它的圆心角等于度．15．等腰梯形的上底是4cm ，下底是10 cm ，一个底角是60︒，则等腰梯形的腰长是 cm ．16．2014年3月，林中九年级（1）班的60名同学为希望工程踊跃捐款．有15人每人捐30元、14人每人捐100元、10人每人捐70元、21人每人捐50元．在这次每人捐款的数值中，中位数是 . 三、解答题（本题共6个小题，每小题6分，共36分）17．先化简，再求值： 18．计算：1023tan30(2010)π-︒+--2291()333x x x x x ---+其中13x =.19．2014年1月3日，长沙轨道交通3号线一期工程正式开工建设，交警队计划在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）．已知立杆AB 高度是3m ，从侧面D 点测得显示牌顶端C 点和底端B 点的仰角分别是60°和45°．求路况显示牌BC 的高度．20．有四张完全一样的空白纸片，在每张纸片的一个面上分别写上1、2、3、4．某同学把这四张纸片写有字的一面朝下，先洗匀随机抽出一张，放回洗匀后，再随机抽出一张．求抽出的两张纸片上的数字之积小于6的概率．（用树状图或列表法求解）21．△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．A 、B 、C 三点在格点上．（1）作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点C 1的坐标；（2）作出△ABC 关于原点O 对称的△A 2B 2C 2，并写出点C 2的坐标．a ob C B A O O A B C 1 y x -O 第13题图第12题图第11题图yx．··．22．在正方形ABCD 中，AC 为对角线，E 为AC 上一点，连接EB 、ED ．（1）求证：△BEC ≌△DEC ；（2）延长BE 交AD 于F ，当∠BED =120°时，求∠EFD 的度数．四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分）23．永州市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于2014年3月两会有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？24．已知：AB 是⊙O 的弦，D 是AB 的中点，过B 作AB 的垂线交AD 的延长线于C ．（1）求证：AD ＝DC ；（2）过D 作 ⊙O 的切线交BC 于E ，若DE ＝EC ，求sin C ．五、解答题（本题共2个小题，每小题10分，共20分） 25．已知抛物线2y x kx b =++经过点(23)(10)P Q --，，，．（1）求抛物线的解析式．（2）设抛物线顶点为N ，与y 轴交点为A ．求sin AON ∠的值．（3）设抛物线与x 轴的另一个交点为M ，求四边形OANM 的面积．26.如图，以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的直径AD 交小圆于M N ，两点，大圆的弦AB 切小圆于点C ，过点C 作直线CE AD ⊥，垂足为E ，交大圆于F H ，两点．（1）试判断线段AC 与BC 的大小关系，并说明理由．（2）求证：F C ·CH = AE ·AO（3）若FC CH ，是方程22540x x -+=的两根（CH CF >），求图中阴影部分图形的周长．EB D AC F AF DE BC第22题图BE CD A O O A DB E C第24题图 A My x N Q OABC DE O N HM F2014年祁阳县九年级模拟考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C C A C B C D 二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）9．3 10．1.42×105 11．153．5 12．|a|>|b| 13．m<1 14．120 15．6 16．50三、解答题（本题共6个小题，每小题6分，共36分）17．原式＝(3)(3)13(3)x xx x x+--+＝1x当13x=时，原式＝318．原式＝133123+⨯-＝1219．解：∵在Rt△ADB中，∠BDA＝45°，AB＝3 ∴DA＝3在Rt△ADC中，∠CDA＝60°∴tan60°=CAAD∴CA=33∴BC=CA－BA =(33－3)米答：路况显示牌BC的高度是(33－3)米20．解：（1）或用列表法（2）P（小于6）＝816＝1221．解：（1）如图C1（－3，2）（2）如图C2（－3，－2）22．（1）证明：∵四边形ABCD是正方形∴BC＝CD，∠ECB＝∠ECD＝45°又EC＝EC∴△ABE≌△ADE（2）∵△ABE≌△ADE∴∠BEC＝∠DEC＝12∠BED∵∠BED＝120°∴∠BEC＝60°＝∠AEF∴∠EFD＝60°+45°＝105°四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分）23．解：（1）设平均每次降价的百分率是x，依题意得5000（1－x）2= 4050解得：x1=10％x2＝1910（不合题意，舍去）答：平均每次降价的百分率为10％．（2）方案①的房款是：4050×100×0.98＝396900（元）方案②的房款是：4050×100－1.5×100×12×2＝401400（元）∵396900＜401400∴选方案①更优惠．24．证明：连BD∵BD AD=∴∠A＝∠ABD∴AD＝BD∵∠A+∠C＝90°，∠DBA+∠DBC＝90°∴∠C＝∠DBC∴BD＝DC ∴AD＝DC（2）连接OD∵DE为⊙O切线∴OD⊥DE∵BD AD=，OD过圆心∴OD⊥AB又∵AB⊥BC∴四边形FBED为矩形∴DE⊥BC∵BD为Rt△ABC斜边上的中线∴BD＝DC∴BE＝EC＝DE∴∠C＝45°∴sin∠C=22五、解答题（本题共2个小题，每小题10分，共20分）25．（1）解方程组01342k bk b=-+⎧⎨-=++⎩得23kb=-⎧⎨=-⎩，223y x x∴=--．开始1 2 3 41 2 3 4 1 2 3 41 2 3 41 2 3 41 2 3 4 2 4 6 8 3 6 9 12 4 8 12 16或（2）顶点17(14)17sin 17N ON AON -==，，，∠．（3）在223y x x =--中，令0x =得3y =-，(03)A ∴-，，令0y =得1x =-或3，(30)M ∴，． S 四边形367.52OAN ONM S S =+=+=△△（面积单位） 26．（1）相等．连结OC ，则CO AB ⊥，故AC BC =（2）由ACH FCB △∽△，得2AC CB FC CH AC ==，又由ACE AOC △∽△，得2AC AE AO =．FC CH AE AO ∴=．（3）解方程得：51CH =+，51CF =-，5(51)1CE =--=，242AC AC ==，，在Rt ACE △中，1sin 2CE A AC ==， 30A ∴=∠，60120AOC CON ∴==，∠∠．在ACO △中，32tan 2333CO AC A ==⨯=， 43sin 603AC AO ==，432323333AM AO OM =-=-=，弧CN 长14323923=⨯π=π3，2323222333AN AM OC =+=+⨯= 阴影部分周长432239AC AN CN =++=++π．。

