以美启真巧解小学数学题

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2024-2025学年金溪县数学四上期末统考试题含解析

2024-2025学年金溪县数学四上期末统考试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、神奇小帮手。

（每题2分，共16分）1．王老师买了1个足球和5个皮球，一共花了72元，已知一个足球是32元，一个皮球是（_______）元．2．不计算，比较大小，在横线上填上“＜”“＞”或“＝”。

70×480____________700×48m÷35____________（m×5）÷（35÷5） 3．数学课本封面相邻的两条边互相（________），相对的两条边互相（________）。

4．5平方千米＝（______）公顷；2000000平方米＝（______）公顷。

5．化简。

23x ＋18y －13x －8y ＝_____。

6．△×3＝35 △×6＝70 △×12＝（________） △⨯（________）＝700 7．a b 8a ÷=（，b 均不为0），如果a b ，同时扩大到原来的100倍，商是________。

8．从个位向左数第七位是（______）位，它的计数单位是（_______）．二、我是小法官。

（对的打√，错的打×。

每题 2 分，共 20 分）9．下棋比赛规定赢为正分，输为负分，小利记自己为0分，说明他没有下棋. （________）10．6305读作：六千三百五十，其中的6表示6个千．_____11．9999÷99=99 （_____） 12．由5个万、3个百组成的数是1．（_____）13．□73÷23，无论方框里填几，商都是两位数．（_______）14．最小的自然数是0，最大的自然数是999999999 ．（______）15．一个数的近似数一定比原数小。

数学教学中如何培养学生的审美情趣

数学教学中如何培养学生的审美情趣【摘要】数学美可激发兴趣，启发创新，以美启真，启迪心灵。

数学有如同诗一般的简洁、对称、和谐和奇异之美，领悟到数学学习中所蕴藏的美学意象、美学情趣与美学精神，会使他们在对数学美学的欣赏中，享受数学学习。

【关键词】数学美学；审美特征；魅力数学的抽象与严谨，使其易陷于无味；数学的庞大与繁杂，使其易陷于枯燥。

因而使一些无法进入数学堂奥的学生，渐渐对其敬而远之，甚至失去兴趣，以致人生中失去了体验数学大美的机会。

因此，挖掘数学教材中的美学因素，引导学生发现数学美学，体验数学美学，于数学学习中培养审美情趣，应当是中学数学教学的重要任务。

1. 数学美学具有独特审美特征追求美是人类的天性。

追求自然美与艺术美的青年学生，以其对美好事物的向往与激情，一旦感受到数学有如同诗一般的简洁、对称、和谐和奇异之美，领悟到数学学习中所蕴藏的美学意象、美学情趣与美学精神，会使他们在对数学美学的欣赏中，享受数学学习。

数学美学蕴藏于数学所特有的抽象概念、公式概括、模型示范、结构系统、推理论证、思维方法之中。

繁杂的数学其实具有在逻辑结构、方法和表达方式上的简洁性，以其简洁的方式表达深刻的内容，反映出自然的简单性。

简洁性成为数学美学的首要审美特征，也成为数学最本质的美学特征。

数学中的中心对称、轴对称和镜面对称，都给人以美感，这就是数学中的对称美。

数学审美特征中的对称美在数学中比比皆是：代数学中偶函数的图像关于y轴对称，奇函数图像的关于原点对称；几何学中的许多图形，圆、球、圆柱、圆锥、长方体、圆锥曲线等都体现了对称美，并给人以赏心悦目之感。

在数学中，部分与部分，部分与整体之间，具有和谐平衡与一致。

数学概念、规律、方法，三者高度统一，甚至数学与其它学科也是统一的。

数学中的公理化方法，使零散的数学知识用逻辑的链条串联起来，形成完整的知识体系，在本质上体现了部分和整体之间的和谐统一。

这种统一体现着和谐之美。

作为“奇妙的数学”，其数学结论或解决问题方法的新颖、奇巧、出乎意料，往往勾起思想上的震动，引起人们的赞赏与叹服。

新课改、新高考呼唤“以美启真”

