04-积分和微分运算电路例题

实验5 积分与微分电路实验

一、实验目的

学习使用运放组成积分和微分电路。

二、实验仪器

示波器、信号发生器、交流毫伏表、数字多用表。

三、预习内容

（1）阅读 OP07的“数据手册”，了解 OP07的性能。（2）复习关于积分和微分电路的理论知识。（3）阅读本次实验的教材。

四、实验内容

（1）积分电路如图1。在理想条件下，

()()

1d d I O v t v t C R t =-

当C 两端的初始电压为0时，则

()()0

11d t

O I v t v t t

R C =-⎰

因此而得名为积分电路。

1）取运放直流偏置为±12V ，输入辐值v I =-1V 的阶跃电压，测量输出饱和电压和有效积分时间。

若输入为幅值v I =-1V 阶跃电压时，输出为

()()011d t

O I v t v t t R C =-

⎰

在输出饱和前，输出电压将随时间增长而线性上升。

通常运放存在输入直流失调电压，图1所示电路运放直流开路，运放以开环放大倍数放大输入直流失调电压，往往使运放输出限幅，即输出电压接近直流电

图1 积分电路

源电压，输出饱和，运放不能正常工作。在OP07的 “数据手册”中，其输入直流失调电压的典型值为 30μV ；开环增益约为112dB ，即4×105。据此可以估算，当v I =0时，v O =30μV×4×105=12V 。电路实际输出约等于直流偏置电压，已无法正常工作。

建议用以下方法。按图1接好电路后，将直流信号源输出端与v I 相接，调整直流信号源，使其输出为-1V ，将输出v O 接示波器输入，用示波器可观察到积分电路输出饱和。保持电路状态，关闭直流偏置电源，示波X 轴扫描速度置 0.2sec/div ，Y 轴输入电压灵敏度置2V/div ，扫描线移至示波器屏的下方。等待至电容上的电荷放尽。当扫描光点在示波器屏的左下方时，即时打开直流偏置电源，示波器屏上积分电路的输出为线性上升的直线，大约1秒后，积分电路输出由线性上升的直线变为水平直线，即积分电路已饱和，立即按下示波器的“stop ”键。再用示波器的光标测量示波器屏上电压曲线线性上升段的电压变化量和所用的时间，即积分电路的输出饱和电压和有效积分时间。

电路分析四之积分微分电路

微分与积分电路

1、电路的作用，与滤波器的区别和相同点。

2、微分和积分电路电压变化过程分析，画出

电压变化波形图。

3、计算：时间常数，电压变化方程，电阻和

电容参数的选择。

积分电路和微分电路的特点：

积分电路、微分电路可以分别产生尖脉冲和三角波形的响应 1:积分电路可以使输入方波转换成三角波或者斜波

微分电路可以使使输入方波转换成尖脉冲波

2:积分电路电阻串联在主电路中，电容在干路中

微分则相反

3：积分电路的时间常数t要大于或者等于10倍输入脉冲宽度微分电路的时间常数t要小于或者等于1/10倍的输入脉冲宽度 4：积分电路输入和输出成积分关系

微分电路输入和输出成微分关系

积分电路：

1.延迟、定时、时钟

2.低通滤波

3.改变相角（减）

微分电路：

1.提取脉冲前沿

2.高通滤波

3.改变相角（加）

微分图像（在单位阶跃响应的前提下）

微分电路可把矩形波转换为尖脉冲波，此电路的输出波形只反映输入波形的突变部分，即只有输入波形发生突变的瞬间才有输出。而对恒定部分则没有输出。输出的尖脉冲波形的宽度与RC有关（即电路的时间常数），RC越小，尖脉冲波形越尖，反之则宽。

积分图像（在单位阶跃响应的前提下）

积分电路是使输出信号与输入信号的时间积分值成比例的电路

RC电路的分类

（1）RC 串联电路

电路的特点：由于有电容存在不能流过直流电流，电阻和电容都对电流存在阻碍作用，其总阻抗由电阻和容抗确定，总阻抗随频率变化而变化。RC 串联有一个转折频率： f0=1/2πR1C1