2014年初中学业水平考试模拟数学试卷(31)

2014年初中学业水平考试模拟数学试卷(31)一、选择题（共15小题，每小题2分，共30分）1．下列各数中，最大的是（）A ．－3B ．0C ．1D ．22．式子1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（） A ．x <1 B ．x ≥1 C ．x ≤－1 D ．x <－13．不等式组⎩⎨⎧≤-≥+0102x x 的解集是（）A ．－2≤x ≤1B ．－2<x <1C ．x ≤－1D ．x ≥24．袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是（） A ．摸出的三个球中至少有一个球是黑球． B ．摸出的三个球中至少有一个球是白球． C ．摸出的三个球中至少有两个球是黑球． D ．摸出的三个球中至少有两个球是白球．5．若1x ，2x 是一元二次方程0322=--x x 的两个根，则21x x 的值是（）A ．－2B ．－3C ．2D ．3 6．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝36°，BD 是AC 边上的高，则∠DBC 的度数是（）A ．18°B ．24°C ．30°D ．36°7．两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，……，那么六条直线最多有（）A ．21个交点B ．18个交点C ．15个交点D ．10个交点8. 下面所示的几何体的左视图是（）9．已知O ⊙的半径r ，圆心O 到直线l 的距离为d ，当d r =时，直线l 与O ⊙的位置关系是（）A ．相交B ．相切C ．相离D ．以上都不对10．把抛物线y ＝x 2向上平移2个单位，所得的抛物线的表达式为（）A. y ＝x 2＋2B. y ＝x 2－2C. y ＝（x ＋2）2D. y ＝（x －2）211．甲、乙两名运动员在六次射击测试中的部分成绩如下：第6题图D CBA甲的成绩乙的成绩如果两人测试成绩的中位数相同，那么乙第六次射击的成绩可以是（） A ．9环 B ．8环 C ．7环 D ．6环12．如图，△ABC 中，A ，B 两个顶点在x 轴的上方，点C 的坐标是(-1，0)．以点C 为位似中心，在x 轴的下方作△ABC 的位似图形，并把△ABC 的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A ′B ′C ．设点B 的对应点B ′的横坐标是a ，则点B 的横坐标是（）A ．12a -B ．1(1)2a -+C ．1(1)2a --D ．1(3)2a -+13．下列说法正确的是（）A ．等腰梯形的对角线互相平分．B ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．C ．线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．D ．两边对应成比例且有一个角对应相等的两个三角形相似14．某同学参加射击训练，共射击了六发子弹，击中的环数分别为3,4,5,7,7,10．则下列说法错误的是（）A ．其平均数为6B ．其众数为7C ．其中位数为7D ．其中位数为6 15．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（） A ．a ＞b B ． a ＞－bC ．－a ＞bD ．－a ＜－b二、填空题（每小题3分，共30分） 16．计算︒45cos ＝．17．在2013年的体育中考中，某校6名学生的分数分别是27、28、29、28、26、28．这组数据的众数是．18．太阳的半径约为696 000千米，用科学记数法表示数696 000为．19．如图，AB CD ∥，EF AB ⊥于EEF ，交CD 于F ，已知160∠=°，则2∠= .20．如图，D 、E 两点分别在AC 、AB 上，且DE 与BC 不平行，请填上一个你认为合适的条件：，使得△ADE ∽△ABC ．CDB A EF12图21．永州市新田县的龙家大院至今已有930多年历史，因该村拥有保存完好的“三堂九井二十四巷四十八栋”明清建筑，而申报为中国历史文化名村．如图是龙家大院的一个窗花图案，它具有很好的对称美，这个图案是由：①正六边形；②正三角形；③等腰梯形；④直角梯形等几何图形构成，在这四种几何图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是___________(只填序号)．22．某商场开展购物抽奖促销活动，抽奖箱中有1000张抽奖卡，其中有一等奖10张，二等奖20张，三等奖30张，其余抽奖卡无奖．某顾客购物后参加抽奖活动，他从抽奖箱中随机抽取一张，则中奖的概率为_________． 23．若反比例函数k y x=的图象经过点(3)m m ，，其中0m ≠，则此反比例函数的图象在 _________象限．24．4的的平方根是_________．25.已知三条不同的直线a 、b 、c 在同一平面内，下列四条命题： ①如果a //b ，a ⊥b ，那么b ⊥c ； ②如果b //a ，c //a ，那么b//c ； ③如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ⊥c ；④如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b//c. 其中真命题的是_________。