・４・５
数学教育研究
２１年第６０１期
新课改、新高考呼唤“ 以美启真”
毛冲（省嵊州浙江市第一中３２０学１０）４
什么是美？简单地说，是自然界的客观真理与就人的主观感受的和谐统一．真是美的内容的主要构成 “
基础，是对真的包容与质的升华．数学美是一种科美 ” 学美，体现在具有数学倾向的美的因素、的形式、它美
一
１
美的内容、的方法等各个方面．如黄金数美例
一
０６８就是数学美的内容中的一个因素．是因为它．１，这的集合结构具有美的形式，这种分割应用于建筑、把音乐、术之中就能产生调和的比例、听的节奏和优美美动的线条，给人以美的享受；蜂的构房方法与数学的极蜜值理论完全吻合，能够使表面用料最省；球的桌边反台射与光线的镜面反射使走过的路程最短；名的欧拉著公式ｅ＝ＣＳ＋／ｉ当一７时成为ｅ＋１ｏ把数ＯＸｓｘ，ｎ【＝，学中最重要的五个特殊数统一于其中；冲之发现的祖圆周率以其３５１３的和谐形式呈现；九韶的三斜５／１秦求积公式或海伦公式以其轮换对称的排列出现；徽刘的割圆术与变量数学的微积分方法反应了无限与有限、似与精确之间的转化和统一，此等等，是数近如都学美的具体体现．

小学数学教学中创新能力培养论文

浅谈小学数学教学中创新能力的培养摘要：数学作为一门基础学科，知识来源于生活实践，为培养学生的创新能力，提供了广阔的空间。

在小学数学教学中，如何培养学生的创新意识和创新能力呢？关键词：小学数学创新能力一、激发学生的学习兴趣，是培养学生创新能力的前提美国心理学家布鲁纳曾说过：“学习的最好刺激是对所学教材的兴趣。

”所以，在实际教学中让学生对数学产生兴趣，从而能“好学”、“乐学”。

巧妙设疑，唤起学生学习的欲望。

从学生的生活实际出发，把握学生已有生活经验，以学生感兴趣的生活素材，创设生动活泼的教学情境。

把学生引入一种与问题有关的情境的过程。

通过问题情境的创设，使学生明确研究目标，产生强烈的研究欲望从而激发学生的求知欲，培养学习数学的兴趣。

充分挖掘和利用数学的美，以美启真，以美添趣。

引导学生审美、爱美、创造美。

二、在大胆质疑和猜想中，培养学生的创新能力美国教育家布鲁巴克指出：“最精湛的教学艺术，遵循的最高准则是让学生自己提出问题。

”爱因斯坦也指出：“提出一个问题比解决一个问题更重要。

”这些都指出了学生提问的重要性。

在教学中提问是教师最常用的教学手段。

教师提出问题，让学生进行探索，让学生来分析问题与解决问题非常重要，但是让学生经过主动思考，自主地提出问题更重要。

我们的教学是为学生的学服务的，教学的目的不仅是让学生学会知识，更为重要的是要让学生学会学习，掌握学习的方法，能在疑问处提出问题，这才是我们最终要达到的，也就是我们平时所说的“授人以鱼不如授人以渔”。

要让学生有批判意识，鼓励学生勇于挑战。

循规蹈矩的人是不会创造性地解决问题的，因此，在教学中我们要打破传统的按部就班，严格执行教材的教学模式，要鼓励学生敢于挑战教材教参，敢于挑战教师，勇于质疑问难，勇于提出个人见解。

教师要用博大的胸怀来包容学生的质疑与发难，允许学生的标新立异与独树一帜，要对学生质疑问难中闪现的创新火花加以助燃，从而有效地培养学生的创新能力。

一次课上我正在按照教材讲解着新知，此时有一个学生提出问题：“我认为书上的这个方法不是很好。

挖掘数学之美，提升数学素养——以《轴对称图形》教学为例

挖掘数学之美，提升数学素养——以《轴对称图形》教学为例摘要：数学文化渊远流长，凝聚了人们的智慧；小学数学知识中蕴含了很多数学之美。

在数学教学中，揭示数学之美，才能真正体会数学的魅力，才能引起学生对数学的赞叹，激发学习数学的热情，提起创造数学美的内驱力，培养学生的数学素养，提升学生的数学才能。

一、背景阐述有人说数学是单调、枯燥、乏味的，其实这是对数学抱有错误认识和偏见。

数学是一种文化，凝聚了人们创造智慧的结晶，向学生展现数学所凝聚的这一切，引领学生通过学习感受数学之美；领略数学的精深、博大；体会人们创造的智慧与文明，学生数学素养在潜移默化中得以提升，落实数学课程标准的最新要求会用数学的眼光观察世界。