当输入信号频率大于 f0 时，整个 RC 串联电路总的阻抗基本不变了，其大小等于 R1。

积分运算电路

u0
1 R1C F
u1dt
表明该电路输出电压与输入电压的积分成正比，比例系数为 +1/R1CF。
积分运算电路
1.2 同相积分运算电路 -公式推导
根据理想运放的虚短路性质，流入反相输入端的电流为零，
因此流经电阻R1电流等于流过电容CF的电流
0 u R1
CF
d( u u0 ) dt
（1）
流入同相端的电流为零，因此流经电
积分运算电路
1.1 反相积分运算电路-结构反相积分运算电路如下图，输入信号通过电阻R1接入运放的反相输入端，CF为负反馈电容。与微分电路图相比较，互换微分电路中的电阻和电容的位置，即为积分电路。该电路输出电压等于：
u0
1 R1C F
u1dt
表明该电路输出电压与输入电压的积分成正比，比例系数为－1/R1CF。
u u （3）
由式（3）和（2）求得u-=0，代入式（1），两边对dt积分，
即可求得输出电压等于：
u0
1 R1C F
u1dt
积分运算电路
1.2 同相积分运算电路 -结构同相积分电路如图所示，输入电压u1经电阻R1加在运放的同相输入端，CF为负反馈电容，同相端接地电容也等于CF，反相端接地电阻也等于R1，这样一来，就保证了两个输入端对地电阻、电容的对称性。该电路输出电压等于：

积分和微分运算电路

当输入信号是阶跃直流电压VI时：
1 VI uO ui dt RC t RC
(b)方波输入信号 (a) 阶跃输入信号积分器的输入和输出波形
当输入信号是正弦信号时：
uI U m sin t
Um 1 uO U m sin tdt RC cos t RC
积分和微分运算电路
积分运算电路微分运算电路
1. 积分运算电路
u 0 u－
uI i1R icBiblioteka BaiduR
积分运算电路
1 1 uO uC ic dt u I dt C CR
当电容两端在积分之前，已经有初始电压时：
1 uO u I dt U O (0) CR
2. 微分运算电路
uO iR R iC R
duC RC dt duI RC dt
微分电路
当输入信号是正弦信号时： uI U m sin t
uO U mRC cost

模拟电路课程设计积分微分比例运算电路

物理与电子信息学院模拟电路课程设计成绩评疋表

2013 年1 月1U 口模拟电路课程设计报告设计课题：积分、微分、比例运算电路

专业班级：__________________

学生姓名；_______________________

学号：_______________________

指导教师：_______________

设计时间：2012.12-2013.1 ______

积分、微分、比例运算电路

.设计任务与姜求

1. 设计一个叮以同时实现积分、徼分和比例功能的运算电路；

2. 用开关控制也町单独实现积分、微分或比例功能：

3. 用桥式整流电容滤液集成稳压块电路设计电路所需的正负直谎电源（土 12V ）.

二、方案设计与论证

用桥式娄流电容滤波集成稳压块电路设计电路所需的正负直潦电流（±12人为运篦电路捉供了电源。此电蹄要求设汁同时宝现积分、微分利比例功能的运算电路。在电路中用开关控制也可实现这个功能.

L 方案一、用丄个论741分别实现积分、微分和比例功能”另外加一个l ：MI 比例求和运算电路「耍单独实现这功能，所以要再加二个开关分别控制电路的导通，达到现象赳不足Z 处見线路欽产生接触电阻，误兼儿述有电路复朵*器件欽成本高，频率不一，难调节甘

设计框图如下：

图2-1

设计框图

造计原理电路图如F:

JU -AW 10hQ

图2 2 设计凍理电路图

2•方案二*

用一个和四个开关-•起实规这功能，并能单独枳分、微分和比例功能。优点：电路简单。

方案二

三、单元电路设计与参数计算

1・盲流稳压电源电路

直流源的制作由四部分组成：电源变压器.整流电路，滤波电踣及稳压电路。变压器部分通过变压器降压使得进入整流的电床减小：整流道路部分利用二极管的单向亍电件实现交流电流电压的转变*即将正眩波电压转换为单一方向的脉冲电压；滤波部分采用大电容，利用电容的允殷电作用便输出电圧趋于平滑；稳压通过稳压管的稳压作用使输出II流电乐莹木不受电网电斥波动和负载电阻变化的影响口稳用电源的组成框图如图3-1所示「直流稳压电源电路原理图如图3-2所示.