2014年学业水平考试数学试题参考答案

2014年学业水平考试数学试题参考答案一、选择题：二、填空题：16. 2014 17. 500 18. a ba- 19. 6 20. 6 21. ①②④ 三、解答题：22．（1）解：原式=2+3－23+1-6 ……………………………………………2分 =－23 …………………………………………………………..3分（2）解：方程两边都乘以最简公分母（x ﹣3）（x +1）得：3（x +1）=5（x ﹣3）， ………………………………………………4分解得：x =9， ………………………………………………………….5分检验：当x =9时，（x ﹣3）（x+1）=60≠0， ……………………….6分 ∴原分式方程的解为x =9． ………………………………………….7分23．（1）证明：∵AC ＝BD ，∴AC +CD ＝BD +CD ，即AD ＝BC ． ……………………………………1分在△ADE 和△BCF 中，AD =BC∠A =∠B AE =BF∴△ADE ≌△BCF (SAS ). ……………………………………2分∴∠E ＝∠F ． ……………………………………3分（2）解：∵在Rt △ADB 中，∠BDA ＝45°，AB ＝3 ∴DA ＝3 …………1分在Rt △ADC 中，∠CDA ＝60°∴tan60°=CAAD …………2分CA= 33 ………………………………………3分 ∴BC=CA －BA=(33－3) 米 ………………………4分24．解：设甲种商品应购进x 件，乙种商品应购进y 件. …………1分根据题意，得 1605101100.x y x y +=⎧⎨+=⎩…………5分解得：10060.x y =⎧⎨=⎩………………………………7分答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件. …………8分1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ABDCCDBDDBBDAAC25．解：列表得1 2 3 1 2 3 4 2 3 4 5 3456································································································································· 4分共有9种等可能的结果，其中摸出的两个小球标号之和是2的占1种，摸出的两个小球标号之和是3的占2种，摸出的两个小球标号之和是4的占3种，摸出的两个小球标号之和是5的占2种，摸出的两个小球标号之和是6的占1种；所以棋子走到E 点的可能性最大， ···························································· 7分棋子走到E 点的概率=3193=． ······························································· 8分26．解：（1）90331802ACB l ππ=⨯= …………………….2分扇形OAB 的周长为362π+……………………….3分（2）连结OC ，交DE 于M ，∵四边形ODCE 是矩形 ∴OM ＝CM ，EM ＝DM ………………….4分又∵DG =HE∴EM －EH ＝DM －DG ，即HM ＝GM …………………….5分 ∴四边形OGCH 是平行四边形 ……………………………6分（3）DG 不变； …………………………………………….7分在矩形ODCE 中，DE ＝OC ＝3，∴DG ＝1 ………………..9分27．解：（1）CF =EF ························································································· 1分连接BF （如图①）.∵△ABC ≌△DBE ∴BC =BE ，AC =DE∵∠ACB =∠DEB =90° ∴∠BCF =∠BEF =90°又∵BF =BF ，∴Rt △BFC ≌Rt △BFE ． ∴CF =EF ． ··········································································································2分 AF +EF =DE ·········································································································3分 ∵AF +EF =AF +CF =AC 又∵AC =DE ∴AF +EF =DE ． ··································································································4分（2）画出正确图形(可不加辅助线)如图② ·································································5分AF +EF =DE 仍然成立． ······················································································6分（3）不成立．此时AF ，EF 与DE 的关系为AF - EF =DE ······································7分理由：连接BF （如图③），∵△ABC ≌△DBE ，∴BC =BE ，AC =DE ， ∵∠ACB =∠DEB =90°，∴∠BCF =∠BEF =90°．第2次A O BCEH G D M 第1次又∵BF =BF ，∴Rt △BFC ≌Rt △BFE ． ·································································8分 ∴CF =EF ．又∵AF -CF =AC ，∴AF -EF = DE ． ∴（1）中的结论不成立．正确的结论是AF -EF = DE ··································9分28. 解：（1）103b c c -+=⎧⎨=-⎩，解得23b c =-⎧⎨=-⎩，∴抛物线的函数解析式为223y x x =--. ·············································· 2分（2）令2230x x --=，解得11x =-，23x =，∴点C 的坐标为(3，0). ········································································ 3分 ∵223y x x =--=2(1)4x --∴点E 坐标为(1，－4). ········································································ 4分设点O D =m ，作EF ⊥y 轴于点F .∵222223DC OD OC m =+=+，22222(4)1DE DF EF m =+=-+ ∵DC =DE ，∴22223(4)1m m +=-+，解得m =1， ∴点D 的坐标为(0，－1). ……………… 5分（3）满足条件的点P 共有4个，其坐标分别为：(13，－2)，(－13，0) ，(3，－10) ，(－3，8). ………………………………………………9分F图① ABCDEABC DEF图③ 图② A BC DEF第27题图ABCO DFxy第28题图E。

2014年学业水平考试模拟数学试题

2013年学业水平考试模拟数学试题时间：120分钟分值：120分一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．已知32=a b ，则b a a +的值是（） A ．52 B ． 53 C ．23 D ． 35 2．把二次函数y ＝3x 2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（）A ．y ＝3(x ＋2)2＋1B ．y ＝3(x ＋2)2－1C ．y ＝3(x －2)2－1D ．y ＝3(x －2)2＋13．若在同圆中弧AB 是CD 的一半，那么弦AB 与弦CD 的一半的大小关系是（）A 、AB>21CDB 、AB=21CDC 、AB<21CD D 、无法确定 4．如图，MN ∥PQ ∥BC ，且AM ＝MP=PB ，则△ABC 被分成的三部分的面积比321::S S S ，为…( )A ．1：1：1B ．1：2：3C ．1：3：5D ．1：4：95．已知反比例函数2y x-=的图象上有两点A （1x ，1y ），B （2x ，2y ），且12x x <，则12y y -的值是（）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．不能确定6．下列命题是真命题的有（）个。

①过弦的中点的直线必过圆心；②相等的圆心角所对的弧相等；③弦的垂线平分弦所对的弧；④若圆的一弦长等于圆半径，则其所对的圆周角是30°；⑤三点可以确定一个圆；A ． 1个B ．2个C ．0个D ．3个7．如图，AB 是⊙O 的直径，点D 、E 是半圆的三等分点，AE ，BD 的延长线交于点C 。