小学数学知识中蕴含着丰富的美学资源，亚里士多德说：“硬说数学科学无美可言的人是错误的，美的主要形式是秩序、匀称与明确。

”在数学知识中，蕴含着丰富的美——有数学概念简单统一的美；数学公式简练整齐的美；数学性质法则概括的美；数学图形和谐对称的美；数学知识奥妙无穷的美；数学方法奇妙多样的美…… 只有在教师的精心设计中，在学生不断的探索挖掘中，才能真正体会数学之美，才能引起学生对数学美的赞叹，激发创造美的热情，培养学生的数学美感，提升学生的数学才能。

所以我们要充分利用教材中一些好的素材单元，不失时机的挖掘和拓展课本内容。

《轴对称图形》就是一节素材丰富，可供我们挖掘的教学内容。

因此，我以人教版二年级下册《轴对称图形》为例展开教学研究，从一个全新的角度去诠释数学，让学生在享受数学之美的同时，发展思维能力、情感态度与价值观，体现课程改革的重要性及对教师工作的指导性[1]。

二、教学设计（一）创设情境，引出“对称美”第一个教学环节：创设情境，引出“对称美”。

设计猜一猜的游戏。

手捧礼物盒，告诉学生里面有漂亮的实物图，拿出其中的一个，神秘地说：只给你看一半，猜一猜，这是什么？学生猜对后，展示实物图：哇，真是一只漂亮的蝴蝶，还有可爱的熊猫，美丽的蜻蜓，和好看的青蛙。

第15届海门之窗网杯小学生巧思妙解玩数学模拟卷

第15届“海门之窗网”杯小学生巧思妙解玩数学模拟卷一年级试卷姓名准考证号得分一、填空题。

（第2、3、4、8题每题3分，其余每题2分，共28分）1.按照所标线路，如果三只小狗同时出发并且它们跑得一样快，（）号小狗最先到达终点。

①号小狗终点 ②号小狗终点 ③号小狗终点2. 数数下面的图形中各有几个图形。

（）个三角形（）个长方形（）个正方形3. 找规律填数。

（1）1、6、7、12、13、（）（2）35、30、31、26、27、（）、（）（3）4. ＋＝10 ＝（）＋＋＝6 ＝（）＋＋＝8 ＝（）1943 9 10 3 7 14 8 61 1 ? 5.傍晚小红在灯下做作业时突然停电了，小红拉了五下开关，爸爸回来后又拉了三下开关。

等来电以后，小红房间的灯是（）的。

（填写“亮”或“不亮”）。

6.时钟在2点钟敲2下，2秒敲完；4点钟敲4下，（）秒敲完。

7. 如图，每个正方体的六个面上分别写着1～6这六个数字，并且任意两个相对的面上所写的两个数字之和都等于7，相连的两个数字之和都等于8。

图中打“？”的这个面上所写的数字是（）。

8. 在所给的数之间，填上“＋”“－”或“（）”，使等式成立。

（1）8 3 4 ＝ 9（2）4 4 4 4 ＝ 0（3）7 2 1 ＝ 89.小明的文具盒中有铅笔4支，钢笔3支，至少拿出（）支就能确保有2支是一样的。

10.把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数分别填入□里（每个数只能用一次），使等式成立。

11. 公园到城堡有两条路，从城堡到森林动物园有四条路，从公园经过城堡到森林动物园有（）种不同的走法。

12. 鸡、兔关在同一个笼子里，共有10个头，28条腿，笼子里有（）只鸡，（）只兔。

二、实践与探索。

(每题6分，共24分)13. 只移动一根火柴棒，使下面算式成立。

（1）移动后的算式是（）⑥ 森林动物园公园 ⑤ ① ④ ② 城堡 ③（2）移动后的算式是（）14.把1、2、3、4、5、6、7这七个数填在右图的七个Ο里（每个数只能用一次），使每条直线上三个数相加的和都等于12。