电路分析四之积分微分电路

微分与积分电路

1、电路的作用，与滤波器的区别和相同点。

2、微分和积分电路电压变化过程分析，画出

电压变化波形图。

3、计算：时间常数，电压变化方程，电阻和

电容参数的选择。

积分电路和微分电路的特点：

积分电路、微分电路可以分别产生尖脉冲和三角波形的响应 1:积分电路可以使输入方波转换成三角波或者斜波

微分电路可以使使输入方波转换成尖脉冲波

2:积分电路电阻串联在主电路中，电容在干路中

微分则相反

3：积分电路的时间常数t要大于或者等于10倍输入脉冲宽度微分电路的时间常数t要小于或者等于1/10倍的输入脉冲宽度 4：积分电路输入和输出成积分关系

微分电路输入和输出成微分关系

积分电路：

1.延迟、定时、时钟

2.低通滤波

3.改变相角（减）

微分电路：

1.提取脉冲前沿

2.高通滤波

3.改变相角（加）

微分图像（在单位阶跃响应的前提下）

微分电路可把矩形波转换为尖脉冲波，此电路的输出波形只反映输入波形的突变部分，即只有输入波形发生突变的瞬间才有输出。而对恒定部分则没有输出。输出的尖脉冲波形的宽度与RC有关（即电路的时间常数），RC越小，尖脉冲波形越尖，反之则宽。

积分图像（在单位阶跃响应的前提下）

积分电路是使输出信号与输入信号的时间积分值成比例的电路

RC电路的分类

（1）RC 串联电路

电路的特点：由于有电容存在不能流过直流电流，电阻和电容都对电流存在阻碍作用，其总阻抗由电阻和容抗确定，总阻抗随频率变化而变化。RC 串联有一个转折频率： f0=1/2πR1C1

当输入信号频率大于 f0 时，整个 RC 串联电路总的阻抗基本不变了，其大小等于 R1。

积分微分运算电路61页PPT

1
0
、
倚
南
窗
以
寄
傲
，
审
容
膝
之
易
安
。
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
文家。汉族，东晋浔阳柴桑人（今江西九江）。曾做过几年小官，后辞官回家，从此隐居，田园生活是陶渊明诗的主要题材，相关作品有《饮酒》、《归园田居》、《桃花源记》、《五柳先生传》、《归去来兮辞》等。
积分微分运算电路
6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
பைடு நூலகம்
。
7、翩翩新来燕，双双入我庐，先巢故尚在，相将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、陶渊明（约 365年 —427年），字元亮，（又一说名潜，字渊明）号五柳先生，私谥“靖节”，东晋末期南朝宋初期诗人、文学家、辞赋家、散

积分微分运算电路

2. )开环输入电阻
Rid
3. )开环输出电阻
Ro 0
4. )共模抑制比 KCMR R
11.1.5 理想运放和虚断、虚短的概念
2.理想运放的电压传输特性及分析的重要依据：虚断、虚短。
uo
因为： Audo Rid
U OH 正向饱合区
所以： (1) 差模输入电压约等于 0
O 负向饱合区
uid
U OL
uid mV
U OL
线性区
图11-5 a)
2.非线性区(饱和区)：
u+> u– 时， uo = +UOH u+< u– 时， uo = – UOL
11.1.5 理想运放和虚断、虚短的概念
1. 在分析运算放大器的电路时，一般将运放看成是理想的器件。运放理想化的要条件：
1. )开环电压放大倍数 Audo
图11-6 a)
即 u+= u– ,称“虚短” (2) 输入电流约等于 0
即 i+= i– 0 ,称“虚断”
注意： Audo越大，运放的线性范围越小，必需加
负反馈才能使其工作在线性区。
11.2 运算放大器中的反馈
11.2.1 反馈的基本概念 1.反馈：将放大电路输出端的信号(电压或电流)的I
一部分或全部通过某种电路引回到输入端。
有交流反馈；反馈信号非直接取自输出端，是由输出电流在电阻R2上形成电压,是电流反馈；反馈信和输入信号不