若CE=2，则图中阴影部分的面积是（）A ．334-πB ．π32 C ．332-π D ．π31 8．如图, 四边形ABCD 内接于⊙O , 对角线AC 、BD 相交于E ,则下列各比例式中一定正确的是 ( ) A. DE CE BE AE = B. AB BD CD AC = C. CD AB BC AD = D. EC ED BE AE =(第8题)9．抛物线与直线在同一直角坐标系中，如图所示，1P （1x ，1y ），2P （2x ，2y ）点均在抛物线上，点3P （3x ，3y ）在直线上，其中—2＜1x ＜2x ，3x ＜—2，则（）A. 1y ＜2y ＜3yB. 3y ＜1y ＜2yC. 3y ＜2y ＜1yD. 2y ＜1y ＜3y10．一个质点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到(01)，，然后接着按图中箭头所示方向运动 [即(00)(01)(11)(10)→→→→，，，，…]，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是（） A ．(40)， B ．(50)， C ．(05)， D ．(55)，二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．如图，在正方形纸板上剪下一个扇形和圆，围成一个圆锥模型，设围成的圆锥底面半径为r ，母线长为R ，则r 与R 之间的关系是12．“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题： “今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”此问题的实质就是解决下面的问题：“如图，CD 为⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于点E ，CE=1，AB=10，求CD 的长”。

云南省玉溪市红塔区2014届初中数学毕业生学业水平模拟考试试题

-1-1 -1 -1某某省某某市红塔区2014届初中数学毕业生学业水平模拟考试试题一、选择题：（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）31的绝对值是A.-3B.3C.31D. -312.下列说法中不正确．．．的是A.菱形是特殊的平行四边形B. 平行四边形的对边平行且相等C.正方形的对角线互相垂直平分且相等 D. 矩形的对角线互相垂直3.一组数据3，5，3，7，7，14，3，众数、平均数分别是、、5 、、74.下列计算：①（m2）3＝m6m=；③m6÷m2＝m3；④m2×m3＝m5；⑤2m+3m2=5m3其中运算正确的有A. ①④B.①②③C.②③④D. ①③④⑤5.把不等式组110xx+⎧⎨-≤⎩的解集表示在数轴上，正确的是6.下列说法正确的是A. 4的平方根是2B. 将点(23)--，向右平移5个单位长度到点(22)-，C. 错误！未找到引用源。

是无理数D.点(23)--，关于x轴的对称点是(23)-，7.若ab<0，则一次函数y=ax+b与反比例函数xby=在同一坐标系数中的大致图象是A B C D8．如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是A.5B.12 C 二、填空题:（本大题共6个小题，每个小题3分，满分18分）9.2014年3月8日马航MH370客机失联以来，到4月8日先后至少有26个国家数十艘舰船、飞机和卫星投入搜寻行动，整个搜寻X 围从北半球的泰国湾、南海、马六甲海峡、安达曼海到南半球的南印度洋.各国飞机舰船的开销高达约5330万美元（约合人民币亿元），注定成为航空史上最贵的搜寻行动亿元用科学计数法表示为元.10.错误！未找到引用源。