以美启真巧解题

ｍ个数组成的数组集合为
Ａ＝｛血，２ … ，ｍＩ ≤口，２ … ，ｍ｝（１０，口）１１０， Ⅱ ≤凡，
简洁、晰、序、清秩明快，会给人以美感．学以数高度抽象、极其简洁的形式和思想反映客观世界．在杂乱无章的客观现象中，象出秩序井然的数学抽理论，又用简单、有序的数学形式来表达、释并处解
ｎｂ＝１ ≤ｍ，≤『），，０（ ≤ｉｊ１＿ ≤ｍ｝集合Ｂ的元素仍然
是有重复数的数组．了更为简洁，造一个没有为构重复数的数组集合ｃ，从集合Ｂ到集合ｃ之间建使立一个双射厂为此将ｂ，： … ，从第１开始，ｂ，ｂ个分别加上０１２ … ，一１得到ｍ个数ｃ， … ，，，，ｍｃ，Ｃ，这样得到集合
方面选择新信息，并有效地对已知信息进行组合、编码以获得最佳解题方案．如利用未知、譬已知换
位处理，往往能够化难为易．
从＋ｍ一１不同的数中任取ｍ个数的不允许重个复的组合，因此Ｉ＝ＪＩＣＩＡｌ＝ｌ＝Ｃ
２左右均衡、后照应，前联想对称与平衡美
例１已知ｏ０１， ∈［，］解关于的不等式：
（ｎ一１ｌ一ａｇ２）ｇ９ｌｘ＋ｎ＋１＞．０
德国数学家魏尔斯特拉斯指出 “ 和对称性美紧密相连 ” 数学中的对称与平衡美不单指形象的．几何图形对称，包括抽象的关系、也地位、式、形方法等的对称与平衡．对称与平衡美是数学美的重要特征之一，数在

探索数学之美小学生数学习题

探索数学之美小学生数学习题探索数学之美：小学生数学习题数学作为一门学科，一直以来都扮演着重要的角色。

作为小学生，数学学习不仅仅是培养我们的逻辑思维和分析能力，更是展现数学之美的一种方式。

本文将探索小学生数学习题的魅力，通过解题过程展示数学的美妙之处。

一、加法与减法加法和减法作为小学数学最基本的运算，贯穿了整个学习过程。

通过解决加法和减法的习题，我们能够培养自己的计算能力，提高数学逻辑思维。

以下是两道加法和减法的例题：1. 小明手上有7本书，他又从图书馆借了3本，那么他现在一共有几本书？解法：我们将小明手上的书和从图书馆借的书相加，即7 + 3，得出小明现在手上有10本书。

2. 爸爸给小明买了10支铅笔，小明用了4支，那么他还剩下几支铅笔？解法：我们将爸爸给的铅笔的数量减去小明用掉的铅笔的数量，即10 - 4，得出小明还剩下6支铅笔。

通过这些简单的加法和减法练习，我们可以更好地理解数的概念，培养我们的运算能力。

二、乘法与除法乘法和除法是小学数学的另外两个基本运算。

通过解答乘法和除法的问题，我们可以更深入地理解数字之间的关系。

以下是两道乘法和除法的例题：1. 一箱有8瓶果汁，每瓶的容量是250毫升，那么一箱果汁的总容量是多少？解法：我们将每瓶的容量乘以箱子里的瓶数，即250毫升 × 8，得出一箱果汁的总容量是2000毫升。

2. 妈妈给小明买了24个苹果，每个苹果的重量是180克，小明把这些苹果平均分给了他的4个朋友，每个人分到几个苹果？解法：我们将苹果的总数除以朋友的数量，即24 ÷ 4，得出每个人分到6个苹果。

通过这些乘法和除法的练习，我们学会了如何将数字进行运算，培养了我们的逻辑思维和推理能力。

三、图形与几何数学中的图形和几何概念对于小学生来说也是非常重要的。

通过解答相关问题，我们能够培养观察和空间想象能力。

以下是两道图形和几何的例题：1. 一个正方形的边长为5厘米，那么这个正方形的面积是多少？解法：我们将正方形的边长乘以它自己，即5厘米 × 5厘米，得出这个正方形的面积是25平方厘米。

乘着爱的翅膀,实施小学数学创新教育

方形的两条边。
的实
鼓励学生“ 我会学” “ 学会 ” 是学生侧重于接受知识，累积知识，以提高学生解决
、
翅施
问题的能力，会学” 而“ 是学生侧重于掌握学法，主动探求知识，目的在于发现新知识，提新问题，解决新问题。学会 ” “ 是会学的前提，会学 ” 学会” “ 是“ 的创造。因此，在课堂教学实践中，坚持把教师的 “ ” 成教师的 “ ” 把学会上被动地 “ ” 成主动的教变引，学变
四、励思维，受数学的美鼓享
“ 探究活动” 就是让学生通过这种实验来学习的一种方式。教师要为学生的实践活动创造良好的条件和环境，这对发展儿童科学的志趣，培养儿童获取知识的能力，都是十分有利的，是符合马克思主义实践一认识～再实践的认识路线的。儿童出于好奇心，对新异事物具有进行探究的强烈心向，又能按自己的意愿动手进行实验、操作，以学生学习的积极性和主动性就被充分地调动所起来了。在课堂教学中采用小组合作学习，是培养学生创新意识的一种有效方法。教学中，学生根据教师提供的系统材料和问题展开研讨和交流，这样学习好的学生可以得到更好的发展，中等学生可以得到锻炼，学习较闲难的学生可以得到帮助和指导，群体之间可以发挥互补作用。例如，学圆锥体的体积计算时，教让学生分小组进行实验，采用同底等高的圆柱体和圆锥体，圆柱体中的红色液体￣ａ将ｌ，ｖ圆锥体中，你们会发现什么？再将液体由圆锥体中倒入圆柱体中，又能