8.4 积分与微分运算电路

根据理想运放“虚断”和 “虚短” 列出 3 个方程：
实现了输出电压与输入电压的反相微分运算。
2020/6/4
9
积分与微分运算电路
若输入电压为方波，且RC<<T/2（T为方波周期），则输出为尖顶脉冲波。
在实际电路中，常采用如图所示的改进电路。其中 R1用于限制输入电流的大小，C1起相位补偿作用，稳压管用以限制输出电压的幅值，C'也起相位补偿作用。
wk.baidu.com
2020/6/4
3
积分与微分运算电路
例8.4. 1 在如图所示的电路中，已知R1=200k， R2=100k，C=1F。并且假设t=0时刻电容两端的电压为0。
（1）试求输出电压uO的表达式；（2）设两输入信号 uI1 和uI2 皆为阶跃信号，波形在同样的时间坐标上画出uO的波形。
2020/6/4
模拟电子技术基础
8.4 积分与微分运算电路
2020/6/4
1
积分与微分运算电路
1. 积分运算电路（1）电路组成（2）运算关系
根据理想运放“虚断”和“虚短” 可列出 3 个方程：
若起始时刻的输出电压为uO(t0) ，则 t 时刻
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2
积分与微分运算电路
当输入电压为方波（或矩形波）和正弦波时，输出电压的波形如图所示。
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实验积分——微分电路

暨南大学本科实验报告专用纸

课程名称电子电路实验成绩评定

实验项目名称积分与微分电路指导教师

实验项目编号0806115607实验项目类型验证型实验地点实B406 学生姓名学号

学院电气信息学院系专业电子信息科学与技术

实验时间2012 年10 月26 日下午温度℃湿度

实验七积分与微分电路

一、实验目的

1．学会用运算放大器组成积分微分电路。

2．学会积分微分电路的特点及性能。

二、实验仪器

1．数字万用表

2．信号发生器

3．双踪示波器

三、预习要求

1．分析图7．1电路，若输入正弦波，V0与V i相位差是多少?当输入信号为100Hz有效值为2V时，Vo=?

答：相位差为－900，V o==。则Vo=0.0318V。

2．分析图7．2电路，若输入方波，V o与V i相位差多少?当输入信号为160Hz幅值为1V 时，输出Vo=?