通过估算写出大于2但小于错误！未找到引用源。

7的整数 .11. 如图，△ABC 中，AB+AC=8cm ，BC 的垂直平分线l 与AC 相交于点D ，则△ABD 的周长为．12.当x= 时，分式 112--x x 的值为零.13．在实数X 围定义运算“&”：a &b ＝2a ＋b ，则满足x & (x －6)=0的实数x 是 .14.如图，⊙O 的半径OD ⊥弦AB 于点C ，连结AO 并延长交⊙O 于点E ，连结EC ．若AB=8，CD=2，则EC 的长为 .三、解答题：（本题共9个小题，共58分） 15．（本小题5分）方程组3422 5.x y x y +=⎧⎨-=⎩；①②16．（本小题5分）如图在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°CD ⊥AB ，在AC 上取一点E ，使EC ＝BC ，过点E 作EF ⊥AC 交CD 的延长线于点F ，求证: AC=EF17．（本小题6分）如图，在长为80米，宽为60米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为4524米2，则道路的宽应为多少米？第16题图FE D CBA 第14题图oBAC E18. （本小题7分）某市从2010年开始加快保障房建设进程，现统计了该市2010年到2014年3月新建保障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图．（1）小明看了统计图后说：“该市2013年新建保障房的套数比2012年少了．”你认为小明说法正确吗？请说明理由；（2）求补全条形统计图；（3）求这5年每年新建保障房的套数的中位数．19. （本小题7分）如图,小华和小丽两人玩游戏，她们准备了A、B两个分别被平均分成三个、四个扇形的转盘.游戏规则：小华转动A盘、小丽转动B盘．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6，小华获胜.指针所指区域内的数字之和大于6，小丽获胜．（1）用树状图或列表法求小华、小丽获胜的概率；（2）这个游戏规则对双方公平吗？请判断并说明理由．20．（本小题6分）如图，某学校综合楼入口处有一斜坡AB，坡角为12°，AB长为3 m．施工队准备将斜坡建成三级台阶，台阶高度均为h cm，深度均为30 cm，设台阶的起点为C.(1)求AC的长度；(2)每级台阶的高度h.(参考数据：sin12°≈，cos12°≈，tan12°≈0. 21，结果保留整数)FEA21．（本小题6分）已知：如图所示，（1）作出△ABC 关于y 轴对称的△A ′B ′C ′，并写出△A ′B ′C ′三个顶点的坐标．（2）在x 轴上画出点P ，使PA+PC 最小．22.（本小题7分）如图5，在△ABC 中，AB AC , 底边BC 上的高AD=12，tan C = 2，如果将△ABC 沿直线l 翻折后，点B 刚好落在AC 边的中点E 处，直线l 与边AB 交于点F ，与边BC 交于点H ，求BH 的长．23. （本小题9分）已知二次函数的图像经过点A（6,0）、B（-2,0）和点C（0，-8）（1）求该二次函数的解析式；（2）设该二次函数图象的顶点为M，若点K为x轴上的动点，当的周长最小时，求K的坐标；（3）连接AC，有两动点P、Q同时从点O出发，其中点P以每秒3个单位长度的速度沿折线按O-A-C的路线运动，点Q以每秒8个单位长度的速度沿折线按O-C-A的路线运动，当P、Q两点相遇时它们都停止运动，设P、Q同时从点O出发t秒时，△OPQ的面积为S；①请问P、Q两点在运动过程中，是否存在PQ∥OC？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由；②请求出S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值X围；红塔区2014年初中学业水平考试数学模拟卷参考答案一、选择题（每题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D A A B D C C二、填空题（每题3分，共18分）9. 