让数学美走进数学课堂

４８
寸。擞・（０年７高版？？２９第期・中）０
・短论荟萃・
让数学美走进数学课堂
５０６广东省财政职业技术学校胡晓彤１８０
在数学教学中深入挖掘并艺术地表现出数学美的特征，发学生内心的美感，诱提高学生对数学的审美能力，不仅可以激发他们对数学学科的爱好，而且可以增长他们的创造思维能力．学生的审美活动要靠教师合理的引导，就要求教这
／１
黄金分割点Ｃ分线段ＡＢ的ＡＣ＝
￡
．但不会知道
／
二
１
叫做黄金比值．这个样子多少有点难看的无理数
医
二
１
叫做黄金比值会使学生感到莫名其妙．教师对此应作深入的分析，才能使学生感受到其中所蕴涵的美． “ 黄金分割” 了自身直觉美感外，除由于它的许多美妙性
质还有一种奇异美：仅与其它的数有密切联系，社不在
列关系、各个展开讨论．但无论如何，应突出重点，围绕某个主题展开．例如，在三角函数（泛指单三角函数、两角和与差的三角函数）教学中，对这部分知识给初学针者以内容繁杂、公式众多、变幻莫测之感的情况，用美学的眼光审视，角函数中几乎处处都闪耀着美的光彩的三特点．笔者的课堂教学设计就从以下五个方面围绕主题展开： ①概念之美； ②公式之美；图象之美；结构 ③ ④ 之美； ⑤规律之美．流光溢彩！把枯燥、艰涩的数学内容编织成了美的花环，使学生学起来兴趣盎然．

数学问题解决中的审美活动

ｙ ≈ 的定义域是什么？ — — 义域为Ｉｔ，关于原点对称
总之，实施素质教育，是时代的需要，是人类科学技术发展和新科技革命的需要，也是教育改革的需要．因此，广大数学教师要提高认识，更新观念，转变思想，克服应试教育下的种种弊端，改进教学方法，优化课堂教学结构，把提高中学生素质教育落实到数学教学的全过
Ｃ
ｒ，
图３
这里巧妙地构造了几何图形，把“ 数” 与“ 形” 完美地
结合起来，实现平面图形与空间图形的和谐统一，从而
蝻Ｊ
一
ｆ￣ｇ
不存在，如５０。、１２０。对应同
一
国数学学会会员、国家级数学骨干教师、广西数学学会副理事长、广西数学特级教师．（责任编辑黄春香）
反函数吗？
值、／丁，２
一
圈
一医
６
学教学参考。。年月总第期
（１一Ｘ２）（１＋）（１＋） …（１＋ｚ）
、
美的观点一旦与问题相结合，人们就能凭借已知的知识与经验产生直觉，从而确定解决问题的总体思路和方向．因此，在问题解决的过程中，审视数学美能启迪思维，引导人们探索问题解决的思路．
程中去．
ｙ＝存在反函数吗？ｌ —— 存在，有 “ ２对１ ’ 现象存在
区亟
山
ｘ，
巫
园一困

数学课堂教学的“真”、“善”、“美”