答：相位差是00，V o=－RC=2.21cos(320t)=－2.21sin(320t)。

则Vo=2.21V。

3．拟定实验步骤、做好记录表格。

四、实验内容

1．积分电路

实验电路如图7．1

(1)取Vi = -1V，断开开关K(开关K用一连线代替，拔

出连线一端作为断开)用示波器观察V o变化。

(2)使图7．1中积分电容改为0.1μF，在积分电容两端

并接100K电阻，断开K，Vi分别输入频率为

100Hz幅值为±1V(Vp-p=2V)的正弦波和方波信号，

观察和比较Vi与V o的幅值大小及相位关系，并记图7．1积分电路

录波形。

(3)改变信号频率(20Hz～400Hz)，观察Vi与V o的相位、幅值及波形的变化。

PID课程设计--积分、微分、比例运算电路

模拟电路课程设计报告设计课题：积分、微分、比例运算电路

专业班级：电信（本）

学生姓名：XXX

学号：080802070

指导教师：曾祥华

设计时间： 2009.1.13

积分、微分、比例运算电路

一、设计任务与要求

1．设计一个可以同时实现积分、微分和比例功能的运算电路。；

2．用开关控制也可单独实现积分、微分或比例功能；

3．用桥式整流电容滤波集成稳压块电路设计电路所需的正负直流电源（±12V）。

二、方案设计与论证

要能实现积分、微分和比例功能，必须要有比例、积分和微分三个单独的实现电路组成。

方案一

原理图：

方案二

原理图：

选择方案二的理由：方案一电路过于繁杂，器件用量多，花费大，焊接量多，而方案二电路克服了上述缺点，故选用方案二。

三、单元电路设计与参数计算

1、桥式整流电容滤波集成稳压块正负直流电源电路

用桥式整流电容滤波集成稳压块电路设计电路所需的正负直流电源（±12V）

（1）原理：直流源的制作由四部分组成：电源变压器，整流电路，滤波电

路及

稳压电路。变压器部分通过变压器降压使得进入整流的电压减小；整流道路部分利用二极管的单向导电性实现交流电压到直流电压的转变，即将正弦波电压转换为单一

方向的脉冲电压；滤波部分采用大电容，利用电容的充放电作用使输出电压趋于平滑；稳压通过稳压管的稳压作用使输出直流电压基本不受电网电压波动和负载电阻变化的影响。

其流程图为：

（2）参数设计：

直流电源：

1）由于要产生±12V的电压，所以在选择变压器时变压后副边电压u2应大于24V，由现有的器材可选变压后副边电压u2为30V的变压器。

积分电路和微分电路的作用

引言

积分电路和微分电路作为电子电路中的常见功能电路，具有重要的应用价值。积分电路主要用于信号的累积和平滑处理，而微分电路则用于对信号进行导数运算和波形的改变。本文将对积分电路和微分电路的作用进行全面、详细、完整且深入地探讨。

积分电路

作用

积分电路是一种能够对输入信号进行积分运算的电路。它的主要作用如下：

1.信号积分：将输入信号进行累加运算，得到输出信号的积分结果。这对于某

些需要对信号进行累积处理的应用非常有用，如信号的面积计算、电压的平均值计算等。

2.信号平滑处理：积分电路可以对输入信号进行平滑处理，使得输出信号的波

形更加平滑。这对于一些需要降低信号噪音、减小信号幅度变化的应用非常重要。

3.低通滤波：积分电路兼具低通滤波特性，能够滤除高频信号成分，使得输出

信号中的高频成分得以减弱。这对于一些需要滤除高频噪音、保留低频成分的应用非常有效。

积分电路的实现

积分电路可以通过电容和电阻的组合实现。常见的积分电路结构有RC积分电路和运算放大器积分电路。

1.RC积分电路：由一个电阻和一个电容组成。通过调节电阻和电容的数值，

可以控制积分电路的时间常数，从而实现不同积分速率的输出信号。

2.运算放大器积分电路：运算放大器作为一个关键的元件，使得积分电路具有

更好的性能。通过运算放大器的放大作用，能够获得更高的积分精度和稳定性。

积分电路的应用

积分电路在实际应用中具有广泛的应用场景，如下所示：

1.信号处理：积分电路可以用于对模拟信号进行处理，如音频信号的平滑处理、

图像处理中的平滑滤波等。

(完整)积分运算电路

积分运算电路Multisim仿真实验

一。积分运算电路

积分电路原理图如下图，利用虚地的概念：V1=0，i1=0,因此有i1=i2=i，电容C就以电流i=Vs/R进行充电。

假设电容器C初始电压为零，则

即

上式表明，输出电压Vo为输入电压Vs对时间的积分，符号表示信号是从运放的反相输入端输入的。

二．Multisim仿真

1. 电路连接示波器如下图所示：

2.仿真波形如下图：

从波形上可看出输入输出满足反相积分运算关系。3．当输入信号为正弦信号,波形如下图:

仿真结果显示，输出波形也为正弦波，相位超前输入90度,即输出输入满足积分运算关系.