10 . 2 11. 8cm12. 13. 2 14.三、解答题（9小题，共58分）17．（6分）解: 设道路的宽应为x 米.由题意得:………1分 (80-x )(60- x )=4524……………………………………3分化简得: 21402760x x -+=…………………………4分解得：x 1=2 x 2=138（不符合题意舍去）……………….5分答：道路的宽应为2米……………………………………….6分18. （7分）解：（1）该市2013年新建保障房的增长率比2012年的增长率减少了，但是保障房的总数在增加，故小明的说法是错误的；………………………………………………..2分（2）2013年保障房的套数为：750×（1+20%）=900（套），411236==大于P 211266==小于P 2010年保障房的套数为：x（1+20%）=600，则x=500， (3)分..........5分（3）求这5年每年新建保障房的套数的中位数是750.……………………7分19．（7分）解：列表如下：3 4 5 6 03 4 5 6 14 5 6 7 2 5 6 7 8………………..4分小华获胜: 小丽获胜:…………………..6分∵66大于小于P P >，∴游戏规则对双方不公平. ……………….7分 B 和 A20.（6分）解：(1)构造Rt △ABD .∴AD ＝AB ·cos A ＝300×cos12°≈300×0.97＝291.∴AC ＝AD －CD ＝291－2×30=231(cm)．答：AC 的长度约为231 cm.………………………..3分(2)在Rt △ABD 中，BD ＝AB ·sin A 0＝60.∴h ＝13BD ＝13×60=20(cm)．答：每级台阶的高度h 约为20cm.…………………6分21.（6分）：（1）分别作A 、B 、C 的对称点，A′、B′、C′，由三点的位置可知：A′（-1，2）， B′（-3，1），C′（-4，3）.……………………………4分（2）先找出C 点关于x 轴对称的点C″（4，-3），连接C″A 交x 轴于点P ，（或找出A 点关于x 轴对称的点A″（1，-2），连接A″C 交x 轴于点P ）则P 点即为所求点．…………………………………………..6分22．（7分）解:过点E作EG,垂足为G,AD, AE=EC AD=12,又∵AB AC∴ BD=DC EG= DG=GC=3….2分∵,∴DC=6CG=3……………………………………………………4分设BH=x则HE=BH=x HG= 9 -x在, ……………………………………………………………..7分23. （9分）解：（1）设二次函数的解析式为y=a（x+2）（x﹣6）（a≠0），∵图象过点（0，﹣8），∴a=.∴二次函数的解析式为y= x2﹣ x﹣8；………………………………………………..2分（2）∵y = x2﹣ x﹣8=（x2﹣4x+4﹣4）﹣8=（x﹣2）2﹣,∴点M的坐标为（2，﹣）.∵点C的坐标为（0，﹣8），∴点C关于x轴对称的点C′的坐标为（0，8）.∴直线C′M的解析式为：y=﹣ x+8令y=0得﹣x+8=0解得：x=∴点K的坐标为（，0）；……………………………………………………………………...5分(3) ①不存在PQ∥OC，若PQ∥OC，则点P，Q分别在线段OA，CA上，此时，1＜t ＜2∵PQ∥OC，∴△APQ∽△AOC∴∵AP=6﹣3tAQ=18﹣8t，∴∴t=∵t=＞2不满足1＜t＜2；∴不存在PQ∥OC；…………………………………………………….7分②分情况讨论如下，当0≤t≤1时S=OP•OQ=×3t×8t=12t2；当1＜t≤2时作QE⊥OA，垂足为E，S=OP•EQ=×3t×=﹣+当2＜t＜时作OF⊥AC，垂足为F，则OF=S=QP•OF=×（24﹣11t）×=﹣+；……………..9分说明：解答题各小题中只给出了1种解法，其它解法只要步骤合理、解答正确均应得到相应的分数．。