笔者曾在义乌市高中数学教研活动中上过一堂 “ 线与圆锥曲线相切问题 ” 公开课．想从直的试
ＡＢＯ上求一点Ｐ，．Ｂ，￣ＡＡＰＶＮＪ
积最大．
图１
师：请同学们谈一谈解题思路．生１设抛物线＝ｙ：４在弧ＡＢ￣切线方程Ｏ．为＋ｙ＋＝，２ｍ０它与＝ｙ联立方程组，４消去，
（）４目标表述要明确．
表述教学目标，是要指明学生通过学习而产就
前，教学目标的制定中存在的最大问题是混淆课程
目标和课堂教学目标的关系，缺乏单元目标的中间过渡，堂教学目标不具体、落实．课难这些问题需要多方人士的共同努力才能得到解决．制定课堂教学目标是一项专业性很强的工作，是教师专业化发展
的重要抓手．本文的讨论是初步的，期待能抛砖引
玉，特别希望一线教师的出色工作．
数学课堂教学的 “真＂、“善＂、 “美＂
●朱恒元（义乌中学浙江义鸟３２０）２００
作者简介朱恒元，６年生，１２９浙江义乌人，中学高级教师．１８９０年参加教育工作．曾任浙江省教育厅教研室高中数学教研员，现为金华市数学会副会长兼学术委员会主任．先后在《学数通报》等报刊上发表教研文章１０余篇，中被中国人民大学书０其报资料中心《中数学教与学》文转载１高全０篇．后被评为（先获得）金华市拔尖人才、浙江省名师首批培养人选、育部中小学教骨干教师国家级培训对象、浙江省特级教师、国“ 全苏步青数学

第十一届海门之窗杯“巧思妙解”玩数学竞赛四年级试题含答案

第十一届海门之窗杯“巧思妙解”玩数学竞赛四年级模拟试题准考证号码姓名得分指导老师一、填空题：(每空3分，12小空，共36分）1.按规律填上适当的数。

5，2，8，4，12，8，17，16，（），（）。

2.几个同学交流自己家的门牌号，前六位同学家的门牌号分别是301，402，607，113，736，223。

小梅发现她家的门牌号与前面每个门牌号恰好在同一数位有一个相同的数字。

你知道小梅家的门牌号是（）。

3. 在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是180，而差比减数少8.如果被减数不变，减数减少16，差应变（）。

4.小明在计算两位数乘两位数时，把一个因数的个位数6错写成9，结果得936，实际应为864。

这两个因数各是（）和（）。

5.小刚五次考试的平均成绩为93分（满分为100分），那么他每次考试的分数不得低于（）分。

6. 小明做错题时，把被减数百位上的3错写成8，把减数十位上的9错写成6，这样算得的差是806.正确答案是（）。

7. 一个等差数列的第5项是21，第8项是63，那么它的第14项是（）。

8.如图，已知大正方形的边长为4，小正方形的边长为3，那么阴影部分的面积为（）。

9.二进制数10110改写为十进制数为（）。

10.在四年级的100个学生中，68人订阅了《小学生数学报》，76人订阅了《小学生语文报》，其中仅订《小学生数学报》的有10人，则这100个学生中仅订《小学生语文报》的有（）人。

二、选择题：(每小题3分，5小题，共15分）1. 有两袋糖，一袋有71粒，另一袋有39粒，每次从多的一袋中拿出4粒放入少的一袋里，拿（）次才能使两袋糖数目同样多。

A. 36B.8C. 6D.42. 有一位工人把长18米的圆钢锯成了3米长的小段，锯断一次需4分钟，共需要（）分钟。

A. 12B.20C. 24D.323. 假期里有些同学相约每两人互通一次电话，他们一共打了120次电话，问有（）个同学相约互通了电话。

A. 10B.12C. 15D.164. 用1，2，4，5四个数组成不同的四位数，把它们从小到大排列，第17个数是（）。

论小学数学教学中培养学生的创新能力

论小学数学教学中培养学生的创新能力关键词：小学数学；创新能力；培养中图分类号：g623.5文献标识码：b文章编号：1672-1578（2013）09-0163-0121世纪呼唤一大批适应社会发展的具有创新意识和创新能力的高素质的人才。

如何有效的培养学生的创新意识、创新精神，发展其创新能力，已成为教育工作者研究的重要课题。

那么，如何在小学数学课程教学中培养学生的创新能力呢？本文将做以下几方面的探索。

1.教师自身创新能力的提高教师是一个很特殊的职业，因为教师业务水平的高低直接影响着学生的前途，而学生的未来就是民族的未来，因此可以说教师对民族的发展起着至关重要的作用。