三．总结

1．当输入为方波时，改变积分时间常数，可改变输出三角波斜率和幅值。

2．积分电路可用来作为显示器的扫描电路及模数转换器或作为数学模拟运算等。

积分运算电路,微分运算电路的总结怎么写

积分运算电路和微分运算电路是电子电路中常见的两种基本运算电路，用于对输入信号进行积分和微分操作。它们在信号处理和控制系统中具有重要的应用。以下是对积分运算电路和微分运算电路的总结：

积分运算电路：

1.功能：积分运算电路将输入信号进行积分操作，输出信号

的幅度与输入信号的积分成正比。

2.基本电路：积分运算电路的基本电路包括反馈电容和运算

放大器（比如，以反相输入运算放大器为基础的反相积分

器）。

3.特性：积分运算电路对低频信号具有强的积分效果，对高

频信号具有较弱的效果，因为反馈电容会引入滤波效应。

4.应用：积分运算电路常用于信号处理、控制系统和滤波器

中，例如电流积分器、位置控制和计算器等。

微分运算电路：

1.功能：微分运算电路将输入信号进行微分操作，输出信号

的幅度与输入信号的微分成正比。

2.基本电路：微分运算电路的基本电路包括电阻和运算放大

器（比如，以反相输入运算放大器为基础的反相微分器）。

3.特性：微分运算电路对高频信号具有强的微分效果，对低

频信号具有较弱的效果。因为电阻会引入干扰和噪声放大。

4.应用：微分运算电路常用于信号处理、控制系统和滤波器

中，例如速度测量、导数控制和峰值检测等。

总的来说，积分运算电路和微分运算电路在信号处理和控制系统中起到了重要的作用。它们可以对输入信号进行积分和微分操作，从而实现信号处理和控制的目标。在实际应用中，需要根据具体的需求选择合适的电路设计，并考虑电路的特性和性能。

基本运算电路比例积分微分

第一节基本运算电路

一、比例运算电路

比例运算电路有反相输入、同相输入和差动输入三种基本形式。1．反相比例运算电路

·平衡电阻――使两个差分对管基极对地的电阻一致，故R

2

的阻值为

R 2＝R

1

//R

F

反相比例运算电路

·虚地概念

运放的反相输入端电位约等于零，如同接地一样。“虚地”是反相比例运算电路的一个重要特点。可求得反相比例运算放大电路的输出电压与输入电压的关系为

反相比例运算电路的输入电阻：由于反相输入端为“虚地”，显然电路的输入电阻

为 R

i ＝R

1

。

反相比例运算电路有如下几个特点：

①输出电压与输入电压反相，且与R

F 与R

1

的比值成正比，与运放内部各项参数无关。当

R F ＝R

1

时，u

O

＝－u

I

，称为反相器。

②输入电阻R

i

＝R

1

，只决定于R

1

，一般情况下反相比例运算电路的输入电阻比较低。

③由于同相输入端接地，反相输入端为“虚地”，因此反相比例运算电路没有共模输入

信号，故对运放的共模抑制比要求相对比较低。

2．同相比例运算电路

利用“虚短”和“虚断”，可得输出电压与输入电压的关系为

同相比例运算电路有如下几个特点：

①输出电压与输入电压同相，且与R

F 与R

1

的比值成正比，电压放大倍数当

R f ＝∞或R

1

＝0时，则u

O

＝u

I

。这种电路的输出电压与输入电压幅度相等、相位相同，称为电压跟随

器，又称为同相跟随器。

②同相比例运算电路的输入电阻很高。由于电路存在很深的负反馈实际的输入电阻要比R

id

高很多倍。

③同相比例运算电路由于u

＋＝u

－

而u

＋

＝u

I

，因此同相比例运算电路输入端本身加有

共模输入电压u

IC ＝u

I

。故对运放的共模抑制比相对要求高。

集成运算放大器的积分微分电路

2、积分运算
iF C
i1 ui
R
R2
-

+
+
i1

ui R
iF

C
duo dt
uo
ui
uo

1 RC

uidt
应用举例1：
0
t
输入方波，输出是三角波。
uo
0
t
应用举例2：如果积分器从某一时刻输入一直流电压，输出将
反向积分，经过一定的时间后输出饱和。
ui
uo

1 RC
t
Udt
0
U
0
t
U om
一、微分运算电路与积分运算电路
1、微分运算
iF

Biblioteka Baidu
uo R
iF R
i1 C ui
R2
– ++
u–= u+= 0
uo
i1

C
dui dt
i1 iF
uo

RC
dui dt
若输入： ui sin t
ui
则： uo RC cost
RC sin(t 90 ) 0 uo
t
0
t

1 RC
UTM