2014年初中学业考试数学模拟试题(含答案)

2014年初中学业考试数学模拟试题第I 卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，满分60分） 1．3-的倒数是（）A ．13-B ．13C ．3-D ．32．2007年我市初中毕业生约为3.94万人，把3.94万用科学记数表示且保留两个有效数字为（）Ａ．44.010⨯Ｂ．43.910⨯Ｃ．43910⨯Ｄ．4.0万3．将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行．那么，在形成的这个图中与α∠互余的角共有（）Ａ．4个Ｂ．3个Ｃ．2个Ｄ．1个4．计算：101|5|20072-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭的结果是（）A 5B 6C 7D 85．在平面直角坐标系中，若点()2P x x -，在第二象限，则x 的取值范围为（）Ａ．0x > Ｂ．2x < Ｃ．02x <<Ｄ．2x >6．如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得∠B ＝30°，则∠E 的大小为（）A. 30°B. 35°C. 40°D. 45°7．三角形两边长分别为3和6，第三边是方程2680x x -+=的解，则此三角形的周长是（） A. 11 B. 13 C. 11或13 D. 不能确定 8．在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是（）A. B. C. D.9．北京奥组委从4月15日起分三个阶段向境内公众销售门票，开幕式门票分为五个档次，票价分别为人民币5000元、3000元、1500元、800元和200元．某网点第一周内开幕式门票的销售情况见统计图，那么第一周售出的门票票价．．的众数是（） A ．1500元B ．11张C ．5张D ．200元10．已知方程组42ax by ax by -=⎧⎨+=⎩，的解为21x y =⎧⎨=⎩，，则ABC F(第06题图)ED(第11题10 12第一周开幕式门票销售情况统计图数量（张）23a b -的值为（）Ａ．4 Ｂ．6 Ｃ．6-Ｄ．4-11．抛物线c bx x y ++-=2的部分图象如图所示，若0>y ，则x 的取值范围是（）A. 14<<-xB. 13<<-xC. 4-<x 或1>xD. 3-<x 或1>x12．如图，在ABC △中，10AB =，8AC =，6BC =，经过点C 且与边AB 相切的动圆与CA ，CB 分别相交于点P ，Q ，则线段PQ 长度的最小值是（）A ．4.75B ．4.8C ．5 D．13．李刚同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖中，用一种瓷砖可以密铺平面的是（）A. （1）（2）（4） B. （2）（3）（4） C. （1）（3）（4） D. （1）（2）（3）14．下列说法错误的是（）A ．16的平方根是士2B ．2是无理数C ．327-是有理数D ．22是分数 15．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）16．以平面上两个不重合的点A 、B 为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可以作出（） A ．2个 B ．4个 C ．6个D ．8个17．小刚和小明一起玩一种转盘游戏，如图是两个完全相同的转盘，每个转盘分成面积相等的三个区域，分别用1、2、3表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针指的数字和为奇数，则小刚获胜；否则，（第12题）A小明获胜。