正因为如此，国家一直采用”科教兴国，尊师重教”的方针。

然而，这也成为许多教师安于乐土、不思进取的根源。

他们每天两耳不闻窗外事，一心只教教材书，过着做一天老师教一天书的生活。

这样的教师教出来的学生质量可想而知。

所以说，要培养出具备创新能力的学生，就要拥有一支有创新能力的师资队伍。

尤其是小学数学教师，更要具备创新能力。

这是因为小学数学对学生创新思维的培养起着至关重要的作用。

小学数学教学中一旦禁锢了学生的创新思维，泯灭了小学生发散的思想，那么也就很难在以后的教学中培养其创新能力了。

笔者认为，在小学数学教学中，教师要和学生多交流、多沟通，要了解学生的思想动态，掌握学生的心声，鼓励学生用发散的、创造性的思维去思考问题、解决问题。

这就要求教师要允分考虑数学灵活多变、一题多解的特点，在教学中把自己的思路打开，不要盲目地为教书而教书。

2.创设情境，营造氛围，唤起创新意识激发学生的学习兴趣、求知欲望和探究意识是培养学生创新能力的基础和前提。

小学生好奇心强，求知欲旺，对不知道的事情，都存在试一试的想法。

为此，首先要创设问题情境，创设情境又可以分为创设矛盾问题情境，开启思维闸门；创设猜想问题情境，拓展思维空间；创设错误问题情境，激活思维方法。

将学生创造的欲望激发出来，造成学生渴望探究新知的心理状态，就能让学生积极主动、创造性地参与学习。

“两种对称”正方形,“以美启真”助破题——2013年杭州卷第23题思路突破与解后反思

成轴对称，设它们的面积和为ｓ
（１）求证：／＿＿ＡＰＥ＝ＣＦＰ；
Ｂ
Ｆ
—
Ｃ
于是可以用含的式子表示出来，而ｓ也很容易用含的式子表示，于是Ｊｙ关于的函数解析式能表示出来；而自变量的取值范围只要注意“ 题干 ” 中“ 点Ｅ在Ａ日边上”
￣ｌＪｙｔ￣＝４ — ２ — １＝１．
所以），关于的函数解析式为ｙ — ８＋８１（２ ≤ ≤
— 一
而在ＡＰＦＣ中，由于Ｐ哟正方形ＡＢＣＤ的对角线，则
尸Ｇ＝４５。．
４），ｙ的最大值为１．
② 图中两块阴影部分图形关于点Ｐ成中心对称，
所以，
（２） ① 因为／ＡＰＥ＝ＣＦＰ，且／＿ＦＣＰ＝ＬＰＡＥ＝４５。，
￣）ｆ１Ａ）ＡＡＰＥ蝴
ＰＦ．￣ｌＪＡＣＦ＝．
而在正方形ＡＢＣＤ中，ＡＣ为对角线，
１．发现“ 两个１８０￣ ” 快速解题
由题意，不难发现两个１８０。的等式：
一
是Ａ咫＋／＿ＥＰＦ＋－ＣＡＰＦ＝１８０。：
组合在一起，能否想象出如下的草图（如图３）就很重要
了！
二是ＡＰＦＣ＋－ＰＡＣＦ＋－ＣＡＰＦ＝１８０￣．
初中版十。擞・？
考卷解析
二、规范解答问题

论小学数学教学中的创新思维能力培养

论小学数学教学中的创新思维能力培养摘要：小学数学作为基础教育的重要学科，要把培养儿童的创新思维和创新能力摆在重要地位，这是我们小学教育工作者义不容辞的职责。

本文就小学数学教学中如何培养学生的创新意识谈了几点浅见，仅供同行参考。

关键词：小学数学创新思维培养创新是素质教育的核心。

作为基础教育的小学教育，担负着培养具有创新意识、创造精神和创造能力的能适应未来社会发展需要的新型人才的重任。

在新课标的指导下，教师应充分地尊重学生的个体差异，把学生看作发展中的人，可发展的人，人人都有创造的潜能；学生要创造性地学数学，数学教学中就要充满创新的活力。

那么，在小学数学教学中应该怎样培养学生的创新能力呢？一、活跃课堂，激发学生创新思维我们在小学数学课堂的教学中，不仅要注重基础知识，同时也要最大限度的激发、活跃学生的思维，引导他们对生活进行积极地观察和联想，然后进行探索，通过教师点拨，进行合理的推理，科学论证，得出准确结论。

这样不仅锻炼了学生的数学思维，也提高了创新的能力。

课堂教学中避不开教法，作为教师，我们不能只是把数学知识机械的，或是当做结论抛给我们的学生。

俗话说，授之以鱼，不如授之以渔。

我们在平常的教学中应该更注重过程，在过程中教给学生学会新知，更主要的是也能学会数学思维方法。

在课堂教学中我们所采用的方法是灵活多变的，一般情况下都可以通过学生看教材去发现问题，然后把学生进行分组，进行小组讨论。

或者是教师直接对学生进行启发，合理引导，让学生们都能参与教学，活跃思维。

这样学生的热情等都会被我们调动。

下课时教师一定要进行归纳新知、布置作业，巩固提高。

学习并不是一个枯燥、乏味的过程，我们要让学生在趣味中学到新的数学知识，最大限度的活跃学生们的思维。

二、培养合作精神，创设良好氛围，激发创新思维合作学习，是学生们非常喜欢采取的学习方式。

实践证明，采用“小组合作学习、分组讨论、同桌合作学习”的教学手段能充分调动学生学习的积极性，让学生更愿意表现自我，活跃思想，激发创新思维。

小学数学解题研究(第一、二、三章)

解法一：综合思路（画出解题思路图）
计划每天看18页
总共多少页 20天完成实际每天看24页实际需要的天数
解法二：分析思路（画出解题思路图）
已知计划每天看 18 页
需知总共多少页？（可以求）要知道实际需要的天数？
20天完成
实际每天看多少页？（已知：24 页）
综合法是指从问题的已知条件出发，借助性质和有关定理，经过逐步的逻辑推理，最后达到
每隔5米种一棵树，路的两端不种，求一共种
了多少棵树。
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第八节逆推与还原
教学实例分享
【例2-27】根据算式中数的变化，填写运算符
号和括号
200 = 300 = 300 = 290 100 800 10 50 80 16 80
【例2-28】一捆电线，第一次用去全长的
一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，
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第五节假设
根据所研究的具体问题，从题设条件的各种
可能情况中做出某种假设，然后从这一假设出发
，对其进行推理或计算，n从而寻找到问题的正
确答案。
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二、教学实例分享
【例2-17】某汽车站售出汽车月票若干张。已知学生票每张6元，成人票每张14元；售出的学生票比成人票多700张，售出的成人票比学生票多收入6 200元。问该汽车站售出的成人票与学生票各多少张？
然而实际上少得了
120-115.50=4.50元，由于打破一个玻璃瓶要少得 0.24+1.26=1.50元，由此可以算出搬运公司在搬运过程中打破的玻璃瓶的个数。
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第七节类比与猜想
根据两个对象有一部分属性相同或类似，进
而推测出这两个对象的其他属性也可能相同或类

巧用“数形结合”,妙解小学数学习题

巧用“数形结合”，妙解小学数学习题“数形结合”是经典的数学思想方法之一，在整个数学思想体系中占有重要地位。

从儿童思维特点来看，小学生的思维是从形象思维为主逐步向抽象逻辑思维过渡，但这时的逻辑思维是初步的，且在很大程度上仍具有形象性。

因此，培养学生的形象思维能力，既是儿童本身的需要，又是他们学习抽象数学知识的需要。

“数形结合”是小学数学教育中运用最多，也是最有效的一种数学思想。

一、把数学直观化，帮助学生形成概念数和形关系非常密切，在教学过程中，我们要注重运用直观图形，巧妙地把数和形结合起来，把抽象的数学概念直观化，帮助学生形成概念。

“小数的意义”这部分内容可以这样来处理的：借助课件直观形象的优势，让学生在想象、类推中理解“小数的意义”。

在教学 1/10 米=0.1 米时，特意设计一个放大的直尺图，让学生在上面找某一个长度的线段。

教学过程如下：第一步：让学生在图上任意找一个0.1 米。

这一步让学生知道0.1 米是指十份当中的任何一份，而不是单指0--1之间的那一份。

第二步：让学生在图上找任意小数，比如0.3米并说一说你是怎样找出 0．3 米的？引导提问：0.3 米是几分之几米？0.3 米里面有几个0.1米？第三步：在米尺上找出7个0.1米，想一想用小数表示是多少米？用分数表示又是多少米？……让学生在“找”“说”的活动中，把0．1米的实际表象深深印在脑海里，同时也感悟到一位小数都是由几个0.1 组成的，1米里面有10个0.1 米。

0.1是一位小数的计数单位。

第四步：为了防止放大图给学生的误导，在出示课件后安排了让学生在直尺上找 1厘米、1毫米的活动。

让他们在头脑中建立1厘米、1毫米正确的表象。

“学生在直尺上找0.1米” 时思维非常活跃，欣喜地发现：把1米平均分成 10 份，0.1 米不仅仅是指0—1 之间的长度，8 - 9 之间的长度是1米的 1 / 10也是0.1 米。

“ 不同的位置为什么表示的长度都是0.1 米？” 经过观察、比较、讨论学生明白了：原来它们都是指十份当中的任何一份。