2014年初中学业水平考试模拟数学试卷(一)及答案

2014年初中学业水平考试模拟数学试卷(一)一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）. 1、下列各数中，为负数的是（））||（﹣2、若关于x 的不等式x ﹣m ≥﹣1的解集如图所示，则m 等于（）3、现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形、正八边形形状的地砖，如果选择其中的两种铺满平整的地面，那么选择的两种地砖形状不能是（）4、下列运算正确的是（） A ．（a ﹣b ）2=a 2﹣b 2 B ．C ． 3a ×ab =3a 2bD ．（x 3）2=x 55、已知菱形的周长为40cm ，一条对角线长为16cm ，那么这个菱形的面积是（）6、受季节的影响，某种商品每件按原售价降价10%，又降价a 元，现每件售价为b 元，那么该商品每件的原售价为（）7、已知x =1是方程x 2+bx ﹣2=0的一个根，则方程的另一个根是（）8、在平面直角坐标系中，⊙A ，⊙B 的圆心坐标分别是A （3，0），B （0，4），若这两圆的半径分别是3，4，则这两圆的位置关系是（）二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9、分解因式：a 3﹣4a = ． 10、我们知道，1纳米=10﹣9米，一种花粉直径为35 000纳米，那么这种花粉的直径用科学记数法可记为米． 11、函数y =的自变量x 的取值范围是．12、若反比例函数y =（2k﹣1）的图象位于二、四象限，则k = ．13、在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB 于点D ．已知AC =，BC =2，那么sin ∠ACD = ．14、如图，P A 、PB 切⊙O 于点A 、B ，点C 是⊙O 上一点，且∠ACB =65°，则∠P = 度．15、如图，△ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠BAC ，AB =5，CD =2，则△ABD 的面积是． 16、某校八位学生参加“湖南晚报小报童”活动，一天的卖报数如下表：则卖报的众数和中位数分别是 30，28.5 ．三. 解答题（17—19题每小题6分，20—22题每小题8分，共42分）()o 60cos 22231)2(.17012---⎪⎭⎫ ⎝⎛+--计算：18、（本题6分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a =2，b =﹣1．19、（本题6分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．（1）本次抽测的男生有人，抽测成绩的众数是；（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？20、（本题8分）在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC 上，且AE=CF．（1）求证：BE=BF；（2）若∠CAE=30°，求∠ACF度数．21、（本题8分）某风景区的门票价格如下表所示：某校七年级甲、乙两班共100多人去该公园举行联欢活动，其中甲班50多人，乙班不足50人．如果以班为单位分别买票，两个班一共应付9200元；如果两个班联合起来作为一团体购票，一共只要付5150元．问：甲、乙两班分别有多少人？22、（本题8分）国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”，并对钓鱼岛进行常态化立体巡航．如图1，在一次巡航过程中，巡航飞机飞行高度为2001米，在点A测得高华峰顶F点的俯角为30°，保持方向不变前进1200米到达B点后测得F点俯角为45°，如图2．请据此计算钓鱼岛的最高海拔高度多少米．（结果保留整数，参考数值：=1.732，=1.414）四、综合题（每小题10分，共30分）23、（10分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，以AB 为直径的半圆O 交BC 于点D ，DE ⊥AC ，垂足为E ．（1）求证：点D 是BC 的中点；（2）判断DE 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论；（3）如果⊙O 的直径为9，cosB =，求DE 的长．24、如图所示，矩形ABCD ，AB ＞AD ，E 在AD 上，将△ABE 沿BE 折叠后，A 点正好落在CD 上的点F 。